Страница:
Наиболее развитыми формализованными языками являются математика и формальная логика. Математика, построенная на сравнительно небольшом числе исходных постулатов, оказала огромное влияние на развитие естествознания, на формирование самого мировоззрения современного человека и, в решающей степени, на создание и развитие человеческой технической цивилизации, которая, по сути дела, целиком основана на развитом и изощренном математическом аппарате. Современное выделение так называемых точных наук предполагает использование, включение в структуру наук математического аппарата, что обеспечивает, как принято считать, максимально точное знание.
Однако, несмотря на всю практическую силу и колоссальный теоретический потенциал современной математики, никогда не прекращались попытки анализа достаточности и правомочности ее аксиоматического базиса. Еще в прошлом веке работы Лобачевского и Римана, усомнившихся в очевидности одной из основных аксиом евклидовой геометрии - о параллельных прямых, - привели к рождению математики "пространств", весьма частным случаем которой является евклидово пространство.
С другой стороны, постоянно следовали попытки представления математики в виде полностью замкнутой и непротиворечивой формализованной системы, то есть разрешения той проблемы, которую в форме шутливого парадокса представил Рассел: математики обычно говорят так - если верно то, то верно и это; таким образом, математики никогда не знают, о чем они говорят, и верно ли то, о чем они говорят. Тем не менее, появившиеся в начале нынешнего столетия работы Рассела и Уайтхеда, а также Гильберта были последними попытками обоснования математики путем ее полной формализации: эти программы оказались невыполнимыми.
В 1931 году Куртом Геделем была доказана знаменитая теорема о неполноте достаточно богатых формальных систем и о невозможности доказательства непротиворечивости системы с помощью средств, формализуемых в этой системе. Тем самым теорема Гёделя утверждает принципиальную невозможность полной формализации научного знания: если формализуется достаточно богатая содержанием теория, то она не может быть полностью отображена в формальной системе - в полученной теории всегда остается невыявленный, неформализуемый остаток. Это несоответствие и выражается обычно в обнаружении неразрешимых в рамках данной формальной системы предложений, имеющих форму антиномий или парадоксов. Теоретически преодоление этих трудностей возможно путем создания новых формальных систем исчисления - метасистем, или метатеорий, более богатых, чем предшествующая или исследуемая система. В соответствии с теоремой Гёделя, метатеория порождает новые парадоксы, для разрешения которых необходимо построение еще более содержательной теории - и так до бесконечности, никогда не достигая, впрочем, абсолютной полноты.
Еще более сложна ситуация в науках неточных. Их широкая аксиоматика, многозначность и неопределенность отношений смысл - имя, богатая терминология делают эти науки принципиально неформализуемыми методами современной науки. Некоторая видимость прогресса, достигнутая в формализации таких, ранее сугубо описательных наук, как биология или экономика, вызвала было волну оптимизма и веры во всесилие формальных методов, которая довольно-таки быстро спала, сменившись разочарованием.
Причин тому можно назвать несколько, но основной, видимо, следует считать то огрубление, упрощение, искажение истинной картины явлений, которое свойственно всем известным методам формализации. Точные науки описывают мир механический, мир точных и неизменно повторяющихся траекторий, и не имеет значения, описывается ли движение математической точки или конгломерата точек-индивидуальностей, которые описываются среднестатистически, что, кстати, используется и в методах социологических исследований. В качестве примера растущих со сложностью системы проблем, связанных с формализацией, можно назвать уже упоминавшиеся попытки И.Р. Пригожина распространить аппарат разработанной им теории самоорганизации на биологические системы.
В рамках наук, занимающихся изучением подобных систем, проводятся операции с символами, не имеющими однозначного смысла. Кроме того, аксиоматическая база таких наук основана на значительном числе постулатов, к тому же носящих зачастую конвенционалистский характер, то есть опирающихся на общепринятые в той или иной общности людей культурные или национальные стереотипы и традиции. Доводом, считающимся, кстати, самым сильным в пользу принятого в данной естественнонаучной и мировоззренческой системе набора постулатов, является "практический опыт человечества" и "здравый смысл". Ценность подобных доводов, наверное, сомнительна: когда-то "здравый смысл" свидетельствовал в пользу гипотезы плоской Земли...
Бездоказательность аксиоматических утверждений имеет не только чисто теоретические следствия, но очень часто приводит к трагическим результатам. Вся история Земли прямо-таки насыщена примерами применения принятой с давних пор и, к сожалению, бытующей и сейчас методики доказательств "огнем и мечом" превосходства постулатов одной религии над другой: религиозные мракобесы и изуверы, ведя за собой темные толпы обманутых людей, вдалбливали и продолжают вдалбливать в самом прямом смысле этого слова в головы друг друга свои идеи, считая их единственно правильными. И подобная борьба характерна не только для религии, ибо, как сказал один удивительный писатель, "и в миру не терпят тех, кто подвергает сомнению основополагающие учения, ведь любая идеология претендует на обладание конечной истиной".
История философии, например, хотя и не изобилует обильными кровопролитиями, но, тем не менее, являет собой ту же картину тысячелетних попыток доказательства принципиально недоказуемого.
Отбросив шелуху десятков, а может быть, и сотен всевозможных "-измов", каждый из которых отражает воззрения такого же числа философских школ и направлений, нетрудно заметить, что многовековую борьбу этих школ можно свести к спору об истинности одного из двух основных постулатов материализма и идеализма. Разница в исходных постулатах этих направлений и составляет суть так называемого "основного вопроса философии", то есть вопроса о первичности и вторичности духовного и материального, об их соотношении, - и все развитие философии представляет собой борьбу материалистической и идеалистической аксиом. Эта борьба совершенно объективно отражает ощущение человеком материального мира и своей практической деятельности в нем, с одной стороны, и удивление и восхищение перед самим собой, перед своей способностью мыслить, абстрагировать, перед непостижимостью и почти очевидной нематериальностью своей духовной жизни.
Собственно говоря, эта двойственность и явилась причиной возникновения самых разнообразных философских течений, стремившихся отразить дуализм ощутимого, вещественного материального мира и его кажущейся противоположности удивительного духовного мира. Эта же двойственность и послужила причиной того, что в чистом, монистическом, поляризованном виде материализм и идеализм весьма мало популярны.
Одним из полюсов философских представлений человечества является самая крайняя разновидность идеализма-солипсизм, который утверждает единственность существования духа, сознание которого порождает весь окружающий мир: "... Все - единое Я, это Я - мировое Я..." - говорится в "Упанишадах". Точка зрения весьма, кажется, странная - но только на первый взгляд. Тщательный анализ показывает, что система мировоззрения, построенная на этом постулате может быть совершенной и неуязвимой: в качестве примера модели такого логически неуязвимого построения можно назвать прекрасную новеллу С. Лема о профессоре Коркоране.
Но солипсизм, как и любое другое идеалистическое учение, представляет собой серьезную идеологическую опасность для людей деятельных, для людей, ставящих перед собой практические задачи. Идеализм отрицает деятельность, он противоречит деятельности любого рода и, наверное, поэтому подавляющее число людей является если и не идейными, то, по крайней мере, стихийными материалистами, и, тем самым, располагается ближе к другому полюсу философских представлений человечества - материализму. Основные трудности материализма заключаются в поисках статута духовного, ибо определение сознания как "продукта (?) особым образом (?) организованной (?) материи" ровным счетом ничего не говорит о природе этого самого "продукта", что, как уже говорилось выше, приводит к серьезным трудностям в психологии. Эти трудности носят все же частный характер - неопределенность же "продукта" движет современных философов-материалистов в сторону дуализма, что существенно тормозит как развитие теории познания, так и само познание. Другой, более частной причиной этого тщательно скрываемого дуализма является ставший уже почти инстинктивным страх перед крайне левой формой материализма, тем, что называют вульгарным материализмом, подразумевая под этим, видимо, то приятное обстоятельство, что истинно правоверный материализм имеет утонченный характер.
В качестве основного источника современного дуалистического материализма используется, к великому сожалению, книга В.И. Ленина "Материализм и эмпириокритицизм", откуда берутся и бесконечно тиражируются цитаты о первичности и вторичности, об идеальном и материальном. Не удостаивается лишь вниманием, цитированием и комментариями одно место в этой книге, кажущееся мне одним из узловых, где Ленин прямо говорит, что противопоставление идеального и материального "не должно быть "чрезмерным", преувеличенным, метафизическим, это бесспорно... Пределы абсолютной необходимости и абсолютной истинности этого относительного противопоставления суть именно те пределы, которые определяют направление гносеологических исследований. За этими пределами оперировать с противоположностью материи и духа, физического и психического, как с абсолютной противоположностью, было бы громадной ошибкой".
Мы знаем, что аксиомы недоказуемы, и это, казалось бы, обрекает философию на бесконечное продолжение спора, начавшегося тысячелетия назад. С другой стороны, также известно, что аксиомы недоказуемы лишь в рамках существующей теории и могут быть разрешены методами теории более высокого порядка метатеории, - включающей в себя данную теорию как подмножество. И такая метатеория обязательно появится - гарантией тому весь ход развития познания, и можно, наверное, даже предвидеть, что современные идеализм и материализм войдут в эту невообразимую метафилософию как частные случаи, подобно тому, как пространство Евклида является всего лишь одним из частных и весьма тривиальных случаев общей теории пространств.
Эти очень краткие и упрощенные замечания о борьбе философских школ ни в коей мере не следует рассматривать как попытку дать какую-либо оценку этим шкалам, чем внести посильный вклад в их стародавнюю борьбу. Мне лишь хотелось показать на этом кажущемся очень ярким примере несовершенство аксиоматического метода мышления, его роль как одного из факторов, ведущих к дифференциации людей и возникновению взаимной враждебности.
Вопрос об истинности аксиомы, помимо доказательства ее в теории более высокого порядка - метатеории, - решается также методом нахождения интерпретаций, при котором система, построенная на некотором наборе аксиом, считается истинной, если она реализуется в какой-то практической области. По-видимому, данный метод имеет ограниченное применение, являясь, по сути, применением известной максимы: "Практика - единственный критерий истины", что позволило сторонникам одного из современных философских течений выдвинуть принцип верифицируемости научного знания, согласно которому истинность любого утверждения может быть установлена единственно путем сопоставления с чувственным опытом. Принцип верифицируемости лишает познавательного значения научные утверждения, непосредственно не проверяемые опытным путем. Но вне зависимости от чьего-либо желания современная, все более узкоспециализирующаяся наука построена в значительной степени на доверии, на вере. Ученые, работающие в разных, невзаимопересекающихся областях, вынуждены верить друг другу. Если вы, например, ботаник, то картину строения атома вы обязаны принять на веру, ибо для того, чтобы проверить истинность предлагаемой модели, вы должны будете, забросив свою любимую ботанику, стать физиком-атомщиком.
Обычно научное сообщество декларативно отвергает саму возможность принятия на веру той или иной системы знаний, забавным примером чего может служить рассказываемая как анекдот одна старая, бывшая ли в действительности или вымышленная история о неких высокообразованных французских аристократах, один из которых, забыв доказательство какой-то теоремы, поручился честным словом дворянина в том, что вывод верен. Его коллеге не оставалось ничего, кроме как поверить на слово. Казалось бы, очень смешно, но на вере построена вся современная система образования, на вере основаны все межотраслевые взаимоотношения в науке, и, приняв на веру результаты исследований генетиков, Э. Шредингер, физик-теоретик первой звездной величины, написал свою удивительную книгу. Мы принимаем на веру любое утверждение, если оно предваряется словом "научное". Мы, подобно тому французскому дворянину, искренне верим, когда нам рассказывают о теории зашнурованной Вселенной, о стрингах или об одиннадцатимерном пространстве нашего мира - ведь процент людей, способных воспринять последовательно весь ход построения и доказательства столь сложных математических абстракций, по-видимому, не так уж и велик.
Без веры наука мертва, и это прекрасно понимали и не боялись высказывать великаны науки. Такова эйнштейновская "вера в рациональную природу реальности", "вера во внутреннюю гармонию нашего мира". О том же говорил Резерфорд: "Каждая наука проходит стадию, когда за недостаточной достоверностью знания ученые вынуждены заменять доказательства и опровержения верой и неверием".
Наука - дело ума и рук человеческих, и потому иррационально и самонадеянно ее стремление к сверхобъективности, к отделению от общечеловеческой культуры, от людей с их достоинствами и недостатками, красотой и мерзостью, любовью и ненавистью, жизнью и смертью. Да, во все века были ошибки, были эксперименты и теории, которые никуда не вели, - и они являлись результатом и злого умысла, и недобросовестности, и обычных человеческих заблуждений: с сегодняшней точки зрения знание любой предыдущей эпохи можно объявить ложным и антинаучным. Только без лженауки Аристотеля и Птолемея не было бы науки сегодняшней. Страшны не ошибки и заблуждения. Страшна нетерпимость, желание утвердить свою точку зрения, свои концепции любой ценой, хотя бы при помощи костров или директивных указаний - сколько грустных примеров тому хранит история науки. Страшна мономания, параноидальная замкнутость на любимой гипотезе, когда в научном споре не ищется истина и не слышен оппонент. Да, в конце концов, и знания, сообщенные вам, - это никогда не есть истина, они лишь суть последовательные приближения к истине, и если раньше Вселенная обращалась вокруг Земли, то теперь сама Земля смиренно вращается вокруг Солнца; если раньше тепловые процессы осуществлялись переносом флогистона, то сейчас само это слово звучит как забавный анахронизм и свидетельствует о заблуждениях "этих древних"; если раньше метеориты были "отменены" специальным решением Парижской академии наук, то сейчас их существование вроде бы никем не подвергается сомнению.
Однако причины исключения флогистона из физических теорий в корне отличны от истории признания метеоритов. Если гипотеза флогистона оказалась ненужной после появления новых теорий, возникших как обобщение многочисленных и воспроизводимых опытов, то метеоритика завоевала свое место под солнцем науки совсем по-иному - путем постепенного роста числа субъективных и невоспроизводимых сообщении о наблюдениях. Это сопоставление раскрывает некоторую, как кажется, слабость и необязательность провозглашаемого в качестве абсолютного принципа воспроизводимости результатов научных исследований.
Согласно этому принципу, существование каких-то фактов признается научным сообществом лишь при возможности опытного воспроизведения. Здесь, видимо, скрыто нарочитое смешение фактов, относящихся к сфере опыта, с фактами из сферы наблюдательной. Мы можем, нагревая лед, регулярно воспроизводить превращение его в воду, но воспроизвести по желанию северное сияние, извержение вулкана или падение метеорита мы, увы, пока не в силах. Очевидно, что еще более сложен вопрос о воспроизводимости наблюдаемых явлений для объекта каких-либо экспериментов или внешних воздействий с неизвестной мотивировкой - как пример можно рассматривать объекты психологических или социологических исследований или одну из гипотез, объясняющих НЛО, как многовековой эксперимент над человеком.
Аксиоматическое мышление характерно не только для научных систем, для систем познания. Все бытовые, социальные, экономические, государственные системы в значительной степени построены на принятии отдельными людьми или отдельными группами людей моральных, юридических, национальных, идеологических и пр. стереотипов, то есть тех же аксиом. Эта система мышления, являющаяся характерным признаком человеческой расы, базируется к тому же на весьма несложной логике, основой которой служит принцип однозначно принимаемого решения при минимальном числе альтернатив, обычно равном двум. Дискретный дуализм человеческого мышления отражен в языке, одной из основных частей которого являются антонимы: мир-война, любовь-ненависть, добро-зло и т. д. и т. п.
Бесспорно, в языке есть немало оттенков, нюансов, но любой человек, принимая решение, "стремится к ясности", к выбору однозначному, лишенному эмоций и нюансов. Простой вопрос: многие ли способны оценить человека по всей совокупности его качеств, не стремясь в душе свести все его многообразие к примитивному - плохой или хороший? "Дискретная логика и принцип счета вынуждают нас предполагать число признаков конечным и давать названия каждому из них. Отсюда появляется весьма сомнительная возможность отчленять одни признаки от других - прием, называемый абстрагированием. Движение по ступеням абстрагирования ко все более общим признакам считается единственным путем познания истины, между тем как это движение есть путь, уводящий от истины - не случайно все абстрактные конструкции, именуемые философскими системами, взаимно противоречивы, хотя базируются на одной и той же логике. Шаг за шагом погружаясь во мрак по ступеням абстракций, теряя связь с реальным миром, философские системы постепенно утрачивают ориентировку и доходят до того, что в тупиковой точке этого движения на бессмысленный, наверное, вопрос о первенстве материи или духа дают диаметрально противоположные ответы. Логика, основанная на "да" и
"нет", вынуждает человека всегда и везде прежде всего проводить границы между различными явлениями, различными градациями одних и тех же явлений и различными комплексами признаков предметов, причем из-за слабости этой логики границы эти прочерчиваются весьма хаотично, нелогично даже с точки зрения человеческой логики".
Мир вероятностен и включает в себя человека, но сам человек стремится описывать его средствами дискретной, целочисленной и безэмоциональной логики, отбирая тем самым только явления, имеющие стопроцентную вероятность, и пренебрегая явлениями маловероятными, которые по одному по этому считаются сомнительными.
Что ж, такой подход прекрасно служил и пока еще служит прагматическим, материальным устремлениям человека - на нем построено все великолепие достижений современной науки. Но эта же наука, бездушная и отдаленная от человека и от природы, породила и нейтронную бомбу, и чудовищные генетические исследования, и экологический кризис - предвестник экологической катастрофы, - может ли быть сегодня эта чаша плевел уравновешена полезными плодами науки? "...Опрокидывая барьеры, наука подменяла наш мир качества и чувственного восприятия, мир, в котором мы живем, любим и умираем, другим миром - миром количества, воплощенной геометрии, миром, в котором, хотя он и вмещает в себя все, нет места для человека. Так мир науки - реальный мир - стал отчужденным и полностью оторванным от мира жизни. Наука не в состоянии не только объяснить этот мир, но даже оправдаться, назвав его "субъективным", - пишет Александр Койре.
Куда мы идем и где выход? Неужели человечество обречено, сожрав без остатка родную планету, задохнуться в собственных отбросах? Возможны ли иные альтернативы развития человечества, кроме безудержного, бесконечного потребления и бесконечной войны друг с другом и с природой, последовательно и неуклонно ведущей к закономерному концу? Альтернативы существуют, и все они более или менее известны. Со всей определенностью можно сказать единственное - человечество как оно есть сегодня в пещеры уже не вернется и не наступит золотой пасторальный век в духе руссоистских утопий. Возврат "в поля и леса", к чему призывает часть критиков технического прогресса и технической цивилизации, возможен только насильственный и только для части человечества, вернее, для его остатков - тех, кто чудом ли выживет в кошмаре самой последней войны, уцелеет ли после грядущих невиданных эпидемий, или научиться дышать тем, во что постепенно и очень быстро превращается земной воздух.
Человечество идет и должно идти вперед, и важно - а сегодня необыкновенно важно, - не ошибиться в выборе дальнейшего пути, на котором по-прежнему путеводной звездой, лоцманом в этом тяжелом, но таком многообещающем пути будет наука, - но наука новая, не какая-то новая научная дисциплина, специализирующаяся на спасении человечества, а новое мировоззрение, новая система естествознания, включающая в себя как неотъемлемый и обязательный элемент человека, рассматривающая его как элемент Космоса и как микрокосм.
"...Коль скоро допущенная нами ошибка осознана, мы могли бы острее ощущать те явления вокруг нас, которые ранее были вынуждены игнорировать из-за одностороннего пристрастия к физической науке, могли бы более чутко реагировать на росток, пробивающийся сквозь обломки рухнувшего здания причинности, с большим вниманием относиться к стечению событий, включить паранормальные явления в нашу концепцию нормальности и отдавать себе ясный отчет в том, что мы живем в "стране слепых", - говорит Артур Кестлер.
Эти пока еще слабые ростки нового внушают оптимизм, надежду и веру в будущее человека. Процесс становления нового идет почти незамечаемый массами людей, занимающихся известным своим делом - перегрызанием друг другу глоток из-за куска хлеба, достатка, еще большего достатка и все большего и большего достатка. Но появляется и растет число людей, понимающих, что счастье не в драке за рыбьи головы у пирса, людей, ищущих духовность в мире, где духовность, казалось бы, изжита, где нет ничего важнее сиюминутных меркантильных интересов, в мире, которым, как кажется, управляет древняя формула одного из Людовиков: "После меня хоть потоп!" Процесс нового Возрождения почти незаметен, и пытливые взоры людей, ищущих надежду и опору своей пробуждающейся духовности, плохо видны за блеском безразличных и алчных глаз, и такой зыбкий, такой неустойчивый мир, над которым висят не один - множество дамокловых мечей общей военной погибели, экологической катастрофы, истощения природных ресурсов при стремительном росте населения Земли, и ужасающее, потому что становится нормой, сползание в бездну аморальности, когда вокруг буйствует расцветшая махровым цветом преступность всех масштабов, когда наружу выползают и множатся отвратительные людские пороки. Но так было всегда: "...в эпохи глобальных катастроф цивилизации выплескивают на поверхность бытия всю мерзость, все подонки, накопившиеся за столетия в генах социума".
Человеческая цивилизация как система подошла к точке бифуркации - точке перелома в кривой своего развития, "где система как бы "колеблется" перед выбором одного из нескольких путей эволюции... и небольшая флуктуация может послужить началом эволюции в совершенно новом направлении, которое резко изменит все поведение... системы". Эти "колебания", эта неустойчивость цивилизации уже хорошо ощутимы, и люди начинают переоценивать и переосмысливать свои взгляды на мир, на играемые ими роли. Основным признаком этой переоценки становится изменение миропонимания, ведущее к коренным переменам в науке. "Не будет, по-видимому, преувеличением сказать, что наш период допустимо сравнивать с эпохой греческих атомистов или Возрождения, когда зарождался новый взгляд на природу", - пишут И. Пригожин и И. Стенгерс. Человечество стоит на пороге каких-то коренных изменений в своей судьбе. "В последние десятилетия все чаще рождается мысль, что человечество достигло какого-то важного рубежа и оказалось на перепутье. Впервые с тех пор, как христианский мир шагнул в свое второе тысячелетие, над миром, по-видимому, действительно нависла реальная угроза неминуемого пришествия чего-то неотвратимого, неизвестного и способного полностью изменить общую судьбу огромных масс людей. Люди чувствуют, что наступает конец какой-то эпохи в их истории", - говорит А. Печчеи.
Однако, несмотря на всю практическую силу и колоссальный теоретический потенциал современной математики, никогда не прекращались попытки анализа достаточности и правомочности ее аксиоматического базиса. Еще в прошлом веке работы Лобачевского и Римана, усомнившихся в очевидности одной из основных аксиом евклидовой геометрии - о параллельных прямых, - привели к рождению математики "пространств", весьма частным случаем которой является евклидово пространство.
С другой стороны, постоянно следовали попытки представления математики в виде полностью замкнутой и непротиворечивой формализованной системы, то есть разрешения той проблемы, которую в форме шутливого парадокса представил Рассел: математики обычно говорят так - если верно то, то верно и это; таким образом, математики никогда не знают, о чем они говорят, и верно ли то, о чем они говорят. Тем не менее, появившиеся в начале нынешнего столетия работы Рассела и Уайтхеда, а также Гильберта были последними попытками обоснования математики путем ее полной формализации: эти программы оказались невыполнимыми.
В 1931 году Куртом Геделем была доказана знаменитая теорема о неполноте достаточно богатых формальных систем и о невозможности доказательства непротиворечивости системы с помощью средств, формализуемых в этой системе. Тем самым теорема Гёделя утверждает принципиальную невозможность полной формализации научного знания: если формализуется достаточно богатая содержанием теория, то она не может быть полностью отображена в формальной системе - в полученной теории всегда остается невыявленный, неформализуемый остаток. Это несоответствие и выражается обычно в обнаружении неразрешимых в рамках данной формальной системы предложений, имеющих форму антиномий или парадоксов. Теоретически преодоление этих трудностей возможно путем создания новых формальных систем исчисления - метасистем, или метатеорий, более богатых, чем предшествующая или исследуемая система. В соответствии с теоремой Гёделя, метатеория порождает новые парадоксы, для разрешения которых необходимо построение еще более содержательной теории - и так до бесконечности, никогда не достигая, впрочем, абсолютной полноты.
Еще более сложна ситуация в науках неточных. Их широкая аксиоматика, многозначность и неопределенность отношений смысл - имя, богатая терминология делают эти науки принципиально неформализуемыми методами современной науки. Некоторая видимость прогресса, достигнутая в формализации таких, ранее сугубо описательных наук, как биология или экономика, вызвала было волну оптимизма и веры во всесилие формальных методов, которая довольно-таки быстро спала, сменившись разочарованием.
Причин тому можно назвать несколько, но основной, видимо, следует считать то огрубление, упрощение, искажение истинной картины явлений, которое свойственно всем известным методам формализации. Точные науки описывают мир механический, мир точных и неизменно повторяющихся траекторий, и не имеет значения, описывается ли движение математической точки или конгломерата точек-индивидуальностей, которые описываются среднестатистически, что, кстати, используется и в методах социологических исследований. В качестве примера растущих со сложностью системы проблем, связанных с формализацией, можно назвать уже упоминавшиеся попытки И.Р. Пригожина распространить аппарат разработанной им теории самоорганизации на биологические системы.
В рамках наук, занимающихся изучением подобных систем, проводятся операции с символами, не имеющими однозначного смысла. Кроме того, аксиоматическая база таких наук основана на значительном числе постулатов, к тому же носящих зачастую конвенционалистский характер, то есть опирающихся на общепринятые в той или иной общности людей культурные или национальные стереотипы и традиции. Доводом, считающимся, кстати, самым сильным в пользу принятого в данной естественнонаучной и мировоззренческой системе набора постулатов, является "практический опыт человечества" и "здравый смысл". Ценность подобных доводов, наверное, сомнительна: когда-то "здравый смысл" свидетельствовал в пользу гипотезы плоской Земли...
Бездоказательность аксиоматических утверждений имеет не только чисто теоретические следствия, но очень часто приводит к трагическим результатам. Вся история Земли прямо-таки насыщена примерами применения принятой с давних пор и, к сожалению, бытующей и сейчас методики доказательств "огнем и мечом" превосходства постулатов одной религии над другой: религиозные мракобесы и изуверы, ведя за собой темные толпы обманутых людей, вдалбливали и продолжают вдалбливать в самом прямом смысле этого слова в головы друг друга свои идеи, считая их единственно правильными. И подобная борьба характерна не только для религии, ибо, как сказал один удивительный писатель, "и в миру не терпят тех, кто подвергает сомнению основополагающие учения, ведь любая идеология претендует на обладание конечной истиной".
История философии, например, хотя и не изобилует обильными кровопролитиями, но, тем не менее, являет собой ту же картину тысячелетних попыток доказательства принципиально недоказуемого.
Отбросив шелуху десятков, а может быть, и сотен всевозможных "-измов", каждый из которых отражает воззрения такого же числа философских школ и направлений, нетрудно заметить, что многовековую борьбу этих школ можно свести к спору об истинности одного из двух основных постулатов материализма и идеализма. Разница в исходных постулатах этих направлений и составляет суть так называемого "основного вопроса философии", то есть вопроса о первичности и вторичности духовного и материального, об их соотношении, - и все развитие философии представляет собой борьбу материалистической и идеалистической аксиом. Эта борьба совершенно объективно отражает ощущение человеком материального мира и своей практической деятельности в нем, с одной стороны, и удивление и восхищение перед самим собой, перед своей способностью мыслить, абстрагировать, перед непостижимостью и почти очевидной нематериальностью своей духовной жизни.
Собственно говоря, эта двойственность и явилась причиной возникновения самых разнообразных философских течений, стремившихся отразить дуализм ощутимого, вещественного материального мира и его кажущейся противоположности удивительного духовного мира. Эта же двойственность и послужила причиной того, что в чистом, монистическом, поляризованном виде материализм и идеализм весьма мало популярны.
Одним из полюсов философских представлений человечества является самая крайняя разновидность идеализма-солипсизм, который утверждает единственность существования духа, сознание которого порождает весь окружающий мир: "... Все - единое Я, это Я - мировое Я..." - говорится в "Упанишадах". Точка зрения весьма, кажется, странная - но только на первый взгляд. Тщательный анализ показывает, что система мировоззрения, построенная на этом постулате может быть совершенной и неуязвимой: в качестве примера модели такого логически неуязвимого построения можно назвать прекрасную новеллу С. Лема о профессоре Коркоране.
Но солипсизм, как и любое другое идеалистическое учение, представляет собой серьезную идеологическую опасность для людей деятельных, для людей, ставящих перед собой практические задачи. Идеализм отрицает деятельность, он противоречит деятельности любого рода и, наверное, поэтому подавляющее число людей является если и не идейными, то, по крайней мере, стихийными материалистами, и, тем самым, располагается ближе к другому полюсу философских представлений человечества - материализму. Основные трудности материализма заключаются в поисках статута духовного, ибо определение сознания как "продукта (?) особым образом (?) организованной (?) материи" ровным счетом ничего не говорит о природе этого самого "продукта", что, как уже говорилось выше, приводит к серьезным трудностям в психологии. Эти трудности носят все же частный характер - неопределенность же "продукта" движет современных философов-материалистов в сторону дуализма, что существенно тормозит как развитие теории познания, так и само познание. Другой, более частной причиной этого тщательно скрываемого дуализма является ставший уже почти инстинктивным страх перед крайне левой формой материализма, тем, что называют вульгарным материализмом, подразумевая под этим, видимо, то приятное обстоятельство, что истинно правоверный материализм имеет утонченный характер.
В качестве основного источника современного дуалистического материализма используется, к великому сожалению, книга В.И. Ленина "Материализм и эмпириокритицизм", откуда берутся и бесконечно тиражируются цитаты о первичности и вторичности, об идеальном и материальном. Не удостаивается лишь вниманием, цитированием и комментариями одно место в этой книге, кажущееся мне одним из узловых, где Ленин прямо говорит, что противопоставление идеального и материального "не должно быть "чрезмерным", преувеличенным, метафизическим, это бесспорно... Пределы абсолютной необходимости и абсолютной истинности этого относительного противопоставления суть именно те пределы, которые определяют направление гносеологических исследований. За этими пределами оперировать с противоположностью материи и духа, физического и психического, как с абсолютной противоположностью, было бы громадной ошибкой".
Мы знаем, что аксиомы недоказуемы, и это, казалось бы, обрекает философию на бесконечное продолжение спора, начавшегося тысячелетия назад. С другой стороны, также известно, что аксиомы недоказуемы лишь в рамках существующей теории и могут быть разрешены методами теории более высокого порядка метатеории, - включающей в себя данную теорию как подмножество. И такая метатеория обязательно появится - гарантией тому весь ход развития познания, и можно, наверное, даже предвидеть, что современные идеализм и материализм войдут в эту невообразимую метафилософию как частные случаи, подобно тому, как пространство Евклида является всего лишь одним из частных и весьма тривиальных случаев общей теории пространств.
Эти очень краткие и упрощенные замечания о борьбе философских школ ни в коей мере не следует рассматривать как попытку дать какую-либо оценку этим шкалам, чем внести посильный вклад в их стародавнюю борьбу. Мне лишь хотелось показать на этом кажущемся очень ярким примере несовершенство аксиоматического метода мышления, его роль как одного из факторов, ведущих к дифференциации людей и возникновению взаимной враждебности.
Вопрос об истинности аксиомы, помимо доказательства ее в теории более высокого порядка - метатеории, - решается также методом нахождения интерпретаций, при котором система, построенная на некотором наборе аксиом, считается истинной, если она реализуется в какой-то практической области. По-видимому, данный метод имеет ограниченное применение, являясь, по сути, применением известной максимы: "Практика - единственный критерий истины", что позволило сторонникам одного из современных философских течений выдвинуть принцип верифицируемости научного знания, согласно которому истинность любого утверждения может быть установлена единственно путем сопоставления с чувственным опытом. Принцип верифицируемости лишает познавательного значения научные утверждения, непосредственно не проверяемые опытным путем. Но вне зависимости от чьего-либо желания современная, все более узкоспециализирующаяся наука построена в значительной степени на доверии, на вере. Ученые, работающие в разных, невзаимопересекающихся областях, вынуждены верить друг другу. Если вы, например, ботаник, то картину строения атома вы обязаны принять на веру, ибо для того, чтобы проверить истинность предлагаемой модели, вы должны будете, забросив свою любимую ботанику, стать физиком-атомщиком.
Обычно научное сообщество декларативно отвергает саму возможность принятия на веру той или иной системы знаний, забавным примером чего может служить рассказываемая как анекдот одна старая, бывшая ли в действительности или вымышленная история о неких высокообразованных французских аристократах, один из которых, забыв доказательство какой-то теоремы, поручился честным словом дворянина в том, что вывод верен. Его коллеге не оставалось ничего, кроме как поверить на слово. Казалось бы, очень смешно, но на вере построена вся современная система образования, на вере основаны все межотраслевые взаимоотношения в науке, и, приняв на веру результаты исследований генетиков, Э. Шредингер, физик-теоретик первой звездной величины, написал свою удивительную книгу. Мы принимаем на веру любое утверждение, если оно предваряется словом "научное". Мы, подобно тому французскому дворянину, искренне верим, когда нам рассказывают о теории зашнурованной Вселенной, о стрингах или об одиннадцатимерном пространстве нашего мира - ведь процент людей, способных воспринять последовательно весь ход построения и доказательства столь сложных математических абстракций, по-видимому, не так уж и велик.
Без веры наука мертва, и это прекрасно понимали и не боялись высказывать великаны науки. Такова эйнштейновская "вера в рациональную природу реальности", "вера во внутреннюю гармонию нашего мира". О том же говорил Резерфорд: "Каждая наука проходит стадию, когда за недостаточной достоверностью знания ученые вынуждены заменять доказательства и опровержения верой и неверием".
Наука - дело ума и рук человеческих, и потому иррационально и самонадеянно ее стремление к сверхобъективности, к отделению от общечеловеческой культуры, от людей с их достоинствами и недостатками, красотой и мерзостью, любовью и ненавистью, жизнью и смертью. Да, во все века были ошибки, были эксперименты и теории, которые никуда не вели, - и они являлись результатом и злого умысла, и недобросовестности, и обычных человеческих заблуждений: с сегодняшней точки зрения знание любой предыдущей эпохи можно объявить ложным и антинаучным. Только без лженауки Аристотеля и Птолемея не было бы науки сегодняшней. Страшны не ошибки и заблуждения. Страшна нетерпимость, желание утвердить свою точку зрения, свои концепции любой ценой, хотя бы при помощи костров или директивных указаний - сколько грустных примеров тому хранит история науки. Страшна мономания, параноидальная замкнутость на любимой гипотезе, когда в научном споре не ищется истина и не слышен оппонент. Да, в конце концов, и знания, сообщенные вам, - это никогда не есть истина, они лишь суть последовательные приближения к истине, и если раньше Вселенная обращалась вокруг Земли, то теперь сама Земля смиренно вращается вокруг Солнца; если раньше тепловые процессы осуществлялись переносом флогистона, то сейчас само это слово звучит как забавный анахронизм и свидетельствует о заблуждениях "этих древних"; если раньше метеориты были "отменены" специальным решением Парижской академии наук, то сейчас их существование вроде бы никем не подвергается сомнению.
Однако причины исключения флогистона из физических теорий в корне отличны от истории признания метеоритов. Если гипотеза флогистона оказалась ненужной после появления новых теорий, возникших как обобщение многочисленных и воспроизводимых опытов, то метеоритика завоевала свое место под солнцем науки совсем по-иному - путем постепенного роста числа субъективных и невоспроизводимых сообщении о наблюдениях. Это сопоставление раскрывает некоторую, как кажется, слабость и необязательность провозглашаемого в качестве абсолютного принципа воспроизводимости результатов научных исследований.
Согласно этому принципу, существование каких-то фактов признается научным сообществом лишь при возможности опытного воспроизведения. Здесь, видимо, скрыто нарочитое смешение фактов, относящихся к сфере опыта, с фактами из сферы наблюдательной. Мы можем, нагревая лед, регулярно воспроизводить превращение его в воду, но воспроизвести по желанию северное сияние, извержение вулкана или падение метеорита мы, увы, пока не в силах. Очевидно, что еще более сложен вопрос о воспроизводимости наблюдаемых явлений для объекта каких-либо экспериментов или внешних воздействий с неизвестной мотивировкой - как пример можно рассматривать объекты психологических или социологических исследований или одну из гипотез, объясняющих НЛО, как многовековой эксперимент над человеком.
Аксиоматическое мышление характерно не только для научных систем, для систем познания. Все бытовые, социальные, экономические, государственные системы в значительной степени построены на принятии отдельными людьми или отдельными группами людей моральных, юридических, национальных, идеологических и пр. стереотипов, то есть тех же аксиом. Эта система мышления, являющаяся характерным признаком человеческой расы, базируется к тому же на весьма несложной логике, основой которой служит принцип однозначно принимаемого решения при минимальном числе альтернатив, обычно равном двум. Дискретный дуализм человеческого мышления отражен в языке, одной из основных частей которого являются антонимы: мир-война, любовь-ненависть, добро-зло и т. д. и т. п.
Бесспорно, в языке есть немало оттенков, нюансов, но любой человек, принимая решение, "стремится к ясности", к выбору однозначному, лишенному эмоций и нюансов. Простой вопрос: многие ли способны оценить человека по всей совокупности его качеств, не стремясь в душе свести все его многообразие к примитивному - плохой или хороший? "Дискретная логика и принцип счета вынуждают нас предполагать число признаков конечным и давать названия каждому из них. Отсюда появляется весьма сомнительная возможность отчленять одни признаки от других - прием, называемый абстрагированием. Движение по ступеням абстрагирования ко все более общим признакам считается единственным путем познания истины, между тем как это движение есть путь, уводящий от истины - не случайно все абстрактные конструкции, именуемые философскими системами, взаимно противоречивы, хотя базируются на одной и той же логике. Шаг за шагом погружаясь во мрак по ступеням абстракций, теряя связь с реальным миром, философские системы постепенно утрачивают ориентировку и доходят до того, что в тупиковой точке этого движения на бессмысленный, наверное, вопрос о первенстве материи или духа дают диаметрально противоположные ответы. Логика, основанная на "да" и
"нет", вынуждает человека всегда и везде прежде всего проводить границы между различными явлениями, различными градациями одних и тех же явлений и различными комплексами признаков предметов, причем из-за слабости этой логики границы эти прочерчиваются весьма хаотично, нелогично даже с точки зрения человеческой логики".
Мир вероятностен и включает в себя человека, но сам человек стремится описывать его средствами дискретной, целочисленной и безэмоциональной логики, отбирая тем самым только явления, имеющие стопроцентную вероятность, и пренебрегая явлениями маловероятными, которые по одному по этому считаются сомнительными.
Что ж, такой подход прекрасно служил и пока еще служит прагматическим, материальным устремлениям человека - на нем построено все великолепие достижений современной науки. Но эта же наука, бездушная и отдаленная от человека и от природы, породила и нейтронную бомбу, и чудовищные генетические исследования, и экологический кризис - предвестник экологической катастрофы, - может ли быть сегодня эта чаша плевел уравновешена полезными плодами науки? "...Опрокидывая барьеры, наука подменяла наш мир качества и чувственного восприятия, мир, в котором мы живем, любим и умираем, другим миром - миром количества, воплощенной геометрии, миром, в котором, хотя он и вмещает в себя все, нет места для человека. Так мир науки - реальный мир - стал отчужденным и полностью оторванным от мира жизни. Наука не в состоянии не только объяснить этот мир, но даже оправдаться, назвав его "субъективным", - пишет Александр Койре.
Куда мы идем и где выход? Неужели человечество обречено, сожрав без остатка родную планету, задохнуться в собственных отбросах? Возможны ли иные альтернативы развития человечества, кроме безудержного, бесконечного потребления и бесконечной войны друг с другом и с природой, последовательно и неуклонно ведущей к закономерному концу? Альтернативы существуют, и все они более или менее известны. Со всей определенностью можно сказать единственное - человечество как оно есть сегодня в пещеры уже не вернется и не наступит золотой пасторальный век в духе руссоистских утопий. Возврат "в поля и леса", к чему призывает часть критиков технического прогресса и технической цивилизации, возможен только насильственный и только для части человечества, вернее, для его остатков - тех, кто чудом ли выживет в кошмаре самой последней войны, уцелеет ли после грядущих невиданных эпидемий, или научиться дышать тем, во что постепенно и очень быстро превращается земной воздух.
Человечество идет и должно идти вперед, и важно - а сегодня необыкновенно важно, - не ошибиться в выборе дальнейшего пути, на котором по-прежнему путеводной звездой, лоцманом в этом тяжелом, но таком многообещающем пути будет наука, - но наука новая, не какая-то новая научная дисциплина, специализирующаяся на спасении человечества, а новое мировоззрение, новая система естествознания, включающая в себя как неотъемлемый и обязательный элемент человека, рассматривающая его как элемент Космоса и как микрокосм.
"...Коль скоро допущенная нами ошибка осознана, мы могли бы острее ощущать те явления вокруг нас, которые ранее были вынуждены игнорировать из-за одностороннего пристрастия к физической науке, могли бы более чутко реагировать на росток, пробивающийся сквозь обломки рухнувшего здания причинности, с большим вниманием относиться к стечению событий, включить паранормальные явления в нашу концепцию нормальности и отдавать себе ясный отчет в том, что мы живем в "стране слепых", - говорит Артур Кестлер.
Эти пока еще слабые ростки нового внушают оптимизм, надежду и веру в будущее человека. Процесс становления нового идет почти незамечаемый массами людей, занимающихся известным своим делом - перегрызанием друг другу глоток из-за куска хлеба, достатка, еще большего достатка и все большего и большего достатка. Но появляется и растет число людей, понимающих, что счастье не в драке за рыбьи головы у пирса, людей, ищущих духовность в мире, где духовность, казалось бы, изжита, где нет ничего важнее сиюминутных меркантильных интересов, в мире, которым, как кажется, управляет древняя формула одного из Людовиков: "После меня хоть потоп!" Процесс нового Возрождения почти незаметен, и пытливые взоры людей, ищущих надежду и опору своей пробуждающейся духовности, плохо видны за блеском безразличных и алчных глаз, и такой зыбкий, такой неустойчивый мир, над которым висят не один - множество дамокловых мечей общей военной погибели, экологической катастрофы, истощения природных ресурсов при стремительном росте населения Земли, и ужасающее, потому что становится нормой, сползание в бездну аморальности, когда вокруг буйствует расцветшая махровым цветом преступность всех масштабов, когда наружу выползают и множатся отвратительные людские пороки. Но так было всегда: "...в эпохи глобальных катастроф цивилизации выплескивают на поверхность бытия всю мерзость, все подонки, накопившиеся за столетия в генах социума".
Человеческая цивилизация как система подошла к точке бифуркации - точке перелома в кривой своего развития, "где система как бы "колеблется" перед выбором одного из нескольких путей эволюции... и небольшая флуктуация может послужить началом эволюции в совершенно новом направлении, которое резко изменит все поведение... системы". Эти "колебания", эта неустойчивость цивилизации уже хорошо ощутимы, и люди начинают переоценивать и переосмысливать свои взгляды на мир, на играемые ими роли. Основным признаком этой переоценки становится изменение миропонимания, ведущее к коренным переменам в науке. "Не будет, по-видимому, преувеличением сказать, что наш период допустимо сравнивать с эпохой греческих атомистов или Возрождения, когда зарождался новый взгляд на природу", - пишут И. Пригожин и И. Стенгерс. Человечество стоит на пороге каких-то коренных изменений в своей судьбе. "В последние десятилетия все чаще рождается мысль, что человечество достигло какого-то важного рубежа и оказалось на перепутье. Впервые с тех пор, как христианский мир шагнул в свое второе тысячелетие, над миром, по-видимому, действительно нависла реальная угроза неминуемого пришествия чего-то неотвратимого, неизвестного и способного полностью изменить общую судьбу огромных масс людей. Люди чувствуют, что наступает конец какой-то эпохи в их истории", - говорит А. Печчеи.