Страница:
И. Т. Сендерленд писал: "Признание этого времени (то есть конец I века н. э. – Авт.) или даже какого-бы то ни было другого времени (! – Авт.) написания Откровения сопряжено с серьезными трудностями".
Более того, по мнению В. С. Рожицына и М. П. Жакова, Апокалипсис вообще был написан в интервале от II до IV веков н. э. и скорее всего в IV веке! Это мнение никак не совместимо с хронологией Скалигера-Петавиуса.
В самом Апокалипсисе нет ни одного четкого хронологического указания на эпоху его написания. Не указаны никакие конкретные исторические персонажи, определенно жившие в эпоху создания Апокалипсиса. Нет никаких абсолютных дат. Сегодня считается, что Апокалипсис – последнее по времени произведение Нового завета. Однако, например, Ф. X. Баур категорически утверждал, что Апокалипсис – не последнее, а "самое раннее сочинение Нового завета". А. П. Каждан и С. И. Ковалев также считали, что Апокалипсис – не последняя, а первая книга нового Завета.
Далее, некоторые исследователи категорически отвергают принадлежность Апокалипсиса тому Иоанну, который якобы написал Евангелие и еще три послания. Вообще, считается, что в скалигеровской истории никаких точных данных об авторе Апокалипсиса не сохранилось.
Г. М. Лифшиц отмечал, что автор Апокалипсиса хорошо знаком с строномией: используемые им образы дракона, зверей, коней и т. д. Обозначают, вероятно, фигуры созвездий на звездном небе, изображаемых подобным образом на средневековых звездных картах.
Впрочем, все эти соображения были впервые высказаны Н. А. Морозовым еще в начале XX века. По-видимому, его аргументация произвела сильное впечатление по крайней мере на некоторых из указанных выше авторов, и они фактически повторили утверждения Н А. Морозова. Не ссылаясь, впрочем, на него.
М. М. Кубланов резюмирует: "Причины такого обилия разноречивых гипотез по вопросам хронологии объясняются в первую очередь скудостью прямых свидетельств. Древние не оставили нам сколько-нибудь достоверных данных на этот счет. При таких обстоятельствах средством для датировок этих произведений оказываются они сами… Установление прочной хронологии новозаветных произведений – дело будущего".
Обратимся наконец к самому Апокалипсису. Астрономичность его образов действительно сразу бросается в глаза, особенно при составлении Апокалипсиса со старинными картами звездного неба.
По– видимому, через какое-то время после написания Апокалипсиса явный астрономический смысл его образов был забыт. Даже если какой-либо астроном-профессионал и замечал схожесть рисунков на старинных картах с описаниями Апокалипсиса, он воспринимал ее как случайность, будучи не в состоянии отделаться от внушенных ему скалигеровских представлений. А сегодняшняя библеистика никаких астрономических мотивов в библейских текстах вообще не усматривает. Может быть, потому, что -как мы сейчас увидим – тогда появляется замечательная возможность датировать некоторые фрагменты Библии астрономически. Но при этом, оказывается, получатся даты, абсолютно не похожие на те, на которых настаивает "традиция".
Апокалипсис содержит известное пророчество о конце света. Но в изложение пророчества вплетено символическое описание наблюдаемого автором звездного неба. Это еще помнили некоторые авторы иллюстраций к Апокалипсису, жившие, скажем, в XVI веке. Один такой пример мы приводим на рис. 4.5. Как мы уже отмечали, непонимание астрономических символов Апокалипсиса поздними комментаторами связано с утратой знаний о правильной хронологии и с искажениями, внесенными позднейшими историками XVI-XVII веков. А может быть, и с негласным запретом вообще затрагивать эту опасную тему, могущую привести к "вредной датировке" Апокалипсиса. Так или иначе, но на какое-то время понимание астрономических описаний Апокалипсиса было утрачено. С тех пор Апокалипсис потерял в глазах читателей свою яркую астрономическую окраску. Но оказывается, что его "астрономическая составляющая" исключительно важна и вполне достаточна для датировки книги.
ГЛАВА 5
1. Метод локальных максимумов
Более того, по мнению В. С. Рожицына и М. П. Жакова, Апокалипсис вообще был написан в интервале от II до IV веков н. э. и скорее всего в IV веке! Это мнение никак не совместимо с хронологией Скалигера-Петавиуса.
В самом Апокалипсисе нет ни одного четкого хронологического указания на эпоху его написания. Не указаны никакие конкретные исторические персонажи, определенно жившие в эпоху создания Апокалипсиса. Нет никаких абсолютных дат. Сегодня считается, что Апокалипсис – последнее по времени произведение Нового завета. Однако, например, Ф. X. Баур категорически утверждал, что Апокалипсис – не последнее, а "самое раннее сочинение Нового завета". А. П. Каждан и С. И. Ковалев также считали, что Апокалипсис – не последняя, а первая книга нового Завета.
Далее, некоторые исследователи категорически отвергают принадлежность Апокалипсиса тому Иоанну, который якобы написал Евангелие и еще три послания. Вообще, считается, что в скалигеровской истории никаких точных данных об авторе Апокалипсиса не сохранилось.
Г. М. Лифшиц отмечал, что автор Апокалипсиса хорошо знаком с строномией: используемые им образы дракона, зверей, коней и т. д. Обозначают, вероятно, фигуры созвездий на звездном небе, изображаемых подобным образом на средневековых звездных картах.
Впрочем, все эти соображения были впервые высказаны Н. А. Морозовым еще в начале XX века. По-видимому, его аргументация произвела сильное впечатление по крайней мере на некоторых из указанных выше авторов, и они фактически повторили утверждения Н А. Морозова. Не ссылаясь, впрочем, на него.
