Нурбей Гулиа. Удивительная физика

летят вместе, притягивая к себе Землю совместно, общей массой.А вот попробуйте сбросьте на Землю легкий астероид с высоты Луны, а потом и саму Луну (предварительно остановив ее, конечно, и убрав с земли астероид, для точности!) И измерьте разницу во времени падения, которую, кстати, несложно вычислить. А потом и говорите, кто прав: Аритотель или Галилей!
 

Рис. 36. Трубка Ньютона

Свобода… в падении?

      Выше мы говорили о падении легких и тяжелых тел, иначе говоря, предметов легкого и тяжелого веса. Интересно, а какой вес у этих предметов в падении, т. е. пока они летят вниз, разумеется, без учета сопротивления воздуха. Взвешивание дает нулевой результат – ничего не весят, ни легкое, ни тяжелое. А если нет веса – следовательно, невесомость? Что, так легко получить невесомость даже на Земле?
      Зададимся вопросом: что такое вес? Это сила, с которой тело давит на опору – чашу весов, пол и т. д. Нет опоры – нет и веса. Галилей, о котором мы так много говорили, писал: «Мы ощущаем груз на наших плечах, когда стараемся мешать его падению. Но если станем двигаться вниз с такой же скоростью, как и груз, лежащий на нашей спине, то как же может он давить и обременять нас?» Вот и описание невесомости уже в XVII в.
      Если стрелять из пушки с горы, как это описывал великий Ньютон, то ядро пушки с увеличением скорости летело бы, а стало быть, и падало на Землю все дальше и дальше от орудия, пока при первой космической скорости 8 км/с не начало бы облетать земной шар по кругу и стало бы спутником Земли (рис. 37). Во всех этих случаях ядро находилось бы в состоянии невесомости, так как оно падало, не опираясь ни на что. А начав вращаться вокруг Земли, эта невесомость сохранилась бы на все время полета ядра. Интересно, что полный облет вокруг земного шара ядро совершало бы за те же 84 минуты и 24 секунды, что и при движении тела в бездонном колодце и наклонном туннеле!
 

Рис. 37. «Гора Ньютона», с которой якобы стреляет пушка, и траектории пушечного ядра, выпущенного с различной скоростью: а – до 8 км/с; б – 8 км/с

