Страница:
Теория относительности не оставила от этих наивных представлений камня на камне, и сегодня мы знаем, что мир устроен много сложнее. Идея абсолютного времени (как, впрочем, и абсолютного пространства) приказала долго жить. Часы двух наблюдателей, находящихся в разных системах отсчета, не обязаны совпадать. Сегодня пространство и время не рассматривают изолированно, а объединяют в универсальный четырехмерный континуум «пространство-время», который, в свою очередь, неотделим от материальных тел, заполняющих Вселенную. Если неким чудесным образом извлечь из мироздания все наполняющие его вещи, всю материю до последней частицы, то пространство и время автоматически прекратят свое существование. Впрочем, проницательные люди понимали это и раньше. Мне уже приходилось цитировать христианского философа Блаженного Августина, который говорил, что мир был сотворен не во времени, а вместе со временем. В своей «Исповеди» он писал:
Наконец, Остап Бендер, которого Девис наверняка не знает: «Время, которое у нас есть, это деньги, которых у нас нет».
Однако шутки в сторону. Время, если к нему как следует присмотреться, оказывается в высшей степени невразумительным понятием. Почему мы помним прошлое, но не помним будущего? Почему, спрашивается, в пространстве можно перемещаться в любом желаемом направлении, по всем трем его осям, или координатам, тогда как время принципиально одномерно и всегда течет из прошлого в будущее? Существует даже понятие «стрелы времени», причем принято выделять три ее составляющие – термодинамическую, космологическую и психологическую стрелу. Удивительным образом все они направлены в одну сторону. Человеку с улицы эти вопросы могут показаться праздными и лишенными смысла, ибо наша безусловная вовлеченность в поток событий представляется ему чем-то само собой разумеющимся. Между тем загадка «стрелы времени» – одна из труднейших, и окончательного ответа на вопрос, почему время течет в одном вполне определенном направлении, не сумел найти пока еще никто.
Дело усугубляется тем, что законы науки не отличают прошлого от будущего. Если говорить более строго, они не меняются в результате нарушения так называемой СРТ-симметрии. Буквой С обозначают замену частицы античастицей, буквой Р – зеркальное отражение, когда левое и правое меняются местами, а буквой Т – изменение направления движения всех частиц на обратное, то есть поворот времени вспять. Иными словами, физические процессы, протекающие в нашей Вселенной, не изменятся ни на йоту, если поменять параметры С, Р и Т на обратные. С другой стороны, если законы науки столь равнодушны даже к тройной комбинации операций С, Р и Т, мы вправе предположить, что они точно так же не должны меняться и при выполнении одной-единственной операции Т. Однако совершенно очевидно, что между движением вперед и назад во времени лежит дистанция огромного размера. Фарфоровая чашка, упав со стола на каменный пол, непременно разобьется вдребезги, и никому до сих пор не довелось наблюдать обратной последовательности событий, когда осколки собираются воедино, а целехонькая чашка вновь вспрыгивает на стол. Подобное поведение диктуется вторым началом термодинамики, которое гласит, что в любой замкнутой системе беспорядок (или энтропия, что то же самое) всегда возрастает со временем. В известном смысле этот лучший из миров подчиняется знаменитому закону Мерфи, согласно которому бутерброд всегда падает маслом вниз. Читателю, тяготеющему к научной строгости, можно предложить несколько иную формулировку этого шуточного закона: из двух равновероятных событий всегда происходит наиболее неприятное.
Итак, закон неубывания энтропии, или увеличение беспорядка с течением времени, лежит в основе термодинамической стрелы. Космологическая стрела отражает расширение Вселенной, а психологическая определяет наше субъективное ощущение времени. А поскольку она задается термодинамической стрелой и подчинена ей, мы запоминаем события в том же порядке, в каком растет энтропия. Именно поэтому мы помним прошлое, а не будущее.
Первоначально, к моменту Большого взрыва, Вселенная пребывала в высокоупорядоченном состоянии, но по мере того как эпоха сменялась эпохой, а мир порождал структуру за структурой в виде звезд, планет и галактик, энтропия неуклонно росла. На первый взгляд мы сталкиваемся с некоторым противоречием, поскольку эволюция Вселенной вообще и эволюция органического мира в частности (не говоря уже о становлении разума на планете Земля), казалось бы, не согласуются с увеличением беспорядка. Ведь жизнь развивалась от простого к сложному и в конце концов произвела на свет удивительный и совершенный механизм – гомеостат второго рода, каким является человеческий мозг. Едва ли кто-нибудь станет спорить, что человек значительно сложнее бактерии. Тем не менее это противоречие мнимое, ибо локальная упорядоченность непременно сопровождается ростом энтропии. Стивен Хокинг проиллюстрировал это обстоятельство весьма наглядно. Он пишет в «Краткой истории времени»:
Справедливости ради следует отметить, что некоторые ученые рассматривают новорожденную Вселенную как предельно неупорядоченную структуру. Скажем, знаменитый бельгийский физик русского происхождения Илья Пригожий полагает, что история Вселенной с момента Большого взрыва есть не что иное, как процесс эволюционного усложнения некоего «первичного атома», который был ее элементарным хаотически однородным состоянием. А доступные наблюдению и совершенно бесспорные процессы термодинамической деградации нашего мира носят сугубо локальный характер и ни в малейшей степени не влияют на судьбу Вселенной. По Пригожину, процессы самоорганизации будут продолжаться неограниченно долго, пока в конце концов не восторжествуют над силами вселенского распада. Однако большинство физиков с Пригожиным решительно не согласны и расценивают исходное состояние Вселенной как пример высокоупорядоченной структуры. Так или иначе, но вопрос о стреле времени пока еще очень далек от окончательного разрешения. А вам, читатель, если хотите разобраться в проблеме более основательно, рекомендую увлекательную книжку Стивена Хокинга «Краткая история времени».
