И все это привело к открытию.
Когда-то Ньютону потребовалось только яблоко...
Новые открытия, новые трудности
Ни квантовые снаряды Планка, ни буря относительности Эйнштейна не смогли сокрушить бастионы максвелловых уравнений. До сегодняшнего дня ученый, прикидывающий прохождение радиосигнала к Венере или решающий задачу "передвижения на одноколесном велосипеде по канату" - задачу удержания плазмы в "магнитной бутылке", - все они пользуются в своей работе старыми, заслуженными уравнениями Максвелла.
Но сомнения остались. Они нарастают буквально с каждым днем. Это уже не "легкие облачка", омрачавшие чистое небо физики начала века. На горизонте ясно собираются свинцовые тяжелые тучи.
Собирающаяся гроза обязана своим происхождением самой, казалось бы, невинной причине - поискам красоты, полного совершенства. Недаром один великий физик не уставал говорить, что всякая физическая теория должна быть математически элегантна.
Теперь поиски элегантности нависают мрачной тучей над элегантнейшей теорией Максвелла, которая некоторым исследователям уже кажется элегантной в недостаточной степени.
И дело здесь прежде всего в том, что уравнения Максвелла, как говорят математики и физики, несимметричны.
Действительно, посмотрим еще раз на уравнения Максвелла, вернее, на два из них:
;
.
Смысл каждого из них таков: если мы возьмем ограниченную область пространства, то число электрических силовых линий (определяющее электрическое поле, ), вышедших из этой области, зависит от электрического заряда , располагающегося внутри нее. Чем больше заряд, тем больше . Если повести рассуждение в отношении магнитных силовых линий, то окажется, как следует из второго уравнения, что общее количество магнитных силовых линий, выходящих из произвольной области пространства, всегда равно нулю! Другими словами, сколько магнитных силовых линий в данный объем вошло, столько оттуда и вышло.
Запишем следствия вышеприведенных уравнений следующим образом:
Электрические силовые линии начинаются и кончаются на зарядах.
Магнитные силовые линии нигде не начинаются и не кончаются.
Такая несимметрия, несправедливость, если хотите, может легко поранить чью-нибудь чувствительную душу. Кроме того, если вникнуть глубже в смысл уравнений Максвелла, получится, что электричество вполне может обойтись без магнетизма, а магнетизм без электричества - нет!
Фактически уравнения Максвелла полностью сводят магнетизм к электричеству. После того как Ампер продемонстрировал две спирали с током, "притягивающиеся как магниты", магнетизм как таковой, казалось, перестал существовать.
Две великие силы природы оказались одной - электричеством. Вся тысячелетняя история этих двух явлений, казалось, восставала против такой несправедливости.
Именно отсутствие магнетизма как самостоятельного явления и утверждается уравнениями Максвелла. Магнетизма нет, есть одно электричество.
Электричество имеет источник - электрический заряд.
Магнетизм имеет источником лишь электричество.
Это смущает.
Это наводит на крамольные мысли.
К тому же - явная математическая несимметрия уравнений, которые, как говорил Герц, живут самостоятельной жизнью и иногда кажутся даже умнее человека, создавшего их.
Но классическая теория электромагнетизма не содержит ничего, что оправдывало бы, по существу, такое "неравенство" электричества и магнетизма.
В 1931 году кембриджский профессор Поль Адриен Морис Дирак, знаменитый физик-теоретик, много сил отдавший созданию квантовой электродинамики, увлекся задачей, не содержит ли квантовая теория нечто оправдывающее преимущество электричества перед магнетизмом?
Такого преимущества не оказалось. Как классическая, так и квантовая электродинамика "не возражали" против введения в уравнения, для того, чтобы сделать их полностью симметричными, "магнитных зарядов", еще не известных науке.
Такие магнитные заряды, или, как их назвал Дирак, "монополи", должны были быть полным магнитным эквивалентом зарядов электрических.
Они могли быть отделены друг от друга, другими словами, могли бы порознь существовать "северные" и "южные" магнитные заряды. Эта "безумная" идея странным образом воскрешала воззрения XIII века, опровергнутые Гильбертом, доказавшим, что нельзя получить в магните отдельно северный и южный полюсы.
Как магнитные явления возникают при движении электрических зарядов, так и электрические явления могли бы стать следствием движения зарядов магнитных.
Как и электроны, монополи могли бы испускать и поглощать электромагнитное излучение, например свет. И наоборот, если очень энергичные фотоны могут создавать пару: отрицательно заряженный электрон и положительно заряженный позитрон (кстати говоря, тоже предсказанный Дираком и вскоре обнаруженный), они же могут рождать и пару: северный и южный монополи.
Как мы упомянули, идея магнитных монополей была высказана Дираком вместе с идеей о существовании "положительного электрона" - позитрона. И то и другое предположения были одинаково дики для физиков. Взять хотя бы идею о положительном электроне. Ясно, что когда-нибудь положительный электрон встретится с "настоящим", отрицательным электроном, в результате чего произойдет аннигиляция - превращение в электромагнитную энергию двух элементарных частиц. В конце концов такие процессы должны были бы привести к уничтожению и мира, и физиков, изобретающих подобные теории.
Однако и одно и другое продолжают благополучно существовать. Стало быть, позитронов не бывает?
Такая или примерно такая точка зрения существовала до того момента, когда американский физик К. Д. Андерсон в 1932 году заметил в камере Вильсона след частицы, по всем данным идентичной электрону, однако отклоняющейся в магнитном поле в "неправильную" сторону.
Это был предсказанный Дираком позитрон.
Многие физики были раздосадованы - не один видел уже такие следы у себя, в камере Вильсона, но не смог по той или иной причине отождествить частицу, оставившую его, с позитроном. В числе таких, к сожалению, оказался и известный советский физик Д. В. Скобельцын, первым применивший к исследованию космических лучей камеру Вильсона, помещенную в магнитное поле. Именно метод Скобельцына использовал Андерсон, когда открыл позитрон.
После такого триумфа предсказаний Дирака доверие к его монополям резко возросло. Исследователи ринулись на поиски новых частиц. Раз монополи не противоречат ни классической, ни квантовой электродинамике, раз уж они предсказаны, раз они могут существовать, значит, они существовать должны.
Но где? И как?
И вообще, что известно о монополе?
Что искать?
Как ни странно, Дирак из самых общих соображений смог предсказать и основные свойства монополя. Прежде всего, оказалось, что заряд монополя не может принимать любое значение - он должен быть квантованным, точно так же, как и электрический заряд.
