С такой позицией был не согласен Аристотель, который возвратил числа в вещи, но не по-пифагорейски. Он полагал, что математические предметы не существуют ни в самих чувственных вещах, ни вне их. Математические предметы - только абстракции от одной из сторон реальных вещей (См.: Аристотель. О душе. - М., 1937. - Кн. 1, гл. 1. - С. 8). Такой поход особенно ярко проявился при анализе природы треугольника. Философия этой пространственной фигуры двух измерений у Аристотеля по существу становится логикой. Вот почему подавляющее количество геометрических примеров упоминается Аристотелем именно в логических трактатах.
Подобно тому, как сущностью каждой вещи является то, что с ней почти сливается, характеризуемое как её форма, также подлинной природой треугольника будет не треугольник вообще, как "род", а его конкретная, абстрагируемая от свойств реальных тел, геометрическая форма, проявляющаяся в фактическом равенстве или неравенстве его внутренних углов двум прямым. У Платона же треугольник всегда выступает как "род", как всеобщее и наделён самостоятельным существованием.
Аристотель в данном отношении решительно расходится с Платоном. Он чётко определяет, что "роды не существуют помимо видов" (Аристотель. Соч. в 4-х т.: Т. 1. - С. 108). Следовательно, "роды" не могут быть сущностями. Поэтому для Аристотеля немыслимо говорить, как это делали академики, о самостоятельной идее треугольника. Это важнейшее обстоятельство и сближает геометрический аспект аристотелевского понимания пространства с современной математикой.
Таким образом, если платоновская идея о дроблении треугольников по отношению к нашим физическим и математическим представлениям выступает как чисто внешняя и случайная аналогия, то мысль Аристотеля о природе треугольника, заключённая в свойствах самой прямой линии, гораздо ближе современным представлениям о пространстве с точки зрения его геометрии. Может показаться, что в вопросе о важности прямой линии для описания природы пространства Аристотель философски предвосхищает Фихте, который линии, как известно, отводил фундаментальную роль в процессе трансцендентальной дедукции категорий времени и пространства. Однако для Фихте прямая линия есть образ "ноуменального Я" или "чистой свободы". Для Аристотеля прямая линия есть нечто конкретное и потому заранее предполагающее анализ своей собственной природы. Это видно, в частности, из следующих слов "Физики": "...если прямая линия есть вот это, то треугольник необходимо имеет углы, равные двум прямым. Но нельзя сказать, что если последнее положение правильно, то правильно и первое, а только: если оно неправильно, не будет правильно и определение прямой" (Аристотель. Соч. в 4-х т.: Т. 3. - С. 101). В то же время Аристотель понимал, что вскрыть природу параллельных (= доказать пятый постулат в доевклидовом смысле) не удаётся независимо от установления величины суммы внутренних углов треугольника. Другими словами, Аристотель, по всей видимости, размышлял над следующей проблемой: почему мы успешно доказываем, что сумма углов треугольника равна двум прямым, используя пятый постулат, а сам его вывести из остальных аксиом не можем? Вероятнее всего, Аристотель потому и говорит: "нельзя сказать".
Упоминание Аристотелем того факта, что сумма углов может быть большей двух прямых, означает, по всей видимости, его знакомство с идеями сферической геометрии (См.: Веселовский И.Н. Неевклидова геометрия в древности. - М.: Наука, 1971. - XIII Международный конгресс по истории науки. СССР, Москва, 18-24 августа 1871 г.). Однако о данной области математики мы имеем сведения из более поздних источников. Вместе с тем, интересными и загадочными остаются следующие слова: " Таким образом, знать, что именно есть, и знать, почему есть, означает, как сказано, одно и то же (Аристотель, как видим, отождествляет что и что (Was и DaB). А это знание касается или вещи вообще, а не чего-то из присущего, или чего-то из присущего, как, например, что углы равны двум прямым или что нечто больше или меньше" (Аристотель. Аналитики первая и вторая. - М., 1952. - С. 251-252). Данное суждение есть свидетельство того, что уже древние, вероятно, пытались рассмотреть следствия, вытекающие из допущения, что сумма углов треугольника больше или меньше двух прямых. Но всё же судить об этом с уверенностью нам не представляется возможным (Б.А. Розенфельд и А.П. Юшкевич считают: "во всяком случае, нет оснований предполагать, что древние были близки к созданию той или иной неевклидовой геометрической системы". - См.: Розенфельд Б.А., Юшкевич А.П. Теория параллельных линий на средневековом Востоке IX-XIV вв. - С. 11).
Ярко выраженный диалектический характер подхода Аристотеля к указанной проблеме раскрывается в другом тексте: "Если, например, полагают, что треугольник не изменяется, то не будут думать, что углы его в одно время равны двум прямым, а в другое нет" (Аристотель. Соч. в 4-х т .: Т. 1. - С. 251).
Т. Хит, И. Тот и некоторые другие исследователи творчества Аристотеля (Heath Th. Mathematics in Aristotlе. - Oxford, of the Clarendon Press, 1949.; I. Toth. Das Parallelenprobleme in Corpus Aristotelicum. - Archive of History of Exact Sciences, 1967, vol.3, № 4/5, p. 249-422.; I. Toth. Aristoteles in der Entwicklungsgeschichte der geometrischen Axiomatik. Verlag Nauka, Moscau, 1971. - XIII Internationaler Kongress fur Geschichte der Wissenschaft UdSSR, Moscau, 18-24 August, 1971. Имре Тот отстаивает тот взгляд, что в трудах Аристотеля есть многочисленные места, где приводятся положения, относимые к неевклидовой геометрии. И. Тот раскрывает роль Аристотеля в истории развития аксиоматики, которая, по его мнению, состоит в том, что Аристотель в различной форме высказывал положение, согласно которому евклидова теорема о сумме внутренних углов треугольника (Начала, I, 32, 3) сама по себе недоказуема, так как непосредственная сущность и основа существования треугольника заключается в том, что он может иметь сумму углов, равную, большую или меньшую 2R. - См.: I. Toth. Aristoteles in der Entwicklungsgeschichte der geometrischen Axiomatik. - Verlag Nauka, Moscau, 1971) привели достаточно полный перечень его текстов, в которых содержатся высказывания, позволяющие нам отчасти воссоздать общее состояние теории параллельных в эпоху, непосредственно предшествовавшую написанию "Начал" Евклида. Но создавал ли сам Аристотель математические трактаты? Ответить на этот вопрос с уверенностью трудно. А.Н. Чанышев полагает, что Аристотель не писал математических трудов (См.: Чанышев А.Н. Указ. соч. - С. 309). Мы же не будем столь категоричными. Диоген Лаэртский указывал, что у Аристотеля было сочинение "О математике" (См.: Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. - М.: Мысль, 1986. - С. 195). Большой математический материал собран Аристотелем в "Механических проблемах". Кроме того, О. Хайям в "Комментариях к трудностям во введении книги Евклида" упоминает о геометрических принципах, заимствованных у философа Аристотеля" (См.: Розенфельд Б.А., Юшкевич А.П. Указ. соч. - С. 11-12).
