Страница:
2. Сквозное действие, направленное на реализацию галилеевской "сверхзадачи", осуществляется по следующей схеме:
А. Всю ткань размышлений пронизывает один решающий мысленный эксперимент, в котором устраняется аристотелевская "сила" и вводится движение по бесконечно большой окружности. В итоге логика Аристотеля погружается в анабиоз и формируется принцип инерции.
В аналитическом переводе парадоксальный образ движения по бесконечной окружности соединяет два принципа: принцип инерции и принцип дифференциального расчета движения (каждая точка имеет значение "естественного места"). В случае равномерного прямолинейного движения эти принципы просто тождественны; в случае ускоренного движения они расчленены и их расчленение лежит в основе развития идеи "функционального закона" (соотношение сил инерции и дифференциально действующих сил, изменяющих движение).
В ходе сквозного галилеевского физического эксперимента осуществляется и коренное "майевтическое" преобразование. "Рассудок" и "геометрическая интуиция", заданные исторически, заново порождаются (и преобразуются) здесь логически, они превращаются в необходимые определения единого теоретизирующего разума. В "Диалоге..." существуют два Сагредо: исходный персонаж и тот рассудочный функционализм, который возникает из расщепленного мышления Симпличио.
Б. Единый "порождающий" макроэксперимент Галилея состоит, если приглядеться, из многократных атомарных микроэкспериментов.
В них возникают (изобретаются) все основные, органически связанные между собой, парадоксальные геометрические "образы-понятия", необходимые для построения новой теории (понятия) движения. Здесь и Галилеева "единица", наиболее полно воплощающая идею бесконечности, и "точка", воплощающая все определения бесконечно большого круга, и малый круг, понятный как бесконечносторонний и бесконечноугольный многоугольник, а следовательно, как бесконечный математический континуум. Здесь и конечная скорость, возникающая в бесконечной сумме ускорений. Здесь и десятки других парадоксальных понятий.
Сагредо говорит, подводя итоги мысленным экспериментам Сальвиати: "...бесконечное, отыскиваемое среди чисел, как будто находит свое выражение в единице; из неделимого родится постоянное делимое; пустота оказывается неразрывно связанной с телами и рассеянной между их частями... наши обычные воззрения меняются настолько, что даже окружность круга превращается в бесконечную прямую линию" (Галилей Г. Избр. труды. В 2 т. М., 1964. Т. 2. С. 150).
Все эти "понятия-образы" действительно носят парадоксальный характер. Их (образы) нельзя увидеть в предмете, они доступны только "очам разума", они возникают - в уме - в итоге доведения реальных предметов до такого состояния, которое не может существовать, но которое объясняет существование предметов действительных. Понятия эти нельзя получить ни дедуктивным, ни индуктивным путем (они несводимы к более общим понятиям и не могут обобщить более частные), они возникают путем коренной трансформации исходных (аристотелевских) понятий и вместе с тем имеют логически обосновывающий и аксиоматический статут.
Увидеть в парадоксальных "образах" возможность бытия чувственных вещей, понять в парадоксальных "понятиях" логику понятий рассудочных и означает развить "интуитивный" статут мышления Нового времени ("интуитивный", если использовать терминологию Декарта или Спинозы, если выразить в этом слове жесткую антиномическую противоположность мышлению рассудочному).
Вот как это делает (видит, понимает) сам Галилей. Прежде всего, каждый изобретенный им "образ-понятие", "предмет-понятие" (конкретизирующий инерционное понимание движения) имеет двойственный смысл. Это замкнутый интегральный образ (начиная от исходного - бесконечно большой окружности, кончая образом любого, самого малого круга, как "бесконечноугольника", как актуальной бесконечности), элемент которого - предельный дифференциальный образ, каждая точка как непротяженное острие угла "бесконечноугольника", каждый момент ускорения падающего тела как актуально нулевая (в непротяженной точке движения нет) и потенциально бесконечная величина скорости, то есть как точка на геометрической линии-континууме и как точка-континуум.
Вот всего один, хотя, может быть, наиболее характерный пример. "...Если какое-либо число должно являться бесконечностью, то этим числом должна быть единица: в самом деле, в ней мы находим условия и необходимые признаку, которым должно удовлетворять бесконечно большое число, поскольку она содержит в себе столько квадратов, сколько кубов и сколько чисел вообще... Единица является и квадратом, и кубом, и квадратом квадрата и т.д.; точно так же и квадраты и кубы и т.д. не имеют никакой существенной особенности, которая не принадлежала бы единице, как, например, свойство двух квадратных чисел постоянно иметь между собою среднее пропорциональное... Отсюда заключаем, что нет другого бесконечного числа, кроме единицы". В формально-количественном, статичном смысле единица только единица, неделимая метка в ряду натуральных чисел, и все. В исходно-галилеевском смысле единица - наиболее точное (точечное) воплощение бесконечного числа операций (умножения, возведения в степень...). "Это представляется столь удивительным, что превосходит способность нашего представления, но в то же время поучает нас, сколь заблуждается тот, кто желает наделить бесконечное теми же атрибутами, которые присущи вещам конечным, в то время как эти две области по природе своей не имеют между собою ничего общего" (Галилей Г. Избр. труды. В 2 т. М., 1964. Т. 2. С. 145).
Именно двойственность (точка на континууме, точка-континуум) исходных парадоксальных образов Галилея, двойственность не преднайденная, но целенаправленно изобретенная, позволяет, далее, органично осуществить аналитическое, алгебраическое исследование этих образов, позволяет переводить интуитивный геометрический образ на язык рассудка. Двойственность математического континуума делает его способным сопрягаться с континуумом физическим. Но - до поры до времени (до середины XX века).
