Страница:
стр.115 - Уотсон Джон Бродес (1878-1958) - американский психолог, основоположник бихевиоризма. Предметом психологии считал поведение, а не сознание, поскольку последнее не может быть изучено объективно, а дано только в интроспекции (внутреннем видении). Понятия предшествующей психологии об образах, мыслях, идеях и чувствах он предложил заменить понятиями о мышечных и секреторных реакциях. стр. 116- sotto voce - сдержанным тоном (лат.). стр.118 - Гальтон Френсис (1822-1911) - английский психолог и антрополог, основоположник дифференциальной психологии. стр.128 - causal efficacy побудительная причина (лат.). с"яр.^9 - Мур Джордж Эдвард (1873-1958) английский философ, друг и соратник Рассела. В противоположность неогегельянцам отстаивал реализм здравого смысла, считая опытное знание о существовании материальных предметов и других сознании абсолютно достоверным. Свой метод во многом основывал на анализе выражений обыденного языка. Один из основоположников лингвистической философии. стр.130 - Брентано Франц (1838-1917) - австрийский философ. Разрабатывал концепцию душевной жизни, в которой отталкивался от интенциональной природы сознания, где выдвигал на первый план проблему кардинального различия психических и физических феноменов. Per contra - с другой стороны (лат.). стр.137-См.: Спиноза Б. Этика- Спб.: Аста-пресс ltd, 1993, С.83. - ipso facto - в силу самого факта (лат.). стр.139 - Иоахим Гарольд - представитель английского неогегельянства, отталкиваясь от основных установок Ф.Брэдли, разрабатывал когерентную теорию истины. Рассел имеет в виду его книгу: The Nature of Truth.- Oxford, 1906. стр.144 - Бергсон Анри (1859-1941) - французский философ. Разрабатывал концепцию конкретного времени душевной жизни (длительности), являющегося основой всех сознательных процессов, как противоположного абстрактному времени науки. Способом постижения длительности является интуиция, которая противостоит интеллектуальным методам познания. стр.146 - Рассел имеет в виду основное сочинение английского философа, одного из основоположников позитивизма, Джона Стюарта Милля (1806-1873) "Система логики силлогистической и индуктивной", переведённой на многие языки, в том числе и на русский. стр.147 - Кутюра Луи (1868-1914) - французский философ и логик, уделявший значительное внимание истории логики, особенно математической, издатель (1903) и комментатор наследия Лейбница, включающего большое количество работ по логике. Кутюра первый обратил внимание на современное значение логических идей Лейбница.
- Пеано Джузеппе (1858-1932) - итальянский математик и логик. Его труды способствовали переходу от алгебраического представления логики к её современному функциональному варианту. Разработал знаковую систему, которая до сих пор во многом лежит в основании формальных исчислений. Предложил первую аксиоматизацию арифметики. - Фреге Готлоб (1848-1925) - немецкий логик и философ. Разработал систему функционального логического исчисления высказываний и предикатов, которая лежит в основании современной формальной логики. Сформулировал программу сведения математики к логике и попытался определить понятие числа в чисто логических терминах. - Вейерштрасс Карл Теодор Вильгельм (1815-1897) - немецкий математик, занимавшийся логическим обоснованием математического анализа. стр.148 - Уайтхед Альфред Нортон (1861-1947) английский философ и логик, соавтор Рассела по работе Principia Mathematica. В работах по методологии науки 10-20-х годов с позиций неореализма, во многом инспирированного их совместными с Расселом изысканиями в области логики, пытался описать внешний мир как логически структурированную совокупность чувственных данных. Впоследствии Уайтхед отошёл от логико-математической проблематики и стал развивать "философию организма", заниматься эволюционной космологией, вопросами связи науки и религии. Поздние взгляды, характеризующиеся как реалистическая метафизика, основывал на том, что любому описанию мира предшествует абсолютная онтология. Рассел ссылается на его работы: Whitehead A.N. The concept of Nature.- Cambridge, 1955; Whitehead A.N. An Inquire concerning the Principles of Natural Knowledge.- Cambridge, 1919. стр.153 versus - против (лат.). - Russel В. Analysis of Mind- London: Oeorge Alien & Unwin, LTD, 1921. стр. 156-BradleyF. Essays on Truth and Reality-Oxford, 1914. стр. 159 - vice versa - наоборот (лат.). стр. 167- inter se между собой (лат.). стр.173 - Куайн Уиллард ваи Орман (р. 1908) современный американский философ и логик. Затруднение, на которое указывает Рассел, вытекает из тезиса Куайна, согласно которому "быть - значит быть значением квантифицированной переменной", поскольку квантификация по предикатам с точки зрения этого положения придает последним субстанциальное содержание. стр.174 - Russell В. An Inquiry into Meaning and Truth.- London: George Alien & Unwin, LTD, 1940. В. А. Суровцев
ЛОГИЧЕСКИЙ АТОМИЗМ: ИСТОЧНИКИ И ПЕРСПЕКТИВЫ ОДНОЙ КОЛЛИЗИИ
