Страница:
Обратной стороной вероятности выигрыша является вероятность разорения. Не может обанкротиться только игрок, обладающий безграничным капиталом. Обыграть казино можно только в том случае, если быстро с прибылью выйти из игры или обладать бóльшими, чем у этого заведения, деньгами. Но чем дольше играть против казино малыми средствами, тем больше шансов на разорение. Поэтому игорные дома ограничивают верхний предел ставок таким образом, чтобы ни один отдельно взятый игрок не смог их обанкротить.
Финансовые рынки, конечно же, не казино, но методы управления рисками на них имеют много общего с азартными играми. Тем более когда речь заходит о мартингейле.
Ловушка вклада и азарт: как продать 20-долларовую купюру за $400
Вероятность и психология
Теория игр и «дилемма заключенного»
Финансовые рынки, конечно же, не казино, но методы управления рисками на них имеют много общего с азартными играми. Тем более когда речь заходит о мартингейле.
Ловушка вклада и азарт: как продать 20-долларовую купюру за $400
Азарт мешает человеку грамотно оценить свои шансы на успех и понять в случае нереальности их осуществления, что пора отступить с поля боя. В животном мире самцы в период брачных игр не позволяют себе заиграться, и поэтому, как только самец понимает невозможность своей победы, он мгновенно ретируется. Бой за самку до смерти – редкое явление в животном мире. Человек же благодаря азарту теряет чувство меры и может легко потерять деньги.
Азарт распространяется и на удачные случаи получения прибыли. Например, продолжительный взлет цен стимулирует нереалистичный оптимизм и приводит к возникновению маний и пирамид типа тюльпаномании или интернет-бума. В этом случае, когда все вокруг легко богатеют, азартом людей движет алчность.
Цифры еще не решают вероятности. Важны также качественные характеристики, стоящие за этими цифрами. Например, в гонке чемпионата «Формулы-1» в этом году из 24 пилотов было два немца, а в прошлом году в аналогичной гонке – шесть. Вероятность победы немца в какой гонке выше? Если применять стандартный подход, то ответ будет: «Конечно же, в прошлогодней гонке». Однако если мы знаем, что в текущем году за немцев выступает безусловный лидер чемпионата на лучшем гоночном болиде этого года, а в прошлом и машины, и гонщики были середнячками, то ответ уже не будет столь очевидным.
Психолог Дэвид Майерс пишет: «Исход любого отдельного периода в бейсболе почти невозможно предсказать, потому что он определяется не только отбивающим мяч, но и подающим и случайными событиями. Однако, когда мы соберем в одно целое много случаев, мы нейтрализуем эти усложняющие факторы. Зная же игроков, мы в среднем можем предсказать, на что они способны во время игры»[54].
Другой, уже баскетбольный, пример. Баскетболист совершает подряд 10 точных бросков. Какова будет вероятность того, что его следующий бросок тоже окажется удачным? С одной стороны, с каждым успешным броском увеличивается вероятность неудачи, а с другой – более логично предположить, что этот баскетболист опытный, раз так точно бросает мяч в корзину. А значит, его следующий бросок тоже, скорее всего, окажется удачным.
В реальной жизни к стандартной оценке вероятностей можно применять экспертные оценки. И динамика финансовых рынков очень напоминает процесс торговли как раз такими оценками-вероятностями. Так, если цена растет при отсутствии внешних воздействий, то это может происходить под влиянием увеличения покупателями ожиданий вероятности будущего повышения цен.
Однако в экспертных оценках заложен существенный риск: эксперты склонны к групповому мышлению, поскольку невольно ориентируются на мнение друг друга. Мало кто любит быть белой вороной в «закрытом клубе» вороньей стаи. Особенно боятся давать крайние оценки маститые эксперты. Им есть что терять – свою репутацию.
Ловушка вклада является одной из разновидностей поведенческих ловушек. Она возникает, когда предыдущие вложения времени, денег и/или других ресурсов заставляют людей делать выбор, который в другой ситуации они никогда бы не сделали. Как говорят психологи, эта ловушка приводит к «эффекту погубленных затрат». Чем больше были понесенные ранее потери, тем сильнее желание завершить ранее начатое дело, даже если уже заведомо известна бесполезность (убыточность) проекта или сделки. Желание отыграться – именно из этой серии.
Ловушка вклада усиливается, если решение о вложении средств было принято самостоятельно. В этом случае очень часто возникает эффект «захлопывания мышеловки». Именно этот процесс можно наблюдать в действиях МВФ по отношению к развивающимся странам – вложение средств, отсутствие результатов, еще большее вложение средств, дальнейшее ухудшение ситуации, и так по спирали. Однако, как ни велики ловушки, они не длятся вечно – либо заканчиваются деньги, либо разум наконец-то берет верх.
Итак, как же все-таки продать обычную 20-долларовую купюру за $400?
Каждый год профессор Макс Базерман (http://www.people.hbs.edu/mbazerman) продает студентам MBA из Harvard Business School 20-долларовую купюру намного выше номинала. За проведенные почти 200 аукционов только однажды профессор проиграл и продал купюру дешевле 20-долларового номинала. Средняя цена проданных двадцаток составляет $85, а рекорд – $407. Суммарный выигрыш Базермана превысил $17 000. Как ему удается делать деньги из воздуха?
