Страница:
В вопросе о различных типах конституции Аристотель в общем следует схеме Платона, она описана в его "Политике". Он, однако, показывает значение богатства как бы в противовес обсуждению количества правителей. Не имеет значения, несколько или много человек правят, а имеет значение, обладают ли они экономической властью. Что касается претензий на власть, Аристотель признает, что все и вся будут требовать власти для себя, каждый раз провозглашая принцип справедливости. Он заключается в том, что равные должны иметь равные доли, а неравные - нет. Проблема в том, как оценить равенство и неравенство. Те, кто выделяется чем-либо в одной области, часто считают себя превосходящими других во всем. В конце концов, единственным выходом из тупика может быть признание этического принципа. Равенство должно оцениваться по критериям добра. Именно добро должно иметь власть.
В результате длительного исследования различных типов законов Аристотель приходит к заключению, что в целом наилучшая конституция того государства, в котором не слишком много, но и не слишком мало богатства. Так, государство с преобладающим средним классом - наилучшее и самое стабильное. Причины революций и их предотвращение обсуждены далее. Основная причина - установление принципа справедливости: из того, равны или не равны в некоторых отношениях люди, не следует, что они таковы во всем. И наконец, приводится описание идеального государства. Его население должно иметь правильную численность и правильные навыки, оно должно быть таким, чтобы его можно было охватить одним взглядом с вершины холма, и его граждане должны быть греками: единственно они соединяют в себе жизнеспособность Севера с умом Востока.
В заключение мы должны коснуться произведения, которое, хотя и небольшое по размеру, оказало очень большое влияние на историю критики в искусстве, особенно в области драматической литературы. Это "Поэтика" Аристотеля, посвященная главным образом обсуждению трагедии и эпической поэзии. Следует заметить, что само слово "поэтика" буквально означает процесс делания вещей. В общем оно могло, следовательно, применяться к любой производительной деятельности, но в современном контексте оно привязано к художественному творчеству. Поэт, в том смысле, какой он имеет сейчас, - это сочинитель стихов.
Искусство, согласно Аристотелю, подражательно. В его классификации сначала отделяется от остальных живопись и скульптура, оставляя музыку, танцы и поэзию в ее современном смысле в другой группе. Различные способы, которыми выражается подражание, определяют различные типы поэзии. Что имеется в виду под подражанием, нигде как следует не объяснено. Это понятие, конечно, знакомо из теории идей, где частности могут быть названы подражанием всеобщности. У Аристотеля, как представляется, подражание означает пробуждение искусственными средствами чувств, которые подобны реальному. Кажется, что все обсуждение было выработано с прицелом на драматическое искусство, поскольку в этой области подражательный принцип применяется естественно. Это становится даже еще более ясно, когда Аристотель продолжает говорить о подражании человеческим действиям. Поведение людей может быть изображено тремя способами. Мы можем показать их точно такими, какие они есть, или же мы можем при подражании стремиться показать что-то либо выше обычных стандартов поведения, либо ниже их. Посредством этого мы можем различать трагедии и комедии. В трагедии люди показаны более великими, чем в жизни, хотя и не настолько отдаленными от нас, чтобы мешать нам проявлять сочувственный интерес к их делам. Комедия, с другой стороны, показывает людей хуже, чем они есть, поскольку она подчеркивает смешную сторону жизни. Элемент фарса в человеческом характере считается недостатком, хотя и не особенно опасным. Отметим здесь определенное смешение художественных ценностей с этическими. Это склонность, которая происходит из "Государства", где художественная оценка тесно связана с социальными и этическими критериями. Явное злодейство не могло быть эстетически ценным, это ограничение современные литературные нормы не принимают.
Далее Аристотель проводит различие между поэзией, в которой рассказываются истории, и поэзией, которая представляет действие. Это разделяет эпос и драму. Происхождение драматического искусства следует искать в публичных наставлениях, связанных с религиозными обрядами. Ясно, что греческая трагедия начиналась как некие заклинания, произносившиеся на орфических церемониях. Единственно возможное объяснение самого этого термина в том, что он связан с блеяньем козы, животного, бывшего одним из символов Орфея. Tragos - по-гречески коза, a ode - песня. В ее ранней форме в трагической церемонии участвовали герой, который произносил стихи, и отзывающаяся ему толпа, во многом как в религиозных обрядах сегодня. Отсюда появились, как указывает Аристотель, первый актер и хор. С другой стороны, комедия выросла из разгульных празднеств в честь Диониса, что и отражено в ее названии, которое означает песню на пирушке.
В эпической поэзии используется один и тот же размер во всем произведении, в то время как в трагедии используют разные для разных частей. Но, что более важно, трагедия сильнее ограничена сценой. Аристотель не выдвигает четкой теории единства места, времени и действия. Это скорее вопрос естественных ограничений, присущих двум видам сочинений. Пьеса должна быть сыграна в один прием внутри ограниченного пространства, в то время как эпос может быть таким длинным, как вы захотите, и его сценой является воображение. Аристотель определяет трагедию как подражание человеческому действию. Она должна быть хорошей, полной и разумных размеров, а также должна вызывать у зрителя чувства соучастия, жалости и страха, которые таким образом очищают душу.