Аналитическая философия как одно из перспективных направлений философской мысли XX века в виде своеобразной теоретической системы, логического атомизма, впервые оформилась во взглядах Б.Рассела и Л.Витгешптейна. Несмотря на то, что вклад каждого из них неоднозначен, можно по крайней мере утверждать о значительном влиянии английского и австрийского философа друг на друга. В самом деле, с одной стороны, преамбула к лекциям по логическому атомизму недвусмысленно указывает на источник содержащихся в них идей; с другой стороны, в предисловии к "Логико-философскому трактату" Витгенштейн пишет: "Эту книгу поймёт лишь тот, кто уже сам продумывал мысли, выраженные в ней или весьма похожие. Следовательно, эта книга - не учебник. Её цель будет достигнута, если хотя бы одному из тех, кто прочтет её с пониманием, она доставит удовольствие"1. Скорее всего под этим единственным человеком подразумевается Б.Рассел. Однако, как показывает развитие событий, не всё так просто. Осторожный тон преамбулы к лекциям указывает на то, что английский философ не вполне уверен в адекватности передачи точки зрения Витгенштейна, и сравнение с взглядами, выраженными в "Логико-философском трактате", вполне убеждает в этом. Ещё более интересным выглядит отношение австрийского философа к интерпретации его взглядов Расселом. Познакомившись с рукописью предисловия к "Трактату", написанного Расселом по его просьбе, Витгенштейн в одном из писем писал: "Большое спасибо за рукопись. Я совершенно не согласен со многим из того, что в ней написано: как с тем, где ты меня критикуешь, так и с тем, где ты просто пытаешься разъяснить мои взгляды"2.
Коллизия между взглядами Витгенштейна и Рассела дает достаточно интересный пример взаимодействия философов, работавших в одном направлении и стоящих на сходных методологических позициях. Цель данного послесловия - прояснить контекст указанной коллизии, рассмотрев, во-первых, её источник, связанный с ранними взглядами Рассела и их критикой Витгенппейном, заставившей первого изменить свою точку зрения, и наметив, во-вторых, то различие исследовательских интенций, которое привело к созданию двух совершенно различных версий логического атомизма.
Если отвлечься от технических тонкостей новой логики, которая ко времени знакомства Б.Рассела и Л.Виттенштейна была уже достаточно развитой системой, можно утверждать, что основная коллизия между их взглядами касается интерпретации достижений нового формального аппарата. Одна из чисто технических деталей, важных в этом отношении, затрагивает анализ логической структуры отношений, осуществлённый Расселом и использованный им для полемики с неогегельянцами3. Используя чисто формальный способ, английский философ показал, что отношения несводимы к свойствам. Отсюда вытекало, что избранный способ формализации затрагивает не только структуру мысли, но и нечто говорит о мире. Оказалось, что монистическая онтология, построенная в соответствии с тем, как традиционная логика представляла структуру суждения, не является отражением некоторой действительности, а представляет собой лишь один из возможных вариантов. Плюралистическая онтология, основанная на внешних отношениях, построенная английским философом в соответствии с функциональной точкой зрения на высказывания, является, по-видимому, одним из самых значительных достижений Рассела, как логических, так и философских. Ему удалось показать, что онтологию можно рассматривать как следствие определённой формально-логической доктрины. Выявление структуры мысли задает структуру мыслимого, и в этом отношении формальная логика приобретает трансцендентальное содержание. Однако в рамках самой логики всё это остается на уровне бессодержательных моделей, которые как таковые имеют дело с любой возможностью. "В логике было бы пустой тратой времени рассматривать выводы относительно частных случаев; мы имеем дело всегда с совершенно общими и чисто формальными импликациями, оставляя другим наукам исследование того, в каких случаях предложения подтверждаются, а в каких нет"1. Устанавливая границы логики как науки о возможном, Рассел, тем не менее, пытается скорректировать само понятие возможности. Английского философа на всём протяжении развития характеризует то, что сам он называет 'чувством реальности'. Здесь показательным выглядит его следующее заявление, может быть, полемически и заострённое, но весьма характерное: "Логика должна допускать единорогов не в большей степени, чем зоология, потому что логика имеет дело с реальным миром в той же степени, что и зоология, хотя с его .наиболее абстрактными и общими чертами... Повинуясь чувству реальности, мы будем настаивать на том, что в анализе суждений нельзя допускать ничего 'нереального'"2. Стало быть, формальная логика для Рассела, хотя и является наукой о возможном, но всё равно имеет единственную реализацию, и эта реализация есть наш действительный мир. Из такого понимания логики вытекает по крайней мере два важных следствия, придающих специфическую окраску ранним взглядам английского философа на содержание и границы формального анализа: 1. С одной стороны, имея в перспективе действительный мир, Рассел к числу логических принципов относит такие утверждения, которые выглядят несколько сомнительными, поскольку не имеют аналитического характера. Последнее придаёт логике, развиваемой английским философом, 'реистическую окраску'. 2. С другой стороны, так как Рассел наполняет логику онтологическим содержанием, он стремится представить процесс познания таким образом, чтобы тот соответствовал логическим структурам, выведенным с помощью чисто формального исследования. Эти две разнонаправленные, но связанные между собой тенденции пронизывают всё творчество раннего Рассела, и именно те положения, которые относятся к их реализации, подверглись наиболее острой критике Витгенштейна и потребовали существенного изменения со стороны английского философа. Рассмотрим их несколько подробнее. Начнём с того, каким образом логика у Рассела приобретает реистический характер.
