В Южном полушарии М. к. распространена под ледниковым покровом Антарктиды и в её шельфовой зоне с отрицательной средней годовой температурой морского дна, а также под ледниками и сезонноталыми почвами горных сооружений Южной Америки, Африки и Австралии. В Северном полушарии М. к. охватывает обширный субполярный пояс материков, расширяющийся с З. на В. по мере усиления континентальности климата; горные сооружения островов и континентов, возвышающиеся над снеговой линией; значительная часть шельфа арктических морей, а также горные породы под ледниковыми покровами и сезонно-талыми почвами Гренландии, Исландии и островов Северного Ледовитого океана. М. к. существует и под термокарстовыми озёрами, изобилующими на равнинах Арктики и Субарктики. Сплошность М. к. в высоких широтах нарушают сквозные и несквозные талики различного генезиса, в которых температура пород хотя бы часть года положительна. В широкой полосе равнин вблизи современной границы М. к. встречаются только отдельные острова многолетнемёрзлых горных пород. В Западно-Сибирской равнине южнее этой границы (при отсутствии многолетнемёрзлых горных пород в подпочвенном слое) на значительной глубине от поверхности (до 100 ми более) протягивается широкий (свыше 400 км) и прерывистый клинообразный слой реликтовой М. к., который раньше (по-видимому, до голоценового климатического оптимума) сливался с активным слоем, а в современную эпоху интенсивно протаивает сверху и снизу. Площадь распространения М. к. с учётом реликтовых мёрзлых слоев составляет более 25 % территории суши, включая 11 % под ледниковыми покровами. На прилагаемой карте криогенных образований площади, занимаемые М. к., показаны тёмными видами штриховки.
Возникновение М. к. требует устойчивого положения суши в высоких широтах и на достаточной высоте над уровнем моря, а также определённого типа циркуляции атмосферы и океанических вод. Формирование М. к. предшествует развитию поверхностного оледенения и охватывает большие по сравнению с последним площади. Особенно яркого выражения М. к. достигала при глобальных похолоданиях климата. Периоды агградации и деградации М. к. неоднократно повторялись на протяжении геологической истории Земли.
Термин «М. к.» предложен П. Ф. Швецовым в 1955. Организация систематических исследований явлений М. к. начата в СССР в 1927 и связана с именем М. И. Сумгина. Значительный вклад в дальнейшее развитие учения о М. к. внесли советские учёные (Н. И. Толстихин, В. А. Кудрявцев, П. А. Шумский, И. Я. Баранов, Б. Н. Достовалов, А. И. Попов), а также американские (С. Мюллер, Т. Л. Певе, А. Л. Уошберн, А. Лахенбрух), французские и английские (А. Кайо, Дж. Тейлор), шведский (Г. Бесков), канадский (Дж. Р. Маккей) и другие учёные.
Лит.:Сумгин М. И., Вечная мерзлота почвы в пределах СССР, 2 изд., М. - Л., 1937; Толстихин Н. И., Подземные воды мерзлой зоны литосферы, М. - Л., 1941; Шумский П. А., Кренке А. Н., Современное оледенение Земли и его изменения, «Геофизический бюллетень», 1964, № 14; Баранов И. Я., Вечная мерзлота и ее возникновение в ходе эволюции Земли как планеты, «Астрономический журнал», 1966, т. 43, в. 4; Достовалов Б. Н., Кудрявцев В. А., Общее мерзлотоведение, М., 1967; Попов А. И., Мерзлотные явления в земной коре (Криолитология), М., 1967; II Международная конференция по мерзлотоведению. Доклады и сообщения, в. 1-7, Якутск, 1973; Muller S. W., Permafrost or permanently frozen ground and related engineering problems, Ann Arbor, 1947; Terzaghi K., Permafrost, «Journal of the Boston Society of Civil Engineers», 1952, v. 39, № 1; Cailleux A., Taylor G., Cryopйdologie. Etude des sols gйles, P., 1954; Proceedings, International Permafrost Conference, W., 1965.
А. А. Шарбатян.
Карта криогенных образований (по И. Я. Баранову и П. А. Шумскому).
Многолетняя мерзлота
Многоле'тняя мерзлота',то же, что .См. также .
