Страница:
(1957)
Цель моей статьи - во-первых, обсудить работу Дж-Ф.Варнока "Метафизика в логике", опубликованную в Исследованиях по концептуальному анализу под редакцией профессора Энтони Флу, а затем высказать то немногое, что я должен сказать о своём собственном мнении на этот счёт. Начнём с нескольких общих замечаний. М-р Варнок принадлежит к шкоде "Философия без слез", названной так потому, что она делает философию намного более лёгкой, чем та когда-либо до этого была: для того чтобы быть компетентным философом, необходимо только изучить книгу Фаулера Употребление современного английского языка; аспиранты могут обратиться к книге Королевский английский, но этой книгой нужно пользоваться с осторожностью, поскольку, как показывает её название, она несколько устарела. М-р Варнок утверждает, что нам не следовало бы "навязывать лаконичную простоту логики мучительной сложности языка". Его интересует дискуссия по поводу квантора существования, и он считает важным указать на то, что ряд утверждений, которые логики объединяют под единым символом 3, представлены в обычной речи различными фразами. На этом основании он предполагает, что общее понятие, выраженное посредством 3, искусственно и не имеет особой важности. Мне кажется, что это совершенно абсурдный вывод. Возможно, я смогу проиллюстрировать его абсурдность с помощью басни. Некогда давным-давно на берегу реки обитало племя. Говорят, что река называлась "Исис", а те кто жил возле неё, - "исвдиане", но возможно это более поздние наслоения на оригинальную легенду. Язык племени включал слова "пескарь", "форель", "окунь", "щука", но не содержал слова "рыба". Часть исидиан, спустившись вниз по реке несколько дальше обычного, поймали то, что мы называем сёмгой'. Немедленно завязался бурный спор: одни утверждали, что это существо - разновидность щуки; другие настаивали, что оно неприятно на вид и опасно, а потому любой, кто упомянет о нём, будет изгнан из племени. Это положение дел застал странник, прибывший с берега другого потока и презираемый за хромоту. "В языке нашего племени, - сказал он, - есть слово 'рыба', которое мы применяем равным образом и к пескарю, и к форели, и к окуню, и к щуке, а также и к этому созданию, вызвавшему столь бурный спор". Исвдиане вознегодовали. "Что означает, - говорили они, - использование таких новомодных слов? В нашем языке всё, что мы вылавливаем из реки, имеет название, так как это всегда или пескарь, или форель, или окунь, или щука. Ты можешь выступать против этого взгляда, ссьшаясь на прецедент, имевший место в нижних пределах нашего священного потока, но мы думаем, что лингвистически экономичнее бьию бы принять закон о том, чтобы этот случай не упоминался. Таким образом, мы относимся к вашему слова 'рыба' как к примеру бесполезного педантизма". Эта басня пародирует аргумент м-ра Варнока против квантора существования. "Квантор существования" есть общее понятие, аналогичное понятию "рыба". Применённый к именам, он подобен пескарю, применённый к предикатам - форели, применённый к отношениям - окуню и т.д. Тот факт, что в обычной речи люди используют различные слова по разным поводам тогда, когда логик использует квантор существования, обусловлен тем, что люди, не изучавшие логику, не достигли самой общей идеи, представленной посредством 3, подобно тому, как исидиане из басни не достигли общей идеи "рыба". М-р Варнок говорит, что квантор существования смешивает то, что различает обыденная речь. Это в точности соответствует тому, как если бы исидиане сетовали на то, что человек, который использует слово "рыба", путает пескаря со щукой. М-р Варнок говорит "о неоценимой сложности обычной речи". Я не отрицаю, что в обычном словоупотреблении имеют место различения, которые не используются в логике. В обычную речь закладывается выражение наших собственных эмоций. Если мы говорим, что такой-то является отъявленным негодяем, или что такой-то, к несчастью, не всегда поступает в соответствии с моральными нормами, фактический элемент и в том, и в другом утверждении совпадает, но наша эмоциональная установка в отношении одного и того же факта отличается в обоих случаях. М-р Варнок обдуманно и сознательно игнорирует всё, что сделали логики для прояснения проблем, с которыми он намеревается иметь дело. Обыгрьшая высказывание "Валгалла - мифологична", он не упоминает какую-либо ясную теорию, в соответствии с которой высказывания, выглядевшие как высказывания о Валгалле, на самом деле представляют собой высказывания о "Валгалле". Эта теория может быть верной или ошибочной, но я не могу увидеть оправдание для претензии на то, что такой теории не существует. В начале своей статьи он говорит нам, что центральный вопрос, который его интересует, это вопрос "Существуют ли абстрактные сущности?" Затем он возражает против логической интерпретации слова 'существует', и на этом основании (я, по крайней мере, несмог найти в его статье другого) оставляет свой центральный вопрос без ответа, и, по-видимому, с его точки зрения, такой ответ не возможен. Он совершенно справедливо замечает, что использование слова "нечто" в обычной речи не влечет существования такой вещи, и приводит в качестве примера суждение "нечто является простым числом", которое, как он говорит, "несколько необычно и озадачивает". Ему не приходит в голову, что язык математической логики превосходит обычный язык как в точности, так и в общности. Если имеется двенадцать предметов и двенадцать имён, легко может случиться так, что обычная речь припишет все двенадцать имён всем двенадцати предметам. Обычная речь обладает двумя противоположными недостатками: в ней часто используется одно слово с множеством значений и много слов с одинаковым значением. Первый недостаток можно проиллюстрировать следующим предложением: "Существование Ромула сомнительно, поскольку существуют причины, ставящие под вопрос доверие к существующим легендам о первом веке существования Рима". Противоположный недостаток, когда несколько выражений имеют одинаковое значение, иллюстрируется в исследовании м-ра Варнока, когда он рассматривает предложения "Имеются простые числа", "Львы всё ещё существуют в Африке", "На Луне есть пятна". Последняя фраза, как ему представляется, не влечёт существования пятен; он отвергает её только на том основании, что большинство людей ею не пользуется. Логик считает, что предпочтителен тот язык, в котором одно имя приписывается одному предмету. И когда я говорю "предпочтителен", я не имею в виду "предпочтителен" для повседневного употребления, но "предпочтителен" при попытке точно высказаться о мире. Теперь я приступаю к частному вопросу о "существовании". Я настаиваю и считаю, что это имеет большое значение в избежании путаницы - что слово "существование" в его обычном употреблении приводит к синтаксической путанице и является источником многих метафизических путаниц. Возьмём, например, следующее рассуждение: "моё данное ощущение существует; это дано в моём ощущении; следовательно, это существует". Я утверждаю, что обе посылки могут быть истинными, а заключение лишено смысла. Последнее невозможно прояснить в обыденном языке. Это аргумент против обыденного языка. Я утверждаю, что единственное законное понятие, которое можно привлечь, это понятие, представленное посредством 3. Это понятие может быть определено следующим образом: возьмём выражение ,/х, содержащее переменную х, и становящееся пропозицией, когда переменной приписывается значение; мы говорим, что выражение (3x).fa должно означать, что существует по крайней мере одно значение х, для которого jx является истинным. Сам я предпочёл бы относиться к этому как к определению "существует", но если бы я так поступил, то не достиг бы понимания. Когда мы говорим "существует" или "существуют", из истинности