Для позиции Рассела характерно не только то, что он пытается дать новую формализацию логического вывода, но и то, что принято называть логицизмом в основаниях математики. С точки зрения логицизма математические суждения не являются синтетическими в смысле Канта, а выводимы из положений логики, причём математические термины полностью определимы в логических терминах. Таким образом, математическое знание сводимо к логическому и является аналитическим. В этом отношении логицизм солидаризируется с точкой зрения Лейбница на математику. Являясь одним из виднейших представителей логицизма, Рассел наследует точку зрения немецкого логика Г.Фреге, который первым предложил интерпретацию числа сугубо в логических терминах тождества, класса, включения . Фреге отталкивается от понимания числа ках класса всех тех классов, которые имеют одинаковое количество предметов. Так, например, число два есть класс всех тех классов, которые содержат ровно два предмета, число три есть класс всех тех классов, которые содержат три предмета, и т.д. Подобное определение числа не содержит круга, как может показаться на первый взгляд, поскольку определение тождественности двух классов не обязательно требует указания на число содержащихся в них предметов. Так, например, ожидая прихода гостей, мы можем сказать, что на накрытом столе в результате будет ровно столько обеденных приборов, сколько придет гостей, хотя можем и не знать заранее, сколько их будет точно. Класс гостей и класс столовых приборов в этом случае находятся во взаимно однозначном соответствии и, согласно терминологии Фреге, являются тождественными. Таким образом, число можно определить как класс всех тех классов, которые эквивалентны данному классу. Например, число два можно рассматривать как класс всех тех классов, которые эквивалентны классу спутников Марса, а число три как класс всех тех классов, которые эквивалентны классу граций, и т.д. Однако такое понимание числа было бы сугубо эмпирическим, а стало быть, бесполезным для целей арифметики. Поэтому при определении каждого числа необходимо найти такой класс, который имел бы не только соответствующий объём, но и вводился бы с помощью только логических терминов. Фреге развивает данную программу с определения нуля. Ноль - это класс всех тех классов предметов, которые не тождественны сами себе. Так как не существует предметов, нетождественных самим себе, постольку есть только один соответствующий класс, это класс, не содержащий элементов, нуль-класс, который и является единственным элементом нуля как класса всех тождественных классов. Отталкиваясь от определения нуля, можно определить все остальные числа. Число один, например, определяется как класс всех тех классов, которые тождественны классу нуль-классов, или как класс всех тех классов, которые тождественны классу, чьим единственным элементом является нуль-класс. Число два определяется как класс всех тех классов, которые тождественны с классом, содержащим ноль и один, число три - как класс, содержащий ноль, один и два, и т.д., до бесконечности. Это определение очень удобно, если бы не одна проблема, которую обнаружил Рассел2. Определение числа по Фреге требует рассматривать наряду с классами предметов, классы классов предметов, классы классов классов предметов и т.д. Причём ясно, что одни классы могут рассматриваться как члены самих себя, а другие нет. Например, класс всех чайных ложек сам чайной ложкой не является, а класс тех предметов, которые не являются чайными ложками, сам не является чайной ложкой и, стало быть, является элементом самого себя. Можно попытаться образовать класс всех тех классов, которые не являются элементами самих себя, и задаться вопросом, будет ли этот класс своим собственным элементом. Здесь как раз и возникает знаменитый парадокс Рассела, поскольку данный класс противоречив. Он является своим собственным элементом тогда и только тогда, когда он не является своим собственным элементом. Таким образом, если мы стремимся освободиться от противоречия, сохранив основную посылку логицизма, определение Фреге необходимо существенно модифицировать, к чему и приступает Рассел. С точки зрения последнего на образование классов необходимо накладывать ограничения, а именно, запретив образовывать классы, которые могли бы выступать в качестве своих собственных элементов. Классы должны образовывать строгую иерархию, где первый уровень представляли бы собой классы, содержащие только индивиды, второй уровень -классы, содержащие классы индивидов, и т.