Страница:
К августу 1942 года «Метлаб» произвела несколько миллиграммов плутония. В следующем месяце в США вплотную приступили к реализации «Манхэттенского проекта»: генералу Лесли Гроувзу из Инженерного корпуса вооруженных сил было поручено руководство проектом. Гроувз оперативно назначил физика из Беркли Дж. Роберта Оппенгеймера, который был в центре самых важных расчетов «Метлаб», руководить этой работой. «Манхэттенский проект» был самым крупным научным предприятием, за которое когда-либо решались взяться в США: на его пике было задействовано 130 000 человек, и в общей сложности его стоимость составила 2 миллиарда долларов (около 22 миллиардов долларов по сегодняшним меркам). Все физическое сообщество страны было стремительно мобилизовано на войну. Научно-исследовательские отделения большинства крупнейших университетов так или иначе принимали участие в проекте, многие физики переехали на новый секретный научно-исследовательский объект в Лос-Аламосе.
Гроувзу надо было решить массу проблем. Одна из самых больших состояла в том, чтобы увеличить производство плутония с нескольких миллиграммов до уровня, достаточного для производства бомб. Трудно преувеличить масштаб этой задачи. В конечном итоге для этого было выделено шестьдесят тысяч человек, почти половина общего штата сотрудников, работавших над «Манхэттенским проектом». Когда в сентябре 1942 года Гроувз вступил в должность, с компанией Stone and Webster Engineering Corporation уже был заключен контракт на строительство крупного завода по обогащению плутония в Хэнфорде. Но Комптон, который руководил «Метлаб», считал, что компания Stone and Webster не способна выполнить это задание. Комптон озвучил свои опасения, и Гроувз с ними согласился. Но с другой стороны, где можно было найти компанию, способную взять несколько миллиграммов абсолютно нового, самого современного материала и оперативно наладить его производство?
В конце сентября 1942 года Гроувз попросил Du Pont присоединиться к проекту, сообщив об этом Stone and Webster. Через две недели компания Du Pont согласилась сделать гораздо больше: она взяла на себя ответственность за проектирование, строительство и эксплуатацию завода в Хэнфорде. Предполагаемая стратегия? Точно та же, что в свое время сработала с нейлоном. С самого начала Элмер Болтон, который управлял только что завершенным «нейлоновым проектом», и несколько его ближайших соратников взяли на себя роль лидеров в «плутониевом проекте». И так же, как в случае с нейлоном, индустриализация плутония имела громадный успех: немногим более чем через два года «нейлоновая группа» запустила производство плутония в объемах, в миллион раз больших, чем в «Метлаб».
Реализация «нейлоновой стратегии» была непростой задачей, и стратегия эта не была идеально гладкой. Чтобы производить плутоний в больших объемах, необходим ядерный реактор, а до 1942 года их никто ни разу не строил (хотя планы его строительства разрабатывались). Это означало, что новые технологии и фундаментальная наука были для разработки объекта в Хэнфорде в этом случае еще важнее, чем в случае с нейлоном. Физики в «Метлаб» полагали, что они участвуют в проекте, и воспринимали роль Du Pont как сугубо техническую. Они думали, что они, ученые-ядерщики, пребывают на самой вершине человеческих знаний, а отраслевые ученые и инженеры стоят ниже их.
Главная проблема заключалась в том, что физики в значительной степени недооценивали роль, которую призваны сыграть инженеры в строительстве этого объекта. Они утверждали, что Du Pont возводил ненужные барьеры при проведении научных исследований, сосредоточившись на организации технологического процесса. Как ни парадоксально, эта проблема была решена путем предоставления физикам большей власти: Комптон вел переговоры с Du Pont о том, чтобы позволить физикам из Чикаго рассматривать и утверждать чертежи инженеров Du Pont. Но когда физики увидели истинный масштаб проекта и начали понимать, насколько сложны инженерно-технические работы, многие из них оценили роль инженеров, а некоторые даже всерьез заинтересовались сложными технологическими проблемами.
Вскоре ученые и инженеры стали активно взаимодействовать. И точно так же, как произошли культурные изменения в Du Pont в процессе реализации «нейлонового проекта», когда начали рушиться в прошлом незыблемые границы между наукой и технологией, взаимодействие физиков и инженеров на объекте в Хэнфорде быстро смело старые междисциплинарные барьеры. При строительстве плутониевого производства Du Pont эффективно экспортировала свою культуру ведения научно-исследовательской деятельности во влиятельную группу сугубо университетских физиков-теоретиков и физиков-экспериментаторов. И культурные изменения укоренились. После окончания войны физики привыкли к новым взаимоотношениям между чистой наукой и прикладной работой. Даже для главных физиков-теоретиков стало абсолютно приемлемым работать над практическими задачами реальной жизни. И что не менее важно, физики научились убеждать своих коллег-практиков в том, что их фундаментальные исследования «интересные» и их можно широко применять.
«Нейлоновый проект» Du Pont был не единственным примером развития в 1930-е годы новой культуры ведения научно-исследовательской деятельности, а объект в Хэнфорде и «Метлаб» – не единственными государственными лабораториями, в которых в годы Второй мировой войны в тесном контакте трудились физики и инженеры. Аналогичные изменения происходили в Лос-Аламосе, военно-морской научно-исследовательской лаборатории, радиационных лабораториях в Беркли и МТИ, во многих других местах по всей стране, по мере того как нужды промышленности, а затем и военные нужды заставляли физиков изменить свои взгляды. К концу войны обстановка изменилась. Ученый-джентльмен конца XIX – начала ХХ века больше уже не мог трудиться, пребывая в иллюзии, что его работа выше мирских дел. Физика стала слишком многогранной и слишком дорогой. Стена, разделявшая чистую и прикладную физику, была разрушена.
