Страница:
Итак, доказательство, как говорят они, есть рассуждение, которое обнаруживает неочевидное заключение выведением его через признанные посылки. То, что они говорят, будет яснее следующим образом. Рассуждение есть соединение посылок и заключения. Посылками же рассуждения мы называем суждения, согласно взятые для утверждения вывода, заключением же - суждение, утвержденное из посылок. Так, например, в следующем рассуждении: "если существует день, то существует свет, но день существует; значит, существует свет" - суждение "значит, существует свет" есть вывод, а остальное посылки. Из рассуждений же одни последовательны, а другие непоследовательны;
287
последовательны они тогда, когда связь, которая начинается от сплетения посылок рассуждения и кончается его заключением, оказывается правильной; так, например, только что приведенное рассуждение последовательно, потому что за таким сплетением его посылок: "существует день, и если существует день, то существует свет" - следует "существует свет" в такой связи: "существует день, и если существует день, то существует свет". Непоследовательные же те рассуждения, которые не таковы. Из последовательных же одни истинны, а другие не истинны; истинны они тогда, когда не только правильна связь, состоящая из сплетения посылок и заключения, как мы раньше сказали, но и вывод, и сплетенное его посылками, которое является в связи с предшествующим, истинно существует. Истинное же сплетение такое, в котором все истинно, как, например, "существует день, и если существует день, то существует свет". Не истинны же те рассуждения, которые не таковы. Например, следующее рассуждение, высказанное днем: "если существует ночь, то существует мрак; но ночь существует; значит, существует мрак", - будет последовательным, так как связь в нем правильна: "существует ночь, и если существует ночь, то существует мрак; стало быть, существует мрак", - но не будет истинным, ибо предшествующее сплетение ложно, а именно: "существует [теперь] ночь, и если существует ночь, то существует мрак", - так как ложно в нем самом "существует ночь", потому что сплетение, имеющее в себе самом нечто ложное, ложно. Вследствие этого они и говорят, что истинное рассуждение такое, в котором из истинных посылок вытекает истинный вывод. Опять-таки из истинных рассуждений одни суть доказывающие; другие - не доказывающие; доказывающие - те, которые выводят нечто неочевидное из вполне очевидного; недоказывающие же - те, которые не таковы. Так, например, следующее рассуждение: "если существует день, то существует свет; но день существует; значит, свет существует" - не является доказывающим, так как то, что "существует свет", которое является его выводом, вполне ясно само по себе. Следующее же рассуждение: "если пот течет по видимой поверхности, существуют мыслимые поры; но пот течет по видимой поверхности; значит, существуют мыслимые поры" - является доказывающим, так как имеет неоче
288
видный вывод "значит, существуют мыслимые поры". Из рассуждений же, выводящих нечто неочевидное, одни ведут нас посылками к выводу, только указывая путь, другие же - указывая путь и вместе с тем обнаруживая. Например, указывая путь, ведут те, которые кажутся зависящими от веры и памяти, как, например, следующее: "если кто-нибудь тебе сказал, что этот человек будет богат, то он будет богат; но вот этот бог - я указываю предположительно на Зевса - сказал тебе, что он будет богат; значит, он будет богат"; мы согласимся с выводом, не столько вынужденные посылками, сколько веря указанию бога. Другие же рассуждения ведут нас к выводу, не только указывая путь, но и открывая, как, например, следующее: "если по видимой поверхности течет пот, существуют мыслимые поры; первое налицо; значит, есть и второе", - ибо течение пота может открыть существование пор, так как раньше было принято, что влага не может проходить сквозь плотное тело. Таким образом, доказательство должно быть рассуждением, и последовательным, и истинным, и имеющим неочевидный вывод, обнаруживаемый в силу свойств посылок; и вследствие этого говорят, что доказательство есть рассуждение, путем выведения через признанные посылки обнаруживающее неочевидное заключение. Вот чем они обыкновенно выясняют понятие доказательства.
[13. СУЩЕСТВУЕТ ЛИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО?]
Но то, что доказательство не существует, возможно вывести из самих их слов, опрокинув по отдельности все то, что объемлется в понятии. Так, например, рассуждение состоит из суждений, а соединенные вещи не могут существовать, если то, из чего они состоят, не сосуществует друг с другом, что вполне очевидно на примере ложа и тому подобного; части же рассуждения не сосуществуют друг с другом. В самом деле, когда мы высказываем первую посылку, то еще не существует ни второй, ни заключения; когда же говорим вторую, уже не существует первой посылки, и нет еще заключения; когда же мы высказываем заключение, то уже не существует его посылок. Таким образом, части рассуждения не сосуществуют друг с другом; вследствие этого, как окажется, не существует и рассуждения. Кроме того,
289
последовательное рассуждение невоспринимаемо, ибо если будут судить его на основании последовательности связи, а последовательность в отношении связи подлежит неразрешенному разногласию и, вероятно, невоспринимаема, как мы упомянули в рассуждении о знаке, то окажется невоспринимаемым и последовательное рассуждение. Сверх того, диалектики говорят, что непоследовательное рассуждение происходит либо от отсутствия связи, либо от пропуска, либо от следования в негодной форме, либо от излишка. Например, от отсутствия связи - когда посылки не находятся в последовательности друг с другом и с заключением, как, например, "если существует день, то существует свет; но теперь на рынке продается пшеница; значит, Дион гуляет". От излишка - когда одна посылка оказывается лишней для связи рассуждения, как, например, "если существует день, то существует свет; но день существует, но и Дион гуляет; значит, существует свет". От следования в негодной форме когда форма рассуждения непоследовательна. Например, в то время как силлогизмы, по их словам, будут следующие: "если существует день, то существует свет; но день существует; значит, существует свет" или "если существует день, то существует свет; но дня нет; значит, нет света", непоследовательным рассуждением будет следующее: "если существует день, то существует свет; но свет существует; значит, существует день". Ибо если связь обещает, что в ее предыдущем находится и ее заключение, то, вероятно, когда берется предыдущее, вводится вместе с этим и заключение, а с уничтожением заключения уничтожается и предыдущее, ибо если бы было предыдущее, то было бы и заключение. Когда же берется заключение, то не всегда устанавливается и предыдущее, ибо связь не обещала, чтобы предыдущее следовало за заключением, а только заключение - за предыдущим. Вследствие этого говорят, что рассуждение, выводящее заключение из связи и пз предыдущего, силлогистично, равно как выводящее из связи и из противоположного заключению противоположное предыдущему; выводящее же предыдущее из связи и заключения непоследовательно, как, например, только что приведенное, поскольку оно, даже если его посылки правильны, выводит ложное, если оно высказывается ночью и при свете лампады. Ибо связь "если существует день,
290
то существует свет" оказывается истинной так же, как и прибавка "но свет существует"; заключение же "значит, существует день" оказывается ложным. От пропуска же оказывается негодным такое рассуждение, в котором пропускается что-нибудь из служащего для выведения вывода. Например, правильным будет, как они считают, следующее рассуждение: "богатство либо хорошо, либо дурно, либо безразлично; но оно не дурно и не безразлично; значит, оно хорошо", ошибочным же от пропуска будет следующее рассуждение: "богатство либо хорошо, либо дурно; но оно не дурно; значит, оно хорошо". Поэтому если я покажу, что, следуя им, никакой разницы между непоследовательными рассуждениями и последовательными установить не удается, то я покажу, что последовательное рассуждение невоспринимаемо, так что вся бесконечная их болтовня по поводу диалектики совершенно излишня. Показываю я это таким образом.
