Страница:
и опытами". Именно путем метода анализа, как его описал выше Ньютон, следует получить те основоположения, или начала, с помощью которых можно затем объяснить природные явления и процессы. "...Вывести два или три общих начала движения из явлений и после этого изложить, каким образом свойства и действия всех телесных вещей вытекают из этих явных начал, - было бы очень важным шагом в философии, хотя бы причины этих начал и не были еще открыты".
В какой-то мере Ньютон и в самом деле действовал подобным образом. В своей "Оптике", анализируя целый ряд проведенных им экспериментов, он показывает,
почему необходимо допустить такие "начала, как силы притяжения и
отталкивания частей тел" и др., т.е. некоторые изначальные свойства
световых лучей. Что же касается "Математических начал натуральной философии", то здесь Ньютон принимает найденные начала за отправной пункт и с их помощью объясняет "свойства и действия всех телесных вещей". В первом
случае он применяет анализ, а во втором - синтез.
Однако, как уже отмечалось выше, Ньютон лишь в некоторой мере следовал предлагаемому им самим методу в своей исследовательской работе. И понятно, почему: невозможно производить эксперимент, полностью отрешившись от каких
бы то ни было теоретических допущений относительно возможных причин наблюдаемых явлений, т.е. относительно "гипотез". Можно не высказывать этих гипотез, воздерживаться от суждений о них и от споров относительно них, которых так не любил Ньютон, - но вряд ли такой выдающийся экспериментатор, каким был Ньютон, способен превратить себя только в регистрирующий прибор и
при этом как бы отсечь полностью свой мыслящий ум в процессе своей
неутомимой многолетней работы. Требование "воздержания от гипотез"
представляет собой скорее идеал, к которому стремится Ньютон в своей "Оптике", чем реальность, и это можно видеть как в тексте всех трех книг, так и в особенности в тех "Вопросах", которые приложены автором в конце
третьей книги и которые важны для понимания методологических принципов
ньютоновской научной программы.
Поставив целый ряд вопросов, ответы на которые содействовали бы, по убеждению Ньютона, дальнейшему развитию науки о природе, Ньютон, на наш
взгляд, раскрывает один из важнейших аспектов своего экспериментально-индуктивного метода а именно: отсутствие окончательного выбора одной из рассматриваемых им гипотез. Это можно рассматривать как
слабость ньютоновской программы: она не дает окончательного решения обсуждаемых вопросов о началах и причинах природных явлений. Но правильнее было бы видеть здесь скорее силу ньютоновского метода, поскольку, оставляя
открытыми целый ряд принципиальных вопросов, он стимулирует дальнейшее
развитие естествознания.
Особенно показательно в этом отношении колебание Ньютона в главном вопросе - о природе света. Ньютон не принимает до конца ни волновую, ни эмиссионную
теорию света, хотя в большинстве случаев склоняется к последней. Так,
размышляя о природе телесных вещей вообще и света в частности, Ньютон
пишет: "...мне кажется вероятным, что Бог вначале дал материи форму твердых, массивных, непроницаемых, подвижных частиц таких размеров и фигур и с такими свойствами и пропорциями в отношении к пространству, которые
более всего подходили бы к той цели, для которой он создал их. Эти первоначальные частицы, являясь твердыми, несравнимо тверже, чем всякое пористое тело, составленное из них, настолько тверже, что они никогда не изнашиваются и не разбиваются в куски. Никакая обычная сила не способна разделить то, что создал Бог при первом творении. Если бы они изнашивались или разбивались на куски, то природа вещей, зависящая от них, изменялась бы. ...Поэтому природа их должна быть постоянной, изменения телесных вещей
должны проявляться только в различных разделениях и новых сочетаниях и
движениях таких постоянных частиц..."
Это - атомистическая гипотеза примерно в том же виде, как ее формулировал Гюйгенс. Однако атомисты не приписывали своим атомам никаких активных сил, они ограничивались только указанием на неизменность и абсолютную твердость
атомов. Ньютон же допускает, что "эти частицы имеют не только vis
inertiae... но также, что они движутся некоторыми активными началами, каково начало тяготения и начало, вызывающее брожение и сцепление тел". Таким образом, атомы выступают у Ньютона как центры сил, что существенно отличает программу Ньютона от атомистической. Атомы, как допускает Ньютон, могут быть "различных размеров и фигур... различных плотностей и сил...".
Однако Ньютон не везде последовательно проводит эмиссионную теорию света; в некоторых случаях он неявно допускает объяснение явлений с помощью волновой теории. Да и само тяготение Ньютон понимает то как свойство частиц, то как свойство эфира и, наконец, склоняется к мысли, что наибольшее тяготение
может быть в пустоте, которая мыслится им как "чувствилище Бога".
Таким образом, действительно гипотезы играют свою роль в ньютоновской
программе, но он нередко оставляет их как бы во взвешенном состоянии, прибегая то к одной, то к другой в зависимости от необходимости объяснения того или иного эксперимента. Здесь в подходе Ньютона мы видим некоторое
сходство с методами работы Гука и Р. Бойля. Как показал Т. Кун в своем
исследовании двух традиций в науке нового времени, эмпирико-экспериментальная линия в эпоху научной революции, представленная
в трудах Бойля, Гильберта и Гука, существенно отличалась от
рационалистически-математической, нашедшей свое выражение у Галилея, Декарта, Торричелли и других. Первую традицию Кун называет бэконианской, а
вторую - классической, указывая при этом на различное понимание и
использование эксперимента в рамках каждой из этих традиций. Если в
классической традиции эксперимент играл роль своего рода проверочной инстанции - он должен был или подтвердить, или отвергнуть предположение ученого, построенное им исходя из некоторых теоретических предпосылок, то в
бэконианской традиции эксперимент ставился без предварительной теоретической разработки; естествоиспытатель пытается поставить природу в такие условия, в каких она еще никогда не была, и посмотреть, как она будет вести себя в этих новых условиях. Кун справедливо указывает на то, что при
этом эксперименты должны быть не просто мысленно осуществлены, как это действительно нередко было у Галилея и Декарта, но реально выполнены, ибо человеческое сознание в известной мере предстает здесь как tabula rasa,
каким его мыслили Бэкон, Локк и Юм: исследователь не может заранее
предвидеть возможный исход своего эксперимента.