Родившийся в 1916 году Осборн был исключительно развитым ребенком. Он окончил школу в пятнадцать лет, но родители не позволили ему продолжить обучение в колледже в таком раннем возрасте[57], и он провел год на ненавистном подготовительном отделении, прежде чем поступил в Университет Вирджинии на специальность «астрофизика». Интеллектуальная независимость и врожденная любознательность к самым разнообразным областям знаний, которая позднее станет отличительной чертой его научной карьеры стали очевидными довольно рано. Проучившись год в колледже, Осборн решил, что уже получил достаточно знаний. Летним днем, закончив работу в обсерватории «Маккормик» в Шарлотсвилле, он решил бросить учебу. Вместо того чтобы вернуться в университет, он провел некоторое время, занимаясь физическим трудом. Осборн рассказал родителям о своих планах. Они знали, что сына бесполезно пытаться отговаривать, и обратились к друзьям, у которых была ферма. Осборн поехал к ним. Но на Рождество его отправили домой, а вскоре пришло письмо от владелицы фермы, в котором она сообщила, что с нее достаточно – больше она его не хочет видеть. Остаток года Осборн провел в Норфолке с тачкой в руках, помогая ремонтировать школьные игровые площадки. Год тяжелого физического труда убедил Осборна, что, в конце концов, университетская жизнь не так уж плоха. В следующем сентябре он вернулся в университет.
После окончания колледжа Осборн отправился на запад – в Беркли, изучать астрономию в аспирантуре. Там он встретил и стал тесно сотрудничать со светилами университетского отделения физики, включая Оппенгеймера. Там его и застала Вторая мировая война, разразившаяся в Европе в 1939 году. К весне 1941 года многие физики, включая Оппенгеймера, начинали задумываться о работе на военную промышленность, в том числе и об использовании ядерного оружия. Осборн увидел в этом зловещее предзнаменование. Понимая, что, вполне вероятно, его рано или поздно призовут в армию, он попытался добровольно поступить на военную службу, но его не взяли, он был близоруким (в начале войны рекрутеры могли себе позволить быть привередливыми). Поэтому Осборн послал заявление в ВМНИЛ, и лаборатория предложила ему работу в Отделе акустики. Государство в то время уже было готово оказывать поддержку междисциплинарным исследованиям.
Осборн начал «Броуновское движение на фондовом рынке» с мысленного эксперимента[58].
«Представим себе статистика, – писал он, – обученного, например, астрономии и полностью незнакомого с финансами, которому дают страницу из The Wall Street Journal, на которой перечислены сделки, проведенные на Нью-Йоркской бирже за конкретный день». Осборн начал задумываться о фондовом рынке приблизительно в 1956 году, после того как его жена Дорис (тоже астроном) родила вторую пару близнецов – восьмого и девятого ребенка Осборнов. Осборн посчитал, что пришла пора задуматься о финансировании будущего. Нетрудно представить, как Осборн спускается в магазин и выбирает экземпляр свежего номера The Wall Street Journal. Он приносит его домой, садится в кухне у стола и открывает раздел с описанием сделок, совершенных накануне. Здесь он находит сотни, возможно, тысячи цифровых данных, расположенных в колонках, обозначенных незнакомыми, ни о чем ему не говорящими терминами.
Статистик с астрономическим образованием не знает, что означают надписи над столбцами цифр, как интерпретировать вписанные в них данные, но это не страшно. Цифровые данные не пугали Осборна. В конце концов, он в своей жизни перевидал столько страниц с данными, каждую ночь регистрируя движение небесных тел. Сложность состояла в том, чтобы понять, как эти цифры связаны друг с другом, определить, какие цифры давали информацию о других цифрах, и понять, может ли он что-либо спрогнозировать. На самом деле он должен построить модель на основе экспериментальных данных, чем ему уже приходилось заниматься множество раз. Осборн закатывает рукава, окунается в море цифр. И обнаруживает несколько знакомых ему моментов: цифры, соответствующие цене, ведут себя точно так же, как частицы, беспорядочно движущиеся в жидкости. Насколько Осборн понял, эти цифры подобны пыли, демонстрирующей броуновское движение.
Первый вклад Осборна в теорию поведения фондового рынка, имевший наиболее далеко идущие последствия, во многих отношениях повторял диссертацию Башелье. Но было одно большое отличие. Башелье утверждал, что в каждый момент цены на акции могли немного подняться и в равной степени так же немного опуститься. Из этого он заключил, что цены на акции имеют гауссовское (нормальное) распределение[59].
Осборн сразу отверг эту идею (и Самуэльсон тоже – он назвал этот аспект труда Башелье абсурдным). Простой способ проверить гипотезу о том, что степени вероятности, определяющей будущие цены на акции, определяются путем гауссовского (нормального) распределения, – это выбрать произвольный набор акций и составить график движения их цен. Если бы гипотеза Башелье была правильной, можно было бы предположить, что график цен на акции примет форму, напоминающую гауссову кривую.