М. М. Кубланов резюмирует: "Причины такого обилия разноречивых гипотез по вопросам хронологии объясняются в первую очередь скудостью прямых свидетельств. Древние не оставили нам сколько-нибудь достоверных данных на этот счет. При таких обстоятельствах средством для датировок этих произведений оказываются они сами… Установление прочной хронологии новозаветных произведений – дело будущего".
Обратимся наконец к самому Апокалипсису. Астрономичность его образов действительно сразу бросается в глаза, особенно при составлении Апокалипсиса со старинными картами звездного неба.
По– видимому, через какое-то время после написания Апокалипсиса явный астрономический смысл его образов был забыт. Даже если какой-либо астроном-профессионал и замечал схожесть рисунков на старинных картах с описаниями Апокалипсиса, он воспринимал ее как случайность, будучи не в состоянии отделаться от внушенных ему скалигеровских представлений. А сегодняшняя библеистика никаких астрономических мотивов в библейских текстах вообще не усматривает. Может быть, потому, что -как мы сейчас увидим – тогда появляется замечательная возможность датировать некоторые фрагменты Библии астрономически. Но при этом, оказывается, получатся даты, абсолютно не похожие на те, на которых настаивает "традиция".
Апокалипсис содержит известное пророчество о конце света. Но в изложение пророчества вплетено символическое описание наблюдаемого автором звездного неба. Это еще помнили некоторые авторы иллюстраций к Апокалипсису, жившие, скажем, в XVI веке. Один такой пример мы приводим на рис. 4.5. Как мы уже отмечали, непонимание астрономических символов Апокалипсиса поздними комментаторами связано с утратой знаний о правильной хронологии и с искажениями, внесенными позднейшими историками XVI-XVII веков. А может быть, и с негласным запретом вообще затрагивать эту опасную тему, могущую привести к "вредной датировке" Апокалипсиса. Так или иначе, но на какое-то время понимание астрономических описаний Апокалипсиса было утрачено. С тех пор Апокалипсис потерял в глазах читателей свою яркую астрономическую окраску. Но оказывается, что его "астрономическая составляющая" исключительно важна и вполне достаточна для датировки книги.
Рис. 4.5
В ХРОН1 подробно описано исследование Г. В. Носовским и А. Т. Фоменко астрономического содержания Апокалипсиса. Оказалось, что в нем содержится гороскоп, который датируется однозначно. Другими словами, на всем историческом интервале астрономическое решение единственно. Результат: гороскоп Апокалипсиса датируется 1 октября 1486 года, то есть концом XV в. н. э.
ГЛАВА 5
МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ДАТИРОВАНИЯ ДРЕВНИХ СОБЫТИЙ
По нашему мнению, основной задачей при анализе хронологии является создание новых независимых статистических методик датирования древних событий. Только после этого можно приступать к воссозданию всей хронологии в целом на основе получающихся результатов. Одной методики – даже такой эффективной, как астрономическая, – совершенно недостаточно для глубокого изучения проблемы, поскольку задача датировки исключительно сложна и требует перекрестных проверок дат разными методами. Развитая в настоящее время методология современной математической статистики позволяет предложить новый подход к задаче датирования событий, описанных в древних летописях. В настоящей главе весьма кратко излагаются новые эмпирико-статистические методы, разработанные А. Т. Фоменко, а затем развитые А. Т. Фоменко, Г. В. Носовским и их коллегами. Мы расскажем также о некоторых применениях методов к анализу хронологии.
Эта программа была реализована в следующей форме.
1. Разработаны новые эмпирико-статистические методики датирования древних событий. Они основаны на нескольких статистических принципах (моделях), предложенных А. Т. Фоменко. Они были сформулированы А. Т. Фоменко в докладе на 3-й Международной Вильнюсской конференции по теории вероятностей и математической статистике в 1981 году.
Были предложены: принцип корреляции максимумов, принцип малых искажений (для династий правителей), принцип затухания частот, принцип дублирования частот, принцип "улучшения" географических карт.
Развитие этих методов было затем изложено в докладах А. Т. Фоменко на 4-й Международной Вильнюсской конференции по теории вероятностей и математической статистике в 1985 году и на Первом Всемирном конгрессе Общества математической статистики и теории вероятностей имени Бернулли в 1986 году. Затем новые эмпирико-статистические модели были также предложены и экспериментально проверены в серии работ В. В. Калашникова, Г. В. Носовского, С. Т. Рачева, В. В. Федорова, А. Т. Фоменко.
2. Эти принципы, модели и их эффективность были проверены на достаточно большом достоверном материале средневековой и новой истории XVI-XX веков. Эта проверка подтвердила правильность результатов, получаемых при помощи методик.
3. Затем эти же методики были применены к хронологическому материалу древней истории, обычно датируемому ранее X-XVI веков н. э. Здесь неожиданно были обнаружены странные "повторы", "периодичности" в скалигеровской версии древней и средневековой истории. Мы условно назвали их фантомными дубликатами.
4. Все эти фантомные дубликаты были собраны и систематизированы в виде глобальной хронологической карты, кратко описанной в статьях А. Т. Фоменко (см. список литературы). Предлагаемые методики отнюдь не рассматриваются нами как универсальные. Все они имеют вполне определенные границы применимости. Единственным критерием правильности полученных результатов может служить обнаруженное нами согласование между собой дат, вычисляемых применением с разных методов. В том числе и методики астрономического датирования.
