Другой параметр, ? радиус зоны видимого горизонта, ? отрезок ВСопределяется элементарно по теореме Пифагора по разности квадрата гипотенузы ОВ=R+h и квадрата катета ОС=R:
   т. е. радиус видимого горизонта ? примерно в полтора раза превышает среднее геометрическое между величинами Rи h(когда hмного меньше R; Rи hзаданы в км). В таблице А1 даны вычисленные значения радиуса видимого горизонта для высот до 9 км (высоты самых высоких гор Земли).
Таблица Б2.
 
Фотоальбом иллюстраций к приложению В
Старт ракеты-носителя «Союз-ФГ» 10 октября 2007 года при пуске ракеты-носителя «Союз-ФГ» с пилотируемым космическим кораблем «Союз ТМА-10».
   Снимки представлены Железняковым А.Б. с комментарием: «Некоторые наблюдавшиеся эффекты очень интересны с точки зрения аэродинамики и могут в какой-то степени дополнить картину наблюдения за летящей ракетой. Старт был осуществлен в 17:23 „по-московскому“.
Зажигание.
 
«Поехали!» (фото со светофильтром).
 
Появилась инверсия: «замерзшая молния».
 
След, размываемый воздушными потоками.
 
Сброс «боковушек» на 240 секунде и «Перистое облако» вокруг ракеты».
 
Боковушки отпали маленькими «звездочками», а вторая ступень ушла вверх.
 
Таблица ракетных пусков для января-марта 1959 г.
 
Таблица ракетных пусков для января-марта 1959 г. (продолжение)
    Используемые в таблице сокращения:
   АВД ? аварийное выключение двигателей
   АМС ? автоматическая межпланетная станция
   Б ? космодром «Байконур»
   ВЛ ? полигон «Владимировка» (район полигона «Капустин Яр»)
   ВОЛ ? метеостанция «Волгоград» (район полигона «Капустин Яр»)
   ГЧ ? головная часть
   ИР ? исследовательская ракета
   ИП ? «искусственная планета».
   КМП ? комплект метеоприборов
   КНА ? комплект научной аппаратуры
   КРС ? космическая ракетная система
   МБР ? межконтинентальная баллистическая ракета
   МКР ? межконтинентальная крылатая ракета
   МР ? метеоракета
   МТ ? межпланетная траектория
   ПЛ ? «площадка» (номер стартовой площадки, номер «пуска»)
   ПУ ? «пусковая установка» (номер пусковой установки площадки)
   ОХ ? остров Хейса (Земля Франца-Иосифа, 80,1 °CШ, 58,1°ВД).
   РУП ? рулевые управляющие приборы
   СИ ? совместные испытания.
   UTC ? Универсальное координированное время( Universal Coordinated TimeUTC, Универсальное время) – основа гражданского времени, отличающегося на целое количество секунд от атомного времени и на дробное количество секунд от UT1.Часовые пояса вокруг земного шара выражаются как положительное и отрицательное смещение от UTC. UTC – это наследие времени по Гринвичу(GMT),и иногда также ошибочно именуемое GMT. Новое имя было введено, чтобы избавиться от названия определенного места на Земле в международном стандарте. UTC базируется на атомном отсчете времени, а не на времени в Гринвиче.
Служебно-жилой комплекс ОГМС им. Кренкеля, осторов Хейса, ЗФИ, июнь 2004.
...Прими, прими всю мою нежность Радиограммой с ЗФИ... (Юрий Визбор, песня «Полярное Кольцо», «...Куда уходят непогоды»)

