"Мы же называем пустотой,- пишет Бруно,- не что-либо такое, что есть простое ничто, но в соответствии с тем смыслом, согласно которому то, что не есть тело, оказывающее чувственное сопротивление, называется пустотой, если имеет измерение; ибо обычно именуют телом только то, что имеет способность сопротивления; вот почему говорят, что, подобно тому как не может быть плотью то, что неуязвимо, таким же образом не есть тело то, что не оказывает сопротивления. Подобным образом мы говорим, что существует бесконечное, т. е. безмерная эфирная область, в которой находятся бесчисленные и бесконечные тела, вроде Земли, Луны, Солнца, называемые нами мирами, и которые состоят из полного и пустого; ибо этот дух, этот воздух, этот эфир не только находится вокруг этих тел, но и проникает внутрь всех тел, имеется внутри каждой вещи" 22.
Употребляя в отношении пространства термин "пустота", Бруно каждый раз сопровождает его оговорками: "как называл ее Демокрит", "как обычно говорят" и т. п. Термин же эфир употребляется часто и без оговорок23.
Для максимальной связи между атомами промежутки, заполненные "пространством Демокрита", должны быть наименьшими. Бруно, отрицая непротяженные элементы фигур, говорит, что сферы соприкасаются не в точке, а образуя поверхность соприкосновения, которая зависит от величины соприкасающихся сфер. Отсюда следует, что трехмерной фигурой с максимальным соприкосновением атомов и с наименьшими межатомными промежутками будет фигура, состоящая из четырех атомов,- минимальная призма. Треугольник из трех атомов не будет трехмерной фигурой - это наименьшая двухмерная фигура, которая с точки зрения Бруно обладает протяженностью {166} в третьем измерении, но не обладает третьим измерением 24.
На рис. 3 треугольник ABC представляет основание пирамиды, охватывающей четыре атома. Пирамида abc со сферическими гранями является минимальной величиной межатомного эфирного пространства. Но эта пирамида не является какой бы то ни было корпускулой бесструктурного эфирного пространства.
Теперь мы можем сопоставить атомистику Бруно со взглядами некоторых атомистов древности и Средневековья, а потом с позднейшими концепциями, вернее, с одной из позднейших концепций, причем не атомистической - с монадологией Лейбница.
Отношение Бруно к античной атомистике, как уже было сказано, является сложной проблемой. Подойдем к ней последовательно, начиная со сравнительно ясных связей. Несомненно, для Бруно, как и для атомистов древности, атом объективно неделимая частица, которая меньше предельных чувственно постижимых частей материи. В "Акротизме" Бруно, следуя за Лукрецием, говорит о минимуме, действующем на чувства, как о чем-то сложном, составленном из очень большого числа "реальных" минимумов, т. е. элементов, минимальных по своей природе, но слишком малых, чтобы действовать в отдельности на чувства. "Реальный минимум, не действующий на чувства (insensibile), очень далек от минимума, действующего на чувства (sensibile), как это правильно заметил Лукреций" 25. Он ссылается на стихи Лукреция и, по мнению Токко, имеет в виду стихи 605- 625 в кн. I либо стихи 478-495 в кн. II "De rerum natura. В первом из этих отрывков Лукреций говорит об {167} отсутствии частей у тех элементов, на которые можно разделить атом:
Далее, так как есть предельная некая точка
Тела того, что уже недоступно для нашего чувства,
То, несомненно, она совсем, неделима на части,
Будучи меньше всего по природе своей; и отдельно,
Самостоятельно быть не могла никогда и не сможет,
Ибо другого она единая первая доля,
Вслед за которой еще подобные ей, по порядку
Сомкнутым строем сплетясь, образуют телесную
сущность;
Так как самим по себе им быть невозможно,
то, значит,
Держатся вместе они, и ничто их не может
расторгнуть
Первоначала вещей, таким образом, просты и плотны,
Стиснуты будучи крепко сцепленьем частей
наименьших,
Но не являясь притом скопленьем отдельных частичек,
А отличаясь скорей вековечной своей простотою.
И ничего не отторгнуть у них, не уменьшить природа
Не допускает уже, семена для вещей сберегая,
Если не будет затем ничего наименьшего, будет
Из бесконечных частей состоять и мельчайшее тело:
У половины всегда найдется своя половина,
И для деленья нигде не окажется вовсе предела.
Чем отличишь ты тогда наименьшую вещь от
Вселенной?
Ровно, поверь мне, ничем. Потому что, хотя никакого
Нет у Вселенной конца, но ведь даже мельчайшие
вещи
Из бесконечных частей состоять одинаково будут 26,
Таким образом, атомы в собственном смысле, неделимые по своей природе потому, что они не состоят из частей, образуют компактные группы ("так как самим по себе им быть невозможно...").
Бруно присоединяется к этой мысли. Но такая констатация не решает вопроса о действительном совпадении взглядов; Бруно мог вложить в схему Лукреция новый смысл. С. Я. Лурье, приписывающий концепцию атомистической структуры пространства не только {168} Эпикуру и Лукрецию, но и Демокриту, полагал, что "дискретная геометрия" Бруно продолжает традицию древнегреческой атомистики 27. Напротив, М. А. Дынник считает представление Бруно о математическом минимуме - точке, физическом минимуме - атоме и философском минимуме - монаде попыткой критики античной атомистики 28.
Оставляя открытым вопрос об атомах пространства у Демокрита (у нас нет прямых оснований приписывать ему такое понятие), следует отметить, что Бруно был близок к представлениям Эпикура и Лукреция в том смысле, что его физический минимум, или атом, это - нечто гораздо меньшее, чем минимальная ощутимая величина, и нечто неделимое по самой своей природе. Атом Бруно нельзя разделить потому, что он, по определению, не имеет частей. Его нельзя разделить даже в представлении, не выходя за пределы связи материи с формой, т. е. за пределы мировоззрения Бруно.
