Страница:
На новом месте Пифагор достиг того, чего давно хотел. Он стал главой философской школы (пожалуй, даже религиозной секты). Полученные им на востоке знания, в том числе и математические, Пифагор излагал ученикам нарочито туманно, обожествляя числа и геометрические фигуры. Кроме того, он проповедовал здоровый образ жизни, аскетизм и строгую мораль. А еще высказывался в том духе, что власть должна принадлежать касте мудрых и знающих людей, которым народ обязан подчиняться безоговорочно, как дети подчиняются отцу. Ясно, что на роль мудрого отца Пифагор определил себя.
До успеха, казалось, недалеко. Учеников у Пифагора набралось много. Были они молоды, не прочь подраться, и, не сильно разбираясь в деталях учения, попросту обожествляли своего учителя и идейного руководителя. Пифагорейцы едва не пришли к власти в Кротоне. Но что-то все же не срослось. Пифагор бежал из Кротона в другую греческую колонию – Метапонт, где и умер.
Пифагор и пифагорейцы, пожалуй, не зря обожествляли числа и прочие математические объекты. В самом деле, математика – наука удивительная. Числа и фигуры в реальном мире не существуют, живут они только в наших головах. Живут по своим строгим логическим законам. Но при этом математические абстракции обладают способностью точно и однозначно описывать окружающий нас мир.
К чему далеко за примером ходить? Одним из основателей современной европейской математики считается Леонардо Пизанский (Leonardo Pisano; около 1170 – около 1250) по прозвищу Фибоначчи (Fibonacci). Он был купцом и сыном купца, жил в итальянском городе Пиза. Вместе с отцом Леонардо побывал в Египте, Сирии, Византии. Через Византию и через Египет в Европу поступали восточные товары. Ткани, пряности и драгоценности Востока очень ценились. Пизанские корабли постоянно пересекали Средиземное море, богатство города и его жителей прирастало.
Леонардо Пизанский вывозил с Востока не только дорогие товары. Он знал арабский язык. В арабском переводе Фибоначчи читал трактаты античных и индийских математиков. Эти трактаты в те времена размножали в библиотеках Багдада. Леонардо обобщил все, что узнал, в первом в средневековой Европе математическом труде, который назвал «Книгой абака». Абак – это древнеримские счеты, остававшиеся и во времена Фибоначчи главным «компьютером».
В своей книге Фибоначчи сообщил европейцам о десятичной системе счисления, которую арабы переняли у индийцев. Привычная и понятная нам позиционная система счисления, позволяющая для написания любого (сколь угодно большого) числа обойтись всего десятью цифрами, была для европейцев того времени откровением. Раньше они пользовались римскими цифрами. При такой записи чисел процедуры сложения и вычитания превращались в хитроумные трюки, умножение же и деление были попросту высшим математическим пилотажем, не каждому доступным.
«Книга абака» включала в себя все известные на тот момент знания по арифметике и алгебре. Другая книга Фибоначчи, «Практика геометрии», была сводом знаний по геометрии. Обе книги выдержали испытание временем.
Едва ли не четыре сотни лет они были главными учебниками математики в Европе.
В «Книге абака» Фибоначчи описывает и свое собственное математическое изобретение – числовой ряд, в котором каждый последующий член равен сумме двух ему предшествующих.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…
Этот ряд – решение задачи о потомстве двух кроликов, сформулированной самим Фибоначчи. Человек посадил пару кроликов в загон, окруженный со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов за год может произвести на свет эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару?
С точки зрения математиков эта последовательность очень интересная. Одна из главных ее особенностей – отношение каждого последующего члена этого ряда к предыдущему неуклонно приближается к числу 1,618. «Волшебное» это число известно с античных времен и называется еще «золотым сечением». Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. Еще древнеегипетские и древнегреческие архитекторы установили, что если пропорции здания соответствуют золотому сечению, здание кажется нам красивым. К тому же оно оказывается наиболее устойчивым. Да и пропорции человеческого тела соответствуют «странной» цифре. Этот факт демонстрирует всем известный рисунок Леонардо да Винчи: фигура человека, помещенная в круг. Расстояние от ног человека до пупа (центра тела) и от пупа до головы находятся между собой в «золотой пропорции». Более того, многие существующие в природе спирали (рога животных, морские раковины, даже космические галактики) образуются как последовательность окружностей, радиусы которых относятся между собой, как числа Фибоначчи. Обычная для математики история. Математический объект возникает в результате решения какой-нибудь математической задачи, исследуется математиками по законам логики и возникает перед их мысленным взором во всей красе. И затем обнаруживается в самых разнообразных областях природы и жизни. Благодаря этому странному свойству математики возникла теоретическая физика, которая строит математические модели природы и с помощью этих моделей предсказывает новые физические эффекты.
Семь раз измерь
Холодно – горячо
Ученые головы
До успеха, казалось, недалеко. Учеников у Пифагора набралось много. Были они молоды, не прочь подраться, и, не сильно разбираясь в деталях учения, попросту обожествляли своего учителя и идейного руководителя. Пифагорейцы едва не пришли к власти в Кротоне. Но что-то все же не срослось. Пифагор бежал из Кротона в другую греческую колонию – Метапонт, где и умер.
Пифагор и пифагорейцы, пожалуй, не зря обожествляли числа и прочие математические объекты. В самом деле, математика – наука удивительная. Числа и фигуры в реальном мире не существуют, живут они только в наших головах. Живут по своим строгим логическим законам. Но при этом математические абстракции обладают способностью точно и однозначно описывать окружающий нас мир.
