Страница:
Разумеется, сэр Исаак заблуждался, о чем хорошо написал его земляк Стивен Хокинг в книге «Краткая история времени»:
С геодезической линией наверняка сталкивался каждый. Когда авиалайнер совершает длительный перелет (например, из Москвы во Владивосток), то диспетчер задает пилотам маршрут, который пролегает отнюдь не по прямой, а по дуге большого круга, которая как раз и будет геодезической линией. Таким образом, выход из логического тупика был найден. Хотя Вселенная конечна, но в то же самое время безгранична, подобно тому как не имеет границ поверхность сферы. Разумеется, наглядно вообразить это нелегко, но можно прибегнуть к двумерной аналогии. Если на поверхности сферы живут гипотетические плоские существа, не подозревающие о третьем измерении, то они никогда не обнаружат края своей Вселенной, хотя она имеет вполне конечные размеры. Поверхность сферы описывается геометрией Бернгарда Римана, в которой параллельные линии пересекаются, а сумма углов треугольника больше 180 градусов. Кривизна пространства зависит от средней плотности материи во Вселенной. При некоторой критической величине плотности кривизна становится положительной, и пространство Вселенной замыкается само на себя, образуя четырехмерную гиперсферу, аналогом которой в трех измерениях будет поверхность мяча или детского воздушного шарика. Известный английский физик Джеймс Джине так написал об этом:
Итак, фотометрический парадокс получил прекрасное разрешение. Вселенная Эйнштейна конечна (хотя не имеет границ), поэтому парадокс Ольберса снимается сам собой. Однако, несмотря на прорыв поистине революционного характера в понимании природы пространства и времени, его модель оставалась стационарной, поэтому гравитационный парадокс продолжал висеть над ней дамокловым мечом. Чем бы ни была гравитация по своей сути – взаимодействием тяготеющих тел или проявлением метрики пространства-времени, – материя, заполняющая конечный объем, должна неминуемо стянуться в точку. Чтобы спасти свою теорию, Эйнштейн был вынужден ввести в уравнения так называемый лямбда-член – космологическую постоянную, которая противостояла силам всемирного тяготения, эффективно «расталкивая» материю. Эта загадочная сила не порождалась каким-либо источником, но была встроена, вморожена в саму структуру пространства-времени. По Эйнштейну, универсальная сила отталкивания в точности уравновешивает притяжение всей остальной материи. Надо сказать, что Эйнштейн свою лямбду терпеть не мог, прекрасно понимая, что она есть не что иное, как бог из машины, гипотеза ad hoc (для данного случая), и впоследствии называл введение космологической постоянной самой большой ошибкой своей жизни. И действительно, очень скоро от нее пришлось отказаться. Впрочем, расставание с противной лямбдой прошло вполне безболезненно.
Стационарная модель Эйнштейна просуществовала недолго. Петроградский математик А. А. Фридман в 1922–1924 годах убедительно показал, что уравнения общей теории относительности допускают, по крайней мере, несколько нестационарных решений. Впоследствии выяснилось, что неподвижная статическая модель Эйнштейна неизбежно переходит в нестационарную, то есть Вселенная должна либо расширяться, либо сжиматься. Справедливости ради следует отметить, что за несколько лет до Фридмана, в 1917 году, голландский астроном Биллем де Ситтер тоже предложил динамическую модель расширяющейся Вселенной, но он работал с идеальным пустым пространством, тогда как Фридман крутил-вертел реальную модель, наполненную веществом. Об идеях Ситтера (весьма плодотворных и намного обогнавших свое время) я расскажу чуть позже.
Фридман предположил, что мир в целом представляет собой не только однородную, но и изотропную среду, то есть такую, в которой отсутствуют выделенные направления. Это был весьма прозорливый тезис, потому что в действительности дело обстоит именно таким образом. Группы и скопления галактик действительно создают чувствительные неоднородности, но только на относительно близких расстояниях. Если же разом поменять масштаб и выделить в объеме наблюдаемой части Вселенной (помним: ее принято называть Метагалактикой) куб со стороной порядка 300 – 1000 Мпк (мегапарсек), то мы увидим, что крупномасштабная структура Вселенной отличается высокой степенью однородности и изотропности. Теория Фридмана гласит, что статика неминуемо сменяется динамикой, причем динамикой вполне определенного свойства – галактики и скопления галактик не имеют права находиться в покое, но должны разлетаться со скоростью, прямо пропорциональной расстоянию между ними. В этом заключается существенное отличие модели Фридмана от сценария Ситтера: в выкладках голландского астронома Вселенная расширяется экспоненциально, то есть с ускорением.
Решение Фридмана сначала было принято в штыки (в том числе и самим Эйнштейном), но великий физик быстро пересмотрел свою точку зрения. Вот что мы читаем в статье Альберта Эйнштейна, опубликованной в 1923 году:
Решение Фридмана означало, что Вселенная не только конечна в пространстве, но и имела начало во времени. Начало мира должно лежать в особой точке – сингулярности (от латинского singularis – «особый, отдельный»), где кривизна пространства-времени становится бесконечной, а сами понятия времени и пространства утрачивают всякий смысл. Материя, стиснутая в точке с нулевой размерностью, должна иметь бесконечно большую плотность и температуру. Задаваться вопросом о том, что было раньше, что предшествовало сингулярности, не имеет никакого смысла, ибо никакого «раньше» просто-напросто не существовало. События, которые мы наблюдаем сегодня, никак не соотносятся с тем, что имело место до Большого взрыва, когда Вселенная в одночасье выпорхнула из небытия. Как удачно выразился когда-то известный отечественный космолог Я. Б. Зельдович, «было время, когда времени не было». Поэтому мы имеем полное право воспользоваться знаменитой «бритвой Оккама» (не следует умножать число сущностей сверх необходимости), дабы отсечь неподобающие вопросы. До момента «ноль» (сиречь Большого взрыва) не было ни времени, ни пространства. Отчасти это напоминает языческую космогонию древних, когда неподвижная вечность трансформируется в бойкое историческое время.