Приложение Г

Ветрохолодовой индекс и метеоусловия аварии
   Ниже приводится таблица ветрохолодового индекса, взятая из «Эльбрус. Топографической карта. Масштаб 1:50 000» ФГУП 11 Военно-картографическая часть 344012, г. Ростов-на-Дону, ул. Юфимцева, 4, тел. (8632) 32-85-10, факс. 32-66-26, 2004 г. (лицензия ГК № ЮЖТ-00152 от 22.05.01). Оснований не доверять данным этой таблицы нет, поскольку они соответствуют и другим источникам (например, методике, данной в книге П.И.Лукоянова «Зимние туристские походы», Москва, «Физкультура и Спорт», 1979, стр.102 и статье В.Г.Воловича «Жизнеобеспечение экипажей летательных аппаратов после вынужденного приземления». Проблемы космической биологии. Т.30. «Наука», 1976). Вот эта таблица (на правах цитирования):
Ветрохолодовой индекс (охлаждающая сила ветра, воздействующая на ткани организма, как эквивалент температуры).
   Ниже данные этой таблицы представлены в виде двух диаграмм: на первой представлены семейства кривых ветрохолодового индекса в координатах температура-температура для различных скоростей ветра (каждая кривая ? для определенной скорости ветра). Эти кривые показывают, как ветрохолодовый индекс «загоняется» в область более низких температур в результате увеличения скорости ветра.
   А на второй диаграмме построено семейство кривых ветрохолодового индекса в координатах скорость ветра-температура для различных пониженных температур. Эти кривые показывают, как ветрохолодовый индекс для определенной скорости ветра загоняется в область более низких температур при понижении температуры воздуха. При построении для графиков было взято максимальное значение скорости ветра на заданном в таблице интервале (для штиля: 1 м/с, далее ? 3 м/с, 5,... 10, 12,... 18).
   По графикам видно, что наиболее резкий провал ветрохолодового индекса в зону низких температур наблюдается при росте скорости ветра от 2 до 8 м/с. При более значительных скоростях ветра индекс растет, но не так быстро, поскольку он уже достигает значительной величины вследствие сильной теплоотдачи
   Ясно, что повышение влажности воздуха и намокание одежды «проваливают» характеристики ветрохолодового индекса еще глубже в зону более низких температур, но приведенные графики эти эффекты не учитывают.
   Фактически, конечно, граница опасной зоны зависит от того, насколько хорошо человек утеплен и защищен от ветра, ? обычно пороговое значение ветрохолодового индекса для опасной зоны по величине ветрохолодового индекса лежит где-то в пределах (35–40) ?С (границы опасной зоны, данные в таблице, фактически смещены). Ясно, что для дятловцев, имевших на себе только легкую походную одежду, значение границы опасной зоны лежало по крайней мере на десяток градусов ниже, а вот реальное значение ветрохолодового индексалежало где-то в пределах выделенного желтым прямоугольника таблицы. Скорее всего, где-то около его центра, в пределах температур: минус 28–32 и скоростей ветра: от 4 до 8 м/с и выше, поскольку по данным метеостанции Бурмантово провал минусовых температур в ночь аварии произошел до минус 28,8, а скорость ветра: 1–3 м/c. На высоте 900 м температура почти наверняка была ниже, а скорость ветра ? больше (особенно на порывах).
   Ясно, что дятловцы попали в опасную зону, причем достаточно глубоко, в область температур на 10–15 ?С ниже ее верхней границы (при скоростях ветра более 8 м/с) при значении ветрохолодового индекса в пределах минус 44? минус 64. Тем более с учетом того, что они были в легкой одежде, в которой их застал во сне удар стихии. При такой защите от холода и при таких внешних условиях их время существования было ограничено 2–3 часами. Фактор высоты по сравнению с условиями в Ивделе, ? около 900 м, ? также способствовал и понижению температуры, и увеличению скорости ветра. Конечно, все эти температурные границы условны и несколько сдвигаются в зависимости от того, как человек одет.
    Метеоусловия аварии.Ниже даны карты температурных полей, давлений, таблицы погоды для метеостанций Троицко-Печорск, Пермь и Бисер (по метеостанциям Няксимволь, Ивдель, Печора данные были приведены в главе), а также графики температур и давлений в дни до и после аварии, ? с 31.01.59 по 03.02.59 г.
   Место аварии обозначено красным крестом: +.Критические условия однозначно просматриваются 02.02.59 в 00.00Z (время по Гринвичу, в зоне +5 часов), ? это время соответствует 48 часам по временной шкале графиков. Пик непогоды прослеживается во время 48–50 часов, что соответствует 5.00 утра 02.02.59. Кроме сдвига часовых поясов надо учесть и сдвиг в 2–3 часа, на смещение циклона в восточном направлении на 30–40 км. Пик непогоды был в районе аварии несколько раньше, чем в Няксимволе (Ивделе), т. е около 3.00 ночи 02.02.59. Расположение метеостанций дано на схеме с указанием расстояний до места аварии (указаны и расстояния между метеостанциями). Небольшие неточности в расстояниях связаны с удаленностью метеостанций от соответствующих населенных пунктов.