В этом смысле атомы Бруно являются атомами пространства. Но только в этом смысле, который отличается от смысла атомистики Эпикура и Лукреция. Дело в том, что у Бруно нет пространственных форм, в том числе минимальных, которые существовали бы реально без материи. Поэтому нельзя включать Бруно в цепь развивавшихся от античности до наших дней представлений о дискретном пространстве. Заметим попутно, что в эту цепь нельзя включать и современные схемы дискретного пространства-времени, опирающиеся на концепцию регенерации элементарных частиц 29. Представление о дискретности пространства и времени у эпикурейцев, по-видимому, не было другой стороной представления о дискретности материи. У Бруно пространство не делится на дискретные места, заполняемые дискретными частями материи. Оно делится на тела, на атомы и межатомные поры, которые, тоже заполнены средой. Эту среду Бруно подчас называет эфиром, подчас пустотой, но в сущности он никогда не считает ее геометрическим понятием и далек от реального "небытия" - пустоты Демокрита.
Бруно высказывает идею, отделяющую его атомистику и от античной атомистики, и от атомистики Гассенди. Эта идея - отображение природы в целом в атоме, который поэтому является также "минимумом" и монадой. Указанная идея не получила рационального воплощения {169} ни у Бруно, ни у мыслителей XVII в., и нам пришлось бы искать ее собственно физические аналоги очень далеко - вплоть до современных концепций, объясняющих судьбы элементарных частиц воздействием Вселенной - самосогласованной системы, состоящей из таких частиц.
Теперь посмотрим на средневековые истоки атомистики Бруно. В средние века существовали две (обе восходящие к античной философии) концепции: концепция бесконечно делимого континуума и концепция неделимых. Последние рассматривались как непротяженные либо как протяженные элементы. Вернее, первая версия неделимых приписывала этим элементам меньшую размерность, чем составленному из них объекту (трехмерное тело состоит из двухмерных плоскостей, плоскость - из одномерных линий, линия - из точек), а вторая приписывала им ту же размерность (линия состоит из линий, плоскость из плоскостей, трехмерный объем из трехмерных объемов). Первую версию обычно связывали с именем Платона, вторую - с именем Демокрита. Обе эти версии противопоставлялись континуальной концепции Аристотеля: тела делимы бесконечно, неделимых нет - ни протяженных, ни непротяженных.
Обе эти дискретные антиперипатетические версии подготовляли дифференциальное представление. Они были антецедентами двух направлений классической атомистики: классической концепции протяженных атомов и столь же классической концепции непротяженных динамических центров. В аналитической механике эти две концепции не противостоят одна другой: в понятии материальной точки протяженность частицы не утверждается и не отрицается, она игнорируется. Исторически дифференциальное представление опиралось на понятия, ассоциирующиеся и с континуальной, и с обеими дискретными версиями. Оно усвоило понятие потенциально бесконечного деления, которое было применено не к субстанции, а к ее движению. Конкретные физические теории, в которых последовательно углублялось дифференциальное представление, рисовали и протяженные, и непротяженные субъекты непрерывного движения.
Несколько уточним соотношение между перипатетической физикой и дифференциальным представлением. Перипатетическая физика - континуальная теория. Но ее континуальность - формальная: движение фактически {170} не включает состояний, получающих локальную характеристику, на бесконечно уменьшающемся отрезке в бесконечно стягивающееся время в сущности ничего не происходит, движение это - движение из чего-то во что-то, и именно эти "что-то" и определяют движение. Траектория тела - это отнюдь не цепь мгновенных физических событий, какой она стала в классической науке при дифференциальном подходе к движению.
Каково же место атомистики Бруно в эволюции, приведшей к классической концепции движения?
В перипатетической картине мира царит статическая гармония. Ratio мира воплощено в схеме центра, границ, сфер, естественных мест. Движущееся тело включается в гармонию, когда оно попадает в свое естественное место в подлунном мире или продолжает неизменное круговое движение по своей сфере. При переходах, направленных к такой гармонической дислокации, движущееся тело - вне вселенской гармонии. Теперь возьмем атомистику Бруно. Атом является вместе с тем минимумом и, кроме того, монадой. Этому термину соответствуют очень темные рассуждения в неоплатоническом духе. Но что скрывается под этими рассуждениями?
В истории науки под этим термином "скрывается" следует понимать существование того или иного сдвига в сторону более точного представления о природе. История науки рассматривает всевозможные движения мысли, в том числе попятные, а также обрывающиеся, заходящие в тупик. Но их историческая оценка (в частности, само присвоение этих эпитетов "попятные", "обрывающиеся") возможна в том случае, если все зигзаги мысли рассматриваются на фоне необратимой в целом эволюции науки, необратимого приближения к истине. С такой точки зрения присвоение атому титула монады означает, что атом своим поведением и существованием отображает мировую гармонию, совокупность определяющих процессы природы взаимодействий, не только находясь в "естественном месте", но в каждый момент.
Эта мысль не могла стать отчетливой у Бруно. Отчетливый характер она получила в XVII в., а строгий и однозначный - в конце XVIII в. у Лагранжа, хотя этим вовсе не закончилась эволюция дифференциального представления. Отчетливый, собственно научный эквивалент атома-монады состоит в том, что частица в каждый {171} момент находится в определяющем ее поведение силовом поле и в этом смысле в каждый момент входит в универсальную связь тел и процессов, воздействующих друг на друга в качестве источников силовых полей.
Номиналисты XIV в. своим учением об униформно-диформном движении уже подготовляли наиболее важное понятие дифференциальной концепции движения понятие ускорения. Наряду с этим многие мыслители XIV - XVI вв. стремились противопоставить атомистику чисто геометрическому представлению о теле и его движении.
Николай из Отрекура в XIV в. защищал идеи Демокрита. Он писал, что материя состоит из далее неделимых протяженных атомов 30. При этом Николай из Отрекура выступал против геометрии, рассматривающей мир как нечто непрерывное либо состоящее из непротяженных точек. В те времена ни геометрия, ни то, что называли тогда метафизикой, а иногда физикой, не вышли из коллизии геометрического и собственно физического представления о субстанции. Выход из коллизии (далеко не окончательный: впереди еще были новые коллизии, связанные с полем и с эфиром) появился в XVII в. в виде Ньютоновой схемы непрерывного и описываемого геометрией пространства и дискретной, состоящей из атомов материи.