5. На основе глобальной хронологической карты, изображающей "скалигеровский учебник по древней истории", А. Т. Фоменко удалось восстановить предположительный механизм возникновения скалигеровской версии древней и средневековой хронологии. А именно, было обнаружено распадение "скалигеровского учебника" в сумму четырех практически идентичных летописей. Весьма кратко изложим суть некоторых из этих методов.
Эта программа была реализована в следующей форме.
1. Разработаны новые эмпирико-статистические методики датирования древних событий. Они основаны на нескольких статистических принципах (моделях), предложенных А. Т. Фоменко. Они были сформулированы А. Т. Фоменко в докладе на 3-й Международной Вильнюсской конференции по теории вероятностей и математической статистике в 1981 году.
Были предложены: принцип корреляции максимумов, принцип малых искажений (для династий правителей), принцип затухания частот, принцип дублирования частот, принцип "улучшения" географических карт.
Развитие этих методов было затем изложено в докладах А. Т. Фоменко на 4-й Международной Вильнюсской конференции по теории вероятностей и математической статистике в 1985 году и на Первом Всемирном конгрессе Общества математической статистики и теории вероятностей имени Бернулли в 1986 году. Затем новые эмпирико-статистические модели были также предложены и экспериментально проверены в серии работ В. В. Калашникова, Г. В. Носовского, С. Т. Рачева, В. В. Федорова, А. Т. Фоменко.
2. Эти принципы, модели и их эффективность были проверены на достаточно большом достоверном материале средневековой и новой истории XVI-XX веков. Эта проверка подтвердила правильность результатов, получаемых при помощи методик.
3. Затем эти же методики были применены к хронологическому материалу древней истории, обычно датируемому ранее X-XVI веков н. э. Здесь неожиданно были обнаружены странные "повторы", "периодичности" в скалигеровской версии древней и средневековой истории. Мы условно назвали их фантомными дубликатами.
4. Все эти фантомные дубликаты были собраны и систематизированы в виде глобальной хронологической карты, кратко описанной в статьях А. Т. Фоменко (см. список литературы). Предлагаемые методики отнюдь не рассматриваются нами как универсальные. Все они имеют вполне определенные границы применимости. Единственным критерием правильности полученных результатов может служить обнаруженное нами согласование между собой дат, вычисляемых применением с разных методов. В том числе и методики астрономического датирования.
5. На основе глобальной хронологической карты, изображающей "скалигеровский учебник по древней истории", А. Т. Фоменко удалось восстановить предположительный механизм возникновения скалигеровской версии древней и средневековой хронологии. А именно, было обнаружено распадение "скалигеровского учебника" в сумму четырех практически идентичных летописей. Весьма кратко изложим суть некоторых из этих методов.
1. Метод локальных максимумов
1.1. Функция объема исторического текста
Пусть обнаружен какой-то исторический текст X, например ранее неизвестная летопись, описывающая некие неизвестные нам ранее события на довольно значительном интервале времени, от какого-то года А до года В. Причем годы эти могут быть записаны в неизвестном нам летосчислении. В дальнейшем будем обозначать этот интервал времени через (А, В). Типичная ситуация такова: даты событий, описываемых в летописи, отсчитываются от какого-то события местного значения. Например, от основания какого-то города или от момента воцарения того или иного правителя и т. п. В таких случаях будем говорить, что датировка событий дана в летописи в относительной хронологии. Этот термин позволит нам отличать подобные датировки от абсолютных дат событий в терминах годов до н. э. или годов н. э. Возникает естественный вопрос – как восстановить абсолютные даты событий, описанных в древнем документе?
Например, как вычислить юлианскую дату основания города, от которой отсчитываются даты интересующих нас событий?
Конечно, если некоторые из описанных событий уже известны нам по другим, уже датированным летописям, это позволяет "привязать" события к современной шкале отсчета времени. Но если такое отождествление не удается, то задача датировки усложняется. При этом может оказаться, что описываемые в найденной летописи события нам уже фактически известны. Однако их описание пока по внешности неузнаваемо, поскольку летопись написана на другом языке, летописец употребляет совсем другие имена, прозвища, географические названия и т. п. Поэтому полезно располагать методикой эмпири-ко-статистического характера, которая иногда позволяет датировать события на основании формальных количественных характеристик исследуемого текста.
Предположим, что исторический текст X разбивается на куски, фрагменты X(t), каждый из которых описывает сравнительно малый по длине промежуток времени, например год (или десятилетие) с номером t. Примеры таких текстов многочисленны. Таковы погодные летописи – то есть описывающие события год за годом, "по годам". Таковы дневники, многие исторические произведения, учебники и монографии по истории. Куски, фрагменты X{t) мы будем условно называть "главами". Они естественно выстраиваются в хронологическую последовательность, согласно внутренней относительной хронологии данной летописи. Во многих исторических текстах подобное "разбиение на главы" – каждая из которых описывает свой отдельный год – присутствует в явном виде. Таковы, например, многие русские летописи, в том числе знаменитая Радзивиловская летопись (Повесть Временных лет). Такова, например, известная книга Liber Pontificalis ("Книга Понтифексов" – список жизнеописания Римских Пап средних веков) – это труд Т. Моммзена "Gestorum Pontificum Romanorum" (1898).
Разнообразные характеристики объема информации, сообщаемой летописью Хо годе с номером t, могут быть измерены, например, так:
1) vol X(t) = количество страниц в "главе" X(t). Это число назовем объемом "главы" X{t). Объем может равняться нулю, если год t вообще не описан в летописи X, то есть пропущен. Вместо количества страниц можно, конечно, подсчитывать число строк, число знаков и т. п. Это не влияет на идею и на применение методики.
