Страница:
Необыкновенные колеса
Случалось ли вам через щели забора или, еще лучше, на экране кино следить за спицами колес быстро движущейся повозки или автомобиля? Вероятно, вы замечали при этом странное явление; автомобиль мчится с головокружительной быстротой, колеса же едва вертятся, а то и вовсе не вертя гея. Мало того: они вращаются иной раз даже в противоположном направлении!Эта иллюзия зрения так необычайна, что приводит в недоумение всех, кто замечает ее впервые.
Объясняется она следующим образом. Следя за вращением колеса через щели в заборе (перемещая взгляд вдоль забора), мы видим колесные спицы не непрерывно, а через равные промежутки времени, так как доски забора каждое мгновение заслоняют их от нас. Точно так же и кинематографическая лента запечатлевает изображение колес с перерывами, в отдельные моменты (24 кадра в секунду).
Здесь возможны три случая, которые мы сейчас и рассмотрим один за другим.
Во— первых, может случиться, что за время перерыва колесо успеет сделать целое число оборотов -безразлично сколько, 2 или 20, только бы число это было целое. Тогда спицы колеса на новом снимке займут то же положение, что и на прежнем. В следующий промежуток колесо сделает опять целое число оборотов (величина промежутка и скорость автомобиля не изменяются), — и положение спиц остается прежнее. Видя все время одно положение спиц, мы заключаем, что колесо вовсе не вернется (средний столбец рис… 143).
Второй случай; колесо успевает в каждый промежуток сделать целое число оборотов и еще часть оборота, весьма небольшую. Наблюдая за сменой таких изображений, мы о целом число оборотов не будем и догадываться, а увидим лишь медленное вращение колеса (каждый раз на небольшую долю оборота). С результате нам покажется, что, несмотря на быстрое перемещение автомобиля, колеса вращаются медленно.
Третий случай: в течение промежутка между съемками колесо делает неполный оборот, отличающийся от полного на небольшую долю (например, поворачивается на 315°, как в третьем с голбце рис. 143). Тогда какая-либо определенная спица будет казаться вращающейся в обратном направлении… Это обманчивое впечатление будет до тех пор, пока колесо не изменит скорости вращения.
Остается внести маленькие дополнения в наше объяснение. В первом случае мы, ради простоты, говорили о числе полных оборотов колеса; но так как спицы колеса похожи одна на другую, то достаточно, чтобы колесо повернулось на целое число промежутков между спицами.
То же относится и к другим случаям.
Возможны и еще курьезы. Если на ободе колеса имеется метка, спицы же все похожи друг на друга, то случается, что обод движется в одном направлении, спицы же бегут в обратном! Если же имеется метка на спице, то спицы могут двигаться в обратном направлении, нежели метка, — она будет словно перескакивать со спицы на спицу.
Когда в кино показывают обыкновенные сцены, иллюзия эта мало вредит естественности впечатления. Но если хотят на экране объяснить действие какого-нибудь механизма, то этот обман зрения может породить серьезные недоразумения и даже совершенно извратить представление о работе машины.
Внимательный зритель, видя на экране мнимо-неподвижное колесо мчащегося автомобиля, легко может, сосчитав его спицы, судить до некоторой степени о том, сколько оборотов делает оно в секунду. Обычная быстрота подачи ленты — 24 кадра в секунду. Если число спиц автомобильного колеса 12, тo число его оборотов в секунду равно 24: 12, т. е. 2, или по одному целому обороту в 0,5 секунды. Это — наименьшее число оборотов; оно может быть и больше в целое число раз (т. е. вдвое, втрое и т. д.).
Оценив величину диаметра колеса, можно делать заключения и о скорости движения автомобиля. Например, при диаметре колеса 80 см имеем в рассмотренном случае скорость около 18 км/час (или 36 км/час, или 54 км/час и т. д.).
