БСЭ. Большая Советская Энциклопедия (СО)

.Располагая диаграммой испытания и пользуясь разработанными в С. м. методами расчёта, можно предсказать, как будет вести себя реальная конструкция, изготовленная из того же материала.

  Основное содержание и методы С. м.При деформации твёрдого тела под нагрузкой изменяется взаимное расположение его микрочастиц, вследствие чего в теле возникают внутренние напряжения. В С. м. определяются наибольшие напряжения в элементах сооружений или деталях машин. Они сравниваются с нормативными величинами, т. е. с напряжениями, которые можно допустить, не опасаясь повреждения или разрушения этих элементов (деталей). Проверке подлежат также деформации тела и перемещения его отдельных точек. Помимо необходимой прочности, конструкция должна быть также устойчивой, т. е. обладать способностью при малых случайных кратковременных воздействиях, нарушающих её равновесие, лишь незначительно отклоняться от исходного состояния. Выполнение этого требования зависит от внешних сил, геометрии элемента (детали) и от физических констант материала.

  Для расчёта элементов конструкций в С. м. разрабатываются приближённые инженерные методы, использующие кинематические и статические гипотезы, которые в большинстве случаев оказываются достаточно близкими к действительности. При выводе расчётных формул для определения напряжений и перемещений производится схематизация рассчитываемого элемента сооружения, его опорных закреплений и действующей нагрузки, иначе говоря, создаётся (модель) объекта.

  При построении общей теории расчёта в С. м. рассматриваются т. н. идеализированные тела со свойствами, лишь приближённо отражающими поведение реальных объектов. Тела считаются однородными (со свойствами, одинаковыми во всех точках), сплошными (без пустот), обладающими упругостью (способностью восстанавливать свои размеры после снятия нагрузки), изотропными (с одинаковыми упругими свойствами по всем направлениям). На основе изучения простейших деформаций - растяжения-сжатия, , в С. м. выводятся формулы, позволяющие для каждого из этих видов деформаций определять напряжения, перемещения и деформации в отдельных точках тела. При наличии одновременно двух или нескольких простейших деформаций, протекающих в упругой стадии (для которой справедлива линейная зависимость между напряжением и деформациями), напряжения и деформации, найденные отдельно для каждого вида, суммируются.

  Многие материалы (например, бетон) обладают свойством ползучести (см. материалов), вследствие которой деформации могут возрастать со временем при неизменной нагрузке. В С. м. устанавливаются законы развития ползучести и время, в течение которого она заметно проявляется, а также рассматривается воздействие на стержень ударной нагрузки, при которой возникают динамические напряжения; последние определяются по приближённым формулам, выведенным на основе ряда допущений. При расчёте элементов сложной формы, для которых аналитические формулы вывести не удаётся, применяют экспериментальные методы (например, оптический, лаковых покрытий, муаровых полос и др.), позволяющие получать наглядную картину распределения деформаций по поверхности исследуемого элемента (детали) и вычислять напряжения в его отдельных точках. Наибольшую трудность представляет определение т. н. остаточных напряжений, которые могут возникать в элементах конструкций, не несущих нагрузки (например, при сварке или в процессе прокатки стальных профилей).

  Одна из важных задач С. м. состоит в создании т. н. теорий прочности, на основе которых можно проверить прочность элементов в сложном напряжённом состоянии, исходя из прочностных характеристик, полученных опытным путём для простого растяжения-сжатия. Существует ряд теорий прочности; в каждом отдельном случае пользуются той из них, которая в наибольшей степени отвечает характеру нагружения и разрушения материала.

  Историческая справка.История С. м., как и многих др. наук, неразрывно связана с историей развития .Зарождение науки о С. м. относится к 17 в.; её основоположником считается ,который впервые обосновал необходимость применения аналитических методов расчёта взамен эмпирических правил. Важным шагом в развитии С. м. явились экспериментальные исследования Р. (60-70-е гг. 17 в.), установившего линейную зависимость между силой, приложенной к растянутому стержню, и его удлинением (закон Гука). В 18 в. большой вклад в развитие аналитических методов в С. м. был сделан Д. ,Л. и Ш. ,сформулировавшими важнейшие гипотезы и создавшими основы теории расчёта стержня на изгиб и кручение. Исследования Эйлера в области продольного изгиба послужили основой для создания теории устойчивости стержней и стержневых систем. Т. ввёл (1807) понятие о модуле упругости при растяжении и предложил метод его определения.