Величина этого заряда оказалась опять-таки связанной с "магическим числом" 137 (в квантовой физике есть два "магических числа" - 137 и 208; их происхождения и физического смысла никто не знает, но числа с поразительным упорством, снова и снова всплывают в уравнениях и расчетах). Если заряд электрона равен , то заряд монополя должен быть равен .
Отсюда можно вычислить и силу взаимодействия между двумя магнитными зарядами - она в раза больше, чем сила взаимодействия электронов.
Можно вычислить и массу монополя - он довольно тяжел - по крайней мере в три раза тяжелее протона, причем число "сортов" монололей может быть очень велико - точно так же, как и число электрически заряженных частиц. Другими словами, мир магнитных частиц должен быть не менее разнообразен, чем мир электрически заряженных частиц.
Как могут создаться монополи? Логично предположить, что они образуются примерно так же, как пара электрон - позитрон, например, в результате сильных столкновений между другими частицами21. Таким образом, монополи могут быть найдены в продуктах взаимодействия разгоняемых в ускорителях частиц. Как их выделить? Очевидно, рядом с камерой, регистрирующей взаимодействия, нужно поставить очень мощный магнит, который смог бы "вытянуть" монополи из области взаимодействия. По расчетам, поле магнита должно быть около 60 тысяч гаусс, примерно в 120 тысяч раз больше магнитного поля Земли.
В 1962 году эксперимент по обнаружению монополей был проведен в Брукхейвене, США, где был построен самый крупный тогда в мире ускоритель на 30 Бэв (30 миллиардов электрон-вольт!), на выходе которого был установлен мощный магнит с полем, превышающим 60 тысяч эрстед.
Шесть миллионов миллиардов протонов было послано в мишень. Ни одного монополя. Хотя теоретически должны были бы быть по крайней мере те, масса которых не превышает трех протонных.
Или - их нет вовсе.
Или - их масса больше. Последние данные - монополь не легче десяти протонов.
С пуском в СССР крупнейшего в мире синхротрона на 70 Бэв надежды найти монополи в продуктах реакций ускоренных частиц резко возросли. Создаются и очень мощные магниты, много мощнее тех, что были уже использованы в Брукхейвене. В физическом институте Академии наук СССР (ФИАН им. П. Н. Лебедева) под руководством академика Прохорова пущен магнит на 200 тысяч эрстед.
А красноярские физики замахнулись построить магнит с полем миллион эрстед. Невообразимая цифра! Этот магнит будет потреблять более половины электроэнергии, которую намечалось иметь во всей Советской России после выполнения плана ГОЭЛРО.
Итак, построены сверхмощные ускорители. Построены и строятся сверхмощные магниты. Что ж, будем ждать вестей об открытии (или "закрытии") монополей.
А пока их ищут в космосе научные космические спутники-лаборатории. Дело в том, что среди космических частиц встречаются частицы со столь грандиозной энергией, что получить ее на Земле в ускорителях физики не предполагают даже в самых голубых своих планах.
Интересный способ поимки монополей придумал японский физик Гото. Он утверждает, что наиболее легко извлечь их из... метеоритов.
Метеориты пролетают миллионы километров в космосе. Метеориты бомбардируются там космическими лучами. В метеоритах могут образоваться монополи. Раз разъединенные, они уже не могут аннигилировать. Поэтому монополи в метеоритах будут сохраняться практически вечно.
Одна из богатейших коллекций метеоритов собрана в Гарварде. Метеориты под страшные клятвы брались и уносились оттуда искателями монополей и подвергались действию магнита в 100 тысяч эрстед... И с грустью относились обратно... Монополей в метеоритах никто не отыскал.
Не сопутствовала удача и советским искателям монополей - профессору В. А. Петухову и М. Н. Якименко. В качестве объекта исследований они взяли железный сихотэалинский метеорит, который облучался космическими лучами не менее полумиллиарда лет. Для того чтобы извлечь монополи, вещество метеорита нужно было перевести в газообразное состояние. Это осуществлялось путем хлорирования железа и испарением получившихся хлоридов. Взвешенные в атмосфере разряженного диамагнитного газа монополи, сталкиваясь с молекулами газа, освобождались бы от "налипших" на них молекул и под действием мощного магнита должны были бы направляться к специальному сцинтилляционному счетчику.
Ни одного монополя в процессе экспериментов зарегистрировано не было.
Не обнаружили ни одного монополя и исследователи, пытавшиеся "вытянуть" их с помощью мощного магнита из горных магнетитовых пород, выходящих на поверхность Земли.
Ни одного монополя не обнаружили и энтузиасты, пытавшиеся "выудить" их из вековой донной грязи океанов.
Что это? Почему столько неудач? Неужели уже система?
А может быть, ищут не то? Или не там? Или, наконец, не так?
Споры вокруг монополей - частиц, которые сделали бы уравнения Максвелла полностью симметричными, не утихают. В этом можно было легко убедиться, попав на какой-нибудь час в огнедышащую атмосферу дискуссий на семинаре по монополям в МГУ.
Научный сотрудник из Иванова Ю. С. Мавричев, исписав уравнениями не одну доску, пытался доказать, что поиски монополей в системах статических, например в метеоритах, занятие малоперспективное: там монополей быть не может. Физики из ФИАНа и МГУ Ю. Д. Усачев и А. Б. Куканов возражали ему. Общее впечатление, которое можно было вынести из всех обсуждений, - то, что физики уже ставят под сомнение сами соотношения Дирака, приведшие к гипотетическим монополям.
Вполне может оказаться, что "железный рыцарь" теоретической физики Дирак ошибался и его соотношение неверно. Именно таким было направление удара молодых теоретиков. А если Дирак ошибался, то монополи, если они существуют, вовсе не должны иметь заряд, именно в 68,5 раза больший электрического. Они могут иметь заряд, например, равный электрическому. А таких монополей никто никогда не искал. Здесь перед исследователями открывается новая целина, которую нужно долго и тщательно обрабатывать с тем, чтобы, как выразился один теоретик, "в который раз убедиться, что и это допущение не приводит к цели".
Может возникнуть вопрос: а зачем все это?
Не слишком ли дорогую цену платят энтузиасты за то, чтобы найти наконец "монопольную" красоту полностью симметричных уравнений Максвелла?
