рис. ); при этом необходима ускоряющая система со значительным энергетическим запасом, например система высокочастотных резонаторов.
     Эксперименты, проведённые на макетах таких ускорителей в Объединённом институте ядерных исследований (СССР, г. Дубна), позволили получить эффективность ускорения в десятки Мэв/м.Во многих странах ведутся работы по изучению возможностей получения в коллективных методах ускорения эффективностей в сотни Мэв/м.
   
      Лит.:Veksler V. I., Coherent principle of acceleration of charged particles, «Proceedings CERN symposium on high energy acceierators and pion physics», v. I, Gen., 1956, p. 80–83; Плютто А. А. и др., Ускорение ионов в электронном пучке, «Атомная энергия», 1969, т. 27, в. 5, с. 418; Файнберг Я. Б., Ускорение частиц в плазме, «Атомная энергия», 1959, т. 6, в. 4, с. 431–46; Veksler V. I. et al., Linear collective acceleration of ions, «Proceedings of the sixth International conference on high energy accelerators», Gamb., 1967, p. 289.
      В. П. Саранцев.

   Движение кольцевого сгустка из электронов и положительно заряженных ионов во внешнем поле Е _внешнв коллективном ускорителе. Ионы под действием поля Е _внешнсдвигаются к краю кольца, противоположному направлению Е _внешн, но внутреннее поле электронов удерживает их в кольце, и они ускоряются вместе с электронами.

киносъёмка с частотой, повышенной относительно обычной частоты кинопроекции (в профессиональном кинематографе 24 кадр/сек); к категории ускоренной относят съёмку с частотой до 64 кадр/сек.При демонстрации фильма, снятого методом У. к., возникает эффект замедления движения, что даёт зрителю возможность лучше различать фазы наблюдаемых на экране явлений и процессов. К У. к. прибегают также при съёмке с рук, из движущегося автомобиля, с лодки или катера и т.п.; в этом случае изображение на экране становится более устойчивым (не «прыгает»). У. к. производят, как правило, с использованием обычной профессиональной или любительской киносъёмочной аппаратуры с расширенным диапазоном частот съёмки.
     Лит.:Голдовский Е. М., Введение в кинотехнику, М., 1974.

Ускорения заряженных частиц коллективные методы ) .У. з. ч. следует отличать от плазменных ускорителей,в которых происходит ускорение в среднем электрически нейтральных потоков заряженных частиц ( плазмы ) .
     У. з. ч. — один из основных инструментов современной физики. Ускорители являются источниками как пучков первичных ускоренных заряженных частиц, так и пучков вторичных частиц (мезонов, нейтронов, фотонов и др.), получаемых при взаимодействии первичных ускоренных частиц с веществом. Пучки частиц больших энергий используются для изучения природы и свойств элементарных частиц,в ядерной физике, в физике твёрдого тела. Всё большее применение они находят и при исследованиях в др. областях: в химии, биофизике, геофизике. Расширяется значение У. з. ч. различных диапазонов энергий в металлургии — для выявления дефектов деталей и конструкций (дефектоскопия), в деревообделочной промышленности — для быстрой высококачественной обработки изделий, в пищевой промышленности — для стерилизации продуктов, в медицине — для лучевой терапии,для «бескровной хирургии» и в ряде др. отраслей.
     1. История развития ускорителейТолчком к развитию У. з. ч. послужили исследования строения атомного ядра, требовавшие потоков заряженных частиц высокой энергии. Применявшиеся вначале естественные источники заряженных частиц — радиоактивные элементы — были ограничены как по интенсивности, так и по энергии испускаемых частиц. С момента осуществления первого искусственного превращения ядер (1919, Э. Резерфорд ) с помощью потока a-частиц от радиоактивного источника начались поиски способов получения пучков ускоренных частиц.