Что касается полноты действия, Аристотель настаивает, что трагедия должна иметь начало, середину и конец. На первый взгляд, это утверждение несет очень мало информации. Однако то, что имеется в виду, вполне разумно:
трагедия должна иметь правдоподобную отправную точку, развиваться целесообразным образом и приходить к заключительному поучению. Она должна быть полной в смысле замкнутости, самодостаточности. Размер имеет значение постольку, поскольку ум напрягается, если произведение слишком длинное; если слишком короткое, оно не запечатлевается в мозгу. И последний вопрос, связанный с трагедией, это очищение души освобождением эмоций. Таково значение греческого слова catharsis. Именно через эмоции страха и жалости, испытанные за другого, душа может снять с себя этот груз. Таким образом, трагедия имеет терапевтическое значение. Терминология здесь заимствована из медицины. Взгляды Аристотеля оригинальны в том, что он предлагает лечение через мягкую форму сочувствия, разновидность психотерапии. В этом объяснении конца в трагедии следует принять без доказательств, что страх и жалость часто посещают нас всех, что, возможно, и верно.
Аристотель продолжает исследовать различные стороны произведений в жанре трагедии. Самым важным из этих аспектов является сюжет. Без него не может быть драмы. Поскольку именно через сюжет реализуют себя характеры, они вторичны по отношению к нему. Потенциальный характер становится действительным через сюжет. Что касается действия, то здесь два типа событий особенно важны. Первое - это внезапный поворот судьбы, и второе открытие какого-либо неожиданного обстоятельства, имеющего отношение к сюжету. Эти события должны застигать человека, не имеющего какого-либо выдающегося достоинства, и его падение должно быть вызвано не пороком, а недостатком справедливости, который лишает его высокого положения и влияния и делает его изгоем. В греческой драматургии множество примеров таких ситуаций.
Что касается восприятия характеров, Аристотель требует, чтобы характер прежде всего соответствовал типу. Как и в случае с сюжетом, характеры должны быть жизненными. Именно в этом смысле следует воспринимать утверждение Аристотеля, что поэзия имеет дело с всеобщими ситуациями, в то время как история описывает особенное. В трагедии мы признаем общими черты человеческой жизни, которая дает тему произведению. Важно отметить, что то, что мы называем аспектом постановки, хотя и упомянуто Аристотелем, но имеет для него минимальное значение. Это перемещает акцент почти целиком на литературное качество произведения. Он рассматривал трагедию равно подходящей как для чтения, так и для постановки на сцене. "Поэтика" не представляет собой полностью оформившейся теории искусства и прекрасного. Но она четко выдвигает ряд критериев, которые оказали и оказывают громадное влияние на литературную критику. Кроме того, радует отсутствие разговоров о чувствах и намерениях автора и сосредоточение внимания на самих произведениях.
Мы уже видели, что греческая философия - сверстница рациональной науки. В природе вещей, что философские вопросы возникают в пограничных с научным исследованием сферах. В частности, это верно для математики. Со времен Пифагора арифметика и геометрия играли жизненно важную роль в греческой философии. Существует несколько причин, почему математика особенно важна здесь. Прежде всего, математическая проблема четко очерчена и проста. Это не означает, что ее всегда просто решить, она и не должна быть простой в этом смысле. Но обычные проблемы в математике просты, когда сравниваешь их с вопросами, например, физиологии. Во-вторых, существует установленный порядок доказательства. Конечно, мы должны помнить, что, для того чтобы начать, кто-то должен был это выяснить. Всеобщность проверки и доказательства - это греческие изобретения. В математике функция проверки выступает более ясно, чем в большинстве других наук, даже несмотря на то что о реально происходящем математическом доказательстве часто спорили и часто не понимали его. В-третьих, заключения из математического доказательства, понятые однажды правильно, не допускают сомнений. Это во многом, конечно, верно и для заключений из любого неверного доказательства, предпосылки которого приняты. Особенность математики в том, что частью процедуры является принятие предпосылок, в то время как в других областях всегда сравнивают выводы с фактами из опасения, что одна из предпосылок может оказаться ложной. В математике нет фактов вне ее, которые требовали бы сравнения. Из-за этой определенности философы всех времен обычно допускали, что математика приносит знание высшего сорта и более надежное, чем может быть почерпнуто в любой другой области. Многие говорили, что математика - это знание, и отрицали это определение для любой другой информации. Говоря языком "Государства", мы могли бы сказать, что математика принадлежит к сфере форм и, следовательно, приносит знание, где другие области при наилучшем положении приносят только часть его. Теория идей обязана своим происхождением пифагорейской математике. У Сократа она была расширена до общей теории всеобщности, тогда как у Платона она была вновь ограничена областью математической науки.
К концу IV в. до нашей эры центр математической науки переместился в Александрию. Город был основан Александром в 332 г. и быстро стал одним из основных торговых городов Средиземноморья. Являясь воротами в восточные земли, он осуществлял связь между Западом и культурами Вавилона и Персии. За короткий срок здесь возникла большая иудейская община, которая быстро эллинизировалась. Ученые из Греции выстроили школу и библиотеку, ставшие знаменитыми во всей античности. Не было другого собрания книг, которое могло бы соперничать с собранным в Александрии. К несчастью, этот уникальный источник древней науки и философии сгорел, когда легионеры Юлия Цезаря взяли город в 47 г. до нашей эры Именно в это время было непоправимо потеряно огромное количество материалов великих авторов классического периода. Без сомнения, сгорело также многое, имеющее меньшую ценность. Но это не может служить утешением, когда сгорают библиотеки.
Теория пропорций, изложенная Евклидом из Александрии.
Самый известный из александрийских математиков - Евклид, который преподавал около 300 г. до нашей эры Его "Начала" остаются одним из величайших памятников греческой науки. Здесь изложено в дедуктивной манере геометрическое знание того времени. Многое у Евклида не является его собственным изобретением, но ему мы обязаны систематизированным представлением о предмете. "Начала" в течение веков являлись примером, который многие старались достигнуть. Когда Спиноза выдвинул свою этику, "более геометрическую", именно Евклид служил моделью, и то же касается "Принципов" Ньютона.