В. Так начинается "сагредизм" современной науки - расшифровка геометрической парадоксальной предметности (движение как целостный образ) в понятиях дифференциального функционального закона, пропорциональных расчетов, наполняющих многие страницы "Диалога..." и "Бесед...", особенно в анализе процессов ускорения, воздействия внешних сил (падение, полет снаряда). Таково логическое завершение галилеевских мысленных экспериментов, та "точка", где они превращаются в классическую теорию.
Но об этой стороне дела я детально говорить сейчас не буду, дифференциальный анализ связан с "выдачей" классических теорий "на-гора", его разработка явилась основным (даже единственным) делом официальной логики во всех ее вариантах. (Впрочем, если читатель желает проверять, как тесно сопряжены между собой создание парадоксальных геометрических образов и развитие аналитических представлений, он может перечитать самоотчеты Гамильтона или Пуанкаре и самостоятельно сопоставить механизм математических изобретений с очерченной сейчас схемой изобретения исходных понятий Механики Нового времени.)
Во всяком случае, я думаю, что теперь можно с большей уверенностью утверждать, что "из шкатулки" извлечено только то, что в ней содержалось. Вернемся к "шкатулке", к фрагменту Галилеева "Диалога...", к заснувшей аристотелевской силе и к новым определениям теоретика = "Я" рассудочному и "Я" интуитивному, работающим под разумным руководством Сальвиати.
2. "Персонажи" исчезают... Новый образ культуры начинает жить собственной жизнью
Казалось бы, все закончено. Симпличио опровергнут, аристотелевскяя логика ушла в прошлое или, по меньшей мере, впала в глубокий анабиоз.
Но не тут-то было. Все своеобразие галилеевского "майевтического" эксперимента и состоит в том, что мысль Симпличио неизбежно вновь и вновь возрождается в пределах самого нового способа мышления как одно из определений (одна из "ипостасей") нового теоретика.
Когда я воспроизводил "майевтику" Сальвиати, то в итоге зафиксировал один, хотя и антиномически расчлененный (на "функциональный закон" и "геометрический парадокс"), образ движения, в котором идея аристотелевской силы казалась - для условий данной идеализации - полностью погашенной.
Но в такой фиксации был упущен один очень важный момент - дополнительная логическая идея начала ускорения, отщепившаяся от самого движения. И в идее "начала" как аристотелевская сила, так и авторитарно-эмпирический образ мышления продолжают эффективно работать - хотя совершенно по-новому - и на границе теоретизирования,
Граница эта проходит с двух сторон.
А. В новой механике сила вводится как нечто постороннее, как источник изменения движения ("бытие движения" силы уже не требует, не требует понимания). Но характерен сам способ введения понятия силы. В тексте теории эта понятие лишь подразумевается, оно провоцирует теорию, но входит в нее только разлагаясь, только количественно. Сила (вызывающая изменение движения) в теории рассчитывается, определяется по ее действию, на сама по себе остается чем-то "запредельным", эмпирически данным, даже иррациональным. Вопрос о "причине силы" или о "природе силы" является в классической механике (что окончательно зафиксировал Ньютон) запрещенным, метафизическим вопросом.
Иными словами, в качественном своем определении новое понятие силы (изменяющей движение), не воспроизводясь в позитивной теории, воспроизводится все в том же старом авторитарно-эмпирическом мышлении, но уже в новом качестве, именно как предмет преодоления, постоянная мучительная "дразнилка" для разума (для Сальвиати). Больше того, в качестве предмета понимания (-преодоления) сила воспроизводится именно как аристотелевская "форма форм", в контексте аристотелевской (средневеково истолкованной) логики: то, что движет вещами, будучи само неподвижным (или для новой логики то, что не требует объяснения своего действия).
Б. Но сила имеет в новой (формирующейся) теории и второй смысл. В целях практического фокусированная (удар снаряда, работа станка, действие тока) само данное движение, под воздействием какой-то силы возникшее, должно пониматься как "сила" (или - в развитии физики - как импульс; энергия; энергия взаимодействия). В процессе выполнения этой задачи сила, вообще динамический аспект механики, оказывается тайным замыслом теории.
Именно здесь обнаруживается существеннейший момент. В целях нового - на выходе - фокусирования силы теоретик вновь сопрягает, соединяет, но уже в определениях физического (а не математического) континуума, те расчлененные определения движения ("парадоксальный геометрический образ" и "функциональный закон"), которые он получил, преобразуя аристотелевскую логику ("физику"). Но в итоге такого сопряжения возникает сила логически "большая", чем та, что была подвергнута анализу, появляется неразложимый остаток, требующий нового анализа, нового "изгнания из теории".
Все дело в том, что внешняя сила, эмпирически подвернувшаяся под руку и вызвавшая данное движение, будучи проведенной через игольное ушко имманентной логики "падения", или "удара", или "давления", или "излучения", совершаемых данным телом, становится уже логически иной силой. Внешняя сила соединяется здесь с различными вариациями силы инерции (этим троянским конем принципа самодействия), и в результате изменяется само понятие материальной точки (как точки-континуума). Теперь идею силы нельзя оторвать от идеи движения, теперь неявно обогащается само понятие силы.
"Точка" движущегося тела начинает пониматься - уже у самого Галилея, но особенно в последующей истории науки - как "центр тяжести", или "импульс", или - что особенно существенно - заряд (активная точка поля). Понятие силы оказывается нетождественным себе, делится "почкованием" (сила-энергия), из силы постепенно вырастает костяк собственно физической (не механической) системы понятий. Но это означает, что развивается и понятие движения, изменяется идея взаимодействия и т.д. и т.п.
Затем, когда сила (развитое понятие силы) вновь выносится вовне (иначе в контексте классической логики нельзя ни рассчитать, ни понять ее), выступает как эмпирически данный предмет размышления, цикл повторяется. Снова действует расчленяющая, раздваивающая интенция "майевтических" экспериментов...
