Страница:
Происшествие было достаточно необычным, чтобы на следующий день попасть на первые полосы всех утренних газет. Это привлекло внимание к множеству аналогичных событий, которые, не будь происшествия на мосту Триборо, остались бы незамеченными. Владелец небольшого театрика "Арамис" на 8-й авеню сообщил, что в последнее время зрительный зал его заведения в одни. вечера бывает практически пуст, а в другие — заполнен до отказа. Стали замечать странную переменчивость вкусов у своих клиентов и владельцы закусочных: то посетители все как один заказывают жаркое с подливой, то шницель по-венски. Содержатель небольшой галантерейной лавочки в Бэйсайде сообщил, что за последние четыре дня двести сорок семь посетителей попросили его продать моток именно розовых ниток.
Обычно такого рода сообщения в газете помещают под рубрикой "Смесь" или заполняют ими пробелы между другими материалами. Однако на этот раз им уделили несравненно большее внимание. Всем стало ясно, что человеческие привычки претерпели странные изменения. Всех охватило чувство неуверенности, близкое к панике среди пассажиров прогулочного катера, которые вдруг всей гурьбой начинают шарахаться от одного борта к другому.
Но вся тяжесть возможных последствий обнаружилась лишь после того декабрьского дня, когда экспресс "Твентис Сенчури Лимитед" отправился из Нью-Йорка в Чикаго всего лишь с тремя пассажирами.
До того дня на центральном вокзале Нью-Йорка с уверенностью строили свою работу, полагая, что в городе всегда найдется несколько тысяч людей, связанных деловыми узами с партнерами в Чикаго, и что в любой день нескольким сотням из них (не больше и не меньше) понадобится съездить туда по делам. Как всякий антрепренер мог твердо рассчитывать на то, что в четверг спектакль захотят посмотреть примерно столько же зрителей, сколько их было в театре во вторник или в среду. Теперь никто и ни в чем не мог быть уверен. Закон средних оказался выброшенным за борт, и если последствия этого события для делового мира были катастрофическими, то у рядового потребителя они вызывали озабоченность и нервозность.
Домашняя хозяйка, отправляясь за ежедневными покупками, не знала, что ее ждет у Мейси: невообразимая давка в толпе таких же покупательниц, как она сама, или непривычно пустые торговые залы, тишину которых нарушает лишь эхо ее шагов и голоса изнывающих от безделья продавщиц. Такого рода неопределенность привела к тому, что стимул к действию порождал у людей своеобразную боязнь. "Делать или не делать?" — терзались они сомнениями, зная, что задуманное вполне может совпасть с намерениями тысяч других людей. В то же время, отказавшись от действий, они рисковали упустить свой единственный и неповторимый шанс. Дела пришли в упадок, всеми овладело какое-то отчаяние неопределенности.
Когда развитие событий достигло этой фазы, все обратили свой помыслы к конгрессу. Правильнее было бы сказать, что конгресс обратил свои помыслы к самому себе, однако нельзя отрицать, что вмешательство его было весьма своевременным и достойным. Был создан специальный комитет из представителей обеих палат под председательством сенатора-республиканца от штата Индиана Дж. Уинга Слупера. После долгого разбирательства, заслушав показания многочисленных свидетелей, комитет был вынужден признать, что нет никаких оснований видеть в происходящем происки коммунистов, хотя неосознанный подрывной характер в поведении люцей был вполне очевиден. Возникла сложнейшая проблема: что делать? Нельзя же было выдвинуть обвинение против целой нации, да еще на основе столь шатких аргументов. Но сенатор Слупер сумел найти выход из казалось бы безвыходного положения. "Любой ситуацией можно научиться управлять", — сформулировал он свою мысль. Была разработана специальная система переучивания и реформ, призванная, по словам сенатора Слупера, свернуть нации незыблемую надежность и уютную приверженность среднему уровню американского образа жизни".
В ходе проведенного комитетом расследования выяснилось, что закон средних никогда не включался в сферу федеральной юриспруденции, и, несмотря на яростные протесты сторонников большей автономии штатов, столь очевидный пробел в законодательстве был без промедления устранен введением соответствующей поправки в конституцию и принятием специального закона, получившего название акта Хилла — Слупера. Согласно этому акту, люди обязаны быть средними. Простейший способ, позволяющий исключить заметные отклонения от среднего, состоит в том, что все население Соединенных Штатов подразделяется на несколько групп в зависимости от того, с какой буквы начинается фамилия человека. Все виды деятельности также подразделяются на группы. Лицам, фамилии которых начинаются с букв G, N или U, разрешается, например, бывать в театре только по вторникам, посещать бейсбольные матчи по четвергам, а магазины галантереи — по понедельникам с десяти утра до полудня.
