Симметрия физических свойств. Предельные группы.В отношении макроскопических физических свойств (оптических, электрических, механических и др.), кристаллы ведут себя как однородная анизотропная среда, т. е. дискретность их атомной структуры не проявляется. Однородность означает, что свойства одинаковы в любой точке кристалла, однако при этом многие свойства зависят от направления (см. Анизотропия ). Зависимость от направления можно представить в виде функции и построить указательную поверхность данного свойства ( рис. 5, см. также ст. Кристаллооптика ). Эта функция, которая может быть различной для разных физических свойств кристалла (векторной или тензорной) имеет определённую точечную симметрию, однозначно связанную с группой симметрии огранения кристалла. Она либо совпадает с ней, либо выше её по симметрии (принцип Неймана).
Многие из свойств кристаллов, принадлежащих к определённым классам, описываются предельными точечными группами, содержащими оси симметрии бесконечного порядка, обозначаемые Ґ. Наличие оси Ґ означает, что объект совмещается с собой при повороте на любой, в том числе бесконечно малый угол. Таких групп 7, они представлены на рис. 6 образцовыми фигурами и соответствующими символами. Т. о., всего имеется 32 + 7 = 39 точечных групп, описывающих симметрию свойств кристаллов. Зная группу С. к., можно указать возможность наличия или отсутствия в нём некоторых физических свойств (см. Кристаллы , Кристаллофизика ).
Обозначения и названия 32 групп точечной симметрии
| Сингония | Обозначения | Название | Соотношение констант эле -ментарной ячейки | |
| международные | по Шенфлису | |||
| Триклинная | С 1 | Моноэдрическая | а¹ b¹ с | |
|
С 1 | Пинакоидальная | a ¹ b ¹ g ¹ 90° | |
| Моноклинная | 2 | С 2 | Диэдрическая осевая | а¹ b¹ с |
| m | Cs | Диэдрическая безосная | a = g = 90° | |
| 2/m | C 2h | Призматическая | b ¹ 90° | |
| Ромбическая | 222 | D 2 | Ромбо-тетраэдрическая | а¹ b¹ с |
| mm | C 2u | Ромбо-пирамидальная | ||
| mmm | D 2h | Ромбо-дипирамидальная | a = b = g = 90° | |
| Тетрагональная | 4 | C 4 | Тетрагонально-пирамидальная | а= b¹ сa = b = g = 90° |
| 422 | D 4 | Тетрагонально-трапецоэдрическая | ||
| 4/m | C 4h | Тетрагонально-дипирамидальная | ||
| 4mm | C 4 u | Дитетрагонально-пирамидальная | ||
| 4/mmm | D 4h | Дитетрагонально-дипирамидальная | ||
|
S 4 | Тетрагонально-тетраэдрическая | ||
|
D 2d | Тетрагонально-скаленоэдрическая | ||
| Тригональная | 3 | C 3 | Тригонально-пирамидальная | а= b= сa = b = g ¹ 90° |
| 32 | D 3 | Тригонально-трапецоэдрическая | ||
| 3m | C 3 u | Дитригонально-пирамидальная | ||
|
C 3i | Ромбоэдрическая | ||
|
D 3d | Дитригонально-скаленоэдрическая | ||
|
C 3h | Тригонально-дипирамидальная | ||
| Гексагональная |
|
D 3h | Дитригонально-дипирамидальная | а= b¹ сa = b = 90° g = 120° |
| 6 | C 6 | Гексагонально-пирамидальная | ||
| 62 | D 6 | Гексагонально-трапецоэдрическая | ||
| 6/m | C 6h | Гексагонально-дипирамидальная | ||
| 6mm | C 6 u | Дигексагонально-пирамидальная | ||
| 6/mmm | D 6h | Дигексагонально-дипирамидальная | ||
| Кубическая | 23 | T | Тритетраэдрическая | а= b= сa = b = g = 90° |
| m3 | T h | Дидодекаэдрическая | ||
|
T d | Гексатетраэдрическая | ||
| 43 | O | Триоктаэдрическая | ||
| m3m | Oh | Гексоктаэдрическая |
Пространственная симметрия атомной структуры кристаллов(кристаллической решётки) описывается пространственными группами симметрии
. Характерными для решётки операциями являются три некомпланарных переноса
а,
b,
с, называемых трансляциями, которые задают трёхмерную периодичность атомной структуры кристаллов. Сдвиг (перенос) структуры на векторы
a
1,
b
2,
c
3или любой вектор
t=
p
1a
1+
p
2b
2+
p
3c
3, где
p
1,
p
2,
p
3- любые целые положительные или отрицательные числа, совмещает структуру кристалла с собой, и следовательно, является операцией симметрии, удовлетворяющей условиям (
1
, а, б). Параллелепипед, построенный на векторах
а,
bи
c, называется параллелепипедом повторяемости или элементарной ячейкой кристалла (
рис. 7
, а, б). В элементарной ячейке содержится некоторая минимальная группировка атомов, «размножение» которой операциями симметрии, в том числе трансляциями, образует кристаллическую решётку. Элементарная ячейка и размещение в ней атомов устанавливается методами
рентгеновского структурного анализа
,
электронографии
или
нейтронографии
.