К чему далеко за примером ходить? Одним из основателей современной европейской математики считается Леонардо Пизанский (Leonardo Pisano; около 1170 – около 1250) по прозвищу Фибоначчи (Fibonacci). Он был купцом и сыном купца, жил в итальянском городе Пиза. Вместе с отцом Леонардо побывал в Египте, Сирии, Византии. Через Византию и через Египет в Европу поступали восточные товары. Ткани, пряности и драгоценности Востока очень ценились. Пизанские корабли постоянно пересекали Средиземное море, богатство города и его жителей прирастало.
Леонардо Пизанский вывозил с Востока не только дорогие товары. Он знал арабский язык. В арабском переводе Фибоначчи читал трактаты античных и индийских математиков. Эти трактаты в те времена размножали в библиотеках Багдада. Леонардо обобщил все, что узнал, в первом в средневековой Европе математическом труде, который назвал «Книгой абака». Абак – это древнеримские счеты, остававшиеся и во времена Фибоначчи главным «компьютером».
В своей книге Фибоначчи сообщил европейцам о десятичной системе счисления, которую арабы переняли у индийцев. Привычная и понятная нам позиционная система счисления, позволяющая для написания любого (сколь угодно большого) числа обойтись всего десятью цифрами, была для европейцев того времени откровением. Раньше они пользовались римскими цифрами. При такой записи чисел процедуры сложения и вычитания превращались в хитроумные трюки, умножение же и деление были попросту высшим математическим пилотажем, не каждому доступным.
«Книга абака» включала в себя все известные на тот момент знания по арифметике и алгебре. Другая книга Фибоначчи, «Практика геометрии», была сводом знаний по геометрии. Обе книги выдержали испытание временем.
Едва ли не четыре сотни лет они были главными учебниками математики в Европе.
В «Книге абака» Фибоначчи описывает и свое собственное математическое изобретение – числовой ряд, в котором каждый последующий член равен сумме двух ему предшествующих.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…
Этот ряд – решение задачи о потомстве двух кроликов, сформулированной самим Фибоначчи. Человек посадил пару кроликов в загон, окруженный со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов за год может произвести на свет эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару?
С точки зрения математиков эта последовательность очень интересная. Одна из главных ее особенностей – отношение каждого последующего члена этого ряда к предыдущему неуклонно приближается к числу 1,618. «Волшебное» это число известно с античных времен и называется еще «золотым сечением». Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. Еще древнеегипетские и древнегреческие архитекторы установили, что если пропорции здания соответствуют золотому сечению, здание кажется нам красивым. К тому же оно оказывается наиболее устойчивым. Да и пропорции человеческого тела соответствуют «странной» цифре. Этот факт демонстрирует всем известный рисунок Леонардо да Винчи: фигура человека, помещенная в круг. Расстояние от ног человека до пупа (центра тела) и от пупа до головы находятся между собой в «золотой пропорции». Более того, многие существующие в природе спирали (рога животных, морские раковины, даже космические галактики) образуются как последовательность окружностей, радиусы которых относятся между собой, как числа Фибоначчи. Обычная для математики история. Математический объект возникает в результате решения какой-нибудь математической задачи, исследуется математиками по законам логики и возникает перед их мысленным взором во всей красе. И затем обнаруживается в самых разнообразных областях природы и жизни. Благодаря этому странному свойству математики возникла теоретическая физика, которая строит математические модели природы и с помощью этих моделей предсказывает новые физические эффекты.
Семь раз измерь
«Наука начинается с тех пор, как начинают измерять; точная наука немыслима без меры», – утверждал великий Дмитрий Иванович Менделеев. Абстрактный мир чисел, которым истово поклонялся Пифагор, связывает с реальным физическим миром одно простое действие, называемое измерением. Измерение – это сопоставление какой-либо физической величины с некоторым эталоном. При этом желательно, чтобы эталон был как можно более воспроизводимым, а сам процесс измерения – как можно более точным.
К повышению точности измерений приложили руку два человека, чьи имена нам приходится вспоминать, пользуясь нониусом или вращая рукоятки электрических приборов, снабженных верньерами.
Нониус – это вспомогательная шкала на измерительном приборе, повышающая точность измерений. Нониус видел всякий, кто хоть раз пользовался штангенциркулем или микрометром. Шкала нониуса помещается напротив основной шкалы. Нониус обычно имеет десять делений, но его длина равна только девяти делениям основной шкалы. В результате одно из делений на шкале нониуса всегда будет совпадать с одним из делений основной шкалы. Номер этого деления нониуса укажет количество десятых долей основной шкалы. Таким образом, простое, но хитроумное это устройство позволяет на порядок увеличить точность измерения основной шкалы.
Нониус назван так в честь португальского математика Педру Нуниша (Pedro Nunes; 1492–1577), который по-латински писал свое имя как Петрус Нониус. Большинству из нас его имя незнакомо. Между тем, в свое время Нуниш считался одним из лучших математиков Европы. Среди прочих у него обучался немецкий монах-иезуит Кристофер Клавиус, «главный архитектор» той календарной реформы, которую мы по имени осуществившего ее римского папы Григория XIII называем григорианским календарем, или новым стилем.
Первоначально Нуниш учился в университете испанского города Саламанка, а затем всю жизнь был связан с университетом в Лиссабоне. Когда в 1537 году университет переехал из столицы в город Коимбру, Нуниш переехал следом.
В 1525 году Нуниш получил степень доктора медицины и стал профессором университета. Он преподавал философию, логику, мораль и метафизику, что совсем не мешало ему непрерывно учиться. Педру продолжал изучать математику, астрономию и астрологию. Тогда особой разницы между двумя последними науками не делали. Точные математические расчеты нужны были и при вычислении положения небесных светил, и при расчерчивании натальной карты.
