- Должен тебе сказать, - прервал ее размышления Грифон, - что мне приходилось слышать от трех различных типов людей три различных ответа. Одни говорили мне, что торговец получил два доллара прибыли от первого покупателя, так как продал ему костюм за десять долларов, а купил обратно лишь за восемь долларов. Затем костюм, купленный за восемь долларов, он продал за девять долларов второму покупателю и получил один доллар прибыли. Всего продавец получил, таким образом, три доллара прибыли.
Другие рассуждали иначе. Костюм, говорили они, стоит десять долларов. От продажи костюма первому покупателю и покупки у него продавец выручил два доллара (в этом мнения людей первого и второго типа сходятся). Но затем продавец, продав костюм, стоящий десять долларов, второму покупателю за девять долларов, потерпел убыток в один доллар, тем самым потеряв один из двух долларов, вырученных в результате купли-продажи с первым покупателем. Следовательно, прибыль от двух покупателей составляет один доллар.
Представители третьего типа согласны с представителями двух других типов в том, что от продажи костюма первому покупателю и последующей покупки того же костюма торговец выручил два доллара. Когда же он продал костюм второму покупателю за девять долларов, то, по существу, совершил равнозначный обмен костюма на те девять долларов, которые тот стоил. Поэтому от второго покупателя торговец не получил прибыли и не потерпел убытка. Следовательно, общая прибыль от двух покупателей составила два доллара.
- Вот видишь, - со смехом подвел итог Грифон, - одни говорят, что прибыль составила три доллара, другие сходятся на двух, а третьи считают, что торговец заработал только один доллар. Забавно, не правда ли?
- А чье решение правильно? - спросила Алиса.
- Ничье! - кратко ответил Грифон. - Они только думают, будто их решение правильно.
- А какое решение предлагаете вы? - спросила Алиса.
- Правильное, дитя мое, правильное! - ответил Грифон. - К решению этой задачи существует только один правильный подход: невозможно сказать что-либо о прибыли, пока не известно, во сколько обошелся костюм самому торговцу!
- Объясните, пожалуйста, подробнее, - попросила Алиса.
- Что мы понимаем под прибылью? - начал Грифон. - Когда кто-нибудь покупает и продает чтонибудь, под прибылью принято понимать разность между суммой, вырученной от продажи товара, и суммой, затраченной на его покупку.
Например, если бы я продал тебе за девять долларов что-нибудь такое, за что сам заплатил семь долларов, то моя прибыль составила бы два доллара. Может ли что-нибудь быть яснее этого?
- Нет, - согласилась Алиса. - Ваши рассуждения кажутся мне правильными.
- Ты говоришь "кажутся", дитя мое? Да они и в самом деле правильные! - вскричал Грифон. - Суди сама. Торговец получил всего одиннадцать долларов.
Сначала он получил десять долларов, потом уплатил восемь долларов, и у него осталось два доллара, затем он выручил еще девять долларов, и у него стало одиннадцать долларов.
Следовательно, выручка торговца осталась бы такой же, если бы вместо трех куплей-продаж у него побывал бы лишь один покупатель, которому он продал бы костюм за одиннадцать долларов. Правильно?
- Правильно! - согласилась Алиса. - Теперь я все поняла.
- Тогда тебе должно быть совершенно ясно, что прибыль торговца равна одиннадцати долларам минус то, что он сам заплатил за костюм. Что может быть проще?
- Ничего, - подтвердила Алиса. - Я совершенно с вами согласна/* Эта логическая задача представляет собой вариант известной старинной задачи Сэма Лойда.*/.
"Грифон, должно быть, хорошо разбирается в арифметике, - подумала Алиса, - и мыслит он очень логично. Вот только говорит он просто ужасно!"
- О чем ты думаешь? - спросил вдруг Грифон. Алиса даже слегка опешила от того, что ход ее мыслей был так неожиданно прерван.
- Я думаю, - ответила Алиса как можно вежливее, - что вы прекрасно разбираетесь в арифметике.
- Я и сам это знаю! - подтвердил Грифон. - Хочешь, я задам тебе еще одну задачку? Ты не слышала задачу о кренделях с клубничным вареньем?
- Вы имеете в виду крендели, которые кто-то украл? - спросила Алиса.
- Нет, нет, совсем не те! - быстро возразил Грифон, отнюдь не горевший желанием говорить на столь щекотливую тему. - Я имею в виду совсем другие крендели!
- Тогда я не думаю, чтобы мне приходилось когда-нибудь слышать эту задачу, - призналась Алиса.
- Как-то раз, - начал Грифон, - Мартовский Заяц и Болванщик пили чай...
- А Соня? - спросила Алиса.
- Соня проспала все чаепитие, поэтому в задаче о ней ничего не говорится. Так вот, к чаю у Мартовского Зайца и Болванщика были крендели с клубничным вареньем. За чаем Болванщик взял себе втрое больше кренделей, чем Мартовский Заяц, и Мартовскому Зайцу это не понравилось.
- Его можно понять, - заметила Алиса.
- Болванщик нехотя отдал один из своих кренделей Мартовскому Зайцу. "Этого недостаточно! - сердито закричал Мартовский Заяц. - У тебя осталось вдвое больше кренделей, чем у меня!" Спрашивается, сколько кренделей должен был бы отдать Болванщик Мартовскому Зайцу, чтоб у того и другого кренделей стало поровну?
- А сколько всего было кренделей? - спросила Алиса.
- Вот этого-то я тебе не скажу! - обрадовался Грифон. - Иначе задача стала бы слишком простой! Алисе показалось странным, что такую задачу можно решить, не зная, сколько всего было кренделей, но она решила все же попытаться, немного поразмыслила, а потом покачала головой:
- Боюсь, что не смогу решить вашу задачу. Вот моя сестра, если бы она была здесь, непременно смогла бы. Она старше меня и уже изучает алгебру, а я почему-то думаю, что с помощью алгебры решить эту задачу было бы проще простого.
- Чтобы решить эту задачу, алгебра вовсе не нужна, - засмеялся Грифон. - Это ты только выдумываешь, будто тебе нужна алгебра.
- К сожалению, мне не приходит в голову ничего, кроме метода проб и ошибок - подбирать различные числа до тех пор, пока я не угадаю правильное число кренделей.
- Не нужно ничего угадывать, - сказал Грифон. - Не нужно угадывать, и алгебра не нужна! Я знаю, что в школе вас учат всяким там алгебраическим штукам, но я не учился в школах и поэтому изобрел свой собственный метод, а он ничуть не хуже тех. которым учат в школе.
- Правда? - удивилась Алиса. - Мне бы очень хотелось познакомиться с вашим методом. А в чем он состоит?
