Страница:
Значит, монеты наши упадут на пол одновременно. Легко убедиться в этом, проделав простой опыт; подняв обе монеты на одинаковую высоту, выроните их из рук одновременно: вы услышите не два удара, а один слитный звук (для отчетливости опыта необходимо, чтобы монеты падали на что-нибудь твердое).
Из старинных книг
Вверх по уклону
Как взвесили Землю
Прыжки вверх
Удар
Яйцо в стакане
Необычайная поломка
Рычаги
Из старинных книг
Рассуждение, за которым вы сейчас проследили, принадлежит гениальному ученому XVII века Галилею, тому самому, который первый доказал, что наша Земля не стоит на месте, а, подобно другим планетам, кружится вокруг своей оси и вокруг Солнца. Галилей был не только великий астроном, но и величайший физик, отец физической науки.
Вероятно, вам интересно будет прочитать подлинный отрывок из его книги, где он говорит о падении тел и где мысли, сейчас изложенные, установлены были впервые. Отрывок представляет спор между двумя учеными. Один держится старинного взгляда на падение вещей, взгляда, установленного древним мыслителем Аристотелем; учения Аристотеля слепо придерживались все ученые, жившие во времена Галилея. Другой участник спора – сам Галилей.
Рис. 7. Галилей, основатель физики
Итак, раскроем книгу великого основателя физики в прочтем из нее две страницы:
В своей большой поэме «О природе вещей» он утверждал, что свободно падающие вещи не могут давить одна на другую; кроме того, он ясно сознавал, что причина неодинаковой скорости падения различных вещей в воздухе или в жидкостях заключается в том, что вещи массивные встречают со стороны окружающей среды неодинаковое сопротивление.
Вот это поучительное место поэмы:
Вероятно, вам интересно будет прочитать подлинный отрывок из его книги, где он говорит о падении тел и где мысли, сейчас изложенные, установлены были впервые. Отрывок представляет спор между двумя учеными. Один держится старинного взгляда на падение вещей, взгляда, установленного древним мыслителем Аристотелем; учения Аристотеля слепо придерживались все ученые, жившие во времена Галилея. Другой участник спора – сам Галилей.
Рис. 7. Галилей, основатель физики
Итак, раскроем книгу великого основателя физики в прочтем из нее две страницы:
«– Аристотель утверждает, что различные тела в одной и той же среде движутся с разною скоростью и так, что груз, больший в десять раз, движется вдесятеро скорее.Замечательно, что подобные же мысли задолго до Галилея высказывал древнеримский поэт-ученый Лукреций Кар.
– Очень сомневаюсь в том, чтобы Аристотель когда-нибудь проверил на опыте, действительно ли два камня, из которых один вдесятеро тяжелее другого, если пустить их в одно и то же мгновение, например с высоты 100 локтей, – что такие два камня получат настолько различное движение, что по прибытии большего на место меньший пройдет лишь 10 локтей.
– По вашим словам, можно думать, что вы производили подобные опыты, иначе вы не говорили бы таким образом.
– Не производя таких опытов, мы можем путем одного лишь краткого рассуждения доказать невозможность того, чтобы больший груз двигался скорее, нежели меньший, если они состоят из одного и того же вещества. Если у нас имеются два тела, обладающие разными скоростями, и если мы их соединим, то ясно, что движущееся скорее получит замедление, а движущееся медленнее – ускорение. Согласны вы с этим?
– Этот вывод я нахожу совершенно правильным.
– Но если это верно и если бы было справедливо, что больший камень движется, например, со скоростью 8 локтей, а малый со скоростью 4 локтей, то оба вместе должны были бы, если их соединить, обладать скоростью меньше, чем в 8 локтей. Но ведь оба камня вместе, конечно, больше, чем большой камень, обладавший скоростью в 8 локтей; и, стало быть, выходит, что больший камень (происшедший от соединения двух) будет двигаться медленнее, чем меньший, – а это противоречит вашему предположению. Вы видите, что из допущения, будто большее тело обладает большею скоростью, чем меньшее, я вас могу привести к выводу, что большее тело движется медленнее, чем меньшее.
– Я совсем смущен, потому что мне все-таки кажется, что меньший камень, соединенный с большим, увеличивает его вес, а потому должен увеличить также и его скорость или, по крайней мере, не уменьшать ее.
– Вы впадаете в новую ошибку: неверно, будто меньший камень увеличивает вес большего.
– Вот как? Это выходит за границы моего понимания!
– Вы все поймете, если я вас высвобожу из того заблуждения, в котором вы находитесь. Заметьте хорошо, что в данном вопросе надо различать, движется ли уже тело или находится в покое. Если мы положим камень на одну чашку весов, то от прибавки еще одного камня вес увеличится; даже от прибавления куска пакли он возрастает. Но если вы возьмете камень, связанный с паклей, и дадите ему возможность свободно падать с большой высоты, то, как вы думаете, будет ли пакля во время движения давить на камень и ускорять его движение, или же камень будет задерживаться в своем движении, как бы поддерживаемый куском пакли? Мы ощущаем груз на наших плечах, если стараемся мешать его движению. Но если мы станем двигаться (вниз) с такою же скоростью, как и груз, лежащий на нашей спине, то как может он давить и обременять нас? Не согласны ли вы, что это подобно тому, как если бы мы захотели поразить копьем кого-либо, кто бежит впереди нас с такою же скоростью, как и мы? Итак, вы должны вывести заключение, что при свободном падении малый камень не давит на большой и не увеличивает его веса, как это бывает при покое.