Рассмотренная сейчас иллюзия зрения используется техникой для подсчета числа оборотов быстро вращающихся валов. Объясним, на чем основан этот способ. Сила света лампы, питаемой переменным током, не остается постоянной: через каждую сотую долю секунды свет ослабевает, хотя при обычных условиях мы никакого мерцания но замечаем. Но представим себе, что таким светом освещен вращающийся диск, изображенный на рис. 144. Если диск вращается так, что делает 0,25 оборота в сотую долю секунды, то произойдет нечто неожиданное: вместо обычного ровного серого круга глаз увидит черные и белые секторы, словно бы диск оставался неподвижен.
Причина явления, надеюсь, понятна читателю, разобравшемуся в иллюзии с автомобильными колесами. Легко догадаться также, как возможно применить это явление для подсчета оборотов вращающегося вала.
«Микроскоп времени» в технике
В первой книге «Занимательной физики» описана «лупа времени», основанная на использовании киноаппарата. Здесь расскажем о другом способе достижения подобного же эффекта, опирающемся на явление, которое было рассмотрено в предыдущей статье.Мы знаем уже, что, когда диск с зачерненными секторами (рис. 144), делающий 25 оборотов в секунду, освещается ежесекундно 100 вспышками лампы, он кажется глазу неподвижным. Представьте себе, однако, что число вспышек сделалось равным 101 в секунду. В течение промежутка между такими двумя последовательными учащенными вспышками диск не успеет повернуться, как прежде, на полную четверть оборота, и, значит, соответственный сектор не дойдет до первоначального положения.
Глаз увидит его отставшим на сотую долю окружности. При следующей вспышке он покажется отставшим еще на сотую долю окружности и т. д. Нам покажется, что диск вертится назад, делая один оборот в секунду. Движение замедлилось в 25 раз.
Нетрудно сообразить, как можно увидеть то же замедленное вращение, но не в обратную сторону, а в нормальном направлении. Для этого нужно число вспышек света не увеличить, а уменьшить. Например, при 99 вспышках в секунду диск покажется вращающимся вперед, делая один оборот в секунду.
Мы имеем здесь «микроскоп времени» с 25-кратным замедлением. Но вполне возможно получить еще большее замедление. Если, например, число вспышек доведено до 999 в 10 секунд (т. е. 99,9 в секунду), диск будет казаться совершающим 1 оборот в 10 секунд; он имеет, значит, 250-кратное замедление.
Любое быстрое периодическое движение можно изложенным приемом замедлить для нашего глаза в желаемой степени. Это дает удобную возможность изучать особенности движения весьма быстрых механизмов, замедляя их движение нашим «микроскопом времени» в 100, в 1000 и т. д. раз[73].
Опишем в заключение способ измерения скорости полета пули, основанный на возможности точно определять число оборотов вращающегося диска. На быстро вращающийся вал надевают картонный диск с зачерненными секторами и загнутыми краями, так что диск имеет форму открытой цилиндрической коробки (рис. 145). Стрелок пускает пулю вдоль диаметра этой коробки, пробивая ее стенку в двух местах. Если бы коробка была неподвижна, оба отверстия лежали бы на концах одного диаметра. Но коробка вращалась, и за то время, пока пуля летела от края до края, коробка успела немного повернуться, подставив пуле взамен точки b точку с. Зная число оборотов коробки и ее диаметр, можно по величине дуги bc вычислить скорость движения пули. Это — несложная геометрическая задача, с которой без труда справятся читатели, немного владеющие математикой.
Диск Нипкова
Замечательное техническое применение обмана зрения представлял так называемый «диск Нипкова», употреблявшийся в первых телевизионных установках. На рис. 146 вы видите сплошной круг, у краев которого разбросана дюжина дырочек с просветом 2 мм; дырочки расположены равномерно по спиральной линии, каждая на величину просвета ближе к центру, чем соседняя. Такой диск не обещает как будто ничего особенного. Но установите его на оси, устройте перед ним окошечко, а позади поместите таких же размеров картинку (рис. 147). Если теперь привести диск в быстрое вращение, то произойдет неожиданное явление: картинка, заслоняемая неподвижным рис. 148. диском, становится при его вращении отчетливо видимой в переднее окошечко. Замедлите вращение — картинка сделается смутной и, наконец, при остановке диска исчезает совершенно; теперь от картины остается видимым лишь то, что можно рассмотреть сквозь крошечную двухмиллиметровую дырочку.