- Сейчас ты все поймешь, - сказал Грифон. - Твой первый вопрос поставлен правильно: сколько всего было кренделей?
- Насколько я понимаю, - заметила Алиса, - если бы мне удалось узнать, сколько было кренделей, то узнать все остальное не составило бы особого труда.
- Совершенно верно! - подтвердил Грифон. - Вопрос только, как узнать, сколько было кренделей. Я считаю, что сделать это можно так. Сначала у Болванщика было втрое больше кренделей, чем у Мартовского Зайца.
Значит, если все крендели у Мартовского Зайца принять за одну часть, то у Болванщика было три такие части. Иначе говоря, у Болванщика сначала было три четверти всех кренделей.
- Правильно, - согласилась Алиса, - у Болванщика было три четверти, а у Мартовского Зайца одна четверть, и, так как три четверти втрое больше одной четверти, у Болванщика сначала было втрое больше кренделей, чем у Мартовского Зайца.
- Пойдем дальше, - сказал Грифон. - После того как Болванщик отдал один крендель Мартовскому Зайцу, у него стало вдвое больше кренделей, чем у Мартовского Зайца.
Какая доля от всех кренделей осталась у Болванщика?
- Позвольте подумать, - попросила Алиса. - Будем рассуждать, как прежде. Если крендели у Мартовского Зайца принять за одну часть, то крендели у Болванщика составят две части, то есть из каждых трех кренделей два достались Болванщику, а один - Мартовскому Зайцу. Это означает, что у Болванщика две трети кренделей, а у Мартовского Зайца одна треть.
- Совершенно верно, - кивнул Грифон.
- А что из этого следует? - спросила Алиса.
- Теперь мы добрались до самого главного, - сказал Грифон. Когда Болванщик отдал Мартовскому Зайцу один крендель, доля кренделей, которые взял себе Болванщик, понизилась с трех четвертей до двух третьих. На сколько уменьшилась эта доля? Иначе говоря, какую долю всех кренделей следует вычесть из трех четвертей, чтобы осталось две трети?
- Боюсь, что я не совсем поняла вас, - призналась Алиса.
- Я спрашиваю просто, сколько будет три четверти минус две трети. Именно такую дробь необходимо вычесть из трех четвертей, чтобы получить две трети.
- Вот теперь я поняла! - воскликнула Алиса. - сколько будет, если от трех четвертых отнять две трети?
Думаю удобнее сначала выразить обе дроби в двенадцатых.
- Ты явно делаешь успехи! - заметил Грифон.
- Три четверти - это девять двенадцатых, а две трети - восемь двенадцатых. Следовательно, разность этих двух дробей равна одной двенадцатой.
- Правильно, - подтвердил Грифон. - А теперь ты можешь решить задачу?
- Нет, я все еще не понимаю, как это можно сделать, - ответила Алиса.
- Значит, ты не поняла самого главного! - воскликнул Грифон. Отдавая Мартовскому Зайцу один крендель, Болванщик отдает одну двенадцатую всех кренделей.
Следовательно, один крендель составляет одну двенадцатую всех кренделей. Значит...
- Всего было двенадцать кренделей! - подхватила Алиса. - Значит, у Болванщика сначала было девять кренделей, что составляет три четверти от двенадцати, а у Мартовского Зайца три кренделя, а девять больше трех! Потом Болванщик отдал один крендель Мартовскому Зайцу, и у Болванщика осталось восемь кренделей, а у Мартовского Зайца стало четыре кренделя, то есть у Болванщика стало вдвое больше кренделей, чем у Зайца. Поэтому двенадцать - правильное число!
Если я не ошибаюсь, ты решила задачу не до конца, - напомнил Грифон.
- Ах да! Я чуть не забыла! - спохватилась Алиса. - Итак, у Болванщика стало восемь кренделей, а у Мартовского Зайца - четыре. Следовательно, Болванщику нужно было отдать Мартовскому Зайцу еще два кренделя. Ответ задачи:
два.
- Браво! - воскликнул Грифон. - Видишь, я был прав: алгебра тебе не понадобилась.
- Это очень интересный метод! - сказала Алиса. - Не могли бы вы задать мне еще одну задачку?
26. Сколько кренделей у каждого?
- Вот это я называю прилежной ученицей, - обрадовался Грифон. Конечно, у меня найдется для тебя еще одна задачка. Принцип ее решения несколько иной, но я уверен, что ты с ней справишься.
На этот раз в чаепитии приняли участие все трое:
Болванщик, Мартовский Заяц и Соня. Соня проснулась и также захотела кренделей. Болванщик рассадил всех за столом так, чтобы ему досталось втрое больше кренделей, чем Мартовскому Зайцу, а Соне - вдвое меньше кренделей, чем Мартовскому Зайцу.
- Бедняжка Соня, ей досталось меньше всех! - посочувствовала Алиса.
- Несомненно! - подтвердил Грифон. - Должен сказать тебе, что у Болванщика оказалось на двадцать кренделей больше, чем у Сони.
- Да он же обжора! - возмутилась Алиса. - Куда ему столько? Еще чего доброго лопнет.
- Не лопнет, - успокоил ее Грифон, - крендельки были крохотные. Но все равно: сколько кренделей было у каждого участника чаепития?
27. Возмездие - Болванщик, должно быть, ужасный хитрец, - заметила Алиса. - Он всегда норовит подстроить, чтобы ему досталось побольше!
- Обычно он действительно поступает именно так, - согласился Грифон, - но однажды Мартовский Заяц и Соня расквитались с ним за все! В тот раз Болванщик, как всегда, накрывал на стол и положил все крендели до единого на свою тарелку, не оставив ничего ни Мартовскому Зайцу, ни Соне. Стол был накрыт на лужайке, и, когда Болванщик отлучился в дом, чтобы заварить чай. Мартовский Заяц быстро схватил пять шестнадцатых кренделей с тарелки и съел их.
Затем Соня съела семь одиннадцатых оставшихся кренделей.
Болванщику осталось восемь кренделей.
Сколько кренделей съели в отдельности Мартовский Заяц и Соня?
28. Сколько фаворитов?
- А вот несколько иная разновидность задач, - сказал Грифон. Однажды Королева Червей устроила прием на тридцать персон. Ей потребовалось разделить между гостями сто кренделей. Вместо того чтобы разрезать крендели на кусочки, Королева предпочла раздать по четыре кренделя каждому из своих фаворитов, а остальным гостям - по три кренделя. Сколько фаворитов было у Королевы Червей?
29. Крендели и крендельки - А вот еще одна задача, - начал Грифон. - Однажды Болванщик отправился в лавку купить кренделей к очередному чаепитию.
