Страница:
От всех теорий, тормозивших развитие науки, нужно было избавляться. И сторонники дальнодействия отлично справились с задачей.
Но точно так же в середине XIX века "дальнодействие" вновь должно было уступить место "близкодей-ствию" - на сей раз в прогрессивной концепции силовых линий и электромагнитного поля. А пока теория электричества находилась, по выражению Энгельса, "в состоянии идейного разброда".
В каком-то смысле можно по-человечески понять "формалистов школы Ампера Вебера", которые в штыки приняли возродившуюся вновь, в новом обличье фарадеевского "поля" гипотезу "близкодействия".
Нам, вооруженным марксистско-ленинской философией, разумеется, нетрудно было бы примирить и тех и других - знание закона отрицания отрицания могло бы обуздать разыгравшиеся страсти. Развитие науки идет по спирали; человечество через определенный срок вновь подходит к, казалось бы, выброшенной на свалку истории теории, но уже овладевшим новыми знаниями, на более высоком уровне понимания процессов. Однако "великим французам" законы марксистской диалектики известны не были, и они свысока, с язвительной иронией относились к фарадеевскому "полю" и "силовым линиям".
Именно в это время двадцатипятилетний Максвелл начинает свою борьбу за фарадеевскую теорию. Все глубже изучает он "Экспериментальные исследования по электричеству", уникальное в истории науки сочинение, своеобразный дневник раздумий гениального ученого.
"Фарадей, - писал Максвелл, - показывает нам свои как неудачные, так и удачные эксперименты, как свои не созревшие идеи, так и идеи разработанные, и читатель, сколько бы ни был ниже его по своей способности индуктивного мышления, чувствует скорей симпатию, чем восхищение, и приходит к искушению поверить в то, что при случае и он сделал бы эти открытия...
Фарадей по профессии не был математиком. В его описаниях мы не находим тех дифференциальных и интегральных уравнений, которые многим кажутся подлинной сущностью точной науки. Откройте труды Пуассона или Ампера, вышедшие до Фарадея, или Вебера и Неймана, которые работали после него, и вы увидите, что каждая страница пестрит формулами, ни одну из которых Фарадей не понял бы".
Но внешняя простота фарадеевского труда была обманчивой. Например, известный немецкий физик Гельмгольц вспоминал, как "часами высиживал, застряв на описании силовых линий, их числа и напряжения".
Вчитываясь в страницы "Экспериментальных исследований", Максвелл прежде всего увидел, что упреки "в нематематичности воззрений" Фарадея были несправедливыми.
"Когда я стал углубляться в изучение работ Фарадея, - писал Максвелл, - я заметил, что метод его понимания тоже математичен, хотя и не представлен в условной форме математических символов. Я также нашел, что метод может быть выражен в обычной математической форме и таким образом может быть сопоставлен с методами признанных математиков".
Режим дня Максвелла непостижим: он спал с пяти до половины десятого вечера. Затем - занятия до двух ночи. С двух до половины третьего гимнастика: беготня по лестницам и коридорам преподавательского общежития (можно представить себе силу возмущения общественности - впрочем, тогда стены были толще). Затем - сон до семи утра. С семи утра - новый рабочий день.
Но не форма волновала Максвелла. Он искал и непрерывно находил в трудах Фарадея прежде всего новые прогрессивные физические воззрения.
К фарадеевской концепции "поля" Максвелл присоединяется безоговорочно. Нравятся ему и силовые линии Фарадея. Максвелл видит, что Фарадей постепенно отходит от силовых линий как геометрических символов к вполне реальным силовым линиям, обладающим, например, упругостью, стремящимся пойти по кратчайшему пути, отталкивающимся друг от друга.
"...Не следует смотреть на эти линии как на чисто математические абстракции. Это - направления, в которых среда испытывает натяжение, подобное натяжению веревки или, лучше сказать, подобное натяжению собственных наших мускулов", - писал Максвелл.
Максвеллу нравится, что Фарадей признает рациональное зерно, имеющееся в работах чуждых ему по духу и манере исследователей, например Ампера. Так, он принимает целиком идею кругового магнитного поля, окружающего провод с электрическим током.
Максвеллу идея тоже кажется правильной. Более того, тезис "каждый электрический ток окружен магнитным полем" легко ложится в рамки относительно несложных математических символов и операций. "Легкость" и "несложность", конечно, весьма относительные. Максвелл отдал своей теории электромагнитного поля полжизни. Математические формулы, о которых идет речь, изучаются современными студентами в курсах высшей математики и теоретической электротехники лишь на старших курсах высших учебных заведений. Однако гений Максвелла был "легким" - все, знавшие его, не уставали повторять, что он делал свои открытия, как бы играя. Такому впечатлению способствовала и манера Максвелла заходить в лабораторию как бы между прочим, по пути, проходя мимо, иной раз с собакой. Эта манера, повторенная в сотнях экземпляров другими английскими физиками, подражавшими Максвеллу, если вы помните, юмористически описана в сборнике "Физики шутят".
Итак, и Ампер и Фарадей считали, что каждый электрический ток окружен магнитным полем. Максвелл решает записать этот тезис в форме уравнения.
Здесь - вектор напряженности магнитного поля.
- вектор плотности электрического тока, каким бы путем этот ток ни возник.
- некоторая постоянная.
Смысл этого выражения может быть понят относительно легко даже неспециалистом.
Обозначение rot - сокращение от слова rotor - вихрь. (Максвелл использовал слово curl - завиток); операция rot, грубо говоря, показывает в данном случае, что вектор напряженности магнитного поля вращается вокруг вектора тока плотностью .
Другой, сразу же завоевавшей признание Максвелла идеей, стало представление Фарадея о природе электромагнитной индукции - то есть возникновении электричества в контуре, число магнитных силовых линий в котором изменяется то ли вследствие относительного движения контура и магнита, то ля вследствие изменения магнитного поля.