  Важный этап в развитии С. м. связан с опубликованием (в 1826) Л. первого курса С. м., содержавшего систематизированное изложение теории расчёта элементов конструкций и сооружений. Принципиальное значение имели труды А. (2-я половина 19 в.). Им впервые были выведены точные формулы для расчёта на изгиб и сформулирован принцип, согласно которому распределение напряжений в сечениях, отстоящих на некотором расстоянии от места приложения нагрузки, не связано со способом её приложения, а зависит только от равнодействующей этой нагрузки.

  Большие заслуги в развитии С. м. принадлежат русскому учёным М. В. ,исследования которого в области С. м., строительной механики, математики и теории упругости приобрели мировую известность, и Д. И. ,впервые установившему (1855) наличие касательных напряжений в продольных сечениях бруса и получившему формулу для их определения (эта формула применяется и в современной практике инженерных расчётов). Всеобщее признание получили исследования Ф. С. ,разработавшего (1893) теорию продольного изгиба в упругой стадии и за её пределами (рекомендации Ясинского послужили основой для разработки современных нормативных документов в СССР и за рубежом).

  В начале 20 в. расширение масштабов применения железобетонных и стальных конструкций, появление сложных машин и механизмов обусловили быстрое развитие науки о С. м. Были опубликованы классические учебники С. П. по С. м. и строительной механике, труды А. Н. по продольному изгибу, устойчивости сжатых стержней и др.

  Дальнейшему совершенствованию методов С. м. способствовало создание в СССР ряда научно-исследовательских учреждений для проведения исследований в области расчёта конструкций. Появились новые разделы С. м. Большое влияние на развитие С. м. оказали труды Н. М. в области пластических деформаций, А. А. по теории пластичности, Ю. Н. и А. Р. Ржаницына по теории ползучести. Значительным вкладом в науку о С. м. явилась созданная В. З. теория расчёта тонкостенных стержней и оболочек. Важные фундаментальные исследования выполнены советскими учёными Н. И. Безуховым, В. В. Болотиным, А. Ф. ,В. И. Феодосьевым и др.

  Современные тенденции развития науки о С. м.Одна из важнейших задач С. м. - установление причин и характера разрушения материалов, требующее всестороннего теоретического и экспериментального изучения процессов, происходящих в микрообъёмах тела, в частности характера возникновения и развития трещин. Установлено существование таких (предельных) напряжений, превышение которых влечёт за собой прогрессирующий рост уже появившихся трещин, приводящий в конечном счёте к разрушению тела. Если напряжения меньше указанного предела, то тело, имеющее трещины, находится в состоянии трещиноустойчивости. В некоторых случаях под действием нагрузки разрушения в микроэлементах распространяются на весь объём тела (особенно при высоких температурах). Исследование этих вопросов требует создания нового важного раздела механики деформируемого тела - механики разрушения. Ещё недостаточно изучен ряд вопросов т. н. усталостной прочности материалов, в частности прочность элементов (деталей) машин при их длительном циклическом нагружении.

  В связи с появлением новых (например, пластмасс, лёгких сплавов) возникла необходимость создания теорий прочности, отражающих специфические свойства этих материалов. Современные технологические процессы (например, с применением высоких давлений) позволяют получать материалы с весьма высокой прочностью, поведение которых под нагрузкой недостаточно изучено и требует целенаправленных исследований.

  Лит.:Тимошенко С. П., История науки о сопротивлении материалов с краткими сведениями из истории теории упругости и теории сооружений, М., 1957; Работнов Ю. Н., Сопротивление материалов, М.. 1962; Феодосьев В. И., Сопротивление материалов, М., 1974; Сопротивление материалов, М., 1975.

  Под редакцией А. Ф. Смирнова.

Сопротивление омическое

Сопротивле'ние оми'ческое,прежнее название предельного значения при w ® 0, где w - частота переменного тока. Термином «С. о.» подчёркивается выполнение ,т. е. наличие линейной зависимости между током и напряжением.

Сопротивление реактивное

Сопротивле'ние реакти'вноеэлектрическое, величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току и цепи (её участка); измеряется в .В случае синусоидального тока при последовательном соединении индуктивного и ёмкостного элементов цепи С. р. выражается в виде разности и : ,где w - угловая частота тока, Lи С- индуктивность и ёмкость цепи; С. р. равно отношению амплитуды напряжения на зажимах цепи, обладающей малым ,к амплитуде тока в ней. В цепи, обладающей только С. р., при протекании переменного тока происходит передача энергии источника тока электрическому или магнитному полю, создаваемому соответственно ёмкостным или индуктивным элементом цепи, и затем обратно, причём средняя за период мощность равна нулю. Наличие у цепи С. р. вызывает между напряжением и током. В цепях несинусоидального тока С. р. различно для отдельных гармонических составляющих тока.