Нестационарные решения Фридмана предполагают три варианта развития событий. Первый вариант: кривизна пространства нулевая (средняя плотность материи Вселенной в точности равна критической плотности), то есть трехмерное евклидово пространство, аналог которого – плоскость, расширяется неограниченно. Второй вариант: пространство имеет положительную кривизну (средняя плотность материи превышает критическую плотность), поэтому мир представляет собой конечную по объему, но безграничную гиперсферу, раздувающуюся наподобие детского воздушного шарика или мыльного пузыря. Поскольку плотность вещества выше критической, рано или поздно расширение прекратится и сменится сжатием (разлет вещества остановят силы гравитации). Третий вариант: кривизна пространства отрицательная (средняя плотность материи меньше критической плотности), поэтому, как и в первом варианте, мир расширяется неограниченно, только его форма не плоская, а представляет собой псевдосферу или гиперболоид, аналогом которых в двух измерениях является поверхность седла. Такая Вселенная описывается геометрией Лобачевского, где сумма углов треугольника меньше 180 градусов, а через точку, лежащую вне прямой, можно провести сколько угодно прямых, параллельных данной.
Весьма любопытно, что теоретические выкладки Фридмана и Ситтера пришлись на то время, когда наблюдательная астрономия мало-помалу накапливала данные о том, что наша Вселенная, вопреки модели Эйнштейна, отнюдь не стационарна, а непрерывно эволюционирует. Все началось с того, что американский астроном Вестон Слайфер на протяжении 10 лет (начиная с 1912 года) терпеливо фотографировал спектры внегалактических туманностей. В ту пору еще никто не знал, что в действительности они представляют собой гигантские звездные острова наподобие нашей Галактики и лежат невообразимо далеко от Млечного Пути. Слайфер задался целью вычислить их лучевые скорости, то есть установить, приближаются они к нашей Галактике или, наоборот, удаляются от нее. В своих расчетах он опирался на давным-давно известный эффект Доплера, который, полагаю, вам, читатель, знаком не так хорошо, как американскому астроному. Посему сделаю небольшое отступление.
Австрийский физик Кристиан Доплер открыл эффект, названный впоследствии его именем, очень давно – еще в 1842 году. Наверное, его можно было обнаружить и раньше, но так уж устроен человек – сплошь и рядом мы смотрим, но не видим. Психологи утверждают, что всему виной специфика нашего восприятия, которая предпочитает отталкиваться от хорошо знакомых вещей и откровенно игнорирует все непривычное. За деревьями человек не видит леса. Как бы там ни было, но рассказывают, что Клод Моне, один из основоположников импрессионизма, был первым художником, обратившим внимание на знаменитый лондонский туман. Поколения британцев даже не подозревали, что в их британской атмосфере, перенасыщенной мельчайшими частичками угля, происходит не что совершенно особенное. Но вот явился чужестранец с незамыленным глазом и с ходу написал картину «Мост Ватерлоо (эффект тумана)», которая буквально перепахала надменных островитян.
С эффектом Доплера дело обстоит в точности так же. Если мимо вас по шоссе проносится машина с включенной сиреной, то по мере ее приближения тон сигнала звучит все выше, но стоит ей с вами поравняться, как звук сразу же падает на целую октаву и затем (по мере удаления) становится все более басовитым. То же самое можно наблюдать на станционной платформе: гудок приближающейся электрички упорно лезет вверх, но когда она пролетает мимо, тон гудка скачкообразно меняется с высокого на низкий. Суть эффекта лежит на поверхности, ибо звук – это чередование сжатий и разрежений воздуха, а расстояние от одной области сжатия до другой есть не что иное, как длина волны. Чем больше длина волны, тем ниже звук, а чем волна короче, тем звуковой тон выше. Если источник звука (в данном случае – электричка) движется по направлению к вам, то на единицу длины приходится большее число волн – волновой «частокол» становится более тесным. Если же источник удаляется, то картина оказывается прямо противоположной – длина волны начинает расти. Таким образом, длина волны, испускаемой источником, зависит не только от свойств источника, но и от его скорости.
Свет, как и звук, тоже имеет волновую природу и представляет собой колебания (или волны) электромагнитного поля. Интервал частот, воспринимаемых человеческим глазом (видимая область спектра), лежит между красным светом с длиной волны 740 нм (нанометров, или миллиардных долей метра) и фиолетовым светом с длиной волны 400 нм. Длинноволновое инфракрасное излучение мы воспринимаем как тепло, распространяющееся от нагретых тел, а наибольшей длиной волны обладают радиоволны, лежащие в крайней правой части электромагнитного спектра. Область коротких волн представлена ультрафиолетовым, рентгеновским и гамма-излучением (по мере уменьшения длины волны). Таким образом, и гамма-лучи, и видимый свет, и радиоволны являются по своей физической природе электромагнитным излучением и различаются между собой только лишь длиной волны, или частотой колебаний в секунду. Чем выше частота колебаний, тем меньше длина волны, и наоборот.
В оптическом диапазоне наибольшую длину волны имеет красный свет, следом идут оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый – самый коротковолновый в видимой области спектра. Если источник света движется по направлению к нам, то расстояние между гребнями следующих друг за другом волн уменьшится, а частота колебаний соответственно возрастет. В результате все линии сместятся к фиолетовому концу спектра на одну и ту же величину. Можно сказать, что свет приближающейся к нам звезды немного поголубеет. При удалении объекта от наблюдателя возникает противоположная картина: интервал между гребнями волн увеличивается, а частота колебаний падает. Линии смещаются в красную часть спектра, и свет улетающей звезды приобретает красноватый оттенок. Таким образом, в первом случае мы имеем фиолетовое смещение, а во втором – красное. Величину смещения сравнивают с положением линий в спектре неподвижного источника.