Ньютона, однако, Кун причисляет к классической традиции, что отчасти можно
признать, если принять во внимание "Математические начала натуральной философии". Что же касается "Оптики", работа над которой предшествовала
созданию "Начал", то здесь Ньютон в своем подходе к эксперименту, по-видимому, ближе к Бойлю, чем к Декарту и Галилею. И хотя, как замечает Кун, опыты Ньютона с тонкими призмами и были в известной мере продолжением средневековых экспериментов со светом, тем не менее способ осуществления
этих опытов, а также подчеркнутое нежелание Ньютона "строить гипотезы"
относительно света сближают его с Бойлем.
Справедливо указывая на две тенденции в развитии науки XVII-XVIII вв. (на них задолго до Куна указал П. Дюгем), не следует, видимо, слишком резко противопоставлять их: у некоторых ученых можно заметить соединение той и
другой.
3. Понятие силы в динамике Ньютона
Понятия силы, массы, пространства и времени являются основными в механике
Ньютона. Эти понятия органически связаны между собой, и вне их связи невозможно осмыслить содержание каждого из них. В этом отношении научная
программа Ньютона не отличается принципиально от декартовской: она представляет собой строго продуманную систему принципов. Само же содержание
этих принципов, как мы уже говорили, радикально отличается как от
картезианских, так и от атомистических. Если у Декарта свойства тела сводятся к протяжению, фигуре и движению, причем источником движения Декарт считает Бога, если атомисты для определения природы телесного начала вводят еще и непроницаемость (твердость), считая его главным свойством материи, то
Ньютон присоединяет к перечисленным свойствам еще одно - силу, и это последнее становится у него решающим. Сила, которой наделены все тела без исключения, как на Земле, так и в космосе, есть, по Ньютону, тяготение.
"Подобно тому, как нельзя представить себе тело, которое бы не было протяженным, подвижным и непроницаемым, так нельзя себе представить и тело,
которою бы не было тяготеющим, т.е. тяжелым", - пишет Роджер Котс.
Именно сила тяготения тел есть та причина, с помощью которой, по убеждению
Ньютона, можно объяснить - а не только математически описать - явления природы. Это - та последняя причина, к которой восходит всякое физическое, или механическое, познание природы; сама же она, как подчеркивают Ньютон и его последователи, в рамках механики объяснена быть не может. "Я изъяснил, - пишет Ньютон, - небесные явления и приливы наших морей на основании силы тяготения, но я не указывал причины самого тяготения. Эта сила происходит
от некоторой причины, которая проникает до центра Солнца и планет без
уменьшения своей способности и которая действует не пропорционально величине поверхности частиц, на которые она действует (как это обыкновенно
имеет место для механических причин), но пропорционально количеству твердого вещества, причем ее действие распространяется повсюду на огромные расстояния, убывая пропорционально квадратам расстояний. Тяготение к Солнцу составляется из тяготения к отдельным частицам его и при удалении от Солнца
убывает в точности пропорционально квадратам расстояний даже до орбиты Сатурна, что следует из покоя афелиев планет, и даже до крайних афелиев комет, если только эти афелии находятся в покое. Причину же этих свойств
силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не
измышляю".
Поскольку все, что невозможно объяснить с помощью механических причин, в XVII-XVIII вв. квалифицировалось как "скрытое свойство" и изгонялось из науки, то оппоненты Ньютона настойчиво требовали либо исключить "гипотезу тяготения", либо найти ей объяснение, выведя ее если не из явлений, то из
более простой и понятной причины. Последователи Ньютона защищали идею тяготения от нападок ее противников. Вот характерное рассуждение Котса, выступающего против тех, кто считает тяготение "скрытым качеством": "Может быть, тяготение следует признать скрытой причиной и исключить из философии потому, что причина самого тяготения неизвестна и никем не найдена. Кто
рассуждает таким образом, должен озаботиться, чтобы не впасть в такое
противоречие, которое рушит основание всей философии. Причины идут
неразрывною цепью от сложнейших к простейшим, и когда достигнута самая простая причина, то далее идти некуда. Поэтому простейшей причине нельзя дать механического объяснения, ибо если бы таковое существовало, то эта причина не была бы простейшею". Механического - нельзя, но философское можно. И, как мы покажем далее, такое философское истолкование сущности
тяготения у Ньютона было, но он не счел возможным вводить его в свои
"Начала", подчеркивая экспериментальный и математический фундамент
"натуральной философии".