Профессор Базерман показывает 20-долларовую купюру и сообщает, что отдаст ее человеку, который предложит за нее больше всего денег. При этом задано шесть условий проведения аукциона:
– его участникам запрещено говорить, обмениваться мнениями и давать советы;
– деньги являются настоящими;
– первая ставка должна быть равна $1, каждая последующая ставка должна быть выше на $1;
– нельзя делать ставку дважды подряд;
– участник аукциона, который даст самую высокую ставку, выиграет $20;
– человек, который окажется вторым и даст предпоследнюю, сразу перед победителем, ставку, отдаст Базерману денежную сумму в размере своей ставки.
Упрощенно ситуация выглядит так – допустим, две самые высокие ставки составили $11 и $12. Таким образом, победитель аукциона получит $20 в обмен на $12, а второй человек отдаст профессору $11. Иначе говоря, профессор получит за двадцатку $23.
Итак, торги начинаются с $1 и обычно привлекают внимание многих студентов. Однако после достижения уровня $8–10 обычно остаются только два претендента с самыми высокими предложениями. Постоянное повышение ставок стимулируется паникой человека, давшего меньшее предложение. Он боится потерять свои деньги и «вынужден» поднять ставку еще на $1. Но теперь в позиции второго окажется уже человек, дававший бывшую лучшую ставку. После превышения обеих ставок $20 становится понятно, что никто выиграть уже не сможет. На сцену выходит желание не проиграть, жадность сменяет страх. Речь начинает идти о минимизации потерь, ведь проигравший не только ничего не получит – он еще вынужден будет заплатить профессору номинал своего последнего предложения. В определенный момент каждый участник понимает, что попал в ловушку, мечтая о том, чтобы в игру вступили другие игроки и освободили его от вынужденного постоянного повышения ставок. Однако желающих купить 20-долларовую купюру по цене более чем $20, конечно же, нет (рис. 4.3).
Рис. 4.3. Финансовые результаты профессора, победителя и участника, занявшего второе место в игре Базермана, в зависимости от количества ставок
Интерес к аукциону могут добавить личные амбиции его участников. Если оба человека патологически не любят проигрывать и терять свое реноме на глазах у публики, то ставки могут достигать заоблачных высот. Думаю, что рекордные $407 как раз и были достигнуты в условиях такого противостояния. Лидерские амбиции загнанных профессором Базерманом в ловушку двух людей оставляют в дураках обе стороны. Добавить перчику может личная неприязнь двух претендентов на заветную купюру и нежелание допустить успеха своего соперника. В обоих случаях для сторон нестерпима победа противника, и размер собственных потерь становится неважным.
Однако даже если личных мотивов соперников по отношению друг к другу нет, то это позволит всего лишь избежать гигантских убытков, но не самих убытков. Причина – нетерпимость людей к потерям (loss aversion). Попав в ловушку вклада, человек начинает действовать иррационально, иногда даже неадекватно.
Обычные трейдеры и инвесторы, а также игроки казино постоянно сталкиваются с ловушкой вклада и боязнью потерь. Именно она порождает желание отыграться, которое, как правило, приводит к разорительным убыткам. Вместо фиксации небольших убытков принимаются новые риски и делаются новые ставки с известным еще по «Пиковой даме» А.С. Пушкина результатом.
Многие сделки по слияниям и поглощениям приводят «победителя» к плачевным результатам по этой же причине – неспособности отказаться от сделки, совершив некоторые затраты на ее подготовку. Самое смешное, что покупатель платит цену за приобретаемую компанию, точно не зная, за что. Даже если перед нами поставят стеклянную банку, доверху заполненную монетами, и предложат оценить ее содержимое, даже в этом случае мы наверняка ошибемся. Фактически каждая сделка по слияниям-поглощениям является покупкой «кота в мешке». Кстати, аналогичной сделкой с неизвестной «начинкой» может оказаться обычная покупка квартиры. Чем сложнее приобретаемый нами товар, тем больше может быть разница между справедливой объективной ценой и ценой сделки.
Бескомпромиссная борьба на рынках, где доминируют только две компании, также является ярким примером боязни потерь. Например, ни Coca-Cola, ни Pepsi не желают мириться с ролью второй компании. Японская Toyota в погоне за лидером автомобильного рынка General Motors действовала очень агрессивно, расплатой за что были такие гигантские убытки, каких еще ни разу не было в истории этой компании (по итогам 2008 финансового года).
Представим себя, например, в качестве топ-менеджера банка, который должен осуществить планы по открытию сотни новых банковских отделений. В реализацию программы уже были вложены изрядные суммы денег. Однако экономика вошла в рецессию и открытие этих отделений уже будет бесполезным и не принесет прибыли. Таким образом, перед нами встал непростой выбор: зафиксировать текущие убытки и закрыть программу по открытию новых отделений или инвестировать дальше и с большой вероятностью увеличить объемы бесполезно вложенных средств. Конечно же, всегда есть шанс на чудо, и рыночные условия могут вдруг измениться к лучшему. Да, читая эту книгу, мы, скорее всего, будем разумными и откажемся от планов по открытию новых банковских отделений. Однако в реальной жизни топ-менеджер, вероятнее всего, продолжит «испарять» деньги, испугавшись принять ответственное решение вразрез с ранее утвержденными планами. Я видел, как подобное упорство в достижении целей, уже ставших бесполезными и вредными, довело до банкротства не один украинский банк в ходе кризиса 2009 г.
К сожалению для человечества, большинство политиков действуют по схожему сценарию и предпочитают войну личному поражению и победе соперника.
