Страница:
Может показаться, что исключение здесь составляет время: ведь оно бесконечно «в обе стороны» – и в прошлое, и в будущее. Проблема времени, однако, достаточно важна, чтобы ее рассмотреть специально, при этом будет решен и возникший вопрос: существует ли такое неделимое, которое кладет предел бесконечности времени «в обе стороны»?
4. Понятие времени. Время как число движения
5. Соотношение математики и физики
6. Аристотель как биолог
4. Понятие времени. Время как число движения
Аристотель – первый из античных философов, у которого мы находим развернутый анализ понятия времени (Физика, IV, 10–14). Предшественником Аристотеля здесь был Платон; в «Тимее» он различает и сопоставляет понятия времени (χρόνος) и вечности (αίών) (Тимей, 37с-38). Согласно Платону, время было не всегда, оно сотворено демиургом вместе с космосом с целью «уподобить творение образцу». Однако природа образца вечна, а этого невозможно передать рожденному; потому демиург создал подобие вечности, ее движущийся образ – время, который «движется от числа к числу». Солнце, Луна и пять других планет созданы демиургом, чтобы «определять и блюсти число времени». В отличие от Платона, Аристотель не рассматривает акт порождения времени и не исходит поэтому из соотнесения времени с надвременной вечностью. Пытаясь уяснить себе, что такое время, Аристотель дает образец того метода, который в XX веке получил название феноменологического и которому глава феноменологической школы Э. Гуссерль научился у крупнейшего аристотелика последнего столетия – Франца Брентано. Аристотель описывает всем хорошо известный, но трудно уловимый при попытке схватить его в понятий21 феномен времени, переходя от одного аспекта к другому, третьему и т. д., последовательно отсекая те определения времени, которые оказываются лишь сопутствующими, относятся не к сущности самого времени, а к| тому, без чего мы не можем представить себе время.
Так, время прежде всего представляется каким-то движением и изменением, говорит Аристотель. Но движение может быстрее и медленнее, а время нет, так как медленное и скорое (сама медленность и скорость) определяется временем. Значит, время не есть движение, но, с другой стороны, оно не существует и без движения и изменения22. Время – это не движение, оно является движением лишь постольку, поскольку движение имеет число. Большее или меньшее мы оцениваем числом, а большее или меньшее движение – временем; следовательно, время есть некоторое число. Вот аристотелевское определение времени: «Время есть число движения по отношению к предыдущему и последующему» (Физика, IV, 11, 219b). Поскольку, однако, число имеет двоякое значение – и то, что мы считаем, и то, с помощью чего считаем в равной мере является числом, то Аристотель указывает, что время «есть именно число считаемое, а не посредством которого считаем» (Физика, IV, 11, 219b). Тем самым подчеркивается объективность, а не просто условность течения времени. Далее, число, посредством которого мы считаем, – это число вообще, абстрактное число, приложимое ко всему, что может быть сосчитано. А число считаемое – это то, которое образуют в нас наблюдаемые нами последовательные смены состояний движения (например, последовательные местоположения Солнца на Небосводе); не случайно Аристотель говорит о «чувственном восприятии предыдущего и последующего» (Физика, IV, 11, 219а 25) – восприятие играет здесь конститутивную роль, о чем у нас пойдет речь ниже.
Почему же время – именно число движения? Потому что без числа, говорит Аристотель, мы не можем ничего разграничить, ограничить, а значит, и определить – как в движении, так и во времени23. «Мы и время распознаем, когда разграничиваем движение, определяя предыдущее и последующее, и тогда говорим, что протекло время, когда получим чувственное восприятие предыдущего и последующего в движении. Мы разграничиваем их тем, что воспринимаем один раз одно, другой раз другое, а между ними нечто отличное от них; ибо когда мы мыслим крайние точки отличными от середины и душа отмечает два «теперь», тогда это именно мы называем временем» (Физика, IV, 11, 219а 21–29). Момент «теперь» является, таким образом, средством для счета и тем самым определения (разграничения) времени; само «теперь», как поясняет Аристотель, не есть время, оно не является «частью», «минимальным отрезком» времени, как это часто представляют себе, – оно есть «граница времени» точно так же, как точка является не частью линии (всякая, как угодно малая часть линии в свою очередь бесконечно делима), а ее границей. И соответственно время также не слагается из многих «теперь», как линия из точек.
Точка на линии и разделяет линию, и в то же время связывает ее, будучи концом одного отрезка и началом другого (таково определение непрерывности у Аристотеля) – так же обстоит дело с моментом «теперь» на «линии» времени. Однако между «теперь» и точкой есть и различие. То обстоятельство, что «теперь» и соединяет, и разъединяет «отрезки» времени, «не так заметно, как для пребывающей на месте точки. Ведь «теперь» разделяет потенциально. И поскольку оно таково, оно всегда иное, поскольку же связывает, всегда тождественно, как точка в математических линиях» (Физика, IV, 13, 222а 10–16).
Здесь мы можем вернуться к оставленному открытым вопросу: что кладет предел бесконечности во времени? Именно «теперь» есть тот «конец», который оформляет бесконечность времени; только, в отличие от числа и величины, у которых, как мы помним, «граница» проходит «внизу» и «вверху», «граница» времени проходит, образно говоря, в «середине»: ведь «теперь» отделяет прошедшее от будущего и в то же время соединяет их. «Невозможно, чтобы время существовало и мыслилось без «теперь», а «теперь» есть какая-то середина, включающая в себе одновременно начало и конец – начало будущего и конец прошедшего» (Физика, VIII, 1, 251b). Существенно то, что и здесь бесконечное оформляется неделимым: момент «теперь», сам не будучи временем, только и может «ограничивать» время и служить основой его непрерывности24.