     В начальный период (1919—32) развитие ускорителей шло по пути получения высоких напряжений и их использования для непосредственного ускорения заряженных частиц. В 1931 амер. физиком Р. Ван-де-Граафом был построен электростатический генератор, а в 1932 англ. физики Дж. Кокрофт и Э. Уолтон из лаборатории Резерфорда разработали каскадный генератор.Эти установки позволили получить потоки ускоренных частиц с энергией порядка миллиона электрон-вольт ( Мэв) .В 1932 впервые была осуществлена ядерная реакция, возбуждаемая искусственно ускоренными частицами, — расщепление ядра лития протонами.
     Период 1931—44 — время зарождения и расцвета резонансного метода ускорения, при котором ускоряемые частицы многократно проходят ускоряющий промежуток, набирая большую энергию даже при умеренном ускоряющем напряжении. Основанные на этом методе циклические ускорители — циклотроны (Э. О. Лоуренс ) —вскоре обогнали в своём развитии электростатические ускорители. К концу периода на циклотронах была достигнута энергия протонов порядка 10—20 Мэв.Резонансное ускорение возможно и в линейных ускорителях Однако линейные резонансные ускорители не получили в те годы распространения из-за недостаточного развития радиотехники. В 1940 амер. физик Д. У. Керст реализовал циклический индукционный ускоритель электронов (бетатрон), идея которого ранее уже выдвигалась (амер. физик Дж. Слепян, 1922; швейц. физик Р. Видероэ, 1928).
     Разработка ускорителей современного типа началась с 1944, когда сов. физик В. И. Векслер и независимо от него (несколько позже) амер. физик Э. М. Макмиллан открыли механизм автофазировки,действующий в резонансных ускорителях и позволяющий существенно повысить энергию ускоренных частиц. На основе этого принципа были предложены новые типы резонансных ускорителей — синхротрон, фазотрон, синхрофазотрон, микротрон. В это же время развитие радиотехники сделало возможным создание эффективных резонансных линейных ускорителей электронов и тяжёлых заряженных частиц.
     В начале 50-х гг. был предложен принцип знакопеременной фокусировки частиц (амер. учёные Н. Кристофилос, 1950; Э. Курант, М. Ливингстон, Х. Снайдер, 1952), существенно повысивший технический предел достижимых энергий в циклических и линейных У. з. ч. В 1956 Векслер опубликовал работу, в которой была выдвинута идея когерентного, или коллективного, метода ускорения частиц.
     Последующие два десятилетия можно назвать годами реализации этих идей и технического усовершенствования У. з. ч. Для ускорения электронов более перспективными оказались линейные резонансные ускорители. Крупнейший из них, на 22 Гэв,был запущен в 1966 амер. физиком В. Панофским (США, Станфорд). Для протонов наибольшие энергии достигнуты в синхрофазотронах. В 1957 в СССР (Дубна) был запущен самый крупный для того времени синхрофазотрон — на энергию 10 Гэв.Через несколько лет в Швейцарии и США вступили в строй синхрофазотроны с сильной фокусировкой на 25—30 Гэв,а в 1967 в СССР под Серпуховом — синхрофазотрон на 76 Гэв,который в течение многих лет был крупнейшим в мире. В 1972 в США был создан синхрофазотрон на 200—400 Гэв.В СССР и США разрабатываются проекты ускорителей на 1 000—5 000 Гэв.
     Современное развитие ускорителей идёт как по пути увеличения энергии ускоренных частиц, так и по пути наращивания интенсивности (силы тока) и длительности импульса ускоренного пучка, улучшения качества пучка (уменьшения разброса по энергии, поперечным координатам и скоростям). Параллельно с разработкой новых методов ускорения совершенствуются традиционные методы: исследуются возможности применения сверхпроводящих материалов (и соответствующей им техники низких температур) в магнитах и ускоряющих системах, позволяющих резко сократить размеры магнитных систем и энергетические расходы; расширяется область применения методов автоматического управления в ускорителях; ускорители дополняются накопительными кольцами, позволяющими исследовать элементарные взаимодействия во встречных пучках (см. Ускорители на встречных пучках ) .При этом особое внимание уделяется уменьшению стоимости установок.