Большинство работ Нуниша было связано с навигацией, что не удивительно. Португальцы были тогда одними из лучших мореходов в мире. Благодаря стараниям принца Энрике по прозвищу Мореплаватель (Dom Henrique о Navegador; 1394–1460) у страны появились первые колонии в Африке. Появился и флот, оснащенный легкими трехмачтовыми кораблями, каравеллами.
Кораблям нужны капитаны, кораблям нужны навигаторы. Те и другие появились, когда в них возникла нужда. По большей части это были еврейские и арабские мореходы из Испании и с марокканских берегов. Для многих из них мореплавание являлось семейной профессией. Знания по навигации и морские карты передавались по наследству. Мореходы поголовно были грамотеями и полиглотами, ведь им приходилось разговаривать на языках многих народов, населявших побережья Средиземного моря и Индийского океана. В 1492 году тех из них, кто не принял христианство, изгнали из Испании. Многие изгнанники нашли приют в Португалии. Правда, через шесть лет новоприбывших насильно обратили в христианство, а тех, кто веру сменить не пожелал, тоже изгнали.
При жизни Нуниша в Португалии уже были моряки, успешно обогнувшие Африку, прошедшие по Индийскому океану до Индии. За Атлантическим океаном они открывали и осваивали берега страны, которую позже назовут Бразилией. Но и моряков, и штурманов для растущего королевского флота требовалось больше. Нуниш обучал их «навигацкому делу» в университете Коимбры. Математика была наукой стратегической.
Нуниш проделал виртуозные расчеты для уточнения навигационных карт. (Любая карта требует такого уточнения, потому что развертка поверхности земной сферы на плоскость не может быть выполнена без искажений.) А еще он более чем на сто лет раньше братьев Иоганна и Якова Бернулли научился вычислять продолжительность сумерек в любом месте земного шара, что тоже необходимо мореплавателям.
Нуниш был, вероятно, последним ученым-астрономом, трудившимся над усовершенствованием геоцентрической системы Птолемея. О системе Коперника ему было известно. Но, по-видимому, он посчитал более простым и практически полезным делом добавить еще несколько поправок к исправно действовавшей теории, чем создавать новую. Тем более что в тогдашней Португалии за такую теорию вполне можно было поплатиться. С тем, что Земля – шар, церковные авторитеты уже были согласны, однако гелиоцентрическая теория еще проходила по ведомству инквизиции.
Нуниш усердно разрабатывал основы сферической геометрии. Так, он первым понял, что корабль, следующий постоянным румбом, то есть все время держащий определенное направление, будет двигаться совсем не по кратчайшему пути, а по некоторой спиральной линии на поверхности глобуса, локсодрому. На известном памятнике первооткрывателям (Padrão dos Descobrimentos) в окрестностях Лиссабона среди прочих изображен и Нуниш с глобусом в руках. Если приглядеться, то на глобусе изображена та самая спиральная линия, которую открыл Нуниш.
Мореплавание без правильных расчетов и без точных навигационных приборов невозможно. Нуниш усовершенствовал конструкцию астролябии, которая повсеместно использовалась корабельными штурманами при прокладке курса. Добавление вспомогательной шкалы-нониуса повысило точность определения местонахождения корабля.
Заслуги Нуниша были признаны не только в академических кругах. В 1531 году король Португалии Жоан III поручил Нунишу обучать своих младших братьев Луиша и Энрике. Позже Нуниш занимался обучением королевского внука, будущего короля Себастьяна. С 1547 года и до конца своих дней он был королевским астрономом и астрологом.
Французский математик Пьер Вернье (Pierre Vernier; 1580–1637) усовершенствовал и упростил изобретение Нуниша настолько, что стало возможным его применять в любом измерительном приборе. В том же микрометре, к примеру. Так что нониус называют и верньером. Кому как нравится.
Пьер Вернье родился на востоке Франции, в городе Орнане. В те времена эта территория принадлежала не французским королям, а испанским Бурбонам. Математике и астрономии Пьера обучил отец, который был юристом, инженером и правительственным чиновником. В начале своей карьеры Пьер служил Бурбонам как военный инженер. В 1623 году он трудился над укреплением Безансона, что помогло городу выдержать несколько осад французских войск.
Вместе со своим отцом Пьер занимался также геодезическими работами и картографией. Необходимость повысить точность измерений заставила Вернье-младшего усовершенствовать изобретение Педру Нуниша. В 1631 году он издал в Брюсселе трактат, в котором описывал устройство для точного измерения углов, получившее впоследствии его имя. В книге давался способ определения углов треугольника, если известна длина всех его сторон. К концу жизни П. Вернье занял должность канцлера и распорядителя финансов города Безансона.
К повышению точности измерений приложили руку два человека, чьи имена нам приходится вспоминать, пользуясь нониусом или вращая рукоятки электрических приборов, снабженных верньерами.
Нониус – это вспомогательная шкала на измерительном приборе, повышающая точность измерений. Нониус видел всякий, кто хоть раз пользовался штангенциркулем или микрометром. Шкала нониуса помещается напротив основной шкалы. Нониус обычно имеет десять делений, но его длина равна только девяти делениям основной шкалы. В результате одно из делений на шкале нониуса всегда будет совпадать с одним из делений основной шкалы. Номер этого деления нониуса укажет количество десятых долей основной шкалы. Таким образом, простое, но хитроумное это устройство позволяет на порядок увеличить точность измерения основной шкалы.
Нониус назван так в честь португальского математика Педру Нуниша (Pedro Nunes; 1492–1577), который по-латински писал свое имя как Петрус Нониус. Большинству из нас его имя незнакомо. Между тем, в свое время Нуниш считался одним из лучших математиков Европы. Среди прочих у него обучался немецкий монах-иезуит Кристофер Клавиус, «главный архитектор» той календарной реформы, которую мы по имени осуществившего ее римского папы Григория XIII называем григорианским календарем, или новым стилем.
