Тождественности принцип
Тожде'ственности при'нцип, один из основополагающих принципов квантовой механики , согласно которому состояния системы частиц, получающиеся друг из друга перестановкой тождественных частиц (ТЧ) местами, нельзя различить ни в каком эксперименте, и такие состояния должны рассматриваться как одно физических состояние. Т. п. является одним из основных различий между классической и квантовой механиками. В классической механике в принципе всегда можно проследить за движением отдельных частиц по траекториям и таким образом отличить их друг от друга. В квантовой механике ТЧ полностью лишены индивидуальности. Состояние частицы в квантовой механике описывается с помощью волновой функции ( Y), которая позволяет определить лишь вероятность (| Y| 2) обнаружения частицы в данной точке пространства. В случае перекрытия в пространстве волновых функций двух (или более) ТЧ, то есть возможных областей обнаружения ТЧ, нет смысла говорить о том, какая из частиц находится в данной точке; имеет смысл говорить лишь о вероятности обнаружения в этой точке одной из ТЧ.
Эмпирическим фактом, который и составляет существо Т. п., является то, что в природе реализуются лишь 2 класса волновых функций для систем ТЧ: симметричные волновые функции, обладающие тем свойством, что при перестановке пространственных и спиновых координат любой пары ТЧ волновая функция оказывается равной самой себе, и антисимметричные волновые функции, определяемые тем, что при аналогичной перестановке волновая функция изменяет знак. В квантовой теории поля устанавливается теорема, согласно которой симметричные волновые функции описывают частицы с целым спином (фотоны, p-мезоны и т.п.), тогда как антисимметричные волновые функции описывают частицы с полу целым спином (электроны, протоны, нейтроны и т.п.), для которых имеет место Паули принцип . В 1-м случае частицы подчиняются Бозе - Эйнштейна статистике , во 2-м - Ферми - Дирака статистике .
Т. п. и вытекающие из него требования симметрии волновых функций для системы ТЧ приводят к важнейшему квантовому эффекту, не имеющему аналога в классической теории,- существованию обменного взаимодействия . Одним из первых успехов квантовой механики было объяснение В. Гейзенбергом наличия двух состояний атома гелия - орто- и пара-состояний, основанное на Т. п. Обменное взаимодействие лежит в основе современной теории атомных, молекулярных и ядерных структур, теории твёрдого тела, теории химической связи и др. теорий строения вещества.
Лит.:см. при ст. Квантовая механика .
А. Б. Говорков.
Тождественные частицы
Тожде'ственные части'цы, частицы, обладающие одинаковыми физическими свойствами: массой, спином , электрическим зарядом и др. внутренними характеристиками (квантовыми числами). Например, все электроны Вселенной считаются тождественными. Т. ч. подчиняются тождественности принципу . Понятие о Т. ч. как о частицах принципиально неразличимых - чисто квантово-механическое.
Лит.:см. к ст. Квантовая механика .
Тождество
То'ждество, основное понятие логики, философии и математики; используется в языках научной теорий для формулировки определяющих соотношений, законов и теорем.
В математике Т. - это уравнение , которое удовлетворяется тождественно, то есть справедливо для любых допустимых значений входящих в него переменных. С логической точки зрения, Т. - это предикат , изображаемый формулой х= у(читается: « хтождественно у», « хто же самое, что и y»), которому соответствует логическая функция, истинная, когда переменные хи уозначают различные вхождения «одного и того же» предмета, и ложная в противном случае. С философской (гносеологической) точки зрения, Т. - это отношение , основанное на представлениях или суждениях о том, что такое «один и тот же» предмет реальности, восприятия, мысли.
Логические и философские аспекты Т. дополнительны: первый даёт формальную модель понятия Т., второй - основания для применения этой модели. Первый аспект включает понятие об «одном и том же» предмете, но смысл формальной модели не зависит от содержания этого понятия: игнорируются процедуры отождествлений и зависимость результатов отождествлений от условий или способов отождествлений, от явно или неявно принимаемых при этом абстракций. Во втором (философском) аспекте рассмотрения основания для применения логических моделей Т. связываются с тем, как отождествляются предметы, по каким признакам, и уже зависят от точки зрения, от условий и средств отождествления.