     II. Классификация ускорителей
     У. з. ч. можно классифицировать по разным признакам. По типу ускоряемых частиц различают электронные ускорители, протонные ускорители и ускорители ионов.
     По характеру траекторий частиц различают линейные ускорители (точнее, прямолинейные ускорители), в которых траектории частиц близки к прямой линии, и циклические ускорители, в которых траектории частиц близки к окружности (или спирали).
     По характеру ускоряющего поля У. з. ч. делят на резонансные ускорители, в которых ускорение производится переменным высокочастотным (ВЧ) электромагнитным полем и для успешного ускорения частицы должны двигаться в резонанс с изменением поля, и нерезонансные ускорители, в которых направление поля за время ускорения не изменяется. Последние в свою очередь делятся на индукционные ускорители, в которых электрическое ускоряющее поле создаётся за счёт изменения магнитного поля (эдс индукции), и высоковольтные ускорители, в которых ускоряющее поле обусловлено непосредственно приложенной разностью потенциалов.
     По механизму, обеспечивающему устойчивость движения частиц в перпендикулярных к орбите направлениях (фокусировку), различают ускорители с однородной фокусировкой, в которых фокусирующая сила постоянна вдоль траектории (по крайней мере, по знаку), и ускорители со знакопеременной фокусировкой, в которых фокусирующая сила меняет знак вдоль траектории, т. е. чередуются участки фокусировки и дефокусировки. В применении к некоторым типам циклических ускорителей (синхротрон и синхрофазотрон) вместо терминов «однородная» и «знакопеременная» фокусировка пользуются терминами «слабая» и «сильная» («жёсткая») фокусировка.
     Резонансные циклические ускорители могут быть классифицированы далее по характеру управляющего — «ведущего» — магнитного поля и ускоряющего электрического поля: ускорители с постоянным и с переменным во времени магнитным полем и соответственно ускорители с постоянной и с переменной частотой ускоряющего поля. Приведённая классификация (табл. 1) не охватывает ускорителей со встречными пучками и ускорителей, использующих коллективные методы ускорения. Первый тип является своеобразной разновидностью перечисленных в табл. 1 ускорителей: пучки частиц от ускорителей того или иного типа направляют навстречу друг другу. Второй тип отличается от всей совокупности описанных ускорителей по источнику ускоряющего поля.
   Табл. 1. — Классификация ускорителей заряженных частиц

Тип траектории	Характер ускоряющего поля	Магнитное поле	Частота ускоряющего поля	Фокусировка	Название	Ускоряемые частицы
Окружность или спираль	Циклические ускорители
Нерезонансный, индукционный	Переменное	—	Однородная	Бетатрон	Электроны
Резонансный	Постоянное	Постоянная	«	Циклотрон Микротрон	Протоны (или ионы) Электроны
«	«	Знакопеременная	Изохронный циклотрон Секторный микротрон	Протоны Электроны
«	Переменная	Однородная Знакопеременная	Фазотрон Секторный фазотрон	Протоны
Переменное	Постоянная	Однородная Знакопеременная	Синхротрон слабофокусирующий Синхротрон сильнофокусирующий	Электроны
«	Переменная	Однородная Знакопеременная	Синхрофазотрон слабофокусирующий Синхрофазотрон сильнофокусирующий	Протоны
Прямая	Линейные ускорители
Hepeзонансный, электростатический	—	—	—	Электростатический ускоритель, каскадный ускоритель	Протоны, электрон ны
Нерезонансный, индукционный	—	—	—	Линейный индукционный ускоритель	Электроны
Резонансный	—	Постоянная	—	Линейный резонансный ускоритель	Протоны, электро-i ны

     III. Принцип действия резонансных ускорителей
     В резонансном ускорителе непрерывное ускорение происходит благодаря тому, что в ускоряющие электроды частица всё время попадает в ускоряющую фазу поля (т. е. когда электрическое поле направлено в сторону движения частиц). Идеальная, т. н. равновесная, частица всё время попадает в одну и ту же фазу — равновесную фазу.
