Лит.:Дьяконов И. М., Общественный и государственный строй древнего Двуречья. Шумера, М., 1959; Струве В. В., Государство Лагаш, М., 1961; Parrot А., Tello. Vingt campagnes de fouilles (1877-1933), P., 1948; FaIken stein A., Die lnschriften Gudeas von Lagas, в кн.: Analecta orientalia, v. 30, Roma, 1966.
Стела Эаннатума («Стела коршунов»). 25 в. до н. э. Фрагмент. Лувр. Париж.
Каменная статуэтка из Лагаша. Британский музей. Лондон.
Лаггар
Лагга'р(Faico jugger), хищная птица рода .
Лагерквист Пер Фабиан
Ла'герквист(Lagerkvist) Пер Фабиан (р. 23.5.1891, Векшё), шведский писатель, член Шведской академии (1940). Окончил Упсальский университет (1912). В юности участвовал в социалистическом движении. В 1912 выступил со сборником новелл «Люди». В ранней поэзии и прозе ощущается стремление Л. к формальному новаторству. В сборнике новелл «Железо и люди» (1915), в сборниках экспрессионистских стихов «Страх» (1916), «Хаос» (1919) и др. отразились пессимистические настроения, порожденные 1-й мировой войной 1914-1918. Изображение действительности как абсурда и хаоса, интерес к центральной в творчестве Л. проблеме зла, как отвлечённому метафизическому началу, характерны для драмы Л. «Вечная улыбка» (1920) и его экспрессионистских пьес «Последний человек» (1917), «Невидимый» (1923) и др. В то же время в сатирическом сборнике «Злые саги» (1924), в автобиографическом романе «В мире гость» (1925) усиливается реалистическое начало. В произведениях 30-х гг. Л. утверждает необходимость борьбы против фашизма, который он толкует как крайнее проявление извечного зла: аллегорическая повесть «Палач» (1933), сборник очерков «Сжатый кулак» (1934), сборник сатирических новелл «В то время» (1935), пьесы «Человек без души» (1936), сборник стихов «Песня и бой» (1940), а также лучший роман Л. «Карлик» (1944). В послевоенных произведениях проблему зла Л. соотносит со сложными нравственными исканиями человека: стихи сборника «Вечерний край» (1953), пьесы и цикл философских романов и повестей на библейские сюжеты - «Варавва» (1950), «Сивилла» (1956), «Смерть Агасфера» (1960) и др. Нобелевская премия (1951).
Соч.: Prosa, [bd] 1-6, Stockh., 1951-60; Dramatik, [bd] 1-3, Stockh., 1956; Dikter, Stockh., 1965; в рус. пер. - [Новеллы], в кн.: Шведская новелла XIX-XX вв., М., 1964; В мире гость. [Повести и рассказы]. Предисл. С. Белокриницкой, М., 1972.
Лит.:Oberholzer О., Pдr Lagerkvist. Studien zu seiner Prosa undseinenDramen, Heidelberg, 1958; Henmark K., Frдmlingen Lagerkvist, Stockh., 1966; Synpunkter pд Pдr Lagerkvist, Stockh., [1966]: Malmstrцm G., Menneskehjertets verden. Hovedmotiv i Pдr Lagerkvists diktning, Oslo, 1970; «Scandinavica», N. Y. - L., 1971, May.
А. А. Мацевич.
П. Ф. Лагерквист.
Лагерлёф Сельма
Ла'герлёф(Lagerlof) Сельма (20.11.1858, Морбакка, - 16.3.1940, там же), шведская писательница, член Шведской академии (1914). Окончила учительскую семинарию в 1885. В 1891 выступила с романом «Сага о Иёсте Берлинге», для которого характерен синтез реалистического начала в изображении помещичьего и крестьянского быта с традициями народной сказки и легенды. Во многих произведениях Л. противопоставляет капиталистической цивилизации опоэтизированный патриархальный быт и мир сказочной романтики: сборники новелл и легенд «Невидимые цепи» (1894), «Королевы Кунгахеллы» (1899), «Легенды» (1904), повесть «Деньги господина Арне» (1904) и др. Творчество Л. пронизано гуманистическим пафосом, однако выход из противоречий буржуазного мира она ищет в морально-религиозном обновлении: романы «Чудеса Антихриста» (1897), «Иерусалим» (1901-02) и «Император Португальский» (1914). Автор книги для детей «Чудесное путешествие Нильса Хольгерссона по Швеции» (1906-07), исторической трилогии «Перстень Лёвеншёльдов» (1925, русский перевод 1972), «Шарлотта Лёвеншёльд» (1925), «Анна Сверд» (1928). В 1920-30-х гг. выступала против международной реакции и военной угрозы. Нобелевская премия (1909).