Вот почему на горизонте классической науки постоянно маячит некая неклассическая, "непонятная" идея, идея планковского "действия", впервые выраженная в принципе инерции (в силе инерции). Вместе с троянским конем принципа инерции внутрь классической логики с самого начала было внесено субъектное определение движения, то есть не причина изменения движения, но движение как "causa sui".
Такое понимание можно было до поры до времени сводить на нет, заменяя понимание расчетом, можно было каждый раз загонять болезнь вглубь, подменяя каждое новое "почему?" новым "как?", разлагая вновь возникшее понятие силы на все более глубокие и конструктивные варианты "функционального закона" (аналитических представлений) и "геометрического парадокса" (синтетических гипергеометрических представлений).
Но каждое новое сопряжение "геометрического парадокса" и "аналитического закона" (двух определений сущности, как она воспроизводится внутри теории) снова продуцировало и развивало понятие силы как чего-то принципиально непонятного (но необходимого) для классической теории.
Непонятного в двух смыслах. Во-первых, как предмета понимания и, во-вторых, как некоего назревающего понятия (движение как "causa sui"), затаенного внутри классического понимания инерционного движения, долженствующего преодолеть в будущем классическое понимание. Во втором смысле "авторитарно-эмпирический" (так есть, и баста!) подход к понятию силы был своеобразным бегством от чуда, заклинанием грозящей катастрофы.
Так, сжатое с двух сторон - со стороны прошлого и со стороны будущего, существовало и развивалось разумно-рассудочно-интуитивно-экспериментирующее мышление Нового времени.
Соответственно практическое преобразование этого мышления также осуществлялось в двух "точках". У входа - как необходимость экспериментально-изолирующего определения предмета (объекта) познания, радикально противопоставленного субъекту и изолированного от иных предметов познания. На выходе из классической теории в практику - в расчете возможного будущего действия (в задаче фокусировать целостное движение как силу, импульс, энергию) - возникло знание "информативно-алгоритмическое" (авторитарное) - как приказ, указание, как основание "техники".
Итак, сколько ни отвергай "авторитарно-эмпирическое" "Я" теоретика, оно постоянно возрождается вновь, возбуждая новую атаку "Я" разумного, вновь расщепляясь на рассудочное "Я" и "Я" интуитивное, и т.д. и т.п. Да и само разумное "Я" существует в мышлении и постоянно возрождается в нем именно благодаря необходимости внимательно учитывать, и преодолевать; и трансформировать аристотелевскую "форму форм". Иначе достаточно было бы и рассудка.
Сказка про белого бычка начинается сначала. Неистребимый Симпличио снова оказывается alter ego бессмертного Сальвиати. Только рассудительный Сагредо продолжает ничего не замечать.
И все эта "хитрая механика": расщепление исходного авторитарно-эмпирического представления, порождение антиномически противопоставленных "аналитического рассудка" и "геометрической интуиции", новое порождение (внутри новой логики) авторитарно-эмпирических представлений, вновь предстающих перед экспериментирующим разумом Сальвиати, - осуществляется Галилеем в недрах "майевтического" эксперимента. Здесь я подхожу к основному выводу.
В итоге десятидневных "майевтических" экспериментов Галилей формирует, сопрягая разнородные образы мышления, новый образ теоретика, единый исследовательский коллектив Нового времени - "коллектив-личность" и тем самым формирует новую логику теоретизирования.
Внутри этой себетождественной личности теоретика уже нет ни Сальвиати, ни Сагредо, ни Симпличио в их жесткой противопоставленности друг другу. Не случайно в конце "Диалога...", а особенно "Бесед..." Симпличио все чаще мыслит "по Сальвиати", а Сальвиати понимает необходимость для нового мышления постоянного аристотелевского "присутствия"... Возникает (создается Галилеем) новый тип теоретика, в котором антиномически сотрудничают и дискутируют "Я" разумное (рефлексирующее над основами собственного мышления, невидимый организатор "майевтических" экспериментов); "Я" авторитарно-эмпирическое (тот "простак", над образом мыслей которого осуществляется эксперимент, но который постоянно возрождается вновь и вновь не только как "предмет преобразования", но и как заготовитель теоретического продукта "на вынос", в целях использования, в форме инструкции); "Я" изобретающее, "интуитивно" видящее суть предмета (когда разум проникает в тайный замысел своих идей, аксиом, он неожиданно перерождается и "интуицию предмета", в особую форму мышления, строящего, создающего невозможный для существования "предмет-парадокс"); "Я" рассудочное, аналитическое (неустанно переводящее "геометрические парадоксы" на язык строгих доказательств, и функциональную связь дифференциальных законов).
Именно это рассудочное "Я" представительствует вовне образ теоретика, задает структуру готовой теории90. (Здесь намечены лишь основные и признанные философской традицией участники мысленного диалога в "голове" теоретического гения. Для понимания особенностей нашего подхода достаточно и такого, схематического наброска. Далее я очерчу - с выходом на дальнейшее исследование - более развитую схему.)
Контрапункт диалога этих внутренних "Я" и составляет, как я предполагаю, действительную логику развития субъекта теоретического мышления Нового времени. И это именно логика.
Классическая формальная логика строит свою логическую теорию как формальную редукцию процесса "доказательства" для "профанов" (общение учителя - ученика, воспитателя и воспитуемого, управляющего и исполнителя). Таков единственно возможный путь, если предположить абстрактную себетождественность каждого из персонажей названной социальной связки.
Если же исходить из полифоничности самого "учителя", из нетождественности его с самим собой, то единственно возможным путем построения логики будет учение о мысленном диалоге. Для Нового времени это - форма антиномической связи (взаимопредположение и взаимоисключение) постоянных соучастников того "невидимого внутреннего колледжа", которым является "классический разум". Именно такой "коллектив-личность" развивает всю науку Нового времени. Развивает науку и в постоянном диамонологе развивается сам, вновь и вновь преобразуя (расширенно воспроизводя) исходный Галилеев эксперимент.
