Страница:
– Раньше вы говорили, что стали выигрывающим трейдером с самого начала. Не было ли в ваших действиях чего-либо особого, что могло бы объяснить столь ранний успех?
– В те ранние годы мне очень помогал анализ каждой сделки, которую я проводил. Каждый день я делал копии своих карточек и затем просматривал их дома. У каждого трейдера накапливаются тонны выигрышных и проигрышных сделок. И вам нужно определить, почему выигрыш – это выигрыш, а проигрыш – это проигрыш. Как только вы сможете это понять, вы сможете стать более избирательным в своей торговле и избегать тех сделок, которые имеют больше шансов на проигрыш.
– Какие еще советы могли бы вы дать трейдерам?
– Самый важный совет – это никогда не позволять проигрышной сделке выходить из-под контроля. Вы должны быть уверены, что можете позволить себе ошибиться двадцать, а то и тридцать раз подряд и все-таки у вас на счете еще останутся деньги. Когда я торгую, я рискую, пожалуй, пятью, может быть, десятью процентами денег, имеющихся на моем счете. Если я получил убыток, то в следующей сделке я буду рисковать не более чем четырьмя процентами своего счета. Если я снова проиграю, я уменьшу размер торгового риска до двух процентов. И я продолжу уменьшение размера торговой позиции все то время, пока проигрываю. Был случай, когда во время полосы неудач я в своей торговле опустился с трех тысяч контрактов на сделку до всего лишь десяти, а потом прошел весь путь назад.
– Является ли такое серьезное варьирование размера торговой позиции ключевым элементом вашего успеха?
– Разумеется, потому что каждый трейдер проходит сквозь полосы неудач.
– Значит, вы относитесь к себе, как к своеобразному тренду.
– Определенно, и тому есть логическое обоснование. Когда вы торгуете хорошо, у вас лучше состояние ума. Когда вы торгуете плохо, вы начинаете желать и надеяться. Вместо того чтобы открывать сделки, имеющие логическое обоснование, вы начинаете влезать в сделки, на успех которых лишь надеетесь.
– Иными словами, вы ждете до тех пор, пока у вас снова не сложится определенное состояние ума. Добиться этого можно лишь путем выигрыша, и до тех пор вы не хотите ставить по-крупному.
– Совершенно верно.
– Вам довелось видеть много трейдеров, когда вы торговали и в операционном зале биржи, и вне зала. Есть ли какие-то заметные отличия между победителями и неудачниками?
– Я обратил внимание на одну интересную вещь. Практически каждый известный мне преуспевающий трейдер в конечном счете пришел к торговому стилю, подходящему его характеру. Например, мой брат по характеру человек очень трудолюбивый и скрупулезный. Когда приближается 15 апреля, он любит сесть, наточить карандаши и рассчитать свой подоходный налог. Фактически он, наверное, все свои карандаши затачивает в марте.
– Он, наверное, один такой на свете.
– Правильно. Короче говоря, он торгует спредами, что идеально подходит его характеру (спред-трейдер стремится воспользоваться расхождениями цен между родственными финансовыми инструментами путем одновременного открытия на рынке длинной и короткой позиций, компенсирующих друг друга, а не чистой длинной или короткой позиции). И у него это прекрасно получалось. Вы могли зайти в яму и спросить у него котировку по любой комбинации спрэдов, и он мог дать вам цену немедленно. Он никогда не отходил от этого и не шел на такой риск, как я, но он торговал так, как ему хотелось торговать. С другой стороны, у меня есть друзья-спекулянты, которые относятся к такому типу людей, которые могут в любой момент улететь в Лас-Вегас или полезть карабкаться на какую-нибудь гору в Африке. Суть тут в том, что торговые стили преуспевающих трейдеров должны соответствовать их индивидуальностям.
– А как насчет вашего собственного характера – насколько он соответствует вашему торговому стилю?
– Я думаю, он подходит очень хорошо. Я воспитывался в очень консервативных условиях. Меня воспитали в католической вере, и я даже четыре года проучился в семинарии, потому что хотел стать священником. Как мы говорили ранее, я сознательно позволил, чтобы меня призвали в армию. Я был очень прямолинейным парнишкой. Став взрослым, я, как только получил свободу, которую дают деньги, стал более склонным к принятию риска. Пятнадцать лет назад я ездил в Африку, еще до того как это стало популярным, и много рисковал уже будучи взрослым человеком, потому что считаю, что жизнь коротка и нужно жить и наслаждаться ею, пока она есть.