Многомерное пространство
Многоме'рное простра'нство,пространство, имеющее число измерений ( ) более трёх. Обычное евклидово пространство, изучаемое в элементарной геометрии, трёхмерно; плоскости - двумерны, прямые - одномерны. Возникновение понятия М. п. связано с процессом обобщения самого предмета геометрии. В основе этого процесса лежит открытие отношений и форм, сходных с пространственными, для многочисленных классов математических объектов (зачастую не имеющих геометрического характера). В ходе этого процесса постепенно выкристаллизовалась идея абстрактного математического как системы элементов любой природы, между которыми установлены отношения, сходные с теми или иными важными отношениями между точками обычного пространства. Наиболее общее выражение эта идея нашла в таких понятиях, как и, в частности, .
Простейшими М. п. являются n-мерные ,где nможет быть любым натуральным числом. Подобно тому, как положение точки обычного евклидова пространства определяется заданием трёх её прямоугольных координат, «точка» n-мерного евклидова пространства задаётся n«координатами» x 1 , x 2 , ..., x n(которые могут принимать любые действительные значения); расстояние r между двумя точками M( x 1 , x 2 , ..., x n) и М'( у 1 , y 2 , ..., y n) определяется формулой
аналогичной формуле расстояния между двумя точками обычного евклидова пространства. С сохранением такой же аналогии обобщаются на случай n-мерного пространства и другие геометрические понятия. Так, в М. п. рассматриваются не только двумерные плоскости, но и k-мерные плоскости ( k< n), которые, как и в обычном евклидовом пространстве, определяются линейными уравнениями (или системами таких уравнений).
Понятие n-мерного евклидова пространства имеет важные применения в теории функций многих переменных, позволяя трактовать функцию nпеременных как функцию точки этого пространства и тем самым применять геометрические представления и методы к изучению функций любого числа переменных (а не только одного, двух или трёх). Это и было главным стимулом к оформлению понятия n-мерного евклидова пространства.
Важную роль играют и другие М. п. Так, при изложении физического принципа относительности пользуются четырёхмерным пространством, элементами которого являются т. н. «мировые точки». При этом в понятии «мировой точки» (в отличие от точки обычного пространства) объединяется определённое положение в пространстве с определённым положением во времени (поэтому «мировые точки» и задаются четырьмя координатами вместо трёх). Квадратом «расстояния» между «мировыми точками» М’( х’, y’, z’, t’) и М’’( х’’, y’’, z’’, t’’) (где первые три «координаты» - пространственные, а четвёртая - временная) естественно считать здесь выражение
( M’ M’’) 2= ( x’- x’’) 2+ ( y’- y’’) 2+ ( z’- z’’) 2- c 2( t’- t’’) 2,
где с- скорость света. Отрицательность последнего члена делает это пространство «псевдоевклидовым».
Вообще n-мерным пространством называется топологическое пространство, которое в каждой своей точке имеет размерность n. В наиболее важных случаях это означает, что каждая точка обладает окрестностью, гомеоморфной открытому шару n-мерного евклидова пространства.
Подробнее о развитии понятия М. п., геометрии М. п., а также лит. см. в ст. .
Многомужество
Многому'жество,см. .
Многоножки
Многоно'жки(Myriapoda), общее название 4 классов наземных членистоногих животных: , , и ;прежде считались одним классом. Тело М. состоит из головы и более или менее длинного сегментированного туловища. Усиков 1 пара; ноги имеются на всех (или почти на всех) туловищных сегментах. Около 11 тыс. видов; в СССР около 1000 видов. Обитают в почве, лесной подстилке, гнилой древесине. Питаются гниющими растительными остатками (двупарноногие, симфилы), мицелием грибов (пауроподы); некоторые - хищники (губоногие).
Многоножковые
Многоно'жковые(Polypodiaceae), семейство растений из класса папоротников. Многолетники с ползучими или иногда восходящими корневищами, покрытыми чешуйками. Листья перистые, дважды перистые, лопастные или цельные. Около 65 родов (до 1200 видов), растут преимущественно в тропиках, где они часто развиваются как эпифиты. В СССР 5 видов М.: 1 дальневосточный из рода пиррозия (Pyrrosia) и 4 из рода многоножка (Polypodium). Многоножка обыкновенная, или сладкий папоротник (P. vulgare), растет в Европейской части СССР, на Кавказе, в Средней Азии и Западной Сибири; имеет сладковатое корневище. Многие тропические М. (Drynaria, Platycerium и др.) разводят в оранжереях и комнатах.
