Противники подхода, согласно которому утверждается, что существуют отдельные предметы, скажут, что существует только протяженная субстанция, материя, единичные же предметы не существуют, но существуют только на некотором основании, иными словами, как говорил Декарт, их существование не принадлежит к их сущности. Я не буду спорить с этим, наоборот, утверждение, что отдельные предметы существуют только на некотором основании мне на руку. В качестве этого основания часто называли восприятие, опыт – отдельные предметы существовали в восприятии. Тогда имеется возможность утверждать, что нам априори свойственно восприятие отдельных предметов. Пока я скажу так: я занимаю несколько иную позицию и считаю, что основанием к существованию отдельных предметов является то, что относительно них имеются инструкции. Отдельные предметы существуют, поскольку они существуют в инструкциях. Я однако не убежден философами до конца в том, что существует только материя, а отдельные предметы существуют только на некотором основании, иными словами в том, что мы должны доказывать, что отдельные предметы существуют. Наоборот, скорее необходимо доказывать существование материи, что можно проверить на сознании ребенка или же на историческом сознании. В историческом сознании язык, который всецело основан на признании существования отдельных предметов, предшествует философии или теории субстанции. Мне впрочем все равно, признайте, что отдельные предметы существуют только на некотором основании – тогда основанием к их существованию будут инструкции. Рука существует, т. к. она то, чем можно взмахнуть, что можно опустить и т. д. Я убежден, что она существует постольку, поскольку осуществляются данные инструкции. Повторюсь, что мне нет дела до того, как вы решаете проблему существуют ли существительные. Могу лишь подытожить, что в целом господствует теория, согласно которой существует телесная субстанция, теория картезианцев. Ей противостоит разве что некий филологический дух, рыцарь традиционных языков, который отчаянно борется за то, что существуют отдельные предметы, а телесной субстанции не существует. Дилемма в том – признавать существующей материю или отдельные предметы – признание одного означает отрицание другого, вернее, ниспровержение другого в существование по обоснованности. По-моему идея того, что называют материальной субстанцией в том и состоит, что это представление, которое противопоставляют представлению о том, что существуют отдельные предметы. Если бы не было необходимости что-то противопоставить представлению о том, что существуют отдельные предметы, если бы это представление не вызывало вопросов, если бы не раздражали утверждения существуют воры, раковые опухоли, книги и галстуки, не возникло бы и представление о материальной субстанции. Во всяком случае само по себе, рассматриваемое вне задачи, которую я указываю, представление о материальной субстанции очень зыбко. Долгое время фундаментальной идеей для этого представления был атом, неделимая частица. Но сейчас общеизвестно, что атом делим. Если бы не было сомнений в том, что отдельные предметы существуют, идея материи никогда не стала бы столь популярной. На мой взгляд это полемическая идея, а не идея, сущность которой настоятельна. Вполне можно было бы обойтись представлением, что материя – то, из чего состоят отдельные предметы, существование которых делает существующей и материю, которой только лишь воспользовались с определенной целью, как и предлагает пользоваться материей Дрекслер. Существует взгляд, что материя непригодна даже к этому. Ричард Смоли в номере Chemical Engeneering News за 2003 год, оспаривая возможность нанотехнологий, ссылается на Бора и «копенгагенский эффект»: механический синтез невозможен из-за того, что механически складывая атомы, как кирпичики, моделируя, например, себе письменный стол или галстук, мы механически сближаем электронные оболочки атомов друг к другу (поведение которых нам неизвестно, вернее известно только статистически), при этом мы можем получить ковалентную связь только в статистическом отношении вероятности к другим. Фанатики нанотехнологий впрочем упорно доказывают обратное: Крис Феникс, директор исследования Центра надежных нанотехнологий утверждает, что возможно добиваться ковалентных связей с помощью зондового микроскопа с усилием, напоминающим азарт игрока на рулетке. Компания Zyvex тратится на метод создания молекулярного ассемблера, который будет ничем иным как воссозданием новой предметности. Но, спрашивается, что тогда реальнее – материя или все-таки отдельные предметы. Возможно, материя есть только наше представление о них и как таковое существует только обоснованно и, более того, интеллигибельно. Представление о неделимой частице во всяком случае оказалось именно интеллигибельно и сейчас мы толком не знаем, о частицах или волнах должна вестись речь в физике. В этом смысле физика своей неопределенностью вызывает не меньшее, а может быть и большее раздражение, чем традиционный язык вызывает раздражение своей грубостью. Пусть традиционные языки не правы, пусть существование существительных нужно доказывать – я тотчас подскажу вам основание того, что существуют отдельные предметы лучшее, чем то, что называют опытом, восприятием – это инструкции. Отдельные предметы обоснованы инструкциями, хотя, согласно мнению некоторых, существование отдельных предметов не надо обосновывать.
