Когда я говорю: камень, человек, я означаю не тот или другой предмет, а общую сущность, отрешённую от всяких действительных условий.
   § 5. Но так как понятием выражается сущность многих представлений, то оно прилагается ко всем им, и понимается как заключающееся в них постоянное бытие, в отличие от изменяющихся признаков.
   Примеч. 1. Продолжающийся поныне средневековый спор между номиналистами и реалистами состоит в том, что первые признают понятие не более как словом, означающим известную группу общих многим предметам признаков, а последние этим признакам придают значение реальной сущности. Воззрение номиналистов основано на том, что они обращают внимание на один знак, оставляя в стороне смысл. Смысл же состоит в выделении из представления вещей того, что в них есть общего и постоянного, и в отличении этой сущности от всего частного и изменяющегося. Это понятие может соответствовать или не соответствовать тому, что есть в вещи; в первом случае оно будет реальным, во втором не реальным, но ни в каком случае оно не будет номинальным. Если при этом спросят: что такое эта сущность помимо признаков, то этот вопрос однозначителен с тем, какие признаки имеет сущность помимо признаков? Сущность помимо признаков есть ничто, ибо она определяется признаками, составляя их логическое, а вместе и реальное единство. Если бы мы захотели определить сущность как нечто особое, мы всё-таки не могли бы определить её иначе как какими-либо признаками.
   Примеч. 2. Прилагаясь к реальным представлениям, понятие тем самым подчиняется условиям пространства и времени, и чем менее оно имеет общее значение, тем более оно подчиняется этим условиям. В понятии о единичном лице они составляют необходимую его принадлежность, ибо здесь общая сущность понимается в реальном её проявлении. Как содержание понятия, историческое лицо представляется не в одном каком-либо месте или моменте, а в целом ряде мест и моментов, однако, в известных пределах, в данную эпоху и в данной стране.
   § 6. В понятии о веществе эта единая сущность, общая многим вещам, отрешается уже от всех индивидуальных признаков. Обобщаясь, это понятие становится логическим определением субстанции как единого, лежащего в основании различий, и составляющая общую их основу.
   Примеч. Со времён Локка эмпирики восстают против понятий о субстанции, видя в нём только пустое логическое определение, знак чего-то неизвестного. Но в таком случае необходимо последовательно отвергнуть понятие о веществе, чего, однако, не решаются делать ввиду очевидной нелепости такого отрицания. Вода есть, несомненно, известное вещество, то есть субстанция, которая при переходе из одного состояние в другое всегда остаётся количественно себе равной, несмотря на изменение всех качественных признаков.
   § 7. В противоположность субстанции, отвлечённые признаки становятся понятиями, когда вместо реальных представлений сознаётся общая их сущность.
   Так, например, краснота, в отличие от получаемого из впечатлений представления различных оттенков красного цвета, есть понятие, которое заключает в себе: 1) общее понятие краски как действия на наш глаз отражённых известной поверхностью лучей света; 2) специальное понятие красной краски, соответствующее субъективно известному ряду впечатлений, а объективно – известному числу колебаний эфира; 3) отношение этого понятия к представлению различных оттенков красного цвета.
   § 8. Хотя логическим анализом разделяются понятия субстанции и признаков, но логически же они состоят в необходимом отношении, ибо субстанция определяется признаками и сама по себе представляет только их единство; признаки же суть признаки субстанции и без неё не могут существовать.
   § 9. Отношение субстанции и признаков есть первое и необходимое логическое определение в приложении к конкретному содержанию представлений. Из него вытекают и другие отношения зависимости. Субстанция как единое, лежащее в основании различий, заключает в себе эти различия в невыделенном, или потенциальном состоянии, а потому представляется источником своих признаков. В этом определении отношение субстанции к признакам становится отношением причины к следствию. Но когда различия выделились, наступает обратное отношение: единство вытекает из различий, представляя общую их связь.
   Это конечное единство как определяющее начало есть цель, а определяемые им различия суть средства. Получается отношение целесообразности. Но так как и средство, в свою очередь, есть определяющее начало цели, ибо оно является причиной достижения цели, то здесь возникает отношение взаимодействия, причём две действующие друг на друга субстанции связываются общим для них законом.
   Примеч. В виде общих терминов можно эти четыре логические формы обозначить как отношения принадлежности, последовательности и взаимности, причём среднее распадается на два противоположных определения.