Сопротивление электрическое

Сопротивле'ние электри'ческое,см. .

Сопротивление электрической цепи

Сопротивле'ние электри'ческой цепи,полное электрическое сопротивление, величина, характеризующая сопротивление цепи электрическому току; измеряется в .В случае синусоидального переменного тока С. э. ц. выражается отношением амплитуды напряжения на зажимах цепи к амплитуде тока в ней и равно ,где r - , х - .При несинусоидальном переменном токе С. э. ц. определяется отдельно для каждой к-той гармонической составляющей: .

Сопротивления электрического измерители

Сопротивле'ния электри'ческого измери'тели,электро- и радиоизмерительные приборы для измерения активного сопротивления электрической цепи (см. , , , ) .

Сопряжение контуров

Сопряже'ние ко'нтуров,обеспечение согласованного изменения резонансных частот какого-либо устройства (например, ) ,перестраиваемых посредством одной ручки настройки. При настройке супергетеродинного приёмника на определённый сигнал резонансная частота контуров входной цепи и усилителя радиочастоты f _oустанавливается равной частоте принимаемого радиосигнала f _c,а резонансная частота контура гетеродина f _r- такой, чтобы промежуточная частота (равная обычно разности частот f _cи f _r) совпадала с резонансной частотой контуров усилителя промежуточной частоты. Для С. к. преимущественно используют метод, при котором во всех перестраиваемых контурах применяют одинаковые конденсаторы переменной ёмкости, но в контур гетеродина, частота которого должна отличаться от f _o,дополнительно включают постоянные конденсаторы, называемые конденсаторами сопряжения (см. рис.). Получаемые в этом случае зависимости частот f _oи f _rот угла поворота ручки настройки несколько отличаются от требуемых т. е. С. к. является лишь приближённым (однако с достаточной степенью точности). В современных (середина 70-х гг.) приёмниках при С. к. в качестве конденсаторов переменной ёмкости используют конденсаторы с механическим изменением ёмкости либо варакторы ( ) .

  Лит.:Радиоприемные устройства, под ред. В. И. Сифорова, М., 1974; Чистяков Н. И., Сидоров В. М., Радиоприемные устройства, М., 1974.

  В. М. Сидоров

Принципиальная схема одного из контуров, содержащихся во входной цепи и в усилителе радиочастоты, и контура гетеродина: Lи L _r- катушки индуктивности контуров; С- конденсаторы переменной ёмкости; C ₁, С ₂, С ₃- конденсаторы сопряжения; f _oи f _r- резонансные частоты контуров; пунктир означает, что ёмкости конденсаторов изменяются при помощи одной ручки настройки.

Сопряжение связей

Сопряже'ние свя'зей,один из важнейших видов внутримолекулярного взаимного влияния атомов и связей в органических соединениях; обусловлено взаимодействием электронных систем атомов (прежде всего валентных электронов, см. ) .Главный признак сопряжения - распределение по всей сопряжённой системе электронной плотности, создаваемой р-и p-электронами. Такими системами являются: чередующиеся простая и кратные связи - двойные или тройные; см. , (p,p-сопряжение, как, например, в бутадиене, I; здесь и далее жирными штрихами, а также точками выделена сопряжённая система); кратная связь и атом со свободной электронной парой (р, p-сопряжение, например в винилхлориде, II); крестная связь и способная к сопряжению простая связь (s, p-сопряжение, например в хлормеркурацетальдегиде, III); две способные к сопряжению простые связи (s, s-сопряжение, например в этанолмеркурхлориде, IV). Такая классификация сопряжённых систем предложена в начале 50-х гг. 20 в. А. Н. .

