Нурбей Гулиа. Удивительная физика

 

Рис. 86. «Самодвижущееся колесо» Орфиреуса, которое чуть не купил Петр I (старинный рисунок)

      Слава о чудесном изобретении, которое ученый доктор показывал сначала на ярмарках, быстро разнеслась по Германии, Орфиреус вскоре приобрел могущественных покровителей. Им заинтересовался польский король, затем ландграф Гессен-Кассельский. Последний предоставил изобретателю свой замок и всячески испытывал машину.
      Так, в 1717 г., 12 ноября, двигатель, находившийся в уединенной комнате, был приведен в действие; затем комната была заперта на замок, опечатана и оставлена под бдительным караулом двух гренадеров. 14 дней никто не смел даже приближаться к комнате, где вращалось таинственное колесо. Лишь 26 ноября печати были сняты и ландграф со свитой вошел в помещение. И что же? Колесо все еще вращалось «с неослабевающей быстротой». Машину остановили, тщательно осмотрели, затем опять пустили в ход. В течение 40 дней помещение снова оставалось запечатанным; 40 суток караулили у дверей гренадеры. И когда 4 января 1718 г. печати были сняты, экспертная комиссия нашла колесо в движении!
      Ландграф и этим не удовольствовался: сделан был третий опыт – двигатель запечатан был на целых 2 месяца. И все-таки по истечении срока его нашли движущимся!
      Изобретатель получил от восхищенного ландграфа официальное удостоверение в том, что его «вечный двигатель» делает 50 оборотов в минуту, способен поднять 16 кг на высоту 1,5 м, а также может приводить в действие кузнечный мех и точильный станок. С этим удостоверением Орфиреус и странствовал по Европе. Вероятно, он получал порядочный доход, если соглашался уступить свою машину Петру I не менее чем за 100 тысяч рублей.
      Весть о столь изумительном изобретении доктора Орфиреуса быстро разнеслась по Европе, проникнув далеко за пределы Германии. Дошла она и до Петра, сильно заинтересовав падкого до всяких «хитрых махин» царя.
      Петр обратил внимание на колесо Орфиреуса еще в 1715 г., во время своего пребывания за границей, и тогда же поручил А. И. Ос-терману, известному дипломату, познакомиться с этим изобретением поближе; последний вскоре прислал подробный доклад о двигателе, хотя самой машины ему не удалось видеть. Петр собирался даже пригласить Орфиреуса, как выдающегося изобретателя, к себе на службу и поручил запросить о нем мнение Христиана Вольфа, известного философа того времени (учителя Ломоносова).
      Знаменитый изобретатель отовсюду получал лестные предложения. Великие мира сего осыпали его высокими милостями; поэты слагали оды и гимны в честь его чудесного колеса. Но были и недоброжелатели, подозревавшие здесь искусный обман. Находились смельчаки, которые открыто обвиняли Орфиреуса в плутовстве; предлагалась премия в 1 тысячу марок тому, кто разоблачит обман. В одном из памфлетов, написанных с обличительной целью, мы находим рисунок, воспроизведенный здесь. Тайна «вечного двигателя», по мнению разоблачителя, кроется просто в том, что искусно спрятанный человек тянет за веревку, намотанную незаметно для наблюдателей на часть оси колеса, скрытую в стойке (рис. 87).
 

Рис. 87. Разоблачение секрета колеса Орфиреуса (старинный рисунок)

      Тонкое плутовство было раскрыто случайно только потому, что «ученый доктор» поссорился со своей женой и служанкой, посвященными в его тайну. Не случись этого, мы, вероятно, до сих пор оставались бы в недоумении относительно «вечного двигателя», наделавшего столько шума. Оказывается, «вечный двигатель» действительно приводился в движение спрятанными людьми, незаметно дергавшими за тонкий шнурок. Этими людьми были брат изобретателя и его служанка.
      Но настоящие ученые даже тех времен были резко против «вечных двигателей». Посланец Петра I Шумахер, которому император поручил изучить вопрос о «вечных двигателях», писал в Петербург, что французские и английские ученые «ни во что почитают все оные перепетуи мобилес и сказывают, что оное против принципиев математических».