Итак, данные, которыми мы располагаем на сегодняшний день, свидетельствуют о том, что математика Аристотеля носила качественный характер и органически соединялась с философией. Поэтому, если и перекликаются каким-то образом некоторые результаты позднейшего развития математики с теми знаниями, которыми оперировал Аристотель, то речь должна идти о философском предвосхищении некоторых данных более позднего развития геометрии. Аристотелевские предвосхищения ограничиваются, вероятнее всего, открытиями в области математики конца XVIII - начала XIX веков, включая сюда и период, предшествующий созданию Лобачевским неевклидовой геометрии.
Тот факт, что философское предвосхищение действительно играет важную роль в истории научного познания, находит своё обоснование, в частности, в высказываниях крупных деятелей науки и культуры, в личностях, само существование которых является как бы пронизанным философией от начала до конца. Ведь глубокий смысл философского предвосхищения концептуального базиса неевклидовых геометрий кроется в том, что эти геометрические системы сегодня образуют столь же неотъемлемый элемент культуры мышления, как и геометрия Евклида. Древнегреческая философия, как наиболее фундаментальная форма диалектического мышления, конечно же содержала в себе определенный "зародыш" неевклидовского стиля мышления, как, впрочем, и зародыши "почти всех позднейших типов мировоззрений" (См.: Энгельс Ф. Старое предисловие к Анти-Дюрингу. О диалектике //Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. Т. 20. - С. 369). Однако подобная констатация всё же почти ничего не даёт для дальнейшего развития самих неевклидовых геометрий, кроме, быть может, некоторой степени уверенности в истинности данного элемента современной культуры мышления. Подобно тому, как невозможно "из какой бы то ни было математической аксиомы конструировать треугольник или шар, или же вывести теорему Пифагора", так же и в данном случае, в процессе исследования генезиса неевклидовой геометрии, "нужны реальные предпосылки, и лишь путём исследования последних можно достигнуть этих результатов" (См.: Энгельс Ф. Из подготовительных работ к Анти-Дюрингу //Там же. - С. 631).
Но как бы то ни было, древнегреческая философия - источник искренности и свежести мышления. Мышление греков отличается свободным и целостным характером. Ни мифология, ни искусство, ни наука не существуют здесь изолированно друг от друга. С одной стороны, они стремятся усилить присутствие философского элемента в культуре, а с другой - философия создаёт им новые предпосылки для развития.
Глава третья.
Об особенностях мышления современного учёного-теоретика.
Актуальность картинного или целостного мышления.
Фаустовский дух и его отношение к учению Шеллинга о "потенциях"
Философия как величайшее духовное свершение не только концентрирует в себе достижения всех других наук, как бы задерживая на одном месте всю совокупность времени, но и выполняет важнейшую функцию предвосхищения в отношении всего последующего знания. Аристотель никогда не стал бы Аристотелем, не проникни он во все области человеческого познания. Подлинный учёный не тот, кто досконально знает свою науку, а тот, кто это знание приобретает путём трансцендирования вовне, кто, следовательно, умеет возвыситься над узкоспециализированным знанием, касаясь причин и начал сложившегося положения дел.
Однако, можно спросить, каким образом сегодня, когда существует огромное множество наук, охватить всё знание, не утратив при этом глубины? Как можно овладеть этим знанием, которое часто требует от нас целой жизни, чтобы приобщиться к тому или иному виду современного научного искусства? При этом можно, конечно, сослаться на тот факт, что Платону, или какому-либо иному крупному уму Эллады, было намного легче, чем нам, ибо науки находились в почти зачаточном развитии. Но это - всего лишь видимость, тогда как действительность всегда любит скрываться.
Разве сегодня нет наук, которые только что "вышли из пелёнок" или ещё продолжают находиться, так сказать, в "зародыше"? Разве мы уже ушли так далеко в познании "субстанции", что можем гордиться обладанием истины больше, чем греки? Наконец, разве последние не сталкивались с огромными трудностями в обобщении опытных и теоретических данных, так что Демокрит, Платон, а затем Аристотель многие годы провели в путешествиях, общаясь с лучшими умами?
Людям свойственно оправдываться и списывать всё на "суровую" необходимость, но очень часто они при этом забывают, что сложившееся положение вещей во многом обусловлено их мыслительным строем, их волей, их сокровенными желаниями и стремлениями.
Есть добрая воля и есть воля злая. Иисус в Нагорной проповеди говорит о том, что "блаженны нищие духом" (Матф. 5,3; Лук. 6.20). Вероятнее всего, он подумал о духе как полной противоположности любви, о духе как злой воле, о границах покорения природы человеком.
Современная страсть к экспериментам порождает иллюзию, что теорию можно доказать с помощью фактов, а ведь даже самые активные сторонники экспериментальных методов сами признают, что без заранее составленных представлений факты лишаются всякого смысла и всякой научной ценности (См: Генон Р. Кризис современного мира. - М., 1991. - С. 49). Так в чём же причина того, что экспериментальный дух получил столь широкое распространение именно сегодня? Думается, что этот дух самым тесным образом оказался связанным с миром материи, с чувственным миром. Такой дух постоянно нуждается в заводной пружине, он постоянно "перестаёт". Он холоден, суров и, стремясь к отрыву от чувственного, становится нечувственным и бесчувственным. Технократический или чисто материальный дух довольствуется тем, что ничто не имеет над ним власти, либо тем, что имеет власть над всем. Такой дух всегда ищет своего, изолируя своё существование и заключая своё "Я" в себя, или же, напротив, стремится затопить мир своим "Я" как наводнением, полагая, что создал его.