Общая особенность всех сопряжённых систем - «растекание» электронной плотности р-и p-электронов (см. ) по всей сопряжённой системе - определяет их физические и химические свойства. Так, простые связи приобретают некоторую «двоесвязность», выражающуюся, в частности, в уменьшении их длины. Например, в бутадиене длина центральной С - С-связи 1,46  вместо обычной 1,54 . С. с. проявляется также, например, в УФ- и ИК-спектрах, дипольных моментах. Наиболее характерная химическая особенность сопряжённых систем - способность вступать в реакции не только с участием одной кратной связи, но и всей сопряжённой системы как единого целого. Примером может служить, например, присоединение к бутадиену хлористого водорода:

  Количество образующихся продуктов 1,2-и 1,4-присоединения зависит от природы сопряжённой системы, от реагента и условий реакции. Сопряжение снижает внутреннюю энергию молекул и, следовательно, делает их более устойчивыми: величина энергии сопряжения колеблется между несколькими единицами и десятками ккал/моль(например, для бутадиена 3,6 ккал/моль,для бензола 35 ккал/моль,1 ккал/моль=4,19 кдж/моль) .

 Истинное распределение электронной плотности в сопряжённых системах нельзя выразить простейшими структурными формулами. Их строение более точно передаётся наборами предельных структур (см. , ) ,формулами с пунктирными («полуторными») связями или с изогнутыми стрелками, указывающими направление сдвига электронов, например:

  Для проявления С. с. необходимо, чтобы участвующие в нём электронные системы находились в одной плоскости. Если структура молекулы не допускает этого, то говорят о пространственных препятствиях сопряжению. Так, у стильбена (а), по данным УФ-спектров, обнаруживается более сильное сопряжение, чем у стильбена (б), у которого бензольные ядра не могут разместиться в одной плоскости с двойной связью:

Сопряжённые гиперболы

Сопряжённые гипе'рболы,две ,которые в одной и той же системе прямоугольных координат при одних и тех же значениях аи bопределяются уравнениями:

  и

  С. г. имеют общие асимптоты и общий основной прямоугольник (см. рис.).

Рис. к ст. Сопряжённые гиперболы.

Сопряжённые диаметры

Сопряжённые диа'метрылинии второго порядка, два диаметра, каждый из которых делит пополам хорды этой кривой, параллельные другому. С. д. играют важную роль в общей теории линий второго порядка. При параллельном проектировании эллипса в окружность его С. д. проектируются в пару взаимно перпендикулярных диаметров окружности.

Сопряжённые дифференциальные уравнения

Сопряжённые дифференциа'льные уравне'ния,понятие теории дифференциальных уравнений. Уравнением, сопряжённым с дифференциальным уравнением

  , (1)

  называется уравнение

  , (2)

  Соотношение сопряженности взаимно. Для С. д. у. имеет место тождество

  ,

 где y ( у, z) -билинейная форма относительно у, zи их производных до ( n -1)-го порядка включительно. Знание kинтегралов сопряжённого уравнения позволяет понизить на kединиц порядок данного уравнения. Если

  y ₁, у ₂,... у _n(3)

- фундаментальная система решений уравнения (1), то фундаментальная система решений уравнения (2) даётся формулами

    ,

  где D - определитель Вроньского (см. ) системы (3). Если для уравнения (1) заданы краевые условия, то существуют сопряжённые с ними краевые условия для уравнения (2) такие, что уравнения (1) и (2) с соответствующими краевыми условиями определяют сопряжённые дифференциальные операторы (см. ) .Понятие сопряженности обобщается также на системы дифференциальных уравнений и на уравнения с частными производными.

Сопряжённые операторы

Сопряжённые опера'торы,понятие .Два ограниченных линейных оператора Ти Т*в гильбертовом пространстве называются сопряжёнными, если для всех векторов хи уиз Нсправедливо соотношение ( Tx, у) =( х, Т*у) .Например, если

,

то оператору

 

 сопряжён оператор

,

 где -функция, комплексно сопряжённая с К( х, у) .Если оператор Тне ограничен и его область определения D _mвсюду плотна (см. ) ,то С. о. определяется на множестве тех векторов у,для которых можно найти такой вектор у*,что равенство ( Tx, у) =( х, у*) справедливо для всех хО D _m,при этом полагают Т*у = у*.Понятие сопряженности обобщается также на операторы в др. пространствах.

Сопряжённые реакции

Сопряжённые реа'кции,такие ,которые протекают только совместно и при наличии хотя бы одного общего реагента. Реакция (А + В ® продукты), индуцирующая (вызывающая) прохождение др. реакции, называется первичной, а индуцируемая ею, или сопряжённая ей (А + С ® продукты), -  вторичной. Реагент А, участвующий в обеих реакциях, называется актором, реагент В, взаимодействие которого с А индуцирует вторичную реакцию, - индуктором, а реагент С - акцептором. Индукторы в С. р., в отличие от (в каталитических реакциях), расходуются.