Рассуждение, непоследовательное от отсутствия связи, узнается, как сказано, тем, что его посылки не находятся в последовательности как друг с другом, так и с заключением. Если же необходимо, чтобы познание этой последовательности предшествовало суждению о связи, а связь неразличаема, как я выяснил, то и непоследовательное рассуждение, основанное на отсутствии связи, будет неразрешимо. И тот, кто говорит, что какое-нибудь рассуждение непоследовательно вследствие отсутствия связи, встретит, если он высказывается просто, противоположное ему высказывание, противопоставленное высказанному им; если же он станет доказывать это рассуждение, то услышит, что это рассуждение должно раньше быть последовательным, и тогда только доказывать, что посылки рассуждения, считающегося не основанным на последовательной связи, не связаны между собой последовательно. Но мы не будем знать, доказательно оно или нет, не имея общепризнанного суждения о связи, которым мы могли бы судить о том, следует ли вывод из сплетения посылок рассуждения. Отсюда и на этом основании мы не сможем различить среди последовательных рассуждений то, которое считается негодным вследствие отсутствия связи. То же самое мы выскажем против говорящего, что какое-нибудь рассуждение негодно вследствие того, что оно было предложено в ошибочной фopмe, ибо утверждаю
291
щий, что какая-нибудь форма негодна, не будет иметь общепризнанного последовательного рассуждения, через которое он сможет вывести то, что говорит. Далее, по смыслу этим самым будет сделано возражение и против тех, кто пробует показать, что бывают рассуждения, непоследовательные вследствие пропуска. Ибо если полное и совершенное рассуждение не может быть различаемо, то неочевидным будет и то, в котором заключается пропуск. Кроме того, если кто-нибудь захочет доказать рассуждением, что какое-либо рассуждение страдает пропуском, то, не имея общепризнанного суждения о связи, которым он сможет судить о последовательности в высказываемом им рассуждении, он не сможет на основании обсуждения также правильно сказать, что рассуждение страдает пропуском. Но и то рассуждение, которое считается негодным от излишка, не может быть отличено от доказывающих. Что касается излишка, то и не требующие доказательства рассуждения, о которых болтают стоики, окажутся непоследовательными, а с уничтожением их опрокидывается вся диалектика. Эти рассуждения - те, которые, как они говорят, не нуждаются в доказательстве для своего состава, но оказываются доказательными, через это и остальные рассуждения становятся последовательными. А то, что они страдают излишком, станет ясным, когда мы разберем не нуждающиеся в доказательстве рассуждения и таким образом утвердим то, что говорим.
Итак, многие не нуждающиеся в доказательстве рассуждения снятся им, но главным образом они излагают следующие пять, к которым сводятся, по-видимому, все остальные [34]. Первое - то, которое выводит заключение из связи и предыдущего, как, например, "если существует день, то существует свет; но день существует; следовательно, существует свет". Второе - то, которое из связи и противоположного заключения выводит противоположное предыдущему, как, например, "если существует день, то существует свет; но света нет; значит, нет дня". Третье - то, которое из отрицания сплетения и одной из частей сплетения выводит противоположное остальному, как, например, "нет [одновременно] дня и ночи; но существует день; значит, нет ночи". Четвертое - то, которое из разделенного и одного из соединенных выводит нечто противоположное остальному, как, например, "существует либо день, либо ночь; но существует день; значит, нет ночи". Пятое же - то, которое из разделенного и противоположного одному из соединенных выводит остальное, как, например, "существует либо день, либо ночь; но ночи нет; значит, существует день".