Перпетуум-мобиле с человеческим лицом

      Непонятно, для чего люди тратили столько сил на поиски «вечного двигателя», когда вокруг – неисчерпаемое море энергии. Неужели не проще поставить ветряк и с его помощью получать даровую энергию ветра, чем тратить жизнь на создание сложнейших и, главное, неработоспособных «вечных двигателей»? В то время, когда Кулибин бесполезно тратил свою жизнь и талант на вечные двигатели, мельники мололи зерно на абсолютно даровой и бесплатной энергии ветра и текущей воды.
      Но раз уж мы заговорили о «чудесных» механизмах, то продолжим эту тему. Мы уже знаем, что тело не может привести себя в движение внутренними силами. А может ли оно привести себя этими же внутренними силами во вращение? По законам механики вопрос предполагает резко отрицательный ответ. Но давайте сделаем простейший эксперимент, вроде бы доказывающий обратное. Для этого нам потребуется прибор, называемый платформой, или скамьей, Жуковского (см. рис. 53). Такие обычно имеются в школах в физических кабинетах, но его несложно сделать и самому, хотя бы из двух деревянных дисков, металлической оси и двух подшипников. Продаваемые в магазинах диски «Грация» тут непригодны из-за большого сопротивления вращению.
      Итак, опыт первый. Станем на скамью Жуковского и попытаемся раскрутиться. Если сопротивления в подшипниках очень малы (а именно такой прибор нам и нужен!), у нас ничего не выйдет. Мы заводим руки вправо, сами двигаемся влево. Возвращаем руки на прежнее место, и туловище занимает прежнее положение. Казалось бы, все в рамках законов механики.
      Но попробуйте сделать такой опыт. Отведите правую руку в сторону, лучше с какой-нибудь тяжестью – гантелью, утюгом и т. д., и резко поведите ею налево. Туловище повернется слева направо. Затем осторожно поднимите эту же руку вверх, и, проведя ее через верх в плоскости оси вращения, опустите в противоположную сторону. Затем повторите первое движение опять. Продолжая выполнять эти, казалось бы, нелепые упражнения, мы неуклонно поворачиваем себя своими же внутренними силами в одном и том же направлении, явно нарушая законы механики.
      И второй опыт, поистине с первого взгляда шокирующий. Поставьте скамью Жуковского чуть наклонно, подложив, например, под нее с одной стороны книгу, дощечку и тому подобный предмет. Наклон диска должен быть что-то около 5°. Затем станьте на этот диск, и вы почувствуете… что начинаете раскручиваться! Сами, без какой-либо посторонней помощи или телодвижений. Обычно удержаться на таком диске более минуты бывает невозможно, и человек в самых нелепых позах слетает на пол.
      Когда автор впервые изготовил себе скамью Жуковского и поставил ее в прихожей, где пол был неровный, он испытал на себе это «самораскручивание». Будучи профессором механики и не веря в чудеса, автор почти целую ночь вскакивал на диск, который, конечно же, раскручивал его и непременно сбрасывал на пол. К утру автор сделал две важные вещи: во-первых, научился удерживаться на изобретенном «самораскручивателе», а во-вторых, понял, почему это все происходит.
      «Самораскручиватель» производил такое ошеломляющее впечатление на «экспериментаторов», что его показали по телевидению, где автор на улице предлагал прохожим стать на диск и удержаться. Ни один из прохожих не смог этого сделать, и автор в шутку назвал этот прибор «вечным двигателем».
      Телевидение – страшная сила, смотрят ведь миллионы. Скоро автор был засыпан письмами, на которые при всем желании не смог бы ответить. Все просили продать им «вечный двигатель». Кто для чего – освещения квартиры, сбивания масла, других бытовых нужд. Надо сказать правду: несколько дисков автор все-таки продал. Но не в качестве «вечного двигателя», а в качестве аттракциона. Причем купили его предприниматели из США и других зарубежных стран.
      На следующей передаче (была такая научно-познавательная телепрограмма «Это вы можете») автор уже подробно рассказал об устройстве этого «вечного двигателя» и о принципе его действия. Вот он.
      Дело в том, что, стоя наклонно, человек инстинктивно пытается выпрямиться, стать вертикально. При этом давление подошв человека на диск смещается на верхнюю его половину (не забывайте, что диск стоит наклонно!), и он, конечно же, проворачивается. Диск этот, как наклонные весы, если «чувствует» перегруз одной «чаши» (половины диска), то тотчас опускает ее и поднимает пустую чашу. Человек автоматически пытается снова выпрямиться и снова давит на верхнюю половину. И так до того момента, пока диск не сбросит его на пол из-за быстрого вращения. Разумеется, гиря или статуя человека, поставленная на диск, так и будет стоять на нем неподвижно. Вот так, стоя как статуя, и научился автор удерживаться на диске под утро…
