Вообще-то, по-видимому, та теория (структура), которая, в конце концов, должна получиться в физике, во многом будет объединением всех этих попыток, более или менее удачных. То есть это будет некая теория (структура), которая будет допускать описание на многих эквивалентных языках. Это не значит, что мы можем, скажем, в духе принципа дополнительности Бора говорить о корпускулярных и, одновременно, о волновых свойствах материи. Нет, это означает, что вы можете выбрать какой-то язык и на нем последовательно описать все; но при этом вы можете выбрать и другой язык (скажем, геометрический или потом алгебраический) и получить, по сути дела, те же самые результаты, приговаривая при этом совершенно другие слова. Я думаю, может быть, это будет именно так. Но не знаю, посмотрим.
Хорошо. Итак, у нас есть эта формула, мы решаем соответствующие ей уравнения и получаем поля. Что же именно у нас получается в итоге? В итоге у нас получается очень забавная картина. Мы помним, что поля – это функции (удовлетворяющие нашему уравнению); а что же такое тогда частицы? А частицы оказываются особыми точками этих функций-отображений. Ведь посмотрите, что получается у нас, скажем, в обычной электродинамике. Из школы известно: есть у нас заряд, то есть какая-то точка (если допустим, что заряд точечный, положительный или отрицательный), и он создает вокруг себя поле. Мы «рисуем» это поле; оно действует на другие заряды; они под действием этого поля также начинают как-то совершать какие-то движения. В свою очередь они создают поле, которое действует на «первые» заряды и так далее. Ничего хорошего: сущностей очень много.
Издавна были попытки как-то упростить теорию, свести эти сущности, скажем частицы и поля, а хорошо бы еще и пространство-время, к одному некоему единому – к первооснове. Скажем, нелинейная электродинамика: была такая очень красивая программа, которая тоже не получила логического завершения; так она по сути дела имела отношение к объектам, лишь недавно обнаруженным в математике – к красивейшим объектам, «сгусткам поля», солитонам, своего рода «уплотнениям» поля. Там, в нелинейной электродинамике, нет частиц как таковых, а есть одно лишь поле, а вот точки, «места», где это поле имеет очень большую амплитуду и плотность энергии, сосредоточены в какой-то конечной области пространства. Эту область мы и называем частицепоподобным, солитоноподобным объектом. И попросту рассматриваем ее (как область местонахождения) частицы. С этой точки зрения нет никакого отдельного объекта, а есть единый солитон, который состоит из нескольких «холмов». Скажем, мы с вами сейчас, Саша, объединены единым полем с двумя выраженными «горбами».
Почему эта программа не получила хорошего «выхода», не принесла новых результатов? Одна из причин этого состоит в том, что непонятно было, как ввести в теорию эту самую «нелинейность»: слишком много способов и при этом нет никакого критерия отбора. Попробовали так, вроде ничего получается, вот так – еще красивее. А в общем-то, и ничего нового, интересного. А кроме того, и технически это гораздо сложнее. Гораздо проще, как в квантовой механике, скажем, иметь дело с линейными уравнениями. Там можно много «сливок» снять.
Так вот, оказывается, следующее: и в алгебродинамике, и даже в обычных уравнениях Максвелла можно провести ту же идеологию, что и в нелинейной электродинамике. Не нужно считать, что есть заряд, который создает поле. Можно говорить только о поле, которое везде существует, и где-то обязательно имеет особую точку. Простейшая особая точка – это действительно точка. Это точечный заряд; как часто говорят, в частности, в теории твердого тела – это топологический дефект поля. То есть какая-то «неприятность» в точке, где что-то нарушается; например, значение поля обращается в бесконечность в этой точке. Обязательно такие точки будут; только у электромагнитных волн их нет, это особое решение. Но, оказывается, что особенности поля могут быть и не только точечными.
Я сейчас покажу несколько решений, скажем, уравнений Максвелла; не самих решений, а как раз рисунков «геометрических мест», тех геометрических мест разных форм и разной размерности, где электромагнитное поле обращается в бесконечность (и которые поэтому следует интерпретировать как частицеподобные образования). Как ни странно, хотя уравнения Максвелла изучались уже около ста лет, многие из этих решений, то есть, по сути дела, все эти решения, не были известны до сих пор. А вот в этой теории они получаются очень просто. А потом можно, если хотите, забыть саму теорию и сказать, что у нас есть такие (сложные и интересные) решения уравнений Максвелла. Давайте посмотрим с вами.
Начнем, скажем, с рисунка № 2. Посмотрите, пожалуйста: в начальный момент времени вы имеете электромагнитное поле, которое везде, кроме этого вот кольца, удовлетворяет уравнениям Максвелла. Более того: для теоретиков (если, может быть, кто-то из них слушает), я могу сказать, что не только уравнениям Максвелла, а и более сложным (известным в физике) уравнениям, скажем, уравнениям Янга-Миллса удовлетворяет. Это вообще очень необычно.
Но это решение принципиально не статическое, то есть это только поле (и его особенности) в начальный момент. А потом оно начинает развиваться, опять-таки по уравнениям Максвелла, и особенность начинает изменяться. Это кольцо становится тором. Тор постепенно увеличивается в размере, «дырочка» в конце концов закрывается, и потом он «самопересекается», продолжая при этом расширяться (он же «прозрачный», это же не материальный «плотный» объект в прямом смысле слова). И получается в итоге такая (изображенная на рисунке) «тыква». Вот такой интересный пример двумерной сингулярности. Причем, эта двумерная сингулярность получается из одномерной (из кольца).