В моем торговом стиле перемешаны оба этих противоположных качества личности. Я беру ориентированную на риск часть своей личности и помещаю туда, где ей место, – в торговлю. А затем я беру консервативную часть своей личности и помещаю туда, где место ей, – в управление капиталом. Моя техника управления капиталом исключительно консервативна. Я никогда не рискую деньгами, сравнимыми по величине с суммой, находящейся на моем счете, не говоря уже о том, чтобы рисковать всеми своими средствами.
– Вы имеете в виду, что неважно, какой у человека характер, если нет конфликта между его характером и торговым стилем?
– Совершенно верно. Тут нет никакой разницы, потому что существует огромное количество разных торговых стилей, и вы всегда можете найти такой, который лучше всего подойдет вашему характеру.
– Можете ли вы дать какие-нибудь конкретные советы проигрывающим трейдерам?
– Иногда причина, по которой люди проигрывают, заключается в том, что они недостаточно избирательны. После анализа трейдер может обнаружить, что если бы он сконцентрировался только на тех сделках, которые идут хорошо, и отбрасывал все другие типы сделок, он мог бы фактически добиться успеха. Однако если трейдер анализирует сделки, но все равно не может делать деньги, ему, вероятно, следует заняться чем-то другим.
Каково первое правило торговли? Я считаю, что важнее всего найти тот подход, с которым трейдер чувствует себя уютно – а именно, тот подход, который соответствует личности трейдера. Маккей называет это качество характера самым главным элементом, отделяющим победителей от неудачников. Каждый трейдер должен выбрать подходящую область рынка, выбрать между системной и дискреционной торговлей, между фундаментальными и техническими методами, между позиционной торговлей и торговлей спрэдами, краткосрочными и долгосрочными опеарциями, агрессивным и консервативным подходами и т. д. Из всех многообразных стилей один будет хорошо подходить индивидуальности трейдера, а другие приведут к внутреннему конфликту.
Тут вы можете подумать, что концепция выбора торговой методологии, соответствующей индивидуальности трейдера, не требует, похоже, большого ума. В конце концов, – можете вы спросить, – разве каждый трейдер сам не выбирает метод, совместимый с его собственным характером? Абсолютно нет! Мой собственный опыт в этой сфере подробно описывается в последнем разделе данной книги.
В более общем смысле, среди трейдеров значительно более распространено принятие методов, абсолютно несовместимых со свойствами их характеров. Есть трейдеры, которые прекрасно разрабатывают системы, но постоянно нарушают или неправильно используют свои же собственные системы – с катастрофическими результатами. Есть трейдеры, которые естественным образом склонны к разработке долгосрочных стратегий, но вместо этого торгуют в краткосрочном диапазоне – из-за нетерпения или побуждения «сделать что-нибудь». Есть прирожденные трейдеры биржевого операционного зала, обладающие великолепными интуитивными навыками, которые уходят из этой дружественной им среды и становятся весьма посредственными портфельными менеджерами. И есть, конечно, люди с теоретической ориентацией, которые разрабатывают сложные, с малым риском арбитражные стратегии, а затем вдруг решают стать позиционными трейдерами – а этот подход требует определенной степени принятия риска, значительно превышающей удобные для них уровни.
Во всех вышеописанных случаях люди с природными склонностями, подходящими для одного стиля торговли, используют диаметрально противоположный стиль, обычно чтобы удовлетворить какую-то свою эмоциональную потребность. Иными словами, вопрос соотнесения свойств характера и торгового стиля может оказаться делом здравого смысла, но здравого смысла обычно и не хватает. Важность этой концепции, однако, подчеркивается утверждением Маккея, что практически каждый известный ему преуспевающий трейдер в конечном счете пришел к торговому стилю, подходящему его характеру.
Важным элементом торгового подхода самого Маккея является радикальное варьирование размера позиции. Когда дела у него идут хорошо и он, соответственно, рассчитывает, что шансы на успех у него наивысшие, Маккей торгует очень большими позициями. С другой стороны, когда дела идут неважно он уменьшает свою торговую позицию до незначительных уровней. Нередко размер торговой позиции Маккея колеблется более чем стократно. Такой подход служит не только уменьшению риска во время периодов затяжных неудач, но и увеличивает прибыль во время выигрышных периодов. Трейдер, использующий подход, где размер позиции неизменен, отказывается от важного преимущества примерно так же, как игрок в блэкджек все время ставит одну и ту же сумму вне зависимости от того, какие карты ему сданы.