Вернемся к варианту обхода сингулярности, предложенному Хокингом. Забегая немного вперед, отмечу, что его сценарий напичкан головоломной математикой и потому очень непрост для популярного изложения. Даже у специалистов, собаку съевших на различных моделях Вселенной, порой опускаются руки, когда они пытаются разобраться в построениях британского теоретика. Например, известный отечественный физик Я. А. Смородинский откровенно пишет, что пройдет еще немало времени, пока заманчивая и многообещающая идея Хокинга станет сколько-нибудь понятной.
Стандартную модель Вселенной, обремененную сингулярностью, можно графически изобразить в виде перевернутого конуса, поставленного на острие. Вертикальная ось на такой диаграмме будет обозначать время, а две взаимно перпендикулярные горизонтали – пространство нашего мира. Вершина конуса соответствует точке «ноль», моменту рождения Вселенной «из ничего». Легко видеть, что и масштабный фактор, то есть размер Вселенной, тоже равнялся в то время нулю. С течением времени диаметр окружности непрерывно растет, поскольку Вселенная расширяется. Таким образом, наш перевернутый конус можно представить как набор срезов различного диаметра, каждый из которых соответствует некоторому вполне определенному моменту времени. Чем дальше в прошлое (сверху вниз по вертикальной оси), тем меньше размер Вселенной, пока в вершине конуса (то есть в сингулярности) он окончательно не обратится в нуль. Итак, перед нами своего рода конусообразный хлебный батон, состоящий из отдельных ломтиков хлеба.
Однако сингулярность, как мы помним, не просто безразмерная точка, но исчезающе малый объем, лежащий в области планковских длин (10-33сантиметров). Напомню, что квантовые флуктуации, которыми мы легко пренебрегаем в «большом» мире, становятся весьма значимыми при масштабах порядка 10-33сантиметров. Планковскую длину луч света пересекает за 10-43секунды, следовательно, мы можем рассматривать эту величину как своего рода «квант времени». Таким образом, сама матушка природа выставила на нашем пути рогатки, запрещающие проводить точные измерения. Порядок вещей, заложенный в исходную структуру мира, оказывается сильнее наших желаний. Но коль скоро пространство и время не могут быть физически измерены ниже планковского предела, то неясно, имеют ли подобные величины хоть какой-либо физический смысл. Если на вершине конуса бессмысленно рассуждать о пространстве, то в точности то же самое справедливо и для времени у начала начал.
Вернемся к нашей диаграмме-конусу, где время движется вертикально вверх, а пространство разворачивается горизонтально и описывается окружностью с подвижным диаметром. У планковского предела, там, где бесчинствуют квантовые флуктуации, пространство и время окончательно теряют всякий физический смысл, и мы уже не имеем права говорить, что время ползет вверх, а пространство простирается горизонтально. Время в такой модели полностью теряет присущую ему специфику, и его уже невозможно отличить от других пространственных размерностей. Иными словами, когда размер Вселенной был меньше планковского предела, времени в нашем привычном представлении не существовало. В темноте, как известно, все кошки серы, поэтому время в области планковских длин становится полностью эквивалентным пространственным измерениям, образуя вместе с ними четырехмерную сферу. И только когда Вселенная перешагнула планковский предел и стала неудержимо расти, квантовые флуктуации потеряли свое основополагающее значение, а пространство и время обрели различные свойства.
Хокинг предположил, что Вселенная у начала начал была настолько проста, насколько это возможно. Но что может быть проще сферы? Поэтому мы решительно и бесповоротно упраздняем вершину в нашей модели перевернутого конуса и заменяем ее нижним краем округлой чаши или сферы. С точки зрения британского теоретика, пространство-время ниже планковской длины напоминает сферу, и Вселенная, таким образом, не имеет никакого начала, в том смысле, что она не имеет края или границы.