Различение логических и философских аспектов Т. восходит к известному положению, что суждение о тождественности предметов и Т. как понятие - это не одно и то же (см. Платон, Соч., т. 2, М., 1970, с. 36). Существенно, однако, подчеркнуть независимость и непротиворечивость этих аспектов: понятие Т. исчерпывается смыслом соответствующей ему логической функции; оно не выводится из фактической тождественности предметов, «не извлекается» из неё, а является абстракцией, восполняемой в «подходящих» условиях опыта или, в теории, - путём предположений ( гипотез ) о фактически допустимых отождествлениях; вместе с тем, при выполнении подстановочности (см. ниже аксиому 4) в соответствующем интервале абстракции отождествления, «внутри» этого интервала, фактическое Т. предметов в точности совпадает с Т. в логическом смысле.
Важность понятия Т. обусловила потребность в специальных теориях Т. Самый распространённый способ построения этих теорий - аксиоматический. В качестве аксиом можно указать, например, следующие (не обязательно все):
1. х= х,
2. х= уЙ у= х,
3. x= y& y= zЙ x= z,
4. А( х) Й ( х= уЙ А( у)),
где А( х) - произвольный предикат, содержащий хсвободно и свободный для у, а А( х) и А( у) различаются только вхождениями (хотя бы одним) переменных хи y.
Аксиома 1 постулирует свойство рефлексивности Т. В традиционной логике она считалась единственным логическим законом Т., к которому в качестве «нелогических постулатов» добавляли обычно (в арифметике, алгебре, геометрии) аксиомы 2 и З. Аксиому 1 можно считать гносеологически обоснованной, поскольку она является своего рода логическим выражением индивидуации, на котором, в свою очередь, основывается «данность» предметов в опыте, возможность их узнавания: чтобы говорить о предмете «как данном», необходимо как-то выделить его, отличить от др. предметов и в дальнейшем не путать с ними. В этом смысле Т., основанное на аксиоме 1, является особым отношением «самотождественности», которое связывает каждый предмет только с самим собой - и ни с каким др. предметом.
Аксиома 2 постулирует свойство симметричности Т. Она утверждает независимость результата отождествления от порядка в парах отождествляемых предметов. Эта аксиома также имеет известное оправдание в опыте. Например, порядок расположения гирь и товара на весах различен, если смотреть слева направо, для покупателя и продавца, обращенных лицом друг к другу, но результат - в данном случае равновесие - один и тот же для обоих.
Аксиомы 1 и 2 совместно служат абстрактным выражением Т. как неразличимости, теории, в которой представление об «одном и том же» предмете основывается на фактах не наблюдаемости различий и существенно зависит от критериев различимости, от средств (приборов), отличающих один предмет от другого, в конечном счёте - от абстракции неразличимости. Поскольку зависимость от «порога различимости» на практике принципиально неустранима, представление о Т., удовлетворяющем аксиомам 1 и 2, является единственным естественным результатом, который можно получить в эксперименте.
Аксиома 3 постулирует транзитивность Т. Она утверждает, что суперпозиция Т. также есть Т. и является первым нетривиальным утверждением о тождественности предметов. Транзитивность Т. - это либо «идеализация опыта» в условиях «убывающей точности», либо абстракция, восполняющая опыт и «создающая» новый, отличный от неразличимости, смысл Т.: неразличимость гарантирует только Т. в интервале абстракции неразличимости, а эта последняя не связана с выполнением аксиомы З. Аксиомы 1, 2 и 3 совместно служат абстрактным выражением теории Т. как эквивалентности .