Управление риском является еще одним важным элементом подхода Маккея, как, впрочем, и у большинства великих трейдеров. В дополнение к резкому сокращению размера позиции во время периодов неудач, как описывалось выше, Маккей также считает, что когда дела идут плохо, нужно немедленно закрывать позицию. В одном из немногих случаев, когда он отклонился от этого провозглашенного им критически важного принципа (длинная позиция по канадскому доллару, описанная в интервью), необычное для него двухдневное промедление превратило убыток в 3,5 млн долларов в убыток в 7 млн долларов.
Хотя Маккей является преимущественно техническим трейдером, фундаментальный анализ играет критически важную роль в определении его главных торговых стратегий. Он, однако, использует фундаментальные факторы довольно необычным способом. Маккей не пытается определить с помощью фундаментальных факторов бычье или медвежье настроение рынка, не придает он какого-то непосредственного значения и медвежьему или бычьему характеру фундаментальных новостей. Вместо этого он концентрируется на реакции рынка на фундаментальные новости. Например, если рынок не обращает внимания на целый ряд медвежьих новостей, Маккей рассматривает это как признак неизбежности бычьего движения.
Уильям Экхардт
Математик
Уильям Экхардт (William Eckhardt) является одной из главных фигур одной знаменитой легенды финансового мира, однако практически неизвестен широкой публике. Если бы элитные трейдеры были популярны так же, как знаменитости в других областях, Экхардта можно было бы представить появляющимся в одном из рекламных роликов American Express (пестревших ранее знаменитыми, но уже забытыми именами, такими как кандидат на пост вице-президента США в избирательной кампании Барри Голдуотера): «Вы знаете меня? Я был партнером, пожалуй, самого известного фьючерсного спекулянта нашего времени Ричарда Денниса. Я тот самый человек, который поспорил с Деннисом, что навыкам торговли научить нельзя. Торговая группа, известная в нашей отрасли как «черепашки», была следствием эксперимента, поставленного, чтобы разрешить этот спор». И здесь имя УИЛЬЯМ ЭКХАРДТ должно было бы появиться во весь экран.
Так кто же такой Уильям Экхардт? Это математик, который чуть-чуть не дотянул до ученой степени кандидата наук, затем отвлекся на торговлю, да так никогда в ученый мир и не вернулся (по крайней мере, официально). Раннюю стадию своей торговой карьеры Экхардт провел в операционном зале биржи. Неудивительно, что он в конце концов оставил эту шумную торговую арену ради более аналитического подхода, выражающегося в торговле на основе систем. За десять лет Экхардт добился очень неплохих результатов, работая на свой собственный счет, главным образом на основе сигналов, подаваемых разработанными им системами, но дополняемых его собственными суждениями о рынке. В течение последних пяти лет Экхардт также управлял рядом других счетов, и его средняя прибыль в течение этого периода составляла 62 %, варьируясь от убытка в 7 % в 1989 году до прибыли в 234 % в 1987 году. Начиная с 1978 года, он на своей собственной торговле зарабатывал в среднем более 65 % в год, и убыточным у него был лишь один 1989 год.
В то время, когда проходило наше интервью, Экхардт после карьеры, протекавшей в обстановке анонимности, готовился расширить свое участие в управлении капиталом, предложив его более широкой аудитории. С чего бы это вдруг Экхардт теперь захотел выйти на свет, активно привлекая под свое управление общественные средства? Почему бы ему просто не продолжать торговать на собственный счет и на счет некоторых немногих друзей и партнеров, как он делал все это время? Явно ссылаясь на «черепашек» (см. следующую главу), Экхардт честно признал: «Я устал смотреть, как те, кто у меня учился, управляют сотнями миллионов, в то время как я занимаюсь сравнительно ничтожными суммами». Очевидно, Экхардт почувствовал, что пришло его время получить то, что он заработал.