– Ну, а если бы больший камень покоился на меньшем?
– Тогда он должен был бы увеличить его вес, если бы скорость его была больше. Но мы уже нашли, что если бы меньший груз падал медленнее, то уменьшил бы скорость большого груза; следовательно, составная масса двигалась бы медленнее своей части, что противоречит вашему допущению. Итак, разрешите принять, что большие и малые тела равного удельного веса движутся с одинаковою скоростью».
В своей большой поэме «О природе вещей» он утверждал, что свободно падающие вещи не могут давить одна на другую; кроме того, он ясно сознавал, что причина неодинаковой скорости падения различных вещей в воздухе или в жидкостях заключается в том, что вещи массивные встречают со стороны окружающей среды неодинаковое сопротивление.
Вот это поучительное место поэмы:
Если кто думает, будто тела, тяжелейшие весом,
прямо в пространстве пустом, проносясь с быстротою
великой,
падают сверху на более легкие и производят
этим толчки, что способны творящие вызвать движения, —
то уклоняются очень далеко от верной дороги.
Жидкой воды вещество, как и воздух весьма легковесный,
в равном размере падение тел всех замедлить не могут,
а уступают скорее дорогу телам с большим весом.
Но пустота никакому предмету, нигде, ниоткуда
не в состоянии вовсе оказывать сопротивленья,
так как всему поддаваться должна уж по самой природе.
Вследствие этого вещи, которые разнятся весом,
падать должны одинаково все в пустоте неподвижной.
Вверх по уклону
Мы так привыкли видеть тела, скатывающимися с наклонной плоскости вниз, что пример тела, свободно катящегося по ней вверх, кажется нам чудом. Нет ничего легче однако, как устроить такое мнимое чудо.
Возьмите два одинаковых кружка из легкого дерева и насадите их на валик, как колеса на ось (см. рис. 8). К валику прикрепите конец тонкой бечевки, к другому концу которой привязан груз. Намотав бечевку на валик так, чтобы груз вплотную примыкал к валику, поставьте колеса на наклонную дощечку; они сами покатятся, но не вниз, а вверх по уклону.
Рис. 8. Эти колеса могут катиться сами вверх по уклону
Причина понятна: груз, стремясь упасть, разматывает бечевку, заставляя тем самым вращаться колеса, которые и катятся вверх по уклону. Конечно, уклон должен быть не крутой. Здесь нет никакого нарушения законов физики. Внимательно проделывая опыт, вы можете заметить, что хотя колеса и вкатываются вверх, груз все же в конце пути не оказывается выше, чем в начале. Центр тяжести всего приборчика понизился.
Наш опыт можно обставить и еще занятнее. Обклейте колеса бумагой так, чтобы получился цилиндр, скрывающий свой нехитрый внутренний «механизм». Теперь, намотав бечевку на валик, поместите цилиндр посредине наклонной доски и спросите зрителей: куда покатится цилиндр – вверх или вниз? Все, разумеется, скажут, что вниз, и будут крайне изумлены, когда на их глазах цилиндр покатится вверх.
Возьмите два одинаковых кружка из легкого дерева и насадите их на валик, как колеса на ось (см. рис. 8). К валику прикрепите конец тонкой бечевки, к другому концу которой привязан груз. Намотав бечевку на валик так, чтобы груз вплотную примыкал к валику, поставьте колеса на наклонную дощечку; они сами покатятся, но не вниз, а вверх по уклону.
Рис. 8. Эти колеса могут катиться сами вверх по уклону
Причина понятна: груз, стремясь упасть, разматывает бечевку, заставляя тем самым вращаться колеса, которые и катятся вверх по уклону. Конечно, уклон должен быть не крутой. Здесь нет никакого нарушения законов физики. Внимательно проделывая опыт, вы можете заметить, что хотя колеса и вкатываются вверх, груз все же в конце пути не оказывается выше, чем в начале. Центр тяжести всего приборчика понизился.
Наш опыт можно обставить и еще занятнее. Обклейте колеса бумагой так, чтобы получился цилиндр, скрывающий свой нехитрый внутренний «механизм». Теперь, намотав бечевку на валик, поместите цилиндр посредине наклонной доски и спросите зрителей: куда покатится цилиндр – вверх или вниз? Все, разумеется, скажут, что вниз, и будут крайне изумлены, когда на их глазах цилиндр покатится вверх.
Как взвесили Землю
Прежде всего необходимо объяснить смысл выражения: «взвесить Землю». Ведь если бы даже было возможно взвалить земной шар на какие-нибудь весы, то где же весы эти установить? Когда мы говорим о весе какой-нибудь вещи, то в сущности речь идет о той силе, с какой вещь эта притягивается Землей или стремится падать к Земле, к ее центру. Но сама-то наша Земля не может же падать на себя! Поэтому говорить о весе земного шара бессмысленно, пока не установлено, что надо понимать под этими словами.