292
Таковы прославленные "не требующие доказательства" рассуждения; мне, однако, кажется, что они все непоследовательны вследствие излишка. А именно, начиная сряду с первого рассуждения, надо согласиться, что положение "существует свет" либо следует за положением "существует день", которое является предыдущим в связи "если существует день, то существует свет", либо, что оно неочевидно. Но если оно неочевидно, то мы не признаем связь общепризнанной; если же вполне очевидно, что раз при наличности [положения] "существует день", по необходимости следует и "существует свет", то, как только мы скажем "существует день", последует и "существует свет", и связь "если существует день, то существует свет" излишня. То же самое мы говорим и по поводу второго не требующего доказательства рассуждения. Либо возможно, что при отсутствии конечного существует предыдущее, либо невозможно. Но если возможно, то связь не будет правильной; если же невозможно, то вместе с установлением "нет конечного" устанавливается и "нет предыдущего", и опять-таки оказывается излишней связь, поскольку соединение будет таким: "нет света; значит, нет дня". То же самое может быть приведено и по поводу третьего не требующего доказательств рассуждения. Либо вполне очевидно, что невозможно в сплетении сосуществование положений друг с другом, либо неочевидно. И если неочевидно, то мы не признаем отрицания сплетения. Если же вполне очевидно, то вместе с установлением одного уничтожается остальное, и отрицание сплетения оказывается излишним, причем мы выводим таким образом: "существует день; значит, нет ночи". Подобное тому мы говорим и о четвертом и пятом рассуждениях, не требующих доказательства. Либо вполне очевидно, что в разделенном одно истинно, а другое ложно, находясь в полной борьбе друг с другом, - а это и обещает разделенное, - либо неочевидно. И если это неочевидно, то мы не признаем разделенного; если же вполне очевидно, то, как только будет установлено одно из них, становится очевидным, что остального нет, и, как только будет уничтожено одно, становится очевидным, что остальное существует; так что достаточно вывести таким образом: "существует день; значит, нет ночи"; "дня нет; значит, существует ночь" - и разделенное будет излишним.
293
Подобное этому можно сказать и о так называемых категорических силлогизмах, которыми больше всего пользуются философы, получившие название от прогулки [35]. Так, например, при следующем рассуждении: "справедливое прекрасно; прекрасное же - благо; значит, справедливое - благо" - либо надо согласиться с ним, и будет вполне очевидно, что прекрасное - благо, либо оно будет спорно и неочевидно. Но если оно неочевидно, то оно не будет признано в силу соединения в рассуждении, и вследствие этого силлогизм не будет последовательным. Если же вполне очевидно, что все, что прекрасно, непременно всегда и благо, и если, когда говорится, что что-нибудь прекрасно, то вместе следует и то, что оно благо, в таком случае будет достаточно такого соединения: "справедливое прекрасно; значит, справедливое - благо", - и та из посылок, в которой говорилось, что "прекрасное - благо", окажется излишней. Точно так же и в следующем рассуждении: "Сократ - человек; всякий человек - животное; значит, Сократ животное", - если не вполне очевидно само по себе, что все, что является человеком, является и животным, то не будет признана первая посылка в общем, и мы не признаем ее и в [этом] соединении. Если же за мыслью, что что-нибудь является человеком, следует и то, что он животное, и вследствие этого, по общему признанию, будет истинной посылка "всякий человек животное", то, когда говорится, что Сократ - человек, выводится вместе с этим и то, что он животное, так что достаточно такого соединения: "Сократ - человек; значит, Сократ - животное", - и посылка "всякий человек - животное" оказывается излишней. Подобными же методами можно пользоваться и касательно остальных первых категорических рассуждений, чтобы нам теперь на них не задерживаться.
294
Одним словом, если эти рассуждения, в которых диалектики полагают основу силлогизмов, страдают излишком, то, поскольку речь идет об излишке, опрокидывается вся диалектика, так как мы не можем отличить страдающие излишком и вследствие этого непоследовательные рассуждения от так называемых последовательных силлогизмов. Если же некоторым не нравится, что существуют рассуждения с одной посылкой, то они не более достойны доверия, чем Антипатр [36], который не отвергает и этих рассуждений.
Вследствие этого так называемое у диалектиков последовательное рассуждение неразрешимо. Но истинного рассуждения тоже нельзя найти как вследствие сказанного раньше, так и вследствие того, что оно непременно будет кончаться истинным. Ибо вывод, считающийся истинным, либо будет явлением, либо неочевидным. Но явлением он не может быть никоим образом; тогда он не нуждался бы в открытии посылками как бросающийся в глаза сам и являющийся очевидным не менее, чем его посылки. Если же он неочевиден, то, поскольку о неочевидном существует неразрешимое разногласие (как мы раньше указали), вследствие чего оно и невоспринимаемо, невоспринимаемым окажется и вывод так называемого истинного рассуждения. Если же и оно невоспринимаемо, то мы не будем знать, окажется ли последствие истинным или ложью. Поэтому мы не будем знать, истинно ли рассуждение или ложно, и истинное рассуждение не сможет быть найдено. Но оставим и это в стороне; рассуждение, выводящее неочевидное из вполне очевидного, не сможет быть найдено. Ибо если за сплетением его посылок следует заключение, а следствие и заключение существуют по отношению к чему-нибудь, а именно, по отношению к предыдущему, псе же, что существует по отношению к чему-нибудь, воспринимается друг с другом вместе, как мы установили, то если вывод неочевиден, неочевидны будут и посылки; если же посылки вполне очевидны, то вполне очевидным будет и вывод как воспринятый вместе о вполне очевидными посылками; так что нельзя более выводить неочевидное из вполне очевидного. Вследствие этого заключение не открывается посылками, так как оно либо неочевидно и невоспринимаемо, либо вполне очевидно и не нуждается в обнаружении в будущем. Если же говорят, что доказательство есть рассуждение при помощи выведения, т.е. последовательное, которое через что-нибудь общепризнанное истинное открывает неочевидное заключение, а мы установили, что вообще нет никакого рассуждения: ни последовательного, ни истинного, ни выводящего неочевидное из чего-нибудь вполне очевидного, ни обнаруживающего вывод, - то очевидно, что доказательства не существует.