Дух техногенной цивилизации горд именно как творец. Являя собой эгоизм в действии, он страстно жаждет исправить мир и любит исключительно людей будущего.
Тоталитарный дух не знает милосердия. Если ему вдруг потребуется пойти к добру через зло, то он пойдёт к нему всеми возможными средствами. Такой дух - это воля, активность и беспощадность. Он никому и ничему не верит, ни на что не надеется и ничего не переносит, сосредотачивая весь свой центр на человеке, как на средстве (См.: Лукьянов А.В., Пушкарёва М.А. Противоположность любви и духа //Мировоззренческие основания человеческой деятельности на рубеже XXI века: Материалы научно-практической конференции /Изд-е Башкирск. ун-та. - Уфа, 1997. - С. 71-72).
Как правило, он охватывает тех, кому судьба отказала в счастье. В этом смысле наслаждение и дух являются противоположными. Но из-за того, что дух любит оставаться скрытым и невидимым, наслаждение утрачивает тайну. Оно становится плоским и рассудочным. Современная эпоха и любит как раз то, что понятно, приятно, удобно и ясно усматривается.
Сегодня многие занимаются наукой не столько с гордым чувством своего интеллектуального превосходства, сколько в утилитарных чисто прагматических целях. Но если бы существовали только люди подобного рода, храм науки не поднялся бы, как не мог бы вырасти лес из одних лишь вьющихся растений. Такие лица удовлетворяются, собственно говоря, любой сферой человеческой деятельности. Всё зависит от внешних обстоятельств. Но есть и такие, кто составляет подлинно научный храм. Что привело их сюда? "Нелегко на это ответить, - писал А. Эйнштейн, - и ответ, безусловно, не будет одинаковым для всех. Как и Шопенгауэр, я прежде всего думаю, что одно из наиболее сильных побуждений, ведущих к искусству и науке, - это желание уйти от будничной жизни с её мучительной жестокостью и безутешной пустотой, уйти от уз вечно меняющихся собственных прихотей" (См.: Эйнштейн А. Собр. науч. трудов в 4-х т.: Т. IV. - М.: Наука, 1967. - С. 39-40). К этой негативной причине добавляется и позитивная. "Человек стремится каким-то адекватным способом создать в себе простую и ясную картину мира для того, чтобы оторваться от мира ощущений, чтобы в известной степени попытаться заменить этот мир созданной таким образом картиной. Этим занимаются художник, поэт, теоретизирующий философ и естествоиспытатель, каждый по-своему. На эту картину и её оформление человек переносит центр тяжести своей духовной жизни, чтобы в ней обрести покой и уверенность, которые он не может найти в слишком тесном головокружительном круговороте собственной жизни" (там же. С. 40).
Однако, как говорит М. Хайдеггер, современный человек стал субъектом, а мир превратился в картину (См.: Хайдеггер М. Время картины мира //Время и бытие: Статьи и выступления. - М.: Республика, 1993. - С. 51). Это означает, что человек утратил не только способность взаимодействовать с миром, но и созерцать его. Ведь, чтобы иметь возможность тем или иным образом отнестись к миру, оценить его, человек должен каким-то образом отколоться, дистанцироваться от него. Но для этого он должен обрести некоторую точку опоры за пределами этого мира, утвердившись на которой он смог бы взглянуть на данный мир со стороны. Другими словами, как рассуждает В. Шлюхтер, человек должен постулировать некий сверхмировой принцип, возвышающийся над миром и позволяющий выйти за его пределы (См.: Schluchter W. Die Paradoxie der Rationalisierung: Zum Verhaltnis von "Ethik" und "Welt" bei Maх Weber //Rationalismus der Weltbeherrschung: Studien uber Max Weber /Frankfurt, 1980. S. 9-12). Этот второй - сверхэмпирический - мир, возвышающийся над нашим эмпирическим миром, даёт возможность оценить земное и посмотреть на себя в этом земном. Таким образом, картина мира создаёт ту или иную степень раскола между человеком и его собственным внутренним миром. Картина мира предохраняет нас от того состояния, в котором оказывается мифологическое сознание, не различающее представление и бытие, мысль и действие. Данное положение будет для нас впоследствии решающим при определении оснований современного кризиса, распространившегося не только на науку, но и на дух и нравственность.
Существует целый ряд современных наук, замечает Рене Генон, являющихся в полном смысле "останками" древних наук, истинное понимание которых давно утрачено (См.: Генон Р. Указ. соч. - С. 50). Существует точка зрения, что современные астрономия и химия вышли из предшествующих им наук (из астрологии и алхимии) не в ходе эволюции, но, напротив, в результате глубокого вырождения последних. Вместе с тем с чисто исторической точки зрения эти древние дисциплины, быть может, постепенно развились в современные. Однако в действительности никто не знает, что представляла из себя древняя астрология? Хотя одни и стремятся превратить астрологию в сугубо экспериментальную науку, основанную на статистике, а другие ограничиваются при этом лишь возрождением гадательного искусства, на самом деле используют методы не свойственные и глубоко чуждые духу Античности и Средневековья (См.: Там же. - С. 51). Когда-то истинная алхимия являлась наукой сущностно космологического порядка. Кроме того, "алхимия была изначально предрасположена к перенесению её учения и на чисто духовный уровень, и это сообщало ей ещё более высокий смысл и делало её одной из наиболее типичных и совершенных традиционных наук" (См.: Там же. - С. 51). Но всё же трудно согласиться с Р. Геноном, когда он современную науку (в том числе и химию) превращает в результат разложения и извращения алхимии (См.: Там же). Существенная часть науки вовсе не относится к области метафизики (См.: Там же. - С. 52). Настоящая наука, под которой И. Кант понимал трансцендентальную философию (т.е. философию, обращённую к анализу самой познавательной способности), "должна ещё только вывести возможность метафизики и, следовательно, должна ей предшествовать" (См.: Кант И. Пролегомены ко всякой будущей метафизике, могущей возникнуть в смысле науки: Пер. с нем.- М.: Издательская группа "Прогресс" - "VIA", 1993. - С. 43). Да и сам вопрос о первопричинах мира, по его мнению, "касается не объективного значения метафизических суждений, а естественной способности к этим суждениям и, следовательно, принадлежит не к системе метафизики, а к антропологии" (См.: Там же. - С. 173).