Аксиома 4 постулирует необходимым условием для Т. предметов совпадение их признаков. С логической точки зрения, эта аксиома очевидна: «одному и тому же» предмету принадлежат все его признаки. Но поскольку представление об «одном и том же» предмете неизбежно основывается на определённого рода допущениях или абстракциях, эта аксиома не является тривиальной. Её нельзя верифицировать «вообще» - по всем мыслимым признакам, а только в определённых фиксированных интервалах абстракций отождествления или неразличимости. Именно так она и используется на практике: предметы сравниваются и отождествляются не по всем мыслимым признакам, а только по некоторым - основным (исходным) признакам той теории, в которой хотят иметь понятие об «одном и том же» предмете, основанное на этих признаках и на аксиоме 4. В этих случаях схема аксиом 4 заменяется конечным списком её аллоформ - конгруентных ей «содержательных» аксиом Т. Например, в аксиоматической теории множеств Цермело - Френкеля - аксиомами:
4.1 zО xЙ ( x= yЙ zО y),
4.2 xО zЙ ( x= yЙ yО z),
определяющими, при условии, что универсум содержит только множества, интервал абстракции отождествления множеств по «членству в них» и по их «собственному членству», с обязательным добавлением аксиом 1-3, определяющих Т. как эквивалентность.
Перечисленные выше аксиомы 1-4 относятся к так называемым законам Т. Из них, используя правила логики, можно вывести и многие др. законы, неизвестные в до математической логике. Различие между логическим и гносеологическим (философским) аспектами Т. не имеет значения, коль скоро речь идёт об общих абстрактных формулировках законов Т. Дело, однако, существенно меняется, когда эти законы используются для описания реалий. Определяя понятие «один и тот же» предмет, аксиоматики Т. необходимо влияют на формирование универсума «внутри» соответствующей аксиоматической теории.
Лит.:Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Новоселов М., Тождество, в кн.: Философская энциклопедия, т. 5, М., 1970; его же, О некоторых понятиях теории отношений, в кн.: Кибернетика и современное научное познание, М., 1976; Шрейдер Ю. А., Равенство, сходство, порядок, М., 1971; Клини С. К., Математическая логика, пер. с англ., М., 1973; Frege G., Schriften zur Logik, B., 1973.
М. М. Новосёлов.
Тозёр
Тозёр, город в Тунисе; см. Таузар .
Тоидзе Ираклий Моисеевич
Тои'дзеИраклий Моисеевич [р. 14(27).3.1902, Тбилиси], советский график и живописец, заслуженный деятель искусств РСФСР (1951). Учился у своего отца М. Тоидзе и в Тбилисской АХ (окончил в 1930). Ранние картины Т. («Лампочка Ильича», 1927, Музей искусства народов Востока, Москва) сыграли значительную роль в утверждении советской темы в грузинском бытовом жанре. Большой эмоциональностью и призывной силой обладают плакаты, созданные Т. в годы Великой Отечественной войны 1941-45; всемирную известность получил его плакат «Родина-мать зовёт» (см. илл. ). Неоднократно выступал и как книжный иллюстратор (илл. к книге «История Грузии», масло, бумага, 1950). Героико-драматической силой образов отличаются его иллюстрации к поэме Шота Руставели «Витязь в барсовой шкуре» (тушь, кисть, перо, 1937; см. илл. ). Государственная премия СССР (1941, 1948, 1949, 1951). Награжден орденом Трудового Красного Знамени и медалями.
И. Тоидзе. «Родина-мать зовет!». 1941.
М. И. Тоидзе.
Ш. Руставели. «Витязь в барсовой шкуре». Илл. И. Тоидзе. 1937.
Тоидзе Моисей Иванович
Тои'дзеМоисей (Мосе) Иванович [21.1(2.2).1871, Тбилиси, - 17.6.1953, там же], советский живописец, народный художник СССР (1953), действительный член АХ СССР (1947), Герой Труда (1932). Учился в петербургской АХ (1896-99). С 1899 жил в Тбилиси, где в 1922 организовал Народную художественную студию. Профессор Тбилисской АХ (1930-53). Участие в революционной и просветительской деятельности (в том числе сотрудничество в прогрессивных грузинских журналах и газетах 1880-90-х гг.) определило демократическое направленность творчества Т. Среди произведений Т. 1890-х - 1910-х гг. преобладают яркие, острохарактерные сцены из народного быта («Мцхетоба», 1899-1901, Музей искусств Грузинской ССР, Тбилиси), полные тонкой задушевности портреты (портрет старика-еврея, см. илл.; портрет матери, 1904-05). В 1920-40-х гг. Т. отразил в своих произведениях социалистическое строительство, новый быт грузинского народа, события Великой Отечественной войны 1941-45 («Счастливая жизнь», 1934, «Письмо с фронта», 1942, «Песнь победы», 1948, все - там же). Награжден орденом Ленина, орденом «Знак Почёта» и медалями.