д. Разные уровни требуют различных средств выражения; то, что можно сказать об индивидах, нельзя сказать об их классах, а то, что можно сказать о классах индивидов, нельзя сказать о классах классов индивидов и т.д. В общем, это и составляет сущность теории типов. Однако при этом не годится фрегеанское определение числа. Рассел выходит из затруднения следующим образом'. Он сохраняет определение нуля, но число один определяет как класс всех классов, подобных классу, элементами которого являются элементы нуль-класса плюс еще один объект, который не содержится в нуль-классе. Число два определяется как класс всех тех классов, которые подобны классу, содержащему элементы, использованные при определении единицы, плюс ещё один новый объект, и т.д. Очевидно, это определение избегает парадокса. Однако оно требует введения дополнительного постулата. Определение каждого нового числа в последовательности натуральных чисел требует нового объекта, но поскольку ряд чисел бесконечен, следовательно, должно быть бесконечным и количество объектов. Так в логической системе Рассела возникает аксиома бесконечности, а именно, предположение о том, что в мире существует бесконечное количество объектов. Сходные соображения заставляют Рассела принять ещё ряд допущений, например аксиому мультипликативности. В PrinciplesMathematica Рассел рассматривает теорию типов, аксиому бесконечности, аксиому мультипликативности и ряд других положений, как логические предложения. Однако здесь возникает проблема, связанная с логическим статусом данных положений. Очевидно, что характеристика различных уровней бытия, предложенная теорией типов, или аксиома бесконечности, характеризующая совокупность предметов в мире, выходит за рамки аналитического знания. В самом деле, разрабатывая теорию типов, Рассел говорит о недопустимости определенной комбинации символов в языке логики. Однако то, что он имеет в виду, выходит за рамки символической комбинаторики, поскольку сами по себе символы основание для такого запрета не дают. Ограничения возможны только тогда, когда в расчет принимается определённая интенция значения. Стало быть, теория типов основана на онтологической предпосылке о допустимых типах значения и существенно от неё зависит. Последующее расширение границ и методов формального анализа ставится Расселом в зависимость от того, что рассматривать в качестве допустимых типов значения, Говоря о классах, английский философ всё-таки не допускает их реального существования, поскольку это возрождало бы иерархическую структуру бытия в смысле Платона, и даже превосходило бы предложенное последним удвоение реальности, так как предполагало бы умножение её admflnitum соответственно умножению различных типов знаков. Здесь возникает концепция неполных символов (под которыми понимаются символы классов, дескрипций и т.п.), рассматривающая классы, дескрипции и т.д., как логические фикции, и которая по существу редуцирует все возможные типы значений к примитивным. При всей неопределённости понятия примитивного значения, независимо от того, затребовано это понятие сугубо логическими потребностями или же нет, у Рассела оно связано с принимаемыми им теоретико-познавательными установками эмпиризма, и, в частности, с разрабатываемым им разделением знания на два существенно разнородных типа. Во-первых, это знание по знакомству, и, во-вторых, это знание по описанию. Концепция двух типов знания лежит в основании второй из указанных выше детерминации творчества Рассела и также оказывает значительное влияние на интерпретацию логических идей, но характеризует уже не онтологическое содержание развиваемой им логики, а её теоретико-познавательное значение. В основании любого знания, считает Рассел, лежит непосредственное знакомство с объектом. "Мы говорим, что знакомы с чем-либо, если нам это непосредственно известно, - без посредства умозаключений и без какого бы то ни было знания суждений (истины)"2. Любое другое знание может рассматриваться только в качестве знания, опосредованного логическими структурами мышления, интегрирующего языковые средства, либо в качестве выводного знания, либо в качестве указания на фиксированные свойства, включённые в структуру дескрипции. В последнем случае "мы знаем описание, и мы знаем, что есть какой-то предмет, точно соответствующий этому описанию, но сам этот предмет нам непосредственно не известен. В этом случае мы говорим, что наше знание предмета есть знание предмета по описанию". Рассел не считает описание какой-то новой познавательной процедурой, отличной от тех, что предлагали традиционные теории познания. Оно не есть новый логический элемент наряду с понятием, суждением и умозаключением. "Знание вещей по описанию всегда предполагает в качестве своего источника некоторое знание истинных суждений", и, таким образом, "всё наше знание, как знание вещей, так и знание суждений (истины) строится на знании-знакомстве, как на своём фундаменте"'. Рассел отводит логике роль своеобразной редукционной процедуры, связанной с аналитическим смыслом самого философствования, поскольку "основной принцип в анализе положений, содержащих описание, гласит: каждое предложение, которое мы можем понять, должно состоять лишь из составных частей, нам непосредственно знакомых"2.