Но когда Осборн попробовал его построить, он обнаружил, что цены совсем не соответствуют гауссовскому распределению! Другими словами, если бы вы посмотрели на полученные данные, выводы Башелье сразу же исключались. (Надо отдать ему должное, Башелье действительно проверил данные, полученные эмпирическим путем, но не учел определенной необычной характерной особенности выбранного им рынка рентных бумаг – динамика их цен была очень медленной и их цена никогда не менялась на большую сумму. И из-за этого его модель казалась более эффективной, чем была на самом деле.)
Так как же выглядело распределение цен у Осборна? Оно выглядело как горб с длинным хвостом с одной стороны и практически без хвоста – с другой. Эта форма мало напоминает колокол, но Осборну она показалась очень знакомой. Вот что вы получаете, когда сами по себе нормально распределяются не цены, а норма прибыли на инвестированный капитал (доходность). Доходность акции может представляться как средний процент, на который каждый момент меняется цена. Представим, что вы взяли 200 долларов, положили 100 долларов на сберегательный счет и использовали оставшиеся 100 долларов на покупку нескольких акций. Через год, возможно, у вас не будет 200 долларов (у вас может быть больше или меньше) из-за того, что на сберегательный счет будут начислены проценты, а цены на приобретенные вами акции изменятся. Доходность акций может восприниматься как процентная ставка, которую ваш банк должен был бы вам выплатить (или взыскать), чтобы поддерживать одинаковые остатки на ваших двух счетах. Это – способ отразить изменение цены на акцию по сравнению с ее первоначальной ценой.
Доходность акции соотносится с изменением цены с помощью математической операции, известной как логарифм. По этой причине, если уровни доходности распределяются нормально, гауссово (нормальное) распределение цен на акции должно давать нечто, известное как логарифмически нормальное (log-нормальное) распределение (как оно выглядит, см. график 2). Log-нормальное распределение выглядит как смешной горб с хвостом, который Осборн и получил, когда рисовал график фактических цен на акции. Главная идея этого анализа заключалась в том, что случайные блуждания претерпевает именно доходность, а не цена.
Это наблюдение устраняет серьезнейшую проблему модели Башелье. Если цены на акции распределяются нормально и ширина распределения определяется временем, то в этом случае модель Башелье предсказывает, что через достаточно большой промежуток времени всегда будет существовать шанс, что любая заданная цена акции станет отрицательной. Но это невозможно: акционер не может потерять больше, чем он первоначально инвестировал. В модели Осборна эта проблема отсутствует. Независимо от того, насколько отрицательной станет величина доходности акции, сама цена никогда не станет отрицательной – она просто все больше и больше будет приближаться к нулю.
Рис. 2. Степень вероятности в модели Осборна
Рисунок 2. Осборн утверждал, что нормально распределяется доходность, а не цены. Поскольку цена и доходность связаны логарифмом, модель Осборна подразумевает, что цены должны распределяться лог-нормально. Эти графики показывают, как будут выглядеть эти два распределения в определенный момент в будущем для акции, цена которой в настоящий момент составляет 10 долларов. График (a) – это пример нормальной обобщенной функции (гауссовского распределения) доходности, а график (b) связан с лог-нормальным распределением цен при указанной вероятности доходности. Заметьте, что на этой модели показатели доходности могут быть отрицательными, а цены никогда не бывают отрицательными.
У Осборна была и другая причина полагать, что претерпевать случайные блуждания должна доходность, а не сама цена. Он утверждал, что инвесторов на самом деле не заботит абсолютная динамика акций. Их заботит изменение процентов. Представьте себе, что у вас есть акция стоимостью 10 долларов и она вырастает на 1 доллар. Вы только что заработали 10 %. Теперь представьте, что акция стоит 100 долларов. Если она поднимется на 1 доллар, вы будете довольны, но не настолько, поскольку вы заработали всего 1 %, несмотря на то что в обоих случаях вы заработали 1 доллар. Если акция начинает торговаться на уровне 100 долларов, она должна вырасти до 110 долларов, чтобы инвестор был так же доволен, как когда акция стоимостью 10 долларов выросла до 11. И логарифмы не нарушают эту сведенную от абсолютности к относительности оценку: они обладают чудесным свойством: разница между Log(10) и Log(11) равна разнице между Log(100) и Log(110). Другими словами, доходность одинакова по акции, которая начинает торговаться по цене 10 долларов и поднимается до 11 долларов, и по акции, которая начинает торговаться по цене 100 долларов и поднимается до 110 долларов. Статистики скажут, что логарифм цены имеет свойство «равного интервала»: разница между логарифмами двух цен соответствует разнице в психологическом восприятии прибыли или убытка, соответствующего указанным двум ценам.
Возможно, вы заметили, что утверждение в предыдущем абзаце, которое является утверждением Осборна, озвученным в статье «Броуновское движение на фондовом рынке», обладает неожиданной особенностью: в нем говорится, что нас должны интересовать логарифмы цен, потому что они лучше отражают то, как инвесторы воспринимают свои прибыли и убытки. Другими словами, важно не то, какова величина изменения цены акции, а то, как инвестор реагирует на изменение этой цены. На самом деле мотивацией Осборна при выборе логарифмов цены как главной переменной был психологический принцип, известный как закон Вебера-Фехнера[60]. Закон Вебера-Фехнера был сформулирован в XIX веке психологами Эрнстом Вебером и Густавом Фехнером, чтобы объяснить, как субъекты реагируют на разнообразные физические стимулы. В ряде экспериментов Вебер просил мужчин с завязанными глазами удерживать тяжести. Он постепенно добавлял вес к уже удерживаемому, предполагалось, что мужчины скажут, когда они почувствуют увеличение веса. Оказалось, что если субъект начинал с удерживания маленького веса – всего нескольких граммов, – он чувствовал, когда ему добавляли еще несколько граммов. Но если субъект начинал с большего веса, он не замечал нескольких дополнительных граммов. Выяснилось, что самое небольшое увеличение, которое субъект замечал, было пропорционально начальному весу. Другими словами, психологический эффект изменения стимулирующего воздействия определяется не абсолютной величиной изменения, а его изменением по сравнению с исходной точкой.
