Страница:
При столкновении с новым типом объектов, структура которых не учтена в сложившейся картине мира, познание меняло эту картину. В классической физике такие изменения осуществлялись в форме введения новых онтологических представлений. Однако последние не сопровождались анализом абстрактной схемы измерения, которая составляет операциональную основу вводимых онтологических структур. Поэтому каждая новая картина физической реальности проходила длительное обоснование опытом и конкретными теориями, прежде чем получала статус картины мира. Современная физика дала образцы иного пути построения знаний. Она строит картину физической реальности, эксплицируя схему измерения, в рамках которой будут описываться новые объекты. Эта экспликация осуществляется в форме выдвижения принципов, фиксирующих особенности метода исследования объектов (принцип относительности, принцип дополнительности).
Сама картина на первых порах может не иметь законченной формы, но вместе с принципами, фиксирующими «операциональную сторону» видения реальности, она определяет поиск математических гипотез. Новая стратегия теоретического поиска сместила акценты и в философской регуляции процесса научного открытия. В отличие от классических ситуаций, где выдвижение физической картины мира прежде всего было ориентировано «философской онтологией», в квантово-релятивистской физике центр тяжести был перенесён на гносеологическую проблематику. Поэтому в регулятивных принципах, целенаправляющих поиск математических гипотез, явно представлены (в конкретизированной применительно к физическому исследованию форме) положения теоретико-познавательного характера (принцип соответствия, простоты и т. д.).
В ходе математической экстраполяции исследователь создаёт новый аппарат путём перестройки некоторых уже известных уравнений. Физические величины, входящие в такие уравнения, переносятся в новый аппарат, где получают новые связи, а значит, и новые определения. Соответственно этому заимствуются из уже сложившихся областей знания абстрактные объекты, признаки которых были представлены физическими величинами. Абстрактные объекты погружаются в новые отношения, благодаря чему наделяются новыми признаками. Из этих объектов создаётся гипотетическая модель, которая неявно вводится вместе с новым математическим аппаратом в качестве его интерпретации.
Такая модель, как правило, содержит неконструктивные элементы, а это может привести к противоречиям в теории и к рассогласованию с опытом даже перспективных математических аппаратов.
Таким образом, специфика современных исследований состоит не в том, что математический аппарат сначала вводится без интерпретации (неинтерпретированный аппарат есть исчисление, математический формализм, который принадлежит математике, но не является аппаратом физики). Специфика заключается в том, что математическая гипотеза чаще всего неявно формирует неадекватную интерпретацию создаваемого аппарата, а это значительно усложняет процедуру эмпирической проверки выдвинутой гипотезы. Сопоставление следствий из уравнений с опытом всегда предполагает интерпретацию величин, которые фигурируют в уравнениях. Поэтому опытом проверяются не уравнения сами по себе, а система: уравнения плюс интерпретация. И если последняя неадекватна, то опыт может выбраковывать вместе с интерпретацией весьма продуктивные математические структуры, соответствующие особенностям исследуемых объектов.
Чтобы обосновать математическую гипотезу опытом, недостаточно просто сравнивать следствия из уравнений с опытными данными. Необходимо каждый раз эксплицировать гипотетические модели, которые были введены на стадии математической экстраполяции, отделяя их от уравнений, обосновывать эти модели конструктивно, вновь сверять с созданным математическим формализмом и только после этого проверять следствия из уравнений опытом.
Длинная серия математических гипотез порождает опасность накопления в теории неконструктивных элементов и утраты эмпирического смысла величин, фигурирующих в уравнениях. Поэтому в современной физике на определённом этапе развития теории становятся необходимыми промежуточные интерпретации, обеспечивающие операциональный контроль за создаваемой теоретической конструкцией. В системе таких промежуточных интерпретаций как раз и создаётся конструктивнообоснованная теоретическая схема, обеспечивающая адекватную семантику аппарата и его связь с опытом.
Все описанные особенности формирования современной теории можно проиллюстрировать, обратившись к материалу истории квантовой физики.
Квантовая электродинамика является убедительным свидетельством эвристичности метода математической гипотезы. Её история началась с построения формализма, позволяющего описать «микроструктуру» электромагнитных взаимодействий.
Создание указанного формализма довольно отчётливо расчленяется на четыре этапа. Вначале был введён аппарат квантованного электромагнитного поля излучения (поле, не взаимодействующее с источником). Затем на втором этапе, была построена математическая теория квантованного электронно-позитронного поля (было осуществлено квантование источников поля). На третьем этапе было описано взаимодействие указанных полей в рамках теории возмущений в первом приближении. Наконец, на заключительном, четвёртом этапе был создан аппарат, характеризующий взаимодействие квантованных электромагнитного и электронно-позитронного полей с учётом последующих приближений теории возмущений (этот аппарат был связан с методом перенормировок, позволяющим осуществить описание взаимодействующих полей в высших порядках теории возмущений).