- Почем ваши крендели? - спросил он у владельца лавки.
- Цена зависит от размера: могу предложить вам маленькие крендельки и большие крендели. Один крендель стоит столько же, сколько три кренделька.
- А сколько стоят семь кренделей и четыре кренделька?
- спросил Болванщик.
- На двенадцать центов дороже, чем четыре кренделя и семь крендельков, - последовал загадочный ответ.
Сколько стоит один крендель?
30. В гостях у Герцогини, кухарки и Чеширского Кота - Я хочу предложить тебе интереснейшую задачу, - сказал Грифон. - Однажды Болванщик, Мартовский Заяц и Соня вздумали проведать Герцогиню, кухарку и Чеширского Кота. Придя в гости, они обнаружили, что никого нет дома.
На столе в кухне они увидели поднос с кренделями. Болванщик сначала съел половину кренделей, а потом подумал и съел еще один крендель. Мартовский Заяц съел половину оставшихся кренделей и еще один крендель. Затем Соня съела половину оставшихся кренделей и еще один крендель. Тут вернулся Чеширский Кот и съел половину оставшихся кренделей и еще один крендель, после чего на подносе не осталось ни одного кренделя. Сколько кренделей было сначала?
31. Сколько дней работал садовник?
- Я хочу задать тебе одну задачу, - сказал Грифон.
- Обычно ее решают с помощью алгебры, но если ты воспользуешься моим методом, то великолепно обойдешься и без нее!
Однажды Король нанял одного из садовников пиковой масти на двадцать шесть дней для какой-то работы в саду. Король поставил условие, что за каждый добросовестно отработанный день садовник получит по три кренделя, а если будет, отлынивать от работы, то не только не получит ничего, но еще и с него будет причитаться один крендель.
- А если садовник окажется лентяем и вздумает отлынивать от работы столько дней, что по истечении двадцати шести дней с него еще будет причитаться несколько кренделей? - спросила Алиса. - Как тогда?
- Тогда ему непременно отрубят голову.
- Помнится, кто-то говорил мне о казнях, что "у них такого отродясь не было"/* Эти слова Грифон говорит Алисе в сказке Льюиса Кэрролла [см.: Кэрролл Л. Приключения Алисы в Стране Чудес. Сквозь Зеркало и что там увидела Алиса, или Алиса в Зазеркалье. - М.: Наука, 1978, с. 76].*/.
- Разумеется, голова его останется целой, - ухмыльнулся Грифон. Все эти казни - чистейшая выдумка, зато все довольны.
Но вернемся к нашей задаче. Когда садовник закончил работу, то оказалось, что Король задолжал ему шестьдесят два кренделя.
Сколько дней садовник работал добросовестно и сколько отлынивал от работы?
- Вы явно неравнодушны к кренделям! - сказала Алиса, пристально глядя на Грифона.
- Если вы намекаете на суд, мисс, - возразил Грифон, - то повторяю, я никогда не крал никаких кренделей. Это они все выдумали, будто я украл крендели!
- Не понимаю, как вам удалось избежать тюремного заключения, заметила Алиса.
- После суда мне удалось побеседовать с глазу на глаз с Королем, пояснил Грифон. Такое объяснение не вполне удовлетворило Алису.
- Думаю, нам пора переменить тему разговора, - предложил Грифон. - Мы достаточно потолковали о кренделях. Кстати, я знаю неплохую задачу о королевских часах.
32. В котором часу?
- А что это за задача о королевских часах? - с любопытством спросила Алиса.
- Видишь ли, у Короля Червей одни часы, а у Королевы другие. И те и другие бьют каждый час. Часы Короля отбивают удары быстрее, чем часы Королевы: за то время, за которое часы Королевы успевают пробить два удара, часы Короля отбивают три удара.
Однажды часы начали бить одновременно. После того как часы Короля кончили отбивать время, часы Королевы пробили еще два раза. В котором часу это произошло?
Б. Те же и Черепаха Квази - Мне понравилась задача о королевских часах, - сказала Алиса. - Простая, но милая. Я люблю задачи о времени.
- Тогда я задам тебе мою лучшую задачу! - обрадовался Грифон. Смотри-ка, кто к нам пожаловал! Не успели заговорить о времени, а Черепаха Квази тут как тут!
Уж он-то толкует о времени с утра до ночи!
Алиса оглянулась и увидела Черепаху Квази, который медленно приближался, тяжело вздыхая и безутешно рыдая на ходу.
- Почему Черепаха Квази всегда так печален? - спросила Алиса.
- Я уже говорил тебе, что печалиться ему не о чем, - ответил Грифон. - Все это выдумки, да и только!
- Привет, старина, - обратился Грифон к Черепахе Квази, когда тот наконец дополз до них. - Ты ведь знаешь множество задач на смекалку. Рассказал бы какие-нибудь девочке. Она их очень любит. В самом деле!
Черепаха Квази ничего не ответил, только вздохнул еще глубже и схватился за голову передними лапами.
- Нне... могу! - еле выговорил он сквозь рыдания.
- Но почему? Разве ты онемел или случилось что-нибудь?
- Нет! Ппросто... онни...
- Что просто они? - спросил Грифон.
- Ппросто... онни... ттакие... ппечальные! - заливаясь слезами, проговорил Черепаха Квази.
- Да перестань! - сказал Грифон. - Лучше расскажи нам какую-нибудь задачу, а уж мы рассудим, печальна она или нет. И не вздумай реветь целый день из-за задачи!
- Будь по вашему, - согласился Черепаха Квази. - Я знаю одну очень печальную, но такую прекрасную задачу.
33. Сколько человек заблудилось в горах? Алисе и Грифону пришлось подождать несколько минут, прежде чем Черепаха Квази собрался с силами и смог продолжать.
- Видишь ли, - начал Черепаха Квази.
- Не вижу! - отрезал Грифон.
Черепаха Квази ничего не ответил, только снова схватился за голову передними лапами. Помолчав так некоторое время, он заговорил снова:
- Скажем, так... В горах заблудились девять человек.
Запас продовольствия у них был лишь на пять дней. Подумать только, на пять дней?
Дойдя в своем повествовании до этого места, Черепаха Квази настолько проникся трагичностью ситуации, что от избытка чувств не смог продолжать.
- Ну ладно, будет тебе! - попытался утешить его Грифон, похлопывая по спине.
- Подумать только, что с ними будет, если их не разыщут! - зарыдал Черепаха Квази. - Случилось, однако, так (и это самое прекрасное в этой истории!)...
Да, так вот, самое прекрасное в этой истории, - продолжал Черепаха Квази, - что на следующий день бедняги повстречали в горах другую группу заблудившихся людей...