Исследования в области торговых систем доставляют Экхардту удовольствие, и, конечно, этим он зарабатывает себе на жизнь, но его настоящей страстью являются чисто научные исследования. И действительно, в некотором смысле торговля и связанные с торговлей исследования являются средствами, с помощью которых Экхардт финансирует свои собственные гранты на научные проекты, которые его интересуют. Он склонен к исследованию великих парадоксов, которые продолжают ставить ученых в тупик. Квантовая механика привлекла его внимание из-за опровергающей здравый смысл теоремы Белла, которая демонстрирует, что измерения отдельных систем частиц могут определять друг друга, несмотря на то, что какое-либо взаимодействие между системами отсутствует. Другой областью его исследований является проблема эволюции, и он пытается найти ответ на загадку полового размножения: почему природа создала половое размножение, в котором организм передает лишь половину своих генов, в то время как при неполовом размножении передаются 100 % генов? Но, пожалуй, самые интенсивные исследования направлены на понимание концепции времени. Когда я интервьюировал Экхардта, он как раз работал над книгой о природе времени (его базовой предпосылкой является то, что течение времени является иллюзией).
Экхардт привносит в искусство разработки торговых систем много сильных сторон: годы опыта в качестве трейдера как в операционном зале биржи, так и вне его, острый аналитический ум и глубокую математическую подготовку. Эта комбинация дает Экхардту преимущество перед большинством других разработчиков торговых систем.
– Как вы стали партнерами с Ричардом Деннисом?
– Мы с Ричем дружили еще в средней школе. Мы, должно быть, познакомились из-за взаимного интереса к рынкам, но дружба наша никогда торговли не касалась. Рич начал торговать еще во время учебы в колледже, а я после окончания колледжа поступил в аспирантуру, где работал над докторской диссертацией по математической логике. В 1974 году мне пришлось уйти по политическим причинам.
– Что вы подразумеваете под словами «пришлось уйти»?
– Я писал в Университете Чикаго докторскую диссертацию по математической логике под руководством одного всемирно известного математика. Все шло замечательно до тех пор, пока не поступил на работу новый преподаватель, специализировавшийся как раз на математической логике. Теоретически я был его единственным студентом. Соответственно, роль руководителя диссертации была передана от моего первоначального консультанта к этому новому преподавателю, который потом решил, что хочет, чтобы я написал совершенно другую диссертацию. В результате после того, как я проделал всю учебную работу, сдал экзамены и закончил три четверти диссертации, работа моя была приостановлена.
В это время Рич предложил, чтобы я взял академический отпуск и попытался поторговать в операционном зале бирже. Так я и сделал, и в университет уже не вернулся.
– Переход от статуса студента-выпускника, математика, к статусу трейдера операционного зала выглядит весьма радикально.
– Да, так оно и было. Хотя у меня всегда был интерес к природе спекулятивного ценообразования, я должен признать, что математическая логика весьма не похожа на торговлю в операционном зале. И уж чего говорить, я пришел в яму со слишком большим количеством готовых представлений о том, как работают рынки.
– Что это были за готовые представления?
– Я пришел с идеей, что мог самым прямолинейным образом применять к рынкам аналитические приемы, почерпнутые мною в области математики. В этом я сильно ошибался.
– Вы попытались это сделать?
– Трейдеры, работающие вне операционного зала, живут и умирают со своими идеями о рынках или системах. Но у трейдеров операционного зала совсем другая жизнь. Если вы трейдер ямы, вам требуется лишь уметь измерять, когда рынок отходит от равновесия на тик, может быть, на несколько тиков. Как только вы выработаете у себя этот навык, вы можете выжить вне зависимости от того, является ваша базовая теория разумной или нет. Собственно говоря, я знаю многих трейдеров ямы, которые используют самые разнообразные ложные системы: скользящие средние, лунные циклы и бог знает, что еще. Когда они получают от этих систем сигнал, они обязательно покупают по цене спроса или продают по цене предложения. В конце месяца они получают прибыль, которую всегда относят на счет своей системы. Но на самом деле некоторые из этих систем совершенно бессмысленны. Возможно, я и сам немного поработал в том же ключе. У меня были кое-какие идеи относительно спекуляции и торговли, и в яме я, в общем-то, довольно неплохо сводил концы с концами. Но я не уверен, что смог бы сделать какие-либо деньги на своих идеях насчет рынка.
– Что было основой для принятия вами решений о покупке и продаже в операционном зале?
