Страница:
Осборн настаивал на своем, и небезосновательно. Несмотря на связь с более ранними трудами, его работы о хаотичности фондового рынка были достаточно оригинальными, и позднее Самуэльсон отдал ему должное за разработку новой версии гипотезы о случайных блужданиях. Что еще важнее, Осборн подошел к своей модели как настоящий ученый-эмпирик, обученный обрабатывать информацию. Он разработал и применил ряд статистических тестов, предназначенных для подтверждения своей версии модели броуновского движения. Другие исследователи, такие как статистик Морис Кендал[64], который в 1953 году продемонстрировал, что цены на акции с одинаковой вероятностью могут идти вверх и вниз, провели эмпирическую работу, посвященную случайному характеру цен на акции. Но Осборн был первым, кто продемонстрировал рынкам важность лог-нормального распределения. Он был также первым, кто четко сформулировал модель работы случайности фондового рынка и то, как ее можно использовать для определения вероятности будущих цен (и нормы доходности). Были предоставлены убедительные данные о том, что эта конкретная модель отражает реальное поведение рынка. И несмотря на более ранние оговорки относительно оригинальности Осборна, экономисты вскоре признали, что он, как никто ранее, соединил теорию с доказательной базой. Когда Пол Кутнер из МТИ собирал самые важные труды по гипотезе случайных блужданий для своего сборника 1964 года (с диссертацией Башелье), он включил в него две работы Осборна. Одна из них 1959 года о броуновском движении; другая – в подробностях обобщавшая более ранний труд.
К тому времени, когда Осборн начал задумываться о рынках, он издал уже пятнадцать работ по физике и связанной с ней тематике. Он работал в ВМНИЛ в течение десяти с половиной лет бок о бок с лучшими физиками середины ХХ века, и тем не менее у Осборна до сих пор не было докторской степени ни по физике, ни по какой бы то ни было другой научной дисциплине. Он бросил аспирантуру в 1941 году, поступив на работу в ВМНИЛ. С одной стороны, степень доктора не представляла большой важности для такого человека, как Осборн; его вполне удовлетворяла его карьера в области физики без докторской степени, и, похоже, никто не сомневался в его исследовательских заслугах. Результаты работы Осборна говорили сами за себя. Однако в середине 1950-х годов он решил, что необходимо получить степень хотя бы потому, что это будет гарантировать продвижение по карьерной лестнице в ВМНИЛ. И вот Осборн последовал примеру коллег из ВМНИЛ и поступил на отделение физики Университета Мэриленда. Там он мог закончить свою научно-исследовательскую работу, не теряя должности в лаборатории.
Первой попыткой Осборна была диссертация на астрономическую тему. Обычно аспиранты сначала пишут реферат на тему будущей диссертации. Осборн же проигнорировал этот этап и сразу написал диссертацию, принес ее руководителю отделения физики. Тот с ходу отверг ее, поскольку нашел исследование Осборна недостаточно оригинальным. Тогда Осборн написал вторую диссертацию, основанную на исследовании, посвященном фондовому рынку. Руководитель отделения отверг и ее тоже, уже на том основании, что это, по его мнению, была не физика. Как позднее сказал об этом Осборн: «Предполагается, что вы проведете оригинальное научное исследование, но если вы окажетесь слишком оригинальным, никто ничего не поймет»[65]. Исследование фондового рынка, возможно, и было приемлемой темой для физика из государственного научного сообщества, где высоко ценились любого рода «произведения прикладного искусства». Но с точки зрения традиционного университетского учебного отделения это все же не было «физикой». Хотя Осборна принимали в научном сообществе лучше, чем в своем время Башелье, его все равно считали кем-то вроде вольнодумца, вздумавшего поработать на ниве финансового моделирования.
Даже после двух отвергнутых диссертаций Осборн не сдался. Он отправил «Броуновское движение на фондовом рынке» в Центр технологических исследований и принялся за написание третьей диссертации. В ней он вернулся к проблеме, над которой работал непосредственно перед тем, как задуматься о фондовом рынке. Третья идея касалась миграции лосося[66]. Лосось проводит большую часть жизни в океане. Но когда приходит время нереститься, он возвращается туда, где родился, зачастую преодолевая тысячи километров против течения реки, впадающей в океан, чтобы выметать икру, а потом умереть. После того как лосось выходит из океанических вод, он ничего не ест. Осборн понял, что можно вычислить, насколько эффективно лосось может плыть, исходя из того, какие расстояния он преодолевает и сколько жира теряет к моменту прибытия на нерест. Идея заключалась в том, чтобы воспринимать лосося как судно, прошедшее определенное расстояние без дозаправки.
Когда он закончил третью диссертацию и представил ее, реакция опять была прохладной. Было неясно, имеет ли и эта диссертация отношение к «физике». В конечном счете диссертация была принята. Университет в это время подавал заявку на предоставление большого гранта в области биофизики (изучения физики биологических систем), и администрации было необходимо доказательство наличия в университете специалистов в этой области. Так, в 1959 году, почти через двадцать лет после того, как он впервые пришел в ВМНИЛ, и в том же году, когда в печать вышла работа «Броуновское движение на фондовых рынках», Осборн наконец получил докторскую степень (и заслуженное продвижение в ВМНИЛ).