Давайте посмотрим теперь рисунок № 3 – еще один пример. Вот, пожалуйста: пример решения с сингулярностью, состоящей из двух (скрещенных) колец. (Здесь надо сказать, что это не совсем точный рисунок, эти кольца на самом деле одномерны, они не имеют толщины.) Это устойчивое образование, сингулярное, «частицеподобное», распространяется обязательно со скоростью света. То есть это решение фотонного типа. Нельзя сказать, что это решение действительно описывает фотон, потому что у фотонов есть много определяющих их свойств, которые здесь пока не получены (не обнаружены). Скажем, связь между энергией и частотой – знаменитая формула Планка. Но, тем не менее, здесь мы имеем какие-то нетривиальные решения на классическом уровне рассмотрения – не электромагнитные волны, а решения с определенной частицеподобной структурой, на которой поле обращается в бесконечность, и распространяющиеся обязательно со скоростью света. Есть еще, например, спираль такого же типа, которая тоже «идет» вдоль своей оси симметрии со скоростью света.
Покажите, пожалуйста, рисунок № 4. А вот это решение, порождающее более сложное частицеподобное образование. Посмотрите, пожалуйста: точечная сингулярность, то есть точечный заряд, можно сказать, окружен неким фронтом эллипсоидным, который в начальный момент един, а потом «расщепляется». И внешняя оболочка «улетает» со скоростью света, а вторая «сжимается», и, в конце концов, дальше идет очень сложный процесс перестройки этой сингулярности. Все соответствующие стадии перестройки легко прослеживаются. Это даже в какой-то степени «мистический» рисунок, потому что здесь на самом деле имеет место еще так называемая многозначность значений поля.
Чтобы пояснить это свойство, давайте посмотрим более простой рисунок № 1А, 1Б. Вот самое простое (статическое) решение – кольцо, которое обладает еще неким внутренним вращением или спином. Я буду потом об этом говорить, если успею. Сейчас нам важно, что если мы проходим сквозь кольцо и возвращаемся обратно, то поле меняет знак: в каждой точке пространства, таким образом, существует два значения поля. И если с точки зрения обычного наблюдателя вы можете сказать, что оно везде однозначно, то, как только вы проходите сквозь кольцо и возвращаетесь в исходную точку, у вас поле меняет знак.
Многозначность вообще естественна для комплексных решений: типичное свойство комплексных функций как раз – многозначность. Здесь она играет большую роль. И, в частности, с этим свойством связан еще один забавный вывод этой теории: для всех этих решений все сингулярности, если они имеют заряд, то этот электрический заряд должен быть кратен некоторому минимальному или «элементарному» заряду.
То есть мы получаем здесь именно то, что мы видим на самом деле в природе. Ведь, с точки зрения обычных уравнений Максвелла, заряд может быть любой. Сила источника, пожалуйста, любая, закон Кулона: Q на R квадрат при любом Q. А в природе? А в природе у нас есть только элементарные частицы, и каждая из них обязательно «несет» либо единичный положительный, либо единичный отрицательный заряд. И только более сложные образования, типа ядра гелия, например, имеют «двойной» заряд (а другие – «тройной» и так далее).
То же самое свойство непосредственно и имеет место в нашей теории. Эта теория очень «жесткая», она очень хорошо реализует идею, предложенную Эйнштейном много лет назад. Он говорил, что «правильная» теория должна быть, по-видимому, настолько жесткой, чтобы она описывала не только изменения поля объектов частицеподобных во времени, а чтобы она фиксировала даже возможные начальные формы этих объектов. Или в ней, скажем, существование частицы в данный момент здесь означает, что другая частица не может находиться в какой-то произвольной точке пространства, а только в определенной, согласованной с положением первой частицы. Это совершенно необычная ситуация для теории поля. Действительно, в теории поля вы можете задать произвольное распределение поля в начальный момент времени, а потом решить так называемую задачу Коши и проследить, как будет поле изменяться с течением времени. В этой же схеме, в схеме алгебродинамики, где мы решаем наши первичные алгебраические уравнения, а из них уже получаем физические поля и их особенности – частицы, как раз у этих частиц непосредственно и оказывается заряд квантованным: имеют место ограничения на форму и структуру частиц.
А.Г. Жесткое детерминирование.
В.К. Да, сверхжесткая детерминированность. Но удивительно, что эта детерминированность очень хорошо отвечает реальному миру. Ни одна физическая теория не дает квантование заряда, оно вносится «ad hoc», «с потолка», чтобы соответствовать эксперименту. «Почему все заряды одинаковы?» – спрашивал Уилер Р. Фейнмана, и отвечал: «Потому что это один электрон».
Покажите, пожалуйста, рисунок №7. Здесь я попытался изобразить как раз эту идею Уилера, которая находит очень богатые ассоциации в данном подходе. Наш мир представляет собой здесь, как говорят физики и математики, некоторую гиперповерхность. То есть какое-то подпространство, типа плоскости или поверхности изогнутой, «вложенное» в пространство большего числа измерений. Представьте себе теперь, что физические объекты принадлежат не только нашему миру, а всему пространству. Скажем, этот физический объект пусть будет модной сейчас струной. Эта струна «живет» во всем пространстве, она пронизывает наш мир в каких-то определенных точках. Если струна движется, то эти точки будут смещаться «по листу», и мы будем, по идее Уилера, воспринимать эти точки, как точечные заряды, взаимодействующие между собой частицы. Представьте себе, что «изгиб» этой струны ушел туда, под лист, тогда заряды приблизятся и аннигилируют. Причем обязательно вместе, не может пропасть отдельно один заряд. Из такой картинки можно даже, по-видимому, вывести какие-то законы сохранения.
А.Г. Суперсимметрия?
В.К. Нет, Александр, это не суперсимметрия – это совершенно чуждая ей вещь. Это вещь, идущая от работ Калуцы, от идей пятимерия 30-х годов. Она действительно получила развитие в теории суперструн. Действительно. Но сама идея, она совершенно не связана с этим. И тождественность этих частицеподобных образований тоже может быть как раз математически обоснована в той модели, о которой я рассказываю. То есть дополнительные (в данной модели – комплексные) измерения здесь действительно играют огромную роль.