Эта зависимость также вполне укладывалась во внешне формальные математические операции. После многолетних трудов Максвелл записал следующую строку:
Здесь - вектор электрического поля;
- вектор магнитной индукции поля;
- некоторая постоянная величина, о которой нам предстоит еще говорить.
Максвелл, рассказывают, обладал способностью читать лекцию для трех человек с тем же воодушевлением и подъемом, что и перед огромной аудиторией.
Максвелл писал (и изредка публиковал под псевдонимом ) стихи. Вот одно из его стихотворений:
Наш мир, может, несколько страшен,
И жизнь наша - без толку труд.
Все ж буду работать, отважен.
Пускай меня глупым зовут.
Большое место в его поэтическом творчестве занимают сатирические стихи: "Доказательство нецелесообразности чтения лекций в ноябре", "Проблемы динамики" (юмористическое решение дифференциального уравнения), "Лекция по физике для молодых женщин" (место действия - уютная комнатка, тема лекции зеркальный гальванометр Томсона, аудитория - один человек), "Кошачья колыбельная", "Парадоксальная ода", посвященная автору книги "Парадоксальная философия".
Формула настолько физически прозрачна, что ей тоже можно, при известном огрублении, придать ясный смысл.
Операция означает, грубо говоря, вращение вектора , охват им некоторого источника, которым в данном случае является изменение магнитного поля . В контуре, охватывающем источник изменяющегося магнитного поля, наведется электродвижущая сила, а в пространстве возникнет новое электрическое поле. Что означает минус перед правой частью уравнения? Он тоже вполне физически обоснован - на основании закона, открытого русским физиком Э. X. Ленцем, направление тока, возникающего в замкнутом контуре в результате электромагнитной индукции, таково, что ток препятствует изменению магнитного потока.
Но необходимо учесть еще одно важное свойство векторов электрической и магнитной индукций и , являющихся, грубо говоря, математическим обозначением электрических и магнитных силовых линий: в то время как электрические силовые линии начинаются и кончаются на зарядах, являющихся источниками поля, магнитные силовые линии располагаются кольцеобразно: а у кольца, как известно, "нет ни начала, ни конца", следовательно, силовые линии магнитного поля не могут где-то начинаться, где-то кончаться - они замкнуты сами по себе. В математике для обозначения ситуации с источниками поля можно применить операцию "дивергенция" (Максвелл использовал слово "конвергенция").
Дивергенция - мера источника. Например, свеча, являющаяся источником света, обладает положительной дивергенцией, ночной мрак за окном, где свет рассеивается, поглощается, обладает дивергенцией отрицательной. Что касается оконного стекла, где число "лучей", пришедших из комнаты, равно числу лучей, ушедших в темноту, то там дивергенция равна нулю. В стекле свет не создается, не поглощается (если оно, разумеется, достаточно прозрачное).
Поэтому Максвелл добавляет к двум имеющимся уравнениям еще два:
где - плотность электрических зарядов;
.
Физический смысл уравнений прозрачен:
Силовые линии электрического поля кончаются на зарядах, плотность которых .
Силовые линии магнитного поля не кончаются нигде - они замкнуты сами на себя.
Вот какая система уравнений появилась в результате работ Максвелла:
;
;
;
.
Входящие в эти уравнения векторы электрической и магнитной индукции ( и ) и векторы напряженностей электрического и магнитного полей ( и ) связаны простыми соотношениями: и ,
где - магнитная проницаемость среды,
- диэлектрическая постоянная среды.
Четыре строчки этих простых уравнений и составляют "уравнения Максвелла", а система взглядов, которая легла в основу уравнений, получила название "максвелловой теории электромагнитного поля".
Уравнения были просты, но чем больше Максвелл и его последователи над ними работали, тем больший внутренний смысл находили в четырех строчках. Генрих Герц, знаменитый немецкий физик, роль которого в истории - доказать полную справедливость представлений Максвелла, писал о неисчерпаемости теории Максвелла:
"Нельзя изучать эту удивительную теорию, не испытывая по временам такого чувства, будто математические формулы живут собственной жизнью, обладают собственным разумом - кажется, что эти формулы умнее нас, умнее даже самого автора, как будто они дают нам больше, чем в свое время было в них заложено".
Теория Максвелла - триумф идей Фарадея. Максвелл, по выражению Роберта Милликэна, "облек плебейски обнаженные представления Фарадея в аристократические одежды математики". А советский физик Т. П. Кравец по этому поводу заметил:
"Если мы теперь освоились с системой воззрений Фа-радея, если его электромагнитное поле стало одним из наших основных знаний, если его система превратилась в стройную теорию и получила адекватное математическое выражение, то это заслуга Максвелла и только Максвелла".
Замечание Генриха Герца о "самостоятельной жизни" уравнений Максвелла, о том, что они "умнее самого автора", стало подтверждаться сразу же после того, как Максвелл начал изучать свою систему, опробовать ее при решении различных задач.
Прежде всего нужно было выяснить, что за постоянная с "втерлась" в уравнения. Происхождение других постоянных, входящих а систему уравнений, "четверка", "минус единица", число "пи", было ясно, но с? Что это такое?
Применив уравнения к одному конкретному случаю, Максвелл нашел, что неизвестное число с оказалось равно отношению электромагнитной и электростатической единиц заряда - примерно 300 000 километрам в секунду!
Совпадение было слишком разительным, чтобы не принять его во внимание. Таинственное с было равно скорости света? Но при чем тут скорость света? Максвелл настолько глубоко верил в свои уравнения, что наличие физически не очевидного коэффициента его беспокоило. Он непрерывно думал о странном явлении. И уравнения "думали". Рассмотрим первые два из них. Согласно первому, любой ток вызовет возникновение магнитного поля в окружающих областях пространства. Постоянный ток, например, вызовет возникновение вокруг него постоянного магнитного поля. Такое поле, однако, не сможет вызвать электрического поля в "следующих" областях, поскольку электрическое поле, согласно второму уравнению, возникает лишь при изменяющемся магнитном поле.