Разумеется, нет. Уравнения Максвелла лежат в основе современной физики, и любое изменение в них, естественно, повлечет за собой переворот в нашем представлении о мире. А это гораздо важнее даже, чем та практическая польза, которую могло бы принести открытие монополей. Но и о ней, практической пользе, не стоит забывать. Подсчитано, что ускоритель, "стреляющий" монополями, а не электрически заряженными частицами, был бы при той же энергии ускоряемых частиц в тысячи раз дешевле аналогичных машин сегодняшнего дня. Это происходит потому, что заряд монополя (как пока считают) очень велик, и его ускорение в магнитном поле происходило бы быстро и очень эффективно. Таким образом, монополи, если бы их открыли, помимо всего прочего, сразу же смогли бы сэкономить нам и многие миллионы рублей.
Находка монополей будет грандиозным событием в физике, сравнимым, может быть, с открытием радиоактивности или электрона.
Ну, а если монополей нет и они не будут найдены? Ведь вполне возможно, что поиски "монопольной" красоты не имеют под собой почвы и сама вожделенная симметрия уравнений Максвелла иллюзорна.
Видимо, "закрытие" монополей будет не меньшим праздником для физиков, чем их возможное открытие. Для того чтобы наложить окончательный безапелляционный "запрет" на существование монополей, потребуется выработать какие-то новые физические принципы, заново пересмотреть всю теорию электромагнитных явлений. Сегодняшние представления в большой мере поддерживаются интуитивной убежденностью в равноправии электрических и магнитных явлений. Именно этой интуитивной убежденностью и вызваны наши поиски симметрии максвелловых уравнений.
Но если окажется, что уравнения все же умнее нас, в чем был убежден Генрих Герц, то на все, даже самое очевидное, придется посмотреть с новых позиций на этот раз с позиций уже принципиального "неравноправия" электрических и магнитных явлений.
Пока уравнения стоят незыблемо...
Правда, позиции их ослабляются еще и с другой стороны. В последнее время среди физиков начинает утверждаться еретическая мысль: заряд электрона, зарядовая единица, основной кирпичик электронной и квантовой теорий - вовсе не так элементарен и неделим, как казалось в начале века.
Чем больше становится ускорителей, тем больше открывают новых "элементарных" частиц.
Прошли те времена, когда элементарные частицы насчитывали в своем семействе два члена: электрон и протон. То был золотой век электромагнитных теорий, когда все в мире, казалось, можно было объяснить электромагнитными взаимодействиями.
Затем был открыт позитрон - положительный электрон. Первая античастица. Теллер ввел термин "антимир":
Далеко, за атмосферой,
Есть район пустынный, звездный,
На вершине антитела
Проживает Анти-Теллер.
Раз утром гулял он у моря
И видит - сосуд подплывает.
Вдруг верхняя крышка открылась
Пришелец с Земли вылезает.
Они подбежали друг к другу
И правые руки пожали.
На месте их встречи тотчас же
Лишь гамма-лучи побежали.
"Электромагнитный мир" рухнул, когда был открыт нейтрон (Чадвик, 1932 г.) - электрически нейтральная частица с массой протона, принципиально не способная ввиду отсутствия заряда на электромагнитное взаимодействие.
Затем - всего за 25 лет - еще тридцать "элементарных" частиц.
В 1947 году появились "странные" частицы с особым, неэлектрическим видом заряда, не подчиняющиеся законам сохранения, - К-мезоны и гипероны. Затем мюон, "тяжелый электрон", эквивалентный электрону по свойствам, но тяжелее его в 208 раз. Зачем нужна такая частица, когда уже есть электрон? "Посмотрите на мюон, - говорил один видный физик. - Кем и когда заказана эта частица?"
А ведь были еще лептоны, андроны, барионы, анти-барионы, гипероны, резонансы.
Каждый год - десяток новых частиц. Уже - неслыханное дело! - не хватает букв всех алфавитов для их обозначения. Физики считают, что общее число "элементарных" частиц перевалило за несколько тысяч. Не многовато ли для "элементарных"?.
Не мудрено, что нашлись ученые, решившие покончить с беспорядком в мире частиц и свести их все к комбинациям "поистине элементарных" частиц.
И тут появились "кварки". Частицы, отрицающие и электрические и магнитные единичные заряды. Кварки - против монополей.
Кварк - по-немецки - творог, в переносном смысле - чепуха. Название взято американцем М. Гелл-Маном из романа английского писателя Джойса "Поминки по Финнегану".
Нейтрон? О, это очень просто: Он является частью фундаментального октета со спином 1/2, лептонным числом 0 и странностью 0. В общем, возьмите несколько кварков, и он - перед вами!
Из сборника "физики продолжают шутить".
...Финнеган (а может быть, и не Финнеган, а вытеснивший его из жизни Хэмфри Эквикер, понять из романа трудновато) в бреду, ему чудится, что он вовсе не бедный горбун-трактирщик, а древний король Марк, у которого племянник Тристан, рыцарь короля Артура, отнял прекрасную Изольду. Марк гонится за беглецами на корабле, преследуемом кричащими чайками (а может быть, это вовсе и не чайки, а судьи). Злобные крики чаек сливаются в бессвязную песню:
"Три кварка для мистера Марка! Вот он весь без прикрас - в чем мать родила! Будет забавно увидеть, как охотится он за своими штанами в парке, как ловит рубашку. Он смешной старый петух, который когда-то шлепнулся из Ноева ковчега. А Тристан - молодой щеголь, который настигнет Изольду и овладеет ею, не моргнув глазом. Три кварка, три кварка, три кварка!"
Итак, нечто "бредовое, чепуховое, немыслимое, абсурдное, невообразимое" вот что такое кварки. И это в большой мере оправданно, потому что свойства частиц, придуманных Гелл-Маном, никак не назовешь заурядными.
И первое, самое дикое - заряд кварка не равен единице (заряду электрона) и не кратен ему! Один из квар-ков обладает зарядом +2/3, другой -1/3!
И еще масса других безумных свойств - но здесь уже не наша тема. Один пример: для того, чтобы составить всего один протон, нужны три кварка массой в 30 (!) протонов.
Кварки ищутся не менее настойчиво, чем монополи. И с тем же успехом. (Такая же участь у поисков "тузов" - частиц столь же необычных, как и кварки, придуманных немецким физиком Цвейгом.)
Ищут на ускорителях. Ищут в космосе. Уже при запуске первой двенадцатитонной орбитальной лаборатории "Протон-1" в 1965 году "Правда" сообщила:
"...В будущем открывается возможность для решения одной из фундаментальных задач - поиска элементарных частиц, в частности, предсказываемых теорией так называемых кварков..."