   § 10. Изложенные отношения суть те самые, которые были выведены выше, в анализе представления. Они составляют чисто логическую схему, приложимую к понятию так же как к представлению. Но как чисто логическая схема она не есть ни представление, ни конкретное понятие, а категория. Это категории отношений, которыми определяется содержание понятий. Подводимые под эту схему разнообразные субстанции, причины, цели и законы суть конкретные понятия, но сама схема принадлежит к области категорий.
Объём
   § 11. В отличие от содержания, получаемого из представлений, логическая форма даёт объём, или пределы, на которые распространяется понятие.
   § 12. Так как понятие есть единое над многим, то основные определения объёма суть единство и множество. Объём есть сумма представлений, на которые простирается понятие. Сочетание обоих определений – множество – взятое как единое, даёт совокупность, разделение же их, то есть единство, отрицающее множество, или понятие, не относящееся ни к каким представлениям, не даёт никакого объёма: получается объём отрицательный, нуль.
   § 13. Таким образом, для объёма мы имеем четыре определения: 1) совокупный объём, соответствующий всецелому множеству, или множеству, заключающемуся в единстве; 2) частный, соответствующий множеству, которое противополагается единству; 3) единичный, соответствующий единству, которое противополагается множеству; 4) нулевой, соответствующий отрицанию.
   Примеч. Обыкновенно нулевой объём не вводится в логику, однако, неправильно, ибо «никакой человек» есть понятие с нулевым объёмом, которое должно быть поставлено в один ряд с прочими. Нуль есть определение, принадлежащее к области количества, а потому входящее в полный цикл количественных определений, каковой здесь оказывается.
   § 14. В этой схеме совокупному объёму противоположен нулевой, а единичному – частный. Последние два стоят посередине между двумя первыми, с определениями единства и множества. Если совокупное представляет сочетание единого и многого, то и единичное, со своей стороны, представляет сочетание совокупного и нулевого: единичное есть совокупление множества, отрицающее или исключающее из себя всё находящееся вне его множество. С другой стороны, частное представляет отношение совокупного и нулевого, выражающееся в постепенном переходе от одного к другому. Чем больше частное, тем оно ближе к совокупному, а чем меньше, тем оно ближе к нулевому. Первое составляет верхнюю, второе – нижнюю его границу. Поэтому частное может быть и больше, и меньше единичного.
   Несколько хлебов больше одного, полхлеба – меньше.
   § 15. Всякое понятие по объёму подводится под эту схему, но сама схема выходит из области конкретных понятий. В противоположность категориям отношения, определяющим содержание, здесь получаются категории количества, определяющие объём.
Определение
   § 16. Определение есть известное содержание, ограниченное известным объёмом, или, наоборот, известный объём, отличающийся от других известным содержанием. Здесь оба элемента сливаются в одно, определяя друг друга. Понятием выражается объём, а определяющими его признаками – содержание. Через это понятие достигает полноты. Лежащее в основании единое определяется совокупностью своих существенных признаков.
   § 17. Определение понятия, или изложение его содержания совершается посредством суждения. Через определение понятие переходит в суждение.
   § 18. Единое понятие, лежащее в основании выражающих его содержание различий, обозначается словом, значение которого также должно быть определено. Отсюда двоякого рода определения: словесные, которыми определяется значение слов, или те понятия, к которым они относятся, и реальные, которыми определяется содержание самых понятий, или существенные признаки тех предметов, которые ими выражаются. Первые имеют значение служебное, хотя весьма важное для точности мысли и для взаимного понимания людей. Вторые суть настоящие логические определения.
   § 19. Определение, или положение границы, имеет двоякое значение: положительное и отрицательное, присвоение известного содержания и исключение другого. Сообразно с этим, признаки, определяющие содержание понятия, могут быть двоякого рода: положительные и отрицательные. Первыми излагается собственное содержание понятия, вторыми оно отличается от других. Поэтому всякое определение представляет сочетание положения и отрицания: первое выражает отношение к себе, второе – отношение к другому.
   § 20. Положение, отрицание, определение и отношение суть логические категории, носящие названия категорий качества, но точнее их можно назвать категориями бытия; ими определяется понятие как конкретное единство содержания и объёма или как известное бытие, отличающееся от других. Приложение этих категорий к конкретному понятию даёт различные элементы определения.
   § 21. Положительный элемент составляет выражаемая понятием сущность, которая определяется постоянно принадлежащими ей положительными признаками; последние поэтому носят название существенных.
   § 22. С существенными признаками связаны и второстепенные, вытекающие из первых или составляющие к ним придаток. Они могут служить для отличения понятия от других, в которых этот признак не находится.