Смысл слов «вес Земли» может быть только таков. Вообразите, что из Земли вырезали куб в метр вышины и взвесили. Вес этого куба записали, а сам куб поместили на прежнее место; потом вырезали соседний кубический метр и тоже взвесили. Записав вес второго куба, установили его на свое место и вырезали третий. Если перебрать так один за другим все кубические метры, из которых состоит наша планета, взвесить их поодиночке, а затем все их веса сложить, мы узнаем, сколько весит все вещество, составляющее земной шар. Короче сказать, поступая указанным образом, мы взвесили бы Землю.
Само собою разумеется, что на деле выполнить такую работу немыслимо. Если бы мы даже могли изрыть всю поверхность земного шара, то забраться в его недра мы не в силах. Нигде еще человек не вкапывался в землю глубже 4 километров, – а ведь до центра земного шара свыше 6 000 километров… Значит ли это, что людям надо отказаться от надежды узнать вес своей планеты? Существует, однако, косвенный путь для взвешивания земного шара. Ученые пошли по этому пути и достигли полного успеха. Вот в чем состоит этот косвенный путь. Мы знаем, что вес вещи есть сила, с какою эта вещь притягивается Землею. Один кубический сантиметр воды притягивается Землею с силой одного грамма (ведь он весит один грамм). Если мы возьмем не кубический сантиметр воды, а кубический метр воды, заключающий воды в миллион раз больше, то он будет притягиваться в миллион раз сильнее: его вес будет 1 000 000 граммов, т. е. одна тонна. Но притяжение между взвешиваемою вещью и Землею зависит также от количества материи в ней, и если бы наша планета заключала в себе вещества в миллион раз больше, один грамм весил бы на такой Земле целую тонну. И наоборот, если бы Земля заключала в миллион раз меньше вещества, она притягивала бы все вещи во столько же раз слабее, и тогда один грамм весил бы на такой планете только миллионную долю грамма.
Косвенный путь взвешивания Земли состоял в том, что ученые изготовили как бы крошечную Землю и измерили, с какою силою она притягивает к себе 1 грамм вещества. Сделано это было примерно так. К одной чашке очень чувствительных и точных весов подвешивается шарик, и весы уравновешиваются гирей, поставленной на другую чашку. Затем под первую чашку подводят большой свинцовый шар, вес которого точно известен. При этом оказывается, что весы выходят из равновесия: большой шар притягивает к себе маленький шарик, подвешенный к чашке весов и заставляет ее опускаться. Чтобы снова уравновесить весы, нужно на другую чашку положить небольшой добавочный грузик. Этот добавочный грузик и измеряет ту силу, с какой большой шар притягивает к себе маленький. Мы можем теперь сказать, во сколько раз сила притяжения земного шара больше, чем сила притяжения свинцового шара. Но это еще не значит, что во столько же раз Земля тяжелее свинцового шара: надо принять в расчет и то, что подвешенный шарик отстоит от центра Земли на 6 400 километров, а от центра свинцового шара – всего только на несколько сантиметров. Ученым в точности известно, как ослабевает сила взаимного притяжения с увеличением расстояния; поэтому они смогли учесть влияние различия расстояния в нашем случае и определить, во сколько именно раз земной шар заключает в себе больше килограммов вещества, чем свинцовый. Короче сказать, они могли узнать, сколько весит Земля. А именно: узнали, что Земля весит круглым числом шесть тысяч миллионов миллионов миллионов тонн:
6 000 000 000 000 000 000 000 тонн.
Если бы мы отвешивали такую массу на весах и каждую секунду клали на чашку миллион тонн, то знаете, сколько времени должны были бы мы безостановочно, день и ночь, работать, чтобы закончить такое отвешивание? Двести миллионов лет! А ведь один миллион тонн во много раз тяжелее самых тяжелых сооружений, возведенных руками человека. Эйфелева башня весит всего 9 000 тонн, а корабли-исполины – линкоры и плавающие пассажирские дворцы – не тяжелее 30–50 тысяч тонн.
Тем удивительнее должна нам казаться научная изобретательность человека, который сумел измерить этот чудовищный груз, сумел взвесить ту планету, на которой он живет.
Конечно, в действительности опыт был обставлен не так просто, как мы изобразили. Чтобы сделать его суть понятнее, нам пришлось упростить его, отбросив все подробности. Притяжение свинцового шара настолько слабо, что для его обнаружения и измерения потребовался целый набор очень точных и сложных инструментов, устройство которых представляет интерес только для тех, кто намерен и имеет возможность сам повторить этот опыт.
Смысл слов «вес Земли» может быть только таков. Вообразите, что из Земли вырезали куб в метр вышины и взвесили. Вес этого куба записали, а сам куб поместили на прежнее место; потом вырезали соседний кубический метр и тоже взвесили. Записав вес второго куба, установили его на свое место и вырезали третий. Если перебрать так один за другим все кубические метры, из которых состоит наша планета, взвесить их поодиночке, а затем все их веса сложить, мы узнаем, сколько весит все вещество, составляющее земной шар. Короче сказать, поступая указанным образом, мы взвесили бы Землю.