Разумеется, акт Хилла — Слупера имел и свои слабые стороны. Он отрицательно сказался на посещаемости театров, различных общественных функциях, и введение его обошлось в кругленькую сумму. К тому же к акту потребовалось слишком много поправок и дополнений (например, мужчинам разрешалось брать с собой невест — разумеется, после официальной помолвки, скрепленной надлежащим документом, — на различного рода мероприятия независимо от того, с какой буквы начинается фамилия невесты), так что суды часто оказывались в затруднении, когда им приходилось устанавливать факт нарушения закона.
Тем не менее акт Хилла — Слупера выполнил свое предназначение, ибо позволил, хотя и чисто механически, но адекватно, вернуться к тому среднему существованию, о котором мечтал сенатор Слупер. И действительно, все было бы хорошо, если бы из глухих уголков Соединенных Штатов вновь не начали в изобилии поступать тревожные известия. Так, можно сказать на краю цивилизации, обнаружились явные признаки необычной волны процветания. Жители гор стали покупать "паккарды" с поднимающимся верхом. По сообщению торговой фирмы "Сирс и Ребак", продажа предметов роскоши в одном из небольших городков возросла на девятьсот процентов. В гордых районах штата Вермонт, где прежде жители едва сводили концы с концами, собирая скудные урожаи с усеянных камнями полей, теперь многие стали посылать дочерей в Европу и заказывать дорогие сигары в Нью-Йорке. Повидимому, близилась к концу и эра закона убывающей прибыли.
У стены мрака
Обычно такого рода сообщения в газете помещают под рубрикой "Смесь" или заполняют ими пробелы между другими материалами. Однако на этот раз им уделили несравненно большее внимание. Всем стало ясно, что человеческие привычки претерпели странные изменения. Всех охватило чувство неуверенности, близкое к панике среди пассажиров прогулочного катера, которые вдруг всей гурьбой начинают шарахаться от одного борта к другому.
Но вся тяжесть возможных последствий обнаружилась лишь после того декабрьского дня, когда экспресс "Твентис Сенчури Лимитед" отправился из Нью-Йорка в Чикаго всего лишь с тремя пассажирами.
До того дня на центральном вокзале Нью-Йорка с уверенностью строили свою работу, полагая, что в городе всегда найдется несколько тысяч людей, связанных деловыми узами с партнерами в Чикаго, и что в любой день нескольким сотням из них (не больше и не меньше) понадобится съездить туда по делам. Как всякий антрепренер мог твердо рассчитывать на то, что в четверг спектакль захотят посмотреть примерно столько же зрителей, сколько их было в театре во вторник или в среду. Теперь никто и ни в чем не мог быть уверен. Закон средних оказался выброшенным за борт, и если последствия этого события для делового мира были катастрофическими, то у рядового потребителя они вызывали озабоченность и нервозность.
Домашняя хозяйка, отправляясь за ежедневными покупками, не знала, что ее ждет у Мейси: невообразимая давка в толпе таких же покупательниц, как она сама, или непривычно пустые торговые залы, тишину которых нарушает лишь эхо ее шагов и голоса изнывающих от безделья продавщиц. Такого рода неопределенность привела к тому, что стимул к действию порождал у людей своеобразную боязнь. "Делать или не делать?" — терзались они сомнениями, зная, что задуманное вполне может совпасть с намерениями тысяч других людей. В то же время, отказавшись от действий, они рисковали упустить свой единственный и неповторимый шанс. Дела пришли в упадок, всеми овладело какое-то отчаяние неопределенности.
Когда развитие событий достигло этой фазы, все обратили свой помыслы к конгрессу. Правильнее было бы сказать, что конгресс обратил свои помыслы к самому себе, однако нельзя отрицать, что вмешательство его было весьма своевременным и достойным. Был создан специальный комитет из представителей обеих палат под председательством сенатора-республиканца от штата Индиана Дж. Уинга Слупера. После долгого разбирательства, заслушав показания многочисленных свидетелей, комитет был вынужден признать, что нет никаких оснований видеть в происходящем происки коммунистов, хотя неосознанный подрывной характер в поведении люцей был вполне очевиден. Возникла сложнейшая проблема: что делать? Нельзя же было выдвинуть обвинение против целой нации, да еще на основе столь шатких аргументов. Но сенатор Слупер сумел найти выход из казалось бы безвыходного положения. "Любой ситуацией можно научиться управлять", — сформулировал он свою мысль. Была разработана специальная система переучивания и реформ, призванная, по словам сенатора Слупера, свернуть нации незыблемую надежность и уютную приверженность среднему уровню американского образа жизни".
В ходе проведенного комитетом расследования выяснилось, что закон средних никогда не включался в сферу федеральной юриспруденции, и, несмотря на яростные протесты сторонников большей автономии штатов, столь очевидный пробел в законодательстве был без промедления устранен введением соответствующей поправки в конституцию и принятием специального закона, получившего название акта Хилла — Слупера. Согласно этому акту, люди обязаны быть средними. Простейший способ, позволяющий исключить заметные отклонения от среднего, состоит в том, что все население Соединенных Штатов подразделяется на несколько групп в зависимости от того, с какой буквы начинается фамилия человека. Все виды деятельности также подразделяются на группы. Лицам, фамилии которых начинаются с букв G, N или U, разрешается, например, бывать в театре только по вторникам, посещать бейсбольные матчи по четвергам, а магазины галантереи — по понедельникам с десяти утра до полудня.