Характерно, что в XVII–XVIII вв., когда происходит становление новой философии и новой науки, когда пересматривается многое из наследия Аристотеля, изменяется и понимание времени. И прежде всего элиминируется конституирующая роль вневременного начала – «теперь», поскольку понятие бесконечного получает прежде не свойственное ему значение25.
Коль скоро мы коснулись специфики именно античного восприятия времени, отметим и еще один момент. Разъясняя, что все вещи, кроме вечных, объемлются временем, Аристотель неожиданно (для нас) приходит к заключению, что «время само по себе является причиной уничтожения: оно есть число движения, движение же выводит существующее из его положения» (Физика, IV, 22, 221b). С точки зрения понимания времени, какое мы находим у Галилея, Декарта, Ньютона, время в такой же мере – причина уничтожения, как и возникновения, подобно тому как в абстрактном пространстве механики нового времени тоже нет предпочтительных точек и абсолютных мест. Для Аристотеля же время есть мера движения и покоя вещи, и эта мера у каждой вещи – своя. Время отмеряет каждому сущему его срок, а потому оно не вполне абстрактно и равнодушно к своему содержанию. «У каждого существа времена, т. е. сроки жизни, имеют свое число, и этим числом они различаются. Ведь все имеет свой порядок, и всякая жизнь и время измеряются периодом» (О возникновении и уничтожении, II, 10, 336b 11–14).
Однако средством измерения времени (его «мерой по преимуществу», как говорит Аристотель) является равномерное круговое движение, т. е. движение небосвода.
Итак, время есть число движения. Но тут естественно возникает вопрос: поскольку время, в отличие от арифметического числа, непрерывно, то ему скорее подходит определение величины25. Движение потому обычно и связывается в сознании с представлением о времени, что оно тоже непрерывно. «Так как движущееся движется от чего-нибудь к чему-нибудь и всякая величина непрерывна, то движение следует за величиной; вследствие непрерывности величины непрерывно и движение, а через движение и время» (Физика, IV, 11, 219a 11–13). Стало быть, по Аристотелю, время, как и движение, является величиной. По отношению же к величине встает задача измерения, почему время обычно ассоциируется именно с измерением – движения, изменения, а также и покоя. При этом возможно как измерение величины движения с помощью времени, так и величины времени с помощью движения. «Мы не только измеряем движение временем, но и время движением вследствие их взаимного определения, ибо время определяет движение, будучи его числом, а движение – время» (Физика, IV, 12, 220b 15–16).
Аристотель вводит определение времени как меры движения, учитывая как раз то обстоятельство, что и время, и движение суть непрерывные, то есть бесконечно делимые величины. Некоторые исследователи полагают, что эти два определения времени – как числа движения и как меры движения – сознательно различены у Аристотеля: дефиниция времени как числа движения выражает сущность времени, а определение его как меры движения касается его функции. Такую точку зрения высказывает, в частности, П. Конен. Согласно Конену, число и мера имеют разное отношение к движению: мерой время является только по отношению к «первой мере» – круговращению небесного свода, а числом время будет по отношению ко всякому движению. Определение времени как числа движения онтологически первичнее, чем определение его как меры движения27. Учитывая, что измерение всегда есть отнесение к единице меры, а стало быть, предполагает установление отношения, такое соображение совершенно справедливо.
И действительно, Аристотель говорит, что время есть число всякого движения, «число непрерывного движения вообще, а не какого-нибудь определенного вида». Что же касается времени как меры, то в качестве таковой выступает время обращения небесной сферы, ибо «равномерное круговое движение является мерой по преимуществу, так как число его является самым известным. Ни качественное изменение, ни рост, ни возникновение не равномерны, а только перемещение. Оттого время и кажется движением сферы28, что этим движением измеряются измеряются прочие движения и время измеряется им же» (Физика, IV, 14, 223b 49–24).
Как видим, Аристотель не принимает платоновское определение времени через сопоставление с вечностью. Однако он следует Платону, связывая время с числом – ведь и по Платону, «время бежит по кругу согласно законам числа». И еще одно очень важное сходство: Аристотель, как и Платон, рассматривает время в связи с жизнью космоса; отвергая внекосмическую, умопостигаемую «вечность», он, однако, как и Платон, связывает время именно с физическим движением, а меру времени – с движением небосвода. При рассмотрении времени Аристотель рассуждает как космист (если можно употребить здесь такое выражение). Поскольку у Платона при рассмотрении времени постоянно присутствует трансцендентный временному быванию образец – вечность, то у него появляется возможность различить следующие три момента: то, что существует вечно (не рождено, не создано), то, что существует всегда (создано, но не подвержено гибели), и то, что существует временно (что создано и погибнет). Первое – это «вечный образец», подражая которому демиург сотворил космос; второе – это сам космос и третье – это эмпирические явления и предметы, внутримировое сущее, возникающее и уничтожаемое во времени. В отличие от Платона, у Аристотеля мы не находим внекосмического, трансцендентного космосу бытия, которое является вечным; а все сущее в космосе Аристотель делит на то, что существует всегда, и то, что существует временно29.