наших суждений не следует, что то, о чём мы говорим как о существующем, является частью содержимого мира, если намеренно использовать туманную фразу. Математическая логика допускает высказывание "существуют числа", а металогика - высказывание "числа являются логическими фикциями или символическими конвенциями". Числа представляют собой классы классов, а классы являются символическими конвенциями. Попытка перевода 3 на обычный язык непременно заканчивается неудачей, поскольку переводимое понятие - одно из тех понятий, которые неизвестны в рамках обычного словоупотребления. Высказывание "существуют числа" должно интерпретироваться с помощью более детально разработанного способа. Прежде всего, нужно начать с некоторой пропозициональной функции, например jx, затем определить "число предметов, имеющих свойство,/", далее определить "число" как то, "что является числом предметов, имеющих то или иное свойство". С помощью этого мы получим определение пропозициональной функции "и есть число" и найдём, что если заменить и на то, что мы определили как "I", получится истинное высказывание. Это и есть как раз то, что мы имеем в виду, когда говорим о существовании по крайней мере одного числа. Но в обыденном языке очень трудно показать, что мы не высказываемся о реальности чисел на платонический манер. Отношение логики к онтологии фактически очень комплексно. Мы можем в некоторой степени отделить лингвистические аспекты проблемы от аспектов, связанных с онтологией. Лингвистические проблемы, по крайней мере в теории, поддаются точному решению, но онтологические проблемы остаются гораздо более туманными. Однако чисто лингвистические проблемы имеют онтологическую подоплёку, хотя и достаточно неясную. Предложения ео-ставлены из слов, и если они должны быть пригодными для утверждений о фактах, то по крайней мере некоторые слова должны удовлетворять тому роду отношений к чему-либо ещё, который называется "значение". Если официант в ресторане говорит мне: "У нас есть очень хорошая свежая спаржа", я буду справедливо рассержен, если он объяснит, что его замечание было чисто лингвистическим и не имело отношение к какой-либо действительной спарже. Этот уровень онтологических обязательств затрагивается во всём обычном словоупотреблении. Но отношение слов к отличнь1м от них объектам различается в соответствии с интересующим родом слов, и это приводит к логизированной форме учения о частях речи. Если предложение должно иметь значение, если оно не является предложением чистой логики, некоторые из составляющих его слов должны на нечто указывать, хотя другие слова могут и не иметь значение. Предложение не могло бы осмысленно содержать фразу The Qween of England [королева Англии], если бы в мире не существовало нечто такое, на что указывали бы слова Qween [королева] и England [Англия], но совсем не обязательно, чтобы существовало нечто соответствующее слову the или слову of. Большая часть того, что в математической логике имеет отношение к онтологии, связана с уменьшением числа тех объектов, ин-теллигибельность которых мы предполагаем и которые необходимы для того, чтобы сделать высказывания осмысленными. Единственный довод в пользу подобной редуктивной процедуры связан с удалением опрометчивых и неоправданных предпосылок. Если наши обыденные эмпирические высказывания должны иметь значение, они обязаны (если они не являются лингвистическими) указывать на нечто во внешнем мире. Таким образом, встаёт чисто техническая проблема: что представляет собой тот минимальный словарь, который достаточен для утверждения того, в чём мы фактически уверены. Предполагая, что этот вопрос решен, мы остаёмся с онтологической проблемой: какие отношения должны осуществляться между словами и предложениями, с одной стороны, и фактами с другой, если наши слова обязаны иметь значение, а предложения -нечто обозначать? Начнём с того, что из нашего словаря можно исключить все слова, которые имеют вербальное определение, так как мы всегда можем заменить их друг на друга. Иногда (если опускать детали) отношение слова к объекту достаточно ясно: мы знаем объект, на который указывает имя "Дуайт Д. Эйзенхауэр"; мы знаем, что обозначают названия цветов и т.д. Но имеются другие слова, в отношении которых мы испытываем значительные затруднения: если мы говорим "Александр предшествовал Цезарю", мы чувствуем (возможно, ошибочно), что Александр и Цезарь имеют твёрдое значение. Но что обозначает слово "предшествовал"? Мы можем в крайнем случае представить универсум, включающий только Александра, или только Цезаря, или только их обоих. Это тот тип предметов, который приводит к вере в субстанцию и к сомнению в универсалиях. В данном случае, потребности языка снова ясны, а метафизические импликации этих потребностей туманны. Мы не в состоянии обойтись без таких слов как"предшествует", но они, по-видимому, не указывают на кирпичики универсума так, как это удаётся именам собственным. Вопрос "Существуют ли универсалии?" поддаётся различным интерпретациям. В первом случае он может быть интерпретирован в смысле квантора существования. Мы можем сказать: "Существуют предложения, содержащие два имени и слово, обозначающее отношение, и без таких предложений многие утверждения о фактах, в которых мы уверены, знать было бы невозможно". Далее можно сказать, что так же, как имена в таких предложениях указывают на объект, так и слова, обозначающие отношения, должны указывать на нечто экстралингвистическое. То, что Александр предшествовал Цезарю, - факт, и этот факт состоит не только из Александра и Цезаря. Ясно, что слово, обозначающее отношение, служит той цели, что даёт нам возможность нечто утверждать о фактах, которые в противном случае были бы неустановимы. Пока, я думаю, мы находимся на твёрдом основании. Но я не думаю, что из этого в каком-либо смысле вытекает существование "предмета", называемого "предшествованием". Слово, обозначающее отношение, только тогда используется корректно, когда соответствует отношениям. В той же степени это применимо и к предикатам. Куайн* находит специфические затруднения в случае, когда предикаты или слова, обозначающие отношения, появляются в качестве мнимых переменных. Возьмём, например, высказывание "Наполеон имел все качества великого полководца". Оно должно быть интерпретировано следующим образом: "чем бы ни бьито /, если из 'х был великим полководцем' следует ,/г, что бы не представлял собой х, тогда ДНаполеон)". Из этого, по-видимому, вытекает, что/придаётся субстанциальность, которую при возможности необходимо избегать. Я думаю, это реальное затруднение, и не знаю как из него выйти. Мы определённо не можем обойтись без переменных, которые репрезентируют предикаты или слова, обозначающие отношения, но я предчувствую, что технически возможен механизм, который предохранял бы различия в онтологическом статусе между тем, что обозначается именами, с одной стороны, и предикатами и словами, обозначающими отношения с другой. Использование математической логики не должно обосновывать онтологический статус там, где он может быть сомнительным, более того оно должно сводить к минимуму количество слов, имеющих смысл прямого указания на объект. Как общая точка зрения использовалось представление, что все целые числа являются сущностями, а те, кто не заходил так далеко, были по крайней мере убеждены, что число 1 является сущностью. Мы не можем этоопровергнуть, но можем доказать, что математики не в состоянии это обосновать. Наконец, вопрос "Существуют ли универсалии?" является двусмысленным. В некоторых интерпретациях ответ определённо "да"; в других убедительный ответ в настоящее время кажется невозможным. То, что я должен сказать об онтологическом статусе универсалий, содержится в последнем разделе Исследование значения и истины*.