295
Но и в силу следующего нападения мы найдем доказательство несуществующим или даже немыслимым. Говорящий, что доказательство существует, предполагает либо общее (###) доказательство, либо какое-нибудь частное (###). Но, как мы покажем, нельзя устанавливать ни общего, ни частного доказательства, а кроме этих, невозможно мыслить никакого другого; поэтому никто не может принять доказательство как существующее. Общее доказательство не существует в силу следующего. Оно либо имеет какие-нибудь посылки и какое-нибудь заключение, либо не имеет. Если не имеет, то оно не является доказательством; если же имеет какие-нибудь посылки и какое-нибудь заключение, то оно будет частным доказательством, так как все доказываемое и доказывающее, таким образом, является частичным (###). Поэтому не существует никакого общего доказательства. Но нет также и частного. В самом деле, доказательством будут называть либо сочетание из посылок и заключения, либо только сочетание посылок; но ни то, ни другое из этого не будет доказательством, как я покажу; значит, не существует частного доказательства. Сочетание из посылок и заключения не есть доказательство прежде всего потому, что, имея одну неочевидную составную часть, а именно, заключение, оно будет неочевидным, что бессмысленно, ибо если это доказательство неочевидно, то оно само будет больше нуждаться в доказывающем его, чем доказывать другое. Затем также доказательство, как они говорят, должно существовать по отношению к чему-нибудь, а именно, по отношению к заключению; все же, что существует по отношению к чему-нибудь, мыслится по отношению к другому, как они сами говорят, и поэтому доказываемое должно быть чем-то иным, нежели доказательство. Если же вывод является доказываемым, то доказательство не будет мыслиться вместе с выводом. В самом деле, вывод либо привносит что-нибудь для собственного доказательства, либо нет; но если привносит, то он сам обнаруживает себя; если же не привносит, но основывается на излишке, то он не будет частью доказательства, раз и это последнее мы вследствие излишка признаем ошибочным. Но доказательство не может быть и сочетанием одних посылок, ибо кто бы
296
признал, что высказанное таким образом: "если существует день, то существует свет; но день существует" является рассуждением или вообще вполне представляет собой мысль? Таким образом, и сочетание одних посылок не будет доказательством. Поэтому не существует частного доказательства. Если же нет налицо ни частного доказательства, ни общего, а кроме этих, других доказательств нельзя мыслить, то доказательство оказывается несуществующим.
Несуществование доказательства возможно показать еще из следующего. Если существует доказательство, то оно обнаруживает либо явление, будучи явлением, либо неочевидное, будучи неочевидным, либо явление, будучи неочевидным, либо неочевидное, будучи явлением. Но оно не может быть мыслимо обнаруживающим что-либо из этого; следовательно, оно немыслимо. В самом деле, если оно, будучи явлением, обнаруживает явление, то обнаруживаемое будет одновременно и явлением, и неочевидным: явлением - потому, что мы таковым его предположили, неочевидным - потому, что оно нуждается в обнаруживающем в будущем и не представляется нам ясным само по себе. Если же, будучи неочевидным, оно обнаруживает неочевидное, то оно само будет нуждаться в обнаруживающем его в будущем и не будет обнаруживать другого, а это далеко от понятия доказательства. Вследствие этого же оно не может, будучи неочевидным, быть доказательством вполне очевидного, а равно и неочевидного, будучи вполне очевидным, ибо, раз оно существует по отношению к чему-нибудь (а то, что существует по отношению к чему-нибудь, воспринимается друг с другом вместе), в таком случае то, про что говорят, что оно доказательство, воспринимаемое вместе с вполне очевидным доказательством, будет вполне очевидным, так что рассуждение опрокидывается, и то, что доказывает неочевидное, не оказывается вполне очевидным. Если, таким образом, нет доказательства ни явления явлением, ни неочевидного неочевидным, ни неочевидного вполне очевидным, ни вполне очевидного неочевидным, а кроме того, как они говорят, нет ничего, то надо сказать, что доказательство есть ничто.
297
Сверх этого надо сказать и следующее. О доказательстве существует разногласие: одни говорят, что оно не существует (а именно те, которые утверждают, что вообще ничего не существует [37]), другие же - что существует (к этим последним относится большинство догматиков). Мы же говорим, что оно не более существует, чем не существует. Кроме того, доказательство непременно содержит в себе учение ([догму]), о каждой же догме существует разногласие, так что и о каждом доказательстве по необходимости существует разногласие. Ибо, как только, например, будет признано доказательство существования пустоты [38], тем самым признается и существование пустоты; отсюда ясно, что сомневающиеся в существовании пустоты будут сомневаться и в доказательстве ее; и о других догмах, к которым относятся доказательства, рассуждение то же. Таким образом, каждое доказательство подвержено сомнению и разногласию. Если поэтому доказательство неочевидно вследствие разногласия о нем (ибо находящееся в разногласии, поскольку оно состоит в разногласии, неочевидно), то оно неочевидно само из себя, но должно проистекать для нас из доказательства. Доказательство же, на котором основывается доказательство, не будет общепризнанным и очевидным (мы ведь исследуем сейчас, есть ли вообще доказательство); будучи же подверженным разногласию и неочевидным, оно будет нуждаться в другом доказательстве, а другое - в третьем, и так до бесконечности. Доказать же бесконечное невозможно; поэтому невозможно установить, что существует доказательство. Но оно не может быть обнаружено и знаком. Так как еще исследуется, есть ли знак, а доказательство нуждается в знаке для собственного существования, то получается троп взаимодоказуемости: доказательство будет нуждаться в знаке, а знак - опять-таки в доказательстве, а это бессмысленно. Вследствие этого же невозможно рассудить разногласие о доказательстве, так как суждение нуждается в критерии, а вопрос, есть ли критерий, еще составляет предмет искания, как мы установили; вследствие этого критерий нуждается в доказательстве, указывающем, что есть критерий, и снова получаются троп взаимодоказуемости и затруднения. Если же ни доказательством, ни знаком, ни критерием нельзя установить, что есть доказательство, и оно не является, с другой стороны, вполне очевидным само из себя, как мы указали, то вопрос о существовании доказательства будет невоспринят. Вследствие же этого доказательство будет и несуществующим, ибо оно было мыслимо вместе с доказыванием, а невоспринимаемое оно не могло бы доказывать. Поэтому и не будет доказательства.