Ищут на далеких звездах, где излучаются частицы громадных энергий, способные создать "кварко-атомы", в которых вокруг протона вращается не электрон, а кварк.
Ищут физики и астрономы.
Ищут зоологи и биологи. Известно, что некоторые растения могут избирательно потреблять элементы из почвы. Нет ли растений - поедателей и накопителей кварков?
Вообще, если бы кварки на Земле были, их было бы нетрудно отыскать - ведь из-за своего дробного заряда они не могут ни к чему присоединиться. Как выразился профессор А. С. Компанеец, "кварк непременно валяется у нас под ногами, если он когда-либо вообще был. Но никто не сумел пока найти его".
В 1969 году журнал "Физикс тудей" сообщил, что на Международной конференции по космическим лучам, проводившейся в Будапеште, сиднейский физик Чарлз Маккаскер сообщил о "пойманном" им следе кварка. Ученые лихорадочно проверяют опыты Маккаскера. Пока новых сообщений, подтверждающих сенсационное открытие или опровергающих его, нет.
Итак, ни монополи, ни кварки еще не найдены, и еретические веяния никак не затрагивают уравнений Максвелла и основанных на них теорий.
Но стоит ли бояться "ереси"?
Ведь любое открытие, уточняющее картину мира, неизбежно приведет отнюдь не к краху, а к упрочению, укреплению уравнений Максвелла.
Единственное, что может "случиться", - то, что будут вскрыты какие-то более глубокие закономерности, будет построена еще более общая теория.
Теория, частным случаем которой обязательно будут уравнения Максвелла.
Уравнения Максвелла, сами бывшие в свое время достаточно "безумными", не боятся новых, даже самых неожиданных открытий. А новые открытия еще и еще раз подтвердят правильность ленинских слов:
"Ум человеческий открыл много диковинного в природе и откроет еще больше, увеличивая тем свою власть над ней..."22.
1 Интересно, что этот узор так же характерен для данного человека, как, скажем, отпечатки его пальцев, или "отпечатки голоса". Так что по полю человека его можно было бы легко идентифицировать - какая находка для пишущего научно-фантастические детективы!
2 Позже граф Эссекс возглавил дворцовый заговор и был в том изобличен. Судьи пытались смягчить его участь, оправдывая его молодой горячностью, обидой на королеву. Но смертный приговор был все же вынесен - его добился друг Эссекса, всегда пользовавшийся его покровительством, - знаменитый философ Фрэнсис Бэкон. (Мы еще не раз вернемся к этой мрачной и величественной фигуре.)
3 О том, что собой представлял прежний насквозь схоластический аристотелевский метод, с которым Гильберт вел борьбу, можно судить по ироническим строкам из шекспировских "Виндзорских насмешниц":
Эванс. Что такое lapis, Вильям?
Вильям. Камень.
Эванс. А камень - что такое?
Вильям. Ну, булыжник.
Эванс. Нет, камень - это lapis. Запомни раз навсегда.
4 Конечно, "сферу действия" Гильберт понимает еще совершенно не в том материалистическом смысле, как это сделали развившие взгляды Гильберта Фарадей, Максвелл и физики более позднего времени, которые толковали поле как особую форму материи.
5 Он отнял молнию у небес и власть у тиранов (лат.). Надпись, вырезанная на бюсте Б Франклина работы скульптора А. Гудона.
6 Трудно было, конечно, потомкам Франклина провести его юбилей во "франклиновом ключе". Однако проведенное в 1967 году в Филадельфии празднование 261-й годовщины со дня рождения Франклина явно удовлетворило этому условию. Во-первых, был испечен грандиозный юбилейный торт, в который, как положено, была воткнута 261 свеча, по числу истекших лет. Свечи были электрические, причем зажжены они были при помощи особого электронного Устройства, срабатывавшего от пойманного им луча. Луч был совсем не прост - он шел от далекой звезды Гамма Андромеды, располагающейся от нас на чудовищном расстоянии - 261 световой год! Луч, зажегший свечи на юбилейном торте, покинул свою звезду как раз во время рождения Франклина, 261 год назад!
7 Некоторые исследователи утверждают, что в этот раз Гальва-ни препарировал лягушачьи лапки не во имя науки, а с целью сварить особый "лечебный" суп, но это, разумеется, нисколько не снижает ценности открытия.
8 Цит. по кн. Л. Белькинда "Андре-Мари Ампер". Наука, 1968.
9 Некоторые исследователи датируют это открытие декабрем 1819 г.
10 К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 33, стр. 175
11 Чтобы не водить читателя по запутанным лабиринтам, в которых потерялись многие видные ученые, автор несколько упрощает состояние науки того времени и роль Ампера. Небольшой опыт психологии программированного обучения, имеющийся у автора, показывает, что запоминаются лучше всего именно ошибочные представления.
12 К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 20, стр. 522.
13 Вы его помните - это редактор, десять лет назад заказавший Фарадею очерк по истории электромагнетизма.
14 В фарадеевском оригинале - "approximation", т. е. собственно "приближение", но понимаемое, несомненно, в плане именно приближения в движении.
15 Некоторые ошибочно принимают эту мемориальную доску за могилу Фарадея.
16 - формула термодинамики. - псевдоним, которым подписывал Джеймс Клерк Максвелл некоторые свои статьи и стихотворные опусы. Псевдоним расшифровывается просто: JCM - James Clerque Maxwell
17 Образцы для изучения явления люминесценции Петрову было доставать совсем непросто. Когда ему для экспериментов понадобились, например, образцы гниющего мяса или рыбы, "из многих мясников и рыбаков мною о том прошеных ни один, не знаю по каким нравственным или политическим причинам, не выполнил данного мне обещания, хотя я принужден был сулить им за сию услугу сперва синенькие, после красненькие и, наконец, беленькие бумажки" (3, 10 и 25 рублей).
18 В. И. Ленин. Полн. собр. соч., т. 51, стр. 130.
19 К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 35, стр. 374
20 В. И. Ленин. Полн. собр. соч., т. 40, стр. 62 - 63
21 По выражению советского физика Д. И. Блохинцева, ситуация при столкновении частиц нисколько не напоминает житейскую: в атомном мире столкновение "двух роялей" дает не груду обломков, а новый набор музыкальных инструментов, целый оркестр!
22 В. И. Ленин. Полн. собр. соч., т. 18, стр. 298.