Но картина коренным образом изменяется, если первоначальный ток переменный. Вокруг переменного тока создается переменное магнитное поле, способное уже создать в "следующем" элементе пространства электрическое поле; то, в свою очередь за счет "тока смещения" создаст новое магнитное поле, а оно точно так же создаст еще дальше поле электрическое. И так будет продолжаться до бесконечности.
Другими словами, электромагнитное поле, как с поразительной ясностью понял Максвелл, распространяется в виде волны, причем волны незатухающей - энергия магнитного поля в пустоте полностью переходит в энергию поля электрического, и наоборот.
Но ведь в виде точно таких "поперечных" волн распространяется и свет! И Максвелл делает сразу два далеко идущих вывода.
Электромагнитное поле распространяется в пространстве в виде поперечных волн. Убежденный в универсальности своих уравнений, Максвелл показывает, что "свет есть электромагнитное возмущение". Родство двух явлений предчувствовал еще Ломоносов, предлагавший осуществить соответствующий опыт, а Фарадей прямо доказал единую природу явлений, осуществив эксперименты по "электромагнитному вращению света". Точно так же, как существуют излучения световые, должны существовать и излучения электромагнитные.
Электромагнитные волны распространяются в пространстве со скоростью света, то есть со скоростью 300000 километров в секунду. Скорость распространения волн зависит от свойств среды.
Признание конечной, хотя и очень большой, скорости распространения электричества и магнетизма, камня на камне не оставляло от теорий сторонников "мгновенного дальнодействия".
В предсказании электромагнитных волн Максвелл значительно обогнал свое время. Но он не мог знать, что Фарадей еще в 1832 году оставил в Королевском обществе для хранения в архивах запечатанный конверт с надписью "Новые воззрения, подлежащие в настоящее время хранению в архивах Королевского общества".
В 1938 году, через сто шесть лет, конверт этот был вскрыт в присутствии многих английских ученых. Слова, которые записаны были на пожелтевшем листке, запечатанном в конверте, потрясли всех: выяснилось, что уже Фарадей ясно представлял себе, что индуктивные явления распространяются в пространстве с некоторой скоростью, причем в виде волн.
"Я пришел к заключению, что на распространение магнитного воздействия требуется время, которое, очевидно, окажется весьма незначительным. Я полагаю также, что электрическая индукция распространяется точно таким же образом. Я полагаю, что распространение магнитных сил от магнитного полюса похоже на колебания взволнованной водной поверхности... По аналогии я считаю возможным применить теорию колебаний к распространению электрической индукции", - писал он на основании далеко идущих аналогий между электромагнитной индукцией, светом и звуком. Фарадей писал, что хотел "закрепить открытие за собой определенной датой и таким образом иметь право, в случае экспериментального подтверждения, объявить эту дату - датой моего открытия. В настоящее время, насколько мне известно, никто из ученых, кроме меня, не имеет подобных взглядов".
И Фарадей, и Максвелл не дожили до полного торжества их воззрений. Оба они умерли до того, как русские ученые Н. Н. Шиллер, П. А. Зигов, С. Я. Терешин, П. Н. Лебедев и немецкие физики Г. Герц и Л. Больцман показали полную справедливость теории электромагнитного поля Максвелла и Фарадея.
После выхода "Трактата об электричестве и магнетизме", в котором сформулирована максвелловская теория электромагнитного поля, Максвелл решает в целях популяризации и распространения своих идей написать книгу "Электричество в элементарном изложении". Максвелл работал над книгой, а самочувствие его было все хуже и хуже. Эдинбургский доктор Джордж У. Лоррейн, осмотрев ученого, объявил ему, что он болен раком и что жить ему осталось не более месяца...
Зачем, когда так ярко солнце,
Зачем, когда надежды с нами,
Зачем, когда прекрасна жизнь,
Такая боль приходит?
Джеймс Клерк Максвелл.
Максвелл спокойно перенес удар. Он вообще никогда ни на что не жаловался, - и поспешил в Кембридж, где его ждали рукопись "Электричества" и тяжело больная жена.
В Кембридже царило уныние - "Максвелл уходит". Эти печальные слова то и дело звучали в гулких коридорах и на пустынных кембриджских ноябрьских улицах.
5 ноября 1879 года его не стало. Доктор Пагет, принявший его последний вздох, писал:
"Во время болезни, лицом к лицу со смертью, он оставался таким же, как прежде. Спокойствие духа никогда не покидало его. Через несколько дней после возвращения в Кембридж его страдания приняли очень острый характер... Но он никогда не жаловался... Даже близость смерти не лишила его самообладания... За несколько дней до смерти он спросил меня, как долго ему осталось жить... Казалось, он беспокоился только о своей жене, здоровье которой за последние несколько лет пошатнулось.
Не было человека, который бы встретил смерть с большим спокойствием и в более ясном сознании".
Сорокавосьмилетний гений угас, так и не став свидетелем торжества своей теории.
А она завоевывала себе позиции с большим трудом. Число слушателей, записывавшихся на лекции по теории электромагнитного поля (в английских университетах студент сам выбирает предметы, которые он хотел бы изучать), было смехотворно мало.
Нужен был толчок, какое-то яркое событие, которое привлекло бы внимание физиков и показало бы во всей полноте мощь новой теории.
Открытие вопреки себе
Когда Максвелл создал свою теорию электромагнитного поля, будущий великий ученый Генрих Рудольф Герц в коротких штанишках посещал первые классы гимназии. Его учитель вспоминал, что Герц учился блестяще и был непревзойденным, когда дело касалось сообразительности и ясности восприятия. В противоположность Максвеллу, он обожал все предметы без исключения - в равной степени физику и арабский язык. Он любил писать стихи и вытачивать фигурки на токарном станке.