   Полученные данные от инженера Мошиашвили В.И. по метеостанциям Ивдель и Няксимволь примерно повторяют данные Бурмантово по температурам. В Ивделе понижение температуры было менее заметным, ? до минус 18, а вот в Няксимволе практически таким же, как в Бурмантово, ? до минус 28,3 °C. При этом ветер доходил до 9 м/с, причем направление ветра было преимущественно западным и северо-западным, ? с азимутального направления 270–320°. Это направление подтверждалось и расположением адиабат на приведенной выше карте поля давлений, поскольку ветер направлен обычно под углом 30° к направлению адиабаты при закручивании циклона на карте против часовой стрелки и закручивании антициклона по часовой стрелке. Графики температур, давлений и таблица метеорологических параметров приведены (в таблице даны дата, время по Гринвичу, видимость в км, характеристики облаков-3 позиции, высота облаков, характеристика погоды, направление ветра (азимут с угла), скорость ветра, температура, точка росы, давление (гПа).
   Данные по восточным метеостанциям Троицко-Печорск и Пермь и Бисер не дают таких резких скачков температуры, хотя скачок в Троицко-Печорск тоже наблюдался. Восточнее условия по температурам были менее суровыми (особенно в Перми). Но эти метеостанции находились в 3–4 раза дальше от места аварии, чем западные метеостанции (см. схему ниже), поэтому их данные менее значимы. Скачок давления в Верхнее-Печорском наблюдался примерно такой же, как и в Няксимволе.
   Проверка данных по метеостанции Печора также дала скачок температуры в минус до 28,7 как раз на стыке суток 01–02.02.59, причем более длительный по времени, чем зафиксированный более южными метеостанциями.
   По словам профессора Гроховского на основании графиков температур и карте давлений в ночь с 1 на 2 февраля наблюдалось прохождение фронта холодного воздуха, сопровождавшееся усилением ветра, повышением давления (после имевшего места спада) и выпадением некоторого количества осадков. Тяжелая масса холодного воздуха вдавалась снизу клином в более теплую воздушную массу, которая поднималась вверх. Метеорологи отметили, что гора Холатчахль создавала эффект «экрана», и на ее восточном склоне ветер был слабее, чем на открытых пространствах вдали от склона горы.
   Циклон шел с запада на восток с небольшим смещением к северу, причем зона холодного воздуха не проникла далеко на юг, и уже на уровне Ивделя температура не падала ниже минус 20 градусов. Но уже на уровне Бурмантово отмечено падение до минус 28, 7. Прохождение фронта сопровождалось ветром западного и северо-западного направления с азимута 270–290. В зоне главного хребта могло наблюдаться явление типа «бора», ? падение тяжелого холодного воздуха вниз при перевале им хребта с усилением ветра (даже до ураганной силы в 20–30 м/c вблизи хребта).
   После объяснения метеорологов стало понятной одна из возможных причин остановки группы Дятлова на склоне горы Холатчахль: к концу светового дня начала падать температура и начал усиливаться ветер. Дятлов понял, что когда группа обогнет гору, она попадет под такой же сильный ветер, как и накануне. Причем этот ветер продувает и ложбину внизу, поэтому для защиты от него надо еще углубиться в лес. А перед выходом в ложбину надо еще преодолеть на лыжах каменные гряды, ? не слишком приятное занятие на исходе дня, причем с потерей высоты. На следующий день опять пришлось бы набирать высоту, опять переходить через камни. По всем признакам группа решила не делать этого, ? решили встать здесь, на склоне, на участке в нечетко выраженной наклонной ложбине с глубоким снегом. Встать под защитой горы, тщательно вкопав палатку в снег и крепко закрепив ее на лыжных палках и лыжах.
   Группа намеренно выбрала участок склона с увеличенной толщиной снежного покрова, чтобы надежно закопать палатку в снег для ее защиты от ветра. Можно заметить, что толщина и состояние снега на разных частях склона горы была очень разной: в выемках углублений толщина была значительной, на выпуклостях склон почти обнажался от снега, на каменных грядах и в ложбине снег очень сильно сдувало ветром до обнажения камней. Условия снегонакопления, сохранения снега и сдува снега с горы на разных участках были разными. Поэтому и следы дятловцев сохранились по-разному: где-то в виде «столбиков, где-то в виде „вмятин“, а где-то не сохранились вообще.
   Сейчас ясно, что при наличии только лыжных костюмов и свитеров, и при отсутствии обуви время активного существования группыв условиях холода (-30°) и ветра (6-12 м/c) было ограничено 2–3 часами, не более. Пассивная агония группы могла продлиться несколько дольше, но изменить исход она никак не могла. Она лишь смазала конечную картину аварии, разбросав участников группы и их снаряжение...
   Таким образом, наличие критических факторов вследствие резкого падения температур и усиления ветра в ночь аварии следует признать очевидным. Эти факторы, безусловно, способствовали быстрой гибели группы от замерзания, которое явилось главной причиной гибели большинства дятловцев.
Карты температур
 
