В космологии Аристотеля были, как уже говорилось, прообразы и абсолютного, и относительного движений. Круговые движения по замкнутым орбитам не имеют ни начала, ни конца, на этих орбитах нет естественных отметок; указанные движения - прообраз относительных движений. Насильственные движения, заставляющие тела покидать их естественные места, и возвращения этих тел - прообраз абсолютных движений. Коперник перенес центр круговых, т. е. относительных, движений из центра Земли в центр Солнца. Галилей расстался радикальным образом с динамикой Аристотеля, объявив круговые движения планет неизменными состояниями. Это и было началом новой динамики, основанной на понятии инерции. Декарт объяснил движения тел прямолинейной инерцией (у Галилея небесные тела двигались, сохраняя неизменное состояние, по криволинейным траекториям) и толчками окружающей среды, увлекающей тела в вихревые движения.
Ньютон нарисовал картину движения по инерции (прямолинейного и равномерного), складывающегося с ускорениями, причиной которых служат силы.
В отличие от прямолинейных и равномерных движений, ускоренные движения, вызванные силами, носят в динамике Ньютона абсолютный характер. Но если у Аристотеля исходным понятием было абсолютное пространство, а вторичным - абсолютное движение (абсолютные движения - это движения, направленные к абсолютным естественным местам гетерогенного в этом смысле и абсолютного пространства), то у Ньютона, наоборот, исходный критерий - это само движение, демонстрирующее в случае ускорения свой абсолютный характер появлением сил инерции, а существование абсолютного пространства выводится из наличия абсолютных движений. Выводится в физическом смысле: силы инерции демонстрируют физическое, экспериментально обнаруживаемое существование абсолютного движения. В структуре Ньютоновых "Начал" понятие абсолютного пространства, как и понятие абсолютного времени, появляется как исходное понятие.
{179} Ньютон говорит о проявлениях абсолютного движения - центробежных силах, т. е. силах инерции, стремящихся удалить вращающиеся тела от оси вращения.
"Проявления, которыми различаются абсолютное и относительное движения, состоят в силах стремления удалиться от оси вращательного движения, ибо в чисто относительном вращательном движении эти силы равны нулю, в истинном же и абсолютном они больше или меньше сообразны количеству движения" 4.
Затем идет известный пример вращающегося ведра с водой: вода при вращении поднимается к краям ведра, и проявляющаяся таким образом центробежная сила демонстрирует абсолютный характер вращения. Центробежные силы появляются, по мнению Ньютона, не тогда, когда вода движется относительно ведра (например, когда стенки ведра еще не увлекают воду во вращательное движение), а при вращении по отношению к самому пространству.
"Таким образом, это стремление не зависит от движения воды относительно окружающего тела, следовательно, но таким движениям нельзя определить истинное вращательное движение тела. Истинное круговое движение какого-либо тела может быть лишь одно, в полном соответствии с силою стремления его от оси, относительных же движений в зависимости от того, к чему они относятся, тело может иметь бесчисленное множество; но независимо от этих отношений эти движения совершенно не сопровождаются истинными проявлениями, если только это тело не обладает, кроме этих относительных, и сказанным единственным истинным движением" 5.
Это и было закономерным для того времени отступлением от идеала классической науки, от "программы Ньютона", которая не могла быть завершена в классических рамках, и оказалась завершенной лишь вне этих рамок, в общей теории относительности.
Теперь мы можем вернуться к понятию относительного движения у Бруно.
В "Пире на пепле" Бруно должен как-то ответить на аргументы Аристотеля, Птоломея и всех последователей геоцентризма: облака, птицы и падающие предметы отставали бы от земной поверхности, если бы Земля двигалась. Теофил, парируя эти аргументы, говорит, что облака и другие предметы, которые, с точки зрения {180} перипатетиков, должны уноситься на запад при вращении Земли С запада на восток, не будут этого делать, так как они - часть Земли и их движения зависят от движения Земли.
"На это Ноланец ответил, - рассказывает Теофил, - что воздух, через который пробегают тучи и ветры, есть часть Земли, так как под словом Земля, по его мнению (да так и должно быть в самом деле), надо понимать всю эту машину и весь организм в целом, который состоит из частей; поэтому реки, камни, моря, весь влажный и бурлящий воздух, заключающийся между высочайшими горами, принадлежат Земле, как ее члены или же как воздух в легких и в других пустотах животных, благодаря которому они дышат, расширяются артерии и выполняются прочие необходимые для жизни действия. Значит, облака движутся от обстоятельств, имеющихся в теле Земли, и находятся как бы в ее внутренностях, так же как и воды" 6.
Бруно говорит о зависимости, находящихся на Земле тел от ее движения. На первый взгляд, это противоречит {181} релятивистскому утверждению о независимости механических процессов в системе от ее движения. Но по существу это одно и то же: зависимость от движения Земли означает независимость внутренних процессов от движения; для любой внешней системы отсчета изменение скорости тел таково же, как и изменение скорости Земли. Как мы бы сейчас сказали, законы движения тел при переходе от системы, где Земля покоится, к системе, где она движется, - инвариантны 7.
