Общее влияние изменения процентных ставок на стоимость опционов схематично показано на илл. 6.2. Читатель может быстро прийти к правильному выводу, если попытается ответить на вопрос, будет ли приобретение колла (пута) хорошей альтернативой покупке или продаже базового контракта.
На стоимость опциона на акции могут повлиять и дивиденды, которые выплачиваются по акциям в течение срока действия опциона. В определенном смысле выплата дивидендов оказывает на стоимость фондового опциона такое же влияние, как изменение иностранной процентной ставки на стоимость валютного опциона. Если мы владеем иностранной валютой, то можем заработать проценты на эту валюту. Аналогично, если мы владеем акциями, то получим все дивиденды, которые по ним причитаются. Если дивиденды растут, то выгоднее занять длинную позицию в акциях, а не в опционе колл. Поэтому покупка колла становится менее желательной, чем покупка акций. В случае путов, если дивиденды растут, выгоднее занять короткую позицию, купив пут вместо продажи акций, поскольку последнее приведет к потере дивидендов. Таким образом, рост дивидендов ведет к падению (росту) стоимости коллов (путов) на акции, а снижение дивидендов – к росту (падению) стоимости коллов (путов) на акции, что показано на илл. 6.3.
Илл. 6.2. Влияние изменения процентных ставок на стоимость опционов
Илл. 6.3. Влияние изменения дивидендов на стоимость опционов на акции
Теперь мы знаем, как изменение рыночных условий влияет на стоимость опционов, но нам по-прежнему неизвестно, какими будут эти изменения – значительными или нет и какой с ними связан риск – серьезный, умеренный или несущественный. К счастью, наряду с теоретической стоимостью наши модели позволяют рассчитать и некоторые другие показатели, позволяющие трейдеру предсказать не только направление изменения цен, но и его масштабы. Хотя эти показатели и не ответят на все вопросы о возможном изменении конъюнктуры, они помогут лучше оценить риски, связанные как с простыми, так и со сложными опционными позициями.
Дельта
Степень изменения
На стоимость опциона на акции могут повлиять и дивиденды, которые выплачиваются по акциям в течение срока действия опциона. В определенном смысле выплата дивидендов оказывает на стоимость фондового опциона такое же влияние, как изменение иностранной процентной ставки на стоимость валютного опциона. Если мы владеем иностранной валютой, то можем заработать проценты на эту валюту. Аналогично, если мы владеем акциями, то получим все дивиденды, которые по ним причитаются. Если дивиденды растут, то выгоднее занять длинную позицию в акциях, а не в опционе колл. Поэтому покупка колла становится менее желательной, чем покупка акций. В случае путов, если дивиденды растут, выгоднее занять короткую позицию, купив пут вместо продажи акций, поскольку последнее приведет к потере дивидендов. Таким образом, рост дивидендов ведет к падению (росту) стоимости коллов (путов) на акции, а снижение дивидендов – к росту (падению) стоимости коллов (путов) на акции, что показано на илл. 6.3.
Илл. 6.2. Влияние изменения процентных ставок на стоимость опционов
Илл. 6.3. Влияние изменения дивидендов на стоимость опционов на акции
Теперь мы знаем, как изменение рыночных условий влияет на стоимость опционов, но нам по-прежнему неизвестно, какими будут эти изменения – значительными или нет и какой с ними связан риск – серьезный, умеренный или несущественный. К счастью, наряду с теоретической стоимостью наши модели позволяют рассчитать и некоторые другие показатели, позволяющие трейдеру предсказать не только направление изменения цен, но и его масштабы. Хотя эти показатели и не ответят на все вопросы о возможном изменении конъюнктуры, они помогут лучше оценить риски, связанные как с простыми, так и со сложными опционными позициями.
Дельта
В предыдущей главе мы уже говорили, что дельта (∆) используется для определения правильного количественного соотношения между базовыми контрактами и опционами при проведении нейтрального хеджа. Дельта выполняет и другие функции, знать о которых должен любой трейдер.
Степень изменения
Иллюстрация 6.4[23] показывает, что происходит с теоретической стоимостью колла при изменении цены базового контракта. В одних случаях, когда колл очень глубоко в деньгах, его стоимость меняется почти настолько же, насколько цена базового контракта. Если цена базового контракта повышается или понижается на один пункт, то и стоимость колла меняется на один пункт. В других случаях, если колл сильно вне денег, даже при существенном изменении цены базового контракта стоимость колла меняется крайне незначительно. Дельта – показатель того, насколько изменилась стоимость опциона по сравнению с изменением цены базового контракта.
Теоретически стоимость опциона не может расти или падать быстрее цены базового контракта, поэтому дельта колла всегда меньше или равна 100 (здесь мы снова придерживаемся общепринятой практики и опускаем при написании запятую, отделяющую целую часть десятичной дроби. Иными словами, дельта, равная 1,00, пишется как 100. Иногда этот формат называется процентным). Стоимость опциона с дельтой, равной 100, увеличивается или уменьшается на один полный пункт с повышением или понижением цены базового контракта на один полный пункт. Стоимость этого опциона меняется настолько же, насколько цена базового контракта. Теоретически стоимость колла не может измениться в направлении, противоположном направлению изменения цены базового контракта, поэтому минимальное значение дельты – нуль. Стоимость колла с нулевой дельтой меняется крайне незначительно даже при существенных колебаниях цены базового контракта.
