Страница:
Я думаю, что Уилрайт прав, считая, что у Гераклита слово «огонь» имело много значений, слитых воедино25. Но если мы настаиваем на том, чтобы обязательно сохранять все оттенки значений этого изумительного космического слова «огонь» в любом контексте, то должны осознавать, что это можно сделать только в поэзии, но не в науке и не в философии. Может быть, само простое, что можно сказать об этом, – это то, что Гераклит пытался обозначить в образе огня одновременно и напряжение, которое приводит к гармонии, и огромное количество энергии, текущей через реальный мир. Для него важнее всего была не материя, как таковая, а присущая ей энергия26. Аристотель не мог представить себе энергию в отрыве от какой-то материальной энергетической вещи, хотя его собственные воззрения могли бы навести его на мысль, что энергия без материального носителя возможна. Может быть, лишь такие недавние достижения западной мысли, как у Эйнштейна и Уайтхеда, заменили Аристотелевы вещества процессами, происходящими в элементарных частицах природы, позволили нам заглянуть дальше, чем видел Аристотель. И сегодня мы можем признать философию процесса, в котором физической реальностью является не материя, а энергия, подлинной и интересной философией27.
В определенном смысле кажется, что Гераклит вернулся назад в эпоху мифологии. Но его чувству парадокса придает новизну и яркость фон бытия, вызванный к жизни тем вопросом, который задал Фалес. Без этого фона неизменной реальности мы обнаружили бы только пафос, а не парадокс у поэта, который пишет, что поколения людей «падают, как листья опадают с деревьев»28. Однако, когда разум оказывается околдован механическими моделями или математическим картами и забывает про конкретные факты изменений, борьбы и неповторимости единичного, которые являются самой основой известного нам по опыту мира, этому разуму снова нужен прорицатель. Видения человека, который обладает тонким чувством эстетики и метафизики, необходимы для того, чтобы показать нам, что аккуратный космос наших моделей и уравнений – это не тот мир, в котором все существует и который мы знаем. Ни мифология, ни абстрактные рассуждения не могут ни раскрыть его природу, ни дать философии окончательный ответ на ее вопросы.
«Этот мир, одинаковый для богов и людей, никем не сотворен, но представляет собой вечный огонь, который в определенном ритме разгорается и в определенном же ритме угасает», – писал Гераклит29.
Парменид
Парменид, уроженец города Элеи в Южной Италии, испытал сильное влияние пифагорейцев. Он изобрел формальную логику, применив математический метод доказательства к философской проблеме о сущности бытия и небытия. Излагая свои доводы в форме эпической поэмы, он применял логику для того, чтобы показать, что бытие неизменно и не сотворено. Этот вывод отрицал возможность любой видимости разнообразия или изменения. Естественным результатом этого точного, хотя и мистического, умозаключения был вывод о том, что человеческий разум способен понимать реальность.
Довольно интересно, что кроме этого Парменид писал об астрономии, биологии и других науках. А ведь если свою главную интуитивную идею он считал верной, то многое, что изучают эти науки, не могло быть реальным. Греки, остро ощущая изменчивость и единичность вещей в том мире, который они наблюдали вокруг себя, пытались найти способ сохранить логический метод Парменида, но избежать его мистического вывода.
Парменид изложил свои идеи в эпической поэме – в этой форме записывали свои откровения поэты-орфики. Благодаря невероятной удаче большой кусок первой части этой эпопеи – «Путь Истины» – дошел до нас. Сохранились также несколько разрозненных отрывков из второй части, называвшейся «Путь мнения». Поэма открывается прологом, в котором Парменид совершает путешествие во дворец солнца, где встречается с богиней, приветствующей и наставляющей его.
«Кони, которые несут меня так далеко, как я желаю, вынесли меня туда, куда их направляли, – на тот знаменитый Путь, который ведет знающего человека через все человеческие города. По этой дороге несли меня кони. Подчиняясь хорошим советам, они тянули колесницу, а Девы указывали путь. Скрипела деревянная ось, которая сверкает (потому что на оба ее конца надето по круглому грузу), когда Девы Солнца покидают Дом Ночи и едут к свету, отбрасывая руками назад свои покрывала.
Вот Ворота Ночи и Дня, скрепленные каменным порогом и мраморной перемычкой, сами их огромные двери достигают эфира, их поворачивающиеся ключи хранит мстительная Справедливость. Девы убедили ее ласковыми словами, и она быстро и без возражений отодвинула засовы. Огромные двери с бронзовыми скрепами раскрылись, их петли громко заскрипели в гнездах. Бронзовые колодки повернулись, и распахнулись ворота. По широкой дороге Девы со скакунами и колесницей въехали в них.
Богиня приветствовала меня, взяв мою правую руку в обе свои, и так мне сказала:
«Добро пожаловать, юноша, которого бессмертные возницы привели вместе с твоими конями сюда в мой дом! Привет тебе! Не губительный рок привел тебя на эту дорогу (хотя она пролегает далеко от проезжих человеческих дорог), а привели благочестие и справедливость. Ты изучишь все: непоколебимое сердце, окруженное Правдой, и мысли смертных, среди которых нет ни одного верного мнения…»1
Затем богиня начинает раскрывать перед ним путь истины. Ее центральная мысль: «Только Бытие существует: небытие не может существовать»2.
Это «бытие, которое существует», оказывается единым и неделимым целым, одинаковым во всех направлениях и повсюду. Его можно постичь умом, может быть, дополнив ум своего рода интеллектуальной интуицией. Но бытие нельзя ни наблюдать в нашем, известном обыденному сознанию мире, ни описать обычным языком3.
Чтобы доказать, что это действительно путь истины, богиня рассматривает другие возможности. «Есть два пути: что-то есть или чего-то нет». Богиня знает правильный путь, но «смертные блуждают в нерешительности, возвращаясь назад»4. Затем она начинает излагать отвлеченный логический довод, чтобы показать, почему никто не может идти вторым путем.