Что это за наука? О субъекте? Об объекте? Для существа "майевтического" экспериментирования такой вопрос бессмыслен. "Всеобщий труд" и новая форма самосознания (когда себя познает "Я", антиномически расчлененное, могущее активно и конфликтно взаимодействовать с самим с собой) осуществляются в Новое время - в контексте совместного труда - как форма знания о мире. Только тогда, когда "один глаз (исследователя) косит на нас, а другой - на Арзамас", только в таком "косоглазии", двуфокусности мышления и реализуется в Новое время социум культуры, социум всеобщего труда.
Теоретик, изобретенный Галилеем, есть сознательное воплощение тех потенций и того замысла, которые были присущи "Праксису" XVII - XIX (и начала XX) веков. Во всем движении мышления Нового времени продолжается двойственный Галилеев эксперимент.
Мышление здесь всегда устремлено на предмет, на его преобразование (в идеале - на формирование уникального математического предмета - материальной точки, бесконечно большого круга, бесконечноугольного многоугольника, все более сложных гипергеометрических структур, раскрывающих суть объекта физического, но не могущих существовать как физический объект). Но одновременно и взаимоисключающе - то же самое мышление всегда устремлено на субъекта, на вскрытие в мышлении тех внутренних резервов знания (я не знал, что я это уже знаю), "выволакивание" которых на свет божий раскрывает разумный замысел всей системы рассудочного доказательства, характерного для мышления Нового времени. Замысел этот: "назад" к исходным аксиомам, к обнаружению (и переработке) их скрытых логических потенций.
Так что Галилеев "демон Сократа" вполне актуален; он дух всей классической (Новое время) логики - в той мере, в какой эта логика приобретает собственно теоретизирующий характер, на грани между философией и наукой. "Майевтический" эксперимент (неявно) развивает, полагает те способности субъекта, те возможности теоретического мышления, которые якобы лишь проявляются и развертываются с его помощью. Набросаем пунктир логики антиномического диалога.
Итак, Галилей изобрел91 исследовательский (антиномически расчлененный) "коллектив-личность" ("теоретика-классика").
В процессе формирования этого "коллектива-личности" изменялись все социально-логические характеристики заданных персонажей "Диалога...". В работе (диалоге) "внутреннего колледжа" различные определения меняются местами, переливаются друг в друга, сливаются в нечто неразличимое или отступают в тень одного из определений, замещающего или представляющего весь контрапункт теоретика. В социальной основе всех "замещений" и "подстановок" (не позволяющих до самого последнего времени разглядеть внутреннюю многозначность и многоликость теоретика Нового времени) лежит диалектика "совместного и всеобщего труда".
Если вчерне представить, как "микросоциум", сформированный Галилеем, работает в контексте совместного труда, то очерчивается92 характерная схема "превращений" и "взаимопереходов" разума - рассудка - интуиции авторитарно-эмпирического мышления...
Но предварительно два замечания. Во-первых, хотя в моем изложении эти узлы будут представлены последовательно, в действительности они осуществляются одновременно и дают противоположные определения одного процесса. Во-вторых, здесь будет представлена только естественнонаучная работа "теоретика-классика"93 (его философская работа пока остается в стороне, и читатель скоро поймет причину такой "забывчивости" и ее границы).
Вот набросок диалогических превращений классического разума:
А. В той мере, в какой классическое мышление естественника готовит идеи впрок для включения их в оборот совместного труда, "микросоциум" теоретика перестраивается таким образом, чтобы разумное "Я" исчезало в "Я" рассудочном; далее, чтобы все предметные определения (определения идеализованного предмета, "геометрические парадоксы") были переведены в чисто функциональные предложения, а видение "очами разума" было вытолкнуто из здания готовой теории как шлак мнимо иррациональной или, по меньшей мере, внелогической "интуиции".
На минуту остановимся. Собственно, какой смысл мы вложили в понятие "разум", когда только что сказали: "разумное "Я" исчезает"?
"Разум" в его цельном бытии образует сам дух "майевтического" эксперимента, его направленность на преобразование аристотелевской логики Симпличио; это - "бегство от чуда" неклассической идеи, скрытой в недрах классики. "Исчезновение" разума означает - в таком контексте - исчезновение логики Нового времени как цельного (противоречивого) полилога, как логики, противопоставленной и сопряженной с логикой Аристотеля94.
И исчезает разум напрочь. Мы говорили выше, что на выходе в производство вещей разумное "Я" усыхает в "Я" рассудочном, выводном (формальная связь отдельных предложений научного текста). Но это лишь первый этап перерождения "невидимого колледжа" мыслителя-классика. В виде рассудка "теоретик" (теоретический текст) выступает для другого "теоретика"; рассудок - посол разума в мире теоретических сношений (скажем, между теориями разного уровня, между математикой и физикой, физикой и химией и т.д.).
Но на выходе в собственно прикладное знание теоретический текст выступает как сила, как схема и сигнал действия.
Здесь снова возрождаются субъективные определения, но в форме приказа, авторитета, алгоритма, указания: так надо действовать. Почему? Это знает наука. Действуйте, и баста!
В результате конечным воплощением теоретика Нового времени (теоретика-естественника) оказывается уже не Сагредо, но... алгоритмически переряженный Симпличио!
Весь смысл работы теоретика в рассмотренном цикле - чтобы от разума не осталось ни следа, ни воспоминания...
Б. Движение теоретической мысли "естественника", хочет он того или нет, всегда Имеет и другую направленность - не вовне, но вовнутрь, оказывается некой самокритикой классического разума.
В этом движении, если продумать самые отдаленные его феномены (поскольку на малых пробегах такая самокритика фактически только систематизирует "доказательство"), "личность-социум" "теоретика-классика" перестраивается совсем иначе, чем мы только что изобразили, получает совсем иное определение.
