Страница:
Впрочем, грядущие годы таятся во мгле, как однажды написал классик, а потому не станем гадать на кофейной гуще, но оборотимся лицом к прошлому. В предыдущей главе поминалась теория суперструн, которая вроде бы непротиворечиво увязывает в одно целое квантовую механику и общую теорию относительности. Настало время поговорить о ней подробнее, тем более что струнные теории в разных изводах сегодня весьма популярны и очень живо обсуждаются.
Для начала вспомним о четырех типах фундаментальных взаимодействий – электромагнитном, сильном, слабом и гравитационном, под знаком которых развивается этот несовершенный мир. Вкратце напомню вам, читатель, что электромагнетизм был исчерпывающе описан английским физиком Джеймсом Максвеллом в 1873 году. Если бы не эта сила, построенная на противоборстве двух полярных начал (заряды одного знака отталкиваются, а разноименные – притягиваются), ни атомы, ни молекулы не смогли бы существовать. Химия и биология так или иначе сводятся к электромагнитному взаимодействию. Телевидение и радио, благодаря которым мы узнаем о цунами в Индонезии, эскападах недобитых талибов в предгорьях Гиндукуша или очередном взлете цен на нефть на мировых рынках, тоже обязаны своим существованием феномену электромагнетизма.
Сильное взаимодействие удерживает протоны и нейтроны внутри атомного ядра, противодействуя силам кулоновского отталкивания, а также склеивает воедино субъядерные частицы – кварки, из которых построена вся материя. Слабое взаимодействие (слабее его только гравитационное) отвечает за превращения элементарных частиц в микромире и некоторые виды радиоактивного распада.
Наконец, гравитационное взаимодействие (оно самое слабое из всех – электромагнитное отталкивание противоположных зарядов превышает стягивающую силу гравитации в 1043раз) вынуждает тела притягиваться друг к другу и имеет только один знак – массу (что такое «масса» и откуда она берется, не знает никто). Но электромагнитные силы действуют только на заряженные объекты, а гравитация – на все тела без исключения, обладающие массой. А поскольку макроскопические структуры почти всегда электрически нейтральны, сила всемирного тяготения приобретает определяющую роль в космологических масштабах.
Переносчиками электромагнитного взаимодействия являются фотоны (если точнее, виртуальные фотоны), сильного – глюоны (от английского glue – «клей», «клеить»), слабого – так называемые тяжелые векторные бозоны (W+-бозон, W--бозон и Z0-бозон). A вот гравитация стоит в этом ряду особняком, потому что переносчик гравитационного взаимодействия – гипотетический гравитон – до сих пор не обнаружен. Поэтому гравитационное поле описывается в рамках общей теории относительности как искривленный четырехмерный пространственно-временной континуум. Кривизна пространства определяется наличием масс, а сами эти массы, как уже говорилось прежде, перемещаются не по прямой, а по траекториям наименьшей длины – геодезическим линиям. Вспомним простой пример. Если положить на эластичный резиновый лист увесистый металлический шарик, резина просядет, образовав ямку. Если теперь взять шарик поменьше и попробовать его прокатить мимо тяжелого шара, он или скатится в углубление (притянется к тяжелому шару), или опишет около него некоторую кривую, что будет зависеть от скорости легкого шарика и расстояния между ними. Чем больше масса, тем сильнее искривляется пространство. Другими словами, сила гравитации эквивалентна изгибу пространства-времени.
Остается добавить, что электромагнетизм и гравитация являются дальнодействующими силами, а сильное и слабое взаимодействия эффективны только на малых и сверхмалых расстояниях (10-13– 10-15сантиметров и 10-16– 10-17сантиметров соответственно).
В 1967 году в физике элементарных частиц произошло знаменательное событие. Американец Стивен Вайнберг и англичанин Абдус Салам независимо друг от друга показали, что электромагнитное и слабое взаимодействия имеют единую природу и общее происхождение. Порознь они выступают только при сравнительно низких температурах, а при температуре порядка 1015градусов становятся неразличимыми, объединяясь в электрослабую силу. Из модели Вайнберга – Салама следовало, что в дополнение к фотону существуют еще три частицы, которые являются переносчиками слабого взаимодействия, – уже знакомые нам векторные бозоны («дубль-ве плюс», «дубль-ве минус» и «зет ноль»). При высоких уровнях энергии, соответствующих температуре 1015градусов Кельвина (а температура, как известно, есть лишь мера количества энергии), W-– и Z-частицы начинают вести себя точно так же, как безмассовый фотон. Это напоминает поведение шарика при игре в рулетку. Стивен Хокинг пишет:
Но если электромагнетизм и слабые силы суть две стороны одной медали, тогда, быть может, и сильное взаимодействие есть не что иное, как разновидность некоей общей силы? И в самом деле, стандартная модель предсказывает, что при еще более высоких температурах (около 1028градусов) должно произойти объединение сильного и электрослабого взаимодействий. Фотоны, глюоны и векторные бозоны начинают вести себя идентично и становятся все «на одно лицо», как три ипостаси Творца – Бог-отец, Бог-сын и Бог-дух святой. Переносчиком этого универсального взаимодействия должна быть таинственная частица Хиггса (или Х-бозон), которая пока еще экспериментально не обнаружена. Однако физики не теряют надежды, что Большой адронный коллайдер – крупнейший в мире ускоритель элементарных частиц, построенный на берегу Женевского озера и запущенный осенью 2007 года, поможет расставить все точки над «i». Между прочим, хиггсовский бозон примечателен еще и тем, что наделяет массой все остальные частицы.