Теперь давайте, поскольку времени осталось мало, перейдем к самому основному, самому интересному. Структура решения здесь удивительна еще вот чем. Для любого решения, какое бы мы не взяли, в каждой точке можно указать некоторое направление. Как для магнитного поля, скажем, или для электрического поля, когда есть силовая линия, есть касательная, есть вектор; так и здесь тоже. Но этот вектор отличается от тех, которые мы имеем в электродинамике. Возьмите продолжение вдоль этого вектора, вы получите прямой направленный луч. Так вот оказывается, что вдоль этого луча поле, какое бы решение не взяли, будет распространяться как электромагнитная волна, то есть с одной и той же фундаментальной скоростью. Назовем ее условно скоростью света. И в другой точке существует другое какое-то направление. Если вы зафиксировали здесь поле, вы можете быть уверены, что вы его найдете в соответствующий следующий момент времени в некоторой точке на продолжении этой прямой.
То есть, таким образом, мы получаем, что в данной модели все пространство динамически пронизано некими «световыми» или, точнее, светоподобными нитями. Эти «нити» имеют самую простую возможную структуру: они даже не искривлены, они прямолинейны. Вдоль них происходит равномерное движение поля с одной и той же универсальной скоростью.
А.Г. Количество эти нитей бесконечно?
В.К. Да, да. Это плотная структура. Где бы вы ни взяли точку, вы найдете соответствующее направление. Конечно, можно для визуализации их «разрезать», но на самом деле это плотная структура.
Что же тогда такое частицы? А частицы – это особенности, это, оказывается, те места, где эти лучи самопересекаются, «уплотняются». Это то, что нам хорошо известно из школы – это фокусы. Фокусы же могут быть не только точечные. Если вы возьмете, например, чашку с водой, то в солнечную погоду за счет отражения на этой чашке вы увидите так называемую каустику. Она будет иметь вид «полумесяца» с острием, математически так называемую эпициклоиду.
Покажите еще рисунок №6. А вот знакомая вам радуга. Это то же самое, это каустика. Если есть наблюдатель и солнце, а между ними имеется область с капельками воды, скажем, после грозы, и они, эти три точки, образуют угол в 43 градуса, то за счет внутреннего отражения от поверхности капель лучи будут затем фокусироваться, или, более строго математически, иметь некоторую малую область самопересечения – протяженный фокус или каустику. Это и будет радуга, потому что разные цвета будут немножко смещены относительно друг друга, поскольку они по-разному преломляются, имеет место явление дисперсии, и вы будете видеть не просто однородное, а окрашенное спектральное распределение. И геометрическое место всех этих точек, где угол оказывается 43 градуса, это и будут те дуги, которые видит человек после грозы.
То есть каустики – это понятие довольно привычное. Но ведь здесь этот «свет», он же невидим: это «свет», который как бы образует эфир. Но это совсем не тот эфир, против которого возражал Эйнштейн. Ведь Эйнштейн говорил что: что скорость света везде одинакова, в любой системе отсчета. И этот образованный Предсветом, как я его называю, эфир, и является как бы идеалом в этом смысле. Из какой системы отсчета на него не посмотришь, это движение будет одним и тем же. Тогда и обычная материя, наделенная всеми физическими «атрибутами» – зарядом, спином, взаимодействием, перестройками этих частиц-каустик – вся оказывается порожденной этим (пред)световым потоком. Первичный световой поток «пронизывает» все пространство, и в тех местах, где лучи пересекаются, «уплотняются», там мы имеем частицеподобные образования.
А.Г. У меня к вам следующий вопрос. А чем ваш световой поток или предсветовой поток, как вы его называете, отличается от теории физического вакуума, скажем?
В.К. Саша, теорий физического вакуума очень много. И само слово «вакуум» настолько неопределенное, что говорить об этом… Я даже не знаю, как ответить на этот вопрос.
А.Г. Мы несколько раз встречались здесь с определением, что первопричиной происхождения мира, который мы видим, была некая флуктуация физического вакуума в «абсолютном поле», которое обладает всеми свойствами материи, которое присутствует везде и всегда. При этом мы до сих пор не можем с достаточной точностью определить его физические свойства. То есть вакуум как иное состояние материи.
В.К. Вот вы сами и ответили: нет механизма. Что такое вакуум? Есть «наметки» только, какие-то рецепты, как можно учесть поправки к наблюдаемым величинам, и эти поправки связать, проговорив какие-то слова, назвать это вакуумом. В каждой теории, в каждом подходе: в традиционном – это одно понимание вакуума, в нетрадиционных (их есть много) – там другое понимание. Ведь «эфиров» тоже много. И тот эфир, который здесь получается, он совершенно отличается от эфира, который, скажем, предлагал тот же Гамильтон. Кстати, он тоже был «светоносный», этот эфир. Но этот светоносный эфир – это некая среда упругая, через которую свет распространяется, а здесь ведь совсем другое.
Здесь мы не имеем ничего, кроме (пред)света; нет ничего, кроме света. Это как в индийской философии – «Майя», иллюзия, «блики». Частицы – это блики. Но с другой-то стороны, эти блики наделяются всеми квантовыми числами, и они устойчивы топологически. То есть действительно, какие-то библейские ассоциации приходят на ум: Свет порождает Материю.
Более того. Я закончу вот чем. Наличие этих предсветовых потоков позволяет по-другому подойти к определению физического времени. Потому что ведь как мы понимаем время, как понимаем время на обывательском, скажем, уровне, на субъективном? Как некое внутреннее, скрытое, равномерное движение, которое не зависит ни от материальных процессов, ни от нашей воли. То ли что-то мимо нас течет, то ли мы «течем» в Потоке Времени. Ну, действительно, спросите любого человека, как он воспринимает время?
Ведь чем отличается время от (пространственных) координат? Мы не можем остановить это движение, мы не можем изменить себя в этом движении. А в других, пространственных координатах мы это можем сделать. Пожалуйста, пойдите вдоль этой координаты; и при этом вы будете встречать другие материальные образования. Здесь же мы совершенно бессильны. И недаром мы измеряем изменения во времени, скажем, по записи на самописце, на ленте самописца, которая равномерно движется.
