Стёпин Вячеслав Семенович. Философия науки и техники

   Не менее показательным в этом отношении является открытие в астрономии таких необычных космических объектов, как пульсары.
   Летом 1976 года аспирантка известного английского радиоастронома Э. Хьюиша, мисс Белл, случайно обнаружила на небе радиоисточник, который излучал короткие радиоимпульсы. Многократные систематические наблюдения позволили установить, что эти импульсы повторяются строго периодически, через 1,33 сек. Первая интерпретация этого инварианта наблюдений была связана с гипотезой об искусственном происхождении сигнала, который посылает сверхцивилизация. Вследствие этого наблюдения засекретили, и почти полгода о них никому не сообщалось.
   Затем была выдвинута другая гипотеза о естественном происхождении источника, подкреплённая новыми данными наблюдений (были обнаружены новые источники излучения подобного типа). Эта гипотеза предполагала, что излучение исходит от маленького, быстро вращающегося тела. Применение законов механики позволило вычислить размеры данного тела – оказалось, что оно намного меньше Земли. Кроме того, было установлено, что источник пульсации находится именно в том месте, где более тысячи лет назад произошёл взрыв сверхновой звезды. В конечном итоге был установлен факт, что существуют особые небесные тела – пульсары, являющиеся остаточным результатом взрыва сверхновой звезды.
   Установление этого эмпирического факта потребовало применения целого ряда теоретических положений (это были сведения из области механики, электродинамики, астрофизики и т. д.).
   В обоих рассмотренных случаях факт был получен благодаря интерпретации данных наблюдения. Эту процедуру не следует путать с процессом формирования теории, которая должна дать объяснение полученному факту.
   Установление факта, что катодные лучи являются электрически заряженными частицами, не является ещё теорией, точно так же как факт обнаружения пульсаров не означал, что построена теория пульсаров.
   Самое важное, что такая теория ко времени открытия пульсаров уже была создана. Это была теория нейтронных звёзд, построенная нашим соотечественником, физиком Л. Д. Ландау. Однако пульсары были обнаружены независимо от этой теории, и сами первооткрыватели нового астрономического объекта никак не ассоциировали своё открытие с теорией нейтронных звёзд. Понадобилось время, чтобы отождествить пульсары с нейтронными звёздами, и только после этого новые факты получили теоретическое объяснение.
   Но тогда возникает очень сложная проблема, которая дискутируется сейчас в методологической литературе: получается, что для установления факта нужны теории, а они, как известно, должны проверяться фактами. Эта проблема решается только в том случае, если взаимодействие теории и факта рассматривается исторически. Безусловно, при установлении эмпирического факта использовались многие полученные ранее теоретические законы и положения. Для того, чтобы существование пульсаров было установлено в качестве научного факта, потребовалось принять законы Кеплера, законы термодинамики, законы распространения света – достоверные теоретические знания, ранее обоснованные другими фактами. Иначе говоря, в формировании факта участвуют теоретические знания, которые были ранее проверены независимо. Что же касается новых фактов, то они могут служить основой для развития новых теоретических идей и представлений. В свою очередь новые теории, превратившиеся в достоверное знание, могут использоваться в процедурах интерпретации при эмпирическом исследовании других областей действительности и формировании новых фактов.
   Таким образом, при исследовании структуры эмпирического познания выясняется, что не существует чистой научной эмпирии, не содержащей в себе примесей теоретического. Но это является не препятствием для формирования объективно истинного эмпирического знания, а условием такого формирования.

Структура теоретического исследования

   Перейдём теперь к анализу теоретического уровня познания. Здесь тоже можно выделить (с определённой долей условности) два подуровня. Первый из них образует частные теоретические модели и законы, которые выступают в качестве теорий, относящихся к достаточно ограниченной области явлений. Второй – составляют развитые научные теории, включающие частные теоретические законы в качестве следствий, выводимых из фундаментальных законов теории.
   Примерами знаний первого подуровня могут служить теоретические модели и законы, характеризующие отдельные виды механического движения: модель и закон колебания маятника (законы Гюйгенса), движения планет вокруг Солнца (законы Кеплера), свободного падения тел (законы Галилея) и др. Они были получены до того, как была построена ньютоновская механика. Сама же эта теория, обобщившая все предшествующие ей теоретические знания об отдельных аспектах механического движения, выступает типичным примером развитых теорий, которые относятся ко второму подуровню теоретических знаний.