Итак, три взаимодействия из четырех – электромагнитное, сильное и слабое – при определенных условиях сливаются воедино до полной неразличимости. Такие условия существовали в очень ранней Вселенной, когда ее возраст исчислялся микроскопическими долями секунды. Сначала от общего ствола отделилось сильное взаимодействие, а затем электрослабое, которое, в свою очередь, по мере падения температуры распалось на слабое и электромагнитное. Теорию, претендующую на объединение всех трех сил (она, увы, еще не построена), принято называть теорией Великого объединения.
А как быть с гравитацией? Логика подсказывает, что при температурах порядка 1032градусов она должна неминуемо влиться в тройственный союз, превратив усеченное трио в полноценный квартет. Закавыка, однако, в том, что если три силы в рамках квантовой механики без особого труда объединяются в единую силу (по крайней мере, сугубо теоретически), то гравитация в эту формулу не лезет, упорно не желая поддаваться квантованию. Она продолжает оставаться пятым колесом в телеге, и при попытке совместить квантовый подход с общей теорией относительности изо всех щелей сразу же начинают выползать нелепые бесконечности. Так что эпитет «великая» применительно к теории объединения трех сил грешит известной натяжкой: втиснуть гравитацию в прокрустово ложе гипотетической единой суперсилы никак не удается.
Между тем способ, позволяющий непротиворечиво повязать гравитацию с электромагнетизмом, был предложен еще в начале прошлого века (о двух других взаимодействиях – сильном и слабом – в то время ничего не знали). В 1919 году математик Теодор Калуца написал Эйнштейну письмо, в котором подробно изложил свою идею объединения электромагнитных и гравитационных сил. Как известно, теория Эйнштейна сформулирована в рамках представления о четырехмерном пространстве-времени (три пространственных измерения плюс одно временное). Калуца предложил ввести дополнительное пространственное измерение и построил модель пятимерного пространства-времени (четыре пространственных измерения плюс одно временное), причем сумел показать, что его пятимерная модель идентична четырехмерной модели Эйнштейна плюс электромагнетизм. Другими словами, в теории Калуцы пятое измерение пространства «отвечало» за электромагнетизм: он доказал, что введение дополнительного пространственного измерения эквивалентно введению электромагнетизма.
По Эйнштейну, гравитация, как мы помним, есть проявление метрики четырехмерного пространства-времени, а Калуца нашел неквантовое, геометрическое решение для электромагнетизма. Из его теории следовало, что гравитация в мире пяти измерений едина, а в четырехмерном пространстве-времени Эйнштейна она выступает в форме двух сил – гравитационной и электромагнитной.
Модель Калуцы была безупречна с математической точки зрения, однако содержала существенную неувязку. Ему не удалось объяснить, почему пятое измерение пространства никак себя не проявляет в нашем реальном четырехмерном мире. Мы попытаемся устранить этот пробел, прибегнув к несложной аналогии.
Любой шнур, канат или шланг, вне всякого сомнения, является трехмерным телом – цилиндром. Если мы будем рассматривать такой цилиндр с достаточно большого расстояния, то на первый план выступит в первую очередь его длина, поскольку два других измерения (высота и ширина) сильно уступают ей в размерах. Посмотрите на человеческий волос или нить паутины: это точно такие же цилиндры, как и толстый канат, однако два измерения по причине их малости нами практически не воспринимаются. Паутина или волос выглядят одномерной линией.
Вполне возможно, что пространство нашей Вселенной организовано аналогично: три пространственных измерения растянуты до космологических масштабов, а четвертое настолько мало, что не «ловится» даже с помощью самой чувствительной лабораторной техники, не говоря уже о том, чтобы увидеть его простым глазом. Мы не можем разглядеть четвертое измерение пространства нашей Вселенной ровно по той же причине, по какой не в состоянии увидеть дополнительные измерения тончайшей нити. Но оставаясь принципиально ненаблюдаемым, оно все же проявляет себя в больших масштабах как сила электромагнетизма.
Идеи Калуцы были развиты в 20-х годах прошлого века шведским математиком Оскаром Клейном и получили название теории Калуцы – Клейна. Долгое время они представлялись умозрительными спекуляциями, не имеющими отношения к реальному физическому миру, однако в наши дни стали весьма популярными. Дело в том, что если электромагнетизм может быть объяснен привлечением дополнительного измерения пространства, то нельзя ли точно так же поступить и с другими видами универсальных взаимодействий – сильным и слабым? Быть может, они тоже связаны с некими потаенными измерениями, лежащими за гранью нашего восприятия. Тогда картина мироздания сразу же упрощается, приобретая стройный и законченный вид. Назовем эти компактные скрытые измерения внутреннимпространством, а три больших измерения – пространством внешним.Если структура внешнего пространства определяется силами гравитации, то форма внутреннего пространства будет связана с тремя другими взаимодействиями – слабым, сильным и электромагнитным. Понятно, что такое единое описание всех сил природы на языке геометрии представляется весьма привлекательным.
Однако сначала нужно дать ответ на два очень серьезных вопроса. Вопрос первый: как устроено внутреннее пространство, как оно выглядит при ближайшем рассмотрении? Вопрос второй: если Вселенная многомерна, то почему только три пространственных измерения раздулись до космологических масштабов?
Разберемся по порядку. Во-первых, внутреннее пространство должно быть очень маленьким. По всей вероятности, его размер лежит в области планковских длин (около 10-33см). Во-вторых, несмотря на свою малость, оно не должно иметь границ. В противном случае элементарные частицы, достигнув края, вели бы себя точно так же, как шарики на поверхности стола: они скатились бы вниз. Следовательно, внутреннее пространство должно быть одновременно и компактно, и свернуто, то есть замкнуто само на себя. Наконец, вспомним о том, что кривизна пространства (в данном случае речь идет о внешнем пространстве) теснейшим образом связана с гравитацией. Если бы внутреннее пространство было тоже искривлено, это вызвало бы дополнительные гравитационные эффекты. А поскольку мы их не наблюдаем, остается предположить, что внутреннее пространство вдобавок ко всему должно быть плоским. Но разве можно вообразить фигуру, которая будет в одно и то же время свернутой и плоской?
Чтобы разобраться в этой чаче, обратимся к двумерной аналогии. Пусть примером плоского пространства будет обыкновенный бумажный лист. К сожалению, у него есть четыре края, а наша задача в том и состоит, чтобы от этих краев избавиться. Ларчик открывается просто. Если свернуть листок в трубку, останутся только две незакрытые грани на противоположных концах образовавшегося цилиндра. Соединив их стык в стык, мы получим фигуру, напоминающую бублик или пончик. В геометрии такая фигура называется тором. Топология – раздел математики, изучающий наиболее общие свойства геометрических фигур, – утверждает, что при подобного рода непрерывных преобразованиях, которые мы только что проделали, поверхность листа бумаги остается плоской. И хотя на первый взгляд у тора с бумажным листом общего совсем немного, поверхность бублика – хороший пример конечного плоского пространства.
Помимо всего прочего, модель бублика дает неплохое представление о том, почему дополнительные измерения пространства от нас скрыты, принципиально не наблюдаемы. У тора имеются два диаметра. Первый диаметр – «большой», это диаметр окружности, которая образовалась, когда мы превратили прямую бумажную трубку в замкнутое кольцо. Диаметр номер два много меньше – это, попросту говоря, толщина трубки. Предположим, что большой диаметр имеет астрономические размеры и составляет 1030см, в то время как малый диаметр не превышает 10-30см. Тогда гипотетическому существу среднего роста, обитающему на поверхности тора, будет казаться, что его мир одномерен.
Итак, мы ответили на вопрос, каким образом внутреннее пространство может быть одновременно плоским и свернутым. Остается разобраться с привилегированным положением трех больших измерений. Почему только три пространственные координаты нашего мира распухли как на дрожжах, а все прочие остались скукоженными крохотульками? Другими словами, почему Большая Вселенная трехмерна, а не двумерна или, скажем, четырехмерна?
Вспомним сценарий хаотической инфляции Андрея Линде, о котором шла речь в предыдущей главе. Чтобы наглядно продемонстрировать неравномерный характер раздувания в разных доменах (или областях) Вселенной, мы тогда воспользовались аналогией с полиэтиленовой пленкой, разбитой на своего рода шахматные клетки, каждая из которых имеет планковский размер. Эти поля ведут себя сугубо индивидуально. В одних инфляция заканчивается сравнительно быстро, в других продолжается неограниченно долго, а третьи и вовсе моментально схлопываются, едва успев родиться. Полиэтиленовую пленку можно растягивать как угодно и в любых направлениях, поэтому в результате мы получим набор элементарных клеточек различного размера и формы.
Точно так же обстоит дело и с преобладанием трех измерений. Одну шахматную клетку в нашей модели можно растянуть равномерно, и она по окончании инфляции все равно останется плоскостью, только большего размера. А другую можно превратить в тончайшую нить, длина которой будет превышать ее ширину в астрономическое число раз. Муравей, ползущий вдоль такой нити, вполне справедливо сочтет, что его мир имеет только одно пространственное измерение – длину, поскольку ширина обратилась практически в нуль.
В сценарии хаотической инфляции наша реальная физическая Вселенная является малой частью огромного целого – Мега– или Метавселенной (в англоязычной литературе используется термин multiverse по аналогии с universe – «вселенная»). «Там вдали, за рекой», далеко за горизонтом событий, существуют иные миры с другим числом пространственных измерений, развернувшихся до космологических масштабов. Они никак не соотносятся с нашей Вселенной, и даже время в этих других вселенных не обязано коррелировать с нашим. Выражаясь суконным языком строгой науки, мы с вами живем внутри одной причинно-связанной области, раз и навсегда отгороженной от остальных доменов, где правят бал совсем другие физические законы. Нам просто повезло: если бы число «больших» измерений равнялось двум или четырем, интересоваться устройством мироздания, вероятнее всего, стало бы просто некому. По счастливой случайности мы родились в мире, допускающем образование сложных структур; точнее говоря, только в таком мире мы и могли родиться, ибо вселенные с иными значениями фундаментальных констант сработаны не про нас – вспомните о ювелирной настройке исходных параметров.
Столь пристальный интерес к теории Калуцы – Клейна и проблеме свернутых (скомпактифицированных, как говорят физики) измерений отнюдь не блажь и не игра в бисер, поскольку они имеют самое непосредственное отношение к струнным моделям. При температуре порядка 1032градусов все четыре взаимодействия – электромагнитное, слабое, сильное и гравитационное – должны слиться в универсальную единую суперсилу. Однако традиционное представление об элементарных частицах как о точечных объектах не позволяет непротиворечиво повязать общую теорию относительности с квантовой механикой. В 1984 году физики Майкл Грин из Лондонского Куин-Мэри колледжа и Джон Шварц из Калифорнийского технологического института показали, что проблема легко решается, если изобразить мир элементарных частиц не в виде крошечных сфер, а в форме протяженных объектов, своего рода нитей, или струн (strings), имеющих упругие свойства. Правда, впервые о струнах заговорили еще в конце 60-х годов прошлого века, но до 1984-го струнные модели оставались откровенной экзотикой, не более чем блестящей игрой ума.
Если растянуть эластичную резиновую ленту, напряженность внутри нее резко возрастет. Но стоит только ее отпустить, как силы упругости моментально вернут ленте исходную форму. Нечто подобное происходит и со струной. По мере падения температуры напряженность струны растет, и когда температура опускается заметно ниже 1032 градусов, она немедленно сжимается в точку. Именно поэтому элементарные частицы, которые мы наблюдаем сегодня, ведут себя как точечные объекты. Однако на самом деле в основе основ мироздания лежат незримые струны, упругий характер которых подразумевает, что они могут вибрировать наподобие гитарной струны. Таким образом, все элементарные частицы – кварки, электроны, протоны – суть не что иное, как вибрации этих крошечных струн, продольный размер которых сопоставим с планковской длиной (10-33см). Чем короче длина волны, тем выше ее энергия. А поскольку энергия эквивалентна массе (вспомните знаменитую эйнштейновскую формулу Е = mс2), то можно без труда сопоставить длину волны и ее энергию с массой. Поэтому колебания струны с различной частотой могут интерпретироваться как различные частицы. Подобный нестандартный подход замечателен тем, что дает возможность рассматривать все элементарные частицы в виде одного и того же фундаментального объекта – струны. Другая привлекательная особенность струнных теорий состоит в том, что взаимодействие между частицами изящно и непринужденно объясняется разваливанием струны на части или соединением отдельных ее фрагментов.
Итак, все известные нам кирпичики мироздания можно уподобить звукам, возникающим при колебаниях гитарной струны, и тогда Вселенная обернется грандиозной симфонией, величаво выплывающей из незримого Ничто. Что и говорить, впечатляющая и захватывающая дух картина, приводящая на память первый опус Фридриха Ницше – «Рождение трагедии из духа музыки». В скобках заметим, что струнные теории чаще именуются теорией суперструн, поскольку они обладают так называемой суперсимметрией, объединяющей частицы с целым спином (например, фотоны) и полуцелым спином (например, электроны) в единую схему, но мы в эти физические дебри не полезем.
Беда в том, что упомянутые струны упорно не желают звучать в пространстве трех измерений, а потому теория суперструн справедлива как минимум в десятимерном мире (одно временное и девять пространственных измерений, причем шесть из них свернуты и скрыты от наблюдателя по причине микроскопических размеров). Как известно, на гитарной струне умещаются колебания только с некоторой вполне определенной длиной волны, потому что ее концы жестко закреплены. Суперструны тоже колеблются не абы как, поскольку ограничены внутренним пространством – шестью скрытыми измерениями, замкнутыми на себя. Поэтому длины волн, разрешенные на струне, определяются структурой и размерами внутреннего пространства. Таким образом, структура внутреннего пространства играет ведущую роль в особенностях тех сил, которые мы наблюдаем.
Обстоятельный разбор струнных теорий (а их на сегодняшний день предложено достаточно много) не входит в наши задачи. Отметим только, что, скажем, так называемая М-теория, являющаяся прямой наследницей различных теорий суперструн и весьма сегодня популярная, накладывает дополнительные ограничения на число пространственных измерений. Эта модель, построенная в 1995 году профессором Принстонского университета Эдвардом Уиттеном, лишена явных противоречий, по всей видимости, только в пространстве 11 или 26 измерений. Впрочем, у теории суперструн есть не только горячие поклонники, но и не менее яростные противники, справедливо полагающие, что идею о многомерности нашей Вселенной следует числить по ведомству серьезных трудностей этой модели. Другим ее существенным недостатком (несмотря на массу достоинств, о которых не устают напоминать апологеты струны) является невозможность экспериментальной проверки (по крайней мере, в обозримом будущем). Да и вообще, откровенно говоря, теория суперструн пока еще весьма и весьма далека от завершения. Правда, многие физики не теряют надежды, что струнный подход рано или поздно позволит построить универсальную теорию, которую принято называть Теорией всего (по-английски – Theory of Everything, сокращенно TOE).
Мнимое время Стивена Хокинга
Для начала вспомним о четырех типах фундаментальных взаимодействий – электромагнитном, сильном, слабом и гравитационном, под знаком которых развивается этот несовершенный мир. Вкратце напомню вам, читатель, что электромагнетизм был исчерпывающе описан английским физиком Джеймсом Максвеллом в 1873 году. Если бы не эта сила, построенная на противоборстве двух полярных начал (заряды одного знака отталкиваются, а разноименные – притягиваются), ни атомы, ни молекулы не смогли бы существовать. Химия и биология так или иначе сводятся к электромагнитному взаимодействию. Телевидение и радио, благодаря которым мы узнаем о цунами в Индонезии, эскападах недобитых талибов в предгорьях Гиндукуша или очередном взлете цен на нефть на мировых рынках, тоже обязаны своим существованием феномену электромагнетизма.
Сильное взаимодействие удерживает протоны и нейтроны внутри атомного ядра, противодействуя силам кулоновского отталкивания, а также склеивает воедино субъядерные частицы – кварки, из которых построена вся материя. Слабое взаимодействие (слабее его только гравитационное) отвечает за превращения элементарных частиц в микромире и некоторые виды радиоактивного распада.
Наконец, гравитационное взаимодействие (оно самое слабое из всех – электромагнитное отталкивание противоположных зарядов превышает стягивающую силу гравитации в 1043раз) вынуждает тела притягиваться друг к другу и имеет только один знак – массу (что такое «масса» и откуда она берется, не знает никто). Но электромагнитные силы действуют только на заряженные объекты, а гравитация – на все тела без исключения, обладающие массой. А поскольку макроскопические структуры почти всегда электрически нейтральны, сила всемирного тяготения приобретает определяющую роль в космологических масштабах.
Переносчиками электромагнитного взаимодействия являются фотоны (если точнее, виртуальные фотоны), сильного – глюоны (от английского glue – «клей», «клеить»), слабого – так называемые тяжелые векторные бозоны (W+-бозон, W--бозон и Z0-бозон). A вот гравитация стоит в этом ряду особняком, потому что переносчик гравитационного взаимодействия – гипотетический гравитон – до сих пор не обнаружен. Поэтому гравитационное поле описывается в рамках общей теории относительности как искривленный четырехмерный пространственно-временной континуум. Кривизна пространства определяется наличием масс, а сами эти массы, как уже говорилось прежде, перемещаются не по прямой, а по траекториям наименьшей длины – геодезическим линиям. Вспомним простой пример. Если положить на эластичный резиновый лист увесистый металлический шарик, резина просядет, образовав ямку. Если теперь взять шарик поменьше и попробовать его прокатить мимо тяжелого шара, он или скатится в углубление (притянется к тяжелому шару), или опишет около него некоторую кривую, что будет зависеть от скорости легкого шарика и расстояния между ними. Чем больше масса, тем сильнее искривляется пространство. Другими словами, сила гравитации эквивалентна изгибу пространства-времени.
Остается добавить, что электромагнетизм и гравитация являются дальнодействующими силами, а сильное и слабое взаимодействия эффективны только на малых и сверхмалых расстояниях (10-13– 10-15сантиметров и 10-16– 10-17сантиметров соответственно).
В 1967 году в физике элементарных частиц произошло знаменательное событие. Американец Стивен Вайнберг и англичанин Абдус Салам независимо друг от друга показали, что электромагнитное и слабое взаимодействия имеют единую природу и общее происхождение. Порознь они выступают только при сравнительно низких температурах, а при температуре порядка 1015градусов становятся неразличимыми, объединяясь в электрослабую силу. Из модели Вайнберга – Салама следовало, что в дополнение к фотону существуют еще три частицы, которые являются переносчиками слабого взаимодействия, – уже знакомые нам векторные бозоны («дубль-ве плюс», «дубль-ве минус» и «зет ноль»). При высоких уровнях энергии, соответствующих температуре 1015градусов Кельвина (а температура, как известно, есть лишь мера количества энергии), W-– и Z-частицы начинают вести себя точно так же, как безмассовый фотон. Это напоминает поведение шарика при игре в рулетку. Стивен Хокинг пишет:
При высоких энергиях (то есть при быстром вращении колеса) шарик ведет себя почти одинаково – безостановочно вращается. Но когда колесо замедлится, энергия шарика уменьшается и в конце концов он проваливается в одну из тридцати семи канавок, имеющихся на колесе. Иными словами, при низких энергиях шарик может существовать в тридцати семи состояниях. Если бы мы почему-либо могли наблюдать шарик только при низких энергиях, то считали бы, что существует тридцать семь разных типов шариков!10 лет спустя теоретическая модель Вайнберга – Салама блестяще подтвердилась экспериментально: были найдены три типа тяжелых векторных бозонов, причем именно с теми параметрами, которые предсказывались. Успех превзошел все ожидания, и сегодня по праву считается, что значимость модели Вайнберга – Салама, получившей название стандартной модели, вполне сравнима с достижениями великого Максвелла, объединившего в свое время электричество и магнетизм.
Но если электромагнетизм и слабые силы суть две стороны одной медали, тогда, быть может, и сильное взаимодействие есть не что иное, как разновидность некоей общей силы? И в самом деле, стандартная модель предсказывает, что при еще более высоких температурах (около 1028градусов) должно произойти объединение сильного и электрослабого взаимодействий. Фотоны, глюоны и векторные бозоны начинают вести себя идентично и становятся все «на одно лицо», как три ипостаси Творца – Бог-отец, Бог-сын и Бог-дух святой. Переносчиком этого универсального взаимодействия должна быть таинственная частица Хиггса (или Х-бозон), которая пока еще экспериментально не обнаружена. Однако физики не теряют надежды, что Большой адронный коллайдер – крупнейший в мире ускоритель элементарных частиц, построенный на берегу Женевского озера и запущенный осенью 2007 года, поможет расставить все точки над «i». Между прочим, хиггсовский бозон примечателен еще и тем, что наделяет массой все остальные частицы.
Итак, три взаимодействия из четырех – электромагнитное, сильное и слабое – при определенных условиях сливаются воедино до полной неразличимости. Такие условия существовали в очень ранней Вселенной, когда ее возраст исчислялся микроскопическими долями секунды. Сначала от общего ствола отделилось сильное взаимодействие, а затем электрослабое, которое, в свою очередь, по мере падения температуры распалось на слабое и электромагнитное. Теорию, претендующую на объединение всех трех сил (она, увы, еще не построена), принято называть теорией Великого объединения.
А как быть с гравитацией? Логика подсказывает, что при температурах порядка 1032градусов она должна неминуемо влиться в тройственный союз, превратив усеченное трио в полноценный квартет. Закавыка, однако, в том, что если три силы в рамках квантовой механики без особого труда объединяются в единую силу (по крайней мере, сугубо теоретически), то гравитация в эту формулу не лезет, упорно не желая поддаваться квантованию. Она продолжает оставаться пятым колесом в телеге, и при попытке совместить квантовый подход с общей теорией относительности изо всех щелей сразу же начинают выползать нелепые бесконечности. Так что эпитет «великая» применительно к теории объединения трех сил грешит известной натяжкой: втиснуть гравитацию в прокрустово ложе гипотетической единой суперсилы никак не удается.
Между тем способ, позволяющий непротиворечиво повязать гравитацию с электромагнетизмом, был предложен еще в начале прошлого века (о двух других взаимодействиях – сильном и слабом – в то время ничего не знали). В 1919 году математик Теодор Калуца написал Эйнштейну письмо, в котором подробно изложил свою идею объединения электромагнитных и гравитационных сил. Как известно, теория Эйнштейна сформулирована в рамках представления о четырехмерном пространстве-времени (три пространственных измерения плюс одно временное). Калуца предложил ввести дополнительное пространственное измерение и построил модель пятимерного пространства-времени (четыре пространственных измерения плюс одно временное), причем сумел показать, что его пятимерная модель идентична четырехмерной модели Эйнштейна плюс электромагнетизм. Другими словами, в теории Калуцы пятое измерение пространства «отвечало» за электромагнетизм: он доказал, что введение дополнительного пространственного измерения эквивалентно введению электромагнетизма.
По Эйнштейну, гравитация, как мы помним, есть проявление метрики четырехмерного пространства-времени, а Калуца нашел неквантовое, геометрическое решение для электромагнетизма. Из его теории следовало, что гравитация в мире пяти измерений едина, а в четырехмерном пространстве-времени Эйнштейна она выступает в форме двух сил – гравитационной и электромагнитной.
Модель Калуцы была безупречна с математической точки зрения, однако содержала существенную неувязку. Ему не удалось объяснить, почему пятое измерение пространства никак себя не проявляет в нашем реальном четырехмерном мире. Мы попытаемся устранить этот пробел, прибегнув к несложной аналогии.
Любой шнур, канат или шланг, вне всякого сомнения, является трехмерным телом – цилиндром. Если мы будем рассматривать такой цилиндр с достаточно большого расстояния, то на первый план выступит в первую очередь его длина, поскольку два других измерения (высота и ширина) сильно уступают ей в размерах. Посмотрите на человеческий волос или нить паутины: это точно такие же цилиндры, как и толстый канат, однако два измерения по причине их малости нами практически не воспринимаются. Паутина или волос выглядят одномерной линией.
Вполне возможно, что пространство нашей Вселенной организовано аналогично: три пространственных измерения растянуты до космологических масштабов, а четвертое настолько мало, что не «ловится» даже с помощью самой чувствительной лабораторной техники, не говоря уже о том, чтобы увидеть его простым глазом. Мы не можем разглядеть четвертое измерение пространства нашей Вселенной ровно по той же причине, по какой не в состоянии увидеть дополнительные измерения тончайшей нити. Но оставаясь принципиально ненаблюдаемым, оно все же проявляет себя в больших масштабах как сила электромагнетизма.
Идеи Калуцы были развиты в 20-х годах прошлого века шведским математиком Оскаром Клейном и получили название теории Калуцы – Клейна. Долгое время они представлялись умозрительными спекуляциями, не имеющими отношения к реальному физическому миру, однако в наши дни стали весьма популярными. Дело в том, что если электромагнетизм может быть объяснен привлечением дополнительного измерения пространства, то нельзя ли точно так же поступить и с другими видами универсальных взаимодействий – сильным и слабым? Быть может, они тоже связаны с некими потаенными измерениями, лежащими за гранью нашего восприятия. Тогда картина мироздания сразу же упрощается, приобретая стройный и законченный вид. Назовем эти компактные скрытые измерения внутреннимпространством, а три больших измерения – пространством внешним.Если структура внешнего пространства определяется силами гравитации, то форма внутреннего пространства будет связана с тремя другими взаимодействиями – слабым, сильным и электромагнитным. Понятно, что такое единое описание всех сил природы на языке геометрии представляется весьма привлекательным.
Однако сначала нужно дать ответ на два очень серьезных вопроса. Вопрос первый: как устроено внутреннее пространство, как оно выглядит при ближайшем рассмотрении? Вопрос второй: если Вселенная многомерна, то почему только три пространственных измерения раздулись до космологических масштабов?
Разберемся по порядку. Во-первых, внутреннее пространство должно быть очень маленьким. По всей вероятности, его размер лежит в области планковских длин (около 10-33см). Во-вторых, несмотря на свою малость, оно не должно иметь границ. В противном случае элементарные частицы, достигнув края, вели бы себя точно так же, как шарики на поверхности стола: они скатились бы вниз. Следовательно, внутреннее пространство должно быть одновременно и компактно, и свернуто, то есть замкнуто само на себя. Наконец, вспомним о том, что кривизна пространства (в данном случае речь идет о внешнем пространстве) теснейшим образом связана с гравитацией. Если бы внутреннее пространство было тоже искривлено, это вызвало бы дополнительные гравитационные эффекты. А поскольку мы их не наблюдаем, остается предположить, что внутреннее пространство вдобавок ко всему должно быть плоским. Но разве можно вообразить фигуру, которая будет в одно и то же время свернутой и плоской?
Чтобы разобраться в этой чаче, обратимся к двумерной аналогии. Пусть примером плоского пространства будет обыкновенный бумажный лист. К сожалению, у него есть четыре края, а наша задача в том и состоит, чтобы от этих краев избавиться. Ларчик открывается просто. Если свернуть листок в трубку, останутся только две незакрытые грани на противоположных концах образовавшегося цилиндра. Соединив их стык в стык, мы получим фигуру, напоминающую бублик или пончик. В геометрии такая фигура называется тором. Топология – раздел математики, изучающий наиболее общие свойства геометрических фигур, – утверждает, что при подобного рода непрерывных преобразованиях, которые мы только что проделали, поверхность листа бумаги остается плоской. И хотя на первый взгляд у тора с бумажным листом общего совсем немного, поверхность бублика – хороший пример конечного плоского пространства.
Помимо всего прочего, модель бублика дает неплохое представление о том, почему дополнительные измерения пространства от нас скрыты, принципиально не наблюдаемы. У тора имеются два диаметра. Первый диаметр – «большой», это диаметр окружности, которая образовалась, когда мы превратили прямую бумажную трубку в замкнутое кольцо. Диаметр номер два много меньше – это, попросту говоря, толщина трубки. Предположим, что большой диаметр имеет астрономические размеры и составляет 1030см, в то время как малый диаметр не превышает 10-30см. Тогда гипотетическому существу среднего роста, обитающему на поверхности тора, будет казаться, что его мир одномерен.
Итак, мы ответили на вопрос, каким образом внутреннее пространство может быть одновременно плоским и свернутым. Остается разобраться с привилегированным положением трех больших измерений. Почему только три пространственные координаты нашего мира распухли как на дрожжах, а все прочие остались скукоженными крохотульками? Другими словами, почему Большая Вселенная трехмерна, а не двумерна или, скажем, четырехмерна?
Вспомним сценарий хаотической инфляции Андрея Линде, о котором шла речь в предыдущей главе. Чтобы наглядно продемонстрировать неравномерный характер раздувания в разных доменах (или областях) Вселенной, мы тогда воспользовались аналогией с полиэтиленовой пленкой, разбитой на своего рода шахматные клетки, каждая из которых имеет планковский размер. Эти поля ведут себя сугубо индивидуально. В одних инфляция заканчивается сравнительно быстро, в других продолжается неограниченно долго, а третьи и вовсе моментально схлопываются, едва успев родиться. Полиэтиленовую пленку можно растягивать как угодно и в любых направлениях, поэтому в результате мы получим набор элементарных клеточек различного размера и формы.
Точно так же обстоит дело и с преобладанием трех измерений. Одну шахматную клетку в нашей модели можно растянуть равномерно, и она по окончании инфляции все равно останется плоскостью, только большего размера. А другую можно превратить в тончайшую нить, длина которой будет превышать ее ширину в астрономическое число раз. Муравей, ползущий вдоль такой нити, вполне справедливо сочтет, что его мир имеет только одно пространственное измерение – длину, поскольку ширина обратилась практически в нуль.
В сценарии хаотической инфляции наша реальная физическая Вселенная является малой частью огромного целого – Мега– или Метавселенной (в англоязычной литературе используется термин multiverse по аналогии с universe – «вселенная»). «Там вдали, за рекой», далеко за горизонтом событий, существуют иные миры с другим числом пространственных измерений, развернувшихся до космологических масштабов. Они никак не соотносятся с нашей Вселенной, и даже время в этих других вселенных не обязано коррелировать с нашим. Выражаясь суконным языком строгой науки, мы с вами живем внутри одной причинно-связанной области, раз и навсегда отгороженной от остальных доменов, где правят бал совсем другие физические законы. Нам просто повезло: если бы число «больших» измерений равнялось двум или четырем, интересоваться устройством мироздания, вероятнее всего, стало бы просто некому. По счастливой случайности мы родились в мире, допускающем образование сложных структур; точнее говоря, только в таком мире мы и могли родиться, ибо вселенные с иными значениями фундаментальных констант сработаны не про нас – вспомните о ювелирной настройке исходных параметров.
Столь пристальный интерес к теории Калуцы – Клейна и проблеме свернутых (скомпактифицированных, как говорят физики) измерений отнюдь не блажь и не игра в бисер, поскольку они имеют самое непосредственное отношение к струнным моделям. При температуре порядка 1032градусов все четыре взаимодействия – электромагнитное, слабое, сильное и гравитационное – должны слиться в универсальную единую суперсилу. Однако традиционное представление об элементарных частицах как о точечных объектах не позволяет непротиворечиво повязать общую теорию относительности с квантовой механикой. В 1984 году физики Майкл Грин из Лондонского Куин-Мэри колледжа и Джон Шварц из Калифорнийского технологического института показали, что проблема легко решается, если изобразить мир элементарных частиц не в виде крошечных сфер, а в форме протяженных объектов, своего рода нитей, или струн (strings), имеющих упругие свойства. Правда, впервые о струнах заговорили еще в конце 60-х годов прошлого века, но до 1984-го струнные модели оставались откровенной экзотикой, не более чем блестящей игрой ума.
Если растянуть эластичную резиновую ленту, напряженность внутри нее резко возрастет. Но стоит только ее отпустить, как силы упругости моментально вернут ленте исходную форму. Нечто подобное происходит и со струной. По мере падения температуры напряженность струны растет, и когда температура опускается заметно ниже 1032 градусов, она немедленно сжимается в точку. Именно поэтому элементарные частицы, которые мы наблюдаем сегодня, ведут себя как точечные объекты. Однако на самом деле в основе основ мироздания лежат незримые струны, упругий характер которых подразумевает, что они могут вибрировать наподобие гитарной струны. Таким образом, все элементарные частицы – кварки, электроны, протоны – суть не что иное, как вибрации этих крошечных струн, продольный размер которых сопоставим с планковской длиной (10-33см). Чем короче длина волны, тем выше ее энергия. А поскольку энергия эквивалентна массе (вспомните знаменитую эйнштейновскую формулу Е = mс2), то можно без труда сопоставить длину волны и ее энергию с массой. Поэтому колебания струны с различной частотой могут интерпретироваться как различные частицы. Подобный нестандартный подход замечателен тем, что дает возможность рассматривать все элементарные частицы в виде одного и того же фундаментального объекта – струны. Другая привлекательная особенность струнных теорий состоит в том, что взаимодействие между частицами изящно и непринужденно объясняется разваливанием струны на части или соединением отдельных ее фрагментов.
Итак, все известные нам кирпичики мироздания можно уподобить звукам, возникающим при колебаниях гитарной струны, и тогда Вселенная обернется грандиозной симфонией, величаво выплывающей из незримого Ничто. Что и говорить, впечатляющая и захватывающая дух картина, приводящая на память первый опус Фридриха Ницше – «Рождение трагедии из духа музыки». В скобках заметим, что струнные теории чаще именуются теорией суперструн, поскольку они обладают так называемой суперсимметрией, объединяющей частицы с целым спином (например, фотоны) и полуцелым спином (например, электроны) в единую схему, но мы в эти физические дебри не полезем.
Беда в том, что упомянутые струны упорно не желают звучать в пространстве трех измерений, а потому теория суперструн справедлива как минимум в десятимерном мире (одно временное и девять пространственных измерений, причем шесть из них свернуты и скрыты от наблюдателя по причине микроскопических размеров). Как известно, на гитарной струне умещаются колебания только с некоторой вполне определенной длиной волны, потому что ее концы жестко закреплены. Суперструны тоже колеблются не абы как, поскольку ограничены внутренним пространством – шестью скрытыми измерениями, замкнутыми на себя. Поэтому длины волн, разрешенные на струне, определяются структурой и размерами внутреннего пространства. Таким образом, структура внутреннего пространства играет ведущую роль в особенностях тех сил, которые мы наблюдаем.
Обстоятельный разбор струнных теорий (а их на сегодняшний день предложено достаточно много) не входит в наши задачи. Отметим только, что, скажем, так называемая М-теория, являющаяся прямой наследницей различных теорий суперструн и весьма сегодня популярная, накладывает дополнительные ограничения на число пространственных измерений. Эта модель, построенная в 1995 году профессором Принстонского университета Эдвардом Уиттеном, лишена явных противоречий, по всей видимости, только в пространстве 11 или 26 измерений. Впрочем, у теории суперструн есть не только горячие поклонники, но и не менее яростные противники, справедливо полагающие, что идею о многомерности нашей Вселенной следует числить по ведомству серьезных трудностей этой модели. Другим ее существенным недостатком (несмотря на массу достоинств, о которых не устают напоминать апологеты струны) является невозможность экспериментальной проверки (по крайней мере, в обозримом будущем). Да и вообще, откровенно говоря, теория суперструн пока еще весьма и весьма далека от завершения. Правда, многие физики не теряют надежды, что струнный подход рано или поздно позволит построить универсальную теорию, которую принято называть Теорией всего (по-английски – Theory of Everything, сокращенно TOE).
Мнимое время Стивена Хокинга
Нет, не луна, а светлый циферблат
Сияет мне, и чем я виноват,
Что слабых звезд я ощущаю млечность?
И Батюшкова мне противна спесь;
Который час? его спросили здесь,
А он ответил любопытным: вечность.
Осип Мандельштам
Итак, струнные теории разного толка претендуют на непротиворечивое объединение квантовой механики с общей теорией относительности и вроде бы позволяют навсегда избавиться от назойливых сингулярностей с их неудобными бесконечностями. Однако мы уже имели случай удостовериться, что, несмотря на бесспорные плюсы, теория суперструн откровенно пробуксовывает, когда тщится свести все многоцветие мира к одной-единственной фундаментальной сущности – упругой одномерной струне, заплутавшей в многомерном пространстве. Поэтому многие специалисты пытаются отыскать другие варианты обхода сингулярности, предлагая свои собственные сценарии эволюции Вселенной, не связанные с головоломной геометрией. Голь на выдумки хитра, и альтернативных конструкций предложено великое множество, но модель выдающегося британского физика-теоретика Стивена Хокинга, ставящая во главу угла понятие о мнимом времени, заслуживает, на мой взгляд, отдельного разговора. Однако прежде чем толковать о мнимом времени, надо как следует разобраться со временем обыкновенным.
Время – вообще загадочная категория. Испокон веков людей занимал вопрос, что оно собой представляет вблизи – непреложный закон, управляющий движением миров, или же некий психологический кунштюк, посредством которого наше сознание упорядочивает поток поступающих извне ощущений?
Еще совсем недавно – чуть более 100 лет назад – даже большие ученые не сомневались в абсолютности времени. Циферблаты, разбросанные по необозримой Вселенной, всюду показывали один и тот же час. Мироздание рисовалось в виде пустого безразмерного ящика, где величаво кружат планеты и звезды, подчиняясь неумолимым законам небесной механики. Синхронизировать часы, растыканные как попало по закоулкам этого гигантского пузыря, было проще пареной репы – плюнуть и растереть.
Время – вообще загадочная категория. Испокон веков людей занимал вопрос, что оно собой представляет вблизи – непреложный закон, управляющий движением миров, или же некий психологический кунштюк, посредством которого наше сознание упорядочивает поток поступающих извне ощущений?
Еще совсем недавно – чуть более 100 лет назад – даже большие ученые не сомневались в абсолютности времени. Циферблаты, разбросанные по необозримой Вселенной, всюду показывали один и тот же час. Мироздание рисовалось в виде пустого безразмерного ящика, где величаво кружат планеты и звезды, подчиняясь неумолимым законам небесной механики. Синхронизировать часы, растыканные как попало по закоулкам этого гигантского пузыря, было проще пареной репы – плюнуть и растереть.