Допустим, кто-то предполагает, что бытие делится на много отдельных существований. Тогда что же разделяет их и не дает им слиться? Этим разделителем не может быть бытие, потому что в таком случае все части все-таки оказались бы слиты в одно общее целое, а не существовали бы раздельно. С другой стороны, если сказать, что вещи разделены небытием, это приведет к абсурду, и вот почему. Небытие, если оно противоположность бытия, может быть только пустотой, чем-то вроде ничто в чистом виде. Если кто-то говорит, что небытие – разделитель, он рассматривает его как бытие, которым оно не является по определению. Если кто-то скажет, что небытие, хотя оно ничто, все же делит бытие на части, это все равно что сказать: «ничто не делит бытие на части», а это утверждение фактически отрицает, что части разделены. Как ничто может делать что-то позитивное? Эта мысль внутренне противоречива.
Богиня – прекрасный логик. Подобными рассуждениями она показывает, что бытие не может иметь начала: «Потому что из чего оно могло бы возникнуть? Из ничего ничто не может родиться, если же оно появилось из бытия, то не возникло, а уже существовало». Бытие неизменно, неделимо, вечно: вот окончательная истина о реальности.
Идеи, которые здесь использованы, – абстрактные и непривычные. Поэтому при оценке того, что сказал Парменид, полезно рассмотреть использование им формальной логики и его учение о природе реальности отдельно перед тем, как перейти к третьей теме, которую подразумевают слова его поэмы – к статусу «мнений, которых придерживаются люди».
Город Элея был географически и политически близок к Кротоне, так что идеи пифагорейцев должны были иметь там большое влияние. Если Парменид знал среди этих идей Пифагорово доказательство того, что диагональ единичного квадрата несоизмерима с его стороной, мы можем представить себе, как он путем обобщения этой схемы доказательства пришел к созданию формальной логики.
Фактически он расширил область применения таких косвенных доказательств, перенеся количественные соотношения в область философских обобщений. Там, где в математике есть переменные «икс» и «игрек» из наших уравнений, которые означают «любое число», формальная логика раздвигает границы. В такой логике «икс» и «игрек» означают «любые единичные вещи», как количественные, так и иные. В этом случае необходимы какие-то новые определения для арифметических действий – для сложения, умножения и так далее: новая система слишком обща для того, чтобы подчиняться обычным правилам математики. Но аналогия здесь очень близкая. Итак, рассуждения Парменида – экстраполяция пифагорейского метода доказательства. Это доказательство приводит к заключению, что если допустить, что длина диагонали измеряется рациональным числом, то «данное число является нечетным и четным сразу». Поскольку этот вывод абсурден, нужно отказаться от допущения.
Точно так же Парменид показывает, что некоторые философские допущения типа «существует более чем одно бытие», приводят к заключению, что «определенная вещь одновременно существует и не существует». Это заключение абсурдно, и Парменид явным образом разъясняет почему.
Самая важная для истории западной науки и логики строка в «Пути Истины» – замечание богини, когда она отбрасывает ложный выбор пути: «…то, о чем можно думать, и то, что может существовать, – одно и то же»15. Здесь явно признается, что человеческий разум в силах постичь, как устроено бытие. Все человеческие рассуждения имеют в своей основе идею, что все разумное или хотя бы ясно представимое в мыслях должно быть последовательным. Прямое противоречие, например, «число Х является нечетным и четным одновременно» абсурдно: мы не можем ясно представить себе такое число. Более того, мы уверены, что такого противоречивого числа нет, и, если чье-то доказательство подводит к такому заключению, часть выводов в этом доказательстве была ошибочной.
Утверждая явно, что непротиворечивость – фундаментальное свойство и бытия и мышления, Парменид обнаружил принцип, имеющий первостепенную важность: если признано, что существовать могут только непротиворечивые объекты, истинность обобщений можно выяснять, проверяя их на отсутствие противоречия. Не только в математике, где пифагорейцы к тому времени уже разработали способ доказательства путем приведения к абсурду количественных соотношений, но и в философии, в физике – везде стало возможным показать, что какие-то обобщения ложны, просто выяснив, последовательны ли они с точки зрения логики. Каждый раз, когда точная дедукция приводит к противоречию, мы можем быть уверены, что исходное допущение неверно. Бытие не может терпеть ничего внутренне противоречивого. Существуют общие модели рассуждения, по которым точно видно, какие следствия логически вытекают из конкретных посылок: алгебраическая логика XX века сумела выявить эти модели. Но именно Парменид первым сформулировал основное правило логического рассуждения.
Своим открытием Парменид укрепил формализм в философии: оно показало, что действительность и абстрактная логическая форма тесно связаны между собой, и благодаря Пармениду философы стали лучше осознавать те пути, которыми они приходили к своим выводам. После Парменида и его ученика Зенона греческие философы стали ценить точные логические построения6.
Переходя от логических категорий к философским, мы можем спросить себя, может ли хоть один человек поверить в эти выводы. Вместо гераклитовского чувства напряжения, энергии и парадокса Парменид предлагает постоянство, абсолют, различия и изменения внутри которого нереальны. Я не думаю, что кого-то можно убедить в этом одними словесными доводами без мистического переживания, которое заставило бы человека поверить, что эти доводы отражают реальную картину мира (под мистическим переживанием я имею в виду острое интуитивное ощущение единства всего сущего). Вероятно, это одна из причин, по которым Парменид выбрал поэтическую форму, чтобы изложить свое учение, и вложил его в уста богини.