Труд о миграции лосося имеет удивительную связь с работой Осборна о финансовых рынках. Его модель передвижения лосося против течения подразумевала проведение анализа по нескольким разным временны́м шкалам. Возникали эффекты, соответствующие тому, насколько хорошо лосось плыл на короткие расстояния, которые зависели от таких факторов, как сила течения в реке на данный момент времени. Были также эффекты, которые невозможно ясно увидеть во время короткого наблюдения за плывущим лососем, но которые становились очевидными, когда речь шла о перемещении лосося, скажем, на тысячу километров. В первом случае этот эффект можно назвать «быстрыми» колебаниями эффективности лосося; во втором – «медленными» колебаниями. Проблема заключалась в том, что данные о медленных колебаниях были значительно полнее. Легко зарегистрировать, сколько лососей (грубо) достигло определенной точки в определенный момент времени; значительно сложнее зарегистрировать, насколько хорошо любой заранее определенный лосось продвигается вперед, когда меняется течение реки.
Осборн разработал теоретическую модель, с помощью которой попытался объяснить как медленные, так и быстрые колебания и показать, как они связаны между собой. Он хотел придумать способ тестирования этой модели. Одним способом могло бы быть получение исчерпывающих данных о конкретном лососе. Но это было трудно сделать, Осборн не имел представления, с чего начать. Другой возможный вариант – определиться с системой, которая бы включала в себя как быстрые, так и медленные колебания. Когда он присел за кухонный стол, чтобы разобраться с биржевыми сводками в The Wall Street Journal, он быстро осознал, что у рынков тоже есть разные шкалы колебаний.
Некоторые факторы, такие как подробности работы биржи или взаимодействия трейдеров, могут повлиять на изменение цен в течение дня. Это быстрые колебания, которые лосось испытывает, передвигаясь от одной излучины реки до другой. Но есть и другие факторы, оказывающие влияние на рынок, такие как циклы деловой активности и государственные процентные ставки, которые становятся очевидными, только если посмотреть на них с позиции более длительного временно́го периода. Это медленные колебания. Оказалось, что мир финансов – идеальное место для сбора информации, и его можно использовать для тестирования идей Осборна о том, как типы колебаний влияют друг на друга.
Процесс шел и в другом направлении. Разработав миграционную модель лосося в контексте цен на фондовой бирже, он применил ее в физике. Осборн предложил новую модель для глубоководных океанских течений[67]. В частности, смог объяснить, как хаотичное движение молекул воды (быстрые колебания – на языке труда о лососе) могло вызвать изменения во вроде бы систематических крупномасштабных явлениях, таких как течения (медленные колебания). Осборн видел органическую связь между работами в области физики и области финансов.
Трудно не поддаться соблазну и не переоценить то, как приняли труды Осборна, и то, какое влияние они оказали, потому что, как мы увидим далее, его идеи в конечном счете изменят финансовые рынки. Труд Осборна не произвел такой сенсации на Уолл-стрит, какую позднее произведут версии его идей в интерпретации других исследователей. Осборн был переходной фигурой. Его работы активно читали ученые и некоторые практики, склонные к изучению теории, но Уолл-стрит была еще не готова двигаться в направлении, предложенном Осборном. Отчасти сложность заключалась в том, что Осборн полагал, что его модель хаотичности рынка подразумевала, что невозможно предсказать, как будут с течением времени меняться цены на отдельные акции[68]. В отличие от Башелье Осборн не привязывал свой труд к опционам, для которых понимание статистических свойств рынка помогает определить, когда цена на них будет адекватной. На самом деле при чтении «Броуновского движения на фондовых рынках» и более позднего исследования Осборна возникает ощущение, что на фондовом рынке отсутствует способ получения прибыли: цены непредсказуемы, доход биржевика в среднем равен нулю. Инвестирование на фондовом рынке – предприятие, обреченное на провал.
Позднее люди посмотрят на труд Осборна внимательнее и увидят в нем нечто более оптимистичное. Если вам известно, что цены на акции главным образом случайны, тогда, как указывал Башелье, вы можете определить стоимость опционов и прочих деривативов на основании стоимости этих акций. Осборн не стал развивать исследование в этом направлении – по крайней мере, до конца 1970-х годов, когда это предприняли другие исследователи. Вместо этого он провел остаток своей научной карьеры, по большей части пытаясь найти способы сделать цены на акции не случайными. Другими словами, связав свое имя с необычайно противоречивым заявлением о том, что цены на акции представляют собой «беспросветный бедлам» (слова, которые можно найти во многих его статьях)[69], Осборн систематически и обстоятельно пытался найти в этом «бедламе» некий порядок и предсказуемость.
Он добился определенного успеха. Осборн продемонстрировал, что показатель объема торговли – число сделок, произошедших за любой конкретный промежуток времени, – не является константой, как можно наивно допустить в модели броуновского движения. Напротив, есть пики объема в начале и в конце биржевого дня, в течение средней биржевой недели и в течение месяца (все эти колебания, между прочим, представляют собой тот тип «медленных колебаний», который Осборн исследовал одновременно со своим мигрирующим лососем). Эти колебания возникают по причине, которую Осборн воспринимал как еще один принцип рыночной психологии, исходя из того, что у инвесторов ограниченная продолжительность концентрации внимания. Они начинают интересоваться какой-либо акцией, совершают много сделок и повышают, таким образом, объем продаж, затем постепенно их внимание ослабевает и объем продаж сокращается. Если вы предусмотрите изменения объемов, вы должны изменить допущения, лежащие в основе в модели случайных блужданий, и получить новую, более точную модель того, как формируются цены на акции, которую Осборн называл «детализированной моделью броуновского движения».