В период, когда уже был пройден первый и второй этапы построения математического формализма теории и начал успешно создаваться аппарат, описывающий взаимодействие свободных квантованных полей методами теории возмущений, в самом фундаменте квантовой электродинамики были обнаружены парадоксы, которые поставили под сомнение ценность построенного математического аппарата. Это были так называемые парадоксы измеримости полей. В работах П. Иордана, В. А. Фока и особенно в совместном исследовании Л. Д. Ландау и Р. Пайерлса было показано, что основные величины, которые фигурировали в аппарате новой теории, в частности, компоненты электрической и магнитной напряжённости в точке, не имеют физического смысла. Поля в точке перестают быть эмпирически оправданными объектами, как только исследователь начинает учитывать квантовые эффекты.
Источником парадоксов измеримости была неадекватная интерпретация построенного формализма. Такая интерпретация была неявно введена в самом процессе построения аппарата методом математической гипотезы.
Синтез квантово-механического формализма с уравнениями классической электродинамики сопровождался заимствованием абстрактных объектов из квантовой механики и электродинамики и их объединением в рамках новой гипотетической конструкции. В ней поле характеризовалось как система с переменным числом частиц (фотонов), возникающих с определённой вероятностью в каждом из возможных квантовых состояний. Среди набора классических наблюдаемых, которые необходимы были для описания поля как квантовой системы, важнейшее место занимали напряжённости полей в точке. Они появились в теоретической модели квантованного электромагнитного поля благодаря переносу абстрактных объектов из классической электродинамики.
Такой перенос классических идеализаций (абстрактных объектов электродинамики Максвелла-Лоренца) в новую теоретическую модель как раз и породил решающие трудности при отображении её на эмпирические ситуации по исследованию квантовых процессов в релятивистской области. Оказалось, что нельзя отыскать рецепты связи компонентов поля в точке с реальными особенностями экспериментов и измерений, в которых обнаруживаются квантово-релятивистские эффекты. Классические рецепты предполагали, например, что величина электрической напряжённости в точке определяется через отдачу точечного пробного заряда (приобретённый им импульс служит мерой напряжённости поля в данной точке). Но если речь идёт о квантовых эффектах, то в силу соотношения неопределённостей локализация пробного заряда (точная координата) приводит к возрастающей неопределённости его импульса, а значит, к невозможности определить напряжённость поля в точке. Далее, как показали Ландау и Пайерлс, к этому добавлялись неопределённости, возникающие при передаче импульса от пробного заряда прибору-регистратору. Тем самым было показано, что гипотетически введённая модель квантованного электромагнитного поля утрачивала физический смысл, а значит, терял такой смысл и связанный с ней аппарат.
Особенности интерпретации математического аппарата
Глава 10.
Феномен научных революций
Что такое научная революция?
Сама картина на первых порах может не иметь законченной формы, но вместе с принципами, фиксирующими «операциональную сторону» видения реальности, она определяет поиск математических гипотез. Новая стратегия теоретического поиска сместила акценты и в философской регуляции процесса научного открытия. В отличие от классических ситуаций, где выдвижение физической картины мира прежде всего было ориентировано «философской онтологией», в квантово-релятивистской физике центр тяжести был перенесён на гносеологическую проблематику. Поэтому в регулятивных принципах, целенаправляющих поиск математических гипотез, явно представлены (в конкретизированной применительно к физическому исследованию форме) положения теоретико-познавательного характера (принцип соответствия, простоты и т. д.).
В ходе математической экстраполяции исследователь создаёт новый аппарат путём перестройки некоторых уже известных уравнений. Физические величины, входящие в такие уравнения, переносятся в новый аппарат, где получают новые связи, а значит, и новые определения. Соответственно этому заимствуются из уже сложившихся областей знания абстрактные объекты, признаки которых были представлены физическими величинами. Абстрактные объекты погружаются в новые отношения, благодаря чему наделяются новыми признаками. Из этих объектов создаётся гипотетическая модель, которая неявно вводится вместе с новым математическим аппаратом в качестве его интерпретации.
Такая модель, как правило, содержит неконструктивные элементы, а это может привести к противоречиям в теории и к рассогласованию с опытом даже перспективных математических аппаратов.
Таким образом, специфика современных исследований состоит не в том, что математический аппарат сначала вводится без интерпретации (неинтерпретированный аппарат есть исчисление, математический формализм, который принадлежит математике, но не является аппаратом физики). Специфика заключается в том, что математическая гипотеза чаще всего неявно формирует неадекватную интерпретацию создаваемого аппарата, а это значительно усложняет процедуру эмпирической проверки выдвинутой гипотезы. Сопоставление следствий из уравнений с опытом всегда предполагает интерпретацию величин, которые фигурируют в уравнениях. Поэтому опытом проверяются не уравнения сами по себе, а система: уравнения плюс интерпретация. И если последняя неадекватна, то опыт может выбраковывать вместе с интерпретацией весьма продуктивные математические структуры, соответствующие особенностям исследуемых объектов.
Чтобы обосновать математическую гипотезу опытом, недостаточно просто сравнивать следствия из уравнений с опытными данными. Необходимо каждый раз эксплицировать гипотетические модели, которые были введены на стадии математической экстраполяции, отделяя их от уравнений, обосновывать эти модели конструктивно, вновь сверять с созданным математическим формализмом и только после этого проверять следствия из уравнений опытом.