- А что в этом прекрасного? - спросил Грифон.
- Самое прекрасное в том, - ответил Черепаха Квази, - что первая группа щедро поделилась своими припасами со второй - провизию разделили поровну на всех, после чего припасов хватило еще на три дня. Сколько человек было во второй группе?
34. Сколько пролито воды?
- Что же случилось потом с заблудившимися в горах? - нетерпеливо спросила Алиса, решив задачу.
- Их спасли, - ответил Черепаха Квази.
- Что же печального в этой истории? - удивилась Алиса.
- Подумай только, - сказал Черепаха Квази, - что могло бы случиться, если бы их не нашли!
- Иначе говоря, - вмешался в разговор Грифон, - история могла бы закончиться печально, но в действительности закончилась вполне благополучно.
- Как не быть, - согласился Черепаха Квази. - Одного человека бросили в темницу. Чтобы ужесточить наказание, ему не сказали, сколько он должен пробыть в заточении.
- Так нечестно! - негодующе воскликнула Алиса.
- Конечно, нечестно! - подтвердил Грифон.
- Тюремный надзиратель был добрым малым, - продолжал Черепаха Квази, - и питал сострадание к узнику.
- Послушай, - взмолился однажды узник, обращаясь к тюремному надзирателю, - не мог бы ты хотя бы намекнуть, сколько мне еще сидеть в этой темнице?
- Сколько тебе лет? - спросил надзиратель.
- Двадцать пять, - ответил узник.
- Это очень печальная история! - снова зарыдал Черепаха Квази.
- Ну будет тебе, старина, - сказал Грифон, - расскажи-ка нам лучше еще одну задачу.
- Как угодно, - согласился Черепаха Квази. - У потерпевших кораблекрушение запаса пресной воды хватило бы только на тринадцать дней из расчета по одной кварте воды в день на человека. На пятый день часть воды случайно пролили, и один человек в тот же день умер. Оставшейся воды хватило на весь рассчитанный срок. Сколько воды было пролито?
35. Скоро ли на свободу?
- Вот эта история действительно печальная, - сказала Алиса, решив задачу о потерпевших кораблекрушение, - но очень-очень интересная! Нет ли у вас еще какой-нибудь задачки?
- А мне пятьдесят четыре года, - сообщил надзиратель. - А день рождения твой когда?
- Сегодня, - ответил узник.
- Поразительное совпадение! - воскликнул надзиратель. - И мой день рождения сегодня! Что ж, скажу по случаю праздника, если тебе это поможет (сознаю, что нарушу тюремный устав, да так и быть!), что ты выйдешь на свободу, когда я стану вдвое старше тебя. Сколько лет осталось узнику провести в темнице?
- Какая чудная задача! - сказала Алиса, решив ее.
- Одно я хотела бы знать: за что узника заточили в темницу?
- Он украл у Короля несколько кренделей, - ответил Черепаха Квази.
Грифон в этот момент очень забеспокоился и принялся яростно чесаться.
- Расскажи-ка нам какую-нибудь задачку получше! - потребовал Грифон. - И пусть она будет о чем-нибудь совершенно другом!
36. Долго ли выбраться из колодца?
- Будь по-твоему, - согласился Черепаха Квази. - Расскажу-ка я вам задачу о лягушке, упавшей в колодец.
- Но это же очень старая задача! - возразил Грифон. - У нее длинная-предлинная борода! А какой-нибудь новой задачи ты не знаешь?
- Я не слыхала этой задачи, - вступилась за Черепаху Квази Алиса.
37. Успеет ли велосипедист на поезд?
- Разве предыдущая задача не печальна? - спросил Черепаха Квази. - Подумать только! Несчастная лягушка столько дней провела в темном колодце! А чтобы выбраться оттуда, ей пришлось совершить восхождение, как заправскому альпинисту!
- Чепуха! - прервал его Грифон. - Самое печальное во всей этой истории, что я все время слышал твой голос и не мог уснуть ни на минуту! Расскажи-ка нам еще какую-нибудь задачу!
- Хорошо, - согласился Черепаха Квази. - Один человек выехал на велосипеде за двенадцать миль на железнодорожную станцию, чтобы успеть к поезду. Он рассуждал следующим образом:
- В моем распоряжении полтора часа, чтобы успеть на поезд. Четыре мили дорога идет в гору, и мне придется пройти их пешком. Думаю, я управлюсь за час. Затем четыре мили дорога идет под гору. На этом участке я могу развить скорость двенадцать миль в час. Последние четыре мили дорога проходит по ровной местности. На этом участке я могу развить скорость восемь миль в час. В среднем это составляет восемь миль в час, так что до станции я доберусь вовремя. Правильно ли рассуждал велосипедист?
- Хорошо, - согласился Грифон, зевая. - Мы поступим так. Ты расскажешь свою задачу Алисе, раз она ее не слыхала, а я пока немного вздремну. Только уговор: как кончишь, разбуди меня. Договорились?
Грифон уютно свернулся калачиком и задремал, а Черепаха Квази поведал Алисе старинную задачу о лягушке.
- Однажды утром .лягушка упала в колодец глубиной в тридцать футов. За день, карабкаясь по стенам, она поднималась на три фута, а за ночь сползала во сне на два фута. За сколько дней лягушка выберется из колодца?
38. Не опоздал ли пассажир на поезд?
- Бедняжка! - зарыдал Черепаха Квази. - Подумать только! Будь он немного умнее, он мог бы выехать пораньше и успеть на поезд!
- Я вспомнил о велосипедисте, - продолжал Черепаха Квази. - Поезд отправился со станции с опозданием на одиннадцать минут и ехал со скоростью десять миль в час до следующей станции, расположенной в полутора милях от первой. На следующей станции он простоял четырнадцать с половиной минут. Пассажир прибыл на первую станцию через двенадцать минут после отправления поезда по расписанию и пошел пешком на следующую станцию со скоростью четыре мили в час, надеясь, что ему удастся сесть там на поезд.
Удалось ли пассажиру догнать поезд?
39. Далеко ли до школы?
Все время, пока Алиса и Грифон решали предыдущую задачу.
Черепаха Квази безутешно рыдал.
- Можешь ли ты сказать, что печального в этой задаче?
- сердито прикрикнул на него Грифон. - Ведь пассажир благополучно догнал поезд. Или я что-то не так понял?
- Все так, - согласился Черепаха Квази, - но мы не знаем, что случилось потом! Ведь, судя по всему, с поездом могло произойти крушение!
- Нет, вы только подумайте! - рассердилась Алиса.
- Сначала выдумывают всякую всячину, а потом из всего делают печальную историю!