Разумеется, акт Хилла — Слупера имел и свои слабые стороны. Он отрицательно сказался на посещаемости театров, различных общественных функциях, и введение его обошлось в кругленькую сумму. К тому же к акту потребовалось слишком много поправок и дополнений (например, мужчинам разрешалось брать с собой невест — разумеется, после официальной помолвки, скрепленной надлежащим документом, — на различного рода мероприятия независимо от того, с какой буквы начинается фамилия невесты), так что суды часто оказывались в затруднении, когда им приходилось устанавливать факт нарушения закона.
Тем не менее акт Хилла — Слупера выполнил свое предназначение, ибо позволил, хотя и чисто механически, но адекватно, вернуться к тому среднему существованию, о котором мечтал сенатор Слупер. И действительно, все было бы хорошо, если бы из глухих уголков Соединенных Штатов вновь не начали в изобилии поступать тревожные известия. Так, можно сказать на краю цивилизации, обнаружились явные признаки необычной волны процветания. Жители гор стали покупать "паккарды" с поднимающимся верхом. По сообщению торговой фирмы "Сирс и Ребак", продажа предметов роскоши в одном из небольших городков возросла на девятьсот процентов. В гордых районах штата Вермонт, где прежде жители едва сводили концы с концами, собирая скудные урожаи с усеянных камнями полей, теперь многие стали посылать дочерей в Европу и заказывать дорогие сигары в Нью-Йорке. Повидимому, близилась к концу и эра закона убывающей прибыли.
У стены мрака
(Послесловие)
Математики, которым ничто человеческое не чуждо, любят пошутить. Но, во-первых, их шутки зачастую выглядят для непосвященных несколько странно, а во-вторых, они, как и женщины, "шутят всерьез". Ныне стало правилом хорошего тона уснащать логическим парадоксом или остротой даже научные публикации, сплошь состоящие из формул. Те же плоды остроумия и, разумеется, формулы, но только попроще вы обнаружите и в работах, предназначенных для широкой публики.
Если математик все же ухитряется обойтись без сложных выкладок, графиков и чертежей, то можете быть уверены, что это просто уловка. От читателя все равно потребуется пространственное воображение, мысленный подсчет или что-нибудь в том же роде. Чтобы убедиться в этом, достаточно взять в руки книгу, подобную "Математическим чудесам и тайнам" Мартина Гарднера. Чудо, которое приходится оплачивать потом от умственного напряжения, уже не чудо.
Не удивительно поэтому, что научную фантастику математики встретили с распростертыми объятиями. "Золотой жук" Эдгара По, "Алиса в Стране Чудес" и "Алиса в Зазеркалье" Льюиса Кэролла открыли перед авторами, склонными к юмору (пусть даже довольно мрачному), но владеющими хотя бы элементарным математическим аппаратом, поистине беспредельные перспективы. О корифеях же и говорить не приходится. Не случайно среди великих математиков нашего века первым дебютировал в научной фантастике творец кибернетики Норберт Винер. Правда, непредвиденные возможности новой науки настолько захватили его, что на фантастику времени почти не осталось. А жаль! Ведь фантастические игры, в отличие от кибернетических, не требуют ни интегралов, ни тензоров, ни даже электронно-вычислительных машин.
Примером тому наш сборник, целиком составленный из произведений на математические темы, где, кстати сказать, активно выступает и уже знакомый нам Мартин Гарднер. Разумеется, в совершенно иной, вполне респектабельной ипостаси чистого беллетриста. В последнем, впрочем, позволительно усомниться. Внимательно прочитав представленные в этой книге рассказы, мы — кто с сожалением, а кто и с радостью — убедимся, что "царицу наук" отличает завидное постоянство привычек: от нас и туг требуются известные интеллектуальные усилия для пространственного восприятия, запоминания чисел и пр. Короче говоря, математика присутствует здесь в неявной или явной форме. Порой на наши головы обрушивается сокрушительный поток нулей. Не каждый, например, способен уследить за каскадом вычислений в рассказе "Доллар Джона Джонса", хотя здравый смысл подсказывает, что нарисованная Гарри Килером ситуация просто-таки абсурдна. Но это слабая опора. Высшие разделы математики требуют для понимания прежде всего отказа от привычных представлений. Иначе нам никак не уловить прелести фокусов с топологией и вывертами пространства.
Невольно хочется привлечь на помощь какую-нибудь чертовщину. Собственно, именно так и поступил Артур Порджес ("Саймон Флэгг и дьявол"). Что ж, давайте и мы нарисуем магический круг, впишем в него пентаграмму и начертим роковое слово "тетраграмматон"… Впрочем, повременим пока с чернокнижными экзерсисами, ибо мне пришла в голову идея иного рода! Если математика столь решительно, причем со своими порядками, вторглась, так сказать, в чужой монастырь, то почему бы и мне, писателю-фантасту, получившему естественно-научное образование, не воспользоваться непобедимым оружием чисел?