КОММЕНТАРИИ
В данном сборнике представлены работы Б.Рассела, которые характеризуют доктрину, названную им логическим атомизмом. Интересующая нас доктрина, как можно видеть из постоянных ссылок, создавалась под несомненным влиянием взглядов его ученика, а затем соратника Л.Витгенштейна и в значительной мере может быть понята только в перспективе идей последнего. Эта зависимость неоднозначна и степень её существенности меняется от работы к работе. Рассел ни в коей мере не ставит перед собой задачи просто передать идеи Витгенштейна, как можно было бы подумать из преамбулы к публикуемым лекциям "Философия логического атомизма". Он существенно их модифицирует, придавая им теоретико-познавательное содержание, которое отсутствует как в основной работе австрийского философа этого периода ("Логико-философский трактат"), так и в подготовительных к ней материалах. Публикуемые работы интересны прежде всего с точки зрения изменения взглядов самого Рассела, который несмотря на критику Витгенштейна сохранил многие из своих идей в первоначальном виде (например, теорию типов), правда, придав им иную интерпретацию. Особенно заметна эволюция взглядов Рассела при переходе от "Философии логического атомизма" к "Логическому атомизму". Если в первой работе чувствуется сильное влияние Витгенштейна (особенно а начальных разделах), то последняя работа уже практически независима и выражает оригинальные взгляды английского мыслителя. Публикуемые работы, особенно "О пропозициях", позволяют оценить и характер заимствований, взятых интересующим нас философом у представителей американского прагматизма, к которым Рассел относился с неизменным пиететом. Основное содержание работы "О пропозициях", написанной всего через год после лекций, не содержит практически ничего специфически витгенштей-нианского, а служит типичным примером способа аргументации, характерного для Рассела. Вопрос об отношении взглядов Рассела к идеям Витгенштейна подробнее освещён в послесловии. Помимо работ, непосредственно относящихся к доктрине логического атомизма, в данный сборник включена и небольшая статья "Логика и онтология", написанная значительно позже и в некоторой степени позволяющая судить об изменениях, которые произошли во взглядах английского философа. Курс лекций "Философия логического атомизма" впервые был опубликован в авторской версии непосредственно после прочтения в выпусках журнала The Monist за 1918 (No4) и 1919 (No1-3) годы. "Логический атомизм" был специально подготовлен Расселом для одного из 2 томов серии "Современная британская философия" (Contemporary British Philosophy- London, New York, 1924), выходившей в середине двадцатых годов под редакцией проф. Дж.Мюрхиада, где публиковались ведущие британские философы того времени, в основном представленные неогегельянцами. Для данного издания переводы курса лекций "Философия логического атомизма", а также статей "О пропозициях" и "Логический атомизм" сделаны с их публикаций в сборнике: Russell В. Logic and Knowledge. Essays 1901-1950.- London: George Alien & Unwin LTD, 1956. Перевод статьи "Логика и онтология" сделан по ее первой публикации в периодическом издании The Journal of Philosophy, 1957, volUV, ffs9.
Нижеследующие примечания содержат только реальный комментарий. В основном тексте к ним отсылает знак "*". стр.3 - Сотрудничество Рассела и Витгенпгтейна началось в 1912 году, когда последний прибыл в Кембридж для продолжения образования, где в качестве студента, а затем в качестве студента продвинутого этапа обучения провел три триместра 1912 года и два первых триместра 1913 года. Непосредственное общение прервалось в октябре 1913 года в связи с отъездом Витгенштейна в Норвегию. Однако они продолжали переписку, которая не прервалась с началом войны. Даже после того, как Виттенштейн ушёл на фронт, Рассел получал от него известия вплоть до осени 1915 года. После этого переписка прервалась и возобновилась вновь лишь в начале 1919года по инициативе Витгенштейна, когда последний находился в лагере для военнопленных в Монте-Кассино (Южная Италия). Здесь же Витгенштейн закончил "Логико-философский трактат", копию которого удалось через третьи лица передать Расселу. Преамбула к лекциям написана в 1918 году в связи с их публикацией в журнале The Monist, когда Рассел не имел никаких сведений о судьбе своего бывшего ученика. - Первым изданием книга The Principles of Mathematics вышла в Лондоне в 1903 году и затем неоднократно переиздавалась (например, London: George Alien & Unwin, LTD, 1937). стр.4 - Рассел имеет в виду английских неогегельянцев и, прежде всего, оказавшего на него значительное влияние в ранний период Френсиса Герберта Брэдли (1846-1924). Последний, в частности, исходил из противопоставления видимости и реальности. Подвижная и противоречивая видимость есть результат временных, пространственных, причинных и т.п. определений, характеризующих существование. Однако в её основе лежит самотождественная нерасчленимая реальность, Абсолют, объемлющий сущность и существование. На этой основе Брэдли критиковал традиционный английский эмпиризм и номинализм, а также ассоциативную психологию, которые, ориентируясь на фиксацию и обобщение изолированных эмпирических фактов, остаются в сфере видимости. По его мнению, мнимые членения реальности (вещи, свойства, отношения), создающие видимость, порождены несовершенными методами познания, которые основаны на формальной логике, включающей традиционную силлогистику и учение об индукции. Последним Брэдли противопоставляет непосредственное усмотрение реальности, снимающее множественность и противоречивость существования, в том числе противоположность субъекта и объекта. Брэдли негативно воспринял современную математическую логику. стр.13 - О том, что предложения не являются именами, Витгенштейн говорит в "Заметках по логике" (1913), в рукописи которую он подготовил по просьбе Рассела и при деятельном его участии. (См.: Витгенштейн Л. Дневники 1913-1914.- Томск: Водолей, 1998.-С. 121.) стр.16 -prima facie - на первый взгляд (лат.) стр.23 - Principle Mathematical капитальный труд, написанный Расселом в соавторстве с А.Н.Уайтхедом (3 тома, 1910-1913), в котором систематически развивались идеи формального исчисления, основанного на принципах нового понимания логической структуры пропозиции, и осуществлена попытка сведения математики к логике с использованием идей теории типов. стр.31 Ройс Джосайя (1855-1916) - американский философ, по взглядам близкий неогегельянцам. Развивал доктрину "абсолютного прагматизма", в которой пытался связать отдельную личность, как элемент универсального сообщества, с волей абсолютной личности. Автор ряда работ по математической логике и основаниям математики. стр.36 - Шеффер Х.