Итак, если у вас есть какое-то равномерное «скрытое» движение, и это движение универсально, то только тогда мы имеем Время. А в физике этого ничего нет; только какие-то начальные свойства времени были уловлены Г. Минковским, когда он объединил пространство и время в один континуум. Но ведь это же в какой-то степени, как это часто бывает, скрыло непонимание природы времени, и мало что дало для решения проблемы времени. А здесь мы имеем как бы реализацию наших внутренних впечатлений. В каждой точке мы имеем вот этот поток первичного Света, который и есть одновременно поток Времени, потому что он равномерен, он не прекращается, он универсален, он в любой точке существует и для любого решения, какое вы ни возьмете. Можно сказать, что Время в каком-то смысле здесь оказывается одномерным и направленным. Можно, например, сказать, куда течет время вот в этой точке. Правда, это «Река» не стационарная: если сейчас оно течет сюда, то в следующее мгновение здесь будет уже другой «световой элемент», который пойдет в другом направлении. Но тот световой элемент, который был здесь, он пойдет и будет идти до тех пор, пока не встретится с другим лучом и не сформирует частицу.
А.Г. «Лучи времени» получаются? То есть видимая материя – это пересечение лучей времени?
В.К. Да, да. Можно и так сказать. Здесь вообще можно много говорить, но все это будут разные интерпретации однозначных и строгих математических результатов, которые здесь получаются. По крайней мере, первые попытки определить те свойства времени, которые каждый из нас внутренне чувствует и которые не имеют никакого адекватного выражения в физике, здесь просматриваются. И опять-таки: комплексные измерения играют здесь огромную роль. Но об этом уже, наверное, как-нибудь в другой раз…
Антропный принцип
Участники:
Вадим Васильевич Казютинский – доктор философских наук
Андрей Николаевич Павленко– доктор философских наук
Александр Гордон: …проблема, перед которой мы стоим и которой до конца не понимаем. Гости употребляли словосочетание «антропный принцип», и даже прозвучало суждение здесь как-то, что только основываясь на положениях антропного принципа можно когда-нибудь объединить все знание, накопленное человечеством – естественнонаучное, гуманитарное, мистическое, даже религиозное – с тем, чтобы наконец истина нам открылась. Но никто, будучи связан темой программы, рассуждая о своем сокровенном, так и не объяснил ни мне, ни нашей аудитории, что же это, собственно, такое – антропный принцип. И у меня, несмотря на то, что я читал материалы к этой передаче, до сих пор остается целый ряд даже не вопросов, а некоего, знаете, такого, что ли, недоверия к основным положениям, которые я успел прочесть. Я, может быть, после ваших объяснений попробую в 2-3 словах объяснить, почему у меня возникает такое недоверие. Давайте начнем с главного – что же это такое все-таки?
Вадим Казютинский: Главное – это вопрос о том, зачем нужен антропный принцип. Он должен ответить на вопрос, почему вселенная такова, какой мы ее наблюдаем. Это очень необычный вопрос. Раньше такие вопросы в науке не ставились. Раньше в науке ставились другие вопросы: как устроена вселенная, как она эволюционирует, а вот почему она такова – этот вопрос возник только на очень поздней стадии развития науки. Почему?
Известно, что наша вселенная расширяется. И расширение вселенной описывается фридмановской теорией, теорией расширяющейся вселенной. Но, вообще говоря, мы в науке привыкли, что теория дает одну модель для одного объекта, а фридмановская теория дает бесчисленное множество, континуум моделей для нашей расширяющейся вселенной, метагалактики – это уже неувязка. Много раз пытались объяснить эту неувязку – почему этих моделей много? Как выбрать начальное условие для расширяющейся вселенной? Ответ был таков. Нужно выбрать начальные условия таким образом, чтобы они были совместимы с фактом существования человека. Такова первоначальная постановка проблемы, в наше время.
Когда лет 30-40 назад, в 60-е годы прошлого века, этот вопрос был поставлен, он вызвал невероятный бум. Невероятный бум. Например, английский космолог Дэвис сказал: «У меня есть ощущение, что происходит нечто невероятное в науке. Совершенно новые проблемы, новые объяснения. Антропный принцип – это не физический принцип. Это принцип какой-то надфизический», – сказал он.
Антропный принцип призван ответить на вопрос, почему вселенная такова, какой мы ее наблюдаем. Есть два подхода к решению этого вопроса. Первый звучит так: если бы вселенная была бы другой, если бы ее свойства были немного иными, чем мы их наблюдаем, мы просто не существовали бы. И некому было бы судить о вселенной. Это первый подход. Его придерживаются очень многие космологи и астрофизики. Другой подход: вселенная такова, какой мы ее наблюдаем, потому что существует человек. Этот ответ немножко двусмысленный, немножко загадочный.
Английский космолог и математик Брендон Картер, обсуждая эти проблемы, выдвинул антропный принцип, который он сформулировал в виде двух принципов – слабого и сильного. Антропный принцип звучит так: то, что мы ожидаем наблюдать во вселенной, должно быть совместимо с условиями нашего существования как наблюдателей. Вы скажете: это тривиально. Да, конечно. Но сильный принцип звучит уже не тривиально: Вселенная должна быть такой, чтобы в ней на некотором этапе ее эволюции было возможным появление человека. Вот из-за этого сильного антропного принципа и развернулись те дискуссии, которые продолжались многие десятилетия, и только сейчас начинают стихать.
Фактически, выяснилось, что эти проблемы отнюдь не новы, они уже в древней философии развивались, они обсуждались и великим английским естествоиспытателем Уоллесом, в конце 19 века. Уоллес пришел к выводу, что вся эта вселенная, со всеми ее величественными закономерностями, была необходима для того, чтобы на Земле возникла жизнь. То есть проблема вот в чем: человек есть неотъемлемая часть вселенной, мы неотделимы от нее. Древняя идея, что человек – это микрокосм в составе макрокосма, эта идея находит сейчас выражение точным языком космологии. Такова проблема.