Начнем, пожалуй, с азов, с "основной теоремы арифметики", согласно которой каждое целое число представляется в виде произведения простых чисел единственным способом. Так, например, 666 = 2 x 3 x 3 x 37 и не допускает никаких перекомпозиций. Эта теорема, как следует из названия, лежит в основе высшей математики, хотя доказательство ее требует известных усилий, отчего по понятным причинам я хочу избавить читателя. Тем более, что нас интересует не столько теорема, сколько само число 666, которое, согласно мистическим толкованиям древних, символизирует врага рода человеческого. Оказывается, дьявола можно вызвать и таким способом. А это, как говорят в школе, нам и "требовалось доказать".
Перещеголяв Порджеса в искусстве демонологии, мы можем теперь легко перейти к сути его фантастико-математической юморески, ибо путь к сакраментальной теореме Ферма лежит через те же простые числа. Здесь, как нигде, уместно привести слова знаменитого матматика Годфри Харди: "Творчество математика в такой же степени есть создание прекрасного, как творчество живописца или поэта, — совокупность идей, подобно совокупности красок и слов, должна обладать внутренней гармонией. Красота есть первый пробный камень для математической идеи; в мире нет места уродливой математике".
В этом восторженном и, видимо, совершенно справедливом высказывании меня привлекло упоминание о "совокупности красок и слов". Оно прямо-таки рождено для характеристики рассказа Мартина Гарднера "Остров пяти красок". Я не знаю, как решается подобная задача в реальной топологии, но это не мешает мне восхищаться универсальностью научной фантастики, проложившей радужные мосты между могучими ветвями познания мира: наукой и искусством. Не касаясь чисто художественных достоинств произведения, в котором популяризаторская, а следовательно, побочная функция выступает на первый план, мы можем с удовлетворением констатировать, что и отвлеченную научную идею можно сформулировать на общедоступном языке. В наш век безудержной дифференциации наук, когда представители даже смежных дисциплин не всегда понимают друг друга, это имеет первостепенное значение.
Скажу даже больше: без научной фантастики едва ли возможен ныне научный прогресс вообще, ибо она надежно заполняет бреши неизбежного недопонимания между учеными, чьи подчас абстрактные изыскания не укладываются в рамки "здравого смысла", и обществом в целом. Право, следует отдать дань гибкости воображения писателей, которые вопреки невозможности создают осязаемые модели непредставимых явлений. "Непредставимых", разумеется, в обиходном смысле, ибо для математика система уравнений, матрица или ряд столь же зримо конкретны, как тела и поля для физика, как для химика — вещества, как для писателя — образ.
И все же "образ мира в слове явленный", как сказал поэт, впервые, причем с безупречной точностью, рождается из математических формул.
"Математика… одинакова у всех народов. Дважды два всегда четыре, даже в Африке". Тут с Гарднером не поспоришь, ибо он до тривиальности прав. (Сравним с распространенным — туз и в Африке туз.) Однако доказать подобную аксиому со всей строгостью едва ли возможно, и лишь посредством искусства, изящной словесности она способна утвердиться в умах людей. И это крайне важно, ибо из логической посылки вытекают следствия, затрагивающие порой судьбы человечества.
Математика буквально пронизывает все сферы общественной жизни. Топология, а в более узком плане "лента Мебиуса" породила, в частности, около сотни вполне конкретных изобретений. Вот почему я вижу в рассказах на топологические темы ("Стена мрака" А. Кларка, "Нульсторонний профессор" М. Гарднера и особенно в блестящей по фантастическому реализму новелле А. Дж. Дейча "Лист Мебиуса") не столько отвлеченную игру ума, сколько целенаправленный штурм проблемы, открывающей новые неожиданные грани бытия. Даже на примере этой книги, вобравшей в себя далеко не всю "математическую" фантастику, мы можем проследить закономерное развитие идеи от ленты, названной по имени немецкого астронома и пионера топологии Августа Фердинанда Мебиуса, к более сложной "бутылке Клейна" ("Последний иллюзионист" Брюса Эллиота) и уже совершенно фантастическому "надпространству" в рассказе А. Кларка "Завтра не наступит". При этом весьма примечательно, что это коллективный штурм, как бы моделирующий усилия реальных научных коллективов.
Разве не так же целенаправленно и разносторонне "атаковывала" фантастика околоземное пространство в годы, предшествовавшие космическим полетам? Между освоением планет Солнечной системы и звездным рейсом есть существенное различие. Путь к преодолению бездны, измеряемой световыми годами, пролегает прежде всего через новое качество. Кому же, как не фантастам, попытаться его предугадать?…
А остроумные парадоксы, лежащие в фабульной основе некоторых рассказов ("Неувязка со временем" А. Кларка), или откровенная их вульгаризация ("Несокрушимая логика" Рассела Мэлони) дают повод задуматься над вещами, далеко не очевидными, чреватыми многими неожиданностями.