   Примеч. В этом состоит отличие естественной классификации от искусственной: первая основана на существенных признаках, выражающих саму сущность предмета; вторая ограничивается признаками второстепенными, внешним образом отличающими предмет от других. Первая имеет в виду истинное познание предмета, вторая – удобство исследователя.
   § 23. Определение может быть полное и сокращённое. Первое даёт совокупность существенных признаков, второе ограничивается каким-либо одним или несколькими признаками, составляющими отличительную особенность предмета.
   Примеч. Какое количество признаков входит в определение, зависит от цели, которая имеется в виду и определяется усмотрением.
   § 24. Отрицательными признаками понятие, или соответствующий ему предмет отличается от других; а так как других предметов бесконечное множество, то и отрицательных признаков может быть бесконечное множество. Но так как, с другой стороны, положительными признаками понятие вводится в известный разряд, то вводимые в определение отрицательные признаки ограничиваются отличиями от понятий того же разряда.
   § 25. Отрицательными признаками устанавливается известная граница. Там, где точной границы установить нельзя, является неопределенность: понятие сливается с другим, смежным.
   § 26. Отсутствие точной границы не мешает, однако, существенному различию понятий: различаясь по существу, они могут постепенно переходить одно в другое, представляя две крайности с количественно изменяющимися отношениями элементов, а потому и со сливающимися границами.
   Примеч. Известен в древности софизм плешивого: выдергивая один волос за другим, можно кудрявую голову превратить в плешивую; спрашивается: который волос составляет границу двух противоположных определений? Подобные примеры представляют и переходы цветов, или света в тень, или времён года.
   § 27. Отрицание границы может быть не только переходом в другое, но и продолжением тождественного содержания. Такое отрицание, вытекающее из самого существа предмета, рождает понятия безграничного или бесконечного. Эти понятия не суть отрицательные, а положительные, ибо представляют отрицание границы, которая сама есть отрицание; следовательно, это – отрицание отрицаний, а потому положение, именно положение того же содержания вне всяких пределов.
   Примеры представляют пространство и время.
   § 28. Положительный и отрицательный элементы, определяющие объём и содержание понятий, сочетаясь в определении, находятся в нём и в известном отношении друг к другу. Это отношение состоит в том, что объём и содержание понятия обратно пропорциональны: чем шире объём, тем меньше содержание и наоборот.
   § 29. Это отношение есть явление взаимного отрицания: объём, расширяясь, отрицает содержание, а содержание, увеличиваясь, отрицает объём. Отсюда проистекает целый ряд определений с изменяющимися в обратном порядке объёмом и содержанием.
   § 30. Увеличение объёма с уменьшением содержания есть процесс обобщения; он происходит посредством сокращения признаков. Увеличение содержания с уменьшением объёма есть процесс обособления, или спецификации; он происходит посредством присоединения новых признаков.
   § 31. Граница обобщения есть граница данного понятия; она достигается там, где понятие распространяется на все подчиняющиеся ему предметы. Но так как всякое понятие, в свою очередь, имеет признаки, сходные с другими понятиями, то отбрасывая признаки несходные, получается новое обобщение, граница которого лежит в самых отвлечённых логических понятиях, или в категориях. Они представляют чистые формы, простирающиеся на всякое содержание.
   § 32. Границу обособления составляют исключаемые из понятия признаки, которые уже не могут быть к нему присоединены. Они соответствуют нулевому объёму данного понятия, а вместе – бесконечному, находящемуся вне его, содержанию.
   § 33. Между этими двумя крайностями идёт ряд определений в иерархическом порядке обобщения. По объёму каждое частное понятие заключается в общем, или подчиняется общему как низшее высшему; по содержанию каждое общее понятие заключается в частном, составляя существенный его признак.
   § 34. Общее понятие в отношении к подчинённому ему частному, в свою очередь, является частным в отношении к общему, которому оно подчиняется. Это – определения относительные.
   § 35. Общее понятие в отношении к частному называется родом; частное в отношении к общему – видом. Это определения основные. Но так как ступеней может быть множество, то для различных ступеней вводятся другие названия: классов, порядков, отделов и т. п. В этом состоит классификация.
   § 36. На каждой ступени общему понятию подчиняются несколько частных, с исключающими друг друга признаками. Эти частные определения сопоставляются.
   § 37. Исключающие друг друга признаки могут быть существенные или несущественные. Существенны те, которые представляют расчленение самого понятия.
