Страница:
Или иначе: поскольку, по их мнению, линия мыслится состоящею из точек, то пусть некая прямая линия, которую они собираются делить на равные части, будет состоять из нечетного числа точек, например из девяти. Но, деля ее, они или разделят пятую точку - я подразумеваю точку, мыслимую посредине между четырьмя и четырьмя, - или один из отрезков сделают в четыре точки, а другой - в пять. Следовательно, они не могут сказать, что делят пятую точку. Ведь она, по их мнению, не имеет частей, а лишенное частей невозможно мыслить разделенным на части. Следовательно, остается из отрезков линии один сделать в четыре точки, а другой - в пять, что опять нелепо и противоречит их предположению. Ведь они обещают научно разделить данную прямую линию на равные отрезки, а делят ее на неравные.
Точно такое же рассуждение [можно применить] к кругу. Ведь они говорят, что круг есть плоская фигура, ограниченная одной линией, причем все выходящие из центра к периферии прямые у него равны между собою. Далее при этом дается задача разделить круг пополам. А это невозможно. Именно, центр, который лежит в самой середине всего круга, или делится пополам сообразно делению круга на две части, или присоединяется к одному из двух его частей. Но разделить его пополам невозможно. Ведь как можно мыслить делимым то, что лишено частей? Если же он присоединяется к одной из двух частей, то части становятся неравными и круг не делится пополам.
291
Далее, то, что делит линию или круг, есть или тело, или бестелесное. Но как можно мыслить его телом, если то, что делится, т.е. линия или круг, оказывается неосязаемым, бестелесным и нами не воспринимаемым? Будучи же таковым, оно не может делиться при помощи тела. Ведь то, что делится при помощи тела, должно страдать и подвергаться прикосновению, а бестелесное не касается и не ощущает прикосновения. Поэтому нельзя мыслить, что линия рассекается и круг делится при помощи тела. Но не делится это также и при помощи чего-нибудь бестелесного. Ведь если то, что делит линию или круг, бестелесно, то или точка рассекает точку, или линия - линию. Но ни точка точку, ни линия линию не могут рассечь. Именно, точка точку не может рассекать потому, что обе они лишены частей, т.е. ни рассекающая не имеет того, чем рассекать, ни рассекаемая не имеет частей, на которые она могла бы быть рассечена. И линия опять-таки не может разделить линию. Ведь будет ли приложена делящая к делимой под прямым или под острым углом, по необходимости они должны соединиться своей собственной точкой с точкой делимой линии. Но ввиду того что точка присоединившейся линии не имеет частей, равно как и точка делимой линии, то не произойдет никакого деления вследствие того, что ни делящая не способна к делению, будучи лишена частей, ни делимая не способна быть разделен ною, потому что вовсе лишена частей. Далее, нельзя также сказать, что то, что делит линию, делит ее, попадая между двумя точками делимой линии. Ведь это еще более нелепо, чем сказанное раньше. Во-первых, невозможно, чтобы в непрерывности линии был установлен средний предел, но необходимо мыслить делящее попадающим на точку. Затем, если даже и допустить, что делящее делит линию, направляясь в промежуток менаду двумя точками делимой линии, то для геометров получится нечто еще худшее. Ведь точки, составляющие линию, либо непрерывны так, что они не принимают извне никакой точки между собою, либо не получится непрерывно составленной из них и единой линии.
292
Если они непрерывны настолько, что немыслимо между ними быть месту для точки (чтобы делящее разделило линию), то одно из двух: или надо мыслить, что точка, на которую падает рассекающая линия, разделена надвое, или, поскольку это невозможно, - что точки линии, попадающие [под делящую линию], отступают и образуют [пустое] место и промежуток, прижимаясь то к одной стороне, то к другой. Каждое из этих предположений нелепо. Ведь ни точка, как мы раньше сказали, не может делиться, не имея частей, ни точки делимой линии не способны отступать, поскольку они неподвижны. Следовательно, и бестелесное ни отнимается от чего-либо бестелесного, ни допускает отнятия.
Далее, если геометры захотят показать, как нечто отнимается от чего-нибудь, построив свое рассуждение на чувственных (т.е. видимых на доске) линиях и кругах, то они не смогут этого сделать. Ведь не может мыслиться никакое отнятие - ни от целой линии, ни от целого круга, ни от части их, как мы покажем в дальнейшем рассуждении немного ниже, когда перейдем к вопросу о делимых телах [81].
А теперь, после того как вкратце показано, что ничто бестелесное не может быть отнято ни от чего бестелесного, остается сказать, что или тело отделяется от тела, или бестелесное - от тела, или тело - от бестелесного. Но само по себе немыслимо, чтобы тело было отнято от бестелесного, и также невозможно бестелесному отделиться от тела. Отнимающее должно коснуться отнимаемого, но бестелесное неосязаемо, и, как доказано [82], прикосновение [для него] невозможно. Поэтому и бестелесное никогда не может отделиться от тела. И с другой стороны, отделяющееся от чего-нибудь есть как бы часть того, от чего оно отделяется, а бестелесное не может быть частью тела.
Далее, и тело не может быть отнято от тела. Ведь если тело отнимается от тела, то отнимается или равное от равного, или неравное от неравного. Но ни равное от равного не может быть отнято, как мы покажем, ни неравное - от неравного, как мы изложим. Следовательно, тело от тела не отнимается. Равное от равного, скажем локоть от локтя, не может быть отнято, так как это будет не отнятие, а совершенное уничтожение данного предмета.
293
И далее: мы произведем отнятие или от локтя, который остается, или от такого, который не остается. И - если от остающегося, то мы удвоим локоть, а не уменьшим его. Ведь каким же еще образом локоть останется локтем после отнятия о.т него локтя? Если же - от неостающегося, то мы не оставляем ничего, что могло бы подвергнуться отнятию. Ведь от того, что не существует, нельзя ничего и отнять. Поэтому равное от равного не отнимается.