Как тут не вспомнить знаменитые апории Зенона из Элеи, давшие творческий стимул не одному поколению философов и естествоиспытателей! Поэтому, сохраняя верность избранному методу исследования, я готов подвергнуть достаточно строгому анализу даже вполне очевидную нелепость: троичную систему счисления, породившую пленительные венские вальсы ("Высокая миссия" Нарсиссо И. Серрадора), или, пожалуй лучше, буффонаду с шестью обезьянами, которую с обескураживающей прямотой поведал нам Мэлони ("Несокрушимая логика"). Логика этой новеллы несокрушима как раз вследствие абсолютной прямолинейности.
Спору нет, путем бесконечных проб можно случайно получить какой угодно результат. Даже "Несокрушимую логику", оттиснутую шимпанзе без единой ошибки на пишущей машинке. Но где нам, смертным, взять ее, эту непредставимую бесконечность? Знаменитая "онегинская строфа" по самым строгим оценкам имеет 10s0 возможных, причем совершенно осмысленных вариантов. Я не знаю, как назвать это сверхастрономическое число. Могу лишь напомнить, что количество элементарных частиц во всей видимой Вселенной не превосходит его.
Выводы делайте сами. Как по поводу гротеска Мэллони, так и относительно путей разработки ЭВМ, способных когда-нибудь заменить человека…
Новую примечательную главу в историю подобных машин вписал, с полным на то правом, творец "Мультивака" и создатель знаменитых законов роботехники Айзек Азимов. Скажу сразу, грустная вышла глава. Первоначальный восторг, сопровождавший эру появления усовершенствованных компьютеров, сменился горьким разочарованием. И не у одного Азимова, что вновь наводит на мысль о сугубо объективном характере научно-фантастического постижения мира. В яркой новелле "Фактор ограничения" Клиффорда Саймака очерчен предельный круг эволюции машин современного нам уровня. И то обстоятельство, что радиус этого круга совпадает с планетным, многозначительно подчеркивает символически-гротесковый подтекст произведения.
В рассказах Азимова "Выборы" и "Машина-победитель", где действует столь хорошо знакомый нам "Мультивак", вообще подводится последняя черта эре кибернетического просперити. Прежнее благоговение перед сверхинтеллектом мозга-гиганта сменяется откровенной насмешкой как над самим "Мультиваком", так и над управляемым им обществом.
Над всеми институтами этого общества: гражданскими и военными, над пародийной его "демократией", которая свелась к единственному выборщику, дергающемуся, как кукла на нитках, в электронных щупальцах "Мультивака". Сам супермозг тоже предстает в образе балаганного плясуна. Ничему нельзя более верить: ни вводимой информации, ни полученным результатам, ни практическому применению машинных рекомендаций. Встав на путь подтасовок, на порочный путь "подправок" и "переподправок", общество неизбежно теряет контроль и над собственным, и над электронным разумом. Усилия служб безопасности и милитаристская истерия способны лишь ускорить этот уже не подвластный ничьей воле процесс.
Подобный вывод, причем с разных сторон, подтверждают Джеймс Блиш ("День статистика"), Роберт Коутс ("Закон") и Сирил Корнблат ("Гомес"), "Победа" в некой галактической войне достигается слепым подбрасыванием монеты.
"Орел или решка, джентльмены…"
Любопытно, что Азимов при этом ничуть не погрешил против математики.
В 1949 году англичанин Карл Пирсон разработал метод, получивший красноречивое название метода Монте-Карло, по названию знаменитого игорного дома. Он позволяет рассматривать поведение системы, каждый этап которой моделируется при помощи любого источника случайных чисел, будь то рулетка, подбрасывание монеты, тиражная таблица или данные переписки народнонаселения. Конечно, Азимов об этом методе знал, что, собственно, и позволило ему создать столь убедительную, несмотря на откровенный сарказм, социологическую модель.
В рассказе "Чувство силы", лучшем, на мой взгляд, во всем сборнике, Азимов еще более продвинулся на поприще политической сатиры. Однако элементарная арифметика, которую вновь "открывают" для себя порабощенные компьютерами Homo sapiens, служит более глубинной идее, нежели просто насмешка над потомками нынешних Пентагона и ЦРУ. Если задуматься над тем, что сегодняшние первоклашки с мини-калькуляторами в ранцах практически освобождены от зазубривания таблицы умножения, то можно прийти к очень неоднозначному выводу. Мне кажется, что прогрессивный американский фантаст затронул струну, способную пробудить необычайно глубокий общественный резонанс, намного более значимый, чем это прямо вытекает из контекста. Если в рассказе "Мастера" Урсулы Ле Гуин "открытие" арифметики знаменует крамольное начало благих перемен, то у Азимова оно звучит похоронным маршем доведенной до абсурда системе, нацеленной лишь на безудержный милитаризм. В творчестве Азимова она, подобно старухе из пушкинской сказки, прошла через все стадии, чтобы оказаться теперь у разбитого корыта.