– В принципе, я покупал, когда «слабые руки»[6] продавали, и продавал, когда они покупали. В ретроспективе я не уверен, что стратегия эта имела какое-то отношение к моему успеху. Если вы предположите, что теоретически справедливая цена находится где-то посередине между ценой спроса и ценой предложения, то если вы покупаете по цене спроса, то покупаете рынок по цене чуть ниже его настоящей стоимости. Аналогичным образом, если вы продаете по цене предложения, то вы продаете чуть дороже реальной цены. Соответственно, в результате все мои сделки, вне зависимости от стратегии, имели положительную ожидаемую прибыль. Один лишь этот факт может вполне объяснить 100 % моего успеха.
– И что, вы действительно так думаете?
– Я думаю, что преимущество в цене исполнения сделки и было, вероятно, главной причиной моего успеха в роли трейдера операционного зала. Главным фактором, который разоряет счета мелких клиентов, является не то, что мелкие трейдеры всегда оказываются не правы, а просто то, что они не могут окупить свои собственные операционные издержки. Под операционными издержками я подразумеваю не только комиссионные, но и проскальзывание при размещении ордера. В качестве трейдера ямы я находился как раз по другую сторону этого проскальзывания.
– Как бывший математик, не скучали ли вы по интеллектуальным задачам, над которыми работали?
– Сначала – конечно. Но со временем я научился заниматься серьезным изучением цен, и это оказалось проблемой не менее сложной, чем все, с чем я сталкивался в ученом мире.
– Оказались ли какие-нибудь области, которые вы изучали в математике, применимыми к разработке торговых систем?
– Конечно, – это статистика. Анализ фьючерсных рынков полон ловушек, связанных с классическими законами статистики, и если человек использует эти инструменты без хорошего понимания основ, он легко может попасть в беду.
Классическое применение статистики по большей части основывается на ключевой предпосылке нормального распределения данных или какой-то другой известной форме. Классическая статистика работает хорошо и позволяет вам приходить к точным выводам, если вы правильно оцениваете распределение данных. Однако если реальная форма распределения хотя бы чуть-чуть отклоняется от нормальной, ошибка оказывается достаточной, чтобы сделать неправильными весьма деликатные статистические оценки. А более грубые устойчивые оценки будут выдавать более точные результаты. Сложные тесты, которые используют в статистике для получения значимых результатов из очень «зашумленных» данных, в торговле применять нельзя. Нам нужны более грубые робастные статистические инструменты.
– Не могли бы вы дать определние понятию «робастный»?
– Робастный статистический метод – это оценка, не подверженная сильному влиянию со стороны ошибочных предположений о природе распределения.
– Почему вы считаете, что такие методы больше подходят для анализа торговых систем?
– Потому что я считаю, что распределение цен является патологическим.
– В каком смысле?
– Приведу один пример. Распределение цены имеет гораздо большую дисперсию (статистическая мера переменности данных), чем можно было бы ожидать на основе теории нормального распределения. Автор концепции фрактальных измерений Бенуа Мандельброт предположил, что вероятностные распределения колебаний цен имеют бесконечную дисперсию. Дисперсия выборки (т. е. оценка изменчивости цен, проведенная на ограниченной выборке данных) по мере того, как вы добавляете больше данных, становится все больше и больше. Если это справедливо, то большинство стандартных статистических приемов оказывается непригодным для применения с ценовыми данными.
– Я не понимаю. Как может дисперсия быть бесконечной?
– Простой пример может проиллюстрировать, как распределение может иметь бесконечное среднее значение (кстати говоря, дисперсия является средней величиной – это среднее значение квадратов отклонений цены от среднего). Рассмотрим простое одномерное случайное блуждание, получаемое, скажем, в результате подбрасывания простой монеты. В определенные моменты времени общее количество выпавших орлов будет равно количеству выпавших решек. Нас интересует среднее время ожидания между этими моментами или, иначе говоря, среднее количество бросков монеты, которые нужно сделать, чтобы количество орлов и решек сравнялось. Как правило, период ожидания между равенствами орлов и решек имеет тенденцию быть коротким. Это вряд ли удивительно. Поскольку при измерении времени ожидания мы всегда начинаем с ситуации равенства, то другое равенство обычно находится не так уж далеко. Однако иногда либо орлы, либо решки выпадают или слишком часто, или слишком редко, и тогда придется очень долго ждать до тех пор, пока образуется новое равенство, особенно потому, что дополнительные броски имеют такую же вероятность увеличения этого расхождения, как и его уменьшения. Поэтому наша выборка будет иметь тенденцию состоять из множества относительно коротких периодов ожидания и немногих чрезвычайно больших промежутков.