Большую роль в упрочении теории Максвелла сыграли опыты Петра Николаевича Лебедева по обнаружению давления света. Знаменитый физик Кельвин (автор так называемой "температурной шкалы Кельвина") сказал как-то Клименту Аркадьевичу Тимирязеву: "Вы знаете, я никогда не признавал светового давления, ваш Лебедев убедил меня". Кроме светового давления, лорд Кельвин не особенно жаловал и породившую необходимость такого давления теорию Максвелла.
Его отец был сенатором, а мать, как сейчас сказали бы, домохозяйкой. Будущий великий физик родился очень слабым - врачи единодушно утверждали, что он - не жилец на белом свете. И действительно, болезни преследовали Герца всю жизнь - у него болели поочередно и все вместе: глаза, зубы, уши...
С восемнадцати лет Генрих Герц учится в технических школах. Все шло хорошо до тех пор, пока Генриху приходилось изучать разнообразные дисциплины общего характера, например, физику и математику. Но когда дело дошло до специализации, то есть до избрания конкретных технических курсов, которые на всю жизнь должны были определить направление деятельности Герца, он внезапно меняет свое решение: "Раньше я часто говорил себе, что быть посредственным инженером для меня предпочтительней, чем посредственным ученым. Но теперь я думаю, что прав Шиллер, сказавший: "Боишься жизнью рисковать - тебе успеха в ней не знать", и что излишняя осторожность была бы с моей стороны безумием". Какой прекрасный пример для сегодняшних десятиклассников!
Герц бросает Мюнхенскую высшую техническую школу и поступает в Берлинский университет, где попадает в очень хорошие руки - его руководителем становится Герман Гельмгольц, едва ли не самый видный немецкий физик того времени. В числе его преподавателей были и другие виднейшие физики, например Кирхгоф.
Но прежде стоит поговорить о Гельмгольце, поскольку вся короткая научная жизнь Герца прошла под его покровительством, а научные взгляды Герца сформировались в громадной степени под влиянием взглядов самого Гельмгольца.
Герц проявлял в детстве очень большие способности. За что бы он ни брался, все у него получалось хорошо. Говорят, что когда Герц стал знаменитостью, его наставник по токарному делу с сожалением заметил: "Жаль. Из него мог бы получиться отличный токарь".
С портрета глядит на нас волевое, властное лицо, кончики густых седых усов опущены книзу. Безукоризненный костюм. Пронзительный, несколько тяжеловатый взгляд. Герц обращался к нему не иначе, как "Ваше превосходительство".
К моменту первого знакомства с Герцем ему было пятьдесят шесть лет. Он был признанным главой немецкой физики. Еще за тридцать лет до этой встречи молодой врач Гельмгольц, ничего не зная о забытых работах Ломоносова, о работах его современников Майера и Джоуля, обосновал закон сохранения и превращения энергии. Он занимался в свое время и физиологией чувств - зрения и слуха.
Но последнее время Гельмгольца занимает электричество, особенно теория англичанина Максвелла. Он первым среди европейских ("континентальных") ученых обратил на нее внимание и сразу оценил ее сильные стороны, ее многогранность и универсальность.
И тут проявилось во всей полноте трагическое противоречие научного мировоззрения Гельмгольца: с одной стороны, роль промежуточной среды, подчеркивавшаяся Максвеллом, была ему очевидна, с другой - признать саму промежуточную среду, "ничто", в качестве физической реальности Гельмгольц не мог. Не мог прежде всего потому, что он был последователем знаменитого немецкого философа-идеалиста, агностика И. Канта, отрицавшего возможность познания мира. Отсюда приверженность Гельмгольца к идеям дальнодействия, где в основу без объяснения берутся таинственные непознаваемые свойства материи. Его не смущал, например, факт, что в соответствии с теорией одного из столпов дальнодействия - Вебера, электричеством нельзя зарядить тело, имеющее конечный объем. Это противоречит и здравому смыслу и опыту. Примеров таких неувязок в теориях дальнодействия можно было найти десяток.
Опирающиеся только на факты глубоко реалистические в своей основе взгляды Фарадея, обработанные математически Максвеллом, были ему чужды. И в то же время научная добросовестность Гельмгольца не позволяла ему идти против истины: "В настоящее время Фарадеево воззрение является единственным, согласным со всеми экспериментальными данными и не противоречащими ни в каком из своих выводов основным законам динамики".
Для того чтобы примирить свои философские взгляды с бесспорными научными фактами, Гельмгольц должен был пойти на компромисс: он разработал свою собственную электродинамическую теорию, в которой пытался сочетать несочетаемое - взгляды Максвелла на роль промежуточной среды и теории немецких приверженцев дальнодействия - В. Вебера и Ф. Неймана. За эту двойственность взглядов Гельмгольца неоднократно критиковали, в то же время признавая его большие научные достижения, Ф. Энгельс и В. И. Ленин.
Двадцатилетний Герц, с несформировавшимися еще взглядами, естественно, попал под влияние великого Гельмгольца и в течение всей свой жизни тщетно пытался разделять научные взгляды последнего.
"Тщетно" - потому что чем больше экспериментов ставил Герц для проверки теории Гельмгольца, тем радикальней он опровергал ее. Теория Гельмгольца подтверждалась лишь в тех своих частностях, где были использованы идеи Максвелла.
Один раз Герцу "повезло": результат одного из экспериментов можно было истолковать скорее в пользу Гельмгольца, чем в пользу Максвелла (скорость электромагнитной волны в проводе оказалась не 300 тысяч километров в секунду, а 220), но не тут-то было. На заседании Французской академии знаменитый математик Анри Пуанкаре (брат печально известного премьер-министра Франции Раймона Пуанкаре, "Пуанкаре-война", так много сил потратившего на разжигание первой мировой войны и организацию интервенции против Советской России) резко опроверг выводы Герца, язвительно указав на то, что Герц при расчете скорости волны в проводе неверно рассчитал его емкость. Кроме того, как выяснилось впоследствии, правильные результаты были искажены в опыте Герца стоявшей в комнате железной печкой. Таким образом, в единственном заставляющем усомниться в правильности теории эксперименте Герц допустил ошибки и впоследствии сам признал это.