У большинства коллов дельта больше 0 и меньше 100, а их стоимость меняется не так сильно, как цена базового контракта. Если дельта колла – 25, то можно ожидать, что его стоимость изменится на 25 % от изменения цены базового контракта. Если цена базового контракта повысится (понизится) на 1,00, то можно ожидать, что стоимость этого опциона повысится (понизится) на 0,25. Если дельта колла – 75, то его стоимость изменится на 75 % от изменения цены базового контракта. Если цена базового контракта повысится (понизится) на 0,60, то можно ожидать, что стоимость этого опциона повысится (понизится) на 0,45. У опциона колл на деньгах дельта близка к 50. Его стоимость повышается и понижается вдвое медленнее скорости изменения базового контракта.
Илл. 6.4. Теоретическая стоимость колла в зависимости от цены базового контракта
Илл. 6.5. Теоретическая стоимость пута в зависимости от цены базового контракта
До сих пор, рассматривая дельту, мы говорили только о коллах. По своим характеристикам путы аналогичны коллам, за исключением того, что их стоимость меняется в направлении, противоположном направлению изменения цены базового контракта. На илл. 6.5 видно, что с повышением цены базового контракта стоимость путов падает. Когда цена базового контракта понижается, стоимость путов растет. По этой причине дельта путов всегда отрицательна и колеблется в пределах от 0 для путов, которые сильно вне денег, до –100 для путов, которые глубоко в деньгах. Как и дельта колла, дельта путов – это показатель изменения стоимости пута по сравнению с изменением цены базового контракта. Знак «минус» показывает, что по направлению это изменение противоположно изменению базового рынка. Если дельта пута равна –10, то можно ожидать, что его стоимость изменится на 10 % от изменения цены базового контракта, но в противоположном направлении. Если цена базового контракта повысится (понизится) на 0,50, то можно ожидать, что стоимость пута уменьшится (увеличится) на 0,05. Если пут на деньгах, то его дельта равна примерно –50, и можно ожидать, что его стоимость изменится примерно на 50 % от изменения цены базового контракта, но в противоположном направлении.
Теоретически стоимость опциона не может расти или падать быстрее цены базового контракта, поэтому дельта колла всегда меньше или равна 100 (здесь мы снова придерживаемся общепринятой практики и опускаем при написании запятую, отделяющую целую часть десятичной дроби. Иными словами, дельта, равная 1,00, пишется как 100. Иногда этот формат называется процентным). Стоимость опциона с дельтой, равной 100, увеличивается или уменьшается на один полный пункт с повышением или понижением цены базового контракта на один полный пункт. Стоимость этого опциона меняется настолько же, насколько цена базового контракта. Теоретически стоимость колла не может измениться в направлении, противоположном направлению изменения цены базового контракта, поэтому минимальное значение дельты – нуль. Стоимость колла с нулевой дельтой меняется крайне незначительно даже при существенных колебаниях цены базового контракта.
У большинства коллов дельта больше 0 и меньше 100, а их стоимость меняется не так сильно, как цена базового контракта. Если дельта колла – 25, то можно ожидать, что его стоимость изменится на 25 % от изменения цены базового контракта. Если цена базового контракта повысится (понизится) на 1,00, то можно ожидать, что стоимость этого опциона повысится (понизится) на 0,25. Если дельта колла – 75, то его стоимость изменится на 75 % от изменения цены базового контракта. Если цена базового контракта повысится (понизится) на 0,60, то можно ожидать, что стоимость этого опциона повысится (понизится) на 0,45. У опциона колл на деньгах дельта близка к 50. Его стоимость повышается и понижается вдвое медленнее скорости изменения базового контракта.
Илл. 6.4. Теоретическая стоимость колла в зависимости от цены базового контракта
Илл. 6.5. Теоретическая стоимость пута в зависимости от цены базового контракта
До сих пор, рассматривая дельту, мы говорили только о коллах. По своим характеристикам путы аналогичны коллам, за исключением того, что их стоимость меняется в направлении, противоположном направлению изменения цены базового контракта. На илл. 6.5 видно, что с повышением цены базового контракта стоимость путов падает. Когда цена базового контракта понижается, стоимость путов растет. По этой причине дельта путов всегда отрицательна и колеблется в пределах от 0 для путов, которые сильно вне денег, до –100 для путов, которые глубоко в деньгах. Как и дельта колла, дельта путов – это показатель изменения стоимости пута по сравнению с изменением цены базового контракта. Знак «минус» показывает, что по направлению это изменение противоположно изменению базового рынка. Если дельта пута равна –10, то можно ожидать, что его стоимость изменится на 10 % от изменения цены базового контракта, но в противоположном направлении. Если цена базового контракта повысится (понизится) на 0,50, то можно ожидать, что стоимость пута уменьшится (увеличится) на 0,05. Если пут на деньгах, то его дельта равна примерно –50, и можно ожидать, что его стоимость изменится примерно на 50 % от изменения цены базового контракта, но в противоположном направлении.
Конец бесплатного ознакомительного фрагмента