Помните урок хитрого профессора? Боязнь убытков ведет к бóльшим потерям. Фиксируйте убытки, пока они минимальны. Конечно же, это правило не абсолютно. Часто только через убытки можно добиться успеха. И поражение в битве не означает проигранной войны. Нужно только избегать разорительных убытков, так же как и разорительных побед, которые часто называют пирровыми[55]. Победитель аукциона Базермана, купивший двадцатку за $407, потерял всего лишь на $19 меньше второго чудака.
Азарт распространяется и на удачные случаи получения прибыли. Например, продолжительный взлет цен стимулирует нереалистичный оптимизм и приводит к возникновению маний и пирамид типа тюльпаномании или интернет-бума. В этом случае, когда все вокруг легко богатеют, азартом людей движет алчность.
Цифры еще не решают вероятности. Важны также качественные характеристики, стоящие за этими цифрами. Например, в гонке чемпионата «Формулы-1» в этом году из 24 пилотов было два немца, а в прошлом году в аналогичной гонке – шесть. Вероятность победы немца в какой гонке выше? Если применять стандартный подход, то ответ будет: «Конечно же, в прошлогодней гонке». Однако если мы знаем, что в текущем году за немцев выступает безусловный лидер чемпионата на лучшем гоночном болиде этого года, а в прошлом и машины, и гонщики были середнячками, то ответ уже не будет столь очевидным.
Психолог Дэвид Майерс пишет: «Исход любого отдельного периода в бейсболе почти невозможно предсказать, потому что он определяется не только отбивающим мяч, но и подающим и случайными событиями. Однако, когда мы соберем в одно целое много случаев, мы нейтрализуем эти усложняющие факторы. Зная же игроков, мы в среднем можем предсказать, на что они способны во время игры»[54].
Другой, уже баскетбольный, пример. Баскетболист совершает подряд 10 точных бросков. Какова будет вероятность того, что его следующий бросок тоже окажется удачным? С одной стороны, с каждым успешным броском увеличивается вероятность неудачи, а с другой – более логично предположить, что этот баскетболист опытный, раз так точно бросает мяч в корзину. А значит, его следующий бросок тоже, скорее всего, окажется удачным.
В реальной жизни к стандартной оценке вероятностей можно применять экспертные оценки. И динамика финансовых рынков очень напоминает процесс торговли как раз такими оценками-вероятностями. Так, если цена растет при отсутствии внешних воздействий, то это может происходить под влиянием увеличения покупателями ожиданий вероятности будущего повышения цен.
Однако в экспертных оценках заложен существенный риск: эксперты склонны к групповому мышлению, поскольку невольно ориентируются на мнение друг друга. Мало кто любит быть белой вороной в «закрытом клубе» вороньей стаи. Особенно боятся давать крайние оценки маститые эксперты. Им есть что терять – свою репутацию.
Ловушка вклада является одной из разновидностей поведенческих ловушек. Она возникает, когда предыдущие вложения времени, денег и/или других ресурсов заставляют людей делать выбор, который в другой ситуации они никогда бы не сделали. Как говорят психологи, эта ловушка приводит к «эффекту погубленных затрат». Чем больше были понесенные ранее потери, тем сильнее желание завершить ранее начатое дело, даже если уже заведомо известна бесполезность (убыточность) проекта или сделки. Желание отыграться – именно из этой серии.
Если бы вы были президентом авиакомпании и вложили $10 млн в разработку самолета, невидимого для радаров, но в тот момент, когда проект был завершен на 90 %, другая фирма выпустила бы самолет-невидимку быстрее и экономичнее того, который строился на ваши деньги, вложили бы вы в разработку оставшиеся 10 % средств?Около 85 % респондентов, отвечавших на этот вопрос, высказались за окончание разработок, несмотря на их бессмысленность. Когда же другим людям предлагали вкладывать средства без предварительных инвестиций, на это соглашались только 17 % из них.
Ловушка вклада усиливается, если решение о вложении средств было принято самостоятельно. В этом случае очень часто возникает эффект «захлопывания мышеловки». Именно этот процесс можно наблюдать в действиях МВФ по отношению к развивающимся странам – вложение средств, отсутствие результатов, еще большее вложение средств, дальнейшее ухудшение ситуации, и так по спирали. Однако, как ни велики ловушки, они не длятся вечно – либо заканчиваются деньги, либо разум наконец-то берет верх.
Каждый год профессор Макс Базерман (http://www.people.hbs.edu/mbazerman) продает студентам MBA из Harvard Business School 20-долларовую купюру намного выше номинала. За проведенные почти 200 аукционов только однажды профессор проиграл и продал купюру дешевле 20-долларового номинала. Средняя цена проданных двадцаток составляет $85, а рекорд – $407. Суммарный выигрыш Базермана превысил $17 000. Как ему удается делать деньги из воздуха?
Профессор Базерман показывает 20-долларовую купюру и сообщает, что отдаст ее человеку, который предложит за нее больше всего денег. При этом задано шесть условий проведения аукциона:
– его участникам запрещено говорить, обмениваться мнениями и давать советы;
– деньги являются настоящими;
– первая ставка должна быть равна $1, каждая последующая ставка должна быть выше на $1;
– нельзя делать ставку дважды подряд;
– участник аукциона, который даст самую высокую ставку, выиграет $20;
– человек, который окажется вторым и даст предпоследнюю, сразу перед победителем, ставку, отдаст Базерману денежную сумму в размере своей ставки.
Упрощенно ситуация выглядит так – допустим, две самые высокие ставки составили $11 и $12. Таким образом, победитель аукциона получит $20 в обмен на $12, а второй человек отдаст профессору $11. Иначе говоря, профессор получит за двадцатку $23.