287
последовательны они тогда, когда связь, которая начинается от сплетения посылок рассуждения и кончается его заключением, оказывается правильной; так, например, только что приведенное рассуждение последовательно, потому что за таким сплетением его посылок: "существует день, и если существует день, то существует свет" - следует "существует свет" в такой связи: "существует день, и если существует день, то существует свет". Непоследовательные же те рассуждения, которые не таковы. Из последовательных же одни истинны, а другие не истинны; истинны они тогда, когда не только правильна связь, состоящая из сплетения посылок и заключения, как мы раньше сказали, но и вывод, и сплетенное его посылками, которое является в связи с предшествующим, истинно существует. Истинное же сплетение такое, в котором все истинно, как, например, "существует день, и если существует день, то существует свет". Не истинны же те рассуждения, которые не таковы. Например, следующее рассуждение, высказанное днем: "если существует ночь, то существует мрак; но ночь существует; значит, существует мрак", - будет последовательным, так как связь в нем правильна: "существует ночь, и если существует ночь, то существует мрак; стало быть, существует мрак", - но не будет истинным, ибо предшествующее сплетение ложно, а именно: "существует [теперь] ночь, и если существует ночь, то существует мрак", - так как ложно в нем самом "существует ночь", потому что сплетение, имеющее в себе самом нечто ложное, ложно. Вследствие этого они и говорят, что истинное рассуждение такое, в котором из истинных посылок вытекает истинный вывод. Опять-таки из истинных рассуждений одни суть доказывающие; другие - не доказывающие; доказывающие - те, которые выводят нечто неочевидное из вполне очевидного; недоказывающие же - те, которые не таковы. Так, например, следующее рассуждение: "если существует день, то существует свет; но день существует; значит, свет существует" - не является доказывающим, так как то, что "существует свет", которое является его выводом, вполне ясно само по себе. Следующее же рассуждение: "если пот течет по видимой поверхности, существуют мыслимые поры; но пот течет по видимой поверхности; значит, существуют мыслимые поры" - является доказывающим, так как имеет неоче
288
видный вывод "значит, существуют мыслимые поры". Из рассуждений же, выводящих нечто неочевидное, одни ведут нас посылками к выводу, только указывая путь, другие же - указывая путь и вместе с тем обнаруживая. Например, указывая путь, ведут те, которые кажутся зависящими от веры и памяти, как, например, следующее: "если кто-нибудь тебе сказал, что этот человек будет богат, то он будет богат; но вот этот бог - я указываю предположительно на Зевса - сказал тебе, что он будет богат; значит, он будет богат"; мы согласимся с выводом, не столько вынужденные посылками, сколько веря указанию бога. Другие же рассуждения ведут нас к выводу, не только указывая путь, но и открывая, как, например, следующее: "если по видимой поверхности течет пот, существуют мыслимые поры; первое налицо; значит, есть и второе", - ибо течение пота может открыть существование пор, так как раньше было принято, что влага не может проходить сквозь плотное тело. Таким образом, доказательство должно быть рассуждением, и последовательным, и истинным, и имеющим неочевидный вывод, обнаруживаемый в силу свойств посылок; и вследствие этого говорят, что доказательство есть рассуждение, путем выведения через признанные посылки обнаруживающее неочевидное заключение. Вот чем они обыкновенно выясняют понятие доказательства.
[13. СУЩЕСТВУЕТ ЛИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО?]
Но то, что доказательство не существует, возможно вывести из самих их слов, опрокинув по отдельности все то, что объемлется в понятии. Так, например, рассуждение состоит из суждений, а соединенные вещи не могут существовать, если то, из чего они состоят, не сосуществует друг с другом, что вполне очевидно на примере ложа и тому подобного; части же рассуждения не сосуществуют друг с другом. В самом деле, когда мы высказываем первую посылку, то еще не существует ни второй, ни заключения; когда же говорим вторую, уже не существует первой посылки, и нет еще заключения; когда же мы высказываем заключение, то уже не существует его посылок. Таким образом, части рассуждения не сосуществуют друг с другом; вследствие этого, как окажется, не существует и рассуждения. Кроме того,
289
последовательное рассуждение невоспринимаемо, ибо если будут судить его на основании последовательности связи, а последовательность в отношении связи подлежит неразрешенному разногласию и, вероятно, невоспринимаема, как мы упомянули в рассуждении о знаке, то окажется невоспринимаемым и последовательное рассуждение. Сверх того, диалектики говорят, что непоследовательное рассуждение происходит либо от отсутствия связи, либо от пропуска, либо от следования в негодной форме, либо от излишка. Например, от отсутствия связи - когда посылки не находятся в последовательности друг с другом и с заключением, как, например, "если существует день, то существует свет; но теперь на рынке продается пшеница; значит, Дион гуляет". От излишка - когда одна посылка оказывается лишней для связи рассуждения, как, например, "если существует день, то существует свет; но день существует, но и Дион гуляет; значит, существует свет". От следования в негодной форме когда форма рассуждения непоследовательна. Например, в то время как силлогизмы, по их словам, будут следующие: "если существует день, то существует свет; но день существует; значит, существует свет" или "если существует день, то существует свет; но дня нет; значит, нет света", непоследовательным рассуждением будет следующее: "если существует день, то существует свет; но свет существует; значит, существует день". Ибо если связь обещает, что в ее предыдущем находится и ее заключение, то, вероятно, когда берется предыдущее, вводится вместе с этим и заключение, а с уничтожением заключения уничтожается и предыдущее, ибо если бы было предыдущее, то было бы и заключение. Когда же берется заключение, то не всегда устанавливается и предыдущее, ибо связь не обещала, чтобы предыдущее следовало за заключением, а только заключение - за предыдущим. Вследствие этого говорят, что рассуждение, выводящее заключение из связи и пз предыдущего, силлогистично, равно как выводящее из связи и из противоположного заключению противоположное предыдущему; выводящее же предыдущее из связи и заключения непоследовательно, как, например, только что приведенное, поскольку оно, даже если его посылки правильны, выводит ложное, если оно высказывается ночью и при свете лампады. Ибо связь "если существует день,
290
то существует свет" оказывается истинной так же, как и прибавка "но свет существует"; заключение же "значит, существует день" оказывается ложным. От пропуска же оказывается негодным такое рассуждение, в котором пропускается что-нибудь из служащего для выведения вывода. Например, правильным будет, как они считают, следующее рассуждение: "богатство либо хорошо, либо дурно, либо безразлично; но оно не дурно и не безразлично; значит, оно хорошо", ошибочным же от пропуска будет следующее рассуждение: "богатство либо хорошо, либо дурно; но оно не дурно; значит, оно хорошо". Поэтому если я покажу, что, следуя им, никакой разницы между непоследовательными рассуждениями и последовательными установить не удается, то я покажу, что последовательное рассуждение невоспринимаемо, так что вся бесконечная их болтовня по поводу диалектики совершенно излишня. Показываю я это таким образом.