В связи с анализом времени Аристотель поднимает еще один важный вопрос, частично уже затронутый нами, а именно об отношении времени к душе. «Может возникнуть сомнение, – читаем у Аристотеля, – будет ли в отсутствие души существовать время или нет? Ведь если не может существовать считающее, не может быть и считаемого, ясно, следовательно, и числа, так как число есть или сочтенное или считаемое. Если же по природе ничто не способно считать кроме души и разума души, то без души не может существовать время, а разве то, что в каком-нибудь смысле является временем, например, если существует без души движение, а с движением связано «прежде» и «после», время же и есть это самое, поскольку оно подлежит счету» (Физика, IV, 14, 223а 22–29).
Из текста явствует, что Аристотель имеет в виду индивидуальную душу, наделенную разумом, то есть душу человеческую, которая в состоянии «считать» время, а тем самым устанавливать число движения. Поскольку время определяется Аристотелем как «число движения», то в строгом смысле слова без считающей души времени нет, ибо некому установить число движения; но все-таки и без души существует движение, а вместе с ним – «раньше» и «позже». Стало быть, и без души существует то, что «в каком-то смысле является временем». Здесь, быть может, можно высказать такое соображение: поскольку движение, воспринимаемое душой, непрерывно, то число в нем содержится только потенциально; актуализация его, выделение и таким образом счисление времени (счет) – это то, что производится считающей душой.
Таким образом, разумная душа, превращая потенциальное существование числа в актуальное, составляет одно из условий времени; эта актуализация происходит через настоящее, через момент «теперь», которое само стоит над потоком. Душа тем самым как бы вносит форму (в данном случае – число), тогда как оформляемое ею «прежде» и «после» самого движения существует независимо от нее. Вот почему Аристотель заключает, что в определенном смысле о времени можно говорить и безотносительно к душе.
Однако полной ясности по этому вопросу у философа все-таки нет30. И потому некоторые аристотелики, например Фома Аквинский, видимо, не без влияния Плотина и Августина, считают именно душу важнейшим конституирующим время фактором, ибо, по мнению Аквината, реальность длительности дана душой; движение, мерой которого является время, не имеет, согласно Фоме, бытия вне нас, ибо вне нас существует только движущееся, а значит – лишь состояние непрерывной множественности, без числовой связи, без единства.
Видимо, не без влияния Фомы Франц Брентано не склонен принимать во внимание оговорку Аристотеля, что в известном смысле время существует и без души; Брентано убежден, что в действительности, если продумать все, высказанное в этой связи Аристотелем, то надо признать, что «времени не было бы, если бы не было разумной»31.
Однако, думается, Аристотель сделал свою оговорку совсем не случайно. Обратим внимание на то, что он исследует проблему времени в работах, посвященных анализу движения и непрерывности: в «Физике», «О небе», «О возникновении и уничтожении». Когда Аристотель определяет время как «число движения по отношению к предшествующему и последующему», то, казалось бы, речь может идти о «числе» любого движения: перемещения, качественного изменения, роста и убыли. В сущности, конечно, можно говорить о времени по отношению к любому из видов движения и к любому движущемуся объекту. Однако Аристотель не случайно говорит о перемещении как первом движении и указывает на движение неба как самого совершенного и непрерывного среди всех движущихся сущностей. «Лишь движущееся по кругу непрерывно таким образом, что оно всегда непрерывно само для себя. Итак, тело, перемещающееся по кругу, делает движение непрерывным, а его движение делает непрерывным время» (О возникновении и уничтожении, II, 10, 337a 30–33). И потому «движение по кругу» Аристотель вводит в одно из данных им определений времени: «Время – это исчисление чего-то непрерывного, т. е. движения по кругу» (О возникновении и уничтожении, II, 10, 337а 24–25).
Благодаря тому, что первое движение является мерой всех остальных, можно говорить об абсолютном времени как общей мере, которая дается не по установлению (не субъективно), а по природе (объективно). Поскольку же первое движение (движение крайнего неба) есть источник и причина всех остальных движений, то, хотя, воспринимая любое движение, мы воспринимаем и время, тем не менее не случайно человечество издревле «считало» время по движению светил: в своем единстве время соотносится именно с «первым движением»32. Время, по Аристотелю, нельзя отождествлять с самим круговращением неба, время есть воспринятое душой последовательное число этапов этого круговращения; но соотнесение времени с движением неба и тем самым с жизнью космоса как целого – принципиальная особенность аристотелевской трактовки времени.
Так, время прежде всего представляется каким-то движением и изменением, говорит Аристотель. Но движение может быстрее и медленнее, а время нет, так как медленное и скорое (сама медленность и скорость) определяется временем. Значит, время не есть движение, но, с другой стороны, оно не существует и без движения и изменения22. Время – это не движение, оно является движением лишь постольку, поскольку движение имеет число. Большее или меньшее мы оцениваем числом, а большее или меньшее движение – временем; следовательно, время есть некоторое число. Вот аристотелевское определение времени: «Время есть число движения по отношению к предыдущему и последующему» (Физика, IV, 11, 219b). Поскольку, однако, число имеет двоякое значение – и то, что мы считаем, и то, с помощью чего считаем в равной мере является числом, то Аристотель указывает, что время «есть именно число считаемое, а не посредством которого считаем» (Физика, IV, 11, 219b). Тем самым подчеркивается объективность, а не просто условность течения времени. Далее, число, посредством которого мы считаем, – это число вообще, абстрактное число, приложимое ко всему, что может быть сосчитано. А число считаемое – это то, которое образуют в нас наблюдаемые нами последовательные смены состояний движения (например, последовательные местоположения Солнца на Небосводе); не случайно Аристотель говорит о «чувственном восприятии предыдущего и последующего» (Физика, IV, 11, 219а 25) – восприятие играет здесь конститутивную роль, о чем у нас пойдет речь ниже.