      Таков принцип действия «вечного двигателя» «с человеческим лицом». Теперь о первом опыте. Автор его специально усложнил, делая рукой замысловатые движения, чтобы труднее было догадаться. Можно вращаться и так: крутить над головой руку с грузом. Туловище при этом будет вращаться в другую сторону согласно всем законам механики. Смущает здесь всех именно «человеческое лицо». Поворачивается «человеческое лицо» – значит, есть вращение, и создается впечатление, будто человек поворачивается без приложения внешних сил. Ведь рука с грузом «лица» не имеет, вот мы и не считаем ее движение вращением, а зря… Самое обычное вращение вокруг оси. Кстати, кошки в падении именно так и сохраняют свое равновесие, падая на лапы. В начале падения даже спиной вниз кошка автоматически оценивает, куда ей ближе и удобнее повернуться, а затем начинает быстро вращать оттопыренным хвостом в противоположную сторону. Туловище, разумеется, поворачивается в другую… Вот так это симпатичное животное использует законы механики.
      Но представим себе, что мы все-таки хотим получать энергию от человека. Не вращаясь на диске, конечно, а к примеру, вращая педали, связанные с генератором. Кстати, такие предложения приходится часто читать даже в серьезной литературе. Средний человек, судя по калорийности поедаемой им пищи и выпиваемых напитков (кстати, даже водка очень калорийна!), мог бы слегка отапливать квартиру. Но не освещать, ибо для этого потребуется мощность в 150—300 Вт. А такую мощность в течение всего дня – 6 – 8 часов и не любая лошадь «потянет».
      Ведь для определения эталона мощности одна из самых сильных лошадей была загнана насмерть при развитии мощности в 1 лошадиную силу (736 Вт) в течение нескольких часов.
      Теперь поговорим о человеке. Что такое 150 Вт применительно к человеку? Это пудовая гиря, поднимаемая с земли на вытянутую руку (рывок) каждые 2 секунды непрерывно; центр масс гири поднимается при этом примерно на 2 м. Автор сам человек неслабый, штангист, регулярно тренируется, но после 3 минут такой работы аж взмок от нагрузки. Попробуйте то же самое, замерьте время, в течение которого вы осиливаете это упражнение, а затем поделите 6 – 8 часов на полученное время, выраженное в часах. Уверен, что у вас получится двух-, а то и трехзначная цифра. Вот во сколько раз преувеличены возможности человека.
      Меньшие мощности человек переносит легче. Измерять их лучше всего на велотренажере, где на современных устройствах мощность высвечивается прямо на табло, а на старых упрощенных моделях приборы (динамометр и спидометр) показывают силу и скорость, приведенные к ободу колеса тренажера. Выразите силу в ньютонах, а скорость в метрах в секунду, и, перемножив силу на скорость, получите мощность в ваттах.
      Как же быть со средней мощностью на протяжении, например, 7 часов? Сядьте на велотренажер и постарайтесь в течение какого-то промежутка времени развивать постоянную мощность. Это можно реально сделать, поставив динамометр на постоянную нагрузку и соблюдая постоянную скорость вращения педалей, с помощью спидометра. Затем умножьте полученную мощность на время вашей работы и получите работу в джоулях. На современных дорогих тренажерах эта цифра получается автоматически даже при переменной нагрузке. Работая и отдыхая в течение 7 часов, вы, сложив полученную сумму работ, определяете работу, выполненную вами за 7 часов, т. е. за 25 200 секунд. Поделите работу в джоулях на время в секундах и получите мощность в ваттах. Не огорчайтесь, если получится очень малая средняя мощность, это так и есть. Если вы, конечно, не олимпийский чемпион по велоспорту.
      Кстати, о чемпионах. Очень сильные люди (например, штангисты) при рывке штанги, могут развивать и 1,5 – 2 кВт, но очень кратковременно – 2 – 3 секунды, не более. А средняя мощность обычного человека за 6 – 8 часов, увы, очень близка к мощности карманного фонарика и равна всего нескольким ваттам. Медленно едущий велосипедист развивает 20 Вт, но попробуйте непрерывно проехать 7 часов!
      Между тем в справочниках по физике приходится читать, что средняя мощность человека – именно 150—300 Вт. Так имейте в виду, что это мощность не механическая, а большей частью тепловая. Допустим, хозяйка подметает комнату: около 20 Вт она тратит на механическую работу, а остальное – на отопление комнаты!
      Так что рассчитывать на какие-нибудь солидные мощности человека, например, для передвижения крупных мускульных автомобилей, мускулолетов и т. д. не приходится!