Такими же противниками континуально-геометрического взгляда на мир и защитниками финитной концепции вещества были многие другие мыслители XIVXVI вв.31 Их работы образуют некоторый сквозной поток, который влился в творчество Бруно. Последний в своих воззрениях на точку как границу линии, не способную в качестве точки граничить с линией, примыкал к завершающему цепь этих еще средневековых мыслителей Николаю Кузанскому.
В трактате "Об уме" Николай Кузанский писал:
"Точка - это связующее звено линии с линией или конец линии". Сама она не имеет границ: "она не была бы границей, если бы имела границу" 32. Точка - непротяженная граница - отличается от протяженного атома. Николай Кузанский считает чисто умозрительное деление пространства бесконечным, но "актуальное" разделение он ограничивает наименьшими неделимыми величинами:
"С точки зрения ума непрерывное делится на всегда делимое и множество возрастает до бесконечности.
{172} Однако при актуальном делении доходят до актуально-неделимой части, которую я называю атомом. Ибо атом есть количество, актуально неделимое из-за своей малости. Также с точки зрения ума и множество не имеет конца, но актуально оно ограничено. Ведь множество всех вещей выражается неким определенным числом, хотя и неизвестным нам" 33.
Таким образом, у Николая Кузанского нет ни реально существующей бесконечно большой Вселенной, ни бесконечно малых ее элементов. Важно подчеркнуть, что в этих равноправных полюсах финитная концепция опирается на сходные соображения. У Бруно мы встречаем общую онтологическую инфинитно-фпнитную концепцию: бесконечная Вселенная состоит из конечных, далее неделимых атомов. Не только ум может себе представить бесконечно большую Вселенную, но она и действительно бесконечна. Что же касается бесконечно малого, то оно остается произвольной конструкцией разума. Ее нельзя навязывать природе; наоборот, геометрия, если она хочет стать учением о свойствах действительности, должна стать дискретной геометрией, причем чем-то напоминающей гораздо более позднюю физическую геометрию.
Смысл атомистики Бруно становится яснее и при сопоставлении с философскими системами XVII-XVIII вв., из которых мы коснемся монадологии Лейбница. Куно Фишер полагает, что итальянские диалоги Бруно ближе к линии, нашедшей завершение у Спинозы, а латинские произведения, изданные во Франкфурте, ближе к Лейбницу 34. Однако в этих латинских произведениях высказаны основные идеи Бруно, которые были и в итальянских диалогах и позволяют рассматривать мировоззрение Бруно в его цельности при сопоставлении с философскими системами XVII в.
В отношении Лейбница эволюция его взглядов может не учитываться, если ограничиться периодом, когда уже появился термин "монада", т. е. с 1698 г.35 В это время Лейбниц стоял на позициях континуализма и был противником атомистики, которую он считал достаточной, чтобы вводить молодых людей в круг знаний о природе, предупреждая их при этом, что пустотой и атомами пользуются лишь как гипотезой, как он писал Ремону в 1714 г.36 В представлении Лейбница атомы - условная дидактическая гипотеза; в действительности вещество безгранично делимо, причем оно {173} все время сохраняет сложную структуру. При переходе во все меньшие пространственные области сохраняется все та же сложная природа вещества. "Если бы наши глаза могли следовать за тонкостью вещей, то всегда мы находили бы то, что Арлекин нашел на Луне: "все там такое же, как здесь" 37. Широко известен образ пруда или сада, к которому приравнивается любая, самая малая часть вещества: "Каждая ветвь растения, каждый член животного, каждая капля его соков в свою очередь есть такой же сад и такой же пруд" 38.
Но таков лишь мир явлений.
За ними стоит истинная субстанция, и она дискретна, она состоит из непротяженных живых монад. Лейбниц разделил мир на монады - дискретную субстанцию, дискретный, непротяженный мир сущностей и непрерывный мир феноменов, которому соответствует инфинитезимальная математика.
При сопоставлении с таким разделением феноменологической непрерывности и субстанциальной дискретности мы яснее видим действительный смысл атомистики Бруно. Что означает представление об атоме как о монаде наиболее темная и трудноопределимая черта этой атомистики? Для Бруно в этом выражается сопричастность атома мировой душе. Но рациональный смысл такой сопричастности состоит в субстанциальности атома. Именно атома, т. е. материального, протяженного элемента бытия.
Мир непротяженных сущностей, существующий независимо от мира протяженных и в принципе наблюдаемых тел, чужд самой основной тенденции Бруно, как бы она ни пряталась в свои неоплатонические одежды. Корни этой тенденции - не в гуманистической эрудиции. Они связаны с интуитивным отказом от спиритуализации развертывающегося перед глазами человека реального мира, с эстетическим аспектом натурфилософии Бруно, с интуитивными поисками натурфилософской схемы, объясняющей видимое многообразие природы причинами, которые не выходят за пределы самой природы.
Бруно не субстанциализирует явления, какими они представляются человеку. Он знает и много говорит об иллюзорности того, что представляется непосредственному наблюдению, начиная с поразившего его в детстве замыкающего горизонт Везувия. Но истинные причины - не вне природы, а в ней, они состоят в движении тел.
{174} Отсюда - позиция Бруно в теории движения. Движение Солнца вокруг неподвижной Земли - кажущееся. Но истинная причина небесных явлений - это движения тел, которые могут быть наблюдаемы и действительно наблюдаются. Это - относительные движения.
{174}
Относительность
Бруно сформулировал идею однородности пространства и относительности движения в своеобразной, но вполне отчетливой форме. На этот факт не обращали особого внимания по следующим причинам. До специальной теории относительности Эйнштейна, в замечаниях Галилея о неизменности событий в каюте равномерно движущегося корабля, в других аналогичных конструкциях и в теореме Ньютона о неизменности механических процессов в движущейся по инерции системе было трудно увидеть центральную идею классической физики. Даже сам термин "принцип относительности" применительно к классической пауке появился в результате классической редукции теории Эйнштейна: эту теорию ограничили механическими процессами в равномерно движущейся системе, и, таким образом, классические законы стали частным случаем более общего принципа. Только после общей теории относительности можно было увидеть универсальный характер относительности.
Эйнштейн в результате новой ретроспекции пришел к понятию "программы Ньютона" - идеала классической науки, объяснения всех явлений относительным расположением, взаимным смещением и взаимодействием тел.