     В циклическом ускорителе период обращения Тчастицы по орбите связан со средним радиусом <R>орбиты соотношением:
         (1)
   (u —скорость частицы). Средний радиус орбиты равен
         (2)
   где Е= mc ² —полная релятивистская энергия частицы массы m,равная сумме энергии покоя частицы E ₀= m ₀ с ²и её кинетической энергии W( m ₀ —масса покоя частицы, с —скорость света), е —заряд частицы, < В> —среднее значение индукции магнитного поля; поэтому период обращения связан с энергией частицы соотношением:
         (3)
     Для равновесной частицы период обращения равен или кратен периоду Т _уускоряющего поля. Фиксированным значениям периода обращения и индукции магнитного поля соответствуют вполне определённые равновесная энергия частицы и равновесный радиус её орбиты. Равновесная частица набирает за оборот энергию eV ₀cos j ₀, где j ₀— равновесная фаза, т. е. фаза поля, действующего на равновесную частицу, отсчитываемая от максимума поля, a V ₀— амплитуда напряжения на зазоре ускоряющих электродов. Для набора конечной кинетической энергии W _максчастица должна совершить N= W _макс/ eV ₀cosj ₀оборотов. В циклических ускорителях длина пути, проходимого частицей, достигает десятков и сотен тысяч км.При столь большой длине пути для успешной работы ускорителя необходимо обеспечить устойчивость равновесного движения: небольшие отклонения частицы по фазе, по энергии, по радиусу и по вертикали, а также небольшие начальные скорости в направлениях, перпендикулярных орбите, не должны приводить к сильному отклонению частицы от равновесной орбиты — частица должна совершать колебательное движение около равновесной частицы. Обеспечение устойчивости движения частицы в направлениях, перпендикулярных орбите (по радиусу и по вертикали), называется фокусировкой, а в направлении орбиты — фазировкой.
     В линейном ускорителе протонов (с ускоряющими зазорами) для равновесной частицы время пролёта Т= L/uмежду соседними ускоряющими зазорами ( L —расстояние между центрами зазоров, u —скорость частицы) кратно периоду ускоряющего поля Т _у= l/ с, где l —длина волны электромагнитного поля. Энергия W _макс набирается при прохождении N= W _макс /eV ₀cos j ₀ускоряющих зазоров, что определяет требуемую длину ускорителя. Длины современных линейных ускорителей для протонов достигают сотен м.Поэтому и здесь вопрос устойчивости движения, т. е. обеспечения фокусировки и фазировки, является актуальным.
     Для того чтобы рассеяние на ядрах атомов газа не приводило к сильному уходу частиц от равновесной траектории и их выпаданию из процесса ускорения, область вокруг равновесной траектории охватывается вакуумной камерой, в которой специальными насосами создаётся достаточно сильное разрежение.
     Фазировка в резонансных ускорителяхобеспечивается механизмом автофазировки, обусловленным зависимостью промежутка времени между последующими ускорениями от энергии. В циклических ускорителях с однородной фокусировкой период обращения растет с увеличением энергии, т.к. в соотношении (1) средний радиус орбиты растет с возрастанием энергии быстрее, чем скорость частицы. В ускорителях со знакопеременной фокусировкой зависимость среднего радиуса орбиты от энергии значительно слабее; поэтому при малых энергиях период обращения обычно уменьшается с ростом энергии ( uрастёт быстрее, чем <R>), а при больших энергиях — увеличивается с ростом энергии (<R> растет быстрее, чем u ,которая ограничена скоростью света). При периоде, растущем с энергией, устойчива правая фаза на рис. 1 : если частица случайно попадёт в фазу j ₁> j ₀, она приобретёт энергию меньше равновесной, поэтому её период обращения станет меньше равновесного, частица отстанет по фазе и, следовательно; её фаза приблизится к равновесной фазе j ₀. Если же период уменьшается с ростом энергии, то фаза j ₀становится неустойчивой, а устойчивой будет симметричная ей фаза — j ₀. Как бы то ни было, если eV ₀достаточно велико, всегда существуют устойчивая равновесная фаза и область близких к ней фаз (область захвата), в пределах которой частицы колеблются около равновесной. Прирост энергии равновесной частицы eV ₀cos j ₀определяется условием резонанса: T= qT _y,где q —целое число, называется кратностью частоты, или кратностью ускорения. Так, для циклического ускорителя энергия равновесной частицы
         (3’)
   где w _y= 2p /Т _у—частота ускоряющего поля, так что для увеличения равновесной энергии нужно либо увеличивать магнитное поле (синхротрон), либо уменьшать частоту ускоряющего поля (фазотрон), либо изменять и то и другое (синхрофазотрон), либо, наконец, изменять кратность ускорения q(микротрон). Закон изменения магнитного поля, частоты и кратности ускорения и определяет значение фазы j ₀для равновесной частицы; вследствие автофазировки равновесная частица набирает именно ту энергию, которая определяется соотношением (3’). В соответствии с энергией изменяется радиус равновесной орбиты, определяемый формулой (2).
     Для неравновесных частиц, находящихся внутри области захвата, прирост энергии происходит неравномерно, но в среднем они приобретают ту же энергию, что и равновесная частица. Эти частицы «захвачены» в режим ускорения. Частицы, сильно отличающиеся от равновесных по фазе или по энергии, вообще в среднем не будут приобретать энергии, т.к. будут попадать то в ускоряющее, то в замедляющее поле («скользить по фазе ускоряющего напряжения»).
     Аналогичный механизм фазировки имеет место и в линейных резонансных ускорителях с той разницей, что там всегда время прохождения расстояний между соседними зазорами уменьшается с ростом энергии, так что устойчивая равновесная фаза всегда равна — j ₀.
     Фокусировка частиц в ускорителях.В циклических ускорителях фокусировка достигается главным образом специальным подбором формы магнитного поля. Если бы магнитное поле было строго однородно, то при любом отклонении скорости частицы от плоскости орбиты ускоряемая частица уходила бы с равновесной орбиты в направлении оси магнита (по вертикали z) .Но если магнитное поле уменьшается с увеличением радиуса, то оно имеет «бочкообразную» форму (это связано с тем, что в отсутствии токов магнитное поле — безвихревое), благодаря чему сила F,действующая на частицу, имеет составляющую F _zпо направлению к плоскости равновесной орбиты ( рис. 2 ).
     Изменение поля по радиусу принято характеризовать показателем спада поля . Т. о., для устойчивости движения в вертикальном (аксиальном) направлении необходимо выполнение условия n> 0 ,т. е. чтобы поле убывало с увеличением радиуса. Движение в радиальном направлении определяется соотношением между силой действия на частицу магнитного поля eBu /cи центростремительной силой mu ² /R,соответствующей радиусу R.На равновесной орбите обе эти величины равны. Если частица с той же скоростью случайно оказалась на большем радиусе, то для обеспечения устойчивости в радиальном направлении нужно, чтобы сила действия магнитного поля на этом радиусе eBu /cбыла больше, чем mu ² /R,т. е. чтобы магнитное поле уменьшалось медленее, чем 1/ R.Тот же вывод получается, если рассмотреть случайное отклонение частицы в сторону меньших радиусов. Т. о., условие устойчивости в радиальном направлении налагает ограничение на скорость убывания магнитного поля: показатель спада поля nдолжен быть меньше 1 ( n< 1). Для одновременной устойчивости в радиальном и вертикальном направлениях должно выполняться условие:
   0 < n< 1.     (4)
     Можно показать, что силы фокусировки, действующие по радиусу и по вертикали, получаются при этом равными:
    F _R= -(1- n) mw ²D R,
    F _Z= — n mЧw ²D z,     (5)
   где m —масса, w — угловая скорость обращения частицы, D Rи D z— отклонения частицы от равновесной орбиты по радиусу и по вертикали. Под действием этих фокусирующих сил частицы совершают колебания (т. н. бетатронные колебания) вокруг равновесной орбиты с частотами:
    ,