Когда-то Ньютону потребовалось только яблоко...
Новые открытия, новые трудности
Ни квантовые снаряды Планка, ни буря относительности Эйнштейна не смогли сокрушить бастионы максвелловых уравнений. До сегодняшнего дня ученый, прикидывающий прохождение радиосигнала к Венере или решающий задачу "передвижения на одноколесном велосипеде по канату" - задачу удержания плазмы в "магнитной бутылке", - все они пользуются в своей работе старыми, заслуженными уравнениями Максвелла.
Но сомнения остались. Они нарастают буквально с каждым днем. Это уже не "легкие облачка", омрачавшие чистое небо физики начала века. На горизонте ясно собираются свинцовые тяжелые тучи.
Собирающаяся гроза обязана своим происхождением самой, казалось бы, невинной причине - поискам красоты, полного совершенства. Недаром один великий физик не уставал говорить, что всякая физическая теория должна быть математически элегантна.
Теперь поиски элегантности нависают мрачной тучей над элегантнейшей теорией Максвелла, которая некоторым исследователям уже кажется элегантной в недостаточной степени.
И дело здесь прежде всего в том, что уравнения Максвелла, как говорят математики и физики, несимметричны.
Действительно, посмотрим еще раз на уравнения Максвелла, вернее, на два из них:
;
.
Смысл каждого из них таков: если мы возьмем ограниченную область пространства, то число электрических силовых линий (определяющее электрическое поле, ), вышедших из этой области, зависит от электрического заряда , располагающегося внутри нее. Чем больше заряд, тем больше . Если повести рассуждение в отношении магнитных силовых линий, то окажется, как следует из второго уравнения, что общее количество магнитных силовых линий, выходящих из произвольной области пространства, всегда равно нулю! Другими словами, сколько магнитных силовых линий в данный объем вошло, столько оттуда и вышло.
Запишем следствия вышеприведенных уравнений следующим образом:
Электрические силовые линии начинаются и кончаются на зарядах.
Магнитные силовые линии нигде не начинаются и не кончаются.
Такая несимметрия, несправедливость, если хотите, может легко поранить чью-нибудь чувствительную душу. Кроме того, если вникнуть глубже в смысл уравнений Максвелла, получится, что электричество вполне может обойтись без магнетизма, а магнетизм без электричества - нет!
Фактически уравнения Максвелла полностью сводят магнетизм к электричеству. После того как Ампер продемонстрировал две спирали с током, "притягивающиеся как магниты", магнетизм как таковой, казалось, перестал существовать.
Две великие силы природы оказались одной - электричеством. Вся тысячелетняя история этих двух явлений, казалось, восставала против такой несправедливости.
Именно отсутствие магнетизма как самостоятельного явления и утверждается уравнениями Максвелла. Магнетизма нет, есть одно электричество.
Электричество имеет источник - электрический заряд.
Магнетизм имеет источником лишь электричество.
Это смущает.
Это наводит на крамольные мысли.
К тому же - явная математическая несимметрия уравнений, которые, как говорил Герц, живут самостоятельной жизнью и иногда кажутся даже умнее человека, создавшего их.
Но классическая теория электромагнетизма не содержит ничего, что оправдывало бы, по существу, такое "неравенство" электричества и магнетизма.
В 1931 году кембриджский профессор Поль Адриен Морис Дирак, знаменитый физик-теоретик, много сил отдавший созданию квантовой электродинамики, увлекся задачей, не содержит ли квантовая теория нечто оправдывающее преимущество электричества перед магнетизмом?
Такого преимущества не оказалось. Как классическая, так и квантовая электродинамика "не возражали" против введения в уравнения, для того, чтобы сделать их полностью симметричными, "магнитных зарядов", еще не известных науке.
Такие магнитные заряды, или, как их назвал Дирак, "монополи", должны были быть полным магнитным эквивалентом зарядов электрических.
Они могли быть отделены друг от друга, другими словами, могли бы порознь существовать "северные" и "южные" магнитные заряды. Эта "безумная" идея странным образом воскрешала воззрения XIII века, опровергнутые Гильбертом, доказавшим, что нельзя получить в магните отдельно северный и южный полюсы.
Как магнитные явления возникают при движении электрических зарядов, так и электрические явления могли бы стать следствием движения зарядов магнитных.
Как и электроны, монополи могли бы испускать и поглощать электромагнитное излучение, например свет. И наоборот, если очень энергичные фотоны могут создавать пару: отрицательно заряженный электрон и положительно заряженный позитрон (кстати говоря, тоже предсказанный Дираком и вскоре обнаруженный), они же могут рождать и пару: северный и южный монополи.
Как мы упомянули, идея магнитных монополей была высказана Дираком вместе с идеей о существовании "положительного электрона" - позитрона. И то и другое предположения были одинаково дики для физиков. Взять хотя бы идею о положительном электроне. Ясно, что когда-нибудь положительный электрон встретится с "настоящим", отрицательным электроном, в результате чего произойдет аннигиляция - превращение в электромагнитную энергию двух элементарных частиц. В конце концов такие процессы должны были бы привести к уничтожению и мира, и физиков, изобретающих подобные теории.
Однако и одно и другое продолжают благополучно существовать. Стало быть, позитронов не бывает?
Такая или примерно такая точка зрения существовала до того момента, когда американский физик К. Д. Андерсон в 1932 году заметил в камере Вильсона след частицы, по всем данным идентичной электрону, однако отклоняющейся в магнитном поле в "неправильную" сторону.
Это был предсказанный Дираком позитрон.
Многие физики были раздосадованы - не один видел уже такие следы у себя, в камере Вильсона, но не смог по той или иной причине отождествить частицу, оставившую его, с позитроном. В числе таких, к сожалению, оказался и известный советский физик Д. В. Скобельцын, первым применивший к исследованию космических лучей камеру Вильсона, помещенную в магнитное поле. Именно метод Скобельцына использовал Андерсон, когда открыл позитрон.
После такого триумфа предсказаний Дирака доверие к его монополям резко возросло. Исследователи ринулись на поиски новых частиц. Раз монополи не противоречат ни классической, ни квантовой электродинамике, раз уж они предсказаны, раз они могут существовать, значит, они существовать должны.
Но где? И как?
И вообще, что известно о монополе?
Что искать?
Как ни странно, Дирак из самых общих соображений смог предсказать и основные свойства монополя. Прежде всего, оказалось, что заряд монополя не может принимать любое значение - он должен быть квантованным, точно так же, как и электрический заряд.