Но точно так же в середине XIX века "дальнодействие" вновь должно было уступить место "близкодей-ствию" - на сей раз в прогрессивной концепции силовых линий и электромагнитного поля. А пока теория электричества находилась, по выражению Энгельса, "в состоянии идейного разброда".
В каком-то смысле можно по-человечески понять "формалистов школы Ампера Вебера", которые в штыки приняли возродившуюся вновь, в новом обличье фарадеевского "поля" гипотезу "близкодействия".
Нам, вооруженным марксистско-ленинской философией, разумеется, нетрудно было бы примирить и тех и других - знание закона отрицания отрицания могло бы обуздать разыгравшиеся страсти. Развитие науки идет по спирали; человечество через определенный срок вновь подходит к, казалось бы, выброшенной на свалку истории теории, но уже овладевшим новыми знаниями, на более высоком уровне понимания процессов. Однако "великим французам" законы марксистской диалектики известны не были, и они свысока, с язвительной иронией относились к фарадеевскому "полю" и "силовым линиям".
Именно в это время двадцатипятилетний Максвелл начинает свою борьбу за фарадеевскую теорию. Все глубже изучает он "Экспериментальные исследования по электричеству", уникальное в истории науки сочинение, своеобразный дневник раздумий гениального ученого.
"Фарадей, - писал Максвелл, - показывает нам свои как неудачные, так и удачные эксперименты, как свои не созревшие идеи, так и идеи разработанные, и читатель, сколько бы ни был ниже его по своей способности индуктивного мышления, чувствует скорей симпатию, чем восхищение, и приходит к искушению поверить в то, что при случае и он сделал бы эти открытия...
Фарадей по профессии не был математиком. В его описаниях мы не находим тех дифференциальных и интегральных уравнений, которые многим кажутся подлинной сущностью точной науки. Откройте труды Пуассона или Ампера, вышедшие до Фарадея, или Вебера и Неймана, которые работали после него, и вы увидите, что каждая страница пестрит формулами, ни одну из которых Фарадей не понял бы".
Но внешняя простота фарадеевского труда была обманчивой. Например, известный немецкий физик Гельмгольц вспоминал, как "часами высиживал, застряв на описании силовых линий, их числа и напряжения".
Вчитываясь в страницы "Экспериментальных исследований", Максвелл прежде всего увидел, что упреки "в нематематичности воззрений" Фарадея были несправедливыми.
"Когда я стал углубляться в изучение работ Фарадея, - писал Максвелл, - я заметил, что метод его понимания тоже математичен, хотя и не представлен в условной форме математических символов. Я также нашел, что метод может быть выражен в обычной математической форме и таким образом может быть сопоставлен с методами признанных математиков".
Режим дня Максвелла непостижим: он спал с пяти до половины десятого вечера. Затем - занятия до двух ночи. С двух до половины третьего гимнастика: беготня по лестницам и коридорам преподавательского общежития (можно представить себе силу возмущения общественности - впрочем, тогда стены были толще). Затем - сон до семи утра. С семи утра - новый рабочий день.
Но не форма волновала Максвелла. Он искал и непрерывно находил в трудах Фарадея прежде всего новые прогрессивные физические воззрения.
К фарадеевской концепции "поля" Максвелл присоединяется безоговорочно. Нравятся ему и силовые линии Фарадея. Максвелл видит, что Фарадей постепенно отходит от силовых линий как геометрических символов к вполне реальным силовым линиям, обладающим, например, упругостью, стремящимся пойти по кратчайшему пути, отталкивающимся друг от друга.
"...Не следует смотреть на эти линии как на чисто математические абстракции. Это - направления, в которых среда испытывает натяжение, подобное натяжению веревки или, лучше сказать, подобное натяжению собственных наших мускулов", - писал Максвелл.
Максвеллу нравится, что Фарадей признает рациональное зерно, имеющееся в работах чуждых ему по духу и манере исследователей, например Ампера. Так, он принимает целиком идею кругового магнитного поля, окружающего провод с электрическим током.
Максвеллу идея тоже кажется правильной. Более того, тезис "каждый электрический ток окружен магнитным полем" легко ложится в рамки относительно несложных математических символов и операций. "Легкость" и "несложность", конечно, весьма относительные. Максвелл отдал своей теории электромагнитного поля полжизни. Математические формулы, о которых идет речь, изучаются современными студентами в курсах высшей математики и теоретической электротехники лишь на старших курсах высших учебных заведений. Однако гений Максвелла был "легким" - все, знавшие его, не уставали повторять, что он делал свои открытия, как бы играя. Такому впечатлению способствовала и манера Максвелла заходить в лабораторию как бы между прочим, по пути, проходя мимо, иной раз с собакой. Эта манера, повторенная в сотнях экземпляров другими английскими физиками, подражавшими Максвеллу, если вы помните, юмористически описана в сборнике "Физики шутят".
Итак, и Ампер и Фарадей считали, что каждый электрический ток окружен магнитным полем. Максвелл решает записать этот тезис в форме уравнения.
Здесь - вектор напряженности магнитного поля.
- вектор плотности электрического тока, каким бы путем этот ток ни возник.
- некоторая постоянная.
Смысл этого выражения может быть понят относительно легко даже неспециалистом.
Обозначение rot - сокращение от слова rotor - вихрь. (Максвелл использовал слово curl - завиток); операция rot, грубо говоря, показывает в данном случае, что вектор напряженности магнитного поля вращается вокруг вектора тока плотностью .
Другой, сразу же завоевавшей признание Максвелла идеей, стало представление Фарадея о природе электромагнитной индукции - то есть возникновении электричества в контуре, число магнитных силовых линий в котором изменяется то ли вследствие относительного движения контура и магнита, то ля вследствие изменения магнитного поля.