Одной из проблем, за которую, как мы видели, активно взялись более поздние пифагорейцы, было построение иррациональных чисел как ограничивающих значений последовательностей бесконечных делений. И тем не менее полностью арифметическая теория этой проблемы так и не была сформулирована. В результате этого объяснение пропорций не могло быть разработано в арифметических терминах, поскольку оставалось невозможным дать иррациональному, или неизмеряемому, числу числовое название. С длинами дело обстоит иначе. Действительно, трудность впервые была обнаружена при попытке вычислить гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника с длиной стороны в одну единицу. Следовательно, полностью сформировавшаяся теория пропорций появилась в геометрии. Ее открытие принадлежит, кажется, Евдоху, современнику Платона. В форме, в которой эта теория дошла до нас, она изложена у Евклида, где весь вопрос освещен с замечательной ясностью и строгостью. Окончательный возврат к арифметике произошел с открытием примерно две тысячи лет спустя аналитической геометрии. Когда Декарт предположил, что геометрия может быть представлена средствами алгебры, он стремился фактически к научному идеалу Сократовой диалектики. Опровергая определение теории в геометрии, он нашел более общие принципы, на которых она должна быть основана. Точно такую же цель преследовали - насколько успешно, мы никогда не узнаем - математики Академии.
"Начала" Евклида - это чистая математика в современном смысле. Сообразовываясь в этом с традициями Академии, математики Александрии продолжали заниматься своими исследованиями, потому что их интересовали эти проблемы. Нигде это не видно более ясно, чем у Евклида. Здесь нет ни малейшего намека на предположение, что геометрия может быть полезной. Более того, чтобы овладеть таким предметом, требовалось длительное прилежание. Когда царь Египта попросил Евклида обучить его геометрии за несколько простых уроков, Евклид произнес свою знаменитую реплику, что царской дороги к математике не существует. И тем не менее было бы неправильно представлять себе, что математика никак не использовалась. Так же неверно думать, что математические проблемы нечасто возникают в практической жизни. Но одно дело - докапываться до происхождения некоторых конкретных теорий, и совершенно другое - оценивать их по их достоинствам. Эти два дела часто недостаточно различают. Бесполезно придираться к Евклиду за то, что он обращает мало внимания на социологию математического открытия. Его это просто не интересует. Придав определенную форму математическому знанию, однако так, чтобы оно имело возможность для роста, он продолжает работать с ним и придает ему строгий дедуктивный порядок. Научное занятие не зависит благодаря своей основательности от состояния нации или чего-либо подобного. Те же замечания применимы и к самой философии. Это, без сомнения, тот случай, когда условия времени привлекают внимание людей к определенным проблемам; теперь - более, чем когда бы то ни было, но это никак не меняет достоинств теорий, выдвинутых, чтобы решить эти проблемы.
Другим открытием, которое приписывают Евдоху, является так называемый метод разрежения. Эта процедура использовалась для вычисления площадей, ограниченных кривыми. Ее целью является разрежение пространства так, чтобы можно было заполнить его более простыми фигурами, чьи площади можно легко найти. В принципе, именно это происходит при интегральных исчислениях, для которых метод разрежения - настоящий предшественник. Самым известным математиком, применившим этот метод вычисления, был Архимед, который являлся не только великим математиком, но также и выдающимся физиком и инженером. Он жил в Сиракузах; согласно Плутарху, не однажды его техническое мастерство помогало сохранить город от завоевания вражескими армиями. В конце концов римляне завоевали всю Сицилию и вместе с ней Сиракузы. Город пал в 212 г. до нашей эры, и во время осады Архимед был убит. В легенде говорится, что римский центурион нанес ему смертельный удар, когда он был занят разрешением какой-то геометрической проблемы на горке песка в своем саду.
Архимед использовал метод разрежения, чтобы придать форму квадрата параболе и кругу. Что касается параболы, вписывание бесконечной последовательности все более маленьких треугольников приводит к точной числовой формуле. В случае с кругом ответ зависит от числа ?, соотношения длины окружности к диаметру. Поскольку это не рациональное число, метод разрежения может быть использован для получения приближения к нему. Вписывая и описывая правильные многоугольники с увеличивающимся числом сторон, мы приближаемся все более и более близко к окружности. Вписанные многоугольники всегда меньше в периметре, чем круг. Описанные окружности всегда больше, но разница становится все меньше и меньше с увеличением числа сторон.
Другим великим математиком III в. до нашей эры был Аполлоний из Александрии, который разработал теорию конических сечений. Здесь также мы имеем ясный пример опровержения определенных гипотез, поскольку пара прямых линий, парабола, эллипс, гипербола и круг выступают теперь как частные случаи одной и той же вещи: сектора конуса.