Для наглядности обратимся к двумерной аналогии. Посмотрите на обыкновенный школьный глобус, эту несовершенную модель земного шара, и представьте себе на мгновение, что его Южный полюс будет точкой рождения Вселенной. Подобно тому как от брошенного в воду камня по зеркалу пруда расходятся круги, так и от условной точки, приуроченной в данном случае к Южному полюсу нашего небольшого шарика, Вселенная начинает уверенно расширяться. При этом расстояние от окружности к окружности, проведенное по меридиану, будет отражать рост Вселенной с течением времени. Понятно, что каждый последующий круг будет больше предыдущего, пока распухание мира не достигнет экватора. С этого момента окружности начнут раз за разом уменьшаться в диаметре и в конце концов окончательно сойдут на нет в точке Северного полюса. И хотя в такой модели Вселенная автоматически приобретает нулевые размеры на обоих полюсах, о неуклюжих сингулярностях можно благополучно забыть. Поскольку все точки на поверхности сферы абсолютно равноправны и ничем не отличаются друг от друга, у растущей Вселенной в сценарии Стивена Хокинга отсутствует некая особая точка (сиречь сингулярность), в которой нарушались бы все стандартные физические законы. Достигнув максимума на экваторе, широтные окружности начинают сразу же умаляться, пока не стянутся в точку на Северном полюсе. И хотя на полюсах размер Вселенной равен нулю, эти точки (вполне, впрочем, условные) будут сингулярными только по определению, как Южный и Северный полюса на поверхности земного шара. Законы физики будут выполняться в них с такой же непринужденной легкостью, как они выполняются на Южном и Северном полюсах планеты Земля.
К сожалению, столь изящное и гладкое описание истории нашего мира требует введения мнимого времени. И хотя выражение «мнимое время» звучит, быть может, несколько диковато, оно, тем не менее, является строгим научным понятием. Если умножить любое обычное (или действительное) число само на себя, мы получим в результате внятное положительное число. (Скажем, два, умноженное на два, дает четыре, и в точности то же самое получается при умножении – 2 на – 2.) Однако существует особый класс чисел (их принято называть мнимыми), которые при умножении на себя дают отрицательную величину. Например, мнимая единица (обычно ее обозначают буквой «i») при умножении на себя дает минус 1. Иногда ее описывают как корень квадратный из минус единицы. В таком предельно условном мире с категорией времени в области планковских длин происходят удивительные метаморфозы: оно навсегда утрачивает изначально присущие ему свойства длительности и начинает напоминать протяженные пространственные измерения. В сумерках предметы утрачивают свое лицо, становясь похожими друг на друга вплоть до полной неразличимости.
И только по мере роста масштабного фактора мнимое время Стивена Хокинга обретает свою неповторимость. Оно как бы рождается на ровном месте, незаметно выплывая из пространства и стряхивая с себя ненужную мишуру его протяженности.
На первый взгляд сценарий Хокинга может показаться несерьезной математической забавой. Его головоломные выкладки напоминают известную притчу о безумном портном, который шьет всевозможные одежды, нимало не заботясь о том, кому они могут прийтись впору. Склад готовой продукции давным-давно завален разнообразным тряпьем, которое может подойти кому угодно – осьминогу, кентавру, единорогу или каракатице. Он исповедует насквозь функциональный подход: каждая из одежек совершенна сама по себе, но реального субъекта, который мог бы натянуть на свои вполне конкретные телеса тот или иной диковинный наряд, на горизонте не усматривается. Безумного портного роднит с математиком установка на внутреннюю непротиворечивость: костюм может быть как угодно нелеп, но если он скроен в полном соответствии с правилами кройки и шитья, то уже тем самым имеет право на существование. Кому в действительности может пригодиться сей кривой балахон, роли не играет.
Рассказывают, что однажды выдающийся русский математик П. Л. Чебышев вознамерился прочитать парижанам лекцию о математической теории конструирования одежды. Кворум был велик. Послушать мировую знаменитость явились лучшие закройщики, модельеры и законодатели мод. Затаив дыхание и навострив перья, работники иглы раскрыли свои блокноты и записные книжки. Чебышев начал издалека.
– Господа, – сказал он, – примем для простоты, что человеческое тело имеет форму шара.
Остальные слова он договаривал в пустой зал.
Шутки шутками, но математики тоже не лыком шиты. К теории Стивена Хокинга специалисты относятся вполне серьезно, хотя и понимают ее с пятого на десятое. Гениальный британец полагает, что в действительности мир живет по законам мнимого времени, а так называемое реальное время – всего лишь фикция, кажимость, бабочка-однодневка, порхающая над поверхностью тяжелых и невозмутимых неподвижных вод. По его глубокому убеждению, реальное время, отсчитываемое нашими хронометрами, в окрестностях планковских величин преображается во время мнимое, и тогда неудобные сингулярности могут быть легко вычеркнуты из истории нашей Вселенной. Реальное время, с которым мы привыкли иметь дело, оказывается на поверку психологическим вывертом, удобной придумкой, фантомным изобретением нашей психики, а на дне мироздания равнодушно покоится вещь в себе – мнимое время. Впрочем, предоставим слово самому Хокингу.
С другой стороны, представление о том, что пространство и время образуют гладкую замкнутую поверхность, дает богатую пищу для размышлений относительно роли Бога в жизни Вселенной. Философский потенциал этой модели трудно переоценить. Едва ли не все космологические сценарии, постулирующие рождение мира «из ничего», пусть неявно и с большим скрипом, но все-таки допускают существование Творца.