Первоначально Нуниш учился в университете испанского города Саламанка, а затем всю жизнь был связан с университетом в Лиссабоне. Когда в 1537 году университет переехал из столицы в город Коимбру, Нуниш переехал следом.
В 1525 году Нуниш получил степень доктора медицины и стал профессором университета. Он преподавал философию, логику, мораль и метафизику, что совсем не мешало ему непрерывно учиться. Педру продолжал изучать математику, астрономию и астрологию. Тогда особой разницы между двумя последними науками не делали. Точные математические расчеты нужны были и при вычислении положения небесных светил, и при расчерчивании натальной карты.
Большинство работ Нуниша было связано с навигацией, что не удивительно. Португальцы были тогда одними из лучших мореходов в мире. Благодаря стараниям принца Энрике по прозвищу Мореплаватель (Dom Henrique о Navegador; 1394–1460) у страны появились первые колонии в Африке. Появился и флот, оснащенный легкими трехмачтовыми кораблями, каравеллами.
Кораблям нужны капитаны, кораблям нужны навигаторы. Те и другие появились, когда в них возникла нужда. По большей части это были еврейские и арабские мореходы из Испании и с марокканских берегов. Для многих из них мореплавание являлось семейной профессией. Знания по навигации и морские карты передавались по наследству. Мореходы поголовно были грамотеями и полиглотами, ведь им приходилось разговаривать на языках многих народов, населявших побережья Средиземного моря и Индийского океана. В 1492 году тех из них, кто не принял христианство, изгнали из Испании. Многие изгнанники нашли приют в Португалии. Правда, через шесть лет новоприбывших насильно обратили в христианство, а тех, кто веру сменить не пожелал, тоже изгнали.
При жизни Нуниша в Португалии уже были моряки, успешно обогнувшие Африку, прошедшие по Индийскому океану до Индии. За Атлантическим океаном они открывали и осваивали берега страны, которую позже назовут Бразилией. Но и моряков, и штурманов для растущего королевского флота требовалось больше. Нуниш обучал их «навигацкому делу» в университете Коимбры. Математика была наукой стратегической.
Нуниш проделал виртуозные расчеты для уточнения навигационных карт. (Любая карта требует такого уточнения, потому что развертка поверхности земной сферы на плоскость не может быть выполнена без искажений.) А еще он более чем на сто лет раньше братьев Иоганна и Якова Бернулли научился вычислять продолжительность сумерек в любом месте земного шара, что тоже необходимо мореплавателям.
Нуниш был, вероятно, последним ученым-астрономом, трудившимся над усовершенствованием геоцентрической системы Птолемея. О системе Коперника ему было известно. Но, по-видимому, он посчитал более простым и практически полезным делом добавить еще несколько поправок к исправно действовавшей теории, чем создавать новую. Тем более что в тогдашней Португалии за такую теорию вполне можно было поплатиться. С тем, что Земля – шар, церковные авторитеты уже были согласны, однако гелиоцентрическая теория еще проходила по ведомству инквизиции.
Нуниш усердно разрабатывал основы сферической геометрии. Так, он первым понял, что корабль, следующий постоянным румбом, то есть все время держащий определенное направление, будет двигаться совсем не по кратчайшему пути, а по некоторой спиральной линии на поверхности глобуса, локсодрому. На известном памятнике первооткрывателям (Padrão dos Descobrimentos) в окрестностях Лиссабона среди прочих изображен и Нуниш с глобусом в руках. Если приглядеться, то на глобусе изображена та самая спиральная линия, которую открыл Нуниш.
Мореплавание без правильных расчетов и без точных навигационных приборов невозможно. Нуниш усовершенствовал конструкцию астролябии, которая повсеместно использовалась корабельными штурманами при прокладке курса. Добавление вспомогательной шкалы-нониуса повысило точность определения местонахождения корабля.
Заслуги Нуниша были признаны не только в академических кругах. В 1531 году король Португалии Жоан III поручил Нунишу обучать своих младших братьев Луиша и Энрике. Позже Нуниш занимался обучением королевского внука, будущего короля Себастьяна. С 1547 года и до конца своих дней он был королевским астрономом и астрологом.
Французский математик Пьер Вернье (Pierre Vernier; 1580–1637) усовершенствовал и упростил изобретение Нуниша настолько, что стало возможным его применять в любом измерительном приборе. В том же микрометре, к примеру. Так что нониус называют и верньером. Кому как нравится.
Пьер Вернье родился на востоке Франции, в городе Орнане. В те времена эта территория принадлежала не французским королям, а испанским Бурбонам. Математике и астрономии Пьера обучил отец, который был юристом, инженером и правительственным чиновником. В начале своей карьеры Пьер служил Бурбонам как военный инженер. В 1623 году он трудился над укреплением Безансона, что помогло городу выдержать несколько осад французских войск.
Вместе со своим отцом Пьер занимался также геодезическими работами и картографией. Необходимость повысить точность измерений заставила Вернье-младшего усовершенствовать изобретение Педру Нуниша. В 1631 году он издал в Брюсселе трактат, в котором описывал устройство для точного измерения углов, получившее впоследствии его имя. В книге давался способ определения углов треугольника, если известна длина всех его сторон. К концу жизни П. Вернье занял должность канцлера и распорядителя финансов города Безансона.
