Звуковые облака и воздушное эхо
Звук может отражаться не только от твердых преград, но и от таких нежных образований, как облака. Более того, даже совершенно прозрачный воздух может при некоторых условиях отражать звуковые волны, — именно в том случае, когда он, по способности проводить звук, отличается почему-либо от остальной массы воздуха. Здесь происходит явление, сходное с тем, что в оптике называется «полным отражением». Звук отражается от невидимого препятствия, и мы слышим загадочное эхо, идущее неизвестно откуда.Тиндаль случайно открыл этот любопытный факт, когда производил опыты с звуковыми сигналами на берегу моря. «От совершенно прозрачного воздуха получалось эхо, — пишет он. — Эхо шло к нам, словно по волшебству, от невидимых звуковых облаков».
Звуковыми облаками знаменитый английский физик называл те участки прозрачного воздуха, которые заставляют звук отражаться, порождая «эхо от воздуха». Вот что говорит он по этому поводу:
«Звуковые облака постоянно плавают в воздухе. Они не имеют ни малейшего отношения к обыкновенным облакам, к туману или мгле. Самая прозрачная атмосфера может быть полна ими. Таким образом могут получаться воздушные эхо; вопреки господствующему мнению, они могут происходить и при самой ясной атмосфере. Существование таких воздушных эхо доказано наблюдениями и опытом. Они могут порождаться воздушными токами, различно нагретыми или содержащими различное количество пара».
Существование звуковых облаков, непрозрачных для звука, объясняет нам некоторые загадочные явления, иногда наблюдаемые во время сражений. Тиндаль приводит следующий отрывок из воспоминаний очевидца о франко-прусской войне 1871 г.:
«Утро 6-го числа представляло полную противоположность с вчерашним утром. Вчера был пронизывающий холод и туман, не позволявший ничего видеть далее полумили. А 6-го было ясно, светло и тепло. Вчера воздух был наполнен звуками, а сегодня царствовала тишина Аркадии, не знающей войны. Мы с изумлением смотрели друг на друга. Неужели бесследно исчез Париж, его форты, орудия, бомбардировка?… Я поехал в Монморанси, откуда моим глазам открылась обширная панорама северной стороны Парижа. Однако и здесь была мертвая тишина… Я встретил трех солдат, и мы начали обсуждать положение вещей. Они готовы были допустить, что начались переговоры о мире, так как с самого утра не слышали ни одного выстрела…
Я отправился дальше в Гонесс. С изумлением узнал я, что германские батареи энергично стреляли с 8 часов утра. На южной стороне бомбардировка началась около того же часа. Однако в Монморанси мы не слышали ни единого звука!… Все это зависело от воздуха: сегодня он проводил звук так же дурно, как хорошо проводил вчера».
Сходные явления не раз наблюдались и во время больших сражений 1914 — 1918 гг.
Беззвучные звуки
Есть люди, которые не слышат таких резких звуков, как пение сверчка или писк летучей мыши. Люди эти не глухи; — их органы слуха в исправности, и все же они не слышат очень высоких тонов. Тиндаль — знаменитый английский физик — утверждал, что некоторые люди не слышат даже чириканья воробья!Вообще наше ухо воспринимает далеко не все колебания, происходящие близ нас. Если тело совершает в секунду менее 16 колебаний, мы звука не слышим. Если оно совершает более 15 — 22 тысяч колебаний, мы тоже не слышим его. Верхняя граница восприятия тонов у разных лиц различна; у старых людей она понижается до 6 тысяч колебаний в секунду. Поэтому и происходит то странное явление, что пронзительный высокий тон, отчетливо слышимый одним лицом, для другого но существует.
Многие насекомые (например, комар, сверчок) издают звуки, тон которых отвечает 20 тысячам колебаний в секунду; для одних ушей эти тона существуют, для других — нет. Такие нечувствительные к высоким тонам люди наслаждаются полной тишиной там, где другие слышат целый хаос пронзительных звуков. Тиндаль рассказывает, что наблюдал однажды подобный случай во время прогулки в Швейцарии со своим другом:
«Луга по обеим сторонам дороги кишели насекомыми, которые для моего слуха наполняли воздух своим резким жужжанием, но мой друг ничего этого не слышал: музыка насекомых лежала вне границы его слуха».