По мнению Осборна, тот факт, что инвесторов, похоже, заботит скорее процентное, а не абсолютное изменение, отражает основной психологический факт. В последнее время люди критикуют математическое моделирование финансовых рынков, использующее методы физики, на том основании, что фондовый рынок состоит из людей, а не из кварков и роликов. Физика, утверждают они, хороша для бильярдных шаров и наклонных плоскостей, космических путешествий и ядерных реакторов, но, как говорил Ньютон, она не может предсказывать безрассудство людей. Такого рода критика заимствует многие идеи из области поведенческой экономики, которая пытается постичь суть экономики, заимствуя идеи из психологии и социологии. С ее точки зрения рынки описывают суть слабостей людей – их невозможно свести к формулам из физики и математики. Утверждение Осборна исторически интересно и, на мой взгляд, убедительно уже только по одной этой причине. Оно показывает не только, что математическое моделирование финансовых рынков соответствует суждениям о рынках в контексте психологии инвесторов, но и что лучшие математические модели – это те, которые, как модели Осборна, в отличие от моделей Башелье, учитывают психологию. Безусловно, психология Осборна была примитивна даже по стандартам 1959 года (закону Вебера-Фехнера было уже сто лет, когда Осборн его применил, и значительная часть последующих исследований была посвящена тому, как испытуемые регистрировали изменения). Современная экономика может заимствовать значительно более сложные теории психологии, чем закон Вебера-Фехнера, и позднее мы увидим в нашей книге примеры такого заимствования. Но привлечение новых идей из психологии и смежных областей знания только укрепляет наши возможности использовать математику, чтобы надежно моделировать финансовые рынки, стимулируя делать более реалистичные допущения и помогая выявлять ситуации, в которых множество современных моделей обречены на фиаско.
Осборн работал с самыми выдающимися физиками своих дней, его было не запугать чьим-либо авторитетом. Если он находил решение какой-нибудь задачи или полагал, что что-то понял, он страстно отстаивал свою точку зрения. В начале 1946 года, например, Осборн заинтересовался теорией относительности. Чтобы узнать об этой теории как можно больше, он выбрал книгу Эйнштейна «Значение относительности»[61], в которой Эйнштейн выдвигал аргумент о том, как долго во Вселенной могла существовать темная материя. Темная материя (материя, которая, как представляется, не испускает и не отражает свет, поэтому мы не видим ее) впервые была обнаружена в 1930-х годах благодаря наблюдениям за вращением галактик. Приверженцы популярной физики знают, что сегодня темная материя представляет собой одну из самых загадочных тайн космологии. Наблюдения за другими галактиками говорят о том, что подавляющее большинство материи во Вселенной невидимо, и это никак не объясняется ни одной из самых прекрасных теорий современной физики.
Эйнштейн предложил простой способ определения нижней границы общего количества темной материи во Вселенной. Он утверждал, что плотность темной материи во Вселенной в целом не меньше плотности галактик (или, правильнее сказать, групп галактик, известных как скопление галактик).
Осборн был не согласен с этим утверждением: ему казалось, что Эйнштейн делает ряд допущений. К тому же в 1946 году выяснилось, что темная материя не имела доступа в определенные части галактики. Как бы то ни было, плотность темной материи должна быть выше в галактике, чем в пространстве в целом.
В 1946 году большинство людей, если они не были согласны с утверждением Эйнштейна об относительности и не слишком сильны в астрофизике, допускали, что они просто чего-то в рассуждениях ученого недопоняли. Эйнштейн уже был иконой. Но Осборн не обращал внимания на такие вещи. Когда он что-либо понимал, он это понимал, и ничья репутация или авторитет не могли испугать его. Осборн написал Эйнштейну письмо[62], в котором очень вежливо предположил, что утверждение Эйнштейна нелогично. Эйнштейн в своем ответе перефразировал утверждение, изложенное в книге. И Осборн написал опять. Эйнштейн признал, что его утверждение проблематично, и написал новое. Осборн опроверг и его. В конце переписки, вылившейся в полдюжины писем, стало понятно, что Осборн не убедил Эйнштейна. Но Осборну было очевидно, что высказанное Эйнштейном утверждение потерпело неудачу и что у того не осталось никаких козырей в рукаве[63].
Осборн приступил к своей работе по экономике с таким же настроем, не задумываясь над тем, что у него нет специального образования в сфере экономики или финансов, и представил свое исследование на суд общественности с уверенностью инженера. Он опубликовал «Броуновское движение на фондовом рынке» в журнале под названием Operations Research. Это был не экономический журнал, но достаточное количество экономистов и математиков, интересующихся экономикой, читали его. Исследование Осборна быстро привлекло внимание. Часть читателей отнеслась к труду позитивно, но не все было однозначно. Когда Осборн публиковал свой первый труд по финансам, он ничего не знал ни о Башелье, ни о Самуэльсоне, ни о многочисленных экономистах, которые так или иначе предвосхитили идею о том, что цены на акции носят случайный характер. Многие экономисты указывали на отсутствие в его работе оригинальности. Их было так много, что Осборн был вынужден через несколько месяцев опубликовать вторую статью. В ней он представил краткую историю рождения идеи о том, что рынки носят случайный характер, полностью отдавая должное Башелье за то, что он представил эту идею первым, но одновременно защищая собственные формулировки.