И что же получается в среднем? Удивительно, но это распределение не имеет среднего значения, или вы можете сказать, что среднее бесконечно. Разумеется, в любой конкретный момент среднее значение вашей выборки будет конечной величиной, но по мере роста количества бросков монеты среднее будет все больше и больше увеличиваться. Увеличивая количество бросков, вы сможете получить для вашей выборки сколь угодно большое среднее значение.
– В только что приведенном вами примере с подбрасыванием монеты компьютерное моделирование делает возможным получение огромных выборок данных, позволяющих вам приходить к выводу, что среднее значение беспредельно. Но как можно с определенностью утверждать, что бесконечна дисперсия распределения цен фьючерсов? Не слишком ли ограничены имеющиеся данные для того, чтобы можно было прийти к такому выводу?
– Строго доказать, что дисперсия изменений цены бесконечна, невозможно. В некоторых отношениях это похоже на проблемы теории о глобальном потеплении климата. Существуют некоторые признаки постоянного потепления, но трудно отличить повышение температуры от случайных изменений. На сбор статистических данных, достаточных, чтобы с уверенностью утверждать, что дисперсия изменений цены бесконечна, могут потребоваться столетия.
Так кто же такой Уильям Экхардт? Это математик, который чуть-чуть не дотянул до ученой степени кандидата наук, затем отвлекся на торговлю, да так никогда в ученый мир и не вернулся (по крайней мере, официально). Раннюю стадию своей торговой карьеры Экхардт провел в операционном зале биржи. Неудивительно, что он в конце концов оставил эту шумную торговую арену ради более аналитического подхода, выражающегося в торговле на основе систем. За десять лет Экхардт добился очень неплохих результатов, работая на свой собственный счет, главным образом на основе сигналов, подаваемых разработанными им системами, но дополняемых его собственными суждениями о рынке. В течение последних пяти лет Экхардт также управлял рядом других счетов, и его средняя прибыль в течение этого периода составляла 62 %, варьируясь от убытка в 7 % в 1989 году до прибыли в 234 % в 1987 году. Начиная с 1978 года, он на своей собственной торговле зарабатывал в среднем более 65 % в год, и убыточным у него был лишь один 1989 год.
В то время, когда проходило наше интервью, Экхардт после карьеры, протекавшей в обстановке анонимности, готовился расширить свое участие в управлении капиталом, предложив его более широкой аудитории. С чего бы это вдруг Экхардт теперь захотел выйти на свет, активно привлекая под свое управление общественные средства? Почему бы ему просто не продолжать торговать на собственный счет и на счет некоторых немногих друзей и партнеров, как он делал все это время? Явно ссылаясь на «черепашек» (см. следующую главу), Экхардт честно признал: «Я устал смотреть, как те, кто у меня учился, управляют сотнями миллионов, в то время как я занимаюсь сравнительно ничтожными суммами». Очевидно, Экхардт почувствовал, что пришло его время получить то, что он заработал.
Исследования в области торговых систем доставляют Экхардту удовольствие, и, конечно, этим он зарабатывает себе на жизнь, но его настоящей страстью являются чисто научные исследования. И действительно, в некотором смысле торговля и связанные с торговлей исследования являются средствами, с помощью которых Экхардт финансирует свои собственные гранты на научные проекты, которые его интересуют. Он склонен к исследованию великих парадоксов, которые продолжают ставить ученых в тупик. Квантовая механика привлекла его внимание из-за опровергающей здравый смысл теоремы Белла, которая демонстрирует, что измерения отдельных систем частиц могут определять друг друга, несмотря на то, что какое-либо взаимодействие между системами отсутствует. Другой областью его исследований является проблема эволюции, и он пытается найти ответ на загадку полового размножения: почему природа создала половое размножение, в котором организм передает лишь половину своих генов, в то время как при неполовом размножении передаются 100 % генов? Но, пожалуй, самые интенсивные исследования направлены на понимание концепции времени. Когда я интервьюировал Экхардта, он как раз работал над книгой о природе времени (его базовой предпосылкой является то, что течение времени является иллюзией).
Экхардт привносит в искусство разработки торговых систем много сильных сторон: годы опыта в качестве трейдера как в операционном зале биржи, так и вне его, острый аналитический ум и глубокую математическую подготовку. Эта комбинация дает Экхардту преимущество перед большинством других разработчиков торговых систем.
– Как вы стали партнерами с Ричардом Деннисом?