Почему же время – именно число движения? Потому что без числа, говорит Аристотель, мы не можем ничего разграничить, ограничить, а значит, и определить – как в движении, так и во времени23. «Мы и время распознаем, когда разграничиваем движение, определяя предыдущее и последующее, и тогда говорим, что протекло время, когда получим чувственное восприятие предыдущего и последующего в движении. Мы разграничиваем их тем, что воспринимаем один раз одно, другой раз другое, а между ними нечто отличное от них; ибо когда мы мыслим крайние точки отличными от середины и душа отмечает два «теперь», тогда это именно мы называем временем» (Физика, IV, 11, 219а 21–29). Момент «теперь» является, таким образом, средством для счета и тем самым определения (разграничения) времени; само «теперь», как поясняет Аристотель, не есть время, оно не является «частью», «минимальным отрезком» времени, как это часто представляют себе, – оно есть «граница времени» точно так же, как точка является не частью линии (всякая, как угодно малая часть линии в свою очередь бесконечно делима), а ее границей. И соответственно время также не слагается из многих «теперь», как линия из точек.
Точка на линии и разделяет линию, и в то же время связывает ее, будучи концом одного отрезка и началом другого (таково определение непрерывности у Аристотеля) – так же обстоит дело с моментом «теперь» на «линии» времени. Однако между «теперь» и точкой есть и различие. То обстоятельство, что «теперь» и соединяет, и разъединяет «отрезки» времени, «не так заметно, как для пребывающей на месте точки. Ведь «теперь» разделяет потенциально. И поскольку оно таково, оно всегда иное, поскольку же связывает, всегда тождественно, как точка в математических линиях» (Физика, IV, 13, 222а 10–16).
Здесь мы можем вернуться к оставленному открытым вопросу: что кладет предел бесконечности во времени? Именно «теперь» есть тот «конец», который оформляет бесконечность времени; только, в отличие от числа и величины, у которых, как мы помним, «граница» проходит «внизу» и «вверху», «граница» времени проходит, образно говоря, в «середине»: ведь «теперь» отделяет прошедшее от будущего и в то же время соединяет их. «Невозможно, чтобы время существовало и мыслилось без «теперь», а «теперь» есть какая-то середина, включающая в себе одновременно начало и конец – начало будущего и конец прошедшего» (Физика, VIII, 1, 251b). Существенно то, что и здесь бесконечное оформляется неделимым: момент «теперь», сам не будучи временем, только и может «ограничивать» время и служить основой его непрерывности24.
Характерно, что в XVII–XVIII вв., когда происходит становление новой философии и новой науки, когда пересматривается многое из наследия Аристотеля, изменяется и понимание времени. И прежде всего элиминируется конституирующая роль вневременного начала – «теперь», поскольку понятие бесконечного получает прежде не свойственное ему значение25.
Коль скоро мы коснулись специфики именно античного восприятия времени, отметим и еще один момент. Разъясняя, что все вещи, кроме вечных, объемлются временем, Аристотель неожиданно (для нас) приходит к заключению, что «время само по себе является причиной уничтожения: оно есть число движения, движение же выводит существующее из его положения» (Физика, IV, 22, 221b). С точки зрения понимания времени, какое мы находим у Галилея, Декарта, Ньютона, время в такой же мере – причина уничтожения, как и возникновения, подобно тому как в абстрактном пространстве механики нового времени тоже нет предпочтительных точек и абсолютных мест. Для Аристотеля же время есть мера движения и покоя вещи, и эта мера у каждой вещи – своя. Время отмеряет каждому сущему его срок, а потому оно не вполне абстрактно и равнодушно к своему содержанию. «У каждого существа времена, т. е. сроки жизни, имеют свое число, и этим числом они различаются. Ведь все имеет свой порядок, и всякая жизнь и время измеряются периодом» (О возникновении и уничтожении, II, 10, 336b 11–14).
Однако средством измерения времени (его «мерой по преимуществу», как говорит Аристотель) является равномерное круговое движение, т. е. движение небосвода.
Итак, время есть число движения. Но тут естественно возникает вопрос: поскольку время, в отличие от арифметического числа, непрерывно, то ему скорее подходит определение величины25. Движение потому обычно и связывается в сознании с представлением о времени, что оно тоже непрерывно. «Так как движущееся движется от чего-нибудь к чему-нибудь и всякая величина непрерывна, то движение следует за величиной; вследствие непрерывности величины непрерывно и движение, а через движение и время» (Физика, IV, 11, 219a 11–13). Стало быть, по Аристотелю, время, как и движение, является величиной. По отношению же к величине встает задача измерения, почему время обычно ассоциируется именно с измерением – движения, изменения, а также и покоя. При этом возможно как измерение величины движения с помощью времени, так и величины времени с помощью движения. «Мы не только измеряем движение временем, но и время движением вследствие их взаимного определения, ибо время определяет движение, будучи его числом, а движение – время» (Физика, IV, 12, 220b 15–16).
Аристотель вводит определение времени как меры движения, учитывая как раз то обстоятельство, что и время, и движение суть непрерывные, то есть бесконечно делимые величины. Некоторые исследователи полагают, что эти два определения времени – как числа движения и как меры движения – сознательно различены у Аристотеля: дефиниция времени как числа движения выражает сущность времени, а определение его как меры движения касается его функции. Такую точку зрения высказывает, в частности, П. Конен. Согласно Конену, число и мера имеют разное отношение к движению: мерой время является только по отношению к «первой мере» – круговращению небесного свода, а числом время будет по отношению ко всякому движению. Определение времени как числа движения онтологически первичнее, чем определение его как меры движения27. Учитывая, что измерение всегда есть отнесение к единице меры, а стало быть, предполагает установление отношения, такое соображение совершенно справедливо.