Итак, дух современного нам естествознания должен отличаться постоянством и неутомимым прилежанием в отыскании существующих антиномий знания. Только идя таким путём, полагает Кант, мы сможем придать научный характер и самой метафизике, отказаться от которой "также невероятно, как и то, чтобы мы когда-нибудь совсем перестали дышать из опасения вдыхать дурной воздух" (См.: Эйнштейн А. Собр. науч. трудов в 4-х т.: Т. IV. - С. 40). Например, идея построения единой физической картины мира принадлежит к числу метафизических. Ведь вывести теорию всех явлений природы, включая и жизнь, всё равно что уверовать в неограниченные творческие возможности человеческого мышления. И несмотря на это, "высшим долгом физиков является поиск тех общих элементарных законов, из которых путём чистой дедукции можно получить картину мира" (Там же). Итак, с одной стороны, физик вынужден ограничивать свой предмет, довольствуясь изображением доступных нашему опыту явлений, а с другой - душевное состояние, возникающее в результате охвата даже небольшого среза природы, "подобно религиозности или влюблённости: ежедневное старание проистекает не из какого-то намерения или программы, а из непосредственной потребности" (Там же. - С. 41).
Позицию Канта, разумеется, нам необходимо учитывать, поскольку учёный-теоретик должен быть скромным в своих притязаниях на истину. Однако верной будет ли та мысль, что проблема возникновения мира должна быть поставлена в сугубо антропологической плоскости, особенно сегодня, когда "антропологическое солнце" философии уже находится в стадии заката (См.: Зотов А.Ф. Кризис "антропологического проекта" в философии //Здравый смысл, № 9, 1998. - С. 28).
Нам думается, что слово "человек" теперь уже не звучит так гордо, как это было две сотни лет тому назад. Сегодня усиливается актуальность идеи нового методологического поворота, особенность которого, как нам думается, заключается не в развороте на все 1800 в сторону объекта, а в акцентировании внимания теоретика на вопросе о том, откуда возникает и для чего существует сам объект? Какова природа потенций, приводящих силы и вещества, образующие этот объект, в состояние наивысшего напряжения? Почему, другими словами, существуют именно такие вещества, силы и поля?
Понятно, что исследование всех этих вопросов не исчерпывается ни метафизикой, ни трансцендентальной наукой, которая, по мнению Канта, должна ей предшествовать. "Конструирование" или "построение" всех "полей" и "сил", а также "пространственно-временных форм" в сознании должно осуществляться таким образом, чтобы не зачёркивать их исторический или действительный элемент. Поэтому мышление теоретика сегодня должно быть картинным или целостным как никогда.
Однако современное естествознание всё ещё продолжает жить будущим, ориентироваться на бытие-долженствование, на "дух". Но в сущности - это фаустовский дух вместе со своим страстным стремлением к постижению бесконечности и отрицанием субстанции видимого мира. Творческий динамизм и воля к власти - отличительные черты европейского характера. К этому следует добавить и то, что воля к ясности и достоверности органически сочетаются здесь с чувством интеллектуального беспокойства. Единственной темой фаустовской физики становится догмат силы. Да и протестантский Бог, символизирующий новую науку, может практически всё изменить. На первое место поэтому выдвигаются духовное самосовершенствование и трудовая деятельность.
Однако критическое отношение к духу современной науки всё же оставляет непоколебимой ту истину, что бoльшая часть мощи науки направлена на пользу человечеству. Никто не станет отрицать тех благ, которые наука принесла.
Отношение общества к естествознанию и к учёным определяется главным образом представлением о ценности науки, которая в обществе преобладает. Понятие "ценности науки" имеет два смысла. Чтo наука даёт небольшой группе людей, желающих знать, как устроен окружающий нас мир? В первом смысле ценной считается прикладная наука, а во втором - фундаментальная. В связи с этим нельзя не вспомнить следующие слова Анри Пуанкаре: "Я не говорю: наука полезна потому, что она научает нас создавать машины; я говорю: машины полезны потому, что, работая на нас, огни некогда оставят нам больше времени для занятия наукой".
В последнее время в естествознании стали преобладать не экспериментальные, а теоретические работы. Современный эксперимент сопряжен с дорогостоящим оборудованием. Плюс ко всему учёные стремятся любой ценой сделать что-то новое. Так рождаются теории ради теорий, которыми переполнены научные журналы, особенно отечественные (См.: Карпенков С.Х. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов. - М.: Культура и спорт. Юнити, 1997. - С. 18). Необходимо отметить и тот момент, что учёные стремятся к обобщениям. Распространение новомодной терминологии, как правило, искусственно созданной, и часто не связанной с какими-либо физическими идеями, заведомо не способствует эффективному применению математики. Возникает новый язык, но не новая математика.
Говоря об основных чертах этого фаустовского духа, следует высветить и сторону взаимоотношения науки и общества. Государство часто вмешивается во внутренние дела науки, а последняя в свою очередь вмешивается во внутренние дела общества. Устраняя имеющих независимые взгляды, власти режут тело науки по её самым здоровым органам. И данная проблема существовала во все века.
Вмешательство науки в дела общества выглядит гораздо тоньше. "Научно-технический прогресс привёл к тому, что война стала не по уму генералам, а политика - политикам. Ни одно сколько-нибудь серьёзное решение для общества уже не может быть принято без участия учёных. Поэтому государственные учреждения и обрастают всякими научными комитетами, комиссиями, советниками, консультантами и пр." (См.: Там же. - С. 20). Это плохо не только потому, что демократия становится ширмой, но и по той причине, что наука становится как бы не по уму учёным. Ведь советы своим покровителям они дают, не руководствуясь какими-то научными исследованиями, а часто исходя из субъективных соображений.