Но и неравное не отнимается от неравного. Действительно, если бы это происходило, то или большее отнималось бы от меньшего, например от пяди локоть, или от большего - меньшее, например от локтя пядь. Но большее от меньшего не может быть отнято. Ведь отнимаемое от чего-нибудь должно содержаться в том, от чего оно отнимается, а в меньшем большее не содержится. И потому, как нельзя от пяти отнять шесть (так как шесть не содержится в пяти), так от меньшего невозможно отнять большее, поскольку в меньшем не содержится большее. Следовательно, большее от меньшего не отнимается. Но и от большего меньшее не отнимается. Ведь, как мы говорили, отнимаемое от чего-нибудь должно содержаться в том, от чего происходит отнятие. Но меньшее не содержится в большем по числу, потому что отсюда будет следовать, что большее и более многочисленное содержится в меньшем. А это, как было показано, невозможно. Поэтому и меньшее не будет содержаться в большем и таким образом не может быть отнято.
И то, что правила [логического] последования [здесь] действительно соблюдаются, мы увидим на примерах, которые предлагаются у апоретиков. Именно, если в шести содержится пять, как в большем меньшее, то необходимо должно в пяти содержаться четырем, как в большем меньшему, и в четырех трем, и в трех - двум, и в двух - одному, а потому в числе шесть должно содержаться пять, четыре, три, два и один, что составит пятнадцать. Но если в шести, по этому расчету, содержится пятнадцать, по необходимости в пяти будет содержаться четыре, три, два и один, что составляет десять. И, как в пяти содержится десять, так и в четырех будет три, два и один, что равно шести.
294
И аналогично, в трех будет два и один, т.е. три; и в двух - один. Сложивши таким образом числа, содержащиеся в шести, - я подразумеваю пятнадцать, десять, шесть, три и один, - мы найдем, что число шесть содержит число тридцать пять. Допустив и это, мы найдем, что число шесть вмещает в себе бесконечное число бесконечное число раз. Ведь в свою очередь число тридцать пять будет вмещать в себе меньшие числа, например тридцать четыре, тридцать три, тридцать два и таким образом при постоянном уменьшении до бесконечности. Но если для того, чтобы что-либо было отнято от чего-нибудь, отнимаемое должно содержаться в том, от чего происходит отнятие, а показано, что ни в меньшем не содержится большее, ни в большем - меньшее, ни в равном - равное (ибо содержащее должно быть более содержащегося, а равное чему-нибудь - не меньше его и не больше того, чему равно), - то следует сказать, что ничто ни от чего не отнимается.
Далее, если что-либо отнимается от чего-нибудь, то отнимается или целое от целого, или часть от части, или часть от целого, или целое от части. Но, как мы покажем, не отнимается ни целое от целого, ни часть от части, ни целое от части, ни часть от целого. Следовательно, ничто ни от чего не отнимается.
В самом деле, совершенно невозможно целое отнять от целого. Ведь никто от локтя не отнимает локтя и от чаши чашу, поскольку это будет не отнятие чего-либо, но полное уничтожение данного предмета. Немыслимо сказать и то, что целое отнимается от части. Ведь часть меньше целого, а целое больше части. Сказать же, что большее отнимается от меньшего, весьма неправдоподобно. В самом деле, целое не умещается в части, чтобы произвести от него отнятие, но, [наоборот], ?в целом умещается часть. Остается поэтому то, что представляется всего более вероятным, именно, что или часть отнимается от целого, или часть - от части [83]. Но и это сомнительно. Рассмотрим сказанное, как обычно у скептиков, на примере числа. Пусть будет дана десятка, и пусть отнимается от нее единица. Следовательно, отнимаемая единица отнимается или от наличной десятки, или от остающейся после отнятия девятки. Но она не отнимается ни от девятки, ни от десятки, как мы покажем. Следовательно, единица не
295
отнимается от десятки, откуда следует, что ничто ни от чего не отнимается. Действительно, если единица отнимается от десятки, то или десятка есть нечто иное сравнительно с отдельными единицами, или же десятка есть собрание отдельных единиц. Но десятка не может быть ничем иным сравнительно с отдельными единицами, поскольку с отнятием их она уничтожается, а при их нахождении остается в наличности. Но если десятка состоит из самих единиц, то, конечно, когда мы говорим, что от десятки отнимается единица, поскольку десятка не содержит ничего иного, кроме единиц, мы должны признать, что единица отнимается от каждой единицы. Но и от самой себя [она отнимается], так как десятка мыслится вместе с нею. Но если одна единица отнимается от всякой единицы и от самой себя, то отнятие одной единицы окажется отнятием десятки. Но нелепо говорить, что отнятие единицы есть отнятие десятки. Следовательно, нелепо считать, что от десятки отнимается единица.
Далее, мы не могли бы сказать и того, что единица отнимается от остающейся девятки. Действительно, если единица отнимается от девятки, то девятка после отнятия единицы не должна рассматриваться целою. Ведь то, от чего что-либо отнимается, не остается целым после отнятия, иначе и не произойдет никакого от него отнятия. И иначе: если единица отнимается от остающейся девятки, то она отнимается или от целой девятки, или от последней единицы. Но она не отнимается от целой девятки, так как, имея в виду, что девятка есть не что иное, как отдельные единицы, отнятие единицы будет отнятием девятки, что нелепо. Единица не отнимается и от последней единицы, так как, во-первых, единица не имеет частей и неделима; затем, как же девятка останется целою и не уменьшится ни на единицу? Если же единица не отнимается ни от десятки, ни от остающейся девятки, а кроме этого нельзя мыслить ничего третьего, то следует сказать, что единица не отнимается от десятки. Кроме того, если единица отнимается от десятки, то она отнимается от остающейся еще, [по смыслу], или от неостающейся десятки. Но ни от остающейся, ни от неостающейся десятки единица не отнимается. А кроме бытия или небытия, нет ничего.
296
Следовательно, единица не отнимается от десятки. Само собою ясно, что от остающейся десятки единица не отнимается. Ведь поскольку она остается десяткой, ничто от нее не отнимается. От неостающейся же десятки в свою очередь нелепо отнимать, потому что ничто не может быть отнято от несуществующего. Следовательно, ничто ни от чего не отнимается.