А интуитивное чувство единства всего, что существует, и ощущение призрачной нереальности конкретных возникающих перед тобой объектов возможны. Как раз такого интуитивного взгляда на мир придерживается индийская школа Адвайта Веданта, и ее учение почти совпадает с учением Парменида7. Величайшим представителем этой традиции был философ Шанкара, который сосредоточил свои усилия на том, чтобы доказать нереальность всех проявлений внешнего мира. Рассказывают, что однажды, когда во время торжественной процессии слон бросился на толпу, Шанкара отбежал в сторону и спрятался за дерево. Друг Шанкары спросил его: «Это же только видимость слона, почему ты бежишь от нее?» – «То, что я бегу, только кажется: это тоже видимость», – ответил философ. Но если индийцы приняли этот вывод как конечное учение, то древние греки отреагировали иначе: они приняли логику Парменида, а затем использовали ее для того, чтобы увидеть, что неверно в его философских аргументах, потому что позднейшие мыслители почти не сомневались, что в нем где-то есть ошибка.
Вот где «узкое место» на пути правды Парменида: если этот путь верен, видимости вообще не существуют. Нет ни богини, ни философа, ни мистической дороги, а только единая и целостная, без малейшей трещины, хрустальная сфера бытия, как такового. Видимости даже не кажутся существующими, потому что они – чистое ничто. А греки, которые остро чувствовали и высоко ценили окружающий мир, не могли признать истиной такое явное отрицание самой возможности существования всех известных по опыту фактов вплоть до самых очевидных. Аргумент Парменида, к несчастью, имеет некоторые свойства «универсального растворителя» средневековых алхимиков. Так они называли химическое вещество, которое растворяло бы все, к чему прикасалось. Любопытно, в чем искавшие этот растворитель алхимики собирались его хранить, если бы нашли.
Если точно придерживаться текста поэмы и раскрывать замысел Парменида, невозможно обойти проблему видимостей. Утверждение, что единственные возможные варианты для выбора – бытие или небытие, создает непростую проблему в философии и логике. До Парменида вовсе не было ясно, что дать определение небытия окажется такой же трудной и будящей мысль задачей, как дать определение самого бытия. До сих пор неясно, можно ли строго применять правило исключенного третьего (логическое правило, согласно которому «все является либо A, либо не-А») к миру фактов. Дальше у Платона и Аристотеля мы увидим, что их анализ понятий «бытие» и «ничто» сделал возможным сохранение строгой логики Парменида без необходимости принимать ту философию, которую он, по его мнению, должен был исповедовать8.
Из «Пути мнения», второй части поэмы, нам известны только введение и около пятнадцати разрозненных отрывков, сохранившихся благодаря цитированию.
Богиня начинает эту часть своей речи словами: «Здесь я схожу с пути правды…» «Смертные ошибаются, когда дают имена двум формам – свету и тьме: правильно было бы давать имя только одной из них», – утверждает она. Но Парменид должен изучить эти мнения: тогда «ни одно мнение человечества не одолеет тебя…» – говорит ему богиня. Из сохранившихся цитат видно, что после этого она переходит к краткому изложению пифагорейской науки и начинает с обозначения пар противоположностей из философской таблицы последователей Пифагора. Она критически замечает, что пифагорейцы, когда включают в свою таблицу «пустоту», «ночь», «неопределенность», предполагают существование разновидностей небытия. Абсурдность этого допущения богиня уже показала во вступлении, когда критиковала «смертных», которые «дают имена двум формам»9.
Но почему эта вторая часть вообще была написана? Ученые долгое время задавали себе этот вопрос и предлагали много объяснений. То, что Парменид стал подробно рассматривать мнения, означало ли, что мир видимостей каким-то образом является проекцией или прорывом куда-то в чистую реальность, которая одна существует в первой части? Платон именно так рассматривает отношение видимости к рельности в своем диалоге «Парменид», но Платон стоял на гораздо более сложной философской позиции и признавал наличие степеней как у бытия, так и у небытия, а у Парменида этой идеи явно не было: «что-либо или есть, или его нет». Не была ли вторая часть задумана как учебник по современной Пармениду науке, написанный в стихах, для того чтобы ученики Парменида легче запомнили неверные мнения современных им знатоков? Такое могло быть, но во времена Парменида, в отличие от нашего времени, несомненно, не было случая, чтобы кто-то составил сборник всех идей, которые считал ошибочными, или вообще написал учебник. Может быть, за время, прошедшее между завершением первой половины поэмы и началом работы над второй, Парменид изменил свое мнение по поводу видимостей? Если он это и сделал, никаких внешних признаков этого нет. Возможно, он захотел показать своему читателю неустранимую абсурдность мира, в котором невозможно примирение разума с опытом? Тогда в основе обеих частей лежит одна и та же мысль, и истинный пафос и новизна поэмы – в их несовместимости.
Были сделаны все эти предположения и еще много других10. Мне кажется самым лучшим более простое объяснение. «Путь мнения» можно прочесть как прямую критическую атаку на пифагорейство, которая ставит под сомнение надежность пифагорейской науки, объясняющей мир в терминах противоположных понятий – предела и беспредельного, числа и пустоты, формы и поля. Когда пифагореец предлагал красиво упорядоченные объяснения астрономических, физических, психологических или генетических явлений, это было привлекательно, и вовсе не было очевидно, что в основе всей его процедуры лежит противоречивая философия. Если богиня на основе точной логики может показать, что существование небытия – одно из допущений, которое присутствует во всех более или менее узких по теме пифагорейских научных работах, она держит слово, которое дала Пармениду, и опровергает для него наиболее правдоподобные мнения того времени таким образом, что уйти от ее критики невозможно11. Мне кажется, что вторая часть поэмы была задумана именно для этого12.