После того как мы осознали, что же такое портрет, попробуем дать его определение через род и видовое отличие: «картина, изображающая человека». Другого не дашь, это просится на язык. Итак:
Но ранее было очевидно, что портрет есть соответствие для средств изображения и модели, сейчас же получается, что сам портрет находится в соответствии к модели. В обоих случаях я мыслил естественно и выбирал самые простые решения. Но между двумя этими соответствиями есть явное противоречие. Сказать по правде с этой «общей идеей» – картина– больше проблем, чем от нее толку.
Я говорю, что когда мы говорим о прогрессирующем соответствии инструкции мы говорим о становлении инструкции. Существует становление значения инструкции, ее проект. «Написать портрет» – инструкция, но также и становление инструкции и каждый из написанных портретов – лишь моменты становления инструкции, моменты становления ее значения. Представление о значении инструкции для сознания – нечто, в чем необходимо определиться, всякая определенность будет моментом становления инструкции, наличной инструкцией. Мы выдаем авансы сами себе утверждая, что «построить дом» есть нечто для нас определенное. Речь может идти только о наличной определенности, конкретном проекте дома. Таким образом если мы будем говорить себе, что действуем осознанно, мы будем льстить себе или вернее ограничивать себя наличной ясностью, наличной определенностью значения, тогда как большинство инструкций – исторические проекты относительно которых мы вправе говорить о некоторой неопределенности, о несовершенности этих проектов. Мы таким образом должны говорить, что не осознаем инструкцию ясно и отчетливо, т. е. полностью. Я в этом смысле конфликтую с Декартом. Я не могу сказать, что в силах ясно и отчетливо осознать, что значит «построить дом», даже если выучусь на архитектора. Я однако вправе смело пользоваться этим выражением в языке. Инструкции неясны, но нет ничего более актуального для сознания, нет ничего более продуктивного, чем возникающая здесь неопределенность. Нет ничего более настоятельного для мышления, чем этот не вполне ясный для него предмет, который вряд ли сочтут убедительным доказательством чему-либо. Быть сознательным в нашем случае значит пребывать в беспокойстве.
Я говорю о беспокойстве, не перерастающем в чувство абсурда. Неопределенность в данном случае не означает разочарования и даже может быть сопряжена с энтузиазмом. Речь идет о творческом состоянии, когда непрерывное сомнение уравновешивается радостью и в целом речь идет об уверенности в истинности избранного пути. Никто не пребывает в большем беспокойстве, чем творец, никто более не сомневается в ценности того, что он делает, чем он. Вместе с этим логическая неопределенность не ведет к чувству абсурда, наоборот, только к излишнему рвению. Колебаться, означает только более настаивать. Если угодно, это замкнутый круг. Если угодно, можете признавать этот путь порочным. Тем не менее это единственный путь, вызывающий во мне уверенность, которую вы вправе определить как парадоксальную. Я утверждаю, что перспективно рассматривать инструкцию как атом для будущего ассемблера, вместе с этим саму инструкцию я определяю как нечто не вполне определенное, как проект самой себя. Обнаруженный мною элемент вызывает много беспокойства и модель, к которой мы можем прийти, представляет собой нечто крайне неустойчивое, но вместе с этим эта модель представляется крайне необходимой и единственно верной. Ясность и отчетливость, которой заклинал Декарт и к которой так стремился Спиноза характеризует только момент становления результата творчества, но не само творчество, таким образом результат может быть определен, но не метод. Сам метод в творчестве может быть также ясным и отчетливым и тогда он представляет собой ничто иное как, в нашем случае, алгоритм. Однако, в отличие от указанных рационалистов, ясный и отчетливый метод, а в нашем случае алгоритм, я не считаю идеалом. Мир был бы печален, если бы мы стремились все алгоритмизировать. Туземцы, которые строят свои хижины из века в век по одному и тому же методу, с точки зрения философов-рационалистов выше подлинного творца, ибо обладают ничем иным как ясностью и отчетливостью метода и результата. Эти туземцы очень рациональны, и, по-моему, их можно назвать картезианцами в том смысле, что они являются настоящими апостолами ясности. На мой взгляд, это не то, к чему следует стремиться. Метод Декарта, а тем более Спинозы по своим фундаментальным установкам это не то, что следовало бы пропагандировать, ибо он ни что иное как техницизм.