      При дальнейшем увеличении скорости ядра оно будет вращаться вокруг Земли по эллипсу, а при скорости свыше 11,2 км/с навсегда покинет Землю как спутник. Но во всех случаях оно будет в невесомости.
      Значит ли это, что ядро не притягивается Землей? Нет, на него действует сила гравитации, но нет опоры, и ядро это движется с ускорением. Но оно ни на что не давит, и поэтому веса не имеет. Масса, разумеется, сохраняется той же, более того, тела внутри ядра (или космической станции) притягиваются друг к другу силами гравитации (конечно, ничтожно малыми), просто эти тела летят все вместе и независимо.
      В романе «Из пушки на Луну» Жюль Верн тоже предполагал невесомость, но только тогда, когда ядро с пассажирами, выпущенное из огромной пушки на Луну, достигло точки, в которой притяжение Земли и Луны было одинаково. Вот тогда наступили все удивительные явления, которые мы так обыденно наблюдаем в репортажах с космических станций, – космонавты свободно парят в воздухе, вода не выливается из бутылки, предметы висят в пространстве в самых нелепых положениях. Но тут Жюль Верн ошибался – эта невесомость должна была наступить сразу же после преодоления ядром земной атмосферы.
      Часто сравнивают невесомость с плаванием тел, когда их сила тяжести компенсирована выталкивающей силой воды. Это совсем не одно и то же. Выталкивающие силы действуют на поверхность тела, но все, что находится внутри, имеет вес. Не летают же матросы внутри подводной лодки, как космонавты. Вместе с тем вся подводная лодка в воде уравновешена и, стало быть, веса не имеет.
      Ныряльщик, находящийся в воде, тоже «не имеет веса» в ней, но и его сердце, и желудок, и мозги продолжают весить свое и давить на соответствующие места ныряльщика.
      Именно падающие без сопротивления тела невесомы. Основываясь на этом, был создан аттракцион для любителей острых ощущений. В обтекаемом, наподобие бомбы, большом контейнере помещаются эти любители, затем контейнер поднимается вертолетом на большую высоту над озером и сбрасывается вниз. И на всем протяжении полета пассажиры этой «бомбы» ощущают невесомость. Вернее, почти невесомость, так как какое-то сопротивление действует на «бомбу». Ну а при падении «бомбы» в воду пассажиры испытывают перегрузки – расплату за невесомость.
      Таким же образом можно создавать «невесомость» и в самолете, например, пикирующем вниз, да еще с некоторой тягой двигателей, компенсирующей сопротивление воздуха. Такой самолет падает с ускорением свободного падения – 9,81 м/с2 и внутри него почти полная невесомость. Но под конец падения приходится делать вираж, чтобы не стукнуться о Землю. Вот здесь-то природа отыгрывается на пассажирах перегрузками!
      Аналогичная ситуация у космонавтов: в первые секунды полета, когда работают двигатели, на космонавтов действуют перегрузки, соизмеримые с перегрузками летчиков при сильных виражах.
      Но ничто не могло сравниться с перегрузками пассажиров пушечного ядра, выпаленного из огромной пушки на Луну в романе Жюля Верна. Ведь в течение ничтожно малого промежутка времени, всего в сотые доли секунды, скорость пассажиров возросла от 0 до 16 км/с (почему-то именно эту скорость выбрал великий романист). Из-за трения о воздух эта скорость изменяется до 11 км/с и снаряд приобретает скорость, достаточную для полета на Луну. Такое быстрое падение скорости на 4 км/с тоже вызвало бы перегрузки, но что хуже всего, движущийся с такой скоростью в плотных слоях атмосферы снаряд просто сгорел бы, как метеорит. Правда, пассажиры снаряда все равно не сгорели бы заживо; они сгорели бы замертво, потому что перегрузка при выстреле была бы не менее 60 000 g, где g – известное всем ускорение свободного падения, равное 9,81 м/c2. Таким образом, пассажиры стали бы весить в 60 000 раз тяжелее, и, конечно же, они тут же были бы раздавлены в лепешку. Только шляпа мистера Барбикена (одного из пассажиров) весила бы около 150 кН. Эта шляпа одна раздавила бы ее владельца.
      Что же, идея полета из пушки на Луну, да и вообще в космическое пространство, порочна? Автор полагает, что нет. Еще известный популяризатор науки Я. И. Перельман подсчитал, что если подвергнуть пассажиров «только» десятикратному увеличению веса, то можно было бы обойтись пушкой, длиной в 600 км. Что ж, это уже ближе к реальности, но и это много.
      Лучше убавить скорость вылета снаряда до 8 – 10 км/с, сделав ствол пушки, а вернее, достаточно тонкостенной трубы, длиной всего 300 км. Но нужно предварительно выкачать из трубы воздух, чтобы не «сжечь» космонавтов аэродинамическим разогревом, и существенно снизить мощность на «выстрел» – запуск «снаряда». Наружный конец трубы желательно поднять на высоту около 10 км, чтобы избавиться от сопротивления плотных слоев атмосферы. Можно было бы обойтись в принципе и высотой Эвереста, тем более чем ближе к экватору, тем больше «разгона» снаряда берет на себя сама Земля – на экваторе скорость Земли в суточном вращении около 0,5 км. Но если политики и экологи не захотят предоставлять Эверест в качестве стартовой площадки для запуска космических снарядов, то в нашем распоряжении «ничейная Антарктида». На этом холодном материке «ничего не стоит» наморозить покатую гору высотой хоть с Эверест, подавая воду мощными насосами. Сама Антарктида на возвышенности, природа там уже «наморозила» основание 2 – 3 км, так что останется немного. На этом ложе нужно установить трубу наподобие газовой (рис. 38), даже еще тоньше, со стороны входа поместить снаряд, со стороны выхода натянуть тонкую пленку и выкачать воздух. Разгон снаряда лучше всего вести электромагнитным методом, тем более способ этот хорошо разработан. Электропушки существовали уже более 50 лет тому назад, а сейчас они достигли такого совершенства, что стреляют снарядами выше первой и второй космических скоростей, правда, в космосе, где нет сопротивления воздуха. Но и у нас тоже его нет! Верхний слой разреженной атмосферы наш снаряд «прошьет» так быстро, что не успеет и нагреться.
 