Лит.:Пиралишвили О., Мосе Тоидзе, Тб., 1958.
М. И. Тоидзе. Портрет старика-еврея. 1902. Музей искусств Грузинской ССР. Тбилиси.
Тойнби Арнолд
То'йнби(Toynbee) Арнолд (23.8.1852, Лондон, - 9.3.1883, Уимблдон), английский историк-экономист. Окончил Оксфордский университет, где с 1878 преподавал политическую экономию и историю экономики. Работа Т. «Промышленный переворот в Англии в 18 столетии» (1884, рус. пер. 1898) посвящена процессу капиталистической индустриализации. Эпоху промышленного переворота Т. называл самым бедственным периодом в истории Англии, когда особенно увеличилась пропасть между пролетариатом и господствующими классами страны. Т. - один из сторонников вмешательства государства в отношения между трудом и капиталом, социального законодательства и «примирительной процедуры» для предотвращения классовых конфликтов на предприятиях; один из инициаторов организации просветительских центров в рабочих кварталах. Деятельность Т. объективно была направлена против роста влияния на рабочих социалистических идей.
Лит.:Montague F. С., Arnold Toynbee, Baltimore, 1889; Toynbee A. J,, Experiences, L. - [a. o.], 1969.
Тойнби Арнолд Джозеф
То'йнби(Toynbee) Арнолд Джозеф (14.4.1889, Лондон, - 22.10.1975, Йорк), английский историк и социолог. В 1919-1924 профессор Лондонского университета, в 1925-1955 - Лондонской школы экономических наук. В 1925-55 один из руководителей Королевского института международных отношений; составлял (совместно с В. М. Баултером) ежегодные обзоры политических событий в мире («A survey of international affairs», 1925-65). Известность Т. принесло «Исследование истории» (т. 1-12, 1934-61), в котором он, под влиянием О. Шпенглера , стремился переосмыслить всё общественно-историческое развитие человечества в духе теории круговорота локальных цивилизаций. По Т., не существует единой истории человечества, а есть лишь история отдельных своеобразных и замкнутых цивилизаций (в первоначальном варианте он их насчитывал 21, затем сократил до 13, не считая второстепенных и недоразвитых). Каждая цивилизация проходит в своём развитии стадии возникновения, роста, надлома и разложения, после чего гибнет, уступая место другой. Считая социальные процессы, последовательно происходящие в этих цивилизациях, аналогичными, Т. пытался вывести на этом основании некоторые «эмпирические законы» общественного развития, позволяющие предвидеть главные события и в современном мире. Движущей силой развития цивилизаций, как считал Т., следуя А. Бергсону , является «творческое меньшинство», носитель мистического «жизненного порыва», которое, удачно отвечая на различные исторические «вызовы», увлекает за собой «инертное большинство». Своеобразие этих «вызовов» и «ответов» определяет специфику каждой цивилизации, иерархию её социальных ценностей и философские концепции смысла жизни. Оказавшись однажды неспособной решить очередную социально-историческую проблему, «творческая элита» превращается в господствующее меньшинство, навязывающее свою власть силой, а не авторитетом; отчуждённая же масса населения становится «внутренним пролетариатом», который совместно с варварской периферией, или внешним пролетариатом, в конечном счёте разрушает данную цивилизацию, если она прежде не гибнет от военного поражения либо от естественных катастроф. Стремясь ввести в свою концепцию элементы постулат, развития, Т. усматривал прогресс человечества в духовном совершенствовании, в религии эволюции от примитивных анимистических верований через универсальные религии к единой синкретической религии будущего.