Вестон Слайфер проанализировал спектры 40 галактик и пришел к выводу, что большая их часть от нас удаляется, причем с очень большими скоростями – порядка сотен и даже тысяч километров в секунду. Этот факт его весьма заинтриговал, поскольку куда естественнее было бы обнаружить хаотичный разброс в направлении их скоростей. Если вы 40 раз подбросите монету, крайне маловероятно, что она 35 раз подряд упадет орлом вверх. Такие фокусы просто-напросто запрещены теорией вероятностей. И чем больше измерений проводил Слайфер, тем более странная складывалась картина, ибо величина красного смещения раз от раза росла. Положение усугублялось тем, что американский астроном, как мы помним, понятия не имел о внегалактической природе своих объектов: он считал их туманностями, расположенными в нашей Галактике.
Когда в середине 20-х годов прошлого века удалось доказать, что туманности Слайфера в действительности не что иное, как огромные звездные острова, лежащие далеко за пределами Млечного Пути, дышать стало полегче. Коль скоро у объекта обнаруживаются сразу два необычных свойства – аномальная скорость и нетипичное местоположение, – можно рассчитывать, что между ними существует какая-то связь. Работу Слайфера продолжили другие астрономы, и через короткое время у них в руках уже был внушительный список внегалактических туманностей с различными показателями красного смещения. Впервые удача улыбнулась в 1929 году нашему старому знакомцу Эдвину Хабблу, который вообще-то был юристом по образованию, а астрономией увлекся позже. Сравнивая между собой скорости галактик, он обнаружил простую закономерность: чем дальше та или иная галактика расположена, тем быстрее она от нас удаляется. Другими словами, скорости галактик прямо пропорциональны их расстоянию от земного наблюдателя, что выражается соотношением v = Нr где v – скорость удаления, r – расстояние от галактики до Земли, а Н – коэффициент пропорциональности, впоследствии получивший название постоянной Хаббла по первой букве его фамилии (Hubble).
Надо сказать, что Хабблу крупно повезло. Свой закон он вывел из наблюдения за галактиками, отстоящими от нас всего на 1–2 миллиона парсек (мегапарсек, или Мпк), тогда как сегодня известно, что на таких сравнительно небольших расстояниях его закон работает, мягко говоря, неважно, поскольку близкие галактики «повязаны» силами гравитации. Предположив, что самые яркие звезды других галактик (сверхновые и новые) имеют примерно одинаковую светимость, он сравнивал их усредненную абсолютную звездную величину с видимым блеском и в результате получил очень большую величину коэффициента – порядка 400–500 километров в секунду на мегапарсек. Вдобавок в то время расстояния до ближайших галактик были вычислены очень неточно: когда в середине прошлого века пересмотрели шкалу межгалактических расстояний, ближайшие галактики пришлось отодвинуть вдвое дальше, а самые далекие увеличили свой «отрыв» в 6–7 раз. Стоит ли после этого удивляться, что Хаббл ошибся в своих расчетах почти на порядок? Сегодняшнее значение его постоянной, вычисленное на основе современных методик и с помощью весьма чувствительной аппаратуры вроде орбитального зонда Уилкинсона, составляет 71 километр в секунду на мегапарсек.
Следует иметь в виду, что галактики движутся хаотически, в самых разных направлениях, в том числе и поперек луча зрения. Понятно, что такие собственные их скорости, получившие название пекулярных, не должны приниматься во внимание. Закон Хаббла работает только с радиальными скоростями, усредненными по большому числу галактик, находящихся на одинаковом расстоянии от нас. Именно по этой причине он практически не годится для близких галактик, так как их лучевые скорости сравнительно невелики. Поэтому необходимо отделить скорость, обусловленную хаббловским удалением, от индивидуальной (пекулярной) лучевой скорости, которая может быть весьма значительной. Например, Местная группа летит как единое целое в сторону скопления Центавра со скоростью свыше 600 километров в секунду. А вот чем дальше находится та или иная галактика, тем больше ее хаббловская лучевая скорость и тем меньший вклад в ее значение вносит индивидуальная скорость галактики. Таким образом, надежнее всего закон Хаббла выполняется на расстояниях свыше 200 Мпк (200 миллионов парсек), а для определения расстояний до близких галактик лучше пользоваться цефеидной шкалой.
Казалось бы, самые точные значения расстояний закон Хаббла должен давать для самых далеких галактик, однако это не совсем так. Дело в том, что величина красного смещения у далеких объектов настолько значительна, что при расчетах дает скорость удаления, превышающую скорость света. Поэтому в расчет скоростей наиболее удаленных объектов (например, квазаров) нужно вносить поправки, предусмотренные специальной теорией относительности, и тогда формула приобретает более сложный вид (мы ее приводить не станем). Постоянная Хаббла – фундаментальная константа, и важность ее дальнейшего уточнения очевидна, поскольку она теснейшим образом связана с возрастом нашей Вселенной. Если мысленно «прокрутить» движение галактик вспять, мы придем к такому моменту, когда расстояние между ними было ничтожно малым. Вся материя стянется в точку, и Вселенная прекратит свое существование в нынешнем виде. Собственно говоря, исследования Хаббла вместе с работами Фридмана, Ситтера и других теоретиков послужили отправной точкой для создания модели Большого взрыва, согласно которой у нашего мира было начало во времени. По современным данным, возраст Вселенной оценивается в 13,7 миллиарда лет.