Уоллес выдвинул два типа объяснений. Почему вся вселенная, которую мы наблюдаем, необходима для того, чтобы мы с вами могли бы существовать. Он сказал, что и материалист, и человек верующий, каждый по-своему легко справится с этой проблемой. Материалист будет говорить, что все есть дело случая. Человек верующий, к каковым Уоллес относил самого себя, будет считать, что человек это есть цель, предзаложенная высшим трансцендентным существом, цель, ради которой и развивается вселенная, потому в ней все так хорошо и подогнано.
Хорошо. Итак, у нас есть эта формула, мы решаем соответствующие ей уравнения и получаем поля. Что же именно у нас получается в итоге? В итоге у нас получается очень забавная картина. Мы помним, что поля – это функции (удовлетворяющие нашему уравнению); а что же такое тогда частицы? А частицы оказываются особыми точками этих функций-отображений. Ведь посмотрите, что получается у нас, скажем, в обычной электродинамике. Из школы известно: есть у нас заряд, то есть какая-то точка (если допустим, что заряд точечный, положительный или отрицательный), и он создает вокруг себя поле. Мы «рисуем» это поле; оно действует на другие заряды; они под действием этого поля также начинают как-то совершать какие-то движения. В свою очередь они создают поле, которое действует на «первые» заряды и так далее. Ничего хорошего: сущностей очень много.
Издавна были попытки как-то упростить теорию, свести эти сущности, скажем частицы и поля, а хорошо бы еще и пространство-время, к одному некоему единому – к первооснове. Скажем, нелинейная электродинамика: была такая очень красивая программа, которая тоже не получила логического завершения; так она по сути дела имела отношение к объектам, лишь недавно обнаруженным в математике – к красивейшим объектам, «сгусткам поля», солитонам, своего рода «уплотнениям» поля. Там, в нелинейной электродинамике, нет частиц как таковых, а есть одно лишь поле, а вот точки, «места», где это поле имеет очень большую амплитуду и плотность энергии, сосредоточены в какой-то конечной области пространства. Эту область мы и называем частицепоподобным, солитоноподобным объектом. И попросту рассматриваем ее (как область местонахождения) частицы. С этой точки зрения нет никакого отдельного объекта, а есть единый солитон, который состоит из нескольких «холмов». Скажем, мы с вами сейчас, Саша, объединены единым полем с двумя выраженными «горбами».
Почему эта программа не получила хорошего «выхода», не принесла новых результатов? Одна из причин этого состоит в том, что непонятно было, как ввести в теорию эту самую «нелинейность»: слишком много способов и при этом нет никакого критерия отбора. Попробовали так, вроде ничего получается, вот так – еще красивее. А в общем-то, и ничего нового, интересного. А кроме того, и технически это гораздо сложнее. Гораздо проще, как в квантовой механике, скажем, иметь дело с линейными уравнениями. Там можно много «сливок» снять.
Так вот, оказывается, следующее: и в алгебродинамике, и даже в обычных уравнениях Максвелла можно провести ту же идеологию, что и в нелинейной электродинамике. Не нужно считать, что есть заряд, который создает поле. Можно говорить только о поле, которое везде существует, и где-то обязательно имеет особую точку. Простейшая особая точка – это действительно точка. Это точечный заряд; как часто говорят, в частности, в теории твердого тела – это топологический дефект поля. То есть какая-то «неприятность» в точке, где что-то нарушается; например, значение поля обращается в бесконечность в этой точке. Обязательно такие точки будут; только у электромагнитных волн их нет, это особое решение. Но, оказывается, что особенности поля могут быть и не только точечными.
Я сейчас покажу несколько решений, скажем, уравнений Максвелла; не самих решений, а как раз рисунков «геометрических мест», тех геометрических мест разных форм и разной размерности, где электромагнитное поле обращается в бесконечность (и которые поэтому следует интерпретировать как частицеподобные образования). Как ни странно, хотя уравнения Максвелла изучались уже около ста лет, многие из этих решений, то есть, по сути дела, все эти решения, не были известны до сих пор. А вот в этой теории они получаются очень просто. А потом можно, если хотите, забыть саму теорию и сказать, что у нас есть такие (сложные и интересные) решения уравнений Максвелла. Давайте посмотрим с вами.
Начнем, скажем, с рисунка № 2. Посмотрите, пожалуйста: в начальный момент времени вы имеете электромагнитное поле, которое везде, кроме этого вот кольца, удовлетворяет уравнениям Максвелла. Более того: для теоретиков (если, может быть, кто-то из них слушает), я могу сказать, что не только уравнениям Максвелла, а и более сложным (известным в физике) уравнениям, скажем, уравнениям Янга-Миллса удовлетворяет. Это вообще очень необычно.
Но это решение принципиально не статическое, то есть это только поле (и его особенности) в начальный момент. А потом оно начинает развиваться, опять-таки по уравнениям Максвелла, и особенность начинает изменяться. Это кольцо становится тором. Тор постепенно увеличивается в размере, «дырочка» в конце концов закрывается, и потом он «самопересекается», продолжая при этом расширяться (он же «прозрачный», это же не материальный «плотный» объект в прямом смысле слова). И получается в итоге такая (изображенная на рисунке) «тыква». Вот такой интересный пример двумерной сингулярности. Причем, эта двумерная сингулярность получается из одномерной (из кольца).
Давайте посмотрим теперь рисунок № 3 – еще один пример. Вот, пожалуйста: пример решения с сингулярностью, состоящей из двух (скрещенных) колец. (Здесь надо сказать, что это не совсем точный рисунок, эти кольца на самом деле одномерны, они не имеют толщины.) Это устойчивое образование, сингулярное, «частицеподобное», распространяется обязательно со скоростью света. То есть это решение фотонного типа. Нельзя сказать, что это решение действительно описывает фотон, потому что у фотонов есть много определяющих их свойств, которые здесь пока не получены (не обнаружены). Скажем, связь между энергией и частотой – знаменитая формула Планка. Но, тем не менее, здесь мы имеем какие-то нетривиальные решения на классическом уровне рассмотрения – не электромагнитные волны, а решения с определенной частицеподобной структурой, на которой поле обращается в бесконечность, и распространяющиеся обязательно со скоростью света. Есть еще, например, спираль такого же типа, которая тоже «идет» вдоль своей оси симметрии со скоростью света.
