Страница:
Gigabyte GA-8I945GMMFY-RH
Чипсет: Intel 945GM Express/ICH7M-DH
Форм-фактор: micro-ATX
Разъемы расширения: один PCI-Express x16, один PCI-Express x1, два PCI
Поддержка памяти: два разъема DDRII 667, до 2 Гбайт
Сетевой интерфейс: Intel Vidalia 82573L Gigabit Ethernet
Порты USB: восемь USB 2.0/1.1
Материнская плата, в которой реализована технология Intel MoDT (Mobile on Desktop), предназначена для первого двухъядерного мобильного процессора Intel, изготовленного по 65-нм технологии (Intel Core Duo), имеющего малое тепловыделение и позволяющего строить высокопроизводительные системы с низким уровнем шума. Новинка, выполненная на базе чипсета Intel Mobile 945GM Express, снабжена графическим интерфейсом PCI Express x16, разъемом PCI Express x1, дисковым Serial ATA со скоростью передачи 3 Гбит/с, USB 2.0, оптимизированным Gigabit Ethernet и встроенным контроллером FireWire. В ней также реализована технология 8-канального звука Intel High Definition Audio. Цена пока не указывается.
BBK DV722SI
Panasonic Workio DP-C232
Скорость ч/б печати: 32 стр./мин.
Разрешение сканера: до 600 dpi
Новое МФУ выполняет сканирование, копирование, печать, отправку и прием факсов. Кроме того, можно напрямую сканировать и записывать файлы на SD-карту, а также печатать с нее без использования компьютера. Устройство имеет однопроходный механизм цветной печати и наделено широким спектром сетевых функций — например, можно сканировать и отправлять документы в виде файлов JPEG, TIFF или PDF по электронной почте, на ПК в сети или FTP-сервер со скоростью до 32 изображений в минуту. Для улучшения качества печати применяется специальный тонер, получаемый «выращиванием» частиц красителя; эти частицы имеют уменьшенный размер и более однородны. Для вплавления тонера в бумагу обычные принтеры используют нагрев тефлонового вала галогеновой лампой, примененная же в новом устройстве технология индукционного нагрева и созданный «с чистого листа» ремень блока фиксации устраняют необходимость в предварительном нагреве и увеличивают КПД блока фиксации, что позволяет достичь более быстрого старта и низкого уровня энергопотребления. Функция, которая может быть весьма востребована в условиях отечественной действительности: в критической ситуации аппарат позволяет уничтожить все данные на жестком диске. Кроме того, функция аутентификации пользователей позволяет разграничить доступ к устройству и документам сотрудникам или группам. Среди особенностей копира — изготовление афиш, копирование нескольких оригиналов на один лист, подавление шума и предотвращение проступания. Поставки начнутся в августе. Цена устройства еще не определена, однако, по заявлению представителей компании, она будет конкурентоспособной.
CTX PV711T и PV711BT
Контрастность: 500:1
Яркость: 300 кд/кв. м
Разъемы: D-Sub, USB (тачскрин)
Совместимость: ПК и Macintosh
Соответствие стандартам: RoHS
17-дюймовые ЖК-мониторы с сенсорным датчиком (тачскрином) предназначены для интерактивного дистанционного обучения, использования в кассовых терминалах, офисном, медицинском оборудовании и пр. По словам производителя, новинки отличаются продолжительным сроком службы сенсорного датчика и высокой износостойкостью. Пятиэлектродная (5-wire) резистивная сенсорная матрица позволяет вводить данные стилусом, ногтем, кредитной картой, пальцем или рукой в перчатке. Благодаря антистатическому покрытию с твердостью 3H матрица устойчива к агрессивным химическим веществам. Конструкция мониторов и их вращающейся подставки позволяет использовать их в различных приложениях с распознаванием рукописного ввода. Заявленная ориентировочная розничная цена — 579 долларов без НДС.
Gigabyte GV-NX73T256P-RH
Видеопамять: GDDR2 (шина 128 бит)
Выходы: Dual-link DVI, VGA, TV
Поддержка SLI: да
Специальная версия графического ускорителя на базе GeForce 7300 GT, в комплект поставки которой входит компьютерная игра Serious Sam 2. Подробности, касающиеся самого графического ядра, я опускаю (их вы можете прочитать в заметке об аналогичной карте от MSI). Фирменная технология разгона Turbo Force позволяет повысить производительность графики до 15,1%. Технология охлаждения Silent-Pipe обеспечивает практически бесшумную работу.