Рассуждение, непоследовательное от отсутствия связи, узнается, как сказано, тем, что его посылки не находятся в последовательности как друг с другом, так и с заключением. Если же необходимо, чтобы познание этой последовательности предшествовало суждению о связи, а связь неразличаема, как я выяснил, то и непоследовательное рассуждение, основанное на отсутствии связи, будет неразрешимо. И тот, кто говорит, что какое-нибудь рассуждение непоследовательно вследствие отсутствия связи, встретит, если он высказывается просто, противоположное ему высказывание, противопоставленное высказанному им; если же он станет доказывать это рассуждение, то услышит, что это рассуждение должно раньше быть последовательным, и тогда только доказывать, что посылки рассуждения, считающегося не основанным на последовательной связи, не связаны между собой последовательно. Но мы не будем знать, доказательно оно или нет, не имея общепризнанного суждения о связи, которым мы могли бы судить о том, следует ли вывод из сплетения посылок рассуждения. Отсюда и на этом основании мы не сможем различить среди последовательных рассуждений то, которое считается негодным вследствие отсутствия связи. То же самое мы выскажем против говорящего, что какое-нибудь рассуждение негодно вследствие того, что оно было предложено в ошибочной фopмe, ибо утверждаю
291
щий, что какая-нибудь форма негодна, не будет иметь общепризнанного последовательного рассуждения, через которое он сможет вывести то, что говорит. Далее, по смыслу этим самым будет сделано возражение и против тех, кто пробует показать, что бывают рассуждения, непоследовательные вследствие пропуска. Ибо если полное и совершенное рассуждение не может быть различаемо, то неочевидным будет и то, в котором заключается пропуск. Кроме того, если кто-нибудь захочет доказать рассуждением, что какое-либо рассуждение страдает пропуском, то, не имея общепризнанного суждения о связи, которым он сможет судить о последовательности в высказываемом им рассуждении, он не сможет на основании обсуждения также правильно сказать, что рассуждение страдает пропуском. Но и то рассуждение, которое считается негодным от излишка, не может быть отличено от доказывающих. Что касается излишка, то и не требующие доказательства рассуждения, о которых болтают стоики, окажутся непоследовательными, а с уничтожением их опрокидывается вся диалектика. Эти рассуждения - те, которые, как они говорят, не нуждаются в доказательстве для своего состава, но оказываются доказательными, через это и остальные рассуждения становятся последовательными. А то, что они страдают излишком, станет ясным, когда мы разберем не нуждающиеся в доказательстве рассуждения и таким образом утвердим то, что говорим.
Итак, многие не нуждающиеся в доказательстве рассуждения снятся им, но главным образом они излагают следующие пять, к которым сводятся, по-видимому, все остальные [34]. Первое - то, которое выводит заключение из связи и предыдущего, как, например, "если существует день, то существует свет; но день существует; следовательно, существует свет". Второе - то, которое из связи и противоположного заключения выводит противоположное предыдущему, как, например, "если существует день, то существует свет; но света нет; значит, нет дня". Третье - то, которое из отрицания сплетения и одной из частей сплетения выводит противоположное остальному, как, например, "нет [одновременно] дня и ночи; но существует день; значит, нет ночи". Четвертое - то, которое из разделенного и одного из соединенных выводит нечто противоположное остальному, как, например, "существует либо день, либо ночь; но существует день; значит, нет ночи". Пятое же - то, которое из разделенного и противоположного одному из соединенных выводит остальное, как, например, "существует либо день, либо ночь; но ночи нет; значит, существует день".