- Пеано Джузеппе (1858-1932) - итальянский математик и логик. Его труды способствовали переходу от алгебраического представления логики к её современному функциональному варианту. Разработал знаковую систему, которая до сих пор во многом лежит в основании формальных исчислений. Предложил первую аксиоматизацию арифметики. - Фреге Готлоб (1848-1925) - немецкий логик и философ. Разработал систему функционального логического исчисления высказываний и предикатов, которая лежит в основании современной формальной логики. Сформулировал программу сведения математики к логике и попытался определить понятие числа в чисто логических терминах. - Вейерштрасс Карл Теодор Вильгельм (1815-1897) - немецкий математик, занимавшийся логическим обоснованием математического анализа. стр.148 - Уайтхед Альфред Нортон (1861-1947) английский философ и логик, соавтор Рассела по работе Principia Mathematica. В работах по методологии науки 10-20-х годов с позиций неореализма, во многом инспирированного их совместными с Расселом изысканиями в области логики, пытался описать внешний мир как логически структурированную совокупность чувственных данных. Впоследствии Уайтхед отошёл от логико-математической проблематики и стал развивать "философию организма", заниматься эволюционной космологией, вопросами связи науки и религии. Поздние взгляды, характеризующиеся как реалистическая метафизика, основывал на том, что любому описанию мира предшествует абсолютная онтология. Рассел ссылается на его работы: Whitehead A.N. The concept of Nature.- Cambridge, 1955; Whitehead A.N. An Inquire concerning the Principles of Natural Knowledge.- Cambridge, 1919. стр.153 versus - против (лат.). - Russel В. Analysis of Mind- London: Oeorge Alien & Unwin, LTD, 1921. стр. 156-BradleyF. Essays on Truth and Reality-Oxford, 1914. стр. 159 - vice versa - наоборот (лат.). стр. 167- inter se между собой (лат.). стр.173 - Куайн Уиллард ваи Орман (р. 1908) современный американский философ и логик. Затруднение, на которое указывает Рассел, вытекает из тезиса Куайна, согласно которому "быть - значит быть значением квантифицированной переменной", поскольку квантификация по предикатам с точки зрения этого положения придает последним субстанциальное содержание. стр.174 - Russell В. An Inquiry into Meaning and Truth.- London: George Alien & Unwin, LTD, 1940. В. А. Суровцев
ЛОГИЧЕСКИЙ АТОМИЗМ: ИСТОЧНИКИ И ПЕРСПЕКТИВЫ ОДНОЙ КОЛЛИЗИИ
Аналитическая философия как одно из перспективных направлений философской мысли XX века в виде своеобразной теоретической системы, логического атомизма, впервые оформилась во взглядах Б.Рассела и Л.Витгешптейна. Несмотря на то, что вклад каждого из них неоднозначен, можно по крайней мере утверждать о значительном влиянии английского и австрийского философа друг на друга. В самом деле, с одной стороны, преамбула к лекциям по логическому атомизму недвусмысленно указывает на источник содержащихся в них идей; с другой стороны, в предисловии к "Логико-философскому трактату" Витгенштейн пишет: "Эту книгу поймёт лишь тот, кто уже сам продумывал мысли, выраженные в ней или весьма похожие. Следовательно, эта книга - не учебник. Её цель будет достигнута, если хотя бы одному из тех, кто прочтет её с пониманием, она доставит удовольствие"1. Скорее всего под этим единственным человеком подразумевается Б.Рассел. Однако, как показывает развитие событий, не всё так просто. Осторожный тон преамбулы к лекциям указывает на то, что английский философ не вполне уверен в адекватности передачи точки зрения Витгенштейна, и сравнение с взглядами, выраженными в "Логико-философском трактате", вполне убеждает в этом. Ещё более интересным выглядит отношение австрийского философа к интерпретации его взглядов Расселом. Познакомившись с рукописью предисловия к "Трактату", написанного Расселом по его просьбе, Витгенштейн в одном из писем писал: "Большое спасибо за рукопись. Я совершенно не согласен со многим из того, что в ней написано: как с тем, где ты меня критикуешь, так и с тем, где ты просто пытаешься разъяснить мои взгляды"2.