   § 38. Это расчленение основано на различии входящих в каждое определение противоположных начал. В общем определении эти начала слиты друг с другом; но в частных сочетаниях может преобладать или то, или другое. Это преобладание даёт исключающие друг друга различия. А так как это преобладание, изменяясь постепенно, переходит одно в другое, то в каждом сопоставлении образуется ряд с крайними терминами и переходными формами.
   § 39. Этот переход, в свою очередь, может совершиться двояким путём, согласно с общей логической схемой. В таком случае сопоставляемые определения образуют полный логический цикл, представляющий полное расчленение понятия. Достигшая этого построения классификация соответствует высшим логическим требованиям и является вполне рациональной.
   § 40. Эта общая логическая схема выражается и в самом отношении начал, управляющих классификацией. В ней, как видно, образуются две перекрещивающиеся противоположности: противоположность подчинения и противоположность сопоставления. В первой противоположные начала – общее и частное, или единое и различное – не исключают друг друга, а напротив, сочетаются, восполняясь взаимно; во второй крайности друг друга исключают, хотя между ними могут быть переходы.
   § 41. Как выражение общих логических начал, классификация становится системой понятий, или определений, логически связанных друг с другом. Эта логическая связь достигается в большей или меньшей степени, смотря по разработке материала. Не только искусственная классификация, которая имеет в виду удобство обзора, но и сама естественная классификация может быть фактическая или рациональная. Фактическая та, которая ограничивается группировкой данного материала на основании существенных признаков; рациональная та, которая представляет эту группировку как расчленение основного понятия. Последняя есть цель, к которой должна стремиться наука, ибо она одна соответствует требованиям полноты и логического порядка, которые предъявляются всякой классификации.
   Примеч. Рациональная классификация может, в свою очередь, сделаться искусственной, когда фактический материал насильственно подводится под отвлечённую логическую схему, к нему не прилагающуюся. Этим часто грешат метафизические построения, и вообще, при установлении рациональной классификации этой опасности трудно избегнуть. Но лекарством от этого зла служит не отрицание, а исправление логической схемы. Классификация есть не фактическое исследование, а логическое построение, в котором допустимы разные точки зрения, а потому и разнообразные попытки, хотя, без сомнения, неустойчивость классификации служит признаком невысокого состояния науки. Для достижения удовлетворительного результата требуется: 1) возможно полное и всестороннее изучение фактического материала; 2) правильное логическое построение, и 3) главное – нахождение посредствующих звеньев, связывающих логическое понятие с фактическим материалом. Об этом речь будет ниже.
   § 42. Посредством классификации единичное определение подчиняется общей системе. Этим самым даётся способ возводить в понятия всякие новые впечатления и представления. Они определяются, то есть возводятся в понятия введением их в общую систему, где приискивается для них надлежащее место. Это делается двояким путём: начиная сверху и начиная снизу. Обыкновенно сначала устанавливаются самые общие признаки, определяющие принадлежность впечатления или представления к самой общей группе; затем, определяя последовательно более и более специальные признаки, совершается нисхождение по лестнице понятий до самого низшего вида. Но возможен и обратный путь: могут встретиться характеристические признаки, прямо указывающие на принадлежность к известной группе, и тем самым определяющие отношение ко всем высшим ступеням. В обоих процессах раскрывается связь понятий.
Связь понятий
   § 43. Связь понятий есть отношение объёма одного понятия к содержанию другого через посредство третьего, в котором они совпадают или не совпадают. Эта связь служит основанием умозаключений.
   Примеч. В определении объём и содержание, или сущность и признаки, связываются непосредственно. Но это сочетание может и не быть дано. В таком случае сущность и признаки представляются двумя разными понятиями, отношение которых должно быть определено. Это отношение раскрывается отношением к третьему, в котором они совпадают или не совпадают.
   § 44. Совпадение или несовпадение может быть всецелое или частное. Всецелому совпадению противоположно всецелое несовпадение, или исключение. Между обоими стоят противоположные друг другу частное совпадение и частное исключение.
   § 45. Всецелое совпадение, не оставляя ничего вне данного отношения, даёт связь положительной необходимости; наоборот, всецелое исключение даёт связь необходимости отрицательной. Частное совпадение даёт связь действительности, а частное исключение оставляет поле для неопределённой возможности.