Вследствие возможности комбинирования в решётке трансляций и операций точечной симметрии в группах G 3 3возникают операции и соответствующие им элементы симметрии с трансляционной компонентой - винтовые оси различных порядков и плоскости скользящего отражения ( рис. 2 , д).
Всего известно 230 пространственных (фёдоровских) групп симметрии
, и любой кристалл относится к одной из этих групп. Трансляционные компоненты элементов микросимметрии макроскопически не проявляются, например винтовая ось в огранке кристаллов проявляется как соответствующая по порядку простая поворотная ось. Поэтому каждая из 230 групп
макроскопически сходственна с одной из 32 точечных групп. Например, точечной группе
mmmили
D
2hсходственны 28 пространственных групп. Совокупность переносов, присущих данной пространственной группе, есть её трансляционная подгруппа, или
Браве решётка
; таких решёток существует 14.
Симметрия слоев и цепей.Для описания плоских или вытянутых в одном направлении фрагментов структуры кристаллов могут быть использованы группы
- двумерно периодические и
- одномерно периодические в трёхмерном пространстве. Эти группы играют важную роль в изучении биологических структур и молекул. Например, группы
описывают строение биологических
мембран
, группы
- цепных молекул (
рис. 8
, а) палочкообразных
вирусов
, трубчатых кристаллов глобулярных
белков
(
рис. 8
, б), в которых молекулы уложены согласно спиральной (винтовой) симметрии, возможной в группах
.
Обобщённая симметрия.В основе определения симметрии лежит понятие равенства (
1
, б) при преобразовании (
1
, а). Однако физически (и математически) объект может быть равен себе по одним признакам и не равен по другим. Например, распределение ядер и электронов в кристалле
антиферромагнетика
можно описать с помощью обычной пространственной симметрии, но если учесть распределение в нём магнитных моментов (
рис. 9
), то «обычной», классической симметрии уже недостаточно. К подобного рода обобщениям симметрии относится антисимметрия и цветная симметрия. В антисимметрии в дополнение к трём пространственным переменным
x
1,
x
2,
x
3вводится добавочная, 4-я переменная
x
4= ± 1. Это можно истолковать таким образом, что при преобразовании (
1
, а) функция
Fможет быть не только равна себе, как в (
1
, б), но и изменить знак. Условно такую операцию можно изобразить изменением цвета (
рис. 10
). Существует 58 групп точечной антисимметрии
и 1651 пространственная группа антисимметрии
(шубниковских групп). Если добавочная переменная приобретает не два значения, а несколько (возможны числа 3, 4, 6, 8,..., 48), то возникает «цветная» симметрия Белова. Так, известна 81 точечная группа
G
0
3, ц. Основные приложения обобщённой симметрии в кристаллографии - описание магнитных структур.
Др. обобщения симметрии: симметрия подобия, когда равенство частей фигуры заменяется их подобием ( рис. 11 ), криволинейная симметрия, статистическая симметрия, вводимая при описании структуры разупорядоченных кристаллов, твёрдых растворов , жидких кристаллов , и др.
Лит.:Шубников А. В., Копцик В. А., Симметрия в науке и искусстве, 2 изд., М., 1972; Вейль Г., Симметрия, пер. с англ., М., 1968; Федоров Е. С.. Симметрия и структура кристаллов, [М.], 1949; Шубников А. В., Симметрия и антисимметрия конечных фигур, М., 1951.