Разберемся, в чем секрет загадочного эффекта этого диска. Будем вращать диск медленно и проследим за прохождением последовательно каждой отдельной дырочки мимо окошечка. Самая удаленная от центра дырочка проходит близ верхнего края окошечка; если это движение быстро, она сделает видимой целую полоску картинки, прилегающую к ее верхнему краю. Следующая дырочка, пониже первой, при быстром прохождении в поле окошечка откроет вторую полоску картинки, смежную с первой (рис. 148); третья дырочка сделает видимой третью полоску, и т. д. При достаточно быстром вращении диска становится, благодаря этому, видимой вся картинка; против окошечка словно вырезается из диска соответствующее отверстие.
Диск Нипкова нетрудно изготовить самому; для быстрого его вращения можно пользоваться намотанным на его ось шнурком, — лучше, конечно, воспользоваться маленьким электромотором.
Почему заяц косой?
Человек — одно из немногих существ, глаза которых приспособлены к одновременному рассматриванию какого-нибудь предмета: поле зрения правого глаза лишь немного не совпадает с полем зрения левого глаза.Большинство же животных смотрит каждым глазом отдельно. Видимые ими предметы не отличаются той рельефностью, к которой мы привыкли, но зато их поле зрения гораздо обширнее, чем у нас. На рис. 149 изображено поде зрения человека; каждый глаз видит — по горизонтальному направлению — в пределах угла в 120°, и оба угла почти покрывают друг друга (глаза предполагаются неподвижными).
Сравните этот чертеж с рис. 150, изображающим поде зрения зайца; не поворачивая головы, заяц своими широко расставленными глазами видит не только то, что находится впереди, но и то, что позади. Оба поля зрения его глаза смыкаются и спереди и сзади! Теперь вам попятно, почему так трудно подкрасться к зайцу, не спугнув его. Зато заяц, как ясно из чертежа, совершенно не видит того, что расположено непосредственно перед его мордой; ему приходится, чтобы видеть весьма близкий предмет, повертывать голову набок.
Почти все без исключения копытные и жвачные животные обладают такою способностью «всестороннего» зрения. На рис. 151 показано расположение полей зрения лошади: они позади не сходятся, но животному достаточно лишь слегка повернуть голову, чтобы увидеть предметы, расположенные позади. Зрительные образы здесь, правда, не так отчетливы, но зато от животного не ускользает ни малейшее движение, совершающееся далеко кругом. Подвижные хищные животные, которым приходится обычно самим быть нападающей стороной, лишены этой способности видеть кругом себя; они обладают «двуглазым» зрением, позволяющим зато точно оценивать расстояние для прыжка.
Почему в темноте все кошки серы?
Физик сказал бы: «в темноте все кошки черны», потому что при отсутствии освещения никакие предметы не видны вовсе. Но поговорка имеет в виду не полный мрак, а темноту в обиходном смысле слова, т. е. весьма слабое освещение. Совсем точно поговорка звучит так: ночью все кошки серы. Первоначальный, непереносный смысл поговорки тот, что при недостаточном освещении глаз наш перестает различать окраску — каждая поверхность кажется серой.Верно ли это? Действительно ли в полутьме и красный флаг и зеленая листва представляются одинаково серыми? Легко убедиться в правильности этого утверждения. Кто в сумерки приглядывался к окраске предметов, тот замечал, конечно, что цветовые различия стираются и все вещи кажутся более или менее темно-серыми: и красное одеяло, и синие обои, и фиолетовые цветы, и зеленые листья.
«Сквозь опущенные шторы, — читаем мы у Чехова („Письмо“), — сюда не проникали солнечные лучи, было сумеречно, так что все розы в большом букете казались одного цвета».
Точные физические опыты вполне подтверждают это наблюдение. Если окрашенную поверхность освещать слабым белым светом (или белую поверхность — слабым окрашенным светом), постепенно усиливая освещение, то глаз сначала видит просто серый цвет, без какого-либо цветового оттенка. И лишь когда освещение усиливается до определенной степени, глаз начинает замечать, что поверхность окрашена. Эта степень освещения называется «низшим порогом цветового ощущения».
Итак, буквальный и вполне правильный смысл поговорки (существующей на многих языках) тот, что ниже порога цветового ощущения все предметы кажутся серыми.
Обнаружено, что существует и высший порог цветового ощущения. При чрезвычайно ярком освещении глаз снова перестает различать цветовые оттенки: все окрашенные поверхности одинаково кажутся белыми.
Глава десятая
ЗВУК. ВОЛНООБРАЗНОЕ ДВИЖЕНИЕ.
Звук и радиоволны
Звук распространяется примерно в миллион раз медленнее света; а так как скорость радиоволн совпадает со скоростью распространения световых колебаний, то звук в миллион раз медленнее радиосигнала. Отсюда вытекает любопытное следствие, сущность которого выясняется задачей: кто раньше услышит первый аккорд пианиста, посетитель концертного зала, сидящий в 10 метрах от рояля, или радиослушатель у аппарата, принимающий игру пианиста у себя на квартире, в 100 километрах от зала?Как ни странно, радиослушатель услышит аккорд раньше, чем посетитель концертного зала, хотя первый сидит в 10 000 раз дальше от музыкального инструмента. В самом деле: радиоволны пробегают 100-километровое расстояние в
100 / 300 000= 1 / 3 000 секунды
Звук же проходит 10-метровое расстояние в
10 / 340 = 1 / 34 секунды.
Отсюда видно, что передача звука по радио потребует почти в сто раз меньше времени, чем передача звука через воздух.
Звук и пуля
Когда пассажиры жюль-вернова снаряда полетели на Луну, они были озадачены тем, что не слышали звука выстрела колоссальной пушки, извергнувшей их из своего жерла. Иначе и быть не могло. Как бы оглушителен ни был грохот, скорость распространения его (как и вообще всякого звука в воздухе) равнялась всего лишь 340 м/сек, снаряд же двигался со скоростью 11 000 м/сек. Понятно, что звук выстрела не мог достичь ушей пассажиров: снаряд обогнал звук[74].А как обстоит дело с настоящими снарядами и пулями: движутся ли они быстрее звука или, напротив, звук перегоняет их и предупреждает жертву о приближении смертоносного снаряда?
Современные винтовки сообщают пулям при выстреле скорость, почти втрое большую, чем скорость звука в воздухе, — именно около 900 м в секунду (скорость звука при 0° равна 332 м/сек). Правда, звук распространяется равномерно, пуля же летит, замедляя быстроту своего полета. Однако в течение большей части пути пуля все же движется быстрее звука. Отсюда прямо следует, что если во время перестрелки вы слышите звук выстрела или свист пули, то можете не беспокоиться: эта пуля вас уже миновала. Пуля перегоняет звук выстрела, и если пуля поразит свою жертву, то последняя будет убита раньше, чем звук выстрела, которым послана эта пуля, достигнет ее уха.
Мнимый взрыв
Состязание в скорости между летящим телом и производимым им звуком заставляет нас иногда невольно делать ошибочные заключения, подчас совершенно не отвечающие истинной картине явления.Любопытный пример представляет болид (или пушечный снаряд), пролетающий высоко над нашей головой. Болиды, проникающие в атмосферу нашей планеты из мирового пространства, обладают огромной скоростью, которая, даже будучи уменьшена сопротивлением атмосферы, все же в десятки раз больше скорости звука.
Прорезая воздух, болиды нередко производят шум, напоминающий гром. Вообразите, что мы находимся в точке С (рис. 152), а вверху над нами по линии АВ летит болид. Звук, производимый болидом в точке А, дойдет до нас (в С) только тогда, когда сам болид успеет уже переместиться в точку В; так как болид летит гораздо быстрее звука, то он может успеть дойти до некоторой точки D и отсюда послать нам звук раньше, чем дойдет до нас звук из точки А. Поэтому мы услышим сначала звук из точки D и лишь потом звук из точки А. И так как из точки В звук придет к нам тоже позже, чем из точки D, то где-то над нашей головой должна быть такая точка К, находясь в которой болид подает свой звуковой сигнал раньше всего. Любители математики могут вычислить положение этой точки, если зададутся определенным отношением скорости болида и звука,
Вот результат: то, что мы услышим, будет вовсе не похоже на то, что мы увидим. Для глаза болид появится прежде всего в точке А и отсюда пролетит по линии АВ. Но для уха болид появится прежде всего где-то над нашей головой в точке К, затем мы услышим в одно время два звука, затихающие по противоположным направлениям — от: К к А и от К к В. Другими словами, мы услышим, как болид словно распался на две части, которые унеслись в противоположные стороны. Между тем в действительности никакого взрыва не происходило. Вот до чего обманчивы могут быть слуховые впечатления! Возможно, что многие засвидетельствованные «очевидцами» взрывы болидов — именно такого рода обманы слуха.
Если бы скорость звука уменьшилась…
Если бы звук распространялся в воздухе не со скоростью 340 м в секунду, а гораздо медленнее, то обманчивые слуховые впечатления наблюдались бы гораздо чаще.Вообразите, например, что звук пробегает в секунду не 340 м, а, скажем, 340 мм, т. е. движется медленнее пешехода. Сидя в кресле, вы слушаете рассказ вашего знакомого, который имеет привычку говорить, расхаживая взад и вперед по комнате. При обыкновенных обстоятельствах это расхаживание нисколько не мешает вам слушать; но при уменьшенной скорости звука вы ровно ничего не поймете из речи вашего гостя: звуки, прежде произнесенные, будут догонять новые и перемешиваться с ними, — получится путаница звуков, лишенная всякого смысла.
Между прочим, в те моменты, когда гость к вам приближается, звуки его слов будут достигать до вас в обратном порядке: сначала достигнут до вас звуки, только что произнесенные, потом звуки, произнесенные ранее, затем — еще ранее и т. д., потому что произносящий обгоняет свои звуки и находится все время впереди их, продолжая издавать новые. Из всех фраз, произнесенных при подобных условиях, вы могли бы понять разве только ту, которой великовозрастный бурсак некогда изумил юного Карася из «Бурсы» Помяловского[75]:
«Я иду с мечом, судия».
Самый медленный разговор
Если вы думаете, однако, что истинная скорость звука в воздухе — треть километра в секунду — всегда достаточная быстрота, то сейчас измените свое мнение.Вообразите, что между Москвой и Ленинградом вместо электрического телефона устроена обыкновенная переговорная труба вроде тех телефонов, которыми соединяли раньше отдельные помещения больших магазинов или которой пользовались на пароходах для сообщения с машинным отделением. Вы стоите у ленинградского конца этой 650-километровой трубы, а ваш друг — у московского. Задаете вопрос и ожидаете ответа. Проходит пять, десять, пятнадцать минут, — ответа нет. Вы начинаете беспокоиться и думаете, что с собеседником случилось несчастье. Но опасения напрасны: вопрос еще не дошел до Москвы и находится теперь только на половине пути. Пройдет еще четверть часа, прежде чем ваш знакомый в Москве услышит вопрос и сможет дать ответ. Но и его реплика будет идти из Москвы в Ленинград не менее получаса, так что ответ на свой вопрос вы получите только спустя час.
Можете проверить расчет: от Ленинграда до Москвы 650 км; звук проходит в секунду 1/3 км; значит, расстояние между городами он пробежит в 2160 с лишним секунд, или в 35 минут с небольшим. При таких условиях, разговаривая целый день с утра до вечера, вы едва успеете обменяться десятком фраз[76].
Скорейшим путем
Было, впрочем, время, когда даже и такой способ передачи известий считался бы очень быстрым. Сто лет назад никто не мечтал об электрическом телеграфе и телефоне, и передача новости за 650 км в течение нескольких часов признавалась бы идеалом быстроты.Рассказывают, что при короновании царя Павла I извещение о моменте начала церемонии в Москве было передано в северную столицу следующим образом. Вдоль всего пути между обеими столицами были расставлены солдаты, в 200 м один от другого; при первом ударе колокола собора ближайший солдат выстрелил в воздух; его сосед, услышав сигнал, также немедленно разрядил ружье, за ним стрелял третий часовой, — и таким образом сигнал был передан в Ленинград (тогда Петербург) в течение всего трех часов. Спустя три часа после первого удара московского колокола уже грохотали пушки Петропавловской крепости, на расстоянии в 650 км.
Если бы звон московских колоколов мог быть непосредственно услышан в Ленинграде, то звук этот, как мы уже знаем, пришел бы в северную столицу с опозданием всего на полчаса. Значит, из трех часов, употребленных на передачу сигнала, 2,5 часа ушло на то, что солдаты воспринимали звуковое впечатление и делали необходимые для выстрела движения; как ни ничтожно это промедление, все же из тысяч таких маленьких промежутков накопилось 2,5 часа.
Сходным образом действовал в старину оптический телеграф, передававший световые сигналы до ближайшей станции, которая в свою очередь передавала их далее. Системой световой передачи сигналов нередко пользовались в царское время революционеры для охраны собраний подпольщиков: цепь революционеров протягивалась от места собрания до помещения полиции и при первых тревожных признаках давала об этом знать собранию вспышками карманных электрических фонариков.
Барабанный телеграф
Передача известий посредством звуковых сигналов и теперь еще распространена у первобытных обитателей Африки, Центральной Америки и Полинезии. Первобытные племена употребляют для этой цели особые барабаны, с помощью которых передают звуковые сигналы на огромное расстояние: условный сигнал, услышанный в одном месте, повторяется в другом, передается таким же образом далее, — и в короткое время обширная область уведомляется о каком-либо важном событии (рис. 153).Во время первой воины Италии с. Абиссинией все передвижения итальянских войск быстро становились известными негусу Менелику; обстоятельство это приводило в недоумение итальянский штаб, не подозревавший о, существовании у противника барабанного телеграфа.
В начале второй войны Италии с Абиссинией подобным же образом был «опубликован» изданный в Адис-Абебе приказ о всеобщей мобилизации: через несколько часов он сделался известен в самых отдаленных селениях страны.
То же самое наблюдалось и во время англо-бурской войны: благодаря «телеграфу» кафров все военные известия с необыкновенной быстротой распространялись среди обитателей Каплэнда, на несколько суток опережая официальные донесения через курьеров.
По свидетельству путешественников (Лео Фробениус), система звуковых сигналов разработана у некоторых африканских племен так хорошо, что их можно считать обладателями телеграфа, более совершенного, чем оптический телеграф европейцев, предшествовавший электрическому.
Вот что сообщалось об этом в одном журнале. Р. Гасельден, археолог Британского музея, находился в городе Ибада, расположенном в глубине Нигерии. Постоянный глухой барабанный бой непрерывно гудел днем и ночью. Однажды утром ученый услышал, что черные о чем-то оживленно переговариваются. На его расспросы один сержант ответил: «Большой корабль белых людей потонул; много белых погибло». Таково было известие, сообщенное на барабанном языке с побережья. Ученый не придал этому слуху никакого значения. Однако через три дня он получил запоздавшую (вследствие перерыва сообщения) телеграмму о гибели «Лузитании». Тогда он понял, что негритянское известие было верно и что оно «прогремело» на барабанном языке через все земли от Каира до Ибады. Это было тем более удивительно, что племена, передавшие друг другу это сообщение, говорят на совершенно различных наречиях и некоторые из них в это время вели войны друг с другом.