Гроувзу надо было решить массу проблем. Одна из самых больших состояла в том, чтобы увеличить производство плутония с нескольких миллиграммов до уровня, достаточного для производства бомб. Трудно преувеличить масштаб этой задачи. В конечном итоге для этого было выделено шестьдесят тысяч человек, почти половина общего штата сотрудников, работавших над «Манхэттенским проектом». Когда в сентябре 1942 года Гроувз вступил в должность, с компанией Stone and Webster Engineering Corporation уже был заключен контракт на строительство крупного завода по обогащению плутония в Хэнфорде. Но Комптон, который руководил «Метлаб», считал, что компания Stone and Webster не способна выполнить это задание. Комптон озвучил свои опасения, и Гроувз с ними согласился. Но с другой стороны, где можно было найти компанию, способную взять несколько миллиграммов абсолютно нового, самого современного материала и оперативно наладить его производство?
В конце сентября 1942 года Гроувз попросил Du Pont присоединиться к проекту, сообщив об этом Stone and Webster. Через две недели компания Du Pont согласилась сделать гораздо больше: она взяла на себя ответственность за проектирование, строительство и эксплуатацию завода в Хэнфорде. Предполагаемая стратегия? Точно та же, что в свое время сработала с нейлоном. С самого начала Элмер Болтон, который управлял только что завершенным «нейлоновым проектом», и несколько его ближайших соратников взяли на себя роль лидеров в «плутониевом проекте». И так же, как в случае с нейлоном, индустриализация плутония имела громадный успех: немногим более чем через два года «нейлоновая группа» запустила производство плутония в объемах, в миллион раз больших, чем в «Метлаб».
Реализация «нейлоновой стратегии» была непростой задачей, и стратегия эта не была идеально гладкой. Чтобы производить плутоний в больших объемах, необходим ядерный реактор, а до 1942 года их никто ни разу не строил (хотя планы его строительства разрабатывались). Это означало, что новые технологии и фундаментальная наука были для разработки объекта в Хэнфорде в этом случае еще важнее, чем в случае с нейлоном. Физики в «Метлаб» полагали, что они участвуют в проекте, и воспринимали роль Du Pont как сугубо техническую. Они думали, что они, ученые-ядерщики, пребывают на самой вершине человеческих знаний, а отраслевые ученые и инженеры стоят ниже их.
Главная проблема заключалась в том, что физики в значительной степени недооценивали роль, которую призваны сыграть инженеры в строительстве этого объекта. Они утверждали, что Du Pont возводил ненужные барьеры при проведении научных исследований, сосредоточившись на организации технологического процесса. Как ни парадоксально, эта проблема была решена путем предоставления физикам большей власти: Комптон вел переговоры с Du Pont о том, чтобы позволить физикам из Чикаго рассматривать и утверждать чертежи инженеров Du Pont. Но когда физики увидели истинный масштаб проекта и начали понимать, насколько сложны инженерно-технические работы, многие из них оценили роль инженеров, а некоторые даже всерьез заинтересовались сложными технологическими проблемами.
Вскоре ученые и инженеры стали активно взаимодействовать. И точно так же, как произошли культурные изменения в Du Pont в процессе реализации «нейлонового проекта», когда начали рушиться в прошлом незыблемые границы между наукой и технологией, взаимодействие физиков и инженеров на объекте в Хэнфорде быстро смело старые междисциплинарные барьеры. При строительстве плутониевого производства Du Pont эффективно экспортировала свою культуру ведения научно-исследовательской деятельности во влиятельную группу сугубо университетских физиков-теоретиков и физиков-экспериментаторов. И культурные изменения укоренились. После окончания войны физики привыкли к новым взаимоотношениям между чистой наукой и прикладной работой. Даже для главных физиков-теоретиков стало абсолютно приемлемым работать над практическими задачами реальной жизни. И что не менее важно, физики научились убеждать своих коллег-практиков в том, что их фундаментальные исследования «интересные» и их можно широко применять.
«Нейлоновый проект» Du Pont был не единственным примером развития в 1930-е годы новой культуры ведения научно-исследовательской деятельности, а объект в Хэнфорде и «Метлаб» – не единственными государственными лабораториями, в которых в годы Второй мировой войны в тесном контакте трудились физики и инженеры. Аналогичные изменения происходили в Лос-Аламосе, военно-морской научно-исследовательской лаборатории, радиационных лабораториях в Беркли и МТИ, во многих других местах по всей стране, по мере того как нужды промышленности, а затем и военные нужды заставляли физиков изменить свои взгляды. К концу войны обстановка изменилась. Ученый-джентльмен конца XIX – начала ХХ века больше уже не мог трудиться, пребывая в иллюзии, что его работа выше мирских дел. Физика стала слишком многогранной и слишком дорогой. Стена, разделявшая чистую и прикладную физику, была разрушена.