  Примером С. р. может служить совместное окисление окиси углерода и водорода: 2H ₂+ O ₂= 2H ₂O и 2CO + О ₂= 2CO ₂. Вторая реакция в отсутствие водорода не идёт до очень высоких температур, при добавлении же в систему H ₂она становится легко осуществимой. В качестве количественной характеристики для С. р. используют фактор индукции I,равный отношению количеств прореагировавших акцептора и индуктора, выраженных в молях ( ) или ; в данном примере .

  Основные черты механизма и кинетических особенностей С. р. были установлены при исследовании окислительных реакций в растворах Н. А. .В основе явления сопряжения реакций, или химической индукции, лежит образование промежуточных веществ, возникающих при первичной реакции и осуществляющих перенос индуктивного влияния первичной реакции на вторичную. Как правило, С. р. относятся к -вслед за образованием под действием индуктора первичного радикала развивается цепь превращений молекул акцептора уже без участия молекул индуктора. Во многих случаях С. р. близки к автокаталитическим реакциям (см. ) .

  Лит.см. при ст. .

Сопряжённые точки

Сопряжённые то'чкив оптике, пары точек, в каждой из которых одна является по отношению к оптической системе объектом, вторая - его изображением; при этом согласно объект и изображение могут взаимно меняться местами. Понятие С. т. вполне строго применимо лишь к идеальным (безаберрационным) оптическим системам в их параксиальных областях (см. ) .Для реальных систем оно представляет собой широко используемое приближение.

Сопряжённые функции

Сопряжённые фу'нкции,функции u( х, у) , u( x, у) двух переменных хи у,связанные в некоторой области Dусловиями Коши - Римана (см. ) ;

  ; .

 При определённых условиях, например при непрерывности частных производных первого порядка, С. ф. uи u являются соответственно действительной и мнимой частью некоторой аналитической функции f( x + iy) .Они удовлетворяют в области Dуравнению Лапласа

  ,

  т. е. являются .Заданием функции, гармонической в односвязной области D[напр., u( х, у)] однозначно (с точностью до постоянного слагаемого) определяется сопряжённая с ней гармоническая функция u( x, у) ,а тем самым и аналитическая функция f( x+ iy) .Например, если

   

 [j = arg ( х + iy)]

  -гармоническая функция в некотором круге ,то С. ф.

 

 и

Значения С. ф. на круге r= 1 являются периодическими функциями аргумента j. Они раскладываются в тригонометрические ряды вида

  называемые сопряжёнными тригонометрическими рядами.

Сопряжённые числа

Сопряжённые чи'сла, вида z = a + biи ,где i= . С. ч. являются корнями квадратного уравнения

z ²- 2az+ a ²+ b ² =0,

с действительными коэффициентами. Сумма и произведение С. ч. действительны. При замене каждого слагаемого (соответственно сомножителя) сопряжённым с ним числом получается число, сопряжённое с суммой (соответственно с произведением), т. е. ; . Если zявляется корнем многочлена с действительными коэффициентами, то и сопряжённое с ним число является корнем того же многочлена и имеет ту же кратность, что и z.

Сопутан

Сопута'н(Soputan), вулкан в Индонезии, близ северо-восточной оконечности о. Сулавеси (на полуострове Минахаса). Высота 1661 м.Представляет собой конус с относительной высотой 580 м,расположенный на более древнем вулканическом фундаменте. С 1780 - 42 цикла извержений (последний в 1970-71) как чисто взрывных, так и с излияниями андезитовой лавы. В 1906 у северо-восточного подножия С. образовался побочный кратер, из которого происходили последующие извержения.

Сорбария

Сорба'рия,род растений семейства розоцветных; то же, что .

Сорбенты

Сорбе'нты(от лат. sorbens, родительный падеж sorbentis - поглощающий), твёрдые тела или жидкости, избирательно поглощающие (сорбирующие) из окружающей среды газы, пары или растворённые вещества. В зависимости от характера различают абсорбенты- тела, образующие с поглощённым веществом твёрдый или жидкий раствор, адсорбенты - тела, поглощающие (сгущающие) вещество на своей (обычно сильно развитой) поверхности, и химические поглотители, которые связывают поглощаемое вещество, вступая с ним в химическое взаимодействие. Отдельную группу составляют ионообменные С. (