И действительно, Аристотель говорит, что время есть число всякого движения, «число непрерывного движения вообще, а не какого-нибудь определенного вида». Что же касается времени как меры, то в качестве таковой выступает время обращения небесной сферы, ибо «равномерное круговое движение является мерой по преимуществу, так как число его является самым известным. Ни качественное изменение, ни рост, ни возникновение не равномерны, а только перемещение. Оттого время и кажется движением сферы28, что этим движением измеряются измеряются прочие движения и время измеряется им же» (Физика, IV, 14, 223b 49–24).
Как видим, Аристотель не принимает платоновское определение времени через сопоставление с вечностью. Однако он следует Платону, связывая время с числом – ведь и по Платону, «время бежит по кругу согласно законам числа». И еще одно очень важное сходство: Аристотель, как и Платон, рассматривает время в связи с жизнью космоса; отвергая внекосмическую, умопостигаемую «вечность», он, однако, как и Платон, связывает время именно с физическим движением, а меру времени – с движением небосвода. При рассмотрении времени Аристотель рассуждает как космист (если можно употребить здесь такое выражение). Поскольку у Платона при рассмотрении времени постоянно присутствует трансцендентный временному быванию образец – вечность, то у него появляется возможность различить следующие три момента: то, что существует вечно (не рождено, не создано), то, что существует всегда (создано, но не подвержено гибели), и то, что существует временно (что создано и погибнет). Первое – это «вечный образец», подражая которому демиург сотворил космос; второе – это сам космос и третье – это эмпирические явления и предметы, внутримировое сущее, возникающее и уничтожаемое во времени. В отличие от Платона, у Аристотеля мы не находим внекосмического, трансцендентного космосу бытия, которое является вечным; а все сущее в космосе Аристотель делит на то, что существует всегда, и то, что существует временно29.
В связи с анализом времени Аристотель поднимает еще один важный вопрос, частично уже затронутый нами, а именно об отношении времени к душе. «Может возникнуть сомнение, – читаем у Аристотеля, – будет ли в отсутствие души существовать время или нет? Ведь если не может существовать считающее, не может быть и считаемого, ясно, следовательно, и числа, так как число есть или сочтенное или считаемое. Если же по природе ничто не способно считать кроме души и разума души, то без души не может существовать время, а разве то, что в каком-нибудь смысле является временем, например, если существует без души движение, а с движением связано «прежде» и «после», время же и есть это самое, поскольку оно подлежит счету» (Физика, IV, 14, 223а 22–29).
Из текста явствует, что Аристотель имеет в виду индивидуальную душу, наделенную разумом, то есть душу человеческую, которая в состоянии «считать» время, а тем самым устанавливать число движения. Поскольку время определяется Аристотелем как «число движения», то в строгом смысле слова без считающей души времени нет, ибо некому установить число движения; но все-таки и без души существует движение, а вместе с ним – «раньше» и «позже». Стало быть, и без души существует то, что «в каком-то смысле является временем». Здесь, быть может, можно высказать такое соображение: поскольку движение, воспринимаемое душой, непрерывно, то число в нем содержится только потенциально; актуализация его, выделение и таким образом счисление времени (счет) – это то, что производится считающей душой.
Таким образом, разумная душа, превращая потенциальное существование числа в актуальное, составляет одно из условий времени; эта актуализация происходит через настоящее, через момент «теперь», которое само стоит над потоком. Душа тем самым как бы вносит форму (в данном случае – число), тогда как оформляемое ею «прежде» и «после» самого движения существует независимо от нее. Вот почему Аристотель заключает, что в определенном смысле о времени можно говорить и безотносительно к душе.
Однако полной ясности по этому вопросу у философа все-таки нет30. И потому некоторые аристотелики, например Фома Аквинский, видимо, не без влияния Плотина и Августина, считают именно душу важнейшим конституирующим время фактором, ибо, по мнению Аквината, реальность длительности дана душой; движение, мерой которого является время, не имеет, согласно Фоме, бытия вне нас, ибо вне нас существует только движущееся, а значит – лишь состояние непрерывной множественности, без числовой связи, без единства.
Видимо, не без влияния Фомы Франц Брентано не склонен принимать во внимание оговорку Аристотеля, что в известном смысле время существует и без души; Брентано убежден, что в действительности, если продумать все, высказанное в этой связи Аристотелем, то надо признать, что «времени не было бы, если бы не было разумной»31.
Однако, думается, Аристотель сделал свою оговорку совсем не случайно. Обратим внимание на то, что он исследует проблему времени в работах, посвященных анализу движения и непрерывности: в «Физике», «О небе», «О возникновении и уничтожении». Когда Аристотель определяет время как «число движения по отношению к предшествующему и последующему», то, казалось бы, речь может идти о «числе» любого движения: перемещения, качественного изменения, роста и убыли. В сущности, конечно, можно говорить о времени по отношению к любому из видов движения и к любому движущемуся объекту. Однако Аристотель не случайно говорит о перемещении как первом движении и указывает на движение неба как самого совершенного и непрерывного среди всех движущихся сущностей. «Лишь движущееся по кругу непрерывно таким образом, что оно всегда непрерывно само для себя. Итак, тело, перемещающееся по кругу, делает движение непрерывным, а его движение делает непрерывным время» (О возникновении и уничтожении, II, 10, 337a 30–33). И потому «движение по кругу» Аристотель вводит в одно из данных им определений времени: «Время – это исчисление чего-то непрерывного, т. е. движения по кругу» (О возникновении и уничтожении, II, 10, 337а 24–25).