В других областях науки самые захватывающие успехи греков, возможно, относятся к астрономии. Некоторые из них мы уже упоминали, обсуждая взгляды различных философов. Самым поразительным достижением этого периода является создание гелиоцентрической теории. Аристарх из Самоса, современник Евклида и Аполлония, оказался первым, кто дал полное и подробное обоснование этой точки зрения, хотя возможно, что от нее просто воздерживались в Академии до конца IV в. Во всяком случае, у нас есть надежное свидетельство Архимеда, что Аристарх придерживался этой теории. Мы также находим ссылки на нее у Плутарха. Сущность этой теории заключалась в том, что Земля и планеты движутся вокруг Солнца, которое, вместе со звездами, остается неподвижным; Земля вращается вокруг своей оси, одновременно двигаясь по своей орбите. То, что Земля вращается вокруг своей оси, было известно уже Гераклиду, ученому Академии IV в. до нашей эры, в то время как отклонение от эклиптики было открытием V в. Таким образом, теория Аристарха была отнюдь не абсолютным новшеством, тем не менее по отношению к этому смелому отклонению от общепринятых взглядов того времени возникло противодействие и даже враждебность. Следует признать, что даже некоторые философы были против нее, возможно, главным образом из этических соображений. Поскольку, чтобы убрать Землю из центра вселенной, следовало действительно опрокинуть моральные нормы. Клеант, философ-стоик, зашел так далеко, что потребовал, чтобы греки предъявили Аристарху обвинение в неверии. Эксцентрические взгляды на Солнце, Луну и звезды временами бывают очень опасны, так же как неортодоксальные взгляды в политике. После этого выступления Аристарх защищал свое мнение более осторожно. Точка зрения, что Земля движется, оскорбила религиозные чувства в еще одном известном случае, когда Галилей поддержал теорию Коперника. Коперник, следует отметить, фактически просто возродил или заново открыл теорию астронома из Самоса. Написанное на полях одной из рукописей Коперника имя Аристарха делает это несомненным. Что касается относительных размеров и расстояний в Солнечной системе, результаты не равно успешны. Наилучшая оценка расстояния от Земли до Солнца равнялась ровно половине действительного расстояния. Расстояние до Луны было определено практически точно. Полученный диаметр Земли отличался на пятьдесят миль от правильного. Этот подвиг был совершен благодаря Эратосфену, который был библиотекарем в Александрии и изобретательным ученым-наблюдателем. Чтобы определить окружность Земли, он выбрал две точки для наблюдений, которые лежали почти рядом на одном и том же меридиане. Одна из них была в Сиене, на тропике Рака, где в полдень Солнце находится в зените. Это наблюдали отражением солнца в глубоком колодце. На 400 миль севернее, в Александрии было просто необходимо определить угол солнца, что легко делается измерением самой короткой тени от обелиска. Имея эту информацию, легко получить окружность и диаметр Земли.
Многие из этих знаний были вскоре забыты главным образом потому, что они расходились с религиозными предрассудками того времени. То, что да же философы были виноваты в этом, вполне понятно, поскольку новая астрономия угрожала ниспровергнуть этическое учение стоиков. Непредвзятый наблюдатель склоняется к тому, чтобы заметить, что это характеризует стоицизм как плохое учение и, следовательно, оно должно быть отвергнуто. Но это намерение - в идеале, а те, чьи взгляды таким образом оспаривают, не отдадут своих позиций без боя. Одним из редчайших подарков является возможность придерживаться взгляда с уверенностью и в то же время независимостью. Философы и ученые более, чем другие люди, старались научиться добиваться этого, хотя в конце концов они добивались в этом не большего успеха, чем далекие от этого люди. Математика замечательно подходила для поощрения такого отношения. Совершенно не случайно многие великие философы были также математиками.
В заключение, возможно, стоит подчеркнуть, что математика, кроме простоты своих проблем и ясности их структуры, предоставляет некоторое поле действия для создания прекрасного. Греки действительно обладали очень острым чувством эстетики, если будет позволен здесь лингвистический анахронизм. Термин "эстетика", как он употребляется сегодня, впервые был введен в употребление германским философом XVIII в. Баумгартеном. Во всяком случае, чувство, выраженное Кеатом в высказывании, что правда есть красота, - целиком греческое воззрение. Это именно та вещь, которую платоник мог ощущать, созерцая совершенные пропорции греческой урны. То же относится и к структуре математического доказательства. Такие понятия, как изящество и экономия, в этой области эстетичны по характеру.
Эллинизм.
Если начало пятого столетия до нашей эры характеризовалось борьбой греков против вторгнувшихся персов, то уже в начале четвертого столетия империя Великих Царей представляла собой колосс на глиняных ногах.
Не Ксенофонт ли утверждал, что маленькая группа хорошо обученных и дисциплинированных греческих воинов способна противостоять всей мощи Персии, даже в пределах ее территорий.
Начиная с Александра Великого, греки перешли в наступление. За десять с небольшим лет, начиная с 334 и до 324 г. до нашей эры, Персидская империя была покорена молодым македонским завоевателем. От Греции до Бактрии и от Нила до Инда мир в одно мгновение попал под жесткое правление Александра. Хотя в глазах греков Александр был македонским завоевателем, сам он считал себя носителем греческой культуры. Он и был таковым в действительности. Александр Македонский являлся одновременно и завоевателем, и колонизатором. Где бы он ни появлялся со своим воинством, он основывал греческие города, строго придерживаясь греческих канонов. В основанных им центрах греческой жизни греческие или македонские поселенцы обычно смешивались с местным населением.
Александр поощрял браки македонцев с азиатскими женщинами и сам не стеснялся следовать тому, что он проповедовал. Так, он взял себе в жены двух персидских принцесс.
По мере того как расширялась его империя, греческая культура распространялась от Нила до Инда: аллегория Нила, индогреческий Будда.
Империя Александра была эфемерным государством. После смерти Александра его полководцы поделили империю на три части. Европейская ее часть, или империя антигонидов, спустя немногим более ста лет перешла к римлянам; азиатская часть (империя Селевкидов) распалась и была захвачена римлянами на Западе, персами и другими - на Востоке. Египет, отошедший Птолемею, стал римским при Августе. Но как носители греческого влияния, македонские завоевания оказались более прочными. Греческая цивилизация быстро распространилась на Азию. Греческий стал языком образованных людей и быстро вошел в употребление как язык коммерции и торговли, подобно английскому в последние десятилетия. (Имеются в виду последние десятилетия XX в.). Приблизительно в II в. до нашей эры каждый мог говорить на греческом - от Геркулесовых столпов до индийского Ганга. Наука, философия и прежде всего искусство греков стало достоянием цивилизаций Востока. Монеты, вазы, архитектура и скульптура и в меньшей степени литературные течения стали свидетелями триумфа греческой культуры. Восток также оказал значительное влияние на Запад. Однако это было чем-то вроде шага назад. Казалось, что умами греков больше всего владела Вавилонская астрология.