А. Всю ткань размышлений пронизывает один решающий мысленный эксперимент, в котором устраняется аристотелевская "сила" и вводится движение по бесконечно большой окружности. В итоге логика Аристотеля погружается в анабиоз и формируется принцип инерции.
В аналитическом переводе парадоксальный образ движения по бесконечной окружности соединяет два принципа: принцип инерции и принцип дифференциального расчета движения (каждая точка имеет значение "естественного места"). В случае равномерного прямолинейного движения эти принципы просто тождественны; в случае ускоренного движения они расчленены и их расчленение лежит в основе развития идеи "функционального закона" (соотношение сил инерции и дифференциально действующих сил, изменяющих движение).
В ходе сквозного галилеевского физического эксперимента осуществляется и коренное "майевтическое" преобразование. "Рассудок" и "геометрическая интуиция", заданные исторически, заново порождаются (и преобразуются) здесь логически, они превращаются в необходимые определения единого теоретизирующего разума. В "Диалоге..." существуют два Сагредо: исходный персонаж и тот рассудочный функционализм, который возникает из расщепленного мышления Симпличио.
Б. Единый "порождающий" макроэксперимент Галилея состоит, если приглядеться, из многократных атомарных микроэкспериментов.
В них возникают (изобретаются) все основные, органически связанные между собой, парадоксальные геометрические "образы-понятия", необходимые для построения новой теории (понятия) движения. Здесь и Галилеева "единица", наиболее полно воплощающая идею бесконечности, и "точка", воплощающая все определения бесконечно большого круга, и малый круг, понятный как бесконечносторонний и бесконечноугольный многоугольник, а следовательно, как бесконечный математический континуум. Здесь и конечная скорость, возникающая в бесконечной сумме ускорений. Здесь и десятки других парадоксальных понятий.
Сагредо говорит, подводя итоги мысленным экспериментам Сальвиати: "...бесконечное, отыскиваемое среди чисел, как будто находит свое выражение в единице; из неделимого родится постоянное делимое; пустота оказывается неразрывно связанной с телами и рассеянной между их частями... наши обычные воззрения меняются настолько, что даже окружность круга превращается в бесконечную прямую линию" (Галилей Г. Избр. труды. В 2 т. М., 1964. Т. 2. С. 150).
Все эти "понятия-образы" действительно носят парадоксальный характер. Их (образы) нельзя увидеть в предмете, они доступны только "очам разума", они возникают - в уме - в итоге доведения реальных предметов до такого состояния, которое не может существовать, но которое объясняет существование предметов действительных. Понятия эти нельзя получить ни дедуктивным, ни индуктивным путем (они несводимы к более общим понятиям и не могут обобщить более частные), они возникают путем коренной трансформации исходных (аристотелевских) понятий и вместе с тем имеют логически обосновывающий и аксиоматический статут.
Увидеть в парадоксальных "образах" возможность бытия чувственных вещей, понять в парадоксальных "понятиях" логику понятий рассудочных и означает развить "интуитивный" статут мышления Нового времени ("интуитивный", если использовать терминологию Декарта или Спинозы, если выразить в этом слове жесткую антиномическую противоположность мышлению рассудочному).
Вот как это делает (видит, понимает) сам Галилей. Прежде всего, каждый изобретенный им "образ-понятие", "предмет-понятие" (конкретизирующий инерционное понимание движения) имеет двойственный смысл. Это замкнутый интегральный образ (начиная от исходного - бесконечно большой окружности, кончая образом любого, самого малого круга, как "бесконечноугольника", как актуальной бесконечности), элемент которого - предельный дифференциальный образ, каждая точка как непротяженное острие угла "бесконечноугольника", каждый момент ускорения падающего тела как актуально нулевая (в непротяженной точке движения нет) и потенциально бесконечная величина скорости, то есть как точка на геометрической линии-континууме и как точка-континуум.
Вот всего один, хотя, может быть, наиболее характерный пример. "...Если какое-либо число должно являться бесконечностью, то этим числом должна быть единица: в самом деле, в ней мы находим условия и необходимые признаку, которым должно удовлетворять бесконечно большое число, поскольку она содержит в себе столько квадратов, сколько кубов и сколько чисел вообще... Единица является и квадратом, и кубом, и квадратом квадрата и т.д.; точно так же и квадраты и кубы и т.д. не имеют никакой существенной особенности, которая не принадлежала бы единице, как, например, свойство двух квадратных чисел постоянно иметь между собою среднее пропорциональное... Отсюда заключаем, что нет другого бесконечного числа, кроме единицы". В формально-количественном, статичном смысле единица только единица, неделимая метка в ряду натуральных чисел, и все. В исходно-галилеевском смысле единица - наиболее точное (точечное) воплощение бесконечного числа операций (умножения, возведения в степень...). "Это представляется столь удивительным, что превосходит способность нашего представления, но в то же время поучает нас, сколь заблуждается тот, кто желает наделить бесконечное теми же атрибутами, которые присущи вещам конечным, в то время как эти две области по природе своей не имеют между собою ничего общего" (Галилей Г. Избр. труды. В 2 т. М., 1964. Т. 2. С. 145).
Именно двойственность (точка на континууме, точка-континуум) исходных парадоксальных образов Галилея, двойственность не преднайденная, но целенаправленно изобретенная, позволяет, далее, органично осуществить аналитическое, алгебраическое исследование этих образов, позволяет переводить интуитивный геометрический образ на язык рассудка. Двойственность математического континуума делает его способным сопрягаться с континуумом физическим. Но - до поры до времени (до середины XX века).