Лит.:Тахтаджян А. Л., Высшие растения, т. 1, М. - Л., 1956.
Многоножка обыкновенная.
Многообразие
Многообра'зие,математическое понятие, уточняющее и обобщающее на любое число измерений понятия линии и поверхности, не содержащих особых точек (т. e. линии без точек самопересечения, концевых точек и т. п. и поверхности без самопересечений, краев и т. п.).
Примером одномерного М. могут служить прямая, парабола, окружность, эллипс, вообще любая линия, у каждой точки которой существует окрестность, являющаяся взаимно однозначным и непрерывным (или, как говорят в топологии, гомеоморфным) образом интервала (внутренней части отрезка прямой). Интервал сам является одномерным М., отрезок же не является М. (так как концы его не имеют окрестностей указанного вида).
Примером двумерного М. может служить любая область на плоскости (например, внутренность круга x 2+ y 2< r 2), сама плоскость, параболоид, сфера, эллипсоид, тор и т. п. Двумерные М. характеризуются тем, что у каждой их точки имеется окрестность, гомеоморфная внутренности круга. Это требование исключает, например, из числа двумерных М. коническую поверхность (её вершина, в которой сходятся две её полости, не имеет требуемого вида окрестности). Однако выделяют специальный класс объектов, которые не удовлетворяют этому требованию, - т. н. многообразия с краем (например, замкнутый круг x 2+ y 2Ј r 2).
Примером трёхмерного М. может служить обычное евклидово пространство, а также любое в евклидовом пространстве. Трёхмерные М. характеризуются тем, что у каждой их точки имеется окрестность, гомеоморфная внутренности шара.
М. разделяются на замкнутые и открытые (определение см. ниже). В случае одного измерения каждое замкнутое М. гомеоморфно окружности, а каждое открытое - прямой (на рис. 1 изображены одномерные М. и окрестности точки Р на каждом из них). В случае двух измерений уже замкнутые М. довольно разнообразны. Они распадаются на бесконечное число топологических типов: сфера - поверхность рода 0 ( рис. 2 , а), тор - поверхность рода 1 ( рис. 2 , б), «крендель» - поверхность рода 2 ( рис. 2 , в), вообще «сфера с nручками» - поверхность рода n(на рис. 2 , г изображена такая поверхность при n= 3). Этими примерами исчерпываются все топологические типы замкнутых двумерных ориентируемых М. (см. также ) .Существует ещё бесконечное число замкнутых двумерных неориентируемых М. - односторонних поверхностей, например ,т. н. односторонний тор ( ) .Имеется и классификация открытых двумерных М. Полная классификация М. трёх измерений не найдена (1974) (даже для случая замкнутых М.).
Многообразием nизмерений (или n-мерным многообразием) называется всякое хаусдорфово ,обладающее следующим свойством: каждая его точка имеет окрестность, гомеоморфную внутренности n-мерного шара, и всё пространство может быть представлено в виде суммы конечного или бесконечного (счётного) множества таких окрестностей. М. называется замкнутым, если оно компактно (см. ) ,в противном случае - открытым. Иногда к определению М. прибавляют ещё требование его связности: каждые две точки М. могут быть в нём соединены непрерывной дугой.
Введение в математику понятия М. любого (натурального) числа измерений nбыло вызвано весьма разнообразными потребностями геометрии, математического анализа, механики и физики. Важность достаточной широты понимания М. как топологического пространства основана на том, что точками так определённых М. могут быть объекты любой природы, например прямые, сферы, матрицы и т. д.