Концепция Т. является идеалистическим ответом на позитивистский эволюционизм; она содержит также своеобразную альтернативу «европоцентризму». В своих работах Т. всё больше обращался к современным социальным проблемам капиталистического Запада; по его мнению, выход из глубоких внутренних противоречий капиталистической системы и конфликта между Западом и «третьим миром» лежит на пути духовного обновления, отказа от меркантилистской философии и абсолютизации материальных ценностей. Т. сочувственно относился к национально-освободительному движению, выступал за мирное сосуществование и взаимопонимание между Западом и социалистическими странами. Идеи Т. оказали большое влияние на социальную философию и общественное сознание капиталистического Запада.
Соч.: The world and the West, L., 1953; A study of history. Abridgement by D. Somervell, v. 1-2, L., 1946-57; America and the world revolution, N. Y., 1962; Change and habit, L., 1966; Experiences, L. - [a. o.], 1969.
Лит.:Косминский Е. А., Историософия А. Тойнби, «Вопросы истории», 1957, №1; Кон И. С., Философский идеализм и кризис буржуазной исторической мысли, М., 1959; Араб-оглы Э. А., Концепция исторического круговорота, в кн.: Исторический материализм и социальная философия современной буржуазии, М., 1965; Маркарян Э. С., О концепции локальных цивилизаций, Ер., 1962; Семенов Ю. Н., Общественный прогресс и социальная философия современной буржуазии, М., 1965, гл.1; Чесноков Г. Д., Современная буржуазная философия истории, Г., 1972; Рашковский Е. Б., Структура и истоки философско-исторической концепции А. Д. Тойнби, «Вопросы философии», 1969, №5; Anderle О. F., Das universalhistorische System A. J. Toynbees, Fr./M., 1955: Toynbee and history, ed. by М. E. A. Montagu, Boston, 1956; Popper М., A bibliography of the works in English of A. Toynbee. 1910-1954, L. - N. Y., 1955.
Э. А. Араб-оглы.
Тойон
Тойо'н,титул представителя господствующего слоя у якутов с 17 в. на стадии перехода якутского общества к феодализму. Т. владели большими стадами и вели хозяйство, эксплуатируя зависимых от них улусных людей. Вхождение якутов в состав России (2-я четверть 17 в.) способствовало развитию у них феодализма и превращению Т. в феодальную знать. Во 2-й половине 19 в. в результате проникновения в Якутию капиталистических отношений из родовитого тойонства начала формироваться якутская торговая буржуазия.
Тойтепа
Тойтепа',город (с 1973), центр Среднечирчикского района Ташкентской области Узбекской ССР. Расположен в 4 кмот железнодорожной станции Тойтепа, на автодороге Ташкент - Коканд, в 25 кмк Ю. от Ташкента. 17 тыс. жителей (1975). Швейная фабрика.
Тойтерьер
Тойтерье'р,порода декоративных карликовых терьеров . Происхождение неизвестно. Рост 18-26 см, конституция нежная. Голова округлая, морда заострённая, глаза крупные, выпуклые, уши стоячие или полустоячие, длинные. Конечности тонкие, длинные, хвост купируется. Шерсть короткая, на груди и животе шёрстного покрова почти нет. Окрас чёрный и коричневый с резко ограниченными подпалинами, рыжий и серый. Разводятся только в СССР.
Ток
Ток,река в Оренбургской области РСФСР, правый приток р. Самара (бассейн Волги) Длина 306 км, площадь бассейна 5930 км 2 .Берёт начало на возвышенности Общий Сырт; течёт в широкой долине. Питание в основном снеговое. Средний расход воды в 38 кмот устья 12,1 м 3/ сек. Замерзает в ноябре, вскрывается в апреле.