"Существуют игры, — писал Норберт Винер в "Новых главах кибернетики", — такие, как игра в крестики и нолики, где вся стратегия известна и подобную линию поведения можно проводить с самого начала. Если такое возможно, то это явно наилучший способ игры. Но во многих играх, таких, как шахматы и шашки, наше знание недостаточно для полного осуществления подобной стратегии, и тогда мы можем лишь приближаться к ней. Теория приближения фоннейманова типа учит игрока действовать с крайней осторожностью на основании допущения, что его противник — совершенный мастер.
Однако такая установка не всегда оправданна. На войне, являющейся видом игры, она, как правило, будет вести к нерешительным действиям, которые во многих случаях будут немногим лучше поражения".
Эта пространная выдержка может служить своего рода алгоритмом к рассказу Азимова "Машина-победитель".
Фантасты не шутят, когда речь идет о главном: судьбе маленькой, но одухотворенной разумом голубой планеты.
Еремей Парнов
Если математик все же ухитряется обойтись без сложных выкладок, графиков и чертежей, то можете быть уверены, что это просто уловка. От читателя все равно потребуется пространственное воображение, мысленный подсчет или что-нибудь в том же роде. Чтобы убедиться в этом, достаточно взять в руки книгу, подобную "Математическим чудесам и тайнам" Мартина Гарднера. Чудо, которое приходится оплачивать потом от умственного напряжения, уже не чудо.
Не удивительно поэтому, что научную фантастику математики встретили с распростертыми объятиями. "Золотой жук" Эдгара По, "Алиса в Стране Чудес" и "Алиса в Зазеркалье" Льюиса Кэролла открыли перед авторами, склонными к юмору (пусть даже довольно мрачному), но владеющими хотя бы элементарным математическим аппаратом, поистине беспредельные перспективы. О корифеях же и говорить не приходится. Не случайно среди великих математиков нашего века первым дебютировал в научной фантастике творец кибернетики Норберт Винер. Правда, непредвиденные возможности новой науки настолько захватили его, что на фантастику времени почти не осталось. А жаль! Ведь фантастические игры, в отличие от кибернетических, не требуют ни интегралов, ни тензоров, ни даже электронно-вычислительных машин.
Примером тому наш сборник, целиком составленный из произведений на математические темы, где, кстати сказать, активно выступает и уже знакомый нам Мартин Гарднер. Разумеется, в совершенно иной, вполне респектабельной ипостаси чистого беллетриста. В последнем, впрочем, позволительно усомниться. Внимательно прочитав представленные в этой книге рассказы, мы — кто с сожалением, а кто и с радостью — убедимся, что "царицу наук" отличает завидное постоянство привычек: от нас и туг требуются известные интеллектуальные усилия для пространственного восприятия, запоминания чисел и пр. Короче говоря, математика присутствует здесь в неявной или явной форме. Порой на наши головы обрушивается сокрушительный поток нулей. Не каждый, например, способен уследить за каскадом вычислений в рассказе "Доллар Джона Джонса", хотя здравый смысл подсказывает, что нарисованная Гарри Килером ситуация просто-таки абсурдна. Но это слабая опора. Высшие разделы математики требуют для понимания прежде всего отказа от привычных представлений. Иначе нам никак не уловить прелести фокусов с топологией и вывертами пространства.
Невольно хочется привлечь на помощь какую-нибудь чертовщину. Собственно, именно так и поступил Артур Порджес ("Саймон Флэгг и дьявол"). Что ж, давайте и мы нарисуем магический круг, впишем в него пентаграмму и начертим роковое слово "тетраграмматон"… Впрочем, повременим пока с чернокнижными экзерсисами, ибо мне пришла в голову идея иного рода! Если математика столь решительно, причем со своими порядками, вторглась, так сказать, в чужой монастырь, то почему бы и мне, писателю-фантасту, получившему естественно-научное образование, не воспользоваться непобедимым оружием чисел?
Начнем, пожалуй, с азов, с "основной теоремы арифметики", согласно которой каждое целое число представляется в виде произведения простых чисел единственным способом. Так, например, 666 = 2 x 3 x 3 x 37 и не допускает никаких перекомпозиций. Эта теорема, как следует из названия, лежит в основе высшей математики, хотя доказательство ее требует известных усилий, отчего по понятным причинам я хочу избавить читателя. Тем более, что нас интересует не столько теорема, сколько само число 666, которое, согласно мистическим толкованиям древних, символизирует врага рода человеческого. Оказывается, дьявола можно вызвать и таким способом. А это, как говорят в школе, нам и "требовалось доказать".