Благодаря тому, что первое движение является мерой всех остальных, можно говорить об абсолютном времени как общей мере, которая дается не по установлению (не субъективно), а по природе (объективно). Поскольку же первое движение (движение крайнего неба) есть источник и причина всех остальных движений, то, хотя, воспринимая любое движение, мы воспринимаем и время, тем не менее не случайно человечество издревле «считало» время по движению светил: в своем единстве время соотносится именно с «первым движением»32. Время, по Аристотелю, нельзя отождествлять с самим круговращением неба, время есть воспринятое душой последовательное число этапов этого круговращения; но соотнесение времени с движением неба и тем самым с жизнью космоса как целого – принципиальная особенность аристотелевской трактовки времени.
5. Соотношение математики и физики
Аристотель не принимал математическую программу пифагорейцев и Платона. Основные философско – методологические принципы, например, требование опосредования противоположностей, закон противоречия, а также исходные категории – такие как «сущность», «возможность» и «действительность» и др. – разработаны Аристотелем в полемике с Платоном и пифагорейцами.
Однако отвергая платоновское и пифагорейское обоснование математического знания, Аристотель не может не предложить вместо него другое – ведь математика была в его время не только самой разработанной и зрелой среди наук, но она была и самой точной, а потому и самой почтенной наукой; естественно поэтому, что мыслитель, посвятивший себя науке и ее обоснованию, должен был указать место и функцию математики в системе научного знания.
Существует старый, ставший уже традиционным миф о том, что Аристотель был недостаточно сведущ в математике. Этот миф, надо полагать, обязан своим происхождением тому факту, что Аристотель ограничил, если можно так выразиться, онтологические притязания математики и отвел ей более скромное место, чем то, какое она занимала у Платона и особенно у пифагорейцев. Тем не менее сочинения Аристотеля свидетельствуют о несостоятельности этого мифа: философ прекрасно знает современную ему математику и дает ее глубокое философское обоснование как в «Физике», так и особенно во «Второй аналитике»,
При обосновании математики Аристотель исходит из своего учения о сущности. «Есть ли числа, геометрические тела, плоскости и точки некоторые сущности или же нет» (Метафизика, III, 5, 1001b 26–27), – вот вопрос, с которого он начинает. И отвечает на этот вопрос отрицательно: «Состояния, движения, отношения, расположения и соотношения не означают, по – видимому, сущности чего бы то ни было: ведь все они сказываются о каком-нибудь предмете (hypokceimenon), и ни одно из них не есть определенное нечто» (Метафизика, III, 5, 1001b 29–33).
Но если математические предметы не являются сущностями, то ^возникает вопрос об их способе бытия33, то есть их онтологическом статусе: каким образом они существуют?
Математические предметы не могут существовать в чувственных вещах, говорит Аристотель, ибо тогда, во – первых, в одном и том же месте находились бы два тела, что невозможно, а, во – вторых, в таком случае нельзя было бы разделить какое бы то ни было физическое тело.
Допущение самостоятельного существования математических предметов приводит и к другим затруднениям. В самом деле, предметы и других математических наук – астрономии, оптики и гармонии – тоже будут находиться тогда за пределами чувственных вещей.
Все эти соображения служат аргументами в пользу выводов, к которым приходит Аристотель, а именно:
1) математические предметы не являются сущностями в большей мере, нежели тела; 2) они не предшествуют онтологически чувственным вещам и бытию, но только логически; 3) а значит, они не могут существовать отдельно; 4) однако они не существуют и в чувственных вещах. Стало быть, они вообще не имеют самостоятельного существования, какое имеют, согласно Аристотелю, только сущности – как чувственные, так и сверхчувственные.
Таким образом, Аристотель выяснил, чем математические предметы не являются. Теперь надо узнать, чем же они являются, каков способ их бытия. Математические предметы, согласно Аристотелю, возникают в результате выделения определенного свойства физических объектов, которое берется само по себе, а от остальных свойств этого объекта отвлекаются. Геометр, говорит Аристотель, помещает отдельно то, что в отдельности не дано. Такал операция абстрагирования, согласно Аристотелю, вполне правомерна. Более того, математик, выделяя таким образом предмет своего исследования и отвлекаясь от бесчисленного множества других свойств физических тел, в частности – от их движения, имеет дело с очень простым предметом, а потому его наука и оказывается самой точной. Чем проще предмет, тем точнее исследующая его наука; так, арифметика, абстрагирующаяся от величины и имеющая дело только с числом, точнее геометрии; геометрия же, имеющая дело с числом и с величиной, но абстрагирующаяся от движения, точнее физики. В физике же самое точное знание возможно относительно самого простого из движений – перемещения.
Но несмотря на то, что математика – самая точная среди наук, она тем не менее имеет дело с предметом, который находится не в себе самом, а в другом. Предметы геометрии – точки, линии, плоскости, – это или пределы, или сечения физических тел, сечения в ширину, глубину или длину; стало быть, они не имеют реального бытия, а представляют собой продукт мысленного выделения определенного аспекта физического мира. Поэтому и наука, имеющая дело с тем, что существует в себе самом, с сущностями, онтологически первее той, которая имеет дело с предметом, находящимся «в другом». Не математика должна быть фундаментом для построения физики, как полагают те, для которых «математика стала…философией» (Метафизика, I, 9, 992а 31), а, напротив, физика скорее может претендовать на значение «базисной», «фундаментальной» науки. Ведь именно она изучает «сущности», а значит, начала и причины природных явлений.