Итак, торги начинаются с $1 и обычно привлекают внимание многих студентов. Однако после достижения уровня $8–10 обычно остаются только два претендента с самыми высокими предложениями. Постоянное повышение ставок стимулируется паникой человека, давшего меньшее предложение. Он боится потерять свои деньги и «вынужден» поднять ставку еще на $1. Но теперь в позиции второго окажется уже человек, дававший бывшую лучшую ставку. После превышения обеих ставок $20 становится понятно, что никто выиграть уже не сможет. На сцену выходит желание не проиграть, жадность сменяет страх. Речь начинает идти о минимизации потерь, ведь проигравший не только ничего не получит – он еще вынужден будет заплатить профессору номинал своего последнего предложения. В определенный момент каждый участник понимает, что попал в ловушку, мечтая о том, чтобы в игру вступили другие игроки и освободили его от вынужденного постоянного повышения ставок. Однако желающих купить 20-долларовую купюру по цене более чем $20, конечно же, нет (рис. 4.3).
Интерес к аукциону могут добавить личные амбиции его участников. Если оба человека патологически не любят проигрывать и терять свое реноме на глазах у публики, то ставки могут достигать заоблачных высот. Думаю, что рекордные $407 как раз и были достигнуты в условиях такого противостояния. Лидерские амбиции загнанных профессором Базерманом в ловушку двух людей оставляют в дураках обе стороны. Добавить перчику может личная неприязнь двух претендентов на заветную купюру и нежелание допустить успеха своего соперника. В обоих случаях для сторон нестерпима победа противника, и размер собственных потерь становится неважным.
Однако даже если личных мотивов соперников по отношению друг к другу нет, то это позволит всего лишь избежать гигантских убытков, но не самих убытков. Причина – нетерпимость людей к потерям (loss aversion). Попав в ловушку вклада, человек начинает действовать иррационально, иногда даже неадекватно.
Обычные трейдеры и инвесторы, а также игроки казино постоянно сталкиваются с ловушкой вклада и боязнью потерь. Именно она порождает желание отыграться, которое, как правило, приводит к разорительным убыткам. Вместо фиксации небольших убытков принимаются новые риски и делаются новые ставки с известным еще по «Пиковой даме» А.С. Пушкина результатом.
Многие сделки по слияниям и поглощениям приводят «победителя» к плачевным результатам по этой же причине – неспособности отказаться от сделки, совершив некоторые затраты на ее подготовку. Самое смешное, что покупатель платит цену за приобретаемую компанию, точно не зная, за что. Даже если перед нами поставят стеклянную банку, доверху заполненную монетами, и предложат оценить ее содержимое, даже в этом случае мы наверняка ошибемся. Фактически каждая сделка по слияниям-поглощениям является покупкой «кота в мешке». Кстати, аналогичной сделкой с неизвестной «начинкой» может оказаться обычная покупка квартиры. Чем сложнее приобретаемый нами товар, тем больше может быть разница между справедливой объективной ценой и ценой сделки.
Бескомпромиссная борьба на рынках, где доминируют только две компании, также является ярким примером боязни потерь. Например, ни Coca-Cola, ни Pepsi не желают мириться с ролью второй компании. Японская Toyota в погоне за лидером автомобильного рынка General Motors действовала очень агрессивно, расплатой за что были такие гигантские убытки, каких еще ни разу не было в истории этой компании (по итогам 2008 финансового года).
Представим себя, например, в качестве топ-менеджера банка, который должен осуществить планы по открытию сотни новых банковских отделений. В реализацию программы уже были вложены изрядные суммы денег. Однако экономика вошла в рецессию и открытие этих отделений уже будет бесполезным и не принесет прибыли. Таким образом, перед нами встал непростой выбор: зафиксировать текущие убытки и закрыть программу по открытию новых отделений или инвестировать дальше и с большой вероятностью увеличить объемы бесполезно вложенных средств. Конечно же, всегда есть шанс на чудо, и рыночные условия могут вдруг измениться к лучшему. Да, читая эту книгу, мы, скорее всего, будем разумными и откажемся от планов по открытию новых банковских отделений. Однако в реальной жизни топ-менеджер, вероятнее всего, продолжит «испарять» деньги, испугавшись принять ответственное решение вразрез с ранее утвержденными планами. Я видел, как подобное упорство в достижении целей, уже ставших бесполезными и вредными, довело до банкротства не один украинский банк в ходе кризиса 2009 г.
К сожалению для человечества, большинство политиков действуют по схожему сценарию и предпочитают войну личному поражению и победе соперника.
Помните урок хитрого профессора? Боязнь убытков ведет к бóльшим потерям. Фиксируйте убытки, пока они минимальны. Конечно же, это правило не абсолютно. Часто только через убытки можно добиться успеха. И поражение в битве не означает проигранной войны. Нужно только избегать разорительных убытков, так же как и разорительных побед, которые часто называют пирровыми[55]. Победитель аукциона Базермана, купивший двадцатку за $407, потерял всего лишь на $19 меньше второго чудака.
Вероятность и психология
Обычная экономическая теория исходит из того, что человек является существом рациональным и всегда совершает правильный, статистически оправданный выбор. Однако это далеко не так. Наши эмоции вносят свои коррективы в красивые теоретические выкладки.