Коллизия между взглядами Витгенштейна и Рассела дает достаточно интересный пример взаимодействия философов, работавших в одном направлении и стоящих на сходных методологических позициях. Цель данного послесловия - прояснить контекст указанной коллизии, рассмотрев, во-первых, её источник, связанный с ранними взглядами Рассела и их критикой Витгенппейном, заставившей первого изменить свою точку зрения, и наметив, во-вторых, то различие исследовательских интенций, которое привело к созданию двух совершенно различных версий логического атомизма.
Если отвлечься от технических тонкостей новой логики, которая ко времени знакомства Б.Рассела и Л.Виттенштейна была уже достаточно развитой системой, можно утверждать, что основная коллизия между их взглядами касается интерпретации достижений нового формального аппарата. Одна из чисто технических деталей, важных в этом отношении, затрагивает анализ логической структуры отношений, осуществлённый Расселом и использованный им для полемики с неогегельянцами3. Используя чисто формальный способ, английский философ показал, что отношения несводимы к свойствам. Отсюда вытекало, что избранный способ формализации затрагивает не только структуру мысли, но и нечто говорит о мире. Оказалось, что монистическая онтология, построенная в соответствии с тем, как традиционная логика представляла структуру суждения, не является отражением некоторой действительности, а представляет собой лишь один из возможных вариантов. Плюралистическая онтология, основанная на внешних отношениях, построенная английским философом в соответствии с функциональной точкой зрения на высказывания, является, по-видимому, одним из самых значительных достижений Рассела, как логических, так и философских. Ему удалось показать, что онтологию можно рассматривать как следствие определённой формально-логической доктрины. Выявление структуры мысли задает структуру мыслимого, и в этом отношении формальная логика приобретает трансцендентальное содержание. Однако в рамках самой логики всё это остается на уровне бессодержательных моделей, которые как таковые имеют дело с любой возможностью. "В логике было бы пустой тратой времени рассматривать выводы относительно частных случаев; мы имеем дело всегда с совершенно общими и чисто формальными импликациями, оставляя другим наукам исследование того, в каких случаях предложения подтверждаются, а в каких нет"1. Устанавливая границы логики как науки о возможном, Рассел, тем не менее, пытается скорректировать само понятие возможности. Английского философа на всём протяжении развития характеризует то, что сам он называет 'чувством реальности'. Здесь показательным выглядит его следующее заявление, может быть, полемически и заострённое, но весьма характерное: "Логика должна допускать единорогов не в большей степени, чем зоология, потому что логика имеет дело с реальным миром в той же степени, что и зоология, хотя с его .наиболее абстрактными и общими чертами... Повинуясь чувству реальности, мы будем настаивать на том, что в анализе суждений нельзя допускать ничего 'нереального'"2. Стало быть, формальная логика для Рассела, хотя и является наукой о возможном, но всё равно имеет единственную реализацию, и эта реализация есть наш действительный мир. Из такого понимания логики вытекает по крайней мере два важных следствия, придающих специфическую окраску ранним взглядам английского философа на содержание и границы формального анализа: 1. С одной стороны, имея в перспективе действительный мир, Рассел к числу логических принципов относит такие утверждения, которые выглядят несколько сомнительными, поскольку не имеют аналитического характера. Последнее придаёт логике, развиваемой английским философом, 'реистическую окраску'. 2. С другой стороны, так как Рассел наполняет логику онтологическим содержанием, он стремится представить процесс познания таким образом, чтобы тот соответствовал логическим структурам, выведенным с помощью чисто формального исследования. Эти две разнонаправленные, но связанные между собой тенденции пронизывают всё творчество раннего Рассела, и именно те положения, которые относятся к их реализации, подверглись наиболее острой критике Витгенштейна и потребовали существенного изменения со стороны английского философа. Рассмотрим их несколько подробнее. Начнём с того, каким образом логика у Рассела приобретает реистический характер.