Но на этом новая историческая ретроспекция должна была остановиться. Чтобы распространиться на XVI век, ей нужно было перешагнуть через порог совсем иной природы, чем порог между всей совокупностью физических процессов, включая электродинамические, и чисто механическими процессами. Классическая редукция - переход от современного понятия относительности к классическому и соответственное "установление родства" - не {175} требует от физика выхода за пределы физического мышления. Чтобы найти какие-то аналогии с современным понятием относительности в научно-философской мысли XVI в., нужно перейти к иной логике мышления и даже, более того, следовать за мыслью, перешедшей от логики к интуиции, прячущейся от логической расшифровки, интуиции, выраженной по существу в чуждой, но исторически близкой форме.
При таком анализе и само понятие относительности, отнюдь не расширяя своего физического смысла, приобретает все новые и новые историко-философские валентности.
Принцип относительности, начиная с относительности понятий "верх" и "низ", т. е. с установления сферической формы Земли, был эквивалентен вытеснению антропоморфизма из представлении о природе. Но в XVI в. такое вытеснение происходило в иррациональной форме: перед индивидуальным сознанием ставили "мировую душу", отождествляя ее с материальной гармонией мироздания. Тем не менее индивидуальное сознание переставало рассматривать в качестве абсолютного открывающийся перед нею горизонт, или видимый небосвод, с движущимися по нему Солнцем и звездами.
Отказ от антропоморфного видения мира и порыв к объективному познанию, последовательно преодолевающему рамки антропоморфного эгоцентризма, - в этом пафос творчества Бруно.
Гегель говорит о Бруно:
"Основными чертами его многочисленных произведений являются, с одной стороны, прекрасное, восторженное воодушевление благородной души, чувствующей, что в ней пребывает дух, знающий единство своего существа и всех других существ как цельную жизнь мысли. В охваченности таким глубоким сознанием есть нечто вакхическое; сознание переливается через край, чтобы, таким образом, стать для себя предметом и дать выражение этому богатству. Но лишь в познании дух может породить себя как целое. Если же он еще не достиг этой научной культуры, то он схватывается за все формы, встречаемые им вокруг себя, не приводя их как следует в порядок. Такого рода неупорядоченное многообразное богатство являет нам Бруно, и благодаря этому его изложение получает часто вид чего-то смутного, запутанного, аллегорического, какой-то мистической фантастики...
{176} Великому воодушевлению, которым горела его душа, он жертвовал своим личным благополучием. Таким образом, это воодушевление не давало ему жить спокойно. Скажут сразу: это была беспокойная голова, которая не могла ужиться с людьми; но откуда у него такое беспокойство? Он не мог уживаться с конечным, дурным, пошлым; отсюда ею беспокойство. Он поднялся до сознания всеобщей субстанциальности и устранил то разлучение самосознания с природой, которое одинаково уничтожает обоих" 1.
Начнем с последних фраз этой апологии Бруно. Итальянский мыслитель уничтожил разрыв между сознанием и природой. Гегель видел в интеллектуальном порыве Бруно прообраз своего собственного панлогизма, но еще не достигшего того уровня научной культуры, при котором природа может быть представлена как инобытие саморазвивающегося духа. Эта оценка, как и многие другие историко-философские и философские концепции Гегеля, может быть поставлена с головы на ноги. Бруно, действительно, видел в познании природы переход от индивидуального мышления к "цельной жизни мысли", но эта цельная интеллектуальная жизнь состояла для него в поисках объективной гармонии бытия, его каузального ratio, превращающего хаос в космос. Именно эти поиски были содержанием "прекрасного восторженного воодушевления благородной души, чувствующей, что в ней пребывает дух, знающий единство своего существа и всех других существ как цельную жизнь мысли".
Да, порыв Бруно, его творчество при всей своей гетерогенности - это единый гимн познанию, объективному познанию внешнего мира 2. И именно этой цели не соответствовала "научная культура" - XVI век не владел теми мощными методами познания бесконечной природы, которые получило следующее столетие. Отсюда - столь тонко очерченные Гегелем стилевые особенности творчества Бруно: он хватается за те формы, которые находятся вокруг него, "не приведя их как следует в порядок". Но порядок, который был нужен Бруно, - это не схема саморазвивающегося духа, которую имеет в виду Гегель, а, напротив, концепция природы, освобождающая познание от антропоморфных грез.
И это так, несмотря на конгломерат антропоморфных фантазий, через которые пробивается мысль Бруно.
{177} Центральная идея, которую он противопоставлял всему конечному, это бесконечная Вселенная.
Бруно полагал, что он может постичь эту бесконечную Вселенную единым актом интуиции. Тем самым в картину мира входила актуальная бесконечность.
У Бруно не было представления о бесконечно малых шагах познания, о которых говорил Галилей, так же как не было бесконечно малых элементов самой природы. Такое представление принадлежит XVII столетию. Но что было сделано уже в XVI в. и сделано именно Бруно - это представление о гносеологической полноценности познания, охватывающего бесконечную природу. Как ни велики элементы иррационального постижения в гносеологии Бруно, в целом его творчество было декларацией мощи разума.
Принцип относительности движения приобрел объективный онтологический смысл в XVI в. Это не могло быть сделано в форме каких-то определенных и однозначных экспериментальных результатов н обобщения наблюдений, до того как появилось понятие инерции, позволившее Галилею показать, что механические процессы происходят единообразно в каюте равномерно движущегося корабля (и соответственно на движущейся Земле) и в каюте неподвижного корабля (соответственно на неподвижной Земле). Такой вывод требовал также понятия бесконечно малых отрезков пути и интервалов времени. У Бруно этих понятий не было. Поэтому у него не было физического доказательства однородности пространства и относительности движения. Но он включил в концепцию однородности пространства и относительности движения тезис о бесконечности Вселенной. Тем самым упало Аристотелево абсолютное пространство, натянутое на границы и центр гетерогенной Вселенной. Вместе с тем нового понимания абсолютного пространства и абсолютного движения, основанного на локальных эффектах, - Ньютоновой концепции сил инерции как критерия абсолютного движения - еще не было и не могло появиться без представления о бесконечно малых интервалах пространства и времени. Бруно опрокинул перипатетическую схему: Вселенная ограничена в своих размерах и неограниченно дробима. Вселенная Бруно не ограничена в размерах, она бесконечна, но ограниченно дробима, ее структура дискретна. Поэтому в ней нет ни традиционной {178} концепции абсолютного пространства с Аристотелевой динамикой абсолютных движений к абсолютным естественным местам, ни новой концепции абсолютных движений, вызывающих локальные динамические эффекты.