То же самое рассуждение приложимо и к отнятию от мер, например чашки от кувшина или пяди от локтя. Ведь следует сказать, что отнятие будет произведено или от целого кувшина, или от части его, и от части остающейся или от неостающейся. Но ни от чего из этого, как мы показали, не может произойти отнятие. Следовательно, и в этом смысле ничто ни от чего не отнимается.
Из этого ясно, что никакого отнятия не существует. Сейчас же мы объясним, что ничто ни к чему и не прибавляется. Итак, имея тело длиною в локоть и прибавив к нему пядь, так что сумма данного предмета и прибавления будет длиною в семь пядей, я спрашиваю, к чему была прибавлена пядь? Ведь пядь прибавляется или к самой себе, или к наличному локтю, или к величине длиною в семь пядей, полученной от соединения локтя и пяди. Но пядь не прилагается ни к самой себе, ни к наличному локтю, ни к величине, полученной из локтя и пяди, т.е. из локтя и прибавления. Стало быть, ничто ни к чему не прибавляется. К самой себе пядь не прибавится. Ведь, не отличаясь от самой себя и не удвояя себя прибавлением, она не может прибавиться сама к себе. Если же она прибавляется к наличному локтю, то как она, прибавляясь ко всему локтю, не уравнивается с ним и не создает двух локтей, так чтобы большее стало меньшим, а меньшее - большим? Ведь если при прибавлении пядь равняется локтю и локоть пяди, то локоть, уравниваясь с меньшим, а сам будучи большим, станет меньше, а пядь, будучи мала и уравниваясь с локтем, станет больше. Но если пядь не прибавляется ни к самой себе, ни к наличному локтю, остается сказать, что пядь прибавляется к полученной из обоих величине длиною в семь пядей. Это опять весьма неразумно. Ведь то, что принимает прибавление, должно существовать до прибавления, а результат их соединения не существует раньше их. Следовательно, прибавляемое не прибавляется к происходящему от прибавления и от того, что существовало раньше него. Прибавление отличается от происходящего из него и
297
во времени не сходится с ним. Ведь когда происходит прибавление, еще не существует происходящее из них, а когда налицо происшедшее из них, то уже нет прибавления. Поэтому пядь не прилагается к происходящему из прибавления и наличного локтя. Но так как прибавляемое опять-таки не прибавляется ни само к себе, ни к наличному, ни к результату от соединения обоих, то оно совершенно не прибавляется ни к чему.
Можно выдвинуть такое же сомнение и относительно чисел. При наличии четверки и с прибавлением к ней единицы надо рассмотреть, к чему будет произведено прибавление. Ведь единица прилагается или к самой себе, или к четверке, или к полученной из соединения их пятерке. Но она не прилагается к самой себе, потому что прибавляемое к чему-нибудь отлично от того, к чему оно прибавляется, а единица не отлична от самой себя, потому что она не удвояет самое себя, становясь двойною.
Единица не прибавляется и к четверке, потому что она не равняется четверке и не удвояет ее. Ведь прибавляемое к целой четверке, состоящей из четырех отдельных единиц, есть четверка. Единица, далее, не прибавляется и к образованной из нее и четверки пятерке, потому что пятерка не существует раньше прибавления, а прибавляемое всегда должно прибавляться к ранее существующему. Следовательно, ничто ни к чему не прибавляется.
Но если ничто ни от чего не отнимается, как доказано, и ничто ни к чему не прибавляется, как мы изложили, то ясно, что ничто ни от чего не переносится.
Ведь перенесение есть отнятие одного и прибавление другого. Поскольку же ничего этого нет, то не должно быть и страдающего, поскольку страдание происходит по какому-нибудь из этих способов. Ведь нельзя помыслить, чтобы что-либо могло страдать, кроме как этими способами.
С апорией по поводу вышеизложенного связан еще вопрос о целом и части, так как отнятие какой-нибудь части от целого является отнятием, а прибавление целого в свою очередь есть прибавление. Отсюда, если будет доказано, что вопрос о целом и о части принадлежит к числу апорий, то будут более основательно доказаны предыдущие апории относительно прибавления и отнятия, а также страдающего и действующего. Мы сейчас покажем, что затруднительно сказать, что такое целое и что такое часть.
298
[IV. О ЦЕЛОМ II ЧАСТИ]
Рассмотрение целого необходимо физикам, так как нелепо, чтобы они, обещая сказать правду о целом и обо всем, не знали, что такое целое и что такое части. Скептикам же оно необходимо для обличения непродуманных суждений догматиков.
Именно, стоические философы, как известно, предполагают, что различаются "целое" и "все". "Целым" они называют мир, а "всем" - внешнюю пустоту вместе с миром; и потому это "целое" они называют ограниченным (поскольку мир ограничен), а все - беспредельным (поскольку такова пустота вне мира [84]). Эпикур [85] обычно называет безразлично "целым" и "всем" природу тел и пустоты. Именно, он говорит один раз, что природа "целого" есть тела и пустота, а в другой раз, что "все" беспредельно в обоих отношениях - в отношении тел и пустоты, т.е. в отношении множества тел и величины пустоты, ввиду того что эти [две] бесконечности взаимно уравновешиваются друг с другом. Утверждающие, что пустоты совсем нет, например перипатетики, словами "целое" и "все" характеризуют только тела, а не пустоту.
Существует некоторое небольшое разногласие и оносительно части. Именно, Эпикур считал, что часть отлична от целого, как, например, атом от соединения, поскольку он бескачествен, а соединение обладает качеством, будучи белым или черным или окрашенным вообще, а также или теплым или холодным или имеющим какое-либо другое качество. Стоики же говорят, что часть ни отлична от целого, ни тождественна с ним. Ведь рука не то же, что человек (поскольку она не есть человек), и она не отлична от человека (поскольку человек мыслится человеком вместе с рукою). Энесидем же, следуя Гераклиту, говорит, что часть и отлична от целого, и тождественна с ним. Ведь сущность есть и целое, и часть: целое - соответственно миру и часть соответственно природе этого вот [конкретного] живого существа. Частица же сама называется двояко - то как отличная от части в собственном смысле (подобно тому, как говорят, что она есть часть части, например палец - руки, ухо - головы), то как не отличающаяся, но как часть целого, вроде того как некоторые говорят, что вообще частица есть то, что восполняет целое.