Ток действия
Ток де'йствия(физиологическое), электрический ток, возникающий в нервных, мышечных и некоторых растительных клетках между их возбуждёнными и соседними покоящимися участками. Обусловлен изменениями ионной проницаемости мембраны и потенциала, которые развиваются в возбуждённом участке; регистрируется с помощью внеклеточных электродов. Играет важную роль в распространении потенциала действия вдоль клетки (волокна). См. также Биоэлектрические потенциалы .
Ток молотильный
Ток молоти'льный,открытая или имеющая навес площадка с оборудованием и машинами для обмолота с.-х. культур (зерновые, лён, клевер и др.) и послеуборочной обработки зерна. В колхозах и совхозах СССР при уборочной площади 800-1000 гаподбирают участки длиной 70-80 ми шириной 45-60 м.Для естественной сушки зерна делают 3-4 профилированные полосы длиной 50-60 ми шириной 12-15 мсо скатом для стока дождевой воды (в некоторых хозяйствах площадку Т. м. цементируют). Для временного хранения зерна строят сарай или навесы; устанавливают противопожарное оборудование. На Т. м. обмолот с.-х. культур и обработку зерна выполняют различными способами: от самых примитивных (в странах с отсталым земледелием) до наиболее совершенных с применением высокопроизводительных машин (см. Зерноочистительно-сушильный пункт ).
Ток покоя
Ток поко'я(физиологическое), электрический потенциал, возникающий между интактным и поврежденным участками живой ткани. Обусловлен существованием разности потенциалов между протоплазмой клетки и наружной средой (см. Биоэлектрические потенциалы ).
Ток смещения
Ток смеще'ния. При построении теории электромагнитного поля Дж. К. Максвелл выдвинул гипотезу (впоследствии подтвержденную на опыте) о том, что магнитное поле создаётся не только движением зарядов (током проводимости, или просто током), но и любым изменением во времени электрического поля. Величину, равную скорости изменения во времени ( t) электрической индукции D(точнее, величину
(¶ D/¶ t)/4p), Максвелл назвал Т. с. Вихревое магнитное поле определяется полным током j= j пр+ (¶ D/¶ t)/4p, где j пр- плотность тока проводимости. Т. с. создаёт магнитное поле по тому же закону, что и ток проводимости, с этим и связано название «ток» для величины (¶ D/¶ t)/4p. См. Максвелла уравнения .
Ток электрический
Ток электри'ческий, см. Электрический ток .
Тока Салчак Калбакхорекович
То'каСалчак Калбакхорекович [2(15).12.1901, местечко Мерген, ныне Каа-Хемского района Тувинской АССР, - 11.5.1973, Кызыл], тувинский советский писатель, партийный и государственный деятель, Герой Социалистического Труда (1971). С 1929 член Тувинской народно-революцищнной партии, с 1944 член КПСС. Один из зачинателей тувинской советской литературы. В 1929 окончил Коммунистический университет трудящихся Востока в Москве. Печатался с 1935. Для произведений Т. характерно острокритическое изображение феодального прошлого; главные темы - революционное пробуждение народа, утверждение новых, социалистических идеалов. Автобиографическая повесть «Слово арата» (на русском языке книга 1-я, 1950; Государственная премия СССР, 1951; книга 2-я, 1956; книга 3-я под названием «Новая Тува», 1964) переведена на многие языки. Автор документальной повести «Чего не видел отец - сын увидит» (1963). Генеральный секретарь ЦК Тувинской народно-революционной партии (с 1932), 1-й секретарь Тувинского обкома КПСС (1944-73). Кандидат в член ЦК КПСС (1952-1971), член ЦК КПСС (1971-73). Депутат Верховного Совета СССР 1-8-го созывов. Награжден 7 орденами Ленина, орденом Трудового Красного Знамени, медалями СССР, а также 3 орденами Тувинской Народной Республики, орденом и медалями МНР.
Соч.: Хайыраканчылар. Боттун амыдыралдын, чурумдары, Кызыл, 1971; в рус. пер. - Слово арата, кн. 1-3, М., 1972.
Лит.:Хадаханэ М. А., Салчак Тока и тувинская проза, в ее кн.: Тувинская проза, Кызыл, 1968.
С. К. Тока.