Величина этого заряда оказалась опять-таки связанной с "магическим числом" 137 (в квантовой физике есть два "магических числа" - 137 и 208; их происхождения и физического смысла никто не знает, но числа с поразительным упорством, снова и снова всплывают в уравнениях и расчетах). Если заряд электрона равен , то заряд монополя должен быть равен .
Отсюда можно вычислить и силу взаимодействия между двумя магнитными зарядами - она в раза больше, чем сила взаимодействия электронов.
Можно вычислить и массу монополя - он довольно тяжел - по крайней мере в три раза тяжелее протона, причем число "сортов" монололей может быть очень велико - точно так же, как и число электрически заряженных частиц. Другими словами, мир магнитных частиц должен быть не менее разнообразен, чем мир электрически заряженных частиц.
Как могут создаться монополи? Логично предположить, что они образуются примерно так же, как пара электрон - позитрон, например, в результате сильных столкновений между другими частицами21. Таким образом, монополи могут быть найдены в продуктах взаимодействия разгоняемых в ускорителях частиц. Как их выделить? Очевидно, рядом с камерой, регистрирующей взаимодействия, нужно поставить очень мощный магнит, который смог бы "вытянуть" монополи из области взаимодействия. По расчетам, поле магнита должно быть около 60 тысяч гаусс, примерно в 120 тысяч раз больше магнитного поля Земли.
В 1962 году эксперимент по обнаружению монополей был проведен в Брукхейвене, США, где был построен самый крупный тогда в мире ускоритель на 30 Бэв (30 миллиардов электрон-вольт!), на выходе которого был установлен мощный магнит с полем, превышающим 60 тысяч эрстед.
Шесть миллионов миллиардов протонов было послано в мишень. Ни одного монополя. Хотя теоретически должны были бы быть по крайней мере те, масса которых не превышает трех протонных.
Или - их нет вовсе.
Или - их масса больше. Последние данные - монополь не легче десяти протонов.
С пуском в СССР крупнейшего в мире синхротрона на 70 Бэв надежды найти монополи в продуктах реакций ускоренных частиц резко возросли. Создаются и очень мощные магниты, много мощнее тех, что были уже использованы в Брукхейвене. В физическом институте Академии наук СССР (ФИАН им. П. Н. Лебедева) под руководством академика Прохорова пущен магнит на 200 тысяч эрстед.
А красноярские физики замахнулись построить магнит с полем миллион эрстед. Невообразимая цифра! Этот магнит будет потреблять более половины электроэнергии, которую намечалось иметь во всей Советской России после выполнения плана ГОЭЛРО.
Итак, построены сверхмощные ускорители. Построены и строятся сверхмощные магниты. Что ж, будем ждать вестей об открытии (или "закрытии") монополей.
А пока их ищут в космосе научные космические спутники-лаборатории. Дело в том, что среди космических частиц встречаются частицы со столь грандиозной энергией, что получить ее на Земле в ускорителях физики не предполагают даже в самых голубых своих планах.
Интересный способ поимки монополей придумал японский физик Гото. Он утверждает, что наиболее легко извлечь их из... метеоритов.
Метеориты пролетают миллионы километров в космосе. Метеориты бомбардируются там космическими лучами. В метеоритах могут образоваться монополи. Раз разъединенные, они уже не могут аннигилировать. Поэтому монополи в метеоритах будут сохраняться практически вечно.
Одна из богатейших коллекций метеоритов собрана в Гарварде. Метеориты под страшные клятвы брались и уносились оттуда искателями монополей и подвергались действию магнита в 100 тысяч эрстед... И с грустью относились обратно... Монополей в метеоритах никто не отыскал.
Не сопутствовала удача и советским искателям монополей - профессору В. А. Петухову и М. Н. Якименко. В качестве объекта исследований они взяли железный сихотэалинский метеорит, который облучался космическими лучами не менее полумиллиарда лет. Для того чтобы извлечь монополи, вещество метеорита нужно было перевести в газообразное состояние. Это осуществлялось путем хлорирования железа и испарением получившихся хлоридов. Взвешенные в атмосфере разряженного диамагнитного газа монополи, сталкиваясь с молекулами газа, освобождались бы от "налипших" на них молекул и под действием мощного магнита должны были бы направляться к специальному сцинтилляционному счетчику.
Ни одного монополя в процессе экспериментов зарегистрировано не было.
Не обнаружили ни одного монополя и исследователи, пытавшиеся "вытянуть" их с помощью мощного магнита из горных магнетитовых пород, выходящих на поверхность Земли.
Ни одного монополя не обнаружили и энтузиасты, пытавшиеся "выудить" их из вековой донной грязи океанов.
Что это? Почему столько неудач? Неужели уже система?
А может быть, ищут не то? Или не там? Или, наконец, не так?
Споры вокруг монополей - частиц, которые сделали бы уравнения Максвелла полностью симметричными, не утихают. В этом можно было легко убедиться, попав на какой-нибудь час в огнедышащую атмосферу дискуссий на семинаре по монополям в МГУ.
Научный сотрудник из Иванова Ю. С. Мавричев, исписав уравнениями не одну доску, пытался доказать, что поиски монополей в системах статических, например в метеоритах, занятие малоперспективное: там монополей быть не может. Физики из ФИАНа и МГУ Ю. Д. Усачев и А. Б. Куканов возражали ему. Общее впечатление, которое можно было вынести из всех обсуждений, - то, что физики уже ставят под сомнение сами соотношения Дирака, приведшие к гипотетическим монополям.
Вполне может оказаться, что "железный рыцарь" теоретической физики Дирак ошибался и его соотношение неверно. Именно таким было направление удара молодых теоретиков. А если Дирак ошибался, то монополи, если они существуют, вовсе не должны иметь заряд, именно в 68,5 раза больший электрического. Они могут иметь заряд, например, равный электрическому. А таких монополей никто никогда не искал. Здесь перед исследователями открывается новая целина, которую нужно долго и тщательно обрабатывать с тем, чтобы, как выразился один теоретик, "в который раз убедиться, что и это допущение не приводит к цели".
Может возникнуть вопрос: а зачем все это?
Не слишком ли дорогую цену платят энтузиасты за то, чтобы найти наконец "монопольную" красоту полностью симметричных уравнений Максвелла?