Длинная серия математических гипотез порождает опасность накопления в теории неконструктивных элементов и утраты эмпирического смысла величин, фигурирующих в уравнениях. Поэтому в современной физике на определённом этапе развития теории становятся необходимыми промежуточные интерпретации, обеспечивающие операциональный контроль за создаваемой теоретической конструкцией. В системе таких промежуточных интерпретаций как раз и создаётся конструктивнообоснованная теоретическая схема, обеспечивающая адекватную семантику аппарата и его связь с опытом.
Все описанные особенности формирования современной теории можно проиллюстрировать, обратившись к материалу истории квантовой физики.
Квантовая электродинамика является убедительным свидетельством эвристичности метода математической гипотезы. Её история началась с построения формализма, позволяющего описать «микроструктуру» электромагнитных взаимодействий.
Создание указанного формализма довольно отчётливо расчленяется на четыре этапа. Вначале был введён аппарат квантованного электромагнитного поля излучения (поле, не взаимодействующее с источником). Затем на втором этапе, была построена математическая теория квантованного электронно-позитронного поля (было осуществлено квантование источников поля). На третьем этапе было описано взаимодействие указанных полей в рамках теории возмущений в первом приближении. Наконец, на заключительном, четвёртом этапе был создан аппарат, характеризующий взаимодействие квантованных электромагнитного и электронно-позитронного полей с учётом последующих приближений теории возмущений (этот аппарат был связан с методом перенормировок, позволяющим осуществить описание взаимодействующих полей в высших порядках теории возмущений).
В период, когда уже был пройден первый и второй этапы построения математического формализма теории и начал успешно создаваться аппарат, описывающий взаимодействие свободных квантованных полей методами теории возмущений, в самом фундаменте квантовой электродинамики были обнаружены парадоксы, которые поставили под сомнение ценность построенного математического аппарата. Это были так называемые парадоксы измеримости полей. В работах П. Иордана, В. А. Фока и особенно в совместном исследовании Л. Д. Ландау и Р. Пайерлса было показано, что основные величины, которые фигурировали в аппарате новой теории, в частности, компоненты электрической и магнитной напряжённости в точке, не имеют физического смысла. Поля в точке перестают быть эмпирически оправданными объектами, как только исследователь начинает учитывать квантовые эффекты.
Источником парадоксов измеримости была неадекватная интерпретация построенного формализма. Такая интерпретация была неявно введена в самом процессе построения аппарата методом математической гипотезы.
Синтез квантово-механического формализма с уравнениями классической электродинамики сопровождался заимствованием абстрактных объектов из квантовой механики и электродинамики и их объединением в рамках новой гипотетической конструкции. В ней поле характеризовалось как система с переменным числом частиц (фотонов), возникающих с определённой вероятностью в каждом из возможных квантовых состояний. Среди набора классических наблюдаемых, которые необходимы были для описания поля как квантовой системы, важнейшее место занимали напряжённости полей в точке. Они появились в теоретической модели квантованного электромагнитного поля благодаря переносу абстрактных объектов из классической электродинамики.
Такой перенос классических идеализаций (абстрактных объектов электродинамики Максвелла-Лоренца) в новую теоретическую модель как раз и породил решающие трудности при отображении её на эмпирические ситуации по исследованию квантовых процессов в релятивистской области. Оказалось, что нельзя отыскать рецепты связи компонентов поля в точке с реальными особенностями экспериментов и измерений, в которых обнаруживаются квантово-релятивистские эффекты. Классические рецепты предполагали, например, что величина электрической напряжённости в точке определяется через отдачу точечного пробного заряда (приобретённый им импульс служит мерой напряжённости поля в данной точке). Но если речь идёт о квантовых эффектах, то в силу соотношения неопределённостей локализация пробного заряда (точная координата) приводит к возрастающей неопределённости его импульса, а значит, к невозможности определить напряжённость поля в точке. Далее, как показали Ландау и Пайерлс, к этому добавлялись неопределённости, возникающие при передаче импульса от пробного заряда прибору-регистратору. Тем самым было показано, что гипотетически введённая модель квантованного электромагнитного поля утрачивала физический смысл, а значит, терял такой смысл и связанный с ней аппарат.
Особенности интерпретации математического аппарата
Математические гипотезы весьма часто формируют вначале неадекватную интерпретацию математического аппарата. Они «тянут за собой» старые физические образы, которые «подкладываются» под новые уравнения, что может привести к рассогласованию теории с опытом. Поэтому уже на промежуточных этапах математического синтеза вводимые уравнения должны быть подкреплены анализом теоретических моделей и их конструктивным обоснованием. С этой точки зрения работы Фока, Иордана и Ландау-Пайерлса могут рассматриваться в качестве проверки «на конструктивность» таких абстрактных объектов теоретической модели квантованного поля, как «напряжённости поля в точке».
Выявление неконструктивных элементов в предварительной теоретической модели обнаруживает её наиболее слабые звенья и создаёт необходимую базу для её перестройки.