Взяв инструкцию «изготовить мяч» он приходит к выводу, что современный футбольный мяч отличается от того, каким играли в футбол римляне также как самоходная паровая повозка XIX века отличается от болида Mercedes SLR. Современный футбольный мяч визуально составлен из 12 черных пятиугольников и 20 белых шестиугольников. Этот мяч получил у журналистов название Telstar. До этого футбольные мячи шили из прямоугольных кожаных полосок обычно белых или бежевых. При создании мяча к чемпионату мира 2006 г. изготовили снаряд, который состоит уже не из 32, а из 14 частей – 6 «пропеллеров» и 8 «турбин». Панели не сшиты между собой, а соединены путем термической обработки, что сделало мяч практически водонепроницаемым и придало ему форму почти идеальной сферы. «Каркас» его, выполненный из композита на основе латекса и ткани, позволяет равномерно распределить энергию удара, что делает территорию его полета предсказуемой. В завершении к этому он покрыт особой прозрачной полимерной пленкой, которая увеличивает износостойкость и водонепроницаемость. Далее в своей статье автор описывает другую функцию «изготовить бутсы». Оказывается во время финального матча чемпионата мира в Швейцарии в 1954 году ливень превратил поле в болото. Немецкая сборная была оснащена бутсами с вкручивающимися шипами и заменила шипы на более длинные. В результате, пока венгры вязли в болоте немцы получили большую маневренность и выиграли. Борис Дышко говорит: «Современные бутсы представляют собой сложную систему, компоненты которой, подобно автомобилю, можно представить следующим образом: кузов или верх, трансмиссия и, наконец, колеса, роль которых в данном случае играют шипы». До недавнего времени для изготовления верха (ботинка без подошвы) идеальной считалась кожа акулы или кенгуру, обладающая рядом уникальных свойств. Она хорошо держала форму, не промокала и, самое главное, обеспечивала отличное сцепление с мячом. Однако современные тенденции таковы, что переходят к искусственным материалам. Их преимущества в том, что разработчики могут придать таким бутсам любые необходимые качества: сделать их более прочными или совсем легкими, водонепроницаемыми или быстросохнущими. Конструкция современных бутс такова, что это и особые амортизирующие вставки под пятку и под носок, различные вставки, предотвращающие скручивание и деформацию стопы, специальным образом простроченная или покрытая тонким резиновым рисунком внешняя поверхность бутсы – для лучшего контакта с мячом. Также разнообразная и шнуровка: на некоторых моделях она смещена от центра на внешнюю сторону стопы и стала скрытой, а узел шнурков прикрыт язычком, это снижает травматизм при столкновении футболистов. Другие модели выполнены и вовсе без шнуровки, она заменена эластичными вставками. То же многообразие и с шипами. Используются 6– и 12-13-шиповые: одни для игры на мягких травяных полях, другие на более жестких. На новых моделях настройка обуви на конкретное поле производится не только изменением количества шипов, но и их формы. Для мягких полей может быть выбрана формула с 6 или 8 металлическими шипами классической круглой формы. Для более твердых – 10 шипов, но уже пластиковых или прорезиненных. Герой статьи Борис Дышко составляет прогноз того, какими могут быть бутсы в ближайшем будущем: «В первую очередь их форма останется примерно такой же, однако, возможно, окончательно уйдет шнурок. Во-вторых, подобно современным стелькам, способным запоминать форму ноги, видимо появятся бутсы, которые будут принимать форму ноги. Однозначно полагаю, что состоится переход на искусственные материалы. Не исключено, что в обуви будут монтироваться микрочипы, помогающие подстраивать ее под внешние условия. Может быть, в бутсы будут встроены элементы, позволяющие игроку быстрее бегать за счет неких пружинных свойств».
