Абрагам Анатоль. Время вспять

^[14](вместо оси ^[15]при наблюдении антиферромагнетизма). Возник нелегкий вопрос, как отличить безошибочно и бесспорно доменный ферромагнетизм от антиферромагнетизма. В антиферромагнитной структуре, упомянутой раньше, ядерные спины находятся в соседних атомных плоскостях, поочередно параллельны и антипараллельны внешнему полю, как в двух-подрешеточной модели Нееля. Спины фтора, параллельные полю, дают положительный сигнал ЯМР, спины антипараллельные дают сигнал такой же величины, но обратного знака; эти сигналы не компенсируют друг друга, потому что смещены друг относительно друга локальным (вейссовским) полем, которое имеет обратный знак в каждой подрешетке. Ферромагнитная доменная структура состоит из доменов в форме плит, перпендикулярных к внешнему полю, с намагниченностью, тоже поочередно параллельной и антипараллельной этому полю. Толщина каждой плиты имеет порядок нескольких сотен межатомных расстояний; легко убедиться, что положительные" и "отрицательные" плиты тоже должны давать сигналы ЯМР с противоположным знаком, смещенные по отношению друг к другу и фактически неотличимые от сигналов, наблюдаемых в антиферромагнитном состоянии (теория предсказывает малую, но фактически ненаблюдаемую разницу между расстояниями пиков в этих двух структурах). Прямыми методами ЯМР их нельзя было различить.*к*Микроскопические зондыМы сумели их распознать благодаря существованию редкого изотопа кальция АЗСа с концентрацией 0,13 %. В антиферромагнитной структуре все спины 43 Са "видят" одно и тоже локальное поле, создаваемое фторами, в то время как в доменной ферр о магнитной структуре спины кальция, которые "сидят" в доменах с противоположными знаками, "видят" локальные фторные поля обгатного знака. Из этого следует, что сигнал зеемановского ЯМР Са состоит из одной единственной линии при антиферромагнитной структуре, но расщепляется на две в доменной ферромагнитной, что, конечно, нельзя не заметить, как нос посреди лица (le nez au milieu de la figure). Признаюсь, что это один из моих любимых экспериментов. Ввиду малой концентрации 43 С а и его малого магнитного м 0 мента, чтобы наблюдать сигнал от него, пришлось его поляризовать почти на сто процентов. Ввиду той же малой концентрации и по причинам, которые было бы слишком длинно излагать здесь, знакомый читателю метод ДЯП царя Соломона оказался неприменимым к 43Са. Пришлось употребить косвенный метод, вариант метода Хана и Хартмана (Hahn, Hartman), который я здесь изложу кратко, потому что он понадобится позже в связи с объяснением "вращающихся структур". В этом методе спины фтора поляризуются по царю Соломону, после чего их поляризация передается спинам кальция следующим образом: накладывают на образец два радиочастотных поля, одно с частотой, близкой к ларморовской частоте фтора, второе — к ларморовской частоте кальция. Эти частоты подобраны так, чтобы эффективные ларморовские частоты обеих пород спинов, каждая в своем собственном эффективном поле, были равны. Имея одинаковые ларморовские частоты, спины фтора и кальция могут "разговаривать" друг с другом через сохраняющие энергию флип-флопы, и высокая поляризация фтора передается кальцию. На все это ушло немало времени, но под конец все же удалось. Докладывая в первый раз в 1973 году на международной конференции о наблюдении ядерного ферромагнетизма, я заметил: "Прошло четыре года после моего доклада о наблюдении антиферромагнетизма в CaF2, гДе внешнее поле было направлено вдоль оси. ^[16]Сегодня я докладываю о наблюдении ферромагнетизма в том же образце, но с внешним полем, направленным вдоль U^l-Для того чтобы повернуть кристалл от одной оси к ДРУ1"011! ушло четыре года. Согласитесь, что такое вращение можно считать одним из самых медленных вращений в истории физики. * Нейтроны на подмогуВ течение двадцати лет нейтронная дифракция являлась самым мощным