В. Так начинается "сагредизм" современной науки - расшифровка геометрической парадоксальной предметности (движение как целостный образ) в понятиях дифференциального функционального закона, пропорциональных расчетов, наполняющих многие страницы "Диалога..." и "Бесед...", особенно в анализе процессов ускорения, воздействия внешних сил (падение, полет снаряда). Таково логическое завершение галилеевских мысленных экспериментов, та "точка", где они превращаются в классическую теорию.
Но об этой стороне дела я детально говорить сейчас не буду, дифференциальный анализ связан с "выдачей" классических теорий "на-гора", его разработка явилась основным (даже единственным) делом официальной логики во всех ее вариантах. (Впрочем, если читатель желает проверять, как тесно сопряжены между собой создание парадоксальных геометрических образов и развитие аналитических представлений, он может перечитать самоотчеты Гамильтона или Пуанкаре и самостоятельно сопоставить механизм математических изобретений с очерченной сейчас схемой изобретения исходных понятий Механики Нового времени.)
Во всяком случае, я думаю, что теперь можно с большей уверенностью утверждать, что "из шкатулки" извлечено только то, что в ней содержалось. Вернемся к "шкатулке", к фрагменту Галилеева "Диалога...", к заснувшей аристотелевской силе и к новым определениям теоретика = "Я" рассудочному и "Я" интуитивному, работающим под разумным руководством Сальвиати.
2. "Персонажи" исчезают... Новый образ культуры начинает жить собственной жизнью
Казалось бы, все закончено. Симпличио опровергнут, аристотелевскяя логика ушла в прошлое или, по меньшей мере, впала в глубокий анабиоз.
Но не тут-то было. Все своеобразие галилеевского "майевтического" эксперимента и состоит в том, что мысль Симпличио неизбежно вновь и вновь возрождается в пределах самого нового способа мышления как одно из определений (одна из "ипостасей") нового теоретика.
Когда я воспроизводил "майевтику" Сальвиати, то в итоге зафиксировал один, хотя и антиномически расчлененный (на "функциональный закон" и "геометрический парадокс"), образ движения, в котором идея аристотелевской силы казалась - для условий данной идеализации - полностью погашенной.
Но в такой фиксации был упущен один очень важный момент - дополнительная логическая идея начала ускорения, отщепившаяся от самого движения. И в идее "начала" как аристотелевская сила, так и авторитарно-эмпирический образ мышления продолжают эффективно работать - хотя совершенно по-новому - и на границе теоретизирования,
Граница эта проходит с двух сторон.
А. В новой механике сила вводится как нечто постороннее, как источник изменения движения ("бытие движения" силы уже не требует, не требует понимания). Но характерен сам способ введения понятия силы. В тексте теории эта понятие лишь подразумевается, оно провоцирует теорию, но входит в нее только разлагаясь, только количественно. Сила (вызывающая изменение движения) в теории рассчитывается, определяется по ее действию, на сама по себе остается чем-то "запредельным", эмпирически данным, даже иррациональным. Вопрос о "причине силы" или о "природе силы" является в классической механике (что окончательно зафиксировал Ньютон) запрещенным, метафизическим вопросом.
Иными словами, в качественном своем определении новое понятие силы (изменяющей движение), не воспроизводясь в позитивной теории, воспроизводится все в том же старом авторитарно-эмпирическом мышлении, но уже в новом качестве, именно как предмет преодоления, постоянная мучительная "дразнилка" для разума (для Сальвиати). Больше того, в качестве предмета понимания (-преодоления) сила воспроизводится именно как аристотелевская "форма форм", в контексте аристотелевской (средневеково истолкованной) логики: то, что движет вещами, будучи само неподвижным (или для новой логики то, что не требует объяснения своего действия).
Б. Но сила имеет в новой (формирующейся) теории и второй смысл. В целях практического фокусированная (удар снаряда, работа станка, действие тока) само данное движение, под воздействием какой-то силы возникшее, должно пониматься как "сила" (или - в развитии физики - как импульс; энергия; энергия взаимодействия). В процессе выполнения этой задачи сила, вообще динамический аспект механики, оказывается тайным замыслом теории.
Именно здесь обнаруживается существеннейший момент. В целях нового - на выходе - фокусирования силы теоретик вновь сопрягает, соединяет, но уже в определениях физического (а не математического) континуума, те расчлененные определения движения ("парадоксальный геометрический образ" и "функциональный закон"), которые он получил, преобразуя аристотелевскую логику ("физику"). Но в итоге такого сопряжения возникает сила логически "большая", чем та, что была подвергнута анализу, появляется неразложимый остаток, требующий нового анализа, нового "изгнания из теории".
Все дело в том, что внешняя сила, эмпирически подвернувшаяся под руку и вызвавшая данное движение, будучи проведенной через игольное ушко имманентной логики "падения", или "удара", или "давления", или "излучения", совершаемых данным телом, становится уже логически иной силой. Внешняя сила соединяется здесь с различными вариациями силы инерции (этим троянским конем принципа самодействия), и в результате изменяется само понятие материальной точки (как точки-континуума). Теперь идею силы нельзя оторвать от идеи движения, теперь неявно обогащается само понятие силы.
"Точка" движущегося тела начинает пониматься - уже у самого Галилея, но особенно в последующей истории науки - как "центр тяжести", или "импульс", или - что особенно существенно - заряд (активная точка поля). Понятие силы оказывается нетождественным себе, делится "почкованием" (сила-энергия), из силы постепенно вырастает костяк собственно физической (не механической) системы понятий. Но это означает, что развивается и понятие движения, изменяется идея взаимодействия и т.д. и т.п.
Затем, когда сила (развитое понятие силы) вновь выносится вовне (иначе в контексте классической логики нельзя ни рассчитать, ни понять ее), выступает как эмпирически данный предмет размышления, цикл повторяется. Снова действует расчленяющая, раздваивающая интенция "майевтических" экспериментов...