В плане логики исторического развития квантовой электродинамики работы Ландау и Пайерлса подготовили вывод о неприменимости идеализаций поля в точке в квантово-релятивистской области и тем самым указывали пути перестройки первоначальной теоретической модели квантованного электромагнитного поля. Решающий шаг в построении адекватной интерпретации аппарата новой теории был сделан Бором. Он был связан с отказом от применения классических компонентов поля в точке в качестве наблюдаемых, характеризующих поле как квантовую систему, и заменой их новыми наблюдаемыми – компонентами поля, усреднёнными по конечным пространственно-временным областям. Показательно, что эта идея возникла при активной роли философско-методологических размышлений Бора о принципиальной макроскопичности приборов, посредством которых наблюдатель как макроскопическое существо получает информацию о микрообъектах. Как следствие этих размышлений возникла идея о том, что пробные тела, поскольку они являются частью приборных устройств, должны быть классическими макротелами. Отсюда следовало, что в квантовой теории абстракция точечного пробного заряда должна быть заменена другой абстракцией – заряженного пробного тела, локализованного в конечной пространственно-временной области. В свою очередь это приводило к идее компонент квантованного поля, усреднённых по соответствующей пространственно-временной области. Такая интеграция философско-методологических рассуждений в структуру конкретно физического поиска не случайна. Она характерна для этапов формирования представлений о принципиально новых типах объектов науки и методах их познания.
В результате всех этих процедур в квантовой электродинамике возникла новая теоретическая модель, которая призвана была обеспечить интерпретацию уже созданного математического аппарата.
Отмеченный ход исследования, при котором аппарат отчленяется от неадекватной модели, а затем соединяется с новой теоретической моделью, характерен для современного теоретического поиска. Заново перестроенная модель сразу же сверяется с особенностями аппарата (в истории квантовой электродинамики эта операция была проведена Бором; он показал, что в аппарате классические величины полей в точке имеют только формальный смысл, тогда как однозначным физическим смыслом обладают лишь классические величины полей, усреднённых по конечной пространственно-временной области). Согласованность новой модели с математическим аппаратом является сигналом, свидетельствующим о её продуктивности, но тем не менее не выводит новую теоретическую конструкцию из ранга гипотезы. Для этого нужно ещё эмпирическое обоснование модели, которое производится путём конструктивного введения её абстрактных объектов. Средством, обеспечивающим такое введение, являются процедуры идеализированного эксперимента и измерения, в которых учитываются особенности реальных экспериментов и измерений, обобщаемых новой теорией. В истории квантовой электродинамики указанные процедуры были проделаны Н. Бором и Л. Розенфельдом.
В процессе их осуществления была получена эмпирическая интерпретация уравнений теории и вместе с тем были открыты новые аспекты «микроструктуры» электромагнитных взаимодействий. Так, например, одним из важнейших следствий процедур Бора-Розенфельда было обоснование неразрывной связи между квантованным полем излучения и вакуумом. Известно, что идея вакуума возникла благодаря применению метода квантования к электромагнитному полю (из аппарата теории следовало, что квантованное поле обладает энергией в нулевом состоянии, при отсутствии фотонов).
Но все дело в том, что до обоснования измеримости поля было совершенно неясно, можно ли придать вакууму реальный физический смысл или же его следует принимать только как вспомогательный теоретический конструкт. Энергия квантованного поля в нулевом состоянии оказывалась бесконечной, и это склоняло физиков ко второму выводу. Считалось, что для непротиворечивой интерпретации квантовой электродинамики вообще следует как-то исключить «нулевое поле» из «тела» теории (такая задача вывигалась, хотя и было неясно, как это сделать, не разрушая созданного аппарата). Кроме того, Ландау и Пайерлс связали идею вакуума с парадоксами измеримости, и в их анализе вакуумные состояния уже фигурировали как одно из свидетельств принципиальной неприменимости квантовых методов к описанию электромагнитного поля. Но Бор и Розенфельд в процессе анализа измеримости поля показали, что определение точного значения компонентов поля может быть осуществлено лишь тогда, когда в такие значения включаются как флуктуации, связанные с рождением и уничтожением фотонов, так и неотделимые от них нулевые флуктуации поля, возникающие при отсутствии фотонов и связанные с нулевым энергетическим уровнем поля. Отсюда следовало, что если убрать вакуум, то само представление о квантованном электромагнитном поле не будет иметь эмпирического смысла, поскольку его усреднённые компоненты не будут измеримы. Тем самым вакуумным состояниям поля был придан реальный физический смысл.
Если рассмотреть все основные вехи развёртывания процедур Бора-Розенфельда, то обнаруживается, что интерпретация аппарата квантованного электромагнитного поля была лишь первым этапом таких процедур. Затем Бор и Розенфельд проанализировали возможность построения идеализированных измерений для источников (распределений заряда-тока), взаимодействующих с квантованным полем излучения.
Чрезвычайно характерно, что такой путь построения интерпретации воспроизводил на уровне содержательного анализа основные вехи исторического развития математического аппарата квантовой электродинамики. При этом не была опущена ни одна существенная промежуточная стадия его развития (логика построения интерпретации совпадала в основных чертах с логикой исторического развития математического аппарата теории).
Если в классической физике каждый шаг в развитии аппарата теории подкреплялся построением и конструктивным обоснованием адекватной ему теоретической модели, то в современной физике стратегия теоретического поиска изменилась. Здесь математический аппарат достаточно продолжительное время может строиться без эмпирической интерпретации. Тем не менее при осуществлении такой интерпретации исследование как бы заново в сжатом виде проходит все основные этапы становления аппарата теории. В процессе построения квантовой электродинамики оно шаг за шагом перестраивало сложившиеся гипотетические модели и, осуществляя их конструктивное обоснование, вводило промежуточные интерпретации, соответствующие наиболее значительным вехам развития аппарата. Итогом этого пути было прояснение физического смысла обобщающей системы уравнений квантовой электродинамики.