iRiver N12
Воспроизводимые форматы: MP3, WMA, ASF, OGG Vorbis
Диапазон частот: 20-20000 Гц
Отношение сигнал/шум: 90 дБ
Максимальная выходная мощность: 14 мВт на канал
Время работы от встроенного аккумулятора: 13 часов
Время заряда: 1,5 часа
Габариты: 27,2х48,8х13,3 мм
Вес с внутренней батареей: 22,7 г
Компания IRR, отвечающая за развитие продаж в России продукции iRiver, объявила о поступлении на российский рынок нового плейера-кулона. Популярное музыкальное украшение вновь было модифицировано: в последней версии плейеру-кулону были возвращены те наушники без удлиненных проводов, выполненные в виде замкнутого круга наподобие бус или колье, которые специально разрабатывались для первого варианта — iRiver N10. Таким образом, компания учла пожелания потребителей, сохранив в новой модели функциональность N11 и вернув в ее комплектацию наушники N10. Дизайн с одноцветным полузеркальным OLED-экраном с шестнадцатью оттенками, кристаллом Swarovski в корпусе черного цвета и оригинальным скринсейвером (танцующий человечек) сохранился. В плейере реализованы один пользовательский и десять предустановленных режимов эквалайзера, специальные эффекты 3D-звука и установки SRS (WOW). Серия N12 поддерживает ID3-теги, в том числе кириллицу. Обмен данными с компьютером осуществляется через порт USB 2.0. Многофункциональное украшение имеет радио (87,5-108 МГц), часы, будильник и таймер, а также встроенный диктофон с поддержкой функции SAD, останавливающей запись при отсутствии звука, и AGC, оптимизирующей качество записи. Продажи iRiver N12 в России уже начались. Цена — от 200 долларов.
Logitech QuickCam Fusion
Gigabyte GA-M59SLI-S5
Поддерживаемая память: DDR2 800 МГц
Поддержка SLI: nVidia SLI, PCI Express X16
Сетевой интерфейс: два порта Gigabit Ethernet с объединением каналов и переключением на резервный канал при отказе
Звуковая подсистема: 8-канальная High Definition Audio с поддержкой DTS и Dolby
Новая серия системных плат с обозначением S рассчитана на процессор AMD AM2. Вынесенная в заголовок модель — флагман этой линейки. Особенностью платы является технология бесшумного охлаждения чипсета Silent-Pipe (вернее, не совсем бесшумного — кулер требуется процессору, но он же охлаждает ключи преобразователя питания и чипы северного и южного мостов через соединяющую их тепловую трубку). Все системные платы серии S поддерживают фирменное программное обеспечение Gigabyte: Download Center, @BIOS, Q-Flash, Xpress Install, Boot menu, Smart Fan, утилиты Xpress Recovery 2, PC Health Monitor, HDD S.M.A.R.T. и C.O.M., а также технологии Virtual Dual BIOS и BIOS Setting Recovery.
Наука:
Проблемы 2000 года: теория Янга-Миллса
Автор: Сергей Николенко
Развитие математики всегда шло рука об руку с развитием физики: то наши знания о природе требовали новых, еще не разработанных математических аппаратов, то новая математика, поначалу представляющаяся лишь изящным упражнением для ума, неожиданно оказывалась необходимой для развития физических теорий. Заключительная в нашем цикле публикаций «задача на миллион» относится к первой из этих категорий.
В античном мире не было проблем с соответствием между математическим и физическим аппаратами: материалистические теории древних греков были наивными, умозрительными и математического обоснования не требовали, а вершина математической мысли греков — идеи Архимеда — к физическим теориям отношения не имели и предназначались для нужд геометрии.
Однако уже начиная с Нового времени, математика и физика не могут жить друг без друга. В самом буквальном смысле: Ньютон разработал матанализ именно как математический аппарат для своих физических открытий и даже философских идей. Кстати, сэр Исаак был очень недоволен Лейбницем, который сделал анализ понятным, доступным и алгоритмическим, — по мнению Ньютона, высшая математика должна была быть эзотеричной[Я уж молчу про анализ Ферма, основанный на алгебраической бесконечно малой, о котором нужно рассказывать отдельно]. Ньютон, по обыкновению того времени, зашифровал свое «научное завещание» в латинской анаграмме. Единственная разумная расшифровка этой анаграммы выглядит примерно так: «Полезно решать дифференциальные уравнения». Следующие два века действительно прошли под знаком математического анализа и дифференциальных уравнений — мир представлялся французским математикам, лидерам тогдашней науки, гигантской системой дифференциальных уравнений. Стоит только решить ее, и развитие Вселенной будет предсказано точно и достоверно. К этому мировоззрению относится и гордое лапласовское «В этой гипотезе я не нуждался» в ответ на замечание Наполеона о том, что система мира Лапласа не предусматривает Бога.