В середине 1960-х годов Осборн продемонстрировал, что в любой момент времени шансы на то, что акция поднимется в цене, не обязательно равны шансам на то, что цена на акцию упадет. Помните, это допущение было существенной частью модели броуновского движения, в которой делается допущение о том, что вероятность шага в одном направлении настолько же велика, как и вероятность шага в другом направлении? Осборн продемонстрировал, что если акция немного поднялась, значительно более вероятно, что следующим движением будет движение обратно, вниз, а не еще раз вверх. Аналогично, если акция пошла вниз, вероятность того, что она поднимется в следующий раз, когда ее стоимость изменится, значительно выше. То есть в каждый новый момент времени рынок скорее пойдет в обратном направлении, чем сохранит наметившуюся ранее тенденцию. Но у этой монеты была и оборотная сторона. Если акция двигалась в одном направлении дважды, вероятность того, что она продолжит движение в этом направлении, значительно выше. Осборн утверждал, что ответственность за такого рода неслучайность лежала на инфраструктуре торговой площадки, и предложил модель изменения цен, учитывавшую именно такое их поведение.
Это было отличительным признаком исследования Осборна и одной из причин того, что он стал таким важным персонажем нашего рассказа о физике и финансах. Идея, что существует одинаковая вероятность, что цены будут расти или падать, была частью гипотезы об эффективности рынка Осборна, главным допущением его оригинальной модели. Когда же он осознал, что это допущение не имеет силы, он начал искать пути доработки модели, которая бы предусматривала более реалистичное допущение, основанное на реалиях рынка. Осборн с самого начала ясно дал понять, что его методология отвечает духу теоретических работ в астрономии и гидроаэродинамике. В этих областях науки большинство проблем очень трудно решить сразу, там начинают с того, что систематизируют полученную информацию, а затем уже делают упрощающие допущения, чтобы получить простые модели. Но это только первый шаг. Затем внимательно проверяют, в каком месте упрощающие допущения дают сбой, и пытаются понять, опять же, сосредоточившись на информации, какие проблемы создают выявленные сбои допущений для всей модели.
Когда Осборн описывал свою оригинальную модель броуновского движения, он особо указал, какие допущения делал. Что Осборн и другие физики понимали, так это то, что если лежащие в основе модели допущения дают сбой, это еще не означает, что сама модель содержит изъяны. Это означает только то, что необходимо проделать дополнительную работу. После того как вы предложили модель, следующий шаг – выяснить, на каком этапе дают сбой допущения и насколько они серьезны. Если же вы обнаружите, что допущения дают регулярные сбои, попробуйте понять, где именно они дают сбой и его причины. (Например, Осборн продемонстрировал, что изменения цены не являются независимыми. Это особенно справедливо в период дефолтов, когда ряд повторных разовых понижений биржевой цены говорит о большой вероятности того, что цены продолжат падение. Если присутствует такого рода эффект, даже детализированная модель броуновского движения Осборна будет ненадежным ориентиром.) Процесс построения моделей предполагает постоянное их совершенствование с учетом новых доказательств, по мере того как постепенно приходит более глубокое понимание предмета изучения – будь то клетка человека, ураганы или цены на акции.
Не каждый, работавший с математическими моделями в финансах, настолько тонко чувствует важность этой методологии, как Осборн. И в этом одна из основных причин, почему математические модели иногда ассоциируются с финансовым крахом. Если вы продолжаете биржевую деятельность на основе модели, допущения которой уже не выполняются рынком, и потеряете деньги, вряд ли дело будет заключаться в сбое модели. Это все равно что установить двигатель от легковой машины на самолет и потом расстраиваться, что он не летит.
Невзирая на структуру биржевых цен, которую удалось обнаружить Осборну, он был уверен, что в целом не существует надежного способа делать эффективные прогнозы о поведении рынка на будущее. Однако было одно исключение. Как это ни парадоксально, оно не имело никакого отношения к сложным моделям, разработанным им в 1960-е годы. На самом деле его оптимизм основывался на понимании намерений рынка за счет изучения поведения биржевиков.
Осборн заметил, что благодаря огромному численному перевесу обычных инвесторов их заказы оказываются в диапазоне цен, составляющих круглые числа – например, 10 или 11 долларов. Но акции оценивались в суммах, в которых присутствовала еще и 1/8 доллара. Это означало, что биржевик мог посмотреть в свою книгу и увидеть, что большое количество людей желает приобрести акцию по цене, скажем, в 10 долларов. Тогда он мог бы купить ее за 10 1/8 доллара, зная, что в конце дня акция не упадет ниже 10 долларов, потому что большое количество людей желает приобрести ее по этой пороговой цене. В худшем случае биржевик потеряет 1/8 доллара; в лучшем – акция поднимется в цене и он сможет получить прибыль. И наоборот, если он видел, что многие хотят продать по цене, скажем, 11 долларов, а ему удалось продать по 10 7/8 доллара, он был уверен, что максимум, что он может потерять, – это 1/8 доллара, если акция пойдет вверх, вместо того чтобы пойти вниз. Это означало, что если вы пройдете торги этого дня и будете искать сделки по цене на 1/8 доллара выше или ниже круглой суммы, вы сможете собрать информацию о том, какие акции, по мнению экспертов, «горячие» и интересуют многих людей.