М. - американский логик и математик. Результат, который имеет в виду Рассел, изложен им в работе: A set of five indepenpendent logical postulates for Boolean algebras -with application to logical constants If Transaction of the American Mathematical Society, vol.14, 1913.- P.481-488. Шеффер развивал свой результат в связи с построением логики высказываний по образцу булевых алгебр. Нико (Nicod) использовал идею Шеффера при аксиоматизации логики высказываний, положив в основу исчисления высказываний всего лишь одну аксиому, построенную с помощью знака несовместимости. Результаты его работы изложены в Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, vpl.19, 1917-1920.-P.32-41. - Рассел имеет в виду лекции, которые он читал в Гарварде весной и в начале лета 1914 года. стр.37 - Дискуссию с м-ром Демосом, где приводятся иные аргументы, Рассел продолжает в статье "О пропозициях". (См. настоящее издание стр. 112) стр.44 - Джеймс Уильям (1842-1910) - американский философ и психолог, один из основоположников прагматизма. С его точки зрения, значение понятий и теорий определяется практическими следствиями, а их истинность подтверждается успешностью применения в опыте. Рассел ссылается на сборник статей (James W. Essays in Radical Empiricism.- N.Y.: Longmans, Greens, 1912), вышедший после смерти Джеймса, где были собраны его статьи разных лет. - Дьюи Джон (1859-1952) - американский философ, представитель прагматизма, разработавший оригинальную версию последнего, т.н. "инструментализм". Решая проблему верификации, инструментализм отталкивается от возникающей на практике проблемы, для решения которой строятся теории, являющиеся интеллектуальными инструментами для разрешения затруднений. Инструментальная успешность служит критерием оправданности теории. Рассел познакомился с Дьюи, будучи в Гарварде в 1914 году, и ссылается на его книгу '.Essays in Experimental Logic.- Chicago, 1918. стр.47 - Статьи, которые имеет в виду Рассел, следующие: "Предварительное описание опыта", "Нейтральный монизм" и "Анализ опыта". Под общим названием "О природе знакомства" они переизданы в сборнике Russell В. Logic and Knowledge. Essays 1901-1950.- London: George Alien & Unwin LTD, 1956.- P. 125-175. стр.48 - Мейнонг Алексиус фон (1853-1920) - австрийский философ и психолог. С точки зрения интенциональной природы сознания разработал теорию предметности, согласно которой логическое .конструирование предмета предвосхищает его схватывание в опыте. Предмет, не имеющий реального бытия, всё-таки может бы-тийствовать в качестве чистого предмета сознания, которому могут приписываться определенные характеристики, для чего достаточно интенциональное переживание значимости, предъявляющее предмет сознанию. Рассел неоднократно использует теорию предметности Мейнонга в качестве реализации своих критических усилий. В частности, теория дескрипций во многом явилась результатом такой критики. стр.51 - Ср.: Витгенштейн Л. Заметки по логике Ч Витгенштейн Л. Дневники 1914-1916.- Томск: Водолей, 1998.- С.130. стр.52 - По-видимому, Рассел имеет в виду работу по теории познания, которую он готовил в течение 1913 года. Первые шесть разделов этой работы были напечатаны в журнале The Monist с января 1914 по апрель 1915. Остальные разделы данной работы остались неопубликованными (они хранятся в архиве Рассела в Макмастер-ском университете), так как английский философ отказался от своих взглядов в результате критики Витгенштейиа. Однако идеи данной работы Рассел частично использовал в Гарвардских лекциях 1914 года. Впервые эта рукопись увидела свет в посмертном собрании сочинений английского философа - Theory of Knowledge: The 1913 Manuscript II The collected Papers of Bertrand Russell, vol.7, London: Alien & Unwin, 1984. cmp.55 - Буль Джордж (1815-1864) - ирландский логик и математик, один из основоположников современных методов логического анализа. Буль впервые воспользовался аналогией между логикой и алгеброй и разработал логическое исчисление классов (под которыми понимал объёмы понятий), где логические операции с классами уподоблялись сложению, умножению и вычитанию. Последнее позволило ему алгебраически интерпретировать традиционную силлогистику. стр. 63 - Рассел имеет в виду работу: Bradley F. Principles of Logic.- London, 1883. стр.64 - См., например: Рассел Б. Введение в математическую философию.- М.: Гнозис,1996.-С.47-55. стр. 66 - См., например: Рассел Б. Введение в математическую философию- М.: Гнозис,199б.-С.111-133. стр.68 - Тит Ливии (59 г. до н. э. - 17 г. и. э.) древнеримский историк. Первая книга его труда включает рассказ об основании Рима. В основном из его сообщений известны мифологические сведения об основателе вечного города Ромуле. (См.: Ливии Тит История Рима от основания города, т.1М.: Наука, 1989.) стр. 73 - Здесь Рассел обыгрывает реальный исторический факт. Вальтер Скотт опубликовал роман "Веверлей" анонимно, и король Георг IV однажды за обедом спросил у него, не является ли он действительным автором этой книги. стр.85 - По-видимому, Рассел имеет в виду статью "О знании по описанию и знанию по знакомству", перепечатанную в сборнике: Russell В. Misticism and Logic. -London: George Alien & Unwin, LTD, 1918. cmp.86Кантор Георг (1845-1918) - немецкий математик и философ, основоположник теории множеств. Ему же (правда, в несколько иной форме, использующейпонятие мощности множества) принадлежит сформулированный здесь парадокс о соотношении максимального количества предметов и количества образованных из них классов. Рассел имеет в виду работу: Cantor G. Beitruge zur Begnlndung der transfiniten Mengenlehre.- Berlin, 1897. стр. 97 - Максима, называемая бритвой Оккама (У ильям Оккам - средневековый английский теолог и логик, ок. 1285-1349), формулируется следующим образом: Non entia multiplicanda praeter necesitatem (He умножай сущности без необходимости (лат.)). стр.100 - Russell В. Our Knowledge of the External World as a Field for Scientific Method in Philosophy.London: George Alien & Unwin, LTD, 1914. стр. 104- Мах Эрнст (183 8-1916) австрийский физик и философ. Его онтология основывалась на первичности т.н. нейтральных элементов, которыми признаются ощущения и которые не являются ни физическими, ни психическими. Физика и психология выступают как различные способы познания одних и тех же нейтральных элементов, придавая им то характер объективной реальности, то характер содержания психической жизни соответственно.