Стивен Хокинг пишет:
Силы тяготения внутри горизонта событий черной дыры настолько велики, что коллапс продолжается до тех пор, пока плотность вещества не станет бесконечно большой. Само собой разумеется, что объем, занятый сжимающимся веществом, обратится при этом в нуль. Внутри черной дыры сидит уже знакомая нам сингулярность – безразмерная точка с бесконечно большой плотностью и кривизной пространства-времени. Пространство черной дыры – это дорога в никуда, бездонный и черный как вакса провал, из которого не в силах вырваться ни одна частица. Даже свет становится вечным ее пленником, ибо мощь гравитации за горизонтом событий превосходит все мыслимые пределы.
Однако теория относительности, как известно, не учитывает квантовые эффекты, а потому очень скверно работает в масштабах, меньших, чем планковская длина. Между тем роль квантовых флуктуации ниже планковского предела, когда сами понятия времени и пространства окончательно утрачивают физический смысл, становится определяющей. То же самое справедливо и для кривизны пространства-времени. Иными словами, мы вправе предположить, что никакой сингулярности с ее утомительными бесконечностями внутри черной дыры нет, а такие параметры, как плотность вещества и кривизна пространства-времени, должны быть ограничены некоторым критическим значением. Но если гравитационный коллапс в области планковских длин сходит на нет, то вполне вероятно, что пространство внутри черной дыры может подвергнуться стремительному раздуванию. Помните инфляцию, на порядки порядков увеличившую объем новорожденной Вселенной? Теория утверждает, что нечто подобное может приключиться и с черной дырой, когда коллапс естественным образом выдохнется.
Однако мы немедленно сталкиваемся с неразрешимым парадоксом. Если пространство внутри черной дыры начинает пухнуть как на дрожжах, то его объем должен многократно вырасти за очень короткий интервал времени. К моменту окончания инфляции он может легко превысить размеры наблюдаемой части Вселенной, если раздувание продолжалось достаточно долго.
Но с другой стороны, черная дыра – это истинная вещь в себе, из которой ничто, даже свет, не умеет выбраться наружу. Любое расширение, как бы велико оно ни было, непременно должно быть ограничено внутренним объемом черной дыры, ее гравитационным радиусом. А поскольку горизонт событий черной дыры не идет ни в какое сравнение с размерами полной Вселенной, то совершенно непонятно, каким образом столь грандиозный объем может уместиться внутри крохотной фитюльки.
Если же раньше неба и земли не было времени, то зачем спрашивать, что Ты делал тогда. Когда не было времени, не было и тогда.Австралийский физик-теоретик Пол Девис в книге «О времени» собрал богатую коллекцию афоризмов о природе этой загадочной субстанции – порой ернических, порой откровенно нелепых, а порой исключительно глубоких. Процитируем навскидку некоторые из них.
Мистик XVI века Ангел Силезиус: «Время создано тобою самим, это часы в твоей голове. В тот миг, когда ты перестанешь думать, время тоже рухнет замертво».
Древнеримский поэт Тит Лукреций Кар: «И точно так же время не может существовать само по себе, но лишь из движенья вещей получаем мы ощущение времени. Никто, признаемся, не ощущает время само по себе, но знает о времени лишь по движенью всего прочего».
Епископ Джеймс Ушер (1611 год): «Начало времени выпало в ночь накануне 23 октября 4004 года до новой эры».
Надпись на стене туалета: «Время – это просто одна неприятность за другой».
Христианский автор Агафон: «Даже Бог не может изменить прошлое».
Джордж Уилер, физик: «Время – это способ, которым природа не дает всему совершаться сразу».
Уитроу, тоже физик: «Время – это посредник между возможным и осуществившимся».Девис мог бы вспомнить и непревзойденного Льюиса Кэрролла. Когда Алиса за чашкой чая сказала, что любит неплохо провести время, безумный Шляпа возмущенно закричал: «Ишь чего захотела! Если бы ты знала старика Время, как знаю его я, ты бы об этом даже не заикнулась. Его не проведешь! Не на такого напала!»
Наконец, Остап Бендер, которого Девис наверняка не знает: «Время, которое у нас есть, это деньги, которых у нас нет».
Однако шутки в сторону. Время, если к нему как следует присмотреться, оказывается в высшей степени невразумительным понятием. Почему мы помним прошлое, но не помним будущего? Почему, спрашивается, в пространстве можно перемещаться в любом желаемом направлении, по всем трем его осям, или координатам, тогда как время принципиально одномерно и всегда течет из прошлого в будущее? Существует даже понятие «стрелы времени», причем принято выделять три ее составляющие – термодинамическую, космологическую и психологическую стрелу. Удивительным образом все они направлены в одну сторону. Человеку с улицы эти вопросы могут показаться праздными и лишенными смысла, ибо наша безусловная вовлеченность в поток событий представляется ему чем-то само собой разумеющимся. Между тем загадка «стрелы времени» – одна из труднейших, и окончательного ответа на вопрос, почему время течет в одном вполне определенном направлении, не сумел найти пока еще никто.
Дело усугубляется тем, что законы науки не отличают прошлого от будущего. Если говорить более строго, они не меняются в результате нарушения так называемой СРТ-симметрии. Буквой С обозначают замену частицы античастицей, буквой Р – зеркальное отражение, когда левое и правое меняются местами, а буквой Т – изменение направления движения всех частиц на обратное, то есть поворот времени вспять. Иными словами, физические процессы, протекающие в нашей Вселенной, не изменятся ни на йоту, если поменять параметры С, Р и Т на обратные. С другой стороны, если законы науки столь равнодушны даже к тройной комбинации операций С, Р и Т, мы вправе предположить, что они точно так же не должны меняться и при выполнении одной-единственной операции Т. Однако совершенно очевидно, что между движением вперед и назад во времени лежит дистанция огромного размера. Фарфоровая чашка, упав со стола на каменный пол, непременно разобьется вдребезги, и никому до сих пор не довелось наблюдать обратной последовательности событий, когда осколки собираются воедино, а целехонькая чашка вновь вспрыгивает на стол. Подобное поведение диктуется вторым началом термодинамики, которое гласит, что в любой замкнутой системе беспорядок (или энтропия, что то же самое) всегда возрастает со временем. В известном смысле этот лучший из миров подчиняется знаменитому закону Мерфи, согласно которому бутерброд всегда падает маслом вниз. Читателю, тяготеющему к научной строгости, можно предложить несколько иную формулировку этого шуточного закона: из двух равновероятных событий всегда происходит наиболее неприятное.
Итак, закон неубывания энтропии, или увеличение беспорядка с течением времени, лежит в основе термодинамической стрелы. Космологическая стрела отражает расширение Вселенной, а психологическая определяет наше субъективное ощущение времени. А поскольку она задается термодинамической стрелой и подчинена ей, мы запоминаем события в том же порядке, в каком растет энтропия. Именно поэтому мы помним прошлое, а не будущее.
Первоначально, к моменту Большого взрыва, Вселенная пребывала в высокоупорядоченном состоянии, но по мере того как эпоха сменялась эпохой, а мир порождал структуру за структурой в виде звезд, планет и галактик, энтропия неуклонно росла. На первый взгляд мы сталкиваемся с некоторым противоречием, поскольку эволюция Вселенной вообще и эволюция органического мира в частности (не говоря уже о становлении разума на планете Земля), казалось бы, не согласуются с увеличением беспорядка. Ведь жизнь развивалась от простого к сложному и в конце концов произвела на свет удивительный и совершенный механизм – гомеостат второго рода, каким является человеческий мозг. Едва ли кто-нибудь станет спорить, что человек значительно сложнее бактерии. Тем не менее это противоречие мнимое, ибо локальная упорядоченность непременно сопровождается ростом энтропии. Стивен Хокинг проиллюстрировал это обстоятельство весьма наглядно. Он пишет в «Краткой истории времени»:
Если вы запомните каждое слово из этой книжки, то ваша память получит около двух миллионов единиц информации и порядок в вашей голове возрастет примерно на два миллиона единиц. Но пока вы читали эту книгу, по крайней мере тысяча калорий упорядоченной энергии, которую вы получили в виде пищи, превратились в неупорядоченную энергию, которую вы передали в окружающий вас воздух в виде тепла за счет конвекции и потовыделения. Беспорядок во Вселенной возрастет при этом примерно на двадцать миллионов миллионов миллионов миллионов единиц, что в десять миллионов миллионов миллионов раз превышает указанное увеличение порядка в вашем мозгу – и это произойдет лишь в том случае, если вы запомните все из моей книжки.Таким образом, наше субъективное ощущение времени – его неумолимая психологическая стрела – задается стрелой термодинамической, и второе начало термодинамики при такой постановке вопроса становится почти тривиальным. Беспорядок растет со временем, потому что мы измеряем время в том направлении, в котором растет беспорядок. Логика вполне безупречная. Остается только разобраться, почему и космологическая, и термодинамическая стрела тоже направлены в одну сторону. Ларчик открывается просто. Если Вселенная будет расширяться достаточно долго, то к тому времени, когда расширение сменится сжатием, все звезды благополучно сгорят, а частицы развалятся на элементарные кирпичи. Другими словами, Вселенная окажется в крайне неупорядоченном состоянии. Но для эволюции органического мира и существования разумной жизни необходима, как мы помним, сильная термодинамическая стрела, потому что все живое потребляет пищу, которая выступает в роли носителя упорядоченной формы энергии. Жизнь переводит ее в неупорядоченную форму, превращая энергию пищи в тепло. Таким образом, на стадии сжатия существование сложных структур невозможно, ибо мир отличается предельной неупорядоченностью и не содержит необходимого строительного материала. Вдобавок в фазе сжатия температура и давление будут неуклонно расти, так что любая органика неминуемо погибнет в пламени мирового пожара.
Справедливости ради следует отметить, что некоторые ученые рассматривают новорожденную Вселенную как предельно неупорядоченную структуру. Скажем, знаменитый бельгийский физик русского происхождения Илья Пригожий полагает, что история Вселенной с момента Большого взрыва есть не что иное, как процесс эволюционного усложнения некоего «первичного атома», который был ее элементарным хаотически однородным состоянием. А доступные наблюдению и совершенно бесспорные процессы термодинамической деградации нашего мира носят сугубо локальный характер и ни в малейшей степени не влияют на судьбу Вселенной. По Пригожину, процессы самоорганизации будут продолжаться неограниченно долго, пока в конце концов не восторжествуют над силами вселенского распада. Однако большинство физиков с Пригожиным решительно не согласны и расценивают исходное состояние Вселенной как пример высокоупорядоченной структуры. Так или иначе, но вопрос о стреле времени пока еще очень далек от окончательного разрешения. А вам, читатель, если хотите разобраться в проблеме более основательно, рекомендую увлекательную книжку Стивена Хокинга «Краткая история времени».
Вернемся к варианту обхода сингулярности, предложенному Хокингом. Забегая немного вперед, отмечу, что его сценарий напичкан головоломной математикой и потому очень непрост для популярного изложения. Даже у специалистов, собаку съевших на различных моделях Вселенной, порой опускаются руки, когда они пытаются разобраться в построениях британского теоретика. Например, известный отечественный физик Я. А. Смородинский откровенно пишет, что пройдет еще немало времени, пока заманчивая и многообещающая идея Хокинга станет сколько-нибудь понятной.
Стандартную модель Вселенной, обремененную сингулярностью, можно графически изобразить в виде перевернутого конуса, поставленного на острие. Вертикальная ось на такой диаграмме будет обозначать время, а две взаимно перпендикулярные горизонтали – пространство нашего мира. Вершина конуса соответствует точке «ноль», моменту рождения Вселенной «из ничего». Легко видеть, что и масштабный фактор, то есть размер Вселенной, тоже равнялся в то время нулю. С течением времени диаметр окружности непрерывно растет, поскольку Вселенная расширяется. Таким образом, наш перевернутый конус можно представить как набор срезов различного диаметра, каждый из которых соответствует некоторому вполне определенному моменту времени. Чем дальше в прошлое (сверху вниз по вертикальной оси), тем меньше размер Вселенной, пока в вершине конуса (то есть в сингулярности) он окончательно не обратится в нуль. Итак, перед нами своего рода конусообразный хлебный батон, состоящий из отдельных ломтиков хлеба.
Однако сингулярность, как мы помним, не просто безразмерная точка, но исчезающе малый объем, лежащий в области планковских длин (10-33сантиметров). Напомню, что квантовые флуктуации, которыми мы легко пренебрегаем в «большом» мире, становятся весьма значимыми при масштабах порядка 10-33сантиметров. Планковскую длину луч света пересекает за 10-43секунды, следовательно, мы можем рассматривать эту величину как своего рода «квант времени». Таким образом, сама матушка природа выставила на нашем пути рогатки, запрещающие проводить точные измерения. Порядок вещей, заложенный в исходную структуру мира, оказывается сильнее наших желаний. Но коль скоро пространство и время не могут быть физически измерены ниже планковского предела, то неясно, имеют ли подобные величины хоть какой-либо физический смысл. Если на вершине конуса бессмысленно рассуждать о пространстве, то в точности то же самое справедливо и для времени у начала начал.
Вернемся к нашей диаграмме-конусу, где время движется вертикально вверх, а пространство разворачивается горизонтально и описывается окружностью с подвижным диаметром. У планковского предела, там, где бесчинствуют квантовые флуктуации, пространство и время окончательно теряют всякий физический смысл, и мы уже не имеем права говорить, что время ползет вверх, а пространство простирается горизонтально. Время в такой модели полностью теряет присущую ему специфику, и его уже невозможно отличить от других пространственных размерностей. Иными словами, когда размер Вселенной был меньше планковского предела, времени в нашем привычном представлении не существовало. В темноте, как известно, все кошки серы, поэтому время в области планковских длин становится полностью эквивалентным пространственным измерениям, образуя вместе с ними четырехмерную сферу. И только когда Вселенная перешагнула планковский предел и стала неудержимо расти, квантовые флуктуации потеряли свое основополагающее значение, а пространство и время обрели различные свойства.
Хокинг предположил, что Вселенная у начала начал была настолько проста, насколько это возможно. Но что может быть проще сферы? Поэтому мы решительно и бесповоротно упраздняем вершину в нашей модели перевернутого конуса и заменяем ее нижним краем округлой чаши или сферы. С точки зрения британского теоретика, пространство-время ниже планковской длины напоминает сферу, и Вселенная, таким образом, не имеет никакого начала, в том смысле, что она не имеет края или границы.
Для наглядности обратимся к двумерной аналогии. Посмотрите на обыкновенный школьный глобус, эту несовершенную модель земного шара, и представьте себе на мгновение, что его Южный полюс будет точкой рождения Вселенной. Подобно тому как от брошенного в воду камня по зеркалу пруда расходятся круги, так и от условной точки, приуроченной в данном случае к Южному полюсу нашего небольшого шарика, Вселенная начинает уверенно расширяться. При этом расстояние от окружности к окружности, проведенное по меридиану, будет отражать рост Вселенной с течением времени. Понятно, что каждый последующий круг будет больше предыдущего, пока распухание мира не достигнет экватора. С этого момента окружности начнут раз за разом уменьшаться в диаметре и в конце концов окончательно сойдут на нет в точке Северного полюса. И хотя в такой модели Вселенная автоматически приобретает нулевые размеры на обоих полюсах, о неуклюжих сингулярностях можно благополучно забыть. Поскольку все точки на поверхности сферы абсолютно равноправны и ничем не отличаются друг от друга, у растущей Вселенной в сценарии Стивена Хокинга отсутствует некая особая точка (сиречь сингулярность), в которой нарушались бы все стандартные физические законы. Достигнув максимума на экваторе, широтные окружности начинают сразу же умаляться, пока не стянутся в точку на Северном полюсе. И хотя на полюсах размер Вселенной равен нулю, эти точки (вполне, впрочем, условные) будут сингулярными только по определению, как Южный и Северный полюса на поверхности земного шара. Законы физики будут выполняться в них с такой же непринужденной легкостью, как они выполняются на Южном и Северном полюсах планеты Земля.
К сожалению, столь изящное и гладкое описание истории нашего мира требует введения мнимого времени. И хотя выражение «мнимое время» звучит, быть может, несколько диковато, оно, тем не менее, является строгим научным понятием. Если умножить любое обычное (или действительное) число само на себя, мы получим в результате внятное положительное число. (Скажем, два, умноженное на два, дает четыре, и в точности то же самое получается при умножении – 2 на – 2.) Однако существует особый класс чисел (их принято называть мнимыми), которые при умножении на себя дают отрицательную величину. Например, мнимая единица (обычно ее обозначают буквой «i») при умножении на себя дает минус 1. Иногда ее описывают как корень квадратный из минус единицы. В таком предельно условном мире с категорией времени в области планковских длин происходят удивительные метаморфозы: оно навсегда утрачивает изначально присущие ему свойства длительности и начинает напоминать протяженные пространственные измерения. В сумерках предметы утрачивают свое лицо, становясь похожими друг на друга вплоть до полной неразличимости.
И только по мере роста масштабного фактора мнимое время Стивена Хокинга обретает свою неповторимость. Оно как бы рождается на ровном месте, незаметно выплывая из пространства и стряхивая с себя ненужную мишуру его протяженности.
На первый взгляд сценарий Хокинга может показаться несерьезной математической забавой. Его головоломные выкладки напоминают известную притчу о безумном портном, который шьет всевозможные одежды, нимало не заботясь о том, кому они могут прийтись впору. Склад готовой продукции давным-давно завален разнообразным тряпьем, которое может подойти кому угодно – осьминогу, кентавру, единорогу или каракатице. Он исповедует насквозь функциональный подход: каждая из одежек совершенна сама по себе, но реального субъекта, который мог бы натянуть на свои вполне конкретные телеса тот или иной диковинный наряд, на горизонте не усматривается. Безумного портного роднит с математиком установка на внутреннюю непротиворечивость: костюм может быть как угодно нелеп, но если он скроен в полном соответствии с правилами кройки и шитья, то уже тем самым имеет право на существование. Кому в действительности может пригодиться сей кривой балахон, роли не играет.
Рассказывают, что однажды выдающийся русский математик П. Л. Чебышев вознамерился прочитать парижанам лекцию о математической теории конструирования одежды. Кворум был велик. Послушать мировую знаменитость явились лучшие закройщики, модельеры и законодатели мод. Затаив дыхание и навострив перья, работники иглы раскрыли свои блокноты и записные книжки. Чебышев начал издалека.
– Господа, – сказал он, – примем для простоты, что человеческое тело имеет форму шара.
Остальные слова он договаривал в пустой зал.
Шутки шутками, но математики тоже не лыком шиты. К теории Стивена Хокинга специалисты относятся вполне серьезно, хотя и понимают ее с пятого на десятое. Гениальный британец полагает, что в действительности мир живет по законам мнимого времени, а так называемое реальное время – всего лишь фикция, кажимость, бабочка-однодневка, порхающая над поверхностью тяжелых и невозмутимых неподвижных вод. По его глубокому убеждению, реальное время, отсчитываемое нашими хронометрами, в окрестностях планковских величин преображается во время мнимое, и тогда неудобные сингулярности могут быть легко вычеркнуты из истории нашей Вселенной. Реальное время, с которым мы привыкли иметь дело, оказывается на поверку психологическим вывертом, удобной придумкой, фантомным изобретением нашей психики, а на дне мироздания равнодушно покоится вещь в себе – мнимое время. Впрочем, предоставим слово самому Хокингу.
Может быть, следовало бы заключить, что так называемое мнимое время – это на самом деле время реальное, а то, что мы называем реальным временем, – просто плод нашего воображения. В действительном времени у Вселенной есть начало и конец, отвечающие сингулярностям, которые образуют границу пространства-времени и в которых нарушаются законы науки. В мнимом же времени нет ни сингулярностей, ни границ. Так что, быть может, именно то, что мы называем мнимым временем, на самом деле более фундаментально, а то, что мы называем временем реальным, – это некое субъективное представление, возникшее у нас при попытках описать, какой мы видим Вселенную. Ведь ‹...› научная теория есть просто математическая модель, построенная нами для описания результатов наблюдений: она существует только у нас в голове. Поэтому не имеет смысла спрашивать, что же реально – «действительное» время или время «мнимое»? Важно лишь, какое из них более подходит для описания.Подводя черту под рассуждениями дерзкого британца, остается отметить, что не имеющая границ гладкая Вселенная Хокинга, несмотря на всю свою привлекательность, имеет по крайней мере один существенный недостаток: практически полное отсутствие доказательной экспериментальной базы. При этом нет никаких оснований считать, что в обозримом будущем такие доказательства появятся. Впрочем, это не самый страшный грех, поскольку львиная доля иных космологических моделей тоже не поддается экспериментальной проверке. Теория хаотической инфляции Андрея Линде является, пожалуй, счастливым исключением в этом ряду, ибо замечательно согласуется с последними достижениями наблюдательной астрономии.
С другой стороны, представление о том, что пространство и время образуют гладкую замкнутую поверхность, дает богатую пищу для размышлений относительно роли Бога в жизни Вселенной. Философский потенциал этой модели трудно переоценить. Едва ли не все космологические сценарии, постулирующие рождение мира «из ничего», пусть неявно и с большим скрипом, но все-таки допускают существование Творца.
Стивен Хокинг пишет:
Если же Вселенная действительно полностью замкнута и не имеет ни границ, ни краев, то тогда у нее не должно быть ни начала, ни конца: она просто есть, и все! Остается ли тогда место для Создателя?Еще один сценарий происхождения нашей Вселенной предложил американский физик Ли Смолин. По его мнению, новые миры могут рождаться внутри черных дыр. О черных дырах, этих угольных мешках мироздания, куда материя проваливается без возврата, подробно рассказывалось в главе «Звездный паноптикум», поэтому не буду повторяться. Напомню только, что стадия черной дыры – закономерный этап эволюции очень массивных звезд. Когда звезда сжигает свое ядерное топливо, внутреннее давление уже не может противодействовать силам гравитации, и небесное тело обрушивается внутрь себя. Такое катастрофическое сжатие получило название гравитационного коллапса. Однако не только звезды или иные массивные объекты могут быть источником черных дыр; теория инфляции предсказывает, что на ранних стадиях эволюции Вселенной, в фазе раздувания, должны были во множестве формироваться первичные черные дыры.
Силы тяготения внутри горизонта событий черной дыры настолько велики, что коллапс продолжается до тех пор, пока плотность вещества не станет бесконечно большой. Само собой разумеется, что объем, занятый сжимающимся веществом, обратится при этом в нуль. Внутри черной дыры сидит уже знакомая нам сингулярность – безразмерная точка с бесконечно большой плотностью и кривизной пространства-времени. Пространство черной дыры – это дорога в никуда, бездонный и черный как вакса провал, из которого не в силах вырваться ни одна частица. Даже свет становится вечным ее пленником, ибо мощь гравитации за горизонтом событий превосходит все мыслимые пределы.
Однако теория относительности, как известно, не учитывает квантовые эффекты, а потому очень скверно работает в масштабах, меньших, чем планковская длина. Между тем роль квантовых флуктуации ниже планковского предела, когда сами понятия времени и пространства окончательно утрачивают физический смысл, становится определяющей. То же самое справедливо и для кривизны пространства-времени. Иными словами, мы вправе предположить, что никакой сингулярности с ее утомительными бесконечностями внутри черной дыры нет, а такие параметры, как плотность вещества и кривизна пространства-времени, должны быть ограничены некоторым критическим значением. Но если гравитационный коллапс в области планковских длин сходит на нет, то вполне вероятно, что пространство внутри черной дыры может подвергнуться стремительному раздуванию. Помните инфляцию, на порядки порядков увеличившую объем новорожденной Вселенной? Теория утверждает, что нечто подобное может приключиться и с черной дырой, когда коллапс естественным образом выдохнется.
Однако мы немедленно сталкиваемся с неразрешимым парадоксом. Если пространство внутри черной дыры начинает пухнуть как на дрожжах, то его объем должен многократно вырасти за очень короткий интервал времени. К моменту окончания инфляции он может легко превысить размеры наблюдаемой части Вселенной, если раздувание продолжалось достаточно долго.
Но с другой стороны, черная дыра – это истинная вещь в себе, из которой ничто, даже свет, не умеет выбраться наружу. Любое расширение, как бы велико оно ни было, непременно должно быть ограничено внутренним объемом черной дыры, ее гравитационным радиусом. А поскольку горизонт событий черной дыры не идет ни в какое сравнение с размерами полной Вселенной, то совершенно непонятно, каким образом столь грандиозный объем может уместиться внутри крохотной фитюльки.