Страница:
Мы никогда не можем узнать, что данный комплекс сосуществования является полным, так как всегда может оказаться что-либо такое, о чем мы не знаем, но что сосуществует с каждой частью данного комплекса. Это является другим способом выражения того, что мы не можем - в практике - определить место или дату вполне точно.
Некоторые неполные комплексы имеют преимущество с точки зрения установления даты. Возьмем, например, дату сегодняшней газеты и идущие в течение суток часы. Вместе они составляют комплекс, который никогда не повторяется и длительность которого так коротка, что для большинства целей нам не нужно отмечать, что она больше момента. Именно посредством таких непонятных комплексов мы фактически и определяем даты.
Для определения пространственного положения имеются подобные преимущества в зрительных качествах центральности, верха-низа, вправо-влево. Эти качества взаимно исключают друг друга в отношении того, что может быть названо "личным сосуществованием", которое является отношением между элементами одного полного мгновенного опыта. Например, качество центральности имеет "личное сосуществование" с цветом, занимающим центр моего зрительного поля Корреляция мест в моем личном пространстве с местами в физическом пространстве осуществляется при предположении, что если объекты зрительных восприятий не являются сосуществующими для одного лица, то сосуществующие физические объекты не являются общественно сосуществующими, но если объекты зрительных восприятии оказываются сосуществующими для одного лица, то соответствующие физические объекты могут отличаться друг от друга по их расстоянию от воспринимающего, хотя будут приблизительно согласовываться в направлении. Таким образом, сосуществование объектов восприятия для одного лица есть необходимое, но недостаточное условие для общественного сосуществования соответствующих физических объектов.
Следует иметь в виду, что в общем всякое увеличение числа качеств, соединяемых в комплекс сосуществования, уменьшает объем пространства-времени, который этот комплекс занимает. Полный комплекс сосуществования будет занимать отрезок пространства-времени, не имеющий таких частей, которые были бы отрезками пространства-времени; если мы предположим непрерывность, то такой отрезок будет иметь такие свойства, которых мы ждем от точки-момента. Но нет никаких оснований - ни эмпирических, ни априорных - предполагать как непрерывность, так и прерывность пространства-времени; все известное нам может быть одинаково хорошо объяснимо, исходя из каждой из этих гипотез. Если оно прерывно, то конечное число комплексов сосуществования будет занимать конечный пространственно-временной объем, и структура пространства-времени будет зернистой, подобно структуре кучи дробинок.
Комплекс сосуществования, как я его понимаю, оказывается определенным, когда даны составляющие его качества. Это значит, если качества q1, q2... qn все взаимно сосуществуют, то имеется один комплекс сосуществования, скажем С, который состоит из комбинации этих качеств. Логически всегда возможно, что С будет иметь место не один только раз, но я считаю, что если С достаточно сложен, то повторений фактически не будет. Нужно в нескольких словах разъяснить, что с логической точки зрения имеется в виду под словом "повторение". Для простоты ограничимся временем одной биографии и начнем с рассмотрения полных комплексов.
Я исхожу из предположения, что между любыми двумя полными комплексами, принадлежащими к одной биографии, имеется отношение раньше позже. Предположить, что полный комплекс может повториться, значит предположить, что полный комплекс имел отношение раньше-позже по отношению к самому себе. Я думаю, что этого не бывает, или по крайней мере не бывает в течение любого обычного периода времени. Я не намереваюсь догматически отрицать, что история, как думали некоторые стоики, может быть циклической, но эта возможность слишком маловероятна, чтобы ее нужно было брать в расчет.
Так как мы никогда не можем знать, что известный комплекс сосуществования является полным - поскольку на самом деле мы можем быть совершенно уверенными, что он таковым не является,- мы в практике для целей хронологии и географии пользуемся такими неполными комплексами, которые или вообще не повторяются или повторяются весьма регулярно. Календарная дата устойчиво существует в течение двадцати четырех часов, а затем резко изменяется. Некоторые часы имеют минутную стрелку, передвигающуюся по циферблату рывками один раз в минуту; показание таких часов устойчиво длится в течение одной минуты и повторяется каждые двенадцать часов. Если бы мы имели шестьдесят таких часов, расположенных по кругу и если бы каждые из них делали свой рывок один раз в секунду, после рывка часов, находящихся слева, то комплекс, состоящий из показаний всех шестидесяти часов, фиксировал бы время в течение одной секунды. При помощи таких методов точность датирования может быть бесконечно увеличена. Точно такие же замечания применимы к методам определения широты и долготы.
Комплекс сосуществования, хотя и определяется только тогда, когда даны все составляющие его качества, должен, однако, пониматься не как класс, являющийся чисто логической конструкцией, а как нечто, Что может стать известным и названным и без того, чтобы мы обязательно знали все составляющие его качества. Связанный с этим логический момент можно уяснить следующим образом: отношение раньше-позже имеет место прежде всего между двумя полными комплексами сосуществования и только в производном и подлежащем определению смысле между частными комплексами. В случае чисто логической структуры утверждение об этой структуре может быть сведено к утверждению о ее компонентах, но в случае временного порядка это невозможно согласно теории "особенного", принятой в этой главе. Комплекс, следовательно, может быть упомянут только способом, не сводимым к утверждению о любой или о всех его составных частях. На самом деле он представляет собой объект, который есть "это" и который может иметь собственное имя. Данная совокупность качеств только образует комплекс сосуществования, если все качества взаимно сосуществуют; когда они равны, комплекс есть нечто новое, не сводящееся только к составляющим его качествам, хотя и представляющее собой нечто единичное только тогда, когда эти качества даны.
Согласно вышеизложенной теории, комплекс сосуществования, который не повторяется, становится на место, традиционно занимаемое "особенным"; один такой комплекс или нить таких комплексов, причинно связанных определенным образом, представляет собой определенного рода объект, которому условно принято давать собственное имя. Но комплекс сосуществования относится к тому же логическому типу, что и отдельное качество; это значит, что любое утверждение, имеющее значение в отношении любого из них, имеет значение, хотя, вероятно, и не истинное, и в отношении другого.
Мы можем согласиться с Лейбницем в том, что только наше незнание делает имена для комплексов необходимыми. В теории каждый комплекс сосуществования может быть определен через перечисление составляющих его качеств. Но на самом деле мы можем воспринимать комплекс, не воспринимая всех составляющих его качеств; в этом случае, если мы обнаруживаем, что определенное качество является его компонентом, нам нужно имя для комплекса, чтобы выразить то, что мы обнаружили. Необходимость в собственных именах, следовательно, связана с нашим способом приобретения знания и исчезла бы, если бы наше знание было полным.
ГЛАВА 9.
ПРИЧИННЫЕ ЗАКОНЫ.
Практическая польза науки зависит от ее способности предвидеть будущее. Когда бросались атомные бомбы, ожидалось, что большое число японцев умрет, что и случилось. Такие весьма удовлетворительные результаты привели в наше время к преклонению перед наукой, основой для которого является то наслаждение, которое мы получаем от удовлетворения нашего стремления к могуществу. Самые могущественные общества людей являются и самыми развитыми в научном отношении, хотя могуществом, даваемым знанием, владеют не ученые. Наоборот, настоящие ученые быстро попадают в положение государственных пленников, осужденных их жестокими хозяевами на рабский труд, подобно подвластным джинам в "Арабских ночах". Но мы не должны больше тратить время на такие приятные темы. Могущество науки своим происхождением обязано открытию наукой причинных законов, и именно эти законы и являются предметом нашего рассмотрения в этой главе.
"Причинный закон", как я буду употреблять этот термин, может быть определен как главный принцип, в силу которого - если имеются достаточные данные об определенной области пространства-времени - можно сделать какой-то вывод об определенной другой области пространства-времени. Вывод может быть только вероятным, но эта вероятность должна быть значительно больше половины, если интересующий нас принцип заслуживает названия "причинного закона". Я намеренно сделал вышеприведенное определение очень широким. Во-первых, вовсе не обязательно, чтобы область, о которой мы делаем вывод, была по времени более поздней, чем та, от которой мы в выводе исходим. Правда, имеются некоторые законы, особенно второй закон термодинамики, которые позволяют делать выводы скорее относительно будущего, чем прошедшего, но это не является общей характеристикой причинных законов. Например, в геологии почти все выводы обращены к прошлому. Во-вторых, мы не можем сформулировать правила, касающиеся числа исходных данных, необходимых для установления закона. Если бы когда-нибудь стало возможным сформулировать законы эмбриологии в терминах физики, то потребовались бы чрезвычайно сложные исходные данные. В-третьих, вывод может быть только о более или менее общем характере выводимого события или событий. До Галилея было известно, что не поддерживаемые тяжелые тела падают, что было причинным законом; но не было известно, как быстро они падают, так что, когда какое-либо тело падало, было невозможно точно сказать, где оно будет через какой-либо данный промежуток времени. В-четвертых, если закон устанавливает высокую степень вероятности, он может быть почти столь же удовлетворительным, как если бы он устанавливал достоверность. Я не имею в виду, что сама вероятность закона истинна; причинные законы, как и все остальное наше знание, могут быть ошибочными. Я имею в виду только то, что некоторые законы устанавливают вероятности, например статистические законы квантовой теории. Такие законы, даже если допустить, что они вполне истинны, делают выводимые на основе их события только вероятными, но это не мешает считать их причинными законами, согласно вышеприведенному определению.
Одним преимуществом признания законов, которые дают только вероятность, является то, что они позволяют нам ввести в науку грубые обобщения, от которых отправляется обыденный здравый смысл, вроде таких, как "огонь жжет", "хлеб питает", "собаки лают" или "львы свирепы". Все эти примеры являются примерами причинных законов, и тем не менее все они имеют исключения, так что в каком-либо конкретном случае они дают только вероятность. Огонь на пудинге не жжет вас, отравленный хлеб не питает, некоторые собаки слишком ленивы, чтобы лаять, а некоторые львы так привязываются к своим воспитателям, что перестают быть свирепыми. Но в огромном большинстве случаев вышеприведенные обобщения являются надежным руководством к действию. Имеется большое число таких приблизительных повторяемостей, принятых в нашем повседневном поведении, и именно из них возникло понятие причинных законов. Правда, научные законы не столь просты; они усложнились в попытках придать им такую форму, в которой они были бы свободны от исключений. Но старые более простые законы остаются действенными, поскольку они рассматриваются как законы, утверждающие только вероятность.
Причинные законы бывают двух видов: одни, касающиеся постоянства, и другие, касающиеся изменений. Первые часто не рассматриваются как причинные, но это неверно. Хорошим примером закона постоянства является первый закон движения. Другим примером является закон постоянства материи. После открытия кислорода, когда стал понятным процесс горения, стало возможным рассматривать материю как неуничтожимую. Истинность этого закона теперь стоит под сомнением, но он остается истинным для большинства практических целей. Более точным в смысле истинности является закон постоянства энергии. Постепенное развитие законов, устанавливающих постоянства, началось с веры обыденного здравого смысла, основанной на донаучном опыте, говорящем, что большинство твердых объектов продолжает существовать, пока на распадается от старости или не уничтожается огнем, и что когда это происходит, все-таки остается возможность предполагать, что какие-то небольшие их части сохраняются в другой форме. Именно эта, донаучная точка зрения и положила начало вере в материальную субстанцию.
Причинные законы, касающиеся изменения, были открыты Галилеем и Ньютоном и сформулированы с помощью ускорения, то есть изменения скорости по величине, или направлению, или по тому и другому. Величайшим триумфом этой точки зрения был закон тяготения, согласно которому каждая частица материи вызывает в каждой другой ускорение, прямо пропорциональное массе притягивающей частицы и обратно пропорциональное квадрату расстояния между ними. Однако данная Эйнштейном форма закона тяготения сделала его больше сходным с законом инерции и в некотором смысле с законом постоянства, чем с законом изменений. Согласно Эйнштейну, пространство-время наполнено тем, что можно было бы назвать "холмами"; каждый такой "холм" становится круче, по мере того как вы на него поднимаетесь, и на своей вершине имеет кусок материи. Результатом этого является то, что самым легким путем от одного места до другого является путь, огибающий эти "холмы". Закон тяготения состоит в том, что тела всегда избирают легчайший путь, который называется "геодезическим". Существует закон космической лености, называемый "принципом наименьшего действия", который устанавливает, что когда тело движется от одного места к другому, оно избирает путь, требующий наименьшей затраты работы. Благодаря этому принципу тяготение сводится к геометрии пространства-времени.
Основными законами изменения в современной физике являются законы квантовой теории, которые управляют переходом энергии из одной формы в другую. Атом может испускать энергию в форме света, который затем двигается без изменений, пока не встретится с другим атомом, который может поглотить энергию света. Такие обмены энергией управляются определенными правилами, которых не достаточно, чтобы сказать, что произойдет в данном случае, но которые могут с очень высокой степенью вероятности предсказать статистическое распределение возможных случаев в очень большом числе обменов. Это самое большее, чего физика может достичь в настоящее время в отношении основного характера причинных законов.
Все, что (как мы думаем) мы знаем о физическом мире, целиком зависит от допущения, что причинные законы существуют. Ощущения и то, что мы оптимистически называем "восприятиями", суть события в нас. В действительности мы не видим физических объектов, так же как не слышим электромагнитных волн, когда слушаем радио. Если бы мы не имели основания верить, что наши ощущения имеют внешние причины, мы могли бы думать, что существует только то, что мы непосредственно переживаем. Поэтому важно исследовать нашу веру в причинение. Является ли она просто предрассудком или имеет под собой твердое основание?
Вопрос об оправдании нашей веры в причинность относится к теории познания, и я поэтому пока откладываю его. В этой части книги моей целью является интерпретация науки, а не исследование оснований предположения о ее правильности. В некотором смысле наука признает причинность, и наш вопрос сводится к следующему: в каком смысле причинность связана с научным методом?' Следующие страницы в сокращенной форме предваряют более полное обсуждение, приводимое в пятой и шестой частях этой книги.
Вообще говоря, научный метод состоит в изобретении гипотез, соответствующих данным опыта, которые являются настолько простыми, насколько это совместимо с требованием соответствия опыту, и которые делают возможным выведение заключений, подтверждаемых затем наблюдением. Теория вероятности показывает, что правильность этого процесса зависит от допущения, которое может быть грубо сформулировано как постулат существования определенного рода общих законов. Этот постулат в соответствующей форме может сделать научные законы вероятными, тогда как без него эти научные законы не обладают даже вероятностью. Мы должны поэтому исследовать это допущение и найти наиболее приемлемую его форму, в которой он окажется и наиболее эффективным и возможно истинным.
Если не существует предела сложности возможных законов, то всякий воображаемый ход событий будет подчиняться законам, и тогда допущение о существовании законов станет тавтологией. Возьмем, например, номера всех такси, которые я нанимал в течение моей жизни, и моменты времени, когда я нанимал их. Мы получим конечный ряд целых чисел и конечное число соответствующих моментов времени. Если n есть номер такси, которое я нанял в момент времени t, то бесконечным числом способов безусловно можно найти такую функцию f, что формула
n = f(t)
будет истинной для всех значений n и f, которые до сего времени имели место. Бесконечное число этих формул окажется неверным в отношении следующего такси, которое я найму, но все еще будет бесконечное число таких, которые останутся истинными. К тому времени, когда я умру, можно будет прекратить счет, и все-таки еще останется бесконечное число возможных формул, каждая из которых могла бы притязать на значение закона, связывающего номер такси с моментом времени, когда я его нанимаю.
Достоинство этого примера для моей настоящей цели заключается в его явной абсурдности. В том смысле, в котором мы верим в естественные законы, мы сказали бы, что не существует закона, связывающего n и t вышеприведенной формулы, и что если какая-либо из предложенных формул окажется действенной, то это будет просто делом случая. Если бы мы нашли формулу, действенную для всех случаев, вплоть до настоящего времени, то мы не ждали бы, что она будет действенной в следующем случае. Только суеверный человек, действующий под влиянием эмоций, поверит в такого рода индукцию; игроки в Монте-Карло прибегают к индукциям, которые, однако, ни один ученый не одобрит. Однако совсем нелегко установить разницу между индукциями суеверного игрока и индукциями вдумчивого ученого. Ясно, что различие между ними имеется, но в чем оно состоит? И является ли это различие таким, чтобы повлиять на логическую правильность индукции, или оно состоит только в различии в отношении явности апеллирования к чувствам? Является ли вера в научный метод только суеверием ученого, свойственным тому виду игры, в которой он участвует? Эти вопросы, однако, относятся к теории познания. Сейчас я хочу заняться вопросом, не почему мы верим, а во что мы верим, когда верим в естественные законы.
Стало обычным говорить об индукции как о том, что необходимо для того, чтобы сделать истинность научных законов вероятной. Я не думаю, что простая и чистая индукция является чем-то основополагающим. Это показывает вышеприведенный пример с номерами такси. Все прошлые наблюдения в отношении этих номеров совместимы с каким угодно числом законов формы n = f(t), а эти законы будут, как правило, давать разные значения для следующего n. Мы не можем поэтому использовать их для предсказания, а в действительности не имеем склонности верить ни в один из них. Обобщая все это, мы можем сказать: каждый конечный ряд наблюдений совместим с каким угодно числом взаимно несовместимых законов, которые имеют совершенно одни и те же индуктивные свидетельства в свою пользу. Таким образом, чистая индукция несостоятельна и, кроме того, не является тем, во что мы на самом деле верим.
Всякий раз, когда индуктивное свидетельство делает, как нам кажется, предполагаемый закон очень вероятным, закон этот предполагается и кажется правдоподобным более или менее независимо от этого свидетельства. Когда дело происходит таким образом, последующее подтверждающее свидетельство кажется чрезвычайно убедительным.
Это, однако, верно только отчасти. Если предполагается закон, следствия которого сильно отличаются от того, что мы готовы были ожидать, и если он затем подтверждается наблюдением, то мы бываем более склонны поверить в него, чем в том случае, если его результаты оказываются обычными для нас. Но в таком случае может казаться правдоподобным сам закон, хотя его следствия при этом и оказываются удивительными. Возможно, что одним из самых важных следствий научного образования является способность изменять гипотезы, которые с первого взгляда кажутся вероятными. Именно эта причина, а не прямое отрицательное свидетельство, привела к упадку веры в колдовство. Если бы у вас было известное количество внешне похожих коробок, а в некоторых из них содержались бы гиростаты, и если бы вы показали эти коробки дикарю, сказав при этом, что произнесением магической формулы вы можете сделать так, что ни одну из них нельзя будет перевернуть, то индуктивное свидетельство скоро убедило бы его, что вы говорите правду, тогда как научно образованный человек стал бы искать другого объяснения, вопреки повторяющимся явным подтверждениям вашего "закона".
Индукция, кроме того, не подтверждает множества выводов, в отношении которых наука чувствует себя в высшей степени уверенной. Мы все убеждены, что когда много людей слышат звук одновременно, то их общее восприятие звука имеет внешний источник, который передается через промежуточную среду звуковыми волнами. Не может быть индуктивного свидетельства (кроме как в некотором расширенном смысле этого слова) в пользу чего-либо, находящегося вне человеческого опыта, вроде звуковой волны. Наш опыт будет тем же самым независимо от того, имеются ли на самом деле звуковые волны или же имеют место слуховые ощущения, как если бы звуковые волны существовали, хотя они на самом деле и не существуют: никакое индуктивное свидетельство не может дать преимущество какой-либо из этих гипотез. Тем не менее на самом деле каждый признает реалистическую гипотезу, даже философ-идеалист, кроме того времени, когда он судит в соответствии со своей профессией. Мы делаем это на том основании, что нам нечего делать с индукцией - отчасти потому, что предпочитаем, чтобы законы были насколько возможно более простыми, отчасти же потому, что верим в то, что причинные законы должны обладать свойством пространственно-временной непрерывности, то есть не должны предполагать действие на расстоянии.
В установлении научных законов опыт играет двойную роль. С одной стороны, через наблюдение наличия или отсутствия предсказанных гипотезой следствий опыт или ясно подтверждает или опровергает гипотезу, а с другой стороны, прежний опыт определяет, какую гипотезу мы предварительно считаем вероятной. Но, кроме этих влияний опыта, имеются некоторые неопределенные общие ожидания, и если они не сообщают определенным видам гипотез некую ограниченную априорную вероятность, то научные выводы бывают недейственными. Совершенствуя научный метод, важно как можно больше уточнять эти ожидания и исследовать, подтверждает ли успех науки в какой-либо степени их достоверность. После уточнения эти ожидания являются, конечно, совсем не тем, чем они были, когда оставались неопределенными, но пока они остаются неопределенными, вопрос об их истинности или ложности также остается неопределенным.
Мне кажется, что то, что может быть названо "верой" науки, более или менее сводится к следующему: имеются формулы (причинные законы), связывающие как воспринимаемые, так и невоспринимаемые события; эти формулы выражают пространственно-временную непрерывность, то есть они не предполагают прямого и непосредственного отношения между событиями, находящимися на конечном расстоянии друг от друга. Формула, имеющая вышеупомянутые характеристики, становится в высокой степени вероятной, если она, кроме ее согласованности со всеми прошлыми наблюдениями, дает нам возможность предсказывать другие события, которые затем подтверждаются и которые были бы невероятными, если бы формула была ложной.
Оправдание этой "веры", если оно возможно, относится к теории познания. Наша настоящая задача сводится только к установлению этого. Однако необходимо все-таки обсудить происхождение и развитие этой "веры".
Существует много различных постулатов, которые могут быть приняты в качестве основы научного метода, но их трудно сформулировать с необходимой точностью. К ним относится закон причинности, принцип единообразия природы,- постулат о господстве закона, вера в естественные виды и принцип ограниченного многообразия Кейнса, наконец, принцип структурного постоянства и пространственно-временной непрерывности. Из всех этих довольно расплывчатых предположений необходимо отобрать какую-то отличающуюся определенностью аксиому или аксиомы, которые, будучи верными, придадут научным выводам желаемую степень истинности.
Некоторые неполные комплексы имеют преимущество с точки зрения установления даты. Возьмем, например, дату сегодняшней газеты и идущие в течение суток часы. Вместе они составляют комплекс, который никогда не повторяется и длительность которого так коротка, что для большинства целей нам не нужно отмечать, что она больше момента. Именно посредством таких непонятных комплексов мы фактически и определяем даты.
Для определения пространственного положения имеются подобные преимущества в зрительных качествах центральности, верха-низа, вправо-влево. Эти качества взаимно исключают друг друга в отношении того, что может быть названо "личным сосуществованием", которое является отношением между элементами одного полного мгновенного опыта. Например, качество центральности имеет "личное сосуществование" с цветом, занимающим центр моего зрительного поля Корреляция мест в моем личном пространстве с местами в физическом пространстве осуществляется при предположении, что если объекты зрительных восприятий не являются сосуществующими для одного лица, то сосуществующие физические объекты не являются общественно сосуществующими, но если объекты зрительных восприятии оказываются сосуществующими для одного лица, то соответствующие физические объекты могут отличаться друг от друга по их расстоянию от воспринимающего, хотя будут приблизительно согласовываться в направлении. Таким образом, сосуществование объектов восприятия для одного лица есть необходимое, но недостаточное условие для общественного сосуществования соответствующих физических объектов.
Следует иметь в виду, что в общем всякое увеличение числа качеств, соединяемых в комплекс сосуществования, уменьшает объем пространства-времени, который этот комплекс занимает. Полный комплекс сосуществования будет занимать отрезок пространства-времени, не имеющий таких частей, которые были бы отрезками пространства-времени; если мы предположим непрерывность, то такой отрезок будет иметь такие свойства, которых мы ждем от точки-момента. Но нет никаких оснований - ни эмпирических, ни априорных - предполагать как непрерывность, так и прерывность пространства-времени; все известное нам может быть одинаково хорошо объяснимо, исходя из каждой из этих гипотез. Если оно прерывно, то конечное число комплексов сосуществования будет занимать конечный пространственно-временной объем, и структура пространства-времени будет зернистой, подобно структуре кучи дробинок.
Комплекс сосуществования, как я его понимаю, оказывается определенным, когда даны составляющие его качества. Это значит, если качества q1, q2... qn все взаимно сосуществуют, то имеется один комплекс сосуществования, скажем С, который состоит из комбинации этих качеств. Логически всегда возможно, что С будет иметь место не один только раз, но я считаю, что если С достаточно сложен, то повторений фактически не будет. Нужно в нескольких словах разъяснить, что с логической точки зрения имеется в виду под словом "повторение". Для простоты ограничимся временем одной биографии и начнем с рассмотрения полных комплексов.
Я исхожу из предположения, что между любыми двумя полными комплексами, принадлежащими к одной биографии, имеется отношение раньше позже. Предположить, что полный комплекс может повториться, значит предположить, что полный комплекс имел отношение раньше-позже по отношению к самому себе. Я думаю, что этого не бывает, или по крайней мере не бывает в течение любого обычного периода времени. Я не намереваюсь догматически отрицать, что история, как думали некоторые стоики, может быть циклической, но эта возможность слишком маловероятна, чтобы ее нужно было брать в расчет.
Так как мы никогда не можем знать, что известный комплекс сосуществования является полным - поскольку на самом деле мы можем быть совершенно уверенными, что он таковым не является,- мы в практике для целей хронологии и географии пользуемся такими неполными комплексами, которые или вообще не повторяются или повторяются весьма регулярно. Календарная дата устойчиво существует в течение двадцати четырех часов, а затем резко изменяется. Некоторые часы имеют минутную стрелку, передвигающуюся по циферблату рывками один раз в минуту; показание таких часов устойчиво длится в течение одной минуты и повторяется каждые двенадцать часов. Если бы мы имели шестьдесят таких часов, расположенных по кругу и если бы каждые из них делали свой рывок один раз в секунду, после рывка часов, находящихся слева, то комплекс, состоящий из показаний всех шестидесяти часов, фиксировал бы время в течение одной секунды. При помощи таких методов точность датирования может быть бесконечно увеличена. Точно такие же замечания применимы к методам определения широты и долготы.
Комплекс сосуществования, хотя и определяется только тогда, когда даны все составляющие его качества, должен, однако, пониматься не как класс, являющийся чисто логической конструкцией, а как нечто, Что может стать известным и названным и без того, чтобы мы обязательно знали все составляющие его качества. Связанный с этим логический момент можно уяснить следующим образом: отношение раньше-позже имеет место прежде всего между двумя полными комплексами сосуществования и только в производном и подлежащем определению смысле между частными комплексами. В случае чисто логической структуры утверждение об этой структуре может быть сведено к утверждению о ее компонентах, но в случае временного порядка это невозможно согласно теории "особенного", принятой в этой главе. Комплекс, следовательно, может быть упомянут только способом, не сводимым к утверждению о любой или о всех его составных частях. На самом деле он представляет собой объект, который есть "это" и который может иметь собственное имя. Данная совокупность качеств только образует комплекс сосуществования, если все качества взаимно сосуществуют; когда они равны, комплекс есть нечто новое, не сводящееся только к составляющим его качествам, хотя и представляющее собой нечто единичное только тогда, когда эти качества даны.
Согласно вышеизложенной теории, комплекс сосуществования, который не повторяется, становится на место, традиционно занимаемое "особенным"; один такой комплекс или нить таких комплексов, причинно связанных определенным образом, представляет собой определенного рода объект, которому условно принято давать собственное имя. Но комплекс сосуществования относится к тому же логическому типу, что и отдельное качество; это значит, что любое утверждение, имеющее значение в отношении любого из них, имеет значение, хотя, вероятно, и не истинное, и в отношении другого.
Мы можем согласиться с Лейбницем в том, что только наше незнание делает имена для комплексов необходимыми. В теории каждый комплекс сосуществования может быть определен через перечисление составляющих его качеств. Но на самом деле мы можем воспринимать комплекс, не воспринимая всех составляющих его качеств; в этом случае, если мы обнаруживаем, что определенное качество является его компонентом, нам нужно имя для комплекса, чтобы выразить то, что мы обнаружили. Необходимость в собственных именах, следовательно, связана с нашим способом приобретения знания и исчезла бы, если бы наше знание было полным.
ГЛАВА 9.
ПРИЧИННЫЕ ЗАКОНЫ.
Практическая польза науки зависит от ее способности предвидеть будущее. Когда бросались атомные бомбы, ожидалось, что большое число японцев умрет, что и случилось. Такие весьма удовлетворительные результаты привели в наше время к преклонению перед наукой, основой для которого является то наслаждение, которое мы получаем от удовлетворения нашего стремления к могуществу. Самые могущественные общества людей являются и самыми развитыми в научном отношении, хотя могуществом, даваемым знанием, владеют не ученые. Наоборот, настоящие ученые быстро попадают в положение государственных пленников, осужденных их жестокими хозяевами на рабский труд, подобно подвластным джинам в "Арабских ночах". Но мы не должны больше тратить время на такие приятные темы. Могущество науки своим происхождением обязано открытию наукой причинных законов, и именно эти законы и являются предметом нашего рассмотрения в этой главе.
"Причинный закон", как я буду употреблять этот термин, может быть определен как главный принцип, в силу которого - если имеются достаточные данные об определенной области пространства-времени - можно сделать какой-то вывод об определенной другой области пространства-времени. Вывод может быть только вероятным, но эта вероятность должна быть значительно больше половины, если интересующий нас принцип заслуживает названия "причинного закона". Я намеренно сделал вышеприведенное определение очень широким. Во-первых, вовсе не обязательно, чтобы область, о которой мы делаем вывод, была по времени более поздней, чем та, от которой мы в выводе исходим. Правда, имеются некоторые законы, особенно второй закон термодинамики, которые позволяют делать выводы скорее относительно будущего, чем прошедшего, но это не является общей характеристикой причинных законов. Например, в геологии почти все выводы обращены к прошлому. Во-вторых, мы не можем сформулировать правила, касающиеся числа исходных данных, необходимых для установления закона. Если бы когда-нибудь стало возможным сформулировать законы эмбриологии в терминах физики, то потребовались бы чрезвычайно сложные исходные данные. В-третьих, вывод может быть только о более или менее общем характере выводимого события или событий. До Галилея было известно, что не поддерживаемые тяжелые тела падают, что было причинным законом; но не было известно, как быстро они падают, так что, когда какое-либо тело падало, было невозможно точно сказать, где оно будет через какой-либо данный промежуток времени. В-четвертых, если закон устанавливает высокую степень вероятности, он может быть почти столь же удовлетворительным, как если бы он устанавливал достоверность. Я не имею в виду, что сама вероятность закона истинна; причинные законы, как и все остальное наше знание, могут быть ошибочными. Я имею в виду только то, что некоторые законы устанавливают вероятности, например статистические законы квантовой теории. Такие законы, даже если допустить, что они вполне истинны, делают выводимые на основе их события только вероятными, но это не мешает считать их причинными законами, согласно вышеприведенному определению.
Одним преимуществом признания законов, которые дают только вероятность, является то, что они позволяют нам ввести в науку грубые обобщения, от которых отправляется обыденный здравый смысл, вроде таких, как "огонь жжет", "хлеб питает", "собаки лают" или "львы свирепы". Все эти примеры являются примерами причинных законов, и тем не менее все они имеют исключения, так что в каком-либо конкретном случае они дают только вероятность. Огонь на пудинге не жжет вас, отравленный хлеб не питает, некоторые собаки слишком ленивы, чтобы лаять, а некоторые львы так привязываются к своим воспитателям, что перестают быть свирепыми. Но в огромном большинстве случаев вышеприведенные обобщения являются надежным руководством к действию. Имеется большое число таких приблизительных повторяемостей, принятых в нашем повседневном поведении, и именно из них возникло понятие причинных законов. Правда, научные законы не столь просты; они усложнились в попытках придать им такую форму, в которой они были бы свободны от исключений. Но старые более простые законы остаются действенными, поскольку они рассматриваются как законы, утверждающие только вероятность.
Причинные законы бывают двух видов: одни, касающиеся постоянства, и другие, касающиеся изменений. Первые часто не рассматриваются как причинные, но это неверно. Хорошим примером закона постоянства является первый закон движения. Другим примером является закон постоянства материи. После открытия кислорода, когда стал понятным процесс горения, стало возможным рассматривать материю как неуничтожимую. Истинность этого закона теперь стоит под сомнением, но он остается истинным для большинства практических целей. Более точным в смысле истинности является закон постоянства энергии. Постепенное развитие законов, устанавливающих постоянства, началось с веры обыденного здравого смысла, основанной на донаучном опыте, говорящем, что большинство твердых объектов продолжает существовать, пока на распадается от старости или не уничтожается огнем, и что когда это происходит, все-таки остается возможность предполагать, что какие-то небольшие их части сохраняются в другой форме. Именно эта, донаучная точка зрения и положила начало вере в материальную субстанцию.
Причинные законы, касающиеся изменения, были открыты Галилеем и Ньютоном и сформулированы с помощью ускорения, то есть изменения скорости по величине, или направлению, или по тому и другому. Величайшим триумфом этой точки зрения был закон тяготения, согласно которому каждая частица материи вызывает в каждой другой ускорение, прямо пропорциональное массе притягивающей частицы и обратно пропорциональное квадрату расстояния между ними. Однако данная Эйнштейном форма закона тяготения сделала его больше сходным с законом инерции и в некотором смысле с законом постоянства, чем с законом изменений. Согласно Эйнштейну, пространство-время наполнено тем, что можно было бы назвать "холмами"; каждый такой "холм" становится круче, по мере того как вы на него поднимаетесь, и на своей вершине имеет кусок материи. Результатом этого является то, что самым легким путем от одного места до другого является путь, огибающий эти "холмы". Закон тяготения состоит в том, что тела всегда избирают легчайший путь, который называется "геодезическим". Существует закон космической лености, называемый "принципом наименьшего действия", который устанавливает, что когда тело движется от одного места к другому, оно избирает путь, требующий наименьшей затраты работы. Благодаря этому принципу тяготение сводится к геометрии пространства-времени.
Основными законами изменения в современной физике являются законы квантовой теории, которые управляют переходом энергии из одной формы в другую. Атом может испускать энергию в форме света, который затем двигается без изменений, пока не встретится с другим атомом, который может поглотить энергию света. Такие обмены энергией управляются определенными правилами, которых не достаточно, чтобы сказать, что произойдет в данном случае, но которые могут с очень высокой степенью вероятности предсказать статистическое распределение возможных случаев в очень большом числе обменов. Это самое большее, чего физика может достичь в настоящее время в отношении основного характера причинных законов.
Все, что (как мы думаем) мы знаем о физическом мире, целиком зависит от допущения, что причинные законы существуют. Ощущения и то, что мы оптимистически называем "восприятиями", суть события в нас. В действительности мы не видим физических объектов, так же как не слышим электромагнитных волн, когда слушаем радио. Если бы мы не имели основания верить, что наши ощущения имеют внешние причины, мы могли бы думать, что существует только то, что мы непосредственно переживаем. Поэтому важно исследовать нашу веру в причинение. Является ли она просто предрассудком или имеет под собой твердое основание?
Вопрос об оправдании нашей веры в причинность относится к теории познания, и я поэтому пока откладываю его. В этой части книги моей целью является интерпретация науки, а не исследование оснований предположения о ее правильности. В некотором смысле наука признает причинность, и наш вопрос сводится к следующему: в каком смысле причинность связана с научным методом?' Следующие страницы в сокращенной форме предваряют более полное обсуждение, приводимое в пятой и шестой частях этой книги.
Вообще говоря, научный метод состоит в изобретении гипотез, соответствующих данным опыта, которые являются настолько простыми, насколько это совместимо с требованием соответствия опыту, и которые делают возможным выведение заключений, подтверждаемых затем наблюдением. Теория вероятности показывает, что правильность этого процесса зависит от допущения, которое может быть грубо сформулировано как постулат существования определенного рода общих законов. Этот постулат в соответствующей форме может сделать научные законы вероятными, тогда как без него эти научные законы не обладают даже вероятностью. Мы должны поэтому исследовать это допущение и найти наиболее приемлемую его форму, в которой он окажется и наиболее эффективным и возможно истинным.
Если не существует предела сложности возможных законов, то всякий воображаемый ход событий будет подчиняться законам, и тогда допущение о существовании законов станет тавтологией. Возьмем, например, номера всех такси, которые я нанимал в течение моей жизни, и моменты времени, когда я нанимал их. Мы получим конечный ряд целых чисел и конечное число соответствующих моментов времени. Если n есть номер такси, которое я нанял в момент времени t, то бесконечным числом способов безусловно можно найти такую функцию f, что формула
n = f(t)
будет истинной для всех значений n и f, которые до сего времени имели место. Бесконечное число этих формул окажется неверным в отношении следующего такси, которое я найму, но все еще будет бесконечное число таких, которые останутся истинными. К тому времени, когда я умру, можно будет прекратить счет, и все-таки еще останется бесконечное число возможных формул, каждая из которых могла бы притязать на значение закона, связывающего номер такси с моментом времени, когда я его нанимаю.
Достоинство этого примера для моей настоящей цели заключается в его явной абсурдности. В том смысле, в котором мы верим в естественные законы, мы сказали бы, что не существует закона, связывающего n и t вышеприведенной формулы, и что если какая-либо из предложенных формул окажется действенной, то это будет просто делом случая. Если бы мы нашли формулу, действенную для всех случаев, вплоть до настоящего времени, то мы не ждали бы, что она будет действенной в следующем случае. Только суеверный человек, действующий под влиянием эмоций, поверит в такого рода индукцию; игроки в Монте-Карло прибегают к индукциям, которые, однако, ни один ученый не одобрит. Однако совсем нелегко установить разницу между индукциями суеверного игрока и индукциями вдумчивого ученого. Ясно, что различие между ними имеется, но в чем оно состоит? И является ли это различие таким, чтобы повлиять на логическую правильность индукции, или оно состоит только в различии в отношении явности апеллирования к чувствам? Является ли вера в научный метод только суеверием ученого, свойственным тому виду игры, в которой он участвует? Эти вопросы, однако, относятся к теории познания. Сейчас я хочу заняться вопросом, не почему мы верим, а во что мы верим, когда верим в естественные законы.
Стало обычным говорить об индукции как о том, что необходимо для того, чтобы сделать истинность научных законов вероятной. Я не думаю, что простая и чистая индукция является чем-то основополагающим. Это показывает вышеприведенный пример с номерами такси. Все прошлые наблюдения в отношении этих номеров совместимы с каким угодно числом законов формы n = f(t), а эти законы будут, как правило, давать разные значения для следующего n. Мы не можем поэтому использовать их для предсказания, а в действительности не имеем склонности верить ни в один из них. Обобщая все это, мы можем сказать: каждый конечный ряд наблюдений совместим с каким угодно числом взаимно несовместимых законов, которые имеют совершенно одни и те же индуктивные свидетельства в свою пользу. Таким образом, чистая индукция несостоятельна и, кроме того, не является тем, во что мы на самом деле верим.
Всякий раз, когда индуктивное свидетельство делает, как нам кажется, предполагаемый закон очень вероятным, закон этот предполагается и кажется правдоподобным более или менее независимо от этого свидетельства. Когда дело происходит таким образом, последующее подтверждающее свидетельство кажется чрезвычайно убедительным.
Это, однако, верно только отчасти. Если предполагается закон, следствия которого сильно отличаются от того, что мы готовы были ожидать, и если он затем подтверждается наблюдением, то мы бываем более склонны поверить в него, чем в том случае, если его результаты оказываются обычными для нас. Но в таком случае может казаться правдоподобным сам закон, хотя его следствия при этом и оказываются удивительными. Возможно, что одним из самых важных следствий научного образования является способность изменять гипотезы, которые с первого взгляда кажутся вероятными. Именно эта причина, а не прямое отрицательное свидетельство, привела к упадку веры в колдовство. Если бы у вас было известное количество внешне похожих коробок, а в некоторых из них содержались бы гиростаты, и если бы вы показали эти коробки дикарю, сказав при этом, что произнесением магической формулы вы можете сделать так, что ни одну из них нельзя будет перевернуть, то индуктивное свидетельство скоро убедило бы его, что вы говорите правду, тогда как научно образованный человек стал бы искать другого объяснения, вопреки повторяющимся явным подтверждениям вашего "закона".
Индукция, кроме того, не подтверждает множества выводов, в отношении которых наука чувствует себя в высшей степени уверенной. Мы все убеждены, что когда много людей слышат звук одновременно, то их общее восприятие звука имеет внешний источник, который передается через промежуточную среду звуковыми волнами. Не может быть индуктивного свидетельства (кроме как в некотором расширенном смысле этого слова) в пользу чего-либо, находящегося вне человеческого опыта, вроде звуковой волны. Наш опыт будет тем же самым независимо от того, имеются ли на самом деле звуковые волны или же имеют место слуховые ощущения, как если бы звуковые волны существовали, хотя они на самом деле и не существуют: никакое индуктивное свидетельство не может дать преимущество какой-либо из этих гипотез. Тем не менее на самом деле каждый признает реалистическую гипотезу, даже философ-идеалист, кроме того времени, когда он судит в соответствии со своей профессией. Мы делаем это на том основании, что нам нечего делать с индукцией - отчасти потому, что предпочитаем, чтобы законы были насколько возможно более простыми, отчасти же потому, что верим в то, что причинные законы должны обладать свойством пространственно-временной непрерывности, то есть не должны предполагать действие на расстоянии.
В установлении научных законов опыт играет двойную роль. С одной стороны, через наблюдение наличия или отсутствия предсказанных гипотезой следствий опыт или ясно подтверждает или опровергает гипотезу, а с другой стороны, прежний опыт определяет, какую гипотезу мы предварительно считаем вероятной. Но, кроме этих влияний опыта, имеются некоторые неопределенные общие ожидания, и если они не сообщают определенным видам гипотез некую ограниченную априорную вероятность, то научные выводы бывают недейственными. Совершенствуя научный метод, важно как можно больше уточнять эти ожидания и исследовать, подтверждает ли успех науки в какой-либо степени их достоверность. После уточнения эти ожидания являются, конечно, совсем не тем, чем они были, когда оставались неопределенными, но пока они остаются неопределенными, вопрос об их истинности или ложности также остается неопределенным.
Мне кажется, что то, что может быть названо "верой" науки, более или менее сводится к следующему: имеются формулы (причинные законы), связывающие как воспринимаемые, так и невоспринимаемые события; эти формулы выражают пространственно-временную непрерывность, то есть они не предполагают прямого и непосредственного отношения между событиями, находящимися на конечном расстоянии друг от друга. Формула, имеющая вышеупомянутые характеристики, становится в высокой степени вероятной, если она, кроме ее согласованности со всеми прошлыми наблюдениями, дает нам возможность предсказывать другие события, которые затем подтверждаются и которые были бы невероятными, если бы формула была ложной.
Оправдание этой "веры", если оно возможно, относится к теории познания. Наша настоящая задача сводится только к установлению этого. Однако необходимо все-таки обсудить происхождение и развитие этой "веры".
Существует много различных постулатов, которые могут быть приняты в качестве основы научного метода, но их трудно сформулировать с необходимой точностью. К ним относится закон причинности, принцип единообразия природы,- постулат о господстве закона, вера в естественные виды и принцип ограниченного многообразия Кейнса, наконец, принцип структурного постоянства и пространственно-временной непрерывности. Из всех этих довольно расплывчатых предположений необходимо отобрать какую-то отличающуюся определенностью аксиому или аксиомы, которые, будучи верными, придадут научным выводам желаемую степень истинности.