Рис. 38. Космическая пушка в Антарктиде ученых-коллег!

      Одним словом, вот вам и конвейер по запуску спутников, дешевый и производительный! Остается добавить, что проект этот автор опубликовал в одной из московских газет в 1996 г. в рубрике «Проекты века». Но под псевдонимом – чтобы не дразнить

Движение без опоры?

      Прочитав про движение снарядов и других свободных тел, не соприкасающихся ни с какой опорой, или, «по-научному», связью, зададимся вопросом: а вообще, можно ли двигаться без опоры? Что-то незаконное слышится в этом вопросе-подвохе, все мы слышали хотя бы краем уха о невозможности движения без опоры. Даже Архимед вроде бы просил у кого-то опору, чтобы сдвинуть Землю (рис. 39), но так ее и не получил.
 

Рис. 39. «Дайте мне опору…»

      Отвечу на этот вопрос совершенно серьезно: можно, причем сколько угодно – но по прямой и с постоянной скоростью. Ведь именно так движется тело, на которое никакие другие тела своими связями не действуют, либо реакции этих связей скомпенсированы, что одно и то же для самого тела. Но почему-то создателей «безопорной техники» (а их очень много, они делят первое-второе место по численности с создателями вечных двигателей) такое движение не устраивает. Им бы свернуть кое-где надо, затормозить или разогнаться. Но этого сделать, к сожалению, нельзя. Законы физики не разрешают и Тот, Кто их создал. А тот, кто эти законы, по крайней мере для движения, разгадал, говорит, что изменить состояние движения тела, то есть ускориться, можно, только приложив к этому телу силы. Причем внешние (со стороны других тел) и не уравновешивающие друг друга. Не секрет, что это говорит Ньютон. Для пояснения сказанного Ньютон создал еще и третий свой закон – закон действия и противодействия и даже построил первый реактивный паровой автомобиль (рис. 40), подтверждающий этот закон. Все знают о его существовании и помнят, что «действие равно и противоположно противодействию». Но понимают его единицы, и автор убеждается в этом, беседуя со своими студентами и даже коллегами. Первое, что вызывает к этому закону недоверие, – якобы несоответствие его телам движущимся. Ну стоит человек на полу, давит на него, а пол, в свою очередь, – на человека. И все тут. Ну а если тягач тянет прицеп, то и прицеп тянет тягач с той же силой, но назад? Тогда, если силы уравновешены, тягач не должен сдвинуться с места (по крайней мере, он может двигаться «по инерции», что мало кого устроит!), а он идет даже в гору и даже с ускорением!
 

Рис. 40. Экипаж с паровым реактивным двигателем (модель)

      Почему же силы действия и противодействия не уравновешиваются? Прежде всего они приложены к разным телам: одна – к тягачу, а другая – к прицепу. Это было бы справедливо, если бы тягач и прицеп, например, столкнулись бы и разъехались в разные стороны, как разные тела. Но тягач и прицеп соединены сцепкой, и поэтому для нашего случая движения они – одно тело. Да, действие и противодействие будут растягивать сцепку, да и Бог с ней – это же силы внутренние. Водитель может сам упереться ногами в пол, а руками в баранку, но эти внутрение силы не сдвинут автомобиль.
      В истории известен только один случай движения (с ускорением!) за счет внутренних сил – вытаскивание бароном Мюнхгаузеном самого себя, да еще с лошадью между ног, из болота за свои же волосы (рис. 41).
 

