Страница:
Неопытные купальщики
Неопытные купальщики нередко подвергаются большой опасности только потому, что забывают об одном любопытном следствии закона преломления света: они не знают, что преломление словно поднимает все погруженные в воду предметы выше истинного их положения. Дно пруда, речки, каждого водоема представляется глазу приподнятым почти на третью часть глубины; полагаясь на эту обманчивую мелкость, люди нередко попадают в опасное положение. Особенно важнo знать это детям и вообще людям невысокого роста, для которых ошибка в определении глубины может оказаться роковой.Причина — преломление световых лучей. Тот же оптический закон, который придает полупогруженной в воду ложке изломанный вид (рис. 112), обусловливает и кажущееся поднятие дна. Вы можете проверить это.
Посадите товарища за стол так, чтобы он не мог видеть дна стоящей перед ним чашки. На дно ее положите монету, которая, разумеется, будет заслонена стенкой чашки от глаз вашего товарища. Теперь попросите товарища не поворачивать головы и налейте в чашку воды. Произойдет нечто неожиданное: монета сделается для вашего гостя видимой! Удалите воду из чашки спринцовкой, — и дно с монетой опять опустится (рис. 113).
Рис. 114 объясняет, как это происходит. Участок дна m кажется наблюдателю (глаз которого — над водой, в точке А) в приподнятом положении: лучи преломляются и, переходя из воды в воздух, вступают в глаз, как показано на рисунке, а глаз видит участок на продолжении этих линий, т. е. над m. Чем наклоннее идут лучи, тем выше поднимается m. Вот почему при рассматривании, например, с лодки ровного дна пруда нам всегда кажется, что оно наиболее глубоко прямо под нами, а кругом — всё мельче и мельче.
Итак, дно пруда кажется нам вогнутым. Наоборот, если бы мы могли со дна пруда смотреть на перекинутый через него мост, он казался бы нам выпуклым (как изображено на рис. 115; о способе получения этой фотографии будет сказано позже). В данном случае лучи переходят из слабо преломляющей среды (воздуха) в сильно преломляющую (воду), поэтому и эффект получается обратный, чем при переходе лучей из воды в воздух. По сходной причине и ряд людей, стоящих, например, возле аквариума, должен казаться рыбам не прямой шеренгой, а дугой, обращенной своей выпуклостью к рыбе. О том, как видят рыбы, или, вернее, как они должны были бы видеть, если бы имели человеческие глаза, мы скоро побеседуем подробнее.
Невидимая булавка
Воткните булавку в плоский пробковый кружок и положите его булавкой вниз на поверхность воды в миске. Если пробка не чересчур широка, то, как бы ни наклоняли вы голову, вам не удастся увидеть булавки — хотя казалось бы, она достаточно длинна, чтобы пробка не заслоняла ее от вас (рис. 116).Почему же лучи света не доходят от булавки до вашего глаза? Потому что они претерпевают то, что в физике называется «полным внутренним отражением». Напомним, в чем состоит это явление. На рис. 117 можно проследить за путями лучей, переходящих из воды в воздух (вообще из среды более преломляющей в среду менее преломляющую) и обратно. Когда лучи идут из воздуха в воду, то они приближаются к «перпендикуляру падения»; например, луч, падающий на воду под углом b к перпендикуляру к плоскости падения, вступает в нее уже под углом а, который меньше, чем b.
Но что бывает, когда падающий луч, скользя по поверхности воды, падает на водную поверхность почти под прямым углом к перпендикуляру? Он вступает в воду под углом, меньшим чем прямой, а именно под углом всего в 48,5 градусов. Под большим углом к перпендикуляру, чем 48,5 градусов, луч вступить в воду не может; это для воды «предельный» угол. Необходимо уяснить себе эти несложные соотношения, чтобы понять дальнейшие, совершенно неожиданные и чрезвычайно любопытные следствия закона преломления.
Мы сейчас узнали, что лучи, падающие на воду под всовозможными углами, сжимаются под водой в довольно тесный конус с углом раствора 48,5 + 48,5 = 97°. Проследим теперь за ходом лучей, идущих обратно — из воды в воздух (рис. 118). По законам оптики, пути будут те же самые, и все лучи, заключенные в упомянутом 97-градусном конусе, выйдут в воздух под различными углами, распределяясь по всему 180-градусному пространству над водой.