Сочетание логики и мистицизма у Парменида оказало сильное влияние на последующую греческую философию. Его чистая логика получила высокую оценку и была взята на вооружение. Его аргумент «ничто не может родиться из того, чего нет» стал вызовом многим поколениям философов, пытавшихся объяснить природу изменчивости мира13. Его нежелательные выводы побуждали позднейших философов к новым, более точным исследованиям понятий «бытие» и «небытие». Позднейших мыслителей удерживало от попыток отождествить бытие с каким бы то ни было одним веществом или одной субстанцией выполненное Парменидом доказательство того, что в мире, состоящем из какой-то одной субстанции, не могло бы происходить никаких подлинных изменений (потому что каждая вещь после изменения оставалась бы в своей основе такой же, какой была до этого). После Парменида те, кто истолковывал понятия бытия и изменения, перешли от монизма, то есть попытки найти одно начало, лежащее в основе всей действительности, к плюрализму, то есть попытке объяснить мир как нечто созданное из многих разных элементов – материальных частиц или иных сущностей.
Зенон Элеиский
Зенон из Элеи, последователь и поклонник Парменида, обладал точным чувством логической формы и имел дар выбирать подходящий (и остроумный) пример для иллюстрации своих рассуждений; с таким сочетанием качеств мало что может сравниться в философии. Зенон принял обе части философской мысли Парменида: вывод, что множественность и изменение нереальны, и высокую оценку формальной логики как метода испытания теорий на верность путем проверки их на логическую последовательность. Желая доказать, что Парменид был прав, Зенон демонстрировал абсурдность противоположной точки зрения (мнения, что в мире реально существуют множественность и изменение). Его наивысшим достижением в этой области был набор из четырех загадок, которые он придумал, чтобы подтвердить нереальность движения примерами, которые показали бы, что ни здравый смысл, ни пифагорейская наука не могут дать определение движению, не столкнувшись с противоречием или невозможностью.
Современный лектор вполне мог бы начать рассказ о Зеноне в духе самого Зенона:
«Если я скажу: сегодня у меня есть доказательство, что вы не можете дойти оттуда, где сидите, до двери аудитории, потому что дойти невозможно, это, может быть, покажется вам такой нелепостью, что всем нормальным людям среди вас тут же захочется дойти до этой двери, пройти через нее и пойти дальше! Но как раз это я и собираюсь доказать… Я предложу вам четыре довода, которые все вместе покажут, до чего бестолков и неразумен ваш здравый смысл и почему нелепо пытаться дать определение движению…»
Деятельность Зенона не убедила тех, кто пришел после него, в том, что Парменид был прав, но заставила их оценить по достоинству точную формальную логику. Она укрепила формализм, показав, что такие далекие одна от другой области знания, как математика и контрактное право, используют одни и те же логические формы. Она заставила философов аккуратнее обдумывать определения бытия и небытия и их отношение к определению изменения. Зенон раз и навсегда показал математикам, что пифагорейская программа построения непрерывных количеств из конечных рядов дискретных единиц внутренне противоречива и потому ее осуществление невозможно. Греческие философы и ученые, жившие после Зенона, реагировали на него так же, как на Парменида: не приняли идею, что реальность – всеохватывающий и неподвижный единый абсолют, а вместо этого стали доказывать, что формальная логика может быть действенной и разум надежным в мире, где множественность и изменения возможны. Мы можем заметить его влияние у всех последующих греческих мыслителей.
Зенон придал своей критике движения форму головоломок потому, что хотел нанести удар по здравому смыслу и по профессиональным взглядам математиков одним и тем же оружием. Понятые как конкретные ситуации, его головоломки ставят вопросы, которые заставляют здравый смысл признать, что его собственные нечеткие идеи могут оказаться вообще неразумными. Понятые как иллюстрации к более абстрактным критическим замечаниям, те же головоломки показывают, что технические допущения о точках и моментах, на которых основывается их свойство ставить слушателя в тупик, приводят к явному логическому противоречию. Четыре случая были подобраны так, чтобы показать пифагорейцам, поклонникам математики, хорошо знакомым с методом косвенного доказательства, что их определения движения неудачны. Платон пишет, что Зенон «отбивал удары тех, кто смеялся над Парменидом, и делал это интересным образом». Итак, давайте посмотрим на эту контратаку2.
Загадок о парадоксах движения четыре. Такое количество примеров Зенон выбрал потому, что ему нужно было опровергнуть четыре разных возможных определения движения. Но сначала перед нами четыре его загадки, которые продолжают восхищать детей, математиков и самых обычных слушателей с тех самых пор, как Зенон впервые рассказал их.
Первый парадокс известен как «Дихотомия», или «Деление на два». Предположим, вы стоите на стадионе на каком-то расстоянии от двери, которая ведет на улицу. Тогда вы никогда не сможете выйти с этого стадиона, потому что перед тем, как дойти до двери, вы должны дойти до середины пути. Но перед тем, как дойти до середины, вы должны пройти середину расстояния до нее. Поскольку движение от одной точки до другой занимает какой-то конечный промежуток времени, а серединных точек бесконечно много, вам понадобится бесконечно много времени для того, чтобы пройти их все и выйти со стадиона. Что не так в этом аргументе? Он вылядит неразумным. Но как все-таки получается, что вы выходите из этой двери?