Получалось, что то, что экспертам казалось «горячим», было отличным индикатором, как поведут себя акции, индикатором значительно лучшим, чем все остальное, что изучал Осборн. Исходя из этих наблюдений, Осборн предложил первую трейдинговую программу[70], которую можно было подключить к компьютеру и самостоятельно с ней работать. Но в 1966 году, когда он предложил эту идею, никто не использовал компьютеры для принятия биржевых решений. Пройдут десятилетия, пока идея Осборна и подобные ей будут протестированы в реальных условиях.
Глава 3
К тому времени, когда Осборн начал задумываться о рынках, он издал уже пятнадцать работ по физике и связанной с ней тематике. Он работал в ВМНИЛ в течение десяти с половиной лет бок о бок с лучшими физиками середины ХХ века, и тем не менее у Осборна до сих пор не было докторской степени ни по физике, ни по какой бы то ни было другой научной дисциплине. Он бросил аспирантуру в 1941 году, поступив на работу в ВМНИЛ. С одной стороны, степень доктора не представляла большой важности для такого человека, как Осборн; его вполне удовлетворяла его карьера в области физики без докторской степени, и, похоже, никто не сомневался в его исследовательских заслугах. Результаты работы Осборна говорили сами за себя. Однако в середине 1950-х годов он решил, что необходимо получить степень хотя бы потому, что это будет гарантировать продвижение по карьерной лестнице в ВМНИЛ. И вот Осборн последовал примеру коллег из ВМНИЛ и поступил на отделение физики Университета Мэриленда. Там он мог закончить свою научно-исследовательскую работу, не теряя должности в лаборатории.
Первой попыткой Осборна была диссертация на астрономическую тему. Обычно аспиранты сначала пишут реферат на тему будущей диссертации. Осборн же проигнорировал этот этап и сразу написал диссертацию, принес ее руководителю отделения физики. Тот с ходу отверг ее, поскольку нашел исследование Осборна недостаточно оригинальным. Тогда Осборн написал вторую диссертацию, основанную на исследовании, посвященном фондовому рынку. Руководитель отделения отверг и ее тоже, уже на том основании, что это, по его мнению, была не физика. Как позднее сказал об этом Осборн: «Предполагается, что вы проведете оригинальное научное исследование, но если вы окажетесь слишком оригинальным, никто ничего не поймет»[65]. Исследование фондового рынка, возможно, и было приемлемой темой для физика из государственного научного сообщества, где высоко ценились любого рода «произведения прикладного искусства». Но с точки зрения традиционного университетского учебного отделения это все же не было «физикой». Хотя Осборна принимали в научном сообществе лучше, чем в своем время Башелье, его все равно считали кем-то вроде вольнодумца, вздумавшего поработать на ниве финансового моделирования.
Даже после двух отвергнутых диссертаций Осборн не сдался. Он отправил «Броуновское движение на фондовом рынке» в Центр технологических исследований и принялся за написание третьей диссертации. В ней он вернулся к проблеме, над которой работал непосредственно перед тем, как задуматься о фондовом рынке. Третья идея касалась миграции лосося[66]. Лосось проводит большую часть жизни в океане. Но когда приходит время нереститься, он возвращается туда, где родился, зачастую преодолевая тысячи километров против течения реки, впадающей в океан, чтобы выметать икру, а потом умереть. После того как лосось выходит из океанических вод, он ничего не ест. Осборн понял, что можно вычислить, насколько эффективно лосось может плыть, исходя из того, какие расстояния он преодолевает и сколько жира теряет к моменту прибытия на нерест. Идея заключалась в том, чтобы воспринимать лосося как судно, прошедшее определенное расстояние без дозаправки.
Когда он закончил третью диссертацию и представил ее, реакция опять была прохладной. Было неясно, имеет ли и эта диссертация отношение к «физике». В конечном счете диссертация была принята. Университет в это время подавал заявку на предоставление большого гранта в области биофизики (изучения физики биологических систем), и администрации было необходимо доказательство наличия в университете специалистов в этой области. Так, в 1959 году, почти через двадцать лет после того, как он впервые пришел в ВМНИЛ, и в том же году, когда в печать вышла работа «Броуновское движение на фондовых рынках», Осборн наконец получил докторскую степень (и заслуженное продвижение в ВМНИЛ).
Труд о миграции лосося имеет удивительную связь с работой Осборна о финансовых рынках. Его модель передвижения лосося против течения подразумевала проведение анализа по нескольким разным временны́м шкалам. Возникали эффекты, соответствующие тому, насколько хорошо лосось плыл на короткие расстояния, которые зависели от таких факторов, как сила течения в реке на данный момент времени. Были также эффекты, которые невозможно ясно увидеть во время короткого наблюдения за плывущим лососем, но которые становились очевидными, когда речь шла о перемещении лосося, скажем, на тысячу километров. В первом случае этот эффект можно назвать «быстрыми» колебаниями эффективности лосося; во втором – «медленными» колебаниями. Проблема заключалась в том, что данные о медленных колебаниях были значительно полнее. Легко зарегистрировать, сколько лососей (грубо) достигло определенной точки в определенный момент времени; значительно сложнее зарегистрировать, насколько хорошо любой заранее определенный лосось продвигается вперед, когда меняется течение реки.