Холодно – горячо
Чем успешнее научная деятельность ученого, тем меньше в его жизни всякого рода приключений. К примеру, Джеймс Прескотт Джоуль целыми днями возился с хитроумными приборами, пропадал в лаборатории, что-то там измерял. А по воскресеньям ходил в церковь. И в этом была вся его жизнь. Между тем без исследований Джоуля человечество вряд ли пришло бы к пониманию природы теплоты и к ее максимальному использованию в паровых машинах, а после и в двигателях внутреннего сгорания. Благодаря этой тихой революции самобеглые коляски появились на улицах городов, а обыватели обзаводились новыми приборами, которые считали очень необходимыми, – градусниками, или термометрами.
Первый термометр придумал в 1592 году Галилео Галилей. Он сделал из стекла небольшой шарик с присоединенной к нему стеклянной трубкой. Когда шарик нагревали, воздух в нем расширялся и выталкивал из трубки воду. При охлаждении же воздух сжимался и вода входила в трубку. Преемник Галилея по кафедре математики и физики во флорентийском университете Эванджелиста Торричелли (Evangelista Torricelli; 1608–1647) соорудил первый жидкостный термометр, усовершенствовав конструкцию Галилея. В термометре Галилея шарик, который нагревали или охлаждали, находился в верхнем конце трубки. Саму трубку надо было держать так, чтобы ее край находился в сосуде с водой. Торричелли перевернул прибор шариком вниз, а в трубку налил спирт. Большинство термометров до сих пор работают на основе того же принципа – свойства расширения жидкостей при нагревании. Имя Торричелли, кстати, было увековечено последующими поколениями физиков. Внесистемную единицу измерения атмосферного давления, которую мы привыкли называть миллиметром ртутного столба, переименовали в торр.
В 1714 году немецкий физик Даниэль Габриэль Фаренгейт (Daniel Gabriel Fahrenheit; 1686–1736) изготовил первый градуированный термометр, наполненный не водой, а ртутью. В фамилии Фаренгейта четко видится немецкое слово fahren («ехать»). Предки физика, действительно, немало изъездили южное побережье Балтийского моря. Здесь цепочкой расположились немецкие города, вдоль которых пролегал путь транзитной торговли между Россией, Скандинавией, Германией и Фландрией. Еще в XIII веке эти города объединились в союз, который стал называться Ганзой. В Ганзу входили не только немецкие города. Новгородские и псковские купцы успешно торговали с заморскими гостями, а новгородские же ушкуйники и землепроходцы охотно торили пути на северо-восток, вдоль неуютных берегов Северного Ледовитого океана, зная, что сбыт найденным в этих краях богатствам (главным образом, мехам и моржовой кости) будет обеспечен.
Прадед Фаренгейта жил в Ростоке, а затем в Кёнигсберге. Дед, Райнгольд Фридрих, переехал из Кёнигсберга в Данциг. Здесь фортуна ему улыбнулась, торговые дела пошли отлично, и он стал одним из самых богатых людей в Восточной Пруссии. Сын Даниэль сочетался браком с дочерью известного в Данциге купца Шумана. У пары было пятеро детей, Даниэль Габриэль был старшим.
Отец и мать умерли внезапно и одновременно. Даниэль Габриэль в 16 лет стал главой семьи. Он перебрался в Амстердам и начал там заниматься торговлей.
В постоянных переездах по городам Голландии, Северной Германии и Дании Фаренгейт свел знакомство со многими естествоиспытателями. Он понял, что университеты – не только цитадель науки, но и новый рынок сбыта. Ученые из Лейдена, Копенгагена, Лейпцига, Берлина охотно будут покупать изделия из стекла, те же барометры и термометры. В 1717 году Фаренгейт поселился в Гааге и первым в своей семье начал заниматься наукой и даже получать от этого прибыль.
Термометры Фаренгейта, снабженные шкалой, хорошо продавались. Наконец-то у ученых появилась возможность единообразно определять температуру! Фаренгейт ввел стандартную температурную шкалу де-факто. Так 250 лет спустя фирма IBM начала массовое производство персональных компьютеров и заставила всех последующих производителей принять созданную ими архитектуру в качестве стандарта.
Сейчас трудно сказать, почему, градуируя свой термометр, Фаренгейт использовал измерение температуры в трех точках. Решение несколько странное – третья точка оказывается лишней; скорее всего, она была контрольной (вроде четвертой ножки у табурета, устойчивости не добавляющей, если ее длину как следует не подогнать к длине других ножек).
За начало отсчета Фаренгейт принял температуру, как он считал, близкую к температуре замерзания ртути. При этом ртутный шарик «съеживался» и стеклянная трубка, выходящая из нижнего баллончика, оставалась пустой. Вторая точка отсчета на шкале Фаренгейта соответствовала температуре замерзания воды. Фаренгейт определил ее в 32 градуса (градусы Фаренгейта по величине отличаются от привычных нам, и потому обозначаются °F). Наконец, за 100 °F была принята температура тела человека. Как оказалось, Фаренгейт просчитался дважды. Температуру замерзания ртути он завысил почти вдвое, а нормальной температурой человеческого тела почему-то посчитал температуру сильно больного человека. В результате двух этих ошибок получилась довольно странная шкала, где температура кипения воды составляла 212 °F, а температура при которой воспламеняется и горит бумага, – 451 °F. Благодаря замечательному роману американского писателя Р. Брэдбери эта цифра стала знаменитой на весь мир. А шкала Фаренгейта как бы обрела вторую молодость. Потому что к тому моменту, когда роман Р. Брэдбери был опубликован (в 1953 году), почти все страны мира, за исключением Великобритании и США, перестали пользоваться этой не очень удобной, хотя и первой по времени изобретения температурной шкалой. Более того, благодаря роману, в котором герой по долгу службы сжигает книги, слово «Фаренгейт» стало в некотором смысле синонимом пламени. Модные мужские духи от фирмы «Кристиан Диор», названные «Фаренгейт», заключены во флакончик огненно-красного цвета.