Однако и сама физика не является, по Аристотелю, подлинной первоосновой для других наук. Ведь физика изучает не все виды сущностей, а только один их род – природные сущности, причем главным образом с точки зрения их движения и изменения. Поскольку Аристотель допускает два вида сущностей – природные (подвижные) и сверхприродные, божественные (вечные и неподвижные), то науками, изучающими эти сущности, будут физика и метафизика (первая философия, или теология – наука о божестве).
В философии исследуются общие основания всякого знания, поэтому она служит теоретическим базисом как для математики, так и для физики. Изучая высший род бытия, философия в то же время разрабатывает те категории и методологические принципы, которые кладут в основу своих исследований и физика, и математика. Так, физика изучает вещи, обладающие материей, но только философия в состоянии разрешить вопрос о том, что такое материя. Точно так же и математика пользуется в качестве своих исходных утверждений аксиомами, истинность которых не может быть доказана в самой математике: только философия, рассматривая каждый из предметов не отдельно, а «в отношении сущего как такового», в состоянии обосновать эти аксиомы. «Положение – «если от равного отнять равное, то остатки будут равны» – обще для всего количественного, а математика исследует, применяя его определенной части своего предмета… философия же не рассматривает частичного… а исследует каждое такое частичное лишь по отношению к сущему как сущему» (Метафизика, XI, 4, 1061b 20–27).
Таким образом, рассмотрение аксиом является делом философа. По отношению к аксиомам положение физика предпочтительнее, чем положение математика; хотя в целом рассмотрение аксиом – дело философа, но, поскольку физик, в отличие от математика, имеет дело не просто с одним аспектом сущего, а с определенным родом его, а именно с природным сущим, то он может исследовать и некоторые из аксиом. «Никто из тех, кто изучает частное, не берется каким-то образом утверждать о них, истинны они или нет, – ни геометр, ни арифметик, разве только кое-кто из рассуждающих о природе, со стороны которых поступать так было вполне естественно: ведь они полагали, что они одни изучают природу в целом и сущее как таковое» (Метафизика, IV, 3, 1005a 29–34).
Математика, таким образом, по Аристотелю, не может служить теоретическим фундаментом для физики; скорее уж физика будет основой для математики, если ставится вопрос об их соотношении.
Так Аристотель реализовал идею физики, альтернативной математической физике, намечавшейся в платоновском «Тимее» и у пифагорейцев: он создал физику как науку, отличную от математики, имеющую другой предмет и другие задачи, чем те, которые решает математика. Дальнейшее развитие физики на протяжении больше чем полутора тысяч лет пошло по пути, указанному Аристотелем. И только на исходе средних веков ученые вновь обратились к той альтернативе, которую заслонил Аристотель: к идее математической физики.
Однако отвергая платоновское и пифагорейское обоснование математического знания, Аристотель не может не предложить вместо него другое – ведь математика была в его время не только самой разработанной и зрелой среди наук, но она была и самой точной, а потому и самой почтенной наукой; естественно поэтому, что мыслитель, посвятивший себя науке и ее обоснованию, должен был указать место и функцию математики в системе научного знания.
Существует старый, ставший уже традиционным миф о том, что Аристотель был недостаточно сведущ в математике. Этот миф, надо полагать, обязан своим происхождением тому факту, что Аристотель ограничил, если можно так выразиться, онтологические притязания математики и отвел ей более скромное место, чем то, какое она занимала у Платона и особенно у пифагорейцев. Тем не менее сочинения Аристотеля свидетельствуют о несостоятельности этого мифа: философ прекрасно знает современную ему математику и дает ее глубокое философское обоснование как в «Физике», так и особенно во «Второй аналитике»,
При обосновании математики Аристотель исходит из своего учения о сущности. «Есть ли числа, геометрические тела, плоскости и точки некоторые сущности или же нет» (Метафизика, III, 5, 1001b 26–27), – вот вопрос, с которого он начинает. И отвечает на этот вопрос отрицательно: «Состояния, движения, отношения, расположения и соотношения не означают, по – видимому, сущности чего бы то ни было: ведь все они сказываются о каком-нибудь предмете (hypokceimenon), и ни одно из них не есть определенное нечто» (Метафизика, III, 5, 1001b 29–33).
Но если математические предметы не являются сущностями, то ^возникает вопрос об их способе бытия33, то есть их онтологическом статусе: каким образом они существуют?
Математические предметы не могут существовать в чувственных вещах, говорит Аристотель, ибо тогда, во – первых, в одном и том же месте находились бы два тела, что невозможно, а, во – вторых, в таком случае нельзя было бы разделить какое бы то ни было физическое тело.
Допущение самостоятельного существования математических предметов приводит и к другим затруднениям. В самом деле, предметы и других математических наук – астрономии, оптики и гармонии – тоже будут находиться тогда за пределами чувственных вещей.
Все эти соображения служат аргументами в пользу выводов, к которым приходит Аристотель, а именно:
1) математические предметы не являются сущностями в большей мере, нежели тела; 2) они не предшествуют онтологически чувственным вещам и бытию, но только логически; 3) а значит, они не могут существовать отдельно; 4) однако они не существуют и в чувственных вещах. Стало быть, они вообще не имеют самостоятельного существования, какое имеют, согласно Аристотелю, только сущности – как чувственные, так и сверхчувственные.