Если же вас не убедило это деление на два, у Зенона есть вторая головоломка – загадка об Ахилле и черепахе. В ней вы должны снова представить себя на стадионе. Вы смотрите на соревнование по бегу между Ахиллом и черепахой. Поскольку черепаха движется гораздо медленнее, Ахилл позволяет ей стартовать впереди него. Но это ошибка: сделав это, Ахилл никогда не догонит черепаху, говорит Зенон. К тому времени, как Ахилл добежит до места, откуда стартовала черепаха, та переместится вперед в какую-то другую точку. К тому времени, когда Ахилл доберется до этой второй точки, черепаха переместится еще дальше вперед. Так что Ахилл никогда не сможет обогнать черепаху. Греческие слушатели Зенона, несомненно, в первый момент реагировали на это словами: «Но мы же знаем, что в настоящем беге Ахилл обогнал бы черепаху и победил», а потом, немного подумав, приходили ко второй мысли: «Да, конечно, он бы ее обогнал. Но как?» Поскольку нас нелегко убедить в том, что логичные рассуждения ведут к заключению, совершенно противоположному реальности, вызов Зенона побуждает к действию – обосновать, почему становится возможным обогнать черепаху. Мы возвращаемся к его рассказу и даже рисуем схему состязания так, как его описал Зенон, чтобы увидеть, где он сделал какое-то неверное допущение о расстоянии, скорости или движении. Эта схема вылядит так:
В определенном смысле кажется, что Гераклит вернулся назад в эпоху мифологии. Но его чувству парадокса придает новизну и яркость фон бытия, вызванный к жизни тем вопросом, который задал Фалес. Без этого фона неизменной реальности мы обнаружили бы только пафос, а не парадокс у поэта, который пишет, что поколения людей «падают, как листья опадают с деревьев»28. Однако, когда разум оказывается околдован механическими моделями или математическим картами и забывает про конкретные факты изменений, борьбы и неповторимости единичного, которые являются самой основой известного нам по опыту мира, этому разуму снова нужен прорицатель. Видения человека, который обладает тонким чувством эстетики и метафизики, необходимы для того, чтобы показать нам, что аккуратный космос наших моделей и уравнений – это не тот мир, в котором все существует и который мы знаем. Ни мифология, ни абстрактные рассуждения не могут ни раскрыть его природу, ни дать философии окончательный ответ на ее вопросы.
«Этот мир, одинаковый для богов и людей, никем не сотворен, но представляет собой вечный огонь, который в определенном ритме разгорается и в определенном же ритме угасает», – писал Гераклит29.
Парменид
Логика и мистицизм
Только бытие существует, небытие не может существовать.
Парменид
Парменид, уроженец города Элеи в Южной Италии, испытал сильное влияние пифагорейцев. Он изобрел формальную логику, применив математический метод доказательства к философской проблеме о сущности бытия и небытия. Излагая свои доводы в форме эпической поэмы, он применял логику для того, чтобы показать, что бытие неизменно и не сотворено. Этот вывод отрицал возможность любой видимости разнообразия или изменения. Естественным результатом этого точного, хотя и мистического, умозаключения был вывод о том, что человеческий разум способен понимать реальность.
Довольно интересно, что кроме этого Парменид писал об астрономии, биологии и других науках. А ведь если свою главную интуитивную идею он считал верной, то многое, что изучают эти науки, не могло быть реальным. Греки, остро ощущая изменчивость и единичность вещей в том мире, который они наблюдали вокруг себя, пытались найти способ сохранить логический метод Парменида, но избежать его мистического вывода.
Парменид изложил свои идеи в эпической поэме – в этой форме записывали свои откровения поэты-орфики. Благодаря невероятной удаче большой кусок первой части этой эпопеи – «Путь Истины» – дошел до нас. Сохранились также несколько разрозненных отрывков из второй части, называвшейся «Путь мнения». Поэма открывается прологом, в котором Парменид совершает путешествие во дворец солнца, где встречается с богиней, приветствующей и наставляющей его.
«Кони, которые несут меня так далеко, как я желаю, вынесли меня туда, куда их направляли, – на тот знаменитый Путь, который ведет знающего человека через все человеческие города. По этой дороге несли меня кони. Подчиняясь хорошим советам, они тянули колесницу, а Девы указывали путь. Скрипела деревянная ось, которая сверкает (потому что на оба ее конца надето по круглому грузу), когда Девы Солнца покидают Дом Ночи и едут к свету, отбрасывая руками назад свои покрывала.
Вот Ворота Ночи и Дня, скрепленные каменным порогом и мраморной перемычкой, сами их огромные двери достигают эфира, их поворачивающиеся ключи хранит мстительная Справедливость. Девы убедили ее ласковыми словами, и она быстро и без возражений отодвинула засовы. Огромные двери с бронзовыми скрепами раскрылись, их петли громко заскрипели в гнездах. Бронзовые колодки повернулись, и распахнулись ворота. По широкой дороге Девы со скакунами и колесницей въехали в них.
Богиня приветствовала меня, взяв мою правую руку в обе свои, и так мне сказала:
«Добро пожаловать, юноша, которого бессмертные возницы привели вместе с твоими конями сюда в мой дом! Привет тебе! Не губительный рок привел тебя на эту дорогу (хотя она пролегает далеко от проезжих человеческих дорог), а привели благочестие и справедливость. Ты изучишь все: непоколебимое сердце, окруженное Правдой, и мысли смертных, среди которых нет ни одного верного мнения…»1
Затем богиня начинает раскрывать перед ним путь истины. Ее центральная мысль: «Только Бытие существует: небытие не может существовать»2.
Это «бытие, которое существует», оказывается единым и неделимым целым, одинаковым во всех направлениях и повсюду. Его можно постичь умом, может быть, дополнив ум своего рода интеллектуальной интуицией. Но бытие нельзя ни наблюдать в нашем, известном обыденному сознанию мире, ни описать обычным языком3.
Чтобы доказать, что это действительно путь истины, богиня рассматривает другие возможности. «Есть два пути: что-то есть или чего-то нет». Богиня знает правильный путь, но «смертные блуждают в нерешительности, возвращаясь назад»4. Затем она начинает излагать отвлеченный логический довод, чтобы показать, почему никто не может идти вторым путем.
Допустим, кто-то предполагает, что бытие делится на много отдельных существований. Тогда что же разделяет их и не дает им слиться? Этим разделителем не может быть бытие, потому что в таком случае все части все-таки оказались бы слиты в одно общее целое, а не существовали бы раздельно. С другой стороны, если сказать, что вещи разделены небытием, это приведет к абсурду, и вот почему. Небытие, если оно противоположность бытия, может быть только пустотой, чем-то вроде ничто в чистом виде. Если кто-то говорит, что небытие – разделитель, он рассматривает его как бытие, которым оно не является по определению. Если кто-то скажет, что небытие, хотя оно ничто, все же делит бытие на части, это все равно что сказать: «ничто не делит бытие на части», а это утверждение фактически отрицает, что части разделены. Как ничто может делать что-то позитивное? Эта мысль внутренне противоречива.