Между прочим, из хаббловского закона проистекает любопытное соображение мировоззренческого характера. Поскольку скорость света – максимальная из всех возможных скоростей, должны существовать объекты, удаленные от нас настолько далеко, что свет, ими испущенный, никогда не достигнет земного наблюдателя. Другими словами, у астрономических наблюдений на волнах любой длины имеется некий физический предел, за который проникнуть в принципе невозможно. Неумолимые законы природы очерчивают доступную нашим приборам область идеально пустой, но непреодолимой границей, поэтому совершенно бессмысленно спрашивать, есть за роковым рубежом какие-либо объекты или их там нет. Мы их все равно никогда не увидим, ибо горизонт событий – очень важное понятие в космологии – отсекает родное «наше» от проклятого мира чистогана куда надежней железного занавеса советских времен. «Там, под облаками, – вечность», – говорил герой Сент-Экзюпери, пролетая за штурвалом ветхой этажерки над слоем сплошной облачности, под которым громоздились скалистые ребра Пиренейских гор.
Величины красного смещения, измеренные у далеких галактик и квазаров, давали настолько высокие скорости, что впору было усомниться в справедливости закона Хаббла. В 1928 году измерили лучевую скорость галактики NGC 7619 и получили результат порядка 3800 километров в секунду, а к началу 60-х годов прошлого века были обнаружены объекты, скорость которых достигала 40 тысяч километров в секунду, то есть больше 1/8 скорости света. Именно с такой скоростью удаляется от нас квазар ЗС 273, открытый в 1960 году. Но это были еще цветочки, потому что уже очень скоро, в 1965-м, нашли квазары с величиной z = 3,5 (величина z характеризует красное смещение спектральных линий). Это была чудовищная, фантастическая величина, ибо красное смещение первых квазаров не превышало 0,36 и всегда было меньше единицы. В спектрах таких квазаров наблюдаются далекие ультрафиолетовые линии, съехавшие в видимую часть спектра из-за огромного красного смещения. Если бы не феномен красного смещения, они бы никогда не обнаруживались, поскольку земная атмосфера полностью поглощает ультрафиолетовые лучи. Голландский радиоастроном Мартин Шмидт, работавший в Калифорнии и отыскавший этот уникальный квазар, вычислил, что его скорость составляет 81 % скорости света (примерно 243 тысячи километров в секунду). Со временем счет подобных объектов пошел на сотни. Самый далекий на сегодняшний день квазар найден при величине z = 6,43, из чего следует, что скорость его удаления вплотную приближается к скорости света и равняется 288 тысячам километров в секунду. Расстояние до этого квазара составляет 13 миллиардов световых лет, возраст Вселенной на момент излучения им света был равен 880 миллионам лет (в наши дни – около 14 миллиардов лет), а ее размер в ту пору не превышал 0,14 от современного. Но каким образом гигантские объекты, сопоставимые по массе с нашей Галактикой, могут перемещаться с такими фантастическими скоростями? Какая сила придает им столь невероятное ускорение? Чтобы ответить на эти вопросы, надо разобраться с физической природой красного смещения.
После того как Эдвин Хаббл сформулировал свой закон, от стационарной модели пришлось отказаться раз и навсегда. Стало ясно, что Вселенная представляет собой сложную динамическую структуру, которая непрерывно эволюционирует. Галактики разбегаются, как тараканы, когда посреди ночи зажжешь свет на кухне, причем скорость их удаления растет пропорционально расстоянию, на котором эти галактики от нас находятся. Если какая-то галактика расположена вдвое дальше от нас, чем другая, то и двигаться она будет в два раза быстрее. Кстати, следует иметь в виду, что разбегаются не звезды и даже не отдельные галактики, а скопления галактик. Скажем, галактики, входящие в состав Местной группы, расставаться друг с другом не спешат. Более того, многие из них наоборот сближаются, как, например, галактика Андромеды и наш Млечный Путь, которые летят на встречных курсах со скоростью 120 километров в секунду. Дело в том, что расширение Вселенной как целого не сказывается (если говорить совсем строго – практически не сказывается) на движении объектов, связанных силами гравитации в единую систему. Местная группа как раз является такой гравитационно устойчивой системой.
Эти рассуждения – пример того, как легко попасть впросак, ведя разговоры о бесконечности. В бесконечной Вселенной любую точку можно считать центром, так как по обе стороны от нее число звезд бесконечно. Лишь гораздо позже поняли, что более правильный подход – взять конечную систему, в которой все звезды падают друг на друга, стремясь к центру, и посмотреть, какие будут изменения, если добавлять еще и еще звезд, распределенных приблизительно равномерно вне рассматриваемой области. По закону Ньютона, дополнительные звезды в среднем никак не повлияют на первоначальные, т. е. звезды будут с той же скоростью падать в центр выделенной области. Сколько бы звезд мы ни добавили, они всегда будут стремиться к центру. В наше время известно, что бесконечная статическая модель Вселенной невозможна, если гравитационные силы всегда остаются силами взаимного притяжения.Таким образом, стационарная модель бесконечной Вселенной оказалась неработоспособной, потому что не соответствовала наблюдательным данным. Но если Вселенная имеет конечные размеры, немедленно возникает сакраментальный вопрос: а что же находится за ее краем? Выход из положения нашел великий немецкий физик Альберт Эйнштейн, когда в 1915 году опубликовал теорию, которая сегодня называется общей теорией относительности (ОТО). Он предположил, что связующим звеном между гравитацией и пространством-временем является геометрия. Это была подлинная революция в физике: в рамках общей теории относительности пространство-время мыслилось не плоским, как считали испокон веков, но искривленным под влиянием распределенных в нем масс и энергий. Это легко понять из простой аналогии. Материальные тела искривляют пространство-время, подобно тому как увесистый шарик вызывает прогиб растянутой пленки или резинового листа. На такой искривленной поверхности шарик номер два меньшей массы уже не сможет двигаться прямолинейно и равномерно: он либо скатится в ямку, образованную тяжелым шариком (притянется к нему), либо изменит траекторию своего движения. Подобным образом обстоит дело и с небесными телами: например, орбитальное движение Земли обусловлено вовсе не гравитационным притяжением Солнца, но особенностями метрики пространства-времени. Кратчайшим расстоянием между двумя точками в искривленном пространстве будет не прямая, а так называемая геодезическая, более всего соответствующая прямой линии в обычном плоском пространстве Евклида. Таким образом, гравитация в общей теории относительности рассматривается как следствие искривления пространства-времени, а материя не вложена в пустой ящик, где время и пространство живут самостоятельно, но образует с ними неразрывное единство. Если из Вселенной вынуть всю материю, времени и пространства тоже не будет.
С геодезической линией наверняка сталкивался каждый. Когда авиалайнер совершает длительный перелет (например, из Москвы во Владивосток), то диспетчер задает пилотам маршрут, который пролегает отнюдь не по прямой, а по дуге большого круга, которая как раз и будет геодезической линией. Таким образом, выход из логического тупика был найден. Хотя Вселенная конечна, но в то же самое время безгранична, подобно тому как не имеет границ поверхность сферы. Разумеется, наглядно вообразить это нелегко, но можно прибегнуть к двумерной аналогии. Если на поверхности сферы живут гипотетические плоские существа, не подозревающие о третьем измерении, то они никогда не обнаружат края своей Вселенной, хотя она имеет вполне конечные размеры. Поверхность сферы описывается геометрией Бернгарда Римана, в которой параллельные линии пересекаются, а сумма углов треугольника больше 180 градусов. Кривизна пространства зависит от средней плотности материи во Вселенной. При некоторой критической величине плотности кривизна становится положительной, и пространство Вселенной замыкается само на себя, образуя четырехмерную гиперсферу, аналогом которой в трех измерениях будет поверхность мяча или детского воздушного шарика. Известный английский физик Джеймс Джине так написал об этом:
Вселенная, изображаемая теорией относительности Эйнштейна, подобна раздувающемуся мыльному пузырю. Она – не его внутренность, а пленка. Поверхность пузыря двумерна, а пузырь Вселенной имеет четыре измерения: три пространственных и одно – временное.О геометрии мира мы будем говорить еще не раз в последующих главах.
Итак, фотометрический парадокс получил прекрасное разрешение. Вселенная Эйнштейна конечна (хотя не имеет границ), поэтому парадокс Ольберса снимается сам собой. Однако, несмотря на прорыв поистине революционного характера в понимании природы пространства и времени, его модель оставалась стационарной, поэтому гравитационный парадокс продолжал висеть над ней дамокловым мечом. Чем бы ни была гравитация по своей сути – взаимодействием тяготеющих тел или проявлением метрики пространства-времени, – материя, заполняющая конечный объем, должна неминуемо стянуться в точку. Чтобы спасти свою теорию, Эйнштейн был вынужден ввести в уравнения так называемый лямбда-член – космологическую постоянную, которая противостояла силам всемирного тяготения, эффективно «расталкивая» материю. Эта загадочная сила не порождалась каким-либо источником, но была встроена, вморожена в саму структуру пространства-времени. По Эйнштейну, универсальная сила отталкивания в точности уравновешивает притяжение всей остальной материи. Надо сказать, что Эйнштейн свою лямбду терпеть не мог, прекрасно понимая, что она есть не что иное, как бог из машины, гипотеза ad hoc (для данного случая), и впоследствии называл введение космологической постоянной самой большой ошибкой своей жизни. И действительно, очень скоро от нее пришлось отказаться. Впрочем, расставание с противной лямбдой прошло вполне безболезненно.
Стационарная модель Эйнштейна просуществовала недолго. Петроградский математик А. А. Фридман в 1922–1924 годах убедительно показал, что уравнения общей теории относительности допускают, по крайней мере, несколько нестационарных решений. Впоследствии выяснилось, что неподвижная статическая модель Эйнштейна неизбежно переходит в нестационарную, то есть Вселенная должна либо расширяться, либо сжиматься. Справедливости ради следует отметить, что за несколько лет до Фридмана, в 1917 году, голландский астроном Биллем де Ситтер тоже предложил динамическую модель расширяющейся Вселенной, но он работал с идеальным пустым пространством, тогда как Фридман крутил-вертел реальную модель, наполненную веществом. Об идеях Ситтера (весьма плодотворных и намного обогнавших свое время) я расскажу чуть позже.
Фридман предположил, что мир в целом представляет собой не только однородную, но и изотропную среду, то есть такую, в которой отсутствуют выделенные направления. Это был весьма прозорливый тезис, потому что в действительности дело обстоит именно таким образом. Группы и скопления галактик действительно создают чувствительные неоднородности, но только на относительно близких расстояниях. Если же разом поменять масштаб и выделить в объеме наблюдаемой части Вселенной (помним: ее принято называть Метагалактикой) куб со стороной порядка 300 – 1000 Мпк (мегапарсек), то мы увидим, что крупномасштабная структура Вселенной отличается высокой степенью однородности и изотропности. Теория Фридмана гласит, что статика неминуемо сменяется динамикой, причем динамикой вполне определенного свойства – галактики и скопления галактик не имеют права находиться в покое, но должны разлетаться со скоростью, прямо пропорциональной расстоянию между ними. В этом заключается существенное отличие модели Фридмана от сценария Ситтера: в выкладках голландского астронома Вселенная расширяется экспоненциально, то есть с ускорением.
Решение Фридмана сначала было принято в штыки (в том числе и самим Эйнштейном), но великий физик быстро пересмотрел свою точку зрения. Вот что мы читаем в статье Альберта Эйнштейна, опубликованной в 1923 году:
В предыдущей заметке я подверг критике названную выше работу (работа Фридмана называлась «О кривизне пространства». – Л. Ш). Однако моя критика, как я убедился из письма Фридмана, сообщенного мне г-ном Крутковым, основывалась на ошибке в вычислениях. Я считаю результаты г. Фридмана правильными и проливающими новый свет. Оказывается, что уравнения поля допускают наряду со статическими также и динамические (то есть переменные относительно времени) центрально-симметричные решения для структуры пространства.Редкое письмо, из которого замечательно видно, кто есть ху. Физик номер один не постеснялся публично признать свою ошибку, из чего следует, что он не рассматривал свои знаменитые уравнения как истину в последней инстанции вроде ветхозаветного декалога (десять заповедей, полученные Моисеем на горе Синай из рук в руки от творца всего сущего).
Решение Фридмана означало, что Вселенная не только конечна в пространстве, но и имела начало во времени. Начало мира должно лежать в особой точке – сингулярности (от латинского singularis – «особый, отдельный»), где кривизна пространства-времени становится бесконечной, а сами понятия времени и пространства утрачивают всякий смысл. Материя, стиснутая в точке с нулевой размерностью, должна иметь бесконечно большую плотность и температуру. Задаваться вопросом о том, что было раньше, что предшествовало сингулярности, не имеет никакого смысла, ибо никакого «раньше» просто-напросто не существовало. События, которые мы наблюдаем сегодня, никак не соотносятся с тем, что имело место до Большого взрыва, когда Вселенная в одночасье выпорхнула из небытия. Как удачно выразился когда-то известный отечественный космолог Я. Б. Зельдович, «было время, когда времени не было». Поэтому мы имеем полное право воспользоваться знаменитой «бритвой Оккама» (не следует умножать число сущностей сверх необходимости), дабы отсечь неподобающие вопросы. До момента «ноль» (сиречь Большого взрыва) не было ни времени, ни пространства. Отчасти это напоминает языческую космогонию древних, когда неподвижная вечность трансформируется в бойкое историческое время.
Нестационарные решения Фридмана предполагают три варианта развития событий. Первый вариант: кривизна пространства нулевая (средняя плотность материи Вселенной в точности равна критической плотности), то есть трехмерное евклидово пространство, аналог которого – плоскость, расширяется неограниченно. Второй вариант: пространство имеет положительную кривизну (средняя плотность материи превышает критическую плотность), поэтому мир представляет собой конечную по объему, но безграничную гиперсферу, раздувающуюся наподобие детского воздушного шарика или мыльного пузыря. Поскольку плотность вещества выше критической, рано или поздно расширение прекратится и сменится сжатием (разлет вещества остановят силы гравитации). Третий вариант: кривизна пространства отрицательная (средняя плотность материи меньше критической плотности), поэтому, как и в первом варианте, мир расширяется неограниченно, только его форма не плоская, а представляет собой псевдосферу или гиперболоид, аналогом которых в двух измерениях является поверхность седла. Такая Вселенная описывается геометрией Лобачевского, где сумма углов треугольника меньше 180 градусов, а через точку, лежащую вне прямой, можно провести сколько угодно прямых, параллельных данной.
Весьма любопытно, что теоретические выкладки Фридмана и Ситтера пришлись на то время, когда наблюдательная астрономия мало-помалу накапливала данные о том, что наша Вселенная, вопреки модели Эйнштейна, отнюдь не стационарна, а непрерывно эволюционирует. Все началось с того, что американский астроном Вестон Слайфер на протяжении 10 лет (начиная с 1912 года) терпеливо фотографировал спектры внегалактических туманностей. В ту пору еще никто не знал, что в действительности они представляют собой гигантские звездные острова наподобие нашей Галактики и лежат невообразимо далеко от Млечного Пути. Слайфер задался целью вычислить их лучевые скорости, то есть установить, приближаются они к нашей Галактике или, наоборот, удаляются от нее. В своих расчетах он опирался на давным-давно известный эффект Доплера, который, полагаю, вам, читатель, знаком не так хорошо, как американскому астроному. Посему сделаю небольшое отступление.
Австрийский физик Кристиан Доплер открыл эффект, названный впоследствии его именем, очень давно – еще в 1842 году. Наверное, его можно было обнаружить и раньше, но так уж устроен человек – сплошь и рядом мы смотрим, но не видим. Психологи утверждают, что всему виной специфика нашего восприятия, которая предпочитает отталкиваться от хорошо знакомых вещей и откровенно игнорирует все непривычное. За деревьями человек не видит леса. Как бы там ни было, но рассказывают, что Клод Моне, один из основоположников импрессионизма, был первым художником, обратившим внимание на знаменитый лондонский туман. Поколения британцев даже не подозревали, что в их британской атмосфере, перенасыщенной мельчайшими частичками угля, происходит не что совершенно особенное. Но вот явился чужестранец с незамыленным глазом и с ходу написал картину «Мост Ватерлоо (эффект тумана)», которая буквально перепахала надменных островитян.
С эффектом Доплера дело обстоит в точности так же. Если мимо вас по шоссе проносится машина с включенной сиреной, то по мере ее приближения тон сигнала звучит все выше, но стоит ей с вами поравняться, как звук сразу же падает на целую октаву и затем (по мере удаления) становится все более басовитым. То же самое можно наблюдать на станционной платформе: гудок приближающейся электрички упорно лезет вверх, но когда она пролетает мимо, тон гудка скачкообразно меняется с высокого на низкий. Суть эффекта лежит на поверхности, ибо звук – это чередование сжатий и разрежений воздуха, а расстояние от одной области сжатия до другой есть не что иное, как длина волны. Чем больше длина волны, тем ниже звук, а чем волна короче, тем звуковой тон выше. Если источник звука (в данном случае – электричка) движется по направлению к вам, то на единицу длины приходится большее число волн – волновой «частокол» становится более тесным. Если же источник удаляется, то картина оказывается прямо противоположной – длина волны начинает расти. Таким образом, длина волны, испускаемой источником, зависит не только от свойств источника, но и от его скорости.
Свет, как и звук, тоже имеет волновую природу и представляет собой колебания (или волны) электромагнитного поля. Интервал частот, воспринимаемых человеческим глазом (видимая область спектра), лежит между красным светом с длиной волны 740 нм (нанометров, или миллиардных долей метра) и фиолетовым светом с длиной волны 400 нм. Длинноволновое инфракрасное излучение мы воспринимаем как тепло, распространяющееся от нагретых тел, а наибольшей длиной волны обладают радиоволны, лежащие в крайней правой части электромагнитного спектра. Область коротких волн представлена ультрафиолетовым, рентгеновским и гамма-излучением (по мере уменьшения длины волны). Таким образом, и гамма-лучи, и видимый свет, и радиоволны являются по своей физической природе электромагнитным излучением и различаются между собой только лишь длиной волны, или частотой колебаний в секунду. Чем выше частота колебаний, тем меньше длина волны, и наоборот.
В оптическом диапазоне наибольшую длину волны имеет красный свет, следом идут оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый – самый коротковолновый в видимой области спектра. Если источник света движется по направлению к нам, то расстояние между гребнями следующих друг за другом волн уменьшится, а частота колебаний соответственно возрастет. В результате все линии сместятся к фиолетовому концу спектра на одну и ту же величину. Можно сказать, что свет приближающейся к нам звезды немного поголубеет. При удалении объекта от наблюдателя возникает противоположная картина: интервал между гребнями волн увеличивается, а частота колебаний падает. Линии смещаются в красную часть спектра, и свет улетающей звезды приобретает красноватый оттенок. Таким образом, в первом случае мы имеем фиолетовое смещение, а во втором – красное. Величину смещения сравнивают с положением линий в спектре неподвижного источника.
Вестон Слайфер проанализировал спектры 40 галактик и пришел к выводу, что большая их часть от нас удаляется, причем с очень большими скоростями – порядка сотен и даже тысяч километров в секунду. Этот факт его весьма заинтриговал, поскольку куда естественнее было бы обнаружить хаотичный разброс в направлении их скоростей. Если вы 40 раз подбросите монету, крайне маловероятно, что она 35 раз подряд упадет орлом вверх. Такие фокусы просто-напросто запрещены теорией вероятностей. И чем больше измерений проводил Слайфер, тем более странная складывалась картина, ибо величина красного смещения раз от раза росла. Положение усугублялось тем, что американский астроном, как мы помним, понятия не имел о внегалактической природе своих объектов: он считал их туманностями, расположенными в нашей Галактике.
Когда в середине 20-х годов прошлого века удалось доказать, что туманности Слайфера в действительности не что иное, как огромные звездные острова, лежащие далеко за пределами Млечного Пути, дышать стало полегче. Коль скоро у объекта обнаруживаются сразу два необычных свойства – аномальная скорость и нетипичное местоположение, – можно рассчитывать, что между ними существует какая-то связь. Работу Слайфера продолжили другие астрономы, и через короткое время у них в руках уже был внушительный список внегалактических туманностей с различными показателями красного смещения. Впервые удача улыбнулась в 1929 году нашему старому знакомцу Эдвину Хабблу, который вообще-то был юристом по образованию, а астрономией увлекся позже. Сравнивая между собой скорости галактик, он обнаружил простую закономерность: чем дальше та или иная галактика расположена, тем быстрее она от нас удаляется. Другими словами, скорости галактик прямо пропорциональны их расстоянию от земного наблюдателя, что выражается соотношением v = Нr где v – скорость удаления, r – расстояние от галактики до Земли, а Н – коэффициент пропорциональности, впоследствии получивший название постоянной Хаббла по первой букве его фамилии (Hubble).
Надо сказать, что Хабблу крупно повезло. Свой закон он вывел из наблюдения за галактиками, отстоящими от нас всего на 1–2 миллиона парсек (мегапарсек, или Мпк), тогда как сегодня известно, что на таких сравнительно небольших расстояниях его закон работает, мягко говоря, неважно, поскольку близкие галактики «повязаны» силами гравитации. Предположив, что самые яркие звезды других галактик (сверхновые и новые) имеют примерно одинаковую светимость, он сравнивал их усредненную абсолютную звездную величину с видимым блеском и в результате получил очень большую величину коэффициента – порядка 400–500 километров в секунду на мегапарсек. Вдобавок в то время расстояния до ближайших галактик были вычислены очень неточно: когда в середине прошлого века пересмотрели шкалу межгалактических расстояний, ближайшие галактики пришлось отодвинуть вдвое дальше, а самые далекие увеличили свой «отрыв» в 6–7 раз. Стоит ли после этого удивляться, что Хаббл ошибся в своих расчетах почти на порядок? Сегодняшнее значение его постоянной, вычисленное на основе современных методик и с помощью весьма чувствительной аппаратуры вроде орбитального зонда Уилкинсона, составляет 71 километр в секунду на мегапарсек.
Следует иметь в виду, что галактики движутся хаотически, в самых разных направлениях, в том числе и поперек луча зрения. Понятно, что такие собственные их скорости, получившие название пекулярных, не должны приниматься во внимание. Закон Хаббла работает только с радиальными скоростями, усредненными по большому числу галактик, находящихся на одинаковом расстоянии от нас. Именно по этой причине он практически не годится для близких галактик, так как их лучевые скорости сравнительно невелики. Поэтому необходимо отделить скорость, обусловленную хаббловским удалением, от индивидуальной (пекулярной) лучевой скорости, которая может быть весьма значительной. Например, Местная группа летит как единое целое в сторону скопления Центавра со скоростью свыше 600 километров в секунду. А вот чем дальше находится та или иная галактика, тем больше ее хаббловская лучевая скорость и тем меньший вклад в ее значение вносит индивидуальная скорость галактики. Таким образом, надежнее всего закон Хаббла выполняется на расстояниях свыше 200 Мпк (200 миллионов парсек), а для определения расстояний до близких галактик лучше пользоваться цефеидной шкалой.
Казалось бы, самые точные значения расстояний закон Хаббла должен давать для самых далеких галактик, однако это не совсем так. Дело в том, что величина красного смещения у далеких объектов настолько значительна, что при расчетах дает скорость удаления, превышающую скорость света. Поэтому в расчет скоростей наиболее удаленных объектов (например, квазаров) нужно вносить поправки, предусмотренные специальной теорией относительности, и тогда формула приобретает более сложный вид (мы ее приводить не станем). Постоянная Хаббла – фундаментальная константа, и важность ее дальнейшего уточнения очевидна, поскольку она теснейшим образом связана с возрастом нашей Вселенной. Если мысленно «прокрутить» движение галактик вспять, мы придем к такому моменту, когда расстояние между ними было ничтожно малым. Вся материя стянется в точку, и Вселенная прекратит свое существование в нынешнем виде. Собственно говоря, исследования Хаббла вместе с работами Фридмана, Ситтера и других теоретиков послужили отправной точкой для создания модели Большого взрыва, согласно которой у нашего мира было начало во времени. По современным данным, возраст Вселенной оценивается в 13,7 миллиарда лет.
Между прочим, из хаббловского закона проистекает любопытное соображение мировоззренческого характера. Поскольку скорость света – максимальная из всех возможных скоростей, должны существовать объекты, удаленные от нас настолько далеко, что свет, ими испущенный, никогда не достигнет земного наблюдателя. Другими словами, у астрономических наблюдений на волнах любой длины имеется некий физический предел, за который проникнуть в принципе невозможно. Неумолимые законы природы очерчивают доступную нашим приборам область идеально пустой, но непреодолимой границей, поэтому совершенно бессмысленно спрашивать, есть за роковым рубежом какие-либо объекты или их там нет. Мы их все равно никогда не увидим, ибо горизонт событий – очень важное понятие в космологии – отсекает родное «наше» от проклятого мира чистогана куда надежней железного занавеса советских времен. «Там, под облаками, – вечность», – говорил герой Сент-Экзюпери, пролетая за штурвалом ветхой этажерки над слоем сплошной облачности, под которым громоздились скалистые ребра Пиренейских гор.
Величины красного смещения, измеренные у далеких галактик и квазаров, давали настолько высокие скорости, что впору было усомниться в справедливости закона Хаббла. В 1928 году измерили лучевую скорость галактики NGC 7619 и получили результат порядка 3800 километров в секунду, а к началу 60-х годов прошлого века были обнаружены объекты, скорость которых достигала 40 тысяч километров в секунду, то есть больше 1/8 скорости света. Именно с такой скоростью удаляется от нас квазар ЗС 273, открытый в 1960 году. Но это были еще цветочки, потому что уже очень скоро, в 1965-м, нашли квазары с величиной z = 3,5 (величина z характеризует красное смещение спектральных линий). Это была чудовищная, фантастическая величина, ибо красное смещение первых квазаров не превышало 0,36 и всегда было меньше единицы. В спектрах таких квазаров наблюдаются далекие ультрафиолетовые линии, съехавшие в видимую часть спектра из-за огромного красного смещения. Если бы не феномен красного смещения, они бы никогда не обнаруживались, поскольку земная атмосфера полностью поглощает ультрафиолетовые лучи. Голландский радиоастроном Мартин Шмидт, работавший в Калифорнии и отыскавший этот уникальный квазар, вычислил, что его скорость составляет 81 % скорости света (примерно 243 тысячи километров в секунду). Со временем счет подобных объектов пошел на сотни. Самый далекий на сегодняшний день квазар найден при величине z = 6,43, из чего следует, что скорость его удаления вплотную приближается к скорости света и равняется 288 тысячам километров в секунду. Расстояние до этого квазара составляет 13 миллиардов световых лет, возраст Вселенной на момент излучения им света был равен 880 миллионам лет (в наши дни – около 14 миллиардов лет), а ее размер в ту пору не превышал 0,14 от современного. Но каким образом гигантские объекты, сопоставимые по массе с нашей Галактикой, могут перемещаться с такими фантастическими скоростями? Какая сила придает им столь невероятное ускорение? Чтобы ответить на эти вопросы, надо разобраться с физической природой красного смещения.
После того как Эдвин Хаббл сформулировал свой закон, от стационарной модели пришлось отказаться раз и навсегда. Стало ясно, что Вселенная представляет собой сложную динамическую структуру, которая непрерывно эволюционирует. Галактики разбегаются, как тараканы, когда посреди ночи зажжешь свет на кухне, причем скорость их удаления растет пропорционально расстоянию, на котором эти галактики от нас находятся. Если какая-то галактика расположена вдвое дальше от нас, чем другая, то и двигаться она будет в два раза быстрее. Кстати, следует иметь в виду, что разбегаются не звезды и даже не отдельные галактики, а скопления галактик. Скажем, галактики, входящие в состав Местной группы, расставаться друг с другом не спешат. Более того, многие из них наоборот сближаются, как, например, галактика Андромеды и наш Млечный Путь, которые летят на встречных курсах со скоростью 120 километров в секунду. Дело в том, что расширение Вселенной как целого не сказывается (если говорить совсем строго – практически не сказывается) на движении объектов, связанных силами гравитации в единую систему. Местная группа как раз является такой гравитационно устойчивой системой.