   § 46. Возможность, необходимость и действительность суть так называемые категории модальности, которыми определяется как логическая связь понятий, так и реальная связь подчинённых им представлений; а так как эта связь служит руководящим началом всякого логического действия, состоящего в сложении и разложении, а вместе и определяющим началом всякого подчинённого понятию представления о реальном действии, то их можно назвать категориями действия: модальность есть качество действия.
   § 47. Определяя отношения объёма к содержанию, эти начала определяют вместе с тем отношения как того, так и другого в отдельности, там, где нет непосредственной связи.
   § 48. Так, совпадением или несовпадением определяются все количественные отношения, которыми в свою очередь определяются объёмы.
   На этом основана вся математика.
   § 49. Ими же определяется и связь содержания. Она даёт прежде всего совпадение единого и различий, то есть отношение субстанции и признаков.
   § 50. Каждая такая связь связывается с другими и через это становится основанием новой связи. Таким образом, связь понятий становится цепью понятий. Как выражение действия, эта форма прилагается к отношению причинности, которое представляется как бесконечная цепь причин и следствий.
   § 51. Вместо продолжения в бесконечность, цепь может обращаться назад, так что конец совпадает с началом. Происходит круговорот. Эта форма прилагается к отношению целесообразности, где конец представляет осуществление положенной в начале цели; но не в форме возможности, а в форме действительности с полнотой реального содержания.
   § 52. Две предыдущие формы могут сочетаться, представляя цепь, состоящую из повторяющихся круговоротов. Эта форма прилагается к отношению взаимодействия. При двух, действующих друг на друга, противоположных силах, одной – движущей вперёд, а другой – обращающей назад, происходят постоянно повторяющиеся круговороты.
   Таково движение планет около Солнца. То же имеет место при всяком колебании, с той разницей, что в последнем пути туда и обратно совпадают, различаясь только направлением.
   § 53. Полное логическое отношение двух противоположных сил представляет два противоположных способа сочетания противоположностей, то есть попеременное преобладание то одной, то другой.
   Примеч. Отсюда ясно, что не круговое, а эллиптическое движение представляет полное выражение логического начала; оно есть совершеннейшее, в том смысле, как понимал этот термин Аристотель.
   § 54. Бесконечная цепь, образуемая постоянно повторяющимися круговоротами, есть выражение причинности при взаимодействии двух противоположных сил. Но общая цепь может и замыкаться в себе при совпадении конца с началом. Тогда образуется круговорот, составленный из круговоротов. Это есть высшее выражение целесообразности – начало духовного развития.
   § 55. В результате логического действия разложения и сложения во всяком случае получается конкретное сочетание известного объёма с известным содержанием, то есть определение, которое, в свою очередь, образует целую систему определений, связанных логической связью. Таким образом, категориями действия связываются все другие виды категорий, и вся система понятий по своей логической форме представляет нечто цельное и единое. Началом и концом является непосредственное их сочетание – суждение, сам же процесс разложения и сложения образует цепь умозаключений.

Глава 3. Суждение

   § 1. Суждение есть непосредственное сочетание понятий. Оно выражается словами, которые суть знаки понятий.
   § 2. Будучи сочетанием понятий, суждение прилагается к представлениям и даже впечатлениям, ибо понятия прилагаются к тем и другим. Поэтому можно судить о вещи, которую мы видим, но не иначе как подводя впечатление под понятия, выражаемые словами.
   Примеч. Когда я говорю: «это дерево есть дуб», то каждое из входящих в состав суждения слов есть понятие. Слово это есть понятие, прилагаемое ко всякому предмету, на который мы обращаем наше внимание. Для того чтобы выразить отношение его к видимому дереву, необходимо слово дополнить физическим указанием, чем самым впечатление подчиняется понятию; затем обозначенный таким образом предмет подводится под понятие о дереве, а это понятие связывается с понятием дуба.
   Точно так же, когда я говорю: «Пётр Великий родился в 1672 году», я сочетаю понятия. Пётр есть собственное имя для многих, Великий – общее понятие качества, которое, сочетаясь с первым, даёт понятие известного лица, родившегося в 1672 году, затем вступившего на престол, преобразовавшего Россию, победившего при Полтаве. Как уже было указано выше (гл. 1 § 3), я могу иметь представление Петра Великого в известный момент его жизни, но не могу совокупить в одно представление всю его разнообразную деятельность, которая выражается общим словом: Пётр Великий. Совершённые им преобразования даже вовсе не представимы. Все остальные входящие в состав суждения слова суть также понятия, сочетание которых воспроизводит известное событие, связывая понятие о лице с известным действием, совершившимся при известных условиях.