2) Количество упоминаний года t во всей летописи X.
3) Количество имен всех исторических персонажей, упомянутых в "главе" X(f).
4) Количество упоминаний какого-то конкретного имени (персонажа) в "главе" X(t).
5) Количество ссылок в "главе" X(t) на некоторый другой текст.
Запас подобных количественных характеристик достаточно велик и весьма важен. Каждая характеристика, как мы видим, приписывает каждому году t, описанному в летописи, определенное число. Разным годам будут отвечать, вообще говоря, разные числа. Поэтому объемы "глав" X(t) будут, вообще говоря, меняться с изменением номера (года) t. Последовательность объемов vol X(A),… volX(B) мы назовем функцией объема данного погодного текста X.
1.2. Принцип корреляции максимумов
Итак, пусть некоторый исторический период от года А до года В в истории одного государства t описан в какой-то достаточно обширной погодной летописи X. То есть летопись X уже разбита, или может быть разбита, на куски – "главы" X(t), каждый из которых описывает один свой год t. Подсчитаем объем каждого такого куска, например: число слов или число знаков, страниц и т. п. Затем изобразим полученные числа в виде графика, отложив по горизонтали годы t, а по вертикали – объемы "глав", то есть vol X(t) (рис. 5.1). В результате мы изобразили функцию объема данной летописи X в виде графика.
Для другой погодной летописи Y, то есть тоже описывающей "поток событий" этой же эпохи (А, В) по годам, ее соответствующий график функции объема будет иметь, вообще говоря, другой вид, (рис. 5.1). Дело в том, что большую роль в распределении объемов играют личные интересы летописцев X и Y. Например, хроника X по истории искусств и военная летопись Y существенно по-разному расставляют акценты и по-разному распределяют объем информации по годам. Вот, например, летописец X "проигравшей стороны" описывает поражение своей армии в войне весьма скупо и сдержанно, лишь в нескольких строчках. Напротив, летописец Y "победившей стороны" рассказывает об этом же сражении очень подробно, восторженно и многословно, на нескольких страницах.
Оказывается, важной характеристикой графика объема vol ДО являются годы t, в которые график делает всплеск, то есть достигает своих локальных максимумов. То обстоятельство, что в некоторой точке t график делает всплески, означает, что этот год описан в летописи более подробно. Например, большим количеством страниц, чем соседние годы. Следовательно, всплески графика, то есть его локальные максимумы, указывают нам годы, подробно описанные летописцем на отрезке времени (А, В). В разных летописях Xvt Y "подробно описанными" могут оказаться, вообще говоря, разные годы.
Чем объясняется такая неравномерность в описании разных годов? Одно из объяснений таково. Летописец более подробно описал данный "древний год", поскольку от этого "древнего года" до него дошло больше уцелевшей информации. Например, больший объем старых документов, чем от соседних лет.
Схема дальнейших наших рассуждений такова.
1. Мы сформулируем теоретическую модель, то есть статистическую гипотезу, позволяющую предсказывать – какие именно годы изинтервала времени (А, В) будут подробно описаны позднейшим летописцем, уже не являющимся современником описываемых им древних событий.
2. Затем мы математически формализуем эту статистическую модель, гипотезу.
3. Проверим ее справедливость на достаточно большом достоверном историческом материале XVI-XX веков.
4. Обнаружив, что теоретическая модель подтверждается в эксперименте, мы предложим методику датирования древних событий.
Пусть C(t) – объем всех текстов, написанных о годе t современниками этого года (рис. 5.2). Как и выше, построим числовой график объема на интервале времени (А, В). Конечно, точный вид этого графика С(t) сегодня нам неизвестен. Дело в том, что с течением времени первичные тексты, написанные современниками событий года t, постепенно утрачиваются. До наших дней дошла лишь какая-то их часть. График C(t) можно назвать графиком первичного фонда информации. Пусть из эпохи (А, В) современники наиболее подробно описали некоторые годы, то есть зафиксировали об этих годах особенно много информации. Причины такой "первичной неравномерности" мы здесь обсуждать не будем, так как они для нас сейчас не важны. На языке графика объема C(t) такие "подробно описанные современниками" годы будут выделяться тем, что именно в эти годы график объема делает всплески.
Спрашивается, каков механизм потери и забывания письменной информации, приводящий с течением времени к уменьшению высоты графика C(t) и к его искажению? Сформулируем модель потери информации.
Хотя с течением времени высота графика C(t) уменьшается, тем не менее от тех лет, в которые их современниками было написано особенно много текстов, – больше и останется.
Для переформулировки этой модели полезно поступить следующим образом. Фиксируем какой-то момент времени М справа от точки В на рис. 5.2, и построим график Cм(t), показывающий объем текстов, которые "дожили" до момента времени М и описывают события года t из исторической эпохи (А, В).
Другими словами, число Cм(t) указывает объем первичных древних текстов от года t, сохранившихся до "момента наблюдения фонда" в год М. График Cм(t) можно условно назвать графиком "остаточного фонда информации", сохранившегося от эпохи (А, В) до года М. Теперь наша модель может быть переформулирована таким образом.
График объема остаточного фонда Cм(t) должен иметь всплески примерно в те же годы на интервале времени (А, В), что и исходный график первичного фонда информации C(t).
Разумеется, проверить модель в таком ее виде трудно, поскольку график C(t) первоначального фонда информации сегодня нам точно неизвестен. Но одно из следствий теоретической модели (гипотезы) проверить все-таки можно.