Так, например, нельзя уверенно сказать, пойдет ли верующий человек в следующее воскресенье в церковь (установка – верующий человек). Его желание пойти в церковь может столкнуться с невозможностью это сделать. Ужасная погода, плохое самочувствие и многое другое могут изменить поведение человека в конкретное воскресенье. Однако мы можем достаточно уверенно утверждать, что этот человек по воскресеньям ходит в церковь. Отсюда видно, что воздействие установок становится более очевидным, когда анализируется поле однотипных явлений, а не какое-либо одно событие. Именно это правило используется аналитиками при оценке вероятности наступления того или иного события.
Например, мы обычно переоцениваем вероятность соединенных событий. Они представляют собой группу событий, только одновременный выигрыш в каждом из которых обеспечивает общий положительный результат. Тенденция переоценки вероятности соединенных событий особенно важна при оценке вероятности работоспособности комплексных систем. Иными словами, чем сложнее наша торговая система, тем больше будет расхождение между нашим мнением о ней и фактом, хотя с психологической точки зрения сложная система и является более предпочтительной; очень может быть, что ее «эффективность» является только нашим мнением. Так что не увлекайтесь построением сложных систем, глубокомысленными выводами и анализом – это может создать ложное чувство самоуспокоения и видимость, что все под контролем, но на самом деле ни на грамм не добавить точности нашим выводам.
Мы подвержены ошибке игрока – верим в обязательный выигрыш после серии неудач.
Однако наша жизнь находится под влиянием регресса к среднему. Фундаментальный принцип регресса состоит в том, что за выдающимся успехом неизбежно следуют средние результаты. Точно так же низкие результаты, если они являются следствием случайности, обязательно сменятся средними. Средний для многих рынков результат – нулевой (для инвестиционных товаров – на уровне индекса инфляции или увеличения монетарной базы). Вот и считайте, чего стоит ваш заработок. И в этом случае следует помнить о том, что наш убыток будет стоить больше прибыли: потеря половины капитала впоследствии может быть компенсирована только 100 %-ной прибылью, что согласно тому же регрессу к среднему вдвое менее вероятно. После серии удачных сделок, конечно же, нельзя программировать себя на убытки, однако не указывает ли эта беспроигрышная серия на повышение рисков? Впрочем, к убыткам нужно быть готовым в любой момент времени. Не ожидать их, но выстроить линию защиты. Регресс к среднему действует только в средах с превалированием случайности. Иначе говоря, если некая спортивная команда закономерно сильнее других, то серия побед отнюдь не указывает на повышающийся риск поражения. Впрочем, эта закономерность тоже может быть результатом действия невидимой на первый взгляд случайности (хорошие игроки, тренер, спонсоры и т. п. оказались в одно время в одном месте – почему нет?). Ведь на очень длинном интервале времени все вчерашние победители неизбежно скатываются вниз.
А теперь посмотрим на регресс к среднему на примере из жизни рейтинговых агентств. Например, при прочих равных условиях две абсолютно идентичные компании (за исключением срока своего существования – первая работает уже 30 лет, а вторая – только 10) имеют одинаковый кредитный рейтинг. Это означает, что рейтинговое агентство оценивает вероятность банкротства обеих компаний на одном уровне. Однако так ли это на самом деле? В действительности согласно регрессу к среднему вероятность банкротства первой, 30-летней компании, больше. Вторая, абсолютно идентичная, но 10-летняя компания имеет в своем арсенале на 20 лет больше для возврата к среднему. Но в реальности абсолютно идентичных компаний не найти, поэтому рейтинговое агентство всегда может сослаться при установлении спорного рейтинга на некие факторы. Главное, что я хотел здесь показать: рейтинговые агентства так же, как и люди, подвержены психологическим сдвигам. Они, как правило, завышают рейтинги старых государств и компаний и занижают рейтинги молодых, даже если они с финансовой, политической и экономической точки зрения очень близки.
Мы предпочитаем ставки с большими шансами на победу ставкам с большой суммой возможного выигрыша. Это происходит, даже если оценочная стоимость последнего выше (математическое ожидание – произведение вероятности и суммы выигрыша).
Переоценивая шансы потерять, люди торопятся, а переоценивая шансы на выигрыш, совершают сделки и делают инвестиции.
Люди выбирают вариант, в котором больше уверены, так как боятся разочарования, которое испытают при проигрыше. Чем более неуверенно люди принимают решение, тем больше они пытаются представить, предугадать чувства раскаяния за неправильный поступок или сожаления о нем. Таким образом, люди готовы платить за избежание будущих отрицательных эмоций, даже если реально при этом теряют.
Нас должна радовать наша способность к градуированию, которое означает согласование уверенности и точности, когда эти величины равны. Если уверенность составляет 80 % и при этом 80 % всех оценок верны, это говорит о совершенной градуировке. То же самое можно сказать о соотношениях уверенности и точности 90 %:90 %, 60 %:60 % и т. д. Если уверенность ниже точности, человек имеет заниженную самооценку. Если же уверенность превышает точность, это говорит о завышенной самооценке индивида. Расчет значения соотношения уверенности и точности является очень важным элементом оценки деятельности трейдера.
Со временем, получив соответствующий опыт, можно снизить свою переоценку. Психологи рекомендуют: «Остановись и подумай, почему твой ответ может быть неправильным?» Приведение контраргументов снижает уверенность в правильности решения. Джордж Сорос использовал такой метод: перед тем как открыть крупную позицию, он совершал противоположную на небольшую сумму и проверял, насколько ему комфортно. Если комфортно, то значит, еще рано действовать по плану, а если некомфортно, то пора открывать первоначально запланированную крупную позицию. Лучшая возможность узнать, работает ли правило или индикатор, – это попытаться опровергнуть его, т. е. узнать, в скольких случаях они не действуют.