Покажите, пожалуйста, рисунок № 4. А вот это решение, порождающее более сложное частицеподобное образование. Посмотрите, пожалуйста: точечная сингулярность, то есть точечный заряд, можно сказать, окружен неким фронтом эллипсоидным, который в начальный момент един, а потом «расщепляется». И внешняя оболочка «улетает» со скоростью света, а вторая «сжимается», и, в конце концов, дальше идет очень сложный процесс перестройки этой сингулярности. Все соответствующие стадии перестройки легко прослеживаются. Это даже в какой-то степени «мистический» рисунок, потому что здесь на самом деле имеет место еще так называемая многозначность значений поля.
Чтобы пояснить это свойство, давайте посмотрим более простой рисунок № 1А, 1Б. Вот самое простое (статическое) решение – кольцо, которое обладает еще неким внутренним вращением или спином. Я буду потом об этом говорить, если успею. Сейчас нам важно, что если мы проходим сквозь кольцо и возвращаемся обратно, то поле меняет знак: в каждой точке пространства, таким образом, существует два значения поля. И если с точки зрения обычного наблюдателя вы можете сказать, что оно везде однозначно, то, как только вы проходите сквозь кольцо и возвращаетесь в исходную точку, у вас поле меняет знак.
Многозначность вообще естественна для комплексных решений: типичное свойство комплексных функций как раз – многозначность. Здесь она играет большую роль. И, в частности, с этим свойством связан еще один забавный вывод этой теории: для всех этих решений все сингулярности, если они имеют заряд, то этот электрический заряд должен быть кратен некоторому минимальному или «элементарному» заряду.
То есть мы получаем здесь именно то, что мы видим на самом деле в природе. Ведь, с точки зрения обычных уравнений Максвелла, заряд может быть любой. Сила источника, пожалуйста, любая, закон Кулона: Q на R квадрат при любом Q. А в природе? А в природе у нас есть только элементарные частицы, и каждая из них обязательно «несет» либо единичный положительный, либо единичный отрицательный заряд. И только более сложные образования, типа ядра гелия, например, имеют «двойной» заряд (а другие – «тройной» и так далее).
То же самое свойство непосредственно и имеет место в нашей теории. Эта теория очень «жесткая», она очень хорошо реализует идею, предложенную Эйнштейном много лет назад. Он говорил, что «правильная» теория должна быть, по-видимому, настолько жесткой, чтобы она описывала не только изменения поля объектов частицеподобных во времени, а чтобы она фиксировала даже возможные начальные формы этих объектов. Или в ней, скажем, существование частицы в данный момент здесь означает, что другая частица не может находиться в какой-то произвольной точке пространства, а только в определенной, согласованной с положением первой частицы. Это совершенно необычная ситуация для теории поля. Действительно, в теории поля вы можете задать произвольное распределение поля в начальный момент времени, а потом решить так называемую задачу Коши и проследить, как будет поле изменяться с течением времени. В этой же схеме, в схеме алгебродинамики, где мы решаем наши первичные алгебраические уравнения, а из них уже получаем физические поля и их особенности – частицы, как раз у этих частиц непосредственно и оказывается заряд квантованным: имеют место ограничения на форму и структуру частиц.
А.Г. Жесткое детерминирование.
В.К. Да, сверхжесткая детерминированность. Но удивительно, что эта детерминированность очень хорошо отвечает реальному миру. Ни одна физическая теория не дает квантование заряда, оно вносится «ad hoc», «с потолка», чтобы соответствовать эксперименту. «Почему все заряды одинаковы?» – спрашивал Уилер Р. Фейнмана, и отвечал: «Потому что это один электрон».
Покажите, пожалуйста, рисунок №7. Здесь я попытался изобразить как раз эту идею Уилера, которая находит очень богатые ассоциации в данном подходе. Наш мир представляет собой здесь, как говорят физики и математики, некоторую гиперповерхность. То есть какое-то подпространство, типа плоскости или поверхности изогнутой, «вложенное» в пространство большего числа измерений. Представьте себе теперь, что физические объекты принадлежат не только нашему миру, а всему пространству. Скажем, этот физический объект пусть будет модной сейчас струной. Эта струна «живет» во всем пространстве, она пронизывает наш мир в каких-то определенных точках. Если струна движется, то эти точки будут смещаться «по листу», и мы будем, по идее Уилера, воспринимать эти точки, как точечные заряды, взаимодействующие между собой частицы. Представьте себе, что «изгиб» этой струны ушел туда, под лист, тогда заряды приблизятся и аннигилируют. Причем обязательно вместе, не может пропасть отдельно один заряд. Из такой картинки можно даже, по-видимому, вывести какие-то законы сохранения.
А.Г. Суперсимметрия?
В.К. Нет, Александр, это не суперсимметрия – это совершенно чуждая ей вещь. Это вещь, идущая от работ Калуцы, от идей пятимерия 30-х годов. Она действительно получила развитие в теории суперструн. Действительно. Но сама идея, она совершенно не связана с этим. И тождественность этих частицеподобных образований тоже может быть как раз математически обоснована в той модели, о которой я рассказываю. То есть дополнительные (в данной модели – комплексные) измерения здесь действительно играют огромную роль.
Теперь давайте, поскольку времени осталось мало, перейдем к самому основному, самому интересному. Структура решения здесь удивительна еще вот чем. Для любого решения, какое бы мы не взяли, в каждой точке можно указать некоторое направление. Как для магнитного поля, скажем, или для электрического поля, когда есть силовая линия, есть касательная, есть вектор; так и здесь тоже. Но этот вектор отличается от тех, которые мы имеем в электродинамике. Возьмите продолжение вдоль этого вектора, вы получите прямой направленный луч. Так вот оказывается, что вдоль этого луча поле, какое бы решение не взяли, будет распространяться как электромагнитная волна, то есть с одной и той же фундаментальной скоростью. Назовем ее условно скоростью света. И в другой точке существует другое какое-то направление. Если вы зафиксировали здесь поле, вы можете быть уверены, что вы его найдете в соответствующий следующий момент времени в некоторой точке на продолжении этой прямой.