Приведу примеры. Допустим, я «стреляю из пистолета» с друзьями на стадионе, если хотите, «нажимаю на спусковой крючок». Эта инструкция из тех, которые имеют значение: первое, что приходит в голову то, что значением инструкции будет «выстрел». Можно в самом деле указывать на зависимость, даже функциональную, между моделями пистолета и собственно «выстрелом» по дальности и другим параметрам. Но, допустим, я стреляю из пистолета в районе стадиона, где к старту приготовилась группа спортсменов. Я выстрелю, а они побегут. Старт группы спортсменов будет таким же значением инструкции «стрелять из пистолета» как и «выстрел». И дело здесь как раз не в том, что спортсмены реагируют на «выстрел», а не на стрельбу из пистолета, что «выстрел» предшествует старту. На практике мы сталкиваемся с фальш-стартами. В конце концов пистолет может дать осечку, но это вызовет старт. Таким образом то, что спортсмены стартуют является точно таким же значением инструкции «стрелять из пистолета» как и «выстрел». Выстрелив из пистолета может раздаться выстрел и последовать старт, а может последовать только одно значение, а может не последовать ни одного. Данное соответствие не является функциональным.
Допустим, я постоянно покупаю вино в одном магазине. Для того, чтобы получить бутылку вина я расплачиваюсь. Речь идет о соответствии между суммой денег и бутылкой вина определенной марки. Это соответствие также функциональным не является. Во-первых, это вино постоянно дорожает как в зависимости от инфляции так и по неизвестным мне причинам, так что когда я составляю домашний бюджет одному и тому же вину соответствует несколько сумм денег. Как-то раз под Новый год хозяин магазина сделал мне как постоянному покупателю подарок – он подарил мне бутылку. Я никогда с точностью не знаю на какую сумму мне рассчитывать, чтобы купить вино, сколько мне нужно выложить продавцу, чтобы получить бутылку.
В конце концов я выкладываю сумму денег в магазине за какой-либо товар, предполагая получить не только товар, но и сдачу. Моей сумме денег соответствует два значения– «товар» и «сдача». Но таким образом это действие не является функцией. Однако если спросить человека в здравом уме является ли это действие чем-то «единым», «одним», является ли для него естественным заплатить сумму денег за товар и получить товар и сдачу или он считает, что он совершает два разных действия, то, я полагаю, человек в здравом уме согласится, что это одно действие. Это действие я называю инструкцией и противопоставляю функции.
Допустим, я играю на рулетке. Предполагая выиграть, я делаю ставку. «Делать ставку» это инструкция, которая очевидно может иметь два значения – выигрыш и проигрыш. Любой здесь заявит: «да в данном случае мы не имеем дело с функцией».
Допустим
Скажут, вы в данном случае задали две функции, для четных и нечетных чисел. Я этого не делал. Я просто записал одну инструкцию. Надеюсь, эта инструкция совершенно интуитивно ясна человеку в здравом уме, однако термина для нее в математике не существовало.
Исходным материалом для нас будет служить такое соответствие как лента, разделенная на равные участки, называемые ячейками. Лента будет считаться конечной длины в каждый момент времени, неограниченно продолжаемой в обе стороны и направленной, так что у каждой ячейки есть соседняя справа и соседняя слева. Каждая ячейка ленты может находиться в различных состояниях и эти состояния сравнимы, так что можно однозначно решить, находятся ли две произвольные ячейки ленты в одинаковых состояниях или в разных. Одно из возможных состояний ячеек называется исходным. Ячейки, находящиеся в этом состоянии называются пустыми. Остальные состояния обозначаются буквами, занимающими соответствующие ячейки. Произвольная конечная совокупность букв называется алфавитом. Если говорят, что имеют алфавит состоящий из букв А, В то это значит, что рассматривается лента, ячейки которой могут находиться в состояниях, условно обозначаемых символами А, В. Последовательность ячеек, занятых некоторыми буквами, называется словом. Словом в данном алфавите называется каждое слово, все буквы которого принадлежат этому алфавиту. Если алфавит состоит из букв А, В, С, то слова А, ВАА, СА, ВВ, ССАВВ будут словами в этом алфавите. Длиной слова называется число входящих в него символов. Так длинами написанных выше слов являются числа 1, 3, 2, 2, 5. Два слова называются графически равными если они имеют одинаковые длины и на соответствующих местах в них находятся равные буквы. Операции применяемые к словам, есть инструкции. Мы говорим, что инструкция примененная к слову 1 переводит слово 1 в слово 2. Слово 1 и слово 2 – слова в одном алфавите.