Родившийся в 1916 году Осборн был исключительно развитым ребенком. Он окончил школу в пятнадцать лет, но родители не позволили ему продолжить обучение в колледже в таком раннем возрасте[57], и он провел год на ненавистном подготовительном отделении, прежде чем поступил в Университет Вирджинии на специальность «астрофизика». Интеллектуальная независимость и врожденная любознательность к самым разнообразным областям знаний, которая позднее станет отличительной чертой его научной карьеры стали очевидными довольно рано. Проучившись год в колледже, Осборн решил, что уже получил достаточно знаний. Летним днем, закончив работу в обсерватории «Маккормик» в Шарлотсвилле, он решил бросить учебу. Вместо того чтобы вернуться в университет, он провел некоторое время, занимаясь физическим трудом. Осборн рассказал родителям о своих планах. Они знали, что сына бесполезно пытаться отговаривать, и обратились к друзьям, у которых была ферма. Осборн поехал к ним. Но на Рождество его отправили домой, а вскоре пришло письмо от владелицы фермы, в котором она сообщила, что с нее достаточно – больше она его не хочет видеть. Остаток года Осборн провел в Норфолке с тачкой в руках, помогая ремонтировать школьные игровые площадки. Год тяжелого физического труда убедил Осборна, что, в конце концов, университетская жизнь не так уж плоха. В следующем сентябре он вернулся в университет.
После окончания колледжа Осборн отправился на запад – в Беркли, изучать астрономию в аспирантуре. Там он встретил и стал тесно сотрудничать со светилами университетского отделения физики, включая Оппенгеймера. Там его и застала Вторая мировая война, разразившаяся в Европе в 1939 году. К весне 1941 года многие физики, включая Оппенгеймера, начинали задумываться о работе на военную промышленность, в том числе и об использовании ядерного оружия. Осборн увидел в этом зловещее предзнаменование. Понимая, что, вполне вероятно, его рано или поздно призовут в армию, он попытался добровольно поступить на военную службу, но его не взяли, он был близоруким (в начале войны рекрутеры могли себе позволить быть привередливыми). Поэтому Осборн послал заявление в ВМНИЛ, и лаборатория предложила ему работу в Отделе акустики. Государство в то время уже было готово оказывать поддержку междисциплинарным исследованиям.
Осборн начал «Броуновское движение на фондовом рынке» с мысленного эксперимента[58].
«Представим себе статистика, – писал он, – обученного, например, астрономии и полностью незнакомого с финансами, которому дают страницу из The Wall Street Journal, на которой перечислены сделки, проведенные на Нью-Йоркской бирже за конкретный день». Осборн начал задумываться о фондовом рынке приблизительно в 1956 году, после того как его жена Дорис (тоже астроном) родила вторую пару близнецов – восьмого и девятого ребенка Осборнов. Осборн посчитал, что пришла пора задуматься о финансировании будущего. Нетрудно представить, как Осборн спускается в магазин и выбирает экземпляр свежего номера The Wall Street Journal. Он приносит его домой, садится в кухне у стола и открывает раздел с описанием сделок, совершенных накануне. Здесь он находит сотни, возможно, тысячи цифровых данных, расположенных в колонках, обозначенных незнакомыми, ни о чем ему не говорящими терминами.
Статистик с астрономическим образованием не знает, что означают надписи над столбцами цифр, как интерпретировать вписанные в них данные, но это не страшно. Цифровые данные не пугали Осборна. В конце концов, он в своей жизни перевидал столько страниц с данными, каждую ночь регистрируя движение небесных тел. Сложность состояла в том, чтобы понять, как эти цифры связаны друг с другом, определить, какие цифры давали информацию о других цифрах, и понять, может ли он что-либо спрогнозировать. На самом деле он должен построить модель на основе экспериментальных данных, чем ему уже приходилось заниматься множество раз. Осборн закатывает рукава, окунается в море цифр. И обнаруживает несколько знакомых ему моментов: цифры, соответствующие цене, ведут себя точно так же, как частицы, беспорядочно движущиеся в жидкости. Насколько Осборн понял, эти цифры подобны пыли, демонстрирующей броуновское движение.
Первый вклад Осборна в теорию поведения фондового рынка, имевший наиболее далеко идущие последствия, во многих отношениях повторял диссертацию Башелье. Но было одно большое отличие. Башелье утверждал, что в каждый момент цены на акции могли немного подняться и в равной степени так же немного опуститься. Из этого он заключил, что цены на акции имеют гауссовское (нормальное) распределение[59].
Осборн сразу отверг эту идею (и Самуэльсон тоже – он назвал этот аспект труда Башелье абсурдным). Простой способ проверить гипотезу о том, что степени вероятности, определяющей будущие цены на акции, определяются путем гауссовского (нормального) распределения, – это выбрать произвольный набор акций и составить график движения их цен. Если бы гипотеза Башелье была правильной, можно было бы предположить, что график цен на акции примет форму, напоминающую гауссову кривую.
Но когда Осборн попробовал его построить, он обнаружил, что цены совсем не соответствуют гауссовскому распределению! Другими словами, если бы вы посмотрели на полученные данные, выводы Башелье сразу же исключались. (Надо отдать ему должное, Башелье действительно проверил данные, полученные эмпирическим путем, но не учел определенной необычной характерной особенности выбранного им рынка рентных бумаг – динамика их цен была очень медленной и их цена никогда не менялась на большую сумму. И из-за этого его модель казалась более эффективной, чем была на самом деле.)