Ньютон не сразу пришел к тому пониманию силы тяготения, которое он излагает
в "Началах". В течение многих лет он размышлял над природой силы,
приводящей тела в движение, но не мог дать однозначного ответа на этот вопрос. Первоначально Ньютон придерживался гипотезы всемирного эфира как
той среды, с помощью которой передаются различные силы - причем как в неживой, так и в живой природе. С помощью гипотезы эфира Ньютон объяснял в то время и природу тяготения, при этом не допуская действия на расстоянии и
тем самым не отходя слишком далеко от механистических принципов картезианства. Тяготение Ньютон рассматривал тогда как "универсальную силу, которая, по всей видимости, является притяжением, следующим закону обратных
квадратов, хотя фактически она возникает при контактном взаимодействии между эфиром и материей". Механизм действия эфира на плотную материю Ньютон представлял себе примерно так: любое тело - планеты или Солнце - является носителем циклического процесса, преобразующего эфир: поток эфира постоянно падает на Землю и проникает в ее части, плотность эфира возрастает по мере потери им количества движения в процессе взаимодействия с материей Земли; сгущенный эфир вытекает из Земли, образуя атмосферу, а затем рассеивается в
эфирных пространствах, принимая первоначальную форму.
Как показал С. И. Вавилов в превосходной статье, посвященной эволюции воззрений Ньютона на природу эфира и света, гипотеза эфира появляется у Ньютона впервые в 1672 г. в ответе на полемические замечания Р. Гука на "Теорию света и цветов" Ньютона. С помощью эфира Ньютон объяснял не только
гравитационное притяжение Земли, но и химические процессы, и световые явления, и явления электростатические, а также теплоту, звук и, как мы уже упоминали, ряд отправлений живого организма. "Пытаясь сделать понятным роль эфира в движениях животных, - пишет С. И. Вавилов, - Ньютон опирается на то, что "некоторые несмешиваемые вещи становятся смешиваемыми посредством
третьей вещи" и приводит несколько химических примеров. "Подобным же
образом, - заключает он, - эфирный животный газ в человеке может быть посредником между эфиром и мускулярными соками, облегчая им более свободное смешение... Сделав ткани более смешивающимися с обычным внешним эфиром,
этот спиритус позволяет эфиру на мгновение свободно проникать в мускул
легче и обильнее, чем это произошло бы без его посредства; эфир снова
свободно выходит, как только посредник смешиваемости устраняется... Благодаря этому произойдет растяжение или сжатие мускула, а следовательно,
и животное движение, зависящее от этого"".
Таким образом, с помощью гипотезы эфира Ньютон попытался дать объяснение всем видам физических явлений, тем самым стремясь создать единую картину мира. Еще до написания "Начал" Ньютон, следовательно, с помощью гипотезы
эфира решал ту задачу, которую в "Началах" у него выполняет всемирное
тяготение. Тяготение, как поясняют и Ньютон, и Котс, - это уже не физическая, а метафизическая причина. В 1706 г. Ньютон писал в этой связи: "Позднейшие философы изгнали воззрение о такой причине (сверхфизической.
П.Г.) из натуральной философии, измышляя гипотезы для механического
объяснения всех вещей и относя другие причины в метафизику. Между тем главная обязанность натуральной философии - делать заключения из явлений, не измышляя гипотез, и выводить причины из действий до тех пор, пока мы не
придем к самой первой причине, конечно, не механической".
Однако даже после того, как Ньютон отказался от гипотезы эфира в своей небесной механике, он все же не отбросил эту гипотезу совсем. Во втором
издании "Начал" в заключительном "Общем поучении" у Ньютона вновь появляется понятие эфира. "Теперь, - пишет Ньютон, - следовало бы кое-что добавить о некотором тончайшем эфире, проникающем все сплошные тела и в них
содержащемся, коего силою и действиями частицы тел при весьма малых
расстояниях взаимно притягиваются, а при соприкосновении сцепляются, наэлектризованные тела действуют на большие расстояния, как отталкивая, так
и притягивая близкие малые тела, свет испускается, отражается,
преломляется, уклоняется и нагревает тела, возбуждается всякое чувствование, заставляющее члены животных двигаться по желанию, передаваясь именно колебаниями этого эфира от внешних органов чувств мозгу и от мозга
мускулам. Но это не может быть изложено вкратце, к тому же нет и достаточного запаса опытов, коими законы действия этого эфира были бы точно
определены и показаны".
В течение нескольких лет Ньютон пытался найти способ объединения силы
тяготения как космической силы, определяющей движения планет, с силой тяжести земных тел. В 1685 г. он открыл закон, согласно которому земной шар притягивает находящееся вне его тело так, как если бы вся масса Земли была сконцентрирована в одной точке - центре. Это открытие позволило Ньютону подойти к точному математическому сравнению двух сил - земного тяготения и космического притяжения. В "Началах" эти две силы отождествлены: "Сила, которою Луна удерживается на своей орбите, если ее опустить до поверхности Земли, становится равной силе тяжести у нас, поэтому... она и есть та самая
сила, которую мы называем тяжестью или тяготением". В предисловии к "Началам" Котс подробно обсуждает все те аргументы, на основании которых Ньютон пришел к отождествлению тяжести и притяжения. "Центростремительная
сила Луны, - заключает Котс свое рассуждение, - обращающейся по своей
орбите, будет так относиться к силе тяжести на поверхности Земли, как пространство, проходимое в течение весьма малого промежутка времени Луною
под действием центростремительной силы при ее падении по направлению к
Земле, вообразив, что она лишена кругового движения, относится к
пространству, проходимому в течение того же самого промежутка времени тяжелым телом, падающим близ поверхности Земли под действием своего веса".
Гипотеза взаимного тяготения небесных тел обсуждалась очень активно в Королевском обществе в 70-х гг.; непосредственным предшественником Ньютона в этом вопросе был Гук, который высказывал идею относительно составления движений планет из прямолинейного движения по касательной и притягательного
движения к центральному телу.