Вот почему на горизонте классической науки постоянно маячит некая неклассическая, "непонятная" идея, идея планковского "действия", впервые выраженная в принципе инерции (в силе инерции). Вместе с троянским конем принципа инерции внутрь классической логики с самого начала было внесено субъектное определение движения, то есть не причина изменения движения, но движение как "causa sui".
Такое понимание можно было до поры до времени сводить на нет, заменяя понимание расчетом, можно было каждый раз загонять болезнь вглубь, подменяя каждое новое "почему?" новым "как?", разлагая вновь возникшее понятие силы на все более глубокие и конструктивные варианты "функционального закона" (аналитических представлений) и "геометрического парадокса" (синтетических гипергеометрических представлений).
Но каждое новое сопряжение "геометрического парадокса" и "аналитического закона" (двух определений сущности, как она воспроизводится внутри теории) снова продуцировало и развивало понятие силы как чего-то принципиально непонятного (но необходимого) для классической теории.
Непонятного в двух смыслах. Во-первых, как предмета понимания и, во-вторых, как некоего назревающего понятия (движение как "causa sui"), затаенного внутри классического понимания инерционного движения, долженствующего преодолеть в будущем классическое понимание. Во втором смысле "авторитарно-эмпирический" (так есть, и баста!) подход к понятию силы был своеобразным бегством от чуда, заклинанием грозящей катастрофы.
Так, сжатое с двух сторон - со стороны прошлого и со стороны будущего, существовало и развивалось разумно-рассудочно-интуитивно-экспериментирующее мышление Нового времени.
Соответственно практическое преобразование этого мышления также осуществлялось в двух "точках". У входа - как необходимость экспериментально-изолирующего определения предмета (объекта) познания, радикально противопоставленного субъекту и изолированного от иных предметов познания. На выходе из классической теории в практику - в расчете возможного будущего действия (в задаче фокусировать целостное движение как силу, импульс, энергию) - возникло знание "информативно-алгоритмическое" (авторитарное) - как приказ, указание, как основание "техники".
Итак, сколько ни отвергай "авторитарно-эмпирическое" "Я" теоретика, оно постоянно возрождается вновь, возбуждая новую атаку "Я" разумного, вновь расщепляясь на рассудочное "Я" и "Я" интуитивное, и т.д. и т.п. Да и само разумное "Я" существует в мышлении и постоянно возрождается в нем именно благодаря необходимости внимательно учитывать, и преодолевать; и трансформировать аристотелевскую "форму форм". Иначе достаточно было бы и рассудка.
Сказка про белого бычка начинается сначала. Неистребимый Симпличио снова оказывается alter ego бессмертного Сальвиати. Только рассудительный Сагредо продолжает ничего не замечать.
И все эта "хитрая механика": расщепление исходного авторитарно-эмпирического представления, порождение антиномически противопоставленных "аналитического рассудка" и "геометрической интуиции", новое порождение (внутри новой логики) авторитарно-эмпирических представлений, вновь предстающих перед экспериментирующим разумом Сальвиати, - осуществляется Галилеем в недрах "майевтического" эксперимента. Здесь я подхожу к основному выводу.
В итоге десятидневных "майевтических" экспериментов Галилей формирует, сопрягая разнородные образы мышления, новый образ теоретика, единый исследовательский коллектив Нового времени - "коллектив-личность" и тем самым формирует новую логику теоретизирования.
Внутри этой себетождественной личности теоретика уже нет ни Сальвиати, ни Сагредо, ни Симпличио в их жесткой противопоставленности друг другу. Не случайно в конце "Диалога...", а особенно "Бесед..." Симпличио все чаще мыслит "по Сальвиати", а Сальвиати понимает необходимость для нового мышления постоянного аристотелевского "присутствия"... Возникает (создается Галилеем) новый тип теоретика, в котором антиномически сотрудничают и дискутируют "Я" разумное (рефлексирующее над основами собственного мышления, невидимый организатор "майевтических" экспериментов); "Я" авторитарно-эмпирическое (тот "простак", над образом мыслей которого осуществляется эксперимент, но который постоянно возрождается вновь и вновь не только как "предмет преобразования", но и как заготовитель теоретического продукта "на вынос", в целях использования, в форме инструкции); "Я" изобретающее, "интуитивно" видящее суть предмета (когда разум проникает в тайный замысел своих идей, аксиом, он неожиданно перерождается и "интуицию предмета", в особую форму мышления, строящего, создающего невозможный для существования "предмет-парадокс"); "Я" рассудочное, аналитическое (неустанно переводящее "геометрические парадоксы" на язык строгих доказательств, и функциональную связь дифференциальных законов).
Именно это рассудочное "Я" представительствует вовне образ теоретика, задает структуру готовой теории90. (Здесь намечены лишь основные и признанные философской традицией участники мысленного диалога в "голове" теоретического гения. Для понимания особенностей нашего подхода достаточно и такого, схематического наброска. Далее я очерчу - с выходом на дальнейшее исследование - более развитую схему.)
Контрапункт диалога этих внутренних "Я" и составляет, как я предполагаю, действительную логику развития субъекта теоретического мышления Нового времени. И это именно логика.
Классическая формальная логика строит свою логическую теорию как формальную редукцию процесса "доказательства" для "профанов" (общение учителя - ученика, воспитателя и воспитуемого, управляющего и исполнителя). Таков единственно возможный путь, если предположить абстрактную себетождественность каждого из персонажей названной социальной связки.
Если же исходить из полифоничности самого "учителя", из нетождественности его с самим собой, то единственно возможным путем построения логики будет учение о мысленном диалоге. Для Нового времени это - форма антиномической связи (взаимопредположение и взаимоисключение) постоянных соучастников того "невидимого внутреннего колледжа", которым является "классический разум". Именно такой "коллектив-личность" развивает всю науку Нового времени. Развивает науку и в постоянном диамонологе развивается сам, вновь и вновь преобразуя (расширенно воспроизводя) исходный Галилеев эксперимент.