299
Произведя это расчленение и приняв в соображение, что целое мыслится сообразно восполнению его частями, перейдем в дальнейшем к [скептическому] исследованию.
Итак, если есть нечто целое, например человек, конь, растение, корабль, [ибо это названия целых], то оно или отлично от своих частей и мыслится сообразно своей собственной реальности и сущности, или целым называется собрание частей.
Но целое не может быть отлично от своих частей ни в смысле [чувственной] очевидности, ни в смысле понятия. Именно, в смысле очевидности - потому, что если бы целое было отлично и отделено от частей, то надо было бы мыслить, что целое остается и по отнятии частей. Но настолько неправдоподобно, чтобы целое, лишенное всех частей (например, статуя), оставалось целым, что если даже будет отнята одна только часть, то уже целое не будет рассматриваться как остающееся целым. В смысле понятия потому, что целым мыслится то, в чем не отсутствует ни одна часть. И поэтому если целое отлично от частей, то будут полностью отсутствовать все части целого, и, таким образом, целое уже не будет существовать. Иначе; целое относительно: как целое мыслится по отношению к частям и как часть есть часть чего-либо, так и целое есть целое каких-либо частей. Относительное же должно взаимно сосуществовать и быть внутри себя неразделенным. Следовательно, целое не отлично от своих частей и не отделено от них.
Поэтому остается сказать, что части суть целое. Но если части суть целое, то или все части суть целое, или некоторые из частей, или какая-нибудь из них. Какая-нибудь одна из частей не может быть целым, поскольку, например, голова человека, очевидно, не есть целый человек, как и шея и рука и другое что-либо подобное. Но и некоторые части не будут целым. Ведь, во-первых, если некоторые части суть целое, то остальные не будут частями целого, что нелепо. Затем, извратится и само понятие целого. Именно, если некоторые части суть целое, то ложно утверждение, что
300
целое есть то, от чего не отнята пи одна часть, так как некоторые части [здесь фактически] отсутствуют. Поэтому ни какая-либо часть не есть целое, ни некоторые части. Если же целое есть все части и целое есть не что иное, как соединение частей, то не будет целого и части не будут частями. Ведь как расстояние не есть что-либо помимо находящихся на расстоянии предметов, штабель - помимо уложенных балок, кулак - помимо принявшей некоторую форму руки, - так, если целое не будет чем-либо помимо соединения частей, части не будут частями. И еще: как при отсутствии правого нет и левого и низ не мыслится без мышления верха, точно так же если нет целого, то и части не мыслятся частями и нет никаких частей.
Но допустим, что все части есть целое. Спрашивается, что они восполняют - целое, друг друга или самих себя? Но, как мы покажем, они не суть части ни целого, ни друг друга, ни самих себя. Следовательно, они не суть части ничего. Итак, они не будут частями целого. Целое не есть что-либо помимо частей, но они сами называются целым. Они не будут и частями друг друга. Ведь части чего-либо содержатся тем, чего они суть части, например в человеке рука, в руке палец. А части человека существуют особо и не содержатся друг в друге, поскольку ни левая рука не восполняет правой, ни правая - левой, ни большой палец - указательного, ни руки - головы, но каждая из этих частей занимает особое место. Итак, части не суть части друг друга. Но они не суть и части самих себя. В самом деле, невозможно чему-либо быть частью самого себя. Итак, если целое не отличается от частей и сами части не суть целое, то нет и целого.
И опять, говорится, что часть, например голова, восполняет целого человека и есть часть человека. Человек рассматривается как человек с головой. Следовательно, голова восполняет самое себя и есть часть самой себя. Поэтому она и больше, и меньше себя. Действительно, поскольку она мыслится восполняемою самой собою, она больше себя, а поскольку мыслится восполняющею, она меньше себя.
Та же самая апория возникает и относительно растения, локтя и вообще всего, чему приписывается предикат целого. Ведь поскольку пядь мыслится частью локтя (ибо с пядью и локоть мыслится локтем), то пядь самое себя восполняет и есть часть самой себя. Это нелепо и почти противоречит общему мнению.
301
Апория касается и моментов речи. Ведь при стихе:
Гнев, богиня, воспой Ахиллеса, Пелеева сына [86],
следует спросить, моментами чего являются слова: "гнев", "воспой", "богиня", "Пелеева сына" и еще "Ахиллеса". Ведь либо этот целый стих есть нечто другое, чем эти части, либо он есть собрание их. Но здесь надо привести предложенные апории. Если "гнев" есть часть целого стиха, то это слово будет и частью самого себя, поскольку целый стих мыслится вместе с ним. А если оно будет частью остального: "...богиня, воспой Ахиллеса, Пелеева сына", то разве не возникнет еще большая апория? Ведь часть чего-либо содержится в том, чего она есть часть, а "гнев" не содержится в словах "богиня, воспой Ахиллеса, Пелеева сына". Следовательно, "гнев" не есть часть целого стиха.
При таких апориях в этом пункте догматики, предоставляя себе некоторую отдушину, обыкновенно говорят, что внешний чувственный предмет не есть ни целое, пи часть, а только мы же сами определяем его как целое и часть. Ведь целое, [говорят они], относительно, так как мыслится целым по отношению к частям. И в свою очередь части относительны, так как мыслятся частями по отношению к целому. Относительное находится в нашем сознании, а наше сознание - в нас. Поэтому целое и часть находятся в нас. Внешний же чувственный предмет не есть ни целое, ни часть, но предмет, в отношении которого мы предицируем наше сознание его. Против них следует возразить прежде всего, что нелепо говорить, будто шея или голова суть восполняющие части не внешнего человека, по [лишь] нашего сознания. Если же голова и шея суть восполнения человека и шея находится в нас, то надо будет и [всему] человеку быть в нас. Это, однако, нелепо. Итак, целое и части не находятся в нашем воспоминании. Да, скажет кто-нибудь, но целый человек находится в нас как [элемент] сознания и - восполняется не внешней шеей и не внешней головой, по опять-таки понятиями о них. Ведь сам целый человек есть наше представление.