В целом же идея "силы тяготения" восходит к Кеплеру. Однако у самого Кеплера тяготение интерпретируется совсем не так, как у Ньютона. Кеплер, правда, совершил важный шаг к механическому объяснению небесных движений,
проложив таким образом путь от астрономии Птолемея к небесной механике
Ньютона: в "Новой астрономии" (1609) Кеплер отказывается от понимания
движения небесных тел как кругового, а потому не требующего для своего
поддержания приложения физических (внешних) сил. На протяжении
средневековья астрономия объясняла движение небесных тел с помощью аристотелевских "форм", "интеллигенций". При этом небесные тела мыслились
как прикрепленные к небесным сферам и движущиеся вместе с последними. Астрономия принципиально была отделена тем самым от физики подлунного мира. Лишь благодаря Кеплеру снимается эта грань между астрономией и физикой
снимается в сфере собственно научной, а не философской, как у Николая
Кузанского и Джордано Бруно. "Когда я сообразил, - пишет Кеплер, - что движущая причина планет ослабевает по мере их удаления от Солнца, подобно
тому как с удалением от Солнца ослабевает свет, то я заключил, что эта
причина должна быть чем-то телесным".
Такой причиной Кеплер считал взаимное притяжение тел, которое он рассматривает по аналогии с притяжением магнита: Земля притягивает Луну и в свою очередь притягивается ею. Но природа силы тяготения Кеплеру при этом не ясна. Как пишет А. Койре, имея в виду Кеплера, "природа движущей силы...
темна и малопонятна. Достоверно, однако, что планеты в своем движении вокруг Солнца повинуются очень точному физическому закону: скорость обратно пропорциональна расстоянию. В равной мере достоверно и то, что, согласно наиболее фундаментальному закону динамики о пропорциональности скорости
движущей силе, указанный закон скоростей неявно предполагает соответствующий закон силы и получает посредством него свое объяснение".
Самое важное различие в понимании силы тяготения между Кеплером и Ньютоном состоит в том, что Кеплер еще не принимал закона инерции в том значении, какое ему придали Декарт и Ньютон. Для Кеплера инерция тела состоит в его
стремлении к покою, сопротивлении движению, т.е. в некоторой его "материальной косности", которую признавала и античная, и средневековая
наука. Именно поэтому Кеплер, так же как и Аристотель, считал, что для приведения тела в движение и для сохранения этого движения всякое тело как земное, так и небесное - нуждается в двигателе. Движущая причина, или
сила, необходима, согласно Кеплеру, чтобы тело могло двигаться.
Иначе трактует закон инерции Декарт, а за ним и Ньютон. Сформулированный Декартом закон инерции гласит: каждая вещь пребывает в том состоянии, в каком она находится, пока ничто ее не изменит; в этом отношении состояние покоя и состояние движения равноправны; и при этом каждая частица материи в
отдельности стремится продолжать свое движение не по кривой, а исключительно по прямой. У Ньютона закон инерции звучит так: "Врожденная сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает
свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения".
Ясно, что, приняв такое новое истолкование закона инерции, уже не нужно допускать силу, для того чтобы объяснить движение тела: если тело уже было
приведено в движение, то, при отсутствии сопротивления, оно будет продолжать свое движение до бесконечности без всякого двигателя. Однако
теперь необходимо найти причину криволинейных движений - как в земных условиях, так, конечно, и на небе. Декарт для объяснения криволинейных - и круговых в том числе - движений вводит вихри, Ньютон же - силу тяготения.
Разница при этом очень существенная: по Декарту, движущееся тело отклоняется от прямолинейной траектории из-за механического препятствия,
оказываемого повсеместно заполненной средой, которая, таким образом,
непосредственно воздействует на движущееся тело. По Ньютону, это искривление траектории происходит в силу притяжения одного тела другим, обладающим большей массой (хотя притяжение тел и является взаимным), и,
таким образом, производится силой, действующей на расстоянии. "Тела, движущиеся по кривым линиям, то есть так, что они непрерывно уклоняются от прямолинейных касательных к своим орбитам, - поясняет Котc, - побуждаются совершать свой криволинейный путь какою-либо постоянно действующей силою.
Так как планеты обращаются по орбитам криволинейным, то необходимо существование некоторой силы, повторными действиями которой они непрестанно
уклоняются от касательных".
Закон инерции необходимо предполагает бесконечное изотропное пространство и однородную материю, составляющую вещество как земных, так и космических тел. Эти обе предпосылки являются общими у Декарта и Ньютона, как, впрочем, и у двух других научных программ - атомистической и лейбницевской. Тут мы опять-таки имеем те моменты, которые составляют общий фундамент научного
мышления XVII в. и отличают понятие науки этого периода от античного и
средневекового.
4. Абсолютное пространство и истинное движение
Однако если бесконечное изотропное пространство мыслится в картезианской
программе как относительное, то у Ньютона оно получает совсем иную
интерпретацию. Тут мы касаемся идеи абсолютного пространства, которое
Ньютон принципиально отличает от пространства относительного и которое
играет важную роль в его трактовке силы и инерции. Вводя понятия абсолютного пространства и времени, Ньютон вступает в полемику не только с
картезианцами, но и с атомистами, и с Лейбницем: споры вокруг понятий абсолютного пространства и силы тяготения принимают очень острый характер в
конце XVII - первой четверти XVIII в. Вместе с понятиями абсолютного пространства и времени Ньютон вводит также понятие абсолютного движения. Что же касается относительного движения, с которым одним только и имели
дело картезианцы и атомисты, то его Ньютон допускает только на уровне обыденных представлений, которые в конечном счете имеют дело с кажущейся, а не истинной реальностью. "Время, пространство, место и движение, - пишет Ньютон, - составляют понятия общеизвестные. Однако необходимо заметить, что эти понятия обыкновенно относятся к тому, что постигается нашими чувствами. Отсюда происходят некоторые неправильные суждения, для устранения которых необходимо вышеприведенные понятия разделить на абсолютные и относительные,
истинные и кажущиеся, математические и обыденные.
1. Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью. Относительное, кажущееся или обыденное
В какой-то мере Ньютон и в самом деле действовал подобным образом. В своей "Оптике", анализируя целый ряд проведенных им экспериментов, он показывает,
почему необходимо допустить такие "начала, как силы притяжения и
отталкивания частей тел" и др., т.е. некоторые изначальные свойства
световых лучей. Что же касается "Математических начал натуральной философии", то здесь Ньютон принимает найденные начала за отправной пункт и с их помощью объясняет "свойства и действия всех телесных вещей". В первом
случае он применяет анализ, а во втором - синтез.
Однако, как уже отмечалось выше, Ньютон лишь в некоторой мере следовал предлагаемому им самим методу в своей исследовательской работе. И понятно, почему: невозможно производить эксперимент, полностью отрешившись от каких
бы то ни было теоретических допущений относительно возможных причин наблюдаемых явлений, т.е. относительно "гипотез". Можно не высказывать этих гипотез, воздерживаться от суждений о них и от споров относительно них, которых так не любил Ньютон, - но вряд ли такой выдающийся экспериментатор, каким был Ньютон, способен превратить себя только в регистрирующий прибор и
при этом как бы отсечь полностью свой мыслящий ум в процессе своей
неутомимой многолетней работы. Требование "воздержания от гипотез"
представляет собой скорее идеал, к которому стремится Ньютон в своей "Оптике", чем реальность, и это можно видеть как в тексте всех трех книг, так и в особенности в тех "Вопросах", которые приложены автором в конце
третьей книги и которые важны для понимания методологических принципов
ньютоновской научной программы.
Поставив целый ряд вопросов, ответы на которые содействовали бы, по убеждению Ньютона, дальнейшему развитию науки о природе, Ньютон, на наш
взгляд, раскрывает один из важнейших аспектов своего экспериментально-индуктивного метода а именно: отсутствие окончательного выбора одной из рассматриваемых им гипотез. Это можно рассматривать как
слабость ньютоновской программы: она не дает окончательного решения обсуждаемых вопросов о началах и причинах природных явлений. Но правильнее было бы видеть здесь скорее силу ньютоновского метода, поскольку, оставляя
открытыми целый ряд принципиальных вопросов, он стимулирует дальнейшее
развитие естествознания.
Особенно показательно в этом отношении колебание Ньютона в главном вопросе - о природе света. Ньютон не принимает до конца ни волновую, ни эмиссионную
теорию света, хотя в большинстве случаев склоняется к последней. Так,
размышляя о природе телесных вещей вообще и света в частности, Ньютон
пишет: "...мне кажется вероятным, что Бог вначале дал материи форму твердых, массивных, непроницаемых, подвижных частиц таких размеров и фигур и с такими свойствами и пропорциями в отношении к пространству, которые
более всего подходили бы к той цели, для которой он создал их. Эти первоначальные частицы, являясь твердыми, несравнимо тверже, чем всякое пористое тело, составленное из них, настолько тверже, что они никогда не изнашиваются и не разбиваются в куски. Никакая обычная сила не способна разделить то, что создал Бог при первом творении. Если бы они изнашивались или разбивались на куски, то природа вещей, зависящая от них, изменялась бы. ...Поэтому природа их должна быть постоянной, изменения телесных вещей
должны проявляться только в различных разделениях и новых сочетаниях и
движениях таких постоянных частиц..."
Это - атомистическая гипотеза примерно в том же виде, как ее формулировал Гюйгенс. Однако атомисты не приписывали своим атомам никаких активных сил, они ограничивались только указанием на неизменность и абсолютную твердость
атомов. Ньютон же допускает, что "эти частицы имеют не только vis
inertiae... но также, что они движутся некоторыми активными началами, каково начало тяготения и начало, вызывающее брожение и сцепление тел". Таким образом, атомы выступают у Ньютона как центры сил, что существенно отличает программу Ньютона от атомистической. Атомы, как допускает Ньютон, могут быть "различных размеров и фигур... различных плотностей и сил...".
Однако Ньютон не везде последовательно проводит эмиссионную теорию света; в некоторых случаях он неявно допускает объяснение явлений с помощью волновой теории. Да и само тяготение Ньютон понимает то как свойство частиц, то как свойство эфира и, наконец, склоняется к мысли, что наибольшее тяготение
может быть в пустоте, которая мыслится им как "чувствилище Бога".
Таким образом, действительно гипотезы играют свою роль в ньютоновской
программе, но он нередко оставляет их как бы во взвешенном состоянии, прибегая то к одной, то к другой в зависимости от необходимости объяснения того или иного эксперимента. Здесь в подходе Ньютона мы видим некоторое
сходство с методами работы Гука и Р. Бойля. Как показал Т. Кун в своем
исследовании двух традиций в науке нового времени, эмпирико-экспериментальная линия в эпоху научной революции, представленная
в трудах Бойля, Гильберта и Гука, существенно отличалась от
рационалистически-математической, нашедшей свое выражение у Галилея, Декарта, Торричелли и других. Первую традицию Кун называет бэконианской, а
вторую - классической, указывая при этом на различное понимание и
использование эксперимента в рамках каждой из этих традиций. Если в
классической традиции эксперимент играл роль своего рода проверочной инстанции - он должен был или подтвердить, или отвергнуть предположение ученого, построенное им исходя из некоторых теоретических предпосылок, то в
бэконианской традиции эксперимент ставился без предварительной теоретической разработки; естествоиспытатель пытается поставить природу в такие условия, в каких она еще никогда не была, и посмотреть, как она будет вести себя в этих новых условиях. Кун справедливо указывает на то, что при
этом эксперименты должны быть не просто мысленно осуществлены, как это действительно нередко было у Галилея и Декарта, но реально выполнены, ибо человеческое сознание в известной мере предстает здесь как tabula rasa,
каким его мыслили Бэкон, Локк и Юм: исследователь не может заранее
предвидеть возможный исход своего эксперимента.