Во второй половине девятнадцатого века маятник качнулся в другую сторону. Развитие математики несколько опередило развитие физических теорий. Самый яркий и широко известный пример — неевклидовы геометрии Лобачевского, Бойяи, Гаусса и позднее примкнувшего к ним Римана. Поначалу эти теории всего лишь закрыли вопрос с пятым постулатом Евклида[Пятый постулат равносилен утверждению, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной. Евклид сформулировал его запутанно и многословно (в отличие от других, кристально ясных постулатов). Многие математики потратили кучу сил и времени на попытки вывода пятого постулата из остальных постулатов евклидовой геометрии], продемонстрировав, что он не выводится из остальных аксиом, — результат интересный, но вряд ли сам по себе имеющий хоть какое-то прикладное значение. Но впереди был Эйнштейн, который, опираясь на работы классика геометрии Минковского, показал, что Вселенная, на самом деле, имеет переменную кривизну, а школьная евклидова геометрия, увы, всего лишь абстракция.
Затем существующей математики еще долго хватало для того, чтобы описывать физические теории. Так, квантовая механика и основанные на ней теории (например, теория суперструн) пользуются заранее разработанными разделами математики (в частности, теорией групп и функциональным анализом).
Проблемы с квантовой теорией Янга-Миллса — это мяч, который снова попал на математическое поле. Физика требует от математики теории, которая описывала бы накопленные физиками идеи и соотношения, а математика пока не может дать подходящего аппарата.
Взаимодействия между любыми природными объектами (телами, частицами, волнами) делятся на четыре типа: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. В физике не прекращались попытки создать теорию, которая бы объясняла все эти взаимодействия, так называемую общую теорию поля. Теория Янга-Миллса — это математический язык, который позволил физикам описать три из четырех основных сил природы (гравитация пока не поддается, так что об общей теории поля говорить рано).
Янг Чжэньнин (Chen Ning Yang) и Роберт Миллс (Robert Mills) в 1954 году опубликовали небольшую статью, которая до сих пор служит основой квантовой теории поля. О том, что такое теория поля, мы еще поговорим, а сейчас зададимся вопросом: что же отличает квантовые теории от классических? В классике основной объект изучения — частица или тело. Тела взаимодействуют друг с другом. Взаимодействие (как принято считать еще со времен Ньютона) осуществляется посредством полей, которые создаются частицами и воздействуют на другие частицы. Например, заряженная частица создает электромагнитное поле, частица с ненулевой массой — гравитационное. Отметим и одну из ключевых идей физики, как классической, так и квантовой: частица эквивалентна совокупности полей, которые она создает, ведь любое взаимодействие с другими частицами производится посредством этих полей; с точки зрения физики, рассматривать поля, порожденные частицей, — то же, что рассматривать саму частицу.
При квантовом подходе одну и ту же частицу можно описывать двумя разными способами: как частицу с некоторой массой и как волну с некоторой длиной. Единая частица-волна описывается не своим положением в пространстве, а волновой функцией (обычно обозначаемой как y), и ее местонахождение имеет вероятностную природу — вероятность обнаружить частицу в данной точке x в данное время t равна | ψ (x,t)|^2 .
Как же описывать движение частиц? Какие законы предсказывают эволюцию волновой функции с течением времени? В классической механике движение осуществляется по принципу наименьшего действия. Для данной механической системы можно построить функцию (называемую лагранжианом), минимизация интеграла от которой и дает предсказание поведения системы — траектории движущихся тел. В квантовой механике понятие «траектория» теряет смысл, но понятие лагранжиана сохраняется, и с его помощью можно предсказать поведение волновых функций взаимодействующих частиц.
Возникает вопрос: каким образом учитывать поля квантовой системы при построении этого самого лагранжиана? Ответ на этот вопрос дают так называемые квантовые теории поля. Множественное число не случайно: лагранжиан можно строить разными способами, дело лишь в том, какой из них лучше описывает реальность.
Вернемся к волновым функциям. При измерении вероятность найти частицу в данной точке равна квадрату модуля волновой функции. Значит, функцию можно умножить на любое комплексное число с единичным модулем (сдвинуть фазу), и ничего не изменится: вероятность нахождения частицы в каждой конкретной точке останется точно такой же. Фактически конкретный вид волновой функции нам никогда не узнать, да он нас и не интересует; зато очень интересно, какие операции можно произвести над волновой функцией так, чтобы свойства системы не изменились.