Другую шкалу измерения температуры предложил в 1730 году французский ученый Рене Антуан Реомюр (René Antoine de Réaumur; 1683–1757). Он делал опыты со спиртовым термометром, а за две точки отсчета предложил принять точку замерзания и точку кипения воды. Расстояние между этими точками Реомюр разделил на 80 градусов. Почему? Да потому, что при изменении температуры в этих пределах спиртовая смесь, использовавшаяся Реомюром в термометре, расширялась на 8 процентов. Революционное правительство Франции утвердило использование шкалы Реомюра в своей стране. Постепенно эта температурная шкала распространилась и в других странах Европы. В России для метеорологических измерений ее применяли вплоть до 1869 года, но в обыденной жизни термометры Реомюра сохранялись едва ли не до революции. По крайней мере, сказка писателя В. М. Гаршина, написанная в 1882 году, начинается так: «В один прекрасный июньский день, – а прекрасный он был потому, что было двадцать восемь градусов по Реомюру, – в один прекрасный июньский день было везде жарко». Действительно жарко, ведь 28 градусов по Реомюру – это 35 привычных нам градусов Цельсия. Скорее всего, и в известной жалостной дореволюционной песне «Раскинулось море широко» температура тоже указана по шкале Реомюра:
Температурная шкала, которую мы считаем привычной, предложена в 1742 году шведским ученым Андерсом Цельсием (Anders Celsius; 1701–1744). Промежуток между точкой плавления льда и точкой кипения воды он разделил на 100 градусов. При этом сначала температура кипения воды была обозначена как 0 °C, а температура таяния льда как 100 °C. Но считать увеличение температуры в сторону охлаждения оказалось не совсем привычно, и довольно скоро ученые приняли решение поменять значения опорных температур местами.
Температурная шкала Цельсия была простой и удобной, благодаря чему быстро завоевала неанглоязычный мир; в англоязычных странах по-прежнему измеряли температуру градусами Фаренгейта. Правда, и в шкале Цельсия было определенное неудобство. Нулевую точку шведский ученый выбрал достаточно произвольно. При измерении низких температур приходилось к числу градусов добавлять минус. Или попросту говорить «столько-то градусов мороза». В некотором смысле, более прав был Фаренгейт, выбирая началом для своей шкалы температуру замерзания ртути: 39 градусов ниже точки замерзания воды. Такие температуры казались европейскому ученому просто нигде в мире не существующими. Абсолютным нулем!
Как оказалось, абсолютный нуль существует, но при более низких температурах. Это открытие принадлежит гениальному английскому физику Уильяму (Вильяму) Томсону, лорду Кельвину (William Thomson, lord Kelvin; 1824–1907). Его отец, Джеймс Томсон (1776–1849), был известным математиком. Сам же Уильям в 22 года занял кафедру теоретической физики в университете в Глазго. Он был талантливым математиком и разносторонним физиком, занимаясь самыми разными вопросами термодинамики и электричества, и даже геологии. Среди прочего, он участвовал в одном из крупных научно-технических проектов середины XIX века – прокладке трансатлантического кабеля. Дело в том, что по уже проложенному кабелю телеграфные сообщения проходили с сильными искажениями, причиной которых была большая длина провода. Томсон решил задачу передачи импульсов вдоль длинного проводника. В результате стала возможной трансатлантическая телеграфия.
К идее абсолютного нуля Уильям Томсон пришел на основе экспериментов Джеймса Джоуля. Обобщая их, он сформулировал второе начало термодинамики и показал, что температура тела определяется его внутренней энергией, суммарной энергией движения молекул. Чем меньше скорость движения молекул, тем ниже температура тела. Абсолютный нуль температуры – это когда все молекулы тела остановились. Расчеты показали, что это происходит при температуре –273, 15 °C. Ниже температуры просто быть уже не может. Собственно говоря, и абсолютный нуль температуры достижим только теоретически.
Температурная шкала, за начало которой принят абсолютный нуль, называется шкалой Кельвина, а один градус этой шкалы, равный по величине градусу Цельсия, – градусом Кельвина, или просто Кельвином. Эта единица температуры названа в честь Уильяма Томсона, которому за заслуги в развитии британской науки в 1892 году королева Виктория пожаловала звание лорда Кельвина. Кельвин – это не родовое поместье, а название реки, протекающей через территорию университета Глазго, ставшего родным для Уильяма Томсона.
С низкими температурами связано имя еще одного шотландского физика и химика, Джеймса Дьюара (James Dewar; 1842–1923). Сосудом Дьюара или попросту дьюаром называют емкости для хранения и транспортировки сжиженных газов. Устройство дьюара достаточно простое: в металлический корпус помещена стеклянная колба с двойными стенками. Воздух между стенками откачан, а поскольку вакуум – лучший теплоизолятор, находящаяся внутри холодная жидкость не нагревается, а горячая – не охлаждается. Эта конструкция напоминает что-то знакомое… Обычный домашний термос! Вот именно.
Джеймс Дьюар в 1890-х годах занимался экспериментами по сжижению газов. В 1891 году он научился получать жидкий кислород, в 1898 году – жидкий водород. Еще через год Дьюар получил водород твердый. В 1892 году он придумал специальный сосуд для хранения сжиженных газов. А в 1904 году немецкая компания «Термос» начала массовое производство таких емкостей, и не только для научных целей, но и для мирного домашнего использования: чтобы кофе во время лыжной прогулки не остыл.