302
Однако говорящий так не избегнет апории. Ведь этот в нас находящийся человек, будет ли он понятием пли нашим сознанием, или мыслится отличным от своих частей, или мыслится в виде частей. Но, как мы показали, ни то ни другое невозможно. Поэтому и само понятие подпадает под ту же самую апорию. А если так, то следует сказать, что нет ничего целого, откуда следует, что не существует и часть. Ведь каждое из этих понятий относительно, и с уничтожением одного относительного уничтожается и другое.
Точно такое же рассуждение [можно применить] к кругу. Ведь они говорят, что круг есть плоская фигура, ограниченная одной линией, причем все выходящие из центра к периферии прямые у него равны между собою. Далее при этом дается задача разделить круг пополам. А это невозможно. Именно, центр, который лежит в самой середине всего круга, или делится пополам сообразно делению круга на две части, или присоединяется к одному из двух его частей. Но разделить его пополам невозможно. Ведь как можно мыслить делимым то, что лишено частей? Если же он присоединяется к одной из двух частей, то части становятся неравными и круг не делится пополам.
291
Далее, то, что делит линию или круг, есть или тело, или бестелесное. Но как можно мыслить его телом, если то, что делится, т.е. линия или круг, оказывается неосязаемым, бестелесным и нами не воспринимаемым? Будучи же таковым, оно не может делиться при помощи тела. Ведь то, что делится при помощи тела, должно страдать и подвергаться прикосновению, а бестелесное не касается и не ощущает прикосновения. Поэтому нельзя мыслить, что линия рассекается и круг делится при помощи тела. Но не делится это также и при помощи чего-нибудь бестелесного. Ведь если то, что делит линию или круг, бестелесно, то или точка рассекает точку, или линия - линию. Но ни точка точку, ни линия линию не могут рассечь. Именно, точка точку не может рассекать потому, что обе они лишены частей, т.е. ни рассекающая не имеет того, чем рассекать, ни рассекаемая не имеет частей, на которые она могла бы быть рассечена. И линия опять-таки не может разделить линию. Ведь будет ли приложена делящая к делимой под прямым или под острым углом, по необходимости они должны соединиться своей собственной точкой с точкой делимой линии. Но ввиду того что точка присоединившейся линии не имеет частей, равно как и точка делимой линии, то не произойдет никакого деления вследствие того, что ни делящая не способна к делению, будучи лишена частей, ни делимая не способна быть разделен ною, потому что вовсе лишена частей. Далее, нельзя также сказать, что то, что делит линию, делит ее, попадая между двумя точками делимой линии. Ведь это еще более нелепо, чем сказанное раньше. Во-первых, невозможно, чтобы в непрерывности линии был установлен средний предел, но необходимо мыслить делящее попадающим на точку. Затем, если даже и допустить, что делящее делит линию, направляясь в промежуток менаду двумя точками делимой линии, то для геометров получится нечто еще худшее. Ведь точки, составляющие линию, либо непрерывны так, что они не принимают извне никакой точки между собою, либо не получится непрерывно составленной из них и единой линии.
292
Если они непрерывны настолько, что немыслимо между ними быть месту для точки (чтобы делящее разделило линию), то одно из двух: или надо мыслить, что точка, на которую падает рассекающая линия, разделена надвое, или, поскольку это невозможно, - что точки линии, попадающие [под делящую линию], отступают и образуют [пустое] место и промежуток, прижимаясь то к одной стороне, то к другой. Каждое из этих предположений нелепо. Ведь ни точка, как мы раньше сказали, не может делиться, не имея частей, ни точки делимой линии не способны отступать, поскольку они неподвижны. Следовательно, и бестелесное ни отнимается от чего-либо бестелесного, ни допускает отнятия.
Далее, если геометры захотят показать, как нечто отнимается от чего-нибудь, построив свое рассуждение на чувственных (т.е. видимых на доске) линиях и кругах, то они не смогут этого сделать. Ведь не может мыслиться никакое отнятие - ни от целой линии, ни от целого круга, ни от части их, как мы покажем в дальнейшем рассуждении немного ниже, когда перейдем к вопросу о делимых телах [81].
А теперь, после того как вкратце показано, что ничто бестелесное не может быть отнято ни от чего бестелесного, остается сказать, что или тело отделяется от тела, или бестелесное - от тела, или тело - от бестелесного. Но само по себе немыслимо, чтобы тело было отнято от бестелесного, и также невозможно бестелесному отделиться от тела. Отнимающее должно коснуться отнимаемого, но бестелесное неосязаемо, и, как доказано [82], прикосновение [для него] невозможно. Поэтому и бестелесное никогда не может отделиться от тела. И с другой стороны, отделяющееся от чего-нибудь есть как бы часть того, от чего оно отделяется, а бестелесное не может быть частью тела.
Далее, и тело не может быть отнято от тела. Ведь если тело отнимается от тела, то отнимается или равное от равного, или неравное от неравного. Но ни равное от равного не может быть отнято, как мы покажем, ни неравное - от неравного, как мы изложим. Следовательно, тело от тела не отнимается. Равное от равного, скажем локоть от локтя, не может быть отнято, так как это будет не отнятие, а совершенное уничтожение данного предмета.
293
И далее: мы произведем отнятие или от локтя, который остается, или от такого, который не остается. И - если от остающегося, то мы удвоим локоть, а не уменьшим его. Ведь каким же еще образом локоть останется локтем после отнятия о.т него локтя? Если же - от неостающегося, то мы не оставляем ничего, что могло бы подвергнуться отнятию. Ведь от того, что не существует, нельзя ничего и отнять. Поэтому равное от равного не отнимается.
Но и неравное не отнимается от неравного. Действительно, если бы это происходило, то или большее отнималось бы от меньшего, например от пяди локоть, или от большего - меньшее, например от локтя пядь. Но большее от меньшего не может быть отнято. Ведь отнимаемое от чего-нибудь должно содержаться в том, от чего оно отнимается, а в меньшем большее не содержится. И потому, как нельзя от пяти отнять шесть (так как шесть не содержится в пяти), так от меньшего невозможно отнять большее, поскольку в меньшем не содержится большее. Следовательно, большее от меньшего не отнимается. Но и от большего меньшее не отнимается. Ведь, как мы говорили, отнимаемое от чего-нибудь должно содержаться в том, от чего происходит отнятие. Но меньшее не содержится в большем по числу, потому что отсюда будет следовать, что большее и более многочисленное содержится в меньшем. А это, как было показано, невозможно. Поэтому и меньшее не будет содержаться в большем и таким образом не может быть отнято.