В результате длительного исследования различных типов законов Аристотель приходит к заключению, что в целом наилучшая конституция того государства, в котором не слишком много, но и не слишком мало богатства. Так, государство с преобладающим средним классом - наилучшее и самое стабильное. Причины революций и их предотвращение обсуждены далее. Основная причина - установление принципа справедливости: из того, равны или не равны в некоторых отношениях люди, не следует, что они таковы во всем. И наконец, приводится описание идеального государства. Его население должно иметь правильную численность и правильные навыки, оно должно быть таким, чтобы его можно было охватить одним взглядом с вершины холма, и его граждане должны быть греками: единственно они соединяют в себе жизнеспособность Севера с умом Востока.
В заключение мы должны коснуться произведения, которое, хотя и небольшое по размеру, оказало очень большое влияние на историю критики в искусстве, особенно в области драматической литературы. Это "Поэтика" Аристотеля, посвященная главным образом обсуждению трагедии и эпической поэзии. Следует заметить, что само слово "поэтика" буквально означает процесс делания вещей. В общем оно могло, следовательно, применяться к любой производительной деятельности, но в современном контексте оно привязано к художественному творчеству. Поэт, в том смысле, какой он имеет сейчас, - это сочинитель стихов.
Искусство, согласно Аристотелю, подражательно. В его классификации сначала отделяется от остальных живопись и скульптура, оставляя музыку, танцы и поэзию в ее современном смысле в другой группе. Различные способы, которыми выражается подражание, определяют различные типы поэзии. Что имеется в виду под подражанием, нигде как следует не объяснено. Это понятие, конечно, знакомо из теории идей, где частности могут быть названы подражанием всеобщности. У Аристотеля, как представляется, подражание означает пробуждение искусственными средствами чувств, которые подобны реальному. Кажется, что все обсуждение было выработано с прицелом на драматическое искусство, поскольку в этой области подражательный принцип применяется естественно. Это становится даже еще более ясно, когда Аристотель продолжает говорить о подражании человеческим действиям. Поведение людей может быть изображено тремя способами. Мы можем показать их точно такими, какие они есть, или же мы можем при подражании стремиться показать что-то либо выше обычных стандартов поведения, либо ниже их. Посредством этого мы можем различать трагедии и комедии. В трагедии люди показаны более великими, чем в жизни, хотя и не настолько отдаленными от нас, чтобы мешать нам проявлять сочувственный интерес к их делам. Комедия, с другой стороны, показывает людей хуже, чем они есть, поскольку она подчеркивает смешную сторону жизни. Элемент фарса в человеческом характере считается недостатком, хотя и не особенно опасным. Отметим здесь определенное смешение художественных ценностей с этическими. Это склонность, которая происходит из "Государства", где художественная оценка тесно связана с социальными и этическими критериями. Явное злодейство не могло быть эстетически ценным, это ограничение современные литературные нормы не принимают.
Далее Аристотель проводит различие между поэзией, в которой рассказываются истории, и поэзией, которая представляет действие. Это разделяет эпос и драму. Происхождение драматического искусства следует искать в публичных наставлениях, связанных с религиозными обрядами. Ясно, что греческая трагедия начиналась как некие заклинания, произносившиеся на орфических церемониях. Единственно возможное объяснение самого этого термина в том, что он связан с блеяньем козы, животного, бывшего одним из символов Орфея. Tragos - по-гречески коза, a ode - песня. В ее ранней форме в трагической церемонии участвовали герой, который произносил стихи, и отзывающаяся ему толпа, во многом как в религиозных обрядах сегодня. Отсюда появились, как указывает Аристотель, первый актер и хор. С другой стороны, комедия выросла из разгульных празднеств в честь Диониса, что и отражено в ее названии, которое означает песню на пирушке.
В эпической поэзии используется один и тот же размер во всем произведении, в то время как в трагедии используют разные для разных частей. Но, что более важно, трагедия сильнее ограничена сценой. Аристотель не выдвигает четкой теории единства места, времени и действия. Это скорее вопрос естественных ограничений, присущих двум видам сочинений. Пьеса должна быть сыграна в один прием внутри ограниченного пространства, в то время как эпос может быть таким длинным, как вы захотите, и его сценой является воображение. Аристотель определяет трагедию как подражание человеческому действию. Она должна быть хорошей, полной и разумных размеров, а также должна вызывать у зрителя чувства соучастия, жалости и страха, которые таким образом очищают душу.
Что касается полноты действия, Аристотель настаивает, что трагедия должна иметь начало, середину и конец. На первый взгляд, это утверждение несет очень мало информации. Однако то, что имеется в виду, вполне разумно:
трагедия должна иметь правдоподобную отправную точку, развиваться целесообразным образом и приходить к заключительному поучению. Она должна быть полной в смысле замкнутости, самодостаточности. Размер имеет значение постольку, поскольку ум напрягается, если произведение слишком длинное; если слишком короткое, оно не запечатлевается в мозгу. И последний вопрос, связанный с трагедией, это очищение души освобождением эмоций. Таково значение греческого слова catharsis. Именно через эмоции страха и жалости, испытанные за другого, душа может снять с себя этот груз. Таким образом, трагедия имеет терапевтическое значение. Терминология здесь заимствована из медицины. Взгляды Аристотеля оригинальны в том, что он предлагает лечение через мягкую форму сочувствия, разновидность психотерапии. В этом объяснении конца в трагедии следует принять без доказательств, что страх и жалость часто посещают нас всех, что, возможно, и верно.