Наша самоуверенность тем выше, чем сложнее задача, поэтому стоит ее упростить или разбить на несколько более простых.
Мы не можем быть ни в чем уверены на 100 %, особенно когда речь идет о поведении других людей или рынка. В лучшем случае мы можем верить, но никак не быть уверенными.
Так, например, нельзя уверенно сказать, пойдет ли верующий человек в следующее воскресенье в церковь (установка – верующий человек). Его желание пойти в церковь может столкнуться с невозможностью это сделать. Ужасная погода, плохое самочувствие и многое другое могут изменить поведение человека в конкретное воскресенье. Однако мы можем достаточно уверенно утверждать, что этот человек по воскресеньям ходит в церковь. Отсюда видно, что воздействие установок становится более очевидным, когда анализируется поле однотипных явлений, а не какое-либо одно событие. Именно это правило используется аналитиками при оценке вероятности наступления того или иного события.
Например, мы обычно переоцениваем вероятность соединенных событий. Они представляют собой группу событий, только одновременный выигрыш в каждом из которых обеспечивает общий положительный результат. Тенденция переоценки вероятности соединенных событий особенно важна при оценке вероятности работоспособности комплексных систем. Иными словами, чем сложнее наша торговая система, тем больше будет расхождение между нашим мнением о ней и фактом, хотя с психологической точки зрения сложная система и является более предпочтительной; очень может быть, что ее «эффективность» является только нашим мнением. Так что не увлекайтесь построением сложных систем, глубокомысленными выводами и анализом – это может создать ложное чувство самоуспокоения и видимость, что все под контролем, но на самом деле ни на грамм не добавить точности нашим выводам.
Мы подвержены ошибке игрока – верим в обязательный выигрыш после серии неудач.
После трех подбрасываний, во время которых монетка выпадала орлом, вам предлагается пари на $100 на результат следующего подбрасывания. На какую сторону вы поставите?Если монетка не фальшивая, правильным ответом с точки зрения нормативной теории будет отсутствие предпочтения решке или орлу. Но некоторые люди будут ошибочно убеждены, что после серии из трех орлов, скорее всего, выпадет решка. А ведь это очень простой случай. Что же говорить о нашем поведении на финансовых рынках?
Однако наша жизнь находится под влиянием регресса к среднему. Фундаментальный принцип регресса состоит в том, что за выдающимся успехом неизбежно следуют средние результаты. Точно так же низкие результаты, если они являются следствием случайности, обязательно сменятся средними. Средний для многих рынков результат – нулевой (для инвестиционных товаров – на уровне индекса инфляции или увеличения монетарной базы). Вот и считайте, чего стоит ваш заработок. И в этом случае следует помнить о том, что наш убыток будет стоить больше прибыли: потеря половины капитала впоследствии может быть компенсирована только 100 %-ной прибылью, что согласно тому же регрессу к среднему вдвое менее вероятно. После серии удачных сделок, конечно же, нельзя программировать себя на убытки, однако не указывает ли эта беспроигрышная серия на повышение рисков? Впрочем, к убыткам нужно быть готовым в любой момент времени. Не ожидать их, но выстроить линию защиты. Регресс к среднему действует только в средах с превалированием случайности. Иначе говоря, если некая спортивная команда закономерно сильнее других, то серия побед отнюдь не указывает на повышающийся риск поражения. Впрочем, эта закономерность тоже может быть результатом действия невидимой на первый взгляд случайности (хорошие игроки, тренер, спонсоры и т. п. оказались в одно время в одном месте – почему нет?). Ведь на очень длинном интервале времени все вчерашние победители неизбежно скатываются вниз.
А теперь посмотрим на регресс к среднему на примере из жизни рейтинговых агентств. Например, при прочих равных условиях две абсолютно идентичные компании (за исключением срока своего существования – первая работает уже 30 лет, а вторая – только 10) имеют одинаковый кредитный рейтинг. Это означает, что рейтинговое агентство оценивает вероятность банкротства обеих компаний на одном уровне. Однако так ли это на самом деле? В действительности согласно регрессу к среднему вероятность банкротства первой, 30-летней компании, больше. Вторая, абсолютно идентичная, но 10-летняя компания имеет в своем арсенале на 20 лет больше для возврата к среднему. Но в реальности абсолютно идентичных компаний не найти, поэтому рейтинговое агентство всегда может сослаться при установлении спорного рейтинга на некие факторы. Главное, что я хотел здесь показать: рейтинговые агентства так же, как и люди, подвержены психологическим сдвигам. Они, как правило, завышают рейтинги старых государств и компаний и занижают рейтинги молодых, даже если они с финансовой, политической и экономической точки зрения очень близки.
Мы предпочитаем ставки с большими шансами на победу ставкам с большой суммой возможного выигрыша. Это происходит, даже если оценочная стоимость последнего выше (математическое ожидание – произведение вероятности и суммы выигрыша).
Переоценивая шансы потерять, люди торопятся, а переоценивая шансы на выигрыш, совершают сделки и делают инвестиции.
Люди выбирают вариант, в котором больше уверены, так как боятся разочарования, которое испытают при проигрыше. Чем более неуверенно люди принимают решение, тем больше они пытаются представить, предугадать чувства раскаяния за неправильный поступок или сожаления о нем. Таким образом, люди готовы платить за избежание будущих отрицательных эмоций, даже если реально при этом теряют.