Осборн разработал теоретическую модель, с помощью которой попытался объяснить как медленные, так и быстрые колебания и показать, как они связаны между собой. Он хотел придумать способ тестирования этой модели. Одним способом могло бы быть получение исчерпывающих данных о конкретном лососе. Но это было трудно сделать, Осборн не имел представления, с чего начать. Другой возможный вариант – определиться с системой, которая бы включала в себя как быстрые, так и медленные колебания. Когда он присел за кухонный стол, чтобы разобраться с биржевыми сводками в The Wall Street Journal, он быстро осознал, что у рынков тоже есть разные шкалы колебаний.
Некоторые факторы, такие как подробности работы биржи или взаимодействия трейдеров, могут повлиять на изменение цен в течение дня. Это быстрые колебания, которые лосось испытывает, передвигаясь от одной излучины реки до другой. Но есть и другие факторы, оказывающие влияние на рынок, такие как циклы деловой активности и государственные процентные ставки, которые становятся очевидными, только если посмотреть на них с позиции более длительного временно́го периода. Это медленные колебания. Оказалось, что мир финансов – идеальное место для сбора информации, и его можно использовать для тестирования идей Осборна о том, как типы колебаний влияют друг на друга.
Процесс шел и в другом направлении. Разработав миграционную модель лосося в контексте цен на фондовой бирже, он применил ее в физике. Осборн предложил новую модель для глубоководных океанских течений[67]. В частности, смог объяснить, как хаотичное движение молекул воды (быстрые колебания – на языке труда о лососе) могло вызвать изменения во вроде бы систематических крупномасштабных явлениях, таких как течения (медленные колебания). Осборн видел органическую связь между работами в области физики и области финансов.
Трудно не поддаться соблазну и не переоценить то, как приняли труды Осборна, и то, какое влияние они оказали, потому что, как мы увидим далее, его идеи в конечном счете изменят финансовые рынки. Труд Осборна не произвел такой сенсации на Уолл-стрит, какую позднее произведут версии его идей в интерпретации других исследователей. Осборн был переходной фигурой. Его работы активно читали ученые и некоторые практики, склонные к изучению теории, но Уолл-стрит была еще не готова двигаться в направлении, предложенном Осборном. Отчасти сложность заключалась в том, что Осборн полагал, что его модель хаотичности рынка подразумевала, что невозможно предсказать, как будут с течением времени меняться цены на отдельные акции[68]. В отличие от Башелье Осборн не привязывал свой труд к опционам, для которых понимание статистических свойств рынка помогает определить, когда цена на них будет адекватной. На самом деле при чтении «Броуновского движения на фондовых рынках» и более позднего исследования Осборна возникает ощущение, что на фондовом рынке отсутствует способ получения прибыли: цены непредсказуемы, доход биржевика в среднем равен нулю. Инвестирование на фондовом рынке – предприятие, обреченное на провал.
Позднее люди посмотрят на труд Осборна внимательнее и увидят в нем нечто более оптимистичное. Если вам известно, что цены на акции главным образом случайны, тогда, как указывал Башелье, вы можете определить стоимость опционов и прочих деривативов на основании стоимости этих акций. Осборн не стал развивать исследование в этом направлении – по крайней мере, до конца 1970-х годов, когда это предприняли другие исследователи. Вместо этого он провел остаток своей научной карьеры, по большей части пытаясь найти способы сделать цены на акции не случайными. Другими словами, связав свое имя с необычайно противоречивым заявлением о том, что цены на акции представляют собой «беспросветный бедлам» (слова, которые можно найти во многих его статьях)[69], Осборн систематически и обстоятельно пытался найти в этом «бедламе» некий порядок и предсказуемость.
Он добился определенного успеха. Осборн продемонстрировал, что показатель объема торговли – число сделок, произошедших за любой конкретный промежуток времени, – не является константой, как можно наивно допустить в модели броуновского движения. Напротив, есть пики объема в начале и в конце биржевого дня, в течение средней биржевой недели и в течение месяца (все эти колебания, между прочим, представляют собой тот тип «медленных колебаний», который Осборн исследовал одновременно со своим мигрирующим лососем). Эти колебания возникают по причине, которую Осборн воспринимал как еще один принцип рыночной психологии, исходя из того, что у инвесторов ограниченная продолжительность концентрации внимания. Они начинают интересоваться какой-либо акцией, совершают много сделок и повышают, таким образом, объем продаж, затем постепенно их внимание ослабевает и объем продаж сокращается. Если вы предусмотрите изменения объемов, вы должны изменить допущения, лежащие в основе в модели случайных блужданий, и получить новую, более точную модель того, как формируются цены на акции, которую Осборн называл «детализированной моделью броуновского движения».