Рис. 41. Барон Мюнхгаузен, нарушающий третий закон Ньютона

      Но почему же движется тягач с прицепом? Да потому, что ведущие колеса тягача, упираясь в дорогу силой трения, толкают ее назад, а дорога толкает колеса вперед. Колеса толкают оси, они – подвеску, подвеска – раму, а к раме прикреплена сцепка, которая и тянет прицеп. Итак, сила действия – колеса тягача – толкает назад Землю, заставляя ее крутиться быстрее, медленнее или чуть вбок, а сила противодействия – Земля – посредством дороги толкает тягач вперед. Вот вам и пояснение третьего закона Ньютона.
      Автор не сомневается, что читатель понял, в чем дело, но пусть он через несколько дней самостоятельно пояснит этот закон товарищу, посмотрим, что у него получится.
      Вернемся к нашему сакраментальному вопросу: можно ли двигаться без опоры?
      Великий ученый Ж. Л. Даламбер, о котором мы еще поговорим, примерно так отвечал на этот вопрос: «Если нет опоры, то, значит, ничего вокруг нет, нет ни планет и звезд, к которым тело может притягиваться, нет других тел, с которыми данное тело могло бы столкнуться. Мира вокруг не существует, существует лишь данное тело. Как же оно может привести само себя в движение, когда оно даже не знает, куда сдвинуться, ибо нет системы отсчета, нет ничего, относительно чего это тело могло бы двигаться?»
      Но изобретателей безопорных машин это изречение великого не остановило. Они сотнями их изобретают, изготовляют и даже получают на них патенты, заплатив, конечно, пошлину. Уповают изобретатели на так называемые «силы инерции», которые будто бы помогают механизмам двигаться, преодолевая сопротивление окружающей среды. Но самое удивительное в том, что они… движутся! По столу, по полу, по воде… Изобретатели мечтают определить свои детища в космос, чтобы проверить их там, но, увы, не берут их космонавты! Написаны даже книги по инерцоидам (так они назвали свои безопорные машины), где дано такое определение: «Инерцоид – механизм, осуществляющий самостоятельное перемещение, независимое от окружающей среды, но преодолевая ее сопротивление». Вот и гадайте, как можно преодолеть сопротивление чего-то, не вступая с ним в контакт! На народном языке это называется ахинеей.
 

Рис. 42. Движение инерцоида

      Как движется инерцоид, хорошо иллюстрирует следующий опыт. Если стать на санки, взять в руки молот (рис. 42) и бить им по заднему краю санок, то они толчками поедут вперед (в случае с колесной тележкой молот при ударе нужно разгонять «помягче»). Если в этом опыте человека заменить механизмом, то получится инерцоид. Действие механизмов самых различных инерцоидов, как бы сложны они ни были, сводятся к одному: созданию резкого импульса, кратковременного, но с развитием большой силы в одну сторону и мягкого импульса, длительного, но с развитием малой силы – в другую. Согласно законам механики внутренними силами машины невозможно создать импульс (приближенно импульс – это произведение силы на длительность ее действия), который в одну сторону был бы больше, чем в другую. Сумма импульсов в обе стороны равна нулю, т. е. машина, как бы сложна она ни была, одними внутренними силами никуда не сдвинется.
      Но хитрость здесь в другом. Так как импульс можно «растянуть» как угодно сильно (например, разгоняя молоток для удара целый час), силу, направленную в сторону этого импульса, можно сделать как угодно малой. И как бы ни было мало сопротивление движению тележки с инерцоидом на нем, силу эту можно сделать еще меньше. Тогда тележка из-за трения не сдвинется в сторону этого импульса. Когда же молот ударит по тележке, импульс будет очень кратковременным – доли секунды, сила же очень велика и преодолеет силу трения, какой бы большой та ни была. Отсюда и движение тележки с инерцоидом в сторону большей силы (что и демонстрируется обычно создателями инерцоидов).
      Движение типа инерцоидов в реальных условиях известно уже очень давно. Многие полезные устройства в технике работают на этом принципе. В частности, автор вместе с австралийскими врачами изобрел капсулу, перемещающуюся в организме человека, а конкретно, в его кишках, по этому принципу.
      Каждый может сам изготовить инерцоид и прибор, доказывающий, что без трения инерцоид работать не будет. Купим детскую игрушку под названием «Заводные качели». На стойке качелей устроим перемычку, чтобы маятник качелей в конце хода с достаточной силой ударял в нее, но не прекращал своих качаний (хитроумный конструктор может придумать и много других вариантов инерцоидов – лишь бы в одну сторону модели удар был резким). Заведя пружину и поставив модель на стол, увидим, как она начнет скачками передвигаться в сторону ударов. Можно поставить инерцоид и на колесики, хотя тогда будет риск отдачи назад. Но по столу такой инерцоид, как и любой другой, двигаться будет: даже звенящий будильник сам собой перемещается по гладкому столу.
      Теперь изготовим прибор для испытаний инерцоида – крутильные весы (похожие на весы Кавендиша, которыми он измерял гравитацию). На тонкой струне (нити, леске) подвесим за середину рейку длиной около 2 м. На одном краю рейки укрепим модель инерцоида, на другом – противовес (любой груз), чтобы рейка висела горизонтально. Инерцоид должен быть расположен так, чтобы сила его тяги (предполагаемая, поскольку таковой не будет!) располагалась перпендикулярно рейке, а плоскость вращения грузов – перпендикулярно плоскости вращения рейки (рис. 43). Если в инерцо-иде есть какие-либо лопасти, длинные рычаги и прочие части, могущие создать аэродинамическую тягу, его следует накрыть картонной коробкой. Струна, на которой висит рейка, закручивается с очень низким трением, и инерцоид практически не испытывает сопротивлений.
 