Разумеется, нет. Уравнения Максвелла лежат в основе современной физики, и любое изменение в них, естественно, повлечет за собой переворот в нашем представлении о мире. А это гораздо важнее даже, чем та практическая польза, которую могло бы принести открытие монополей. Но и о ней, практической пользе, не стоит забывать. Подсчитано, что ускоритель, "стреляющий" монополями, а не электрически заряженными частицами, был бы при той же энергии ускоряемых частиц в тысячи раз дешевле аналогичных машин сегодняшнего дня. Это происходит потому, что заряд монополя (как пока считают) очень велик, и его ускорение в магнитном поле происходило бы быстро и очень эффективно. Таким образом, монополи, если бы их открыли, помимо всего прочего, сразу же смогли бы сэкономить нам и многие миллионы рублей.
Находка монополей будет грандиозным событием в физике, сравнимым, может быть, с открытием радиоактивности или электрона.
Ну, а если монополей нет и они не будут найдены? Ведь вполне возможно, что поиски "монопольной" красоты не имеют под собой почвы и сама вожделенная симметрия уравнений Максвелла иллюзорна.
Видимо, "закрытие" монополей будет не меньшим праздником для физиков, чем их возможное открытие. Для того чтобы наложить окончательный безапелляционный "запрет" на существование монополей, потребуется выработать какие-то новые физические принципы, заново пересмотреть всю теорию электромагнитных явлений. Сегодняшние представления в большой мере поддерживаются интуитивной убежденностью в равноправии электрических и магнитных явлений. Именно этой интуитивной убежденностью и вызваны наши поиски симметрии максвелловых уравнений.
Но если окажется, что уравнения все же умнее нас, в чем был убежден Генрих Герц, то на все, даже самое очевидное, придется посмотреть с новых позиций на этот раз с позиций уже принципиального "неравноправия" электрических и магнитных явлений.
Пока уравнения стоят незыблемо...
Правда, позиции их ослабляются еще и с другой стороны. В последнее время среди физиков начинает утверждаться еретическая мысль: заряд электрона, зарядовая единица, основной кирпичик электронной и квантовой теорий - вовсе не так элементарен и неделим, как казалось в начале века.
Чем больше становится ускорителей, тем больше открывают новых "элементарных" частиц.
Прошли те времена, когда элементарные частицы насчитывали в своем семействе два члена: электрон и протон. То был золотой век электромагнитных теорий, когда все в мире, казалось, можно было объяснить электромагнитными взаимодействиями.
Затем был открыт позитрон - положительный электрон. Первая античастица. Теллер ввел термин "антимир":
Далеко, за атмосферой,
Есть район пустынный, звездный,
На вершине антитела
Проживает Анти-Теллер.
Раз утром гулял он у моря
И видит - сосуд подплывает.
Вдруг верхняя крышка открылась
Пришелец с Земли вылезает.
Они подбежали друг к другу
И правые руки пожали.
На месте их встречи тотчас же
Лишь гамма-лучи побежали.
"Электромагнитный мир" рухнул, когда был открыт нейтрон (Чадвик, 1932 г.) - электрически нейтральная частица с массой протона, принципиально не способная ввиду отсутствия заряда на электромагнитное взаимодействие.
Затем - всего за 25 лет - еще тридцать "элементарных" частиц.
В 1947 году появились "странные" частицы с особым, неэлектрическим видом заряда, не подчиняющиеся законам сохранения, - К-мезоны и гипероны. Затем мюон, "тяжелый электрон", эквивалентный электрону по свойствам, но тяжелее его в 208 раз. Зачем нужна такая частица, когда уже есть электрон? "Посмотрите на мюон, - говорил один видный физик. - Кем и когда заказана эта частица?"
А ведь были еще лептоны, андроны, барионы, анти-барионы, гипероны, резонансы.
Каждый год - десяток новых частиц. Уже - неслыханное дело! - не хватает букв всех алфавитов для их обозначения. Физики считают, что общее число "элементарных" частиц перевалило за несколько тысяч. Не многовато ли для "элементарных"?.
Не мудрено, что нашлись ученые, решившие покончить с беспорядком в мире частиц и свести их все к комбинациям "поистине элементарных" частиц.
И тут появились "кварки". Частицы, отрицающие и электрические и магнитные единичные заряды. Кварки - против монополей.
Кварк - по-немецки - творог, в переносном смысле - чепуха. Название взято американцем М. Гелл-Маном из романа английского писателя Джойса "Поминки по Финнегану".
Нейтрон? О, это очень просто: Он является частью фундаментального октета со спином 1/2, лептонным числом 0 и странностью 0. В общем, возьмите несколько кварков, и он - перед вами!
Из сборника "физики продолжают шутить".
...Финнеган (а может быть, и не Финнеган, а вытеснивший его из жизни Хэмфри Эквикер, понять из романа трудновато) в бреду, ему чудится, что он вовсе не бедный горбун-трактирщик, а древний король Марк, у которого племянник Тристан, рыцарь короля Артура, отнял прекрасную Изольду. Марк гонится за беглецами на корабле, преследуемом кричащими чайками (а может быть, это вовсе и не чайки, а судьи). Злобные крики чаек сливаются в бессвязную песню:
"Три кварка для мистера Марка! Вот он весь без прикрас - в чем мать родила! Будет забавно увидеть, как охотится он за своими штанами в парке, как ловит рубашку. Он смешной старый петух, который когда-то шлепнулся из Ноева ковчега. А Тристан - молодой щеголь, который настигнет Изольду и овладеет ею, не моргнув глазом. Три кварка, три кварка, три кварка!"
Итак, нечто "бредовое, чепуховое, немыслимое, абсурдное, невообразимое" вот что такое кварки. И это в большой мере оправданно, потому что свойства частиц, придуманных Гелл-Маном, никак не назовешь заурядными.
И первое, самое дикое - заряд кварка не равен единице (заряду электрона) и не кратен ему! Один из квар-ков обладает зарядом +2/3, другой -1/3!
И еще масса других безумных свойств - но здесь уже не наша тема. Один пример: для того, чтобы составить всего один протон, нужны три кварка массой в 30 (!) протонов.
Кварки ищутся не менее настойчиво, чем монополи. И с тем же успехом. (Такая же участь у поисков "тузов" - частиц столь же необычных, как и кварки, придуманных немецким физиком Цвейгом.)
Ищут на ускорителях. Ищут в космосе. Уже при запуске первой двенадцатитонной орбитальной лаборатории "Протон-1" в 1965 году "Правда" сообщила:
"...В будущем открывается возможность для решения одной из фундаментальных задач - поиска элементарных частиц, в частности, предсказываемых теорией так называемых кварков..."