Само собою разумеется, что на деле выполнить такую работу немыслимо. Если бы мы даже могли изрыть всю поверхность земного шара, то забраться в его недра мы не в силах. Нигде еще человек не вкапывался в землю глубже 4 километров, – а ведь до центра земного шара свыше 6 000 километров… Значит ли это, что людям надо отказаться от надежды узнать вес своей планеты? Существует, однако, косвенный путь для взвешивания земного шара. Ученые пошли по этому пути и достигли полного успеха. Вот в чем состоит этот косвенный путь. Мы знаем, что вес вещи есть сила, с какою эта вещь притягивается Землею. Один кубический сантиметр воды притягивается Землею с силой одного грамма (ведь он весит один грамм). Если мы возьмем не кубический сантиметр воды, а кубический метр воды, заключающий воды в миллион раз больше, то он будет притягиваться в миллион раз сильнее: его вес будет 1 000 000 граммов, т. е. одна тонна. Но притяжение между взвешиваемою вещью и Землею зависит также от количества материи в ней, и если бы наша планета заключала в себе вещества в миллион раз больше, один грамм весил бы на такой Земле целую тонну. И наоборот, если бы Земля заключала в миллион раз меньше вещества, она притягивала бы все вещи во столько же раз слабее, и тогда один грамм весил бы на такой планете только миллионную долю грамма.
Косвенный путь взвешивания Земли состоял в том, что ученые изготовили как бы крошечную Землю и измерили, с какою силою она притягивает к себе 1 грамм вещества. Сделано это было примерно так. К одной чашке очень чувствительных и точных весов подвешивается шарик, и весы уравновешиваются гирей, поставленной на другую чашку. Затем под первую чашку подводят большой свинцовый шар, вес которого точно известен. При этом оказывается, что весы выходят из равновесия: большой шар притягивает к себе маленький шарик, подвешенный к чашке весов и заставляет ее опускаться. Чтобы снова уравновесить весы, нужно на другую чашку положить небольшой добавочный грузик. Этот добавочный грузик и измеряет ту силу, с какой большой шар притягивает к себе маленький. Мы можем теперь сказать, во сколько раз сила притяжения земного шара больше, чем сила притяжения свинцового шара. Но это еще не значит, что во столько же раз Земля тяжелее свинцового шара: надо принять в расчет и то, что подвешенный шарик отстоит от центра Земли на 6 400 километров, а от центра свинцового шара – всего только на несколько сантиметров. Ученым в точности известно, как ослабевает сила взаимного притяжения с увеличением расстояния; поэтому они смогли учесть влияние различия расстояния в нашем случае и определить, во сколько именно раз земной шар заключает в себе больше килограммов вещества, чем свинцовый. Короче сказать, они могли узнать, сколько весит Земля. А именно: узнали, что Земля весит круглым числом шесть тысяч миллионов миллионов миллионов тонн:
6 000 000 000 000 000 000 000 тонн.
Если бы мы отвешивали такую массу на весах и каждую секунду клали на чашку миллион тонн, то знаете, сколько времени должны были бы мы безостановочно, день и ночь, работать, чтобы закончить такое отвешивание? Двести миллионов лет! А ведь один миллион тонн во много раз тяжелее самых тяжелых сооружений, возведенных руками человека. Эйфелева башня весит всего 9 000 тонн, а корабли-исполины – линкоры и плавающие пассажирские дворцы – не тяжелее 30–50 тысяч тонн.
Тем удивительнее должна нам казаться научная изобретательность человека, который сумел измерить этот чудовищный груз, сумел взвесить ту планету, на которой он живет.
Конечно, в действительности опыт был обставлен не так просто, как мы изобразили. Чтобы сделать его суть понятнее, нам пришлось упростить его, отбросив все подробности. Притяжение свинцового шара настолько слабо, что для его обнаружения и измерения потребовался целый набор очень точных и сложных инструментов, устройство которых представляет интерес только для тех, кто намерен и имеет возможность сам повторить этот опыт.
Прыжки вверх
Прыжок с места на высоту одного метра считался в легкой атлетике довольно хорошим достижением, а прыжок на высоту полутора метров являлся уже рекордным[3]. Но как следует при этом мерить высоту прыжка?
Казалось бы, естественнее всего определять, на какое наибольшее расстояние удаляется от земли нижняя точка тела. Если так оценивать величину прыжка вверх, то из трех прыжков, изображенных на рис. 9, самый высокий – прыжок через барьер (крайняя правая фигура). Ведь это подъем на высоту чуть не полутора метров, между тем как на второй фигуре мы видим прыжок всего на высоту каких-нибудь 30–40 см.
Может быть, иной физкультурник так и расценит эти прыжки. Но если вы предложите оценить их физику, он удивит вас заявлением, что все три прыжка одинаковы по затраченной мускульной энергии. Почему? Потому что во всех случаях центр тяжести тела поднят на одну и ту же высоту. Центр тяжести человеческого тела находится там, где поставлено черное пятнышко на нашем рисунке. И вы видите, что три пятнышка прыгающих фигур находятся на одном и том же уровне, несмотря на различное положение тела прыгунов. А затрачиваемая энергия зависит только от того, как высоко поднят центр тяжести тела.