И то, что правила [логического] последования [здесь] действительно соблюдаются, мы увидим на примерах, которые предлагаются у апоретиков. Именно, если в шести содержится пять, как в большем меньшее, то необходимо должно в пяти содержаться четырем, как в большем меньшему, и в четырех трем, и в трех - двум, и в двух - одному, а потому в числе шесть должно содержаться пять, четыре, три, два и один, что составит пятнадцать. Но если в шести, по этому расчету, содержится пятнадцать, по необходимости в пяти будет содержаться четыре, три, два и один, что составляет десять. И, как в пяти содержится десять, так и в четырех будет три, два и один, что равно шести.
294
И аналогично, в трех будет два и один, т.е. три; и в двух - один. Сложивши таким образом числа, содержащиеся в шести, - я подразумеваю пятнадцать, десять, шесть, три и один, - мы найдем, что число шесть содержит число тридцать пять. Допустив и это, мы найдем, что число шесть вмещает в себе бесконечное число бесконечное число раз. Ведь в свою очередь число тридцать пять будет вмещать в себе меньшие числа, например тридцать четыре, тридцать три, тридцать два и таким образом при постоянном уменьшении до бесконечности. Но если для того, чтобы что-либо было отнято от чего-нибудь, отнимаемое должно содержаться в том, от чего происходит отнятие, а показано, что ни в меньшем не содержится большее, ни в большем - меньшее, ни в равном - равное (ибо содержащее должно быть более содержащегося, а равное чему-нибудь - не меньше его и не больше того, чему равно), - то следует сказать, что ничто ни от чего не отнимается.
Далее, если что-либо отнимается от чего-нибудь, то отнимается или целое от целого, или часть от части, или часть от целого, или целое от части. Но, как мы покажем, не отнимается ни целое от целого, ни часть от части, ни целое от части, ни часть от целого. Следовательно, ничто ни от чего не отнимается.
В самом деле, совершенно невозможно целое отнять от целого. Ведь никто от локтя не отнимает локтя и от чаши чашу, поскольку это будет не отнятие чего-либо, но полное уничтожение данного предмета. Немыслимо сказать и то, что целое отнимается от части. Ведь часть меньше целого, а целое больше части. Сказать же, что большее отнимается от меньшего, весьма неправдоподобно. В самом деле, целое не умещается в части, чтобы произвести от него отнятие, но, [наоборот], ?в целом умещается часть. Остается поэтому то, что представляется всего более вероятным, именно, что или часть отнимается от целого, или часть - от части [83]. Но и это сомнительно. Рассмотрим сказанное, как обычно у скептиков, на примере числа. Пусть будет дана десятка, и пусть отнимается от нее единица. Следовательно, отнимаемая единица отнимается или от наличной десятки, или от остающейся после отнятия девятки. Но она не отнимается ни от девятки, ни от десятки, как мы покажем. Следовательно, единица не
295
отнимается от десятки, откуда следует, что ничто ни от чего не отнимается. Действительно, если единица отнимается от десятки, то или десятка есть нечто иное сравнительно с отдельными единицами, или же десятка есть собрание отдельных единиц. Но десятка не может быть ничем иным сравнительно с отдельными единицами, поскольку с отнятием их она уничтожается, а при их нахождении остается в наличности. Но если десятка состоит из самих единиц, то, конечно, когда мы говорим, что от десятки отнимается единица, поскольку десятка не содержит ничего иного, кроме единиц, мы должны признать, что единица отнимается от каждой единицы. Но и от самой себя [она отнимается], так как десятка мыслится вместе с нею. Но если одна единица отнимается от всякой единицы и от самой себя, то отнятие одной единицы окажется отнятием десятки. Но нелепо говорить, что отнятие единицы есть отнятие десятки. Следовательно, нелепо считать, что от десятки отнимается единица.
Далее, мы не могли бы сказать и того, что единица отнимается от остающейся девятки. Действительно, если единица отнимается от девятки, то девятка после отнятия единицы не должна рассматриваться целою. Ведь то, от чего что-либо отнимается, не остается целым после отнятия, иначе и не произойдет никакого от него отнятия. И иначе: если единица отнимается от остающейся девятки, то она отнимается или от целой девятки, или от последней единицы. Но она не отнимается от целой девятки, так как, имея в виду, что девятка есть не что иное, как отдельные единицы, отнятие единицы будет отнятием девятки, что нелепо. Единица не отнимается и от последней единицы, так как, во-первых, единица не имеет частей и неделима; затем, как же девятка останется целою и не уменьшится ни на единицу? Если же единица не отнимается ни от десятки, ни от остающейся девятки, а кроме этого нельзя мыслить ничего третьего, то следует сказать, что единица не отнимается от десятки. Кроме того, если единица отнимается от десятки, то она отнимается от остающейся еще, [по смыслу], или от неостающейся десятки. Но ни от остающейся, ни от неостающейся десятки единица не отнимается. А кроме бытия или небытия, нет ничего.
296
Следовательно, единица не отнимается от десятки. Само собою ясно, что от остающейся десятки единица не отнимается. Ведь поскольку она остается десяткой, ничто от нее не отнимается. От неостающейся же десятки в свою очередь нелепо отнимать, потому что ничто не может быть отнято от несуществующего. Следовательно, ничто ни от чего не отнимается.
То же самое рассуждение приложимо и к отнятию от мер, например чашки от кувшина или пяди от локтя. Ведь следует сказать, что отнятие будет произведено или от целого кувшина, или от части его, и от части остающейся или от неостающейся. Но ни от чего из этого, как мы показали, не может произойти отнятие. Следовательно, и в этом смысле ничто ни от чего не отнимается.