Цель моей статьи - во-первых, обсудить работу Дж-Ф.Варнока "Метафизика в логике", опубликованную в Исследованиях по концептуальному анализу под редакцией профессора Энтони Флу, а затем высказать то немногое, что я должен сказать о своём собственном мнении на этот счёт. Начнём с нескольких общих замечаний. М-р Варнок принадлежит к шкоде "Философия без слез", названной так потому, что она делает философию намного более лёгкой, чем та когда-либо до этого была: для того чтобы быть компетентным философом, необходимо только изучить книгу Фаулера Употребление современного английского языка; аспиранты могут обратиться к книге Королевский английский, но этой книгой нужно пользоваться с осторожностью, поскольку, как показывает её название, она несколько устарела. М-р Варнок утверждает, что нам не следовало бы "навязывать лаконичную простоту логики мучительной сложности языка". Его интересует дискуссия по поводу квантора существования, и он считает важным указать на то, что ряд утверждений, которые логики объединяют под единым символом 3, представлены в обычной речи различными фразами. На этом основании он предполагает, что общее понятие, выраженное посредством 3, искусственно и не имеет особой важности. Мне кажется, что это совершенно абсурдный вывод. Возможно, я смогу проиллюстрировать его абсурдность с помощью басни. Некогда давным-давно на берегу реки обитало племя. Говорят, что река называлась "Исис", а те кто жил возле неё, - "исвдиане", но возможно это более поздние наслоения на оригинальную легенду. Язык племени включал слова "пескарь", "форель", "окунь", "щука", но не содержал слова "рыба". Часть исидиан, спустившись вниз по реке несколько дальше обычного, поймали то, что мы называем сёмгой'. Немедленно завязался бурный спор: одни утверждали, что это существо - разновидность щуки; другие настаивали, что оно неприятно на вид и опасно, а потому любой, кто упомянет о нём, будет изгнан из племени. Это положение дел застал странник, прибывший с берега другого потока и презираемый за хромоту. "В языке нашего племени, - сказал он, - есть слово 'рыба', которое мы применяем равным образом и к пескарю, и к форели, и к окуню, и к щуке, а также и к этому созданию, вызвавшему столь бурный спор". Исвдиане вознегодовали. "Что означает, - говорили они, - использование таких новомодных слов? В нашем языке всё, что мы вылавливаем из реки, имеет название, так как это всегда или пескарь, или форель, или окунь, или щука. Ты можешь выступать против этого взгляда, ссьшаясь на прецедент, имевший место в нижних пределах нашего священного потока, но мы думаем, что лингвистически экономичнее бьию бы принять закон о том, чтобы этот случай не упоминался. Таким образом, мы относимся к вашему слова 'рыба' как к примеру бесполезного педантизма". Эта басня пародирует аргумент м-ра Варнока против квантора существования. "Квантор существования" есть общее понятие, аналогичное понятию "рыба". Применённый к именам, он подобен пескарю, применённый к предикатам - форели, применённый к отношениям - окуню и т.д. Тот факт, что в обычной речи люди используют различные слова по разным поводам тогда, когда логик использует квантор существования, обусловлен тем, что люди, не изучавшие логику, не достигли самой общей идеи, представленной посредством 3, подобно тому, как исидиане из басни не достигли общей идеи "рыба". М-р Варнок говорит, что квантор существования смешивает то, что различает обыденная речь. Это в точности соответствует тому, как если бы исидиане сетовали на то, что человек, который использует слово "рыба", путает пескаря со щукой. М-р Варнок говорит "о неоценимой сложности обычной речи". Я не отрицаю, что в обычном словоупотреблении имеют место различения, которые не используются в логике. В обычную речь закладывается выражение наших собственных эмоций. Если мы говорим, что такой-то является отъявленным негодяем, или что такой-то, к несчастью, не всегда поступает в соответствии с моральными нормами, фактический элемент и в том, и в другом утверждении совпадает, но наша эмоциональная установка в отношении одного и того же факта отличается в обоих случаях. М-р Варнок обдуманно и сознательно игнорирует всё, что сделали логики для прояснения проблем, с которыми он намеревается иметь дело. Обыгрьшая высказывание "Валгалла - мифологична", он не упоминает какую-либо ясную теорию, в соответствии с которой высказывания, выглядевшие как высказывания о Валгалле, на самом деле представляют собой высказывания о "Валгалле". Эта теория может быть верной или ошибочной, но я не могу увидеть оправдание для претензии на то, что такой теории не существует. В начале своей статьи он говорит нам, что центральный вопрос, который его интересует, это вопрос "Существуют ли абстрактные сущности?" Затем он возражает против логической интерпретации слова 'существует', и на этом основании (я, по крайней мере, несмог найти в его статье другого) оставляет свой центральный вопрос без ответа, и, по-видимому, с его точки зрения, такой ответ не возможен. Он совершенно справедливо замечает, что использование слова "нечто" в обычной речи не влечет существования такой вещи, и приводит в качестве примера суждение "нечто является простым числом", которое, как он говорит, "несколько необычно и озадачивает". Ему не приходит в голову, что язык математической логики превосходит обычный язык как в точности, так и в общности. Если имеется двенадцать предметов и двенадцать имён, легко может случиться так, что обычная речь припишет все двенадцать имён всем двенадцати предметам. Обычная речь обладает двумя противоположными недостатками: в ней часто используется одно слово с множеством значений и много слов с одинаковым значением. Первый недостаток можно проиллюстрировать следующим предложением: "Существование Ромула сомнительно, поскольку существуют причины, ставящие под вопрос доверие к существующим легендам о первом веке существования Рима". Противоположный недостаток, когда несколько выражений имеют одинаковое значение, иллюстрируется в исследовании м-ра Варнока, когда он рассматривает предложения "Имеются простые числа", "Львы всё ещё существуют в Африке", "На Луне есть пятна". Последняя фраза, как ему представляется, не влечёт существования пятен; он отвергает её только на том основании, что большинство людей ею не пользуется. Логик считает, что предпочтителен тот язык, в котором одно имя приписывается одному предмету. И когда я говорю "предпочтителен", я не имею в виду "предпочтителен" для повседневного употребления, но "предпочтителен" при попытке точно высказаться о мире. Теперь я приступаю к частному вопросу о "существовании". Я настаиваю и считаю, что это имеет большое значение в избежании путаницы - что слово "существование" в его обычном употреблении приводит к синтаксической путанице и является источником многих метафизических путаниц. Возьмём, например, следующее рассуждение: "моё данное ощущение существует; это дано в моём ощущении; следовательно, это существует". Я утверждаю, что обе посылки могут быть истинными, а заключение лишено смысла. Последнее невозможно прояснить в обыденном языке. Это аргумент против обыденного языка. Я утверждаю, что единственное законное понятие, которое можно привлечь, это понятие, представленное посредством 3. Это понятие может быть определено следующим образом: возьмём выражение ,/х, содержащее переменную х, и становящееся пропозицией, когда переменной приписывается значение; мы говорим, что выражение (3x).fa должно означать, что существует по крайней мере одно значение х, для которого jx является истинным. Сам я предпочёл бы относиться к этому как к определению "существует", но если бы я так поступил, то не достиг бы понимания. Когда мы говорим "существует" или "существуют", из истинности наших