Таким образом, метод математической гипотезы отнюдь не отменяет необходимости содержательно-физического анализа, соответствующего промежуточным этапам формирования математического аппарата теории.
Если построение классической теории происходило по схеме: уравнение 1 (r) промежуточная интерпретация 1, уравнение 2 (r) промежуточная интерпретация 2 ѕ обобщающая система уравнений (r) обобщающая интерпретация, то в современной физике построение теории осуществляется иным образом: вначале уравнение 1 (r) уравнение 2 и т. п., а затем интерпретация 1 (r) интерпретация 2 и т. д. (но не уравнение 1 (r) уравнение 2 (r) обобщающая система уравнений и сразу завершающая интерпретация!). Конечно, сама смена промежуточных интерпретаций в современной физике полностью не воспроизводит аналогичных процессов классического периода. Не следует представлять дело так, что речь идёт только о замене дискретного перехода от одной промежуточной интерпретации к другой непрерывным переходом. Меняется само количество промежуточных интерпретаций. В современной физике они как бы уплотняются, благодаря чему процесс построения интерпретации и развития понятийного аппарата теории протекает здесь в кумулятивной форме.
Таким образом, эволюция физики сохраняет на современном этапе некоторые основные операции построения теории, присущие её прошлым формам (классической физике). Но наука развивает эти операции, частично видоизменяя их, а частично воспроизводя в новых условиях некоторые черты построения математического аппарата и теоретических моделей, свойственные классическим образцам.
Процесс формирования теоретического знания осуществляется на различных стадиях эволюции науки различными способами и методами, но каждая новая ситуация теоретического поиска не просто устраняет ранее сложившиеся приёмы и операции формирования теории, а включает их в более сложную систему приёмов и методов.
Выявление неконструктивных элементов в предварительной теоретической модели обнаруживает её наиболее слабые звенья и создаёт необходимую базу для её перестройки.
В плане логики исторического развития квантовой электродинамики работы Ландау и Пайерлса подготовили вывод о неприменимости идеализаций поля в точке в квантово-релятивистской области и тем самым указывали пути перестройки первоначальной теоретической модели квантованного электромагнитного поля. Решающий шаг в построении адекватной интерпретации аппарата новой теории был сделан Бором. Он был связан с отказом от применения классических компонентов поля в точке в качестве наблюдаемых, характеризующих поле как квантовую систему, и заменой их новыми наблюдаемыми – компонентами поля, усреднёнными по конечным пространственно-временным областям. Показательно, что эта идея возникла при активной роли философско-методологических размышлений Бора о принципиальной макроскопичности приборов, посредством которых наблюдатель как макроскопическое существо получает информацию о микрообъектах. Как следствие этих размышлений возникла идея о том, что пробные тела, поскольку они являются частью приборных устройств, должны быть классическими макротелами. Отсюда следовало, что в квантовой теории абстракция точечного пробного заряда должна быть заменена другой абстракцией – заряженного пробного тела, локализованного в конечной пространственно-временной области. В свою очередь это приводило к идее компонент квантованного поля, усреднённых по соответствующей пространственно-временной области. Такая интеграция философско-методологических рассуждений в структуру конкретно физического поиска не случайна. Она характерна для этапов формирования представлений о принципиально новых типах объектов науки и методах их познания.
В результате всех этих процедур в квантовой электродинамике возникла новая теоретическая модель, которая призвана была обеспечить интерпретацию уже созданного математического аппарата.
Отмеченный ход исследования, при котором аппарат отчленяется от неадекватной модели, а затем соединяется с новой теоретической моделью, характерен для современного теоретического поиска. Заново перестроенная модель сразу же сверяется с особенностями аппарата (в истории квантовой электродинамики эта операция была проведена Бором; он показал, что в аппарате классические величины полей в точке имеют только формальный смысл, тогда как однозначным физическим смыслом обладают лишь классические величины полей, усреднённых по конечной пространственно-временной области). Согласованность новой модели с математическим аппаратом является сигналом, свидетельствующим о её продуктивности, но тем не менее не выводит новую теоретическую конструкцию из ранга гипотезы. Для этого нужно ещё эмпирическое обоснование модели, которое производится путём конструктивного введения её абстрактных объектов. Средством, обеспечивающим такое введение, являются процедуры идеализированного эксперимента и измерения, в которых учитываются особенности реальных экспериментов и измерений, обобщаемых новой теорией. В истории квантовой электродинамики указанные процедуры были проделаны Н. Бором и Л. Розенфельдом.
В процессе их осуществления была получена эмпирическая интерпретация уравнений теории и вместе с тем были открыты новые аспекты «микроструктуры» электромагнитных взаимодействий. Так, например, одним из важнейших следствий процедур Бора-Розенфельда было обоснование неразрывной связи между квантованным полем излучения и вакуумом. Известно, что идея вакуума возникла благодаря применению метода квантования к электромагнитному полю (из аппарата теории следовало, что квантованное поле обладает энергией в нулевом состоянии, при отсутствии фотонов).