Б. К. Вайнштейн.
Рис. 3. Примеры кристаллов, принадлежащих к разным точечным группам или кристаллографическим классам: а - к классу m (одна плоскость симметрии); б - к классу с (один центр симметрии); в - к классу 2 (одна ось симметрии 2-го порядка); г - к классу 6 (одна зеркальная ось 6-го порядка).
Рис. 8. Объекты со спиральной симметрией: а - молекула ДНК; б - трубчатый кристалл белка фосфорилазы (электронномикроскопический снимок, увеличено).
Рис. 7. Элементарные ячейки кристаллов: а - K 2PtCl 6; б - CuCl 2Ч2H 2O.
Рис. 4. Cферический вирус (электронно-микроскопический снимок, увеличено).
Рис. 9. Распределение магнитных моментов (стрелки) в элементарной ячейке кристалла Cr 2O 3.
Рис. 5. Поверхность, описывающая оптическую активность кристалла кварца; знаки (+) и (-) указывают противоположные направления вращения плоскости поляризации.
Рис. 6. Фигуры, иллюстрирующие предельные группы симметрии.
Рис. 2. Простейшие операции симметрии: а - поворот; б - отражение; в - инверсия; г - скользящее отражение; д - винтовой поворот 4-го порядка.
Рис. 10. Фигура, описываемая точечной группой антисимметрии.
Рис. 1. а - кристалл кварца: 3 - ось симметрии 3-го порядка, 2x ,2y, 2w - оси второго порядка; б - кристалл водного метасиликата натрия: m - плоскость симметрии.
Рис. 11. Фигура, обладающая симметрией подобия.
Симметродонты
Симметродо'нты(Symmetrodonta), отряд ископаемых млекопитающих. Жили с позднего триаса до раннего мела. Размеры мелкие, не более куницы. На коренных зубах по 3 бугорка, расположенных в виде симметрического треугольника (отсюда название). По-видимому, С. вели хищный образ жизни. Известны из отложений Европы и Северной Америки (найдены челюсти и зубы). По происхождению С. близки к пантотериям .
Симнас
Си'мнас,город в Алитусском районе Литовской ССР. Ж.-д. станция на ветке Казлу-Руда - Алитус. Филиал Алитусского краеведческого музея. Вблизи С. ведутся крупные мелиоративные работы.
Симов Виктор Андреевич
Си'мовВиктор Андреевич [2(14).4. 1858, Москва, - 21.8.1935, там же], советский театральный художник, заслуженный деятель искусств РСФСР (1932). Окончил Московское училище живописи, ваяния и зодчества (1882), где учился у В. Г. Перова, И. М. Прянишникова, А. К. Саврасова. Примыкал к передвижникам , был экспонентом некоторых их выставок (1883, 1891, 1893). Работал преимущественно в МХТ (с 1898, кроме периода 1912-25). Оформление спектакля С. подчинял задаче раскрытия постановочного замысла режиссёра. Добиваясь убедительной передачи социально-психологической атмосферы и жизненной среды, в которой происходит действие пьесы, С. стремился к вещественному правдоподобию каждой бытовой детали. Отказавшись от традиционной кулисно-арочной системы, он изобретательно использовал сценическое пространство (вводил необычные разрезы комнат, выгородки с целыми квартирами и т. п.). Произведения: оформление спектаклей «Царь Федор Иоаннович» А. К. Толстого (1898); «Дядя Ваня» (1899), «Три сестры» (1901), «Вишнёвый сад» (1904) Чехова; «На дне» Горького (1902); «Юлий Цезарь» Шекспира (1903); «Живой труп» Л. Н. Толстого (1911); «Бронепоезд 14-69» Иванова (1927); «Мёртвые души» по Гоголю (1932); кинофильма «Колежский регистратор» (1925).
Лит.:Некрасова О. А., В. А. Симов, М., 1952.
В. А. Симонов. Макет декорации к спектаклю «Бронепоезд 14-69» В. В. Иванова в Московском Художественном академическом театре. 1927. Центральный театральный музей им. А. А. Бахрушина. Москва.