Рис. 9. Прыжки через барьер. Черное пятнышко на фигурах обозначает центр тяжести человеческого тела
Казалось бы, естественнее всего определять, на какое наибольшее расстояние удаляется от земли нижняя точка тела. Если так оценивать величину прыжка вверх, то из трех прыжков, изображенных на рис. 9, самый высокий – прыжок через барьер (крайняя правая фигура). Ведь это подъем на высоту чуть не полутора метров, между тем как на второй фигуре мы видим прыжок всего на высоту каких-нибудь 30–40 см.
Может быть, иной физкультурник так и расценит эти прыжки. Но если вы предложите оценить их физику, он удивит вас заявлением, что все три прыжка одинаковы по затраченной мускульной энергии. Почему? Потому что во всех случаях центр тяжести тела поднят на одну и ту же высоту. Центр тяжести человеческого тела находится там, где поставлено черное пятнышко на нашем рисунке. И вы видите, что три пятнышка прыгающих фигур находятся на одном и том же уровне, несмотря на различное положение тела прыгунов. А затрачиваемая энергия зависит только от того, как высоко поднят центр тяжести тела.
Рис. 9. Прыжки через барьер. Черное пятнышко на фигурах обозначает центр тяжести человеческого тела
Удар
Сталкиваются ли между собою две лодки, два трамвайных вагона, два крокетных или биллиардных шара, несчастный ли это случай или только очередной ход в игре, – физик обозначает такое происшествие одним коротким словом: удар. Удар длится миг, но если ударяющиеся предметы, как обычно и бывает, упруги, то в это краткое мгновение успевает совершиться весьма многое. В начале удара оба столкнувшихся предмета сжимают друг друга в том месте, где они соприкасаются. Наступает момент, когда взаимное сжатие достигает наибольшей степени; внутреннее противодействие, возникшее в ответ на сжатие, мешает дальнейшему сжатию, уравновешивая надавливающую силу. В следующий момент сила противодействия, стремясь восстановить форму тела, расталкивает предметы в противоположные стороны: ударяющий предмет получает свой удар обратно. И мы действительно наблюдаем, что если, например, биллиардный шар ударяет в другой такого же веса, но неподвижный, то налетевший шар останавливается на месте, а шар, бывший в покое, откатывается со скоростью первого шара.
Очень интересно следить за тем, что происходит, когда шар налетает на цепь соприкасающихся шаров, расставленных прямой шеренгой. Удар, полученный крайним шаром, как бы проносится через цепь, но все шары остаются на своих местах, и только крайний шар, самый далекий от места удара, отлетает в сторону: ему нечему передать удар и получить его обратно.
Этот опыт можно проделать с крокетными шарами, но он хорошо удается и с шашками или с монетами. Расположите шашки в прямой ряд – можете и очень длинный, но так, чтобы они плотно примыкали одна к другой. Придержав пальцем крайнюю шашку, ударьте по ее ребру деревянной линейкой: вы увидите, как с другого конца отлетит крайняя шашка, а все промежуточные сохранят свои места.
Очень интересно следить за тем, что происходит, когда шар налетает на цепь соприкасающихся шаров, расставленных прямой шеренгой. Удар, полученный крайним шаром, как бы проносится через цепь, но все шары остаются на своих местах, и только крайний шар, самый далекий от места удара, отлетает в сторону: ему нечему передать удар и получить его обратно.
Этот опыт можно проделать с крокетными шарами, но он хорошо удается и с шашками или с монетами. Расположите шашки в прямой ряд – можете и очень длинный, но так, чтобы они плотно примыкали одна к другой. Придержав пальцем крайнюю шашку, ударьте по ее ребру деревянной линейкой: вы увидите, как с другого конца отлетит крайняя шашка, а все промежуточные сохранят свои места.
Яйцо в стакане
Клоуны в цирках изумляют иногда публику тем, что сдергивают скатерть с накрытого стола, – но, к общему изумлению, все тарелки, стаканы, бутылки невредимо остаются на местах. Здесь нет ни чуда, ни обмана, – это дело ловкости, которая изощряется продолжительным упражнением.
Такого проворства вам конечно не достичь. Но проделать подобный же опыт в маленьком виде будет нетрудно.
Приготовьте на столе стакан, до половины налитый водой, и почтовую карточку (еще лучше половину ее); далее, раздобудьте колечко от ключей и яйцо, сваренное для безопасности вкрутую. Расположите эти четыре предмета так: стакан с водой покройте карточкой, на нее положите кольцо, на которое стоймя опирается яйцо. Можно ли выдернуть карточку так, чтобы яйцо не покатилось на стол?
Рис. 10. Удар в различных опытах
На первый взгляд это так же трудно, как выдернуть скатерть, не уронив расставленной на ней посуды. Но вы проделаете эту замысловатую вещь, вышибив карточку удачным щелчком. Она полетит на другой конец комнаты, а яйцо… яйцо оказывается невредимым в стакане с водой! Вода смягчает удар и охраняет скорлупу от поломки.
Объяснение этого маленького чуда в том, что вследствие краткости удара яйцо не успевает получить от вышибаемой карточки заметной скорости; между тем сама карточка, получившая удар, успевает выскользнуть. Оставшись без опоры, яйцо падает отвесно в подставленный стакан.
Если опыт не удастся вам сразу, напрактикуйтесь в выполнении более легкого опыта того же рода. Положите на палец почтовую карточку (лучше – половину ее), а поверх нее монету потяжелее (пятак). Щелчком вышибаете карточку из-под монеты: бумага выскользает, монета же остается на пальце. Хорошо удается опыт, если вместо карточки взять железнодорожный билет.