Употребляя в отношении пространства термин "пустота", Бруно каждый раз сопровождает его оговорками: "как называл ее Демокрит", "как обычно говорят" и т. п. Термин же эфир употребляется часто и без оговорок23.
Для максимальной связи между атомами промежутки, заполненные "пространством Демокрита", должны быть наименьшими. Бруно, отрицая непротяженные элементы фигур, говорит, что сферы соприкасаются не в точке, а образуя поверхность соприкосновения, которая зависит от величины соприкасающихся сфер. Отсюда следует, что трехмерной фигурой с максимальным соприкосновением атомов и с наименьшими межатомными промежутками будет фигура, состоящая из четырех атомов,- минимальная призма. Треугольник из трех атомов не будет трехмерной фигурой - это наименьшая двухмерная фигура, которая с точки зрения Бруно обладает протяженностью {166} в третьем измерении, но не обладает третьим измерением 24.
На рис. 3 треугольник ABC представляет основание пирамиды, охватывающей четыре атома. Пирамида abc со сферическими гранями является минимальной величиной межатомного эфирного пространства. Но эта пирамида не является какой бы то ни было корпускулой бесструктурного эфирного пространства.
Теперь мы можем сопоставить атомистику Бруно со взглядами некоторых атомистов древности и Средневековья, а потом с позднейшими концепциями, вернее, с одной из позднейших концепций, причем не атомистической - с монадологией Лейбница.
Отношение Бруно к античной атомистике, как уже было сказано, является сложной проблемой. Подойдем к ней последовательно, начиная со сравнительно ясных связей. Несомненно, для Бруно, как и для атомистов древности, атом объективно неделимая частица, которая меньше предельных чувственно постижимых частей материи. В "Акротизме" Бруно, следуя за Лукрецием, говорит о минимуме, действующем на чувства, как о чем-то сложном, составленном из очень большого числа "реальных" минимумов, т. е. элементов, минимальных по своей природе, но слишком малых, чтобы действовать в отдельности на чувства. "Реальный минимум, не действующий на чувства (insensibile), очень далек от минимума, действующего на чувства (sensibile), как это правильно заметил Лукреций" 25. Он ссылается на стихи Лукреция и, по мнению Токко, имеет в виду стихи 605- 625 в кн. I либо стихи 478-495 в кн. II "De rerum natura. В первом из этих отрывков Лукреций говорит об {167} отсутствии частей у тех элементов, на которые можно разделить атом:
Далее, так как есть предельная некая точка
Тела того, что уже недоступно для нашего чувства,
То, несомненно, она совсем, неделима на части,
Будучи меньше всего по природе своей; и отдельно,
Самостоятельно быть не могла никогда и не сможет,
Ибо другого она единая первая доля,
Вслед за которой еще подобные ей, по порядку
Сомкнутым строем сплетясь, образуют телесную
сущность;
Так как самим по себе им быть невозможно,
то, значит,
Держатся вместе они, и ничто их не может
расторгнуть
Первоначала вещей, таким образом, просты и плотны,
Стиснуты будучи крепко сцепленьем частей
наименьших,
Но не являясь притом скопленьем отдельных частичек,
А отличаясь скорей вековечной своей простотою.
И ничего не отторгнуть у них, не уменьшить природа
Не допускает уже, семена для вещей сберегая,
Если не будет затем ничего наименьшего, будет
Из бесконечных частей состоять и мельчайшее тело:
У половины всегда найдется своя половина,
И для деленья нигде не окажется вовсе предела.
Чем отличишь ты тогда наименьшую вещь от
Вселенной?
Ровно, поверь мне, ничем. Потому что, хотя никакого
Нет у Вселенной конца, но ведь даже мельчайшие
вещи
Из бесконечных частей состоять одинаково будут 26,
Таким образом, атомы в собственном смысле, неделимые по своей природе потому, что они не состоят из частей, образуют компактные группы ("так как самим по себе им быть невозможно...").
Бруно присоединяется к этой мысли. Но такая констатация не решает вопроса о действительном совпадении взглядов; Бруно мог вложить в схему Лукреция новый смысл. С. Я. Лурье, приписывающий концепцию атомистической структуры пространства не только {168} Эпикуру и Лукрецию, но и Демокриту, полагал, что "дискретная геометрия" Бруно продолжает традицию древнегреческой атомистики 27. Напротив, М. А. Дынник считает представление Бруно о математическом минимуме - точке, физическом минимуме - атоме и философском минимуме - монаде попыткой критики античной атомистики 28.
Оставляя открытым вопрос об атомах пространства у Демокрита (у нас нет прямых оснований приписывать ему такое понятие), следует отметить, что Бруно был близок к представлениям Эпикура и Лукреция в том смысле, что его физический минимум, или атом, это - нечто гораздо меньшее, чем минимальная ощутимая величина, и нечто неделимое по самой своей природе. Атом Бруно нельзя разделить потому, что он, по определению, не имеет частей. Его нельзя разделить даже в представлении, не выходя за пределы связи материи с формой, т. е. за пределы мировоззрения Бруно.
В этом смысле атомы Бруно являются атомами пространства. Но только в этом смысле, который отличается от смысла атомистики Эпикура и Лукреция. Дело в том, что у Бруно нет пространственных форм, в том числе минимальных, которые существовали бы реально без материи. Поэтому нельзя включать Бруно в цепь развивавшихся от античности до наших дней представлений о дискретном пространстве. Заметим попутно, что в эту цепь нельзя включать и современные схемы дискретного пространства-времени, опирающиеся на концепцию регенерации элементарных частиц 29. Представление о дискретности пространства и времени у эпикурейцев, по-видимому, не было другой стороной представления о дискретности материи. У Бруно пространство не делится на дискретные места, заполняемые дискретными частями материи. Оно делится на тела, на атомы и межатомные поры, которые, тоже заполнены средой. Эту среду Бруно подчас называет эфиром, подчас пустотой, но в сущности он никогда не считает ее геометрическим понятием и далек от реального "небытия" - пустоты Демокрита.