Поскольку более поздние летописцы Х и Y, описывая один и тот же исторический период (А, В) и один и тот же "поток событий", уже не являются современниками этих древних событий, то они вынуждены опираться приблизительно на один и тот же набор дошедших до них текстов. Следовательно, они должны "в среднем" более подробно описать именно те годы, от которых сохранилось больше текстов, и менее подробно – годы, о которых сохранилось мало информации. Другими словами, летописцы должны увеличивать подробность изложения при описании тех лет, от которых до них дошло больше старых текстов.
На языке графиков объема эта модель выглядит так. Если летописец X живет в эпоху М, то он будет опираться на остаточный фонд.
Если другой летописец Y живет в эпоху N, отличную, вообще говоря, от эпохи М, то он опирается на сохранившийся фонд информации CN(f). (См. рис. 5.3.)
Естественно ожидать, что "в среднем" летописцы X и Y работают более или менее добросовестно, а потому они должны более подробно описать те годы из древней (для них) эпохи (А, В), от которых до них дошло больше информации, больше старых текстов.
Другими словами, график объемов vol X(t) будет иметь всплески примерно в те же годы, где делает всплески график CM(t). В свою очередь, график vol Y(t) будет иметь всплески примерно в те же годы, где делает всплески график C(t) (рис. 5.3).
Но точки всплесков графика остаточного фонда CJ^t) близки к точкам всплесков исходного, первичного графика C(t). Аналогично и точки всплесков графика остаточного фонда C^t) близки к точкам всплесков первичного графика C(t). Следовательно, графики объемов летописей Хи Y – то есть графики vol X(t) и vol Y(f) – должны делать всплески примерно одновременно, "в одних и тех же" точках на оси времени. Другими словами, точки их локальных максимумов должны заметно коррелировать (рис. 5.1).
При этом, конечно, амплитуды графиков vol X(t) и vol Y(t) могут быть существенно различны (рис. 5.4). Что, очевидно, не влияет на изложенные соображения.
Окончательно принцип корреляции максимумов формулируется так. Предыдущие рассуждения могут сейчас рассматриваться лишь как наводящие соображения.
Принцип корреляции максимумов:
1. Если две летописи (текста) X и Yзаведомо зависимы – то есть описывают один и тот же "поток событий" исторического периода (А, В) одного и того же государства t, – то графики объемов летописей X и Y должны одновременно достигать локальных максимумов (делать всплески) на отрезке (А, В). Другими словами, годы, "подробно описанные в летописи X", и годы, "подробно описанные в летописи Y", должны быть близки или совпадать (рис. 5.4).
2. Напротив, если летописи X и Y заведомо независимы, то есть описывают либо разные исторические периоды (А, В) и (С, D), либо разные "потоки событий" в разных государствах, то графики объемов для летописей Х и Y достигают локальных максимумов в разных точках. Другими словами, точки всплесков графиков vol X(t) и vol Y(t) не должны коррелировать (рис. 5.5). При этом считается, конечно, что для сравнения двух графиков мы должны предварительно совместить отрезки (А, В) и (С, D) одинаковой длины.
Все другие пары текстов – то есть не являющиеся ни заведомо зависимыми, ни заведомо независимыми – мы условно назовем нейтральными. Относительно них никакого утверждения не делается.
Этот принцип подтвердится, если для большинства пар реальных, достаточно больших зависимых летописей X и Y, то есть описывающих один и тот же "поток событий", графики объема для Хк К действительно делают всплески приблизительно одновременно, в одни и те же годы. При этом величина этих всплесков может быть существенно различной.
Напротив, для реальных независимых хроник какая-либо корреляция точек всплесков должна отсутствовать. Конечно, для конкретных зависимых хроник одновременность всплесков графиков объема может иметь место лишь приблизительно. "Одновременность" всплесков оценивается при помощи числового коэффициента р(Х, Y), описанного в ХРОН1.
1.3. Экспериментальная проверка принципа корреляции максимумов
В 1978– 1985 годах нами был проведен первый обширный вычислительный эксперимент по подсчету чисел р(Х, Y) для нескольких десятков пар конкретных исторических текстов -хроник, летописей и т. п.
Оказалось, что коэффициент р(Х, Y) достаточно хорошо различает заведомо зависимые и заведомо независимые пары исторических текстов. Было обнаружено, что для всех исследованных нами пар реальных летописей X, Y, описывающих заведомо разные события (разные исторические эпохи или разные государства) – то есть для НЕЗАВИСИМЫХ текстов, – число р(Х, Y) колеблется от 1 до 1/100 при количестве локальных максимумов от 10 до 15. Напротив, если исторические летописи X и Y ЗАВЕДОМО ЗАВИСИМЫ, то есть описывают одни и те же события, то числор(Х, Y) не превосходит 108 для того же количества максимумов.
Таким образом, между значениями коэффициента для зависимых и независимых текстов обнаруживается разрыв примерно на 5-6 порядков. Подчеркнем, что здесь важны не абсолютные величины получающихся коэффициентов, а тот факт, что "зона коэффициентов для заведомо зависимых текстов" отделена несколькими порядками от "зоны коэффициентов для заведомо независимых текстов". Приведем типичные примеры. Точные значения функций объемов для особо интересных летописей мы приводим в ХРОН1.
На рис. 5.6-5.8 показаны графики объемов двух заведомо зависимых исторических текстов.
А именно, в качестве текста X мы взяли историческую монографию современного автора В. С. Сергеева "Очерки по истории древнего Рима", тома 1-2, М., 1938, ОГИЗ.
В качестве текста Y мы взяли "античный" источник, а именно "Римскую историю" Тита Ливия, тома 1-6, М., 1897-1899.