При надлежащем добавлении требований к определению М. устанавливается понятие гладкого, или дифференцируемого, многообразия. На гладком М. имеется возможность рассматривать дифференцируемые функции и дифференцируемые отображения в себя или в другие гладкие М. Гладкие М. имеют особенно большое значение в современной математике, поскольку именно они наиболее широко используются в приложениях и смежных областях (например, и в механике и физике). На гладких М. можно ввести ,превратив его в .Это позволяет строить дифференциальную геометрию на М. Например, введя некоторым образом метрику в конфигурационном пространстве механической системы, можно истолковать траектории движения как геодезические линии в этом пространстве (см. ) .М., для элементов которого определено (дифференцируемое) умножение, превращающее М. в группу, называется группой Ли (см. ) .
Понятие М. играет большую роль в теории алгебраических функций, непрерывных групп и т. д. Во всех этих приложениях существенны свойства М., не изменяющиеся при топологических преобразованиях, - т. н. топологические свойства. К ним относятся, например, ориентируемость или неориентируемость М. (см. ) .Изучение этих свойств является одной из важнейших задач топологии.
Лит.:Александров П. С. и Ефремович В. А., Очерк основных понятий топологии, М. - Л., 1936; Александров П. С., Комбинаторная топология, М. - Л., 1947; Ленг С., Введение в теорию дифференцируемых многообразий, пер. с англ., М., 1967.
Н. В. Ефимов.
Рис. 1. Одномерные многообразия.
Рис. 2. Примеры замкнутых двумерных многообразий.
Многоосный автомобиль
Многоо'сный автомоби'ль,автомобиль, имеющий число осей более двух. Многоосными чаще всего выполняются грузовые автомобили и тягачи, реже автобусы и троллейбусы. М. а. благодаря распределению общего веса на большее число осей имеют, как правило, большую грузоподъёмность и повышенную проходимость по сравнению с двухосными. Недостатки М. а. - их повышенная стоимость и большие расходы на эксплуатацию.
Первая попытка создания М. а. относится к 1898; серийное производство началось в середине 1920-х гг. на заводе «Рено» (Франция). В СССР выпуск М. а. (ЯГ-10) грузоподъёмностью 8 тначал Ярославский автомобильный (ныне моторный) завод в 1932.
Краткая техническая характеристика многоосных автомобилей, выпускаемых в СССР
| Показатели | Mapка автомобиля | ||||||
| ЗИЛ-131 | Урал-375Д | КамАЗ | КрАЗ-257 | КрАЗ-255Б | МАЗ-516A | MA3-537A | |
| Колёсная формула | 6ґ6 | 6ґ6 | 6ґ4 | 6ґ4 | 6ґ6 | 6ґ2 | 8ґ8 |
| Грузоподъёмность, т | 3,5 | 4,5 | 8,0 | 12,0 | 7,5 | 14,5 | 15,0 |
| Снаряженный вес, т | 6,46 | 8,4 | - | 11,13 | 11,95 | 8,8 | 22,5 |
| Мощность двигателя, квт (л. с.) | 110(150) | 132(180) | 154(210) | 176(240) | 176(240) | 132(180) | 386(525) |
| Скорость, км/ч | 80 | 75 | 80 | 70 | 70 | 85 | 60 |
| Контрольный расход топлива, л/100 км | 40 | 48 | - | 36 | 40 | 30 | 125 |
В зависимости от числа колёс принято характеризовать автомобили т. н. ,где первая цифра указывает на общее число колёс, а вторая - на число ведущих колёс (считая сдвоенное колесо за одно). М. а. выполняются трёх- и четырёхосными, а в отдельных случаях и пятиосными. М. а. первой группы (четырёхосные, рис. , а - е) выпускаются в сравнительно небольших количествах и применяются в основном для геологоразведочных работ, в строительстве, в войсковых подразделениях. М. а. второй группы (трёхосные, рис. , ж - м) более распространены и применяются для магистральных перевозок грузов; к ним относятся междугородные и сочленённые городские автобусы.
Машины повышенной проходимости (грузовые, специальные автомобили, тягачи, бронетранспортёры) выполняются со всеми ведущими колёсами. Краткие технические характеристики М. а., выпускаемых в СССР, приведены в табл.
Развитие конструкций М. а. повышенной проходимости осуществляется за счёт создания сочленённых автомобилей с числом осей от 3 до 6; в дорожных М. а. намечается тенденция к более широкому использованию схем, показанных на рис. , д, к и л (для грузовых автомобилей) и рис. , к и м (для автобусов).