Черепаха Квази ничего не ответил, только схватился за голову передними лапами.
- Хорошо, - сказал он наконец. - Я расскажу вам печальную историю. Однажды утром одному мальчику нужно было идти в школу...
- Вот это печально! - согласился Грифон.
Другие рассуждали иначе. Костюм, говорили они, стоит десять долларов. От продажи костюма первому покупателю и покупки у него продавец выручил два доллара (в этом мнения людей первого и второго типа сходятся). Но затем продавец, продав костюм, стоящий десять долларов, второму покупателю за девять долларов, потерпел убыток в один доллар, тем самым потеряв один из двух долларов, вырученных в результате купли-продажи с первым покупателем. Следовательно, прибыль от двух покупателей составляет один доллар.
Представители третьего типа согласны с представителями двух других типов в том, что от продажи костюма первому покупателю и последующей покупки того же костюма торговец выручил два доллара. Когда же он продал костюм второму покупателю за девять долларов, то, по существу, совершил равнозначный обмен костюма на те девять долларов, которые тот стоил. Поэтому от второго покупателя торговец не получил прибыли и не потерпел убытка. Следовательно, общая прибыль от двух покупателей составила два доллара.
- Вот видишь, - со смехом подвел итог Грифон, - одни говорят, что прибыль составила три доллара, другие сходятся на двух, а третьи считают, что торговец заработал только один доллар. Забавно, не правда ли?
- А чье решение правильно? - спросила Алиса.
- Ничье! - кратко ответил Грифон. - Они только думают, будто их решение правильно.
- А какое решение предлагаете вы? - спросила Алиса.
- Правильное, дитя мое, правильное! - ответил Грифон. - К решению этой задачи существует только один правильный подход: невозможно сказать что-либо о прибыли, пока не известно, во сколько обошелся костюм самому торговцу!
- Объясните, пожалуйста, подробнее, - попросила Алиса.
- Что мы понимаем под прибылью? - начал Грифон. - Когда кто-нибудь покупает и продает чтонибудь, под прибылью принято понимать разность между суммой, вырученной от продажи товара, и суммой, затраченной на его покупку.
Например, если бы я продал тебе за девять долларов что-нибудь такое, за что сам заплатил семь долларов, то моя прибыль составила бы два доллара. Может ли что-нибудь быть яснее этого?
- Нет, - согласилась Алиса. - Ваши рассуждения кажутся мне правильными.
- Ты говоришь "кажутся", дитя мое? Да они и в самом деле правильные! - вскричал Грифон. - Суди сама. Торговец получил всего одиннадцать долларов.
Сначала он получил десять долларов, потом уплатил восемь долларов, и у него осталось два доллара, затем он выручил еще девять долларов, и у него стало одиннадцать долларов.
Следовательно, выручка торговца осталась бы такой же, если бы вместо трех куплей-продаж у него побывал бы лишь один покупатель, которому он продал бы костюм за одиннадцать долларов. Правильно?
- Правильно! - согласилась Алиса. - Теперь я все поняла.
- Тогда тебе должно быть совершенно ясно, что прибыль торговца равна одиннадцати долларам минус то, что он сам заплатил за костюм. Что может быть проще?
- Ничего, - подтвердила Алиса. - Я совершенно с вами согласна/* Эта логическая задача представляет собой вариант известной старинной задачи Сэма Лойда.*/.
"Грифон, должно быть, хорошо разбирается в арифметике, - подумала Алиса, - и мыслит он очень логично. Вот только говорит он просто ужасно!"
- О чем ты думаешь? - спросил вдруг Грифон. Алиса даже слегка опешила от того, что ход ее мыслей был так неожиданно прерван.
- Я думаю, - ответила Алиса как можно вежливее, - что вы прекрасно разбираетесь в арифметике.
- Я и сам это знаю! - подтвердил Грифон. - Хочешь, я задам тебе еще одну задачку? Ты не слышала задачу о кренделях с клубничным вареньем?
- Вы имеете в виду крендели, которые кто-то украл? - спросила Алиса.
- Нет, нет, совсем не те! - быстро возразил Грифон, отнюдь не горевший желанием говорить на столь щекотливую тему. - Я имею в виду совсем другие крендели!
- Тогда я не думаю, чтобы мне приходилось когда-нибудь слышать эту задачу, - призналась Алиса.
- Как-то раз, - начал Грифон, - Мартовский Заяц и Болванщик пили чай...
- А Соня? - спросила Алиса.
- Соня проспала все чаепитие, поэтому в задаче о ней ничего не говорится. Так вот, к чаю у Мартовского Зайца и Болванщика были крендели с клубничным вареньем. За чаем Болванщик взял себе втрое больше кренделей, чем Мартовский Заяц, и Мартовскому Зайцу это не понравилось.
- Его можно понять, - заметила Алиса.
- Болванщик нехотя отдал один из своих кренделей Мартовскому Зайцу. "Этого недостаточно! - сердито закричал Мартовский Заяц. - У тебя осталось вдвое больше кренделей, чем у меня!" Спрашивается, сколько кренделей должен был бы отдать Болванщик Мартовскому Зайцу, чтоб у того и другого кренделей стало поровну?
- А сколько всего было кренделей? - спросила Алиса.
- Вот этого-то я тебе не скажу! - обрадовался Грифон. - Иначе задача стала бы слишком простой! Алисе показалось странным, что такую задачу можно решить, не зная, сколько всего было кренделей, но она решила все же попытаться, немного поразмыслила, а потом покачала головой:
- Боюсь, что не смогу решить вашу задачу. Вот моя сестра, если бы она была здесь, непременно смогла бы. Она старше меня и уже изучает алгебру, а я почему-то думаю, что с помощью алгебры решить эту задачу было бы проще простого.
- Чтобы решить эту задачу, алгебра вовсе не нужна, - засмеялся Грифон. - Это ты только выдумываешь, будто тебе нужна алгебра.
- К сожалению, мне не приходит в голову ничего, кроме метода проб и ошибок - подбирать различные числа до тех пор, пока я не угадаю правильное число кренделей.
- Не нужно ничего угадывать, - сказал Грифон. - Не нужно угадывать, и алгебра не нужна! Я знаю, что в школе вас учат всяким там алгебраическим штукам, но я не учился в школах и поэтому изобрел свой собственный метод, а он ничуть не хуже тех. которым учат в школе.
- Правда? - удивилась Алиса. - Мне бы очень хотелось познакомиться с вашим методом. А в чем он состоит?
- Сейчас ты все поймешь, - сказал Грифон. - Твой первый вопрос поставлен правильно: сколько всего было кренделей?
- Насколько я понимаю, - заметила Алиса, - если бы мне удалось узнать, сколько было кренделей, то узнать все остальное не составило бы особого труда.