Эта духовная болезнь, захватившая современную эпоху, вырастает из естественного влечения к самосохранению и личному благополучию. Стремление к последнему проистекает из стремления к первому. Сам Фаустовский дух, как постоянная жажда будущего, определяется тем, что индивидуум мнит, будто он может жить, мыслить и действовать сам по себе, оставаясь равнодушным к тем скрытым от его рассудка силам, которые связаны с единым всеобщим и необходимым мышлением.
Подобно тому, как сущностью каждой вещи является то, что с ней почти сливается, характеризуемое как её форма, также подлинной природой треугольника будет не треугольник вообще, как "род", а его конкретная, абстрагируемая от свойств реальных тел, геометрическая форма, проявляющаяся в фактическом равенстве или неравенстве его внутренних углов двум прямым. У Платона же треугольник всегда выступает как "род", как всеобщее и наделён самостоятельным существованием.
Аристотель в данном отношении решительно расходится с Платоном. Он чётко определяет, что "роды не существуют помимо видов" (Аристотель. Соч. в 4-х т.: Т. 1. - С. 108). Следовательно, "роды" не могут быть сущностями. Поэтому для Аристотеля немыслимо говорить, как это делали академики, о самостоятельной идее треугольника. Это важнейшее обстоятельство и сближает геометрический аспект аристотелевского понимания пространства с современной математикой.
Таким образом, если платоновская идея о дроблении треугольников по отношению к нашим физическим и математическим представлениям выступает как чисто внешняя и случайная аналогия, то мысль Аристотеля о природе треугольника, заключённая в свойствах самой прямой линии, гораздо ближе современным представлениям о пространстве с точки зрения его геометрии. Может показаться, что в вопросе о важности прямой линии для описания природы пространства Аристотель философски предвосхищает Фихте, который линии, как известно, отводил фундаментальную роль в процессе трансцендентальной дедукции категорий времени и пространства. Однако для Фихте прямая линия есть образ "ноуменального Я" или "чистой свободы". Для Аристотеля прямая линия есть нечто конкретное и потому заранее предполагающее анализ своей собственной природы. Это видно, в частности, из следующих слов "Физики": "...если прямая линия есть вот это, то треугольник необходимо имеет углы, равные двум прямым. Но нельзя сказать, что если последнее положение правильно, то правильно и первое, а только: если оно неправильно, не будет правильно и определение прямой" (Аристотель. Соч. в 4-х т.: Т. 3. - С. 101). В то же время Аристотель понимал, что вскрыть природу параллельных (= доказать пятый постулат в доевклидовом смысле) не удаётся независимо от установления величины суммы внутренних углов треугольника. Другими словами, Аристотель, по всей видимости, размышлял над следующей проблемой: почему мы успешно доказываем, что сумма углов треугольника равна двум прямым, используя пятый постулат, а сам его вывести из остальных аксиом не можем? Вероятнее всего, Аристотель потому и говорит: "нельзя сказать".
Упоминание Аристотелем того факта, что сумма углов может быть большей двух прямых, означает, по всей видимости, его знакомство с идеями сферической геометрии (См.: Веселовский И.Н. Неевклидова геометрия в древности. - М.: Наука, 1971. - XIII Международный конгресс по истории науки. СССР, Москва, 18-24 августа 1871 г.). Однако о данной области математики мы имеем сведения из более поздних источников. Вместе с тем, интересными и загадочными остаются следующие слова: " Таким образом, знать, что именно есть, и знать, почему есть, означает, как сказано, одно и то же (Аристотель, как видим, отождествляет что и что (Was и DaB). А это знание касается или вещи вообще, а не чего-то из присущего, или чего-то из присущего, как, например, что углы равны двум прямым или что нечто больше или меньше" (Аристотель. Аналитики первая и вторая. - М., 1952. - С. 251-252). Данное суждение есть свидетельство того, что уже древние, вероятно, пытались рассмотреть следствия, вытекающие из допущения, что сумма углов треугольника больше или меньше двух прямых. Но всё же судить об этом с уверенностью нам не представляется возможным (Б.А. Розенфельд и А.П. Юшкевич считают: "во всяком случае, нет оснований предполагать, что древние были близки к созданию той или иной неевклидовой геометрической системы". - См.: Розенфельд Б.А., Юшкевич А.П. Теория параллельных линий на средневековом Востоке IX-XIV вв. - С. 11).
Ярко выраженный диалектический характер подхода Аристотеля к указанной проблеме раскрывается в другом тексте: "Если, например, полагают, что треугольник не изменяется, то не будут думать, что углы его в одно время равны двум прямым, а в другое нет" (Аристотель. Соч. в 4-х т .: Т. 1. - С. 251).
Т. Хит, И. Тот и некоторые другие исследователи творчества Аристотеля (Heath Th. Mathematics in Aristotlе. - Oxford, of the Clarendon Press, 1949.; I. Toth. Das Parallelenprobleme in Corpus Aristotelicum. - Archive of History of Exact Sciences, 1967, vol.3, № 4/5, p. 249-422.; I. Toth. Aristoteles in der Entwicklungsgeschichte der geometrischen Axiomatik. Verlag Nauka, Moscau, 1971. - XIII Internationaler Kongress fur Geschichte der Wissenschaft UdSSR, Moscau, 18-24 August, 1971. Имре Тот отстаивает тот взгляд, что в трудах Аристотеля есть многочисленные места, где приводятся положения, относимые к неевклидовой геометрии. И. Тот раскрывает роль Аристотеля в истории развития аксиоматики, которая, по его мнению, состоит в том, что Аристотель в различной форме высказывал положение, согласно которому евклидова теорема о сумме внутренних углов треугольника (Начала, I, 32, 3) сама по себе недоказуема, так как непосредственная сущность и основа существования треугольника заключается в том, что он может иметь сумму углов, равную, большую или меньшую 2R. - См.: I. Toth. Aristoteles in der Entwicklungsgeschichte der geometrischen Axiomatik. - Verlag Nauka, Moscau, 1971) привели достаточно полный перечень его текстов, в которых содержатся высказывания, позволяющие нам отчасти воссоздать общее состояние теории параллельных в эпоху, непосредственно предшествовавшую написанию "Начал" Евклида. Но создавал ли сам Аристотель математические трактаты? Ответить на этот вопрос с уверенностью трудно. А.Н. Чанышев полагает, что Аристотель не писал математических трудов (См.: Чанышев А.Н. Указ. соч. - С. 309). Мы же не будем столь категоричными. Диоген Лаэртский указывал, что у Аристотеля было сочинение "О математике" (См.: Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. - М.: Мысль, 1986. - С. 195). Большой математический материал собран Аристотелем в "Механических проблемах". Кроме того, О. Хайям в "Комментариях к трудностям во введении книги Евклида" упоминает о геометрических принципах, заимствованных у философа Аристотеля" (См.: Розенфельд Б.А., Юшкевич А.П. Указ. соч. - С. 11-12).