суждений не следует, что то, о чём мы говорим как о существующем, является частью содержимого мира, если намеренно использовать туманную фразу. Математическая логика допускает высказывание "существуют числа", а металогика - высказывание "числа являются логическими фикциями или символическими конвенциями". Числа представляют собой классы классов, а классы являются символическими конвенциями. Попытка перевода 3 на обычный язык непременно заканчивается неудачей, поскольку переводимое понятие - одно из тех понятий, которые неизвестны в рамках обычного словоупотребления. Высказывание "существуют числа" должно интерпретироваться с помощью более детально разработанного способа. Прежде всего, нужно начать с некоторой пропозициональной функции, например jx, затем определить "число предметов, имеющих свойство,/", далее определить "число" как то, "что является числом предметов, имеющих то или иное свойство". С помощью этого мы получим определение пропозициональной функции "и есть число" и найдём, что если заменить и на то, что мы определили как "I", получится истинное высказывание. Это и есть как раз то, что мы имеем в виду, когда говорим о существовании по крайней мере одного числа. Но в обыденном языке очень трудно показать, что мы не высказываемся о реальности чисел на платонический манер. Отношение логики к онтологии фактически очень комплексно. Мы можем в некоторой степени отделить лингвистические аспекты проблемы от аспектов, связанных с онтологией. Лингвистические проблемы, по крайней мере в теории, поддаются точному решению, но онтологические проблемы остаются гораздо более туманными. Однако чисто лингвистические проблемы имеют онтологическую подоплёку, хотя и достаточно неясную. Предложения ео-ставлены из слов, и если они должны быть пригодными для утверждений о фактах, то по крайней мере некоторые слова должны удовлетворять тому роду отношений к чему-либо ещё, который называется "значение". Если официант в ресторане говорит мне: "У нас есть очень хорошая свежая спаржа", я буду справедливо рассержен, если он объяснит, что его замечание было чисто лингвистическим и не имело отношение к какой-либо действительной спарже. Этот уровень онтологических обязательств затрагивается во всём обычном словоупотреблении. Но отношение слов к отличнь1м от них объектам различается в соответствии с интересующим родом слов, и это приводит к логизированной форме учения о частях речи. Если предложение должно иметь значение, если оно не является предложением чистой логики, некоторые из составляющих его слов должны на нечто указывать, хотя другие слова могут и не иметь значение. Предложение не могло бы осмысленно содержать фразу The Qween of England [королева Англии], если бы в мире не существовало нечто такое, на что указывали бы слова Qween [королева] и England [Англия], но совсем не обязательно, чтобы существовало нечто соответствующее слову the или слову of. Большая часть того, что в математической логике имеет отношение к онтологии, связана с уменьшением числа тех объектов, ин-теллигибельность которых мы предполагаем и которые необходимы для того, чтобы сделать высказывания осмысленными. Единственный довод в пользу подобной редуктивной процедуры связан с удалением опрометчивых и неоправданных предпосылок. Если наши обыденные эмпирические высказывания должны иметь значение, они обязаны (если они не являются лингвистическими) указывать на нечто во внешнем мире. Таким образом, встаёт чисто техническая проблема: что представляет собой тот минимальный словарь, который достаточен для утверждения того, в чём мы фактически уверены. Предполагая, что этот вопрос решен, мы остаёмся с онтологической проблемой: какие отношения должны осуществляться между словами и предложениями, с одной стороны, и фактами с другой, если наши слова обязаны иметь значение, а предложения -нечто обозначать? Начнём с того, что из нашего словаря можно исключить все слова, которые имеют вербальное определение, так как мы всегда можем заменить их друг на друга. Иногда (если опускать детали) отношение слова к объекту достаточно ясно: мы знаем объект, на который указывает имя "Дуайт Д. Эйзенхауэр"; мы знаем, что обозначают названия цветов и т.д. Но имеются другие слова, в отношении которых мы испытываем значительные затруднения: если мы говорим "Александр предшествовал Цезарю", мы чувствуем (возможно, ошибочно), что Александр и Цезарь имеют твёрдое значение. Но что обозначает слово "предшествовал"? Мы можем в крайнем случае представить универсум, включающий только Александра, или только Цезаря, или только их обоих. Это тот тип предметов, который приводит к вере в субстанцию и к сомнению в универсалиях. В данном случае, потребности языка снова ясны, а метафизические импликации этих потребностей туманны. Мы не в состоянии обойтись без таких слов как"предшествует", но они, по-видимому, не указывают на кирпичики универсума так, как это удаётся именам собственным. Вопрос "Существуют ли универсалии?" поддаётся различным интерпретациям. В первом случае он может быть интерпретирован в смысле квантора существования. Мы можем сказать: "Существуют предложения, содержащие два имени и слово, обозначающее отношение, и без таких предложений многие утверждения о фактах, в которых мы уверены, знать было бы невозможно". Далее можно сказать, что так же, как имена в таких предложениях указывают на объект, так и слова, обозначающие отношения, должны указывать на нечто экстралингвистическое. То, что Александр предшествовал Цезарю, - факт, и этот факт состоит не только из Александра и Цезаря. Ясно, что слово, обозначающее отношение, служит той цели, что даёт нам возможность нечто утверждать о фактах, которые в противном случае были бы неустановимы. Пока, я думаю, мы находимся на твёрдом основании. Но я не думаю, что из этого в каком-либо смысле вытекает существование "предмета", называемого "предшествованием". Слово, обозначающее отношение, только тогда используется корректно, когда соответствует отношениям. В той же степени это применимо и к предикатам. Куайн* находит специфические затруднения в случае, когда предикаты или слова, обозначающие отношения, появляются в качестве мнимых переменных. Возьмём, например, высказывание "Наполеон имел все качества великого полководца". Оно должно быть интерпретировано следующим образом: "чем бы ни бьито /, если из 'х был великим полководцем' следует ,/г, что бы не представлял собой х, тогда ДНаполеон)". Из этого, по-видимому, вытекает, что/придаётся субстанциальность, которую при возможности необходимо избегать. Я думаю, это реальное затруднение, и не знаю как из него выйти. Мы определённо не можем обойтись без переменных, которые репрезентируют предикаты или слова, обозначающие отношения, но я предчувствую, что технически возможен механизм, который предохранял бы различия в онтологическом статусе между тем, что обозначается именами, с одной стороны, и предикатами и словами, обозначающими отношения с другой. Использование математической логики не должно обосновывать онтологический статус там, где он может быть сомнительным, более того оно должно сводить к минимуму количество слов, имеющих смысл прямого указания на объект. Как общая точка зрения использовалось представление, что все целые числа являются сущностями, а те, кто не заходил так далеко, были по крайней мере убеждены, что число 1 является сущностью. Мы не можем этоопровергнуть, но можем доказать, что математики не в состоянии это обосновать. Наконец, вопрос "Существуют ли универсалии?" является двусмысленным. В некоторых интерпретациях ответ определённо "да"; в других убедительный ответ в настоящее время кажется невозможным. То, что я должен сказать об онтологическом статусе универсалий, содержится в последнем разделе Исследование значения и истины*.