- Совершенно верно! - подтвердил Грифон. - Вопрос только, как узнать, сколько было кренделей. Я считаю, что сделать это можно так. Сначала у Болванщика было втрое больше кренделей, чем у Мартовского Зайца.
Значит, если все крендели у Мартовского Зайца принять за одну часть, то у Болванщика было три такие части. Иначе говоря, у Болванщика сначала было три четверти всех кренделей.
- Правильно, - согласилась Алиса, - у Болванщика было три четверти, а у Мартовского Зайца одна четверть, и, так как три четверти втрое больше одной четверти, у Болванщика сначала было втрое больше кренделей, чем у Мартовского Зайца.
- Пойдем дальше, - сказал Грифон. - После того как Болванщик отдал один крендель Мартовскому Зайцу, у него стало вдвое больше кренделей, чем у Мартовского Зайца.
Какая доля от всех кренделей осталась у Болванщика?
- Позвольте подумать, - попросила Алиса. - Будем рассуждать, как прежде. Если крендели у Мартовского Зайца принять за одну часть, то крендели у Болванщика составят две части, то есть из каждых трех кренделей два достались Болванщику, а один - Мартовскому Зайцу. Это означает, что у Болванщика две трети кренделей, а у Мартовского Зайца одна треть.
- Совершенно верно, - кивнул Грифон.
- А что из этого следует? - спросила Алиса.
- Теперь мы добрались до самого главного, - сказал Грифон. Когда Болванщик отдал Мартовскому Зайцу один крендель, доля кренделей, которые взял себе Болванщик, понизилась с трех четвертей до двух третьих. На сколько уменьшилась эта доля? Иначе говоря, какую долю всех кренделей следует вычесть из трех четвертей, чтобы осталось две трети?
- Боюсь, что я не совсем поняла вас, - призналась Алиса.
- Я спрашиваю просто, сколько будет три четверти минус две трети. Именно такую дробь необходимо вычесть из трех четвертей, чтобы получить две трети.
- Вот теперь я поняла! - воскликнула Алиса. - сколько будет, если от трех четвертых отнять две трети?
Думаю удобнее сначала выразить обе дроби в двенадцатых.
- Ты явно делаешь успехи! - заметил Грифон.
- Три четверти - это девять двенадцатых, а две трети - восемь двенадцатых. Следовательно, разность этих двух дробей равна одной двенадцатой.
- Правильно, - подтвердил Грифон. - А теперь ты можешь решить задачу?
- Нет, я все еще не понимаю, как это можно сделать, - ответила Алиса.
- Значит, ты не поняла самого главного! - воскликнул Грифон. Отдавая Мартовскому Зайцу один крендель, Болванщик отдает одну двенадцатую всех кренделей.
Следовательно, один крендель составляет одну двенадцатую всех кренделей. Значит...
- Всего было двенадцать кренделей! - подхватила Алиса. - Значит, у Болванщика сначала было девять кренделей, что составляет три четверти от двенадцати, а у Мартовского Зайца три кренделя, а девять больше трех! Потом Болванщик отдал один крендель Мартовскому Зайцу, и у Болванщика осталось восемь кренделей, а у Мартовского Зайца стало четыре кренделя, то есть у Болванщика стало вдвое больше кренделей, чем у Зайца. Поэтому двенадцать - правильное число!
Если я не ошибаюсь, ты решила задачу не до конца, - напомнил Грифон.
- Ах да! Я чуть не забыла! - спохватилась Алиса. - Итак, у Болванщика стало восемь кренделей, а у Мартовского Зайца - четыре. Следовательно, Болванщику нужно было отдать Мартовскому Зайцу еще два кренделя. Ответ задачи:
два.
- Браво! - воскликнул Грифон. - Видишь, я был прав: алгебра тебе не понадобилась.
- Это очень интересный метод! - сказала Алиса. - Не могли бы вы задать мне еще одну задачку?
26. Сколько кренделей у каждого?
- Вот это я называю прилежной ученицей, - обрадовался Грифон. Конечно, у меня найдется для тебя еще одна задачка. Принцип ее решения несколько иной, но я уверен, что ты с ней справишься.
На этот раз в чаепитии приняли участие все трое:
Болванщик, Мартовский Заяц и Соня. Соня проснулась и также захотела кренделей. Болванщик рассадил всех за столом так, чтобы ему досталось втрое больше кренделей, чем Мартовскому Зайцу, а Соне - вдвое меньше кренделей, чем Мартовскому Зайцу.
- Бедняжка Соня, ей досталось меньше всех! - посочувствовала Алиса.
- Несомненно! - подтвердил Грифон. - Должен сказать тебе, что у Болванщика оказалось на двадцать кренделей больше, чем у Сони.
- Да он же обжора! - возмутилась Алиса. - Куда ему столько? Еще чего доброго лопнет.
- Не лопнет, - успокоил ее Грифон, - крендельки были крохотные. Но все равно: сколько кренделей было у каждого участника чаепития?
27. Возмездие - Болванщик, должно быть, ужасный хитрец, - заметила Алиса. - Он всегда норовит подстроить, чтобы ему досталось побольше!
- Обычно он действительно поступает именно так, - согласился Грифон, - но однажды Мартовский Заяц и Соня расквитались с ним за все! В тот раз Болванщик, как всегда, накрывал на стол и положил все крендели до единого на свою тарелку, не оставив ничего ни Мартовскому Зайцу, ни Соне. Стол был накрыт на лужайке, и, когда Болванщик отлучился в дом, чтобы заварить чай. Мартовский Заяц быстро схватил пять шестнадцатых кренделей с тарелки и съел их.
Затем Соня съела семь одиннадцатых оставшихся кренделей.
Болванщику осталось восемь кренделей.
Сколько кренделей съели в отдельности Мартовский Заяц и Соня?
28. Сколько фаворитов?
- А вот несколько иная разновидность задач, - сказал Грифон. Однажды Королева Червей устроила прием на тридцать персон. Ей потребовалось разделить между гостями сто кренделей. Вместо того чтобы разрезать крендели на кусочки, Королева предпочла раздать по четыре кренделя каждому из своих фаворитов, а остальным гостям - по три кренделя. Сколько фаворитов было у Королевы Червей?
29. Крендели и крендельки - А вот еще одна задача, - начал Грифон. - Однажды Болванщик отправился в лавку купить кренделей к очередному чаепитию.
- Почем ваши крендели? - спросил он у владельца лавки.
- Цена зависит от размера: могу предложить вам маленькие крендельки и большие крендели. Один крендель стоит столько же, сколько три кренделька.