Бруно высказывает идею, отделяющую его атомистику и от античной атомистики, и от атомистики Гассенди. Эта идея - отображение природы в целом в атоме, который поэтому является также "минимумом" и монадой. Указанная идея не получила рационального воплощения {169} ни у Бруно, ни у мыслителей XVII в., и нам пришлось бы искать ее собственно физические аналоги очень далеко - вплоть до современных концепций, объясняющих судьбы элементарных частиц воздействием Вселенной - самосогласованной системы, состоящей из таких частиц.
Теперь посмотрим на средневековые истоки атомистики Бруно. В средние века существовали две (обе восходящие к античной философии) концепции: концепция бесконечно делимого континуума и концепция неделимых. Последние рассматривались как непротяженные либо как протяженные элементы. Вернее, первая версия неделимых приписывала этим элементам меньшую размерность, чем составленному из них объекту (трехмерное тело состоит из двухмерных плоскостей, плоскость - из одномерных линий, линия - из точек), а вторая приписывала им ту же размерность (линия состоит из линий, плоскость из плоскостей, трехмерный объем из трехмерных объемов). Первую версию обычно связывали с именем Платона, вторую - с именем Демокрита. Обе эти версии противопоставлялись континуальной концепции Аристотеля: тела делимы бесконечно, неделимых нет - ни протяженных, ни непротяженных.
Обе эти дискретные антиперипатетические версии подготовляли дифференциальное представление. Они были антецедентами двух направлений классической атомистики: классической концепции протяженных атомов и столь же классической концепции непротяженных динамических центров. В аналитической механике эти две концепции не противостоят одна другой: в понятии материальной точки протяженность частицы не утверждается и не отрицается, она игнорируется. Исторически дифференциальное представление опиралось на понятия, ассоциирующиеся и с континуальной, и с обеими дискретными версиями. Оно усвоило понятие потенциально бесконечного деления, которое было применено не к субстанции, а к ее движению. Конкретные физические теории, в которых последовательно углублялось дифференциальное представление, рисовали и протяженные, и непротяженные субъекты непрерывного движения.
Несколько уточним соотношение между перипатетической физикой и дифференциальным представлением. Перипатетическая физика - континуальная теория. Но ее континуальность - формальная: движение фактически {170} не включает состояний, получающих локальную характеристику, на бесконечно уменьшающемся отрезке в бесконечно стягивающееся время в сущности ничего не происходит, движение это - движение из чего-то во что-то, и именно эти "что-то" и определяют движение. Траектория тела - это отнюдь не цепь мгновенных физических событий, какой она стала в классической науке при дифференциальном подходе к движению.
Каково же место атомистики Бруно в эволюции, приведшей к классической концепции движения?
В перипатетической картине мира царит статическая гармония. Ratio мира воплощено в схеме центра, границ, сфер, естественных мест. Движущееся тело включается в гармонию, когда оно попадает в свое естественное место в подлунном мире или продолжает неизменное круговое движение по своей сфере. При переходах, направленных к такой гармонической дислокации, движущееся тело - вне вселенской гармонии. Теперь возьмем атомистику Бруно. Атом является вместе с тем минимумом и, кроме того, монадой. Этому термину соответствуют очень темные рассуждения в неоплатоническом духе. Но что скрывается под этими рассуждениями?
В истории науки под этим термином "скрывается" следует понимать существование того или иного сдвига в сторону более точного представления о природе. История науки рассматривает всевозможные движения мысли, в том числе попятные, а также обрывающиеся, заходящие в тупик. Но их историческая оценка (в частности, само присвоение этих эпитетов "попятные", "обрывающиеся") возможна в том случае, если все зигзаги мысли рассматриваются на фоне необратимой в целом эволюции науки, необратимого приближения к истине. С такой точки зрения присвоение атому титула монады означает, что атом своим поведением и существованием отображает мировую гармонию, совокупность определяющих процессы природы взаимодействий, не только находясь в "естественном месте", но в каждый момент.
Эта мысль не могла стать отчетливой у Бруно. Отчетливый характер она получила в XVII в., а строгий и однозначный - в конце XVIII в. у Лагранжа, хотя этим вовсе не закончилась эволюция дифференциального представления. Отчетливый, собственно научный эквивалент атома-монады состоит в том, что частица в каждый {171} момент находится в определяющем ее поведение силовом поле и в этом смысле в каждый момент входит в универсальную связь тел и процессов, воздействующих друг на друга в качестве источников силовых полей.
Номиналисты XIV в. своим учением об униформно-диформном движении уже подготовляли наиболее важное понятие дифференциальной концепции движения понятие ускорения. Наряду с этим многие мыслители XIV - XVI вв. стремились противопоставить атомистику чисто геометрическому представлению о теле и его движении.
Николай из Отрекура в XIV в. защищал идеи Демокрита. Он писал, что материя состоит из далее неделимых протяженных атомов 30. При этом Николай из Отрекура выступал против геометрии, рассматривающей мир как нечто непрерывное либо состоящее из непротяженных точек. В те времена ни геометрия, ни то, что называли тогда метафизикой, а иногда физикой, не вышли из коллизии геометрического и собственно физического представления о субстанции. Выход из коллизии (далеко не окончательный: впереди еще были новые коллизии, связанные с полем и с эфиром) появился в XVII в. в виде Ньютоновой схемы непрерывного и описываемого геометрией пространства и дискретной, состоящей из атомов материи.
Такими же противниками континуально-геометрического взгляда на мир и защитниками финитной концепции вещества были многие другие мыслители XIVXVI вв.31 Их работы образуют некоторый сквозной поток, который влился в творчество Бруно. Последний в своих воззрениях на точку как границу линии, не способную в качестве точки граничить с линией, примыкал к завершающему цепь этих еще средневековых мыслителей Николаю Кузанскому.