Но куда же денется подводный луч, находящийся вне упомянутого конуса? Оказывается, он не выйдет вовсе из-под воды, а отразится целиком от ее поверхности, как от зеркала. Вообще всякий подводный луч, встречающий поверхность воды под углом, большим «предельного» (т. е. большим 48,5 градусов), не преломляется, а отражается: он претерпевает, как говорят физики, «полное внутреннее отражение[61]».
Если бы рыбы изучали физику, то главнейшим отделом оптики было бы для них учение о «внутреннем отражении», так как в их подводном зрении оно играет первостепенную роль.
В связи с особенностями подводного зрения находится, по всей вероятности, то обстоятельство, что многие рыбы имеют серебристую окраску. По мнению зоологов, такая окраска есть результат приспособления рыб к цвету расстилающейся над ними водной поверхности: npи наблюдении снизу поверхность воды, как мы знаем, кажется зеркальной — вследствие «полного внутреннего отражения»; а на таком фоне серебристо-окрашенные рыбы остаются незаметными для охотящихся на них водных хищников.
Мир из-под воды
Многие и не подозревают, каким необычайным казался бы мир, если бы мы стали рассматривать его из-под воды: он должен представляться наблюдателю измененным и искаженным почти до неузнаваемости.Вообразите, что вы погружены в воду и смотрите из-под водной скатерти в мир надводный. Облако, висящее в небе прямо над вашей головой, нисколько не изменит своего вида: отвесный луч не преломляется. Но все остальные предметы, лучи которых встречают водную поверхность под острыми углами, представляются искаженными: они словно сожмутся по высоте — тем сильнее, чем острее угол встречи луча с водной гладью. Это и понятно: весь мир, видимый над водой, должен уместиться в тесном подводном конусе; 180 градусов должны сжаться почти вдвое — до 97, и изображения неизбежно будут искажаться. Предметы, лучи которых встречают водную гладь под углом в 10 градусов, сжимаются в воде настолько, что почти перестают различаться. Но всего более поразил бы вас вид самой водной поверхности: из-под воды она представляется вовсе не плоской, а и форме конуса! Вам покажется, что вы находитесь на дне огромной воронки, бока которой наклонены друг к другу под углом немного больше прямого (97 градусов). Верхний край этого конуса окружен радужным кольцом из красной, желтой, зеленой, синей и фиолетовой каемок. Почему? Белый солнечный свет состоит из смешения лучей разных цветов; каждый род лучей имеет свой показатель преломления, а потому и свой «предельный угол». Следствием этого является то, что при рассматривании из-под воды предмет кажется окруженным пестрым ореолом из цветов радуги.
Что же видно далее, за краями этого конуса, заключающего в себе весь надводный мир? Там расстилается блестящая поверхность воды, в которой, как в зеркало, отражаются подводные предметы.
Совершенно необычайный вид приобрели бы для подводного наблюдателя те предметы, которые частью погружены в воду, частью же выступают над нею. Пусть в реку погружена водомерная рейка (рис. 120). Что увидит наблюдатель, помещенный под водой, в точке А? Разделим обозреваемое им пространство — 360 градусов — на участки и займемся каждым участком отдельно. В пределах угла 1 он увидит дно реки, — если только, конечно, оно достаточно освещено. В угле 2 он увидит подводную часть рейки без искажений. Примерно в угле 3 он увидит отражение той же части рейки, т. е. перевернутую погруженную половину ее (вспомните, что сказано было о «полном внутреннем отражении»), Еще выше подводный наблюдатель увидит выступающую часть рейки, — но она не составит продолжения подводной, а переместится гораздо выше, совершенно отделившись от своего основания. Разумеется, наблюдателю в голову не придет, что эта витающая рейка составляет продолжение первой! К тому же рейка покажется сильно сжатой, особенно в нижней части, — там деления будут заметно сближены. Дерево на берегу, затопленном разливом, должно из-под воды казаться таким, каким оно изображено на рис. 121.
В угле 2 видна, в туманных очертаниях, погруженная часть рейки. В угле 3 — отражение ее от внутренней поверхности воды. Еще выше видна выступающая часть рейки в сокращении, и притом отделенная от остальной ее части промежутком. В угле 4 отражается дно. В угле 5 виден весь надводный мир в форме конической трубы. В угле 6 видно отражение дна от нижней поверхности воды. В угле 1 — неясное изображение дна.