- А сколько стоят семь кренделей и четыре кренделька?
- спросил Болванщик.
- На двенадцать центов дороже, чем четыре кренделя и семь крендельков, - последовал загадочный ответ.
Сколько стоит один крендель?
30. В гостях у Герцогини, кухарки и Чеширского Кота - Я хочу предложить тебе интереснейшую задачу, - сказал Грифон. - Однажды Болванщик, Мартовский Заяц и Соня вздумали проведать Герцогиню, кухарку и Чеширского Кота. Придя в гости, они обнаружили, что никого нет дома.
На столе в кухне они увидели поднос с кренделями. Болванщик сначала съел половину кренделей, а потом подумал и съел еще один крендель. Мартовский Заяц съел половину оставшихся кренделей и еще один крендель. Затем Соня съела половину оставшихся кренделей и еще один крендель. Тут вернулся Чеширский Кот и съел половину оставшихся кренделей и еще один крендель, после чего на подносе не осталось ни одного кренделя. Сколько кренделей было сначала?
31. Сколько дней работал садовник?
- Я хочу задать тебе одну задачу, - сказал Грифон.
- Обычно ее решают с помощью алгебры, но если ты воспользуешься моим методом, то великолепно обойдешься и без нее!
Однажды Король нанял одного из садовников пиковой масти на двадцать шесть дней для какой-то работы в саду. Король поставил условие, что за каждый добросовестно отработанный день садовник получит по три кренделя, а если будет, отлынивать от работы, то не только не получит ничего, но еще и с него будет причитаться один крендель.
- А если садовник окажется лентяем и вздумает отлынивать от работы столько дней, что по истечении двадцати шести дней с него еще будет причитаться несколько кренделей? - спросила Алиса. - Как тогда?
- Тогда ему непременно отрубят голову.
- Помнится, кто-то говорил мне о казнях, что "у них такого отродясь не было"/* Эти слова Грифон говорит Алисе в сказке Льюиса Кэрролла [см.: Кэрролл Л. Приключения Алисы в Стране Чудес. Сквозь Зеркало и что там увидела Алиса, или Алиса в Зазеркалье. - М.: Наука, 1978, с. 76].*/.
- Разумеется, голова его останется целой, - ухмыльнулся Грифон. Все эти казни - чистейшая выдумка, зато все довольны.
Но вернемся к нашей задаче. Когда садовник закончил работу, то оказалось, что Король задолжал ему шестьдесят два кренделя.
Сколько дней садовник работал добросовестно и сколько отлынивал от работы?
- Вы явно неравнодушны к кренделям! - сказала Алиса, пристально глядя на Грифона.
- Если вы намекаете на суд, мисс, - возразил Грифон, - то повторяю, я никогда не крал никаких кренделей. Это они все выдумали, будто я украл крендели!
- Не понимаю, как вам удалось избежать тюремного заключения, заметила Алиса.
- После суда мне удалось побеседовать с глазу на глаз с Королем, пояснил Грифон. Такое объяснение не вполне удовлетворило Алису.
- Думаю, нам пора переменить тему разговора, - предложил Грифон. - Мы достаточно потолковали о кренделях. Кстати, я знаю неплохую задачу о королевских часах.
32. В котором часу?
- А что это за задача о королевских часах? - с любопытством спросила Алиса.
- Видишь ли, у Короля Червей одни часы, а у Королевы другие. И те и другие бьют каждый час. Часы Короля отбивают удары быстрее, чем часы Королевы: за то время, за которое часы Королевы успевают пробить два удара, часы Короля отбивают три удара.
Однажды часы начали бить одновременно. После того как часы Короля кончили отбивать время, часы Королевы пробили еще два раза. В котором часу это произошло?
Б. Те же и Черепаха Квази - Мне понравилась задача о королевских часах, - сказала Алиса. - Простая, но милая. Я люблю задачи о времени.
- Тогда я задам тебе мою лучшую задачу! - обрадовался Грифон. Смотри-ка, кто к нам пожаловал! Не успели заговорить о времени, а Черепаха Квази тут как тут!
Уж он-то толкует о времени с утра до ночи!
Алиса оглянулась и увидела Черепаху Квази, который медленно приближался, тяжело вздыхая и безутешно рыдая на ходу.
- Почему Черепаха Квази всегда так печален? - спросила Алиса.
- Я уже говорил тебе, что печалиться ему не о чем, - ответил Грифон. - Все это выдумки, да и только!
- Привет, старина, - обратился Грифон к Черепахе Квази, когда тот наконец дополз до них. - Ты ведь знаешь множество задач на смекалку. Рассказал бы какие-нибудь девочке. Она их очень любит. В самом деле!
Черепаха Квази ничего не ответил, только вздохнул еще глубже и схватился за голову передними лапами.
- Нне... могу! - еле выговорил он сквозь рыдания.
- Но почему? Разве ты онемел или случилось что-нибудь?
- Нет! Ппросто... онни...
- Что просто они? - спросил Грифон.
- Ппросто... онни... ттакие... ппечальные! - заливаясь слезами, проговорил Черепаха Квази.
- Да перестань! - сказал Грифон. - Лучше расскажи нам какую-нибудь задачу, а уж мы рассудим, печальна она или нет. И не вздумай реветь целый день из-за задачи!
- Будь по вашему, - согласился Черепаха Квази. - Я знаю одну очень печальную, но такую прекрасную задачу.
33. Сколько человек заблудилось в горах? Алисе и Грифону пришлось подождать несколько минут, прежде чем Черепаха Квази собрался с силами и смог продолжать.
- Видишь ли, - начал Черепаха Квази.
- Не вижу! - отрезал Грифон.
Черепаха Квази ничего не ответил, только снова схватился за голову передними лапами. Помолчав так некоторое время, он заговорил снова:
- Скажем, так... В горах заблудились девять человек.
Запас продовольствия у них был лишь на пять дней. Подумать только, на пять дней?
Дойдя в своем повествовании до этого места, Черепаха Квази настолько проникся трагичностью ситуации, что от избытка чувств не смог продолжать.
- Ну ладно, будет тебе! - попытался утешить его Грифон, похлопывая по спине.
- Подумать только, что с ними будет, если их не разыщут! - зарыдал Черепаха Квази. - Случилось, однако, так (и это самое прекрасное в этой истории!)...
Да, так вот, самое прекрасное в этой истории, - продолжал Черепаха Квази, - что на следующий день бедняги повстречали в горах другую группу заблудившихся людей...
- А что в этом прекрасного? - спросил Грифон.
- Самое прекрасное в том, - ответил Черепаха Квази, - что первая группа щедро поделилась своими припасами со второй - провизию разделили поровну на всех, после чего припасов хватило еще на три дня. Сколько человек было во второй группе?