Эта зависимость также вполне укладывалась во внешне формальные математические операции. После многолетних трудов Максвелл записал следующую строку:
Здесь - вектор электрического поля;
- вектор магнитной индукции поля;
- некоторая постоянная величина, о которой нам предстоит еще говорить.
Максвелл, рассказывают, обладал способностью читать лекцию для трех человек с тем же воодушевлением и подъемом, что и перед огромной аудиторией.
Максвелл писал (и изредка публиковал под псевдонимом ) стихи. Вот одно из его стихотворений:
Наш мир, может, несколько страшен,
И жизнь наша - без толку труд.
Все ж буду работать, отважен.
Пускай меня глупым зовут.
Большое место в его поэтическом творчестве занимают сатирические стихи: "Доказательство нецелесообразности чтения лекций в ноябре", "Проблемы динамики" (юмористическое решение дифференциального уравнения), "Лекция по физике для молодых женщин" (место действия - уютная комнатка, тема лекции зеркальный гальванометр Томсона, аудитория - один человек), "Кошачья колыбельная", "Парадоксальная ода", посвященная автору книги "Парадоксальная философия".
Формула настолько физически прозрачна, что ей тоже можно, при известном огрублении, придать ясный смысл.
Операция означает, грубо говоря, вращение вектора , охват им некоторого источника, которым в данном случае является изменение магнитного поля . В контуре, охватывающем источник изменяющегося магнитного поля, наведется электродвижущая сила, а в пространстве возникнет новое электрическое поле. Что означает минус перед правой частью уравнения? Он тоже вполне физически обоснован - на основании закона, открытого русским физиком Э. X. Ленцем, направление тока, возникающего в замкнутом контуре в результате электромагнитной индукции, таково, что ток препятствует изменению магнитного потока.
Но необходимо учесть еще одно важное свойство векторов электрической и магнитной индукций и , являющихся, грубо говоря, математическим обозначением электрических и магнитных силовых линий: в то время как электрические силовые линии начинаются и кончаются на зарядах, являющихся источниками поля, магнитные силовые линии располагаются кольцеобразно: а у кольца, как известно, "нет ни начала, ни конца", следовательно, силовые линии магнитного поля не могут где-то начинаться, где-то кончаться - они замкнуты сами по себе. В математике для обозначения ситуации с источниками поля можно применить операцию "дивергенция" (Максвелл использовал слово "конвергенция").
Дивергенция - мера источника. Например, свеча, являющаяся источником света, обладает положительной дивергенцией, ночной мрак за окном, где свет рассеивается, поглощается, обладает дивергенцией отрицательной. Что касается оконного стекла, где число "лучей", пришедших из комнаты, равно числу лучей, ушедших в темноту, то там дивергенция равна нулю. В стекле свет не создается, не поглощается (если оно, разумеется, достаточно прозрачное).
Поэтому Максвелл добавляет к двум имеющимся уравнениям еще два:
где - плотность электрических зарядов;
.
Физический смысл уравнений прозрачен:
Силовые линии электрического поля кончаются на зарядах, плотность которых .
Силовые линии магнитного поля не кончаются нигде - они замкнуты сами на себя.
Вот какая система уравнений появилась в результате работ Максвелла:
;
;
;
.
Входящие в эти уравнения векторы электрической и магнитной индукции ( и ) и векторы напряженностей электрического и магнитного полей ( и ) связаны простыми соотношениями: и ,
где - магнитная проницаемость среды,
- диэлектрическая постоянная среды.
Четыре строчки этих простых уравнений и составляют "уравнения Максвелла", а система взглядов, которая легла в основу уравнений, получила название "максвелловой теории электромагнитного поля".
Уравнения были просты, но чем больше Максвелл и его последователи над ними работали, тем больший внутренний смысл находили в четырех строчках. Генрих Герц, знаменитый немецкий физик, роль которого в истории - доказать полную справедливость представлений Максвелла, писал о неисчерпаемости теории Максвелла:
"Нельзя изучать эту удивительную теорию, не испытывая по временам такого чувства, будто математические формулы живут собственной жизнью, обладают собственным разумом - кажется, что эти формулы умнее нас, умнее даже самого автора, как будто они дают нам больше, чем в свое время было в них заложено".
Теория Максвелла - триумф идей Фарадея. Максвелл, по выражению Роберта Милликэна, "облек плебейски обнаженные представления Фарадея в аристократические одежды математики". А советский физик Т. П. Кравец по этому поводу заметил:
"Если мы теперь освоились с системой воззрений Фа-радея, если его электромагнитное поле стало одним из наших основных знаний, если его система превратилась в стройную теорию и получила адекватное математическое выражение, то это заслуга Максвелла и только Максвелла".
Замечание Генриха Герца о "самостоятельной жизни" уравнений Максвелла, о том, что они "умнее самого автора", стало подтверждаться сразу же после того, как Максвелл начал изучать свою систему, опробовать ее при решении различных задач.
Прежде всего нужно было выяснить, что за постоянная с "втерлась" в уравнения. Происхождение других постоянных, входящих а систему уравнений, "четверка", "минус единица", число "пи", было ясно, но с? Что это такое?
Применив уравнения к одному конкретному случаю, Максвелл нашел, что неизвестное число с оказалось равно отношению электромагнитной и электростатической единиц заряда - примерно 300 000 километрам в секунду!
Совпадение было слишком разительным, чтобы не принять его во внимание. Таинственное с было равно скорости света? Но при чем тут скорость света? Максвелл настолько глубоко верил в свои уравнения, что наличие физически не очевидного коэффициента его беспокоило. Он непрерывно думал о странном явлении. И уравнения "думали". Рассмотрим первые два из них. Согласно первому, любой ток вызовет возникновение магнитного поля в окружающих областях пространства. Постоянный ток, например, вызовет возникновение вокруг него постоянного магнитного поля. Такое поле, однако, не сможет вызвать электрического поля в "следующих" областях, поскольку электрическое поле, согласно второму уравнению, возникает лишь при изменяющемся магнитном поле.