Лит.:Колесные автомобили высокой проходимости, М., 1967; Селиванов И. И., Автомобили и транспортные гусеничные машины высокой проходимости, М., 1967; Краткий автомобильный справочник, 6 изд., М., 1971.
Л. М. Шугуров.
Схемы многоосных автомобилей (ведущие колёса выделены чёрным цветом): а - МАЗ-537А (СССР), Татра-813 (ЧССР); б - БТР-60П (СССР), ДАФ (Нидерланды); в - Панар-ЭБР (Франция); г - АЕК-Маммут (Великобритания); д - Скэммель-Самсон (Великобритания); е - СВАРЗ (СССР); ж - ЗИЛ-131 и Урал-375 (СССР); э - Альвис (Великобритания); и - КрАЗ-257 (СССР); к - Бюссинг-Суперкарго (ФРГ), ФИАТ-590НА (Италия); л - МАЗ-516 (СССР); м - Икарус-180 (ВНР), Шкода-ШМ 16,5 (ЧССР).
Многопёры
Многопёры(Polypterus), род рыб надотряда многопёрых. Тело вытянутое (длиной до 120 см) ,слабо сжатое с боков. Грудные плавники в основании имеют мясистую лопасть, спинной - из ряда плавничков, имеющих спереди по жёсткому лучу, брюшные - отнесены далеко назад. Тело покрыто ганоидной чешуей. Плавательный пузырь двойной, ячеистый, открывается с брюшной стороны и играет роль «лёгкого». М. поднимаются наверх и заглатывают воздух; лишённые возможности дышать атмосферным воздухом, М. гибнут через 2-3 ч,но и вне воды они жить не могут. 10 видов. Населяют тихие заводи рек и лагуны озёр Африки. Питаются мелкой рыбой и беспозвоночными. Нерест в июле - сентябре (в период дождей), икра мелкая (до 1-3 мм) ,сильно пигментирована. Из икры выходят личинки с наружными жабрами. Промысловое значение невелико; мясо вкусное. Некоторые виды содержат в аквариумах.
Лит. :Никольский Г. В., Частная ихтиология, 3 изд., М., 1971; Жизнь животных, т. 4, ч. 1, М., 1971.
Многопёр: вверху - взрослая форма; внизу - личинка.
Многопильный станок
Многопи'льный стано'к,предназначается для распиловки и раскроя древесины и древесных материалов, в процессе резания участвуют одновременно или последовательно несколько пил. См. , , .
Многоплодие
Многопло'диеу человека, ,при которой одновременно развивается несколько плодов (см. ) .Встречается относительно редко: двойня - одна на 80 родов, тройня - на 80 2, четверня - на 80 3, пятерня - на 80 4родов; описаны случаи родов шестью и семью плодами. Предполагают, что причинами М. могут быть: одновременное оплодотворение двух яйцеклеток (двуяйцевая двойня); одна оплодотворённая яйцеклетка делится на две и больше частей, каждая из которых в дальнейшем развивается самостоятельно; одна оплодотворённая яйцеклетка имеет два ядра, и после деления из неё развиваются два самостоятельных зародыша.
М. чаще наблюдается у женщин, у которых в семье (или семье мужа) были многоплодные роды. Известен случай, когда женщина имела 11 беременностей, закончившихся 3 раза двойнями, 6 раз тройнями и 2 раза четвернями (всего 32 ребёнка), причём её муж был из двойни, а сама она из четверни.
Женщины при многоплодной беременности находятся под особым диспансерном наблюдением в консультации и в случае установления каких-либо осложнений госпитализируются для стационарного обследования и лечения. При нормальном течении беременности женщины с М. госпитализируются за две недели до предполагаемых родов. При М. чаще наблюдаются преждевременные роды, раннее или преждевременное отхождение околоплодных вод первого плода, первичная и вторичная слабость родовой деятельности, неправильное положение плодов и др. С целью профилактики кровотечений после родов применяют лекарственные средства, сокращающие матку.
М. у животных - см. .