При известной ловкости можно ухитриться также вышибить ножом или ребром линейки нижнюю шашку высокой стопки, не нарушая целости всего сооружения.
Такого проворства вам конечно не достичь. Но проделать подобный же опыт в маленьком виде будет нетрудно.
Приготовьте на столе стакан, до половины налитый водой, и почтовую карточку (еще лучше половину ее); далее, раздобудьте колечко от ключей и яйцо, сваренное для безопасности вкрутую. Расположите эти четыре предмета так: стакан с водой покройте карточкой, на нее положите кольцо, на которое стоймя опирается яйцо. Можно ли выдернуть карточку так, чтобы яйцо не покатилось на стол?
Рис. 10. Удар в различных опытах
На первый взгляд это так же трудно, как выдернуть скатерть, не уронив расставленной на ней посуды. Но вы проделаете эту замысловатую вещь, вышибив карточку удачным щелчком. Она полетит на другой конец комнаты, а яйцо… яйцо оказывается невредимым в стакане с водой! Вода смягчает удар и охраняет скорлупу от поломки.
Объяснение этого маленького чуда в том, что вследствие краткости удара яйцо не успевает получить от вышибаемой карточки заметной скорости; между тем сама карточка, получившая удар, успевает выскользнуть. Оставшись без опоры, яйцо падает отвесно в подставленный стакан.
Если опыт не удастся вам сразу, напрактикуйтесь в выполнении более легкого опыта того же рода. Положите на палец почтовую карточку (лучше – половину ее), а поверх нее монету потяжелее (пятак). Щелчком вышибаете карточку из-под монеты: бумага выскользает, монета же остается на пальце. Хорошо удается опыт, если вместо карточки взять железнодорожный билет.
При известной ловкости можно ухитриться также вышибить ножом или ребром линейки нижнюю шашку высокой стопки, не нарушая целости всего сооружения.
Необычайная поломка
Фокусники выполняют нередко красивый опыт, который кажется необычайным, хотя объясняется довольно просто. На два бумажных кольца подвешивается шест, опирающийся на них концами; сами же кольца перекинуты: одно – через лезвие бритвы, другое – через хрупкую курительную трубку. Фокусник со всего размаху ударяет по шесту палкой. И что же? Шест ломается, а бумажные кольца и трубка остаются невредимыми!
Объяснение опыта – то же, что и предыдущего. Удар настолько быстр, действие его настолько кратко, что ни бумажные кольца, ни даже концы ударяемого шеста не успевают получить перемещения. Движется только та часть шеста, которая непосредственно подверглась удару, и шест от этого переламывается. Секрет успеха, следовательно, в том, чтобы удар был очень быстр, отрывист. Медленный, вялый удар не переломит шеста, а разорвет бумажные кольца.
Рис. 11. Действия быстрого удара
Я не предполагаю у вас такой ловкости, чтобы советовать проделать подобный фокус. Вам придется примириться с более скромным видоизменением его.
Положите на край низкого стола или скамейки два карандаша так, чтобы часть их свободно выступала, и на эти свободные концы положите хрупкую палочку. Сильный и быстрый удар ребром линейки по середине палочки переломит ее, но карандаши, на которые она опиралась концами, останутся на местах.
Множество явлений обыденной жизни находят себе объяснение в этой кратковременности удара, т. е. в том, что сила, даже значительная, не может заметно сдвинуть тело, если время ее действия чересчур кратко. Орех невозможно расколоть плавным, хотя и сильным давлением ладони, но легко раздробить резким ударом кулака: в последнем случае удар не успевает распространиться по мясистой части кулака, и тогда мягкие мускулы наши, не уступая напору ореха, действуют на него, как жесткое тело.
По той же причине пуля пробивает в окне маленькую круглую дырочку, а камешек, брошенный рукой, разбивает в осколки все стекло. Еще более медленный толчок сможет повернуть оконную раму в петлях; ни пуля, ни камешек этого не сделают.
Пример такого же явления представляет перерезывание стебля ударом прута. Напирая медленно прутом, хотя бы с большой силой, вы не перережете стебля, а только отклоните его в сторону. Ударив же с размаху, вы перережете его наверняка, если стебель не слишком толст. И здесь, как в предыдущих случаях, быстротой движения прута достигается то, что удар не успевает передаться всему стеблю. Он как бы сосредоточивается на небольшом, непосредственно затронутом участке, который и принимает на себя все последствия удара.
Вот наконец еще один опыт, столь же простой, сколько и поучительный. Положите шест (например, от половой щетки) на створки раскрытой двери, привяжите к нему бечевкой тяжелый груз (чем тяжелее, тем лучше), а к грузу на другой бечевке – планку, за которую удобно было бы тянуть, ухватившись руками. Какая бечевка разорвется, если вы потянете обеими руками за планку: верхняя или нижняя? Оказывается, что от вас самих зависит устроить так, чтобы разрывалась то верхняя, то нижняя бечевка. Если потянете медленно, оборвется верхняя, если быстро – рвется нижняя.
Рис. 12. Где оборвется бечевка: над или под книгами?