КОММЕНТАРИИ
В данном сборнике представлены работы Б.Рассела, которые характеризуют доктрину, названную им логическим атомизмом. Интересующая нас доктрина, как можно видеть из постоянных ссылок, создавалась под несомненным влиянием взглядов его ученика, а затем соратника Л.Витгенштейна и в значительной мере может быть понята только в перспективе идей последнего. Эта зависимость неоднозначна и степень её существенности меняется от работы к работе. Рассел ни в коей мере не ставит перед собой задачи просто передать идеи Витгенштейна, как можно было бы подумать из преамбулы к публикуемым лекциям "Философия логического атомизма". Он существенно их модифицирует, придавая им теоретико-познавательное содержание, которое отсутствует как в основной работе австрийского философа этого периода ("Логико-философский трактат"), так и в подготовительных к ней материалах. Публикуемые работы интересны прежде всего с точки зрения изменения взглядов самого Рассела, который несмотря на критику Витгенштейна сохранил многие из своих идей в первоначальном виде (например, теорию типов), правда, придав им иную интерпретацию. Особенно заметна эволюция взглядов Рассела при переходе от "Философии логического атомизма" к "Логическому атомизму". Если в первой работе чувствуется сильное влияние Витгенштейна (особенно а начальных разделах), то последняя работа уже практически независима и выражает оригинальные взгляды английского мыслителя. Публикуемые работы, особенно "О пропозициях", позволяют оценить и характер заимствований, взятых интересующим нас философом у представителей американского прагматизма, к которым Рассел относился с неизменным пиететом. Основное содержание работы "О пропозициях", написанной всего через год после лекций, не содержит практически ничего специфически витгенштей-нианского, а служит типичным примером способа аргументации, характерного для Рассела. Вопрос об отношении взглядов Рассела к идеям Витгенштейна подробнее освещён в послесловии. Помимо работ, непосредственно относящихся к доктрине логического атомизма, в данный сборник включена и небольшая статья "Логика и онтология", написанная значительно позже и в некоторой степени позволяющая судить об изменениях, которые произошли во взглядах английского философа. Курс лекций "Философия логического атомизма" впервые был опубликован в авторской версии непосредственно после прочтения в выпусках журнала The Monist за 1918 (No4) и 1919 (No1-3) годы. "Логический атомизм" был специально подготовлен Расселом для одного из 2 томов серии "Современная британская философия" (Contemporary British Philosophy- London, New York, 1924), выходившей в середине двадцатых годов под редакцией проф. Дж.Мюрхиада, где публиковались ведущие британские философы того времени, в основном представленные неогегельянцами. Для данного издания переводы курса лекций "Философия логического атомизма", а также статей "О пропозициях" и "Логический атомизм" сделаны с их публикаций в сборнике: Russell В. Logic and Knowledge. Essays 1901-1950.- London: George Alien & Unwin LTD, 1956. Перевод статьи "Логика и онтология" сделан по ее первой публикации в периодическом издании The Journal of Philosophy, 1957, volUV, ffs9.
Нижеследующие примечания содержат только реальный комментарий. В основном тексте к ним отсылает знак "*". стр.3 - Сотрудничество Рассела и Витгенпгтейна началось в 1912 году, когда последний прибыл в Кембридж для продолжения образования, где в качестве студента, а затем в качестве студента продвинутого этапа обучения провел три триместра 1912 года и два первых триместра 1913 года. Непосредственное общение прервалось в октябре 1913 года в связи с отъездом Витгенштейна в Норвегию. Однако они продолжали переписку, которая не прервалась с началом войны. Даже после того, как Виттенштейн ушёл на фронт, Рассел получал от него известия вплоть до осени 1915 года. После этого переписка прервалась и возобновилась вновь лишь в начале 1919года по инициативе Витгенштейна, когда последний находился в лагере для военнопленных в Монте-Кассино (Южная Италия). Здесь же Витгенштейн закончил "Логико-философский трактат", копию которого удалось через третьи лица передать Расселу. Преамбула к лекциям написана в 1918 году в связи с их публикацией в журнале The Monist, когда Рассел не имел никаких сведений о судьбе своего бывшего ученика. - Первым изданием книга The Principles of Mathematics вышла в Лондоне в 1903 году и затем неоднократно переиздавалась (например, London: George Alien & Unwin, LTD, 1937). стр.4 - Рассел имеет в виду английских неогегельянцев и, прежде всего, оказавшего на него значительное влияние в ранний период Френсиса Герберта Брэдли (1846-1924). Последний, в частности, исходил из противопоставления видимости и реальности. Подвижная и противоречивая видимость есть результат временных, пространственных, причинных и т.п. определений, характеризующих существование. Однако в её основе лежит самотождественная нерасчленимая реальность, Абсолют, объемлющий сущность и существование. На этой основе Брэдли критиковал традиционный английский эмпиризм и номинализм, а также ассоциативную психологию, которые, ориентируясь на фиксацию и обобщение изолированных эмпирических фактов, остаются в сфере видимости. По его мнению, мнимые членения реальности (вещи, свойства, отношения), создающие видимость, порождены несовершенными методами познания, которые основаны на формальной логике, включающей традиционную силлогистику и учение об индукции. Последним Брэдли противопоставляет непосредственное усмотрение реальности, снимающее множественность и противоречивость существования, в том числе противоположность субъекта и объекта. Брэдли негативно воспринял современную математическую логику. стр.13 - О том, что предложения не являются именами, Витгенштейн говорит в "Заметках по логике" (1913), в рукописи которую он подготовил по просьбе Рассела и при деятельном его участии. (См.: Витгенштейн Л. Дневники 1913-1914.- Томск: Водолей, 1998.-С. 121.) стр.16 -prima facie - на первый взгляд (лат.) стр.23 - Principle Mathematical капитальный труд, написанный Расселом в соавторстве с А.Н.Уайтхедом (3 тома, 1910-1913), в котором систематически развивались идеи формального исчисления, основанного на принципах нового понимания логической структуры пропозиции, и осуществлена попытка сведения математики к логике с использованием идей теории типов. стр.31 Ройс Джосайя (1855-1916) - американский философ, по взглядам близкий неогегельянцам. Развивал доктрину "абсолютного прагматизма", в которой пытался связать отдельную личность, как элемент универсального сообщества, с волей абсолютной личности. Автор ряда работ по математической логике и основаниям математики. стр.36 - Шеффер Х.