Можно ли сдвинуть земную ось?

      Вернемся снова к нашей Земле. Мы уже знаем о том, что ось Земли наклонена к плоскости ее обращения вокруг Солнца, знаем, что она прецессирует, знаем, как определить направление прецессии и гироскопического момента. А с такими знаниями мы можем попробовать получить энергию даже от вращения Земли. Луна все равно тормозит Землю, и всю энергию ее вращения тратит на приливы и отливы океанов. Так попробуем «отобрать» от этой энергии хоть часть.
      Представим себе на полюсе Земли огромный маховик, вращающийся в плоскости, перпендикулярной плоскости вращения Земли. Если бы маховик просто пассивно сопротивлялся любому изменению положения оси в пространстве, то плоскость его вращения оставалась бы неподвижной, а вокруг него вращалась бы Земля. Это относительное вращение могло быть уловлено генераторами, и мы получили бы даровую электроэнергию.
      Этот проект, конечно, легко разоблачить. Мы уже знаем, что вращающийся маховик не просто пассивно сопротивляется повороту его оси, а прецессирует. А эта прецессия очень скоро совместит ось вращения маховика с осью вращения Земли, и тогда отбор энергии закончится.
 

Рис. 88. Проект использования энергии вращения Земли: маховик на пружине

      Вот другой проект, который не так просто разоблачить. Маховик сидит в рамке на пружине кручения и, колеблясь, крутится то в одном, то в другом направлении (рис. 88). Для простоты потерями в пружине и аэродинамическим потерями пренебрежем. Итак, при вращении маховика в одном направлении он будет прецессировать в одну сторону, при перемене вращения – в другую. Эта прецессия будет происходить под действием вращения Земли. Стало быть, энергию можно «снимать» от относительного вращения постоянно, так как ось вращения маховика никогда не совместится с осью вращения Земли?
      Этого, оказывается, сделать нельзя, так как при деформации пружины ось вращения маховика изменится и появится момент, компенсирующий момент торможения Земли.
 