Для позиции Рассела характерно не только то, что он пытается дать новую формализацию логического вывода, но и то, что принято называть логицизмом в основаниях математики. С точки зрения логицизма математические суждения не являются синтетическими в смысле Канта, а выводимы из положений логики, причём математические термины полностью определимы в логических терминах. Таким образом, математическое знание сводимо к логическому и является аналитическим. В этом отношении логицизм солидаризируется с точкой зрения Лейбница на математику. Являясь одним из виднейших представителей логицизма, Рассел наследует точку зрения немецкого логика Г.Фреге, который первым предложил интерпретацию числа сугубо в логических терминах тождества, класса, включения . Фреге отталкивается от понимания числа ках класса всех тех классов, которые имеют одинаковое количество предметов. Так, например, число два есть класс всех тех классов, которые содержат ровно два предмета, число три есть класс всех тех классов, которые содержат три предмета, и т.д. Подобное определение числа не содержит круга, как может показаться на первый взгляд, поскольку определение тождественности двух классов не обязательно требует указания на число содержащихся в них предметов. Так, например, ожидая прихода гостей, мы можем сказать, что на накрытом столе в результате будет ровно столько обеденных приборов, сколько придет гостей, хотя можем и не знать заранее, сколько их будет точно. Класс гостей и класс столовых приборов в этом случае находятся во взаимно однозначном соответствии и, согласно терминологии Фреге, являются тождественными. Таким образом, число можно определить как класс всех тех классов, которые эквивалентны данному классу. Например, число два можно рассматривать как класс всех тех классов, которые эквивалентны классу спутников Марса, а число три как класс всех тех классов, которые эквивалентны классу граций, и т.д. Однако такое понимание числа было бы сугубо эмпирическим, а стало быть, бесполезным для целей арифметики. Поэтому при определении каждого числа необходимо найти такой класс, который имел бы не только соответствующий объём, но и вводился бы с помощью только логических терминов. Фреге развивает данную программу с определения нуля. Ноль - это класс всех тех классов предметов, которые не тождественны сами себе. Так как не существует предметов, нетождественных самим себе, постольку есть только один соответствующий класс, это класс, не содержащий элементов, нуль-класс, который и является единственным элементом нуля как класса всех тождественных классов. Отталкиваясь от определения нуля, можно определить все остальные числа. Число один, например, определяется как класс всех тех классов, которые тождественны классу нуль-классов, или как класс всех тех классов, которые тождественны классу, чьим единственным элементом является нуль-класс. Число два определяется как класс всех тех классов, которые тождественны с классом, содержащим ноль и один, число три - как класс, содержащий ноль, один и два, и т.д., до бесконечности. Это определение очень удобно, если бы не одна проблема, которую обнаружил Рассел2. Определение числа по Фреге требует рассматривать наряду с классами предметов, классы классов предметов, классы классов классов предметов и т.д. Причём ясно, что одни классы могут рассматриваться как члены самих себя, а другие нет. Например, класс всех чайных ложек сам чайной ложкой не является, а класс тех предметов, которые не являются чайными ложками, сам не является чайной ложкой и, стало быть, является элементом самого себя. Можно попытаться образовать класс всех тех классов, которые не являются элементами самих себя, и задаться вопросом, будет ли этот класс своим собственным элементом. Здесь как раз и возникает знаменитый парадокс Рассела, поскольку данный класс противоречив. Он является своим собственным элементом тогда и только тогда, когда он не является своим собственным элементом. Таким образом, если мы стремимся освободиться от противоречия, сохранив основную посылку логицизма, определение Фреге необходимо существенно модифицировать, к чему и приступает Рассел. С точки зрения последнего на образование классов необходимо накладывать ограничения, а именно, запретив образовывать классы, которые могли бы выступать в качестве своих собственных элементов. Классы должны образовывать строгую иерархию, где первый уровень представляли бы собой классы, содержащие только индивиды, второй уровень -классы, содержащие классы индивидов, и т.д. Разные уровни требуют различных средств выражения; то, что можно сказать об индивидах, нельзя сказать об их классах, а то, что можно сказать о классах индивидов, нельзя сказать о классах классов индивидов и т.