Аналогично, лагранжиан вообще лучше всего характеризовать теми преобразованиями, которые он «выдерживает», — то есть при которых свойства системы не изменяются. Например, сдвиг фазы выдерживает лагранжиан, который описывает поведение одного электрона.
Совокупность таких преобразований в математике называют группой. Группы играют фундаментальную роль в разных областях знания — это язык, на котором в современной науке формулируется понятие симметрии. Группа преобразований, которая появилась в примере с электроном, носит название калибровочной группы. В математике ее обозначают U(1), и она очень проста — обычная окружность на плоскости (совокупность всех поворотов вокруг начала координат). Аналогичные теории для сильного и слабого взаимодействия приводят к более сложным калибровочным группам SU(3) и SU(2) (последняя эквивалентна трехмерной сфере, лежащей в четырехмерном пространстве).
Чтобы добраться до квантовых теорий Янга-Миллса, осталось сделать два важных шага. Первый шаг заключается в том, чтобы требования глобальной инвариантности дополнить требованиями локальной инвариантности. В предыдущем примере на число с единичным модулем нужно было умножать всю функцию сразу. Но ничего не изменилось бы, если бы это умножение произошло не во всем пространстве, а в какой-то его части. В математике это называется переходом от групп глобальных преобразований к группам локальных преобразований.
Второй принципиальный момент заключается в том, что в теориях Янга-Миллса приходится использовать так называемые неабелевы группы преобразований. Из-за этого нарушается принцип суперпозиции: если на частицу действуют несколько полей сразу, их совокупный эффект уже нельзя разложить на действие каждого из них поодиночке. Так получается потому, что в этой теории друг к другу притягиваются не только частицы материи, но и сами силовые линии поля! Из-за этого уравнения становятся нелинейными и весь арсенал математических приёмов для решения линейных уравнений к ним применить нельзя. Поиск решений и даже доказательство их существования становятся несравнимо более сложной задачей.
Янг и Миллс предложили общий вид лагранжианов, которые должны были привести к успеху. На основе теории Янга-Миллса сначала были объединены электрическая и слабая теории, а затем Мюррей Гелл-Манн (Murray Gell-Mann) построил теорию сильного взаимодействия. В этой теории, принесшей Гелл-Манну Нобелевскую премию, для объяснения наблюдаемых эффектов появились кварки — частицы с дробным электрическим зарядом, из которых состоят протоны, нейтроны и другие вовсе не элементарные частицы. Теория сильного взаимодействия получила название квантовой хромодинамики[Термин «хромодинамика» может показаться странным — какой может быть цвет (греческое chroma — цвет, краска) у элементарных частиц? Тем не менее свойства элементарных частиц порой носят неожиданные названия. Кварки, например, делятся на шесть типов, которые принято называть ароматами; ароматы отличаются квантовыми числами, среди которых не только заряд, но и странность и очарование. А цвет — это характеристика не только кварков, но и глюонов — частиц, которые, по мнению физиков, реализуют взаимодействие между кварками. У них еще и антицвет бывает, но в это мы углубляться не будем].
Чтобы теория могла описывать сильное взаимодействие, она должна обладать тремя свойствами, которые совершенно не свойственны классическим теориям:
mass gap («щель в спектре масс», ограничение снизу на «энергетический спектр»);
кварковый конфайнмент: кварки не могут «выбраться» за пределы элементарных частиц;
определенные нарушения симметрии (подробности здесь опускаем).
Многочисленные эксперименты — как in vivo, так и in silicio["In vivo" означает «в живом» — это стандартный биологический термин для экспериментов в живой природе, а не в искусственных средах. Однако в последние десятилетия стали все более популярны компьютерные эксперименты. Для их обозначения биологи придумали меткий термин «in silicio» — «в кремнии»] — показали, что квантовая хромодинамика этими свойствами обладает. Однако математически это не доказано. Математически строгое построение квантовой теории поля, обладающей этими свойствами, и составляет предмет нашей сегодняшней задачи на миллион[Говоря более строгим языком, задача состоит в том, чтобы для каждой компактной простой калибровочной группы построить квантовую теорию Янга-Миллса в четырехмерном пространственно-временном континууме, обладающую свойством mass gap, — иными словами, такую теорию, спектр гамильтониана H которой (в квантовом случае аналог классического лагранжиана называется гамильтонианом) был бы отделен от нуля].
Впрочем, главной целью исследований в этой области, выходящей за рамки любых конкурсов, является, конечно, общая теория поля — универсальное математическое описание всех процессов, происходящих в нашей Вселенной. Достигнет ли теоретическая физика этой поистине грандиозной цели в XXI веке — покажет только время.