Ньютона, однако, Кун причисляет к классической традиции, что отчасти можно
признать, если принять во внимание "Математические начала натуральной философии". Что же касается "Оптики", работа над которой предшествовала
созданию "Начал", то здесь Ньютон в своем подходе к эксперименту, по-видимому, ближе к Бойлю, чем к Декарту и Галилею. И хотя, как замечает Кун, опыты Ньютона с тонкими призмами и были в известной мере продолжением средневековых экспериментов со светом, тем не менее способ осуществления
этих опытов, а также подчеркнутое нежелание Ньютона "строить гипотезы"
относительно света сближают его с Бойлем.
Справедливо указывая на две тенденции в развитии науки XVII-XVIII вв. (на них задолго до Куна указал П. Дюгем), не следует, видимо, слишком резко противопоставлять их: у некоторых ученых можно заметить соединение той и
другой.
3. Понятие силы в динамике Ньютона
Понятия силы, массы, пространства и времени являются основными в механике
Ньютона. Эти понятия органически связаны между собой, и вне их связи невозможно осмыслить содержание каждого из них. В этом отношении научная
программа Ньютона не отличается принципиально от декартовской: она представляет собой строго продуманную систему принципов. Само же содержание
этих принципов, как мы уже говорили, радикально отличается как от
картезианских, так и от атомистических. Если у Декарта свойства тела сводятся к протяжению, фигуре и движению, причем источником движения Декарт считает Бога, если атомисты для определения природы телесного начала вводят еще и непроницаемость (твердость), считая его главным свойством материи, то
Ньютон присоединяет к перечисленным свойствам еще одно - силу, и это последнее становится у него решающим. Сила, которой наделены все тела без исключения, как на Земле, так и в космосе, есть, по Ньютону, тяготение.
"Подобно тому, как нельзя представить себе тело, которое бы не было протяженным, подвижным и непроницаемым, так нельзя себе представить и тело,
которою бы не было тяготеющим, т.е. тяжелым", - пишет Роджер Котс.
Именно сила тяготения тел есть та причина, с помощью которой, по убеждению
Ньютона, можно объяснить - а не только математически описать - явления природы. Это - та последняя причина, к которой восходит всякое физическое, или механическое, познание природы; сама же она, как подчеркивают Ньютон и его последователи, в рамках механики объяснена быть не может. "Я изъяснил, - пишет Ньютон, - небесные явления и приливы наших морей на основании силы тяготения, но я не указывал причины самого тяготения. Эта сила происходит
от некоторой причины, которая проникает до центра Солнца и планет без
уменьшения своей способности и которая действует не пропорционально величине поверхности частиц, на которые она действует (как это обыкновенно
имеет место для механических причин), но пропорционально количеству твердого вещества, причем ее действие распространяется повсюду на огромные расстояния, убывая пропорционально квадратам расстояний. Тяготение к Солнцу составляется из тяготения к отдельным частицам его и при удалении от Солнца
убывает в точности пропорционально квадратам расстояний даже до орбиты Сатурна, что следует из покоя афелиев планет, и даже до крайних афелиев комет, если только эти афелии находятся в покое. Причину же этих свойств
силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не
измышляю".
Поскольку все, что невозможно объяснить с помощью механических причин, в XVII-XVIII вв. квалифицировалось как "скрытое свойство" и изгонялось из науки, то оппоненты Ньютона настойчиво требовали либо исключить "гипотезу тяготения", либо найти ей объяснение, выведя ее если не из явлений, то из
более простой и понятной причины. Последователи Ньютона защищали идею тяготения от нападок ее противников. Вот характерное рассуждение Котса, выступающего против тех, кто считает тяготение "скрытым качеством": "Может быть, тяготение следует признать скрытой причиной и исключить из философии потому, что причина самого тяготения неизвестна и никем не найдена. Кто
рассуждает таким образом, должен озаботиться, чтобы не впасть в такое
противоречие, которое рушит основание всей философии. Причины идут
неразрывною цепью от сложнейших к простейшим, и когда достигнута самая простая причина, то далее идти некуда. Поэтому простейшей причине нельзя дать механического объяснения, ибо если бы таковое существовало, то эта причина не была бы простейшею". Механического - нельзя, но философское можно. И, как мы покажем далее, такое философское истолкование сущности
тяготения у Ньютона было, но он не счел возможным вводить его в свои
"Начала", подчеркивая экспериментальный и математический фундамент
"натуральной философии".
Ньютон не сразу пришел к тому пониманию силы тяготения, которое он излагает
в "Началах". В течение многих лет он размышлял над природой силы,
приводящей тела в движение, но не мог дать однозначного ответа на этот вопрос. Первоначально Ньютон придерживался гипотезы всемирного эфира как
той среды, с помощью которой передаются различные силы - причем как в неживой, так и в живой природе. С помощью гипотезы эфира Ньютон объяснял в то время и природу тяготения, при этом не допуская действия на расстоянии и
тем самым не отходя слишком далеко от механистических принципов картезианства. Тяготение Ньютон рассматривал тогда как "универсальную силу, которая, по всей видимости, является притяжением, следующим закону обратных
квадратов, хотя фактически она возникает при контактном взаимодействии между эфиром и материей". Механизм действия эфира на плотную материю Ньютон представлял себе примерно так: любое тело - планеты или Солнце - является носителем циклического процесса, преобразующего эфир: поток эфира постоянно падает на Землю и проникает в ее части, плотность эфира возрастает по мере потери им количества движения в процессе взаимодействия с материей Земли; сгущенный эфир вытекает из Земли, образуя атмосферу, а затем рассеивается в
эфирных пространствах, принимая первоначальную форму.