В трактате "Об уме" Николай Кузанский писал:
"Точка - это связующее звено линии с линией или конец линии". Сама она не имеет границ: "она не была бы границей, если бы имела границу" 32. Точка - непротяженная граница - отличается от протяженного атома. Николай Кузанский считает чисто умозрительное деление пространства бесконечным, но "актуальное" разделение он ограничивает наименьшими неделимыми величинами:
"С точки зрения ума непрерывное делится на всегда делимое и множество возрастает до бесконечности.
{172} Однако при актуальном делении доходят до актуально-неделимой части, которую я называю атомом. Ибо атом есть количество, актуально неделимое из-за своей малости. Также с точки зрения ума и множество не имеет конца, но актуально оно ограничено. Ведь множество всех вещей выражается неким определенным числом, хотя и неизвестным нам" 33.
Таким образом, у Николая Кузанского нет ни реально существующей бесконечно большой Вселенной, ни бесконечно малых ее элементов. Важно подчеркнуть, что в этих равноправных полюсах финитная концепция опирается на сходные соображения. У Бруно мы встречаем общую онтологическую инфинитно-фпнитную концепцию: бесконечная Вселенная состоит из конечных, далее неделимых атомов. Не только ум может себе представить бесконечно большую Вселенную, но она и действительно бесконечна. Что же касается бесконечно малого, то оно остается произвольной конструкцией разума. Ее нельзя навязывать природе; наоборот, геометрия, если она хочет стать учением о свойствах действительности, должна стать дискретной геометрией, причем чем-то напоминающей гораздо более позднюю физическую геометрию.
Смысл атомистики Бруно становится яснее и при сопоставлении с философскими системами XVII-XVIII вв., из которых мы коснемся монадологии Лейбница. Куно Фишер полагает, что итальянские диалоги Бруно ближе к линии, нашедшей завершение у Спинозы, а латинские произведения, изданные во Франкфурте, ближе к Лейбницу 34. Однако в этих латинских произведениях высказаны основные идеи Бруно, которые были и в итальянских диалогах и позволяют рассматривать мировоззрение Бруно в его цельности при сопоставлении с философскими системами XVII в.
В отношении Лейбница эволюция его взглядов может не учитываться, если ограничиться периодом, когда уже появился термин "монада", т. е. с 1698 г.35 В это время Лейбниц стоял на позициях континуализма и был противником атомистики, которую он считал достаточной, чтобы вводить молодых людей в круг знаний о природе, предупреждая их при этом, что пустотой и атомами пользуются лишь как гипотезой, как он писал Ремону в 1714 г.36 В представлении Лейбница атомы - условная дидактическая гипотеза; в действительности вещество безгранично делимо, причем оно {173} все время сохраняет сложную структуру. При переходе во все меньшие пространственные области сохраняется все та же сложная природа вещества. "Если бы наши глаза могли следовать за тонкостью вещей, то всегда мы находили бы то, что Арлекин нашел на Луне: "все там такое же, как здесь" 37. Широко известен образ пруда или сада, к которому приравнивается любая, самая малая часть вещества: "Каждая ветвь растения, каждый член животного, каждая капля его соков в свою очередь есть такой же сад и такой же пруд" 38.
Но таков лишь мир явлений.
За ними стоит истинная субстанция, и она дискретна, она состоит из непротяженных живых монад. Лейбниц разделил мир на монады - дискретную субстанцию, дискретный, непротяженный мир сущностей и непрерывный мир феноменов, которому соответствует инфинитезимальная математика.
При сопоставлении с таким разделением феноменологической непрерывности и субстанциальной дискретности мы яснее видим действительный смысл атомистики Бруно. Что означает представление об атоме как о монаде наиболее темная и трудноопределимая черта этой атомистики? Для Бруно в этом выражается сопричастность атома мировой душе. Но рациональный смысл такой сопричастности состоит в субстанциальности атома. Именно атома, т. е. материального, протяженного элемента бытия.
Мир непротяженных сущностей, существующий независимо от мира протяженных и в принципе наблюдаемых тел, чужд самой основной тенденции Бруно, как бы она ни пряталась в свои неоплатонические одежды. Корни этой тенденции - не в гуманистической эрудиции. Они связаны с интуитивным отказом от спиритуализации развертывающегося перед глазами человека реального мира, с эстетическим аспектом натурфилософии Бруно, с интуитивными поисками натурфилософской схемы, объясняющей видимое многообразие природы причинами, которые не выходят за пределы самой природы.
Бруно не субстанциализирует явления, какими они представляются человеку. Он знает и много говорит об иллюзорности того, что представляется непосредственному наблюдению, начиная с поразившего его в детстве замыкающего горизонт Везувия. Но истинные причины - не вне природы, а в ней, они состоят в движении тел.
{174} Отсюда - позиция Бруно в теории движения. Движение Солнца вокруг неподвижной Земли - кажущееся. Но истинная причина небесных явлений - это движения тел, которые могут быть наблюдаемы и действительно наблюдаются. Это - относительные движения.
{174}
Относительность
Бруно сформулировал идею однородности пространства и относительности движения в своеобразной, но вполне отчетливой форме. На этот факт не обращали особого внимания по следующим причинам. До специальной теории относительности Эйнштейна, в замечаниях Галилея о неизменности событий в каюте равномерно движущегося корабля, в других аналогичных конструкциях и в теореме Ньютона о неизменности механических процессов в движущейся по инерции системе было трудно увидеть центральную идею классической физики. Даже сам термин "принцип относительности" применительно к классической пауке появился в результате классической редукции теории Эйнштейна: эту теорию ограничили механическими процессами в равномерно движущейся системе, и, таким образом, классические законы стали частным случаем более общего принципа. Только после общей теории относительности можно было увидеть универсальный характер относительности.
Эйнштейн в результате новой ретроспекции пришел к понятию "программы Ньютона" - идеала классической науки, объяснения всех явлений относительным расположением, взаимным смещением и взаимодействием тел.
Но на этом новая историческая ретроспекция должна была остановиться. Чтобы распространиться на XVI век, ей нужно было перешагнуть через порог совсем иной природы, чем порог между всей совокупностью физических процессов, включая электродинамические, и чисто механическими процессами. Классическая редукция - переход от современного понятия относительности к классическому и соответственное "установление родства" - не {175} требует от физика выхода за пределы физического мышления. Чтобы найти какие-то аналогии с современным понятием относительности в научно-философской мысли XVI в., нужно перейти к иной логике мышления и даже, более того, следовать за мыслью, перешедшей от логики к интуиции, прячущейся от логической расшифровки, интуиции, выраженной по существу в чуждой, но исторически близкой форме.