Редакция благодарит:
Игоря Иванова (elementy.ru/blogs/ users/spark), физика-теоретика, специалиста по физике элементарных частиц, — за консультации; Джо Андерсона (Joe Anderson), директора Библиотеки Нильса Бора Центра истории физики Американского института физики, — за предоставление редкого снимка Ч. Янга и Р. Миллса; Дерека Лайнвебера (Derek Leinweber) из Университета Аделаиды — за иллюстративный материал по квантовой хромодинамике.
Развитие математики всегда шло рука об руку с развитием физики: то наши знания о природе требовали новых, еще не разработанных математических аппаратов, то новая математика, поначалу представляющаяся лишь изящным упражнением для ума, неожиданно оказывалась необходимой для развития физических теорий. Заключительная в нашем цикле публикаций «задача на миллион» относится к первой из этих категорий.
Однако уже начиная с Нового времени, математика и физика не могут жить друг без друга. В самом буквальном смысле: Ньютон разработал матанализ именно как математический аппарат для своих физических открытий и даже философских идей. Кстати, сэр Исаак был очень недоволен Лейбницем, который сделал анализ понятным, доступным и алгоритмическим, — по мнению Ньютона, высшая математика должна была быть эзотеричной[Я уж молчу про анализ Ферма, основанный на алгебраической бесконечно малой, о котором нужно рассказывать отдельно]. Ньютон, по обыкновению того времени, зашифровал свое «научное завещание» в латинской анаграмме. Единственная разумная расшифровка этой анаграммы выглядит примерно так: «Полезно решать дифференциальные уравнения». Следующие два века действительно прошли под знаком математического анализа и дифференциальных уравнений — мир представлялся французским математикам, лидерам тогдашней науки, гигантской системой дифференциальных уравнений. Стоит только решить ее, и развитие Вселенной будет предсказано точно и достоверно. К этому мировоззрению относится и гордое лапласовское «В этой гипотезе я не нуждался» в ответ на замечание Наполеона о том, что система мира Лапласа не предусматривает Бога.
Во второй половине девятнадцатого века маятник качнулся в другую сторону. Развитие математики несколько опередило развитие физических теорий. Самый яркий и широко известный пример — неевклидовы геометрии Лобачевского, Бойяи, Гаусса и позднее примкнувшего к ним Римана. Поначалу эти теории всего лишь закрыли вопрос с пятым постулатом Евклида[Пятый постулат равносилен утверждению, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной. Евклид сформулировал его запутанно и многословно (в отличие от других, кристально ясных постулатов). Многие математики потратили кучу сил и времени на попытки вывода пятого постулата из остальных постулатов евклидовой геометрии], продемонстрировав, что он не выводится из остальных аксиом, — результат интересный, но вряд ли сам по себе имеющий хоть какое-то прикладное значение. Но впереди был Эйнштейн, который, опираясь на работы классика геометрии Минковского, показал, что Вселенная, на самом деле, имеет переменную кривизну, а школьная евклидова геометрия, увы, всего лишь абстракция.
Затем существующей математики еще долго хватало для того, чтобы описывать физические теории. Так, квантовая механика и основанные на ней теории (например, теория суперструн) пользуются заранее разработанными разделами математики (в частности, теорией групп и функциональным анализом).
Проблемы с квантовой теорией Янга-Миллса — это мяч, который снова попал на математическое поле. Физика требует от математики теории, которая описывала бы накопленные физиками идеи и соотношения, а математика пока не может дать подходящего аппарата.
Взаимодействия между любыми природными объектами (телами, частицами, волнами) делятся на четыре типа: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. В физике не прекращались попытки создать теорию, которая бы объясняла все эти взаимодействия, так называемую общую теорию поля. Теория Янга-Миллса — это математический язык, который позволил физикам описать три из четырех основных сил природы (гравитация пока не поддается, так что об общей теории поля говорить рано).
Янг Чжэньнин (Chen Ning Yang) и Роберт Миллс (Robert Mills) в 1954 году опубликовали небольшую статью, которая до сих пор служит основой квантовой теории поля. О том, что такое теория поля, мы еще поговорим, а сейчас зададимся вопросом: что же отличает квантовые теории от классических? В классике основной объект изучения — частица или тело. Тела взаимодействуют друг с другом. Взаимодействие (как принято считать еще со времен Ньютона) осуществляется посредством полей, которые создаются частицами и воздействуют на другие частицы. Например, заряженная частица создает электромагнитное поле, частица с ненулевой массой — гравитационное. Отметим и одну из ключевых идей физики, как классической, так и квантовой: частица эквивалентна совокупности полей, которые она создает, ведь любое взаимодействие с другими частицами производится посредством этих полей; с точки зрения физики, рассматривать поля, порожденные частицей, — то же, что рассматривать саму частицу.