Теоретические модели в структуре теории

   Своеобразной клеточкой организации теоретических знаний на каждом из его подуровней является двухслойная конструкция – теоретическая модель и формулируемый относительно неё теоретический закон.
   Рассмотрим вначале, как устроены теоретические модели.
   В качестве их элементов выступают абстрактные объекты (теоретические конструкты), которые находятся в строго определённых связях и отношениях друг с другом.
   Теоретические законы непосредственно формулируются относительно абстрактных объектов теоретической модели. Они могут быть применены для описания реальных ситуаций опыта лишь в том случае, если модель обоснована в качестве выражения существенных связей действительности, проявляющихся в таких ситуациях.
   Например, если изучаются механические колебания тел (маятник, тело на пружине и т. д.), то чтобы выявить закон их движения, вводят представление о материальной точке, которая периодически отклоняется от положения равновесия и вновь возвращается в это положение. Само это представление имеет смысл только тогда, когда зафиксирована система отсчёта. А это – второй теоретический конструкт, фигурирующий в теории колебаний. Он соответствует идеализированному представлению физической лаборатории, снабжённой часами и линейками. Наконец, для выявления закона колебаний необходим ещё один абстрактный объект – квазиупругая сила, которая вводится по признаку: приводить в движение материальную точку, возвращая её к положению равновесия.
   Система перечисленных абстрактных объектов (материальная точка, система отсчета, квазиупругая сила) образуют модель малых колебаний (называемую в физике осциллятором). Исследуя свойства этой модели и выражая отношения образующих ее объектов на языке математики, получают формулу ma + kx = 0, которая является законом малых колебаний.
   Этот закон непосредственно относится к теоретической модели, описывая связи и отношения образующих её абстрактных объектов. Но поскольку модель может быть обоснована как выражение сущности реальных процессов колебания тел, постольку полученный закон можно применить ко всем подобным ситуациям.
   В развитых в теоретическом отношении дисциплинах, применяющих количественные методы исследования (таких, как физика), законы теории формулируются на языке математики. Признаки абстрактных объектов, образующих теоретическую модель, выражаются в форме физических величин, а отношения между этими признаками – в форме связей между величинами, входящими в уравнения. Применяемые в теории математические формализмы получают свою интерпретацию благодаря их связям с теоретическими моделями. Богатство связей и отношений, заложенное в теоретической модели, может быть выявлено посредством движения в математическом аппарате теории. Решая уравнения и анализируя полученные результаты, исследователь как бы развёртывает содержание теоретической модели и таким способом получает все новые и новые знания об исследуемой реальности.
   Теоретические модели не являются чем-то внешним по отношению к теории. Они входят в её состав. Их следует отличать от аналоговых моделей, которые служат средством построения теории, её своеобразными строительными лесами, но целиком не включаются в созданную теорию. Например, аналоговые гидродинамические модели трубок с несжимаемой жидкостью, вихрей в упругой среде и т. д., применявшиеся при построении Максвеллом теории электромагнитного поля, были «строительными лесами», но модели, характеризующие процессы электромагнетизма как взаимосвязи электрических и магнитных полей в точке, зарядов и электрических токов в точке, – были составной частью теории Максвелла. Чтобы подчеркнуть особый статус теоретических моделей, относительно которых формулируются законы и которые обязательно входят в состав теории, назовём их теоретическими схемами. Они действительно являются схемами исследуемых в теории объектов и процессов, выражая их существенные связи.
   Соответственно двум выделенным подуровням теоретического знания можно говорить о теоретических схемах в составе фундаментальной теории и в составе частных теорий.
   В основании развитой теории можно выделить фундаментальную теоретическую схему, которая построена из небольшого набора базисных абстрактных объектов, конструктивно независимых друг от друга, и относительно которой формулируются фундаментальные теоретические законы.
   Например, в ньютоновской механике её основные законы формулируются относительно системы абстрактных объектов: «материальная точка», «сила», «инерциальная пространственно-временная система отсчёта». Связи и отношения перечисленных объектов образуют теоретическую модель механического движения, изображающую механические процессы как перемещение материальной точки по континууму точек пространства инерциальной системы отсчёта с течением времени и как изменение состояния движения материальной точки под действием силы.