Аристотель продолжает исследовать различные стороны произведений в жанре трагедии. Самым важным из этих аспектов является сюжет. Без него не может быть драмы. Поскольку именно через сюжет реализуют себя характеры, они вторичны по отношению к нему. Потенциальный характер становится действительным через сюжет. Что касается действия, то здесь два типа событий особенно важны. Первое - это внезапный поворот судьбы, и второе открытие какого-либо неожиданного обстоятельства, имеющего отношение к сюжету. Эти события должны застигать человека, не имеющего какого-либо выдающегося достоинства, и его падение должно быть вызвано не пороком, а недостатком справедливости, который лишает его высокого положения и влияния и делает его изгоем. В греческой драматургии множество примеров таких ситуаций.
Что касается восприятия характеров, Аристотель требует, чтобы характер прежде всего соответствовал типу. Как и в случае с сюжетом, характеры должны быть жизненными. Именно в этом смысле следует воспринимать утверждение Аристотеля, что поэзия имеет дело с всеобщими ситуациями, в то время как история описывает особенное. В трагедии мы признаем общими черты человеческой жизни, которая дает тему произведению. Важно отметить, что то, что мы называем аспектом постановки, хотя и упомянуто Аристотелем, но имеет для него минимальное значение. Это перемещает акцент почти целиком на литературное качество произведения. Он рассматривал трагедию равно подходящей как для чтения, так и для постановки на сцене. "Поэтика" не представляет собой полностью оформившейся теории искусства и прекрасного. Но она четко выдвигает ряд критериев, которые оказали и оказывают громадное влияние на литературную критику. Кроме того, радует отсутствие разговоров о чувствах и намерениях автора и сосредоточение внимания на самих произведениях.
Мы уже видели, что греческая философия - сверстница рациональной науки. В природе вещей, что философские вопросы возникают в пограничных с научным исследованием сферах. В частности, это верно для математики. Со времен Пифагора арифметика и геометрия играли жизненно важную роль в греческой философии. Существует несколько причин, почему математика особенно важна здесь. Прежде всего, математическая проблема четко очерчена и проста. Это не означает, что ее всегда просто решить, она и не должна быть простой в этом смысле. Но обычные проблемы в математике просты, когда сравниваешь их с вопросами, например, физиологии. Во-вторых, существует установленный порядок доказательства. Конечно, мы должны помнить, что, для того чтобы начать, кто-то должен был это выяснить. Всеобщность проверки и доказательства - это греческие изобретения. В математике функция проверки выступает более ясно, чем в большинстве других наук, даже несмотря на то что о реально происходящем математическом доказательстве часто спорили и часто не понимали его. В-третьих, заключения из математического доказательства, понятые однажды правильно, не допускают сомнений. Это во многом, конечно, верно и для заключений из любого неверного доказательства, предпосылки которого приняты. Особенность математики в том, что частью процедуры является принятие предпосылок, в то время как в других областях всегда сравнивают выводы с фактами из опасения, что одна из предпосылок может оказаться ложной. В математике нет фактов вне ее, которые требовали бы сравнения. Из-за этой определенности философы всех времен обычно допускали, что математика приносит знание высшего сорта и более надежное, чем может быть почерпнуто в любой другой области. Многие говорили, что математика - это знание, и отрицали это определение для любой другой информации. Говоря языком "Государства", мы могли бы сказать, что математика принадлежит к сфере форм и, следовательно, приносит знание, где другие области при наилучшем положении приносят только часть его. Теория идей обязана своим происхождением пифагорейской математике. У Сократа она была расширена до общей теории всеобщности, тогда как у Платона она была вновь ограничена областью математической науки.
К концу IV в. до нашей эры центр математической науки переместился в Александрию. Город был основан Александром в 332 г. и быстро стал одним из основных торговых городов Средиземноморья. Являясь воротами в восточные земли, он осуществлял связь между Западом и культурами Вавилона и Персии. За короткий срок здесь возникла большая иудейская община, которая быстро эллинизировалась. Ученые из Греции выстроили школу и библиотеку, ставшие знаменитыми во всей античности. Не было другого собрания книг, которое могло бы соперничать с собранным в Александрии. К несчастью, этот уникальный источник древней науки и философии сгорел, когда легионеры Юлия Цезаря взяли город в 47 г. до нашей эры Именно в это время было непоправимо потеряно огромное количество материалов великих авторов классического периода. Без сомнения, сгорело также многое, имеющее меньшую ценность. Но это не может служить утешением, когда сгорают библиотеки.
Теория пропорций, изложенная Евклидом из Александрии.
Самый известный из александрийских математиков - Евклид, который преподавал около 300 г. до нашей эры Его "Начала" остаются одним из величайших памятников греческой науки. Здесь изложено в дедуктивной манере геометрическое знание того времени. Многое у Евклида не является его собственным изобретением, но ему мы обязаны систематизированным представлением о предмете. "Начала" в течение веков являлись примером, который многие старались достигнуть. Когда Спиноза выдвинул свою этику, "более геометрическую", именно Евклид служил моделью, и то же касается "Принципов" Ньютона.