Рис. 89. Опыты с переворачиванием гигантского маховика

      Или совсем уже простой опыт. Представим себе, что на полюсе Земли находится огромный маховик, вращающийся с той же угловой скоростью, что и сама Земля, т. е. неподвижный относительно нее. А затем перевернем маховик на 180° каким-нибудь мощным механизмом за ось в подшипниках и приблизим его снова к Земле (рис. 89). При этом маховик будет вращаться уже в другую сторону и относительная скорость его вращения будет 2 оборота в сутки. И эту скорость можно легко «снять» с маховика, затратив ее на работу. Маховик снова остановится, его скорость сравняется со скоростью Земли, потом мы его снова повернем и т. д. Значит, можно постепенно остановить Землю, используя ее кинетическую энергию? Неужели инерция вращения Земли «уничтожится» без всякого воздействия извне, внутренними средствами?
      Естественно, нет. Объяснение этого парадокса заключается в том, что, переворачивая маховик, мы вызываем гироскопический момент, разгоняющий Землю ровно настолько, насколько она затормозится при соприкосновении с маховиком. Так что скорость вращения Земли при переворачивании маховика никак не изменится, хотя энергия на его переворачивание будет затрачена, но полностью перейдет в тепло при соприкосновении маховика с Землей.
      Теперь ясно, что энергии от вращения Земли «внутренними» средствами не получишь. Так можно ли вообще внутренними возможностями ускорить или замедлить вращение Земли?
      Надо сказать, что это вопрос скорее философского плана, чем механического. Судя по предыдущему, мы можем раскрутить свое туловище в одну сторону, вращая рукой в другую. Если руку не считать своей принадлежностью, то можно сказать, что мы можем себя раскрутить своими внутренними усилиями.
      Так и с Землей. Любой наш шаг, любой автомобиль, движущийся по поверхности Земли, увеличивает или уменьшает скорость ее вращения, но очень ненамного. А можно ли намного?
      Можно. Если, например, создать океанское течение наподобие Гольфстрима, но вдоль экватора (где это возможно, например, в Тихом океане), причем обязательно проходящее в одном направлении то ли по вращению Земли, то ли против. Такое можно представить пока только в Тихом океане, затем это течение должно перейти в Индийский океан, что достаточно просто сделать через проливы в островах Океании, потом нужно будет либо обогнуть Африку с юга, либо сильно расширить Суэцкий канал, Гибралтар и Баб-эль-Мандебский пролив, затем лучше всего пустить течение через Панамский канал, расширив его на всю Центральную Америку. Что ж, великая цель – великие затраты!
      Зато, пустив течение против вращения Земли, мы противодействием, так называемым «реактивным» моментом (тем самым, которым мощная дрель скручивает нам руки!), раскрутим Землю быстрее. Мы можем приблизиться к тем 9-часовым суткам, которые были при зарождении жизни на Земле.
      С меньшими энергетическими затратами мы можем пустить течение по вращению Земли, т. е. с запада на восток, и замедлить вращение планеты. Можем в принципе сделать день, равный году, и тогда суша Земли будет обращена к Солнцу одной стороной со всеми вытекающими отсюда последствиями как для этой стороны, так и для другой, которая останется в тени.
      Но если мы озабочены экологией и не хотим создавать новых океанических течений, то проще всего на Антарктиде (там хоть есть суша) установить, лучше под землей с выкаченным из этого подземелья воздухом, громадный маховик из какого-нибудь сверхпрочного материала на громадных магнитных подшипниках (рис. 90). Технически, конечно, это все можно сделать, но каковы будут затраты? А потом надо будет этот маховик раскрутить в ту или другую сторону для разгона или торможения Земли. В этом случае и суша, и вода будут двигаться вместе.

Рис. 90. Супермаховик в недрах Антарктиды

      И наконец, сакраментальный вопрос о сдвиге оси Земли, то, что хотели сделать герои Жюля Верна выстрелом из сверхпушки. Что ж, и это можно устроить, с помощью тех же океанических течений, только в меридиональном направлении, например, довести Гольфстрим до противоположной стороны и через Тихий океан, в обход Антарктиды, замкнуть его в Мексиканском заливе. Но это плохо для России – тогда Северный полюс начнет «наступать» на нашу территорию и окончательно заморозит ее.
      Можно пустить это течение по тому же пути, но в другую сторону, тогда Северный полюс будет продвигаться в район Канады и далее – на США. И если мы хоть привычны к холоду, то что будут делать теплолюбивые жители Америки?
      Можно «выпрямить» ось Земли и исключить смену времен года. На экваторе будет всегда лето, на полюсах – зима, а между ними смесь осени и весны. Скучновато получается!
 

Рис. 91. Маховик для поворота оси Земли (схема)

      Все вышесказанное можно получить и с помощью того же подземного маховика, только установленного лучше всего на экваторе (рис. 91). В Африке, например, или в джунглях Южной Америки – места хватит! Можно и у нас в Сибири – простору там еще больше, но эффект будет примерно в 1,5 раза слабее. Широты не те!
      Естественно, все это – манипуляции с ориентацией Земли и ее угловой скоростью, основанные на наших принципиальных внутренних возможностях. Природа осуществляет все это своими «внешними» силами и без нашего желания.
      Одно можно сказать в утешение тем, кто возмущен этими манипуляциями с Землей. Если даже мы, земляне, будем в состоянии построить эти гигантские маховики, то мы не найдем тех колоссальных энергетических ресурсов, которые могли бы раскрутить эти маховики. Если, конечно, не усилим свою энергетику в сотни и тысячи раз!