Рис. 43. Инерцоид на крутильных весах

      Теперь надо включить инерцоид, желательно не толкнув его, например пережиганием фиксирующей нити. Если бы он действительно создавал тягу без взаимодействия с внешней средой, то рейка незамедлительно пришла бы во вращение, все ускоряющееся, и напоминала бы лопасть большого вентилятора, подвешенного к потолку. Но, увы, чудес не бывает: рейка под действием инерцоида лишь задергается, не меняя своего положения. А это значит, что тяги инерцоид не создает.
      Поставьте его снова на стол, и он, как кузнечик, заскачет в сторону ударов. Это есть доказательство того, что движет инерцоид только сила трения или сопротивления среды.

Инерция: сила или бессилие?

      Итак, что такое инерция, мы уже знаем – это такое фундаментальное свойство материи, которое определяется первым законом Ньютона. Но как быть с «силами инерции», о которых говорят не только создатели безопорных машин – инерцоидов, но и инженеры, даже ученые; термин этот можно встретить и в учебниках, и в монографиях, в основном по техническим наукам. Одни специалисты, преимущественно инженеры, говорят, что такие силы есть, другие, в основном ученые-теоретики, что их нет.
      Начиная с 1936—1937 гг. возникла даже общесоюзная дискуссия о силах инерции, где участвовали многие известные инженеры и ученые, и не последнее место в этих дискуссиях занимал журнал «Под знаменем марксизма». В последней такой публичной дискуссии в актовом зале МВТУ в 1985 г., где присутствовали ведущие профессора-механики Москвы, довелось участвовать и автору, более того, он был основным докладчиком на этой дискуссии. Результат дискуссии был однозначен – сил инерции нет, не было и не может быть, потому что в существующей механике им места нет. Дискуссия велась в основном вокруг книги автора [11], и автор был этими результатами доволен, потому что и в докладе, и в книге говорилось одно и то же – «нет» силам инерции.
      Что же такое «силы инерции»? Первоначальный смысл им придавали слова Ньютона о том, что «Врожденная сила материи – есть присущая ей способность сопротивления, по которому всякое отдельно взятое тело удерживает свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения». Что же это такое – врожденная сила материи, которую сам Ньютон позже назвал «силой инерции»? Да это же просто инерция, не «сила», а фундаментальное свойство материи. Раньше, во времена Ньютона, все, что угодно, любили называть «силой»: «сила движения», «сила убеждения», «сила любви», наконец. Тем более сам Ньютон потом поясняет, что термин «сила» может быть растолкован как «свойство». Итак, «силы инерции» по Ньютону – совсем не силы.
      Далее. При рассмотрении относительного движения, допустим, человека по плывущему кораблю или самого корабля по океану на вращающейся Земле, удобно бывает представить корабль, Землю или другое подвижное тело как неподвижное, а потом рассматривать движение по нему рассматриваемой точки. Например, поворачивающий трамвай, в котором по вагону идет человек, мы решили представить как неподвижный и рассматривать движение в нем человека вроде бы как по неподвижной комнате.
      Но происходят удивительные вещи – человек мечется по этой комнате как пьяный, ударяется о стены, хватается за поручни и т. д. Естественно, то, что мы договорились считать вагон неподвижным, не облегчает положение человека. Мы как бы изменили систему отсчета, но от этого суть процесса не меняется. Поэтому, чтобы сделать эту подвижную систему условно неподвижной, мы прикладываем к телу, то бишь к человеку, несуществующие, фиктивные силы, которые так же условно имитируют подвижную систему. Эти силы толкают человека в ту или другую сторону, делая его поведение таким же, какое оно и есть в реальной подвижной системе. Тогда замена подвижной системы (трамвая) неподвижной (комнатой) делается правомерной, и мы можем легко решать всевозможные задачи по механике относительного движения, в том числе и те, что проходят в школе.
      Так вот эти фиктивные, добавленные, несуществующие силы тоже были названы «силами инерции», причем по предложению академика А. Ю. Ишлинского «Эйлеровыми силами инерции», так как впервые их рассмотрел знаменитый математик Леонард Эйлер.
      И наконец, еще одни силы инерции, которые вызывают наибольшую путаницу, в том числе и среди ученых и инженеров. Волей-неволей виноватым в возникновении этих «наиболее опасных» сил инерции оказался французский математик и механик Жан Лерон Даламбер (1717—1783). Он излагает свой принцип в седьмом томе французской «Энциклопедии наук, искусств и ремесел», причем излагает очень длинно, запутанно, но это, видимо, специально, чтобы не упомянуть термин «сила». Как предчувствовал Даламбер, что может приключиться, попади его принцип в руки не очень грамотных людей.
      А далее получилось именно то, чего боялся Даламбер. Французский математик и механик Ж.-Л. Лагранж (1736—1813), рафинированный теоретик, не подозревал, что в научном мире еще имеются люди не очень образованные, и все-таки привлек термин «сила» в формулировку их общего принципа Даламбера-Лагранжа.
 