Графики давления
 
Погода Печора (65°07 N., 57°06 E)
 
Погода Бисер (58°51 N., 58°84 E)
 
Погода Троицко-Печорск, (62?42’ N., 56?12’ E, на графиках написано: Троице-Печорское).
 
Погода Пермь (57.94? N, долгота 56.19’ E).
 

Приложение Д

Клименко Д.Е.
О возможности возникновения лавин в горах Северного Урала
   Методы расчета лавинной опасности, прогноза лавин на сегодняшний день разработаны для многих горных районов. Северный Урал к таковым не относится. Не будем вдаваться в рассмотрение вопросов точности этих методов ? все они дают результаты со значительными погрешностями (именно поэтому лучше не верить никаким прогнозам, а просто обходить опасные места). Задачей, решаемой в данном повествовании, является оценка лавинной опасности в районе горы Холатчахль на дату гибели туристической группы Дятлова.
   В начале статьи приведу некоторые общие сведения по лавинам, которыми владею сам и которые помогут читателю «приспособиться» к используемой терминологии. Терминология будет гидрометеорологическая, поскольку сам я не являюсь ни опытным туристом, ни лыжником.
   Настоящее повествование построено по следующей схеме. В двух начальных разделах дается общая характеристика лавин и условий, способствующих их сходу. В третьем разделе приводятся доступные к анализу гидрометеорологические материалы по месту трагедии. В четвертом разделе выполнены расчеты характеристик лавиноопасного слоя снежного покрова. В пятом и шестом разделе приводятся выводы по выполненным расчетам и комментарии к результатам. Шестой раздел может показаться некоторым философствованием о математической статистике и вероятностных расчетах.
    1. Механизмы образования и схода лавин.
   Лавинами принято называть массы снега, приходящие в движение и сходящие по горному склону. Движение снега происходит вследствие нарушения равновесия в снежной толще. Спонтанное возникновение лавины возможно в условиях, когда снежная толща находится в состоянии, близком к предельному равновесию. Неустойчивое состояние снежного покрова вызывают: 1. перегрузки склонов при снегопадах, 2. появлении в толще снега ослабленных прослоек или перекристаллизации снега при резких переменах температур и метеорологических условий (в дальнейшем будут рассматриваться причины второго рода). При возникновении начального импульса происходит подвижка снега, высвобождение потенциальной энергии силы тяжести и превращение ее в кинетическую энергию движения лавины.
   В процессе перекристаллизации снежинки приобретают округлую форму. Растут крупные кристаллы (зерна) сублимационной перекристаллизации. Снег превращается в зернистый, что при отсутствии оседания снежного покрова может привести к сходу лавины.
   Размеры зерен в снеге увеличиваются за счет роста крупных кристаллов и возгонки мелких, происходит изменение структуры всей снеговой толщи вследствие миграции водяных паров по порам снега в направлении температурного градиента. Происходит вынос вещества из припочвенных слоев (более теплых) в верхние. В результате большая часть зерен перерождается в крупные или полые кристаллы глубинной изморози. Образуется слой сыпучего снега, образование ослабленных горизонтов, служащих поверхностями срыва и скольжения. Такие лавины (лавины сублимационной перекристаллизации) могут возникать при различных метеорологических условиях, казалось бы, без видимой причины.
   Если в ясную морозную погоду солнечные лучи прогревают поверхность снежного покрова, вследствие парникового эффекта происходит таяние внутри верхнего слоя, который образует небольшие поверхностные лавины.