292
Таковы прославленные "не требующие доказательства" рассуждения; мне, однако, кажется, что они все непоследовательны вследствие излишка. А именно, начиная сряду с первого рассуждения, надо согласиться, что положение "существует свет" либо следует за положением "существует день", которое является предыдущим в связи "если существует день, то существует свет", либо, что оно неочевидно. Но если оно неочевидно, то мы не признаем связь общепризнанной; если же вполне очевидно, что раз при наличности [положения] "существует день", по необходимости следует и "существует свет", то, как только мы скажем "существует день", последует и "существует свет", и связь "если существует день, то существует свет" излишня. То же самое мы говорим и по поводу второго не требующего доказательства рассуждения. Либо возможно, что при отсутствии конечного существует предыдущее, либо невозможно. Но если возможно, то связь не будет правильной; если же невозможно, то вместе с установлением "нет конечного" устанавливается и "нет предыдущего", и опять-таки оказывается излишней связь, поскольку соединение будет таким: "нет света; значит, нет дня". То же самое может быть приведено и по поводу третьего не требующего доказательств рассуждения. Либо вполне очевидно, что невозможно в сплетении сосуществование положений друг с другом, либо неочевидно. И если неочевидно, то мы не признаем отрицания сплетения. Если же вполне очевидно, то вместе с установлением одного уничтожается остальное, и отрицание сплетения оказывается излишним, причем мы выводим таким образом: "существует день; значит, нет ночи". Подобное тому мы говорим и о четвертом и пятом рассуждениях, не требующих доказательства. Либо вполне очевидно, что в разделенном одно истинно, а другое ложно, находясь в полной борьбе друг с другом, - а это и обещает разделенное, - либо неочевидно. И если это неочевидно, то мы не признаем разделенного; если же вполне очевидно, то, как только будет установлено одно из них, становится очевидным, что остального нет, и, как только будет уничтожено одно, становится очевидным, что остальное существует; так что достаточно вывести таким образом: "существует день; значит, нет ночи"; "дня нет; значит, существует ночь" - и разделенное будет излишним.
293
Подобное этому можно сказать и о так называемых категорических силлогизмах, которыми больше всего пользуются философы, получившие название от прогулки [35]. Так, например, при следующем рассуждении: "справедливое прекрасно; прекрасное же - благо; значит, справедливое - благо" - либо надо согласиться с ним, и будет вполне очевидно, что прекрасное - благо, либо оно будет спорно и неочевидно. Но если оно неочевидно, то оно не будет признано в силу соединения в рассуждении, и вследствие этого силлогизм не будет последовательным. Если же вполне очевидно, что все, что прекрасно, непременно всегда и благо, и если, когда говорится, что что-нибудь прекрасно, то вместе следует и то, что оно благо, в таком случае будет достаточно такого соединения: "справедливое прекрасно; значит, справедливое - благо", - и та из посылок, в которой говорилось, что "прекрасное - благо", окажется излишней. Точно так же и в следующем рассуждении: "Сократ - человек; всякий человек - животное; значит, Сократ животное", - если не вполне очевидно само по себе, что все, что является человеком, является и животным, то не будет признана первая посылка в общем, и мы не признаем ее и в [этом] соединении. Если же за мыслью, что что-нибудь является человеком, следует и то, что он животное, и вследствие этого, по общему признанию, будет истинной посылка "всякий человек животное", то, когда говорится, что Сократ - человек, выводится вместе с этим и то, что он животное, так что достаточно такого соединения: "Сократ - человек; значит, Сократ - животное", - и посылка "всякий человек - животное" оказывается излишней. Подобными же методами можно пользоваться и касательно остальных первых категорических рассуждений, чтобы нам теперь на них не задерживаться.
294
Одним словом, если эти рассуждения, в которых диалектики полагают основу силлогизмов, страдают излишком, то, поскольку речь идет об излишке, опрокидывается вся диалектика, так как мы не можем отличить страдающие излишком и вследствие этого непоследовательные рассуждения от так называемых последовательных силлогизмов. Если же некоторым не нравится, что существуют рассуждения с одной посылкой, то они не более достойны доверия, чем Антипатр [36], который не отвергает и этих рассуждений.
Вследствие этого так называемое у диалектиков последовательное рассуждение неразрешимо. Но истинного рассуждения тоже нельзя найти как вследствие сказанного раньше, так и вследствие того, что оно непременно будет кончаться истинным. Ибо вывод, считающийся истинным, либо будет явлением, либо неочевидным. Но явлением он не может быть никоим образом; тогда он не нуждался бы в открытии посылками как бросающийся в глаза сам и являющийся очевидным не менее, чем его посылки. Если же он неочевиден, то, поскольку о неочевидном существует неразрешимое разногласие (как мы раньше указали), вследствие чего оно и невоспринимаемо, невоспринимаемым окажется и вывод так называемого истинного рассуждения. Если же и оно невоспринимаемо, то мы не будем знать, окажется ли последствие истинным или ложью. Поэтому мы не будем знать, истинно ли рассуждение или ложно, и истинное рассуждение не сможет быть найдено. Но оставим и это в стороне; рассуждение, выводящее неочевидное из вполне очевидного, не сможет быть найдено. Ибо если за сплетением его посылок следует заключение, а следствие и заключение существуют по отношению к чему-нибудь, а именно, по отношению к предыдущему, псе же, что существует по отношению к чему-нибудь, воспринимается друг с другом вместе, как мы установили, то если вывод неочевиден, неочевидны будут и посылки; если же посылки вполне очевидны, то вполне очевидным будет и вывод как воспринятый вместе о вполне очевидными посылками; так что нельзя более выводить неочевидное из вполне очевидного. Вследствие этого заключение не открывается посылками, так как оно либо неочевидно и невоспринимаемо, либо вполне очевидно и не нуждается в обнаружении в будущем. Если же говорят, что доказательство есть рассуждение при помощи выведения, т.е. последовательное, которое через что-нибудь общепризнанное истинное открывает неочевидное заключение, а мы установили, что вообще нет никакого рассуждения: ни последовательного, ни истинного, ни выводящего неочевидное из чего-нибудь вполне очевидного, ни обнаруживающего вывод, - то очевидно, что доказательства не существует.