Как же описывать движение частиц? Какие законы предсказывают эволюцию волновой функции с течением времени? В классической механике движение осуществляется по принципу наименьшего действия. Для данной механической системы можно построить функцию (называемую лагранжианом), минимизация интеграла от которой и дает предсказание поведения системы — траектории движущихся тел. В квантовой механике понятие «траектория» теряет смысл, но понятие лагранжиана сохраняется, и с его помощью можно предсказать поведение волновых функций взаимодействующих частиц.
Возникает вопрос: каким образом учитывать поля квантовой системы при построении этого самого лагранжиана? Ответ на этот вопрос дают так называемые квантовые теории поля. Множественное число не случайно: лагранжиан можно строить разными способами, дело лишь в том, какой из них лучше описывает реальность.
Вернемся к волновым функциям. При измерении вероятность найти частицу в данной точке равна квадрату модуля волновой функции. Значит, функцию можно умножить на любое комплексное число с единичным модулем (сдвинуть фазу), и ничего не изменится: вероятность нахождения частицы в каждой конкретной точке останется точно такой же. Фактически конкретный вид волновой функции нам никогда не узнать, да он нас и не интересует; зато очень интересно, какие операции можно произвести над волновой функцией так, чтобы свойства системы не изменились.
Аналогично, лагранжиан вообще лучше всего характеризовать теми преобразованиями, которые он «выдерживает», — то есть при которых свойства системы не изменяются. Например, сдвиг фазы выдерживает лагранжиан, который описывает поведение одного электрона.
Совокупность таких преобразований в математике называют группой. Группы играют фундаментальную роль в разных областях знания — это язык, на котором в современной науке формулируется понятие симметрии. Группа преобразований, которая появилась в примере с электроном, носит название калибровочной группы. В математике ее обозначают U(1), и она очень проста — обычная окружность на плоскости (совокупность всех поворотов вокруг начала координат). Аналогичные теории для сильного и слабого взаимодействия приводят к более сложным калибровочным группам SU(3) и SU(2) (последняя эквивалентна трехмерной сфере, лежащей в четырехмерном пространстве).
Чтобы добраться до квантовых теорий Янга-Миллса, осталось сделать два важных шага. Первый шаг заключается в том, чтобы требования глобальной инвариантности дополнить требованиями локальной инвариантности. В предыдущем примере на число с единичным модулем нужно было умножать всю функцию сразу. Но ничего не изменилось бы, если бы это умножение произошло не во всем пространстве, а в какой-то его части. В математике это называется переходом от групп глобальных преобразований к группам локальных преобразований.
Янг и Миллс предложили общий вид лагранжианов, которые должны были привести к успеху. На основе теории Янга-Миллса сначала были объединены электрическая и слабая теории, а затем Мюррей Гелл-Манн (Murray Gell-Mann) построил теорию сильного взаимодействия. В этой теории, принесшей Гелл-Манну Нобелевскую премию, для объяснения наблюдаемых эффектов появились кварки — частицы с дробным электрическим зарядом, из которых состоят протоны, нейтроны и другие вовсе не элементарные частицы. Теория сильного взаимодействия получила название квантовой хромодинамики[Термин «хромодинамика» может показаться странным — какой может быть цвет (греческое chroma — цвет, краска) у элементарных частиц? Тем не менее свойства элементарных частиц порой носят неожиданные названия. Кварки, например, делятся на шесть типов, которые принято называть ароматами; ароматы отличаются квантовыми числами, среди которых не только заряд, но и странность и очарование. А цвет — это характеристика не только кварков, но и глюонов — частиц, которые, по мнению физиков, реализуют взаимодействие между кварками. У них еще и антицвет бывает, но в это мы углубляться не будем].
Чтобы теория могла описывать сильное взаимодействие, она должна обладать тремя свойствами, которые совершенно не свойственны классическим теориям:
mass gap («щель в спектре масс», ограничение снизу на «энергетический спектр»);
кварковый конфайнмент: кварки не могут «выбраться» за пределы элементарных частиц;
определенные нарушения симметрии (подробности здесь опускаем).