Далее речь идет о движении корабля, который был от Аристотеля до Ньютона обычным примером, иллюстрирующим относительность движения. Если бы Аристотель был прав, камень, брошенный с вершины мачты движущегося корабля, упал бы немного ближе к корме. Один из участников диалога говорит Теофилу:
"Из того, как вы ответили на соображение о ветрах и тучах, получается ответ также на другой вопрос, который выдвигается Аристотелем во второй книге "О небе и мире". Он считает невозможным, чтобы брошенный вверх камень мог вернуться вниз по той же перпендикулярной прямой, и необходимым, чтобы очень быстрое движение Земли оставило его далеко позади - на западе. Ведь если это метание происходит на Земле, то необходимо, чтобы с ее движением менялось всякое соотношение между прямизной и кривизной, так как есть разница между движением корабля и движением вещей на корабле. Если бы это не было правильным, то отсюда вытекало бы, что когда корабль плывет по морю, то никогда и никто не смог бы тянуть что-нибудь по прямой с одного его конца до другого и невозможно было бы сделать прыжок вверх и опять стать ногами на то место, откуда подпрыгнули. Значит, с Землей движутся все вещи, находящиеся на Земле. Значит, если с места вне Земли что-нибудь было бы брошено на Землю, то из-за ее движения оно потеряло бы прямизну. Это видно на примере корабля, переплывающего поперек реки: если бы кто-нибудь, находясь на ее берегу, бросил камень прямо, то он не попал бы в корабль, поскольку корабль сносится быстротой течения. Но если кто-либо находится на мачте названного корабля, плывущего с любой быстротой, то он нисколько не ошибется в движении камня, так как от прямой из точки на верхушке мачты или в мачтовой клетке до точки в основании мачты или в другой части {182} трюма или корпуса указанного корабля пи камень, ни другой брошенный тяжелый предмет не отойдет. Так же если от точки, находящейся в основании мачты, кто-нибудь на корабле бросит камень прямо вверх, то последний по той же линии вернется вниз, как бы ни двигался корабль, лишь бы он не качался" 8.
Отвечая собеседнику, Теофил говорит:
"Все же вернемся к поставленной теме; один из двух человек находится на плывущем корабле, а другой - вне его; у каждого из них рука находится почти в одной и той же точке в воздухе, и из этого места в то же самое время первый пускает камень, а второй - другой камень без всякого толчка; камень первого, не теряя ни мгновенья и не уклоняясь от своей линии, упадет в назначенное место на корабле, а камень второго останется позади. И это попадание произойдет по той причине, что камень, который падает из вытянутой руки на корабле и, следовательно, движется, следуя его движению, имеет сообщенную ему силу, которой не имеет другой камень, выпадающий из руки, находящейся вне корабля; и все это происходит несмотря на то, что у камней та же тяжесть и такое же промежуточное пространство, что движутся они (предполагая это возможным) из той же точки и испытывают тот же толчок. В этом различии мы можем увидеть лишь тот смысл, что вещи, которые фиксированы или же имеют подобное отношение к кораблю, движутся с ним и что один камень несет в себе силу двигателя, движущегося с кораблем, а другой камень не участвует в ней указанным образом. Из этого ясно видно, что не от отправной точки движения, откуда исходят, не от конечной точки, к которой идут, не от среды, через которую проходят, берется сила прямого движения, но от действенности силы, первоначально перенятой, от которой зависит все различие" 9.
Из приведенной реплики можно было бы сделать вывод о связи относительности движения с некоторым понятием, близким если не к инерции, то к понятию impetus, о котором писали парижские номиналисты XIV в. Бруно говорит, что камень, находящийся на корабле и падающий из руки, "имеет сообщенную ему силу, которой не имеет другой камень, выпадающий из руки, находящейся вне корабля..." Жан Буридан и другие парижские номиналисты считали причиной продолжающегося после толчка {183} движения сохраняющуюся в теле силу, которую назвали impetus 10. Эта теория тогда противопоставлялась сложной Аристотелевой: концепции: брошенное тело передает движение воздуху, а воздух в течение некоторого времени толкает в том же направлении тело. Идея вложенной в тело силы развивалась многими мыслителями XVI в., в том числе молодым Галилеем. Но к этому времени она потеряла свой первоначально яркий антиперипатетический характер и, по-видимому, не слишком заинтересовала Бруно. Бруно был склонен искать причину движения внутри тела. Такая тенденция сближает его с традицией, идущей от Гинпарха (II в. до н. э.) через Иоанна Филопона (VI в. н. э.) к парижским номиналистам 11. Но здесь есть существенное различие. С одной стороны, концепция Бруно гораздо радикальнее отказывается от основ перипатетической космологии, чем это делала теория impetus. Койре говорит, что никто из сторонников этой теории не сделал бы из картины движения корабля и движений на корабле такого вывода, который сделал Бруно и который связан с принципом относительности движения и отрицанием Аристотелевой схемы естественных мест 12.
Согласно Аристотелю, физическая причина движения тяжелых тел - их стремление к Земле как к естественному месту тяжелых тел. Но Бруно категорически отбрасывает такую теорию тяготения. В "Акротизме" он пишет, что "тяжелое и легкое представляют собой только относительное различие, ничего общего не имеющее с абсолютным различием мест в мире" 13.
И далее Бруно говорит, что в споре Аристотеля с Платоном истина на стороне последнего, когда Платон в "Тимее" заявляет об отсутствии во Вселенной абсолютного различия между легким и тяжелым и утверждает, что эти определения означают лишь более тяжелое и менее тяжелое. Таким образом, во Вселенной Бруно нет динамических критериев абсолютного движения (нет естественных мест, тяжелого и легкого и абсолютного различия того и другого) и нет кинематического критерия (нет центра и границ Вселенной, на которые натянуто абсолютное пространство).