Симович Душан
Си'мович(Симовић) Душан (9.11.1882, Крагуевац, - 26.8.1962, Белград), государственный и военный деятель Югославии. В 1900 окончил военное училище, в 1905 Военную академию в Белграде. Участвовал в Балканских войнах 1912-13 и 1-й мировой войне 1914-18. С 1925 бригадный генерал. Накануне 2-й мировой войны 1939-45 С. начальник Генштаба югославской армии, а затем командующий военно-воздушными силами Югославии. После государственного переворота 27 марта 1941 премьер-министр С началом фашистской оккупации Югославии (апрель 1941) правительство С. эмигрировало. В 1941-42 премьер-министр югославской эмигрантского правительства. После освобождения Югославии от фашистских захватчиков (1945) вернулся на родину. Получал государственную пенсию.
Симода Сёдзи
Симо'даСёдзи (р. 5.9.1913, о. Окинава), японский писатель. Окончил отделение английской литературы Токийского университета (1939). В годы учёбы познакомился с марксизмом. В 1940 был мобилизован в армию. Испытания военных лет легли в основу многих антимилитаристских произведений С., в том числе романа «Японский солдат» (1970, рус. пер. 1975). Одна из главных тем творчества - историческая судьба родного острова. В романах «Остров Окинава» (1957) и «Фикус» (1962) движение за гражданские права окинавцев изображается как составная часть классовой борьбы японского народа. Освободительной борьбе жителей Окинавы посвящен также роман «Рассвет» (1970, премия им. Кобаяси Такидзи и Миямото Юрико). С. - председатель Союза демократической литературы Японии, созданного в 1965.
Лит.:Рехо К., От демократической литературы к социалистическому реализму, «Вопросы литературы», 1974, № 9.
Симокита
Симо'кита,Оминато, полуостров на С.-В. о. Хонсю, в Японии. Длина около 90 км. Вулканы высотой до 879 м. Широколиственные и хвойные леса. На С. - города Муцу, Оминато.
Симон Бар Гиора
Симо'н Бар Гио'ра(умер в 70 или 71 н. э.), один из вождей сикариев . В самом начале Иудейской войны 66-73 сикарии под его предводительством нанесли значительные потери римской армии. Он собрал большое войско, обещая рабам свободу, а свободным - улучшение их материального положения. Был одним из главных организаторов защиты Иерусалима во время осады города римлянами. С падением Иерусалима (70) был схвачен н затем казнён.
Симон Константин Романович
Си'монКонстантин Романович (16.8.1887 - 30.6.1966, Москва), советский историк, книговед, библиограф, доктор исторических наук (1964). Окончил Московский университет (1911). С 1939 до конца жизни работал в Фундаментальной библиотеке общественных наук АН СССР. Преподавал библиографию в Московском библиотечном институте. Изучал историю энциклопедий, историческую библиографию, проблемы реферативной периодики, статистику мировой печати и др. В области теории библиографии и её терминологии исследования С., начатые с 30-х гг., подытожены в словаре «Библиография. Основные понятия и термины» (изд. посмертно в 1968). Основные труды по зарубежной библиографии; им составлены таблицы «Иностранная универсальная библиография» (1940), написаны учебник «Иностранная общая библиография» (1941), монография «История иностранной библиографии» (1963).
Лит.:Кричевский Г. Г., К. Р. Симон как библиограф и книговед, в кн.: Теория и история библиографии. Сб. ст. в память К. Р. Симона, М., 1969; Хавес Б. М., Список печатных работ К. Р. Симона [и литературы о нём], там же.
И. В. Гудовщикова.