Соч.: Skrifter, [bd 1-12], Stockh., 1935; в рус. пер. - Полн. собр. соч., т. 1-12, М., 1909-11; Дом Лилиекроны, М., 1916; Тролды и люди, Берлин, 1923; Сага о Иёсте Берлинге, М., 1959; [Новеллы], в кн.: Шведская новелла XIX-XX вв., М., 1964; Перстень Лёвеншёльдов. Шарлотта Лёвеншёльд. Анна Сверд. [Вступ. ст. Л. Брауде], Л., 1972.
Лит.:Брандес Г., Зельма Лагерлеф, Собр. соч., 2 изд., т. 2, ч. 2, СПБ, [б. г.]; Wдgner E., Selma Lagerlцf, Stockh., 1958; Zamore K. О., Selma Lagerlцf, Stockh., [1958]: Lagerlцfstudier. Utgivna av Selma Lagerlцf-sдllskapet, bd 1-2, Malmц, 1958-61.
А. А. Мацевич.
С. Лагерлёф.
Лагерра многочлены
Лаге'рра многочле'ны(по имени французского математика Э. Лагерра, Е. Laguerre; 1834-86), специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n= 0, 1, 2 ... Л. м. L n(x) могут быть определены формулой:
;
в частности:
L 0( x) =1 , L 1( x) = x -1 , L 2( x) = x 2-4 x + 2, L 3( x) = x 3- 9 x 2+ 18 x- 6.
Л. м. ортогональны (см. ) на полупрямой х ³ 0 относительно веса е -х. Дифференциальное уравнение:
ху’’ +(1 - х) у’ + ny= 0.
Рекуррентная формула:
L n+1( x) =( x -2 n -1) L n( x) - n 2L n-1( x) .
Лит.:Лебедев Н. Н., Специальные функции и их приложения, 2 изд., М. - Л., 1963.
Лагерь
Ла'герь(нем. Lager) (воен.), место размещения войск вне населённых пунктов (обычно в редком лесу, роще), специально оборудованное в соответствии с выполняемой ими задачей.
Известны с древнейших времён. Различались Л.: походные и долговременные; последние ограждались рвом и валом, укрепленным палисадом или камнем, повозками в несколько рядов, некоторые окружались стеной со рвом, фланкирующими башнями. При ведении боя укрепленные Л. являлись боевой позицией армии, местом хранения продовольствия и снаряжения. Искусство устройства Л. достигло высокого развития в Древнем Риме (см. ) .Позже римское устройство Л. стали применять другие народы. На Руси правила устройства и укрепления воинских станов впервые были изложены в 1607-21 в «Уставе ратных, пушечных и других дел». В 17 в. появились учебные Л. Вывод войск в учебные Л. впервые был установлен при Петре I. В 17-18 вв., когда господствовала линейная тактика, войска располагались лагерем в боевом (линейном) порядке. До середины 19 в. выбор места для Л. и их устройство составляли особый раздел военного искусства, который назывался кастраметацией. Во 2-й половине 19 в. с развитием артиллерии и др. средств поражения возникла необходимость рассредоточения войск в бою, и Л. как укрепленная стоянка войск утратил своё значение. В Советских Вооруженных Силах и в армиях других государств существуют учебные Л. и учебные центры, играющие роль в боевой подготовке войск в полевых условиях. Для обучения войск в Л. оборудуются учебные поля, стрельбища, полигоны и другие объекты. Особенности внутренней службы при расположении войск в Л. и учебных центрах определяются соответствующими уставами.