Как показал С. И. Вавилов в превосходной статье, посвященной эволюции воззрений Ньютона на природу эфира и света, гипотеза эфира появляется у Ньютона впервые в 1672 г. в ответе на полемические замечания Р. Гука на "Теорию света и цветов" Ньютона. С помощью эфира Ньютон объяснял не только
гравитационное притяжение Земли, но и химические процессы, и световые явления, и явления электростатические, а также теплоту, звук и, как мы уже упоминали, ряд отправлений живого организма. "Пытаясь сделать понятным роль эфира в движениях животных, - пишет С. И. Вавилов, - Ньютон опирается на то, что "некоторые несмешиваемые вещи становятся смешиваемыми посредством
третьей вещи" и приводит несколько химических примеров. "Подобным же
образом, - заключает он, - эфирный животный газ в человеке может быть посредником между эфиром и мускулярными соками, облегчая им более свободное смешение... Сделав ткани более смешивающимися с обычным внешним эфиром,
этот спиритус позволяет эфиру на мгновение свободно проникать в мускул
легче и обильнее, чем это произошло бы без его посредства; эфир снова
свободно выходит, как только посредник смешиваемости устраняется... Благодаря этому произойдет растяжение или сжатие мускула, а следовательно,
и животное движение, зависящее от этого"".
Таким образом, с помощью гипотезы эфира Ньютон попытался дать объяснение всем видам физических явлений, тем самым стремясь создать единую картину мира. Еще до написания "Начал" Ньютон, следовательно, с помощью гипотезы
эфира решал ту задачу, которую в "Началах" у него выполняет всемирное
тяготение. Тяготение, как поясняют и Ньютон, и Котс, - это уже не физическая, а метафизическая причина. В 1706 г. Ньютон писал в этой связи: "Позднейшие философы изгнали воззрение о такой причине (сверхфизической.
П.Г.) из натуральной философии, измышляя гипотезы для механического
объяснения всех вещей и относя другие причины в метафизику. Между тем главная обязанность натуральной философии - делать заключения из явлений, не измышляя гипотез, и выводить причины из действий до тех пор, пока мы не
придем к самой первой причине, конечно, не механической".
Однако даже после того, как Ньютон отказался от гипотезы эфира в своей небесной механике, он все же не отбросил эту гипотезу совсем. Во втором
издании "Начал" в заключительном "Общем поучении" у Ньютона вновь появляется понятие эфира. "Теперь, - пишет Ньютон, - следовало бы кое-что добавить о некотором тончайшем эфире, проникающем все сплошные тела и в них
содержащемся, коего силою и действиями частицы тел при весьма малых
расстояниях взаимно притягиваются, а при соприкосновении сцепляются, наэлектризованные тела действуют на большие расстояния, как отталкивая, так
и притягивая близкие малые тела, свет испускается, отражается,
преломляется, уклоняется и нагревает тела, возбуждается всякое чувствование, заставляющее члены животных двигаться по желанию, передаваясь именно колебаниями этого эфира от внешних органов чувств мозгу и от мозга
мускулам. Но это не может быть изложено вкратце, к тому же нет и достаточного запаса опытов, коими законы действия этого эфира были бы точно
определены и показаны".
В течение нескольких лет Ньютон пытался найти способ объединения силы
тяготения как космической силы, определяющей движения планет, с силой тяжести земных тел. В 1685 г. он открыл закон, согласно которому земной шар притягивает находящееся вне его тело так, как если бы вся масса Земли была сконцентрирована в одной точке - центре. Это открытие позволило Ньютону подойти к точному математическому сравнению двух сил - земного тяготения и космического притяжения. В "Началах" эти две силы отождествлены: "Сила, которою Луна удерживается на своей орбите, если ее опустить до поверхности Земли, становится равной силе тяжести у нас, поэтому... она и есть та самая
сила, которую мы называем тяжестью или тяготением". В предисловии к "Началам" Котс подробно обсуждает все те аргументы, на основании которых Ньютон пришел к отождествлению тяжести и притяжения. "Центростремительная
сила Луны, - заключает Котс свое рассуждение, - обращающейся по своей
орбите, будет так относиться к силе тяжести на поверхности Земли, как пространство, проходимое в течение весьма малого промежутка времени Луною
под действием центростремительной силы при ее падении по направлению к
Земле, вообразив, что она лишена кругового движения, относится к
пространству, проходимому в течение того же самого промежутка времени тяжелым телом, падающим близ поверхности Земли под действием своего веса".
Гипотеза взаимного тяготения небесных тел обсуждалась очень активно в Королевском обществе в 70-х гг.; непосредственным предшественником Ньютона в этом вопросе был Гук, который высказывал идею относительно составления движений планет из прямолинейного движения по касательной и притягательного
движения к центральному телу.