Итак, данные, которыми мы располагаем на сегодняшний день, свидетельствуют о том, что математика Аристотеля носила качественный характер и органически соединялась с философией. Поэтому, если и перекликаются каким-то образом некоторые результаты позднейшего развития математики с теми знаниями, которыми оперировал Аристотель, то речь должна идти о философском предвосхищении некоторых данных более позднего развития геометрии. Аристотелевские предвосхищения ограничиваются, вероятнее всего, открытиями в области математики конца XVIII - начала XIX веков, включая сюда и период, предшествующий созданию Лобачевским неевклидовой геометрии.
Тот факт, что философское предвосхищение действительно играет важную роль в истории научного познания, находит своё обоснование, в частности, в высказываниях крупных деятелей науки и культуры, в личностях, само существование которых является как бы пронизанным философией от начала до конца. Ведь глубокий смысл философского предвосхищения концептуального базиса неевклидовых геометрий кроется в том, что эти геометрические системы сегодня образуют столь же неотъемлемый элемент культуры мышления, как и геометрия Евклида. Древнегреческая философия, как наиболее фундаментальная форма диалектического мышления, конечно же содержала в себе определенный "зародыш" неевклидовского стиля мышления, как, впрочем, и зародыши "почти всех позднейших типов мировоззрений" (См.: Энгельс Ф. Старое предисловие к Анти-Дюрингу. О диалектике //Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. Т. 20. - С. 369). Однако подобная констатация всё же почти ничего не даёт для дальнейшего развития самих неевклидовых геометрий, кроме, быть может, некоторой степени уверенности в истинности данного элемента современной культуры мышления. Подобно тому, как невозможно "из какой бы то ни было математической аксиомы конструировать треугольник или шар, или же вывести теорему Пифагора", так же и в данном случае, в процессе исследования генезиса неевклидовой геометрии, "нужны реальные предпосылки, и лишь путём исследования последних можно достигнуть этих результатов" (См.: Энгельс Ф. Из подготовительных работ к Анти-Дюрингу //Там же. - С. 631).
Но как бы то ни было, древнегреческая философия - источник искренности и свежести мышления. Мышление греков отличается свободным и целостным характером. Ни мифология, ни искусство, ни наука не существуют здесь изолированно друг от друга. С одной стороны, они стремятся усилить присутствие философского элемента в культуре, а с другой - философия создаёт им новые предпосылки для развития.
Глава третья.
Об особенностях мышления современного учёного-теоретика.
Актуальность картинного или целостного мышления.
Фаустовский дух и его отношение к учению Шеллинга о "потенциях"
Философия как величайшее духовное свершение не только концентрирует в себе достижения всех других наук, как бы задерживая на одном месте всю совокупность времени, но и выполняет важнейшую функцию предвосхищения в отношении всего последующего знания. Аристотель никогда не стал бы Аристотелем, не проникни он во все области человеческого познания. Подлинный учёный не тот, кто досконально знает свою науку, а тот, кто это знание приобретает путём трансцендирования вовне, кто, следовательно, умеет возвыситься над узкоспециализированным знанием, касаясь причин и начал сложившегося положения дел.
Однако, можно спросить, каким образом сегодня, когда существует огромное множество наук, охватить всё знание, не утратив при этом глубины? Как можно овладеть этим знанием, которое часто требует от нас целой жизни, чтобы приобщиться к тому или иному виду современного научного искусства? При этом можно, конечно, сослаться на тот факт, что Платону, или какому-либо иному крупному уму Эллады, было намного легче, чем нам, ибо науки находились в почти зачаточном развитии. Но это - всего лишь видимость, тогда как действительность всегда любит скрываться.
Разве сегодня нет наук, которые только что "вышли из пелёнок" или ещё продолжают находиться, так сказать, в "зародыше"? Разве мы уже ушли так далеко в познании "субстанции", что можем гордиться обладанием истины больше, чем греки? Наконец, разве последние не сталкивались с огромными трудностями в обобщении опытных и теоретических данных, так что Демокрит, Платон, а затем Аристотель многие годы провели в путешествиях, общаясь с лучшими умами?
Людям свойственно оправдываться и списывать всё на "суровую" необходимость, но очень часто они при этом забывают, что сложившееся положение вещей во многом обусловлено их мыслительным строем, их волей, их сокровенными желаниями и стремлениями.
Есть добрая воля и есть воля злая. Иисус в Нагорной проповеди говорит о том, что "блаженны нищие духом" (Матф. 5,3; Лук. 6.20). Вероятнее всего, он подумал о духе как полной противоположности любви, о духе как злой воле, о границах покорения природы человеком.
Современная страсть к экспериментам порождает иллюзию, что теорию можно доказать с помощью фактов, а ведь даже самые активные сторонники экспериментальных методов сами признают, что без заранее составленных представлений факты лишаются всякого смысла и всякой научной ценности (См: Генон Р. Кризис современного мира. - М., 1991. - С. 49). Так в чём же причина того, что экспериментальный дух получил столь широкое распространение именно сегодня? Думается, что этот дух самым тесным образом оказался связанным с миром материи, с чувственным миром. Такой дух постоянно нуждается в заводной пружине, он постоянно "перестаёт". Он холоден, суров и, стремясь к отрыву от чувственного, становится нечувственным и бесчувственным. Технократический или чисто материальный дух довольствуется тем, что ничто не имеет над ним власти, либо тем, что имеет власть над всем. Такой дух всегда ищет своего, изолируя своё существование и заключая своё "Я" в себя, или же, напротив, стремится затопить мир своим "Я" как наводнением, полагая, что создал его.