В середине 1960-х годов Осборн продемонстрировал, что в любой момент времени шансы на то, что акция поднимется в цене, не обязательно равны шансам на то, что цена на акцию упадет. Помните, это допущение было существенной частью модели броуновского движения, в которой делается допущение о том, что вероятность шага в одном направлении настолько же велика, как и вероятность шага в другом направлении? Осборн продемонстрировал, что если акция немного поднялась, значительно более вероятно, что следующим движением будет движение обратно, вниз, а не еще раз вверх. Аналогично, если акция пошла вниз, вероятность того, что она поднимется в следующий раз, когда ее стоимость изменится, значительно выше. То есть в каждый новый момент времени рынок скорее пойдет в обратном направлении, чем сохранит наметившуюся ранее тенденцию. Но у этой монеты была и оборотная сторона. Если акция двигалась в одном направлении дважды, вероятность того, что она продолжит движение в этом направлении, значительно выше. Осборн утверждал, что ответственность за такого рода неслучайность лежала на инфраструктуре торговой площадки, и предложил модель изменения цен, учитывавшую именно такое их поведение.
Это было отличительным признаком исследования Осборна и одной из причин того, что он стал таким важным персонажем нашего рассказа о физике и финансах. Идея, что существует одинаковая вероятность, что цены будут расти или падать, была частью гипотезы об эффективности рынка Осборна, главным допущением его оригинальной модели. Когда же он осознал, что это допущение не имеет силы, он начал искать пути доработки модели, которая бы предусматривала более реалистичное допущение, основанное на реалиях рынка. Осборн с самого начала ясно дал понять, что его методология отвечает духу теоретических работ в астрономии и гидроаэродинамике. В этих областях науки большинство проблем очень трудно решить сразу, там начинают с того, что систематизируют полученную информацию, а затем уже делают упрощающие допущения, чтобы получить простые модели. Но это только первый шаг. Затем внимательно проверяют, в каком месте упрощающие допущения дают сбой, и пытаются понять, опять же, сосредоточившись на информации, какие проблемы создают выявленные сбои допущений для всей модели.
Когда Осборн описывал свою оригинальную модель броуновского движения, он особо указал, какие допущения делал. Что Осборн и другие физики понимали, так это то, что если лежащие в основе модели допущения дают сбой, это еще не означает, что сама модель содержит изъяны. Это означает только то, что необходимо проделать дополнительную работу. После того как вы предложили модель, следующий шаг – выяснить, на каком этапе дают сбой допущения и насколько они серьезны. Если же вы обнаружите, что допущения дают регулярные сбои, попробуйте понять, где именно они дают сбой и его причины. (Например, Осборн продемонстрировал, что изменения цены не являются независимыми. Это особенно справедливо в период дефолтов, когда ряд повторных разовых понижений биржевой цены говорит о большой вероятности того, что цены продолжат падение. Если присутствует такого рода эффект, даже детализированная модель броуновского движения Осборна будет ненадежным ориентиром.) Процесс построения моделей предполагает постоянное их совершенствование с учетом новых доказательств, по мере того как постепенно приходит более глубокое понимание предмета изучения – будь то клетка человека, ураганы или цены на акции.
Не каждый, работавший с математическими моделями в финансах, настолько тонко чувствует важность этой методологии, как Осборн. И в этом одна из основных причин, почему математические модели иногда ассоциируются с финансовым крахом. Если вы продолжаете биржевую деятельность на основе модели, допущения которой уже не выполняются рынком, и потеряете деньги, вряд ли дело будет заключаться в сбое модели. Это все равно что установить двигатель от легковой машины на самолет и потом расстраиваться, что он не летит.
Невзирая на структуру биржевых цен, которую удалось обнаружить Осборну, он был уверен, что в целом не существует надежного способа делать эффективные прогнозы о поведении рынка на будущее. Однако было одно исключение. Как это ни парадоксально, оно не имело никакого отношения к сложным моделям, разработанным им в 1960-е годы. На самом деле его оптимизм основывался на понимании намерений рынка за счет изучения поведения биржевиков.
Осборн заметил, что благодаря огромному численному перевесу обычных инвесторов их заказы оказываются в диапазоне цен, составляющих круглые числа – например, 10 или 11 долларов. Но акции оценивались в суммах, в которых присутствовала еще и 1/8 доллара. Это означало, что биржевик мог посмотреть в свою книгу и увидеть, что большое количество людей желает приобрести акцию по цене, скажем, в 10 долларов. Тогда он мог бы купить ее за 10 1/8 доллара, зная, что в конце дня акция не упадет ниже 10 долларов, потому что большое количество людей желает приобрести ее по этой пороговой цене. В худшем случае биржевик потеряет 1/8 доллара; в лучшем – акция поднимется в цене и он сможет получить прибыль. И наоборот, если он видел, что многие хотят продать по цене, скажем, 11 долларов, а ему удалось продать по 10 7/8 доллара, он был уверен, что максимум, что он может потерять, – это 1/8 доллара, если акция пойдет вверх, вместо того чтобы пойти вниз. Это означало, что если вы пройдете торги этого дня и будете искать сделки по цене на 1/8 доллара выше или ниже круглой суммы, вы сможете собрать информацию о том, какие акции, по мнению экспертов, «горячие» и интересуют многих людей.
Получалось, что то, что экспертам казалось «горячим», было отличным индикатором, как поведут себя акции, индикатором значительно лучшим, чем все остальное, что изучал Осборн. Исходя из этих наблюдений, Осборн предложил первую трейдинговую программу[70], которую можно было подключить к компьютеру и самостоятельно с ней работать. Но в 1966 году, когда он предложил эту идею, никто не использовал компьютеры для принятия биржевых решений. Пройдут десятилетия, пока идея Осборна и подобные ей будут протестированы в реальных условиях.