В целом же идея "силы тяготения" восходит к Кеплеру. Однако у самого Кеплера тяготение интерпретируется совсем не так, как у Ньютона. Кеплер, правда, совершил важный шаг к механическому объяснению небесных движений,
проложив таким образом путь от астрономии Птолемея к небесной механике
Ньютона: в "Новой астрономии" (1609) Кеплер отказывается от понимания
движения небесных тел как кругового, а потому не требующего для своего
поддержания приложения физических (внешних) сил. На протяжении
средневековья астрономия объясняла движение небесных тел с помощью аристотелевских "форм", "интеллигенций". При этом небесные тела мыслились
как прикрепленные к небесным сферам и движущиеся вместе с последними. Астрономия принципиально была отделена тем самым от физики подлунного мира. Лишь благодаря Кеплеру снимается эта грань между астрономией и физикой
снимается в сфере собственно научной, а не философской, как у Николая
Кузанского и Джордано Бруно. "Когда я сообразил, - пишет Кеплер, - что движущая причина планет ослабевает по мере их удаления от Солнца, подобно
тому как с удалением от Солнца ослабевает свет, то я заключил, что эта
причина должна быть чем-то телесным".
Такой причиной Кеплер считал взаимное притяжение тел, которое он рассматривает по аналогии с притяжением магнита: Земля притягивает Луну и в свою очередь притягивается ею. Но природа силы тяготения Кеплеру при этом не ясна. Как пишет А. Койре, имея в виду Кеплера, "природа движущей силы...
темна и малопонятна. Достоверно, однако, что планеты в своем движении вокруг Солнца повинуются очень точному физическому закону: скорость обратно пропорциональна расстоянию. В равной мере достоверно и то, что, согласно наиболее фундаментальному закону динамики о пропорциональности скорости
движущей силе, указанный закон скоростей неявно предполагает соответствующий закон силы и получает посредством него свое объяснение".
Самое важное различие в понимании силы тяготения между Кеплером и Ньютоном состоит в том, что Кеплер еще не принимал закона инерции в том значении, какое ему придали Декарт и Ньютон. Для Кеплера инерция тела состоит в его
стремлении к покою, сопротивлении движению, т.е. в некоторой его "материальной косности", которую признавала и античная, и средневековая
наука. Именно поэтому Кеплер, так же как и Аристотель, считал, что для приведения тела в движение и для сохранения этого движения всякое тело как земное, так и небесное - нуждается в двигателе. Движущая причина, или
сила, необходима, согласно Кеплеру, чтобы тело могло двигаться.
Иначе трактует закон инерции Декарт, а за ним и Ньютон. Сформулированный Декартом закон инерции гласит: каждая вещь пребывает в том состоянии, в каком она находится, пока ничто ее не изменит; в этом отношении состояние покоя и состояние движения равноправны; и при этом каждая частица материи в
отдельности стремится продолжать свое движение не по кривой, а исключительно по прямой. У Ньютона закон инерции звучит так: "Врожденная сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает
свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения".
Ясно, что, приняв такое новое истолкование закона инерции, уже не нужно допускать силу, для того чтобы объяснить движение тела: если тело уже было
приведено в движение, то, при отсутствии сопротивления, оно будет продолжать свое движение до бесконечности без всякого двигателя. Однако
теперь необходимо найти причину криволинейных движений - как в земных условиях, так, конечно, и на небе. Декарт для объяснения криволинейных - и круговых в том числе - движений вводит вихри, Ньютон же - силу тяготения.
Разница при этом очень существенная: по Декарту, движущееся тело отклоняется от прямолинейной траектории из-за механического препятствия,
оказываемого повсеместно заполненной средой, которая, таким образом,
непосредственно воздействует на движущееся тело. По Ньютону, это искривление траектории происходит в силу притяжения одного тела другим, обладающим большей массой (хотя притяжение тел и является взаимным), и,
таким образом, производится силой, действующей на расстоянии. "Тела, движущиеся по кривым линиям, то есть так, что они непрерывно уклоняются от прямолинейных касательных к своим орбитам, - поясняет Котc, - побуждаются совершать свой криволинейный путь какою-либо постоянно действующей силою.
Так как планеты обращаются по орбитам криволинейным, то необходимо существование некоторой силы, повторными действиями которой они непрестанно
уклоняются от касательных".
Закон инерции необходимо предполагает бесконечное изотропное пространство и однородную материю, составляющую вещество как земных, так и космических тел. Эти обе предпосылки являются общими у Декарта и Ньютона, как, впрочем, и у двух других научных программ - атомистической и лейбницевской. Тут мы опять-таки имеем те моменты, которые составляют общий фундамент научного
мышления XVII в. и отличают понятие науки этого периода от античного и
средневекового.
4. Абсолютное пространство и истинное движение
Однако если бесконечное изотропное пространство мыслится в картезианской
программе как относительное, то у Ньютона оно получает совсем иную
интерпретацию. Тут мы касаемся идеи абсолютного пространства, которое
Ньютон принципиально отличает от пространства относительного и которое
играет важную роль в его трактовке силы и инерции. Вводя понятия абсолютного пространства и времени, Ньютон вступает в полемику не только с
картезианцами, но и с атомистами, и с Лейбницем: споры вокруг понятий абсолютного пространства и силы тяготения принимают очень острый характер в
конце XVII - первой четверти XVIII в. Вместе с понятиями абсолютного пространства и времени Ньютон вводит также понятие абсолютного движения. Что же касается относительного движения, с которым одним только и имели
дело картезианцы и атомисты, то его Ньютон допускает только на уровне обыденных представлений, которые в конечном счете имеют дело с кажущейся, а не истинной реальностью. "Время, пространство, место и движение, - пишет Ньютон, - составляют понятия общеизвестные. Однако необходимо заметить, что эти понятия обыкновенно относятся к тому, что постигается нашими чувствами. Отсюда происходят некоторые неправильные суждения, для устранения которых необходимо вышеприведенные понятия разделить на абсолютные и относительные,
истинные и кажущиеся, математические и обыденные.
1. Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью. Относительное, кажущееся или обыденное