А если бы на месте рейки находился человек, то из-под воды он представился бы фигурой рис. 122. В таком виде купальщик должен казаться рыбам! Для них мы, идя по мелкому дну, раздваиваемся, превращаемся в два существа: верхнее — безногое, нижнее — безголовое с четырьмя ногами! Когда мы удаляемся от подводного наблюдателя, верхняя половина нашего тела все сильнее сжимается в нижней части; на некотором расстоянии почти все надводное туловище пропадает, — остается лишь одна свободно реющая голова…
Можно ли непосредственно, на опыте, проверить эти необычайные выводы? Ныряя под воду, мы увидели бы очень мало, даже если бы и приучили себя держать глаза открытыми. Во-первых, водная поверхность не успевает успокоиться в те немногие секунды, какие мы способны провести под водой, а сквозь волнующуюся поверхность трудно что-либо различить. Во-вторых, как мы уже объяснили ранее, преломление воды мало отличается от преломления прозрачных сред нашего глаза, и на сетчатке получается поэтому очень неясное изображение; окружающее будет казаться туманным, размытым (стр. 209). Наблюдение из водолазного колокола, шлема или через стеклянное окно подводной лодки также не могло бы дать желаемых результатов. В этих случаях, — как мы также уже разъяснили, — наблюдатель хотя и находится под водой, но вовсе не в условиях «подводного зрения»: прежде чем вступить в его глаз, лучи света в этих случаях, пройдя стекло, вновь вступают, в воздушную среду и, следовательно, испытывают обратное преломление; при этом либо восстанавливается прежнее направление луча, либо же он получает новое направление, но во всяком случае не то, которое имел в воде. Вот почему наблюдения из стеклянных окон подводных помещений не могут дать правильного представления об условиях «подводного зрения».
Однако нет надобности быть самому под водой, чтобы познакомиться с тем, каким кажется мир из-под воды. Условия подводного зрения можно изучать с помощью особой фотографической камеры, которая внутри наполнена водой. Вместо объектива пользуются при этом металлической пластинкой с просверленной в ней дырочкой. Легко понять, что если все пространство между отверстием и светочувствительной пластинкой наполнено водой, то внешний мир должен изобразиться на пластинке в таком виде, в каком рисуется он подводному наблюдателю. Этим способом американский физик, профессор Вуд, и получил чрезвычайно любопытные фотографии, одну из которых мы воспроизвели на рис. 115. Что касается причины искажения формы надводных предметов для подводного наблюдателя (прямые линии железнодорожного моста получались на фотографии Вуда в виде дуг), то мы указали на нее, когда объясняли, почему плоское дно пруда кажется вогнутым (стр. 213).
Есть и другой способ непосредственно познакомиться с тем, каким кажется мир подводным наблюдателям: в воду спокойного пруда можно погрузить зеркало и, дав ему надлежащий наклон, наблюдать в нем отражение надводных предметов.
Результаты таких наблюдений подтверждают во всех подробностях те теоретические соображения, которые изложены выше.
Итак, прозрачный слой воды между глазом и предметами вне этого слоя искажает всю картину надводного мира, придает ему фантастические очертания. Существо, которое после жизни на суше очутилось бы в воде, не узнало бы родного мира, — так изменился бы он при рассматривании из глубины прозрачной водной стихии.
Цвета в глубине вод
Картинно описывает смену световых оттенков под водой американский биолог Бийб.«Мы погрузились в батисфере в воду, и внезапный переход от золотисто-желтого мира в зеленый был неожидан. После того как пена и пузыри сошли с окон, нас залил зеленый свет; наши лица, баллоны, даже вычерненные стены были окрашены им. Между тем, с палубы казалось, что мы погружаемся в темный ультрамарин.
Первое же погружение в воду лишает глаз теплых[62] (т. е. красных и оранжевых) лучей спектра. Красный и оранжевый цвета словно никогда не существовали, а вскоре и желтые тона были поглощены золеными. Хотя радостные теплые лучи составляют лишь небольшую часть видимого спектра, но, когда они исчезают на глубине 30 или более метров, остается только холод, мрак и смерть.
По мере того как мы спускались, постепенно исчезали и зеленые тона; на глубине 60 метров уже нельзя было сказать, была ли вода зеленовато-синей или сине-зеленой.
На глубине 180 метров все казалось окрашенным густым, сияющим синим светом. В нем настолько мало было силы освещения, что писать и читать стало невозможно.
На глубине 300 метров я попытался определить цвет воды — черно-синий, темно-серо-синий. Странно, что, когда синий цвет пропадает, его не заступает фиолетовый — последний в видимом спектре: он, по-видимому, уже поглощен. Последний намек на синее переходит в неопределимый серый цвет, а серый, в свою очередь, в черный. Начиная с этого уровня солнце побеждено, и цвета изгнаны навсегда, пока не проникнет сюда человек и не пронижет электрическим лучом то, что в течение миллиардов лет было абсолютной чернотой».
О темноте на большой глубине тот же исследователь пишет в другом место следующее:
«Тьма на глубине 750 метров казалась черней, чем можно вообразить, — и все же теперь (на глубине около 1000 метров) она казалась чернее черного. Казалось, все предстоящие ночи в верхнем мире будут восприниматься только как относительные степени сумерек. И никогда более не мог я применять слово „черный“ с твердым убеждением[63]».
Слепое пятно нашего глаза
Если вам скажут, что в поле вашего зрения есть участок, которого вы совершенно не видите, хотя он находится прямо перед вами, вы этому, конечно, не поверите. Возможно ли, чтобы мы всю жизнь не замечали такого крупного недостатка своего зрения? А между тем, вот простой опыт, который убедит вас в этом.Держите рис. 123 на расстоянии сантиметров 20 от вашего правого глаза (закрывши левый) и смотрите на крестик, помещенный слева; медленно приближайте Рисунок к глазу: непременно наступит момент, когда большое черное пятно на скрещении обеих окружностей бесследно исчезнет! Вы его не увидите, хотя оно будет оставаться в пределах видимого участка, а обе окружности справа и слева от него будут отчетливо видны!
Этот опыт, впервые произведенный в 1668 г. (в несколько ином виде) знаменитым физиком Мариоттом, очень забавлял придворных Людовика XIV. Мариотт проделывал опыт так: помещал двух вельмож на расстоянии 2 м друг против друга и просил их рассматривать одним глазом некоторую точку сбоку, — тогда каждому казалось, что у его визави нет головы.
Как это ни странно, но люди только в XVII веке узнали, что на сетчатке их глаз существует «слепое пятно», о котором никто раньше не думал. Это то место сетчатой оболочки, где зрительный нерв вступает в глазное яблоко и еще не разделяется на мелкие разветвления, снабженные элементами, чувствительными к свету.
Мы не замечаем черной дыры в поле нашего зрения вследствие долговременной привычки. Воображение невольно заполняет этот пробел подробностями окружающего фона; так, на рис. 123 мы, не видя пятна, мысленно продолжаем линии окружностей и убеждены, будто ясно видим то место, в котором они пересекаются.
Если вы носите очки, то можете проделать такой опыт: наклейте кусочек бумаги на стекло очков (не в самой середине, а сбоку). В первые дни бумажка будет мешать смотреть; но пройдет неделя, другая, и вы так привыкнете к ней, что перестанете даже ее замечать. Впрочем, это хорошо знает каждый, кому приходилось носить очки с треснувшим стеклом: трещина замечается только в первые дни. Точно так же, в силу долговременной привычки, не замечаем мы слепого пятна нашего глаза. Кроме того, оба слепых пятна отвечают различным участкам поля зрения каждого глаза, так что при зрении двумя глазами не бывает пробела в их общем поле зрения.
Не думайте, что слепое пятно нашего поля зрения незначительно; когда вы cмoтpитe (одним глазом) на дом с расстояния 10 м, то, из за слепого пятна, не видите довольно обширной части его фасада, имеющей в поперечнике более метра, в нем умещается целое окно А на небе остается невидимым пространство, равное по площади 120 дискам полной Луны!
Какой величины нам кажется Луна?
Кстати — о видимых размерах Луны. Если вы станете расспрашивать знакомых, какой величины представляется им Луна, то получите самые разнообразные ответы. Большинство скажет, что Луна величиной с тарелку, но будут и такие, которым она кажется величиной с блюдце для варенья, с вишню, с яблоко. Одному школьнику Луна всегда казалась «величиной с круглый стол на двенадцать персон». А один беллетрист утверждает, что на небе была «Луна диаметром в аршин».Откуда такая разница в представлениях о величине одного и того же предмета?
Она зависит от различия в оценке расстояния, — оценке всегда бессознательной. Человек, видящий Луну величиной с яблоко, представляет ее себе находящейся на расстоянии гораздо меньшем, нежели те люди, которым она кажется с тарелку или круглый стол.
Большинство людей, впрочем, представляет себе Луну величиной с тарелку. Отсюда можно сделать любопытный вывод: Если вычислить (способ расчета станет ясен из дальнейшего), на какое расстояние помещает каждый из нас Луну, имеющую такие видимые размеры, то окажется, что удаление не превышает 30 м[64]. Вот на какое скромное расстояние отодвигаем мы бессознательно наше ночное светило!
На ошибочной оценке расстояний основано не мало иллюзий зрения. Я хорошо помню оптический обман который испытал я в раннем детстве, «когда мне были новы все впечатленья бытия». Уроженец города, я однажды весной, во время загородной прогулки, в первый раз в жизни увидел пасущееся на лугу стадо коров, так как я неправильно оценил расстояние, коровы эти показались мне карликовыми! Таких крошечных коров я с тех пор ни разу не видел и, конечно, никогда не увижу[65].
Видимый размер светил астрономы определяют величиной того угла, под которым мы их видим. «Угловой величиной», «углом зрения» называют угол, который составляют две прямые, проведенные к глазу от крайних точек рассматриваемого тела (рис. 125). Углы же, как известно, измеряются градусами, минутами и секундами. На вопрос о видимой величине лунного диска астроном не скажет, что диск равен яблоку или тарелке, а ответит, что он равен половине градуса; это значит, что прямые линии, проведенные от краев лунного диска к нашему глазу, составляют угол в полградуса. Такое определение видимых размеров есть единственно правильное, не порождающее недоразумений.
Геометрия учит[66], что предмет, удаленный от глаза на расстояние, в 57 раз большее его поперечника, должен представляться наблюдателю под углом в 1 градус. Например, яблоко в 5 см диаметром будет иметь угловую величину в 1 градус, если его держать от глаза на расстоянии 5х57 см. На расстоянии вдвое большем оно представится под углом 0,5 градуса, т. е. такой же величины, какой мы видим Луну, Если угодно, вы можете сказать, что Луна кажется вам величиной с яблоко, — но при условии, что яблоко это удалено от глаза на 570 см (около 6 м). При желании сравнить видимую величину Луны с тарелкой вам придется отодвинуть тарелку метров на 30. Большинство людей не хочет верить, что Луна представляется такой маленькой; но попробуйте поместить гривенник на таком расстоянии от глаза, которое в 114 раз больше его диаметра: он как раз покроет Луну, хотя удален от глаза на два метра.
Если бы вам предложили нарисовать на бумаге кружок, изображающий диск Луны, видимый простым глазом, задача показалась бы вам недостаточно определенной: кружок может быть и большим и маленьким, смотря по тому, как далеко он отодвинут от глаза. Но условия определятся, если остановимся на том расстоянии, на каком мы обыкновенно держим книги, чертежи и т. п., т. е. на расстоянии лучшего зрения. Оно равно для нормального глаза 25 см.
Итак, вычислим, какой величины должен быть кружок хотя бы на странице этой книги, чтобы видимый размер его равнялся лунному диску. Расчет прост: надо разделить расстояние 25 см на 114. Получим довольно незначительную величину — чуть больше 2 мм! Примерно такой ширины буква «о» типографского шрифта этой книги. Прямо не верится, что Луна, а также равное ей по видимым размерам Солнце кажутся нам под таким небольшим углом!
Вы замечали, вероятно, что после того, как глаз ваш был направлен на Солнце, в поле зрения долго мелькают цветные кружки. Эти так называемые «оптические следы» имеют ту же угловую величину, что и Солнце. Но кажущиеся размеры их меняются: когда вы смотрите на небо, они имеют величину солнечного диска; когда же бросаете взгляд на лежащую перед вами книгу, «след» Солнца занимает на странице место кружка с поперечником около 2 мм, наглядно подтверждая правильность нашего расчета.