Первый термометр придумал в 1592 году Галилео Галилей. Он сделал из стекла небольшой шарик с присоединенной к нему стеклянной трубкой. Когда шарик нагревали, воздух в нем расширялся и выталкивал из трубки воду. При охлаждении же воздух сжимался и вода входила в трубку. Преемник Галилея по кафедре математики и физики во флорентийском университете Эванджелиста Торричелли (Evangelista Torricelli; 1608–1647) соорудил первый жидкостный термометр, усовершенствовав конструкцию Галилея. В термометре Галилея шарик, который нагревали или охлаждали, находился в верхнем конце трубки. Саму трубку надо было держать так, чтобы ее край находился в сосуде с водой. Торричелли перевернул прибор шариком вниз, а в трубку налил спирт. Большинство термометров до сих пор работают на основе того же принципа – свойства расширения жидкостей при нагревании. Имя Торричелли, кстати, было увековечено последующими поколениями физиков. Внесистемную единицу измерения атмосферного давления, которую мы привыкли называть миллиметром ртутного столба, переименовали в торр.
В 1714 году немецкий физик Даниэль Габриэль Фаренгейт (Daniel Gabriel Fahrenheit; 1686–1736) изготовил первый градуированный термометр, наполненный не водой, а ртутью. В фамилии Фаренгейта четко видится немецкое слово fahren («ехать»). Предки физика, действительно, немало изъездили южное побережье Балтийского моря. Здесь цепочкой расположились немецкие города, вдоль которых пролегал путь транзитной торговли между Россией, Скандинавией, Германией и Фландрией. Еще в XIII веке эти города объединились в союз, который стал называться Ганзой. В Ганзу входили не только немецкие города. Новгородские и псковские купцы успешно торговали с заморскими гостями, а новгородские же ушкуйники и землепроходцы охотно торили пути на северо-восток, вдоль неуютных берегов Северного Ледовитого океана, зная, что сбыт найденным в этих краях богатствам (главным образом, мехам и моржовой кости) будет обеспечен.
Прадед Фаренгейта жил в Ростоке, а затем в Кёнигсберге. Дед, Райнгольд Фридрих, переехал из Кёнигсберга в Данциг. Здесь фортуна ему улыбнулась, торговые дела пошли отлично, и он стал одним из самых богатых людей в Восточной Пруссии. Сын Даниэль сочетался браком с дочерью известного в Данциге купца Шумана. У пары было пятеро детей, Даниэль Габриэль был старшим.
Отец и мать умерли внезапно и одновременно. Даниэль Габриэль в 16 лет стал главой семьи. Он перебрался в Амстердам и начал там заниматься торговлей.
В постоянных переездах по городам Голландии, Северной Германии и Дании Фаренгейт свел знакомство со многими естествоиспытателями. Он понял, что университеты – не только цитадель науки, но и новый рынок сбыта. Ученые из Лейдена, Копенгагена, Лейпцига, Берлина охотно будут покупать изделия из стекла, те же барометры и термометры. В 1717 году Фаренгейт поселился в Гааге и первым в своей семье начал заниматься наукой и даже получать от этого прибыль.
Термометры Фаренгейта, снабженные шкалой, хорошо продавались. Наконец-то у ученых появилась возможность единообразно определять температуру! Фаренгейт ввел стандартную температурную шкалу де-факто. Так 250 лет спустя фирма IBM начала массовое производство персональных компьютеров и заставила всех последующих производителей принять созданную ими архитектуру в качестве стандарта.
Сейчас трудно сказать, почему, градуируя свой термометр, Фаренгейт использовал измерение температуры в трех точках. Решение несколько странное – третья точка оказывается лишней; скорее всего, она была контрольной (вроде четвертой ножки у табурета, устойчивости не добавляющей, если ее длину как следует не подогнать к длине других ножек).
За начало отсчета Фаренгейт принял температуру, как он считал, близкую к температуре замерзания ртути. При этом ртутный шарик «съеживался» и стеклянная трубка, выходящая из нижнего баллончика, оставалась пустой. Вторая точка отсчета на шкале Фаренгейта соответствовала температуре замерзания воды. Фаренгейт определил ее в 32 градуса (градусы Фаренгейта по величине отличаются от привычных нам, и потому обозначаются °F). Наконец, за 100 °F была принята температура тела человека. Как оказалось, Фаренгейт просчитался дважды. Температуру замерзания ртути он завысил почти вдвое, а нормальной температурой человеческого тела почему-то посчитал температуру сильно больного человека. В результате двух этих ошибок получилась довольно странная шкала, где температура кипения воды составляла 212 °F, а температура при которой воспламеняется и горит бумага, – 451 °F. Благодаря замечательному роману американского писателя Р. Брэдбери эта цифра стала знаменитой на весь мир. А шкала Фаренгейта как бы обрела вторую молодость. Потому что к тому моменту, когда роман Р. Брэдбери был опубликован (в 1953 году), почти все страны мира, за исключением Великобритании и США, перестали пользоваться этой не очень удобной, хотя и первой по времени изобретения температурной шкалой. Более того, благодаря роману, в котором герой по долгу службы сжигает книги, слово «Фаренгейт» стало в некотором смысле синонимом пламени. Модные мужские духи от фирмы «Кристиан Диор», названные «Фаренгейт», заключены во флакончик огненно-красного цвета.