Лагерь римский
Ла'герь ри'мский, известен со временя Пунических войн (3-2 вв. до н. э.). Устраивался войсками Древнего Рима при совершении военных походов после каждого дневного перехода; имел форму квадрата, позже - прямоугольника, часть его отводилась для размещения консулов и находившихся при них лиц, а также для построения легионов. Кожаные палатки солдат (зимой утеплённые помещения типа бараков) размещались в строго определённом порядке в несколько линий. Каждая сторона лагеря имела большие ворота, охранявшиеся стражей. При осаде укрепленных пунктов противника или при устройстве постоянного, обычно зимнего, лагеря отрывался двойной ров и насыпался высокий земляной вал, усиливавшийся палисадом. Иногда сооружались деревянные, реже каменные башни, позволявшие обстреливать подступы к лагерю, защищавшиеся с помощью засек из срубленных деревьев и волчьих ям. В боях, проводившихся в поле, Л. р. служил опорным пунктом, в котором находились резервы, раненые, продовольствие, различное имущество. Впоследствии многие из постоянных Л. р. превратились в крепости, возле которых выросли города. См. также .
Лит.:Полибий. Всеобщая история в сорока книгах, пер. с греч., кн. 1, М., 1890; Разин Е. А., История военного искусства, т. 1, М., 1955.
План римского лагеря.
Лагиды
Лаги'ды(греч. lagнdai), царская династия, правившая в 305-30 до н. э. в эллинистическом Египте. Более известна под названием .
Лагин Лазарь Иосифович
Ла'гинЛазарь Иосифович [родился 21.11(4. 12).1903, Витебск], русский советский писатель. Член КПСС с 1920. В 1921 выступил в комсомольской печати со стихами и фельетонами. Ряд лет работал в «Правде» и «Крокодиле». Популярность приобрела повесть-сказка Л. «Старик Хоттабыч» (1938). Романы «Патент “АВ”» (1947), «Остров разочарования» (1951), «Атавия Проксима» (1956), «Съеденный архипелаг» (1963) представляют собой своеобразное сочетание социального памфлета с фантастикой и приключенческим жанром. О преемственности революционных поколений, о Москве современной и дореволюционной рассказывает роман «Голубой человек» (1966), о Великой Отечественной войне 1941-45 - повесть «Броненосец “Анюта”» (1945) и др. произведениях. Опубликованы также памфлеты «Майор Велл Эндъю» (1962) и «Белокурая бестия» (1963), сказки для взрослых и детей. Книги Л. переведены на многие иностранные языки и языки народов СССР. Награжден орденом Отечественной войны 2-й степени и медалями.
Лит.:Ленобль Г., Жанр - роман-памфлет, «Новый мир», 1957, № 3; Лазарь Лагин, «Детская литература», 1969, № 3.
Лагич
Лаги'ч, посёлок городского типа в Исмаиллинском районе Азербайджанской ССР. Расположен на южном склоне Большого Кавказа, в 71 кмк С.-В. от железнодорожной станции Мюсюсли (на линии Тбилиси - Баку). Производство ковров, медной посуды.
Лаго-Архентино
Ла'го-Архенти'но(Lago Argentine), озеро в Аргентине; см. .
Лагодехи
Лагоде'хи, город (до 1962 - посёлок), центр Лагодехского района Грузинской ССР. Расположен на р. Лагодехи (приток Алазани), в 38 кмк С.-В. от ж.-д. станции Цнорис-Цхали (конечный пункт ж.-д. ветки от линии Тбилиси - Телави). 8,1 тыс. жителей (1972). Заводы: табачно-ферментационный, плодоягодных вин, винодельческий, консервный, эфирномасличный. С.-х. техникум. Вблизи Л. - .
Лагодехский заповедник
Лагоде'хский запове'дник,расположен в Грузинской ССР, в отрогах южного склона Главного Кавказского хребта, вблизи г. Лагодехи. Площадь 13,3 тыс. га.Организован в 1912. Охраняются природные комплексы дубово-грабовых (с примесью бука, каштана, ясеня, вяза, липы и клёна), буковых лесов, субальпийского редколесья и альпийских лугов. Известно более 1500 видов цветковых растений; особенно интересны декоративные эндемики - первоцвет Юлии, пион Млакосевича, генциана лагодехская, водосбор и др. Из животных обитают: кавказский олень, косуля, серна, дагестанский тур, кабан, рысь, лесная и каменная куницы, улар, кавказский тетерев и др. Имеются водопады, из которых один высотой 100 м;в альпийской зоне - группа озёр. Созданы музей флоры и фауны, высокогорная метеорологическая станция.
Лит.:Заповедники Советского Союза, М., 1969.