способом исследования электронного антиферромагнетизма. Чтобы понять как и почему, начнем с дифракции рентгеновских лучей. Когда рентгеновский луч падает на кристаллическую решетку, то при некоторых ориентациях луча по отношению к атомным плоскостям кристалла между рентгеновскими. Х-фотонами, рассеянными решеткой, происходит конструктивная интерференция и в некоторых направлениях рассеянное излучение представляет резкие максимумы, так называемые брэгговские пики. Если кристалл антиферромагнитный, то атомные магнитные моменты в двух соседних атомных плоскостях имеют противоположные ориентации. Амплитуда рассеяния рентгеновского кванта магнитным атомом очень мало зависит от ориентации его магнитного момента, и рентгеновский квант не способен различить две такие плоскости, которые ему "покажутся" одинаковыми. Нейтрон же, будучи вооруженным собственным магнитным м 0 ментом, будет рассеян по-разному двумя магнитными атомами с противоположными моментами. Нейтрону две соседние плоскости антиферромагнита "покажутся" различными, и период решетки ему покажется удвоенным. Применение условия Брэгга к этому новому периоду предсказывает появление новых брэгтовских п и ков, когда кристалл переходит в антиферромагнитное состояние. Их наблюдение в 1949 году явилось первым прямым подтверждением двухрешеточной модели антиферромагнетизма, предложеннойНеелем на пятнадцать лет раньше. Так почему же не поискать с помощью нейтронов такого жепрямого подтверждения и для ядерного антиферромагнетизма, к 0 торый, я должен признаться, был встречен специалистами электронного магнетизма с некоторым недоверием? Все эти вращающиеся системы и отрицательные температуры слишком уж были непохожи, по их мнению, на "настоящий" ферромагнетизм или антиферромагнетизм, к которому они привыкли. (В 1969 году на международной конференции по магнетизму, где я докладывал о первом наблюдении ядерного антиферромагнитного порядка, мне возразили, что такой порядок невозможен, потому что при нем дипольная энергия спинов принимает максимальное значение. Мой ответ, что спины с отрицательной температурой только о том и мечтают, не убедил моего оппонента.) Однако с нейтронной дифракцией было одно маленькое затруднение (на которое те же специалисты поторопились мне указать) — ядерные магнитные моменты меньше атомных на три или четыре порядка и то, что хорошо для электронного магнетизма, не годится для ядерного. Конечно все это так, но есть выход и из этого тупика. Рассеяние нейтрона на атомном ядре — результат ядерной силы, и, как я объяснил в главе о поляризованных мишенях, его амплитуда зависит от взаимной ориентации спинов нейтрона и ядра. На ядрах с противоположными спинами амплитуды рассеяния нейтрона будут различными. Иными словами, нейтрон, в отличие от рентгеновского кванта, способен отличить два ядерных спина с противоположными ориентациями. Правда, это происходит благодаря ядерному взаимодействию спинов, а не магнитному взаимодействию магнитных моментов. — "Добра и редька, коли рыбы нет". — Главное, что нейтрон способен "распознать" две атомные плоскости с противоположной намагниченностью, а значит, может стать орудием исследования ядерного антиферромагнетизма. Для наглядности удобно делать вид, что это распознавание магнитное, и приписать каждому ядерному изотопу фиктивный магнитный момент, который я назову псевдомагнитным и обозначу символом ц*. Пусть и* — магнитный момент, который должен иметь данный изотоп для того, чтобы сила его магнитного взаимодействия с магнитным моментом нейтрона равнялась силе настоящего ядерного взаимодействия его спина со спином нейтрона. Ядерные силы намного превосходят магнитные. Следовательно, можно полагать, что псевдомагнитный момент любого ядра окажется намного большим его настоящего момента. В некоторых благоприятных случаях он даже может быть сравним с электронным магнитным моментом, величина