Симонайтите Ева
Симонайти'теЕва (р. 23.1.1897, д. Ванагай, ныне Клайпедского района), литовская советская писательница, народный писатель Литовской ССР (1967). С детства познала нужду. Занималась самообразованием. Печатается с 1914. В романе «Судьба Шимонисов» (1935, Государственная премия Литвы, 1936; рус. пер. 1966) изображены жизнь литовцев Клайпедского края, их сопротивление насильственному онемечиванию. В годы фашистской оккупации С. подвергалась преследованиям. В повести «Пикчюрнене» (1953, в рус. пер. «Буше и её сестры», 1954) разоблачается сущность кулачества. В романе «Вилюс Каралюс» (ч. 1-2, 1939-56, Государственная премия Литовской ССР, 1958; рус. пер. 1961) дана широкая картина жизни литовцев в начале 20 в. Автобиографическая трилогия «... А было так» (1960, рус. пер. 1963), «В чужом доме» (1962, рус. пер. 1965), «Неоконченная книга» (1965, рус. пер. 1968) охватывает время с начала 20 в. до конца 2-й мировой войны 1939-45. В центре внимания - проблема формирования личности художника. К трилогии примыкают «Ближние истории» (1968). Литве военных и послевоенных лет посвящен роман «Последнее путешествие Кунялиса» (1971, рус. пер. 1974). Традиционное по своим темам и художественным средствам, творчество С. увязывает национальный опыт с процессами, характерными для прогрессивной мировой литературы 20 в. Произведения С. переведены на многие языки. Награждена 3 орденами.
Соч.: Raatai, t. 1-6, Vilnius, 1956 - 58; в рус. пер. -... А было так. В чужом доме. Неоконченная книга, М., 1973.
Лит.:Слуцкис М., Тропа, которая вывела на столбовую дорогу, в его кн.: Начало всех начал, М., 1975; Lietuviu literaturos istorija, t. 3, d. 2, Vilnius, 1965; t. 4, Vilnius, 1968; Dambiauskaite R., Jeva Simonaityte, Vilnius, 1968.
Б. И. Залесская.
Симониха
Симони'ха,посёлок городского типа в Удмуртской АССР, подчинён Сарапульскому горсовету. Расположен на левом берегу Камы, против г. Сарапула. Ремонтно-эксплуатационная база Камского речного пароходства.
Симония
Симони'я(от имени Симона - волхва, который, согласно евангельской мифологии, просил апостолов продать ему дар распоряжаться «святым духом»), распространённая в средние века в Западной Европе покупка-продажа церковных должностей или духовного сана, практиковавшаяся папством, королями, крупными феодалами. Ликвидация С. являлась одним из основных требований сторонников Клюнийской реформы (введших и самый термин «С.»).
Симонов Евгений Рубенович
Си'моновЕвгений Рубенович (р. 21.6.1925, Москва), советский режиссёр, народный артист СССР (1975). Сын Р. Н. Симонова . В 1947 окончил Театральное училище им. Щукина. С 1947 режиссёр-ассистент, затем режиссёр, с 1968 - главный режиссёр Театра им. Вахтангова (в 1962-68 главный режиссёр Малого театра). Поставил спектакли: «Филумена Мартурано» Де Филиппе (1956), «Иркутская история» Арбузова (1959), «Память сердца» Корнейчука, «Человек с ружьем» Погодина (оба в 1970), «Антоний и Клеопатра» Шекспира (1971), «День-деньской» Вейцлера и Мишарина (1974), «Фронт» Корнейчука (1975) - в театре им. Вахтангова; «Горе от ума» Грибоедова (1963), «Умные вещи» Маршака (1968) - в Малом театре. С 1947 преподаёт в Театральном училище им. Щукина. Автор пьес «Алексей Бережной» (1962, Театр им. Вахтангова) и «Джон Рид» (1967, Малый театр). Награжден орденом Трудового Красного Знамени и медалью.
Симонов Иван Михайлович
Си'моновИван Михайлович [20.6(1.7).1794, Гороховец, ныне Владимирской области, - 10(22).1.1855], русский астроном, член-корреспондент Петербургской АН (с 1829). Профессор (с 1816) и ректор (с 1846) Казанского университета. В 1819-21 участвовал в кругосветной экспедиции Ф. Ф. Беллинсгаузена и М. П. Лазарева, открывшей Антарктиду, оставил подробное описание этого путешествия. Ему принадлежит, помимо многочисленных астрономических наблюдений и разработки их методики, конструкция отражательного прибора. С. одним из первых в России изучал земной магнетизм. По его инициативе в Казани были основаны две обсерватории - астрономическая (1833) и магнитная (1843). В честь С. назван остров (о. Тувана-Итоло) в южной части Тихого океана и северо-восточный мыс на о. Петра I.
Соч.: Астрономические и физические наблюдения, сделанные во время путешествия около света, ч. 1, СПБ, 1828; Опыт математической теории земного магнетизма, «Ученые записки Казанского университета», 1835, кн. 3.