   Лавины могут обрушаться либо как пласт (снежная доска), либо осыпаясь расширяющимся потоком рыхлого снега.
   Пластовыми бывают лавины метелевые и сублимационной перекристаллизации. Обрушаться лавины могут как с плоских склонов, так и с эрозионных ложбин на склонах.
    2. Условия, способствующие возникновению лавин.
   Различными исследователями разработаны некоторые критерии, способствующие предвидеть возможное возникновение лавин. Приведем их ниже.
   2.1. Относительная высота. В зоне над верхней границей леса в горах велико влияние ветра и метелевого переноса снега, ведущего к образованию условий к сходу пластовых лавин;
   2.2. Угол наклона. При углах в 15–25? возможно образование пластовых лавин или лавин скольжения (рыхлые лавины при таких уклонах маловероятны);
   2.3. Ориентация склона. На подветренных склонах возрастает накопление снега, что способствует образованию пластовых лавин;
   2.4. Ветер. Оказывает двоякое влияние ? усиливает местное накопление снега и увеличивает его хрупкость; увеличение скорости и продолжительности ветра создает местную опасность от пластовых лавин.
   2.5. Температура воздуха. Повышение температуры воздуха вызывает кризис. Выхолаживание же снеговой поверхности способствует образованию поверхностной и глубинной изморози.
   Итак, переслаивающийся слоями глубинной изморози, ветрового наста снежный покров создает значительную лавинную опасность ? даже при отсутствии значительных снегопадов. Как следует из физико-географических особенностей места трагедии ? все выше перечисленные условия ИМЕЛИ МЕСТО (не могли иметь, а именно имели ? это будет показано ниже, при анализе метеорологических условий).
    3. Метеорологические условия января-февраля 1959 г и исходные данные для оценок лавинной опасности.
   Итак, нами оценивается ВОЗМОЖНОСТЬ ЛАВИННОЙ ОПАСНОСТИ. Исходя из условий формирования лавин разных типов приходим к выводу ? В ДАННОЙ СИТУАЦИИ ЕДИНСТВЕННО ВОЗМОЖНЫЙ ТИП ЛАВИНЫ ? ПЛАСТОВАЯ ЛАВИНА. Также отметим, что длина и ширина вероятного пласта значительно превышали 100 м (это следует даже из фотоснимков склона).
   Начнем с рассмотрения материалов метеонаблюдений. Вероятно, привлекать множество метеостанций и их материалов к анализу нецелесообразно. Дело в том, что картина распределения осадков и температур воздуха в горах достаточно пестрая (особенно за сутки), а наблюдательная сеть в горном районе весьма редкая. Для анализа ограничимся материалами наблюдений по МС Бурмантово (МС Мойва тогда не существовало, и МС Бурмантово, пожалуй, ближайшая в то время действующая МС к месту трагедии, не считая метеостанций западного склона Урала). Температуры воздуха в горах более скоррелированы, потому будем рассматривать лишь их. Сведения по осадкам к анализу не привлекаются ? с высотой режим выпадения осадков меняется достаточно резко, что, конечно, не фиксируется метеостанциями предгорий.
   Анализируя график хода температуры воздуха видим четыре потепления (до 0?С), связанных с прохождением фронтов. Эти периоды, безусловно, сопровождались в горах значительной облачностью, понижением атмосферного давления, выпадением осадков в виде снега. В периоды резких похолоданий в слое снежного покрова устанавливался значительный температурный градиент, который мог вести к развитию глубинной изморози и возникновению неустойчивости снежной толщи.