На сегодняшний момент соответствием соответствий является соответствие: «рабочая лента машины Тюринга-Поста»:
37.
Что я хотел сказать этими пространными рассуждениями о глаголах и существительных? Прежде всего то, что бессмысленно анализировать инструкцию. Но также я могу высказать на мой взгляд интересную филологическую гипотезу. Эта гипотеза следующая: инструкция – часть речи, более фундаментальная, чем существительное и глагол. Возможно, в эпоху становления языков инструкции выражались одним словом и вообще говоря первое слово было инструкцией. Только со временем оказалось так, что инструкции стали задаваться двумя (иногда более) словами одни из которых назвали глаголами другие существительными. Я считаю бесперспективным анализ инструкции, более этого считаю, что осознать подлинный смысл нынешних «существительных» и «глаголов» можно лучше всего осознав комплекс инструкций в которых эти существительные и глаголы значатся. Мне кажется вполне интуитивно веской филологическая гипотеза о том, что первое слово было инструкцией.38.
Запишите меня в число людей, которые неприязненно относятся к «общим идеям.» Да, «общие идеи» существуют: дом, картина. Но попробуйте отнестись к ним инструктивно, сказать, и попытаться осмыслить, «построить дом», «написать картину». Не знаю, как это происходит в головах других людей, у меня же эти инструкции вызывают недоумение, непонимание, какую-то тупость. Совсем другое дело, если мы от этих общих идей избавимся и вместо «написать картину» скажем «написать портрет», «написать пейзаж». В этом случае многое действительно проясняется и я, вместо какого-то отупения, понимаю, что, допустим, когда говорят «написать портрет» речь идет о соответствии между красками, карандашами, манерой рисовать и моделью. Это соответствие и называется портретом. Я понимаю, что допустим портрет именно этой модели может быть выполнен художником в пастельной технике и мы, произнося «портрет» будем иметь в виду, что это портрет такой-то дамы, выполненный в пастельной технике. Здесь можно очень и очень многое себе представить, но предварительно следует осознать, что мы говорим ни о чем ином, как о соответствиях. «Портрет», «натюрморт» – не общие идеи, а соответствия.39.
Я сейчас укажу на явную проблему. Ясно, если мы обращаемся к художнику: «напишите мне эту даму». Даже я понимаю, что художник задумается в этом случае о средствах которыми он ее напишет, о технике, будет всматриваться в модель, чтобы подобрать технику, колорит, которыми ее опишет. Речь будет вестись о соответствии:40.
Скажут: «да как же так, как вы не понимаете, что «картина» позволяет вам представить себе все многообразие… и т. п.» Идите к черту.41.
Если поискать, в языке можно найти много соответствий, которые в нем присутствуют под масками «общих идей». Несомненно также и то, что язык на мой взгляд захламлен общими идеями, тем, что называют родами.42.