То есть, таким образом, мы получаем, что в данной модели все пространство динамически пронизано некими «световыми» или, точнее, светоподобными нитями. Эти «нити» имеют самую простую возможную структуру: они даже не искривлены, они прямолинейны. Вдоль них происходит равномерное движение поля с одной и той же универсальной скоростью.
А.Г. Количество эти нитей бесконечно?
В.К. Да, да. Это плотная структура. Где бы вы ни взяли точку, вы найдете соответствующее направление. Конечно, можно для визуализации их «разрезать», но на самом деле это плотная структура.
Что же тогда такое частицы? А частицы – это особенности, это, оказывается, те места, где эти лучи самопересекаются, «уплотняются». Это то, что нам хорошо известно из школы – это фокусы. Фокусы же могут быть не только точечные. Если вы возьмете, например, чашку с водой, то в солнечную погоду за счет отражения на этой чашке вы увидите так называемую каустику. Она будет иметь вид «полумесяца» с острием, математически так называемую эпициклоиду.
Покажите еще рисунок №6. А вот знакомая вам радуга. Это то же самое, это каустика. Если есть наблюдатель и солнце, а между ними имеется область с капельками воды, скажем, после грозы, и они, эти три точки, образуют угол в 43 градуса, то за счет внутреннего отражения от поверхности капель лучи будут затем фокусироваться, или, более строго математически, иметь некоторую малую область самопересечения – протяженный фокус или каустику. Это и будет радуга, потому что разные цвета будут немножко смещены относительно друг друга, поскольку они по-разному преломляются, имеет место явление дисперсии, и вы будете видеть не просто однородное, а окрашенное спектральное распределение. И геометрическое место всех этих точек, где угол оказывается 43 градуса, это и будут те дуги, которые видит человек после грозы.
То есть каустики – это понятие довольно привычное. Но ведь здесь этот «свет», он же невидим: это «свет», который как бы образует эфир. Но это совсем не тот эфир, против которого возражал Эйнштейн. Ведь Эйнштейн говорил что: что скорость света везде одинакова, в любой системе отсчета. И этот образованный Предсветом, как я его называю, эфир, и является как бы идеалом в этом смысле. Из какой системы отсчета на него не посмотришь, это движение будет одним и тем же. Тогда и обычная материя, наделенная всеми физическими «атрибутами» – зарядом, спином, взаимодействием, перестройками этих частиц-каустик – вся оказывается порожденной этим (пред)световым потоком. Первичный световой поток «пронизывает» все пространство, и в тех местах, где лучи пересекаются, «уплотняются», там мы имеем частицеподобные образования.
А.Г. У меня к вам следующий вопрос. А чем ваш световой поток или предсветовой поток, как вы его называете, отличается от теории физического вакуума, скажем?
В.К. Саша, теорий физического вакуума очень много. И само слово «вакуум» настолько неопределенное, что говорить об этом… Я даже не знаю, как ответить на этот вопрос.
А.Г. Мы несколько раз встречались здесь с определением, что первопричиной происхождения мира, который мы видим, была некая флуктуация физического вакуума в «абсолютном поле», которое обладает всеми свойствами материи, которое присутствует везде и всегда. При этом мы до сих пор не можем с достаточной точностью определить его физические свойства. То есть вакуум как иное состояние материи.
В.К. Вот вы сами и ответили: нет механизма. Что такое вакуум? Есть «наметки» только, какие-то рецепты, как можно учесть поправки к наблюдаемым величинам, и эти поправки связать, проговорив какие-то слова, назвать это вакуумом. В каждой теории, в каждом подходе: в традиционном – это одно понимание вакуума, в нетрадиционных (их есть много) – там другое понимание. Ведь «эфиров» тоже много. И тот эфир, который здесь получается, он совершенно отличается от эфира, который, скажем, предлагал тот же Гамильтон. Кстати, он тоже был «светоносный», этот эфир. Но этот светоносный эфир – это некая среда упругая, через которую свет распространяется, а здесь ведь совсем другое.
Здесь мы не имеем ничего, кроме (пред)света; нет ничего, кроме света. Это как в индийской философии – «Майя», иллюзия, «блики». Частицы – это блики. Но с другой-то стороны, эти блики наделяются всеми квантовыми числами, и они устойчивы топологически. То есть действительно, какие-то библейские ассоциации приходят на ум: Свет порождает Материю.
Более того. Я закончу вот чем. Наличие этих предсветовых потоков позволяет по-другому подойти к определению физического времени. Потому что ведь как мы понимаем время, как понимаем время на обывательском, скажем, уровне, на субъективном? Как некое внутреннее, скрытое, равномерное движение, которое не зависит ни от материальных процессов, ни от нашей воли. То ли что-то мимо нас течет, то ли мы «течем» в Потоке Времени. Ну, действительно, спросите любого человека, как он воспринимает время?
Ведь чем отличается время от (пространственных) координат? Мы не можем остановить это движение, мы не можем изменить себя в этом движении. А в других, пространственных координатах мы это можем сделать. Пожалуйста, пойдите вдоль этой координаты; и при этом вы будете встречать другие материальные образования. Здесь же мы совершенно бессильны. И недаром мы измеряем изменения во времени, скажем, по записи на самописце, на ленте самописца, которая равномерно движется.