Писк летучей мыши целой октавой ниже пронзительного пения насекомых, т. е. колебания воздуха при этом вдвое менее часты. Но попадаются люди, для которых граница восприятия тонов лежит еще ниже, и летучие мыши для них — существа безгласные.
Напротив, собаки, как установлено в лаборатории академика Павлова, воспринимают тона с числом колебаний до 38 тысяч в секунду.
Ультразвуки на службе техники
Физика и техника наших дней обладают средством создавать «беззвучные звуки» гораздо большей частоты, чем те, о которых мы сейчас говорили: число колебаний может достигать в этих «сверхзвуках» («ультразвуках») до 10 000 000 000 в секунду.Один из способов получения ультразвуковых колебаний основан на свойстве пластинок, определенным образом вырезанных из кристалла кварца, при сжатии электризоваться на своих поверхностях[77]; если же, наоборот, заряжать периодически поверхности такой пластинки, то под действием электрических зарядов она попеременно сжимается и расширяется, т. е. колеблется: получаются ультразвуковые колебания. Заряжают же пластинку с помощью употребляемого в радиотехнике лампового генератора, частота которого подбирается в соответствии с так называемым «собственным» периодом колебаний пластинки[78].
Хотя ультразвуки безмолвны для нас, они обнаруживают свое действие иными, весьма ощутимыми проявлениями. Если, например, колеблющуюся пластинку погрузить в сосуд с маслом, то на поверхности жидкости, охваченной ультразвуковыми колебаниями, вспучивается горка в 10 см высоты, а масляные капельки разбрызгиваются до высоты 40 см. Погрузив в такую масляную ванну конец стеклянной трубки в метр длиной, мы ощутим в руке, держащей другой конец, сильнейший ожог, оставляющий следы на коже. Соприкасаясь с деревом, конец трубки, находящийся в состоянии колебания, прожигает отверстие; энергия ультразвуков превращается в тепловую.
Ультразвуки тщательно изучаются советскими и зарубежными исследователями. Эти колебания оказывают сильное действие на живой организм: нити водорослей разрываются, животные клеточки лопаются, кровяные тельца разрушаются; мелкие рыбы и лягушки умерщвляются сверхзвуками в 1 — 2 минуты; температура тела испытуемых животных повышается, — у мыши, например, до 45°С. Ультразвуковые колебания находят себе применение в медицине; неслышные ультразвуки разделяют судьбу невидимых ультрафиолетовых лучей, придя на помощь врачеванию.
Особенно успешно применяются ультразвуки в металлургии для обнаружения неоднородностей, раковин, трещин и других недостатков в толще металла. Метод «просвечивания» металла ультразвуком состоит в том, что испытуемый металл смачивают маслом и подвергают действию ультразвуковых колебаний. Звук рассеивается неоднородными участками металла, которые отбрасывают как бы звуковую тень; очертание неоднородностей так четко вырисовывается на фоне равномерной ряби, покрывающей масляный слой, что получающуюся картину можно даже сфотографировать[79].
«Просветить» ультразвуком можно металлическую толщу в целый метр и более, что совершенно недоступно для рентгеновского просвечивания; при этом обнаруживаются неоднородности весьма мелкие — до одного миллиметра. Несомненно, что перед сверхзвуковыми колебаниями большая перспектива[80].
Голоса лилипутов и Гулливера
В советском фильме «Новый Гулливер» лилипуты говорят высокими голосами, соответствующими маленьким размерам их гортани, а великан — Петя — низким голосом. При съемке говорили за лилипутов взрослые артисты, а Петю играл ребенок; как же было достигнуто требуемое изменение в тоне голоса? Я был не мало удивлен, когда режиссер Птушко сказал мне, что исполнителя говорили на съемке своими естественными голосами; изменение же тона достигалось в процессе съемки оригинальным приемом, основанным на физических особенностях звука.Чтобы сделать голоса лилипутов высокими, а голос Гулливера низким, режиссер фильма записывал голоса артистов, игравших лилипутов, при замедленном движении ленты, голос же Пети, напротив, при ускоренном ее движении. На экран картина проектируется с нормальной скоростью. Нетрудно понять, что должно вследствие этого получиться. Голоса лилипутов воспринимаются слушателем при учащенном против нормального чередовании звуковых колебаний; от этого тон их должен повыситься. Голос же Пети, напротив, воспринимается при замедленном чередовании колебаний и, значит, должен понизиться в топе. В итоге лилипуты в «Новом Гулливере» говорят голосом, на квинту выше голоса нормального взрослого человека, а сам Гулливер — Петя — на квинту ниже нормального тона.