Богиня – прекрасный логик. Подобными рассуждениями она показывает, что бытие не может иметь начала: «Потому что из чего оно могло бы возникнуть? Из ничего ничто не может родиться, если же оно появилось из бытия, то не возникло, а уже существовало». Бытие неизменно, неделимо, вечно: вот окончательная истина о реальности.
Идеи, которые здесь использованы, – абстрактные и непривычные. Поэтому при оценке того, что сказал Парменид, полезно рассмотреть использование им формальной логики и его учение о природе реальности отдельно перед тем, как перейти к третьей теме, которую подразумевают слова его поэмы – к статусу «мнений, которых придерживаются люди».
Город Элея был географически и политически близок к Кротоне, так что идеи пифагорейцев должны были иметь там большое влияние. Если Парменид знал среди этих идей Пифагорово доказательство того, что диагональ единичного квадрата несоизмерима с его стороной, мы можем представить себе, как он путем обобщения этой схемы доказательства пришел к созданию формальной логики.
Фактически он расширил область применения таких косвенных доказательств, перенеся количественные соотношения в область философских обобщений. Там, где в математике есть переменные «икс» и «игрек» из наших уравнений, которые означают «любое число», формальная логика раздвигает границы. В такой логике «икс» и «игрек» означают «любые единичные вещи», как количественные, так и иные. В этом случае необходимы какие-то новые определения для арифметических действий – для сложения, умножения и так далее: новая система слишком обща для того, чтобы подчиняться обычным правилам математики. Но аналогия здесь очень близкая. Итак, рассуждения Парменида – экстраполяция пифагорейского метода доказательства. Это доказательство приводит к заключению, что если допустить, что длина диагонали измеряется рациональным числом, то «данное число является нечетным и четным сразу». Поскольку этот вывод абсурден, нужно отказаться от допущения.
Точно так же Парменид показывает, что некоторые философские допущения типа «существует более чем одно бытие», приводят к заключению, что «определенная вещь одновременно существует и не существует». Это заключение абсурдно, и Парменид явным образом разъясняет почему.
Самая важная для истории западной науки и логики строка в «Пути Истины» – замечание богини, когда она отбрасывает ложный выбор пути: «…то, о чем можно думать, и то, что может существовать, – одно и то же»15. Здесь явно признается, что человеческий разум в силах постичь, как устроено бытие. Все человеческие рассуждения имеют в своей основе идею, что все разумное или хотя бы ясно представимое в мыслях должно быть последовательным. Прямое противоречие, например, «число Х является нечетным и четным одновременно» абсурдно: мы не можем ясно представить себе такое число. Более того, мы уверены, что такого противоречивого числа нет, и, если чье-то доказательство подводит к такому заключению, часть выводов в этом доказательстве была ошибочной.
Утверждая явно, что непротиворечивость – фундаментальное свойство и бытия и мышления, Парменид обнаружил принцип, имеющий первостепенную важность: если признано, что существовать могут только непротиворечивые объекты, истинность обобщений можно выяснять, проверяя их на отсутствие противоречия. Не только в математике, где пифагорейцы к тому времени уже разработали способ доказательства путем приведения к абсурду количественных соотношений, но и в философии, в физике – везде стало возможным показать, что какие-то обобщения ложны, просто выяснив, последовательны ли они с точки зрения логики. Каждый раз, когда точная дедукция приводит к противоречию, мы можем быть уверены, что исходное допущение неверно. Бытие не может терпеть ничего внутренне противоречивого. Существуют общие модели рассуждения, по которым точно видно, какие следствия логически вытекают из конкретных посылок: алгебраическая логика XX века сумела выявить эти модели. Но именно Парменид первым сформулировал основное правило логического рассуждения.
Своим открытием Парменид укрепил формализм в философии: оно показало, что действительность и абстрактная логическая форма тесно связаны между собой, и благодаря Пармениду философы стали лучше осознавать те пути, которыми они приходили к своим выводам. После Парменида и его ученика Зенона греческие философы стали ценить точные логические построения6.
Переходя от логических категорий к философским, мы можем спросить себя, может ли хоть один человек поверить в эти выводы. Вместо гераклитовского чувства напряжения, энергии и парадокса Парменид предлагает постоянство, абсолют, различия и изменения внутри которого нереальны. Я не думаю, что кого-то можно убедить в этом одними словесными доводами без мистического переживания, которое заставило бы человека поверить, что эти доводы отражают реальную картину мира (под мистическим переживанием я имею в виду острое интуитивное ощущение единства всего сущего). Вероятно, это одна из причин, по которым Парменид выбрал поэтическую форму, чтобы изложить свое учение, и вложил его в уста богини.
А интуитивное чувство единства всего, что существует, и ощущение призрачной нереальности конкретных возникающих перед тобой объектов возможны. Как раз такого интуитивного взгляда на мир придерживается индийская школа Адвайта Веданта, и ее учение почти совпадает с учением Парменида7. Величайшим представителем этой традиции был философ Шанкара, который сосредоточил свои усилия на том, чтобы доказать нереальность всех проявлений внешнего мира. Рассказывают, что однажды, когда во время торжественной процессии слон бросился на толпу, Шанкара отбежал в сторону и спрятался за дерево. Друг Шанкары спросил его: «Это же только видимость слона, почему ты бежишь от нее?» – «То, что я бегу, только кажется: это тоже видимость», – ответил философ. Но если индийцы приняли этот вывод как конечное учение, то древние греки отреагировали иначе: они приняли логику Парменида, а затем использовали ее для того, чтобы увидеть, что неверно в его философских аргументах, потому что позднейшие мыслители почти не сомневались, что в нем где-то есть ошибка.