Но все дело в том, что до обоснования измеримости поля было совершенно неясно, можно ли придать вакууму реальный физический смысл или же его следует принимать только как вспомогательный теоретический конструкт. Энергия квантованного поля в нулевом состоянии оказывалась бесконечной, и это склоняло физиков ко второму выводу. Считалось, что для непротиворечивой интерпретации квантовой электродинамики вообще следует как-то исключить «нулевое поле» из «тела» теории (такая задача вывигалась, хотя и было неясно, как это сделать, не разрушая созданного аппарата). Кроме того, Ландау и Пайерлс связали идею вакуума с парадоксами измеримости, и в их анализе вакуумные состояния уже фигурировали как одно из свидетельств принципиальной неприменимости квантовых методов к описанию электромагнитного поля. Но Бор и Розенфельд в процессе анализа измеримости поля показали, что определение точного значения компонентов поля может быть осуществлено лишь тогда, когда в такие значения включаются как флуктуации, связанные с рождением и уничтожением фотонов, так и неотделимые от них нулевые флуктуации поля, возникающие при отсутствии фотонов и связанные с нулевым энергетическим уровнем поля. Отсюда следовало, что если убрать вакуум, то само представление о квантованном электромагнитном поле не будет иметь эмпирического смысла, поскольку его усреднённые компоненты не будут измеримы. Тем самым вакуумным состояниям поля был придан реальный физический смысл.
Если рассмотреть все основные вехи развёртывания процедур Бора-Розенфельда, то обнаруживается, что интерпретация аппарата квантованного электромагнитного поля была лишь первым этапом таких процедур. Затем Бор и Розенфельд проанализировали возможность построения идеализированных измерений для источников (распределений заряда-тока), взаимодействующих с квантованным полем излучения.
Чрезвычайно характерно, что такой путь построения интерпретации воспроизводил на уровне содержательного анализа основные вехи исторического развития математического аппарата квантовой электродинамики. При этом не была опущена ни одна существенная промежуточная стадия его развития (логика построения интерпретации совпадала в основных чертах с логикой исторического развития математического аппарата теории).
Если в классической физике каждый шаг в развитии аппарата теории подкреплялся построением и конструктивным обоснованием адекватной ему теоретической модели, то в современной физике стратегия теоретического поиска изменилась. Здесь математический аппарат достаточно продолжительное время может строиться без эмпирической интерпретации. Тем не менее при осуществлении такой интерпретации исследование как бы заново в сжатом виде проходит все основные этапы становления аппарата теории. В процессе построения квантовой электродинамики оно шаг за шагом перестраивало сложившиеся гипотетические модели и, осуществляя их конструктивное обоснование, вводило промежуточные интерпретации, соответствующие наиболее значительным вехам развития аппарата. Итогом этого пути было прояснение физического смысла обобщающей системы уравнений квантовой электродинамики.
Таким образом, метод математической гипотезы отнюдь не отменяет необходимости содержательно-физического анализа, соответствующего промежуточным этапам формирования математического аппарата теории.
Если построение классической теории происходило по схеме: уравнение 1 (r) промежуточная интерпретация 1, уравнение 2 (r) промежуточная интерпретация 2 ѕ обобщающая система уравнений (r) обобщающая интерпретация, то в современной физике построение теории осуществляется иным образом: вначале уравнение 1 (r) уравнение 2 и т. п., а затем интерпретация 1 (r) интерпретация 2 и т. д. (но не уравнение 1 (r) уравнение 2 (r) обобщающая система уравнений и сразу завершающая интерпретация!). Конечно, сама смена промежуточных интерпретаций в современной физике полностью не воспроизводит аналогичных процессов классического периода. Не следует представлять дело так, что речь идёт только о замене дискретного перехода от одной промежуточной интерпретации к другой непрерывным переходом. Меняется само количество промежуточных интерпретаций. В современной физике они как бы уплотняются, благодаря чему процесс построения интерпретации и развития понятийного аппарата теории протекает здесь в кумулятивной форме.
Таким образом, эволюция физики сохраняет на современном этапе некоторые основные операции построения теории, присущие её прошлым формам (классической физике). Но наука развивает эти операции, частично видоизменяя их, а частично воспроизводя в новых условиях некоторые черты построения математического аппарата и теоретических моделей, свойственные классическим образцам.
Процесс формирования теоретического знания осуществляется на различных стадиях эволюции науки различными способами и методами, но каждая новая ситуация теоретического поиска не просто устраняет ранее сложившиеся приёмы и операции формирования теории, а включает их в более сложную систему приёмов и методов.
Глава 10.
Научные революции и смена типов научной рациональности
Феномен научных революций
В динамике научного знания особую роль играют этапы развития, связанные с перестройкой исследовательских стратегий, задаваемых основаниями науки. Эти этапы получили название научных революций.
Что такое научная революция?
Основания науки обеспечивают рост знания до тех пор, пока общие черты системной организации изучаемых объектов учтены в картине мира, а методы освоения этих объектов соответствуют сложившимся идеалам и нормам исследования.