Таким образом, Аристотель выяснил, чем математические предметы не являются. Теперь надо узнать, чем же они являются, каков способ их бытия. Математические предметы, согласно Аристотелю, возникают в результате выделения определенного свойства физических объектов, которое берется само по себе, а от остальных свойств этого объекта отвлекаются. Геометр, говорит Аристотель, помещает отдельно то, что в отдельности не дано. Такал операция абстрагирования, согласно Аристотелю, вполне правомерна. Более того, математик, выделяя таким образом предмет своего исследования и отвлекаясь от бесчисленного множества других свойств физических тел, в частности – от их движения, имеет дело с очень простым предметом, а потому его наука и оказывается самой точной. Чем проще предмет, тем точнее исследующая его наука; так, арифметика, абстрагирующаяся от величины и имеющая дело только с числом, точнее геометрии; геометрия же, имеющая дело с числом и с величиной, но абстрагирующаяся от движения, точнее физики. В физике же самое точное знание возможно относительно самого простого из движений – перемещения.
Но несмотря на то, что математика – самая точная среди наук, она тем не менее имеет дело с предметом, который находится не в себе самом, а в другом. Предметы геометрии – точки, линии, плоскости, – это или пределы, или сечения физических тел, сечения в ширину, глубину или длину; стало быть, они не имеют реального бытия, а представляют собой продукт мысленного выделения определенного аспекта физического мира. Поэтому и наука, имеющая дело с тем, что существует в себе самом, с сущностями, онтологически первее той, которая имеет дело с предметом, находящимся «в другом». Не математика должна быть фундаментом для построения физики, как полагают те, для которых «математика стала…философией» (Метафизика, I, 9, 992а 31), а, напротив, физика скорее может претендовать на значение «базисной», «фундаментальной» науки. Ведь именно она изучает «сущности», а значит, начала и причины природных явлений.
Однако и сама физика не является, по Аристотелю, подлинной первоосновой для других наук. Ведь физика изучает не все виды сущностей, а только один их род – природные сущности, причем главным образом с точки зрения их движения и изменения. Поскольку Аристотель допускает два вида сущностей – природные (подвижные) и сверхприродные, божественные (вечные и неподвижные), то науками, изучающими эти сущности, будут физика и метафизика (первая философия, или теология – наука о божестве).
В философии исследуются общие основания всякого знания, поэтому она служит теоретическим базисом как для математики, так и для физики. Изучая высший род бытия, философия в то же время разрабатывает те категории и методологические принципы, которые кладут в основу своих исследований и физика, и математика. Так, физика изучает вещи, обладающие материей, но только философия в состоянии разрешить вопрос о том, что такое материя. Точно так же и математика пользуется в качестве своих исходных утверждений аксиомами, истинность которых не может быть доказана в самой математике: только философия, рассматривая каждый из предметов не отдельно, а «в отношении сущего как такового», в состоянии обосновать эти аксиомы. «Положение – «если от равного отнять равное, то остатки будут равны» – обще для всего количественного, а математика исследует, применяя его определенной части своего предмета… философия же не рассматривает частичного… а исследует каждое такое частичное лишь по отношению к сущему как сущему» (Метафизика, XI, 4, 1061b 20–27).
Таким образом, рассмотрение аксиом является делом философа. По отношению к аксиомам положение физика предпочтительнее, чем положение математика; хотя в целом рассмотрение аксиом – дело философа, но, поскольку физик, в отличие от математика, имеет дело не просто с одним аспектом сущего, а с определенным родом его, а именно с природным сущим, то он может исследовать и некоторые из аксиом. «Никто из тех, кто изучает частное, не берется каким-то образом утверждать о них, истинны они или нет, – ни геометр, ни арифметик, разве только кое-кто из рассуждающих о природе, со стороны которых поступать так было вполне естественно: ведь они полагали, что они одни изучают природу в целом и сущее как таковое» (Метафизика, IV, 3, 1005a 29–34).
Математика, таким образом, по Аристотелю, не может служить теоретическим фундаментом для физики; скорее уж физика будет основой для математики, если ставится вопрос об их соотношении.
Так Аристотель реализовал идею физики, альтернативной математической физике, намечавшейся в платоновском «Тимее» и у пифагорейцев: он создал физику как науку, отличную от математики, имеющую другой предмет и другие задачи, чем те, которые решает математика. Дальнейшее развитие физики на протяжении больше чем полутора тысяч лет пошло по пути, указанному Аристотелем. И только на исходе средних веков ученые вновь обратились к той альтернативе, которую заслонил Аристотель: к идее математической физики.
6. Аристотель как биолог
Аристотели справедливо считают создателем биологии как науки. Проблемам биологии посвящены несколько его работ: «История животных», «О частях животных», «О происхождении животных», «О движении животных» и маленькое сочинение «О ходьбе животных». Кроме этих специальных сочинений, трактующих вопросы зоологии, проблеме жизни и живого посвящены также две первые книги «О душе».
В работах, посвященных исследованию живой природы, особенно бросается в глаза «эмпирическая составляющая»: философ опирается и на собственные наблюдения, и на огромный опыт, почерпнутый из практики современного ему сельского хозяйства, рыболовства и т. д. Сведения с животных Аристотель, как можно судить по его сочинениям, получал прежде всего от рыболовов, пастухов, пчеловодов, свиноводов, ветеринаров.
В работах, посвященных исследованию живой природы, особенно бросается в глаза «эмпирическая составляющая»: философ опирается и на собственные наблюдения, и на огромный опыт, почерпнутый из практики современного ему сельского хозяйства, рыболовства и т. д. Сведения с животных Аристотель, как можно судить по его сочинениям, получал прежде всего от рыболовов, пастухов, пчеловодов, свиноводов, ветеринаров.