Глава 3
От береговых линий до цен на хлопок
Золем Мандельброт – настоящий пример современного математика[71]. Будучи специалистом в области анализа (раздела чистой математики, который содержит, помимо прочего стандартный анализ из школьной программы), он учился в Париже с лучшими из лучших, включая Эмиля Пикара и Анри Лебега. Он был основателем группы французских математиков, которые под псевдонимом Николя Бурбаки отважились привнести в этот раздел математики жесткость, абстракцию; сборник работ группы задавал тон двум поколениям математиков. Когда его наставник Жак Адамар, один из известнейших математиков конца XIX века, ушел в отставку с должности в престижном «Коллеж де Франс», колледж предложил Мандельброту заменить его. Он был серьезным человеком, выполнявшим серьезную работу.
Или, по крайней мере, он выполнял бы серьезную работу, если бы ему постоянно не наступал на пятки его племянник. В 1950 году Бенуа Мандельброт учился в аспирантуре Сорбонны, альма-матер Золема, чтобы (как полагал Золем) пойти по стопам своего выдающегося дяди[72]. Когда Золем узнал, что Бенуа хочет заняться математикой, он очень заинтересовался. Но постепенно стал сомневаться в серьезности намерений Бенуа. Несмотря на советы своего дяди, Бенуа не проявлял интереса к актуальным темам математики того времени. Ему не хватало жесткости, которая принесла Золему успех. И что хуже всего, Бенуа, похоже, сосредоточился на геометрических методах, от которых, как было известно каждому уважающему себя математику, отказались еще сто лет назад. Строя чертежи, невозможно стать стоящим математиком.
Отец Бенуа, старший брат Золема, в свое время помогал растить и самого Золема, оказывал поддержку, пока тот учился в аспирантуре. Бенуа для Золема был скорее как брат, а не племянник, и Золем чувствовал, что обязан быть терпимым с Бенуа, помогать ему. Но со временем Золем дошел до точки. Бенуа же не понимал этого. Он обладал математическими способностями, но когда дело доходило до выбора тем будущих проектов, он был безнадежен.
В один прекрасный день, когда Бенуа сидел в кабинете дяди и делился с ним своими сумасшедшими идеями для диссертации, терпение Золема лопнуло. Он полез в мусорную корзину и выудил оттуда какие-то исписанные листы бумаги. Если Бенуа хочет работать над ерундой, то Золем с легкостью может предложить ему целую кучу такой ерунды – полную корзину. «Это тебе, – сказал он презрительно. – Оно тебе, судя по всему, понравится»[73].
Золем, должно быть, надеялся, что таким драматическим жестом образумит своего молодого племянника. Но его план расстроился. Бенуа взял бумаги – это оказался обзор последней книги лингвиста из Гарварда по имени Джордж Кингсли Ципф – и внимательно изучил их по пути домой[74]. Ципф был известен своей эксцентричностью, мало кто воспринимал его всерьез. Он посвятил карьеру отстаиванию универсального закона физических, социальных и лингвистических явлений. Закон Ципфа гласил, что если составить перечень всех объектов какой-либо естественной категории, скажем, всех городов Франции или всех библиотек мира, и классифицировать их по размеру (города – по численности населения, библиотеки – по размеру фондов), то всегда обнаружится, что размер каждого объекта в перечне соотносится с его порядковым местом в перечне. В частности, размер второго объекта в каждом перечне будет всегда составлять приблизительно половину от первого, размер третьего объекта в перечне – одну треть от первого, и так далее. В обзоре Бенуа внимание было сосредоточено на конкретном примере действия этого закона: Ципф просчитал частоту встречаемости разных слов в разных текстах и продемонстрировал, что если расположить слова в списке по частоте их встречаемости, обычно обнаруживалось, что наиболее часто употребляемое слово встречалось приблизительно вдвое чаще, чем второе по частоте употребления, в три раза чаще, чем третье, и так далее.
Золем был прав, сказав, что работа Ципфа – как раз то, что заинтересует его племянника. Но он был неправ, что это – ерунда или, по крайней мере, полная ерунда. Закон Ципфа представляет собой особую комбинацию расчета численных данных. Ципф, безусловно, был человеком с причудами. Но в этой книге таился бриллиант: Ципф вывел формулу, которую можно было использовать, чтобы рассчитать, как часто конкретное слово встретится в книге, исходя из того, какое место оно занимает в перечне, и общего количества разных слов, встречающихся в тексте. Мандельброт быстро понял, что эту формулу можно усовершенствовать, более того, она обладает некоторыми неожиданными и интересными математическими свойствами. Несмотря на сопротивление самых ярких звезд математического истэблишмента, включая собственного дядю, Мандельброт написал диссертацию, посвященную закону Ципфа и сферам его применения. Он написал ее без научного руководителя, самостоятельно протолкнул свою работу сквозь университетские бюрократические препоны и получил ученую степень. Диссертация Мандельброта была в высшей степени нестандартна.
В общем, Мандельброт сделал карьеру чрезвычайно нестандартным способом как с точки зрения бурного неприятия им математического сообщества, так и с точки зрения тематики его исследований. В то время внимание подавляющего большинства математиков было сосредоточено на «обтекаемых» формах, а наиболее известное открытие Мандельброта, которое он назвал «фрактальной геометрией» (или геометрией частей)[75], уходит корнями в исследование неровных форм, форм с трещинами и разломами, таких как поверхность горы или осколок разбитого стекла. Это исследование заставило Мандельброта осознать, что в природе существует огромное разнообразие случайностей, которые куда более экстремальны, чем тот тип случайности, который мы получаем, вновь и вновь подбрасывая монетку. И последствия этих случайностей имеют значение практически для всех областей математической науки. И для финансов тоже.