Согласно скалигеровской хронологии, эти тексты описывают события на интервале якобы 757-287 годы до н. э. Итак, здесь A = 757 год до н. э., В= 287 год до н. э. Оба текста описывают одну и ту же историческую эпоху, примерно одни и те же события. Наглядно видно, что графики объемов делают свои основные всплески практически одновременно. Для количественного сравнения функций следует предварительно сгладить "мелкую зыбь", то есть вторичные всплески, накладывающиеся на основные, первичные колебания графиков. При вычислении коэффициента р(Х, Y) мы сгладили, усреднили эти графики, чтобы выделить лишь их основные локальные максимумы в количестве, не превышающем пятнадцати. Оказалось, что здесь р(Х, Y) = 210-12. Малая величина коэффициента указывает на зависимость сравниваемых текстов. В данном случае это неудивительно. Как мы уже отмечали, оба текста описывают один и тот же период в истории "античного" Рима. Малое значение коэффициента р(Х, Y) показывает, что если рассматривать наблюдаемую близость точек всплесков обоих графиков как случайное событие, то его вероятность чрезвычайно мила. Как мы видим, современный автор В. С. Сергеев достаточно аккуратно воспроизвел в своей книге "античный" оригинал. Конечно, он дополнил его своими соображениями и комментариями, но, как выясняется, они не влияют на характер зависимости этих текстов.
Теперь в качестве "летописи" X' возьмем снова книгу В. С. Сергеева, а в качестве "летописи" Y' – ее же, но заменив порядок лет в тексте на противоположный. То есть, грубо говоря, прочитав книгу Сергеева "задом наперед". Оказывается, в этом случае р(Х' Y) будет равняться 1/3. Таким образом, получается значение, существенно более близкое к единице, чем предыдущее, и указывающее на независимость сравниваемых текстов. Что и неудивительно, так как проведенная нами операция "перевертывания летописи" очевидно дает два заведомо независимых текста.
Еще пример.
Возьмем следующие заведомо зависимые исторические тексты, две русские летописи: X – Никифоровская летопись, Y – Супрасльская летопись.
Пусть обнаружен какой-то исторический текст X, например ранее неизвестная летопись, описывающая некие неизвестные нам ранее события на довольно значительном интервале времени, от какого-то года А до года В. Причем годы эти могут быть записаны в неизвестном нам летосчислении. В дальнейшем будем обозначать этот интервал времени через (А, В). Типичная ситуация такова: даты событий, описываемых в летописи, отсчитываются от какого-то события местного значения. Например, от основания какого-то города или от момента воцарения того или иного правителя и т. п. В таких случаях будем говорить, что датировка событий дана в летописи в относительной хронологии. Этот термин позволит нам отличать подобные датировки от абсолютных дат событий в терминах годов до н. э. или годов н. э. Возникает естественный вопрос – как восстановить абсолютные даты событий, описанных в древнем документе?
Например, как вычислить юлианскую дату основания города, от которой отсчитываются даты интересующих нас событий?
Конечно, если некоторые из описанных событий уже известны нам по другим, уже датированным летописям, это позволяет "привязать" события к современной шкале отсчета времени. Но если такое отождествление не удается, то задача датировки усложняется. При этом может оказаться, что описываемые в найденной летописи события нам уже фактически известны. Однако их описание пока по внешности неузнаваемо, поскольку летопись написана на другом языке, летописец употребляет совсем другие имена, прозвища, географические названия и т. п. Поэтому полезно располагать методикой эмпири-ко-статистического характера, которая иногда позволяет датировать события на основании формальных количественных характеристик исследуемого текста.
Предположим, что исторический текст X разбивается на куски, фрагменты X(t), каждый из которых описывает сравнительно малый по длине промежуток времени, например год (или десятилетие) с номером t. Примеры таких текстов многочисленны. Таковы погодные летописи – то есть описывающие события год за годом, "по годам". Таковы дневники, многие исторические произведения, учебники и монографии по истории. Куски, фрагменты X{t) мы будем условно называть "главами". Они естественно выстраиваются в хронологическую последовательность, согласно внутренней относительной хронологии данной летописи. Во многих исторических текстах подобное "разбиение на главы" – каждая из которых описывает свой отдельный год – присутствует в явном виде. Таковы, например, многие русские летописи, в том числе знаменитая Радзивиловская летопись (Повесть Временных лет). Такова, например, известная книга Liber Pontificalis ("Книга Понтифексов" – список жизнеописания Римских Пап средних веков) – это труд Т. Моммзена "Gestorum Pontificum Romanorum" (1898).
Разнообразные характеристики объема информации, сообщаемой летописью Хо годе с номером t, могут быть измерены, например, так:
1) vol X(t) = количество страниц в "главе" X(t). Это число назовем объемом "главы" X{t). Объем может равняться нулю, если год t вообще не описан в летописи X, то есть пропущен. Вместо количества страниц можно, конечно, подсчитывать число строк, число знаков и т. п. Это не влияет на идею и на применение методики.
2) Количество упоминаний года t во всей летописи X.
3) Количество имен всех исторических персонажей, упомянутых в "главе" X(f).
4) Количество упоминаний какого-то конкретного имени (персонажа) в "главе" X(t).
5) Количество ссылок в "главе" X(t) на некоторый другой текст.
Запас подобных количественных характеристик достаточно велик и весьма важен. Каждая характеристика, как мы видим, приписывает каждому году t, описанному в летописи, определенное число. Разным годам будут отвечать, вообще говоря, разные числа. Поэтому объемы "глав" X(t) будут, вообще говоря, меняться с изменением номера (года) t. Последовательность объемов vol X(A),… volX(B) мы назовем функцией объема данного погодного текста X.