Лит.:Кленицкий Я. С., Многоплодная беременность, в кн.: Многотомное руководство по акушерству и гинекологии, т. 3, кн. 1, М., 1964; Жорданиа И. Ф., Учебник акушерства, 4 изд., М., 1964; Малиновский М. С., Оперативное акушерство, [2 изд., М., 1967].
О. К. Никончик.
Многоплодие сельскохозяйственных животных
Многопло'дие сельскохозя'йственных живо'тных,способность некоторых видов с.-х. животных давать в одном приплоде несколько детёнышей. Крупные животные (лошади, крупный рогатый скот и др.) рождают обычно по одному детёнышу, двойни редки (у кобыл - 0,5 %, у коров - 1-3 %), лишь в исключительных случаях регистрируется рождение кобылой 3-4 жеребят, коровой 3-7 телят и т. п. Более мелкие с.-х. животные чаще многоплодны. Наибольшим многоплодием отличается свинья, в помёте которой обычно 10-12 поросят, иногда до 32. Овцы, рождающие обычно одинцов, в 15-30 % случаев приносят двоен. Некоторые породы овец многоплодны; например, романовская порода овец даёт за окот в среднем 2-3 ягнёнка, в отдельных случаях до 8-9. Многоплодные пометы дают кролики - в среднем 5-6, до 18 крольчат.
Многоплодие зависит от числа яйцеклеток, оплодотворённых за один половой цикл, и является наследственно обусловленным. Оно меняется с возрастом (молодые и старые самки менее многоплодны), снижается при неполноценном кормлении, неудовлетворительном содержании, чрезмерной эксплуатации животных, перемещении их в резко измененные климатические условия, при систематическом применении близкородственного спаривания (кровосмешение) и отдалённой ,при которой иногда вообще утрачивается плодовитость. У животных, для которых типично одноплодие, например у крупного рогатого скота, при рождении в двойне бычка и тёлочки в 85 % случаев тёлки бесплодны (фримартины). Это происходит вследствие срастания сосудов плодовых оболочек эмбрионов и подавления гормонами бычков воспроизводительной системы тёлочек. Многоплодные виды животных имеют защитные приспособления, предотвращающие такое срастание, поэтому самцы и самки многоплодных помётов плодовиты, по энергии роста и продуктивности не уступают потомкам одноплодных животных.
В овцеводстве для стимулирования многоплодия применяют иногда инъекцию сыворотки крови жеребых кобыл (СЖК), содержащей гонадостимулирующий гормон. Однако более надёжно использование наследственной обусловленности многоплодия и закрепление этого признака отбором, подбором, полноценным кормлением и хорошими условиями содержания животных многоплодных помётов. В племенной работе в свиноводстве, овцеводстве и др. отраслях животноводства многоплодие - один из важных селекционируемых признаков. См. .
Лит.:Повышение плодовитости сельскохозяйственных животных, под ред. Н. А. Флегматова, М., 1959; Падучева А. Л., Бойко Д. Ф., Гормональные методы повышения плодовитости сельскохозяйственных животных, М., 1965.
Многоплодниковые
Многопло'дниковые(Polycarpicае), группа семейств или порядков двудольных свободнолепестных растений. Характеризуются признаками, которые оценивают как примитивные (неопределённое и часто спиральное или спирально-круговое расположение частей цветка, многочисленные нередко лентовидные тычинки и др.). Среди древних М. преобладают древесные формы с древесиной из трахеид (как у хвойных) или чаще из трахеид и сосудов с лестничной или простой перфорацией. К М. относят от 20 до 40 и более семейств; среди них наиболее типичные: магнолиевые, анноновые, винтеровые, лютиковые, нимфейные и др. Полагают, что М. ближе других растений стоят к исходным предкам цветковых, а древнейшие М. дали начало остальным покрытосеменным.
Лит.:Тахтаджян А. Л., Происхождение и расселение цветковых растений, Л. 1970.
Многополье
Многопо'лье,устаревшее название севооборотов с 7-8 и более полями. М. в дореволюционной России, а также в советской доколхозной деревне противопоставлялось отсталому паровому трёхполью, характерному для единоличного крестьянского хозяйства; переход к М. обычно был связан с введением в севооборот пропашных культур, многолетних трав и являлся прогрессивным мероприятием. См. .
Многополюсник