которого сделала возможным изучение электронного антиферромагнетизма с помощью нейтронной дифракции. Так это обстоит с протоном: давно известно, что рассеяние нейтронов на протонах сильно зависит от спина. Эту зависимость можно выразить количественно; величина псевдомагнитного момента протона р* ^[17]В) равна 5,6 электронных магнетонов, т. е. в 3500 раз (!) больше его настоящего магнитного момента. Но мы наблюдали антиферромагнетизм не протона, а фтора 19F. Как обстоит дело с фтором? Я набросился на таблицы ядерных данных, в которых, к своему разочарованию, нашел псевдомагнитные моменты (вернее, амплитуды, из которых я их подсчитал) только четырех нуклидов: протона, дейтрона, кобальта и ванадия. Причина такой скудности данных заключалась в том, что в рассеянии нейтронов на неполяризованной мишени величина р* входит в квадрате и из" мерима только, если она велика. Это именно так для четырех предыдущих ядер. Что касается 19F, то таблицы давали для а0" солютной величины ^*(,9F) только верхнюю границу, в 200 раз большую настоящего p,[19F), и без знака. Эта граница не исключала возможности наблюдать ЯМП во фтористом кальции. Но чтобы проверить это, необходимо было осуществить брэгговскую дифракцию поляризованных нейтронов на поляризованной мишени из фтористого кальция.** *На стыке двух наукВ Сакле имеется атомный реактор, предназначенный для научных исследований. В то время группа нейтронщиков прилежно изучала там антиферромагнетизм (электронный, конечно) с помощью нейтронной дифракции. Моя проблема заключалась в том, чтобы уговорить их забросить все, что они делали, и вместе с моей лабораторией приняться за эксперимент, в то время весьма новый для них (да и для всех) и посвященный нейтронной дифракции поляризованных нейтронов на динамически поляризованной мишени фтористого кальция. Расскажу, может быть слишком подробно, как мне удалось их убедить. (Напомню, что свои директорские полномочия я сложил с себя пару лет назад и что я мог Рас~ считывать лишь на свое красноречие.) Это оказалось не так просто. Я объяснил нейтронщикам, как важно было продемонстрировать неопровержимо для всего мира физическую реальность ядерного антиферромагнетизма, пользуясь нейтронной дифракцией, которая, в конце концов, была их хлебом насущным. Но до того, как пускаться в это, несомненно, сложное и длительное предприятие, необходимо было осуществить краткий предварительный эксперимент и убедиться, что величина р* для фтора достаточно велика для этого. Мое красноречие убедило их не сразу, и они задали мне следующий, весьма разумный вопрос: "Что если, осуществив ваш "краткий" эксперимент (который, на наш взгляд, не такой уж краткий), мы обнаружим, что величина p*{l9F) слишком мала для изучения ядерного антиферромагнетизма во фтористом калии; будут ли наши труды потрачены попусту или результат измерения сможет заинтересовать, по крайней мере, ядерных теоретиков?" — "Не знаю", — ответил я честно, — "но постараюсь узнать".Я обратился к главе наших ядерных теоретиков, большому любителю ядерных волновых функций, и задал ему тот же вопрос: "Интересует ли их величина /**(19.F)". — "Не очень", — был его ответ. "Точность, с которой мы можем оценить ваши не превышает 20 %, а этого мало для проверки качества разных ядерных моделей, которыми мы пользуемся". — "Жаль", — сказал честный посредник и добавил, — "наши нейтронщики заканчивают постановку измерения и им, конечно, очень хотелось бы сравнить результаты своего эксперимента с теоретическими предсказаниями". — "Ну, тогда совсем другое дело. Если они на самом деле проводят эксперимент, мы это, конечно, подсчитаем. У меня есть новый аспирант, и я дам ему эту тему для диссертации".