Одной из проблем, за которую, как мы видели, активно взялись более поздние пифагорейцы, было построение иррациональных чисел как ограничивающих значений последовательностей бесконечных делений. И тем не менее полностью арифметическая теория этой проблемы так и не была сформулирована. В результате этого объяснение пропорций не могло быть разработано в арифметических терминах, поскольку оставалось невозможным дать иррациональному, или неизмеряемому, числу числовое название. С длинами дело обстоит иначе. Действительно, трудность впервые была обнаружена при попытке вычислить гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника с длиной стороны в одну единицу. Следовательно, полностью сформировавшаяся теория пропорций появилась в геометрии. Ее открытие принадлежит, кажется, Евдоху, современнику Платона. В форме, в которой эта теория дошла до нас, она изложена у Евклида, где весь вопрос освещен с замечательной ясностью и строгостью. Окончательный возврат к арифметике произошел с открытием примерно две тысячи лет спустя аналитической геометрии. Когда Декарт предположил, что геометрия может быть представлена средствами алгебры, он стремился фактически к научному идеалу Сократовой диалектики. Опровергая определение теории в геометрии, он нашел более общие принципы, на которых она должна быть основана. Точно такую же цель преследовали - насколько успешно, мы никогда не узнаем - математики Академии.
"Начала" Евклида - это чистая математика в современном смысле. Сообразовываясь в этом с традициями Академии, математики Александрии продолжали заниматься своими исследованиями, потому что их интересовали эти проблемы. Нигде это не видно более ясно, чем у Евклида. Здесь нет ни малейшего намека на предположение, что геометрия может быть полезной. Более того, чтобы овладеть таким предметом, требовалось длительное прилежание. Когда царь Египта попросил Евклида обучить его геометрии за несколько простых уроков, Евклид произнес свою знаменитую реплику, что царской дороги к математике не существует. И тем не менее было бы неправильно представлять себе, что математика никак не использовалась. Так же неверно думать, что математические проблемы нечасто возникают в практической жизни. Но одно дело - докапываться до происхождения некоторых конкретных теорий, и совершенно другое - оценивать их по их достоинствам. Эти два дела часто недостаточно различают. Бесполезно придираться к Евклиду за то, что он обращает мало внимания на социологию математического открытия. Его это просто не интересует. Придав определенную форму математическому знанию, однако так, чтобы оно имело возможность для роста, он продолжает работать с ним и придает ему строгий дедуктивный порядок. Научное занятие не зависит благодаря своей основательности от состояния нации или чего-либо подобного. Те же замечания применимы и к самой философии. Это, без сомнения, тот случай, когда условия времени привлекают внимание людей к определенным проблемам; теперь - более, чем когда бы то ни было, но это никак не меняет достоинств теорий, выдвинутых, чтобы решить эти проблемы.
Другим открытием, которое приписывают Евдоху, является так называемый метод разрежения. Эта процедура использовалась для вычисления площадей, ограниченных кривыми. Ее целью является разрежение пространства так, чтобы можно было заполнить его более простыми фигурами, чьи площади можно легко найти. В принципе, именно это происходит при интегральных исчислениях, для которых метод разрежения - настоящий предшественник. Самым известным математиком, применившим этот метод вычисления, был Архимед, который являлся не только великим математиком, но также и выдающимся физиком и инженером. Он жил в Сиракузах; согласно Плутарху, не однажды его техническое мастерство помогало сохранить город от завоевания вражескими армиями. В конце концов римляне завоевали всю Сицилию и вместе с ней Сиракузы. Город пал в 212 г. до нашей эры, и во время осады Архимед был убит. В легенде говорится, что римский центурион нанес ему смертельный удар, когда он был занят разрешением какой-то геометрической проблемы на горке песка в своем саду.
Архимед использовал метод разрежения, чтобы придать форму квадрата параболе и кругу. Что касается параболы, вписывание бесконечной последовательности все более маленьких треугольников приводит к точной числовой формуле. В случае с кругом ответ зависит от числа ?, соотношения длины окружности к диаметру. Поскольку это не рациональное число, метод разрежения может быть использован для получения приближения к нему. Вписывая и описывая правильные многоугольники с увеличивающимся числом сторон, мы приближаемся все более и более близко к окружности. Вписанные многоугольники всегда меньше в периметре, чем круг. Описанные окружности всегда больше, но разница становится все меньше и меньше с увеличением числа сторон.
Другим великим математиком III в. до нашей эры был Аполлоний из Александрии, который разработал теорию конических сечений. Здесь также мы имеем ясный пример опровержения определенных гипотез, поскольку пара прямых линий, парабола, эллипс, гипербола и круг выступают теперь как частные случаи одной и той же вещи: сектора конуса.