Вот где «узкое место» на пути правды Парменида: если этот путь верен, видимости вообще не существуют. Нет ни богини, ни философа, ни мистической дороги, а только единая и целостная, без малейшей трещины, хрустальная сфера бытия, как такового. Видимости даже не кажутся существующими, потому что они – чистое ничто. А греки, которые остро чувствовали и высоко ценили окружающий мир, не могли признать истиной такое явное отрицание самой возможности существования всех известных по опыту фактов вплоть до самых очевидных. Аргумент Парменида, к несчастью, имеет некоторые свойства «универсального растворителя» средневековых алхимиков. Так они называли химическое вещество, которое растворяло бы все, к чему прикасалось. Любопытно, в чем искавшие этот растворитель алхимики собирались его хранить, если бы нашли.
Если точно придерживаться текста поэмы и раскрывать замысел Парменида, невозможно обойти проблему видимостей. Утверждение, что единственные возможные варианты для выбора – бытие или небытие, создает непростую проблему в философии и логике. До Парменида вовсе не было ясно, что дать определение небытия окажется такой же трудной и будящей мысль задачей, как дать определение самого бытия. До сих пор неясно, можно ли строго применять правило исключенного третьего (логическое правило, согласно которому «все является либо A, либо не-А») к миру фактов. Дальше у Платона и Аристотеля мы увидим, что их анализ понятий «бытие» и «ничто» сделал возможным сохранение строгой логики Парменида без необходимости принимать ту философию, которую он, по его мнению, должен был исповедовать8.
Из «Пути мнения», второй части поэмы, нам известны только введение и около пятнадцати разрозненных отрывков, сохранившихся благодаря цитированию.
Богиня начинает эту часть своей речи словами: «Здесь я схожу с пути правды…» «Смертные ошибаются, когда дают имена двум формам – свету и тьме: правильно было бы давать имя только одной из них», – утверждает она. Но Парменид должен изучить эти мнения: тогда «ни одно мнение человечества не одолеет тебя…» – говорит ему богиня. Из сохранившихся цитат видно, что после этого она переходит к краткому изложению пифагорейской науки и начинает с обозначения пар противоположностей из философской таблицы последователей Пифагора. Она критически замечает, что пифагорейцы, когда включают в свою таблицу «пустоту», «ночь», «неопределенность», предполагают существование разновидностей небытия. Абсурдность этого допущения богиня уже показала во вступлении, когда критиковала «смертных», которые «дают имена двум формам»9.
Но почему эта вторая часть вообще была написана? Ученые долгое время задавали себе этот вопрос и предлагали много объяснений. То, что Парменид стал подробно рассматривать мнения, означало ли, что мир видимостей каким-то образом является проекцией или прорывом куда-то в чистую реальность, которая одна существует в первой части? Платон именно так рассматривает отношение видимости к рельности в своем диалоге «Парменид», но Платон стоял на гораздо более сложной философской позиции и признавал наличие степеней как у бытия, так и у небытия, а у Парменида этой идеи явно не было: «что-либо или есть, или его нет». Не была ли вторая часть задумана как учебник по современной Пармениду науке, написанный в стихах, для того чтобы ученики Парменида легче запомнили неверные мнения современных им знатоков? Такое могло быть, но во времена Парменида, в отличие от нашего времени, несомненно, не было случая, чтобы кто-то составил сборник всех идей, которые считал ошибочными, или вообще написал учебник. Может быть, за время, прошедшее между завершением первой половины поэмы и началом работы над второй, Парменид изменил свое мнение по поводу видимостей? Если он это и сделал, никаких внешних признаков этого нет. Возможно, он захотел показать своему читателю неустранимую абсурдность мира, в котором невозможно примирение разума с опытом? Тогда в основе обеих частей лежит одна и та же мысль, и истинный пафос и новизна поэмы – в их несовместимости.
Были сделаны все эти предположения и еще много других10. Мне кажется самым лучшим более простое объяснение. «Путь мнения» можно прочесть как прямую критическую атаку на пифагорейство, которая ставит под сомнение надежность пифагорейской науки, объясняющей мир в терминах противоположных понятий – предела и беспредельного, числа и пустоты, формы и поля. Когда пифагореец предлагал красиво упорядоченные объяснения астрономических, физических, психологических или генетических явлений, это было привлекательно, и вовсе не было очевидно, что в основе всей его процедуры лежит противоречивая философия. Если богиня на основе точной логики может показать, что существование небытия – одно из допущений, которое присутствует во всех более или менее узких по теме пифагорейских научных работах, она держит слово, которое дала Пармениду, и опровергает для него наиболее правдоподобные мнения того времени таким образом, что уйти от ее критики невозможно11. Мне кажется, что вторая часть поэмы была задумана именно для этого12.
Сочетание логики и мистицизма у Парменида оказало сильное влияние на последующую греческую философию. Его чистая логика получила высокую оценку и была взята на вооружение. Его аргумент «ничто не может родиться из того, чего нет» стал вызовом многим поколениям философов, пытавшихся объяснить природу изменчивости мира13. Его нежелательные выводы побуждали позднейших философов к новым, более точным исследованиям понятий «бытие» и «небытие». Позднейших мыслителей удерживало от попыток отождествить бытие с каким бы то ни было одним веществом или одной субстанцией выполненное Парменидом доказательство того, что в мире, состоящем из какой-то одной субстанции, не могло бы происходить никаких подлинных изменений (потому что каждая вещь после изменения оставалась бы в своей основе такой же, какой была до этого). После Парменида те, кто истолковывал понятия бытия и изменения, перешли от монизма, то есть попытки найти одно начало, лежащее в основе всей действительности, к плюрализму, то есть попытке объяснить мир как нечто созданное из многих разных элементов – материальных частиц или иных сущностей.