КОЛЕБАНИЯ. АКУСТИКА. ОПТИКА

Маятник длиною… в час?

      Когда говорят о колебаниях, обычно вспоминают маятник. Почему же он колеблется? И чем замечательны его колебания?
      Есть остроумный, хотя и немного садистский способ охоты на медведя. На этом способе можно понять, как колеблется маятник, да и вообще механические колебательные системы. Суть способа состоит вот в чем.
      На дерево, где живут дикие пчелы, часто лезут медведи, чтобы полакомиться медом. А охотник по дороге к меду подвешивает на веревке тяжелый чурбан так, чтобы он мешал медведю. Зверь толкает чурбан лапой, тот приходит в колебательное движение и на обратном ходу ударяет медведя (рис. 92). Медведь злится и еще сильнее бьет по чурбану. А тот, приобретая размах, или, по-научному амплитуду, соответственно бьет медведя. Постепенно размах колебаний растет, и на каком-то из них сраженный чурбаном медведь падает вниз прямо «в лапы» охотнику.
 

Рис. 92. «Научная» охота на медведя

      Зададимся вопросом: почему возникли колебания чурбана? Первое: была масса, т. е. сам чурбан. Второе: чурбан, т. е. массу, сдвинули, или нарушили равновесие, возмутили его. Силу медведя, возмутившую это равновесие, назовем возмущающей или вынуждающей. От медвежьего толчка чурбан отодвинулся в сторону, но, будучи подвешен на веревке, снова устремился к положению равновесия. Это происходит потому, что, отклонившись на веревке, чурбан чуть приподнялся над положением, которое он занимал при равновесии, и сила тяжести влечет его снова занять прежнее, наиболее низкое положение равновесия. Эта сила как бы восстанавливает положение равновесия чурбана-маятника, и потому назовем ее восстанавливающей силой.
      Если бы медведь был поумнее и отодвинулся бы в сторону, то чурбан совершал бы свои колебания сам по себе, свободно. Такие колебания назовем собственными колебаниями, а частоту их – собственной частотой, так как собственно сам чурбан их и создает. Постепенно эти колебания затухают, и их можно назвать затухающими. Но если медведь вновь примется толкать чурбан, вынуждая его увеличивать размах колебаний, то такие колебания справедливо назвать вынужденными. И если медведь окажется столь глупым, что будет толкать чурбан с частотой собственных колебаний, то размах будет все увеличиваться, пока не наступит катастрофа – падение медведя. Такой случай, когда частота возмущающей силы совпадает с частотой собственных колебаний, называется резонансом.
      Вот мы и изучили физические причины, вызывающие колебания, а к тому же вспомнили основную терминологию, связанную с этим явлением.
      Восстанавливающая сила может быть не только силой тяжести, как в нашем случае. Она может быть, например, и силой упругости, если бы чурбан был подвешен на пружинах. Многие силы могут быть восстанавливающими, лишь бы они восстанавливали равновесие.
      Возвращаясь к нашему случаю с медведем, зададимся вопросом: а как выбирать длину веревки, на которой подвешен чурбан? Чем длиннее веревка, тем больше размах, но тем больше и время, через которое чурбан снова вернется к медведю и ударит его. Назовем это время периодом колебаний, так как возврат в исходное положение при колебаниях происходит не однократно, а периодически. Так вот если период будет слишком велик, то медведь успеет проскочить к меду, минуя удар чурбаном. Значит, длиной веревки, на которой подвешен чурбан, мы регулируем период колебаний. Чем длиннее веревка, тем больше период.
      Но важно то, что этот период не зависит от размаха колебаний. Мала или велика, конечно, в определенных пределах, амплитуда колебаний маятника, период колебаний маятника зависит не от нее, а как мы установили, только от длины маятника. Даже сопротивление воздуха движению маятника существенно не влияет на период. И все это первым заметил Галилео Галилей. Он не был охотником на медведей. Просто будучи добрым католиком, Галилей много времени проводил в соборе, где помимо прочего наблюдал за колебаниями светильника на длинном подвесе (в православных храмах такой светильник называют паникадилом). Он, измеряя период колебаний биением своего пульса (наручных-то часов тогда не было!), и пришел к выводу, что ни масса подвешенного груза, ни амплитуда колебаний практически не влияют на период.