При таком анализе и само понятие относительности, отнюдь не расширяя своего физического смысла, приобретает все новые и новые историко-философские валентности.
Принцип относительности, начиная с относительности понятий "верх" и "низ", т. е. с установления сферической формы Земли, был эквивалентен вытеснению антропоморфизма из представлении о природе. Но в XVI в. такое вытеснение происходило в иррациональной форме: перед индивидуальным сознанием ставили "мировую душу", отождествляя ее с материальной гармонией мироздания. Тем не менее индивидуальное сознание переставало рассматривать в качестве абсолютного открывающийся перед нею горизонт, или видимый небосвод, с движущимися по нему Солнцем и звездами.
Отказ от антропоморфного видения мира и порыв к объективному познанию, последовательно преодолевающему рамки антропоморфного эгоцентризма, - в этом пафос творчества Бруно.
Гегель говорит о Бруно:
"Основными чертами его многочисленных произведений являются, с одной стороны, прекрасное, восторженное воодушевление благородной души, чувствующей, что в ней пребывает дух, знающий единство своего существа и всех других существ как цельную жизнь мысли. В охваченности таким глубоким сознанием есть нечто вакхическое; сознание переливается через край, чтобы, таким образом, стать для себя предметом и дать выражение этому богатству. Но лишь в познании дух может породить себя как целое. Если же он еще не достиг этой научной культуры, то он схватывается за все формы, встречаемые им вокруг себя, не приводя их как следует в порядок. Такого рода неупорядоченное многообразное богатство являет нам Бруно, и благодаря этому его изложение получает часто вид чего-то смутного, запутанного, аллегорического, какой-то мистической фантастики...
{176} Великому воодушевлению, которым горела его душа, он жертвовал своим личным благополучием. Таким образом, это воодушевление не давало ему жить спокойно. Скажут сразу: это была беспокойная голова, которая не могла ужиться с людьми; но откуда у него такое беспокойство? Он не мог уживаться с конечным, дурным, пошлым; отсюда ею беспокойство. Он поднялся до сознания всеобщей субстанциальности и устранил то разлучение самосознания с природой, которое одинаково уничтожает обоих" 1.
Начнем с последних фраз этой апологии Бруно. Итальянский мыслитель уничтожил разрыв между сознанием и природой. Гегель видел в интеллектуальном порыве Бруно прообраз своего собственного панлогизма, но еще не достигшего того уровня научной культуры, при котором природа может быть представлена как инобытие саморазвивающегося духа. Эта оценка, как и многие другие историко-философские и философские концепции Гегеля, может быть поставлена с головы на ноги. Бруно, действительно, видел в познании природы переход от индивидуального мышления к "цельной жизни мысли", но эта цельная интеллектуальная жизнь состояла для него в поисках объективной гармонии бытия, его каузального ratio, превращающего хаос в космос. Именно эти поиски были содержанием "прекрасного восторженного воодушевления благородной души, чувствующей, что в ней пребывает дух, знающий единство своего существа и всех других существ как цельную жизнь мысли".
Да, порыв Бруно, его творчество при всей своей гетерогенности - это единый гимн познанию, объективному познанию внешнего мира 2. И именно этой цели не соответствовала "научная культура" - XVI век не владел теми мощными методами познания бесконечной природы, которые получило следующее столетие. Отсюда - столь тонко очерченные Гегелем стилевые особенности творчества Бруно: он хватается за те формы, которые находятся вокруг него, "не приведя их как следует в порядок". Но порядок, который был нужен Бруно, - это не схема саморазвивающегося духа, которую имеет в виду Гегель, а, напротив, концепция природы, освобождающая познание от антропоморфных грез.
И это так, несмотря на конгломерат антропоморфных фантазий, через которые пробивается мысль Бруно.
{177} Центральная идея, которую он противопоставлял всему конечному, это бесконечная Вселенная.
Бруно полагал, что он может постичь эту бесконечную Вселенную единым актом интуиции. Тем самым в картину мира входила актуальная бесконечность.
У Бруно не было представления о бесконечно малых шагах познания, о которых говорил Галилей, так же как не было бесконечно малых элементов самой природы. Такое представление принадлежит XVII столетию. Но что было сделано уже в XVI в. и сделано именно Бруно - это представление о гносеологической полноценности познания, охватывающего бесконечную природу. Как ни велики элементы иррационального постижения в гносеологии Бруно, в целом его творчество было декларацией мощи разума.
Принцип относительности движения приобрел объективный онтологический смысл в XVI в. Это не могло быть сделано в форме каких-то определенных и однозначных экспериментальных результатов н обобщения наблюдений, до того как появилось понятие инерции, позволившее Галилею показать, что механические процессы происходят единообразно в каюте равномерно движущегося корабля (и соответственно на движущейся Земле) и в каюте неподвижного корабля (соответственно на неподвижной Земле). Такой вывод требовал также понятия бесконечно малых отрезков пути и интервалов времени. У Бруно этих понятий не было. Поэтому у него не было физического доказательства однородности пространства и относительности движения. Но он включил в концепцию однородности пространства и относительности движения тезис о бесконечности Вселенной. Тем самым упало Аристотелево абсолютное пространство, натянутое на границы и центр гетерогенной Вселенной. Вместе с тем нового понимания абсолютного пространства и абсолютного движения, основанного на локальных эффектах, - Ньютоновой концепции сил инерции как критерия абсолютного движения - еще не было и не могло появиться без представления о бесконечно малых интервалах пространства и времени. Бруно опрокинул перипатетическую схему: Вселенная ограничена в своих размерах и неограниченно дробима. Вселенная Бруно не ограничена в размерах, она бесконечна, но ограниченно дробима, ее структура дискретна. Поэтому в ней нет ни традиционной {178} концепции абсолютного пространства с Аристотелевой динамикой абсолютных движений к абсолютным естественным местам, ни новой концепции абсолютных движений, вызывающих локальные динамические эффекты.