Другую шкалу измерения температуры предложил в 1730 году французский ученый Рене Антуан Реомюр (René Antoine de Réaumur; 1683–1757). Он делал опыты со спиртовым термометром, а за две точки отсчета предложил принять точку замерзания и точку кипения воды. Расстояние между этими точками Реомюр разделил на 80 градусов. Почему? Да потому, что при изменении температуры в этих пределах спиртовая смесь, использовавшаяся Реомюром в термометре, расширялась на 8 процентов. Революционное правительство Франции утвердило использование шкалы Реомюра в своей стране. Постепенно эта температурная шкала распространилась и в других странах Европы. В России для метеорологических измерений ее применяли вплоть до 1869 года, но в обыденной жизни термометры Реомюра сохранялись едва ли не до революции. По крайней мере, сказка писателя В. М. Гаршина, написанная в 1882 году, начинается так: «В один прекрасный июньский день, – а прекрасный он был потому, что было двадцать восемь градусов по Реомюру, – в один прекрасный июньский день было везде жарко». Действительно жарко, ведь 28 градусов по Реомюру – это 35 привычных нам градусов Цельсия. Скорее всего, и в известной жалостной дореволюционной песне «Раскинулось море широко» температура тоже указана по шкале Реомюра:
Корабль в песне идет по Красному морю. Здесь сорокаградусная жара – не редкость. Так что в кочегарке у котлов было гораздо жарче: 45 градусов по Реомюру – это 56 градусов Цельсия!
Нет ветра сегодня, нет мочи стоять.
Согрелась вода. Душно, жарко.
Термометр поднялся аж на сорок пять,
Без воздуха вся кочегарка!
Температурная шкала, которую мы считаем привычной, предложена в 1742 году шведским ученым Андерсом Цельсием (Anders Celsius; 1701–1744). Промежуток между точкой плавления льда и точкой кипения воды он разделил на 100 градусов. При этом сначала температура кипения воды была обозначена как 0 °C, а температура таяния льда как 100 °C. Но считать увеличение температуры в сторону охлаждения оказалось не совсем привычно, и довольно скоро ученые приняли решение поменять значения опорных температур местами.
Температурная шкала Цельсия была простой и удобной, благодаря чему быстро завоевала неанглоязычный мир; в англоязычных странах по-прежнему измеряли температуру градусами Фаренгейта. Правда, и в шкале Цельсия было определенное неудобство. Нулевую точку шведский ученый выбрал достаточно произвольно. При измерении низких температур приходилось к числу градусов добавлять минус. Или попросту говорить «столько-то градусов мороза». В некотором смысле, более прав был Фаренгейт, выбирая началом для своей шкалы температуру замерзания ртути: 39 градусов ниже точки замерзания воды. Такие температуры казались европейскому ученому просто нигде в мире не существующими. Абсолютным нулем!
Как оказалось, абсолютный нуль существует, но при более низких температурах. Это открытие принадлежит гениальному английскому физику Уильяму (Вильяму) Томсону, лорду Кельвину (William Thomson, lord Kelvin; 1824–1907). Его отец, Джеймс Томсон (1776–1849), был известным математиком. Сам же Уильям в 22 года занял кафедру теоретической физики в университете в Глазго. Он был талантливым математиком и разносторонним физиком, занимаясь самыми разными вопросами термодинамики и электричества, и даже геологии. Среди прочего, он участвовал в одном из крупных научно-технических проектов середины XIX века – прокладке трансатлантического кабеля. Дело в том, что по уже проложенному кабелю телеграфные сообщения проходили с сильными искажениями, причиной которых была большая длина провода. Томсон решил задачу передачи импульсов вдоль длинного проводника. В результате стала возможной трансатлантическая телеграфия.
К идее абсолютного нуля Уильям Томсон пришел на основе экспериментов Джеймса Джоуля. Обобщая их, он сформулировал второе начало термодинамики и показал, что температура тела определяется его внутренней энергией, суммарной энергией движения молекул. Чем меньше скорость движения молекул, тем ниже температура тела. Абсолютный нуль температуры – это когда все молекулы тела остановились. Расчеты показали, что это происходит при температуре –273, 15 °C. Ниже температуры просто быть уже не может. Собственно говоря, и абсолютный нуль температуры достижим только теоретически.
Температурная шкала, за начало которой принят абсолютный нуль, называется шкалой Кельвина, а один градус этой шкалы, равный по величине градусу Цельсия, – градусом Кельвина, или просто Кельвином. Эта единица температуры названа в честь Уильяма Томсона, которому за заслуги в развитии британской науки в 1892 году королева Виктория пожаловала звание лорда Кельвина. Кельвин – это не родовое поместье, а название реки, протекающей через территорию университета Глазго, ставшего родным для Уильяма Томсона.
С низкими температурами связано имя еще одного шотландского физика и химика, Джеймса Дьюара (James Dewar; 1842–1923). Сосудом Дьюара или попросту дьюаром называют емкости для хранения и транспортировки сжиженных газов. Устройство дьюара достаточно простое: в металлический корпус помещена стеклянная колба с двойными стенками. Воздух между стенками откачан, а поскольку вакуум – лучший теплоизолятор, находящаяся внутри холодная жидкость не нагревается, а горячая – не охлаждается. Эта конструкция напоминает что-то знакомое… Обычный домашний термос! Вот именно.
Джеймс Дьюар в 1890-х годах занимался экспериментами по сжижению газов. В 1891 году он научился получать жидкий кислород, в 1898 году – жидкий водород. Еще через год Дьюар получил водород твердый. В 1892 году он придумал специальный сосуд для хранения сжиженных газов. А в 1904 году немецкая компания «Термос» начала массовое производство таких емкостей, и не только для научных целей, но и для мирного домашнего использования: чтобы кофе во время лыжной прогулки не остыл.
Ученые головы
Мой сын долгое время воображал, что вольт – это злобный и кусачий гномик, сидящий в розетке. На одном из своих портретов итальянский физик и физиолог Алессандро Вольта (Alessandro Volta; 1745–1827) – точь-в-точь такой сердитый гном. Хотя, по отзывам современников, был он высок, красив лицом и любезен с собеседниками. Вообще образ гениального, но бедного, а потому озлобленного ученого – это не про него. Про него – пословица «Родился с золотой ложкой во рту». Ну или с золотой монетой. Ведь Алессандро был четвертым ребенком в знатной и богатой семье.