295
Но и в силу следующего нападения мы найдем доказательство несуществующим или даже немыслимым. Говорящий, что доказательство существует, предполагает либо общее (###) доказательство, либо какое-нибудь частное (###). Но, как мы покажем, нельзя устанавливать ни общего, ни частного доказательства, а кроме этих, невозможно мыслить никакого другого; поэтому никто не может принять доказательство как существующее. Общее доказательство не существует в силу следующего. Оно либо имеет какие-нибудь посылки и какое-нибудь заключение, либо не имеет. Если не имеет, то оно не является доказательством; если же имеет какие-нибудь посылки и какое-нибудь заключение, то оно будет частным доказательством, так как все доказываемое и доказывающее, таким образом, является частичным (###). Поэтому не существует никакого общего доказательства. Но нет также и частного. В самом деле, доказательством будут называть либо сочетание из посылок и заключения, либо только сочетание посылок; но ни то, ни другое из этого не будет доказательством, как я покажу; значит, не существует частного доказательства. Сочетание из посылок и заключения не есть доказательство прежде всего потому, что, имея одну неочевидную составную часть, а именно, заключение, оно будет неочевидным, что бессмысленно, ибо если это доказательство неочевидно, то оно само будет больше нуждаться в доказывающем его, чем доказывать другое. Затем также доказательство, как они говорят, должно существовать по отношению к чему-нибудь, а именно, по отношению к заключению; все же, что существует по отношению к чему-нибудь, мыслится по отношению к другому, как они сами говорят, и поэтому доказываемое должно быть чем-то иным, нежели доказательство. Если же вывод является доказываемым, то доказательство не будет мыслиться вместе с выводом. В самом деле, вывод либо привносит что-нибудь для собственного доказательства, либо нет; но если привносит, то он сам обнаруживает себя; если же не привносит, но основывается на излишке, то он не будет частью доказательства, раз и это последнее мы вследствие излишка признаем ошибочным. Но доказательство не может быть и сочетанием одних посылок, ибо кто бы
296
признал, что высказанное таким образом: "если существует день, то существует свет; но день существует" является рассуждением или вообще вполне представляет собой мысль? Таким образом, и сочетание одних посылок не будет доказательством. Поэтому не существует частного доказательства. Если же нет налицо ни частного доказательства, ни общего, а кроме этих, других доказательств нельзя мыслить, то доказательство оказывается несуществующим.
Несуществование доказательства возможно показать еще из следующего. Если существует доказательство, то оно обнаруживает либо явление, будучи явлением, либо неочевидное, будучи неочевидным, либо явление, будучи неочевидным, либо неочевидное, будучи явлением. Но оно не может быть мыслимо обнаруживающим что-либо из этого; следовательно, оно немыслимо. В самом деле, если оно, будучи явлением, обнаруживает явление, то обнаруживаемое будет одновременно и явлением, и неочевидным: явлением - потому, что мы таковым его предположили, неочевидным - потому, что оно нуждается в обнаруживающем в будущем и не представляется нам ясным само по себе. Если же, будучи неочевидным, оно обнаруживает неочевидное, то оно само будет нуждаться в обнаруживающем его в будущем и не будет обнаруживать другого, а это далеко от понятия доказательства. Вследствие этого же оно не может, будучи неочевидным, быть доказательством вполне очевидного, а равно и неочевидного, будучи вполне очевидным, ибо, раз оно существует по отношению к чему-нибудь (а то, что существует по отношению к чему-нибудь, воспринимается друг с другом вместе), в таком случае то, про что говорят, что оно доказательство, воспринимаемое вместе с вполне очевидным доказательством, будет вполне очевидным, так что рассуждение опрокидывается, и то, что доказывает неочевидное, не оказывается вполне очевидным. Если, таким образом, нет доказательства ни явления явлением, ни неочевидного неочевидным, ни неочевидного вполне очевидным, ни вполне очевидного неочевидным, а кроме того, как они говорят, нет ничего, то надо сказать, что доказательство есть ничто.
297
Сверх этого надо сказать и следующее. О доказательстве существует разногласие: одни говорят, что оно не существует (а именно те, которые утверждают, что вообще ничего не существует [37]), другие же - что существует (к этим последним относится большинство догматиков). Мы же говорим, что оно не более существует, чем не существует. Кроме того, доказательство непременно содержит в себе учение ([догму]), о каждой же догме существует разногласие, так что и о каждом доказательстве по необходимости существует разногласие. Ибо, как только, например, будет признано доказательство существования пустоты [38], тем самым признается и существование пустоты; отсюда ясно, что сомневающиеся в существовании пустоты будут сомневаться и в доказательстве ее; и о других догмах, к которым относятся доказательства, рассуждение то же. Таким образом, каждое доказательство подвержено сомнению и разногласию. Если поэтому доказательство неочевидно вследствие разногласия о нем (ибо находящееся в разногласии, поскольку оно состоит в разногласии, неочевидно), то оно неочевидно само из себя, но должно проистекать для нас из доказательства. Доказательство же, на котором основывается доказательство, не будет общепризнанным и очевидным (мы ведь исследуем сейчас, есть ли вообще доказательство); будучи же подверженным разногласию и неочевидным, оно будет нуждаться в другом доказательстве, а другое - в третьем, и так до бесконечности. Доказать же бесконечное невозможно; поэтому невозможно установить, что существует доказательство. Но оно не может быть обнаружено и знаком. Так как еще исследуется, есть ли знак, а доказательство нуждается в знаке для собственного существования, то получается троп взаимодоказуемости: доказательство будет нуждаться в знаке, а знак - опять-таки в доказательстве, а это бессмысленно. Вследствие этого же невозможно рассудить разногласие о доказательстве, так как суждение нуждается в критерии, а вопрос, есть ли критерий, еще составляет предмет искания, как мы установили; вследствие этого критерий нуждается в доказательстве, указывающем, что есть критерий, и снова получаются троп взаимодоказуемости и затруднения. Если же ни доказательством, ни знаком, ни критерием нельзя установить, что есть доказательство, и оно не является, с другой стороны, вполне очевидным само из себя, как мы указали, то вопрос о существовании доказательства будет невоспринят. Вследствие же этого доказательство будет и несуществующим, ибо оно было мыслимо вместе с доказыванием, а невоспринимаемое оно не могло бы доказывать. Поэтому и не будет доказательства.