Но картина коренным образом изменяется, если первоначальный ток переменный. Вокруг переменного тока создается переменное магнитное поле, способное уже создать в "следующем" элементе пространства электрическое поле; то, в свою очередь за счет "тока смещения" создаст новое магнитное поле, а оно точно так же создаст еще дальше поле электрическое. И так будет продолжаться до бесконечности.
Другими словами, электромагнитное поле, как с поразительной ясностью понял Максвелл, распространяется в виде волны, причем волны незатухающей - энергия магнитного поля в пустоте полностью переходит в энергию поля электрического, и наоборот.
Но ведь в виде точно таких "поперечных" волн распространяется и свет! И Максвелл делает сразу два далеко идущих вывода.
Электромагнитное поле распространяется в пространстве в виде поперечных волн. Убежденный в универсальности своих уравнений, Максвелл показывает, что "свет есть электромагнитное возмущение". Родство двух явлений предчувствовал еще Ломоносов, предлагавший осуществить соответствующий опыт, а Фарадей прямо доказал единую природу явлений, осуществив эксперименты по "электромагнитному вращению света". Точно так же, как существуют излучения световые, должны существовать и излучения электромагнитные.
Электромагнитные волны распространяются в пространстве со скоростью света, то есть со скоростью 300000 километров в секунду. Скорость распространения волн зависит от свойств среды.
Признание конечной, хотя и очень большой, скорости распространения электричества и магнетизма, камня на камне не оставляло от теорий сторонников "мгновенного дальнодействия".
В предсказании электромагнитных волн Максвелл значительно обогнал свое время. Но он не мог знать, что Фарадей еще в 1832 году оставил в Королевском обществе для хранения в архивах запечатанный конверт с надписью "Новые воззрения, подлежащие в настоящее время хранению в архивах Королевского общества".
В 1938 году, через сто шесть лет, конверт этот был вскрыт в присутствии многих английских ученых. Слова, которые записаны были на пожелтевшем листке, запечатанном в конверте, потрясли всех: выяснилось, что уже Фарадей ясно представлял себе, что индуктивные явления распространяются в пространстве с некоторой скоростью, причем в виде волн.
"Я пришел к заключению, что на распространение магнитного воздействия требуется время, которое, очевидно, окажется весьма незначительным. Я полагаю также, что электрическая индукция распространяется точно таким же образом. Я полагаю, что распространение магнитных сил от магнитного полюса похоже на колебания взволнованной водной поверхности... По аналогии я считаю возможным применить теорию колебаний к распространению электрической индукции", - писал он на основании далеко идущих аналогий между электромагнитной индукцией, светом и звуком. Фарадей писал, что хотел "закрепить открытие за собой определенной датой и таким образом иметь право, в случае экспериментального подтверждения, объявить эту дату - датой моего открытия. В настоящее время, насколько мне известно, никто из ученых, кроме меня, не имеет подобных взглядов".
И Фарадей, и Максвелл не дожили до полного торжества их воззрений. Оба они умерли до того, как русские ученые Н. Н. Шиллер, П. А. Зигов, С. Я. Терешин, П. Н. Лебедев и немецкие физики Г. Герц и Л. Больцман показали полную справедливость теории электромагнитного поля Максвелла и Фарадея.
После выхода "Трактата об электричестве и магнетизме", в котором сформулирована максвелловская теория электромагнитного поля, Максвелл решает в целях популяризации и распространения своих идей написать книгу "Электричество в элементарном изложении". Максвелл работал над книгой, а самочувствие его было все хуже и хуже. Эдинбургский доктор Джордж У. Лоррейн, осмотрев ученого, объявил ему, что он болен раком и что жить ему осталось не более месяца...
Зачем, когда так ярко солнце,
Зачем, когда надежды с нами,
Зачем, когда прекрасна жизнь,
Такая боль приходит?
Джеймс Клерк Максвелл.
Максвелл спокойно перенес удар. Он вообще никогда ни на что не жаловался, - и поспешил в Кембридж, где его ждали рукопись "Электричества" и тяжело больная жена.
В Кембридже царило уныние - "Максвелл уходит". Эти печальные слова то и дело звучали в гулких коридорах и на пустынных кембриджских ноябрьских улицах.
5 ноября 1879 года его не стало. Доктор Пагет, принявший его последний вздох, писал:
"Во время болезни, лицом к лицу со смертью, он оставался таким же, как прежде. Спокойствие духа никогда не покидало его. Через несколько дней после возвращения в Кембридж его страдания приняли очень острый характер... Но он никогда не жаловался... Даже близость смерти не лишила его самообладания... За несколько дней до смерти он спросил меня, как долго ему осталось жить... Казалось, он беспокоился только о своей жене, здоровье которой за последние несколько лет пошатнулось.
Не было человека, который бы встретил смерть с большим спокойствием и в более ясном сознании".
Сорокавосьмилетний гений угас, так и не став свидетелем торжества своей теории.
А она завоевывала себе позиции с большим трудом. Число слушателей, записывавшихся на лекции по теории электромагнитного поля (в английских университетах студент сам выбирает предметы, которые он хотел бы изучать), было смехотворно мало.
Нужен был толчок, какое-то яркое событие, которое привлекло бы внимание физиков и показало бы во всей полноте мощь новой теории.
Открытие вопреки себе
Когда Максвелл создал свою теорию электромагнитного поля, будущий великий ученый Генрих Рудольф Герц в коротких штанишках посещал первые классы гимназии. Его учитель вспоминал, что Герц учился блестяще и был непревзойденным, когда дело касалось сообразительности и ясности восприятия. В противоположность Максвеллу, он обожал все предметы без исключения - в равной степени физику и арабский язык. Он любил писать стихи и вытачивать фигурки на токарном станке.
Большую роль в упрочении теории Максвелла сыграли опыты Петра Николаевича Лебедева по обнаружению давления света. Знаменитый физик Кельвин (автор так называемой "температурной шкалы Кельвина") сказал как-то Клименту Аркадьевичу Тимирязеву: "Вы знаете, я никогда не признавал светового давления, ваш Лебедев убедил меня". Кроме светового давления, лорд Кельвин не особенно жаловал и породившую необходимость такого давления теорию Максвелла.