Многочисленные эксперименты — как in vivo, так и in silicio["In vivo" означает «в живом» — это стандартный биологический термин для экспериментов в живой природе, а не в искусственных средах. Однако в последние десятилетия стали все более популярны компьютерные эксперименты. Для их обозначения биологи придумали меткий термин «in silicio» — «в кремнии»] — показали, что квантовая хромодинамика этими свойствами обладает. Однако математически это не доказано. Математически строгое построение квантовой теории поля, обладающей этими свойствами, и составляет предмет нашей сегодняшней задачи на миллион[Говоря более строгим языком, задача состоит в том, чтобы для каждой компактной простой калибровочной группы построить квантовую теорию Янга-Миллса в четырехмерном пространственно-временном континууме, обладающую свойством mass gap, — иными словами, такую теорию, спектр гамильтониана H которой (в квантовом случае аналог классического лагранжиана называется гамильтонианом) был бы отделен от нуля].
Впрочем, главной целью исследований в этой области, выходящей за рамки любых конкурсов, является, конечно, общая теория поля — универсальное математическое описание всех процессов, происходящих в нашей Вселенной. Достигнет ли теоретическая физика этой поистине грандиозной цели в XXI веке — покажет только время.
Редакция благодарит:
Игоря Иванова (elementy.ru/blogs/ users/spark), физика-теоретика, специалиста по физике элементарных частиц, — за консультации; Джо Андерсона (Joe Anderson), директора Библиотеки Нильса Бора Центра истории физики Американского института физики, — за предоставление редкого снимка Ч. Янга и Р. Миллса; Дерека Лайнвебера (Derek Leinweber) из Университета Аделаиды — за иллюстративный материал по квантовой хромодинамике.
ФМ-ВЕЩАНИЕ: Программирование — бизнес или творчество? Продолжение следует…
Автор: Феликс Мучник
Отдав два номера подряд свою колонку под статью Алексея Ровдо, я ждал довольно спокойной реакции от «шароварного» сообщества, так как думал, что все уже начали привыкать к мысли, что разработка и продажа программ — это бизнес. Ан нет, оказалось, что бессмысленно говорить человеку, считающему себя художником кода, творцом миров, примерно следующие слова: ты не гений, ты талантливый ремесленник в хорошем смысле этого слова, ты можешь учиться дальше и стать отличным предпринимателем.
Статьи вызвали просто бурю в стакане воды. Самые мягкие и короткие ответы: лажа, опус, не достойный прочтения. Чего же тогда читали? И зачем обсуждаете? Ну и, конечно, привычные разборы текста по Фрейду, любимый российский вопрос: «А ты кто такой?». Правда, ко второй половине дискуссия стала более осмысленной, и на фоне предыдущего смешения понятий прозвучало диссонансом другое мнение. Так как мое мнение во многом такое же, то с разрешения автора, Романа Фролина, привожу его письмо полностью.
Совершенно невинная статья. Но судя по тому, что в ответах прозвучали слова: провокация, кому это надо, то действительно что-то не все хорошо. Вот лично мое IMHO на эту тему:
Итак, для начала, определение:
Бизнес — предпринимательская деятельность, осуществляемая за счет собственных или заемных средств на свой риск и под свою ответственность, ставящая главными целями получение прибыли и развитие собственного дела.
Вот с шареваре — труднее, так как происходит подмена понятий, но будем считать, что это деятельность по написанию, продвижению и реализации программных продуктов, в основном на экспорт.
Теперь по пунктам:
Шареваре — предпринимательская деятельность? Да! Более того, половина шароварщиков частные ПРЕДПРИНИ-МАТЕЛИ.
Осуществляемая за счет собственных или заемных средств? Естественно… Сильно чаще за счет собственных.
На свой риск и под свою ответственность? Раз все ЧП — то только под свою ответственность, причем все отвечают всем своим имуществом.
Ставящая главными целями получение прибыли? No comments.
Развитие собственного дела. Тут уже могут пойти исключения, но подавляющее большинство — да.
Итак, шареваре все-таки бизнес, но несколько недоразвитый с организационной точки зрения (опять-таки могут быть исключения, да и есть они). Почему же такое простое и очевидное утверждение породило кучу возмущений?
Лет десять назад я взял у Юры Александрова какую-то переводную немецкую книжку по открытию собственного бизнеса… ничего в ней интересного не было, кроме одного простого вопроса в начале: «Зачем вы организовываете свой бизнес?».
Более того, в отличие от MLM-зомбирования там дальше шли варианты ответов:
1) Для самореализации.
2) Для зарабатывания денег.
3) Из-за наличия свободного времени и желания подработать.
И как бы все это глупо и просто не выглядело — в этом много правды и от этого зависит стратегия поведения.