В других областях науки самые захватывающие успехи греков, возможно, относятся к астрономии. Некоторые из них мы уже упоминали, обсуждая взгляды различных философов. Самым поразительным достижением этого периода является создание гелиоцентрической теории. Аристарх из Самоса, современник Евклида и Аполлония, оказался первым, кто дал полное и подробное обоснование этой точки зрения, хотя возможно, что от нее просто воздерживались в Академии до конца IV в. Во всяком случае, у нас есть надежное свидетельство Архимеда, что Аристарх придерживался этой теории. Мы также находим ссылки на нее у Плутарха. Сущность этой теории заключалась в том, что Земля и планеты движутся вокруг Солнца, которое, вместе со звездами, остается неподвижным; Земля вращается вокруг своей оси, одновременно двигаясь по своей орбите. То, что Земля вращается вокруг своей оси, было известно уже Гераклиду, ученому Академии IV в. до нашей эры, в то время как отклонение от эклиптики было открытием V в. Таким образом, теория Аристарха была отнюдь не абсолютным новшеством, тем не менее по отношению к этому смелому отклонению от общепринятых взглядов того времени возникло противодействие и даже враждебность. Следует признать, что даже некоторые философы были против нее, возможно, главным образом из этических соображений. Поскольку, чтобы убрать Землю из центра вселенной, следовало действительно опрокинуть моральные нормы. Клеант, философ-стоик, зашел так далеко, что потребовал, чтобы греки предъявили Аристарху обвинение в неверии. Эксцентрические взгляды на Солнце, Луну и звезды временами бывают очень опасны, так же как неортодоксальные взгляды в политике. После этого выступления Аристарх защищал свое мнение более осторожно. Точка зрения, что Земля движется, оскорбила религиозные чувства в еще одном известном случае, когда Галилей поддержал теорию Коперника. Коперник, следует отметить, фактически просто возродил или заново открыл теорию астронома из Самоса. Написанное на полях одной из рукописей Коперника имя Аристарха делает это несомненным. Что касается относительных размеров и расстояний в Солнечной системе, результаты не равно успешны. Наилучшая оценка расстояния от Земли до Солнца равнялась ровно половине действительного расстояния. Расстояние до Луны было определено практически точно. Полученный диаметр Земли отличался на пятьдесят миль от правильного. Этот подвиг был совершен благодаря Эратосфену, который был библиотекарем в Александрии и изобретательным ученым-наблюдателем. Чтобы определить окружность Земли, он выбрал две точки для наблюдений, которые лежали почти рядом на одном и том же меридиане. Одна из них была в Сиене, на тропике Рака, где в полдень Солнце находится в зените. Это наблюдали отражением солнца в глубоком колодце. На 400 миль севернее, в Александрии было просто необходимо определить угол солнца, что легко делается измерением самой короткой тени от обелиска. Имея эту информацию, легко получить окружность и диаметр Земли.
Многие из этих знаний были вскоре забыты главным образом потому, что они расходились с религиозными предрассудками того времени. То, что да же философы были виноваты в этом, вполне понятно, поскольку новая астрономия угрожала ниспровергнуть этическое учение стоиков. Непредвзятый наблюдатель склоняется к тому, чтобы заметить, что это характеризует стоицизм как плохое учение и, следовательно, оно должно быть отвергнуто. Но это намерение - в идеале, а те, чьи взгляды таким образом оспаривают, не отдадут своих позиций без боя. Одним из редчайших подарков является возможность придерживаться взгляда с уверенностью и в то же время независимостью. Философы и ученые более, чем другие люди, старались научиться добиваться этого, хотя в конце концов они добивались в этом не большего успеха, чем далекие от этого люди. Математика замечательно подходила для поощрения такого отношения. Совершенно не случайно многие великие философы были также математиками.
В заключение, возможно, стоит подчеркнуть, что математика, кроме простоты своих проблем и ясности их структуры, предоставляет некоторое поле действия для создания прекрасного. Греки действительно обладали очень острым чувством эстетики, если будет позволен здесь лингвистический анахронизм. Термин "эстетика", как он употребляется сегодня, впервые был введен в употребление германским философом XVIII в. Баумгартеном. Во всяком случае, чувство, выраженное Кеатом в высказывании, что правда есть красота, - целиком греческое воззрение. Это именно та вещь, которую платоник мог ощущать, созерцая совершенные пропорции греческой урны. То же относится и к структуре математического доказательства. Такие понятия, как изящество и экономия, в этой области эстетичны по характеру.
Эллинизм.
Если начало пятого столетия до нашей эры характеризовалось борьбой греков против вторгнувшихся персов, то уже в начале четвертого столетия империя Великих Царей представляла собой колосс на глиняных ногах.
Не Ксенофонт ли утверждал, что маленькая группа хорошо обученных и дисциплинированных греческих воинов способна противостоять всей мощи Персии, даже в пределах ее территорий.
Начиная с Александра Великого, греки перешли в наступление. За десять с небольшим лет, начиная с 334 и до 324 г. до нашей эры, Персидская империя была покорена молодым македонским завоевателем. От Греции до Бактрии и от Нила до Инда мир в одно мгновение попал под жесткое правление Александра. Хотя в глазах греков Александр был македонским завоевателем, сам он считал себя носителем греческой культуры. Он и был таковым в действительности. Александр Македонский являлся одновременно и завоевателем, и колонизатором. Где бы он ни появлялся со своим воинством, он основывал греческие города, строго придерживаясь греческих канонов. В основанных им центрах греческой жизни греческие или македонские поселенцы обычно смешивались с местным населением.
Александр поощрял браки македонцев с азиатскими женщинами и сам не стеснялся следовать тому, что он проповедовал. Так, он взял себе в жены двух персидских принцесс.
По мере того как расширялась его империя, греческая культура распространялась от Нила до Инда: аллегория Нила, индогреческий Будда.
Империя Александра была эфемерным государством. После смерти Александра его полководцы поделили империю на три части. Европейская ее часть, или империя антигонидов, спустя немногим более ста лет перешла к римлянам; азиатская часть (империя Селевкидов) распалась и была захвачена римлянами на Западе, персами и другими - на Востоке. Египет, отошедший Птолемею, стал римским при Августе. Но как носители греческого влияния, македонские завоевания оказались более прочными. Греческая цивилизация быстро распространилась на Азию. Греческий стал языком образованных людей и быстро вошел в употребление как язык коммерции и торговли, подобно английскому в последние десятилетия. (Имеются в виду последние десятилетия XX в.). Приблизительно в II в. до нашей эры каждый мог говорить на греческом - от Геркулесовых столпов до индийского Ганга. Наука, философия и прежде всего искусство греков стало достоянием цивилизаций Востока. Монеты, вазы, архитектура и скульптура и в меньшей степени литературные течения стали свидетелями триумфа греческой культуры. Восток также оказал значительное влияние на Запад. Однако это было чем-то вроде шага назад. Казалось, что умами греков больше всего владела Вавилонская астрология.