– Мы с Ричем дружили еще в средней школе. Мы, должно быть, познакомились из-за взаимного интереса к рынкам, но дружба наша никогда торговли не касалась. Рич начал торговать еще во время учебы в колледже, а я после окончания колледжа поступил в аспирантуру, где работал над докторской диссертацией по математической логике. В 1974 году мне пришлось уйти по политическим причинам.
– Что вы подразумеваете под словами «пришлось уйти»?
– Я писал в Университете Чикаго докторскую диссертацию по математической логике под руководством одного всемирно известного математика. Все шло замечательно до тех пор, пока не поступил на работу новый преподаватель, специализировавшийся как раз на математической логике. Теоретически я был его единственным студентом. Соответственно, роль руководителя диссертации была передана от моего первоначального консультанта к этому новому преподавателю, который потом решил, что хочет, чтобы я написал совершенно другую диссертацию. В результате после того, как я проделал всю учебную работу, сдал экзамены и закончил три четверти диссертации, работа моя была приостановлена.
В это время Рич предложил, чтобы я взял академический отпуск и попытался поторговать в операционном зале бирже. Так я и сделал, и в университет уже не вернулся.
– Переход от статуса студента-выпускника, математика, к статусу трейдера операционного зала выглядит весьма радикально.
– Да, так оно и было. Хотя у меня всегда был интерес к природе спекулятивного ценообразования, я должен признать, что математическая логика весьма не похожа на торговлю в операционном зале. И уж чего говорить, я пришел в яму со слишком большим количеством готовых представлений о том, как работают рынки.
– Что это были за готовые представления?
– Я пришел с идеей, что мог самым прямолинейным образом применять к рынкам аналитические приемы, почерпнутые мною в области математики. В этом я сильно ошибался.
– Вы попытались это сделать?
– Трейдеры, работающие вне операционного зала, живут и умирают со своими идеями о рынках или системах. Но у трейдеров операционного зала совсем другая жизнь. Если вы трейдер ямы, вам требуется лишь уметь измерять, когда рынок отходит от равновесия на тик, может быть, на несколько тиков. Как только вы выработаете у себя этот навык, вы можете выжить вне зависимости от того, является ваша базовая теория разумной или нет. Собственно говоря, я знаю многих трейдеров ямы, которые используют самые разнообразные ложные системы: скользящие средние, лунные циклы и бог знает, что еще. Когда они получают от этих систем сигнал, они обязательно покупают по цене спроса или продают по цене предложения. В конце месяца они получают прибыль, которую всегда относят на счет своей системы. Но на самом деле некоторые из этих систем совершенно бессмысленны. Возможно, я и сам немного поработал в том же ключе. У меня были кое-какие идеи относительно спекуляции и торговли, и в яме я, в общем-то, довольно неплохо сводил концы с концами. Но я не уверен, что смог бы сделать какие-либо деньги на своих идеях насчет рынка.
– Что было основой для принятия вами решений о покупке и продаже в операционном зале?
– В принципе, я покупал, когда «слабые руки»[6] продавали, и продавал, когда они покупали. В ретроспективе я не уверен, что стратегия эта имела какое-то отношение к моему успеху. Если вы предположите, что теоретически справедливая цена находится где-то посередине между ценой спроса и ценой предложения, то если вы покупаете по цене спроса, то покупаете рынок по цене чуть ниже его настоящей стоимости. Аналогичным образом, если вы продаете по цене предложения, то вы продаете чуть дороже реальной цены. Соответственно, в результате все мои сделки, вне зависимости от стратегии, имели положительную ожидаемую прибыль. Один лишь этот факт может вполне объяснить 100 % моего успеха.
– И что, вы действительно так думаете?
– Я думаю, что преимущество в цене исполнения сделки и было, вероятно, главной причиной моего успеха в роли трейдера операционного зала. Главным фактором, который разоряет счета мелких клиентов, является не то, что мелкие трейдеры всегда оказываются не правы, а просто то, что они не могут окупить свои собственные операционные издержки. Под операционными издержками я подразумеваю не только комиссионные, но и проскальзывание при размещении ордера. В качестве трейдера ямы я находился как раз по другую сторону этого проскальзывания.
– Как бывший математик, не скучали ли вы по интеллектуальным задачам, над которыми работали?
– Сначала – конечно. Но со временем я научился заниматься серьезным изучением цен, и это оказалось проблемой не менее сложной, чем все, с чем я сталкивался в ученом мире.