Но по мере развития науки она может столкнуться с принципиально новыми типами объектов, требующими иного видения реальности по сравнению с тем, которое предполагает сложившаяся картина мира. Новые объекты могут потребовать и изменения схемы метода познавательной деятельности, представленной системой идеалов и норм исследования. В этой ситуации рост научного знания предполагает перестройку оснований науки. Последняя может осуществляться в двух разновидностях: а) как революция, связанная с трансформацией специальной картины мира без существенных изменений идеалов и норм исследования; б) как революция, в период которой вместе с картиной мира радикально меняются идеалы и нормы науки.
В истории естествознания можно обнаружить образцы обеих ситуаций интенсивного роста знаний. Примером первой из них может служить переход от механической к электродинамической картине мира, осуществлённый в физике последней четверти XIX столетия в связи с построением классической теории электромагнитного поля. Этот переход, хотя и сопровождался довольно радикальной перестройкой видения физической реальности, существенно не менял познавательных установок классической физики (сохранилось понимание объяснения как поиска субстанциональных оснований объясняемых явлений и жёстко детерминированных связей между явлениями; из принципов объяснения и обоснования элиминировались любые указания на средства наблюдения и операциональные структуры, посредством которых выявляется сущность исследуемых объектов и т. д.).
Примером второй ситуации может служить история квантово-релятивистской физики, характеризовавшаяся перестройкой классических идеалов объяснения, описания, обоснования и организации знаний.
Новая картина исследуемой реальности и новые нормы познавательной деятельности, утверждаясь в некоторой науке, затем могут оказать революционизирующее воздействие на другие науки. В этой связи можно выделить два пути перестройки оснований исследования: 1) за счёт внутридисциплинарного развития знаний; 2) за счёт междисциплинарных связей, «прививки» парадигмальных установок одной науки на другую.
Оба эти пути в реальной истории науки как бы накладываются друг на друга, поэтому в большинстве случаев правильнее говорить о доминировании одного из них в каждой из наук на том или ином этапе её исторического развития.
Перестройка оснований научной дисциплины в результате её внутреннего развития обычно начинается с накопления фактов, которые не находят объяснения в рамках ранее сложившейся картины мира. Такие факты выражают характеристики новых типов объектов, которые наука втягивает в орбиту исследования в процессе решения специальных эмпирических и теоретических задач. К обнаружению указанных объектов может привести совершенствование средств и методов исследования (например, появление новых приборов, аппаратуры, приёмов наблюдения, новых математических средств и т. д.).
В системе новых фактов могут быть не только аномалии, не получающие своего теоретического объяснения, но и факты, приводящие к парадоксам при попытках их теоретической ассимиляции.
Парадоксы могут возникать вначале в рамках конкретных теоретических моделей, при попытке объяснения явлений. Примером тому могут служить парадоксы, возникшие в модели излучения абсолютно чёрного тела и предшествовавшие идеям квантовой теории. Известно, что важную роль в её развитии сыграло открытие Планком дискретного характера излучения. Само это открытие явилось результатом очень длительных теоретических исследований, связанных с решением задачи излучения и поглощения электромагнитных волн нагретыми телами. Для объяснения этих явлений в физике была построена конкретная теоретическая модель – абсолютно чёрного тела, излучающего и поглощающего электромагнитное поле. На базе этой модели, которая уточнялась и конкретизировалась под влиянием опыта, были найдены конкретные законы, один из которых описывал излучение тел в диапазоне коротких электромагнитных волн, а другой – длинноволновое электромагнитное излучение.
Задача синтеза этих законов была решена Максом Планком, который, используя уравнения электродинамики и термодинамики, нашёл обобщающую формулу закона излучения абсолютно чёрного тела. Но из полученного Планком закона вытекали крайне неожиданные следствия: выяснилось, что абсолютно чёрное тело должно излучать и поглощать электромагнитную энергию порциями – квантами, равными hn, где h – это постоянная Планка, а n – частота излучения. Так возникла критическая ситуация: если принять положение, что электромагнитное поле носит дискретный характер, то это противоречило принципу тогдашней научной картины мира, согласно которому электромагнитное излучение представляет собой непрерывные волны в мировом эфире. Причём принцип непрерывности электромагнитного поля лежал в фундаменте электродинамики Максвелла и был обоснован огромным количеством опытов.
Итак, получилось, что, с одной стороны, следствие закона, проверяемого опытом, а с другой стороны, принцип, входящий в научную картину мира и подтверждённый ещё большим количеством фактов, противоречат друг другу. Такого рода парадоксы являются своеобразным сигналом того, что наука натолкнулась на какой-то новый тип процесса, существенные черты которого не учтены в представлениях принятой научной картины мира.
Парадокс привёл к постановке проблемы: как же реально «устроено» электромагнитное поле, является ли оно непрерывным или дискретным? Показательно, что все началось с конкретной задачи, которая была подсказана принципами физической картины мира, но затем вопрос встал о правомерности самих этих принципов, т. е. частная задача переросла в фундаментальную проблему. Планк эту проблему не смог разрешить. Он не хотел отказываться от старых принципов и стремился устранить парадокс за счёт введения некоторых поправок в модель абсолютно чёрного тела, модернизировать её так, чтобы конкретная теория, которую он разрабатывал, не противоречила бы ранее утвердившейся научной картине мира.