Однако следует согласиться с Койре, когда он говорит, что Бруно не заменил физику Аристотеля новой физикой 14. Теория падения тяжелых тел, предложенная Аристотелем, была физической теорией; она объясняла {184} движение фиктивной причиной - наличием в центре Земли естественного места тяжелых тел. Но это была фиктивная физическая причина (подобной фиктивной физической причиной в классической науке оказалось абсолютное ускорение, отнесенное к пустоте и призванное объяснить возникновение центробежных сил). Инерция объяснялась сложным взаимодействием движущегося тела с воздухом - также фиктивной и также физической причиной. Напротив, Аристотелева энтелехия оставалась за пределами физики.
Бруно не видит какой-либо физической причины движения тел. Он говорит о множестве центробежных и центростремительных движений и о круговых движениях, которые кажутся ему наиболее естественными, приближается к понятию impetus, но все это тонет в рассуждениях о мировой душе, в ткани панпсихизма, и в конце концов причиной движения звезд оказываются движущие ими души. Конечно, все это - подготовка новой физики, вопрос, поиск, "вакхический порыв", на который только новая физика и могла дать ответ. Но эта новая физика, заменившая перипатетическую физику, была создана Ньютоном.
Мы пришли к парадоксальному, на первый взгляд, утверждению: у Бруно была новая космология, но не было новой физики. Разве космология не является физической наукой? Космология Бруно была новой, потому что она была инфинитной. Бесконечность Вселенной отличает космологию Бруно от космологии Аристотеля. Но проблема бесконечности Вселенной стала физической проблемой только в релятивистской космологии. Сейчас решение вопроса о бесконечности мира связано с оценкой средней плотности материи и с другими локальными соотношениями, подчиненными критериям "внутреннего совершенства" и "внешнего оправдания". В классической науке бесконечность Вселенной была не компонентой, а фоном физических конструкций либо источником апорий типа гравитационного и оптического парадоксов. Поэтому Риман и считал проблему бесконечно большого несравненно менее существенной, чем проблема бесконечно малого.
Проблема, где финитная космология Бруно ближе всего к физическим проблемам, - это проблема относительности движения. Здесь Бруно, исходя из своей инфинитной космологической концепции, сделал шаг в {185} сторону сравнения измеримых величин - скоростей тел, движущихся с кораблем относительно берегов и вместе с тем относительно корабля.
Принцип относительности имеет не только негативный ("скорость не имеет определенного значения без указания тела отсчета"), но и позитивный смысл: "скорость по отношению к данному телу отсчета может быть вычислена преобразованием, переходом от другого тела отсчета к данному". Но позитивный смысл принципа относительности связан с измерением, а если не ограничивать точность измерения, то и с понятием бесконечно малых, в общем - с инфинитезимальной математикой. Для негативного утверждения достаточно сопоставить нулевую и ненулевую скорости, покои и движение как качественные определения. Позитивный смысл должен быть раскрыт с помощью бесконечно больших множеств значений физических переменных 15.
Приблизился ли к позитивному смыслу принципа относительности Бруно противник инфинитезимальной математики, автор "160 тезисов против математиков"?
В этом сочинении и во многих других отрицается гносеологическая ценность математики. Это вытекает из основной посылки Бруно о неотделимости формы и материи, невозможности познать что-либо, что не воплощено в материи. Но материя состоит из атомов, которые вместе с тем являются неделимыми живыми объектами - монадами. Поэтому математика, отвергая предел деления величины, не может проникнуть в природу вещей.
Антиматематическая фронда, основанная на атомистической натурфилософии, по существу исходит из рационализма, но не из рационализма XVII в., проникшего в бесконечно малые области и воплотившегося в дифференциальное представление о движении, а из специфического атомистического рационализма. Он ограничен сверху интуицией: бесконечность постигается интуитивно (что для Бруно не означает отхода от рационализма: у него ratio состоит в сопричастии природы мировой душе). Что же касается бесконечно малых, то они, непостижимые для наблюдения и не подлежащие интуитивному постижению (оно направлено к целому и единственному, к всеобъемлющей и воплощенной во всем бесконечной Вселенной), остаются призрачными измышлениями. Между космосом и микрокосмосом должны проходить {186} рациональные связи, основанные на разуме (mens) и соответственно на мере (mensura). В гетерогенном (но отнюдь не хаотическом) мировоззрении Бруно, наряду с утверждением иррационального познания, содержится неясная идея строго рациональной меры между элементами материи. Иррациональные отношения между радиусом и длиной окружности и между стороной и диагональю квадрата - это нарушения рациональной меры, и, следовательно, они не могут иметь места в рациональной натурфилософии.
Бруно в сущности не переходит к дискретной геометрии, он просто не отделяет истинной геометрии от описания бытия. Приписав этой истинной геометрии онтологический смысл, Бруно прямо переходит от атомистической концепции вещества к дискретно-геометрическим конструкциям.
Квадратура круга становится рационально решаемой задачей. И площадь круга, и окружность, и радиус состоят из целого числа "минимумов". То же самое - сторона и диагональ квадрата.
Подобный онтологический подход к пространственным соотношениям имел большое значение для генезиса принципа относительности. Для Бруно пространство существует в той мере, в какой существует материя. Геометрические формы не могут быть отделены от материи п сохранить реальный характер. Эта мысль никогда не исчезала в классической науке, вступала в конфликт с Ньютоновой концепцией абсолютного пустого пространства как источника физических эффектов (ускоренное движение по отношению к пустоте причина сил инерции) и толкала мыслителей XVII в. к поискам иной, релятивистской трактовки ускоренного движения.