34. Сколько пролито воды?
- Что же случилось потом с заблудившимися в горах? - нетерпеливо спросила Алиса, решив задачу.
- Их спасли, - ответил Черепаха Квази.
- Что же печального в этой истории? - удивилась Алиса.
- Подумай только, - сказал Черепаха Квази, - что могло бы случиться, если бы их не нашли!
- Иначе говоря, - вмешался в разговор Грифон, - история могла бы закончиться печально, но в действительности закончилась вполне благополучно.
- Как не быть, - согласился Черепаха Квази. - Одного человека бросили в темницу. Чтобы ужесточить наказание, ему не сказали, сколько он должен пробыть в заточении.
- Так нечестно! - негодующе воскликнула Алиса.
- Конечно, нечестно! - подтвердил Грифон.
- Тюремный надзиратель был добрым малым, - продолжал Черепаха Квази, - и питал сострадание к узнику.
- Послушай, - взмолился однажды узник, обращаясь к тюремному надзирателю, - не мог бы ты хотя бы намекнуть, сколько мне еще сидеть в этой темнице?
- Сколько тебе лет? - спросил надзиратель.
- Двадцать пять, - ответил узник.
- Это очень печальная история! - снова зарыдал Черепаха Квази.
- Ну будет тебе, старина, - сказал Грифон, - расскажи-ка нам лучше еще одну задачу.
- Как угодно, - согласился Черепаха Квази. - У потерпевших кораблекрушение запаса пресной воды хватило бы только на тринадцать дней из расчета по одной кварте воды в день на человека. На пятый день часть воды случайно пролили, и один человек в тот же день умер. Оставшейся воды хватило на весь рассчитанный срок. Сколько воды было пролито?
35. Скоро ли на свободу?
- Вот эта история действительно печальная, - сказала Алиса, решив задачу о потерпевших кораблекрушение, - но очень-очень интересная! Нет ли у вас еще какой-нибудь задачки?
- А мне пятьдесят четыре года, - сообщил надзиратель. - А день рождения твой когда?
- Сегодня, - ответил узник.
- Поразительное совпадение! - воскликнул надзиратель. - И мой день рождения сегодня! Что ж, скажу по случаю праздника, если тебе это поможет (сознаю, что нарушу тюремный устав, да так и быть!), что ты выйдешь на свободу, когда я стану вдвое старше тебя. Сколько лет осталось узнику провести в темнице?
- Какая чудная задача! - сказала Алиса, решив ее.
- Одно я хотела бы знать: за что узника заточили в темницу?
- Он украл у Короля несколько кренделей, - ответил Черепаха Квази.
Грифон в этот момент очень забеспокоился и принялся яростно чесаться.
- Расскажи-ка нам какую-нибудь задачку получше! - потребовал Грифон. - И пусть она будет о чем-нибудь совершенно другом!
36. Долго ли выбраться из колодца?
- Будь по-твоему, - согласился Черепаха Квази. - Расскажу-ка я вам задачу о лягушке, упавшей в колодец.
- Но это же очень старая задача! - возразил Грифон. - У нее длинная-предлинная борода! А какой-нибудь новой задачи ты не знаешь?
- Я не слыхала этой задачи, - вступилась за Черепаху Квази Алиса.
37. Успеет ли велосипедист на поезд?
- Разве предыдущая задача не печальна? - спросил Черепаха Квази. - Подумать только! Несчастная лягушка столько дней провела в темном колодце! А чтобы выбраться оттуда, ей пришлось совершить восхождение, как заправскому альпинисту!
- Чепуха! - прервал его Грифон. - Самое печальное во всей этой истории, что я все время слышал твой голос и не мог уснуть ни на минуту! Расскажи-ка нам еще какую-нибудь задачу!
- Хорошо, - согласился Черепаха Квази. - Один человек выехал на велосипеде за двенадцать миль на железнодорожную станцию, чтобы успеть к поезду. Он рассуждал следующим образом:
- В моем распоряжении полтора часа, чтобы успеть на поезд. Четыре мили дорога идет в гору, и мне придется пройти их пешком. Думаю, я управлюсь за час. Затем четыре мили дорога идет под гору. На этом участке я могу развить скорость двенадцать миль в час. Последние четыре мили дорога проходит по ровной местности. На этом участке я могу развить скорость восемь миль в час. В среднем это составляет восемь миль в час, так что до станции я доберусь вовремя. Правильно ли рассуждал велосипедист?
- Хорошо, - согласился Грифон, зевая. - Мы поступим так. Ты расскажешь свою задачу Алисе, раз она ее не слыхала, а я пока немного вздремну. Только уговор: как кончишь, разбуди меня. Договорились?
Грифон уютно свернулся калачиком и задремал, а Черепаха Квази поведал Алисе старинную задачу о лягушке.
- Однажды утром .лягушка упала в колодец глубиной в тридцать футов. За день, карабкаясь по стенам, она поднималась на три фута, а за ночь сползала во сне на два фута. За сколько дней лягушка выберется из колодца?
38. Не опоздал ли пассажир на поезд?
- Бедняжка! - зарыдал Черепаха Квази. - Подумать только! Будь он немного умнее, он мог бы выехать пораньше и успеть на поезд!
- Я вспомнил о велосипедисте, - продолжал Черепаха Квази. - Поезд отправился со станции с опозданием на одиннадцать минут и ехал со скоростью десять миль в час до следующей станции, расположенной в полутора милях от первой. На следующей станции он простоял четырнадцать с половиной минут. Пассажир прибыл на первую станцию через двенадцать минут после отправления поезда по расписанию и пошел пешком на следующую станцию со скоростью четыре мили в час, надеясь, что ему удастся сесть там на поезд.
Удалось ли пассажиру догнать поезд?
39. Далеко ли до школы?
Все время, пока Алиса и Грифон решали предыдущую задачу.
Черепаха Квази безутешно рыдал.
- Можешь ли ты сказать, что печального в этой задаче?
- сердито прикрикнул на него Грифон. - Ведь пассажир благополучно догнал поезд. Или я что-то не так понял?
- Все так, - согласился Черепаха Квази, - но мы не знаем, что случилось потом! Ведь, судя по всему, с поездом могло произойти крушение!
- Нет, вы только подумайте! - рассердилась Алиса.
- Сначала выдумывают всякую всячину, а потом из всего делают печальную историю!
Черепаха Квази ничего не ответил, только схватился за голову передними лапами.
- Хорошо, - сказал он наконец. - Я расскажу вам печальную историю. Однажды утром одному мальчику нужно было идти в школу...
- Вот это печально! - согласился Грифон.