Так как же выглядело распределение цен у Осборна? Оно выглядело как горб с длинным хвостом с одной стороны и практически без хвоста – с другой. Эта форма мало напоминает колокол, но Осборну она показалась очень знакомой. Вот что вы получаете, когда сами по себе нормально распределяются не цены, а норма прибыли на инвестированный капитал (доходность). Доходность акции может представляться как средний процент, на который каждый момент меняется цена. Представим, что вы взяли 200 долларов, положили 100 долларов на сберегательный счет и использовали оставшиеся 100 долларов на покупку нескольких акций. Через год, возможно, у вас не будет 200 долларов (у вас может быть больше или меньше) из-за того, что на сберегательный счет будут начислены проценты, а цены на приобретенные вами акции изменятся. Доходность акций может восприниматься как процентная ставка, которую ваш банк должен был бы вам выплатить (или взыскать), чтобы поддерживать одинаковые остатки на ваших двух счетах. Это – способ отразить изменение цены на акцию по сравнению с ее первоначальной ценой.
Доходность акции соотносится с изменением цены с помощью математической операции, известной как логарифм. По этой причине, если уровни доходности распределяются нормально, гауссово (нормальное) распределение цен на акции должно давать нечто, известное как логарифмически нормальное (log-нормальное) распределение (как оно выглядит, см. график 2). Log-нормальное распределение выглядит как смешной горб с хвостом, который Осборн и получил, когда рисовал график фактических цен на акции. Главная идея этого анализа заключалась в том, что случайные блуждания претерпевает именно доходность, а не цена.
Это наблюдение устраняет серьезнейшую проблему модели Башелье. Если цены на акции распределяются нормально и ширина распределения определяется временем, то в этом случае модель Башелье предсказывает, что через достаточно большой промежуток времени всегда будет существовать шанс, что любая заданная цена акции станет отрицательной. Но это невозможно: акционер не может потерять больше, чем он первоначально инвестировал. В модели Осборна эта проблема отсутствует. Независимо от того, насколько отрицательной станет величина доходности акции, сама цена никогда не станет отрицательной – она просто все больше и больше будет приближаться к нулю.
Рисунок 2. Осборн утверждал, что нормально распределяется доходность, а не цены. Поскольку цена и доходность связаны логарифмом, модель Осборна подразумевает, что цены должны распределяться лог-нормально. Эти графики показывают, как будут выглядеть эти два распределения в определенный момент в будущем для акции, цена которой в настоящий момент составляет 10 долларов. График (a) – это пример нормальной обобщенной функции (гауссовского распределения) доходности, а график (b) связан с лог-нормальным распределением цен при указанной вероятности доходности. Заметьте, что на этой модели показатели доходности могут быть отрицательными, а цены никогда не бывают отрицательными.
У Осборна была и другая причина полагать, что претерпевать случайные блуждания должна доходность, а не сама цена. Он утверждал, что инвесторов на самом деле не заботит абсолютная динамика акций. Их заботит изменение процентов. Представьте себе, что у вас есть акция стоимостью 10 долларов и она вырастает на 1 доллар. Вы только что заработали 10 %. Теперь представьте, что акция стоит 100 долларов. Если она поднимется на 1 доллар, вы будете довольны, но не настолько, поскольку вы заработали всего 1 %, несмотря на то что в обоих случаях вы заработали 1 доллар. Если акция начинает торговаться на уровне 100 долларов, она должна вырасти до 110 долларов, чтобы инвестор был так же доволен, как когда акция стоимостью 10 долларов выросла до 11. И логарифмы не нарушают эту сведенную от абсолютности к относительности оценку: они обладают чудесным свойством: разница между Log(10) и Log(11) равна разнице между Log(100) и Log(110). Другими словами, доходность одинакова по акции, которая начинает торговаться по цене 10 долларов и поднимается до 11 долларов, и по акции, которая начинает торговаться по цене 100 долларов и поднимается до 110 долларов. Статистики скажут, что логарифм цены имеет свойство «равного интервала»: разница между логарифмами двух цен соответствует разнице в психологическом восприятии прибыли или убытка, соответствующего указанным двум ценам.
Возможно, вы заметили, что утверждение в предыдущем абзаце, которое является утверждением Осборна, озвученным в статье «Броуновское движение на фондовом рынке», обладает неожиданной особенностью: в нем говорится, что нас должны интересовать логарифмы цен, потому что они лучше отражают то, как инвесторы воспринимают свои прибыли и убытки. Другими словами, важно не то, какова величина изменения цены акции, а то, как инвестор реагирует на изменение этой цены. На самом деле мотивацией Осборна при выборе логарифмов цены как главной переменной был психологический принцип, известный как закон Вебера-Фехнера[60]. Закон Вебера-Фехнера был сформулирован в XIX веке психологами Эрнстом Вебером и Густавом Фехнером, чтобы объяснить, как субъекты реагируют на разнообразные физические стимулы. В ряде экспериментов Вебер просил мужчин с завязанными глазами удерживать тяжести. Он постепенно добавлял вес к уже удерживаемому, предполагалось, что мужчины скажут, когда они почувствуют увеличение веса. Оказалось, что если субъект начинал с удерживания маленького веса – всего нескольких граммов, – он чувствовал, когда ему добавляли еще несколько граммов. Но если субъект начинал с большего веса, он не замечал нескольких дополнительных граммов. Выяснилось, что самое небольшое увеличение, которое субъект замечал, было пропорционально начальному весу. Другими словами, психологический эффект изменения стимулирующего воздействия определяется не абсолютной величиной изменения, а его изменением по сравнению с исходной точкой.