 
      И вот одна из современных формулировок принципа Даламбера в обрабтке Лагранжа, которая и вызвала путаницу: «Если в любой момент времени к каждой из точек системы, кроме фактически действующих сил, приложить силы инерции, то система сил будет находиться в равновесии». Иначе говоря, тело «замрет», а стало быть, задачу можно будет решать методами статики, равновесия – легкими и простыми, гораздо более простыми, чем методы динамики. Что мы и делаем, почти никогда не упоминая о том, что прикладываем-то мы несуществующие силы инерции. Потом мы забыли, что силы эти несуществующие, и стали их считать реальными. Настолько реальными, что они вроде могут сломать что-то или двигать машину (инерцоид, например). Вот тут-то пошла целая масса ошибок, приведших даже к авариям машин. Особенно много казусов возникает при вращательном движении тела и возникновении пресловутой «центробежной силы» (которой реально нет!), но об этом после.
      Но и при обычном прямолинейном движении таких казусов сколько угодно, и свидетелем одного из них был автор. Дело происходило на защите кандидатской диссертации по теории автомобиля. Молодой диссертант делал доклад по работе, пользуясь формулами, написанными на плакатах. Естественно, диссертант воспользовался принципом Даламбера, по-видимому, даже не подозревая об этом. И уравнение тягового баланса ускоряющегося автомобиля он записал в том виде, как это делается и в большинстве учебников:
      Рk (сила тяги) = Рf (сила сопротивления качению) + РV (сила сопротивления воздуха) + Рj (сила инерции).
      Шутник – член Ученого Совета – спрашивает диссертанта:
      – Вот у вас сила тяги равна сумме всех сопротивлений. Стало быть, автомобиль находится в равновесии, он неподвижен. Почему же вы говорите, что машина разгоняется?
      Диссертант долго думал, а потом не нашел ничего лучшего, как сказать:
      – Это только теоретически – в равновесии. А на самом деле сила тяги чуть-чуть больше сопротивления, вот он и движется!
      Хохот был такой, что проснулись даже обычно спящие члены Совета. А правильный ответ должен быть таким:
      – Сила инерции фиктивная, несуществующая. Она добавлена согласно принципу Даламбера для облегчения решения задачи (рис. 44). И вся разница между силой тяги и силами сопротивлений идет на разгон автомобиля, вот он и ускоряется!
 

Рис. 44. Автомобиль с приложенными к нему реальными силами и «вспомогательными» фиктивными силами инерции

      Но разве виноват диссертант, что он учился по учебникам, где все те же ошибки. Не понимают многие инженеры принцип Даламбера, вот и «оживают» несуществующие силы инерции!