   Аналогичным образом в классической электродинамике сущность электромагнитных процессов представлена посредством теоретической модели, которая образована отношениями конструктов «электрическое поле в точке», «магнитное поле в точке» и «ток в точке». Выражением этих отношений являются фундаментальные законы теории электромагнитного поля.
   Кроме фундаментальной теоретической схемы и фундаментальных законов в состав развитой теории входят частные теоретические схемы и законы.
   В механике это – теоретические схемы и законы колебания, вращения тел, соударения упругих тел, движение тела в поле центральных сил и т. п.
   В классической электродинамике к слою частных моделей и законов, включённых в состав теории, принадлежат теоретические схемы электростатики и магнитостатики, кулоновского взаимодействия зарядов, магнитного действия тока, электромагнитной индукции, постоянного тока и т. д.
   Когда эти частные теоретические схемы включены в состав теории, они подчинены фундаментальной, но по отношению друг к другу могут иметь независимый статус. Образующие их абстрактные объекты специфичны. Они могут быть сконструированы на основе абстрактных объектов фундаментальной теоретической схемы и выступать как их своеобразная модификация. Различию между фундаментальной и частными теоретическими схемами в составе развитой теории соответствует различие между её фундаментальными законами и их следствиями.
   Как уже отмечалось, частные теоретические схемы и связанные с ними уравнения могут предшествовать развитой теории. Более того, когда возникают фундаментальные теории, рядом с ними могут существовать частные теоретические схемы, описывающие эту же область взаимодействия, но с позиций альтернативных представлений. Так, например, обстояло дело с фарадеевскими моделями электромагнитной и электростатической индукции. Они возникли в период, когда создавался первый вариант развитой теории электричества и магнетизма – электродинамика Ампера. Это была достаточно развитая математизированная теория, которая описывала и объясняла явления электричества и магнетизма с позиций принципа дальнодействия. Что же касается теоретических схем, предложенных Фарадеем, то они базировались на альтернативной идее – близкодействия.
   Не лишне подчеркнуть, что законы электростатической и электромагнитной индукции были сформулированы Фарадеем в качественном виде, без применения математики. Их математическая формулировка была найдена позднее, когда была создана теория электромагнитного поля. При построении этой теории фарадеевские модели были видоизменены и включены в её состав.
   Это обстоятельство характерно для судеб любых частных теоретических схем, ассимилируемых развитой теорией. Они редко сохраняются в своём первоначальном виде, а чаще всего трансформируются и только благодаря этому становятся компонентом развитой теории.
   Итак, строение развитой естественно-научной теории можно изобразить как сложную, иерархически организованную систему теоретических схем и законов, где теоретические схемы образуют своеобразный внутренний скелет теории.
   Функционирование теорий предполагает их применение к объяснению и предсказанию опытных фактов. Чтобы применить к опыту фундаментальные законы развитой теории, из них нужно получить следствия, сопоставимые с результатами опыта. Вывод таких следствий характеризуется как развёртывание теории.

Особенности функционирования теорий. Математический аппарати его интерпретация

   Каким же образом осуществляется такое развёртывание? Ответ на этот вопрос во многом зависит от того, как понимается строение теории, насколько глубоко выявлена её содержательная структура.
   Долгое время в логико-методологической литературе доминировало представление о теории как гипотетико-дедуктивной системе. Структура теории рассматривалась по аналогии со структурой формализованной математической теории и изображалась как иерархическая система высказываний, где из базисных утверждений верхних ярусов строго логически выводятся высказывания нижних ярусов вплоть до высказываний, непосредственно сравнимых с опытными фактами. Правда, затем эта версия была смягчена и несколько модифицирована, поскольку выяснилось, что в процессе вывода приходится уточнять некоторые положения теории, вводить в неё дополнительные допущения.
   Но в таком случае возникают вполне уместные вопросы: когда и как такие допущения вводятся, в чем их сущность, имеются ли какие-либо, пусть скрытые, нормативы, которые регулируют этот процесс, а если имеются, в чем они заключаются?
   При рассмотрении теории только с формальной стороны, как системы высказываний, ответить на эти вопросы невозможно. Но если обратиться к анализу содержательной структуры теории, если учесть, что теоретические высказывания вводятся относительно абстрактных объектов, связи и отношения которых составляют смысл теоретических высказываний, то тогда обнаруживаются новые особенности строения и функционирования теории.