Соответствия, которые можно обнаружить в языке наряду с «общими идеями» динамично развиваются, прогрессируют. Становление и развитие сознания я связываю с осмыслением этого. От примитивно исполненных инструкций мы переходим часто к феноменальным результатам. Так «написать портрет» первоначально означает создать что-то очень примитивное. Только со временем мы приходим к осознанию, способному удовлетворить самый взыскательный ум, которое может дать нам исторически сложившаяся живопись. Так инструкция «написать портрет» прогрессирует и если на заре человечества мы имеем дело с примитивным значением, то сегодня мы имеем дело с значением пленяющем воображение. Если я говорю о том, что инструкция есть «прогрессирующее соотвествие» я говорю, что соответствие которое осознается при выполнении инструкции не является однозначным. Термин «прогрессирующее соответствие» на мой взгляд правомерен. Мы говорим именно о «прогрессирующем соответствии» одной инструкции, а не о том, что имеется множество инструкций, выраженных в языке универсалией «написать портрет». Утверждать это было бы слишком тупо.Я говорю, что когда мы говорим о прогрессирующем соответствии инструкции мы говорим о становлении инструкции. Существует становление значения инструкции, ее проект. «Написать портрет» – инструкция, но также и становление инструкции и каждый из написанных портретов – лишь моменты становления инструкции, моменты становления ее значения. Представление о значении инструкции для сознания – нечто, в чем необходимо определиться, всякая определенность будет моментом становления инструкции, наличной инструкцией. Мы выдаем авансы сами себе утверждая, что «построить дом» есть нечто для нас определенное. Речь может идти только о наличной определенности, конкретном проекте дома. Таким образом если мы будем говорить себе, что действуем осознанно, мы будем льстить себе или вернее ограничивать себя наличной ясностью, наличной определенностью значения, тогда как большинство инструкций – исторические проекты относительно которых мы вправе говорить о некоторой неопределенности, о несовершенности этих проектов. Мы таким образом должны говорить, что не осознаем инструкцию ясно и отчетливо, т. е. полностью. Я в этом смысле конфликтую с Декартом. Я не могу сказать, что в силах ясно и отчетливо осознать, что значит «построить дом», даже если выучусь на архитектора. Я однако вправе смело пользоваться этим выражением в языке. Инструкции неясны, но нет ничего более актуального для сознания, нет ничего более продуктивного, чем возникающая здесь неопределенность. Нет ничего более настоятельного для мышления, чем этот не вполне ясный для него предмет, который вряд ли сочтут убедительным доказательством чему-либо. Быть сознательным в нашем случае значит пребывать в беспокойстве.
Я говорю о беспокойстве, не перерастающем в чувство абсурда. Неопределенность в данном случае не означает разочарования и даже может быть сопряжена с энтузиазмом. Речь идет о творческом состоянии, когда непрерывное сомнение уравновешивается радостью и в целом речь идет об уверенности в истинности избранного пути. Никто не пребывает в большем беспокойстве, чем творец, никто более не сомневается в ценности того, что он делает, чем он. Вместе с этим логическая неопределенность не ведет к чувству абсурда, наоборот, только к излишнему рвению. Колебаться, означает только более настаивать. Если угодно, это замкнутый круг. Если угодно, можете признавать этот путь порочным. Тем не менее это единственный путь, вызывающий во мне уверенность, которую вы вправе определить как парадоксальную. Я утверждаю, что перспективно рассматривать инструкцию как атом для будущего ассемблера, вместе с этим саму инструкцию я определяю как нечто не вполне определенное, как проект самой себя. Обнаруженный мною элемент вызывает много беспокойства и модель, к которой мы можем прийти, представляет собой нечто крайне неустойчивое, но вместе с этим эта модель представляется крайне необходимой и единственно верной. Ясность и отчетливость, которой заклинал Декарт и к которой так стремился Спиноза характеризует только момент становления результата творчества, но не само творчество, таким образом результат может быть определен, но не метод. Сам метод в творчестве может быть также ясным и отчетливым и тогда он представляет собой ничто иное как, в нашем случае, алгоритм. Однако, в отличие от указанных рационалистов, ясный и отчетливый метод, а в нашем случае алгоритм, я не считаю идеалом. Мир был бы печален, если бы мы стремились все алгоритмизировать. Туземцы, которые строят свои хижины из века в век по одному и тому же методу, с точки зрения философов-рационалистов выше подлинного творца, ибо обладают ничем иным как ясностью и отчетливостью метода и результата. Эти туземцы очень рациональны, и, по-моему, их можно назвать картезианцами в том смысле, что они являются настоящими апостолами ясности. На мой взгляд, это не то, к чему следует стремиться. Метод Декарта, а тем более Спинозы по своим фундаментальным установкам это не то, что следовало бы пропагандировать, ибо он ни что иное как техницизм.
43.