Я вернулся к нейтронщикам и сообщил им, что теоретики страшно заинтересованы результатом их измерения и уже доверили теоретическую разработку этого вопроса аспиранту как тему для диссертации. "Ну, тогда совсем другое дело; если они действительно над этим работают, мы возьмемся за эксперимент". Читатель может сделать свое собственное заключение из этой маленькой истории. Мое личное заключение: сближение между 'разными областями науки — вещь прекрасная, если его проводить разумно. Несколько слов о результатах. Теоретическое предсказание было p'{l9F)fa -140/^(19F). Нейтронщики получили p*(19F)a -15/4( 9F), что было слишком мало для изучения ЯМП во фтористом калии с помощью нейтронной дифракции. Замечу еще, что огромная переоценка теоретиков, которые слегка оскандалились, нам помогла, так как в противном случае мы, вероятно, и не взялись бы за эксперимент. А мы извлекли из него опыт, как оперировать в совокупности поляризованными нейтронами и поляризованными мишенями, который оказался чрезвычайно полезным в дальнейшем. Так началось наше длительное, дружеское и плодотворное сотрудничество с нейтронщиками. Тем же методом мы измерили /**(7Хг) и измерили бы и другие, если бы я не придумал другой способ для измерения ядерных р*, намного лучший, о котором расскажу позже.**Взяв быка за рогаВ 1974 году мы решили предпринять поляризацию ядерных спинов водорода и лития в гидриде лития ЫН с целью произвести в нем ЯМП, наблюдаемый с помощью нейтронной дифракции. На это ушло четыре года! Лишь весной 1978 года мы в первый раз увидели ядерный антиферромагнитный брэгговский пик. Не хочу здесь слишком распространяться насчет бесконечных трудностей, которые нам пришлось преодолеть: запастись монокристаллическими образцами ЫН; создать в них парамагнитные дефекты, облучая их быстрыми электронами из электронного ускорителя и устанавливая на опыте оптимальные условия для облучения (энергиюэлектронов и температуру мишени). Пришлось спроектировать и сконструировать сверхпроводящий соленоид с полем ^,5 Тесла и криостат для температуры ниже 0,1 К (не теперь, когда все эта техника стала стандартной, а пятнадцать лет тому назад; и тот и другой должны были пропускать входящие и выходящие нейтроны, не деполяризуя их); держатель для образца, позволяющий менять его ориентацию извне; рожок для облучения образца электромагнитной двухмиллиметровой волной; радиоэлектронику, способную производить синхронное АРВС обеих спиновых систем ХН и пЫ; наконец, постоянное автоматизированное измерение их поляризаций. До "тяжелой" науки было еще далеко (не считая, конечно, реактора), но от наших кУстаР-ных экспериментов в первые годы лаборатории тоже было далеко. Добавлю еще, что время поляризации было порядка сорока восьми часов (это для тех, кто не умеет считать, два дня и две ночи), в то время как длительность упорядоченного ядерного состоянияпосле АРВС не превышала часа. Но "терпение и труд все перетрут", и в один прекрасный день весны 1978 года мы сделали следующий эксперимент. Счетчик для регистрации нейтронов, дифрагированных от образца, был п0~ ставлен туда, где ожидался антиферромагнитный брэгговский пик. Ядра ЫН были поляризованы, протоны до 90 % и ядра ^*до 65 %. Счетчик считал нейтроны фона; других не ожидалось, так как образец еще не был антиферромагнитен. Произвели АРВС, на что ушло тридцать секунд. Произошел прыжок в скорости счета нейтронов, что соответствовало появлению ожидаемого брэгтовско-го пика. Затем скорость счета (а значит, и пик) медленно спадали с постоянной времени порядка часа вследствие спин-решеточной релаксации до тех пор, пока энтропия спинов не достигла критического значения, выше которого исчезает антиферромагнитныйпорядок. Я помню, как мы все молча стояли, уставившись на счетчик (кроме того, кто проводил АРВС). Вдруг появился прыжок в ск0~ рости счета — знак того, за что боролись четыре года. Увидеть то, что ожидали, там, где ожидали, таким, как ожидали, — парадоксально, так и чудесный сюрприз! Стоит ли добавлять, что после этого эксперименты по дифракции нейтронов на ЫН