   Иерархической структуре высказываний соответствует иерархия взаимосвязанных абстрактных объектов. Связи же этих объектов образуют теоретические схемы различного уровня. И тогда развёртывание теории предстаёт не только как оперирование высказываниями, но и как мысленные эксперименты с абстрактными объектами теоретических схем.
   Теоретические схемы играют важную роль в развёртывании теории. Вывод из фундаментальных уравнений теории их следствий (частных теоретических законов) осуществляется не только за счёт формальных математических и логических операций над высказываниями, но и за счёт содержательных приёмов – мысленных экспериментов с абстрактными объектами теоретических схем, позволяющих редуцировать фундаментальную теоретическую схему к частным.
   Допустим, что из основных уравнений ньютоновской механики необходимо получить выражение для механического закона малых колебаний. Вывод этого следствия осуществляется следующим образом. Вначале эксплицируется фундаментальная теоретическая схема, обеспечивающая интерпретацию математических выражений для фундаментальных законов механики. Ее редуцируют к частной теоретической схеме, которая представляет собой модель малых механических колебаний – осциллятор. Эту модель получают в качестве конкретизации фундаментальной теоретической схемы механики путем учета в ней особенностей малых колебаний, которые обнаруживает реальный опыт. Предполагается, что сила, меняющая состояние движения материальной точки, есть квазиупругая сила. Выбирается такая система отсчета, в которой движение материальной точки предстает как ее периодическое отклонение и возвращение к положению равновесия. В результате конструируется теоретическая схема механических колебаний, которая служит основанием для вывода уравнения малых колебаний. К этой схеме прилагаются уравнения движения, выражающие второй закон Ньютона. Исходя из особенностей модели малых колебаний, в уравнение F = ma подставляют выражение для квазиупругой силы F = -kx; где x – отклонение точки от положения равновесия, а k – коэффициент упругости. В результате на основе уравнения, выражающего второй закон Ньютона, получают выражение для закона малых колебаний ma + kx = 0.
   Описанная процедура вывода в своих основных чертах универсальна и используется при развёртывании различных теорий эмпирических наук.
   Даже весьма развитые и математизированные теории физики развёртываются не только за счёт формально-логических и математических приёмов, но и за счёт мысленных экспериментов с абстрактными объектами теоретических схем, экспериментов, в процессе которых на базе фундаментальной теоретической схемы конструируются частные.
   В свете сказанного можно уточнить представление о теории как математическом аппарате и его интерпретации.
   Во-первых, аппарат нельзя понимать как формальное исчисление, развёртывающееся только в соответствии с правилами математического оперирования. Лишь отдельные фрагменты этого аппарата строятся подобным способом. «Сцепление» же их осуществляется за счёт обращения к теоретическим схемам, которые эксплицируются в форме особых модельных представлений, что позволяет, проводя мысленные эксперименты над абстрактными объектами таких схем, корректировать преобразования уравнений принятого формализма.
   Во-вторых, следует уточнить само понятие интерпретации. Известно, что интерпретация уравнений обеспечивается их связью с теоретической моделью, в объектах которой выполняются уравнения, и связью уравнений с опытом. Последний аспект называется эмпирической интерпретацией.
   Эмпирическая интерпретация достигается за счёт особого отображения теоретических схем на объекты тех экспериментально-измерительных ситуаций, на объяснение которых претендует модель.
   Процедуры отображения состоят в установлении связей между признаками абстрактных объектов и отношениями эмпирических объектов. Описанием этих процедур выступают правила соответствия. Они составляют содержание операциональных определений величин, фигурирующих в уравнениях теории. Такие определения имеют двухслойную структуру, включающую: 1) описание идеализированной процедуры измерения (измерение в рамках мысленного идеализированного эксперимента) и 2) описание приёмов построения данной процедуры как идеализации реальных экспериментов и измерений, обобщаемых в теории. Например, электрическая напряжённость в точке E в классической электродинамике операционально определяется через описание следующего мысленного эксперимента: предполагается, что в соответствующую точку поля вносится точечный пробный заряд и импульс, приобретённый данным зарядом, служит мерой электрической напряжённости поля в данной точке. Идеализации, которые используются в этом мысленном эксперименте, обосновываются в качестве выражения существенных особенностей реальных опытов электродинамики. В частности, точечный пробный заряд обосновывается как идеализация, опирающаяся на особенности реальных экспериментов кулоновского типа. В этих экспериментах можно уменьшать объем заряженных тел и варьировать величину зарядов, сосредоточенных в объёме каждого тела. На этой основе можно добиться того, чтобы заряд, вносимый в поле действия сил другого заряда, оказывал на него пренебрежимо малое воздействие. Идеализирующие допущения, что заряд, по отдаче которого обнаруживается поле, сосредоточен в точке и не оказывает никакого обратного воздействия на поле, вводит представление о точечном пробном заряде.