Но по мере развития науки она может столкнуться с принципиально новыми типами объектов, требующими иного видения реальности по сравнению с тем, которое предполагает сложившаяся картина мира. Новые объекты могут потребовать и изменения схемы метода познавательной деятельности, представленной системой идеалов и норм исследования. В этой ситуации рост научного знания предполагает перестройку оснований науки. Последняя может осуществляться в двух разновидностях: а) как революция, связанная с трансформацией специальной картины мира без существенных изменений идеалов и норм исследования; б) как революция, в период которой вместе с картиной мира радикально меняются идеалы и нормы науки.
В истории естествознания можно обнаружить образцы обеих ситуаций интенсивного роста знаний. Примером первой из них может служить переход от механической к электродинамической картине мира, осуществлённый в физике последней четверти XIX столетия в связи с построением классической теории электромагнитного поля. Этот переход, хотя и сопровождался довольно радикальной перестройкой видения физической реальности, существенно не менял познавательных установок классической физики (сохранилось понимание объяснения как поиска субстанциональных оснований объясняемых явлений и жёстко детерминированных связей между явлениями; из принципов объяснения и обоснования элиминировались любые указания на средства наблюдения и операциональные структуры, посредством которых выявляется сущность исследуемых объектов и т. д.).
Примером второй ситуации может служить история квантово-релятивистской физики, характеризовавшаяся перестройкой классических идеалов объяснения, описания, обоснования и организации знаний.
Новая картина исследуемой реальности и новые нормы познавательной деятельности, утверждаясь в некоторой науке, затем могут оказать революционизирующее воздействие на другие науки. В этой связи можно выделить два пути перестройки оснований исследования: 1) за счёт внутридисциплинарного развития знаний; 2) за счёт междисциплинарных связей, «прививки» парадигмальных установок одной науки на другую.
Оба эти пути в реальной истории науки как бы накладываются друг на друга, поэтому в большинстве случаев правильнее говорить о доминировании одного из них в каждой из наук на том или ином этапе её исторического развития.
Перестройка оснований научной дисциплины в результате её внутреннего развития обычно начинается с накопления фактов, которые не находят объяснения в рамках ранее сложившейся картины мира. Такие факты выражают характеристики новых типов объектов, которые наука втягивает в орбиту исследования в процессе решения специальных эмпирических и теоретических задач. К обнаружению указанных объектов может привести совершенствование средств и методов исследования (например, появление новых приборов, аппаратуры, приёмов наблюдения, новых математических средств и т. д.).
В системе новых фактов могут быть не только аномалии, не получающие своего теоретического объяснения, но и факты, приводящие к парадоксам при попытках их теоретической ассимиляции.
Парадоксы могут возникать вначале в рамках конкретных теоретических моделей, при попытке объяснения явлений. Примером тому могут служить парадоксы, возникшие в модели излучения абсолютно чёрного тела и предшествовавшие идеям квантовой теории. Известно, что важную роль в её развитии сыграло открытие Планком дискретного характера излучения. Само это открытие явилось результатом очень длительных теоретических исследований, связанных с решением задачи излучения и поглощения электромагнитных волн нагретыми телами. Для объяснения этих явлений в физике была построена конкретная теоретическая модель – абсолютно чёрного тела, излучающего и поглощающего электромагнитное поле. На базе этой модели, которая уточнялась и конкретизировалась под влиянием опыта, были найдены конкретные законы, один из которых описывал излучение тел в диапазоне коротких электромагнитных волн, а другой – длинноволновое электромагнитное излучение.
Задача синтеза этих законов была решена Максом Планком, который, используя уравнения электродинамики и термодинамики, нашёл обобщающую формулу закона излучения абсолютно чёрного тела. Но из полученного Планком закона вытекали крайне неожиданные следствия: выяснилось, что абсолютно чёрное тело должно излучать и поглощать электромагнитную энергию порциями – квантами, равными hn, где h – это постоянная Планка, а n – частота излучения. Так возникла критическая ситуация: если принять положение, что электромагнитное поле носит дискретный характер, то это противоречило принципу тогдашней научной картины мира, согласно которому электромагнитное излучение представляет собой непрерывные волны в мировом эфире. Причём принцип непрерывности электромагнитного поля лежал в фундаменте электродинамики Максвелла и был обоснован огромным количеством опытов.
Итак, получилось, что, с одной стороны, следствие закона, проверяемого опытом, а с другой стороны, принцип, входящий в научную картину мира и подтверждённый ещё большим количеством фактов, противоречат друг другу. Такого рода парадоксы являются своеобразным сигналом того, что наука натолкнулась на какой-то новый тип процесса, существенные черты которого не учтены в представлениях принятой научной картины мира.
Парадокс привёл к постановке проблемы: как же реально «устроено» электромагнитное поле, является ли оно непрерывным или дискретным? Показательно, что все началось с конкретной задачи, которая была подсказана принципами физической картины мира, но затем вопрос встал о правомерности самих этих принципов, т. е. частная задача переросла в фундаментальную проблему. Планк эту проблему не смог разрешить. Он не хотел отказываться от старых принципов и стремился устранить парадокс за счёт введения некоторых поправок в модель абсолютно чёрного тела, модернизировать её так, чтобы конкретная теория, которую он разрабатывал, не противоречила бы ранее утвердившейся научной картине мира.