Дух техногенной цивилизации горд именно как творец. Являя собой эгоизм в действии, он страстно жаждет исправить мир и любит исключительно людей будущего.
Тоталитарный дух не знает милосердия. Если ему вдруг потребуется пойти к добру через зло, то он пойдёт к нему всеми возможными средствами. Такой дух - это воля, активность и беспощадность. Он никому и ничему не верит, ни на что не надеется и ничего не переносит, сосредотачивая весь свой центр на человеке, как на средстве (См.: Лукьянов А.В., Пушкарёва М.А. Противоположность любви и духа //Мировоззренческие основания человеческой деятельности на рубеже XXI века: Материалы научно-практической конференции /Изд-е Башкирск. ун-та. - Уфа, 1997. - С. 71-72).
Как правило, он охватывает тех, кому судьба отказала в счастье. В этом смысле наслаждение и дух являются противоположными. Но из-за того, что дух любит оставаться скрытым и невидимым, наслаждение утрачивает тайну. Оно становится плоским и рассудочным. Современная эпоха и любит как раз то, что понятно, приятно, удобно и ясно усматривается.
Сегодня многие занимаются наукой не столько с гордым чувством своего интеллектуального превосходства, сколько в утилитарных чисто прагматических целях. Но если бы существовали только люди подобного рода, храм науки не поднялся бы, как не мог бы вырасти лес из одних лишь вьющихся растений. Такие лица удовлетворяются, собственно говоря, любой сферой человеческой деятельности. Всё зависит от внешних обстоятельств. Но есть и такие, кто составляет подлинно научный храм. Что привело их сюда? "Нелегко на это ответить, - писал А. Эйнштейн, - и ответ, безусловно, не будет одинаковым для всех. Как и Шопенгауэр, я прежде всего думаю, что одно из наиболее сильных побуждений, ведущих к искусству и науке, - это желание уйти от будничной жизни с её мучительной жестокостью и безутешной пустотой, уйти от уз вечно меняющихся собственных прихотей" (См.: Эйнштейн А. Собр. науч. трудов в 4-х т.: Т. IV. - М.: Наука, 1967. - С. 39-40). К этой негативной причине добавляется и позитивная. "Человек стремится каким-то адекватным способом создать в себе простую и ясную картину мира для того, чтобы оторваться от мира ощущений, чтобы в известной степени попытаться заменить этот мир созданной таким образом картиной. Этим занимаются художник, поэт, теоретизирующий философ и естествоиспытатель, каждый по-своему. На эту картину и её оформление человек переносит центр тяжести своей духовной жизни, чтобы в ней обрести покой и уверенность, которые он не может найти в слишком тесном головокружительном круговороте собственной жизни" (там же. С. 40).
Однако, как говорит М. Хайдеггер, современный человек стал субъектом, а мир превратился в картину (См.: Хайдеггер М. Время картины мира //Время и бытие: Статьи и выступления. - М.: Республика, 1993. - С. 51). Это означает, что человек утратил не только способность взаимодействовать с миром, но и созерцать его. Ведь, чтобы иметь возможность тем или иным образом отнестись к миру, оценить его, человек должен каким-то образом отколоться, дистанцироваться от него. Но для этого он должен обрести некоторую точку опоры за пределами этого мира, утвердившись на которой он смог бы взглянуть на данный мир со стороны. Другими словами, как рассуждает В. Шлюхтер, человек должен постулировать некий сверхмировой принцип, возвышающийся над миром и позволяющий выйти за его пределы (См.: Schluchter W. Die Paradoxie der Rationalisierung: Zum Verhaltnis von "Ethik" und "Welt" bei Maх Weber //Rationalismus der Weltbeherrschung: Studien uber Max Weber /Frankfurt, 1980. S. 9-12). Этот второй - сверхэмпирический - мир, возвышающийся над нашим эмпирическим миром, даёт возможность оценить земное и посмотреть на себя в этом земном. Таким образом, картина мира создаёт ту или иную степень раскола между человеком и его собственным внутренним миром. Картина мира предохраняет нас от того состояния, в котором оказывается мифологическое сознание, не различающее представление и бытие, мысль и действие. Данное положение будет для нас впоследствии решающим при определении оснований современного кризиса, распространившегося не только на науку, но и на дух и нравственность.
Существует целый ряд современных наук, замечает Рене Генон, являющихся в полном смысле "останками" древних наук, истинное понимание которых давно утрачено (См.: Генон Р. Указ. соч. - С. 50). Существует точка зрения, что современные астрономия и химия вышли из предшествующих им наук (из астрологии и алхимии) не в ходе эволюции, но, напротив, в результате глубокого вырождения последних. Вместе с тем с чисто исторической точки зрения эти древние дисциплины, быть может, постепенно развились в современные. Однако в действительности никто не знает, что представляла из себя древняя астрология? Хотя одни и стремятся превратить астрологию в сугубо экспериментальную науку, основанную на статистике, а другие ограничиваются при этом лишь возрождением гадательного искусства, на самом деле используют методы не свойственные и глубоко чуждые духу Античности и Средневековья (См.: Там же. - С. 51). Когда-то истинная алхимия являлась наукой сущностно космологического порядка. Кроме того, "алхимия была изначально предрасположена к перенесению её учения и на чисто духовный уровень, и это сообщало ей ещё более высокий смысл и делало её одной из наиболее типичных и совершенных традиционных наук" (См.: Там же. - С. 51). Но всё же трудно согласиться с Р. Геноном, когда он современную науку (в том числе и химию) превращает в результат разложения и извращения алхимии (См.: Там же). Существенная часть науки вовсе не относится к области метафизики (См.: Там же. - С. 52). Настоящая наука, под которой И. Кант понимал трансцендентальную философию (т.е. философию, обращённую к анализу самой познавательной способности), "должна ещё только вывести возможность метафизики и, следовательно, должна ей предшествовать" (См.: Кант И. Пролегомены ко всякой будущей метафизике, могущей возникнуть в смысле науки: Пер. с нем.- М.: Издательская группа "Прогресс" - "VIA", 1993. - С. 43). Да и сам вопрос о первопричинах мира, по его мнению, "касается не объективного значения метафизических суждений, а естественной способности к этим суждениям и, следовательно, принадлежит не к системе метафизики, а к антропологии" (См.: Там же. - С. 173).