Итак, если у вас есть какое-то равномерное «скрытое» движение, и это движение универсально, то только тогда мы имеем Время. А в физике этого ничего нет; только какие-то начальные свойства времени были уловлены Г. Минковским, когда он объединил пространство и время в один континуум. Но ведь это же в какой-то степени, как это часто бывает, скрыло непонимание природы времени, и мало что дало для решения проблемы времени. А здесь мы имеем как бы реализацию наших внутренних впечатлений. В каждой точке мы имеем вот этот поток первичного Света, который и есть одновременно поток Времени, потому что он равномерен, он не прекращается, он универсален, он в любой точке существует и для любого решения, какое вы ни возьмете. Можно сказать, что Время в каком-то смысле здесь оказывается одномерным и направленным. Можно, например, сказать, куда течет время вот в этой точке. Правда, это «Река» не стационарная: если сейчас оно течет сюда, то в следующее мгновение здесь будет уже другой «световой элемент», который пойдет в другом направлении. Но тот световой элемент, который был здесь, он пойдет и будет идти до тех пор, пока не встретится с другим лучом и не сформирует частицу.
А.Г. «Лучи времени» получаются? То есть видимая материя – это пересечение лучей времени?
В.К. Да, да. Можно и так сказать. Здесь вообще можно много говорить, но все это будут разные интерпретации однозначных и строгих математических результатов, которые здесь получаются. По крайней мере, первые попытки определить те свойства времени, которые каждый из нас внутренне чувствует и которые не имеют никакого адекватного выражения в физике, здесь просматриваются. И опять-таки: комплексные измерения играют здесь огромную роль. Но об этом уже, наверное, как-нибудь в другой раз…
Антропный принцип
5.11.03
(хр.00:42:57)
Участники:
Вадим Васильевич Казютинский – доктор философских наук
Андрей Николаевич Павленко– доктор философских наук
Александр Гордон: …проблема, перед которой мы стоим и которой до конца не понимаем. Гости употребляли словосочетание «антропный принцип», и даже прозвучало суждение здесь как-то, что только основываясь на положениях антропного принципа можно когда-нибудь объединить все знание, накопленное человечеством – естественнонаучное, гуманитарное, мистическое, даже религиозное – с тем, чтобы наконец истина нам открылась. Но никто, будучи связан темой программы, рассуждая о своем сокровенном, так и не объяснил ни мне, ни нашей аудитории, что же это, собственно, такое – антропный принцип. И у меня, несмотря на то, что я читал материалы к этой передаче, до сих пор остается целый ряд даже не вопросов, а некоего, знаете, такого, что ли, недоверия к основным положениям, которые я успел прочесть. Я, может быть, после ваших объяснений попробую в 2-3 словах объяснить, почему у меня возникает такое недоверие. Давайте начнем с главного – что же это такое все-таки?
Вадим Казютинский: Главное – это вопрос о том, зачем нужен антропный принцип. Он должен ответить на вопрос, почему вселенная такова, какой мы ее наблюдаем. Это очень необычный вопрос. Раньше такие вопросы в науке не ставились. Раньше в науке ставились другие вопросы: как устроена вселенная, как она эволюционирует, а вот почему она такова – этот вопрос возник только на очень поздней стадии развития науки. Почему?
Известно, что наша вселенная расширяется. И расширение вселенной описывается фридмановской теорией, теорией расширяющейся вселенной. Но, вообще говоря, мы в науке привыкли, что теория дает одну модель для одного объекта, а фридмановская теория дает бесчисленное множество, континуум моделей для нашей расширяющейся вселенной, метагалактики – это уже неувязка. Много раз пытались объяснить эту неувязку – почему этих моделей много? Как выбрать начальное условие для расширяющейся вселенной? Ответ был таков. Нужно выбрать начальные условия таким образом, чтобы они были совместимы с фактом существования человека. Такова первоначальная постановка проблемы, в наше время.
Когда лет 30-40 назад, в 60-е годы прошлого века, этот вопрос был поставлен, он вызвал невероятный бум. Невероятный бум. Например, английский космолог Дэвис сказал: «У меня есть ощущение, что происходит нечто невероятное в науке. Совершенно новые проблемы, новые объяснения. Антропный принцип – это не физический принцип. Это принцип какой-то надфизический», – сказал он.
Антропный принцип призван ответить на вопрос, почему вселенная такова, какой мы ее наблюдаем. Есть два подхода к решению этого вопроса. Первый звучит так: если бы вселенная была бы другой, если бы ее свойства были немного иными, чем мы их наблюдаем, мы просто не существовали бы. И некому было бы судить о вселенной. Это первый подход. Его придерживаются очень многие космологи и астрофизики. Другой подход: вселенная такова, какой мы ее наблюдаем, потому что существует человек. Этот ответ немножко двусмысленный, немножко загадочный.
Английский космолог и математик Брендон Картер, обсуждая эти проблемы, выдвинул антропный принцип, который он сформулировал в виде двух принципов – слабого и сильного. Антропный принцип звучит так: то, что мы ожидаем наблюдать во вселенной, должно быть совместимо с условиями нашего существования как наблюдателей. Вы скажете: это тривиально. Да, конечно. Но сильный принцип звучит уже не тривиально: Вселенная должна быть такой, чтобы в ней на некотором этапе ее эволюции было возможным появление человека. Вот из-за этого сильного антропного принципа и развернулись те дискуссии, которые продолжались многие десятилетия, и только сейчас начинают стихать.
Фактически, выяснилось, что эти проблемы отнюдь не новы, они уже в древней философии развивались, они обсуждались и великим английским естествоиспытателем Уоллесом, в конце 19 века. Уоллес пришел к выводу, что вся эта вселенная, со всеми ее величественными закономерностями, была необходима для того, чтобы на Земле возникла жизнь. То есть проблема вот в чем: человек есть неотъемлемая часть вселенной, мы неотделимы от нее. Древняя идея, что человек – это микрокосм в составе макрокосма, эта идея находит сейчас выражение точным языком космологии. Такова проблема.
Уоллес выдвинул два типа объяснений. Почему вся вселенная, которую мы наблюдаем, необходима для того, чтобы мы с вами могли бы существовать. Он сказал, что и материалист, и человек верующий, каждый по-своему легко справится с этой проблемой. Материалист будет говорить, что все есть дело случая. Человек верующий, к каковым Уоллес относил самого себя, будет считать, что человек это есть цель, предзаложенная высшим трансцендентным существом, цель, ради которой и развивается вселенная, потому в ней все так хорошо и подогнано.