Чтобы показать до какой степени изощренности можно дойти при реализации инструкций приведу в пример блестящую статью Александра Колтового в «Вокруг света» – «Высокий футбол».Взяв инструкцию «изготовить мяч» он приходит к выводу, что современный футбольный мяч отличается от того, каким играли в футбол римляне также как самоходная паровая повозка XIX века отличается от болида Mercedes SLR. Современный футбольный мяч визуально составлен из 12 черных пятиугольников и 20 белых шестиугольников. Этот мяч получил у журналистов название Telstar. До этого футбольные мячи шили из прямоугольных кожаных полосок обычно белых или бежевых. При создании мяча к чемпионату мира 2006 г. изготовили снаряд, который состоит уже не из 32, а из 14 частей – 6 «пропеллеров» и 8 «турбин». Панели не сшиты между собой, а соединены путем термической обработки, что сделало мяч практически водонепроницаемым и придало ему форму почти идеальной сферы. «Каркас» его, выполненный из композита на основе латекса и ткани, позволяет равномерно распределить энергию удара, что делает территорию его полета предсказуемой. В завершении к этому он покрыт особой прозрачной полимерной пленкой, которая увеличивает износостойкость и водонепроницаемость. Далее в своей статье автор описывает другую функцию «изготовить бутсы». Оказывается во время финального матча чемпионата мира в Швейцарии в 1954 году ливень превратил поле в болото. Немецкая сборная была оснащена бутсами с вкручивающимися шипами и заменила шипы на более длинные. В результате, пока венгры вязли в болоте немцы получили большую маневренность и выиграли. Борис Дышко говорит: «Современные бутсы представляют собой сложную систему, компоненты которой, подобно автомобилю, можно представить следующим образом: кузов или верх, трансмиссия и, наконец, колеса, роль которых в данном случае играют шипы». До недавнего времени для изготовления верха (ботинка без подошвы) идеальной считалась кожа акулы или кенгуру, обладающая рядом уникальных свойств. Она хорошо держала форму, не промокала и, самое главное, обеспечивала отличное сцепление с мячом. Однако современные тенденции таковы, что переходят к искусственным материалам. Их преимущества в том, что разработчики могут придать таким бутсам любые необходимые качества: сделать их более прочными или совсем легкими, водонепроницаемыми или быстросохнущими. Конструкция современных бутс такова, что это и особые амортизирующие вставки под пятку и под носок, различные вставки, предотвращающие скручивание и деформацию стопы, специальным образом простроченная или покрытая тонким резиновым рисунком внешняя поверхность бутсы – для лучшего контакта с мячом. Также разнообразная и шнуровка: на некоторых моделях она смещена от центра на внешнюю сторону стопы и стала скрытой, а узел шнурков прикрыт язычком, это снижает травматизм при столкновении футболистов. Другие модели выполнены и вовсе без шнуровки, она заменена эластичными вставками. То же многообразие и с шипами. Используются 6– и 12-13-шиповые: одни для игры на мягких травяных полях, другие на более жестких. На новых моделях настройка обуви на конкретное поле производится не только изменением количества шипов, но и их формы. Для мягких полей может быть выбрана формула с 6 или 8 металлическими шипами классической круглой формы. Для более твердых – 10 шипов, но уже пластиковых или прорезиненных. Герой статьи Борис Дышко составляет прогноз того, какими могут быть бутсы в ближайшем будущем: «В первую очередь их форма останется примерно такой же, однако, возможно, окончательно уйдет шнурок. Во-вторых, подобно современным стелькам, способным запоминать форму ноги, видимо появятся бутсы, которые будут принимать форму ноги. Однозначно полагаю, что состоится переход на искусственные материалы. Не исключено, что в обуви будут монтироваться микрочипы, помогающие подстраивать ее под внешние условия. Может быть, в бутсы будут встроены элементы, позволяющие игроку быстрее бегать за счет неких пружинных свойств».
44.
Сейчас я намерен указать на характерную особенность соответствия, возникающего в пределах инструкции. Я заявляю, что это соответствие не является функциональным. Итак, инструкция вообще может не быть соответствием, но если она может быть рассмотрена как соответствие, то совершенно не обязательным является то, чтобы это соответствие было функциональным. Соответствие является функциональным если элементу из области определения функции соответствует только один элемент из области значений. «Функциональное соответствие» является своего рода промежуточным между стихийным и деликатным.Приведу примеры. Допустим, я «стреляю из пистолета» с друзьями на стадионе, если хотите, «нажимаю на спусковой крючок». Эта инструкция из тех, которые имеют значение: первое, что приходит в голову то, что значением инструкции будет «выстрел». Можно в самом деле указывать на зависимость, даже функциональную, между моделями пистолета и собственно «выстрелом» по дальности и другим параметрам. Но, допустим, я стреляю из пистолета в районе стадиона, где к старту приготовилась группа спортсменов. Я выстрелю, а они побегут. Старт группы спортсменов будет таким же значением инструкции «стрелять из пистолета» как и «выстрел». И дело здесь как раз не в том, что спортсмены реагируют на «выстрел», а не на стрельбу из пистолета, что «выстрел» предшествует старту. На практике мы сталкиваемся с фальш-стартами. В конце концов пистолет может дать осечку, но это вызовет старт. Таким образом то, что спортсмены стартуют является точно таким же значением инструкции «стрелять из пистолета» как и «выстрел». Выстрелив из пистолета может раздаться выстрел и последовать старт, а может последовать только одно значение, а может не последовать ни одного. Данное соответствие не является функциональным.