1) Для самореализации: Мой бизнес — это олицетворение меня самого, чем больше и известней бизнес, тем и я круче и умнее. Выбравшие этот бизнес — избегают партнеров, а если и берут, стремятся, чтобы они были очень младшими. По этой же причине тормозят с согласием на инвестиции в свой бизнес. Почти все хотят уделать Билла. Те, кому не удается, либо разоряются, либо начинают подходить к делу более прагматично. Продавать бизнес — не хотят. Главный показатель: обороты и доля рынка.
2) Для зарабатывания денег: Как ни странно, встречается реже, чем первый вариант, но тоже част. Все зависит от того, каких денег хочет предприниматель заработать. К партнерам относятся лояльно, особенно если те вкладывают что-то в бизнес, позволяя заработать больше денег, чем в одиночку. То же с инвесторами. Если за бизнес предлагают хорошую цену, с радостью продает. Главный показатель: прибыльность.
Отдав два номера подряд свою колонку под статью Алексея Ровдо, я ждал довольно спокойной реакции от «шароварного» сообщества, так как думал, что все уже начали привыкать к мысли, что разработка и продажа программ — это бизнес. Ан нет, оказалось, что бессмысленно говорить человеку, считающему себя художником кода, творцом миров, примерно следующие слова: ты не гений, ты талантливый ремесленник в хорошем смысле этого слова, ты можешь учиться дальше и стать отличным предпринимателем.
Статьи вызвали просто бурю в стакане воды. Самые мягкие и короткие ответы: лажа, опус, не достойный прочтения. Чего же тогда читали? И зачем обсуждаете? Ну и, конечно, привычные разборы текста по Фрейду, любимый российский вопрос: «А ты кто такой?». Правда, ко второй половине дискуссия стала более осмысленной, и на фоне предыдущего смешения понятий прозвучало диссонансом другое мнение. Так как мое мнение во многом такое же, то с разрешения автора, Романа Фролина, привожу его письмо полностью.
Совершенно невинная статья. Но судя по тому, что в ответах прозвучали слова: провокация, кому это надо, то действительно что-то не все хорошо. Вот лично мое IMHO на эту тему:
Итак, для начала, определение:
Бизнес — предпринимательская деятельность, осуществляемая за счет собственных или заемных средств на свой риск и под свою ответственность, ставящая главными целями получение прибыли и развитие собственного дела.
Вот с шареваре — труднее, так как происходит подмена понятий, но будем считать, что это деятельность по написанию, продвижению и реализации программных продуктов, в основном на экспорт.
Теперь по пунктам:
Шареваре — предпринимательская деятельность? Да! Более того, половина шароварщиков частные ПРЕДПРИНИ-МАТЕЛИ.
Осуществляемая за счет собственных или заемных средств? Естественно… Сильно чаще за счет собственных.
На свой риск и под свою ответственность? Раз все ЧП — то только под свою ответственность, причем все отвечают всем своим имуществом.
Ставящая главными целями получение прибыли? No comments.
Развитие собственного дела. Тут уже могут пойти исключения, но подавляющее большинство — да.
Итак, шареваре все-таки бизнес, но несколько недоразвитый с организационной точки зрения (опять-таки могут быть исключения, да и есть они). Почему же такое простое и очевидное утверждение породило кучу возмущений?
Лет десять назад я взял у Юры Александрова какую-то переводную немецкую книжку по открытию собственного бизнеса… ничего в ней интересного не было, кроме одного простого вопроса в начале: «Зачем вы организовываете свой бизнес?».
Более того, в отличие от MLM-зомбирования там дальше шли варианты ответов:
1) Для самореализации.
2) Для зарабатывания денег.
3) Из-за наличия свободного времени и желания подработать.
И как бы все это глупо и просто не выглядело — в этом много правды и от этого зависит стратегия поведения.
1) Для самореализации: Мой бизнес — это олицетворение меня самого, чем больше и известней бизнес, тем и я круче и умнее. Выбравшие этот бизнес — избегают партнеров, а если и берут, стремятся, чтобы они были очень младшими. По этой же причине тормозят с согласием на инвестиции в свой бизнес. Почти все хотят уделать Билла. Те, кому не удается, либо разоряются, либо начинают подходить к делу более прагматично. Продавать бизнес — не хотят. Главный показатель: обороты и доля рынка.
2) Для зарабатывания денег: Как ни странно, встречается реже, чем первый вариант, но тоже част. Все зависит от того, каких денег хочет предприниматель заработать. К партнерам относятся лояльно, особенно если те вкладывают что-то в бизнес, позволяя заработать больше денег, чем в одиночку. То же с инвесторами. Если за бизнес предлагают хорошую цену, с радостью продает. Главный показатель: прибыльность.