Симонов Константин Михайлович
Си'моновКонстантин (Кирилл) Михайлович [р. 15(28).11.1915, Петроград], русский советский писатель, общественный деятель, Герой Социалистического Труда (1974). Член КПСС с 1942. Окончил Литературный институт им. М. Горького (1938). Печатается с 1934. Ощущение надвигающейся войны реализовалось в поэмах «Победитель» (1937) о Н. Островском, «Ледовое побоище» (1938), «Суворов» (1939). В предвоенные годы формируется основная тема С. - тема мужества и героизма, носителями которого являются люди, душевно причастные к бурным событиям своей эпохи (пьесы «История одной любви», 1940, «Парень из нашего города», 1941, Государственная премия СССР, 1942, одноименный фильм 1942). В годы Великой Отечественной войны на фронте (корреспондент газеты «Красная Звезда»). Одним из первых обратился к теме русского человека на войне (пьеса «Русские люди», 1942, Государственная премия СССР, 1943; повесть «Дни и ночи», 1943-44, Государственная премия СССР, 1946, одноименный фильм, 1945). Широкую популярность приобрела в годы войны лирика С. («Ты помнишь, Алеша, дороги Смоленщины...», «Жди меня», «Убей его!» и другие, стихи из сборников «С тобой и без тебя», 1942, «Война», 1944, и др.), где мотивы патриотизма, мужества и героики соединены с мотивами фронтовой дружбы, любви, верности. Период «холодной войны» отразился в творчестве С. созданием идеологически актуальных произведений (пьесы «Русский вопрос», 1946, Государственная премия СССР, 1947; «Чужая тень», 1949, Государственная премия СССР, 1950; книга стихов «Друзья и враги», 1948, Государственная премия СССР, 1949). С середины 50-х гг. (вслед за романом «Товарищи по оружию», 1952, новая редакция 1971) С. создаёт трилогию «Живые и мёртвые» (Ленинская премия, 1974): романы «Живые и мёртвые» (1954-59, одноименный фильм, 1964), «Солдатами не рождаются» (1963-64, фильм –«Возмездие», 1969) и «Последнее лето» (1970-71) - эпически широкое художественное исследование пути сов. народа к победе в Великой Отечественной войне, в котором автор стремился соединить два плана - достоверную «летопись» основных событий войны, увиденных глазами их свидетеля и участника (Серпилин, Синцов), и анализ этих событий с точки зрения их современного понимания и оценки. К трилогии по материалу примыкают «Южные повести» (1956-61), повести «Из записок Лопатина» (1965), «Двадцать дней без войны» (1972), ряд публикаций дневников С. военных лет с современными авторскими комментариями и др. Опубликовал также повесть «Дым отечества» (1947), пьесу «Четвёртый» (1961) и много других пьес, сценариев художественных и документальных фильмов, поэм, книг, путевых очерков, статей и выступлений на литературные и общественные темы. Многие произведения С. переведены на языки народов СССР и иностранные языки. Общественная деятельность С. активна и многогранна: редактор «Литературной газеты» (1938, 1950-54), журнала «Новый Мир» (1946-50, 1954-58), заместитель генерального секретаря правления Союза писателей СССР (1946-54). Кандидат в члены ЦК КПСС (1952-56), член Центральной ревизионной комиссии КПСС (1956-61 и с 1976). Депутат Верховного Совета СССР 2-го и 3-го созывов. Член президиума Сов. комитета защиты мира (с 1949). Секретарь правления Союза писателей СССР (1954-59 и с 1967). Награжден 3 орденами Ленина, 5 др. орденами, а также медалями.
Соч.: Собр. соч., т. 1-6, М., 1966-70.
Лит.:Вишневская И. Л., Константин Симонов. Очерк творчества, М., 1966; Фрадкина С., Творчество Константина Симонова, М., 1968; Лазарев Л. И., Военная проза Константина Симонова, М., 1975; Русские советские писатели-прозаики. Биобиблиографический указатель, т. 4, М., 1966.
Г. А. Белая.
К. М. Симонов. «Живые и мёртвые» (Москва, 1964). Илл. А. Васина.
К. М. Симонов.
Симонов монастырь