Время для Бруно тоже не могло быть оторвано от материальных процессов. Полемизируя с Аристотелем, он говорил, что не время - мера движения, а движение - мера времени 16. Если исключить всякое движение и изменение, время длительности процессов станет ничем 17. Бруно поэтому утверждает, что в каждом из населенных миров существует собственное время, а общего времени для всех миров нет.
Генезис релятивистской космологии опирался не только на новые онтологические и гносеологические (у Бруно они сближаются) тезисы. Здесь была и очень {187} существенная психологическая, эмоциональная сторона. Метафизические абсолюты становятся сакральными понятиями. Эти абсолюты не зависят от других объектов, они обладают неизменной оценкой, неизменным значением и неизменным смыслом, они независимы от угла зрения, от стороны, с которой к ним подходят, они оказываются за пределами не только логической критики, но и за пределами переменных, неоднозначных, необязательных оценок вообще.
В следующей главе мы увидим, что дискредитация сакрального, "серьезного" и неподвижного в культуре Возрождения не только логически, но и исторически, в реальном историческом взаимодействии связана с гелиоцентризмом и релятивированием "верха" и "низа".
Эти понятия потеряли абсолютный смысл для мирового пространства, когда была установлена шарообразная форма Земли и равноправность всех радиальных направлений, идущих от ее центра. Но радиально-симметричный "верх", окружающий со всех сторон Землю, сохранил абсолютный смысл, так же как "низ" - направление от небесных сфер к земной поверхности и далее к ее центру.
Из абсолютного характера "верха" и "низа" вырастала их роль в системе религиозных и религиозно-этических понятий. Поэтому в культуре Возрождения так тесно переплелось разрушение религиозных догм, эстетических и литературных канонов и космологических абсолютов.
{187}
Стиль
Упомянутое в вводной главе этой книги понятие "карнавальной традиции" смеха, направленное против "серьезных" и сакральных устоев средневековья, тем в большей степени может быть распространено на научную литературу, чем в большей мере идеи классической науки выражались в стилевых особенностях научных произведений. Тот факт, что идеи должны были выражаться не только в логической схеме, но и в стилевых особенностях, имеет не только историко-литературное, {188} но и эпистемологическое значение. Наряду с литературой он характеризует и определенную ступень познания мира. Поднимаясь к истокам классической науки от Ньютона к Галилею и от Галилея к Бруно, мы встречаем нарастающую необходимость определенных стилевых особенностей научной литературы для выражения новых идей. Текст Галилеева "Диалога" гораздо больше, чем текст Ньютоновых "Начал", должен не только изложить новые понятия, но и преобразовать сознание читателей, вытеснить из их сознания традиционные "симпатии" и т. п. Соответственно идеи Галилея требуют определенных стилевых особенностей.
У Бруно классические по своей дальнейшей судьбе понятия однородного пространства и относительного движения еще не получили четкого характера. Здесь психологическая сторона задачи превалирует над логической.
Сравним творчество - именно творчество, а не только его литературную форму - Бруно с творчеством Рабле. Прежде всего бросаются в глаза внешние параллели: гиперболизм, гротесковое смешение языков. Потом за ними начинаешь видеть более глубокие аналогии - пронизывающий творчество итальянского философа и французского писателя своеобразный гротесковый рационализм. И перед Бруно, и перед Рабле стоит один и тот же противник: строгие, претендующие на абсолютную ценность каноны перипатетической логики, статическая картина мира, религиозные, моральные и бытовые нормы средневековья. Их абсолютная ценность разрушается раблезианским смехом, шокирующим приземлением образов, каскадами брани. Все это есть и у Бруно. Но у обоих есть и другое - неожиданные скачки мысли, жанра, стиля; периоды, которые кажутся алогическими, но скрывающими какую-то новую логику. Все это расшатывает систему: в одном случае, у Бруно, систему канонизированной космологии, в другом - у Рабле - всю систему средневековых канонов.
Во имя чего средневековые устои должны быть расшатаны? В чем позитивная программа Бруно и Рабле?
Эта программа - независимость разума. Рационалистическая программа? На этот вопрос трудно ответить. Единой формулой, без оговорок, по-видимому, невозможно. При всех своих поэтических фантазиях, алогических арабесках изложения, при весьма ощутимом {189} расстоянии между идеями Бруно и классическим рационализмом Декарта творчество итальянского мыслителя было пронизано интуитивным предвосхищением той рационалистической картины мира, которая была нарисована в XVII в. С другой стороны, искусство Рабле также пронизано таким предвосхищением.
Констатация связи стиля Бруно с "карнавальной" традицией устраняет некоторые оценки, высказанные в свое время Ольшки. Первая состоит в так называемой "безудержной сатире" Бруно. Ольшки ставит ее в упрек мыслителю и считает выражением его индивидуальных особенностей. "По грубому реализму, по карикатурному упрощению характеров и по тематике мотивов сатира Бруно носит тот же характер, что и его комедия. Она отличается едкостью, болтливостью, импульсивностью и почти никогда не носит иронического или насмешливого, веселого и юмористического характера; словом, она является подлинным выражением натуры Бруно.. ."1
Но сатира Бруно именно тем, что кажется Ольшки грубостью, выражает свою связь с историей мысли, свое внеличное значение. Нужно только учесть то направление мысли, которое проходило, подобно подземному потоку, под явным, зрительным "верхним" потоком гуманистической литературы Чинквеченто. Этот подземный поток народного издевательства над педантами и "агеластами" (т. е. людьми, не умеющими смеяться) выражал более общую тенденцию, но выражал ее не столько прямым и явным смыслом сатирических и обличительных периодов, сколько поэтикой - подбором эпитетов, снижением традиционных понятий с помощью стилистических бурлесков, нарочитым смешением стилей, диалектов, языков.
Ньютон нарисовал картину движения по инерции (прямолинейного и равномерного), складывающегося с ускорениями, причиной которых служат силы.
В отличие от прямолинейных и равномерных движений, ускоренные движения, вызванные силами, носят в динамике Ньютона абсолютный характер. Но если у Аристотеля исходным понятием было абсолютное пространство, а вторичным - абсолютное движение (абсолютные движения - это движения, направленные к абсолютным естественным местам гетерогенного в этом смысле и абсолютного пространства), то у Ньютона, наоборот, исходный критерий - это само движение, демонстрирующее в случае ускорения свой абсолютный характер появлением сил инерции, а существование абсолютного пространства выводится из наличия абсолютных движений. Выводится в физическом смысле: силы инерции демонстрируют физическое, экспериментально обнаруживаемое существование абсолютного движения. В структуре Ньютоновых "Начал" понятие абсолютного пространства, как и понятие абсолютного времени, появляется как исходное понятие.
{179} Ньютон говорит о проявлениях абсолютного движения - центробежных силах, т. е. силах инерции, стремящихся удалить вращающиеся тела от оси вращения.
"Проявления, которыми различаются абсолютное и относительное движения, состоят в силах стремления удалиться от оси вращательного движения, ибо в чисто относительном вращательном движении эти силы равны нулю, в истинном же и абсолютном они больше или меньше сообразны количеству движения" 4.
Затем идет известный пример вращающегося ведра с водой: вода при вращении поднимается к краям ведра, и проявляющаяся таким образом центробежная сила демонстрирует абсолютный характер вращения. Центробежные силы появляются, по мнению Ньютона, не тогда, когда вода движется относительно ведра (например, когда стенки ведра еще не увлекают воду во вращательное движение), а при вращении по отношению к самому пространству.
"Таким образом, это стремление не зависит от движения воды относительно окружающего тела, следовательно, но таким движениям нельзя определить истинное вращательное движение тела. Истинное круговое движение какого-либо тела может быть лишь одно, в полном соответствии с силою стремления его от оси, относительных же движений в зависимости от того, к чему они относятся, тело может иметь бесчисленное множество; но независимо от этих отношений эти движения совершенно не сопровождаются истинными проявлениями, если только это тело не обладает, кроме этих относительных, и сказанным единственным истинным движением" 5.
Это и было закономерным для того времени отступлением от идеала классической науки, от "программы Ньютона", которая не могла быть завершена в классических рамках, и оказалась завершенной лишь вне этих рамок, в общей теории относительности.
Теперь мы можем вернуться к понятию относительного движения у Бруно.
В "Пире на пепле" Бруно должен как-то ответить на аргументы Аристотеля, Птоломея и всех последователей геоцентризма: облака, птицы и падающие предметы отставали бы от земной поверхности, если бы Земля двигалась. Теофил, парируя эти аргументы, говорит, что облака и другие предметы, которые, с точки зрения {180} перипатетиков, должны уноситься на запад при вращении Земли С запада на восток, не будут этого делать, так как они - часть Земли и их движения зависят от движения Земли.
"На это Ноланец ответил, - рассказывает Теофил, - что воздух, через который пробегают тучи и ветры, есть часть Земли, так как под словом Земля, по его мнению (да так и должно быть в самом деле), надо понимать всю эту машину и весь организм в целом, который состоит из частей; поэтому реки, камни, моря, весь влажный и бурлящий воздух, заключающийся между высочайшими горами, принадлежат Земле, как ее члены или же как воздух в легких и в других пустотах животных, благодаря которому они дышат, расширяются артерии и выполняются прочие необходимые для жизни действия. Значит, облака движутся от обстоятельств, имеющихся в теле Земли, и находятся как бы в ее внутренностях, так же как и воды" 6.
Бруно говорит о зависимости, находящихся на Земле тел от ее движения. На первый взгляд, это противоречит {181} релятивистскому утверждению о независимости механических процессов в системе от ее движения. Но по существу это одно и то же: зависимость от движения Земли означает независимость внутренних процессов от движения; для любой внешней системы отсчета изменение скорости тел таково же, как и изменение скорости Земли. Как мы бы сейчас сказали, законы движения тел при переходе от системы, где Земля покоится, к системе, где она движется, - инвариантны 7.
Далее речь идет о движении корабля, который был от Аристотеля до Ньютона обычным примером, иллюстрирующим относительность движения. Если бы Аристотель был прав, камень, брошенный с вершины мачты движущегося корабля, упал бы немного ближе к корме. Один из участников диалога говорит Теофилу:
"Из того, как вы ответили на соображение о ветрах и тучах, получается ответ также на другой вопрос, который выдвигается Аристотелем во второй книге "О небе и мире". Он считает невозможным, чтобы брошенный вверх камень мог вернуться вниз по той же перпендикулярной прямой, и необходимым, чтобы очень быстрое движение Земли оставило его далеко позади - на западе. Ведь если это метание происходит на Земле, то необходимо, чтобы с ее движением менялось всякое соотношение между прямизной и кривизной, так как есть разница между движением корабля и движением вещей на корабле. Если бы это не было правильным, то отсюда вытекало бы, что когда корабль плывет по морю, то никогда и никто не смог бы тянуть что-нибудь по прямой с одного его конца до другого и невозможно было бы сделать прыжок вверх и опять стать ногами на то место, откуда подпрыгнули. Значит, с Землей движутся все вещи, находящиеся на Земле. Значит, если с места вне Земли что-нибудь было бы брошено на Землю, то из-за ее движения оно потеряло бы прямизну. Это видно на примере корабля, переплывающего поперек реки: если бы кто-нибудь, находясь на ее берегу, бросил камень прямо, то он не попал бы в корабль, поскольку корабль сносится быстротой течения. Но если кто-либо находится на мачте названного корабля, плывущего с любой быстротой, то он нисколько не ошибется в движении камня, так как от прямой из точки на верхушке мачты или в мачтовой клетке до точки в основании мачты или в другой части {182} трюма или корпуса указанного корабля пи камень, ни другой брошенный тяжелый предмет не отойдет. Так же если от точки, находящейся в основании мачты, кто-нибудь на корабле бросит камень прямо вверх, то последний по той же линии вернется вниз, как бы ни двигался корабль, лишь бы он не качался" 8.
Отвечая собеседнику, Теофил говорит:
"Все же вернемся к поставленной теме; один из двух человек находится на плывущем корабле, а другой - вне его; у каждого из них рука находится почти в одной и той же точке в воздухе, и из этого места в то же самое время первый пускает камень, а второй - другой камень без всякого толчка; камень первого, не теряя ни мгновенья и не уклоняясь от своей линии, упадет в назначенное место на корабле, а камень второго останется позади. И это попадание произойдет по той причине, что камень, который падает из вытянутой руки на корабле и, следовательно, движется, следуя его движению, имеет сообщенную ему силу, которой не имеет другой камень, выпадающий из руки, находящейся вне корабля; и все это происходит несмотря на то, что у камней та же тяжесть и такое же промежуточное пространство, что движутся они (предполагая это возможным) из той же точки и испытывают тот же толчок. В этом различии мы можем увидеть лишь тот смысл, что вещи, которые фиксированы или же имеют подобное отношение к кораблю, движутся с ним и что один камень несет в себе силу двигателя, движущегося с кораблем, а другой камень не участвует в ней указанным образом. Из этого ясно видно, что не от отправной точки движения, откуда исходят, не от конечной точки, к которой идут, не от среды, через которую проходят, берется сила прямого движения, но от действенности силы, первоначально перенятой, от которой зависит все различие" 9.
Из приведенной реплики можно было бы сделать вывод о связи относительности движения с некоторым понятием, близким если не к инерции, то к понятию impetus, о котором писали парижские номиналисты XIV в. Бруно говорит, что камень, находящийся на корабле и падающий из руки, "имеет сообщенную ему силу, которой не имеет другой камень, выпадающий из руки, находящейся вне корабля..." Жан Буридан и другие парижские номиналисты считали причиной продолжающегося после толчка {183} движения сохраняющуюся в теле силу, которую назвали impetus 10. Эта теория тогда противопоставлялась сложной Аристотелевой: концепции: брошенное тело передает движение воздуху, а воздух в течение некоторого времени толкает в том же направлении тело. Идея вложенной в тело силы развивалась многими мыслителями XVI в., в том числе молодым Галилеем. Но к этому времени она потеряла свой первоначально яркий антиперипатетический характер и, по-видимому, не слишком заинтересовала Бруно. Бруно был склонен искать причину движения внутри тела. Такая тенденция сближает его с традицией, идущей от Гинпарха (II в. до н. э.) через Иоанна Филопона (VI в. н. э.) к парижским номиналистам 11. Но здесь есть существенное различие. С одной стороны, концепция Бруно гораздо радикальнее отказывается от основ перипатетической космологии, чем это делала теория impetus. Койре говорит, что никто из сторонников этой теории не сделал бы из картины движения корабля и движений на корабле такого вывода, который сделал Бруно и который связан с принципом относительности движения и отрицанием Аристотелевой схемы естественных мест 12.
Согласно Аристотелю, физическая причина движения тяжелых тел - их стремление к Земле как к естественному месту тяжелых тел. Но Бруно категорически отбрасывает такую теорию тяготения. В "Акротизме" он пишет, что "тяжелое и легкое представляют собой только относительное различие, ничего общего не имеющее с абсолютным различием мест в мире" 13.
И далее Бруно говорит, что в споре Аристотеля с Платоном истина на стороне последнего, когда Платон в "Тимее" заявляет об отсутствии во Вселенной абсолютного различия между легким и тяжелым и утверждает, что эти определения означают лишь более тяжелое и менее тяжелое. Таким образом, во Вселенной Бруно нет динамических критериев абсолютного движения (нет естественных мест, тяжелого и легкого и абсолютного различия того и другого) и нет кинематического критерия (нет центра и границ Вселенной, на которые натянуто абсолютное пространство).
Однако следует согласиться с Койре, когда он говорит, что Бруно не заменил физику Аристотеля новой физикой 14. Теория падения тяжелых тел, предложенная Аристотелем, была физической теорией; она объясняла {184} движение фиктивной причиной - наличием в центре Земли естественного места тяжелых тел. Но это была фиктивная физическая причина (подобной фиктивной физической причиной в классической науке оказалось абсолютное ускорение, отнесенное к пустоте и призванное объяснить возникновение центробежных сил). Инерция объяснялась сложным взаимодействием движущегося тела с воздухом - также фиктивной и также физической причиной. Напротив, Аристотелева энтелехия оставалась за пределами физики.
Бруно не видит какой-либо физической причины движения тел. Он говорит о множестве центробежных и центростремительных движений и о круговых движениях, которые кажутся ему наиболее естественными, приближается к понятию impetus, но все это тонет в рассуждениях о мировой душе, в ткани панпсихизма, и в конце концов причиной движения звезд оказываются движущие ими души. Конечно, все это - подготовка новой физики, вопрос, поиск, "вакхический порыв", на который только новая физика и могла дать ответ. Но эта новая физика, заменившая перипатетическую физику, была создана Ньютоном.
Мы пришли к парадоксальному, на первый взгляд, утверждению: у Бруно была новая космология, но не было новой физики. Разве космология не является физической наукой? Космология Бруно была новой, потому что она была инфинитной. Бесконечность Вселенной отличает космологию Бруно от космологии Аристотеля. Но проблема бесконечности Вселенной стала физической проблемой только в релятивистской космологии. Сейчас решение вопроса о бесконечности мира связано с оценкой средней плотности материи и с другими локальными соотношениями, подчиненными критериям "внутреннего совершенства" и "внешнего оправдания". В классической науке бесконечность Вселенной была не компонентой, а фоном физических конструкций либо источником апорий типа гравитационного и оптического парадоксов. Поэтому Риман и считал проблему бесконечно большого несравненно менее существенной, чем проблема бесконечно малого.
Проблема, где финитная космология Бруно ближе всего к физическим проблемам, - это проблема относительности движения. Здесь Бруно, исходя из своей инфинитной космологической концепции, сделал шаг в {185} сторону сравнения измеримых величин - скоростей тел, движущихся с кораблем относительно берегов и вместе с тем относительно корабля.
Принцип относительности имеет не только негативный ("скорость не имеет определенного значения без указания тела отсчета"), но и позитивный смысл: "скорость по отношению к данному телу отсчета может быть вычислена преобразованием, переходом от другого тела отсчета к данному". Но позитивный смысл принципа относительности связан с измерением, а если не ограничивать точность измерения, то и с понятием бесконечно малых, в общем - с инфинитезимальной математикой. Для негативного утверждения достаточно сопоставить нулевую и ненулевую скорости, покои и движение как качественные определения. Позитивный смысл должен быть раскрыт с помощью бесконечно больших множеств значений физических переменных 15.
Приблизился ли к позитивному смыслу принципа относительности Бруно противник инфинитезимальной математики, автор "160 тезисов против математиков"?
В этом сочинении и во многих других отрицается гносеологическая ценность математики. Это вытекает из основной посылки Бруно о неотделимости формы и материи, невозможности познать что-либо, что не воплощено в материи. Но материя состоит из атомов, которые вместе с тем являются неделимыми живыми объектами - монадами. Поэтому математика, отвергая предел деления величины, не может проникнуть в природу вещей.
Антиматематическая фронда, основанная на атомистической натурфилософии, по существу исходит из рационализма, но не из рационализма XVII в., проникшего в бесконечно малые области и воплотившегося в дифференциальное представление о движении, а из специфического атомистического рационализма. Он ограничен сверху интуицией: бесконечность постигается интуитивно (что для Бруно не означает отхода от рационализма: у него ratio состоит в сопричастии природы мировой душе). Что же касается бесконечно малых, то они, непостижимые для наблюдения и не подлежащие интуитивному постижению (оно направлено к целому и единственному, к всеобъемлющей и воплощенной во всем бесконечной Вселенной), остаются призрачными измышлениями. Между космосом и микрокосмосом должны проходить {186} рациональные связи, основанные на разуме (mens) и соответственно на мере (mensura). В гетерогенном (но отнюдь не хаотическом) мировоззрении Бруно, наряду с утверждением иррационального познания, содержится неясная идея строго рациональной меры между элементами материи. Иррациональные отношения между радиусом и длиной окружности и между стороной и диагональю квадрата - это нарушения рациональной меры, и, следовательно, они не могут иметь места в рациональной натурфилософии.
Бруно в сущности не переходит к дискретной геометрии, он просто не отделяет истинной геометрии от описания бытия. Приписав этой истинной геометрии онтологический смысл, Бруно прямо переходит от атомистической концепции вещества к дискретно-геометрическим конструкциям.
Квадратура круга становится рационально решаемой задачей. И площадь круга, и окружность, и радиус состоят из целого числа "минимумов". То же самое - сторона и диагональ квадрата.
Подобный онтологический подход к пространственным соотношениям имел большое значение для генезиса принципа относительности. Для Бруно пространство существует в той мере, в какой существует материя. Геометрические формы не могут быть отделены от материи п сохранить реальный характер. Эта мысль никогда не исчезала в классической науке, вступала в конфликт с Ньютоновой концепцией абсолютного пустого пространства как источника физических эффектов (ускоренное движение по отношению к пустоте причина сил инерции) и толкала мыслителей XVII в. к поискам иной, релятивистской трактовки ускоренного движения.
Время для Бруно тоже не могло быть оторвано от материальных процессов. Полемизируя с Аристотелем, он говорил, что не время - мера движения, а движение - мера времени 16. Если исключить всякое движение и изменение, время длительности процессов станет ничем 17. Бруно поэтому утверждает, что в каждом из населенных миров существует собственное время, а общего времени для всех миров нет.
Генезис релятивистской космологии опирался не только на новые онтологические и гносеологические (у Бруно они сближаются) тезисы. Здесь была и очень {187} существенная психологическая, эмоциональная сторона. Метафизические абсолюты становятся сакральными понятиями. Эти абсолюты не зависят от других объектов, они обладают неизменной оценкой, неизменным значением и неизменным смыслом, они независимы от угла зрения, от стороны, с которой к ним подходят, они оказываются за пределами не только логической критики, но и за пределами переменных, неоднозначных, необязательных оценок вообще.
В следующей главе мы увидим, что дискредитация сакрального, "серьезного" и неподвижного в культуре Возрождения не только логически, но и исторически, в реальном историческом взаимодействии связана с гелиоцентризмом и релятивированием "верха" и "низа".
Эти понятия потеряли абсолютный смысл для мирового пространства, когда была установлена шарообразная форма Земли и равноправность всех радиальных направлений, идущих от ее центра. Но радиально-симметричный "верх", окружающий со всех сторон Землю, сохранил абсолютный смысл, так же как "низ" - направление от небесных сфер к земной поверхности и далее к ее центру.
Из абсолютного характера "верха" и "низа" вырастала их роль в системе религиозных и религиозно-этических понятий. Поэтому в культуре Возрождения так тесно переплелось разрушение религиозных догм, эстетических и литературных канонов и космологических абсолютов.
{187}
Стиль
Упомянутое в вводной главе этой книги понятие "карнавальной традиции" смеха, направленное против "серьезных" и сакральных устоев средневековья, тем в большей степени может быть распространено на научную литературу, чем в большей мере идеи классической науки выражались в стилевых особенностях научных произведений. Тот факт, что идеи должны были выражаться не только в логической схеме, но и в стилевых особенностях, имеет не только историко-литературное, {188} но и эпистемологическое значение. Наряду с литературой он характеризует и определенную ступень познания мира. Поднимаясь к истокам классической науки от Ньютона к Галилею и от Галилея к Бруно, мы встречаем нарастающую необходимость определенных стилевых особенностей научной литературы для выражения новых идей. Текст Галилеева "Диалога" гораздо больше, чем текст Ньютоновых "Начал", должен не только изложить новые понятия, но и преобразовать сознание читателей, вытеснить из их сознания традиционные "симпатии" и т. п. Соответственно идеи Галилея требуют определенных стилевых особенностей.
У Бруно классические по своей дальнейшей судьбе понятия однородного пространства и относительного движения еще не получили четкого характера. Здесь психологическая сторона задачи превалирует над логической.
Сравним творчество - именно творчество, а не только его литературную форму - Бруно с творчеством Рабле. Прежде всего бросаются в глаза внешние параллели: гиперболизм, гротесковое смешение языков. Потом за ними начинаешь видеть более глубокие аналогии - пронизывающий творчество итальянского философа и французского писателя своеобразный гротесковый рационализм. И перед Бруно, и перед Рабле стоит один и тот же противник: строгие, претендующие на абсолютную ценность каноны перипатетической логики, статическая картина мира, религиозные, моральные и бытовые нормы средневековья. Их абсолютная ценность разрушается раблезианским смехом, шокирующим приземлением образов, каскадами брани. Все это есть и у Бруно. Но у обоих есть и другое - неожиданные скачки мысли, жанра, стиля; периоды, которые кажутся алогическими, но скрывающими какую-то новую логику. Все это расшатывает систему: в одном случае, у Бруно, систему канонизированной космологии, в другом - у Рабле - всю систему средневековых канонов.
Во имя чего средневековые устои должны быть расшатаны? В чем позитивная программа Бруно и Рабле?
Эта программа - независимость разума. Рационалистическая программа? На этот вопрос трудно ответить. Единой формулой, без оговорок, по-видимому, невозможно. При всех своих поэтических фантазиях, алогических арабесках изложения, при весьма ощутимом {189} расстоянии между идеями Бруно и классическим рационализмом Декарта творчество итальянского мыслителя было пронизано интуитивным предвосхищением той рационалистической картины мира, которая была нарисована в XVII в. С другой стороны, искусство Рабле также пронизано таким предвосхищением.
Констатация связи стиля Бруно с "карнавальной" традицией устраняет некоторые оценки, высказанные в свое время Ольшки. Первая состоит в так называемой "безудержной сатире" Бруно. Ольшки ставит ее в упрек мыслителю и считает выражением его индивидуальных особенностей. "По грубому реализму, по карикатурному упрощению характеров и по тематике мотивов сатира Бруно носит тот же характер, что и его комедия. Она отличается едкостью, болтливостью, импульсивностью и почти никогда не носит иронического или насмешливого, веселого и юмористического характера; словом, она является подлинным выражением натуры Бруно.. ."1
Но сатира Бруно именно тем, что кажется Ольшки грубостью, выражает свою связь с историей мысли, свое внеличное значение. Нужно только учесть то направление мысли, которое проходило, подобно подземному потоку, под явным, зрительным "верхним" потоком гуманистической литературы Чинквеченто. Этот подземный поток народного издевательства над педантами и "агеластами" (т. е. людьми, не умеющими смеяться) выражал более общую тенденцию, но выражал ее не столько прямым и явным смыслом сатирических и обличительных периодов, сколько поэтикой - подбором эпитетов, снижением традиционных понятий с помощью стилистических бурлесков, нарочитым смешением стилей, диалектов, языков.