– Оказались ли какие-нибудь области, которые вы изучали в математике, применимыми к разработке торговых систем?
– Конечно, – это статистика. Анализ фьючерсных рынков полон ловушек, связанных с классическими законами статистики, и если человек использует эти инструменты без хорошего понимания основ, он легко может попасть в беду.
Классическое применение статистики по большей части основывается на ключевой предпосылке нормального распределения данных или какой-то другой известной форме. Классическая статистика работает хорошо и позволяет вам приходить к точным выводам, если вы правильно оцениваете распределение данных. Однако если реальная форма распределения хотя бы чуть-чуть отклоняется от нормальной, ошибка оказывается достаточной, чтобы сделать неправильными весьма деликатные статистические оценки. А более грубые устойчивые оценки будут выдавать более точные результаты. Сложные тесты, которые используют в статистике для получения значимых результатов из очень «зашумленных» данных, в торговле применять нельзя. Нам нужны более грубые робастные статистические инструменты.
– Не могли бы вы дать определние понятию «робастный»?
– Робастный статистический метод – это оценка, не подверженная сильному влиянию со стороны ошибочных предположений о природе распределения.
– Почему вы считаете, что такие методы больше подходят для анализа торговых систем?
– Потому что я считаю, что распределение цен является патологическим.
– В каком смысле?
– Приведу один пример. Распределение цены имеет гораздо большую дисперсию (статистическая мера переменности данных), чем можно было бы ожидать на основе теории нормального распределения. Автор концепции фрактальных измерений Бенуа Мандельброт предположил, что вероятностные распределения колебаний цен имеют бесконечную дисперсию. Дисперсия выборки (т. е. оценка изменчивости цен, проведенная на ограниченной выборке данных) по мере того, как вы добавляете больше данных, становится все больше и больше. Если это справедливо, то большинство стандартных статистических приемов оказывается непригодным для применения с ценовыми данными.
– Я не понимаю. Как может дисперсия быть бесконечной?
– Простой пример может проиллюстрировать, как распределение может иметь бесконечное среднее значение (кстати говоря, дисперсия является средней величиной – это среднее значение квадратов отклонений цены от среднего). Рассмотрим простое одномерное случайное блуждание, получаемое, скажем, в результате подбрасывания простой монеты. В определенные моменты времени общее количество выпавших орлов будет равно количеству выпавших решек. Нас интересует среднее время ожидания между этими моментами или, иначе говоря, среднее количество бросков монеты, которые нужно сделать, чтобы количество орлов и решек сравнялось. Как правило, период ожидания между равенствами орлов и решек имеет тенденцию быть коротким. Это вряд ли удивительно. Поскольку при измерении времени ожидания мы всегда начинаем с ситуации равенства, то другое равенство обычно находится не так уж далеко. Однако иногда либо орлы, либо решки выпадают или слишком часто, или слишком редко, и тогда придется очень долго ждать до тех пор, пока образуется новое равенство, особенно потому, что дополнительные броски имеют такую же вероятность увеличения этого расхождения, как и его уменьшения. Поэтому наша выборка будет иметь тенденцию состоять из множества относительно коротких периодов ожидания и немногих чрезвычайно больших промежутков.
И что же получается в среднем? Удивительно, но это распределение не имеет среднего значения, или вы можете сказать, что среднее бесконечно. Разумеется, в любой конкретный момент среднее значение вашей выборки будет конечной величиной, но по мере роста количества бросков монеты среднее будет все больше и больше увеличиваться. Увеличивая количество бросков, вы сможете получить для вашей выборки сколь угодно большое среднее значение.
– В только что приведенном вами примере с подбрасыванием монеты компьютерное моделирование делает возможным получение огромных выборок данных, позволяющих вам приходить к выводу, что среднее значение беспредельно. Но как можно с определенностью утверждать, что бесконечна дисперсия распределения цен фьючерсов? Не слишком ли ограничены имеющиеся данные для того, чтобы можно было прийти к такому выводу?
– Строго доказать, что дисперсия изменений цены бесконечна, невозможно. В некоторых отношениях это похоже на проблемы теории о глобальном потеплении климата. Существуют некоторые признаки постоянного потепления, но трудно отличить повышение температуры от случайных изменений. На сбор статистических данных, достаточных, чтобы с уверенностью утверждать, что дисперсия изменений цены бесконечна, могут потребоваться столетия.