По мнению Осборна, тот факт, что инвесторов, похоже, заботит скорее процентное, а не абсолютное изменение, отражает основной психологический факт. В последнее время люди критикуют математическое моделирование финансовых рынков, использующее методы физики, на том основании, что фондовый рынок состоит из людей, а не из кварков и роликов. Физика, утверждают они, хороша для бильярдных шаров и наклонных плоскостей, космических путешествий и ядерных реакторов, но, как говорил Ньютон, она не может предсказывать безрассудство людей. Такого рода критика заимствует многие идеи из области поведенческой экономики, которая пытается постичь суть экономики, заимствуя идеи из психологии и социологии. С ее точки зрения рынки описывают суть слабостей людей – их невозможно свести к формулам из физики и математики. Утверждение Осборна исторически интересно и, на мой взгляд, убедительно уже только по одной этой причине. Оно показывает не только, что математическое моделирование финансовых рынков соответствует суждениям о рынках в контексте психологии инвесторов, но и что лучшие математические модели – это те, которые, как модели Осборна, в отличие от моделей Башелье, учитывают психологию. Безусловно, психология Осборна была примитивна даже по стандартам 1959 года (закону Вебера-Фехнера было уже сто лет, когда Осборн его применил, и значительная часть последующих исследований была посвящена тому, как испытуемые регистрировали изменения). Современная экономика может заимствовать значительно более сложные теории психологии, чем закон Вебера-Фехнера, и позднее мы увидим в нашей книге примеры такого заимствования. Но привлечение новых идей из психологии и смежных областей знания только укрепляет наши возможности использовать математику, чтобы надежно моделировать финансовые рынки, стимулируя делать более реалистичные допущения и помогая выявлять ситуации, в которых множество современных моделей обречены на фиаско.
Осборн работал с самыми выдающимися физиками своих дней, его было не запугать чьим-либо авторитетом. Если он находил решение какой-нибудь задачи или полагал, что что-то понял, он страстно отстаивал свою точку зрения. В начале 1946 года, например, Осборн заинтересовался теорией относительности. Чтобы узнать об этой теории как можно больше, он выбрал книгу Эйнштейна «Значение относительности»[61], в которой Эйнштейн выдвигал аргумент о том, как долго во Вселенной могла существовать темная материя. Темная материя (материя, которая, как представляется, не испускает и не отражает свет, поэтому мы не видим ее) впервые была обнаружена в 1930-х годах благодаря наблюдениям за вращением галактик. Приверженцы популярной физики знают, что сегодня темная материя представляет собой одну из самых загадочных тайн космологии. Наблюдения за другими галактиками говорят о том, что подавляющее большинство материи во Вселенной невидимо, и это никак не объясняется ни одной из самых прекрасных теорий современной физики.
Эйнштейн предложил простой способ определения нижней границы общего количества темной материи во Вселенной. Он утверждал, что плотность темной материи во Вселенной в целом не меньше плотности галактик (или, правильнее сказать, групп галактик, известных как скопление галактик).
Осборн был не согласен с этим утверждением: ему казалось, что Эйнштейн делает ряд допущений. К тому же в 1946 году выяснилось, что темная материя не имела доступа в определенные части галактики. Как бы то ни было, плотность темной материи должна быть выше в галактике, чем в пространстве в целом.
В 1946 году большинство людей, если они не были согласны с утверждением Эйнштейна об относительности и не слишком сильны в астрофизике, допускали, что они просто чего-то в рассуждениях ученого недопоняли. Эйнштейн уже был иконой. Но Осборн не обращал внимания на такие вещи. Когда он что-либо понимал, он это понимал, и ничья репутация или авторитет не могли испугать его. Осборн написал Эйнштейну письмо[62], в котором очень вежливо предположил, что утверждение Эйнштейна нелогично. Эйнштейн в своем ответе перефразировал утверждение, изложенное в книге. И Осборн написал опять. Эйнштейн признал, что его утверждение проблематично, и написал новое. Осборн опроверг и его. В конце переписки, вылившейся в полдюжины писем, стало понятно, что Осборн не убедил Эйнштейна. Но Осборну было очевидно, что высказанное Эйнштейном утверждение потерпело неудачу и что у того не осталось никаких козырей в рукаве[63].
Осборн приступил к своей работе по экономике с таким же настроем, не задумываясь над тем, что у него нет специального образования в сфере экономики или финансов, и представил свое исследование на суд общественности с уверенностью инженера. Он опубликовал «Броуновское движение на фондовом рынке» в журнале под названием Operations Research. Это был не экономический журнал, но достаточное количество экономистов и математиков, интересующихся экономикой, читали его. Исследование Осборна быстро привлекло внимание. Часть читателей отнеслась к труду позитивно, но не все было однозначно. Когда Осборн публиковал свой первый труд по финансам, он ничего не знал ни о Башелье, ни о Самуэльсоне, ни о многочисленных экономистах, которые так или иначе предвосхитили идею о том, что цены на акции носят случайный характер. Многие экономисты указывали на отсутствие в его работе оригинальности. Их было так много, что Осборн был вынужден через несколько месяцев опубликовать вторую статью. В ней он представил краткую историю рождения идеи о том, что рынки носят случайный характер, полностью отдавая должное Башелье за то, что он представил эту идею первым, но одновременно защищая собственные формулировки.