Причину долго искать не придется; вы достаточно подготовлены, чтобы указать ее безошибочно. При медленном натяжении обрывается верхняя бечевка, потому что на нее действует не только сила руки, по также и вес груза; на нижнюю же действует одна лишь сила вашей руки. Иное дело при быстром рывке: груз не успевает за этот краткий миг получить заметного движения, и, значит, верхняя бечевка почти не растягивается; вся сила натяжения приходится на нижнюю бечевку – она и разрывается, даже в том случае, если толще верхней.
Объяснение опыта – то же, что и предыдущего. Удар настолько быстр, действие его настолько кратко, что ни бумажные кольца, ни даже концы ударяемого шеста не успевают получить перемещения. Движется только та часть шеста, которая непосредственно подверглась удару, и шест от этого переламывается. Секрет успеха, следовательно, в том, чтобы удар был очень быстр, отрывист. Медленный, вялый удар не переломит шеста, а разорвет бумажные кольца.
Рис. 11. Действия быстрого удара
Я не предполагаю у вас такой ловкости, чтобы советовать проделать подобный фокус. Вам придется примириться с более скромным видоизменением его.
Положите на край низкого стола или скамейки два карандаша так, чтобы часть их свободно выступала, и на эти свободные концы положите хрупкую палочку. Сильный и быстрый удар ребром линейки по середине палочки переломит ее, но карандаши, на которые она опиралась концами, останутся на местах.
Множество явлений обыденной жизни находят себе объяснение в этой кратковременности удара, т. е. в том, что сила, даже значительная, не может заметно сдвинуть тело, если время ее действия чересчур кратко. Орех невозможно расколоть плавным, хотя и сильным давлением ладони, но легко раздробить резким ударом кулака: в последнем случае удар не успевает распространиться по мясистой части кулака, и тогда мягкие мускулы наши, не уступая напору ореха, действуют на него, как жесткое тело.
По той же причине пуля пробивает в окне маленькую круглую дырочку, а камешек, брошенный рукой, разбивает в осколки все стекло. Еще более медленный толчок сможет повернуть оконную раму в петлях; ни пуля, ни камешек этого не сделают.
Пример такого же явления представляет перерезывание стебля ударом прута. Напирая медленно прутом, хотя бы с большой силой, вы не перережете стебля, а только отклоните его в сторону. Ударив же с размаху, вы перережете его наверняка, если стебель не слишком толст. И здесь, как в предыдущих случаях, быстротой движения прута достигается то, что удар не успевает передаться всему стеблю. Он как бы сосредоточивается на небольшом, непосредственно затронутом участке, который и принимает на себя все последствия удара.
Вот наконец еще один опыт, столь же простой, сколько и поучительный. Положите шест (например, от половой щетки) на створки раскрытой двери, привяжите к нему бечевкой тяжелый груз (чем тяжелее, тем лучше), а к грузу на другой бечевке – планку, за которую удобно было бы тянуть, ухватившись руками. Какая бечевка разорвется, если вы потянете обеими руками за планку: верхняя или нижняя? Оказывается, что от вас самих зависит устроить так, чтобы разрывалась то верхняя, то нижняя бечевка. Если потянете медленно, оборвется верхняя, если быстро – рвется нижняя.
Рис. 12. Где оборвется бечевка: над или под книгами?
Причину долго искать не придется; вы достаточно подготовлены, чтобы указать ее безошибочно. При медленном натяжении обрывается верхняя бечевка, потому что на нее действует не только сила руки, по также и вес груза; на нижнюю же действует одна лишь сила вашей руки. Иное дело при быстром рывке: груз не успевает за этот краткий миг получить заметного движения, и, значит, верхняя бечевка почти не растягивается; вся сила натяжения приходится на нижнюю бечевку – она и разрывается, даже в том случае, если толще верхней.
Рычаги
Когда приходится приподнимать тяжелый груз, например, большой валун на поле, часто поступают так: подсовывают прочную палку одним концом под валун, подкладывают близ этого конца небольшой камень, полено или что-нибудь другое для опоры и налегают рукой на другой конец палки. Если валун слишком тяжел, то таким способом удается его приподнять с места.
Такая прочная палка, могущая поворачиваться вокруг одной точки, называется «рычагом», а точка, вокруг которой рычаг поворачивается, – его «точкой опоры». Надо запомнить также, что расстояние от руки (вообще от точки, где приложена сила) до точки опоры называется «плечом рычага»; так же называется расстояние от места, где на рычаг напирает камень, до точки опоры. У каждого рычага, следовательно, два плеча. Эти названия частей рычага нам нужны для того, чтобы было удобнее описать его действие.
Рис. 13
Испытать работу рычага нетрудно: вы можете превратить в рычаг любую палочку и пробовать опрокидывать ею хотя бы стопку книг, подпирая свой рычаг книгой же. При таких опытах вы заметите, что, чем длиннее плечо, на которое вы напираете рукой, по сравнению с другим плечом, тем легче поднять груз. Вы можете на рычаге небольшою силою уравновесить большой груз только тогда, когда действуете на достаточно длинное плечо рычага, – длинное по сравнению с другим плечом. Каково же должно быть соотношение между вашею силою, величиной груза и плечами рычага, чтобы сила ваша уравновешивала груз? Соотношение таково: ваша сила должна быть во столько раз меньше груза, во сколько раз короткое плечо меньше длинного.