Итак, дух современного нам естествознания должен отличаться постоянством и неутомимым прилежанием в отыскании существующих антиномий знания. Только идя таким путём, полагает Кант, мы сможем придать научный характер и самой метафизике, отказаться от которой "также невероятно, как и то, чтобы мы когда-нибудь совсем перестали дышать из опасения вдыхать дурной воздух" (См.: Эйнштейн А. Собр. науч. трудов в 4-х т.: Т. IV. - С. 40). Например, идея построения единой физической картины мира принадлежит к числу метафизических. Ведь вывести теорию всех явлений природы, включая и жизнь, всё равно что уверовать в неограниченные творческие возможности человеческого мышления. И несмотря на это, "высшим долгом физиков является поиск тех общих элементарных законов, из которых путём чистой дедукции можно получить картину мира" (Там же). Итак, с одной стороны, физик вынужден ограничивать свой предмет, довольствуясь изображением доступных нашему опыту явлений, а с другой - душевное состояние, возникающее в результате охвата даже небольшого среза природы, "подобно религиозности или влюблённости: ежедневное старание проистекает не из какого-то намерения или программы, а из непосредственной потребности" (Там же. - С. 41).
Позицию Канта, разумеется, нам необходимо учитывать, поскольку учёный-теоретик должен быть скромным в своих притязаниях на истину. Однако верной будет ли та мысль, что проблема возникновения мира должна быть поставлена в сугубо антропологической плоскости, особенно сегодня, когда "антропологическое солнце" философии уже находится в стадии заката (См.: Зотов А.Ф. Кризис "антропологического проекта" в философии //Здравый смысл, № 9, 1998. - С. 28).
Нам думается, что слово "человек" теперь уже не звучит так гордо, как это было две сотни лет тому назад. Сегодня усиливается актуальность идеи нового методологического поворота, особенность которого, как нам думается, заключается не в развороте на все 1800 в сторону объекта, а в акцентировании внимания теоретика на вопросе о том, откуда возникает и для чего существует сам объект? Какова природа потенций, приводящих силы и вещества, образующие этот объект, в состояние наивысшего напряжения? Почему, другими словами, существуют именно такие вещества, силы и поля?
Понятно, что исследование всех этих вопросов не исчерпывается ни метафизикой, ни трансцендентальной наукой, которая, по мнению Канта, должна ей предшествовать. "Конструирование" или "построение" всех "полей" и "сил", а также "пространственно-временных форм" в сознании должно осуществляться таким образом, чтобы не зачёркивать их исторический или действительный элемент. Поэтому мышление теоретика сегодня должно быть картинным или целостным как никогда.
Однако современное естествознание всё ещё продолжает жить будущим, ориентироваться на бытие-долженствование, на "дух". Но в сущности - это фаустовский дух вместе со своим страстным стремлением к постижению бесконечности и отрицанием субстанции видимого мира. Творческий динамизм и воля к власти - отличительные черты европейского характера. К этому следует добавить и то, что воля к ясности и достоверности органически сочетаются здесь с чувством интеллектуального беспокойства. Единственной темой фаустовской физики становится догмат силы. Да и протестантский Бог, символизирующий новую науку, может практически всё изменить. На первое место поэтому выдвигаются духовное самосовершенствование и трудовая деятельность.
Однако критическое отношение к духу современной науки всё же оставляет непоколебимой ту истину, что бoльшая часть мощи науки направлена на пользу человечеству. Никто не станет отрицать тех благ, которые наука принесла.
Отношение общества к естествознанию и к учёным определяется главным образом представлением о ценности науки, которая в обществе преобладает. Понятие "ценности науки" имеет два смысла. Чтo наука даёт небольшой группе людей, желающих знать, как устроен окружающий нас мир? В первом смысле ценной считается прикладная наука, а во втором - фундаментальная. В связи с этим нельзя не вспомнить следующие слова Анри Пуанкаре: "Я не говорю: наука полезна потому, что она научает нас создавать машины; я говорю: машины полезны потому, что, работая на нас, огни некогда оставят нам больше времени для занятия наукой".
В последнее время в естествознании стали преобладать не экспериментальные, а теоретические работы. Современный эксперимент сопряжен с дорогостоящим оборудованием. Плюс ко всему учёные стремятся любой ценой сделать что-то новое. Так рождаются теории ради теорий, которыми переполнены научные журналы, особенно отечественные (См.: Карпенков С.Х. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов. - М.: Культура и спорт. Юнити, 1997. - С. 18). Необходимо отметить и тот момент, что учёные стремятся к обобщениям. Распространение новомодной терминологии, как правило, искусственно созданной, и часто не связанной с какими-либо физическими идеями, заведомо не способствует эффективному применению математики. Возникает новый язык, но не новая математика.
Говоря об основных чертах этого фаустовского духа, следует высветить и сторону взаимоотношения науки и общества. Государство часто вмешивается во внутренние дела науки, а последняя в свою очередь вмешивается во внутренние дела общества. Устраняя имеющих независимые взгляды, власти режут тело науки по её самым здоровым органам. И данная проблема существовала во все века.
Вмешательство науки в дела общества выглядит гораздо тоньше. "Научно-технический прогресс привёл к тому, что война стала не по уму генералам, а политика - политикам. Ни одно сколько-нибудь серьёзное решение для общества уже не может быть принято без участия учёных. Поэтому государственные учреждения и обрастают всякими научными комитетами, комиссиями, советниками, консультантами и пр." (См.: Там же. - С. 20). Это плохо не только потому, что демократия становится ширмой, но и по той причине, что наука становится как бы не по уму учёным. Ведь советы своим покровителям они дают, не руководствуясь какими-то научными исследованиями, а часто исходя из субъективных соображений.
Эта духовная болезнь, захватившая современную эпоху, вырастает из естественного влечения к самосохранению и личному благополучию. Стремление к последнему проистекает из стремления к первому. Сам Фаустовский дух, как постоянная жажда будущего, определяется тем, что индивидуум мнит, будто он может жить, мыслить и действовать сам по себе, оставаясь равнодушным к тем скрытым от его рассудка силам, которые связаны с единым всеобщим и необходимым мышлением.