Его отец был сенатором, а мать, как сейчас сказали бы, домохозяйкой. Будущий великий физик родился очень слабым - врачи единодушно утверждали, что он - не жилец на белом свете. И действительно, болезни преследовали Герца всю жизнь - у него болели поочередно и все вместе: глаза, зубы, уши...
С восемнадцати лет Генрих Герц учится в технических школах. Все шло хорошо до тех пор, пока Генриху приходилось изучать разнообразные дисциплины общего характера, например, физику и математику. Но когда дело дошло до специализации, то есть до избрания конкретных технических курсов, которые на всю жизнь должны были определить направление деятельности Герца, он внезапно меняет свое решение: "Раньше я часто говорил себе, что быть посредственным инженером для меня предпочтительней, чем посредственным ученым. Но теперь я думаю, что прав Шиллер, сказавший: "Боишься жизнью рисковать - тебе успеха в ней не знать", и что излишняя осторожность была бы с моей стороны безумием". Какой прекрасный пример для сегодняшних десятиклассников!
Герц бросает Мюнхенскую высшую техническую школу и поступает в Берлинский университет, где попадает в очень хорошие руки - его руководителем становится Герман Гельмгольц, едва ли не самый видный немецкий физик того времени. В числе его преподавателей были и другие виднейшие физики, например Кирхгоф.
Но прежде стоит поговорить о Гельмгольце, поскольку вся короткая научная жизнь Герца прошла под его покровительством, а научные взгляды Герца сформировались в громадной степени под влиянием взглядов самого Гельмгольца.
Герц проявлял в детстве очень большие способности. За что бы он ни брался, все у него получалось хорошо. Говорят, что когда Герц стал знаменитостью, его наставник по токарному делу с сожалением заметил: "Жаль. Из него мог бы получиться отличный токарь".
С портрета глядит на нас волевое, властное лицо, кончики густых седых усов опущены книзу. Безукоризненный костюм. Пронзительный, несколько тяжеловатый взгляд. Герц обращался к нему не иначе, как "Ваше превосходительство".
К моменту первого знакомства с Герцем ему было пятьдесят шесть лет. Он был признанным главой немецкой физики. Еще за тридцать лет до этой встречи молодой врач Гельмгольц, ничего не зная о забытых работах Ломоносова, о работах его современников Майера и Джоуля, обосновал закон сохранения и превращения энергии. Он занимался в свое время и физиологией чувств - зрения и слуха.
Но последнее время Гельмгольца занимает электричество, особенно теория англичанина Максвелла. Он первым среди европейских ("континентальных") ученых обратил на нее внимание и сразу оценил ее сильные стороны, ее многогранность и универсальность.
И тут проявилось во всей полноте трагическое противоречие научного мировоззрения Гельмгольца: с одной стороны, роль промежуточной среды, подчеркивавшаяся Максвеллом, была ему очевидна, с другой - признать саму промежуточную среду, "ничто", в качестве физической реальности Гельмгольц не мог. Не мог прежде всего потому, что он был последователем знаменитого немецкого философа-идеалиста, агностика И. Канта, отрицавшего возможность познания мира. Отсюда приверженность Гельмгольца к идеям дальнодействия, где в основу без объяснения берутся таинственные непознаваемые свойства материи. Его не смущал, например, факт, что в соответствии с теорией одного из столпов дальнодействия - Вебера, электричеством нельзя зарядить тело, имеющее конечный объем. Это противоречит и здравому смыслу и опыту. Примеров таких неувязок в теориях дальнодействия можно было найти десяток.
Опирающиеся только на факты глубоко реалистические в своей основе взгляды Фарадея, обработанные математически Максвеллом, были ему чужды. И в то же время научная добросовестность Гельмгольца не позволяла ему идти против истины: "В настоящее время Фарадеево воззрение является единственным, согласным со всеми экспериментальными данными и не противоречащими ни в каком из своих выводов основным законам динамики".
Для того чтобы примирить свои философские взгляды с бесспорными научными фактами, Гельмгольц должен был пойти на компромисс: он разработал свою собственную электродинамическую теорию, в которой пытался сочетать несочетаемое - взгляды Максвелла на роль промежуточной среды и теории немецких приверженцев дальнодействия - В. Вебера и Ф. Неймана. За эту двойственность взглядов Гельмгольца неоднократно критиковали, в то же время признавая его большие научные достижения, Ф. Энгельс и В. И. Ленин.
Двадцатилетний Герц, с несформировавшимися еще взглядами, естественно, попал под влияние великого Гельмгольца и в течение всей свой жизни тщетно пытался разделять научные взгляды последнего.
"Тщетно" - потому что чем больше экспериментов ставил Герц для проверки теории Гельмгольца, тем радикальней он опровергал ее. Теория Гельмгольца подтверждалась лишь в тех своих частностях, где были использованы идеи Максвелла.
Один раз Герцу "повезло": результат одного из экспериментов можно было истолковать скорее в пользу Гельмгольца, чем в пользу Максвелла (скорость электромагнитной волны в проводе оказалась не 300 тысяч километров в секунду, а 220), но не тут-то было. На заседании Французской академии знаменитый математик Анри Пуанкаре (брат печально известного премьер-министра Франции Раймона Пуанкаре, "Пуанкаре-война", так много сил потратившего на разжигание первой мировой войны и организацию интервенции против Советской России) резко опроверг выводы Герца, язвительно указав на то, что Герц при расчете скорости волны в проводе неверно рассчитал его емкость. Кроме того, как выяснилось впоследствии, правильные результаты были искажены в опыте Герца стоявшей в комнате железной печкой. Таким образом, в единственном заставляющем усомниться в правильности теории эксперименте Герц допустил ошибки и впоследствии сам признал это.