Приведем пример. Предположим, нужно поднять камень весом 180 кг; короткое плечо рычага равно 15 см, а длинное – 90 см. Силу, с которой вы должны напирать на конец рычага, обозначим буквой х. Тогда должна существовать пропорция:
х: 180= 15: 90.
Отсюда:
Значит, вы должны напирать на длинное плечо с силою 30 кг.
Еще пример: вы в состоянии налегать на конец длинного плеча рычага с силою только 15 кг. Какой наибольший груз можете вы поднять, если длинное плечо равно 64 см, а короткое – 28 см?
Обозначив неизвестный груз через х, составляем пропорцию:
15: х = 28: 84,
откуда
Значит, вы можете таким рычагом поднять не больше 45 кг.
Сходным образом можно вычислить и длину плеча рычага, если она неизвестна. Например, сила в 10 кг уравновешивает на рычаге груз в 150 кг. Какой длины короткое плечо этого рычага, если его длинное плечо равно 105 см?
Обозначив длину короткого плеча буквою х, составляем пропорцию:
10: 150 = х: 105,
откуда
Короткое плечо равно 7 см.
Тот вид рычага, который был рассмотрен, называется рычагом первого рода. Существует еще рычаг второго рода, с которым мы теперь познакомимся.
Предположим, нужно поднять большой брус (рис. 14). Если он слишком тяжел для ваших сил, то вы засовываете под брус прочную палку, упираете ее конец в пол и тянете за другой конец вверх. В данном случае палка является рычагом; точка его опоры на самом конце; ваша сила действует на второй конец; но груз напирает на рычаг не по другую сторону от точки опоры, а по ту же сторону, где приложена ваша сила. Иными словами, плечи рычага в данном случае: длинное – полная длина рычага и короткое – часть его, засунутая под брус. Точка же опоры лежит не между силами, а вне их. В этом отличие рычага 2-го рода от рычага 1-го рода, у которого груз и сила расположены по разные стороны от точки опоры.
Такая прочная палка, могущая поворачиваться вокруг одной точки, называется «рычагом», а точка, вокруг которой рычаг поворачивается, – его «точкой опоры». Надо запомнить также, что расстояние от руки (вообще от точки, где приложена сила) до точки опоры называется «плечом рычага»; так же называется расстояние от места, где на рычаг напирает камень, до точки опоры. У каждого рычага, следовательно, два плеча. Эти названия частей рычага нам нужны для того, чтобы было удобнее описать его действие.
Рис. 13
Испытать работу рычага нетрудно: вы можете превратить в рычаг любую палочку и пробовать опрокидывать ею хотя бы стопку книг, подпирая свой рычаг книгой же. При таких опытах вы заметите, что, чем длиннее плечо, на которое вы напираете рукой, по сравнению с другим плечом, тем легче поднять груз. Вы можете на рычаге небольшою силою уравновесить большой груз только тогда, когда действуете на достаточно длинное плечо рычага, – длинное по сравнению с другим плечом. Каково же должно быть соотношение между вашею силою, величиной груза и плечами рычага, чтобы сила ваша уравновешивала груз? Соотношение таково: ваша сила должна быть во столько раз меньше груза, во сколько раз короткое плечо меньше длинного.
Приведем пример. Предположим, нужно поднять камень весом 180 кг; короткое плечо рычага равно 15 см, а длинное – 90 см. Силу, с которой вы должны напирать на конец рычага, обозначим буквой х. Тогда должна существовать пропорция:
х: 180= 15: 90.
Отсюда:
Значит, вы должны напирать на длинное плечо с силою 30 кг.
Еще пример: вы в состоянии налегать на конец длинного плеча рычага с силою только 15 кг. Какой наибольший груз можете вы поднять, если длинное плечо равно 64 см, а короткое – 28 см?
Обозначив неизвестный груз через х, составляем пропорцию:
15: х = 28: 84,
откуда
Значит, вы можете таким рычагом поднять не больше 45 кг.
Сходным образом можно вычислить и длину плеча рычага, если она неизвестна. Например, сила в 10 кг уравновешивает на рычаге груз в 150 кг. Какой длины короткое плечо этого рычага, если его длинное плечо равно 105 см?
Обозначив длину короткого плеча буквою х, составляем пропорцию:
10: 150 = х: 105,
откуда
Короткое плечо равно 7 см.
Тот вид рычага, который был рассмотрен, называется рычагом первого рода. Существует еще рычаг второго рода, с которым мы теперь познакомимся.
Предположим, нужно поднять большой брус (рис. 14). Если он слишком тяжел для ваших сил, то вы засовываете под брус прочную палку, упираете ее конец в пол и тянете за другой конец вверх. В данном случае палка является рычагом; точка его опоры на самом конце; ваша сила действует на второй конец; но груз напирает на рычаг не по другую сторону от точки опоры, а по ту же сторону, где приложена ваша сила. Иными словами, плечи рычага в данном случае: длинное – полная длина рычага и короткое – часть его, засунутая под брус. Точка же опоры лежит не между силами, а вне их. В этом отличие рычага 2-го рода от рычага 1-го рода, у которого груз и сила расположены по разные стороны от точки опоры.