Нас должна радовать наша способность к градуированию, которое означает согласование уверенности и точности, когда эти величины равны. Если уверенность составляет 80 % и при этом 80 % всех оценок верны, это говорит о совершенной градуировке. То же самое можно сказать о соотношениях уверенности и точности 90 %:90 %, 60 %:60 % и т. д. Если уверенность ниже точности, человек имеет заниженную самооценку. Если же уверенность превышает точность, это говорит о завышенной самооценке индивида. Расчет значения соотношения уверенности и точности является очень важным элементом оценки деятельности трейдера.
Со временем, получив соответствующий опыт, можно снизить свою переоценку. Психологи рекомендуют: «Остановись и подумай, почему твой ответ может быть неправильным?» Приведение контраргументов снижает уверенность в правильности решения. Джордж Сорос использовал такой метод: перед тем как открыть крупную позицию, он совершал противоположную на небольшую сумму и проверял, насколько ему комфортно. Если комфортно, то значит, еще рано действовать по плану, а если некомфортно, то пора открывать первоначально запланированную крупную позицию. Лучшая возможность узнать, работает ли правило или индикатор, – это попытаться опровергнуть его, т. е. узнать, в скольких случаях они не действуют.
Наша самоуверенность тем выше, чем сложнее задача, поэтому стоит ее упростить или разбить на несколько более простых.
Мы не можем быть ни в чем уверены на 100 %, особенно когда речь идет о поведении других людей или рынка. В лучшем случае мы можем верить, но никак не быть уверенными.
Теория игр и «дилемма заключенного»
Теория игр (theory of games) наиболее близка к вероятностным процессам. По этой причине мы уделим ей особое внимание, только без жесткой математики.
В теории игр исследуются ситуации с двумя или более участниками, интересы которых полностью или частично противоречат друг другу. Предметом изучения этой теории являются анализ и прогноз действий разных игроков, направленных на достижение одной цели (захват рынка, максимизация прибыли и т. п.).
Применительно к ценообразованию действия одного игрока по изменению цены могут привести к действиям по изменению цены другим игроком. Тем самым само изменение цены является информацией для рынка, причем иногда гораздо более важной, нежели какие-либо фундаментальные новости. Об этом красноречиво свидетельствуют резкие всплески цен при проходе ключевых уровней сопротивления и поддержки, когда, кроме самого факта изменения цены, на рынке ничего не происходит.
Теория игр помогает игрокам правильно построить собственную стратегию поведения, реализуя которую можно не только приспособиться к действиям других рыночных участников, но и максимизировать искомый результат. Выбирая стратегию, игрок должен учитывать возможные ответные шаги других игроков. При этом предполагается, что все игроки выбирают наилучшие стратегии и тактические шаги, хотя, по-моему, такие ожидания от людей чрезмерно оптимистичны.
«Дилемма заключенного» является одним из наиболее ярких и интересных примеров теории игр. Меррил Флуд и Мелвин Дрешер придумали эту игру с целью показать неоднозначность поведения человека в ситуации неопределенности. К слову, рынок является сплошной неопределенностью, что должно заставить нас обратить особое внимание на данную игру.
Согласно ее условиям есть два заключенных, которые были задержаны по подозрению в совершении ими преступления. Если один из заключенных будет обвинять в произошедшем своего подельника, то первого освободят, а второго осудят и дадут срок заключения. Однако если оба обвиняемых дадут показания друг против друга, то осудят обоих. Сроки заключения при этом будут одинаковыми, хотя и намного меньшими, чем в первом случае, так как показания сторон будут признаны сомнительными. Если же оба заключенных откажутся давать показания, то их опять же обоих осудят, но совершенно на незначительные сроки ввиду недостаточности улик. Важное дополнение – заключенные находятся в разных камерах и не могут договориться о единой линии поведения на допросе у следователя.
Представим раздумья одного из заключенных, хорошо характеризующие сложность выбора в этой на первый взгляд простой игре, на следующей схеме (рис. 4.4).
Рис. 4.4. «Дилемма заключенного» – два варианта действий и четыре варианта последствий
Итак, для первого заключенного наилучший выбор выглядит просто – обвинить своего подельника. Однако ведь и для второго заключенного аналогичный «наилучший» выбор выглядит абсолютно симметричным – обвинить напарника. В этом случае оба человека получат средние сроки заключения. Так как они не имеют возможности договориться, то для полиции ситуация взаимных обвинений заключенных, пожалуй, будет лучшим выбором – сядут оба на достаточно большие сроки.
Отсюда понятно (что хорошо для полиции, наверняка будет плохо для обвиняемых), что для заключенных наилучший вариант – отказаться от сотрудничества со следствием и не обвинять друг друга. В этом случае они оба получат минимальные сроки, что, конечно же, лучше, чем вариант средних сроков.
Если бы у заключенных была возможность договориться, они кроме варианта обоюдного отказа от обвинения друг друга могли бы также выбрать вариант сотрудничества – т. е. один из игроков обвинит второго заключенного, который не будет обвинять первого (фактически возьмет вину и всю тяжесть последующего отбывания наказания на себя).
Однако заключенные, находящиеся в полном неведении относительно действий другой стороны и стремящиеся поступать рационально, скорее всего, выберут вариант взаимных обвинений и получения средних сроков, что и требуется полиции.
Важнейшим условием игры «дилемма заключенного» является невозможность (неспособность) людей договориться о совместных действиях. Более того, даже если до ареста два человека условились, например, не сдавать друг друга, то где гарантия, что одна из сторон не нарушит свое обещание, чтобы выйти на свободу? Во многих случаях наиболее ожидаемой рациональной реакцией людей будет попытка обмануть своего оппонента, выставить его лохом («Я второго заключенного сдам, а он меня нет, ведь мы же договорились не обвинять друг друга»). Склонность к обману будет тем больше, чем менее близкие отношения связывают подельников, а также чем больший срок им светит даже в самом лучшем случае.