Перещеголяв Порджеса в искусстве демонологии, мы можем теперь легко перейти к сути его фантастико-математической юморески, ибо путь к сакраментальной теореме Ферма лежит через те же простые числа. Здесь, как нигде, уместно привести слова знаменитого матматика Годфри Харди: "Творчество математика в такой же степени есть создание прекрасного, как творчество живописца или поэта, — совокупность идей, подобно совокупности красок и слов, должна обладать внутренней гармонией. Красота есть первый пробный камень для математической идеи; в мире нет места уродливой математике".
В этом восторженном и, видимо, совершенно справедливом высказывании меня привлекло упоминание о "совокупности красок и слов". Оно прямо-таки рождено для характеристики рассказа Мартина Гарднера "Остров пяти красок". Я не знаю, как решается подобная задача в реальной топологии, но это не мешает мне восхищаться универсальностью научной фантастики, проложившей радужные мосты между могучими ветвями познания мира: наукой и искусством. Не касаясь чисто художественных достоинств произведения, в котором популяризаторская, а следовательно, побочная функция выступает на первый план, мы можем с удовлетворением констатировать, что и отвлеченную научную идею можно сформулировать на общедоступном языке. В наш век безудержной дифференциации наук, когда представители даже смежных дисциплин не всегда понимают друг друга, это имеет первостепенное значение.
Скажу даже больше: без научной фантастики едва ли возможен ныне научный прогресс вообще, ибо она надежно заполняет бреши неизбежного недопонимания между учеными, чьи подчас абстрактные изыскания не укладываются в рамки "здравого смысла", и обществом в целом. Право, следует отдать дань гибкости воображения писателей, которые вопреки невозможности создают осязаемые модели непредставимых явлений. "Непредставимых", разумеется, в обиходном смысле, ибо для математика система уравнений, матрица или ряд столь же зримо конкретны, как тела и поля для физика, как для химика — вещества, как для писателя — образ.
И все же "образ мира в слове явленный", как сказал поэт, впервые, причем с безупречной точностью, рождается из математических формул.
"Математика… одинакова у всех народов. Дважды два всегда четыре, даже в Африке". Тут с Гарднером не поспоришь, ибо он до тривиальности прав. (Сравним с распространенным — туз и в Африке туз.) Однако доказать подобную аксиому со всей строгостью едва ли возможно, и лишь посредством искусства, изящной словесности она способна утвердиться в умах людей. И это крайне важно, ибо из логической посылки вытекают следствия, затрагивающие порой судьбы человечества.
Математика буквально пронизывает все сферы общественной жизни. Топология, а в более узком плане "лента Мебиуса" породила, в частности, около сотни вполне конкретных изобретений. Вот почему я вижу в рассказах на топологические темы ("Стена мрака" А. Кларка, "Нульсторонний профессор" М. Гарднера и особенно в блестящей по фантастическому реализму новелле А. Дж. Дейча "Лист Мебиуса") не столько отвлеченную игру ума, сколько целенаправленный штурм проблемы, открывающей новые неожиданные грани бытия. Даже на примере этой книги, вобравшей в себя далеко не всю "математическую" фантастику, мы можем проследить закономерное развитие идеи от ленты, названной по имени немецкого астронома и пионера топологии Августа Фердинанда Мебиуса, к более сложной "бутылке Клейна" ("Последний иллюзионист" Брюса Эллиота) и уже совершенно фантастическому "надпространству" в рассказе А. Кларка "Завтра не наступит". При этом весьма примечательно, что это коллективный штурм, как бы моделирующий усилия реальных научных коллективов.
Разве не так же целенаправленно и разносторонне "атаковывала" фантастика околоземное пространство в годы, предшествовавшие космическим полетам? Между освоением планет Солнечной системы и звездным рейсом есть существенное различие. Путь к преодолению бездны, измеряемой световыми годами, пролегает прежде всего через новое качество. Кому же, как не фантастам, попытаться его предугадать?…
А остроумные парадоксы, лежащие в фабульной основе некоторых рассказов ("Неувязка со временем" А. Кларка), или откровенная их вульгаризация ("Несокрушимая логика" Рассела Мэлони) дают повод задуматься над вещами, далеко не очевидными, чреватыми многими неожиданностями.
Как тут не вспомнить знаменитые апории Зенона из Элеи, давшие творческий стимул не одному поколению философов и естествоиспытателей! Поэтому, сохраняя верность избранному методу исследования, я готов подвергнуть достаточно строгому анализу даже вполне очевидную нелепость: троичную систему счисления, породившую пленительные венские вальсы ("Высокая миссия" Нарсиссо И. Серрадора), или, пожалуй лучше, буффонаду с шестью обезьянами, которую с обескураживающей прямотой поведал нам Мэлони ("Несокрушимая логика"). Логика этой новеллы несокрушима как раз вследствие абсолютной прямолинейности.
Спору нет, путем бесконечных проб можно случайно получить какой угодно результат. Даже "Несокрушимую логику", оттиснутую шимпанзе без единой ошибки на пишущей машинке. Но где нам, смертным, взять ее, эту непредставимую бесконечность? Знаменитая "онегинская строфа" по самым строгим оценкам имеет 10s0 возможных, причем совершенно осмысленных вариантов. Я не знаю, как назвать это сверхастрономическое число. Могу лишь напомнить, что количество элементарных частиц во всей видимой Вселенной не превосходит его.