   Фундаментальные уравнения теории приобретают физический смысл и статус физических законов благодаря отображению на фундаментальную теоретическую схему. Но было бы большим упрощением считать, что таким образом обеспечивается физический смысл и теоретических следствий, выводимых из фундаментальных уравнений. Чтобы обеспечить такой смысл, нужно ещё уметь конструировать на основе фундаментальной теоретической схемы частные теоретические схемы. Нетрудно, например, установить, что математические выражения для законов Ампера, Био-Савара и т. д., выведенные из уравнений Максвелла, уже не могут интерпретироваться посредством фундаментальной теоретической схемы электродинамики. Они содержат в себе специфические величины, смысл которых идентичен признакам абстрактных объектов соответствующих частных теоретических схем, в которых векторы электрической, магнитной напряжённости и плотности тока в точке замещаются другими конструктами: плотностью тока в некотором объёме, напряжённостями поля, взятыми по некоторой конечной пространственной области, и т. д.
   Учитывая все эти особенности развёртывания теории и её математического аппарата, можно расценить конструирование частных схем и вывод соответствующих уравнений как порождение фундаментальной теорией специальных теорий (микротеорий). При этом важно различить два типа таких теорий, отличающихся характером лежащих в их основании теоретических схем. Специальные теории первого типа могут целиком входить в обобщающую фундаментальную теорию на правах её раздела (как, например, включаются в механику модели и законы малых колебаний, вращения твёрдых тел и т. п.). Специальные теории второго типа лишь частично соотносятся с какой-либо одной фундаментальной теорией. Лежащие в их основании теоретические схемы являются своего рода гибридными образованиями. Они создаются на основе фундаментальных теоретических схем по меньшей мере двух теорий. Примерами такого рода гибридных образований может служить классическая модель абсолютно чёрного излучения, построенная на базе представлений термодинамики и электродинамики. Гибридные теоретические схемы могут существовать в качестве самостоятельных теоретических образований наряду с фундаментальными теориями и негибридными частными схемами, ещё не включёнными в состав фундаментальной теории.
   Вся эта сложная система взаимодействующих друг с другом теорий фундаментального и частного характера образует массив теоретического знания некоторой научной дисциплины.
   Каждая из теорий даже специального характера имеет свою структуру, характеризующуюся уровневой иерархией теоретических схем. В этом смысле разделение теоретических схем на фундаментальную и частные относительно. Оно имеет смысл только при фиксации той или иной теории. Например, гармонический осциллятор как модель механических колебаний, будучи частной схемой по отношению к фундаментальной теоретической схеме механики, вместе с тем имеет базисный фундаментальный статус по отношению к ещё более специальным теоретическим моделям, которые конструируются для описания различных конкретных ситуаций механического колебания (таких, например, как вырожденные колебания маятника, затухающие колебания маятника или тела на пружине и т. д.).
   При выводе следствий из базисных уравнений любой теории, как фундаментальной, так и специальной (микротеории), исследователь осуществляет мысленные эксперименты с теоретическими схемами, используя конкретизирующие допущения и редуцируя фундаментальную схему соответствующей теории к той или иной частной теоретической схеме.
   Специфика сложных форм теоретического знания таких, как физическая теория, состоит в том, что операции построения частных теоретических схем на базе конструктов фундаментальной теоретической схемы не описываются в явном виде в постулатах и определениях теории. Эти операции демонстрируются на конкретных образцах, которые включаются в состав теории в качестве своего рода эталонных ситуаций, показывающих, как осуществляется вывод следствий из основных уравнений теории. Неформальный характер всех этих процедур, необходимость каждый раз обращаться к исследуемому объекту и учитывать его особенности при конструировании частных теоретических схем превращают вывод каждого очередного следствия из основных уравнений теории в особую теоретическую задачу. Развёртывание теории осуществляется в форме решения таких задач. Решение некоторых из них с самого начала предлагается в качестве образцов, в соответствии с которыми должны решаться остальные задачи.