М. - американский логик и математик. Результат, который имеет в виду Рассел, изложен им в работе: A set of five indepenpendent logical postulates for Boolean algebras -with application to logical constants If Transaction of the American Mathematical Society, vol.14, 1913.- P.481-488. Шеффер развивал свой результат в связи с построением логики высказываний по образцу булевых алгебр. Нико (Nicod) использовал идею Шеффера при аксиоматизации логики высказываний, положив в основу исчисления высказываний всего лишь одну аксиому, построенную с помощью знака несовместимости. Результаты его работы изложены в Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, vpl.19, 1917-1920.-P.32-41. - Рассел имеет в виду лекции, которые он читал в Гарварде весной и в начале лета 1914 года. стр.37 - Дискуссию с м-ром Демосом, где приводятся иные аргументы, Рассел продолжает в статье "О пропозициях". (См. настоящее издание стр. 112) стр.44 - Джеймс Уильям (1842-1910) - американский философ и психолог, один из основоположников прагматизма. С его точки зрения, значение понятий и теорий определяется практическими следствиями, а их истинность подтверждается успешностью применения в опыте. Рассел ссылается на сборник статей (James W. Essays in Radical Empiricism.- N.Y.: Longmans, Greens, 1912), вышедший после смерти Джеймса, где были собраны его статьи разных лет. - Дьюи Джон (1859-1952) - американский философ, представитель прагматизма, разработавший оригинальную версию последнего, т.н. "инструментализм". Решая проблему верификации, инструментализм отталкивается от возникающей на практике проблемы, для решения которой строятся теории, являющиеся интеллектуальными инструментами для разрешения затруднений. Инструментальная успешность служит критерием оправданности теории. Рассел познакомился с Дьюи, будучи в Гарварде в 1914 году, и ссылается на его книгу '.Essays in Experimental Logic.- Chicago, 1918. стр.47 - Статьи, которые имеет в виду Рассел, следующие: "Предварительное описание опыта", "Нейтральный монизм" и "Анализ опыта". Под общим названием "О природе знакомства" они переизданы в сборнике Russell В. Logic and Knowledge. Essays 1901-1950.- London: George Alien & Unwin LTD, 1956.- P. 125-175. стр.48 - Мейнонг Алексиус фон (1853-1920) - австрийский философ и психолог. С точки зрения интенциональной природы сознания разработал теорию предметности, согласно которой логическое .конструирование предмета предвосхищает его схватывание в опыте. Предмет, не имеющий реального бытия, всё-таки может бы-тийствовать в качестве чистого предмета сознания, которому могут приписываться определенные характеристики, для чего достаточно интенциональное переживание значимости, предъявляющее предмет сознанию. Рассел неоднократно использует теорию предметности Мейнонга в качестве реализации своих критических усилий. В частности, теория дескрипций во многом явилась результатом такой критики. стр.51 - Ср.: Витгенштейн Л. Заметки по логике Ч Витгенштейн Л. Дневники 1914-1916.- Томск: Водолей, 1998.- С.130. стр.52 - По-видимому, Рассел имеет в виду работу по теории познания, которую он готовил в течение 1913 года. Первые шесть разделов этой работы были напечатаны в журнале The Monist с января 1914 по апрель 1915. Остальные разделы данной работы остались неопубликованными (они хранятся в архиве Рассела в Макмастер-ском университете), так как английский философ отказался от своих взглядов в результате критики Витгенштейиа. Однако идеи данной работы Рассел частично использовал в Гарвардских лекциях 1914 года. Впервые эта рукопись увидела свет в посмертном собрании сочинений английского философа - Theory of Knowledge: The 1913 Manuscript II The collected Papers of Bertrand Russell, vol.7, London: Alien & Unwin, 1984. cmp.55 - Буль Джордж (1815-1864) - ирландский логик и математик, один из основоположников современных методов логического анализа. Буль впервые воспользовался аналогией между логикой и алгеброй и разработал логическое исчисление классов (под которыми понимал объёмы понятий), где логические операции с классами уподоблялись сложению, умножению и вычитанию. Последнее позволило ему алгебраически интерпретировать традиционную силлогистику. стр. 63 - Рассел имеет в виду работу: Bradley F. Principles of Logic.- London, 1883. стр.64 - См., например: Рассел Б. Введение в математическую философию.- М.: Гнозис,1996.-С.47-55. стр. 66 - См., например: Рассел Б. Введение в математическую философию- М.: Гнозис,199б.-С.111-133. стр.68 - Тит Ливии (59 г. до н. э. - 17 г. и. э.) древнеримский историк. Первая книга его труда включает рассказ об основании Рима. В основном из его сообщений известны мифологические сведения об основателе вечного города Ромуле. (См.: Ливии Тит История Рима от основания города, т.1М.: Наука, 1989.) стр. 73 - Здесь Рассел обыгрывает реальный исторический факт. Вальтер Скотт опубликовал роман "Веверлей" анонимно, и король Георг IV однажды за обедом спросил у него, не является ли он действительным автором этой книги. стр.85 - По-видимому, Рассел имеет в виду статью "О знании по описанию и знанию по знакомству", перепечатанную в сборнике: Russell В. Misticism and Logic. -London: George Alien & Unwin, LTD, 1918. cmp.86Кантор Георг (1845-1918) - немецкий математик и философ, основоположник теории множеств. Ему же (правда, в несколько иной форме, использующейпонятие мощности множества) принадлежит сформулированный здесь парадокс о соотношении максимального количества предметов и количества образованных из них классов. Рассел имеет в виду работу: Cantor G. Beitruge zur Begnlndung der transfiniten Mengenlehre.- Berlin, 1897. стр. 97 - Максима, называемая бритвой Оккама (У ильям Оккам - средневековый английский теолог и логик, ок. 1285-1349), формулируется следующим образом: Non entia multiplicanda praeter necesitatem (He умножай сущности без необходимости (лат.)). стр.100 - Russell В. Our Knowledge of the External World as a Field for Scientific Method in Philosophy.London: George Alien & Unwin, LTD, 1914. стр. 104- Мах Эрнст (183 8-1916) австрийский физик и философ. Его онтология основывалась на первичности т.н. нейтральных элементов, которыми признаются ощущения и которые не являются ни физическими, ни психическими. Физика и психология выступают как различные способы познания одних и тех же нейтральных элементов, придавая им то характер объективной реальности, то характер содержания психической жизни соответственно.