Так своеобразно использована была «лупа времени» для звука. Это явление часто наблюдается, когда патефонная пластинка проигрывается со скоростью, большей или меньшей, чем скорость записи (78 об/мин или 33 об/мин).
Для кого ежедневная газета выходит дважды в день?
Сейчас мы займемся задачей, которая на первый взгляд никакого отношения ни к звуку, ни к физике не имеет. Тем не менее я попрошу вас уделить ей внимание: она поможет вам легче уяснить себе дальнейшее.Вероятно, вы уже встречались с этой задачей в одном из ее многочисленных видоизменений. Из Москвы во Владивосток каждый полдень выходит поезд. И каждый полдень из Владивостока в Москву также выходит поезд. Переезд длится, положим, 10 дней. Спрашивается: сколько поездов дальнего следования встретится вам во время путешествия из Владивостока в Москву?
Чаще всего отвечают: 10. Однако ответ неправилен: вы встретите не только 10 поездов, которые выйдут из Москвы после вашего отбытия, но и те, которые к моменту вашего отъезда уже находились в пути. Следовательно, правильный ответ 20, а не 10.
Далее. Каждый московский поезд везет с собой свежие номера газет. И если вы интересуетесь новостями, вы, конечно, будете на станциях усердно покупать газеты. Сколько же свежих номеров газеты купите вы за 10 дней пути?
Вас не затруднит теперь правильный ответ: 20. Ведь каждый встречаемый вами поезд везет новые номера, а так как вы встретите 20 поездов, то номеров прочтете тоже 20. Но путешествуете вы всего 10 дней, значит, бы будете читать ежедневную газету дважды в день!
Вывод немного неожиданный, и вы, вероятно, не сразу поверили бы ему, если бы вам не случалось на практике убеждаться в его правильности. Вспомните хотя бы, что во время двухдневного переезда из Севастополя в Ленинград вы успевали прочитать ленинградские газеты не за два, а за четыре дня: те два номера, которые уже вышли в Ленинграде к моменту вашего отъезда, да еще два номера, которые выходят в свет в течение двух дней пути.
Итак, вы знаете уже, для кого ежедневные столичные газеты выходят дважды в день: для пассажиров всех поездов, едущих в столицу.
Задача о паровозных свистках
Если вы обладаете развитым музыкальным слухом, то заметили, вероятно, как изменяется топ (не громкость, а именно тон, высота) паровозного свистка, когда встречный поезд проносится мимо вашего. Пока оба поезда сближались, тон был заметно выше того, который слышится вам, когда поезда удаляются друг от друга. Если поезда идут со скоростью 50 км в час, то разница в высоте звука достигает почти целого тона.Отчего же это происходит?
Вам нетрудно будет догадаться о причине, если вы вспомните, что высота тона зависит от числа колебаний в секунду; сопоставьте же это с тем, что вы узнали при обсуждении предыдущей задачи. Свисток встречного паровоза все время испускает один и тот же звук, с определенной частотой. Но ваше ухо воспринимает различное число колебаний в зависимости от того, едете ли вы навстречу, стоите ли вы на месте или удаляетесь от источника колебаний.
И подобно тому как по пути в Москву вы читаете ежедневную газету чаще раза в день, так и здесь, приближаясь к источнику звука, вы улавливаете колебания чаще, чем они исходят из свистка локомотива. Но здесь вы уже не рассуждаете: ваше ухо получает увеличенное число колебаний, — и вы непосредственно слышите повышенный тон. Удаляясь, вы получаете меньшее число колебаний — и слышите пониженный тон.
Если это объяснение не окончательно убедило вас, попробуйте непосредственно проследить (конечно, мысленно) за тем, как распространяются звуковые волны от свистка паровоза. Рассмотрите сначала неподвижный паровоз (рис. 154). Свисток производит воздушные волны, и мы рассмотрим для простоты только четыре волны (см. верхнюю волнистую линию): от неподвижного паровоза они успеют распространиться в какой-нибудь промежуток времени на одно и то же расстояние по всем направлениям. Волна № 0 дойдет до наблюдателя А через столько же времени, как и до наблюдателя В; затем до обоих наблюдателей одновременно дойдет волна № 1, № 2, потом № 3 и т. д. Уши обоих наблюдателей в секунду получают одинаковое число толчков, и потому оба услышат один и тот же тон.
Другое дело, если свистящий паровоз движется от В к А (нижняя волнистая линия). Пусть в некоторый момент свисток находится в точке С', а за время, когда он испустил четыре волны, он уже успел дойти до точки D.
Теперь сравните, как будут распространяться звуковые волны. Волна № 0, вышедшая из точки С', дойдет одновременно до обоих наблюдателей А' и В'. Но четвертая волна, образовавшаяся в точке D, дойдет до них уже не одновременно; путь DA' меньше пути DB', и следовательно, к А' она дойдет раньше, чем к В'. Промежуточные волны — № 1 и № 2 — также придут в В' позже, чем в А', но промедление будет меньшее. Что же получается? Наблюдатель в точке А' будет чаще воспринимать звуковые волны, нежели наблюдатель в точке В': первый услышит более высокий тон, нежели второй. Вместе с тем, как легко видеть из чертежа, длина волн, бегущих в направлении к точке А', будет соответственно короче волн, идущих к В'[81].
Явление Доплера
Явление, которое мы только что описали, открыто было физиком Доплером и навсегда осталось связанным с именем этого ученого. Оно наблюдается не только для звука, но и для световых явлений, потому что свет тоже распространяется волнами. Учащение волн (воспринимаемое в случае звуковых волн как повышение тона) воспринимается глазом как изменение цвета.Правило Доплера дает астрономам чудесную возможность не только выяснить, приближается ли звезда к нам или удаляется, но позволяет даже измерить скорость этого перемещения.
Помощь астроному оказывает при этом боковое смещение темных линий, прорезывающих полосу спектра. Внимательное изучение того, в какую сторону и насколько сдвинулись темные линии в спектре небесного светила, позволило астрономам сделать целый ряд изумительных открытий. Так, благодаря явлению Доплера мы знаем теперь, что яркая звезда Сириус каждую секунду удаляется от нас на 75 км. Эта звезда находится от нас на таком неимоверно огромном расстоянии, что удаление даже на миллиарды километров не изменяет заметно ее видимой яркости. Мы, вероятно, никогда не узнали бы о движении этого светила, если бы нам не помогло явление Доплера.
С поразительной наглядностью сказывается на этом примере то, что физика есть наука поистине всеобъемлющая. Установив закон для звуковых волн, достигающих в длину нескольких метров, она применяет его к исчезающе маленьким световым волнам, длиной всего в несколько десятитысячных долей миллиметра, и пользуется этим знанием, чтобы измерять стремительные движения гигантских солнц в неимоверных далях мироздания.
История одного штрафа
Когда Доплер впервые (в 1842 г.) пришел к мысли, что взаимное сближение или удаление наблюдателя и источника звука или света должно сопровождаться изменением длины воспринимаемых звуковых или световых волн, он высказал смелое соображение, что именно в этом кроется причина окраски звезд. Все звезды, думал он, сами по себе белого цвета; кажутся же многие из них окрашенными потому, что они быстро движутся по отношению к нам. Быстро приближающиеся белые звезды посылают земному наблюдателю укороченные световые волны, порождающие ощущение зеленого, голубого или фиолетового цветов; напротив, быстро удаляющиеся белые звезды кажутся нам желтыми или красными.Это была оригинальная, но безусловно ошибочная мысль. Для того чтобы глаз мог заметить изменение окраски звезд, обусловленное движением, надо было бы прежде всего наделить звезды огромными скоростями — порядка десятков тысяч километров в секунду. Но и это оказалось бы недостаточным: дело в том, что одновременно с превращением, например, голубых лучей приближающейся белой звезды в фиолетовые лучи зеленые превращаются в голубые, место ультрафиолетовых заступают фиолетовые, красных — инфракрасные; словом, составные части белого света остаются в наличности, так что, несмотря на общий сдвиг всех цветов спектра, глаз не должен был бы заметить никакого изменения общей окраски.
Другое дело — сдвиг темных линий в спектре звезд, движущихся по отношению к наблюдателю: эти перемещения хорошо улавливаются точными инструментами и позволяют определять скорость движения звезд по лучу зрения. (Хороший спектроскоп устанавливает скорость звезды, равную даже 1 км в секунду.)
Заблуждение Доплера вспомнилось знаменитому физику Роберту Вуду, когда полисмен готовился однажды оштрафовать его за то, что он не остановил своего быстро мчавшегося автомобиля, несмотря на красный сигнал. Вуд, как рассказывают, стал тогда уверять блюстителя порядка, что при быстрой езде навстречу сигналу красный цвет воспринимается как зеленый. Будь полисмен сведущ в физике, он мог бы рассчитать, что для оправдания слов ученого автомобиль должен был мчаться с совершенно невероятной скоростью 135 млн. км в час.
Вот этот расчет. Если через l обозначить длину волн света, испускаемого источником (в данном случае сигнальным фонарем), через l' — длину волн, воспринимаемых наблюдателем (профессором в автомобиле), через v — скорость автомобиля, а через с — скорость света, то зависимость между этими величинами, установленная теорией, такова:
l / l' = 1 + v / c.
Зная, что самая короткая из волн, отвечающая красному цвету, равна 0,0063 мм, а самая длинная волна зеленого цвета равна 0,0056 мм, подставляем эти значения в формулу; скорость света нам также известна:
300 000 км/сек. Имеем:
0,0063 / 0,0056 = 1+ v / 300 000, откуда скорость автомобиля
v = 300 000 / 8= 7500 км в секунду, или 135 000 000 км в час. При такой быстроте Вуд в течение часа с небольшим отъехал бы от полисмена дальше, чем до Солнца. Говорят, что его все-таки оштрафовали «за превышение дозволенной скорости».
Со скоростью звука
Что услышали бы вы, если бы удалялись от играющего оркестра со скоростью звука?Человек, едущий из Ленинграда на почтовом поезде, видит на всех станциях у газетчиков одни и те же номера газет, именно те, коnорые вышли в день его отбытия. Это и понятно, потому что номера газет едут вместе с пассажиром, а свежие газеты везутся поездами, идущими позади. На этом основании можно, пожалуй, заключить, что, удаляясь от оркестра со скоростью звука, мы будем все время слышать одну и ту же ноту, которую оркестр взял в начальный момент нашего движения.
Однако заключение это неверно; если вы удаляетесь со скоростью звука, то звуковые волны, оставаясь относительно вас в покое, вовсе не ударяют в вашу барабанную перепонку, а следовательно, вы не можете слышать никакого звука. Вы будете думать, что оркестр прекратил игру.
Но почему же сравнение с газетами привело к другому ответу? Да просто потому, что мы неправильно применили в данном случае рассуждение по сходству (аналогию). Пассажир, встречающий всюду одни и те же номера газет, вообразит (т. е. мог бы вообразить, если бы забыл о своем движении), что выпуск новых номеров в столице вовсе прекратился со дня его отъезда. Для него газетные издательства прекратили бы свое существование, как прекратилось бы существование звука для движущегося слушателя. Любопытно, что в этом вопросе могут иногда запутаться даже ученые, — хотя, в сущности, он не так уж сложен. В споре со мной — я был тогда еще школьником — один астроном, ныне покойный, не соглашался с таким решением предыдущей задачи и утверждал, что, удаляясь со скоростью звука, мы должны слышать все время один и тот же тон. Он доказывал свою правоту следующим рассуждением (привожу отрывок из его письма);
«Пусть звучит нота известной высоты. Она звучала так с давнего времени и будет звучать неопределенно долго. Наблюдатели, размещенные в пространстве, слышат ее последовательно и, допустим, неослабно. Почему же вы не могли бы ее слышать, если бы с быстротою звука или даже мысли перенеслись на место любого из этих наблюдателей?»
Точно так же доказывал он, что наблюдатель, удаляющийся от молнии со скоростью света,убудет все время непрерывно видеть эту молнию:
«Представьте себе, — писал он мне, — непрерывный ряд глаз в пространстве. Каждый из них будет получать световое впечатление после предыдущего; представьте, что вы мысленно и последовательно можете побывать на месте каждого из этих глаз, — и очевидно, вы все время будете видеть молнию».
Разумеется, ни то ни другое утверждение не верно: при указанных условиях мы не услышим звука и не увидим молнии. Это видно, между прочим, из формулы на стр. 269; если в ней положить v = -с, длина воспринимаемой волны l' получается бесконечной, что равносильно отсутствию волн.