1.2. Принцип корреляции максимумов
Итак, пусть некоторый исторический период от года А до года В в истории одного государства t описан в какой-то достаточно обширной погодной летописи X. То есть летопись X уже разбита, или может быть разбита, на куски – "главы" X(t), каждый из которых описывает один свой год t. Подсчитаем объем каждого такого куска, например: число слов или число знаков, страниц и т. п. Затем изобразим полученные числа в виде графика, отложив по горизонтали годы t, а по вертикали – объемы "глав", то есть vol X(t) (рис. 5.1). В результате мы изобразили функцию объема данной летописи X в виде графика.
Для другой погодной летописи Y, то есть тоже описывающей "поток событий" этой же эпохи (А, В) по годам, ее соответствующий график функции объема будет иметь, вообще говоря, другой вид, (рис. 5.1). Дело в том, что большую роль в распределении объемов играют личные интересы летописцев X и Y. Например, хроника X по истории искусств и военная летопись Y существенно по-разному расставляют акценты и по-разному распределяют объем информации по годам. Вот, например, летописец X "проигравшей стороны" описывает поражение своей армии в войне весьма скупо и сдержанно, лишь в нескольких строчках. Напротив, летописец Y "победившей стороны" рассказывает об этом же сражении очень подробно, восторженно и многословно, на нескольких страницах.
Рис. 5.1
Насколько существенны эти различия? То есть существуют ли такие характеристики графиков объема, которые определяются только иНТервалом времени (А, В), историей государства Г и которые однозначно характеризуют все или почти все летописи, описывающие этот временной интервал и данное государство?Оказывается, важной характеристикой графика объема vol ДО являются годы t, в которые график делает всплеск, то есть достигает своих локальных максимумов. То обстоятельство, что в некоторой точке t график делает всплески, означает, что этот год описан в летописи более подробно. Например, большим количеством страниц, чем соседние годы. Следовательно, всплески графика, то есть его локальные максимумы, указывают нам годы, подробно описанные летописцем на отрезке времени (А, В). В разных летописях Xvt Y "подробно описанными" могут оказаться, вообще говоря, разные годы.
Чем объясняется такая неравномерность в описании разных годов? Одно из объяснений таково. Летописец более подробно описал данный "древний год", поскольку от этого "древнего года" до него дошло больше уцелевшей информации. Например, больший объем старых документов, чем от соседних лет.
Схема дальнейших наших рассуждений такова.
1. Мы сформулируем теоретическую модель, то есть статистическую гипотезу, позволяющую предсказывать – какие именно годы изинтервала времени (А, В) будут подробно описаны позднейшим летописцем, уже не являющимся современником описываемых им древних событий.
2. Затем мы математически формализуем эту статистическую модель, гипотезу.
3. Проверим ее справедливость на достаточно большом достоверном историческом материале XVI-XX веков.
4. Обнаружив, что теоретическая модель подтверждается в эксперименте, мы предложим методику датирования древних событий.
Рис. 5.2
Пусть C(t) – объем всех текстов, написанных о годе t современниками этого года (рис. 5.2). Как и выше, построим числовой график объема на интервале времени (А, В). Конечно, точный вид этого графика С(t) сегодня нам неизвестен. Дело в том, что с течением времени первичные тексты, написанные современниками событий года t, постепенно утрачиваются. До наших дней дошла лишь какая-то их часть. График C(t) можно назвать графиком первичного фонда информации. Пусть из эпохи (А, В) современники наиболее подробно описали некоторые годы, то есть зафиксировали об этих годах особенно много информации. Причины такой "первичной неравномерности" мы здесь обсуждать не будем, так как они для нас сейчас не важны. На языке графика объема C(t) такие "подробно описанные современниками" годы будут выделяться тем, что именно в эти годы график объема делает всплески.
Спрашивается, каков механизм потери и забывания письменной информации, приводящий с течением времени к уменьшению высоты графика C(t) и к его искажению? Сформулируем модель потери информации.
Хотя с течением времени высота графика C(t) уменьшается, тем не менее от тех лет, в которые их современниками было написано особенно много текстов, – больше и останется.
Для переформулировки этой модели полезно поступить следующим образом. Фиксируем какой-то момент времени М справа от точки В на рис. 5.2, и построим график Cм(t), показывающий объем текстов, которые "дожили" до момента времени М и описывают события года t из исторической эпохи (А, В).
Другими словами, число Cм(t) указывает объем первичных древних текстов от года t, сохранившихся до "момента наблюдения фонда" в год М. График Cм(t) можно условно назвать графиком "остаточного фонда информации", сохранившегося от эпохи (А, В) до года М. Теперь наша модель может быть переформулирована таким образом.
График объема остаточного фонда Cм(t) должен иметь всплески примерно в те же годы на интервале времени (А, В), что и исходный график первичного фонда информации C(t).
Разумеется, проверить модель в таком ее виде трудно, поскольку график C(t) первоначального фонда информации сегодня нам точно неизвестен. Но одно из следствий теоретической модели (гипотезы) проверить все-таки можно.
На языке графиков объема эта модель выглядит так. Если летописец X живет в эпоху М, то он будет опираться на остаточный фонд.
Если другой летописец Y живет в эпоху N, отличную, вообще говоря, от эпохи М, то он опирается на сохранившийся фонд информации CN(f). (См. рис. 5.3.)