   График хода температуры воздуха представлен на рис. 1. Отметим, что по МС Бурмантово значительные снегопады не отмечались. Однако, сам факт, свидетельствующий о прохождении атмосферных фронтов, безусловно свидетельствует о выпадении осадков в горах. Даже если принять условие, что осадков не было, а метелевый перенос был незначителен, ход температуры воздуха указывает на наличие лавинной опасности.
   Отметим также, что существующие методы лавинной опасности не позволяют сказать будет ли лавина или нет точно ? возможно лишь оценить большую или меньшую вероятность лавинной опасности.
   Однако сам факт наличия лавинной опасности в горах Северного Урала (тем более учитывая показания очевидцев о наблюдавшихся лавинах) ? налицо.
Рис. 1. Ход температуры воздуха (максимальной и среднесуточной) в ?С по МС Бурмантово за январь-февраль 1959 г.
    4. Расчет лавинной опасности и характеристик снежного покрова для пластовых лавин.
   Итак, лавины зачастую сходят по ослабленному горизонту, А НЕ ПО КОНТАКТУ СВЕЖЕВЫПАВШЕГО СНЕГА СО СТАРЫМ. Процесс перекристаллизации может протекать очень быстро, когда температура воздуха приближается к 0 ?С. Механически слабый слой глубинной изморози не может выдерживать сколько-нибудь значительной нагрузки, что может вести к срыву снежной массы. Кристаллы льда, лежащие под снежной доской, превращаются в процессе перекристаллизации в своеобразную смазку для схода лавины.
   Для расчета устойчивости (коэффициента устойчивости) снежного покрова воспользуемся формулой, разработанной в Новосибирском институте инженеров железнодорожного транспорта:
   (1)
   где f? коэффициент трения, для сдвига снега по снегу принимается равным 0,35; ?? средняя плотность снежного покрова (г/см3), к концу зимы составляет 0,35, изменяясь в пределах 20 % от средней величины; h н? толщина лавиноопасного слоя снежного покрова (см) по нормали к склону; величина будет рассчитана ниже; ? ? угол наклона склона, в нашем случае принятый равным 20?; К м? масштабный коэффициент, при отсутствии фактического материала принимаемый равным 0,5; К д? коэффициент времени существования нагрузки (для расчета этого коэффициента на сегодняшний день не существует точных методик), принимаемый равным 0,3–1,0 (в нашем случае примем среднее значение ? 0,75); К ф? коэффициент морфологии склона, для плоских склонов принимаемый равным 1,0, с? коэффициент сцепления снега на контакте (кг/м2), будет определен ниже.
   Между значениями коэффициента К сти лавинной опасностью установлено следующее соотношение:
   Расчет коэффициента сцепления выполнен по соотношению (2):
   (2)
   где d? толщина пласта, d=h кр*cos? (м); остальные обозначения ? те же, что и в (1). Плотность этого слоя примем равной средней плотности снежного покрова в толще, хотя действительно она может оказаться на 20 % выше. В результате получаем 0,035 г/см2или 35 кг/м2.
   Поскольку мы не имеем фактических данных о значении коэффициента сцепления и критической толщине лавиноопасного слоя, расчет произведем для нескольких вероятных случаев ? для этого воспользуемся методикой А.Г. Балабуева и Г.К. Сулаквелидзе и номограммой, приводимой в [1](здесь номограмма не приводится ? фактически она построена по приведенным формулам). Расчетные значения для различных величин коэффициента сцепления сприводятся в таблице 1.
   Таблица 1. Возможные характеристики лавиноопасного слоя снежного покрова при ?=20?; f=0,35; ?=0,35 г/см3.
   Значения коэффициента сцепления 35–18 кг/м2? это достаточно низкие значения. В описываемых условиях (крутизна склона, период расчета и т. д.) коэффициент устойчивости может достигать значений 100–200 кг/м2. Опираясь на материалы метеорологических наблюдений, мы