В человеческих взаимоотношениях интересен ответ на вопрос – как реагировать на обман. Согласно канонам Ветхого Завета на зло (в данном случае под ним мы понимаем обман) нужно отвечать злом – поступать с другими так, как они поступают с тобой. Согласно же Новому Завету на любое зло нужно отвечать добром – поступать с другими так, как ты хочешь, чтобы поступали с тобой. Подробное рассмотрение этой проблемы не является темой настоящей книги, однако некоторые важные с точки зрения товарно-денежных отношений моменты мы рассмотрим.
В теории игр исследуются ситуации с двумя или более участниками, интересы которых полностью или частично противоречат друг другу. Предметом изучения этой теории являются анализ и прогноз действий разных игроков, направленных на достижение одной цели (захват рынка, максимизация прибыли и т. п.).
Применительно к ценообразованию действия одного игрока по изменению цены могут привести к действиям по изменению цены другим игроком. Тем самым само изменение цены является информацией для рынка, причем иногда гораздо более важной, нежели какие-либо фундаментальные новости. Об этом красноречиво свидетельствуют резкие всплески цен при проходе ключевых уровней сопротивления и поддержки, когда, кроме самого факта изменения цены, на рынке ничего не происходит.
Теория игр помогает игрокам правильно построить собственную стратегию поведения, реализуя которую можно не только приспособиться к действиям других рыночных участников, но и максимизировать искомый результат. Выбирая стратегию, игрок должен учитывать возможные ответные шаги других игроков. При этом предполагается, что все игроки выбирают наилучшие стратегии и тактические шаги, хотя, по-моему, такие ожидания от людей чрезмерно оптимистичны.
«Дилемма заключенного» является одним из наиболее ярких и интересных примеров теории игр. Меррил Флуд и Мелвин Дрешер придумали эту игру с целью показать неоднозначность поведения человека в ситуации неопределенности. К слову, рынок является сплошной неопределенностью, что должно заставить нас обратить особое внимание на данную игру.
Согласно ее условиям есть два заключенных, которые были задержаны по подозрению в совершении ими преступления. Если один из заключенных будет обвинять в произошедшем своего подельника, то первого освободят, а второго осудят и дадут срок заключения. Однако если оба обвиняемых дадут показания друг против друга, то осудят обоих. Сроки заключения при этом будут одинаковыми, хотя и намного меньшими, чем в первом случае, так как показания сторон будут признаны сомнительными. Если же оба заключенных откажутся давать показания, то их опять же обоих осудят, но совершенно на незначительные сроки ввиду недостаточности улик. Важное дополнение – заключенные находятся в разных камерах и не могут договориться о единой линии поведения на допросе у следователя.
Представим раздумья одного из заключенных, хорошо характеризующие сложность выбора в этой на первый взгляд простой игре, на следующей схеме (рис. 4.4).
Итак, для первого заключенного наилучший выбор выглядит просто – обвинить своего подельника. Однако ведь и для второго заключенного аналогичный «наилучший» выбор выглядит абсолютно симметричным – обвинить напарника. В этом случае оба человека получат средние сроки заключения. Так как они не имеют возможности договориться, то для полиции ситуация взаимных обвинений заключенных, пожалуй, будет лучшим выбором – сядут оба на достаточно большие сроки.
Отсюда понятно (что хорошо для полиции, наверняка будет плохо для обвиняемых), что для заключенных наилучший вариант – отказаться от сотрудничества со следствием и не обвинять друг друга. В этом случае они оба получат минимальные сроки, что, конечно же, лучше, чем вариант средних сроков.
Если бы у заключенных была возможность договориться, они кроме варианта обоюдного отказа от обвинения друг друга могли бы также выбрать вариант сотрудничества – т. е. один из игроков обвинит второго заключенного, который не будет обвинять первого (фактически возьмет вину и всю тяжесть последующего отбывания наказания на себя).
Однако заключенные, находящиеся в полном неведении относительно действий другой стороны и стремящиеся поступать рационально, скорее всего, выберут вариант взаимных обвинений и получения средних сроков, что и требуется полиции.
Важнейшим условием игры «дилемма заключенного» является невозможность (неспособность) людей договориться о совместных действиях. Более того, даже если до ареста два человека условились, например, не сдавать друг друга, то где гарантия, что одна из сторон не нарушит свое обещание, чтобы выйти на свободу? Во многих случаях наиболее ожидаемой рациональной реакцией людей будет попытка обмануть своего оппонента, выставить его лохом («Я второго заключенного сдам, а он меня нет, ведь мы же договорились не обвинять друг друга»). Склонность к обману будет тем больше, чем менее близкие отношения связывают подельников, а также чем больший срок им светит даже в самом лучшем случае.
В человеческих взаимоотношениях интересен ответ на вопрос – как реагировать на обман. Согласно канонам Ветхого Завета на зло (в данном случае под ним мы понимаем обман) нужно отвечать злом – поступать с другими так, как они поступают с тобой. Согласно же Новому Завету на любое зло нужно отвечать добром – поступать с другими так, как ты хочешь, чтобы поступали с тобой. Подробное рассмотрение этой проблемы не является темой настоящей книги, однако некоторые важные с точки зрения товарно-денежных отношений моменты мы рассмотрим.