д. В общем, это и составляет сущность теории типов. Однако при этом не годится фрегеанское определение числа. Рассел выходит из затруднения следующим образом'. Он сохраняет определение нуля, но число один определяет как класс всех классов, подобных классу, элементами которого являются элементы нуль-класса плюс еще один объект, который не содержится в нуль-классе. Число два определяется как класс всех тех классов, которые подобны классу, содержащему элементы, использованные при определении единицы, плюс ещё один новый объект, и т.д. Очевидно, это определение избегает парадокса. Однако оно требует введения дополнительного постулата. Определение каждого нового числа в последовательности натуральных чисел требует нового объекта, но поскольку ряд чисел бесконечен, следовательно, должно быть бесконечным и количество объектов. Так в логической системе Рассела возникает аксиома бесконечности, а именно, предположение о том, что в мире существует бесконечное количество объектов. Сходные соображения заставляют Рассела принять ещё ряд допущений, например аксиому мультипликативности. В PrinciplesMathematica Рассел рассматривает теорию типов, аксиому бесконечности, аксиому мультипликативности и ряд других положений, как логические предложения. Однако здесь возникает проблема, связанная с логическим статусом данных положений. Очевидно, что характеристика различных уровней бытия, предложенная теорией типов, или аксиома бесконечности, характеризующая совокупность предметов в мире, выходит за рамки аналитического знания. В самом деле, разрабатывая теорию типов, Рассел говорит о недопустимости определенной комбинации символов в языке логики. Однако то, что он имеет в виду, выходит за рамки символической комбинаторики, поскольку сами по себе символы основание для такого запрета не дают. Ограничения возможны только тогда, когда в расчет принимается определённая интенция значения. Стало быть, теория типов основана на онтологической предпосылке о допустимых типах значения и существенно от неё зависит. Последующее расширение границ и методов формального анализа ставится Расселом в зависимость от того, что рассматривать в качестве допустимых типов значения, Говоря о классах, английский философ всё-таки не допускает их реального существования, поскольку это возрождало бы иерархическую структуру бытия в смысле Платона, и даже превосходило бы предложенное последним удвоение реальности, так как предполагало бы умножение её admflnitum соответственно умножению различных типов знаков. Здесь возникает концепция неполных символов (под которыми понимаются символы классов, дескрипций и т.п.), рассматривающая классы, дескрипции и т.д., как логические фикции, и которая по существу редуцирует все возможные типы значений к примитивным. При всей неопределённости понятия примитивного значения, независимо от того, затребовано это понятие сугубо логическими потребностями или же нет, у Рассела оно связано с принимаемыми им теоретико-познавательными установками эмпиризма, и, в частности, с разрабатываемым им разделением знания на два существенно разнородных типа. Во-первых, это знание по знакомству, и, во-вторых, это знание по описанию. Концепция двух типов знания лежит в основании второй из указанных выше детерминации творчества Рассела и также оказывает значительное влияние на интерпретацию логических идей, но характеризует уже не онтологическое содержание развиваемой им логики, а её теоретико-познавательное значение. В основании любого знания, считает Рассел, лежит непосредственное знакомство с объектом. "Мы говорим, что знакомы с чем-либо, если нам это непосредственно известно, - без посредства умозаключений и без какого бы то ни было знания суждений (истины)"2. Любое другое знание может рассматриваться только в качестве знания, опосредованного логическими структурами мышления, интегрирующего языковые средства, либо в качестве выводного знания, либо в качестве указания на фиксированные свойства, включённые в структуру дескрипции. В последнем случае "мы знаем описание, и мы знаем, что есть какой-то предмет, точно соответствующий этому описанию, но сам этот предмет нам непосредственно не известен. В этом случае мы говорим, что наше знание предмета есть знание предмета по описанию". Рассел не считает описание какой-то новой познавательной процедурой, отличной от тех, что предлагали традиционные теории познания. Оно не есть новый логический элемент наряду с понятием, суждением и умозаключением. "Знание вещей по описанию всегда предполагает в качестве своего источника некоторое знание истинных суждений", и, таким образом, "всё наше знание, как знание вещей, так и знание суждений (истины) строится на знании-знакомстве, как на своём фундаменте"'. Рассел отводит логике роль своеобразной редукционной процедуры, связанной с аналитическим смыслом самого философствования, поскольку "основной принцип в анализе положений, содержащих описание, гласит: каждое предложение, которое мы можем понять, должно состоять лишь из составных частей, нам непосредственно знакомых"2.