Естественно ожидать, что "в среднем" летописцы X и Y работают более или менее добросовестно, а потому они должны более подробно описать те годы из древней (для них) эпохи (А, В), от которых до них дошло больше информации, больше старых текстов.
Другими словами, график объемов vol X(t) будет иметь всплески примерно в те же годы, где делает всплески график CM(t). В свою очередь, график vol Y(t) будет иметь всплески примерно в те же годы, где делает всплески график C(t) (рис. 5.3).
Но точки всплесков графика остаточного фонда CJ^t) близки к точкам всплесков исходного, первичного графика C(t). Аналогично и точки всплесков графика остаточного фонда C^t) близки к точкам всплесков первичного графика C(t). Следовательно, графики объемов летописей Хи Y – то есть графики vol X(t) и vol Y(f) – должны делать всплески примерно одновременно, "в одних и тех же" точках на оси времени. Другими словами, точки их локальных максимумов должны заметно коррелировать (рис. 5.1).
При этом, конечно, амплитуды графиков vol X(t) и vol Y(t) могут быть существенно различны (рис. 5.4). Что, очевидно, не влияет на изложенные соображения.
Окончательно принцип корреляции максимумов формулируется так. Предыдущие рассуждения могут сейчас рассматриваться лишь как наводящие соображения.
Принцип корреляции максимумов:
1. Если две летописи (текста) X и Yзаведомо зависимы – то есть описывают один и тот же "поток событий" исторического периода (А, В) одного и того же государства t, – то графики объемов летописей X и Y должны одновременно достигать локальных максимумов (делать всплески) на отрезке (А, В). Другими словами, годы, "подробно описанные в летописи X", и годы, "подробно описанные в летописи Y", должны быть близки или совпадать (рис. 5.4).
2. Напротив, если летописи X и Y заведомо независимы, то есть описывают либо разные исторические периоды (А, В) и (С, D), либо разные "потоки событий" в разных государствах, то графики объемов для летописей Х и Y достигают локальных максимумов в разных точках. Другими словами, точки всплесков графиков vol X(t) и vol Y(t) не должны коррелировать (рис. 5.5). При этом считается, конечно, что для сравнения двух графиков мы должны предварительно совместить отрезки (А, В) и (С, D) одинаковой длины.
Все другие пары текстов – то есть не являющиеся ни заведомо зависимыми, ни заведомо независимыми – мы условно назовем нейтральными. Относительно них никакого утверждения не делается.
Этот принцип подтвердится, если для большинства пар реальных, достаточно больших зависимых летописей X и Y, то есть описывающих один и тот же "поток событий", графики объема для Хк К действительно делают всплески приблизительно одновременно, в одни и те же годы. При этом величина этих всплесков может быть существенно различной.
Напротив, для реальных независимых хроник какая-либо корреляция точек всплесков должна отсутствовать. Конечно, для конкретных зависимых хроник одновременность всплесков графиков объема может иметь место лишь приблизительно. "Одновременность" всплесков оценивается при помощи числового коэффициента р(Х, Y), описанного в ХРОН1.
1.3. Экспериментальная проверка принципа корреляции максимумов
В 1978– 1985 годах нами был проведен первый обширный вычислительный эксперимент по подсчету чисел р(Х, Y) для нескольких десятков пар конкретных исторических текстов -хроник, летописей и т. п.
Оказалось, что коэффициент р(Х, Y) достаточно хорошо различает заведомо зависимые и заведомо независимые пары исторических текстов. Было обнаружено, что для всех исследованных нами пар реальных летописей X, Y, описывающих заведомо разные события (разные исторические эпохи или разные государства) – то есть для НЕЗАВИСИМЫХ текстов, – число р(Х, Y) колеблется от 1 до 1/100 при количестве локальных максимумов от 10 до 15. Напротив, если исторические летописи X и Y ЗАВЕДОМО ЗАВИСИМЫ, то есть описывают одни и те же события, то числор(Х, Y) не превосходит 108 для того же количества максимумов.
Таким образом, между значениями коэффициента для зависимых и независимых текстов обнаруживается разрыв примерно на 5-6 порядков. Подчеркнем, что здесь важны не абсолютные величины получающихся коэффициентов, а тот факт, что "зона коэффициентов для заведомо зависимых текстов" отделена несколькими порядками от "зоны коэффициентов для заведомо независимых текстов". Приведем типичные примеры. Точные значения функций объемов для особо интересных летописей мы приводим в ХРОН1.
На рис. 5.6-5.8 показаны графики объемов двух заведомо зависимых исторических текстов.
А именно, в качестве текста X мы взяли историческую монографию современного автора В. С. Сергеева "Очерки по истории древнего Рима", тома 1-2, М., 1938, ОГИЗ.
В качестве текста Y мы взяли "античный" источник, а именно "Римскую историю" Тита Ливия, тома 1-6, М., 1897-1899.
Рис. 5.6
Рис. 5.7
Теперь в качестве "летописи" X' возьмем снова книгу В. С. Сергеева, а в качестве "летописи" Y' – ее же, но заменив порядок лет в тексте на противоположный. То есть, грубо говоря, прочитав книгу Сергеева "задом наперед". Оказывается, в этом случае р(Х' Y) будет равняться 1/3. Таким образом, получается значение, существенно более близкое к единице, чем предыдущее, и указывающее на независимость сравниваемых текстов. Что и неудивительно, так как проведенная нами операция "перевертывания летописи" очевидно дает два заведомо независимых текста.
Еще пример.
Возьмем следующие заведомо зависимые исторические тексты, две русские летописи: X – Никифоровская летопись, Y – Супрасльская летопись.