Или, по крайней мере, он выполнял бы серьезную работу, если бы ему постоянно не наступал на пятки его племянник. В 1950 году Бенуа Мандельброт учился в аспирантуре Сорбонны, альма-матер Золема, чтобы (как полагал Золем) пойти по стопам своего выдающегося дяди[72]. Когда Золем узнал, что Бенуа хочет заняться математикой, он очень заинтересовался. Но постепенно стал сомневаться в серьезности намерений Бенуа. Несмотря на советы своего дяди, Бенуа не проявлял интереса к актуальным темам математики того времени. Ему не хватало жесткости, которая принесла Золему успех. И что хуже всего, Бенуа, похоже, сосредоточился на геометрических методах, от которых, как было известно каждому уважающему себя математику, отказались еще сто лет назад. Строя чертежи, невозможно стать стоящим математиком.
Отец Бенуа, старший брат Золема, в свое время помогал растить и самого Золема, оказывал поддержку, пока тот учился в аспирантуре. Бенуа для Золема был скорее как брат, а не племянник, и Золем чувствовал, что обязан быть терпимым с Бенуа, помогать ему. Но со временем Золем дошел до точки. Бенуа же не понимал этого. Он обладал математическими способностями, но когда дело доходило до выбора тем будущих проектов, он был безнадежен.
В один прекрасный день, когда Бенуа сидел в кабинете дяди и делился с ним своими сумасшедшими идеями для диссертации, терпение Золема лопнуло. Он полез в мусорную корзину и выудил оттуда какие-то исписанные листы бумаги. Если Бенуа хочет работать над ерундой, то Золем с легкостью может предложить ему целую кучу такой ерунды – полную корзину. «Это тебе, – сказал он презрительно. – Оно тебе, судя по всему, понравится»[73].
Золем, должно быть, надеялся, что таким драматическим жестом образумит своего молодого племянника. Но его план расстроился. Бенуа взял бумаги – это оказался обзор последней книги лингвиста из Гарварда по имени Джордж Кингсли Ципф – и внимательно изучил их по пути домой[74]. Ципф был известен своей эксцентричностью, мало кто воспринимал его всерьез. Он посвятил карьеру отстаиванию универсального закона физических, социальных и лингвистических явлений. Закон Ципфа гласил, что если составить перечень всех объектов какой-либо естественной категории, скажем, всех городов Франции или всех библиотек мира, и классифицировать их по размеру (города – по численности населения, библиотеки – по размеру фондов), то всегда обнаружится, что размер каждого объекта в перечне соотносится с его порядковым местом в перечне. В частности, размер второго объекта в каждом перечне будет всегда составлять приблизительно половину от первого, размер третьего объекта в перечне – одну треть от первого, и так далее. В обзоре Бенуа внимание было сосредоточено на конкретном примере действия этого закона: Ципф просчитал частоту встречаемости разных слов в разных текстах и продемонстрировал, что если расположить слова в списке по частоте их встречаемости, обычно обнаруживалось, что наиболее часто употребляемое слово встречалось приблизительно вдвое чаще, чем второе по частоте употребления, в три раза чаще, чем третье, и так далее.
Золем был прав, сказав, что работа Ципфа – как раз то, что заинтересует его племянника. Но он был неправ, что это – ерунда или, по крайней мере, полная ерунда. Закон Ципфа представляет собой особую комбинацию расчета численных данных. Ципф, безусловно, был человеком с причудами. Но в этой книге таился бриллиант: Ципф вывел формулу, которую можно было использовать, чтобы рассчитать, как часто конкретное слово встретится в книге, исходя из того, какое место оно занимает в перечне, и общего количества разных слов, встречающихся в тексте. Мандельброт быстро понял, что эту формулу можно усовершенствовать, более того, она обладает некоторыми неожиданными и интересными математическими свойствами. Несмотря на сопротивление самых ярких звезд математического истэблишмента, включая собственного дядю, Мандельброт написал диссертацию, посвященную закону Ципфа и сферам его применения. Он написал ее без научного руководителя, самостоятельно протолкнул свою работу сквозь университетские бюрократические препоны и получил ученую степень. Диссертация Мандельброта была в высшей степени нестандартна.
В общем, Мандельброт сделал карьеру чрезвычайно нестандартным способом как с точки зрения бурного неприятия им математического сообщества, так и с точки зрения тематики его исследований. В то время внимание подавляющего большинства математиков было сосредоточено на «обтекаемых» формах, а наиболее известное открытие Мандельброта, которое он назвал «фрактальной геометрией» (или геометрией частей)[75], уходит корнями в исследование неровных форм, форм с трещинами и разломами, таких как поверхность горы или осколок разбитого стекла. Это исследование заставило Мандельброта осознать, что в природе существует огромное разнообразие случайностей, которые куда более экстремальны, чем тот тип случайности, который мы получаем, вновь и вновь подбрасывая монетку. И последствия этих случайностей имеют значение практически для всех областей математической науки. И для финансов тоже.