Из этого ясно, что никакого отнятия не существует. Сейчас же мы объясним, что ничто ни к чему и не прибавляется. Итак, имея тело длиною в локоть и прибавив к нему пядь, так что сумма данного предмета и прибавления будет длиною в семь пядей, я спрашиваю, к чему была прибавлена пядь? Ведь пядь прибавляется или к самой себе, или к наличному локтю, или к величине длиною в семь пядей, полученной от соединения локтя и пяди. Но пядь не прилагается ни к самой себе, ни к наличному локтю, ни к величине, полученной из локтя и пяди, т.е. из локтя и прибавления. Стало быть, ничто ни к чему не прибавляется. К самой себе пядь не прибавится. Ведь, не отличаясь от самой себя и не удвояя себя прибавлением, она не может прибавиться сама к себе. Если же она прибавляется к наличному локтю, то как она, прибавляясь ко всему локтю, не уравнивается с ним и не создает двух локтей, так чтобы большее стало меньшим, а меньшее - большим? Ведь если при прибавлении пядь равняется локтю и локоть пяди, то локоть, уравниваясь с меньшим, а сам будучи большим, станет меньше, а пядь, будучи мала и уравниваясь с локтем, станет больше. Но если пядь не прибавляется ни к самой себе, ни к наличному локтю, остается сказать, что пядь прибавляется к полученной из обоих величине длиною в семь пядей. Это опять весьма неразумно. Ведь то, что принимает прибавление, должно существовать до прибавления, а результат их соединения не существует раньше их. Следовательно, прибавляемое не прибавляется к происходящему от прибавления и от того, что существовало раньше него. Прибавление отличается от происходящего из него и
297
во времени не сходится с ним. Ведь когда происходит прибавление, еще не существует происходящее из них, а когда налицо происшедшее из них, то уже нет прибавления. Поэтому пядь не прилагается к происходящему из прибавления и наличного локтя. Но так как прибавляемое опять-таки не прибавляется ни само к себе, ни к наличному, ни к результату от соединения обоих, то оно совершенно не прибавляется ни к чему.
Можно выдвинуть такое же сомнение и относительно чисел. При наличии четверки и с прибавлением к ней единицы надо рассмотреть, к чему будет произведено прибавление. Ведь единица прилагается или к самой себе, или к четверке, или к полученной из соединения их пятерке. Но она не прилагается к самой себе, потому что прибавляемое к чему-нибудь отлично от того, к чему оно прибавляется, а единица не отлична от самой себя, потому что она не удвояет самое себя, становясь двойною.
Единица не прибавляется и к четверке, потому что она не равняется четверке и не удвояет ее. Ведь прибавляемое к целой четверке, состоящей из четырех отдельных единиц, есть четверка. Единица, далее, не прибавляется и к образованной из нее и четверки пятерке, потому что пятерка не существует раньше прибавления, а прибавляемое всегда должно прибавляться к ранее существующему. Следовательно, ничто ни к чему не прибавляется.
Но если ничто ни от чего не отнимается, как доказано, и ничто ни к чему не прибавляется, как мы изложили, то ясно, что ничто ни от чего не переносится.
Ведь перенесение есть отнятие одного и прибавление другого. Поскольку же ничего этого нет, то не должно быть и страдающего, поскольку страдание происходит по какому-нибудь из этих способов. Ведь нельзя помыслить, чтобы что-либо могло страдать, кроме как этими способами.
С апорией по поводу вышеизложенного связан еще вопрос о целом и части, так как отнятие какой-нибудь части от целого является отнятием, а прибавление целого в свою очередь есть прибавление. Отсюда, если будет доказано, что вопрос о целом и о части принадлежит к числу апорий, то будут более основательно доказаны предыдущие апории относительно прибавления и отнятия, а также страдающего и действующего. Мы сейчас покажем, что затруднительно сказать, что такое целое и что такое часть.
298
[IV. О ЦЕЛОМ II ЧАСТИ]
Рассмотрение целого необходимо физикам, так как нелепо, чтобы они, обещая сказать правду о целом и обо всем, не знали, что такое целое и что такое части. Скептикам же оно необходимо для обличения непродуманных суждений догматиков.
Именно, стоические философы, как известно, предполагают, что различаются "целое" и "все". "Целым" они называют мир, а "всем" - внешнюю пустоту вместе с миром; и потому это "целое" они называют ограниченным (поскольку мир ограничен), а все - беспредельным (поскольку такова пустота вне мира [84]). Эпикур [85] обычно называет безразлично "целым" и "всем" природу тел и пустоты. Именно, он говорит один раз, что природа "целого" есть тела и пустота, а в другой раз, что "все" беспредельно в обоих отношениях - в отношении тел и пустоты, т.е. в отношении множества тел и величины пустоты, ввиду того что эти [две] бесконечности взаимно уравновешиваются друг с другом. Утверждающие, что пустоты совсем нет, например перипатетики, словами "целое" и "все" характеризуют только тела, а не пустоту.
Существует некоторое небольшое разногласие и оносительно части. Именно, Эпикур считал, что часть отлична от целого, как, например, атом от соединения, поскольку он бескачествен, а соединение обладает качеством, будучи белым или черным или окрашенным вообще, а также или теплым или холодным или имеющим какое-либо другое качество. Стоики же говорят, что часть ни отлична от целого, ни тождественна с ним. Ведь рука не то же, что человек (поскольку она не есть человек), и она не отлична от человека (поскольку человек мыслится человеком вместе с рукою). Энесидем же, следуя Гераклиту, говорит, что часть и отлична от целого, и тождественна с ним. Ведь сущность есть и целое, и часть: целое - соответственно миру и часть соответственно природе этого вот [конкретного] живого существа. Частица же сама называется двояко - то как отличная от части в собственном смысле (подобно тому, как говорят, что она есть часть части, например палец - руки, ухо - головы), то как не отличающаяся, но как часть целого, вроде того как некоторые говорят, что вообще частица есть то, что восполняет целое.
299
Произведя это расчленение и приняв в соображение, что целое мыслится сообразно восполнению его частями, перейдем в дальнейшем к [скептическому] исследованию.
Итак, если есть нечто целое, например человек, конь, растение, корабль, [ибо это названия целых], то оно или отлично от своих частей и мыслится сообразно своей собственной реальности и сущности, или целым называется собрание частей.