Допустим, я постоянно покупаю вино в одном магазине. Для того, чтобы получить бутылку вина я расплачиваюсь. Речь идет о соответствии между суммой денег и бутылкой вина определенной марки. Это соответствие также функциональным не является. Во-первых, это вино постоянно дорожает как в зависимости от инфляции так и по неизвестным мне причинам, так что когда я составляю домашний бюджет одному и тому же вину соответствует несколько сумм денег. Как-то раз под Новый год хозяин магазина сделал мне как постоянному покупателю подарок – он подарил мне бутылку. Я никогда с точностью не знаю на какую сумму мне рассчитывать, чтобы купить вино, сколько мне нужно выложить продавцу, чтобы получить бутылку.
В конце концов я выкладываю сумму денег в магазине за какой-либо товар, предполагая получить не только товар, но и сдачу. Моей сумме денег соответствует два значения– «товар» и «сдача». Но таким образом это действие не является функцией. Однако если спросить человека в здравом уме является ли это действие чем-то «единым», «одним», является ли для него естественным заплатить сумму денег за товар и получить товар и сдачу или он считает, что он совершает два разных действия, то, я полагаю, человек в здравом уме согласится, что это одно действие. Это действие я называю инструкцией и противопоставляю функции.
Допустим, я играю на рулетке. Предполагая выиграть, я делаю ставку. «Делать ставку» это инструкция, которая очевидно может иметь два значения – выигрыш и проигрыш. Любой здесь заявит: «да в данном случае мы не имеем дело с функцией».
45.
Однако все эти соответствия могут быть формализованы, для них могут быть заданы алгоритмы.Допустим
46.
Фундаментальной идеей, с которой вы должны ознакомиться, является не идея функции, как функционального соотвествия, а машина Тюринга-Поста. Этот термин действительно имеет фундаментальное значение для математики, программирования, а, как я убежден, и общенаучный смысл. Я изложу его содержание.Исходным материалом для нас будет служить такое соответствие как лента, разделенная на равные участки, называемые ячейками. Лента будет считаться конечной длины в каждый момент времени, неограниченно продолжаемой в обе стороны и направленной, так что у каждой ячейки есть соседняя справа и соседняя слева. Каждая ячейка ленты может находиться в различных состояниях и эти состояния сравнимы, так что можно однозначно решить, находятся ли две произвольные ячейки ленты в одинаковых состояниях или в разных. Одно из возможных состояний ячеек называется исходным. Ячейки, находящиеся в этом состоянии называются пустыми. Остальные состояния обозначаются буквами, занимающими соответствующие ячейки. Произвольная конечная совокупность букв называется алфавитом. Если говорят, что имеют алфавит состоящий из букв А, В то это значит, что рассматривается лента, ячейки которой могут находиться в состояниях, условно обозначаемых символами А, В. Последовательность ячеек, занятых некоторыми буквами, называется словом. Словом в данном алфавите называется каждое слово, все буквы которого принадлежат этому алфавиту. Если алфавит состоит из букв А, В, С, то слова А, ВАА, СА, ВВ, ССАВВ будут словами в этом алфавите. Длиной слова называется число входящих в него символов. Так длинами написанных выше слов являются числа 1, 3, 2, 2, 5. Два слова называются графически равными если они имеют одинаковые длины и на соответствующих местах в них находятся равные буквы. Операции применяемые к словам, есть инструкции. Мы говорим, что инструкция примененная к слову 1 переводит слово 1 в слово 2. Слово 1 и слово 2 – слова в одном алфавите.
На сегодняшний момент соответствием соответствий является соответствие: «рабочая лента машины Тюринга-Поста»: