Страница:
тить рисунок, план", и существительное esertu - "чертеж, рисунок". На семитских наречиях m перед корнем глагола образует нечто вроде причастия совершенного вида, таким образом получаем: Египет - страна, построенная по геометрическому плану.
Египтяне выражали ту же идею, называя свою землю То-Мега - "земля mr". Слово mr относится к пирамидам, но в большей степени - к треугольникам, образованным меридиановым сечением пирамиды, чья гипотенуза является апофемой грани пирамиды. Мг, в сущности, - прямоугольный треугольник с углами 36 и 54 градуса. Так как в Египте не было тригонометрических таблиц, строители пользовались этим треугольником для получения значений тригонометрических функций. Они считали этот треугольник основным строительным элементом космоса и использовали его или его модификации для геометрических расчетов при планировании построек, в топографии и географии.
В прошлом веке египтолог Карл Бругш заметил, что иероглиф, обозначающий mr, используемый в названии То-Мега, сопровождается определяющим знаком в виде прямоугольного орнамента или греческого ключа. В иероглифическом письме это дополнительный знак, помогающий понять значение слова, обозначающего класс, к которому оно принадлежит. Бругш говорит, что этот прямоугольный орнамент - "геометрическая фигура своеобразной формы, которая в принципе может обозначать всю землю Мега и должна иметь значение, относящееся к своеобразию Египта". Хотя Бругш более уважительно относился к точным наукам, чем другие египтологи, он не развил свою мысль. Он не принимал во внимание то, что египтяне знали: их страна имеет правильную геометрическую форму.
Египтяне гордились тем, что их родина обладает некоторыми уникальными географическими особенностями, которые можно выразить точными геометрическими терминами,* и обладает формой, как они понимали, имеющей отношение к законам космоса. Они считали, что,' когда боги создавали космос, они начали с устройства Египта, а уж потом сотворили весь остальной мир.
2. Ни у кого не вызывает сомнения, что Египет одна из самых удивительных и самобытных стран. Так как дожди там редки, вся жизнь зависит от Нила. Известно также, что египтяне связывали ежегодный разлив Нила с движением Солнца и других небесных тел, таких, как звезда Сириус. И акцент они делали на географических особенностях русла Нила.
Нил берет начало на экваторе из огромных озер, их воды можно сравнить с водами первобытного океана. От экватора Нил течет на север, грубо говоря, вдоль меридиана, на котором расположен его исток - озеро Альберта. Он следует вдоль этого меридиана до 30-го градуса широты, что составляет одну треть расстояния от экватора до полюса.
Ключевой географический пункт Египта - южная оконечность острова, называемого сегодня аль-Варрак, на северной границе Каира, где Нил разветвляется, образуя устье, которое греки назвали дельтой за его треугольную форму, напоминающую букву греческого алфавита. Ось дельты, оконечность острова аль-Варрак, пересекается меридианом 31 градус 14 минут. Этот меридиан обозначает главную линию русла Нила от экватора до оси дельты и делит ее на две равные части. Он считается главной осью Египта.
Но с точки зрения широты ось дельты не представляет собой идеал, так как берет начало на 30-м градусе б-й
Эти иллюстрации из "Книги мертвых" Альберта Чампдора изображают мумию с эрегироваиньш членом, скользящую в Седьмую область Нижнего мира, в которой "кишат клубки змей, а четыре сына Гора защищают внутренности умерших". Этот рисунок времен Двадцать 'первой династии утратил точные пропорции "фи" по сравнению с. более ранними иллюстрациями того же эпизода
минуте северной широты, а не точно на 30-м градусе, как Великая пирамиды Гизы. Но египтяне успокоились, обнаружив, что южная граница Египта отмечена Первым порогом. Верхний конец порога расположен ровно на 24-м градусе северной широты, а нижний - на 24-м градусе б-й минуте. Поэтому египтяне посчитали, что Южный Египет простирается на б градусов и отсчитывать это значение можно либо от 24-го до 30-го градуса, либо от 24-го градуса 6-й минуты до 30-го градуса б-й
минуты. Египтяне взяли за правило измерять расстояния единицей, равной б минутам (1/10 градуса). Они предположили, что расстояние между экватором и полюсом поделено на пояса (на рисунках они изображены в виде настоящих поясов с пряжками) по 6 минут; на основании этой теории греки ввели в своей географии термин "зона", что в переводе с греческого означает "пояс".
Для тех, кто неплохо разбирается в математике, я могу еще добавить, что египтяне могли рассчитывать площадь под кривой, разделив пространство под изгибом на серии прямоугольников, что является основным принципом интегральных вычислений. Кажется, при определении кривизны земли они пользовались прямоугольниками шириной по 6 минут.
Географически Египет разделен на две части. Южный (или Верхний) Египет, по сути, каньон, пустынное плато, разбитое Нилом; эта часть длинная и узкая. Северный (или Нижний) Египет - типичное устье, болотистое и широкое. Несмотря на попытки правителей объединить страну, две части продолжали оставаться разобщенными даже с точки зрения политических и административных принципов. Поэтому еврейское название Египта Misraim имеет двойственную грамматическую форму. Фараон носил две короны на голове: красную соломенную шляпу для Северного Египта и белую шерстяную шапку для Южного.
Хотя до нас дошло мало сведений о доисторическом Египте, установлено, что в этот период два Египта были объединены со столицей в Бехдете, расположенном на самой северной точке изогнутой береговой линии. Хотя археологи до сих пор не установили точное местоположение Бехдета, географические факты свидетельствуют о том, что Бехдет, геодезический пункт или настоящий
' город, был расположен на 31-м градусе 30-й минуте северной. широты и 31-м градусе 14-й минуте восточной долготы. Он располагался на главной оси Египта и Нила, на меридиане оси дельты, на расстоянии 7 градусов 30 минут (1/12 части дуги меридиана) от южной границы (24-й градус) и на расстоянии 1 градуса 24 минут, или 1,4 градуса, от оси. От широты 30-го градуса до границы Северного Египта - 1 градус 30 минут, поэтому можно сказать, что Южный Египет относится к Северному как 4:1. Южный Египет занимает 1/15 часть дуги меридиана от экватора до полюса, а Северный - 1/60. Мы видим, что длина всего Египта от 24-го градуса до Бехдета равнялась 1 800 000 географическим локтям. Так как 400 локтей составляют стадий, а 600 стадий градус, получается протяженность 4500 стадий (3600 Южный Египет и 900 - Северный Египет). Таким образом древние обитатели Египта судили о размерах своей земли в доисторический период.
3. Династический период начался с объединения двух Египтов. В это время было изобретено иероглифическое письмо. Тогда же была пересмотрена геодезическая система, где акцент делался на число 7 и география Египта связывалась с географией небесной сферы.
Главная особенность небесной карты в том, что большой круг небесной сферы, по которому происходит видимое годичное движение Солнца, расположен под углом к экватору. Этот круг называется эклиптикой, а угол, образуемый этой плоскостью и плоскостью экватора, называется углом эклиптики (грубо говоря, 24 градуса). Эклиптика пересекает плоскость экватора в двух точках и достигает своей высшей и низшей точек по отношению к экватору на звездных широтах, отмеченных на поверхности земли тропиками.
Луна 'и планеты в своем движении относительно Земли следуют в основном линии эклиптики, иногда находясь на северной, а иногда на южной ее стороне. (Наиболее сильно отклоняется от эклиптики Меркурий - на 7 градусов севернее или южнее эклиптики.) Поэтому считалось, что на небесах имеется большая "дорога" (hodos по-гречески), по которой движутся Солнце, Луна и другие планеты. Эта дорога 14 градусов шириной явилась источником концепции зодиакального пояса. Так как размеры Меркурия выражены точным числом, в древней религии эта планета ассоциировалась с богом измерений.
Считалось, что Солнце, Луна и планеты соревнуются друг с другом в беге по зодиакальному поясу. Другая концепция гласила, что на расстоянии 14 градусов друг от друга расположены две стены, параллельные друг другу, внутри которых происходило состязание. Образ стены возник в связи с тем, что небесные тела не могут выйти за определенные рамки, за некое расстояние от эклиптики; они удаляются от эклиптики, потом как бы натыкаются на стену, направляются в обратную сторону и снова натыкаются на стену. От этого феномена берут свое начало соревнования, такие, как олимпийские гонки и игры с мячом. Более четкая реализация второй концепции - знаменитая площадка для игры в мяч в городе майя Чичен-Ице; конструкцию этой площадки можно обосновать, если принимать во внимание, что две параллельные боковые стены символизируют собой цилиндрическую проекцию небесной сферы.
Зодиакальный пояс считался населенным, остальная же часть космоса безжизненной, ибо там ничего не движется, если не считать вращения самого небесного свода. Значит, для того чтобы начертить карту неба для
исследования движения небесных тел, было достаточно нарисовать, карту, которая достигает широты 31-го градуса (24+7). Такую карту можно начертить в виде цилиндрической проекции без -существенного искажения;
эта цилиндрическая проекция в развернутом виде образует прямоугольник.
Согласно этой концепции особое внимание уделялось тому факту, что Египет начинается у тропика Рака и простирается на север на 7 градусов, поэтому Египет можно считать земным эквивалентом северной половины зодиакального пояса. Для того чтобы начертить карту от экватора до северной границы Египта, надо было использовать цилиндрическую проекцию. Максимальное искажение при такой проекции можно рассчитать; было установлено, что градус долготы на параллели 31 градуса 6 минут равен в точности 6/7 градуса долготы на экваторе. По Кларку Сфероиду, градус на экваторе равняется 111,321 метра, 6/7:= 95,418 метра; градус долготы на параллели 31 градус б минут равен 95,407 метра.
Угол наклона эклиптики постепенно уменьшается (сегодня он равен 23 градусам 27 минутам; во времена Птолемея он равнялся 23 градусам 45 минутам); и соответственно тропик Рака смещается на север. Это смещение обусловлено гравитационной силой планет, особенно Юпитера и Венеры. Никто не рассчитал до сих пор, каким был угол эклиптики в древние времена, но считается, что во времена, когда была принята вторая геодезическая система Египта, тропик Рака был на 23-м градусе 51-й минуте северной широты. Греки продолжали вести расчеты, руководствуясь данными последней египетской династии Птолемеев, хотя те данные уже не соответствовали действительности.
Если тропик расположен на 23-м градусе 51 минуте, то южная граница Египта находится не на месте. Это противоречие удалось объяснить. Следя за движением Солнца по эклиптике по тени, отбрасываемой указателем, необходимо сделать поправку на 15 минут, так как расположение тени обусловлено не центром Солнца, а верхним краем диска. Так как диаметр Солнца равен приблизительно половине градуса, то его радиус, равный 15 минутам, можно считать удовлетворительной поправкой.
Если тропик Рака находится на 23-м градусе 51-й минуте северной широты, то Солнце находится в зените в полдень дня солнцестояния на 24-м градусе б-й минуте северной широты, то есть на широте нижнего края Первого порога. Поэтому египтяне считали, что тропик Рака отмечен тремя параллелями: 23 градуса 51 минута, 24 градуса и 24 градуса б минут.
Этим объясняется тот факт, что иероглиф, обозначающий Южный Египет, состоит из трех параллельных линий с вертикальной линией посередине. Так как иероглифическое письмо, по сути своей, красочное, декоративное, этот символ был стилизован под ствол дерева, от которого отходят три параллельные ветви. Египтологи, которые не хотят признавать существования научной мысли в Египте, подчеркивали случайность растительного мотива в символах. Они понимали, что название Южного Египта To-Shemau (земля жары. Солнца и летнего солнцестояния) означает "земля растения sh-mа". Но если было растение, ассоциировавшееся с Южным Египтом, возможно, это то самое растение, которое называется samsu (подсолнечник) на аккадском языке; в текстах Древнего царства, где иероглифы выписаны с особой тщательностью, в символе, обозначаю
Геродот рассказывает о дворцовом комплексе в Моэрисе, состоявшем из 3500 палат, половина из которых расположена над, а половина - под землей. Египтяне называли его "храм у входа в озеро". Геродот называет его "лабиринтом" и считает, что он является более чудесным творением, нежели пирамиды
щем shemau, только один ярус ветвей, но ствол отходит от небольшой дуги, полукруга, который, очевидно, символизирует параллель. Но самое удивительное, наверное, то, что в большинстве текстов ряды ветвей растут снизу ствола, а не сверху.
4. Когда координаты широты южной границы Египта были рационализированы отождествлением тропикл с тремя параллельными линиями (первая пересеки-1 нижний конец Первого порога на 24-м градусе 6-й минуте; вторая пересекает верхний конец на 24-м градусе;
третья пересекает Нил на 23-м градусе 51-й минуте, в месте, которое греки называют Parembole - "дополнение"), становится возможным рационализировать границу между Северным и Южным Египтом. Эта граница была отмечена тремя параллелями: первая - 30 граду
сов 6 минут, широта оси дельты, вторая - 30 градусов, третья - 29 градусов 51 минута.
В административной системе Египта пространство между 29-м градусом 51-й минутой и 30-м градусом 6-й минутой северной широты образовывало особую область, не принадлежавшую ни к Южному, ни к Северному Египту. Иероглиф, которым обозначали этот район, представляет собой прямоугольник, который либо пуст, либо заполнен водой или рыбой. Один выдающийся египтолог не нашел ничего лучшего, кроме как перевести этот символ как "озеро с рыбой". Он не знал, что прямоугольник, пустой или заполненный водой или рыбой, является символом Квадрата Пегаса. В "Мельнице Гамлета" Сантиллана и Дехенд представили иллюстрации этой системы символов, распространенной по всему миру. На небе есть четыре звезды, расположенные на расстоянии 15 градусов друг от друга, образующие квадрат, стороны которого параллельны соответственно звездным меридианам или параллелям; эти четыре звезды образуют Квадрат Пегаса. В иконографии этот квадрат иногда заполнялся водой или рыбой, так как находился в созвездии Рыб. Квадрат Пегаса считался отправной точкой в составлении небесной карты. Древние люди, от шумеров до римлян, размежевывая Землю, начинали с разметки квадрата стандартных размеров, а потом продолжали мерить за его пределами па манер шахматной доски. В клинописных текстах слово iku означает основной топографический квадрат, единицу земной поверхности и Квадрат Пегаса. Иероглиф, обозначающий область, простирающуюся на 15 минут от Мемфис-Сокара до оси дельты, указывает, что эта область считалась основной справочной единицей, на основе которой -начинали составляться карты Северного и Южного Египта.
Столица объединенного Египта была в Мемфисе, на 29-м градусе 51-й минуте северной широты. Но так как функции столицы требовали, чтобы она располагалась на берегу Нила, который протекает несколько восточнее, геодезический пункт был учрежден к западу от города в районе кладбища (город мертвых всегда располагался западнее города живых), на основном меридиане 31 градус 14 минут. Этот пункт получил имя Сокар, это название сохранилось до сих пор в названии современной деревеньки Саккара (29 градусов 51 минута северной широты, 31 градус 14 минут восточной долготы). По религии Древнего царства Сокар - главный бог ориентации и кладбищ. Геодезический пункт символизировал камень, который греки называли омфало, "центр"; это полусфера (северное полушарие), установленная на цилиндре (основание космоса). Обычно на вершине Сокара, как и на вершине каждого омфало, были изображены две птицы, смотрящие друг на друга;
в древней иконографии две птицы, обычно голуби, стандартный символ меридианов и параллелей.
Практику размещения геодезического центра в городе мертвых перенял царь Дарий Великий, когда учреждал новую столицу Персидской империи - Персеполь. Историки недоумевали, почему Дарий выбрал для Персеполя такое неудобное место; на самом деле столицей редко пользовались, разве что в ритуальных целях. Персеполь расположен на широте 30 градусов и на три единицы по 7 градусов 12 минут восточнее главной оси Египта. Единица в 7 градусов 12 минут была выведена после начертания серии геодезических квадратов, восточнее и западнее Персеполя, каждый из которых простирается на 6 градусов широты от 30-й до Зб-й параллели и имеет ширину 7 градусов 12 минут долготы, так
как на этой широте эта величина равна по протяженности б градусам широты. Поэтому это действительно настоящие квадраты. Геодезический пункт Персеполь - северо-западнее царских строений, там находится могила царя Дария, вокруг которой расположились могилы его последователей. В этом месте можно было устроить кладбище, но это была неподходящая земля для столицы.
Мемфис-Сокар расположен ровно на 8 градусов севернее точки, где меридиан 31 градус 14 минут восточной долготы пересекает русло Нила на Втором пороге. По новым концепциям, Египет заканчивался у Второго порога.
5. Согласно новой концепции, которая связывала Египет с небесами, если Южный Египет простирается на 6 градусов от тропика, то Северный Египет должен простираться только на 1 градус к северу от оси, чтобы не противоречить законам космоса. Таким образом, северная граница Египта располагалась теперь на 31-м градусе 6-й минуте северной широты.
Это было достигнуто путем отождествления северной границы с отрезком, соединяющим два внешних конца устья Нила. Эта линия простирается на 1 градус 24 минуты (1,4 градуса) на восток и запад от оси. Таким образом, мы получаем треугольник, называемый дельтой, с основанием, простирающимся от 31-го градуса 38-й минуты до 29-го градуса 50-й минуты восточной долготы вдоль параллели 31 градус 6 минут. Этот равнобедренный треугольник делится меридианом 31 градус 14 минут на два правильных треугольника типа mr.
Восточный угол основания треугольника дельты аккуратно ложится на береговую линию и совпадает с естественным пограничным пунктом Пелузиум. На западе
угол основания попадает не прямо на берег, а на середину прибрежной лагуны; даже сегодня восточная граница провинции Западной пустыни проходит через него.
Старый геодезический центр в Бехдете тоже не был забыт, так как он укладывался в систему, располагаясь на 1,4 градуса севернее оси дельты. Я уже говорил, что на широте 31 градус 6 минут градус долготы равен 6/^ градуса на экваторе. Это позволило рационализировать перемещение ключевых пунктов Египта на 6 минут на север. Перемещение имело отношение к сплющиванию Земли у полюсов, которое, согласно семеричному порядку космоса, составляло 1/280. Если бы Земля была абсолютно круглым шаром, градус долготы, равный 6/7 градуса экватора, соответствовал бы широте 31-го градуса.
Предвосхищая то, что я скажу ниже, должен заметить, что размеры Египта были пересчитаны в новых единицах, "королевских" локтях. "Королевский" локоть получали путем прибавления седьмой руки к обычным шести. Размеры Египта в этих удлиненных локтях от 31-го градуса 6-й минуты до 24-й минуты северной широты составляли 1 500 000 локтей. "Королевский" локоть укладывался в семеричную основу новой геодезической системы.
В иероглифическом письме Северный Египет называется To-Mehu. Большинство египтологов следуют той же логике, что и вслучае с Южным Египтом, и переводят это как "земля папируса", но папирус переводится как hly, и символ Северного Египта никак не может быть сравним с растением папирус. Название Северного Египта можно объяснить, если мы сравним его с наименованием локтя (mahe на коптском языке), которое происходит от корня, означающего "наполнять". Следовательно, To-Mehu может означать "земля, которая до
полняет меру Египта". Северный Египет соотносится с седьмой рукой, прибавленной к обычному локтю.
Из доисторических документов мы знаем, что символом Северного Египта была красная соломенная шляпа. С началом династического периода, изобретением иероглифического письма и введением новой геодезической системы символом Северного Египта стало растение с тремя стеблями, выходящими из одного корня. В некоторых случаях сходство с треугольной дельтой подчеркивается добавлением к каждому стеблю треугольного цветка. В наиболее подробных записях растение произрастает из прямоугольника - либо пустого, либо заполненного волнистыми линиями, напоминающими воду; это символ промежуточной области, простирающейся от 29-го градуса 51-й минуты до 30-го градуса 6-й минуты северной широты.
Иногда стебли в символе Северного Египта сломаны и согнуты наверху. Это может указывать на то, что в новой геодезической системе северная граница смещена с 31-го градуса 30-й минуты до 31-го градуса б-й минуты северной широты.
По обеим сторонам трона фараона был вырезан орнамент, который египтологи называют. "Единство Египта". Он хорошо знаком нам, поскольку виден на всех скульптурах, где фараон сидит на троне; такие статуи относятся в основном к периоду Четвертой династии, но некоторые орнаменты "Единство Египта" явно старше. В различные века рисунок видоизменялся, так как художники изображали его, сообразуясь со своим вкусом; но на основе той информации, которую я изложил выше, каждый может распознать в нем символ геодезической системы Египта.
В центре рисунка находится иероглиф, обозначаю
щий глагол "объединять", похожий на дыхательное горло с двумя легкими. Но это дыхательное горло прямое и похоже на длинный ствол дерева, который может символизировать главную ось Египта; легкие слишком маленькие. По одну сторону от дыхательного горла символ Северного Египта, по другую - Южного. Но что интересно, весь рисунок переплетен веревками и узлами, символизирующими геодезические линии и пункты Египта.
Рисунок, который называют "Единством Египта", стандартное украшение царского трона, так как он напоминает о фундаменте Египта, на котором строятся его политические, этические, религиозные и космологические концепции. К сожалению, этот рисунок не привлек внимания ученых. Хочу обратиться к каббалистической литературе, чтобы пояснить, какое важное значение сокрыто в этом узоре. Каббала - мистическое течение в иудаизме, которое проповедует веру в Библию как мир символов. Отправной точкой в каббалистической доктрине является постулат, что Бог начал сотворение мира с создания десяти чисел и составил из них диаграмму, состоящую из точек и соединяющих их линий. Этот рисунок можно заметить в узоре "Единство Египта". На самом деле впервые я заинтересовался египетской геодезической системой, когда прочитал труды итальянских ученых эпохи Возрождения, на которых большое влияние оказала каббала.
6. Геодезическая система, принятая в начале Древнего царства, была модифицирована частично во времена правления Двенадцатой династии, наиболее значительной из всех. С этой династии начинается период, который ученые называют Средним царством. Но, возможно, более значительным для египтян был тот факт, что
вступление на престол Двенадцатой династии совпало с началом эры Овна. Необходимо было пересмотреть систему космологии, так как Солнце переместилось из созвездия Тельца в созвездие Овна. Цари этой династии отождествляли себя с богом Амоном, символом которого был баран. Первого царя. звали Аменемхет. Тогда производные имена от имени бога считались традиционными. Бог Амон некогда был довольно второстепенным богом, но в тот период возвысился до положения главного божества Египта. Двенадцатая династия переместила столицу и геодезический центр Египта ближе к центру, в Фивы. Долгота места определялась точкой пересечения восточной оси Египта (32 градуса 38 минут восточной долготы) русла Нила. Значение широты составляло У? расстояния от экватора до полюса (25 градусов 42 минуты 51 секунда). Эта широта была представлена центральным залом храма Амона, в котором и бог, и геодезический центр предположительно были обозначены одним символом - омфало, который имел отношение к богу Сокару. Через несколько столетий в столице Нубии Напате был построен второй храм Амона, призванный объединить в политическом отношении Нубию и Египет, и в центре этого храма был помещен тот же самый символ.
Египтологи атаковали лингвистов вопросом: почему греки дали имя Фивы городу, который сами египтяне называли Васт. Возможно, греки узнали об этом городе от финикиян,, которые на своем языке называли его thibbiin, "центр". Есть письменное доказательство, что на иудейском языке, который очень близок к финикийскому, слово thibbun имеет отношение к геодезическому центру.
Выбор широты основывался на семеричной системе
египетской географии. Древние египтяне разделили территорию от полюса до экватора на семь зон. На это указывают не только греческие авторы в географических трудах, об этом свидетельствуют и зиккураты Месопотамии и ранние ступенчатые египетские пирамиды.
7. Возможно, по случаю перемещения столицы и геодезического центра в Фивы, которые подчеркивали значимость восточного меридиана Египта (32 градуса 38 минут), были предприняты меры по рационализации долготы Первого порога. Первый порог не входил в прямоугольник Египта, располагаясь на 32-м градусе 53-й минуте восточной долготы. Нижний конец порога - 24 градуса б минут северной широты, 32 градуса 53 минуты восточной долготы - на 15 минут севернее и 15 минут западнее, чем следовало бы. Южная граница Египта-не удовлетворяла системе трех меридианов, проведенных через углы треугольника дельты. Поэтому территория Первого порога была расширена на юг вдоль течения Нила до точки, где меридиан 32 градуса 38 минут пересекает реку. Эта точка располагалась на 23-м градусе северной широты. Новый пункт с координатами 23 градуса северной широты и 32 градуса 38 минут восточной долготы был назван Священный сикамор, он стал официальной границей Египта. Полоска Нила от Священного сикамора до Первого порога была присоединена к области Первого порога. В эллинистические времена эта область называлась Додекашойнос, что на египетском языке означало "двенадцать атуров". 14 атуров"равнялись почти градусу. Если расстояние в 51 минуту, между 23-м градусом и 23-м градусом 51-й минутой - точная широта тропика, равнялось 12 атурам, то градус в точном исчислении равнялся 14,11765 атура. Египтяне использовали два вида атура: атур, равный
Египтяне выражали ту же идею, называя свою землю То-Мега - "земля mr". Слово mr относится к пирамидам, но в большей степени - к треугольникам, образованным меридиановым сечением пирамиды, чья гипотенуза является апофемой грани пирамиды. Мг, в сущности, - прямоугольный треугольник с углами 36 и 54 градуса. Так как в Египте не было тригонометрических таблиц, строители пользовались этим треугольником для получения значений тригонометрических функций. Они считали этот треугольник основным строительным элементом космоса и использовали его или его модификации для геометрических расчетов при планировании построек, в топографии и географии.
В прошлом веке египтолог Карл Бругш заметил, что иероглиф, обозначающий mr, используемый в названии То-Мега, сопровождается определяющим знаком в виде прямоугольного орнамента или греческого ключа. В иероглифическом письме это дополнительный знак, помогающий понять значение слова, обозначающего класс, к которому оно принадлежит. Бругш говорит, что этот прямоугольный орнамент - "геометрическая фигура своеобразной формы, которая в принципе может обозначать всю землю Мега и должна иметь значение, относящееся к своеобразию Египта". Хотя Бругш более уважительно относился к точным наукам, чем другие египтологи, он не развил свою мысль. Он не принимал во внимание то, что египтяне знали: их страна имеет правильную геометрическую форму.
Египтяне гордились тем, что их родина обладает некоторыми уникальными географическими особенностями, которые можно выразить точными геометрическими терминами,* и обладает формой, как они понимали, имеющей отношение к законам космоса. Они считали, что,' когда боги создавали космос, они начали с устройства Египта, а уж потом сотворили весь остальной мир.
2. Ни у кого не вызывает сомнения, что Египет одна из самых удивительных и самобытных стран. Так как дожди там редки, вся жизнь зависит от Нила. Известно также, что египтяне связывали ежегодный разлив Нила с движением Солнца и других небесных тел, таких, как звезда Сириус. И акцент они делали на географических особенностях русла Нила.
Нил берет начало на экваторе из огромных озер, их воды можно сравнить с водами первобытного океана. От экватора Нил течет на север, грубо говоря, вдоль меридиана, на котором расположен его исток - озеро Альберта. Он следует вдоль этого меридиана до 30-го градуса широты, что составляет одну треть расстояния от экватора до полюса.
Ключевой географический пункт Египта - южная оконечность острова, называемого сегодня аль-Варрак, на северной границе Каира, где Нил разветвляется, образуя устье, которое греки назвали дельтой за его треугольную форму, напоминающую букву греческого алфавита. Ось дельты, оконечность острова аль-Варрак, пересекается меридианом 31 градус 14 минут. Этот меридиан обозначает главную линию русла Нила от экватора до оси дельты и делит ее на две равные части. Он считается главной осью Египта.
Но с точки зрения широты ось дельты не представляет собой идеал, так как берет начало на 30-м градусе б-й
Эти иллюстрации из "Книги мертвых" Альберта Чампдора изображают мумию с эрегироваиньш членом, скользящую в Седьмую область Нижнего мира, в которой "кишат клубки змей, а четыре сына Гора защищают внутренности умерших". Этот рисунок времен Двадцать 'первой династии утратил точные пропорции "фи" по сравнению с. более ранними иллюстрациями того же эпизода
минуте северной широты, а не точно на 30-м градусе, как Великая пирамиды Гизы. Но египтяне успокоились, обнаружив, что южная граница Египта отмечена Первым порогом. Верхний конец порога расположен ровно на 24-м градусе северной широты, а нижний - на 24-м градусе б-й минуте. Поэтому египтяне посчитали, что Южный Египет простирается на б градусов и отсчитывать это значение можно либо от 24-го до 30-го градуса, либо от 24-го градуса 6-й минуты до 30-го градуса б-й
минуты. Египтяне взяли за правило измерять расстояния единицей, равной б минутам (1/10 градуса). Они предположили, что расстояние между экватором и полюсом поделено на пояса (на рисунках они изображены в виде настоящих поясов с пряжками) по 6 минут; на основании этой теории греки ввели в своей географии термин "зона", что в переводе с греческого означает "пояс".
Для тех, кто неплохо разбирается в математике, я могу еще добавить, что египтяне могли рассчитывать площадь под кривой, разделив пространство под изгибом на серии прямоугольников, что является основным принципом интегральных вычислений. Кажется, при определении кривизны земли они пользовались прямоугольниками шириной по 6 минут.
Географически Египет разделен на две части. Южный (или Верхний) Египет, по сути, каньон, пустынное плато, разбитое Нилом; эта часть длинная и узкая. Северный (или Нижний) Египет - типичное устье, болотистое и широкое. Несмотря на попытки правителей объединить страну, две части продолжали оставаться разобщенными даже с точки зрения политических и административных принципов. Поэтому еврейское название Египта Misraim имеет двойственную грамматическую форму. Фараон носил две короны на голове: красную соломенную шляпу для Северного Египта и белую шерстяную шапку для Южного.
Хотя до нас дошло мало сведений о доисторическом Египте, установлено, что в этот период два Египта были объединены со столицей в Бехдете, расположенном на самой северной точке изогнутой береговой линии. Хотя археологи до сих пор не установили точное местоположение Бехдета, географические факты свидетельствуют о том, что Бехдет, геодезический пункт или настоящий
' город, был расположен на 31-м градусе 30-й минуте северной. широты и 31-м градусе 14-й минуте восточной долготы. Он располагался на главной оси Египта и Нила, на меридиане оси дельты, на расстоянии 7 градусов 30 минут (1/12 части дуги меридиана) от южной границы (24-й градус) и на расстоянии 1 градуса 24 минут, или 1,4 градуса, от оси. От широты 30-го градуса до границы Северного Египта - 1 градус 30 минут, поэтому можно сказать, что Южный Египет относится к Северному как 4:1. Южный Египет занимает 1/15 часть дуги меридиана от экватора до полюса, а Северный - 1/60. Мы видим, что длина всего Египта от 24-го градуса до Бехдета равнялась 1 800 000 географическим локтям. Так как 400 локтей составляют стадий, а 600 стадий градус, получается протяженность 4500 стадий (3600 Южный Египет и 900 - Северный Египет). Таким образом древние обитатели Египта судили о размерах своей земли в доисторический период.
3. Династический период начался с объединения двух Египтов. В это время было изобретено иероглифическое письмо. Тогда же была пересмотрена геодезическая система, где акцент делался на число 7 и география Египта связывалась с географией небесной сферы.
Главная особенность небесной карты в том, что большой круг небесной сферы, по которому происходит видимое годичное движение Солнца, расположен под углом к экватору. Этот круг называется эклиптикой, а угол, образуемый этой плоскостью и плоскостью экватора, называется углом эклиптики (грубо говоря, 24 градуса). Эклиптика пересекает плоскость экватора в двух точках и достигает своей высшей и низшей точек по отношению к экватору на звездных широтах, отмеченных на поверхности земли тропиками.
Луна 'и планеты в своем движении относительно Земли следуют в основном линии эклиптики, иногда находясь на северной, а иногда на южной ее стороне. (Наиболее сильно отклоняется от эклиптики Меркурий - на 7 градусов севернее или южнее эклиптики.) Поэтому считалось, что на небесах имеется большая "дорога" (hodos по-гречески), по которой движутся Солнце, Луна и другие планеты. Эта дорога 14 градусов шириной явилась источником концепции зодиакального пояса. Так как размеры Меркурия выражены точным числом, в древней религии эта планета ассоциировалась с богом измерений.
Считалось, что Солнце, Луна и планеты соревнуются друг с другом в беге по зодиакальному поясу. Другая концепция гласила, что на расстоянии 14 градусов друг от друга расположены две стены, параллельные друг другу, внутри которых происходило состязание. Образ стены возник в связи с тем, что небесные тела не могут выйти за определенные рамки, за некое расстояние от эклиптики; они удаляются от эклиптики, потом как бы натыкаются на стену, направляются в обратную сторону и снова натыкаются на стену. От этого феномена берут свое начало соревнования, такие, как олимпийские гонки и игры с мячом. Более четкая реализация второй концепции - знаменитая площадка для игры в мяч в городе майя Чичен-Ице; конструкцию этой площадки можно обосновать, если принимать во внимание, что две параллельные боковые стены символизируют собой цилиндрическую проекцию небесной сферы.
Зодиакальный пояс считался населенным, остальная же часть космоса безжизненной, ибо там ничего не движется, если не считать вращения самого небесного свода. Значит, для того чтобы начертить карту неба для
исследования движения небесных тел, было достаточно нарисовать, карту, которая достигает широты 31-го градуса (24+7). Такую карту можно начертить в виде цилиндрической проекции без -существенного искажения;
эта цилиндрическая проекция в развернутом виде образует прямоугольник.
Согласно этой концепции особое внимание уделялось тому факту, что Египет начинается у тропика Рака и простирается на север на 7 градусов, поэтому Египет можно считать земным эквивалентом северной половины зодиакального пояса. Для того чтобы начертить карту от экватора до северной границы Египта, надо было использовать цилиндрическую проекцию. Максимальное искажение при такой проекции можно рассчитать; было установлено, что градус долготы на параллели 31 градуса 6 минут равен в точности 6/7 градуса долготы на экваторе. По Кларку Сфероиду, градус на экваторе равняется 111,321 метра, 6/7:= 95,418 метра; градус долготы на параллели 31 градус б минут равен 95,407 метра.
Угол наклона эклиптики постепенно уменьшается (сегодня он равен 23 градусам 27 минутам; во времена Птолемея он равнялся 23 градусам 45 минутам); и соответственно тропик Рака смещается на север. Это смещение обусловлено гравитационной силой планет, особенно Юпитера и Венеры. Никто не рассчитал до сих пор, каким был угол эклиптики в древние времена, но считается, что во времена, когда была принята вторая геодезическая система Египта, тропик Рака был на 23-м градусе 51-й минуте северной широты. Греки продолжали вести расчеты, руководствуясь данными последней египетской династии Птолемеев, хотя те данные уже не соответствовали действительности.
Если тропик расположен на 23-м градусе 51 минуте, то южная граница Египта находится не на месте. Это противоречие удалось объяснить. Следя за движением Солнца по эклиптике по тени, отбрасываемой указателем, необходимо сделать поправку на 15 минут, так как расположение тени обусловлено не центром Солнца, а верхним краем диска. Так как диаметр Солнца равен приблизительно половине градуса, то его радиус, равный 15 минутам, можно считать удовлетворительной поправкой.
Если тропик Рака находится на 23-м градусе 51-й минуте северной широты, то Солнце находится в зените в полдень дня солнцестояния на 24-м градусе б-й минуте северной широты, то есть на широте нижнего края Первого порога. Поэтому египтяне считали, что тропик Рака отмечен тремя параллелями: 23 градуса 51 минута, 24 градуса и 24 градуса б минут.
Этим объясняется тот факт, что иероглиф, обозначающий Южный Египет, состоит из трех параллельных линий с вертикальной линией посередине. Так как иероглифическое письмо, по сути своей, красочное, декоративное, этот символ был стилизован под ствол дерева, от которого отходят три параллельные ветви. Египтологи, которые не хотят признавать существования научной мысли в Египте, подчеркивали случайность растительного мотива в символах. Они понимали, что название Южного Египта To-Shemau (земля жары. Солнца и летнего солнцестояния) означает "земля растения sh-mа". Но если было растение, ассоциировавшееся с Южным Египтом, возможно, это то самое растение, которое называется samsu (подсолнечник) на аккадском языке; в текстах Древнего царства, где иероглифы выписаны с особой тщательностью, в символе, обозначаю
Геродот рассказывает о дворцовом комплексе в Моэрисе, состоявшем из 3500 палат, половина из которых расположена над, а половина - под землей. Египтяне называли его "храм у входа в озеро". Геродот называет его "лабиринтом" и считает, что он является более чудесным творением, нежели пирамиды
щем shemau, только один ярус ветвей, но ствол отходит от небольшой дуги, полукруга, который, очевидно, символизирует параллель. Но самое удивительное, наверное, то, что в большинстве текстов ряды ветвей растут снизу ствола, а не сверху.
4. Когда координаты широты южной границы Египта были рационализированы отождествлением тропикл с тремя параллельными линиями (первая пересеки-1 нижний конец Первого порога на 24-м градусе 6-й минуте; вторая пересекает верхний конец на 24-м градусе;
третья пересекает Нил на 23-м градусе 51-й минуте, в месте, которое греки называют Parembole - "дополнение"), становится возможным рационализировать границу между Северным и Южным Египтом. Эта граница была отмечена тремя параллелями: первая - 30 граду
сов 6 минут, широта оси дельты, вторая - 30 градусов, третья - 29 градусов 51 минута.
В административной системе Египта пространство между 29-м градусом 51-й минутой и 30-м градусом 6-й минутой северной широты образовывало особую область, не принадлежавшую ни к Южному, ни к Северному Египту. Иероглиф, которым обозначали этот район, представляет собой прямоугольник, который либо пуст, либо заполнен водой или рыбой. Один выдающийся египтолог не нашел ничего лучшего, кроме как перевести этот символ как "озеро с рыбой". Он не знал, что прямоугольник, пустой или заполненный водой или рыбой, является символом Квадрата Пегаса. В "Мельнице Гамлета" Сантиллана и Дехенд представили иллюстрации этой системы символов, распространенной по всему миру. На небе есть четыре звезды, расположенные на расстоянии 15 градусов друг от друга, образующие квадрат, стороны которого параллельны соответственно звездным меридианам или параллелям; эти четыре звезды образуют Квадрат Пегаса. В иконографии этот квадрат иногда заполнялся водой или рыбой, так как находился в созвездии Рыб. Квадрат Пегаса считался отправной точкой в составлении небесной карты. Древние люди, от шумеров до римлян, размежевывая Землю, начинали с разметки квадрата стандартных размеров, а потом продолжали мерить за его пределами па манер шахматной доски. В клинописных текстах слово iku означает основной топографический квадрат, единицу земной поверхности и Квадрат Пегаса. Иероглиф, обозначающий область, простирающуюся на 15 минут от Мемфис-Сокара до оси дельты, указывает, что эта область считалась основной справочной единицей, на основе которой -начинали составляться карты Северного и Южного Египта.
Столица объединенного Египта была в Мемфисе, на 29-м градусе 51-й минуте северной широты. Но так как функции столицы требовали, чтобы она располагалась на берегу Нила, который протекает несколько восточнее, геодезический пункт был учрежден к западу от города в районе кладбища (город мертвых всегда располагался западнее города живых), на основном меридиане 31 градус 14 минут. Этот пункт получил имя Сокар, это название сохранилось до сих пор в названии современной деревеньки Саккара (29 градусов 51 минута северной широты, 31 градус 14 минут восточной долготы). По религии Древнего царства Сокар - главный бог ориентации и кладбищ. Геодезический пункт символизировал камень, который греки называли омфало, "центр"; это полусфера (северное полушарие), установленная на цилиндре (основание космоса). Обычно на вершине Сокара, как и на вершине каждого омфало, были изображены две птицы, смотрящие друг на друга;
в древней иконографии две птицы, обычно голуби, стандартный символ меридианов и параллелей.
Практику размещения геодезического центра в городе мертвых перенял царь Дарий Великий, когда учреждал новую столицу Персидской империи - Персеполь. Историки недоумевали, почему Дарий выбрал для Персеполя такое неудобное место; на самом деле столицей редко пользовались, разве что в ритуальных целях. Персеполь расположен на широте 30 градусов и на три единицы по 7 градусов 12 минут восточнее главной оси Египта. Единица в 7 градусов 12 минут была выведена после начертания серии геодезических квадратов, восточнее и западнее Персеполя, каждый из которых простирается на 6 градусов широты от 30-й до Зб-й параллели и имеет ширину 7 градусов 12 минут долготы, так
как на этой широте эта величина равна по протяженности б градусам широты. Поэтому это действительно настоящие квадраты. Геодезический пункт Персеполь - северо-западнее царских строений, там находится могила царя Дария, вокруг которой расположились могилы его последователей. В этом месте можно было устроить кладбище, но это была неподходящая земля для столицы.
Мемфис-Сокар расположен ровно на 8 градусов севернее точки, где меридиан 31 градус 14 минут восточной долготы пересекает русло Нила на Втором пороге. По новым концепциям, Египет заканчивался у Второго порога.
5. Согласно новой концепции, которая связывала Египет с небесами, если Южный Египет простирается на 6 градусов от тропика, то Северный Египет должен простираться только на 1 градус к северу от оси, чтобы не противоречить законам космоса. Таким образом, северная граница Египта располагалась теперь на 31-м градусе 6-й минуте северной широты.
Это было достигнуто путем отождествления северной границы с отрезком, соединяющим два внешних конца устья Нила. Эта линия простирается на 1 градус 24 минуты (1,4 градуса) на восток и запад от оси. Таким образом, мы получаем треугольник, называемый дельтой, с основанием, простирающимся от 31-го градуса 38-й минуты до 29-го градуса 50-й минуты восточной долготы вдоль параллели 31 градус 6 минут. Этот равнобедренный треугольник делится меридианом 31 градус 14 минут на два правильных треугольника типа mr.
Восточный угол основания треугольника дельты аккуратно ложится на береговую линию и совпадает с естественным пограничным пунктом Пелузиум. На западе
угол основания попадает не прямо на берег, а на середину прибрежной лагуны; даже сегодня восточная граница провинции Западной пустыни проходит через него.
Старый геодезический центр в Бехдете тоже не был забыт, так как он укладывался в систему, располагаясь на 1,4 градуса севернее оси дельты. Я уже говорил, что на широте 31 градус 6 минут градус долготы равен 6/^ градуса на экваторе. Это позволило рационализировать перемещение ключевых пунктов Египта на 6 минут на север. Перемещение имело отношение к сплющиванию Земли у полюсов, которое, согласно семеричному порядку космоса, составляло 1/280. Если бы Земля была абсолютно круглым шаром, градус долготы, равный 6/7 градуса экватора, соответствовал бы широте 31-го градуса.
Предвосхищая то, что я скажу ниже, должен заметить, что размеры Египта были пересчитаны в новых единицах, "королевских" локтях. "Королевский" локоть получали путем прибавления седьмой руки к обычным шести. Размеры Египта в этих удлиненных локтях от 31-го градуса 6-й минуты до 24-й минуты северной широты составляли 1 500 000 локтей. "Королевский" локоть укладывался в семеричную основу новой геодезической системы.
В иероглифическом письме Северный Египет называется To-Mehu. Большинство египтологов следуют той же логике, что и вслучае с Южным Египтом, и переводят это как "земля папируса", но папирус переводится как hly, и символ Северного Египта никак не может быть сравним с растением папирус. Название Северного Египта можно объяснить, если мы сравним его с наименованием локтя (mahe на коптском языке), которое происходит от корня, означающего "наполнять". Следовательно, To-Mehu может означать "земля, которая до
полняет меру Египта". Северный Египет соотносится с седьмой рукой, прибавленной к обычному локтю.
Из доисторических документов мы знаем, что символом Северного Египта была красная соломенная шляпа. С началом династического периода, изобретением иероглифического письма и введением новой геодезической системы символом Северного Египта стало растение с тремя стеблями, выходящими из одного корня. В некоторых случаях сходство с треугольной дельтой подчеркивается добавлением к каждому стеблю треугольного цветка. В наиболее подробных записях растение произрастает из прямоугольника - либо пустого, либо заполненного волнистыми линиями, напоминающими воду; это символ промежуточной области, простирающейся от 29-го градуса 51-й минуты до 30-го градуса 6-й минуты северной широты.
Иногда стебли в символе Северного Египта сломаны и согнуты наверху. Это может указывать на то, что в новой геодезической системе северная граница смещена с 31-го градуса 30-й минуты до 31-го градуса б-й минуты северной широты.
По обеим сторонам трона фараона был вырезан орнамент, который египтологи называют. "Единство Египта". Он хорошо знаком нам, поскольку виден на всех скульптурах, где фараон сидит на троне; такие статуи относятся в основном к периоду Четвертой династии, но некоторые орнаменты "Единство Египта" явно старше. В различные века рисунок видоизменялся, так как художники изображали его, сообразуясь со своим вкусом; но на основе той информации, которую я изложил выше, каждый может распознать в нем символ геодезической системы Египта.
В центре рисунка находится иероглиф, обозначаю
щий глагол "объединять", похожий на дыхательное горло с двумя легкими. Но это дыхательное горло прямое и похоже на длинный ствол дерева, который может символизировать главную ось Египта; легкие слишком маленькие. По одну сторону от дыхательного горла символ Северного Египта, по другую - Южного. Но что интересно, весь рисунок переплетен веревками и узлами, символизирующими геодезические линии и пункты Египта.
Рисунок, который называют "Единством Египта", стандартное украшение царского трона, так как он напоминает о фундаменте Египта, на котором строятся его политические, этические, религиозные и космологические концепции. К сожалению, этот рисунок не привлек внимания ученых. Хочу обратиться к каббалистической литературе, чтобы пояснить, какое важное значение сокрыто в этом узоре. Каббала - мистическое течение в иудаизме, которое проповедует веру в Библию как мир символов. Отправной точкой в каббалистической доктрине является постулат, что Бог начал сотворение мира с создания десяти чисел и составил из них диаграмму, состоящую из точек и соединяющих их линий. Этот рисунок можно заметить в узоре "Единство Египта". На самом деле впервые я заинтересовался египетской геодезической системой, когда прочитал труды итальянских ученых эпохи Возрождения, на которых большое влияние оказала каббала.
6. Геодезическая система, принятая в начале Древнего царства, была модифицирована частично во времена правления Двенадцатой династии, наиболее значительной из всех. С этой династии начинается период, который ученые называют Средним царством. Но, возможно, более значительным для египтян был тот факт, что
вступление на престол Двенадцатой династии совпало с началом эры Овна. Необходимо было пересмотреть систему космологии, так как Солнце переместилось из созвездия Тельца в созвездие Овна. Цари этой династии отождествляли себя с богом Амоном, символом которого был баран. Первого царя. звали Аменемхет. Тогда производные имена от имени бога считались традиционными. Бог Амон некогда был довольно второстепенным богом, но в тот период возвысился до положения главного божества Египта. Двенадцатая династия переместила столицу и геодезический центр Египта ближе к центру, в Фивы. Долгота места определялась точкой пересечения восточной оси Египта (32 градуса 38 минут восточной долготы) русла Нила. Значение широты составляло У? расстояния от экватора до полюса (25 градусов 42 минуты 51 секунда). Эта широта была представлена центральным залом храма Амона, в котором и бог, и геодезический центр предположительно были обозначены одним символом - омфало, который имел отношение к богу Сокару. Через несколько столетий в столице Нубии Напате был построен второй храм Амона, призванный объединить в политическом отношении Нубию и Египет, и в центре этого храма был помещен тот же самый символ.
Египтологи атаковали лингвистов вопросом: почему греки дали имя Фивы городу, который сами египтяне называли Васт. Возможно, греки узнали об этом городе от финикиян,, которые на своем языке называли его thibbiin, "центр". Есть письменное доказательство, что на иудейском языке, который очень близок к финикийскому, слово thibbun имеет отношение к геодезическому центру.
Выбор широты основывался на семеричной системе
египетской географии. Древние египтяне разделили территорию от полюса до экватора на семь зон. На это указывают не только греческие авторы в географических трудах, об этом свидетельствуют и зиккураты Месопотамии и ранние ступенчатые египетские пирамиды.
7. Возможно, по случаю перемещения столицы и геодезического центра в Фивы, которые подчеркивали значимость восточного меридиана Египта (32 градуса 38 минут), были предприняты меры по рационализации долготы Первого порога. Первый порог не входил в прямоугольник Египта, располагаясь на 32-м градусе 53-й минуте восточной долготы. Нижний конец порога - 24 градуса б минут северной широты, 32 градуса 53 минуты восточной долготы - на 15 минут севернее и 15 минут западнее, чем следовало бы. Южная граница Египта-не удовлетворяла системе трех меридианов, проведенных через углы треугольника дельты. Поэтому территория Первого порога была расширена на юг вдоль течения Нила до точки, где меридиан 32 градуса 38 минут пересекает реку. Эта точка располагалась на 23-м градусе северной широты. Новый пункт с координатами 23 градуса северной широты и 32 градуса 38 минут восточной долготы был назван Священный сикамор, он стал официальной границей Египта. Полоска Нила от Священного сикамора до Первого порога была присоединена к области Первого порога. В эллинистические времена эта область называлась Додекашойнос, что на египетском языке означало "двенадцать атуров". 14 атуров"равнялись почти градусу. Если расстояние в 51 минуту, между 23-м градусом и 23-м градусом 51-й минутой - точная широта тропика, равнялось 12 атурам, то градус в точном исчислении равнялся 14,11765 атура. Египтяне использовали два вида атура: атур, равный