Выводы делайте сами. Как по поводу гротеска Мэллони, так и относительно путей разработки ЭВМ, способных когда-нибудь заменить человека…
Новую примечательную главу в историю подобных машин вписал, с полным на то правом, творец "Мультивака" и создатель знаменитых законов роботехники Айзек Азимов. Скажу сразу, грустная вышла глава. Первоначальный восторг, сопровождавший эру появления усовершенствованных компьютеров, сменился горьким разочарованием. И не у одного Азимова, что вновь наводит на мысль о сугубо объективном характере научно-фантастического постижения мира. В яркой новелле "Фактор ограничения" Клиффорда Саймака очерчен предельный круг эволюции машин современного нам уровня. И то обстоятельство, что радиус этого круга совпадает с планетным, многозначительно подчеркивает символически-гротесковый подтекст произведения.
В рассказах Азимова "Выборы" и "Машина-победитель", где действует столь хорошо знакомый нам "Мультивак", вообще подводится последняя черта эре кибернетического просперити. Прежнее благоговение перед сверхинтеллектом мозга-гиганта сменяется откровенной насмешкой как над самим "Мультиваком", так и над управляемым им обществом.
Над всеми институтами этого общества: гражданскими и военными, над пародийной его "демократией", которая свелась к единственному выборщику, дергающемуся, как кукла на нитках, в электронных щупальцах "Мультивака". Сам супермозг тоже предстает в образе балаганного плясуна. Ничему нельзя более верить: ни вводимой информации, ни полученным результатам, ни практическому применению машинных рекомендаций. Встав на путь подтасовок, на порочный путь "подправок" и "переподправок", общество неизбежно теряет контроль и над собственным, и над электронным разумом. Усилия служб безопасности и милитаристская истерия способны лишь ускорить этот уже не подвластный ничьей воле процесс.
Подобный вывод, причем с разных сторон, подтверждают Джеймс Блиш ("День статистика"), Роберт Коутс ("Закон") и Сирил Корнблат ("Гомес"), "Победа" в некой галактической войне достигается слепым подбрасыванием монеты.
"Орел или решка, джентльмены…"
Любопытно, что Азимов при этом ничуть не погрешил против математики.
В 1949 году англичанин Карл Пирсон разработал метод, получивший красноречивое название метода Монте-Карло, по названию знаменитого игорного дома. Он позволяет рассматривать поведение системы, каждый этап которой моделируется при помощи любого источника случайных чисел, будь то рулетка, подбрасывание монеты, тиражная таблица или данные переписки народнонаселения. Конечно, Азимов об этом методе знал, что, собственно, и позволило ему создать столь убедительную, несмотря на откровенный сарказм, социологическую модель.
В рассказе "Чувство силы", лучшем, на мой взгляд, во всем сборнике, Азимов еще более продвинулся на поприще политической сатиры. Однако элементарная арифметика, которую вновь "открывают" для себя порабощенные компьютерами Homo sapiens, служит более глубинной идее, нежели просто насмешка над потомками нынешних Пентагона и ЦРУ. Если задуматься над тем, что сегодняшние первоклашки с мини-калькуляторами в ранцах практически освобождены от зазубривания таблицы умножения, то можно прийти к очень неоднозначному выводу. Мне кажется, что прогрессивный американский фантаст затронул струну, способную пробудить необычайно глубокий общественный резонанс, намного более значимый, чем это прямо вытекает из контекста. Если в рассказе "Мастера" Урсулы Ле Гуин "открытие" арифметики знаменует крамольное начало благих перемен, то у Азимова оно звучит похоронным маршем доведенной до абсурда системе, нацеленной лишь на безудержный милитаризм. В творчестве Азимова она, подобно старухе из пушкинской сказки, прошла через все стадии, чтобы оказаться теперь у разбитого корыта.
"Существуют игры, — писал Норберт Винер в "Новых главах кибернетики", — такие, как игра в крестики и нолики, где вся стратегия известна и подобную линию поведения можно проводить с самого начала. Если такое возможно, то это явно наилучший способ игры. Но во многих играх, таких, как шахматы и шашки, наше знание недостаточно для полного осуществления подобной стратегии, и тогда мы можем лишь приближаться к ней. Теория приближения фоннейманова типа учит игрока действовать с крайней осторожностью на основании допущения, что его противник — совершенный мастер.
Однако такая установка не всегда оправданна. На войне, являющейся видом игры, она, как правило, будет вести к нерешительным действиям, которые во многих случаях будут немногим лучше поражения".
Эта пространная выдержка может служить своего рода алгоритмом к рассказу Азимова "Машина-победитель".
Фантасты не шутят, когда речь идет о главном: судьбе маленькой, но одухотворенной разумом голубой планеты.
Еремей Парнов