продолжались, улучшались, сравнивались с предсказаниями теории и представлялись на многочисленных международных конференциях. Больше про ЫН не буду говорить — боюсь истощить терпение тех читателей, которых я еще не потерял по дороге. Прибавлю лишь одно замечание в связи с наблюдением дальнего спинового порядка с помощью нейтронной дифракции. Здесь есть забавная симметрия или, скорее, антисимметрия между ЯМП и электронным дальним порядком (ЭДП). Я не раз настаивал на том, что электронный антиферромагнетизм является результатом обменного взаимодействия между спинами, которое по сути немагнитно. Однако наблюдение его с помощью нейтронной дифракции обусловлено магнитным взаимодействием между магнитными моментами нейтронов и электронов. В итоге это немагнитное явление, наблюдаемое магнитными средствами. С ЯМП совсем наоборот. Это чисто магнитное явление, обусловленное магнитным взаимодействием ядерных магнитных моментов. Но наблюдение его с помощью нейтронной дифракции обусловлено чисто ядерным немагнитным (псевдомагнитным, как я его назвал) взаимодействием ядерных и нейтронных спинов. В итоге это магнитное явление, наблюдаемое немагнитными средствами. "Ну, так что?", — могут спросить. — "Да ничего, забавно, вот и все."*Несмотря на риск совершенно обескуражить многострадального читателя, расскажу еще про три явления: упорядоченные вращающиеся фазы, ядерный псевдомагнетизм и еще одно, которое слезно прошу не спутать с предыдущим и которое я назвал псевдоядерным магнетизмом.!*Упорядоченные вращающиеся фазыВо всех ядерных упорядоченных фазах, которые мы наблюдали до 1980 года, спины всегда были параллельны или антипараллель-ны внешнему полю Я. Ввиду того что ось вращения вращающихся координат совпадает с направлением внешнего поля, все эти фазы выглядят одинаково в лабораторной и во вращающейся системе координат. Но в своей теории Гольдман предсказывал существование поперечных фаз. Во вращающейся системе они кажутся статическими, но в лабораторной системе, в той, в которой, в конце концов, мы живем и устанавливаем наши детекторы, они вращаются с ларморовской частотой. Упорядоченные фазы, которые вращаются с угловой частотой в сотни мегагерц и тем не менее устойчивы в течение времен порядка Td, т. е. порой в течение целого часа, казались, мягко выражаясь, маловероятными. Эта кажущаяся невероятность была немного смягчена тем, что после АРВС полная поперечная намагниченность системы спинов равна нулю и, значит, не способна произвести электродвижущую силу в любой макроскопической катушке. В обратном случае возникло бы затухание, которое моментально привело бы существование такой фазы к концу. Гольдман построил теорию (более изощренную, чем обычная модель локального поля Вейсса), которая предсказывала, что во фтористом калии при положительной температуре, когда внешнее поле направлено вдоль оси, ^[18]стабильной должна оказаться геликоидальная поперечная структура (напомню, что при отрицательной температуре и том же направлении поля мы имели доменный ферромагнетизм). Но как это доказать, если макроскопическая ядерная намагниченность образца равна нулю? Гольдман придумал замечательно остроумный эксперимент, который я постараюсь объяснить. Вернемся к методу Хартмана и Хана, который мы описали раньше, где резонансный переход поляризации между спинами 19 F и спинами 43Са происходит, когда ларморовские частоты обеих сортов спинов, каждая в своем собственном вращающемся эффективном поле, равны. Как раз такой резонансный переход наблюдался в предлагаемой поперечной упорядоченной фазе спинов фтора, хотя никакого радиочастотного поля на спины фтора не накладывали! Объяснение бросалось в глаза: локальное поле Вейсса, которое "видел" каждый спин фтора, само вращалось, что было возможным, если только вращалась вся упорядоченная фаза. Этот эксперимент я храню в своем маленьком личном музее наук. **Ядерный псевдомагнетизмНаградив каждый ядерный спин псевдомагнитным моментом р.