Лаго-Маджоре
Ла'го-Маджо'ре(итал. Lago Maggiore, буквально - большое озеро), Вербано (Verbano), озеро в Италии и Швейцарии, между южными отрогами Лепонтинских Альп на высоте 194 м.Расположено в тектонической котловине, ограничено преимущественно крутыми и высокими берегами, подпружено с Ю. мореной древнего ледника. Длина 62,5 км,ширина до 4,5 км,площадь 212 км 2.Глубина до 372 м.Через Л.-М. протекает судоходная р. Тичино, левый приток р. По. Колебания уровня около 4 мв год, наибольшей высоты он достигает в июне - июле. Не замерзает. Судоходство, рыболовство (форель, окунь), туризм. По берегам многочисленные курорты: Локарно, Аскона (Швейцария), Каннобио, Палланца, Стреза, Лавено (Италия) и др. Водный спорт.
Лагорио Лев Феликсович
Лаго'риоЛев Феликсович [16(28).6 или 17(29).11.1827, Феодосия, - 9(22).12.1905, Петербург], русский живописец и акварелист. Учился у М. Н. и Б. П. Виллевальде в петербургской АХ (1843-50; в 1853-60 пенсионер во Франции и Италии). В произведениях Л. (преимущественно морские пейзажи, а также баталии) сочетались непосредственность этюда с натуры с искусственностью цветовых эффектов в традициях романтической и академической пейзажной живописи («Фонтан Аннибала в Рокка-ди-Папа близ Рима», 1860, Третьяковская галерея.; «Отбитие штурма крепости Баязет 8 июня 1877 года», 1891, Центральный исторический военно-инженерный музей, Москва).
Лит.:Барсамов Н. С., Л. Ф. Лагорио, в кн.: Русское искусство. Очерки о жизни и творчестве художников... Середина 19 века, М., 1958.
Л. Ф. Лагорио. «На берегу морского залива. Италия». 1860. Третьяковская галерея. Москва.
Лагос (столица Нигерии)
Ла'гос(Lagos), столица Нигерии. Главный политический, экономический и культурный центр страны. Расположен на островах и на побережье залива Бенин (часть Гвинейского залива) Атлантического океана. Климат экваториальный, средняя температура самого холодного месяца (августа) 25°С, самого тёплого (марта) 28°С. Осадков свыше 1800 ммв год. Около 1 млн. жителей (оценка, 1972). С 1967 Л. и часть прилегающей к нему территории бывшей Западно-Нигерийской области образуют самостоятельный штат (административный центр - Л.). Управление территорией штата возглавляется военным губернатором, который назначается правительством. Губернатору подчинена военная администрация Л., осуществляющая функции управления городом, в том числе руководство службами жилищно-коммунального хозяйства, благоустройства, санитарного надзора и др. Органов городского самоуправления нет.
Название «Л.» было дано португальцами, высадившимися в конце 15 в. на побережье и превратившими позднее Л. в центр работорговли. Во время английского колониального господства Л. - крупный центр освободительной борьбы. С октября 1960 - столица независимого государства Нигерия.
Л. - крупный морской порт (аванпорт Апапа, грузооборот около 4 млн. тв год), аэропорт международного значения (в Икедже), начальный пункт железной дороги Л. - Кано. Маслобойные, пивоваренные, мукомольные предприятия, обработка какао, небольшие заводы по производству текстиля, цемента, смазочных масел, радиоаппаратуры; автосборочные, авторемонтные, ж.-д. мастерские; судостроительные и судоремонтные верфи. Торговый центр.
Городской центр расположен на о. Лагос; его деловая восточная часть (с ипподромом, от которого радиусами расходятся главные улицы) застроена многоэтажными административными и конторскими зданиями; в западной части острова - Старый город с узкими кривыми улицами и постройками местного типа. На островах Икойи и Виктория - хорошо озеленённые жилые кварталы с виллами и особняками. В материковой части города - портовый и промышленный район Апапа, жилые районы рабочих и служащих (Эбуте-Метта, Яба, Суру-Лере). Университет Л., Национальный музей, Национальная библиотека. Работают (начало 70-х гг.) театральные любительские коллективы: Нигерийский театр, «Добрососедские актёры» и др.
Лит.:Mabogunje A., Lagos - Nigeria's melting-pot, «Nigeria Magazine», 1961,
Лагос. Общий вид части города.
Лагос (штат в Нигерии)
Лаго'с(Lagos), штат в Нигерии, на островах и на побережье Гвинейского залива. Площадь 3,6 тыс. км 2.Население 1,4 млн. человек (перепись, 1963). Административный центр - г. Лагос. Поверхность - низменная равнина. Климат экваториальный, средние месячные температуры от 25 до 28°С, осадков св. 1800 ммв год. Растительность - мангровые заросли, высокоствольные тропические леса с ценными породами деревьев (пальмы, абура, кайя, сапеле и др.). Л. - один из экономически развитых штатов Нигерии. Предприятия пищевой, текстильной, металлообрабатывающей, цементной, деревообрабатывающей промышленности. В сельском хозяйстве преобладает возделывание какао. Сбор сока гевеи и плодов дикорастущих деревьев. Рыболовство. Основной хозяйст центр - Лагос (80% населения и почти вся промышленность).
Лагос.
Ла-Гравет
Ла-Граве'т(La Gravette), палеолитическая стоянка под скальным навесом на на Ю.-З. Франции (близ населённого пункта Байяк в департаменте Дордонь). Исследована в 1930-54 французским археологом Ф. Лакором. В верхних культурных слоях найдены узкие кремнёвые острия с затупленным краем (получили название острия гравет), а также пластинки с затупленным краем. По имени Л.-Г. и характерным орудиям с затупленным краем английские археологи выделяют особую граветскую культуру, широко распространённую в позднем палеолите на территории Европы и датирующуюся 22-18-м тыс. до н. э.
Лит.:Lacorre F., La Gravette, Laval, 1960.
Лагранж Жозеф Луи
Лагра'нж(Lagrange) Жозеф Луи (25.1.1736, Турин, - 10.4.1813, Париж), французский математик и механик, член Парижской АН (1772). Родился в семье обедневшего чиновника. Самостоятельно изучал математику. В 19 лет Л. уже стал профессором в артиллерийской школе Турина. В 1759 избран член Берлинской АН, а в 1766-87 был её президентом. В 1787 Л. переехал в Париж; с 1795 профессор Нормальной школы, с 1797 - Политехнической школы.
Наиболее важные труды Л. относятся к вариационному исчислению, к аналитической и теоретической механике. Опираясь на результаты, полученные Л. ,он разработал основные понятия и предложил общий аналитический метод (метод вариаций) для решения вариационных задач. В классическом трактате «Аналитическая механика» (1788; русский перевод, т. 1-2, 2 изд., 1950) Л. в основу всей статики положил «общую формулу», являющуюся принципом возможных перемещений, а в основу всей динамики - «общую формулу», являющуюся сочетанием принципа возможных перемещений с принципом Д'Аламбера (см. ) .Из «общей формулы» динамики может быть получена, как частный случай, «общая формула» статики. Л. ввёл обобщённые координаты и придал уравнениям движения форму, называемую его именем (см. ) .
Л. стремился установить «простые» и «всеобщие» принципы механики. При этом исходил из характерных для прогрессивных учёных 18 в. представлений, что только такие принципы могут быть истинными, соответствующими объективной реальности.
Л. принадлежат также выдающиеся исследования по различным вопросам математического анализа (формула остаточного члена ряда Тейлора, формула конечных приращений, теория условных экстремумов), теории чисел, алгебре (симметрической функции корней уравнения, теория и приложения непрерывных дробей), по дифференциальным уравнениям (теория особых решений, метод вариации постоянных), по интерполированию, математической картографии, астрономии и пр.
Соч.: Ceuvres, t. 1-14, P., 1867-92.
Лит.:Жозеф Луи Лагранж. 1736-1936. Сб. ст. к 200-летию со дня рождения, М. - Л.,1937.
Ж. Л. Лагранж.
Лагранж Шарль
Лагра'нж(Lagrange) Шарль (28.2.1804, Париж, - 22.12.1857, Лейден), французский политический деятель, мелкобуржуазный демократ. Активно участвовал в .Являлся одним из главных руководителей Лионского восстания 1834, после подавления восстания был приговорён к тюремному заключению. В 1839 амнистирован. Руководил вооруженной борьбой в дни Февральской революции 1848. В июне 1848 избран депутатом Учредительного, а в мае 1849 - Законодательного собрания. После государственного переворота Луи Бонапарта 1851 выслан из Франции.
Лагранжа метод множителей
Лагра'нжа ме'тод мно'жителей,метод решения задач на ;Л. м. м. заключается в сведении этих задач к задачам на безусловный экстремум вспомогательной функции - т. н. функции Лагранжа.
Для задачи об экстремуме функции f( х 1, x 2,..., x n) при условиях (уравнениях связи) j i ( x 1, x 2, ..., x n) = 0, i= 1, 2,..., m, функция Лагранжа имеет вид
.
Множители y 1, y 2, ..., ymназ. множителями Лагранжа.
Если величины x 1, x 2, ..., x n, y 1, y 2, ..., ymсуть решения уравнений, определяющих стационарные точки функции Лагранжа, а именно, для дифференцируемых функций являются решениями системы уравнений
,
i= 1, …,
n;
,
i= 1, …,
m,
то при достаточно общих предположениях x 1, x 2, ..., x nдоставляют экстремум функции f. Функция Лагранжа L применяется также при исследовании задач вариационного исчисления и математического программирования. Впервые Л. м. м. был предложен в 1797 Ж. в связи с задачами дифференциального исчисления.
Лит.:Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, т. 2, М., 1970.
Лагранжа уравнения
Лагра'нжа уравне'ния,
1) в гидромеханике - уравнения движения жид кой среды, записанные в переменных Лагранжа, которыми являются координаты частиц среды. Из Л. у. определяется закон движения частиц среды в виде зависимостей координат от времени, а по ним находятся траектории, скорости и ускорения частиц. Обычно этот путь исследования оказывается достаточно сложным, и при решении большинства гидромеханических задач идут другим путём, используя гидромеханики. Л. у. применяют главным образом при изучении колебательных движений жидкости.
Л. у. являются уравнениями в частных производных и имеют вид:
( i =1, 2, 3),
где t- время, х, у, z- координаты частицы, a 1, a 2, a 3- параметры, которыми отличаются частицы друг от друга (например, начальные координаты частиц), X, Y, Z- проекции объёмных сил, р- давление, r- плотность.
Решение конкретных задач сводится к тому, чтобы, зная X, Y, Z, а также начальные и граничные условия, найти х, у, z, р, r как функции tи а 1, a 2, a 3. При этом надо использовать ещё (тоже в переменных Лагранжа) и уравнение состояния в виде r= f( Р) (для несжимаемой жидкости r- const).
2) В общей механике - уравнения, применяемые для изучения движения механической системы, в которых за величины, определяющие положение системы, выбирают независимые между собой параметры, называют .Впервые получены Ж. Лагранжем в 1760.
Движение механической системы можно изучать, используя или непосредственно уравнения, которые даёт 2-й закон динамики, или получаемые как следствия из законов динамики общие теоремы (см. ) .Первый путь приводит к необходимости решать большое число уравнений, зависящее от числа точек и тел, входящих в систему; кроме того, эти уравнения содержат дополнительные неизвестные в виде реакций наложенных связей (см. ) .Всё это приводит к большим математическим трудностям. Второй путь требует применения каждый раз разных теорем и для сложных систем приводит в итоге к тем же трудностям.
Л. у. дают для широкого класса механических систем единый и достаточно простой метод составления уравнений движения, не зависящий от вида (сложности) конкретной системы. Большое преимущество Л. у. состоит в том, что число их равно числу степеней свободы системы и не зависит от количества входящих в систему точек и тел. Например, машины и механизмы состоят из многих тел (деталей), а имеют обычно 1-2 степени свободы; следовательно, изучение их движения потребует составления лишь 1-2 Л. у. Кроме того, при идеальных связях из Л. у. автоматически исключаются все неизвестные реакции связей. По этим причинам Л. у. широко используются при решении многих задач механики, в частности в динамике машин и механизмов, в теории колебаний, теории гироскопа и др. Кроме этого, в случае, когда на систему действуют только потенциальные силы, Л. у. приводятся к виду, позволяющему использовать их (при соответствующем обобщении понятий) не только в механике, но и в др. областях физики.
Для Л. у. в общем случае имеют вид:
( i= 1,2, ..., n),
где
q
i- обобщённые координаты, число которых равно числу n степеней свободы системы,
- обобщённые скорости,
Q
i- обобщённые силы,
Т- кинетическая энергия системы, выраженная через
q
iи
.
Для составления уравнений (1) надо найти выражение