Ищут на далеких звездах, где излучаются частицы громадных энергий, способные создать "кварко-атомы", в которых вокруг протона вращается не электрон, а кварк.
Ищут физики и астрономы.
Ищут зоологи и биологи. Известно, что некоторые растения могут избирательно потреблять элементы из почвы. Нет ли растений - поедателей и накопителей кварков?
Вообще, если бы кварки на Земле были, их было бы нетрудно отыскать - ведь из-за своего дробного заряда они не могут ни к чему присоединиться. Как выразился профессор А. С. Компанеец, "кварк непременно валяется у нас под ногами, если он когда-либо вообще был. Но никто не сумел пока найти его".
В 1969 году журнал "Физикс тудей" сообщил, что на Международной конференции по космическим лучам, проводившейся в Будапеште, сиднейский физик Чарлз Маккаскер сообщил о "пойманном" им следе кварка. Ученые лихорадочно проверяют опыты Маккаскера. Пока новых сообщений, подтверждающих сенсационное открытие или опровергающих его, нет.
Итак, ни монополи, ни кварки еще не найдены, и еретические веяния никак не затрагивают уравнений Максвелла и основанных на них теорий.
Но стоит ли бояться "ереси"?
Ведь любое открытие, уточняющее картину мира, неизбежно приведет отнюдь не к краху, а к упрочению, укреплению уравнений Максвелла.
Единственное, что может "случиться", - то, что будут вскрыты какие-то более глубокие закономерности, будет построена еще более общая теория.
Теория, частным случаем которой обязательно будут уравнения Максвелла.
Уравнения Максвелла, сами бывшие в свое время достаточно "безумными", не боятся новых, даже самых неожиданных открытий. А новые открытия еще и еще раз подтвердят правильность ленинских слов:
"Ум человеческий открыл много диковинного в природе и откроет еще больше, увеличивая тем свою власть над ней..."22.
1 Интересно, что этот узор так же характерен для данного человека, как, скажем, отпечатки его пальцев, или "отпечатки голоса". Так что по полю человека его можно было бы легко идентифицировать - какая находка для пишущего научно-фантастические детективы!
2 Позже граф Эссекс возглавил дворцовый заговор и был в том изобличен. Судьи пытались смягчить его участь, оправдывая его молодой горячностью, обидой на королеву. Но смертный приговор был все же вынесен - его добился друг Эссекса, всегда пользовавшийся его покровительством, - знаменитый философ Фрэнсис Бэкон. (Мы еще не раз вернемся к этой мрачной и величественной фигуре.)
3 О том, что собой представлял прежний насквозь схоластический аристотелевский метод, с которым Гильберт вел борьбу, можно судить по ироническим строкам из шекспировских "Виндзорских насмешниц":
Эванс. Что такое lapis, Вильям?
Вильям. Камень.
Эванс. А камень - что такое?
Вильям. Ну, булыжник.
Эванс. Нет, камень - это lapis. Запомни раз навсегда.
4 Конечно, "сферу действия" Гильберт понимает еще совершенно не в том материалистическом смысле, как это сделали развившие взгляды Гильберта Фарадей, Максвелл и физики более позднего времени, которые толковали поле как особую форму материи.
5 Он отнял молнию у небес и власть у тиранов (лат.). Надпись, вырезанная на бюсте Б Франклина работы скульптора А. Гудона.
6 Трудно было, конечно, потомкам Франклина провести его юбилей во "франклиновом ключе". Однако проведенное в 1967 году в Филадельфии празднование 261-й годовщины со дня рождения Франклина явно удовлетворило этому условию. Во-первых, был испечен грандиозный юбилейный торт, в который, как положено, была воткнута 261 свеча, по числу истекших лет. Свечи были электрические, причем зажжены они были при помощи особого электронного Устройства, срабатывавшего от пойманного им луча. Луч был совсем не прост - он шел от далекой звезды Гамма Андромеды, располагающейся от нас на чудовищном расстоянии - 261 световой год! Луч, зажегший свечи на юбилейном торте, покинул свою звезду как раз во время рождения Франклина, 261 год назад!
7 Некоторые исследователи утверждают, что в этот раз Гальва-ни препарировал лягушачьи лапки не во имя науки, а с целью сварить особый "лечебный" суп, но это, разумеется, нисколько не снижает ценности открытия.
8 Цит. по кн. Л. Белькинда "Андре-Мари Ампер". Наука, 1968.
9 Некоторые исследователи датируют это открытие декабрем 1819 г.
10 К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 33, стр. 175
11 Чтобы не водить читателя по запутанным лабиринтам, в которых потерялись многие видные ученые, автор несколько упрощает состояние науки того времени и роль Ампера. Небольшой опыт психологии программированного обучения, имеющийся у автора, показывает, что запоминаются лучше всего именно ошибочные представления.
12 К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 20, стр. 522.
13 Вы его помните - это редактор, десять лет назад заказавший Фарадею очерк по истории электромагнетизма.
14 В фарадеевском оригинале - "approximation", т. е. собственно "приближение", но понимаемое, несомненно, в плане именно приближения в движении.
15 Некоторые ошибочно принимают эту мемориальную доску за могилу Фарадея.
16 - формула термодинамики. - псевдоним, которым подписывал Джеймс Клерк Максвелл некоторые свои статьи и стихотворные опусы. Псевдоним расшифровывается просто: JCM - James Clerque Maxwell
17 Образцы для изучения явления люминесценции Петрову было доставать совсем непросто. Когда ему для экспериментов понадобились, например, образцы гниющего мяса или рыбы, "из многих мясников и рыбаков мною о том прошеных ни один, не знаю по каким нравственным или политическим причинам, не выполнил данного мне обещания, хотя я принужден был сулить им за сию услугу сперва синенькие, после красненькие и, наконец, беленькие бумажки" (3, 10 и 25 рублей).
18 В. И. Ленин. Полн. собр. соч., т. 51, стр. 130.
19 К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 35, стр. 374
20 В. И. Ленин. Полн. собр. соч., т. 40, стр. 62 - 63
21 По выражению советского физика Д. И. Блохинцева, ситуация при столкновении частиц нисколько не напоминает житейскую: в атомном мире столкновение "двух роялей" дает не груду обломков, а новый набор музыкальных инструментов, целый оркестр!
22 В. И. Ленин. Полн. собр. соч., т. 18, стр. 298.