Зенон Элеиский
Парадокс движения1
Если в каждый определенный момент времени летящая стрела находится в покое, когда она движется?
Зенон
Зенон из Элеи, последователь и поклонник Парменида, обладал точным чувством логической формы и имел дар выбирать подходящий (и остроумный) пример для иллюстрации своих рассуждений; с таким сочетанием качеств мало что может сравниться в философии. Зенон принял обе части философской мысли Парменида: вывод, что множественность и изменение нереальны, и высокую оценку формальной логики как метода испытания теорий на верность путем проверки их на логическую последовательность. Желая доказать, что Парменид был прав, Зенон демонстрировал абсурдность противоположной точки зрения (мнения, что в мире реально существуют множественность и изменение). Его наивысшим достижением в этой области был набор из четырех загадок, которые он придумал, чтобы подтвердить нереальность движения примерами, которые показали бы, что ни здравый смысл, ни пифагорейская наука не могут дать определение движению, не столкнувшись с противоречием или невозможностью.
Современный лектор вполне мог бы начать рассказ о Зеноне в духе самого Зенона:
«Если я скажу: сегодня у меня есть доказательство, что вы не можете дойти оттуда, где сидите, до двери аудитории, потому что дойти невозможно, это, может быть, покажется вам такой нелепостью, что всем нормальным людям среди вас тут же захочется дойти до этой двери, пройти через нее и пойти дальше! Но как раз это я и собираюсь доказать… Я предложу вам четыре довода, которые все вместе покажут, до чего бестолков и неразумен ваш здравый смысл и почему нелепо пытаться дать определение движению…»
Деятельность Зенона не убедила тех, кто пришел после него, в том, что Парменид был прав, но заставила их оценить по достоинству точную формальную логику. Она укрепила формализм, показав, что такие далекие одна от другой области знания, как математика и контрактное право, используют одни и те же логические формы. Она заставила философов аккуратнее обдумывать определения бытия и небытия и их отношение к определению изменения. Зенон раз и навсегда показал математикам, что пифагорейская программа построения непрерывных количеств из конечных рядов дискретных единиц внутренне противоречива и потому ее осуществление невозможно. Греческие философы и ученые, жившие после Зенона, реагировали на него так же, как на Парменида: не приняли идею, что реальность – всеохватывающий и неподвижный единый абсолют, а вместо этого стали доказывать, что формальная логика может быть действенной и разум надежным в мире, где множественность и изменения возможны. Мы можем заметить его влияние у всех последующих греческих мыслителей.
Зенон придал своей критике движения форму головоломок потому, что хотел нанести удар по здравому смыслу и по профессиональным взглядам математиков одним и тем же оружием. Понятые как конкретные ситуации, его головоломки ставят вопросы, которые заставляют здравый смысл признать, что его собственные нечеткие идеи могут оказаться вообще неразумными. Понятые как иллюстрации к более абстрактным критическим замечаниям, те же головоломки показывают, что технические допущения о точках и моментах, на которых основывается их свойство ставить слушателя в тупик, приводят к явному логическому противоречию. Четыре случая были подобраны так, чтобы показать пифагорейцам, поклонникам математики, хорошо знакомым с методом косвенного доказательства, что их определения движения неудачны. Платон пишет, что Зенон «отбивал удары тех, кто смеялся над Парменидом, и делал это интересным образом». Итак, давайте посмотрим на эту контратаку2.
Загадок о парадоксах движения четыре. Такое количество примеров Зенон выбрал потому, что ему нужно было опровергнуть четыре разных возможных определения движения. Но сначала перед нами четыре его загадки, которые продолжают восхищать детей, математиков и самых обычных слушателей с тех самых пор, как Зенон впервые рассказал их.
Первый парадокс известен как «Дихотомия», или «Деление на два». Предположим, вы стоите на стадионе на каком-то расстоянии от двери, которая ведет на улицу. Тогда вы никогда не сможете выйти с этого стадиона, потому что перед тем, как дойти до двери, вы должны дойти до середины пути. Но перед тем, как дойти до середины, вы должны пройти середину расстояния до нее. Поскольку движение от одной точки до другой занимает какой-то конечный промежуток времени, а серединных точек бесконечно много, вам понадобится бесконечно много времени для того, чтобы пройти их все и выйти со стадиона. Что не так в этом аргументе? Он вылядит неразумным. Но как все-таки получается, что вы выходите из этой двери?
Если же вас не убедило это деление на два, у Зенона есть вторая головоломка – загадка об Ахилле и черепахе. В ней вы должны снова представить себя на стадионе. Вы смотрите на соревнование по бегу между Ахиллом и черепахой. Поскольку черепаха движется гораздо медленнее, Ахилл позволяет ей стартовать впереди него. Но это ошибка: сделав это, Ахилл никогда не догонит черепаху, говорит Зенон. К тому времени, как Ахилл добежит до места, откуда стартовала черепаха, та переместится вперед в какую-то другую точку. К тому времени, когда Ахилл доберется до этой второй точки, черепаха переместится еще дальше вперед. Так что Ахилл никогда не сможет обогнать черепаху. Греческие слушатели Зенона, несомненно, в первый момент реагировали на это словами: «Но мы же знаем, что в настоящем беге Ахилл обогнал бы черепаху и победил», а потом, немного подумав, приходили ко второй мысли: «Да, конечно, он бы ее обогнал. Но как?» Поскольку нас нелегко убедить в том, что логичные рассуждения ведут к заключению, совершенно противоположному реальности, вызов Зенона побуждает к действию – обосновать, почему становится возможным обогнать черепаху. Мы возвращаемся к его рассказу и даже рисуем схему состязания так, как его описал Зенон, чтобы увидеть, где он сделал какое-то неверное допущение о расстоянии, скорости или движении. Эта схема вылядит так: