Страница:
Еще раз процитируем Хокинга.
Вернемся к началу начал, к первым мгновениям жизни нашего мира, когда он только-только готовился выпорхнуть из космологической сингулярности. Надо сказать, что сингулярность – весьма неуютное понятие, потому как изобилует частоколом очень неприятных бесконечностей: бесконечно малый объем, бесконечно большие плотность, масса и температура, бесконечная кривизна пространства-времени и прочее в том же духе. Физики неслучайно не любят бесконечностей, потому что всюду, где они появляются, начинается свистопляска: законы отказываются работать, формулы теряют смысл, а непротиворечивые описания расползаются по швам. В таком случае нельзя ли попробовать обойтись вовсе без сингулярностей, выкинуть их, так сказать, на свалку истории? Ведь разговор идет об исчезающе малых пространственно-временных масштабах, где классическая физика Ньютона – Эйнштейна уже не работает и где безраздельно царят законы квантовой механики. Быть может, пространство и время, подобно заряду, спину или магнитному моменту, тоже имеют некий предел делимости, то есть, другими словами, квантованы? Вправе ли мы сделать такое допущение?
А почему бы, в конце концов, и нет? Вполне вероятно, что в природе существует некая неделимая клеточка пространства, своего рода минимальное расстояние, которое не поддается дальнейшему дроблению. Если дело обстоит именно так, то ни одно тело не может схлопнуться в безразмерную точку. И звезда, и Вселенная в целом будут в этом случае коллапсировать до некоторого предела, пока не упрутся в непреодолимый рубеж, и тогда внутри черной дыры будет сидеть не сингулярность с ее утомительными бесконечностями, а своеобразный квант пространства, элементарный объем диаметром 10-33сантиметров. Поскольку преодолевать это расстояние следует одним махом (в противном случае мы оказались бы в некоторый момент посреди неделимого отрезка, что невозможно по определению), то должен существовать и квант времени – минимальная длительность любых процессов. Несложный расчет показывает, что она составляет порядка 10-43секунд, и обе эти величины, получившие названия планковской длины и планковского времени, нам уже хорошо известны.
Планковские величины, отталкивающиеся от фундаментальных констант – постоянной Планка, скорости света и гравитационной постоянной, – неизбежно приводят нас к еще одному важному показателю – максимально возможной плотности материи в нулевой момент. Теперь она уже не бесконечна, хотя и невообразимо велика – 1093г/см3. Эта величина превосходит всякое воображение, ибо плотность атомного ядра на фоне этих астрономических цифр смотрится едва ли не абсолютным вакуумом. Достаточно сказать, что десять солнечных масс (а Солнце – это звезда средней величины с диаметром около 1,4 миллиона километров) без труда уместятся в объеме, вполне сопоставимом с ядром атома водорода. Температура такого сверхплотного сгустка тоже зашкаливает за все мыслимые пределы и составляет примерно 1032градусов Кельвина.
Смысл предельно возможных планковских величин заключается в том, что никакие иные параметры (меньшие, если речь идет о длине и временных промежутках, и большие, если разговор заходит о показателях плотности и температуры) не могут существовать в принципе. Например, нелепо спрашивать, что происходило через 10-45секунд после Большого взрыва, поскольку таких моментов времени попросту не было. Мы достигли начала начал и уткнулись в непроницаемую перегородку: дальше пути нет, ибо привычные представления о пространстве и времени утрачивают всякий смысл. В области планковских величин отсутствует последовательность событий, там ничего не происходит, и потому времени некуда течь. Пространство тоже теряет связность, обращаясь в кипящий хаос вспыхивающих и гаснущих пузырьков. Увидеть это мутное варево мы не в силах, так как масштабы, доступные современным ускорителям, лежат в пределах 10–16 сантиметров, а на таких расстояниях пространство-время продолжает оставаться гладким. Чтобы воочию лицезреть планковские масштабы, нам пришлось бы увеличить чувствительность аппаратуры в 1017раз. И вот тогда мы увидели бы квантовый океан, пребывающий в состоянии перманентного хаотического бурления, что-то вроде волнующейся морской стихии, которая беспрерывно гонит волну за волной. Однако с большой высоты отдельных волн не разглядеть – океан представляется спокойной водной гладью. И только спустившись пониже, мы сможем увидеть череду быстро бегущих пенных барашков.
В микромире, на уровне планковских величин пространственно-временной континуум разрушается бесповоротно, а пространство и время начинают пениться. В этом необычном мире нет никакой определенности, нет выделенных направлений или последовательности событий, и потому американский физик Дж. А. Уилер довольно удачно назвал его квантовой, или пространственно-временной, пеной. Пространство и время обретают дискретность, а понятия «раньше» или «позже» утрачивают всякий смысл. Державинская река времен разбилась на отдельные капли. И лишь когда из ничего вдруг выплывает нечто (случайная квантовая флуктуация переживает стремительное раздувание), рождаются привычные нам пространство и время, а вместе с ними – новая Вселенная. Хаос породил Космос. Таким образом, рождение Вселенной тождественно рождению пространства-времени.
Справедливости ради необходимо отметить, что квантовый характер пространства-времени не истина в последней инстанции, а всего лишь гипотеза, пусть даже более или менее убедительная. Между тем далеко не все ученые согласны с такой постановкой вопроса. Многие физики серьезно сомневаются в том, что пространство-время и гравитация вообще поддаются квантованию: вполне вероятно, что это сугубо классические объекты. Дело в том, что рождение Вселенной из квантовых флуктуации (или пространственно-временной пены) должно описываться законами не существующей на сегодняшний день науки – квантовой теории гравитации. Однако сформулировать эти хитрые законы, хотя бы даже на теоретическом уровне, пока еще никому не удалось. Это задача грандиозной сложности, и совсем не случайно ведущие ученые помещают ее на первое место среди десятка труднейших проблем современной физики. М. В. Сажин пишет:
Квантовый и классический подходы отличаются принципиально. При описании движения частицы классическая физика оперирует понятием ее траектории, тогда как квантовый подход настаивает всего лишь на вероятности обнаружения частицы (в соответствии с принципом неопределенности – чем точнее вычислена скорость частицы, тем менее точно известно ее местоположение). На классическом языке мы говорим, что электрон движется, а вот на квантовом языке так сказать нельзя. Правильнее говорить, что электрон находится в определенном состоянии, описываемом некоей волновой функцией, дающей вероятность пребывания электрона в том или ином месте. В первом случае уравнение движения является дифференциальным уравнением и легко решается, а во втором требование дифференцируемости не выполняется. Математик скажет, что такая вероятностная траектория недифференцируема.
Позволю себе еще одну цитату из книги М. В. Сажина (если вы, читатель, не озабочены формальными выкладками, можете легко пропустить этот абзац):
А пока для описания рождения нашего мира из ничего приходится привлекать самые общие идеи о квантовой эволюции Вселенной как целого. При этом должны выполняться несколько условий. Во-первых, чтобы юная неоперившаяся Вселенная выпорхнула из пустоты без затрат энергии, ее масса должна равняться нулю. Чуть выше я уже писал, что положительная энергия материи скомпенсирована отрицательной энергией гравитации, а потому полная энергия Вселенной (а значит, и ее масса) оказывается равной нулю. Законы сохранения в данном случае не нарушаются. Аналогично дело обстоит и с электрическим зарядом. Наконец, вероятность рождения Вселенной из ничего вычисляется подобно подбарьерному прохождению альфа-частицы в результате процесса туннелирования. Что здесь имеется в виду?
Когда потенциальный энергетический барьер много выше энергии частицы, она, казалось бы, ни в коем случае не сможет его преодолеть. Однако квантовые флуктуации вакуума заставляют пересмотреть этот вывод. Поскольку в соответствии с принципом неопределенности положение и энергию частицы невозможно установить одинаково точно, мы обязаны принимать во внимание квантовые эффекты, неизбежно влияющие на ее поведение. Рано или поздно энергия частицы случайным образом скачкообразно увеличится и станет относительно большой, в результате чего потенциальный барьер будет преодолен. Подобный феномен движения поверх барьеров известен в физике как процесс туннелирования. Нечто в том же духе однажды приключилось и с нашей Вселенной: хотя ее полная энергия равнялась нулю, случайные квантовые флуктуации позволили ей туннелировать в существование из ничего.
Итак, вынырнув из пространственно-временной пены, новорожденная Вселенная некоторое время распухала со сверхсветовой скоростью (теория относительности, как мы помним, этого не запрещает, ибо ограничивает скорость перемещения материальных тел), а когда энергия инфлатонного поля упала до минимума, произошло рождение вещества в виде горячей плазмы. Инфляция завершилась, сменившись обычным расширением, которое мы наблюдаем по сей день.
Рождение Вселенной из квантовой пены посредством туннельного перехода отстаивает теория вечной (или хаотической) инфляции Андрея Линде. Разумеется, термин «вечная инфляция» нельзя толковать в буквальном смысле. Инфляционная стадия вечна ровно в той же мере, в какой вечны, скажем, элементарные частицы, хотя каждая из них рождается и в свой срок погибает. Наша Вселенная находилась в инфляционной фазе вполне конечное (и очень непродолжительное) время, но мироздание одной только нашей Вселенной не исчерпывается. Вселенных существует великое множество, они непрерывно выныривают из пространственно-временной пены за счет квантовых флуктуации. Этот процесс случаен, хаотичен и не имеет ни конца, ни начала. Одни вселенные схлопываются, едва успев родиться, другие растут, оставаясь пустыми и мертвыми, поскольку законы в них таковы, что запрещают возникновение сложных структур, третьи превращаются в своего рода фантомы, ибо лишены времени и развития, а четвертые заполняются звездами, галактиками и планетами. По счастливому стечению обстоятельств мы живем именно в такой Вселенной. Попробуем пояснить механизм вечной инфляции на конкретном примере.
В планковский момент времени (10-43секунд), еще до начала инфляции, физические процессы успели распространиться максимум на расстояние планковской длины (10-33сантиметров). Только в таком элементарном объеме к началу инфляции могло быть достигнуто термодинамическое равновесие. Однако фактические масштабы Вселенной не обязательно должны ограничиваться планковской длиной; вполне вероятно, что они были намного больше и представляли собой набор крошечных областей, каждая из которых имела размер, приблизительно равный 10-33сантиметрам. Все эти области были изолированы друг от друга, потому что световому сигналу попросту не хватило времени проникнуть из одной области в другую. Следовательно, физические условия в разных областях заметно различались, меняясь от области к области хаотически. Энергетическая плотность внутри элементарных клеточек тоже существенно разнилась.
Вспомним еще раз беспорядочно разбросанные снежки на горном склоне: одни лежат почти у самого края пропасти, а другие удалены от нее на значительное расстояние. В огромном большинстве случаев снежный ком беспрепятственно скатывается вниз и легко достигает точки минимума. В таких «благополучных» областях инфляция завершается сравнительно быстро (как мы помним, она продолжается до тех пор, пока снежок находится на плато) и сменяется банальным расширением по закону Фридмана – Хаббла. Но картина осложняется тем, что отдельные комки под влиянием случайных квантовых флуктуации могут перемещаться и в прямо противоположную сторону, достигая невообразимых скоростей, поскольку процесс раздувания развивается по экспоненте. В таких областях инфляция не завершится никогда.
Чтобы вообразить это сколько-нибудь наглядно, представьте себе резиновый лист или полиэтиленовую пленку, расчерченную на клетки наподобие шахматной доски. Каждое из полей, соответствующих в данном случае элементарному планковскому объему, можно растянуть как угодно сильно или, наоборот, оставить в неприкосновенности. В результате мы получим запутанный конгломерат, состоящий из фрагментов единого целого, деформированных сугубо индивидуально. «Спокойный» участок, где инфляция давным-давно приказала долго жить, может быть окружен бесчисленным количеством областей, находящихся в совершенно разных режимах: в одних раздувание сразу же захлебнулось, а в других продолжается до сих пор.
Поэтому размер наблюдаемой ныне Вселенной (Метагалактики), составляющий 1028сантиметров, что примерно соответствует 10 миллиардам световых лет, может оказаться ничтожной частью мироздания в целом. Там, за горизонтом событий, живут-поживают иные миры, никак не соотнесенные с нашей Вселенной. И хотя формально они с нею связаны бесспорным фактом общности происхождения, с физической точки зрения они являются «вещами в себе», ибо не имеют никакого касательства к нашей Вселенной. Сценарий вечной стохастической (вероятностной) инфляции описывает все возможные вселенные, которые в известном смысле существуют «где-нибудь» в пространстве.
А. А. Старобинский, член-корреспондент РАН и главный научный сотрудник Института теоретической физики им. Л. Д. Ландау, задается простым вопросом:
Когда инфлатонное поле достигло минимума потенциальной энергии, произошло рождение вещества в виде горячей плазмы из кварков, глюонов, электронов и их античастиц. Вселенная вновь разогрелась до весьма высоких температур порядка 1026– 1029градусов Кельвина. Экспоненциальное раздувание сменилось обычным неторопливым расширением по закону Хаббла, что воспринимается нами как Большой взрыв. Ранняя Вселенная представляла собой своего рода горячий кварковый суп: высокая температура препятствовала их объединению, а потому каждый кварк жил самостоятельной жизнью. По мере падения температуры они начали объединяться в нуклоны, так как существование кварков в виде свободных частиц при относительно низких температурах невозможно. Когда Вселенная остыла примерно до 1011– 1012градусов Кельвина (ее возраст в ту пору составлял 10-4секунд), свободных кварков в природе не осталось – все они объединились в протоны и нейтроны. Этот процесс принято называть бариосинтезом, или кваркадронным фазовым переходом. К этому времени пространство юной Вселенной превратилось в густую кашу из протонов, нейтронов, электронов, нейтрино и фотонов, а также их античастиц. Однако вот что любопытно: если частиц и античастиц по окончании инфляции было поровну, то они неминуемо должны были бы взаимно уничтожиться в процессе аннигиляции, и тогда строительного материала, необходимого для образования звезд, галактик да и нас с вами, элементарно не хватило бы. Другими словами, почему произошло нарушение симметрии между частицами и античастицами?
Итак, законы природы одинаковы для частиц и античастиц, а потому неплохо бы разобраться, каким образом возник барионный избыток. На всякий случай заметим, что окончательного ответа на этот вопрос нет, имеется несколько версий, более или менее убедительных, и каждая из них требует привлечения сложного математического аппарата. Поэтому ограничимся упрощенной моделью, которая, однако, помогает понять суть дела.
Введем гипотетическое поле, одинаково взаимодействующее как с частицами, так и с античастицами, и обозначим его греческой буквой 0. Изобразим его графически, в виде параболы. Энергия поля будет максимальной на ее ветвях и минимальной в области дна, в точке, лежащей на оси абсцисс. Для наглядности можно представить себе яму или какой-нибудь сосуд, скажем, пиалу или расширяющийся кверху фужер с округлым дном. Поместим на внутреннюю стенку пиалы шарик и примем, что его энергия тем больше, чем выше он расположен. Скатываясь ко дну пиалы, шарик теряет энергию.
Теперь вспомним, что в момент рождения нашей Вселенной плотность энергии была весьма велика. В дальнейшем она все время падала, стремясь к нулю, а энергия поля переходила в энергию рождающихся частиц. В нашей модели античастиц должно быть немного меньше. Но как этого добиться? Предположим, что частицы рождаются при движении поля по левой части параболы, а античастицы – по правой. Картина продолжает оставаться вполне симметричной: ни частицы, ни их близнецы-антиподы не имеют ровным счетом никаких преимуществ, поскольку квантовая флуктуация – зародыш нашей Вселенной – с равной вероятностью может возникнуть как на левой, так и на правой ветви. А теперь посмотрим, что произойдет дальше.
Об этом хорошо и просто рассказывает С. Г. Рубин:
И тьма пришла
Вещество во Вселенной образовано из положительной энергии. Но все вещество само себя притягивает под действием гравитации. Два близко расположенных куска вещества обладают меньшей энергией, чем те же два куска, находящиеся далеко друг от друга, потому что для разнесения их в стороны нужно затратить энергию на преодоление гравитационной силы, стремящейся их соединить. Следовательно, энергия гравитационного поля в каком-то смысле отрицательна. Можно показать, что в случае Вселенной, примерно однородной в пространстве, эта отрицательная гравитационная энергия в точности компенсирует положительную энергию, связанную с веществом. Поэтому полная энергия Вселенной равна нулю.Весьма любопытно, что количество положительной энергии может удвоиться параллельно удвоению отрицательной, поскольку дважды нуль – все равно нуль. При стандартном расширении сие невозможно, поскольку по мере увеличения Вселенной плотность энергии падает. А вот в эпоху инфляции, как мы помним, плотность энергии фальшивого вакуума остается постоянной, несмотря на увеличение размеров Вселенной. Поэтому при удвоении диаметра нашего мира вдвое вырастут и положительная энергия вещества, и отрицательная энергия гравитации, а суммарная энергия Вселенной будет по-прежнему равняться нулю. А поскольку в фазе раздувания размеры Вселенной увеличиваются экспоненциально, на порядки порядков, то и общее количество энергии, потребное для образования частиц, тоже чудовищно возрастает. Вот вам, читатель, и ответ на вопрос, каким таким чудесным образом вся материя, заполняющая сегодня Вселенную, могла уместиться в крохотном объеме, сопоставимом с планковской длиной. Она там и не думала помещаться: когда инфлатонное поле упало до минимума, вся запасенная в нем потенциальная энергия ушла на рождение элементарных частиц.
Вернемся к началу начал, к первым мгновениям жизни нашего мира, когда он только-только готовился выпорхнуть из космологической сингулярности. Надо сказать, что сингулярность – весьма неуютное понятие, потому как изобилует частоколом очень неприятных бесконечностей: бесконечно малый объем, бесконечно большие плотность, масса и температура, бесконечная кривизна пространства-времени и прочее в том же духе. Физики неслучайно не любят бесконечностей, потому что всюду, где они появляются, начинается свистопляска: законы отказываются работать, формулы теряют смысл, а непротиворечивые описания расползаются по швам. В таком случае нельзя ли попробовать обойтись вовсе без сингулярностей, выкинуть их, так сказать, на свалку истории? Ведь разговор идет об исчезающе малых пространственно-временных масштабах, где классическая физика Ньютона – Эйнштейна уже не работает и где безраздельно царят законы квантовой механики. Быть может, пространство и время, подобно заряду, спину или магнитному моменту, тоже имеют некий предел делимости, то есть, другими словами, квантованы? Вправе ли мы сделать такое допущение?
А почему бы, в конце концов, и нет? Вполне вероятно, что в природе существует некая неделимая клеточка пространства, своего рода минимальное расстояние, которое не поддается дальнейшему дроблению. Если дело обстоит именно так, то ни одно тело не может схлопнуться в безразмерную точку. И звезда, и Вселенная в целом будут в этом случае коллапсировать до некоторого предела, пока не упрутся в непреодолимый рубеж, и тогда внутри черной дыры будет сидеть не сингулярность с ее утомительными бесконечностями, а своеобразный квант пространства, элементарный объем диаметром 10-33сантиметров. Поскольку преодолевать это расстояние следует одним махом (в противном случае мы оказались бы в некоторый момент посреди неделимого отрезка, что невозможно по определению), то должен существовать и квант времени – минимальная длительность любых процессов. Несложный расчет показывает, что она составляет порядка 10-43секунд, и обе эти величины, получившие названия планковской длины и планковского времени, нам уже хорошо известны.
Планковские величины, отталкивающиеся от фундаментальных констант – постоянной Планка, скорости света и гравитационной постоянной, – неизбежно приводят нас к еще одному важному показателю – максимально возможной плотности материи в нулевой момент. Теперь она уже не бесконечна, хотя и невообразимо велика – 1093г/см3. Эта величина превосходит всякое воображение, ибо плотность атомного ядра на фоне этих астрономических цифр смотрится едва ли не абсолютным вакуумом. Достаточно сказать, что десять солнечных масс (а Солнце – это звезда средней величины с диаметром около 1,4 миллиона километров) без труда уместятся в объеме, вполне сопоставимом с ядром атома водорода. Температура такого сверхплотного сгустка тоже зашкаливает за все мыслимые пределы и составляет примерно 1032градусов Кельвина.
Смысл предельно возможных планковских величин заключается в том, что никакие иные параметры (меньшие, если речь идет о длине и временных промежутках, и большие, если разговор заходит о показателях плотности и температуры) не могут существовать в принципе. Например, нелепо спрашивать, что происходило через 10-45секунд после Большого взрыва, поскольку таких моментов времени попросту не было. Мы достигли начала начал и уткнулись в непроницаемую перегородку: дальше пути нет, ибо привычные представления о пространстве и времени утрачивают всякий смысл. В области планковских величин отсутствует последовательность событий, там ничего не происходит, и потому времени некуда течь. Пространство тоже теряет связность, обращаясь в кипящий хаос вспыхивающих и гаснущих пузырьков. Увидеть это мутное варево мы не в силах, так как масштабы, доступные современным ускорителям, лежат в пределах 10–16 сантиметров, а на таких расстояниях пространство-время продолжает оставаться гладким. Чтобы воочию лицезреть планковские масштабы, нам пришлось бы увеличить чувствительность аппаратуры в 1017раз. И вот тогда мы увидели бы квантовый океан, пребывающий в состоянии перманентного хаотического бурления, что-то вроде волнующейся морской стихии, которая беспрерывно гонит волну за волной. Однако с большой высоты отдельных волн не разглядеть – океан представляется спокойной водной гладью. И только спустившись пониже, мы сможем увидеть череду быстро бегущих пенных барашков.
В микромире, на уровне планковских величин пространственно-временной континуум разрушается бесповоротно, а пространство и время начинают пениться. В этом необычном мире нет никакой определенности, нет выделенных направлений или последовательности событий, и потому американский физик Дж. А. Уилер довольно удачно назвал его квантовой, или пространственно-временной, пеной. Пространство и время обретают дискретность, а понятия «раньше» или «позже» утрачивают всякий смысл. Державинская река времен разбилась на отдельные капли. И лишь когда из ничего вдруг выплывает нечто (случайная квантовая флуктуация переживает стремительное раздувание), рождаются привычные нам пространство и время, а вместе с ними – новая Вселенная. Хаос породил Космос. Таким образом, рождение Вселенной тождественно рождению пространства-времени.
Справедливости ради необходимо отметить, что квантовый характер пространства-времени не истина в последней инстанции, а всего лишь гипотеза, пусть даже более или менее убедительная. Между тем далеко не все ученые согласны с такой постановкой вопроса. Многие физики серьезно сомневаются в том, что пространство-время и гравитация вообще поддаются квантованию: вполне вероятно, что это сугубо классические объекты. Дело в том, что рождение Вселенной из квантовых флуктуации (или пространственно-временной пены) должно описываться законами не существующей на сегодняшний день науки – квантовой теории гравитации. Однако сформулировать эти хитрые законы, хотя бы даже на теоретическом уровне, пока еще никому не удалось. Это задача грандиозной сложности, и совсем не случайно ведущие ученые помещают ее на первое место среди десятка труднейших проблем современной физики. М. В. Сажин пишет:
Общая теория относительности (ОТО) – релятивистская теория гравитации – принципиально отличается от теории электромагнитного поля и известных полей других видов. ОТО связывает геометрию пространства-времени со свойствами материи. Поэтому построение квантовой гравитации эквивалентно построению квантовой геометрии пространства-времени. При этом возникает много чисто теоретических (скорее даже формально-математических) трудностей.Другими словами, необходимо каким-то образом увязать квантовый подход с общей теорией относительности при описании явлений микромира. И чтобы не запутать вас, читатель, окончательно, попытаюсь коротко изложить суть проблемы, не вдаваясь в математические тонкости.
Квантовый и классический подходы отличаются принципиально. При описании движения частицы классическая физика оперирует понятием ее траектории, тогда как квантовый подход настаивает всего лишь на вероятности обнаружения частицы (в соответствии с принципом неопределенности – чем точнее вычислена скорость частицы, тем менее точно известно ее местоположение). На классическом языке мы говорим, что электрон движется, а вот на квантовом языке так сказать нельзя. Правильнее говорить, что электрон находится в определенном состоянии, описываемом некоей волновой функцией, дающей вероятность пребывания электрона в том или ином месте. В первом случае уравнение движения является дифференциальным уравнением и легко решается, а во втором требование дифференцируемости не выполняется. Математик скажет, что такая вероятностная траектория недифференцируема.
Позволю себе еще одну цитату из книги М. В. Сажина (если вы, читатель, не озабочены формальными выкладками, можете легко пропустить этот абзац):
Итак, в квантовой механике траектория заменяется понятием вероятности найти частицу. В теории поля понятие частицы заменяется понятием величины поля. Оно характеризуется амплитудой, фазой и частотой. В квантовой теории поля амплитуда, фаза и частота какого-либо поля заменяются понятием вероятности тех же величин. В общей теории относительности роль поля играет геометрия пространства-времени. В ней необходимо работать с вероятностью иметь какую-либо геометрию. Но в ОТО геометрия должна быть дифференцируемой, а в квантовой гравитации, как мы видели на примере траектории частицы, это, вообще говоря, не так!Получается, нашла коса на камень. Теория относительности и квантовая механика упорно не желают стыковаться на уровне планковских величин. И если когда-нибудь их удастся непротиворечиво повязать, то течение времени в микромире будет описываться своеобразной волновой функцией, обозначающей вероятность протекания некоего промежутка времени, хотя это звучит, мягко говоря, несколько необычно. Впрочем, разрешение парадоксов квантовой гравитации, возможно, не за горами. Одна из новейших физических теорий – так называемая теория суперструн – похоже, обещает снять неустранимые противоречия между квантовой механикой и общей теорией относительности. Об этой весьма любопытной теории мы поговорим в следующей главе.
А пока для описания рождения нашего мира из ничего приходится привлекать самые общие идеи о квантовой эволюции Вселенной как целого. При этом должны выполняться несколько условий. Во-первых, чтобы юная неоперившаяся Вселенная выпорхнула из пустоты без затрат энергии, ее масса должна равняться нулю. Чуть выше я уже писал, что положительная энергия материи скомпенсирована отрицательной энергией гравитации, а потому полная энергия Вселенной (а значит, и ее масса) оказывается равной нулю. Законы сохранения в данном случае не нарушаются. Аналогично дело обстоит и с электрическим зарядом. Наконец, вероятность рождения Вселенной из ничего вычисляется подобно подбарьерному прохождению альфа-частицы в результате процесса туннелирования. Что здесь имеется в виду?
Когда потенциальный энергетический барьер много выше энергии частицы, она, казалось бы, ни в коем случае не сможет его преодолеть. Однако квантовые флуктуации вакуума заставляют пересмотреть этот вывод. Поскольку в соответствии с принципом неопределенности положение и энергию частицы невозможно установить одинаково точно, мы обязаны принимать во внимание квантовые эффекты, неизбежно влияющие на ее поведение. Рано или поздно энергия частицы случайным образом скачкообразно увеличится и станет относительно большой, в результате чего потенциальный барьер будет преодолен. Подобный феномен движения поверх барьеров известен в физике как процесс туннелирования. Нечто в том же духе однажды приключилось и с нашей Вселенной: хотя ее полная энергия равнялась нулю, случайные квантовые флуктуации позволили ей туннелировать в существование из ничего.
Итак, вынырнув из пространственно-временной пены, новорожденная Вселенная некоторое время распухала со сверхсветовой скоростью (теория относительности, как мы помним, этого не запрещает, ибо ограничивает скорость перемещения материальных тел), а когда энергия инфлатонного поля упала до минимума, произошло рождение вещества в виде горячей плазмы. Инфляция завершилась, сменившись обычным расширением, которое мы наблюдаем по сей день.
Рождение Вселенной из квантовой пены посредством туннельного перехода отстаивает теория вечной (или хаотической) инфляции Андрея Линде. Разумеется, термин «вечная инфляция» нельзя толковать в буквальном смысле. Инфляционная стадия вечна ровно в той же мере, в какой вечны, скажем, элементарные частицы, хотя каждая из них рождается и в свой срок погибает. Наша Вселенная находилась в инфляционной фазе вполне конечное (и очень непродолжительное) время, но мироздание одной только нашей Вселенной не исчерпывается. Вселенных существует великое множество, они непрерывно выныривают из пространственно-временной пены за счет квантовых флуктуации. Этот процесс случаен, хаотичен и не имеет ни конца, ни начала. Одни вселенные схлопываются, едва успев родиться, другие растут, оставаясь пустыми и мертвыми, поскольку законы в них таковы, что запрещают возникновение сложных структур, третьи превращаются в своего рода фантомы, ибо лишены времени и развития, а четвертые заполняются звездами, галактиками и планетами. По счастливому стечению обстоятельств мы живем именно в такой Вселенной. Попробуем пояснить механизм вечной инфляции на конкретном примере.
В планковский момент времени (10-43секунд), еще до начала инфляции, физические процессы успели распространиться максимум на расстояние планковской длины (10-33сантиметров). Только в таком элементарном объеме к началу инфляции могло быть достигнуто термодинамическое равновесие. Однако фактические масштабы Вселенной не обязательно должны ограничиваться планковской длиной; вполне вероятно, что они были намного больше и представляли собой набор крошечных областей, каждая из которых имела размер, приблизительно равный 10-33сантиметрам. Все эти области были изолированы друг от друга, потому что световому сигналу попросту не хватило времени проникнуть из одной области в другую. Следовательно, физические условия в разных областях заметно различались, меняясь от области к области хаотически. Энергетическая плотность внутри элементарных клеточек тоже существенно разнилась.
Вспомним еще раз беспорядочно разбросанные снежки на горном склоне: одни лежат почти у самого края пропасти, а другие удалены от нее на значительное расстояние. В огромном большинстве случаев снежный ком беспрепятственно скатывается вниз и легко достигает точки минимума. В таких «благополучных» областях инфляция завершается сравнительно быстро (как мы помним, она продолжается до тех пор, пока снежок находится на плато) и сменяется банальным расширением по закону Фридмана – Хаббла. Но картина осложняется тем, что отдельные комки под влиянием случайных квантовых флуктуации могут перемещаться и в прямо противоположную сторону, достигая невообразимых скоростей, поскольку процесс раздувания развивается по экспоненте. В таких областях инфляция не завершится никогда.
Чтобы вообразить это сколько-нибудь наглядно, представьте себе резиновый лист или полиэтиленовую пленку, расчерченную на клетки наподобие шахматной доски. Каждое из полей, соответствующих в данном случае элементарному планковскому объему, можно растянуть как угодно сильно или, наоборот, оставить в неприкосновенности. В результате мы получим запутанный конгломерат, состоящий из фрагментов единого целого, деформированных сугубо индивидуально. «Спокойный» участок, где инфляция давным-давно приказала долго жить, может быть окружен бесчисленным количеством областей, находящихся в совершенно разных режимах: в одних раздувание сразу же захлебнулось, а в других продолжается до сих пор.
Поэтому размер наблюдаемой ныне Вселенной (Метагалактики), составляющий 1028сантиметров, что примерно соответствует 10 миллиардам световых лет, может оказаться ничтожной частью мироздания в целом. Там, за горизонтом событий, живут-поживают иные миры, никак не соотнесенные с нашей Вселенной. И хотя формально они с нею связаны бесспорным фактом общности происхождения, с физической точки зрения они являются «вещами в себе», ибо не имеют никакого касательства к нашей Вселенной. Сценарий вечной стохастической (вероятностной) инфляции описывает все возможные вселенные, которые в известном смысле существуют «где-нибудь» в пространстве.
А. А. Старобинский, член-корреспондент РАН и главный научный сотрудник Института теоретической физики им. Л. Д. Ландау, задается простым вопросом:
Каково практическое значение всего этого? Мы не можем видеть эти другие вселенные, поэтому к новым наблюдательным эффектам это не приводит (или мы еще не научились их находить – следует признать, что цельная теоретическая картина Метавселенной еще не разработана). Однако с мировоззренческой точки зрения ясно, что все горячие предыдущие дискуссии об «однократном рождении Вселенной» были наивными. Стало ясно, что наша видимая Вселенная есть лишь одна из возможных реализаций вселенных, которые постоянно происходят в Метавселенной в разных местах пространства (и даже в некотором смысле в разных временах – время в других вселенных, вообще говоря, не обязано коррелировать со временем в нашей Вселенной).Коротко подытожим сказанное. Рождение классического пространства-времени из квантовой пены было следствием случайной квантовой флуктуации, а возраст Вселенной составлял тогда примерно 10-43секунд. Диаметр Вселенной в ту пору был чуть больше 10-33сантиметров, а плотность этого микроскопического сгустка достигала чудовищной величины – 1093г/см2(так называемая планковская плотность, максимально возможная в природе). Температура тоже была под стать – около 1032градусов Кельвина. В ходе инфляции, продолжительность которой составляла несколько планковских времен (10-43– 10-37секунд), температура менялась в очень широких пределах, быстро падая до нуля. Стремительное раздувание выгладило пространство и сделало его практически однородным по всем направлениям. Эпоха инфляции – это в основном холодная стадия; элементарных частиц еще нет, а материя представлена скалярным инфлатонным полем.
Когда инфлатонное поле достигло минимума потенциальной энергии, произошло рождение вещества в виде горячей плазмы из кварков, глюонов, электронов и их античастиц. Вселенная вновь разогрелась до весьма высоких температур порядка 1026– 1029градусов Кельвина. Экспоненциальное раздувание сменилось обычным неторопливым расширением по закону Хаббла, что воспринимается нами как Большой взрыв. Ранняя Вселенная представляла собой своего рода горячий кварковый суп: высокая температура препятствовала их объединению, а потому каждый кварк жил самостоятельной жизнью. По мере падения температуры они начали объединяться в нуклоны, так как существование кварков в виде свободных частиц при относительно низких температурах невозможно. Когда Вселенная остыла примерно до 1011– 1012градусов Кельвина (ее возраст в ту пору составлял 10-4секунд), свободных кварков в природе не осталось – все они объединились в протоны и нейтроны. Этот процесс принято называть бариосинтезом, или кваркадронным фазовым переходом. К этому времени пространство юной Вселенной превратилось в густую кашу из протонов, нейтронов, электронов, нейтрино и фотонов, а также их античастиц. Однако вот что любопытно: если частиц и античастиц по окончании инфляции было поровну, то они неминуемо должны были бы взаимно уничтожиться в процессе аннигиляции, и тогда строительного материала, необходимого для образования звезд, галактик да и нас с вами, элементарно не хватило бы. Другими словами, почему произошло нарушение симметрии между частицами и античастицами?
Итак, законы природы одинаковы для частиц и античастиц, а потому неплохо бы разобраться, каким образом возник барионный избыток. На всякий случай заметим, что окончательного ответа на этот вопрос нет, имеется несколько версий, более или менее убедительных, и каждая из них требует привлечения сложного математического аппарата. Поэтому ограничимся упрощенной моделью, которая, однако, помогает понять суть дела.
Введем гипотетическое поле, одинаково взаимодействующее как с частицами, так и с античастицами, и обозначим его греческой буквой 0. Изобразим его графически, в виде параболы. Энергия поля будет максимальной на ее ветвях и минимальной в области дна, в точке, лежащей на оси абсцисс. Для наглядности можно представить себе яму или какой-нибудь сосуд, скажем, пиалу или расширяющийся кверху фужер с округлым дном. Поместим на внутреннюю стенку пиалы шарик и примем, что его энергия тем больше, чем выше он расположен. Скатываясь ко дну пиалы, шарик теряет энергию.
Теперь вспомним, что в момент рождения нашей Вселенной плотность энергии была весьма велика. В дальнейшем она все время падала, стремясь к нулю, а энергия поля переходила в энергию рождающихся частиц. В нашей модели античастиц должно быть немного меньше. Но как этого добиться? Предположим, что частицы рождаются при движении поля по левой части параболы, а античастицы – по правой. Картина продолжает оставаться вполне симметричной: ни частицы, ни их близнецы-антиподы не имеют ровным счетом никаких преимуществ, поскольку квантовая флуктуация – зародыш нашей Вселенной – с равной вероятностью может возникнуть как на левой, так и на правой ветви. А теперь посмотрим, что произойдет дальше.
Об этом хорошо и просто рассказывает С. Г. Рубин:
Момент истины наступает именно при рождении нашей Вселенной. Если мы живем во Вселенной, случайно родившейся на левой ветви, то происходило следующее. Поле начинает двигаться вниз и порождать частицы. Затем оно «проскакивает» положение минимума и забирается на правую ветвь параболы, но часть его энергии уже отдана частицам, и оно поднимется ниже начального значения. Поэтому, когда начинается движение обратно к минимуму потенциальной энергии, поле порождает античастицы в меньшем количестве. Эти затухающие колебания продолжаются довольно долго, и суммарное количество частиц, конечно, не будет совпадать с количеством античастиц – просто потому, что своим рождением на левой ветви потенциала Вселенная нарушила симметрию теории. Это именно то, чего мы и добивались! Кстати, если бы Вселенная случайно родилась на правой ветви, то у нас доминировали бы античастицы. Мы состояли бы из античастиц, но, конечно, называли бы их «частицами».
И тьма пришла
Ветер нам утешенье принес,
И в лазури почуяли мы
Ассирийские крылья стрекоз,
Переборы коленчатой тьмы.
Осип Мандельштам
Предыдущая глава почти целиком была посвящена далекому прошлому нашей Вселенной. Картина вырисовывается странная, нелепая и немного пугающая: огромный мир, населенный бесчисленным множеством звезд и галактик, возник буквально из ничего, практически из пустоты, из какой-то ничтожной квантовой флуктуации. Однако и в современном состоянии Вселенной тоже хватает странностей, и первое место среди них по праву принадлежит загадке скрытой массы, которую называют также темной материей, и темной энергии (не путать со скрытой массой).
Наблюдения двух последних десятилетий показали, что на долю обычного видимого вещества – протонов, нейтронов, электронов и фотонов – приходится не более 4 % гравитационной массы-энергии Вселенной (то есть массы-энергии, создающей гравитационное поле). Остальные 96 % – это некая загадочная субстанция, которая не излучает и не поглощает света, а ее присутствие можно обнаружить только лишь по создаваемому ею гравитационному полю. Она никак не взаимодействует с обычной материей, так что эпитет «темная» следует признать не совсем удачным: с таким же успехом ее можно было назвать «прозрачной» или «невидимой». Другими словами, величественный хоровод небесных светил, который испокон веков изучали дотошные астрономы, на поверку оказался ничтожной надводной частью айсберга, покоящейся на незримой темной глыбе неведомо чего. О физической природе этого бесплотного, но весьма увесистого призрака современная наука не может сказать ничего определенного. Более того, совсем недавно выяснилось, что темная изнанка нашего мира неоднородна и распадается, в свою очередь, на две компоненты, весьма различные по своим свойствам: темную материю (она же – скрытая масса), составляющую примерно 25 % суммарной массы-энергии, и темную энергию (71 %). Однако обо всем по порядку.
Наблюдения двух последних десятилетий показали, что на долю обычного видимого вещества – протонов, нейтронов, электронов и фотонов – приходится не более 4 % гравитационной массы-энергии Вселенной (то есть массы-энергии, создающей гравитационное поле). Остальные 96 % – это некая загадочная субстанция, которая не излучает и не поглощает света, а ее присутствие можно обнаружить только лишь по создаваемому ею гравитационному полю. Она никак не взаимодействует с обычной материей, так что эпитет «темная» следует признать не совсем удачным: с таким же успехом ее можно было назвать «прозрачной» или «невидимой». Другими словами, величественный хоровод небесных светил, который испокон веков изучали дотошные астрономы, на поверку оказался ничтожной надводной частью айсберга, покоящейся на незримой темной глыбе неведомо чего. О физической природе этого бесплотного, но весьма увесистого призрака современная наука не может сказать ничего определенного. Более того, совсем недавно выяснилось, что темная изнанка нашего мира неоднородна и распадается, в свою очередь, на две компоненты, весьма различные по своим свойствам: темную материю (она же – скрытая масса), составляющую примерно 25 % суммарной массы-энергии, и темную энергию (71 %). Однако обо всем по порядку.