*, я почувствовал соблазн пойти дальше по этому пути и ввести понятие ядерной псевдонамагниченности: M = Np.*P, где N — число спинов в единичном объеме, F — ядерная поляризация, а также понятие псевдомагнитной индукции: В* = (H + 4irM"). Хорошо известно, что в настоящем магнетизме внутри магнитного вещества поле, которое "видит" нейтрон, т. е. то, которое определяет его ларморовскую частоту, не Я, а индукция В (в тридцатых годах у Блоха с Дираком по этому поводу был великий спор; прав оказался Дирак). Было соблазнительно размышлять о том, что по аналогии внутри поляризованной ядерной мишени лар-моровская частота нейтрона П"пропорциональна псевдомагнитной индукции В* = (Я + 4л-М*) = ц(Н + Я*), где Я* = АжМ* = AizNp'P является псевдомагнитным полем, которое "видит" нейтроны. Лар-моровская частота нейтрона П"смещена по сравнению со своим значением в вакууме на ДП"= 7"Я*, где 7"- гиромагнитная постоянная нейтрона. Я недолго размышлял об этой гипотезе, потому что ее оказалось очень легко доказать, пользуясь псевдопотенциалом Ферми, понятием, которое он ввел много лет тому назад (все в этой истории было псевдо-, но вполне реальным). Оставалось доказать экспериментально физическую сущность псевдомагнитного поля, которого пока еще никто не видел. Для поляризованной протонной мишени это выглядело просто. Псевдомагнитный момент протона р.*(1Н) огромен и псевдомагнитное поле Я* внутри водородной мишени будет порядка двух-трех тесла (!) для стопроцентной поляризации. Экспериментальная установка была стандартной. Пучок нейтронов со стопроцентной поляризацией проходит через поляризованную протонную мишень, которая погружена в жидкий гелий внутри криостата. При выходе из мишени нейтроны падают на анализатор, который настроен так, чтобы допускать до нейтронного счетчика лишь нейтроны с поляризацией, обратной поляризации пучка. Счетчик, понятно, считает очень мало нейтронов. Радиочастотная катушка, намотанная вокруг образца, создает внутри мишени вращающееся поле с амплитудой Н\. Если частота вращающегося поля равна ларморовской частоте нейтрона внутри мишени, поле резонансно поворачивает спины нейтронов и анализатор допускает к счетчику большее число нейтронов. Скорость счета увеличивается. По значению резонансной частоты, при которой это происходит, можно определить смещение АП"и измерить псевдомагнитное поле Я*.Все это проще простого, но возникла экспериментальная трудность, преодоление которой сделало эксперимент гораздо более интересным и, осмелюсь сказать, более красивым. Чтобы перевернуть спин нейтрона в одну микросекунду (таково было время пролета нейтрона через мишень), требовалось вращающееся поле с амплитудой в сто гауссов, что было немыслимо с катушкой, купающейся в жидком гелии. Постараюсь объяснить, как мы выбрались из этого тупика, что нелегко описать словами. Да простит мне читатель, которому объяснение покажется тарабарщиной. Накладываем на образец вращающееся радиочастотное поле с амплитудой Н\ в один гаусс (вместо требуемых ста). Частота его сдвинута на небольшую величину Д (соответствующую сотне гауссов) от ларморовской частоты протона (не нейтрона!!). Эффективное поле Яе, которое тогда "видят" протоны, наклонено по отношению к главному внешнему полю Я на малый угол 0= (Н\/А) "(1/100). Вдоль эффективного поля Нс ориентируется ядерная намагниченность M, а также ядерная псевдонамагниченность М* и псевдомагнитное поле Я* = 4тгМ*, которое в нашем эксперименте было приблизительно10000 гауссов! Ввиду малой величины угла в продольная слагающая вектора Я* практически не меняется, но Я* теперь имеет поперечную слагающую, равную ЩывН* и (1/100) х 10000 "100 гауссов. Таким образом, мы одарили псевдомагнитное поле поперечной вращающейся слагающей Я* величиной 100 гауссов, как и требовалось."Ужель загадку разрешили? Ужели слово найдено?