Но целое не может быть отлично от своих частей ни в смысле [чувственной] очевидности, ни в смысле понятия. Именно, в смысле очевидности - потому, что если бы целое было отлично и отделено от частей, то надо было бы мыслить, что целое остается и по отнятии частей. Но настолько неправдоподобно, чтобы целое, лишенное всех частей (например, статуя), оставалось целым, что если даже будет отнята одна только часть, то уже целое не будет рассматриваться как остающееся целым. В смысле понятия потому, что целым мыслится то, в чем не отсутствует ни одна часть. И поэтому если целое отлично от частей, то будут полностью отсутствовать все части целого, и, таким образом, целое уже не будет существовать. Иначе; целое относительно: как целое мыслится по отношению к частям и как часть есть часть чего-либо, так и целое есть целое каких-либо частей. Относительное же должно взаимно сосуществовать и быть внутри себя неразделенным. Следовательно, целое не отлично от своих частей и не отделено от них.
Поэтому остается сказать, что части суть целое. Но если части суть целое, то или все части суть целое, или некоторые из частей, или какая-нибудь из них. Какая-нибудь одна из частей не может быть целым, поскольку, например, голова человека, очевидно, не есть целый человек, как и шея и рука и другое что-либо подобное. Но и некоторые части не будут целым. Ведь, во-первых, если некоторые части суть целое, то остальные не будут частями целого, что нелепо. Затем, извратится и само понятие целого. Именно, если некоторые части суть целое, то ложно утверждение, что
300
целое есть то, от чего не отнята пи одна часть, так как некоторые части [здесь фактически] отсутствуют. Поэтому ни какая-либо часть не есть целое, ни некоторые части. Если же целое есть все части и целое есть не что иное, как соединение частей, то не будет целого и части не будут частями. Ведь как расстояние не есть что-либо помимо находящихся на расстоянии предметов, штабель - помимо уложенных балок, кулак - помимо принявшей некоторую форму руки, - так, если целое не будет чем-либо помимо соединения частей, части не будут частями. И еще: как при отсутствии правого нет и левого и низ не мыслится без мышления верха, точно так же если нет целого, то и части не мыслятся частями и нет никаких частей.
Но допустим, что все части есть целое. Спрашивается, что они восполняют - целое, друг друга или самих себя? Но, как мы покажем, они не суть части ни целого, ни друг друга, ни самих себя. Следовательно, они не суть части ничего. Итак, они не будут частями целого. Целое не есть что-либо помимо частей, но они сами называются целым. Они не будут и частями друг друга. Ведь части чего-либо содержатся тем, чего они суть части, например в человеке рука, в руке палец. А части человека существуют особо и не содержатся друг в друге, поскольку ни левая рука не восполняет правой, ни правая - левой, ни большой палец - указательного, ни руки - головы, но каждая из этих частей занимает особое место. Итак, части не суть части друг друга. Но они не суть и части самих себя. В самом деле, невозможно чему-либо быть частью самого себя. Итак, если целое не отличается от частей и сами части не суть целое, то нет и целого.
И опять, говорится, что часть, например голова, восполняет целого человека и есть часть человека. Человек рассматривается как человек с головой. Следовательно, голова восполняет самое себя и есть часть самой себя. Поэтому она и больше, и меньше себя. Действительно, поскольку она мыслится восполняемою самой собою, она больше себя, а поскольку мыслится восполняющею, она меньше себя.
Та же самая апория возникает и относительно растения, локтя и вообще всего, чему приписывается предикат целого. Ведь поскольку пядь мыслится частью локтя (ибо с пядью и локоть мыслится локтем), то пядь самое себя восполняет и есть часть самой себя. Это нелепо и почти противоречит общему мнению.
301
Апория касается и моментов речи. Ведь при стихе:
Гнев, богиня, воспой Ахиллеса, Пелеева сына [86],
следует спросить, моментами чего являются слова: "гнев", "воспой", "богиня", "Пелеева сына" и еще "Ахиллеса". Ведь либо этот целый стих есть нечто другое, чем эти части, либо он есть собрание их. Но здесь надо привести предложенные апории. Если "гнев" есть часть целого стиха, то это слово будет и частью самого себя, поскольку целый стих мыслится вместе с ним. А если оно будет частью остального: "...богиня, воспой Ахиллеса, Пелеева сына", то разве не возникнет еще большая апория? Ведь часть чего-либо содержится в том, чего она есть часть, а "гнев" не содержится в словах "богиня, воспой Ахиллеса, Пелеева сына". Следовательно, "гнев" не есть часть целого стиха.
При таких апориях в этом пункте догматики, предоставляя себе некоторую отдушину, обыкновенно говорят, что внешний чувственный предмет не есть ни целое, пи часть, а только мы же сами определяем его как целое и часть. Ведь целое, [говорят они], относительно, так как мыслится целым по отношению к частям. И в свою очередь части относительны, так как мыслятся частями по отношению к целому. Относительное находится в нашем сознании, а наше сознание - в нас. Поэтому целое и часть находятся в нас. Внешний же чувственный предмет не есть ни целое, ни часть, но предмет, в отношении которого мы предицируем наше сознание его. Против них следует возразить прежде всего, что нелепо говорить, будто шея или голова суть восполняющие части не внешнего человека, по [лишь] нашего сознания. Если же голова и шея суть восполнения человека и шея находится в нас, то надо будет и [всему] человеку быть в нас. Это, однако, нелепо. Итак, целое и части не находятся в нашем воспоминании. Да, скажет кто-нибудь, но целый человек находится в нас как [элемент] сознания и - восполняется не внешней шеей и не внешней головой, по опять-таки понятиями о них. Ведь сам целый человек есть наше представление.
302
Однако говорящий так не избегнет апории. Ведь этот в нас находящийся человек, будет ли он понятием пли нашим сознанием, или мыслится отличным от своих частей, или мыслится в виде частей. Но, как мы показали, ни то ни другое невозможно. Поэтому и само понятие подпадает под ту же самую апорию. А если так, то следует сказать, что нет ничего целого, откуда следует, что не существует и часть. Ведь каждое из этих понятий относительно, и с уничтожением одного относительного уничтожается и другое.