Что это за наука? О субъекте? Об объекте? Для существа "майевтического" экспериментирования такой вопрос бессмыслен. "Всеобщий труд" и новая форма самосознания (когда себя познает "Я", антиномически расчлененное, могущее активно и конфликтно взаимодействовать с самим с собой) осуществляются в Новое время - в контексте совместного труда - как форма знания о мире. Только тогда, когда "один глаз (исследователя) косит на нас, а другой - на Арзамас", только в таком "косоглазии", двуфокусности мышления и реализуется в Новое время социум культуры, социум всеобщего труда.
Теоретик, изобретенный Галилеем, есть сознательное воплощение тех потенций и того замысла, которые были присущи "Праксису" XVII - XIX (и начала XX) веков. Во всем движении мышления Нового времени продолжается двойственный Галилеев эксперимент.
Мышление здесь всегда устремлено на предмет, на его преобразование (в идеале - на формирование уникального математического предмета - материальной точки, бесконечно большого круга, бесконечноугольного многоугольника, все более сложных гипергеометрических структур, раскрывающих суть объекта физического, но не могущих существовать как физический объект). Но одновременно и взаимоисключающе - то же самое мышление всегда устремлено на субъекта, на вскрытие в мышлении тех внутренних резервов знания (я не знал, что я это уже знаю), "выволакивание" которых на свет божий раскрывает разумный замысел всей системы рассудочного доказательства, характерного для мышления Нового времени. Замысел этот: "назад" к исходным аксиомам, к обнаружению (и переработке) их скрытых логических потенций.
Так что Галилеев "демон Сократа" вполне актуален; он дух всей классической (Новое время) логики - в той мере, в какой эта логика приобретает собственно теоретизирующий характер, на грани между философией и наукой. "Майевтический" эксперимент (неявно) развивает, полагает те способности субъекта, те возможности теоретического мышления, которые якобы лишь проявляются и развертываются с его помощью. Набросаем пунктир логики антиномического диалога.
Итак, Галилей изобрел91 исследовательский (антиномически расчлененный) "коллектив-личность" ("теоретика-классика").
В процессе формирования этого "коллектива-личности" изменялись все социально-логические характеристики заданных персонажей "Диалога...". В работе (диалоге) "внутреннего колледжа" различные определения меняются местами, переливаются друг в друга, сливаются в нечто неразличимое или отступают в тень одного из определений, замещающего или представляющего весь контрапункт теоретика. В социальной основе всех "замещений" и "подстановок" (не позволяющих до самого последнего времени разглядеть внутреннюю многозначность и многоликость теоретика Нового времени) лежит диалектика "совместного и всеобщего труда".
Если вчерне представить, как "микросоциум", сформированный Галилеем, работает в контексте совместного труда, то очерчивается92 характерная схема "превращений" и "взаимопереходов" разума - рассудка - интуиции авторитарно-эмпирического мышления...
Но предварительно два замечания. Во-первых, хотя в моем изложении эти узлы будут представлены последовательно, в действительности они осуществляются одновременно и дают противоположные определения одного процесса. Во-вторых, здесь будет представлена только естественнонаучная работа "теоретика-классика"93 (его философская работа пока остается в стороне, и читатель скоро поймет причину такой "забывчивости" и ее границы).
Вот набросок диалогических превращений классического разума:
А. В той мере, в какой классическое мышление естественника готовит идеи впрок для включения их в оборот совместного труда, "микросоциум" теоретика перестраивается таким образом, чтобы разумное "Я" исчезало в "Я" рассудочном; далее, чтобы все предметные определения (определения идеализованного предмета, "геометрические парадоксы") были переведены в чисто функциональные предложения, а видение "очами разума" было вытолкнуто из здания готовой теории как шлак мнимо иррациональной или, по меньшей мере, внелогической "интуиции".
На минуту остановимся. Собственно, какой смысл мы вложили в понятие "разум", когда только что сказали: "разумное "Я" исчезает"?
"Разум" в его цельном бытии образует сам дух "майевтического" эксперимента, его направленность на преобразование аристотелевской логики Симпличио; это - "бегство от чуда" неклассической идеи, скрытой в недрах классики. "Исчезновение" разума означает - в таком контексте - исчезновение логики Нового времени как цельного (противоречивого) полилога, как логики, противопоставленной и сопряженной с логикой Аристотеля94.
И исчезает разум напрочь. Мы говорили выше, что на выходе в производство вещей разумное "Я" усыхает в "Я" рассудочном, выводном (формальная связь отдельных предложений научного текста). Но это лишь первый этап перерождения "невидимого колледжа" мыслителя-классика. В виде рассудка "теоретик" (теоретический текст) выступает для другого "теоретика"; рассудок - посол разума в мире теоретических сношений (скажем, между теориями разного уровня, между математикой и физикой, физикой и химией и т.д.).
Но на выходе в собственно прикладное знание теоретический текст выступает как сила, как схема и сигнал действия.
Здесь снова возрождаются субъективные определения, но в форме приказа, авторитета, алгоритма, указания: так надо действовать. Почему? Это знает наука. Действуйте, и баста!
В результате конечным воплощением теоретика Нового времени (теоретика-естественника) оказывается уже не Сагредо, но... алгоритмически переряженный Симпличио!
Весь смысл работы теоретика в рассмотренном цикле - чтобы от разума не осталось ни следа, ни воспоминания...
Б. Движение теоретической мысли "естественника", хочет он того или нет, всегда Имеет и другую направленность - не вовне, но вовнутрь, оказывается некой самокритикой классического разума.
В этом движении, если продумать самые отдаленные его феномены (поскольку на малых пробегах такая самокритика фактически только систематизирует "доказательство"), "личность-социум" "теоретика-классика" перестраивается совсем иначе, чем мы только что изобразили, получает совсем иное определение.